Mat Systeemien identifiointi, aihepiirit 1/4

Samankaltaiset tiedostot
Mat Systeemien identifiointi

Parametristen mallien identifiointiprosessi

Parametristen mallien identifiointiprosessi

Identifiointiprosessi

Missä mennään. systeemi. identifiointi. mallikandidaatti. validointi. malli. (fysikaalinen) mallintaminen. mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot

Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2

Identifiointiprosessi

Dynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II

Harjoitus 1: Johdatus matemaattiseen mallintamiseen (Matlab)

Harjoitus 3: Matlab - Matemaattinen mallintaminen

Identifiointiprosessi

Säätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla

Identifiointiprosessi

ELEC-C1230 Säätötekniikka

Taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi

Taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi

Kon Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala

Harjoitus 1: Johdatus matemaattiseen mallintamiseen (Matlab)

Identifiointiprosessi

ELEC-C1230 Säätötekniikka

Identifiointiprosessi II

Taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi

Tilayhtälötekniikasta

Signaalimallit: sisältö

Tietokoneavusteinen säätösuunnittelu (TASSU)

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Automaatiotekniikan laskentatyökalut (ALT)

Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy Mat Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1

2. kierros. 2. Lähipäivä

Säätötekniikan matematiikan verkkokurssi, Matlab tehtäviä ja vastauksia

3. kierros. 2. Lähipäivä

8. kierros. 1. Lähipäivä

Lakkautetut vastavat opintojaksot: Mat Matematiikan peruskurssi P2-IV (5 op) Mat Sovellettu todennäköisyyslaskenta B (5 op)

Matemaattisesta mallintamisesta

Harjoitus 5: Simulink

Mat Työ 2: Voimalaitoksen säätö

Tilaesityksen hallinta ja tilasäätö. ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 6: Tilasäätö, tilaestimointi, saavutettavuus ja tarkkailtavuus

Harjoitus 7: Dynaamisten systeemien säätö (Simulink)

ELEC-C1230 Säätötekniikka

Dynaamiset regressiomallit

Polynomisysteemiteoria elämäntyönä. Raimo Ylinen Teknillinen korkeakoulu Systeemiteorian laboratorio

SaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS),

Säätötekniikkaa. Säätöongelma: Hae (mahdollisesti ulostulon avulla) ohjaus, joka saa systeemin toimimaan halutulla tavalla

Tehtävä 1. Vaihtoehtotehtävät.

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

8. kierros. 2. Lähipäivä

Harjoitus 7: Dynaamisten systeemien säätö (Simulink)

2. kierros. 1. Lähipäivä

Harjoitus 7: Dynaamisten systeemien säätö (Simulink)

H(s) + + _. Ymit(s) Laplace-tason esitykseksi on saatu (katso jälleen kalvot):

MATLAB harjoituksia RST-säädöstä (5h)

Säätötekniikan alkeita

Y (s) = G(s)(W (s) W 0 (s)). Tarkastellaan nyt tilannetta v(t) = 0, kun t < 3 ja v(t) = 1, kun t > 3. u(t) = K p y(t) K I

T SKJ - TERMEJÄ

Harjoitus (15min) Prosessia P säädetään yksikkötakaisinkytkennässä säätimellä C (s+1)(s+0.02) 50s+1

Tilastotieteen aihehakemisto

3. kierros. 1. Lähipäivä

Kertaus. MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä

MALLIT VESIJÄRJESTELMIEN TUTKIMUKSESSA

Mat Työ 1: Optimaalinen lento riippuliitimellä

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla y, voidaan kirjoittaa. y T u.

Osatentti

Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi

ELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 10: Digitaalinen säätö, perusteet, jatkuu

9. Tila-avaruusmallit

FUNKTIONAALIANALYYSIN PERUSKURSSI Johdanto

Sovelletun fysiikan laitos Marko Vauhkonen, Kuopion yliopisto, Sovelletun fysiikan laitos Slide 1

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

Y (z) = z-muunnos on lineaarinen kuten Laplace-muunnoskin

1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot

Logistiikkajärjestelmien mallintaminen - käytännön sovelluksia

Kertaus. MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

Radioamatöörikurssi 2015

Analyysi, dynaaminen mallintaminen, yhteistoimintakaavio ja sekvenssikaavio

Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu. Vinkit 1 a

Laskuharjoitus 9, tehtävä 6

Analyysi, dynaaminen mallintaminen, yhteistoimintakaavio ja sekvenssikaavio

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Matemaattisesta mallintamisesta

SIMULINK 5.0 Harjoitus. Matti Lähteenmäki

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2014

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Simulointi. Johdanto

BM20A0900, Matematiikka KoTiB3

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

Vahvistimet ja lineaaripiirit. Operaatiovahvistin

x = ( θ θ ia y = ( ) x.

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU

5. Z-muunnos ja lineaariset diskreetit systeemit. z n = z

Harjoitustyö 3. Heiluri-vaunusysteemin parametrien estimointi

Tieverkon kunnon stokastinen ennustemalli ja sen soveltaminen riskienhallintaan

TEKNILLINEN KORKEAKOULU Systeemianalyysin laboratorio. Mat Systeemien Identifiointi. 4. harjoitus

järjestelmät Luento 8

Harjoitus 4: Matlab - Optimization Toolbox

Cubature Integration Methods in Non-Linear Kalman Filtering and Smoothing (valmiin työn esittely)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Transkriptio:

, aihepiirit 1/4 Dynaamisten systeemien matemaattinen mallintaminen ja analyysi Matlab (System Identification Toolbox), Simulink 1. Matemaattinen mallintaminen: Mallintamisen ja mallin määritelmät Fysikaalinen mallintaminen ja identifiointi Matemaattisen mallien jaottelu 2. Systeemi- ja signaalimallit: Input-output-kuvauksen ja tilayhtälömallin ero Linearisointi, diskretointi Siirtofunktio ja stabiilisuusominaisuudet Häiriösignaalien kuvaus aika- ja taajuustasossa

, aihepiirit 2/4 3. Matemaattisesta mallintamisesta: Dynaamisen systeemin matemaattisen mallin konstruointiperiaatteita 4. Lineaaristen järjestelmien teoriaa: Ohjattavuus, tarkkailtavuus, systeemiteoreettiset stabiilisuuskäsitteet Tilatarkkailu, tilatarkkailija, tilaestimointi Kalman-suodin 5. Säätötekniikkaa: Takaisinkytketyn säädön periaate PID-säädin Tilatakaisinkytkentä

, aihepiirit 3/4 6. Identifiointi I: Transienttianalyysi impulssivaste, askelvaste Korrelaatioanalyysi ja sen suorittaminen 7. Identifiointi II: Taajuusvaste Spektrin estimointi periodogrammin avulla Fourier-analyysi, spektraalianalyysi 8. Identifiointi III (Rakenteelliset/parametriset malli, estimointi): Black box malliluokat Parametrien estimointi ennustevirhemenetelmillä Vaatimukset herätteelle, rakenteellinen identifioituvuus

, aihepiirit 4/4 9. Identifiointi kokonaisuutena I: Mallinrakennuksen vaiheet Identifiointikokeen suunnittelu Mallirakenteen valintatekniikat 10. Identifiointi kokonaisuutena II: Mallin validointikysymykset Parametriestimaatin ominaisuudet Sisäänmeno-ulostulo käyttäytyminen Ennustaminen, residuaalianalyysi 11. Erityisiä mallinnustekniikoita (jos aikaa jää): Bond-graafit Differentiaalis-algebraaliset yhtälöt

Mitä on mallintaminen? Malli = todellisuuden jäljitelmä Todellisuuden jäljittely: fyysiset mallit fysiikan ja luonnonlait, simulointi Esikuvan toteuttaminen: piirustus, optimointi, säätö, oppiminen Jokapäiväinen elämä mentaalimallit, verbaaliset mallit, takaisinkytkentä Hyvä malli on käyttötarkoitukseensa nähden yksinkertaisin mahdollinen Matemaattiset mallit mallien osajoukko

Systeemi vs. malli Systeemi = olemassaoleva kokonaisuus, jonka ominaisuuksista ollaan kiinnostuneita aurinkokunta, kansantalous, sähköpiiri,... huom. länsimaiset luonnontieteet jo satoja vuosia perustuneet hypoteesiin systeemistä ja kokeisiin jotka vahvistavat tai kumoavat sen Dynaaminen systeemi = systeemin historia vaikuttaa systeemin toimintaa, i.e, systeemillä on muisti Malli = tarkasteltavan systeemin kuvaus mallin käyttäjän kannalta kiinnostavin painotuksin Miksei kokeellista lähestymistapaa aina? liian kallista liian vaarallista systeemi ei (vielä) ole olemassa => Malli on työkalu jolla voidaan vastata kysymyksiin systeemistä ilman kokeiden tekemisen tarvetta

Esimerkkejä Systeemi kiinnostava asia malli ( painotus ) kompleksisuus kasvaa massapiste sähköpiiri kansantalous massan paikka, nopeus ja kiihtyvyys virrat ja jännitteet piirin osissa inflaatio ensi vuonna Newtonin lait Ohmin laki, Kirchoffin lait jne. osin tunnetut lait, osin havaintoihin perustuen White boxmalli Gray boxmalli Eduskuntavaalit lopputulos psykologiset mallit, kokeet Black boxmalli

Matemaattisen mallin konstruointi systeemi mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot käyttö- (fysikaalinen) mallintaminen luonnonlait yms. yms. identifiointi kokeita kokeita + päättely päättely vertailu mallikandidaatti validointi Lähestymistavat tukevat tukevat toisiaan toisiaan ylläpito malli

Mallien jaottelua... 1. Deterministinen stokastinen - deterministinen: eksaktit yhteydet mitattavissa olevien suureiden välillä - stokastinen: mukana todennäköisyyksiä ja epävarmuutta (yl. satunnaismuuttujalla kuvattu kohina) 2. Dynaaminen staattinen - dynaamisella systeemillä on tila (muisti), josta sen tulevaisuus riippuu ohjauksen lisäksi 3. Jatkuva-aikainen diskreettiaikainen - mallina vastaavasti differentiaali- tai differenssiyhtälöt

...Mallien jaottelua... 4. Keskitetyt parametrit jakautuneet parametrit - mallina diff. yhtälöt - osittaisdiff.yhtälöt 5. Jatkuva-aikainen tapahtumaorientoitunut - jälkimmäisissä tila muuttuu vain tapahtuman (event) seurauksena (erilaiset logistiikka- yms. simulaatiomallit)

...Mallien jaottelua (ei kirjassa) 6. Parametrinen ei-parametrinen - esim. systeemin taajuus- tai impulssivaste on myös malli 7. SISO-MIMO (MISO) 8. Lineaarinen epälineaarinen 9. Aikavariantti aikainvariantti - aikavariantissa mallissa parametrit muuttuvat ajassa 10. Aikatasomalli taajuustasomalli - diff. yhtälöt vs. taajuusesitykset kuten Boden diagrammi

Esimerkkejä malleista Biologinen systeemi (kirja s. 23-27) yhteisen ruuan tilanne Predator prey tilanne (Lotka-Volterra -malli) Kansantaloudellinen systeemi (kirja s. 29-31)