VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIR- TEET

Samankaltaiset tiedostot
Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle.

VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET

Lasku- ja huolimattomuusvirheet - ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

Fysiikan valintakoe , vastaukset tehtäviin 1-2

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

2. Reaktioyhtälö 3) CH 3 CH 2 COCH 3 + O 2 CO 2 + H 2 O

x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli

Tekijä Pitkä matematiikka

Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos. MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

Maatalous-metsätieteellisen tiedekunnan valintakoe Ympäristö-ja luonnonvaraekonomia Matematiikan kysymysten oikeat vastaukset

Bensiiniä voidaan pitää hiilivetynä C8H18, jonka tiheys (NTP) on 0,703 g/ml ja palamislämpö H = kj/mol

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Pythagoraan polku

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima

Luku 2. Kemiallisen reaktion tasapaino

VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEET

Shrödingerin yhtälön johto

Väittämä Oikein Väärin. 1 Pelkistin ottaa vastaan elektroneja. x. 2 Tyydyttynyt yhdiste sisältää kaksoissidoksen. x

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

Lasku- ja huolimattomuusvirheet ½ p. Loppupisteiden puolia pisteitä ei korotettu ylöspäin, esim. 2½ p. = 2 p.

Erilaisia entalpian muutoksia

Oppikirjan tehtävien ratkaisut

KOE 3, A-OSIO Agroteknologia Agroteknologian pääsykokeessa saa olla mukana kaavakokoelma

Päähaku, fysikaalisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

b) Laske prosentteina, paljonko sydämen keskimääräinen teho muuttuu suhteessa tilanteeseen ennen saunomista. Käytä laskussa SI-yksiköitä.

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

REAKTIOT JA ENERGIA, KE3 Ekso- ja endotermiset reaktiot sekä entalpian muutos

E p1 = 1 e 2. e 2. E p2 = 1. Vuorovaikutusenergian kolme ensimmäistä termiä on siis

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe , malliratkaisut ja arvostelu.

Lineaarialgebra MATH.1040 / Piirianalyysiä 2

TAMK, VALINTAKOE (12) 6 (6 p.) 7 (6 p.) - Kokeessa saa olla mukana laskin ja normaalit kirjoitusvälineet.

MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA

Yhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.

Kertaus. Integraalifunktio ja integrointi. 2( x 1) 1 2x. 3( x 1) 1 (3x 1) KERTAUSTEHTÄVIÄ. K1. a)

Oikeasta vastauksesta (1p): Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Sarake 1 Sarake 2 Sarake 3 Sarake 4. Vahvistumisen jälkeen tavaran hinta on 70. Uusi tilavuus on

= 1 kg J kg 1 1 kg 8, J mol 1 K 1 373,15 K kg mol 1 1 kg Pa

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

Luvun 8 laskuesimerkit

Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko klo 8-10

Lämpö- eli termokemiaa

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

L a = L l. rv a = Rv l v l = r R v a = v a 1, 5

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017

Erilaisia entalpian muutoksia

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty

C 2. + U in C 1. (3 pistettä) ja jännite U C (t), kun kytkin suljetaan ajanhetkellä t = 0 (4 pistettä). Komponenttiarvot ovat

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

c) Tasapainota seuraava happamassa liuoksessa tapahtuva hapetus-pelkistysreaktio:

Tehtävä 1. Tasapainokonversion laskenta Χ r G-arvojen avulla Alkyloitaessa bentseeniä propeenilla syntyy kumeenia (isopropyylibentseeniä):

Pakotettu vaimennettu harmoninen värähtelijä Resonanssi

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta dia-valinta Insinöörivalinnan kemian koe MALLIRATKAISUT

m h = Q l h 8380 J = J kg 1 0, kg Muodostuneen höyryn osuus alkuperäisestä vesimäärästä on m h m 0,200 kg = 0,

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka

Luku 3. Protolyysireaktiot ja vesiliuoksen ph

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 4: Ketjusäännöt ja lineaarinen approksimointi

Insinöörimatematiikka D

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Ydin- ja hiukkasfysiikka 2014: Harjoitus 5 Ratkaisut 1

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 7: Pintaintegraali ja vuointegraali

Veden ionitulo ja autoprotolyysi TASAPAINO, KE5

Astrokemia Kevät 2011 Harjoitus 1, Massavaikutuksen laki, Ratkaisut

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

Liikkeet. Haarto & Karhunen.

Tehtävä 1. Avaruussukkulan kiihdytysvaiheen kiinteänä polttoaineena käytetään ammonium- perkloraatin ja alumiinin seosta.

Luento 9 Kemiallinen tasapaino CHEM-A1250

VAIN NE SIVUT TARKASTETAAN, JOIHIN PYRKIJÄ ON MERKINNYT HENKILÖTIE- TONSA ENNEN KOKEEN PÄÄTTYMISTÄ.

Tekijä Pitkä matematiikka

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

S SÄHKÖTEKNIIKKA Kimmo Silvonen

(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Luvun 12 laskuesimerkit

Mekaaninen energia. Energian säilymislaki Työ, teho, hyötysuhde Mekaaninen energia Sisäenergia Lämpö = siirtyvää energiaa. Suppea energian määritelmä:

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

Monissa fysiikan probleemissa vaikuttavien voimien yksityiskohtia ei tunneta

Transkriptio:

Vastausanalyysi 2016 1 LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE 18.5.2016 VASTAUSANALYYSI / HYVÄN VASTAUKSEN PIIR- TEET Vastausanalyysi julkaistaan välittömästi valintakokeen päätyttyä. Analyysin tavoitteena on antaa valintakokeeseen osallistuville yleisluonteinen kuvaus kunkin valintakoetehtävän osalta arvostelun perusteena käytettävistä keskeisimmistä asiasisällöistä. Analyysi on suuntaa antava, ei täydellinen mallivastaus tai arvosteluperiaatteiden kuvaus. Lääketieteelliset tiedekunnat varaavat oikeuden täsmentää pisteytystä, pisteytysperiaatteita ja pisteytykseen vaikuttavia yksityiskohtia. Vastausanalyysiä on päivitetty 19.5.2016 tehtävien 8 ja 10 osalta sekä 2.6.2016 tehtävien 13 ja 16 osalta.

Vastausanalyysi 2016 2 Tehtävä 1 (osat A B) 95 p Osa A (25 p + 32 p = 57 p) A1 Tosi Epätosi A2 Tosi Epätosi 1 X 26 X 2 X 27 X 3 X 28 X 4 X 29 X 5 X 30 X 6 X 31 X 7 X 32 X 8 X 33 X 9 X 34 X 10 X 35 X 11 X 36 X 12 X 37 X 13 X 38 X 14 X 39 X 15 X 40 X 16 X 41 X 17 X 42 X 18 X 43 X 19 X 44 X 20 X 45 X 21 X 46 X 22 X 47 X 23 X 48 X 24 X 49 X 25 X 50 X 51 X 52 X 53 X 54 X 55 X 56 X 57 X

Vastausanalyysi 2016 3 Osa B (38 p) B a b c d e 1 X 2 X 3 X X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X X 16 X X 17 X 18 X 19 X

Vastausanalyysi 2016 4 Tehtävä 2 10 p a) Mitkä tehtävän väittämistä 1-4 ovat tosia ja mitkä epätosia (rasti ruutuun). Perustele varattuun tilaan, jos väittämä on epätosi. (8 p) Tosi 1 X Epätosi Perustelu, jos väittämä on epätosi (miksi virheellinen?) 2 X Pelkkä estrogeenitason lasku ei liity kuukautisvuodon siirtymiseen eikä estrogeenitaso ole riippuvainen keltarauhashormonipitoisuudesta. 3 X 4 X Follikkelivaihe on kuukautiskierron alussa, joten kierron puolenvälin jälkeen otettava keltarauhashormonikuuri ei voi vaikuttaa siihen. b) Mikä a-kohdassa kuvatuista mekanismeista (väittämät 1 4) on ratkaiseva, kun kuukautisvuotoa siirretään keltarauhashormonitableteilla ja miksi? Kirjoita ko. väittämän numero (1 4) alla olevaan ruutuun ja perustele vastauksesi. Pisteiden saamisen edellytyksenä on oikean vastauksen lisäksi oikea perustelu. (2 p) 3 Perustelu: Kun keltarauhashormonipitoisuus vähenee (tablettikuurin loputtua, kuten esimerkissä, ja/tai keltarauhasen surkastuessa) eikä hedelmöitystä ole tapahtunut, keltarauhashormonipitoisuus laskee samalla, kun estrogeenipitoisuus laskee kk-kierron lopussa. Keltarauhashormonin ja estrogeenin väheneminen saa aikaan kohdun limakalvon irtoamisen eli vuodon.

Vastausanalyysi 2016 5 Tehtävä 3 10 p Voisiko joku hevosista (A-C) olla varsan (D) isä? Perustele vastauksesi. Vastaus: A Varsa on perinyt toisen alleelin (toistojakson) äidiltään ja toisen isältään eli voidaan tarkastella vain yhtä yhteistä alleelia. Elektroforeesissa näytteet kulkevat kokonsa eli pituuden mukaisessa järjestyksessä (lyhyet nopeimmin). Ainoastaan yhdellä orilla on saman pituinen alleeli kuin varsalla (196,95) eli tutkituista hevosista ainoastaan A voisi olla varsan isä.

Vastausanalyysi 2016 6 Tehtävä 4 11 p Selosta mekanismit, joilla hapan laskeuma heikentää havupuiden kasvua. Vastauksessa tulee olla kuvattuna seuraavat mekanismit, joilla hapan laskeuma heikentää havupuiden kasvua: 1. Suora vaikutus neulasiin (neulasten pintakerroksen vahingoittuminen, altistuminen vieraille aineille, kuivumiselle ja tuholaisille/sienitaudeille/mikrobeille, vahanukan vahingoittuminen ja sen seuraukset, rikkidioksidin vaikutus viherhiukkasiin/fotosynteesiin, neulasten iän lyheneminen ja harsuuntuminen) 2. Vaikutus maaperän happamoitumisen (ph:n laskun) kautta; ravinteiden huuhtoutumisen, myrkyllisten metallien liukenemisen ja sienirihmaston vaurioitumisen vaikutukset.

Vastausanalyysi 2016 7 Tehtävä 5 11 p a) b) Numero Rakenne / kudos 1 Värttinäluu 2 Olkaluu 3 Hauislihas 4 Jänne 5 Kolmipäinen olkalihas 6 Luuydin, luuydinontelo (kyynärluu) 7 Nivelrusto 8 Nivelneste (nivelontelo) Numero Merkitys yläraajan toiminnassa Hauislihaksen supistus (hermoimpulssin seurauksena) mahdollistaa käsivarren 3 koukistusliikkeen. 4 Jänne kiinnittää lihaksen luuhun. Kuvan jänne välittää hauislihaksen supistuksen värttinäluuhun, jolloin luu liikkuu. 7 Nivelrusto tekee yhdessä niveltä voitelevan nivelnesteen kanssa luiden päissä olevista nivelpinnoista liukkaita, mikä vähentää luiden välistä kitkaa sekä luihin kohdistuvaa rasitusta.

Vastausanalyysi 2016 8 Tehtävä 6 11 p Mikä/mitkä tehtävän korostetuista väittämälauseista (1-5) ovat tosia ja mikä/mitkä epätosia? Esitä perustelu epätosien väittämien kohdalla. Tosi Epätosi 1 X 2 X Perustelu, jos väittämä on epätosi. Alkuvirtsa ei juuri sisällä proteiineja ja sitä muodostuu n. 180 l/vrk (Jommankumman mainitseminen riittää) 3 X 4 X Antidiureettista hormonia tuottaa hypotalamus. 5 X Erytropoietiini lisää punasolujen tuotantoa.

Vastausanalyysi 2016 9 Tehtävä 7 12 p a) 4 p Luovutettu lämpö: J Q = c m T = 4,10 550 kg 0,50 = 1127,5 kj g C 1127,5 kj m(h 2 O) = n(h 2 O) M(H 2 O) = 44,01 kj 18,016 g = 461,56 g = 0,46 kg mol mol b) 8 p Hevonen kuluttaa energiaa = 4,00 h 15 800 kj/h = 63 200 kj Glukoosin palaminen tuottaa energiaa 2816 kj/mol. Tarvittava glukoosin ainemäärä: 63200 kj n(glukoosi) = = 22,44318 mol 2816 kj/mol Reaktioyhtälö C6H12O6(s) + 6 O2(g) 6 CO2 (g) + 6 H2O(l) V(O 2 ) = nrt p J 6 22,44318 mol 8,314 mol K = 288,15 K 101,9 10 3 N = 3,1658 m 3 m 2 V(ilma) = 100% 21,0% 3,1658 m3 = 15,075 m 3 = 15,1 m 3 = 15100 dm 3

Vastausanalyysi 2016 10 Tehtävä 8 12 p a) 4 p Hydroksidi-ionikonsentraatio: [OH c(hcl) V(HCl) 0,200 mol ] = = dm3 11,7 ml = 0,234 mol/dm 3 V(Näyte) 10,00 ml K sp = [Sr 2+ ][OH ] 2 = 0,117 mol mol (0,234 dm3 dm 3)2 = 6,4064 10 3 = 6,41 10 3 ( mol 3 dm 3) b) 8 p n(mg) = m(mg) M(Mg) = 1,70 g 24,305 g = 69,944 mmol mol kj Q tot = 69,944 mmol 465 = 32,52417 kj mol Q liuos = C(liuos) m(liuos) T = C(liuos) ρ(liuos) V(liuos) T = 4,21 J 200 ml 1,10 g 16,7 = 15,4675 kj g C ml Kalorimetrin lämpökapasiteetti: C = Q tot Q liuos T = (32,52417 15,4675) kj 16,7 = 1,0214 kj = 1,02 kj/

Vastausanalyysi 2016 11 Tehtävä 9 8 p C16H32O2(s) + 23 O2(g) 16 CO2(g) + 16 H2O(l) Reaktioentalpia: ΔH = ΣnΔHf (reaktiotuotteet) - ΣnΔHf (lähtöaineet) Palmitiinihappo: ΔH = [16 mol (-393,5 kj/mol) + 16 mol (-285,8 kj/mol)] [1 mol (-208,0 kj/mol) + 23 mol 0,00 kj/mol] = -10868,8 kj + 208,0 kj = -10660,8 kj/mol mpalmitiinihappo =1,00 g Mpalmitiinihappo = 256,41 g/mol Vapautuva energia palmitiinihapon palaessa täydellisesti: (10660,8 kj/mol)/(256,41g/mol) = 41,58 kj/g mglukoosi =1,00 g Mglukoosi = 180,15 g/mol Vapautuva energia glukoosin palaessa täydellisesti: (2876 kj/mol)/(180,15 g/mol) = 15,96 kj/g Energiaero: (41,58-15,96) kj/g 1,00 g = 25,6 kj

Vastausanalyysi 2016 12 Tehtävä 10 10 p a) 4 p 2 NaN3 2 Na + 3 N2 b) 2 p Natriumatsidin molekyylipaino 65,007 g/mol, typen molekyylipaino 28,012 g/mol. n(nan3)= m(nan3)/m(nan3)= 60,0 g / 65,007 g/mol = 0,923 mol n(n2)= 3/2 n(nan3) = 3/2 0,923 mol = 1,38 mol m(n2)= n(n2) M(N2) =1,38 mol 28,012 g/mol = 38,8 g c) 4 p pv=nrt V=nRT/p Natriumatsidin molekyylipaino 65,007 g/mol n= m/m n= 130,0 g/ 65,007 g/mol = 1,9998 mol n(n2)=3/2 1,9998 mol = 2,9997 mol R = 8,314 J/(mol K) 25,0 C = 298,15 K V = (2,9997 mol 8,314 J/(mol K) 298,15 K)/101325 Pa = 73,4 dm 3

Vastausanalyysi 2016 13 Tehtävä 11 10 p a) Olkoon x-akseli vaakatasossa ja y-akseli pystysuorassa, origo maan pinnalla. Tällöin pätee y o 1 2 gt2 = 0 t = 2y o g = 2 1,7 m 9,81 m s 2 0,5887 s 0,59 s (4 p) b) x = v x t = 22000 m 3600 s 0,5887 s 3,598 m 3,6 m (2 p) c) 1 2 mv a 2 + mgy o = 1 2 mv l 2 v l = v a 2 + 2gy o 8,4082 m s 8,4 m s 30 km/h (4 p)

Vastausanalyysi 2016 14 Tehtävä 12 10 p a) Johda lauseke henkilön saamalle absorboituneelle annokselle (D = ajan funktiona. absorboitunut energia massa b) Kuinka suuri on a)-kohdan tapauksessa absorboitunut annos hyvin pitkän ajan kuluttua? a) N = N 0 e λt, ΔE = E = 0,403E max A = λn = λn 0 e λt = A 0 e λt ΔN = N 0 N = A 0 λ (1 e λt ) = A 0T ln 2 (1 e λt ) D(t) = ΔE m ΔN = 0,403E max m A 0T ln 2 (1 e λt ) ) b) Hyvin pitkän ajan kuluttua (t ) D(t):n lausekkeessa e λt = D(t ) = ΔE ΔN = 0,403E max m m D = 0,403 0,0189 MeV 1,602 10 19 J/eV 71kg A 0T A 0T ln 2 e 1 λt lähestyy nollaa eli (1 0) = 0,403E max ln 2 m 105 MBq (19 24 3600)s 4,2737 mgy 4,3 mgy ln 2

Vastausanalyysi 2016 15 Tehtävä 13 10 p a) (5p) Kondensaattorin voi tasajännitepiirissä jättää huomiotta. Tämän takia VCC saa ratkaistua suoraan vastusten R1-R2 ja VL avulla I = V L R L V CC = IR TOT R TOT = R 1R 2 R 1 + R 2 + R L V CC = V L ( R 1R 2 + R R L R 1 + R L ) 2 = 6,5V 4,0kΩ (2,0kΩ 650Ω 2,0kΩ + 4,0kΩ + 650Ω) = 19,833V 20V b) (5p) Lasketaan kondensaattorin kapasitiivinen reaktanssi. 1 X C = 2 π 50Hz 3,2mF = 0,99471839432Ω Nyt voidaan rinnankytkennälle kirjoittaa: 1 Z = 1 X C + 1 R 1 + 1 R 2 Koska X C R 1, R 2, voidaan vastukset lähtöarvojen tarkkuuksien rajoissa jättää huomiotta, jolloin: Z X C Nyt voidaan kokonaisimpedanssiksi laskea C1 ja RL sarjapiirille: Vaihekulmaksi saadaan: Z TOT Z 2 2 + R L 2 1 = ( 2 π 50Hz 3,2mF ) + (650Ω) 2 650Ω φ = arctan ( Z R L ) 1,6 10 3 rad 0,09 Vaihtoehtoisesti, koska vaihekulma on hyvin pieni, voidaan tässä tapauksessa ja näillä komponenttien arvoilla tehdä, vaihtovirtapiirien yleisestä ratkaisutavasta poikkeava approksimaatio: Muodostetaan ensin kaava kahden vastuksen ja kondensaattorin rinnankytkennälle: 1 Z = ωc 1 + 1 R 1 + 1 R 2

Vastausanalyysi 2016 16 Nyt voidaan kokonaisimpedanssiksi laskea: = R 1R 2 ωc 1 R 1 R 2 + R 1 R 1 R 2 + R 2 R 1 R 2 = R 1R 2 ωc 1 + R 1 + R 2 R 1 R 2 R 1 R 2 Z = R 1 R 2 ωc 1 + R 1 + R 2 R 1 R 2 Z TOT = + R R 1 R 2 ωc 1 + R 1 + R L 2 2,0kΩ 4,0kΩ = ( 2,0kΩ 4,0kΩ 2 π 50Hz 3,2mF + 2,0kΩ + 4,0kΩ + 650Ω) = 650.9940Ω 650Ω

Vastausanalyysi 2016 17 Tehtävä 14 10 p a) Tallityttö Lauran etäisyys hevosen vasempaan korvaan on annettu suoraan kuvassa (merkitään s1 = 10,15 m). Lasketaan aluksi Pythagoraan lauseen avulla kohtisuora etäisyys hevosen korvien tasolle (merkitään s ): s = (10,15 m) 2 (1,75 m) 2 9,998 m Lasketaan edelleen Pythagoraan lauseen avulla tallitytön etäisyys hevosen oikeaan korvaan (merkitään s2): s 2 = (9,998 m) 2 + (1,5 m) 2 10,1099 m Lasketaan äänen kulkuajat vasempaan (merkitään t1) ja oikeaan (merkitään t2) korvaan (kaavaliitteestä: v = äänen nopeus ilmassa = 343 m/s): t 1 = s 1 = 10,15 m v 343 m 0,029592 s 29,592 ms s t 2 = s 2 = 10,1099 m v 343 m 0,029475 s 29,475 ms s Aikaero oikean ja vasemman korvan välillä (merkitään t): Δt = t 1 t 2 = 29,592 ms 29,475 ms 0,12 ms b) Jotta voidaan soveltaa etäisyyden neliölakia, täytyy yhden metrin etäisyydellä db-asteikolla mitattu intensiteettitaso (merkitään L1) muuntaa lineaariselle asteikolle (yksikköön W/m 2, merkitään I1): L 1 = 10 log ( I 1 ) I I 1 = I 0 10 L 1 10 0 Lasketaan intensiteetti I1 (kaavaliitteestä: I0 = kuulokynnyksen intensiteetti = 10 12 W m 2 ): I 1 = 10 12 W m 2 10(95 10 ) 3,162 10 3 W m 2 Muodostetaan seuraavaksi etäisyyden neliölaista lauseke intensiteetille äänen saapuessa hevosen vasempaan korvaan (merkitään I2): I 1 = r 2 2 I 2 r r2 I 2 = I 1 1 1 r2 2 Sijoitetaan lukuarvot (etäisyydet r1 = 1,0 m ja r2 = 10,15 m saadaan suoraan tehtävänannosta ja kuvasta): I 2 = 3,162 10 3 W m 2 (1,0 m) 2 (10,15 m) 2 3,0695 10 5 W m 2 Muunnetaan lopuksi saatu tulos intensiteettitasoksi db-asteikolle (merkitään L2): 2 L 2 = 10 log ( I 2 ) = 10 log ( 3,0695 10 5 ) 74,87 db 75 db I 0 10 12 W m 2 W m 2

Vastausanalyysi 2016 18 Tehtävä 15 10 p U = 0,40 W/m 2 K Ph = 810 W Pi = 4100 W T 1 = 12,0 o C - (-15,0 o C) = 27 o C T 2 = 12,0 o C 4,0 o C = 8 o C h = 3,0 m x = lattian sivun pituus A1 = seinien ja katon kokonaispinta-ala A2 = lattian pinta-ala Jotta lämpötila pysyisi tasaisena, seinien, katon ja lattian täytyy vuotaa lämpöä samalla teholla kuin hevoset sitä luovuttavat: A 1 U T 1 + A 2 U T 2 + Pi = 8P h x 2 U T 1 + 4xh U T 1 + x 2 U T 2 + Pi = 8P h U( T 1 + T 2 )x 2 + 4hU T 1 x + Pi 8P h = 0 x = 4hU T 1 + (4hU T 1 ) 2 4U( T 1 + T 2 )(P i 8P h ) 2U( T 1 + T 2 ) A = x 2 85 m 2 9,207 m

Vastausanalyysi 2016 19 Tehtävä 16 10 p p alku = mv 2mv E alku = 1 2 mv2 + 1 2 2mv2 = 3 2 mv2 a) (2 p) p a) = 3m2v = 6mv p alku E a) = 1 2 3m(2v)2 = 6mv 2 > E alku Ei mahdollinen, koska liikemäärä ei säily ja systeemin liike-energia kasvaa. b) (2 p) p b) = mv + 2mv = +mv p alku Ei mahdollinen, koska liikemäärä ei säily. c) (3 p) p c) = 3m v 3 = mv = p alku E c) = 1 2 3m(v 3 )2 = 1 6 mv2 < E alku Mahdollinen, mikäli törmäys on kimmoton. d) (3 p) p d) = 5 mv + 2 mv = 3 mv = mv = p 3 3 3 alku E d) = 1 2 m(5 3 v)2 + 1 2 2m(1 3 v)2 = 25 18 mv2 + 2 18 mv2 = 27 18 mv2 = 3 2 mv2 = E alku Mahdollinen, mikäli törmäys on kimmoisa.