BMEP004 / Lapputyö 1. Nousukorkeuden määrittäminen eri hyppytekniikoille ja kahta eri menetelmää käyttäen Biomekaniikan tutkimusmenetelmien perusteet Liikuntabiologian laitos Jyväskylän yliopisto
1 JOHDANTO Hyppääjän nousukorkeus voidaan määrittää ilman kalliita kuvausmenetelmiä lentoajan tai impulssin avulla. Lentoajan mittaamiseen tarvitaan vain hyvin yksinkertainen kontaktilevy, kun taas impulssia varten vaadittavan voiman mittaamiseksi on käytössä oltava voimalevy. Molempiin tapoihin liittyy omat virhelähteensä, siksi työssä vertaillaan laskettuja tuloksia keskenään. 1.1 mpulssin määrittäminen Seuraavassa tarkastellaan vain pystyvoimia, koska vain ne liikuttavat henkilöä gravitaatiokentässä. Hyppääjään kohdistuu kontaktin aikana kaksi voimaa, levyn tukivoima N ja gravitaatiovoima G (Kuva 1.1). Voimat ovat keskenään vastakkaissuuntaiset. Hyppääjän saama impulssi on yhtä kuin häneen kohdistuvan kokonaisvoiman F kok ja kontaktiajan t k tulo. r r r (1.1) = Fkokt k = ( N + G) tk = ( N G) tk Käytännön mittauksen kannalta tämä tarkoittaa sitä, että voimanlevyn antamasta signaalista pitää impulssia laskettaessa muistaa vähentää hyppääjän paino. 1. Lähtönopeuden laskeminen impulssin avulla mpulssi on toisaalta yhtä kuin hyppääjän liikemäärän muutos. (1.) = p = m v = m v l v ) missä, p on liikemäärä m on hyppääjän massa v l on nopeus kontaktin lopussa v a on nopeus kontaktin alussa. Kuva 1.1 Kontaktin aikana hyppääjään kohdistuvat voimat. ( a Yhtälön (1.) ratkaisemiseksi tarvitaan tieto nopeudesta kontaktin alussa. Tämä nopeus riippuu valitusta hypystä. Vaihtoehtoina ovat pudotushyppy, esikevennetty tai keventämätön hyppy ja reaktiivisuustestin hyppy. Pudotushyppy Pudotushypyssä hyppääjä tulee kontaktiin nopeudella v a. Tämä nopeus riippuu pudotuskorkeudesta ja saadaan lausekkeesta (1.3) v a = gs missä g on gravitaatiokiihtyvyys ja s pudotuskorkeus. Sijoitetaan yhtälö (1.3) yhtälöön (1.) ja saadaan lähtönopeus, joka on yhtä kuin nopeus kontaktin lopussa. Sivu
(1.4) v l = gs m Esikevennetty tai keventämätön hyppy Hypyssä kevennyksellä (HK) tai hypyssä ilman kevennystä (HK), hyppääjä seisoo alustalla, josta ponnistus lähtee ja lähtönopeus on nolla. Tällöin yhtälö (1.) supistuu muotoon (1.5) v l = m Reaktiivisuustesti Reaktiivisuustestissä hyppääjä suorittaa peräkkäin useita pohjehyppyjä polvinivelen säilyessä suorana. Yksittäinen hyppy on verrattavissa pudotushyppyyn sillä erotuksella, että pudotuskorkeutta ei kuitenkaan voida mitata. Lähtönopeus voidaan kuitenkin laskea tekemällä oletus, että kaksi peräkkäistä hyppyä ovat identtisiä. Tällöin nousukorkeus on yhtä kuin pudotuskorkeus, ja nopeus kontaktin alussa samansuuruinen kuin nopeus kontaktin lopussa mutta vastakkaissuuntainen. (1.6) vl = va Tällä oletuksella yhtälö (1.) saa muodon (1.7) v l = m 1.3 Nousukorkeuden laskeminen Kun lähtönopeus tiedetään, tarvitaan nousukorkeuden laskemiseen vain kinematiikkaa. Nousukorkeus h voidaan ilmaista kahdella tavalla. Se on (1.8) h = 1 gt n missä t n on nousuaika. Vaihtoehtoisesti (1.9) h 1 = n v t l missä v l lähtönopeus. Yhdistämällä yhtälö (1.8) ja (1.9) saadaan (1.10) h = v l g Nyt nousukorkeus kaikissa tapauksissa voidaan lausua impulssin avulla Sivu 3
(1.11) h = gs + s gm m pudotushyppy (1.1) h = gm HK tai HK (1.13) h = 8gm reaktiivisuustesti Koska lentoaika t lento =*t n, voidaan nousukorkeus lausua lentoajan perusteella [Yht. (1.8)] (1.14) 1 h = gt lento aina. 8 Sivu 4
MTTAUKSET Koehenkilön suorittaa mittauksissa neljä erityyppistä hyppyä. Varmistetaan, että koehenkilö ymmärtää jokaisen hypyn oikean suoritustekniikan, ja harjoitellaan jokaista hyppyä ainakin muutaman kerran. Hyppy ilman kevennystä. Käytetään myös termiä staattinen hyppy. Hyppääjä kyykistyy syvyyteen, josta ponnistus lähtee. Hyppääjä odottaa tässä asennossa sekuntia, kunnes ponnistaa räjähtävästi. Hyppy kevennyksellä. Hyppääjä lähtee suorilta jaloilta, laskeutuu nopeasti alas ponnistussyvyyteen, josta ponnistaa välittömästi. Pudotushyppy. Hyppääjä putoaa alustaan ennalta määrätyltä korkeudelta. Hyppääjä ei pyri laskeutumaan, vaan ponnistamaan uudestaan ylös mahdollisimman korkealle. Reaktiivisuustesti. Suoritetaan päkiähyppelynä siten, että polvinivelen kulmamuutos kontaktin aikana säilyy mahdollisimman pienenä (lukuun ottamatta lähtöponnistusta). Hypätään seitsemän peräkkäistä hyppyä ilman taukoja. Tarkoituksena on hypätä mahdollisimman korkealle elastisuutta hyväksi käyttäen. Tässä työssä hyppely voidaan haluttaessa suorittaa vapaamuotoisella tekniikalla. Tärkeintä on, että hyppääjä pystyy toistamaan mahdollisimman samanlaisia hyppyjä kerta toisensa perään. Huomioi tekniikka hyppyjen toistettavuuden ja kahden eri menetelmän vertailun parantamiseksi: Kaikissa hypyissä pidetään kädet lanteilla Alustaan laskeutuminen tapahtuu mahdollisimman samankaltaisessa asennossa kuin alustasta irtoaminen..1 Mittalaitteet Goniometri Voimalevy Tietokone Ennen varsinaisen mittauksen aloittamista tarkista, että goniometrin ja voimalevyn softakalibrointi on tehty oikein tietokoneelle. Tarkista siis Signal-ohjelmiston konfiguraation kanava-valikosta, että ohjelma muuttaa AD-muuntimelle tulevat jännitteet (V) halutuiksi arvoiksi. Kalibrointia on käsitelty edeltävässä ohjatussa harjoituksessa. Goniometrin näyttämän oikeellisuuden voit tarkistaa esim. pöytälevyä vasten. Tallenna goniometrin antama lukema esim. 180 ja 90 asteen kulmassa, ja tarkista koneelta, että lukema on oikein. Voimalevyn antaman arvon voit tarkistaa asettamalla levylle jonkin tunnetun painon. Kun olet varmistunut, että molemmat mittaavat oikein, voit aloittaa mittauksen.. Mitattavat muuttujat Koehenkilöltä mitataan pituus ja massa. Kaikista hypyistä mitataan lisäksi Kontaktiaika Lentoaika Kontaktin aikainen polvikulman muutos ( = polvikulma ennen kontaktia polvikulman pienin arvo kontaktin aikana) Kontaktin aikainen impulssi (muista vähentää voimalevyn lukemasta hyppääjän paino) Sivu 5
3 TULOSTEN RAPORTONT Mittauksista täytetään raportointilomake. Raportointilomakkeessa raportoidaan kaikki mitatut muuttujat sekä näiden lisäksi laskemalla saadut nousukorkeudet. Nousukorkeus lasketaan käyttäen apuna tietoa lentoajasta ja kontaktin aikaisesta impulssista. Tuloksia vertaillaan keskenään. Raportointilomakkeen voi palauttaa sähköpostin välityksellä tai paperilla. Paperitöistä skannattuja kuvia ei oteta vastaan. Raportointilomakkeena ei ole pakko käyttää kurssille luotua valmista mallia. Mallin tiedot voi kopioida omaan asiakirjaansa. tse luodusta asiakirjasta täytyy kuitenkin löytyä kaikki mallissa olevat tiedot. Ongelmatapauksissa otetaan yhteyttä kurssin harjoitusvastaavaan tai työn ohjaajaan. Sivu 6
Raportointilomake / BMEP004 Lapputyö 1. Taulukko 1. Koehenkilön tiedot kä Pituus (cm) Massa (kg) Sukupuoli Taulukko. Hyppyjen tulokset Suoritus Kontaktiaik a (ms) Lentoaika (ms) Polvikulm a ( ) mpulssi (Ns) Lentoajasta laskettu nousukorke us (cm) mpulssista laskettu nousukorke us (cm) HK 1. HK. HK 3. HK 1. HK. HK 3. PH 1. PH. PH 3. RET 1. RET. RET 3. Lyhenteet: HK = hyppy ilman kevennystä; HK = hyppy kevennyksellä; PH = pudotushyppy; RET = reaktiivisuustesti Sivu 7
Laskuesimerkit (muista merkitä mistä hypystä laskuesimerkki on) Hyppy ilman kevennystä: Hyppy kevennyksellä: Pudotushyppy: Reaktiivisuustesti: Pohdintaa: Sivu 8