Betonielementtirunkoisen toimistorakennuksen nurkan jatkuvan sortuman hallinta

Elias Klasila Betonieleenttirunkoisen toiistorakennuksen nurkan jatkuvan sortuan hallinta Diploityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diploi-insinöörin tutkintoa varten. Espoossa 3.05.016 Valvoja: Professori Jari Puttonen Ohjaaja: DI Juha Valjus, Sweco Rakennetekniikka Oy

Aalto-yliopisto, PL 11000, 00076 AALTO www.aalto.fi Diploityön tiivistelä Tekijä Elias Klasila Työn nii Betonieleenttirunkoisen toiistorakennuksen nurkan jatkuvan sortuan hallinta Koulutusohjela Rakenne- ja rakennustuotantotekniikka Pää-/sivuaine Rakennetekniikka Työn valvoja Professori Jari Puttonen Työn ohjaaja(t) DI Juha Valjus, Sweco Rakennetekniikka Oy Koodi R3001 Päivääärä 3.05.016 Sivuäärä 78 + 53 Kieli Suoi Tiivistelä Tässä työssä tutkittiin betonieleenttirunkoisen toiistorakennuksen nurkan jatkuvaa sortuaa. Rakenteen urtuessa sen kantaat kuorat siirtyvät uiden rakenteiden kannateltaviksi. Jos rakenteet urtuvat edelleen, uodostuu niin sanottu jatkuva sortua. Viie vuosikyenten aikana tietotaidon ja tekniikan kehittyinen on johtanut siihen, että rakennus saadaan helpoin suunniteltua hyväksyttäviin riskirajoihin, eikä rakenteilla ja niiden välisillä liitoksilla ole saalla tavalla yliääräistä varuutta ja sitkeyttä kuin aikaisein. Vaikka jatkuva sortua iliönä on elko epätodennäköinen, voivat sen aiheuttaat seuraukset olla hyvin vakavia, joten suunnitteluenetelien, etenkin vaativien seuraausluokkien rakennuksissa, on kehityttävä edelleen. Jatkuvaa sortuaa hallitaan tutkialla rakennukseen kohdistuvat uhat ja vaurioiden seuraaukset sekä se, iten niitä voidaan pienentää. Rakenteilta ja niiden välisiltä liitoksilta vaaditaan sitkeyttä, jotta putoavien rakenneosien liike-energia saadaan vaiennettua. Betonieleenttirunkoisissa rakennuksissa jatkuvan sortuan hallintaa vaikeuttaa se, että betonieleentit tehdään tehtailla valiiksi ja runkoa halutaan nostaa nopealla tahdilla, joten eleentit halutaan liittää työaalla toisiinsa ahdollisian pienellä työäärällä. Sitkeyttä rakenneosien välille uodostetaan sidejärjestelällä eli betonieleenttien välisiin sauoihin asennettavalla raudoituksella, joka sitoo rakenteet toisiinsa. Rakennusten nurkassa sidejärjestelä ei voi toiia vedettynä köysirakenteena, vaan jäljelle jäävien rakenteiden tulisi pystyä toiiaan ulokkeina, jotka kantavat poistuvan pilarin kuorat. Siksi nurkan kohdalla jatkuvan sortuan hallinta on erityisen haasteellista. Työssä analysoitiin jatkuvaa sortuaa CC3-seuraausluokkaan kuuluvan pilari-palkkirunkoisen betonieleenttirakennuksen nurkan kohdalla. Analysointi suoritettiin RFEMohjelalla Yhdysvaltojen puolustusinisteriön ohjeiden ukaisesti dynaaisena analyysinä. Analyysissa poistettava pilari korvattiin pilarin staattisen analyysin tukireaktiota vastaavalla voialla, joka poistettiin tietyn ajan kuluessa. Analysoinnin tulosten perusteella on selvää, että Eurokoodien ukaisella sidejärjestelällä saavutettava kapasiteetti ei riitä nurkkapilarin poistuisesta aiheutuvien rasitusten hallintaan. Mikäli pilarin poistuisen seuraukset halutaan hallita, tulee nurkan rakenneratkaisujen poiketa uualla rakennuksessa käytettävistä rakenneratkaisuista. Myös reuniaisten pilarilinjojen välistä etäisyyttä olisi syytä rajoittaa, jottei rakenteiden koko ääräytyisi onnettouustilanteiden rasitusten johdosta. Avainsanat jatkuva sortua, betonieleentti, vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti

Aalto University, P.O. BOX 11000, 00076 AALTO www.aalto.fi Abstract of aster's thesis Author Elias Klasila Title of thesis Managing the progressive collapse of a corner of an office building built fro precast concrete eleents Degree prograe Structural engineering and building technology Major/inor Structural engineering Thesis supervisor Professor Jari Puttonen Thesis advisor(s) DI Juha Valjus, Sweco Rakennetekniikka Oy Code R3001 Date 3.05.016 Nuber of pages 78+53 Language Finnish Abstract In this thesis a progressive collapse around the corner of a precast concrete office building was studied. As a structure collapses the load it carries is transferred to other structures, if those structures collapse as well, a progressive collapse is fored. During the last few decades, the increase of knowledge and developent of technology has enabled that the building is easier to design within the acceptable risk liits. Therefore there is less extra certainty and robustness in the structures and the connections between the than there used to be. Although the progressive collapse as a phenoenon is quite unlikely, the consequences of the collapse ay be very severe so the design processes has to evolve continuously. In particular, with buildings belonging to the highest consequence classes. The progressive collapse is anaged by exaining the threats to the building and the consequence of daage while considering how to reduce both of the. Robustness in structures and connections between the is needed so the kinetic energy of the falling structures can be absorbed. In regards to the design of precast concrete buildings the anageent of the progressive collapse is copounded by the fact that the concrete eleents are ade in the factory and the construction site wants to raise the body of the building quickly. Iportance is placed on connecting the concrete eleents to each other with iniu aount of work done. The robustness of the connections are increased with a tying syste where precast concrete eleents are tied to each other with reinforceent bars that are installed to the seas of the eleents. It is not possible to for a pulled tie syste into the corners of the buildings. Therefore the structures should be able to carry the load of the reoved colun as an overhang structure and that akes the anageent of the progressive collapse near building corners especially challenging. In this thesis a progressive collapse of the corner of a colun-bea-bodied precast concrete eleent building belonging to the consequence class CC3 was analyzed. The analysis was carried out with RFEM as a dynaic analysis in accordance with the United States Departent of Defense s instructions. In the instructions the colun to be reoved was replaced with a force equal to the support reaction of the colun in static analysis. The force was reoved within a certain tie range. Based on the results of the analysis it was clear that the tie force ethod presented in the Eurocodes is not enough to anage the stresses that occur when a colun loses its load bearing capacity. If the consequences of a colun reoval needs to be anaged the structures in the corner of the building have to differ fro the structures used elsewhere. The distances between the outerost colun lines should be liited in order to prevent the situation where the size of the structures would be deterined by the stresses that occur only with accident situation. Keywords progressive collapse, precast concrete eleent, alternative load path

Alkusanat Tää diploityö tehtiin opinnäytteenä Aalto-yliopistolle rakennetekniikan diploi-insinöörin tutkintoa varten. Työn toieksiantajana sekä rahoittajana toiivat Sweco Rakennetekniikka Oy ja Rakennustuoteteollisuus RTT ry:n betonijaosto. Työn ohjaajana toii DI Juha Valjus ja valvojana professori Jari Puttonen Aalto-yliopistosta, suuri kiitos oleille työni ohjauksesta. Kiitos yös esiiehelleni DI Antti Vilénille, kollegalleni DI Eero Virtaselle sekä uille inua työssäni avustaneille. Lisäksi haluan kiittää yös vaioani Merjaa, lapsiani Annia ja Akselia sekä vanhepiani ja sisaruksiani tuesta ja kannustuksesta opintojeni aikana. Espoossa 3.5.016 Elias Klasila

1 Sisällysluettelo Tiivistelä Abstract Alkusanat Sisällysluettelo... 1 Merkinnät... 3 Lyhenteet... 5 1 Johdanto... 6 Jatkuva sortua... 9.1 Jatkuvan sortuan allit... 11.1.1 Pannukakkualli... 11.1. Vetoketjualli... 11.1.3 Doinoalli... 11.1.4 Poikkileikkausalli... 1.1.5 Epästabiiliusalli... 1. Suunnitteluenetelät jatkuvaa sortuaa vastaan... 1 3 Sitkeys... 14 3.1 Rakenteiden sitkeys... 14 3. Plastinen nivel... 15 3.3 Sitkeys teräsbetonirakenteissa... 16 3.3.1 Taivutetun teräsbetonirakenteen uodonuutoskyky... 17 3.3. Plastisen nivelen kiertyiskyky... 19 3.3.3 Plastisen nivelen pituus... 0 3.3.4 Plastinen nivel noreissa ja ohjeissa... 1 4 Betonieleenttirakentainen... 6 4.1 Pilari-palkki-rungon rakenteet... 6 4. Eleenttirakenteiden liitokset... 7 4..1 Eleenttipalkkien liitokset pilareihin... 7 4.. Eleenttilaattojen liitokset palkkiin... 8 4..3 Liitosten taivutuskapasiteetti... 8 5 Onnettouusitoitus eurokoodeissa... 31 5.1 Ennakoitaviin onnettouuskuoriin perustuvat toiintaperiaatteet... 3 5. Paikallisen vaurion laajuuden rajoittaiseen perustuvat toiintaperiaatteet.. 33 5.3 Jatkuvan sortuan hallinta... 34 5.4 Vaakasiteiden itoitus... 36 5.4.1 Rengas- ja sisäpuoliset siteet... 36 5.4. Pystyrakenteiden ankkurointi välipohjaan... 38 5.5 Pystysiteet... 40 6 Vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti... 41 6.1 DoD - Design of buildings to resist progressive collapse... 43 6.1.1 Vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien analysointi... 44 6.1. Ohjeet teräsbetonirakennuksille analysoinnissa... 46 6. GSA - Alternate path analysis & design guidelines for progressive collapse resistance... 49 6..1 Analysointienetelät vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien uodostuiseen... 49 6.. Vaatiukset redundanssille... 49 6..3 Ohjeistukset teräsbetonirakennuksille... 50

6.3 NIST - Best practices for reducing the potential for progressive collapse in buildings... 50 6.3.1 Analysointienetelät vaihtoehtoisille kuoransiirtoreiteille... 51 6.3. Ohjeet teräsbetonirakennuksille... 5 7 Vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin uodostainen betonieleenttirakennuksen nurkkaan... 53 7.1 Rakennealli... 54 7. Esierkkikohteen alkuperäinen rakenne... 57 7..1 Alkuperäisen rakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 8,1 etriä... 58 7.. Rakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 5,4 etriä... 59 7.3 Gerber-liitos palkeilla... 60 7.3.1 Gerber-palkkirakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 8,1 etriä... 60 7.3. Gerber-palkkirakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 5,4 etriä... 61 7.3.3 Pilarijako 7, etriä... 64 7.4 Yksiaukkoiset palkit sekä onikerrospilarit... 66 7.4.1 Rakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 5,4 etriä... 67 7.4. Pilarijako 7, etriä... 68 8 Johtopäätökset ja yhteenveto... 70 Lähdeluettelo... 74 Liitteet

3 Merkinnät Ad onnettouuskuora AEd aanjäristyskuoran itoitusarvo AEk aanjäristyskuoran oinaisarvo Ag [ ] poikkileikkauksen pinta-ala As [ ] raudoitusala D tason ja julkisivun pysyvät kuorat Ec [MPa] betonin kiokerroin Fc [kn] betonin puristuskapasiteetti Fs [kn] betoniterästen vetokapasiteetti Ftie [kn] sideterästen vetovoia Gf c betonin urtuisenergia puristuksessa Gkj,inf edulliset pysyvät kuorat Gkj,sup epäedulliset pysyvät kuorat L [] rakenneosan pituus tai tason hyötykuora Lpl [] kriittisen poikkileikkauksen etäisyys oentin nollakohdasta Mcr [kn] rakenteen halkeilukestävyys taivutukselle MSd [kn] taivutusoentin itoitusarvo My [kn] rakenteen yötökestävyys taivutukselle Mpl.R [kn] rakenteen urtokestävyys taivutukselle N rakennuksen kerrosten lukuäärä P [kn] Aksiaalinen kuoritus Qy rakenteen yötöraja S rakennuksen luikuora T [kn] sidevoia V [kn] leikkausvoian äärä VSd [kn] leikkausvoian itoitusarvo W [ 3 ] rakenteen taivutusvastus b tai bw [] poikkileikkauksen leveys d [] vetoterästen painopisteen etäisyys puristetusta pinnasta dbl [] pääteräksen halkaisija dc [] puristusterästen painopisteen etäisyys puristetusta pinnasta fck f c [MPa] betonin puristuslujuus fcd [MPa] betonin itoituspuristuslujuus fy [MPa] yötöjännitys fyk [MPa] betoniteräksen yötölujuuden oinaisarvo fyd [MPa] betoniteräksen yötölujuuden itoitusarvo f0,k [MPa] betoniteräksen 0,-rajan oinaisarvo ft [MPa] betoniteräksen vetolujuus gk pysyvän kuoran oinaisarvo h [] poikkileikkauksen kuorituksen suuntainen sivuitta tai kerroskorkeus k kerroin kx betonin puristetun osan suhteellinen korkeus lpl [] plastisen nivelen pituus LIF kerroin, jolla kuvataan rakenneosan sitkeyttä ns kerrosten lukuäärä koko rakennuksessa rakenteen rajakuora prd

4 qk uuttuvan kuoran oinaisarvo s [] sidevoian kertyäleveys x [] betonin puristetun alueen korkeus xu [] neutraaliakselin etäisyys poikkileikkauksen puristetusta reunasta z [] arvio poistettavan rakenteen korvaavan köysirakenteen jännevälin puolikkaasta αe raudoituksen kiokertoien suhde betonin kiokertoieen β puristetun osan suhteellinen korkeus γi aanjäristyskuoran erkityskerroin δ [] taipua ε0 puristua, jolloin puristusjännitys on 0 % betonin lujuudesta puristuslujuuden aksiiarvon jälkeen εc betonin puristua εcu betonin urtopuristua εu betoniterästen suurinta voiaa vastaava venyä εuk betoniteräksen suurinta voiaa vastaavan venyän oinaisarvo εy terästen yötövenyä θpl [rad] plastisen nivelen kiertyiskyky θpl,d [rad] sallitun kulanuutoksen perusarvo θs [rad] kulanuutos κpl [rad / ] urtotilaa vastaava kaarevuus κy [rad / ] yötötilaa vastaava kaarevuus λ poikkileikkauksen puristetun osan korkeutta vastaavan plastisen puristusjännityssuorakaiteen suhteellinen korkeus, yleensä 0,8 tai leikkaushoikkuus ρ vetoraudoituksen pinta-alan suhde poikkileikkauksen pinta-alaan ρbal tasapainoitettu vetoraudoituksen lujuuden suhde poikkileikkauksen lujuuteen ρc tai ρ puristusraudoituksen pinta-alan suhde poikkileikkauksen pinta-alaan ϕ lujuuden pienennyskerroin ψi uuttuvan kuoran yhdistelykerroin Ω kuorituskerroin

5 Lyhenteet ASCE CC CP DoD FEM FSL GSA IO LS NIST RTT WTC Aerican Society of Civil Engineers Seuraausluokka (Consequence class) Sortuan estäinen (Collapse Prevention) Yhdysvaltojen puolustusinisteriö (Departent of Defense) Eleenttienetelä (Finite eleent ethod) Rakennuksen turvallisuusluokka (Facility Security Level) Yhdysvaltojen yleisten palvelujen virasto (General Services Adinistration) Välitön käyttöönotto (Iediate Occupancy) Ihishenkien turvallisuus (Life Safety) Kansallinen standardi- ja teknologiainstituutti (National Institute of Standards and Technology) Rakennustuoteteollisuus World Trade Center

6 1 Johdanto Tässä työssä tutkitaan jatkuvaa sortuaa betonieleenttirunkoisten rakennusten nurkkien kohdalla. Tavoitteena on kehittää suunnittelueneteliä sekä löytää rakennusten nurkkiin suositeltavia rakenteita ja jännevälejä, joilla liitoksiin syntyvät voiat jäisivät riittävän pieniksi, jotta ne saataisiin järkevästi hallittua kun nurkkapilarin oletetaan urtuvan. Jatkuva sortua syntyy yksittäisen rakenneosan vaurioituisesta ja etenee ketjureaktiona niin, että koko rakennus tai erkittävä osa siitä sortuu. Paikallinen vaurio voi olla esierkiksi rakenteellisen tuen pettäinen, jonka takia jokin rakenneosa pääsee putoaaan ja iskeytyy alepaan rakenteeseen, joka urtuu kestäättä iskun dynaaisia rasituksia. Saa reaktio toistuu aleissa kerroksissa. Jatkuva sortua on harvinainen iliö; tapahtuakseen se vaatii joko epänoraalin kuorituksen, jota ei ole huoioitu suunnittelussa tai virheen aiheuttaan paikallisen vaurion sekä puutteita rakenteiden jatkuvuudessa, sitkeydessä tai kuorien uudelleen jakautuisessa. Sortuan tapahtuessa enetettyjen ihishenkien äärä voi kuitenkin olla erkittävä. Yksi vakaviista jatkuvista sortuista WTC-tornien sortuan lisäksi oli Yhdysvaltojen liittovaltion Alfred P. Murrah -rakennuksen sortua poi-iskun seurauksena vuonna 1995. Poin räjähtäinen itsessään tuhosi rakennuksesta n. 540 lattiapinta-alaa, ja tästä johtunut jatkuva sortua tuhosi 4 850 lisää. On arvioitu, että kaikista 168 kuolleesta jopa neljä viidestä enehtyi rakennuksessa edenneen sortuan seurauksena. Rakennus oli suunniteltu ja rakennettu 1970-luvun alussa voiassaolevien standardien ja ohjeiden ukaisesti, jolloin ei kuitenkaan vaadittu räjähdysten, aanjäristysten tai uiden epänoraalien kuoritusten huoioiista. Sortuaa tutkineen tutkiusryhän raportissa todetaan, että ikäli rakenteet olisi suunniteltu sitkeäiksi yöhäisepien vaatiusten ukaisesti, skenaarioista riippuen vauriot olisivat voineet olla 50-85 % pieneät. [1, s.3;, s. ; 3, s. 31; 4, s. 4-4; 5, s. 45; 6, s. 4-.] Jatkuvan sortuan todennäköisyys on hiean noussut viie vuosikyenten aikana. Aikaisein rakenteet, jotka suunniteltiin kantaaan etukäteen ääritellyt kuorat, kantoivat yös tunnistaattoia kuoria, sillä perinteisesti suunnitelluissa rakenteissa ja niiden välisissä liitoksissa oli luonnollista lujuutta sekä jatkuvuutta. Rakennusateriaalien käytön tehostuinen, rakennusten runkojärjestelien kehittyinen - esierkiksi pideät jännevälit sekä eleenttitekniikka - ja analysointienetelien tarkentuinen on johtanut tehokkaapaan suunnitteluun ja toteutukseen, inkä takia rakenteissa on väheän yliääräistä varuutta ja sitkeyttä kuin aikaisein. Jatkuvaan sortuaan ja sen eri iliöihin on alettu kiinnittää huoiota vasta vakavien onnettouuksien tapahduttua; ensiäiset ohjeistukset jatkuvaa sortuaa vastaan annettiin pian Ronan Pointin sortuan jälkeen. Ronan Point oli -kerroksinen asuinrakennus Lontoossa, jonka 18. kerroksen nurkan betoniset seinäeleentit pettivät kaasuräjähdyksen seurauksena vuonna 1968. Nurkan seinäeleenttien pettäisen jälkeen ylepien kerrosten lattiat sortuivat rakennuksen nurkassa ja sortuessaan aiheuttivat yös alepien kerrosten nurkkien sortuan. Ronan Pointin sortuan jälkeen standardeihin lisättiin vaatiuksia esierkiksi kuorien vaihtoehtoisista siirtyisreiteistä kantavien pystyrakenteiden vaurioituessa ja rakenteiden jäykkyydestä ja jatkuvuudesta, jotta kantavien rakenteiden vaurioituessa rakennus säilyttäisi stabiliteettinsa. Standardeihin ääriteltiin yös staattinen paine 34 kn/ avainaseassa olevalle rakenneosalle sekä vähiäissidevoiat rakenneosien välille. Painekuora, joka saatiin tutkialla Ronan Pointissa tapahtuneen räjähdyksen aiheuttaaa painekuoraa ja sidejärjestelät ovat edelleen käytössä useiden aiden

7 standardeissa ja noreissa. Terroristi-iskut, esierkiksi iskut Alfred p. Murrah rakennukseen sekä WTC-torneihin vuonna 001 ovat saaneet viranoaiset haluaaan rakennuksista turvallisepia ja vahvepia terrori-iskuja vastaan; erityistä huoiota on kiinnitetty siihen, iten jäljelle jäänyt rakenne kykenee kantaaan kuorat kun kantava pystyrakenne ajatellaan kokonaan poistetuksi. Lisäksi esierkiksi iskut WTC-torneihin toivat Yhdysvaltojen standardeihin parannuksia korkeiden rakennusten turvallisuuteen palotilanteessa. [7, s. ; 3, s. 91-9; 8, s. 11; 9] Jatkuvan sortuan hallinnalla tarkoitetaan, että sen ahdollisuus on otettu huoioon suunnittelussa. Sortuaa hallitaan joko uodostaalla vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti, jolloin paikallinen vaurio ei pääse laajeneaan, rajoittaalla sortua sallittujen rajojen sisälle tai pienentäällä paikallisen vaurion syntyisen todennäköisyyttä. Tärkeiät suunnittelun tavoitteet ovat sekä pelastaa ihishenkiä estäällä rakennuksen laaja sortua että ahdollistaa rakennuksen evakuointityöt onnettouustilanteessa. [1, s.3;, s. ; 3, s. 31] Betonieleenttirunkoisissa rakennuksissa jatkuvan sortuisen hallitseinen on hankalaa, sillä eleenttien liitosten ja rakenteiden jatkuvuus on vaikeapaa saavuttaa verrattuna paikallavalettuihin rakenteisiin, joissa jatkuvuus saadaan helposti suunniteltua ja toteutettua. Tutkiusten puute alalla sekä haasteet oniutkaisten rakenteellisten analyysien suorittaiseen taloudellisesti, ajallisesti ja tarkkuudellisesti hyväksyttävällä tasolla ovat johtaneet laajapiirteisiin ja tulkinnanvaraisiin suunnitteluohjeisiin. Esierkiksi Eurokoodeissa esitetään vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin uodostainen yhtenä enetelänä jatkuvan sortuan hallintaan, utta sen analysointiin ei anneta lainkaan ohjeita. Eurokoodissa esitetään jatkuvan sortuan hallintaan sidejärjestelän käyttöä, utta ohjeen kaavoilla saatavat vaatiukset siteiden kapasiteeteille eivät ole riittäviä eikä esierkiksi CC3b-luokan rakennuksen suunnittelussa riitä pelkkä sidejärjestelien käyttäinen. Sidejärjestelien lisäksi on yös tutkittava, ettei paikallinen vaurio laajene yli hyväksyttyjen rajojen, kun rakennuksesta ajatellaan poistettavaksi ikä tahansa pilari, sitä tukeva palkki tai kantavan seinän lohko. Viieistelyvaiheessa olevan Eurokoodin SFS- EN 1991-1-7 kansallisen liitteen ukaan pilarin tai seinälohkojen poistaisesta johtuvan sortuavaurion ylittäessä hyväksytyt tai uuten ääritellyt rajat voidaan rakenneosa joko suunnitella avainaseassa olevana rakenneosana siten, että rakennuksen vaurionsietokyky oleellisesti kasvaa tai yliitoittaa noraalisti vallitsevassa itoitustilanteessa. Yliitoitus avainaseassa olevalle rakenneosalle tehdään kertoalla tarkasteltavan rakenneosan noraalivoian itoitusarvo luvulla,0. Ohjeistus avainaseassa olevasta rakenneosasta on hiean vaillinainen, sillä sitä ei voida perustella todellisilla iliöillä eikä teoriaa ohjeistuksen takana ole. Tää on kuitenkin ainoa tapa hallita jatkuva sortua nurkkien kohdalla; pienentää jatkuvan sortuan todennäköisyyttä pienentäällä paikallisen vaurion todennäköisyyttä. [10 s. 56; 11 s., 5, 10; 3 s. 30] Työssä rajoitutaan tutkiaan betonieleenttirunkoisen, CC3-seuraausluokkaan kuuluvan onikerroksisen toiistorakennuksen nurkkaa tapauksessa, joissa nurkkapilari ajatellaan poistettavaksi. Betonieleenttirunkoinen rakennus koostuu kellarista, viidestä toiistokerroksesta sekä IV-konehuonekerroksesta, utta sitä on uokattu rakennealliin, jotta rakennus täyttäisi CC3-seuraausluokan vaatiukset. Rakenneallissa rakennusta tutkitaan yhdeksänkerroksisena, jonka lisäksi esierkiksi jäykistävien porras- ja hissikuilujen uotoa on yksinkertaistettu ja alkuperäisessä rakennuksessa olleet betoniset ulkoseinäeleentit on jätetty analyysista pois. Analyysit suoritetaan sekä kirjallisuustutkiel-

an että FEM-analyysin avulla ja saatuja tuloksia verrataan esierkkikohteen rakenteiden kestävyyksiin. Mikäli rakenteet eivät kestä, tutkitaan, inkälaisilla rakenneratkaisuilla pilarin poistuisesta aiheutuvat rasitukset voidaan hallita. Nurkkakohdat ovat jatkuvan sortuan kannalta haastavia, sillä noraalisti hyödynnettäviä vedettyjä köysirakenteita ei nurkassa pääse syntyään, vaan onnettouustilanteen kuoritukset on kannateltava ulokkeina toiivien palkkien tai ripustusjärjestelien avulla. Jatkuvaa sortuaa tutkittaessa rakenteiden ei tarvitse toiia kioisella alueella, vaan suuret uodonuutokset ovat sallittuja, sillä pääääränä on ihishenkien pelastainen. Suurten uodonuutosten salliisen takia rakenteisiin sallitaan uodostuvan plastisia niveliä, joiden uodonuutoskyvyn avulla saadaan kantavan pystyrakenteen vaurioituessa vapautuva energia absorboitua. 8

9 Jatkuva sortua Jatkuvalla sortualla tarkoitetaan rakenteen paikallisen vaurion laajeneista, joka voi johtaa koko rakennuksen sortuiseen. Paikallinen vaurio on yksittäisen rakenneosan vaurioituisesta aiheutuva alkusortua, jonka aiheuttaa iliö, jota esierkiksi ei ole huoioitu suunnittelussa tai sen esiintyinen on arvioitu erittäin epätodennäköiseksi, esierkiksi töräyskuora tai suunnitteluvirhe. Vaurion seurauksena pystykuorat siirtyvät jäljelle jääneiden rakenteiden kannateltavaksi. Rakenteiden kestäessä epänoraalit kuoritustapaukset sortuan ja vaurioiden eteneinen saadaan estettyä. Jos yöskään jäljelle jääneillä rakenteilla ei ole kapasiteettia näitä kuorituksia vastaan, rakenteet urtuvat edelleen ja sortua pääsee eteneään. Rakenteiden ja liitosten suunnittelussa rakennus tulee itoittaa kestäään onnettouustilanteessa syntyviä paikallisia vaurioita siten, ettei koko rakennus tai sen erkittävä osa pääse sortuaan. Paikallisen vaurion laajuus onikerroksisissa rakennuksissa on joko 15 % kyseessä olevan kerroksen lattiapinta-alasta tai 100 / krs riippuen siitä, kupi on pienepi. Vaurio voi tapahtua kahdessa päällekkäisessä kerroksessa. Kuvassa 1 on hahotettu hyväksyttävän vaurion laajuus onikerroksisissa rakennuksissa. [10 s. 5; 11 s.-3; 1 s. 3; 1 s. 7] (A) (B) on sallitun paikallisen vaurion laajuus on poistettavaksi ajateltu pilari Kuva 1: Hyväksyttävän vaurioituisen laajuus onikerroksisissa rakennuksissa [11 s.3] Toiistorakennuksen nurkkiin liittyvissä sortuissa sortuan laajuus yhden kerroksen pinta-alassa ei ylity kovin nopeasti. Sortuan hallinnassa haasteena onkin rajoittaa vauriot vain kahteen päällekkäiseen kerrokseen. Nurkkapilareiden vaurioituessa ylepien kerrosten palkkien täytyy pystyä toiiaan ulokkeena palkin ja pilarin liitoksen taivutuskapasiteetin avulla, tai vaihtoehtoisesti nurkkaan on suunniteltava ripustusrakenteet,

10 joiden avulla pilarin vaurioituessa saadaan synnytettyä vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti. Joissain tapauksissa rakenteiden ylilujuus ja sitkeys voi kuitenkin olla haitallista, sillä ne välittävät rasituksia liitosten yli ja siten altistavat yös uut rakenneosat vaurioille. Rasitusten eteneinen voidaan rajoittaa käyttäällä niin sanottuja rakenteellisia sulakkeita, jotka urtuvat hauraasti tietyllä kuoralla ja rajaavat sortuan tietylle alueelle. Rakenteelliset sulakkeet toiivat atalissa laajarunkoisissa rakennuksissa, joissa sortua voi tapahtua koko rakennuksen korkeudella, utta vaakasuunnassa rakenteiden jännevälit ovat niin suuria, että onnettouustilan kuorien rasitusten kantainen on ahdotonta. Rakenteellisia sulakkeita suunniteltaessa tulee olla erityisen varovainen, sillä rakenteiden ja liitosten lujuus voi olla suunniteltua suurepi, jolloin sulake ei toii ja rasitukset välittyvät seuraaville rakenteille. [1 s. 4] Jatkuvaa sortuaa edistäviä asioita ovat esierkiksi sortuatilanteen dynaaiset kuorat, jotka aiheutuvat vaurioituneen rakenteen tai siihen tukeutuneiden rakenteiden putoaisesta tai kaatuisesta, sekä kuorakeskittyät vaurioituneen rakenteen kantaien kuorien jakautuessa uudelleen rakenteissa. Lisäksi hauraat ateriaalit - esierkiksi betoni - ovat alttiita dynaaisille kuorille ja kuorakeskittyille, kun taas sitkeät ateriaalit absorboivat ja hävittävät parein dynaaisia kuoria ja pienentävät kuorakeskittyiä sallialla kuorien uudelleenjakautuisen. Rakenteen uodonuutoskyvyn absorboivaa energiaäärää hahotetaan kuvassa. [1 s. 3-5; 13, s. 8] Kuva : Muodonuutoksen absorboia energiaäärä [uokattu lähteestä 13, s. 8] Jatkuva sortua on dynaainen iliö, jossa rakenneosat jakaantuvat kahteen osaan: niihin, joihin onnettouustilanteen rasitukset eivät ole vielä vaikuttaneet, sekä niihin, joita onnettouustilanteen kuorat ovat jo rasittaneet. Ne rakenneosat, joita onnettouustilanteen kuorat eivät ole vielä rasittaneet, eivät vaikuta jo vaurioituneiden rakenteiden käyttäytyiseen, ja siten jatkuvan sortuan analysointi voidaan rajata suhteellisen pienelle alueelle kerrallaan. Tää ahdollistaa nurkka-alueen tarkean ja yksityiskohtaisean analysoinnin. [3, s. 33]

11 Rakennustyön aikainen jatkuvan sortuan ahdollisuus on yös huoioitava jo rakennuksen suunnitteluvaiheessa, sillä rakennusaikana rungon jäykistys ja stabiliteetti hoidetaan väliaikaisilla tuilla tai jopa virheellisillä ratkaisuilla ikäli työnaikaista tuentaa ja tarvetta sille ei ole suunnitteluvaiheessa huoioitu. Myös työnaikaisen tuennan riittävän yöhäinen poisto on tärkeää; esierkiksi betonieleenttirakennukselle tulee antaa aikaa, jotta sauavalujen jälkeen riittävä rungon jäykkyys ja kestävyys on saavutettu. [14, s. 13].1 Jatkuvan sortuan allit Jatkuvalle sortualle on tyypillistä, että syy ja seuraus ovat epäsuhdassa - paikallinen vaurio laajenee. Vaikka epäsuhta vaurion ja seurauksen välillä äärittelee jatkuvaa sortuaa, on silti oleassa useita erilaisia sortuatyyppejä, jotka aiheuttavat saan lopputuloksen. Sortuaa edistävät tapahtuat, niiden vastatoiet ja kapasiteettien ääritys vaihtelee aina sortuatyypin ukaan. Tään lisäksi eräät rakenteet ovat alttiipia joillekin sortuatyypille kuin toiset. Jatkuva sortua voidaan jaotella viiteen eri tyyppiin, joista kerrotaan seuraavissa kappaleissa lisää. On kuitenkin huoattava, että sortuista voidaan havaita eri alleille oinaisia piirteitä; eri sortuaallit voivatkin toiia yhdessä ja edistää jatkuvaa sortuaa. [1 s. 14-].1.1 Pannukakkualli Pannukakkuallin sortuassa ensiäisenä vaurioituu pystykuoria kantava eleentti, jonka jälkeen rakenneosat erottuvat ja jäykät kappaleet putoavat ja töräävät alepiin rakenteisiin. Pystyrakenteen vaurion seurauksena siihen tukeutuneiden rakenneosien potentiaalienergia on uuttunut liike-energiaksi, joka kasvaa nopeuden kasvaessa. Tippuvien rakenneosien törätessä alepaan rakenteeseen syntyy kantaviin pilareihin ja seiniin äkillisiä dynaaisia puristuskuoran lisäyksiä, ja pystykuoria kantavat eleentit voivat vaurioitua, jolloin sortua etenee. WTC-tornien roahtainen syyskuussa 001 on hyvä esierkki pannukakkuallin sortuasta. [1 s. 15].1. Vetoketjualli Vetoketjuallissa yhden tai uutaan kantavan rakenneosan vaurioituisen johdosta kuorat jakautuvat uudelleen jäljelle jääneessä rakenteessa. Koska vaurio ja kuorien jakautuinen tapahtuu äkillisesti, jäljelle jääneisiin kantaviin rakenneosiin aiheutuu dynaaisia kuorituksia. Mikäli näiden rakenneosien kapasiteetti ylittyy, sortua etenee kun kuorat keskittyvät aina uudelle ja uudelle rakenneosalle. Verrattuna pannukakkuallin sortuaan vetoketjuallissa ei yleensä esiinny iskeviä kuorituksia. Tacoa Narrows Bridge Seattlessa sortui juuri vetoketjuallin ukaisesti: tuulen aiheuttaat värähtelyt johtivat ensiäisen vetotangon pettäiseen, jonka jälkeen sillan kansi repeytyi irti uista vetotangoista ja sortui. Jos jatkuva palkki lepää hoikkien pilareiden päällä, voi yhden pilarin vaurio johtaa yös toisen pilarin vaurioon ja tällöin vaurioista aiheutuva sortua on vetoketjuallin tyyppinen. [1 s. 16-17].1.3 Doinoalli Doinoallin sortuassa rakenneosa enettää stabiiliutensa, sen alapäähän uodostuu nivel, ja rakenneosa lähtee kaatuaan. Kaatuessaan eleentti törää viereiseen rakenneosaan ja aiheuttaa siihen vaakakuoritusta tai uulla tavalla rakenteiden välisten sidosten avulla kuorittaa vaakavoiilla viereistä rakenneosaa. Kantavat eleentit on suunniteltu kantaaan pystykuoria, joten ne ovat tietyllä tavalla heikkoja vaakasuuntaisille kuorille ja tällöin alttiita kaatuaan edelleen. Esierkkeinä doinoallin jatkuvista sortuista voisi pitää Kanadassa 1998 ja Saksassa 005 tapahtuneet sähköpylväiden roahdukset, jossa yhden pylvään vaurio on johtanut toisen pylvään vaurioituiseen ja niin edelleen, kuten kuvasta 3 nähdään. [1 s. 17-18; 15; 16]

1 Kuva 3: Sortuneita voiajohtopylväitä Saksassa vuonna 005 [15].1.4 Poikkileikkausalli Poikkileikkausallin roahdus ei niinkään kuvaa jatkuvaa sortuaa vaan yksittäisen rakenneosan haurasurtoa. Poikkileikkausallin roahduksella on paljon saankaltaisuutta vetoketjuallin sortuaan, utta vain rakenneosan tasolla. Kun esierkiksi betonipalkin puristuspinnassa tapahtuu ensiäinen puristusurtua, jakaantuvat puristusjännitykset uudelleen jäljelle jääneessä poikkileikkauksessa ja paikalliset jännitykset voivat kasvaa niin suuriksi, että urtua etenee ja aiheuttaa koko rakenneosan roahduksen. [1 s. 19-0].1.5 Epästabiiliusalli Epästabiiliudesta aiheutuvat rakenteiden vauriot johtuvat yleensä pienistä häiriöistä, esierkiksi ittaepätarkkuuksista johtuvista vinoudesta tai vaakakuorituksesta, jotka johtavat suuriin uodonuutoksiin tai sortuaan. Rakennus stabiloidaan edellä ainittuja kuorituksia vastaan jäykistysjärjestelällä. Jäykistysjärjestelän jonkun osan pettäessä voi vaurio johtaa rakenteen epästabiiliuteen ja sortuaan. Esierkiksi rakennejärjestelän vaurioita voi syntyä, ikäli puristettu jäykiste vaurioituu ja enettää stabiiliutensa, ikä aiheuttaa suuria uodonuutoksia rakennejärjestelään. [1 s. 0-]. Suunnitteluenetelät jatkuvaa sortuaa vastaan Suunnittelussa jatkuvaa sortuaa vastaan tutkitaan ahdolliset uhat ja enetelät, joilla uhkia ja niille altistuisen todennäköisyyttä voidaan pienentää. Lisäksi tutkitaan vaurion seuraukset ja enetelät, joilla seurauksia pienennetään. Vaurioiden seurauksista vakavin on luonnollisesti lukuisten ihishenkien enetys. Sen tähden rakennuksissa, joissa oleskelee suuret äärät ihisiä, on jatkuvan sortuan hallinta erittäin tärkeää. Toisaalta vaurion seuraukset esierkiksi tehdaslaitokselle voivat olla yös vakavat, jos siitä aiheutuu yrityksen toiintojen keskeytyinen. Myös näissä tilanteissa voi tehtaalle olla tärkeää ja taloudellista panostaa jatkuvan sortuan hallintaan. Vaurion seurauksia voidaan yös hallita tilasuunnittelulla; jos tiedetään, että rakennuksen joku osa voi altistua esierkiksi töräyskuorille ja kyseisen osan rakennejärjestelä jostain syystä on hauras, kannattaa sen osan läheisyyteen sijoittaa väheän tärkeät toiinnot. Tällöin esierkiksi ihisille tarkoitetut tilat sijoitetaan turvallisepaan paikkaan. [3, s. 9] Jatkuvan sortuan hallintaan on käytettävissä kahdenlaisia suunnittelueneteliä: suoria ja epäsuoria. Epäsuorilla suunnitteluenetelillä lisätään rakenteisiin ja niiden liitoksiin sitkeyttä, utta suunnitteluenetelät eivät riipu suunnittelun tavoitteista eivätkä ne

vaadi vaikeita rakenneanalyysejä. Eurokoodeissa käytetty sidevoiaenetelä on esierkki epäsuorasta suunnitteluenetelästä jatkuvan sortuan hallintaan. Suoriin suunnittelueneteliin kuuluu sekä paikallisen vaurion estäinen että paikallisen vaurion laajeneisen rajoittainen. Paikallisen kestävyyden parantaisessa rakenneosat suunnitellaan kestäään ennalta tiedetyt kuoritukset ja uhat tai käytetään ei-rakenteellisia suojatoienpiteitä, jotka estävät onnettouuskuorien syntyisen kantaville rakenteille. Ei-rakenteelliset suojatoienpiteet voivat joissain ennalta tunnistettavissa onnettouustilanteissa tulla edulliseiksi, sillä ei-rakenteellisten suojien korjaainen vauriotilanteissa on helpopaa ja edullisepaa kuin kantavien pystyrakenteiden vaurioiden korjaainen. Paikallisen vaurion laajeneisen rajoittainen voidaan suunnitella sekä vaihtoehtoisia kuoransiirtoreittejä käyttäen että suunnittelealla rakenneosien väliset liitokset onnettouustilassa niin hauraiksi, ettei sortuva rakenneosa saa viereisille rakenneosille aikaan etenevää sortuaa aiheuttavia kuorituksia. Vaihtoehtoisissa kuoransiirtoreiteissä, joita analysoidaan poistaalla yksi kantava pystyrakenne kerrallaan, ei oteta kantaa vaurion aiheuttajaan. Siten vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin suunnittelu lisää rakennuksen kestävyyttä useapaa uhkaa vastaan. Toisaalta vaihtoehtoista kuoransiirtoreittiä suunnitellessa ei oleteta vaurioita uille rakenneosille, joita todellisuudessa kantavan pystyrakenteen enettäiseen saattaa liittyä. [1, s. 37;, s. 3-4; 3, s. 50, 55] 13

14 3 Sitkeys 3.1 Rakenteiden sitkeys Jatkuvan sortuan hallitseiseksi pystyrakenteiden vaurioituessa vaaditaan rakenteilta sitkeyttä, eli kykyä absorboida uodonuutosenergiaa, jotta putoavien rakenneosien liike-energia saadaan vaiennettua. Jokaisen rakenteen suunnittelu sitkeäksi ei ole teknisesti eikä taloudellisesti järkevää, eikä sitkeyttä siksi voida pitää ehdottoana vaatiuksena. Hauraita rakenteita itoitettaessa tulee käyttää suurepaa varuutta kuin sitkeitä rakenteita itoitettaessa, sillä hauraille rakenteille ei ehdi syntyä suuria uodonuutoksia ennen rakenteen urtuista. Sitkeillä rakenteilla urtuisen ennustettavuus on taas helpopaa, eikä kestävyyden hajonta ole niin suurta kuin haurailla rakenteilla. Sitkeällä rakenteella on yös kyky kestää yötääisen jälkeisiä pysyviä uodonuutoksia siten, että sen kestävyys ei erkittävästi pienene. Suuret uodonuutokset sekä sitovat energiaa onnettouustilanteessa että varoittavat rakennuksen käyttäjiä vaarasta ennen rakenteiden lopullista urtuista. Sitkeys edellyttää rakenteilta ja ateriaaleilta yötölujittuista, eli uodonuutosten kasvaessa kapasiteetin tulee lisääntyä. Sitkeyttä itataan urtuisrajan uodonuutoksen suhteella yötörajan uodonuutokseen; sitkeys paranee, kun urtuisrajan ja yötörajan uodonuutosten välinen etäisyys kasvaa. Erilaisia sitkeyden tyyppejä ovat ateriaalin aksiaalisten uodonuutosten sitkeys, poikkileikkauksen käyristyissitkeys, rakenneosan kiertyäsitkeys sekä rakennuksen uodonuutossitkeys. [1, s. 5; 17, s. 16-17; 18 s. 119-10] Jotta rakenne toiii sitkeästi, on poikkileikkausten ja rakenneosien tarkastelun lisäksi huoioitava yös kokonaisuuksien tarkastelu, jossa huoioidaan liitokset ja rakenteiden jäykkyyserot. Jotta rakennus käyttäytyy sitkeästi onnettouustilanteessa, tulee yös käytettävien ateriaalien olla sitkeitä. Toisaalta sitkeät ateriaalitkaan eivät takaa rakennuksen sitkeää käyttäytyistä jos rakenteiden väliset liitokset on suunniteltu hauraiksi. Esierkit sitkeydeltään huonoasta ja pareasta rakenteesta on esitetty kuvassa 4. Kuva 4: Sitkeydeltään huonopi (a) ja parepi (b) rakenne [19, s. 65]

15 Teräsbetonirakenteiden suunnittelua ohjaavassa Eurokoodi :ssa vaaditaan sitkeyttä rakenteille, utta sitkeyden osoittaiseen ei ole annettu eneteliä. Sitkeys suunnitteluperusteena on esitetty Eurokoodissa 8, jolla ohjataan rakenteiden itoitusta aanjäristystä vastaan. Eurokoodi 8 ei kuitenkaan ole voiassa Suoessa. Tuoo Rantala on diploityössään tutkinut teräsbetonirakenteen sitkeyttä suunnitteluperusteena. Diploityössä uun uassa todetaan, että aikaiseat suunnitteluenetelät ovat antaneet suurepia plastisia kapasiteetteja rakenteille kuin nykyisten ääräysten ukaiset enetelät. [19, s. 80] 3. Plastinen nivel Plastisella nivelellä tarkoitetaan tässä rakenneosan kohtaa, jossa kuorituksen lisääntyessä kiertyä nivelen ypärillä kasvaa, utta nivelen taivutuskestävyys pysyy lähes saana. Plastiset nivelet ovat tarpeen korvaavan rakennesysteein uodostaiselle, kun kantavan pystyrakenteen oletetaan poistuvan. Korvaavan rakennesysteein suunnittelu toiiaan kioisella alueella ei välttäättä ole teknistaloudellisessa ielessä järkevää, vaan se voi johtaa kohtuuttoiin rakenteisiin ja kustannuksiin. Toisin kuin kioteorian ukaisissa enetelissä, jossa rakenteet itoitetaan aksioenttien jakautuille, plastisuusteoriaa käytettäessä haetaan sellaista rajakuoraa, joka on vähintään yhtä suuri kuin asetettu itoituskuora. Kun sisäisten oenttien jakautua on tasapainossa ulkoisen kuorituksen kanssa eivätkä sisäiset oentit ylitä rakenteiden tai liitosten taivutuskestävyyksiä tai plastisia oentteja, rakenne kykenee kantaaan sille asetetut kuorat. [18, s. 105] Kuva 5: Plastisten nivelien syntyinen kerrospilarirunkoon alian kerroksen nurkkapilarin vaurioituisen seurauksena [Mukailtu lähteestä 1, s. 5] Kuvassa 5 on esitetty plastisten nivelten sijainnit pilari-palkki-rungossa kun oletetaan, että alian kerroksen nurkkapilari on vaurioitunut. Tosin oikean puoleisen plastisen

16 nivelen syntyinen riippuu rakenteiden välisistä liitoksista, joillain liitostyypeillä kiertyäjäykkyyttä on niin vähän, että ko. kohdassa rakenteessa on nivel, jolloin varsinaista plastista niveltä ei siihen uodostu. Koko rakennesysteeissä plastinen nivel voidaan ajatella pisteäisenä kohtana, utta todellisuudessa sillä on aina tietty pituus. Plastista niveltä analysoitaessa kioinen kiertyä voidaan olettaa nollaksi, sillä plastiset kiertyät ovat yleensä paljon kioisia kiertyiä suurepia. Kiertyisen avulla rakennesysteei voi saavuttaa rajakuoransa. [18, s. 105, 108] 3.3 Sitkeys teräsbetonirakenteissa Betoni on hauras ateriaali, joten sitkeys rakenteisiin ja niiden välisiin liitoksiin saadaan betoniraudoitteiden ja liitosten teräsosien avulla. Teräsbetonirakenteisen eleenttirakennuksen sitkeyttä voidaan yös lisätä käyttäällä jatkuvia palkkeja sekä Gerber-liitoksia, joissa palkki jatkuu nurkasta seuraavan pilarin yli ja palkkien välinen liitos sijaitsee kentässä. Nurkasta seuraavan pilarin yli jatkuvan palkin etuna on se, että pilarin kohdalla on huoioitu tukioenttia jo noraalitilanteiden suunnittelussa. Siten nurkkapilarin vaurioituinen, palkkien uuttuinen rakenteellisiksi ulokkeiksi ja seuraavan pilarin kohdalla kasvava tukioentti ei uuta rakenneosan toiintaa niin paljon kuin yksiaukkoisten palkkien tapauksessa. Rakenteiden sitkeään toiintaan onnettouustilanteessa vaikuttaa yös laataston päälle ahdollisesti asennettava pintavalu ja sen raudoitus. Raudoitusverkon etäisyys ontelolaatan alapinnasta on kuitenkin elko pieni, joten raudoitusverkon tuoa taivutuskapasiteetti jää yös suhteellisen pieneksi. [1, s. 5-9] Eurokoodi :ssa raudoitusteräkset jaetaan sitkeyden ukaan luokkiin A, B ja C. Raudoituksen sitkeysluokka ääritellään veto-ja yötölujuuden suhteen sekä suurinta voiaa vastaavan venyän oinaisarvon εuk avulla. Kuuavalssatuilla teräksillä veto- ja yötölujuuden suhde sekä εuk on esitetty kuvassa 6a ja kyläuokatuille kuvassa 6b. [0, s. 39] Kuva 6: Kuuavalssatun ja kyläuokatun betoniteräksen jännitys-venyäkuvaajat [0, s. 39] Veto- ja yötölujuuden suhteen k arvo sekä suurinta voiaa vastaavan venyän oinaisarvo εuk betoniteräksille on esitetty seuraavalla sivulla olevassa taulukossa 1. [1, s. 3]

17 Taulukko 1: Eurokoodin ukaiseen itoitukseen sopivan betoniterästen oinaisuudet [1, s. 3] Luokka (SFS-EN 199-1-1) A B C Myötölujuuden oinaisarvo fyk tai f0,k (MPa) ja SFS-standardin niike Vetolujuuden suhde yötölujuuteen (ft/fyk) Suurinta voiaa vastaavan venyän oinaisarvo εuk (%) B500A (B500K, B600KX, A700HW) B500B (A500HW) B500C 1,05 1,08 1,15 < 1,35,5 5,0 7,5 Sitkeysluokkaan A kuuluvat lähinnä kyläuokatut teräkset tyypillisten kuuavalssattujen harjaterästen kuuluessa luokkaan B. Sitkeysluokan C teräksiä käytetään lähinnä seisisesti aktiivisilla alueilla, joissa rakenteilta vaaditaan hyviä sitkeysoinaisuuksia. [1, s. 1-] Rakenneosa voi urtua esierkiksi taivutuksen tai leikkausvoian vaikutuksesta. Teräsbetonirakenteen raudoitus äärittää urtotavan sitkeyden. Liian vähäinen pääraudoitus taivutetussa rakenneosassa voi johtaa hauraaseen urtuaan, sillä ylikuorituksen johdosta vedetyt teräkset venyvät nopeasti urtorajaan asti, eikä rakenne ehdi uodonuutoksillaan varoittaa rakennuksen käyttäjiä vaarasta. Myös yliraudoitettu taivutettu palkki voi urtua hauraasti, sillä kuorituksen kasvaessa betonin puristusjännitykset saavuttavat aksiiarvonsa ennen vetoterästen plastisoituista, jolloin rakenneosa urtuu äkillisesti ja varoittaatta. Jos leikkausraudoitusta on harvassa, ei leikkausurtuan aiheuttaassa vinohalkeaassa voida saavuttaa jännitysresultanttien uutta tasapainotilaa, jolloin halkeaa leviää nopeasti ja rakenne sortuu. Tiheäällä leikkausraudoituksella parannetaan sitkeyttä ja estetään halkeaan leviäinen. Leikkausurtuassa vinohalkeaat ovat ylirasituksen paras indikaattori, sillä silloin rakenneosaan ei yleensä synny saanlaisia taipuia kuin taivutusurron yhteydessä. [18, s. 10] 3.3.1 Taivutetun teräsbetonirakenteen uodonuutoskyky Taivutetun teräsbetonirakenteen uodonuutoskykyä voidaan arvioida urtotilaa vastaavan kaarevuuden κpl ja yötötilaa vastaavan kaarevuuden κy suhteella, joka on esitetty kaavassa 1. [18, s. 167-168] = ( ) (1) issä κpl on urtotilaa vastaavan kaarevuus [rad / ] κy on yötötilaa vastaava kaarevuus [rad / ] λ on poikkileikkauksen puristetun osan korkeutta vastaavan plastisen puristusjännityssuorakaiteen suhteellinen korkeus, yleensä 0,8 εcu on betonin urtopuristua εy on terästen yötövenyä kx on betonin puristetun osan suhteellinen korkeus ρ on vetoraudoituksen pinta-alan suhde poikkileikkauksen pinta-alaan

18 ρc on puristusraudoituksen pinta-alan suhde poikkileikkauksen pintaalaan fcd on betonin puristuslujuus fyd on raudoituksen yötölujuus Betonin puristetun osan suhteellinen korkeus kx saadaan kaavalla [18, s. 166]. = ( + ) + ( + ) ( + ) () issä ρ on vetoraudoituksen pinta-alan suhde poikkileikkauksen pinta-alaan ρc on puristusraudoituksen pinta-alan suhde poikkileikkauksen pintaalaan αe on raudoituksen kiokertoien suhde betonin kiokertoieen dc on puristusterästen painopisteen etäisyys puristetusta pinnasta d on vetoterästen painopisteen etäisyys puristetusta pinnasta Liitoksen taivutusoenttikapasiteettia voidaan arvioida, kun tiedetään liitoksessa käytettävä raudoitus, jonka oinaisuudet vaikuttavat suuresti rakenteen uodonuutoskykyyn. Raudoitukselle ääritetään betonissa olevan teräksen kuora-siirtyäkäyrän, uodonuutosenergian ja liukuan perusteella aksiikapasiteetti ja sitä vastaava uodonuutos. Teräsvenyäksi tasapainotilassa voidaan Norikortti 3:n ukaan olettaa %. Betoniterästen kokonaistasavenyä εu kertoo teräksen venyän juuri ennen sen urtuista ja sen suuruus korreloi hyvin plastisen nivelen kiertyiskyvyn kanssa. Kiertyiskyky taas ahdollistaa rasitusten uudelleen jakautuisen rakenteille, joiden rasitukset eivät ole vielä ylittäneet kapasiteettia. [1, s. 4-9; 18, s. 61-6, 168] Yksiaukkoisen taivutetun teräsbetonirakenteen käyttäytyinen on esitetty seuraavalla sivulla kuvassa 7. Aluksi rakenne pysyy halkeaattoana ja tasajäykkänä, ja rakenteen taipua kasvaa halkeaattoan rakenteen aksiitaipuaan δ1, kunnes taivutusoentti on rakenteen halkeilukestävyyden suuruinen (Mcr). Halkeilukestävyyden saavuttaisen jälkeen rasitetuian kohdan ypärille uodostuu halkeaia, jotka pienentävät rakenteen taivutusjäykkyyttä. Taivutusjäykkyyden pienentyessä taipuat kasvavat arvoon δ, kunnes halkeaien äärä on vakiintunut. Halkeaien vakiintuessa oentin arvo kasvaa hiean, arvoon Mk. Kun taivutusoentti kasvaa yli halkeilukestävyyden, halkeilleen rakenteen taipuat kasvavat nopeain ja yötörajan My jälkeen raudoitus alkaa yötää. Kyseiseen kohtaan kehittyy plastinen nivel, ja rakenne alkaa plastisoitua. Plastisoituinen jatkuu, kunnes taivutusoentti saavuttaa aksiiarvonsa Mpl.R, jonka jälkeen kuoraa ei voida enää lisätä. Staattisesti äärääättöän rakenteen, esierkiksi tasajäykän kaksiaukkoisen jatkuvan palkin taivutuskäyttäytyinen eroaa yksiaukkoisen rakenteen käyttäytyisestä siten, että rakenteessa tapahtuu oenttien uudelleenjakaantuista. Kaksiaukkoisen palkin keskituella taivutusoentin arvot ylittävät ensiäisenä halkeilukestävyyden Mcr. Halkeileisen yötä tuen jäykkyys pienenee, ja kuoran kasvaessa kenttäoenttien arvot kasvavat nopeain suhteessa tukioentin arvoon. Kun kentässä saavutetaan halkeilukestävyys, oenttien suhde voi tasaantua. Kun tuella sijaitseva raudoitus saavuttaa yötöoenttinsa, pienenee tukien taivutusjäykkyys edelleen ja kenttäoenttien arvot kasvavat. Plastisen nivelen uodostuessa tuelle vain kenttäoentit voivat ottaa vastaan kuoritusta, kunnes niissäkin saavutetaan plastinen kestävyys Mpl.R. Kuora ei voi enää kasvaa yli tästä tilanteesta. [18, s. 97-98]

19 Kuva 7: Kasvavan taivutusoentin vaikutus taipuaan ja taivutusjäykkyyden uuttuinen oentin kasvaessa staattisesti äärätyssä rakenteessa. [18, s. 97] 3.3. Plastisen nivelen kiertyiskyky Taivutettujen rakenteiden plastisten nivelten suorituskyky vaikuttaa suuresti rakenteiden kantavuuteen ja kestävyyteen. Plastisen nivelen oinaisuuksien äärittäinen on tärkeää rakenteiden onnettouustilanteiden toiinnan arvioiiseksi. Jotta rakennesysteei voi saavuttaa rajakuoransa prd, täytyy systeeillä olla riittävästi uodonuutoskykyä, josta suurin osa syntyy plastisten nivelten kiertyiskykyjen avulla. Myös suuriat kiertyät ovat plastisen nivelen kohdalla. Halkeaan kohdalla rakenteessa on suurin kaarevuus, sillä halkeaien välillä betonin vetojäykistysvaikutus pienentää kaarevuutta. Kaarevuus oentin funktiona on esitetty kuvassa 8, josta voidaan huoata betonin vetojäykistysvaikutus. [, s. 466; 18, s.168-169] Kuva 8: Kaarevuus oentin funktiona [18, s. 169] Kuvassa Mpl.Rd on plastinen oentti, κpl on kaarevuus plastisen oentin kohdalla, κy on kaarevuus yötöoentin kohdalla ja lpl on plastisen nivelen pituus. Plastinen kaarevuus voidaan esittää suorakaiteena, jonka korkeus on κpl κy, ja näin plastisen nivelen kiertyäksi saadaan (κpl κy)lpl. Kun oentti on taivutuskestävyyden suuruinen, plastisen nivelen kiertyiskyky θpl saadaan kaavan 3 avulla. [18, s. 168-169]

0 = =( ) (3) issä θpl on kiertyäkyky radiaaneissa κpl on urtotilaa vastaava kaarevuus κy on yötötilaa vastaava kaarevuus lpl on plastisen nivelen pituus λ on plastisen jännityssuorakaiteen suhteellinen korkeus εcu on betonin urtopuristua, tavallisissa betoniluokissa 0,0035 β on puristetun osan suhteellinen korkeus plastisessa poikkileikkauksessa εcy on joko reunapuristua vetoraudoituksen yötäessä tai yliraudoitetuissa rakenteissa betonin kioinen aksiipuristua, iniissään 0,001 kx on betonin puristetun osan suhteellinen korkeus d on palkin tehollinen korkeus, eli etäisyys vetoraudoituksen painopisteestä puristettuun pintaan Plastisen nivelen kiertyäkykyyn vaikuttaa plastisen nivelen pituus: itä pidepi plastisoituva alue on, sitä eneän nivelellä on kiertyäkykyä. Lisäksi kiertyäkykyyn vaikuttaa veto- ja puristusraudoituksen äärä, raudoituksen ja betonin lujuus, betonin urtopuristua εcu sekä raudoituksen halkaisija. Kiertyiskykyyn vaikuttaa yös teräsbetonirakenteen halkeiluväli, halkeilutyyppi sekä raudoituksen ankkurointiliukua. Suurten leikkausvoiien alueella halkeilu kääntyy pystysuorasta vinoon ja raudoituksen yötääinen tapahtuu pideällä atkalla, ikä pidentää plastisoituvaa aluetta. Vinohalkeilun tapauksessa rakenteen jäykkyys pienenee eneän kuin pystyhalkeilussa, joten pystyhalkeilun perusteella arvioidut plastiset taipuat sekä kiertyät ovat todellista pienepiä. Myös ankkurointiliukuat, joita yleisesti aiheutuu raudoituksen yötäessä, kasvattavat rakenteen kiertyiä. Jos kiertyät lasketaan huoioiatta esierkiksi ankkurointiliukuia, saadaan todellista pieneät kiertyät ja plastisen oentin arvo on varalla puolella. Toisaalta jatkuvaa sortuaa analysoitaessa ulkoaisissa ohjeissa annetaan plastisille kiertyille raja-arvoja, jolloin ankkurointiliukuien huoioiattouus antaa epävaralla puolella olevia tuloksia. [, s. 48, 18, s. 174-176] 3.3.3 Plastisen nivelen pituus Plastisen nivelen pituuden tarkka arvioiinen on hankalaa ja arviointiin käytettävät kaavat perustuvat epiirisistä kokeista saatuihin kertoiiin. Eurokoodeissa ja betoninoreissa ei plastisen nivelen pituudelle esitetä lausekkeita. Materiaalien epälineaarisuus, ateriaalien välinen vuorovaikutus ja suhteelliset liikkeet ateriaalien välillä oniutkaistavat ongelaa. Tutkiuksessa Analyses of plastic hinge regions in reinforced concrete beas under onotonic loading Zhao, Wu ja Leung analysoivat eleenttienetelällä plastisen nivelen aluetta sekä plastisen nivelen pituuteen vaikuttavia tekijöitä. Tutkiuksen ukaan pituuteen vaikuttavat taivutetun rakenteen kriittisen poikkileikkauksen etäisyys oentin nollakohdasta, raudoituksen tehollinen korkeus d, raudoituksen yötölujittuinen sekä veto- ja puristusterästen suhde poikkileikkauksen pintaalaan, joista yötölujittuisen todettiin olevan erkittävin tekijä. Plastisen nivelen pituuteen vaikuttaa yös kuorien jakautuneisuus, jota ei tutkiuksessa huoioitu; pistekuoran aiheuttaan aksiitaivutusoentin oleilla puolilla oentin arvot putoavat nopeasti, kun taas jakautuneilla kuorilla aksiioentin viereiset arvot ovat lähellä aksiioentin arvoa. [, s. 475-48; 18, s. 168-173]

1 Tuoo Rantala on diploityössään Teräsbetonirakenteen sitkeys suunnitteluperusteena taulukoinut epiirisiä kaavoja plastisen nivelen pituuden äärittäiselle teräsbetonirakenteissa. Kaavat on esitetty taulukossa. Zhaon, Wun ja Leungin tutkiuksen tulokset olivat lähipänä Paulayn ja Priestleyn epiirisen kaavan arvoja, joka onkin tutkiuksen ukaan tunnetuin ja eniten käytetty alli plastisen nivelen pituuden arviointiin. Kuitenkaan ihinkään kaavaan ei kaikkia erkittävipiä tekijöitä ole sisällytetty, ja kaavojen todettiin yleisesti yliarvioivan plastisen nivelen pituutta. [, s. 480; 19, s. 18] Taulukko : Epiirisiä kaavoja plastisen nivelen pituuden äärittäiselle teräsbetonirakenteissa. [Muokattu lähteistä 19, s. 18;, s. 467] Tekijä Vuosi Plastisen nivelen lp pituus Rajoitus Baker 1956 k 1(L pl/d) 1/4 d TB-palkeille ja pilareille I.C.E Research Coittee 196 k 1k k 3(L pl/d) 1/4 d Sawyer 1964 0,5d + 0,075L pl Corley 1966 0,5d + 0,d 1/ (L pl/d) TB-palkeille Mattock 1967 0,5d + 0,05L pl TB-palkeille Park et al. 198 0,4h TB-pilareille Priestley ja Park 1987 0,08L p + 6d bl[ksi] TB-pilareille Tanaka ja Park 1990 0,40..0,75h TB-pilareille aksiaalisen kuoran ukaan Paulay ja Priestley 199 0,08L p + 0,0d bl f y 0,3d bl f yk TB-palkeille ja pilareille Sheikh ja Khoury 1993 1,0h Voiakkaasti aksiaalisesti kuoritetuille pilareille Colean ja Spacone 001 G fc /[0,6f c(ε 0-ε c + 0,8f c/e c)] Panagiotakos ja Fardis 001 0,18L pl + 0,01d bl f y TB-palkeille ja pilareille Bae ja Bayrak 008 h{[0,3(p/p 0) + 3(A s/a g) - 1](L pl/h) + Pilareille 0,5} 0,5h Missä ki Muuttuva paraetri Lpl Kriittisen poikkileikkauksen etäisyys oentin nollakohdasta d Tehollinen korkeus dbl Pitkittäisteräksen halkaisija h Poikkileikkauksen kuorituksen suuntainen sivuitta fyk Raudoitteen yötölujuus ki Muuttuva paraetri Gf c Betonin urtuisenergia puristuksessa fck Betonin puristuslujuus ε0 Puristua, jolloin puristusjännitys on 0 % betonin lujuudesta puristuslujuuden aksiiarvon jälkeen εc Betonin puristua Ec Betonin kiokerroin P Aksiaalinen kuoritus P0 0,85fc(Ag-As) + fyas Ag Poikkileikkauksen pinta-ala Pituussuuntainen raudoitus As 3.3.4 Plastinen nivel noreissa ja ohjeissa Eurokoodissa 199-1-1 annetaan jatkuvien palkkien ja jatkuvien yhteen suuntaan kantavien laattojen kiertyiskyvyn tarkistaiseen ohjeita. Palkin tai laatan plastisen nivelen

pituudelle ei anneta kaavaa, vaan niveltä tarkastellaan 1, kertaa poikkileikkauksen korkeuden pituisella alueella. Plastinen nivel voi syntyä, jos urtorajatilan kuoritusyhdistelän aiheuttaa kulanuutos θs on enintään sallitun kulanuutoksen suuruinen. Kulanuutos θs ja tutkittavan alueen pituus on esitetty kuvassa 9. Kiertyiskykyä tarkastellessa plastisen nivelen alueella poikkileikkauksen puristetun alueen suhteellinen korkeus xu/d (neutraaliakselin etäisyyden poikkileikkauksen puristetusta reunasta suhde poikkileikkauksen teholliseen korkeuteen) rajoitetaan arvoon 0,45 kun käytettävä betonin lujuusluokka on pienepi tai yhtä suuri kuin C50/60, tätä korkeailla lujuusluokilla puristetun alueen suhteellinen korkeus rajoitetaan arvoon 0,35. [0, s.61-6] Kuva 9: Jatkuvien palkkien ja jatkuvien yhteen suuntaan kantavien laattojen plastinen kulanuutos θ s. [0, s. 61] Sallittu kulanuutoksen perusarvo θpl,d ääritellään seuraavalla sivulla esitetystä kuvasta 10, ja leikkaushoikkuuden ollessa eri kuin 3 sallittu kulanuutos saadaan kertoalla perusarvo korjauskertoiella kλ, joka on esitetty kaavassa 4. [0, s. 6] = /3 issä = issä kλ on korjauskerroin λ on leikkaushoikkuus, esitetty kaavassa 5. MSd on taivutusoentin itoitusarvo VSd on leikkausvoian itoitusarvo d on tehollinen korkeus (4) (5)

3 Kuva 10: Teräsbetonipoikkileikkauksen sallitun kulanuutoksen perusarvo θ pl,d leikkaushoikkuudelle 3, kun raudoituksen luokka on B tai C. [0, s. 6] Betonin lujuusluokan ollessa lujuusluokkien C50/60 ja C90/105 välillä sallitun kulanuutoksen perusarvo interpoloidaan. Sallitun kulanuutoksen perusarvo annetaan C- ja B-sitkeysluokan raudoitusteräksille. A-sitkeysluokan raudoitusteräksiä käytettäessä ei plastista analyysia suositella käytettäväksi. [0, s. 6] Myös uissa suunnitteluohjeissa annetaan ohjeita plastisen nivelen kiertyiskyvyn arvioiiseksi. Seuraavalla sivulla olevassa taulukossa 3 on esitetty ASCE 41:ssä annettavat allinnusparaetrit sekä hyväksyiskriteerit plastisissa tarkasteluissa teräsbetonipalkeille. ASCE:n standardi 41 on tarkoitettu oleassa olevien rakennusten seisisen toiinnan arvioiiseen ja parantaiseen. [3, s. 1, 161]

4 Taulukko 3: Teräsbetonipalkin allinnusparaetrit sekä plastisten enetelien hyväksyiskriteerit [3, s. 161] Murtotapa Mallinnusparaetrit 1 Hyväksyiskriteerit 1, Plastisten kiertyien kula [rad] Jäännöslujuuden suhde Plastisten kiertyien kula [rad] Suoritustaso Rakenneosan tyyppi Priääri Sekundääri a b c IO LS CP LS CP i. Palkkien taivutusurto 3 Poikittainen raudoitus 4 0.0 C 3 0.05 0.05 0. 0.010 0.0 0.05 0.0 0.05 0.0 C 6 0.0 0.04 0. 0.005 0.01 0.0 0.0 0.04 0.5 C 3 0.0 0.03 0. 0.005 0.01 0.0 0.0 0.03 0.5 C 6 0.015 0.0 0. 0.005 0.005 0.015 0.015 0.0 0.0 NC 3 0.0 0.03 0. 0.005 0.01 0.0 0.0 0.03 0.0 NC 6 0.01 0.015 0. 0.0015 0.005 0.01 0.01 0.015 0.5 NC 3 0.01 0.015 0. 0.005 0.01 0.01 0.01 0.015 0.5 NC 6 0.005 0.01 0. 0.0015 0.005 0.005 0.005 0.01 ii. Palkkien leikkausurto 3 Hakaväli d/ 0.0030 0.0 0. 0.0015 0.000 0.0030 0.01 0.0 Hakaväli > d/ 0.0030 0.01 0. 0.0015 0.000 0.0030 0.005 0.01 iii. Riittäättöästä betonin ja raudoituksen tartunnasta tai jatkospituudesta johtuva urto 3 Hakaväli d/ 0.0030 0.0 0.0 0.0015 0.000 0.0030 0.01 0.0 Hakaväli > d/ 0.0030 0.01 0.0 0.0015 0.000 0.0030 0.005 0.01 iv. Riittäättöästä terästen ankkuroinnista palkki-pilari-liitokseen johtuva urto 3 0.015 0.03 0. 0.01 0.01 0.015 0.0 0.03 1. Lineaarinen interpolaatio taulukon arvojen välillä on sallittua.. Priääri- ja sekundäärikoponenttien vaatiukset on täytettävä sekundäärikoponentin hyväksyiskriteerit, kun täysi voia-venyä-kuvaaja on allinnettu sisältäen lujuuden pieneneisen sekä jäännöslujuuden 3. Kun useapi kuin yksi ehdoista i iv koskee tarkasteltavaa rakenneosaa, paraetrinä käytetään pienintä sopivaa taulukon arvoa. 4. C:llä tarkoitetaan palkkia, jonka plastisen nivelen alueella hakaväli on d/3 tai jos rakenneosalta vaaditaan korkeaa sitkeyttä, leikkausraudoituksen tulee tuottaa vähintään kole neljäsosaa itoitusleikkauslujuudesta. NC:llä tarkoitetaan palkkia, joka ei täytä edellisiä vaatiuksia. Suoritustaso kohdassa IO tarkoittaa Iediate Occupancy, eli aanjäristyksen jälkeiset uodonuutokset eivät ole pysyviä. Rakenteet säilyttävät alkuperäisen lujuutensa ja jäykkyytensä ja rakennus voidaan ottaa heti käyttöön. LS tarkoittaa Life Safety, eli aanjäristyksen jälkeisiä vaurioita sallitaan syntyvän, utta välitöntä roahdusvaaraa ei ole. CP tarkoittaa Collapse Prevention, eli rakenteiden sallitaan vaurioituvan siten, että ne kykenevät kantaaan pystykuorat, utta sortuavaara on välitön, sillä rakenteilla on lujuutta ja jäykkyyttä jäljellä vain vähän. Yhdysvaltojen puolustusinisteriön ohjeessa rakennusten suunnitteluun jatkuvaa sortuaa vastaan on esitetty saanlainen taulukko allinnusparaetreista ja hyväksyiskriteereistä kuin taulukossa 3. Puolustusinisteriön ohjeen taulukko on esitetty luvussa 6.1. taulukossa 10. On huoioitava, että puolustusinisteriön taulukon arvot on tarkoitettu jatkuvan sortuan analysointia varten ja sen takia sallitut kiertyät ovat suureat kuin ASCEn ohjeessa. Sallittujen kiertyien arvot voivat olla yli kaksinkertaiset verrattuna ASCE:n ohjeeseen. [3, s. 10;, s. 61] Rantalan diploityössä verrataan eri standardien ja enettelyjen antaia taivutetun teräsbetonipalkin kiertyiskykyä tuella sekä plastista taipuaa kentässä. Rakenteena toii kaksiaukkoinen paikallavalettu palkki, jonka jänneitat olivat 8 ja poikkileikkauksen leveys 480 ja korkeus 780. Rakenne itoitettiin urtorajatilassa kioteorian ukaisille kuorille, jonka jälkeen analysoitiin rakenteen plastista kapasiteettia. Vertailun tulokset on esitetty seuraavalla sivulla taulukossa 4. DoD:n ohjeen salliat suureat plastiset uodonuutokset ASCE:n ohjeeseen verrattuna ovat helposti havaittavissa. [19, s. 80]

Taulukko 4: Teräsbetonipalkin kiertyiskyvyn vertailu tuella ja plastinen taipua kentässä [19, s. 80] Plastisen nivelen ääritelä / nori lpl [] θpl [rad] θpl [ ] δpl [] I.C.E. (196) 107 0,01384 0,793 3,4 Corley (1966) 870 0,011 0,643 6,3 Sawyer (1964) 660 0,0085 0,488 0,0 Mattock (1967) 90 0,01188 0,681 7,8 Paulay ja Priestley (199) 870 0,0114 0,644 6,3 Panagiotakos ja Fardis (001) 146 0,00804 0,461 18,8 Eurokoodi luokka B 144 0,00976 0,559,9 Eurokoodi luokka C 144 0,01860 1,066 43,6 BY 0 -* 0,03790,17 88,8 ASCE 41 -* 0,0100 1,03 49, DoD -* 0,0500,979 11,9 * Ei ääritelty 5

6 4 Betonieleenttirakentainen Tavanoaisipia eleenttirakenteisia runkotyyppejä ovat kantava pilari-palkki-runko eleenttilaatastolla sekä kantavat seinät-laatat-runkotyyppi. Niin sanotussa valisosarakentaisessa pyritään rakennusprojektin rakentaiseen käytettyä aikaa inioiaan vähentäällä työaalla tehtävän työn äärää. Betonirakentaisessa tää tarkoittaa sitä, että eleentit valistetaan tehtaalla ja kuljetetaan työaalle juuri ennen asennusta; työaalla tarvitsee vain nostaa eleentit paikoilleen, liittää toisiinsa ja asentaa sideteräkset eleenttien väliin sauoihin, jonka jälkeen sauat valetaan upeen. Paikallavalurakentaiseen verrattuna raudoitus- ja valutyöhön käytetty aika pienenee, eikä betonin kuivuista tarvitse odotella, vaan seuraavat rakenneosat saadaan asennettua heti edellisen eleentin asentaisen jälkeen. [4, 5] Työaalla tehtävän työäärän pienuus yhdistettynä suuriin, uuntojoustaviin jänneväleihin johtaa siihen, että rakenteissa hauraipia osia ovat rakenneosien väliset liitokset. Lähtökohtaisesti pilari-palkki-runkoisen rakennuksessa rakenteiden väliset liitokset oletetaan nivelellisiksi, jolloin niihin ei suunnitella energiansitoiskykyä vaan rakenteen sitkeyttä parannetaan rakenneosien välille asennettavalla sidejärjestelällä. Sidejärjestelä tuo kyllä rakenteisiin sitkeyttä, utta tarkasteltaessa tilannetta, jossa kantava pystyrakenne oletetaan poistuvaksi, ei sidejärjestelän tuoa sitkeys ole riittävä rakenteissa esiintyviä kuoria vastaan, jotta vaihtoehtoinen rakennesysteei saadaan uodostettua. Suuret jännevälit tarkoittavat yös, että kantavan rakenteen poistuessa rasitusten etäisyys ehjistä kuoraa kantavista rakenteista on pitkä, jolloin jäljelle jääneiden rakenteiden rasitukset kasvavat suuriksi ja onnettouustilanteen kuorankantokyky heikkenee. [6, s. 8;7, s. 91; 8 s. 103] 4.1 Pilari-palkki-rungon rakenteet Pilari-palkki-rungon pystyrakenteena toiivat sananukaisesti pilarit. Betonieleenttipilarit voidaan toteuttaa joko yksikerrospilareina tai onikerrospilareina. Monikerrospilarit voivat olla jopa neljän kerroksen korkuisia, jolloin siihen liittyvät palkit ovat yksiaukkoisia. Rakennetarkastelussa onikerrospilari itoitetaan sauvana, joka on nivelellisesti tuettu jokaisen kerroksen kohdalta. Mitoituksessa on huoioitava, että onnettouustilanteessa pilaria tukeva palkki voi enettää kantavuutensa, jolloin pilarin nurjahduspituus pienenee ja kantavuus heikkenee oleellisesti. [9] Vaakarakenteina pilari-palkki-rungossa käytetään joko eleenttipalkkeja ja niihin tukeutuvia laattoja tai paikallavalulaattaa. Palkkeina voidaan käyttää jänne- tai teräsbetonipalkkeja, teräspalkkeja tai teräsliittopalkkeja. Betonipalkkien poikkileikkaukset ovat joko suorakaiteen uotoisia tai leukapalkkeja. Leukapalkit ahdollistavat atalaat rakennekorkeudet ja etenkin rakennusten keskellä tää helpottaa talotekniikan putkituksia. Palkit voivat olla yksiaukkoisia tai jatkuvia, riippuen siitä käytetäänkö yksi- vai onikerrospilareita. Yleensä palkit ovat yksiaukkoisia, sillä eleenttinä tehty jatkuva palkki asettaa yliääräisiä haasteita esierkiksi eleenttiasennukselle. Pilarin yli jatkuvien palkkien käyttö olisi edullista tilanteessa, jossa kantava pystyrakenne enetetään; kun palkki jatkuu pilarin yli, on palkin ja pilarin liitoksessa varauduttu tukioenttiin ja siten rakenne on sitkeäpi onnettouustilanteessa. [9; 30] Laattoina käytetään yleensä joko ontelo- tai kuorilaattoja. Ontelolaattojen paksuudet vaihtelevat 150 500 välillä, ja rakennetyypistä riippuen ontelolaatan päälle valetaan ahdollisesti pintavalu, joka voi yös toiia ontelolaatan yhteydessä liittorakenteena. Ontelolaattojen jänneväli suuriillaan on n. 17 etriä, kun taas kuorilaatoilla

7 taas päästään aksiissaan 10 etrin jänneväleihin. Kuorilaatta toiii aina liittorakenteena kuorilaatan päälle valettavan pintavalun kanssa, rakennusvaiheessa pintavalua ei kuitenkaan välttäättä tarvita työnaikaisten kuorien ollessa pieneät kuin lopputilanteessa. Tyypillisesti kuorilaatan paksuudet vaihtelevat 100 150 välillä ja pintavalun paksuus on 100 00. [9, 31] 4. Eleenttirakenteiden liitokset Betonieleenttien välisten liitosten tulee pystyä välittäään onenlaisia kuoria rakenneosalta toiselle. Liitoksiin kohdistuu pysty- ja vaakavoiia ja niistä aiheutuu liitoksen eri osioihin puristus- ja vetojännityksiä sekä vääntöä. Liitokset itoitetaan kuten rakenneosatkin noraaleissa käyttötilanteissa ja tilapäisissä tilanteissa, esierkiksi rakentaisen ja korjaaisen aikana sekä onnettouustilanteissa. 4..1 Eleenttipalkkien liitokset pilareihin Eleenttipalkkien liitoksiin pilareihin vaikuttaa pilareiden uoto sekä se, onko kyseessä oni- vai yksikerrospilarit. Yksikerrospilareita käytettäessä palkit voidaan tukea pilarin päähän, jolloin pilarin suunnittelussa on huoioitava erityisesti palkkien liitosten tukipintojen riittävyys. Yksikerrospilarit ahdollistavat yös jatkuvien palkkien käyttäisen sekä palkkien väliset liitokset kentässä. Kun palkkien välinen liitos tehdään kentässä, voidaan niiden liitososat sijoittaa uualle kuin pilarilinjojen kohdalle, ikä antaa eneän tilaa jännepalkkien punoksille ja rakenneosien välisille liitososille. Kuvassa 11 on esitetty yleisiät palkkien ja yksikerrospilareiden liitosvaihtoehdot. [9] Kuva 11: Betonieleenttipalkkien liitokset yksikerrospilareiden kohdalla. [Muokattu lähteestä 3] Monikerrospilareita käytettäessä palkit toiivat yksiaukkoisina ja liittyvät pilariin joko teräksisin piilokonsolein tai betonikonsolien avulla. Kuvassa 1 on esitetty palkkien konsoliliitos pilareihin. Kuva 1: Betonieleenttipalkkien konsoliliitokset onikerrospilareihin. [Muokattu lähteestä 33, s. 5; 3]

8 4.. Eleenttilaattojen liitokset palkkiin Kuvassa 13 on esitetty ontelolaattojen ja kuorilaattojen liitokset palkkiin. Ontelolaatan ja palkin uuan väliin jätetään vähintään 60 tilaa ja ontelolaatan tukipinnan reunaan asennetaan neopreeninauha, joka toiii tiivisteenä sekä asennusaikaisena tukena. Neopreeni levy tai nauha eleenttirakenteiden liitoksissa tasaa tukireaktiota jakaantuisalueella sekä sallii tuen kiertyisen nivelenä. Kuvasta havaitaan, että onnettouustilanteessa ontelolaattataso on hauraapi rakenne kuin kuorilaattataso. Vaikka pintalaattaan asennettavalla raudoituksella voidaan ontelolaattatasoon saada jatkuvuutta rakenteisiin, halutaan pintalaatan paksuus ja rautaäärä yleensä inioida, ikä heikentää rakenteen energiansitoiskykyä. Kuorilaattataso toiii paksun pintalaatan sekä kuorilaatan välisen tartunnan avulla lähes saalla tavalla kuin paikallavalettu laatta. Sillä on suurepi energiansitoiskyky kuin ontelolaattatasolla sekä paksupi pintavalu ahdollistaa suureat rautaäärät palkkilinjojen kohdalle jatkuvan rakenteen aikaansaaiseksi. [9; 33, s. 1; 34, s. 1] Kuva 13: Ontelolaatan ja palkin sekä kuorilaatan ja palkin juotosliitokset [Muokattu lähteestä 3] 4..3 Liitosten taivutuskapasiteetti Nurkkapilarin poiston yhteydessä nurkasta seuraavan pilarin kohdalle uodostuu palkin yläpäähän negatiivinen tukioentti. Tukioentin kohdalle rakenteiden liitokseen uodostuu plastinen nivel, joka auttaa uodostaaan vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin rakenteisiin, ikä taas rajoittaa jatkuvan sortuan leviäistä. Kuvassa 1 esitettyjen yksiaukkoisten palkkien liitos pilariin ei tuo suoraan negatiivista oenttikapasiteettia eikä sitä noraalisti huoioida rakenteiden itoituksessa. Tavallisesti, kuten seuraavassa luvussa 5 esitetään, sauaraudoituksen tehtävä on viedä vedetyn köysi- tai kalvorakenteen voiat edelleen jäykistäville rakenteille. Tällöin taivutuskapasiteettia ei tarvita, vaan liitoksella tulee olla vain riittävästi kiertyäkykyä sekä kapasiteettia vetovoiien välittäiseen edelleen seuraaville rakenneosille. Kuvassa 11 esitettyjen jatkuvien palkkien liitos pilariin kestää luonnostaan tukioenttia, jota hyödynnetään jo urto- ja käyttörajatilaitoituksessa. Palkin oat teräkset toiivat yös ns. sidejärjestelänä, joka ahdollistaa palkin toiiisen vedettynä kalvorakenteena, utta palkkiin tukeutuvan laataston onnettouustilanteen ankkuroinnin sekä laataston jäykistäisen vuoksi sauaraudoitus asennetaan yös jatkuvien palkkien keskiäisen tuen kohdalle. Yksiaukkoisten palkkien ja onikerrospilareiden liitosalueella plastinen nivel toiii eri tavalla kuin kohdassa 3 esitetty palkkiin uodostuva plastinen nivel, sillä kiertyää rajoittavaksi tekijäksi uodostuu sideterästen uodonuutoskyky. Yksiaukkoisten palkkien liitos pilariin on taivutusjäykkyydeltään pienepi kuin siihen liittyvien rakenneosien, joten taivutuksesta aiheutuvat kiertyät keskittyvät liitosalueen sideteräksiin. Yksikerrospilarirakenteessa palkkien kulkiessa jatkuvina pilarilinjan läpi pilarin ja palkin

9 kohdan liitoksen jäykkyyden ollessa yhtä suuri tai suurepi kuin pilareiden tai palkkien taivutusjäykkyys, analysoidaan palkkiin uodostuvaa plastista niveltä kohdassa 3 esitetyllä tavalla. Kuvassa 14 on esitetty taivutusjäykkyydeltään heikon ja vahvan liitoksen kiertyien uodostuinen. [35, s. 87, 9] Kuva 14: Taivutusjäykkyydeltään heikon ja vahvan liitoksen kiertyä [uokattu lähteestä 35, s. 87] Kuvassa 15 on esitetty eleenttipalkki-pilari-liitoksen taivutusoenttikapasiteettiin vaikuttavat tekijät kun käytetään onikerrospilaria ja yksiaukkoisia palkkeja. Kuva esittää reunapilaria, utta keskipilarin kohdalla pilarin toiselle puolelle tulee saanlainen konsoliliitos, ja sideteräs jatketaan seuraavaan kenttään. [35, s. 9] Kuva 15: Palkki-pilariliitoksen taivutuskapasiteettiin vaikuttavat tekijät [uokattu lähteestä 35, s. 9] Kuvassa 15 esitettävässä palkki-pilari-konsoliliitoksessa negatiivista oenttikapasiteettia tuo lähinnä sideterästen vetokapasiteetti ja sauavalujen betonin puristuskapasiteetti Fc. Myös konsolin pintaan uodostuva voiapari tangon vedosta sekä konsolin puristuksesta tuo negatiivista oenttikapasiteettia, utta niiden tuoa lisäys on verrat-

30 tain pieni ja jätetään siksi yleensä huoioiatta. Betonin puristuskapasiteettia Fc arvioidessa on huoioitava, että jälkivalussa käytettävä betonilujuus on yleensä pienepi kuin eleenttipilarin ja palkin betonilujuus, ikä rajoittaa kapasiteetin suuruutta. Puristuskapasiteetti Fc onnettouustilanteessa lasketaan kaavalla 6. [35, s. 9-93] = issä ν =1 fcd on betonin puristuslujuus onnettouustilanteessa b on puristusalueen leveys x on puristusalueen korkeus (6) Taivutusoenttikapasiteetin ollessa suuriillaan betonin puristuskapasiteetti on oltava yhtä suuri kuin raudoituksen vetokapasiteetti, joka saadaan kaavalla 7. = issä fyd on raudoituksen aksiijännitys onnettouustilanteessa = fyk As on sideterästen pinta-ala (7) Liitoksen taivutusoenttikapasiteettia Mpl.Rd arvioitaessa tulee äärittää betonin puristuspinnan korkeus x ja puristuspinnan painopisteen etäisyys vetoraudoituksen painopisteestä, jonka jälkeen oenttikapasiteetti saadaan kaavalla 8. [uokattu lähteestä 35, s. 93]. = in (, ) (8) issä Fc on betonin puristuskapasiteetti z on puristuspinnan painopisteen etäisyys vetoraudoituksen painopisteestä Kuvassa 15 on esitetty liitoksen toiinta negatiivisille tukioentille. Liitoksen positiivinen oenttikestävyys uodostuu konsolista tulevan tangon leikkausvoian sekä poikkileikkauksen yläpään puristuskapasiteetin välisestä voiaparista. Liitoksen sitkeys on pieni, kuten yös tangon leikkauskapasiteetin tuoa oenttikapasiteetti, joten ikäli halutaan hyödyntää eleenttipalkin ja nurkkapilarin liitoksen taivutuskapasiteettia positiiviselle oentille, tulee liitos suunnitella uulla tavoin. Jatkuvalla palkilla negatiivinen oenttikapasiteetti uodostuu palkin yläpinnan teräksistä sekä niiden etäisyydestä puristetun betonin painopisteestä. Myös sidejärjestelän teräkset tuovat taivutuskapasiteettia, utta niiden tuoa lisäkapasiteetti verrattuna palkin oiin teräksiin on pieni.

31 5 Onnettouusitoitus eurokoodeissa Suoessa käytettävissä rakenteiden suunnittelua ohjaavissa Eurokoodeissa esitetään, että rakenteet on suunniteltava noraaleille itoitustilanteille, tilapäisille itoitustilanteille, onnettouusitoitustilanteille sekä aanjäristysitoitustilanteille. Näistä aanjäristysitoitustilannetta ei yleensä tarvitse Suoessa huoioida. Lisäksi vaaditaan itoitustilanteiden käsittävän kaikki sellaiset tilanteet, joita voi esiintyä rakenteen rakentaisen sekä käyttöiän aikana. Jatkuvan sortua lukeutuu onnettouusitoitustilanteihin. Onnettouustilanteissa paikalliset vauriot ovat sallittuja, koska niitä ei välttäättä voida täysin estää, utta vaurio ei saa vaarantaa koko rakenteen kestävyyttä eikä stabiiliutta. Lisäksi vaurioituneessa rakenteessa on pystyttävä suorittaaan pelastustoienpiteitä. [36 s. 5;10, s. 6; 37 s. 6] Onnettouusitoitustilanteessa käytettävät onnettouuskuorien yhdistelät on esitetty seuraavassa taulukossa 5. Eurokoodissa SFS-EN 1991-1-7 annetaan onnettouusitoitustilanteiden toiintaperiaatteet, jotka on esitetty seuraavalla sivulla kuvassa 16. Taulukko 5: Onnettouuskuorien yhdistelissä käytettävät kuorien itoitusarvot [37 s.6] Mitoitustilanne Pysyvät kuorat Määräävä onnettouuskuora tai aanjäristyskuora Epäedulliset Edulliset Muut saanaikaiset uuttuvat kuorat (*) Pääasiallinen (jos on) Muut Onnettouus (Yht. 6.11a/b) G kj,sup G kj,inf A d ψ 11Q k1(**) ψ,iq k,i Maanjäristys(***) (Yht. 6.1a/b) G kj,sup G kj,inf γ IA Ek tai A Ed ψ,iq k,i (*)Taulukon A.1.1 ukaiset kuorat ovat uuttuvia kuoria. (**) Pääasiallisen kuoran ollessa jokin uu kuin lui-, jää- tai tuulikuora käytetään kuitenkin arvoa ψ1. (***) Maanjäristysitoitusta sovelletaan vain tilaajan niin edellyttäessä. Katso yös standardia SFS-EN 1998-1

3 Kuva 16: Toiintaperiaatteet onnettouusitoitustilanteissa [10, s. 4] Kuvassa 16 esitettyjä toiintaperiaatteita avataan eneän seuraavissa luvuissa. 5.1 Ennakoitaviin onnettouuskuoriin perustuvat toiintaperiaatteet Mikäli rakenteeseen ennakoidaan kohdistuvan onnettouuskuoria, voidaan rakenteet suunnitella siten, että niillä on riittävä vaurionsietokyky. Rakenne suunnitellaan joko kestäään kyseiset onnettouuskuorat tai vaihtoehtoisesti riittävän sitkeiksi, jolloin rakenteisiin voi syntyä suuriakin uodonuutoksia rakenteiden urtuatta. Esierkiksi ajoneuvon töräyksestä rakenteisiin syntyvät kuorat voidaan arvioida ja rakenteet suunnitellaan kestäään kyseiset kuorat. Mikäli rakenne on epäedullista itoittaa onnettouuskuoria vastaan, voidaan kuoraa pienentää tai jopa estää sen syntyinen kokonaan. Esierkiksi räjähdystä vastaan on ahdollista suunnitella paineenpurkausluukut, jotka pettävät räjähdyksessä ja näin rakennuksen sisäpuolinen paine pääsee purkautuaan luukkuja kautta aiheuttaatta isopia vaurioita. Tällöin yös jatkuvan sortuan todennäköisyys on pienepi. Seuraavalla sivulla olevassa kuvassa 17 on Dallasissa sijaitsevan oottoritietä kannattavien pilareiden välille rakennettu betoniaita, joka estää alealla oottoritiellä liikenteen suuntaiset töräykset pilareihin. Tällä tavalla saadaan turvattua ihishenkiä, kun auto ei pääse törääään suoraan pilariin eikä vastaantulevaan liikenteeseen ja pienennettyä pilareihin kohdistuvia töräyskuoria. [10, s. 6]

33 Kuva 17: Töräyseste Dallasin oottoritiellä Yhdysvalloissa [38, 015] Rakenteeseen voidaan yös suunnitella esierkiksi betonieleenttien sauoihin asennettava sidejärjestelä, jolla taataan riittävä vaurionsietokyky. Palotilanteessa betonirakenteet itoitetaan Eurokoodin SFS-EN 199-1-: Yleiset säännöt, rakenteiden paloitoitus -ohjeen ukaan äärätylle palonkestoajalle, jolloin niiden oletetaan kantavan palon aikana esiintyvät kuorat. Palotilanteessa rakenteisiin voi syntyä suuria uodonuutoksia sekä läpölaajeneisia, jotka on huoioitava suunnittelussa. Tulipalosta ei yöskään saa syntyä paikallista sortuaa osastoiviin rakenteisiin vaadittuna palonkestoaikana, jotta rakenteiden tiiviys saadaan ylläpidettyä koko palonkestoajan. [1, s. 13] 5. Paikallisen vaurion laajuuden rajoittaiseen perustuvat toiintaperiaatteet Paikallisen vaurion laajuutta voidaan rajoittaa hyödyntäällä rakenteiden staattista äärääättöyyttä, jolloin vauriotilanteessa rakenteisiin syntyy vaihtoehtoisia kuoransiirtoreittejä. Tässä työssä keskitytään tutkiaan juuri vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien uodostaista. Paikallisen vaurion laajuuden rajoittaiseen perustuvissa toiintaperiaatteissa onnettouuskuoran syy on ääritteleätön, jonka takia toiintaperiaatteet toiivat onessa tapauksessa. Kyseiset toiintaperiaatteet voivat yös parantaa vaurionsietokykyä esierkiksi ulkopuolisia räjähdyksiä, sodankäyntiä ja terrorisia vastaan. Mikäli rakenneosan vaurioituisesta johtuvaa vaurion laajeneista ei voida rajoittaa, antaa Eurokoodi SFS-EN 1991-1-7 ahdollisuuden itoittaa rakenneosa avainaseassa olevana, jolloin se suunnitellaan kestäään onnettouuskuora Ad. Tätä työtä tehdessä viieistelyvaiheessa olevassa Eurokoodin SFS-EN 1991-1-7 Kansallisessa liitteessä esitetään, että ikäli kantavan pystyrakenteen vauriosta johtuvaa sortuaa ei voida rajoittaa, tulee rakenteen kestävyyttä kasvattaa. Kestävyyden kasvattainen tapahtuu joko ylii-

34 toittaalla rakenne kertoalla kyseisen pystyrakenteen noraalivoian itoitusarvo luvulla tai käyttäällä avainaseassa olevan rakenneosan enettelyä siten, että rakennuksen vaurionsietokyky oleellisesti kasvaa. Ennalta ääritteleättöän onnettouuskuoran suuruutta ja tapahtuataajuutta ei voida ennustaa etukäteen. Tällöin riskianalyysin avulla laaditaan suunnitteluvaatiuksissa se, kuinka kestäväksi rakennus rakennetaan erilaisia onnettouudesta aiheutuvia seurauksia vastaan. Estettäviä seurauksia voi olla esierkiksi henkilövahingot, laitteiden ja koneiden vaurioituiset tai prosessien keskeytyiset. Ylikuoritus ei yksinään ole selittänyt aikaisein sattuneita onnettouuksia, joten kuorituksen tai kuoritusten osavaruuskertoiien kasvattainen ei välttäättä suojaa rakenteita ennakoiattoilta onnettouuskuorilta. [10, s. 14, 4; 11 s. 5, 10; 14, s. 14] 5.3 Jatkuvan sortuan hallinta Eurokoodin SFS-EN 1991-1-7 liitteessä A esitetään jatkuvan sortuan hallintaan sääntöjä ja eneteliä. Eurokoodissa rakenteet jaotellaan seuraausluokkiin CC1, CC ja CC3 riippuen rakenteen vaurion tai vian aiheuttaista vahingoista. Seuraausluokat onnettouusrajatiloissa sekä niiden äärittely on esitetty taulukossa 6. Seuraausluokat CC ja CC3 on jaoteltu vielä alaluokkiin a ja b, joista a-luokassa vahingot ovat kevyeät ja b-luokassa vakavaat. Rakennuksen riittävä vaurionsietokyky on varistettava joko sidejärjestelien avulla tai käyttäällä vaihtoehtoista kuoransiirtoreittiä. Mikäli vaihtoehtoista kuoransiirtoreittiä ei pystytä uodostaaan tai sen suunnittelu johtaa liian vaativiin teknisiin ratkaisuihin, käytetään poistettavan pilarin kohdalla avainaseassa olevan rakenneosan enettelyä. Kuitenkaan koko rakennuksen kaikkia pystyrakenteita ei voida suunnitella avainaseassa olevina rakenneosina. [11, s. 4-5] Taulukko 6: Seuraausluokkien äärittely [ukailtu lähteestä 10 s. 14] Seuraausluokka Rakennuksen tyypin ja käyttötarkoituksen ukainen luokitus CC1 1- ja -kerroksiset rakennukset, joissa vain tilapäisesti oleskelee ihisiä kuten esi. varastot CCa Melko pienen riskin ryhä CCb Melko suuren riskin ryhä Rakennukset, joissa on korkeintaan neljä aanpäällistä kerrosta 1) tai joiden korkeus aanpinnasta on enintään 16 Kaikki uut rakennukset ja rakenteet, jotka eivät kuulu seuraausluokkiin 1, a tai 3 CC3a 9-15 kerroksiset ) asuin-, konttori- ja liikerakennukset ja uut 9-15 kerroksiset käyttötarkoitukseltaan ja rungoltaan saantyyppiset rakennukset CC3b Muut yli 8-kerroksiset ) rakennukset Konserttisalit, teatterit, urheilu- ja näyttelyhallit, katsoot (yli 1000 henkeä) Raskaasti kuoritetut tai suuria jännevälejä sisältävät rakennukset Erikoisrakenteet tapauskohtaisen harkinnan ukaan 1) Asuinrakennukset, joissa on korkeintaan kaksi aanpäällistä kerrosta, voidaan suunnitella kuitenkin onnettouusrajatilassa seuraausluokan 1 ukaisesti. ) Kellarikerrokset ukaan luettuina.

35 Seuraausluokan CC1 rakennuksia ei tarvitse tarkastella ääritteleättöästä syystä aiheutuvien onnettouuskuorien varalta jos rakennus on uuten suunniteltu Eurokoodien ukaisesti. Seuraausluokassa CCa käytetään CC1 luokan toienpiteiden lisäksi joko vaakasiteitä tai vaakarakenteiden ankkurointia pystyrakenteisiin. Seuraausluokissa CCb ja CC3a vaakarakenteissa käytetään vaakasiteitä ja kantavissa pystyrakenteissa pystysiteitä, joiden lisäksi pystyrakenteet sidotaan vaakarakenteeseen. Vaativiassa seuraausluokassa CC3b on rakennuksen täytettävä saat vaatiukset kuin seuraausluokkaan CC3a kuuluvan rakennuksen. Sen lisäksi rakennukseen on suoritettava järjestelällinen riskinarviointi, jossa huoioidaan sekä ennalta ääritellyt että ääritteleättöät onnettouustilanteet. Lisäksi on tarkistettava, ettei rakennus enetä stabiliteettiaan, eikä paikallinen vaurio laajene yli hyväksyttyjen rakenteiden, kun rakennuksesta ajatellaan poistuvan ikä tahansa pilari, sitä tukeva palkki tai kantavan seinän lohko, vaan jäljelle jäävät rakenteet toiivat välipohjarakenteen korkuisena ulokkeena. Rakennuksen sidejärjestelän tarkoituksena on lisätä liitosten sitkeyttä ja varistaa rakenteiden onoliittista toiintaa yös onnettouustilanteissa ja rajoittaa paikallisen vaurion laajeneista vauriotilanteessa uodostettavien köysirakenteiden avulla. Sidejärjestelän eri osat on esitetty kuvassa 18. [11 s. 5-6, 1, s. 14] Kuva 18: Pilari-palkki-runkoisen rakennuksen sidejärjestelä [1, s. 19] Teoria sidejärjestelien taustalla on vajaa, eikä niillä suunniteltaessa voida sanoa, illainen varuus rakennuksella on jatkuvaa sortuaa vastaan. Kuitenkin sidejärjestelällä taataan rakennukseen sitkeyttä ja jatkuvuutta, jotka ahdollistavat kuorien uudelleenjakautuisen. Joissain tapauksissa sidejärjestelän avulla saadaan yös jatkuvan sortuan todennäköisyyttä pienennettyä riittävälle tasolle. Aikaisein tehdyissä tutkiuksissa Mikkola (01), Aittola (014) ja Sipiläinen (015) ovat todenneet, että poistettaessa pilari rakennuksen keskeltä ei Eurokoodien sidevoiaenetelällä uodostettava vaihtoehtoinen rakennesysteei ole kapasiteetiltaan riittävä verrattuna köysiteorioiden ja FEM-analyysien antaiin tuloksiin. On siis todennäköistä, että yöskään vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin uodostainen rakennuksien nurkissa ei Eurokoodien sidejärjestelän avulla ole ahdollista. [6, s. 8; 7, s. 91; 8, s. 103]

36 5.4 Vaakasiteiden itoitus Eurokoodin SFS-EN 1991-1-7 Kansallisessa liitteessä esitetään, että jokainen välipohja ja yläpohja on varustettava jatkuvilla, välipohjien reuna-, pilari- ja seinälinjoja pitkin kulkevilla rengassiteillä sekä toisiaan vastaan kohtisuoraan sijoitetuilla sisäpuolisilla siteillä. Vaakasiteet voidaan uodostaa puu-, teräs- tai aluiiniprofiileista, betoniin asennettavalla raudoituksella tai niiden yhdistelillä. Siteet on itoitettava seuraavissa luvuissa esitetyille voiille. [11 s. 6] 5.4.1 Rengas- ja sisäpuoliset siteet Seuraausluokissa CCa ja CCb pysyvän kuoran oinaisarvo gk äärittää sidevoian T, joka ääritellään rengassiteille ja sisäpuolisille siteille kaavojen 9 ja 10 avulla. Sidevoiien arvot interpoloidaan, jos pysyvän kuoran oinaisarvo on välillä 1,0 -,0 kn/. Kun vaakarakenteen pysyvän kuoran oinaisarvo gk,0 kn/ = in ( 0 /, 70 ) (9) Kun vaakarakenteen pysyvän kuoran oinaisarvo gk 1,0 kn/ = in ( 3 /, 10 ) (10) issä Ti on sidevoia s on sidevoiien kertyäleveys, leveyden ääritys on esitetty kuvassa 19 Sidevoiat: : =( + )/ : = + / : =( + )/ : = + / Kuva 19: Sidevoian kertyäleveyden s ääritys vaakasiteiden voiien T i äärityksessä [11 s. 7]

37 Vaakarakenteen pysyvän kuoran oinaisarvo gk äärittää sidevoiat yös seuraausluokissa CC3a ja CC3b. Rengassiteiden ja sisäpuolisten siteiden sidevoiat ääritellään kaavan 11 avulla. = in (, ( ) issä a), ) (11) Ft on pienepi arvoista 48 kn/ tai (16+,1ns) kn/ gk on vaakarakenteen pysyvän kuoran oinaispaino. Jos vaakarakenteella on useapia uuttuvia kuoria, kertyisleveydellä s vaikuttavat uuttuvat kuorat lasketaan yhteen onnettouusrajatilan yhdistelysäännöillä ψi on uuttuvan kuoran yhdistelykerroin onnettouusitoitustilanteessa qk on vaakarakenteen uuttuvan kuoran oinaisarvo s on sidevoiien kertyäleveys, jonka ääritys on esitetty kuvassa 19 ns on kerrosten lukuäärä koko rakennuksessa z on arvio poistettavan rakenteen korvaavan köysirakenteen jännevälin puolikkaasta, ääritys on esitetty kuvissa 0a (pilari-palkki-runko) ja 0b (kantavat seinät-laatta-runko) Sidevoiat: : = (, ) : = ax (,, )

38 b) Sidevoiat: : = / : = (,, ) Kuvat 0a ja 0b: Mitan z ääritys vaakasiteiden voiien laskennassa [11, s. 8] Kuvassa 0b näkyvä L4 on kantavan seinälohkon niellispituus, joka on sivusuuntaisina tukina toiivissa betoniseinissä sekä uuratuissa ja puu- tai etallirankaisissa väliseinissä joko pystysuuntaisten rakenneosien välinen etäisyys tai,5 kertaa kerroskorkeus, kupi vain on pienepi. Muuratuissa ulkoseinissä sekä puu- tai etallirankaisissa ulkoseinissä kantavan seinälohkon niellispituus on sivusuuntaisena tukena toiivien pystysuuntaisten rakenneosien välinen etäisyys. [11 s. 6-8, 11] 5.4. Pystyrakenteiden ankkurointi välipohjaan Rakennuksen ulkoreunalla sijaitsevat kantavat pystyrakenteet on sidottava väli- ja yläpohjien rakenteisiin. Kuten vaakasiteiden äärityksessä, pysyvän kuoran oinaisarvo gk äärittää sidottavan voian suuruuden. Seuraausluokissa CCa ja CCb sidontavoiat ääräytyvät kaavojen 1 ja 13 avulla. Kun pysyvän kuoran oinaisarvo gk,0 kn/, käytetään kaavaa 1. Kaavaa 13 käytetään, kun gk 1,0 kn/. Pysyvän kuoran oinaisarvon ollessa välillä 1,0 -,0 kn/ sidontavoiien arvot interpoloidaan. = in (0, 150 ) (1) = in (3, 150 ) (13) joissa s on sidontavoian kertyäleveys, joka ääritellään kuvan 1 ukaisesti

39 Sidevoiat: : =( + )/ : = + / : =( + )/ : = + / : =( + )/ Kuva 1: Sidontavoian kertyäleveyden s ääritys [11, s.11] Seuraausluokissa CC3a ja CC3b sidevoiat ääräytyvät yös pysyvän kuoran oinaisarvon gk perusteella. Jos gk on alle,0 kn/, sidevoiat voidaan äärittää hankekohtaisesti. Kun gk,0 kn/, sidevoiat ääritellään kaavan 14 avulla. = (,, ) (14) issä Ft on pienepi arvoista 48 kn/ tai (16+,1ns) kn/ h on kerroskorkeus s on sidevoian kertyäleveys, joka ääritellään kuvan 1 ukaisesti ns on kerrosten lukuäärä koko rakennuksessa Rakennuksen nurkassa sijaitsevat pilarit on sidottava kuassakin suunnassa. Kohdassa 5.4.1 ääriteltyjä rengassiteitä ja sisäpuolisia siteitä voidaan käyttää pilareiden sidontaan, ikäli raudoitus on ankkuroitu pilariin. [11 s. 10-11]

5.5 Pystysiteet Kantavat pystyrakenteet tulee varustaa jatkuvalla sidonnalla perustuksista yläpohjan tasalle. Kantavien rakenteiden pystysiteiden tulee kestää onnettouustilanteen itoitusyhdistelien suurin vetovoia, joka kertyy pystyrakenteelle yhdestä kerroksesta. Rakenteet tulee yös ankkuroida yläpuoliseen kerrokseen. Kantavassa seinässä pystysiteitä voidaan ryhitellä korkeintaan kuuden etrin jaolla, ja niiden on sijaittava alle kolen etrin etäisyydellä seinän vapaasta päästä. [11 s. 11] 40

41 6 Vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti Kantavan rakenneosan vaurioituinen ei saa aiheuttaa vaurion eteneistä yli hyväksyttyjen rajojen, vaan jäljelle jäävien ehjien rakenneosien on uodostettava vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti, jonka avulla kannetaan vaurioituneen pystyrakenteen kantaat kuorat. Yleisesti vaihtoehtoisissa kuoransiirtoreiteissä jäljelle jääneet rakenteet toiivat palkki-, köysi- ja kalvorakenteina, jolloin rakenneosiin ja niiden välisiin liitoksiin sallitaan plastisten nivelten uodostuinen sekä suuret uodonuutokset, koska suunnittelun pääääränä on, että rakennuksen sortua saadaan estettyä. Vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin syntyinen edellyttää, että vaurioituattoilla rakenteilla on yliääräistä kapasiteettia, jotta vaurioituneen rakenteen kuorat saadaan kannatettua. Myös useapi kerros vaurioituneen rakenteen päällä lisää vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien löytyisen todennäköisyyttä. Puutteet rakenteiden jatkuvuudessa sekä rakenteiden, ateriaalien ja liitosten sitkeydessä ovat tärkeipiä tekijöitä rakennuksen haavoittuvuuden kannalta, sillä näissä tapauksissa rakenteilta puuttuu kyky absorboida paikallisen vaurion vapauttaaa energiaa. [3, s. 17; 39, s. 936] Vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin luoiseen voidaan käyttää yös rakenneosia, jotka toiivat kantavina rakenteina vain onnettouustilanteissa, kun suuria uodonuutoksia noraalitilanteeseen nähden on syntynyt. Tällainen ratkaisu on esierkiksi ripustusjärjestelä rakennuksen nurkassa. Seuraavalla sivulla olevassa kuvassa on esitetty vaihtoehtoiset kuoransiirtoreitit, a-kuvassa palkit toiivat ulokkeina ja rakenteeseen syntyy plastiset nivelet pisteisiin A ja E. B-kuvassa on taas esierkki edellä ainitusta ripustusjärjestelästä, joka alkaa kantaa kuoria nurkkapilarin vaurioituessa. Suunnittelussa tulee yös huoioida, että vaihtoehtoiset kuoransiirtoreitit aiheuttavat usein vaakavoiia, jotka tulee siirtää väli- ja yläpohjarakenteissa edelleen jäykistäville rakenteille. [1, s. 5, 1]

4 Kuva : Vaihtoehtoiset kuoransiirtoreitit nurkkapilarin vaurioituessa [1, s.1] Vaikka vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti esitellään Eurokoodeissa suunnittelueneteläksi jatkuvan sortuan hallinnassa, ei sen suunnitteleiseen anneta ohjeistusta. Yhdysvalloissa ohjeistuksia vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien suunnitteleiseksi on annettu esierkiksi DoD:n ohjeistuksessa Unified facilities criteria (UFC) - Design of buildings to resist progressive collapse vuodelta 009, GSA:n tekeässä ohjeistuksessa Alternate path analysis & design guidelines for progressive collapse resistance vuodelta 013 sekä NIST:n ohjeessa Best practises for reducing the potential for progressive collapse in buildings vuodelta 007.

43 6.1 DoD - Design of buildings to resist progressive collapse Yhdysvaltojen puolustusinisteriön eli DoD:n ohje Design of buildings to resist progressive collapse on osa Unified facilities criteria -sarjaa (UFC), jonka asiakirjat äärittelevät suunnittelun, rakentaisen, ylläpidon, korjaaisen ja odernisoinnin kriteerit areijan ja puolustusviraston rakennuksiin sekä puolustusinisteriön kenttätoiintoihin. Yhdysvaltain puolustusinisteriön ohje tarjoaa tarvittavat suunnitteluvaatiukset jatkuvan sortuan todennäköisyyden pienentäiseksi uusille ja oleassa oleville rakennuksille, joissa tapahtuu paikallinen vaurioituinen ennalta ääritteleättöästä syystä. Ohjeen ukaan vähintään kolikerroksiset puolustusinisteriön rakennukset - kellarikerrokset ukaan luettuina - on suunniteltava jatkuvaa sortuaa vastaan. Jos rakennuksen käytettävissä olevasta pinta-alasta yli 5 % on puolustusinisteriön hallussa, on koko rakennus suunniteltava puolustusinisteriön ohjeiden ukaisesti. Koska vaurion aiheuttaneet kuoritukset eivät ole tiedossa, ei vaurioita pystytä kokonaan estäään. Ohjeen tarkoituksena onkin vähentää lukuisten ihishenkien enetyksen todennäköisyyttä onnettouustilanteessa. [, s. 1, 3; 40, s. FW] UFC-sarjassa rakennukset jaotellaan viiteen luokkaan riippuen rakennuksen käytöstä ja ahdollisten vaurioiden aiheuttaasta seuraauksista. Luokkaan I kuuluu seuraauksiltaan keveiät rakennukset ja luokkaan V kuuluu tärkeiät ja olennaisiat rakennukset, joiden vaurioituisilla olisi vakavat seuraukset. Design of building to resist progressive collapse -ohjeessa vaativiat luokat IV ja V on yhdistetty IV -luokkaan. Suunnitteluvaatiukset jatkuvan sortuan estäiseksi vaihtelevat luokittain ja ne on esitetty taulukossa 7. [, s. 7; 40, s. 7-8] Taulukko 7: Suunnitteluvaatiukset eri käyttöluokan rakennuksille [ukailtu lähteestä, s. 8] Rakennuksen Suunnitteluvaatius käyttöluokka I Ei vaatiuksia II III IV Vaihtoehto 1: Sidevoiaenetelä koko rakennukselle ja paikallisen kestävyyden parantainen ensiäisen kerroksen nurkkapilarille sekä nurkasta seuraavalle pilarille tai seinille. TAI Vaihtoehto : Vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin suunnittelu poistettavien pilareiden tai seinien alueelle. Vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin suunnittelu poistettavien pilareiden tai seinien alueelle sekä paikallisen kestävyyden parantainen kaikilla ensiäisen kerroksen ulkokehän pilareilla tai seinillä. Sidevoiaenetelä ja vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin suunnittelu poistettavan pilarin ja seinän alueella sekä paikallisen kestävyyden parantainen kaikilla ensiäisen kerroksen ulkokehän pilareilla tai seinillä. Jos sidevoiaeneteliä käytettäessä pystysuuntaisen rakenneosan kapasiteetti ei täytä vaadittua sidevoiaa, rakenneosa joko suunnitellaan uudestaan tai vaihtoehtoista kuoransiirtoreittiä käyttäen osoitetaan, että sortuaa ei tapahdu. Vaakasuuntaisille rakenneosille ei vaihtoehtoista kuoransiirtoreittiä saa käyttää kapasiteettien ollessa riittäättöät, vaan vaakasuuntainen rakenneosa on aina suunniteltava uudestaan. Luokissa I-III paikallisessa vahvistaisessa taivutuskapasiteetin lisäystä ei vaadita, vaan rakenteiden leikkauslujuudelle sekä rakenteiden välisille liitoksille annetaan suureat vaatiukset.

44 Luokassa IV pilareiden taivutuskapasiteettia kasvatetaan kertoiella ja seinien taivutuskapasiteettia kertoiella 1,5. [, s.9-11] Rakenteiden itoitus vaihtoehtoisia kuoransiirtoreittejä käytettäessä perustuu rajatilasuunnitteluun. Rakenteiden suunnittelulujuutta, joka saadaan niellislujuuksista lujuuksien osavaruuslukujen avulla, verrataan vaadittuun kestävyyteen, joka saadaan kuorista kuorien osavaruuslukujen avulla. Suunnittelulujuuden tulee olla yhtä suuri tai pienepi kuin vaadittu lujuus. Priäärirakenteiden ja sekundääristen rakenteiden käyttäytyisallit jaetaan sitkeään ja hauraaseen käyttäytyiseen. Jako käyttäytyisallien välillä tehdään kuvassa 3 esitettyjen voia-siirtyä-kuvaajien avulla. Priääriosiksi ääritellään rakenneosat, jotka osallistuvat pystyrakenteen poistuisesta johtuvan jatkuvan sortuan estäiseen. Muut rakenneosat ääritellään sekundäärisiksi. [, s. 8-9] Kuva 3: Sitkeän ja hauraan käyttäytyisen ääritys voia-siirtyä-kuvaajasta [ukailtu lähteestä UFC- 4-03, s. 31] Kuvassa 3 1. ja. tyypin kuvaajat esittävät sitkeän rakenneosan käyttäytyistä, joka välillä 0-1 käyttäytyy elastisesti ja yötörajan Qy jälkeen tapahtuu plastista yötölujittuista kohtaan asti. Tään jälkeen rakenneosa enettää kapasiteettinsa. 1. tyypin kuvaajassa piste 3 kuvaa siirtyää, jossa rakenne enettää ahdollisen jäännöslujuutensa. 3. tyypin kuvaaja taas kuvaa hauraan rakenneosan käyttäytyistä, jossa rakenne käyttäytyy elastisesti aina kantokykynsä enettäiseen asti, jolloin pisteet 1, ja 3 ovat saassa kohtaa. Priäärisen rakenneosan katsotaan käyttäytyvän sitkeästi, jos sillä on tyypin 1. tai. kuvaaja, ja siirtyä kaksinkertaistuu pisteiden 1 ja välillä. Jos siirtyä kasvaa väheän kuin kaksinkertaisesti tai jos rakenneosa käyttäytyy 3. tyypin kuvaajan kaltaisesti, katsotaan rakenneosan käyttäytyvän hauraasti. Sekundäärinen rakenneosa käyttäytyy sitkeästi, jos sillä on tyypin 1. tai. kuvaaja ja siirtyä kaksinkertaistuu pisteiden 1 ja välillä. Sekundäärinen rakenneosa on hauras, jos siirtyä ei kaksinkertaistu pisteiden 1 ja välillä, tai jos rakenneosa käyttäytyy 3. tyypin kuvaajan ukaisesti. Kun arvioidaan sitkeiden rakenteiden käyttäytyistä, ateriaalien ja rakenneosien kestävyyksinä käytetään kestävyyksien tilastollista keskiarvoa. Haurailla rakenteilla taas kestävyytenä käytetään kestävyyden alaraja-arvoja, jotka ovat yhden keskihajonnan verran tilastollisen kestävyyksien keskiarvon alapuolella. [, s. 30-31] 6.1.1 Vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien analysointi Vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien analysointiin esitetään puolustusinisteriön ohjeessa kole tapaa: lineaarinen staattinen, epälineaarinen staattinen ja epälineaarinen dynaainen enetelä. Menetelät noudattavat ASCEn standardia 41 pienin uutoksin, jotta jatkuvaan sortuaan liittyvät asiat huoioitaisiin parein. Esierkiksi osa ASCE

45 41:n kriteereistä ateriaalien uodonuutoskyvyille sekä lujuuksille on korvattu puolustusinisteriön ohjeessa. Jos vauriot eivät ylitä hyväksyisrajoja, vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin uodostuisen vaatiukset täyttyvät. Jos analyysissa yhdenkään rakenneosan vauriot ylittävät hyväksytyt rajat, ei rakennus täytä vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien uodostuisten vaatiuksia. [, s. 8, 40] Vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien uodostuinen on tutkittava, kun ulkokehän pilari poistetaan rakennuksen nurkista sekä läheltä rakennuksen pideän ja lyhyeän sivun keskiosaa. Lisäksi ulkokehän pilari on poistettava esierkiksi silloin, jos rakenteen tasogeoetria vaihtuu erkittävästi tai jos vierekkäisten pilareiden kuoritus on erisuuruiset. Ulkokehän pilarin poistainen on tutkittava ensiäisessä aanpäällisessä kerroksessa, rakennuksen keskikorkeuden kohdalta, yliästä kerroksesta ja pilarijatkoksen tai pilarikoon uutoksen yläpuolisesta kerroksesta. Sisepien pilareiden poistaisen vaikutukset tutkitaan vain kerroksissa joissa on parkkitiloja tai joihin on julkinen pääsy. Sisäpilarin vaurioituinen on tutkittava läheltä rakennuksen lyhyeän ja pideän sivun keskikohtaa sekä julkisten tilojen kulassa. [, s. 30-31] Lineaarista staattista analyysienetelää voidaan käyttää rakennuksissa, joiden runko on säännöllinen. Jos rakennuksen rungossa on epäsäännöllisyyksiä, tulee rakenteiden käyttöasteiden pysyä alle kahden, jotta osat toiisivat lineaarisesti. Yli yhden oleva käyttöaste sallitaan, jotta plastiset uodonuutokset tulevat huoioitua. NIST:n ohjeessa kuitenkin todetaan, että käyttöasteen rajoitus voi perustua rakenteiden taivutuskäyttäytyiseen eikä leikkaus- tai noraalivoiakäyttäytyiseen, jotka hauraina iliöinä voivat olla vielä kriittisepiä jatkuvan sortuan ennustaisen kannalta. Jos onnettouustilan rasitukset ovat yhdelläkään rakenneosalla yli kaksi kertaa rakenteen itoituslujuuden verran, ei lineaarista staattista analyysienetelää voida käyttää. Epälineaarisen staattisen ja dynaaisen analyysienetelän käytöille ei esitetä rajoituksia. Rakennealliin kehotetaan allintaaan vain priäärirakenneosat. Jos sekundääriosia allinnetaan, niiden jäykkyydet ja kapasiteetit on asetettava nollaksi, jotta ne eivät pienennä priäärirakenneosien rasituksia ja uodonuutoksia. Analysointiin käytetään kahta kuoritustapausta: ensiäisellä tutkitaan rakenteiden sitkeää käyttäytyistä ja toisella haurasta käyttäytyistä. Eri analysointienetelissä käytetyt kuoritusyhdistelät on esitetty kaavoissa 15 ja 16. [, s. 40-5; 3, s. 50, 167] = Ω(1, + (0,5 0, )) (15) = 1, + (0,5 0, ) (16) joissa Ω on kuorituskerroin D on tason ja julkisivun pysyvät kuorat L on tasojen hyötykuorat S on luikuora Kaavaa 15 käytetään staattisissa analyysienetelissä poistettavan pystyrakenteen yläpuolella sekä poistettavaan pystyrakenteeseen tukeutuvissa kentissä. Kaavaa 16 käytetään staattisissa analyyseissa kauepana poistettavasta pystyrakenteesta ja uissa kuin pystyrakenteisiin liittyvissä kentissä sekä epälineaarisessa dynaaisessa analyysissa koko rakenteelle. Kuorituksen jakoalueet on esitetty seuraavalla sivulla kuvassa 4. Toisin kuin lineaarisessa staattisessa analyysissa, epälineaarisessa staattisessa enetelässä ohjeistetaan, että kuoritusta kasvatetaan askel askeleelta vähintään 10 askeleen verran nollasta lopulliseen arvoonsa. Epälineaarisessa dynaaisessa analyysissa kuoritusta läh-

46 detään kasvattaaan koko allissa nollasta aksiiin, kunnes rakenneosien tasapainotila on saavutettu. Tään jälkeen allista poistetaan kantava pystyrakenne. Poistaiseen käytetty aika saa olla enintään kyenesosa rakennuksen, josta pystyrakenne on jo poistettu, välipohjan oinaistaajuutta vastaavasta pystysuuntaisen värähtelyn jaksonajasta. Mitä nopeain pystyrakenne poistuu, sitä suureat dynaaiset vaikutukset poistosta aiheutuu. Siten välittöällä pystyrakenteen poistolla saadaan rasitusten yläraja-arvot, jotka tosin voivat olla turhankin konservatiivisia. [, s. 43-54; 41, s. 84 ] Kuva 4: Kuoritusten jakoalueet pilari-palkkirunkoisen rakennuksen rakenneallissa [ukailtu lähteestä 4, s. 3] Kaavassa 15 oleva kuorituskerroin Ω vaihtelee analyysienetelästä ja tutkittavasta rakenteesta riippuen. Lineaarisessa staattisessa analyysissa hauraille rakenteille kuorituskertoien Ω arvo on kaksi. Sitkeille rakenteille teräsbetonirakennuksissa kertoien Ω arvo ääritellään kaavoilla 17 ja 18. Kaavaa 17 käytetään pilari-palkki-runkoisessa rakennuksessa ja kaavaa 18, kun rakennuksessa käytetään kantavia seiniä. [, s. 44-45] Ω = 1, + 0,8 (17) Ω= (18) issä LIF on pienin pilariin tai seinään tukeutuvan palkin tai seinäeleentin kerroin, jolla kuvataan rakenneosan sitkeyttä, arvot vaihtelevat väliltä 1,75-19 Epälineaarisessa staattisessa enetelässä kuorituskerroin Ω on dynaainen lisäkerroin, joka betonirakenteille on enintään kaksi. Kertoien suuruuteen vaikuttaa rakenteen sallitun plastisen käyristyän ja yötökäyristyän suhde. [, s. 50-51] 6.1. Ohjeet teräsbetonirakennuksille analysoinnissa Puolustusinisteriön ohjeessa ateriaalien lujuutta korjataan ateriaalin lujuuskertoiilla kohti ateriaalin lujuuden tilastollista keskiarvoa. Kertoiet annetaan ASCE:n standardissa 41. Teräsbetonirakenteille vuoden 006 ASCE 41 standardissa käytetyt kertoiet on esitetty seuraavalla sivulla olevassa taulukossa 8. [, s. 59]

47 Taulukko 8: Kertoiet, joilla ateriaalin lujuus kasvatetaan tilastolliseen keskiarvoon [3, s. 151] Materiaalin oinaisuus Kerroin Betonin puristuslujuus 1,50 Betoniraudoituksen veto- ja yötölujuus 1,5 Liitosterästen yötölujuus 1,50 Rakenneosien kestävyyttä pienennetään lujuuden pienennyskertoiella ϕ. Pienennyskertoiella huoioidaan itoituskaavojen epätarkkuudet ja alilujuuden ahdollisuus ateriaalin lujuus- ja ittaepätarkkuuksien takia. Kertoiella yös kuvastetaan rakenneosan tärkeyttä rakenteessa ja käytössä olevaa sitkeyttä sekä vaadittua luotettavuutta kuorituksen vaikutuksille. Lujuuden pienennyskertoiet on esitetty taulukossa 9. [, s. 59; 43, s. 341] Taulukko 9: Lujuuden pienennyskertoiet [43, s. 341] Rasitus tai rakenneosa Ф Poikkeukset (a) Esijännitettyjen rakenneosien päätyjen läheisyy- Moentti, noraalivoia tai niiden yhdistelä 0,90 0,65 - det (b) Leikkaus 0,75 Lisävaatiuksia rakenteille, jotka on suunniteltu aanjäristyksiä vastaan (c) Vääntö 0,75 - (d) Laakeri 0,65 - (e) Jälkijännitettyjen rakenteiden ankkurointialueet 0,85 - (f) Kannakkeet ja konsolit 0,75 - (g) (h) Vasat, siteet, solukohdat ja laakerialueet, jotka on suunniteltu ristikkoenetelällä Betonieleenttien liitosten teräsosat, joihin kohdistuu vetoa 0,75-0,9 - (i) Betonieleentit 0,6 - (j) Betonieleenttien ankkuroinnit 0,45-0,75 Puolustusinisteriön ohjeen taulukoissa annetaan allinnusparaetreja ja sallittuja kiertyiä. Taulukoissa annetaan yös kuorituskertoiien laskennassa käytettäviä -kertoiia teräsbetonipalkeille, kaksisuuntaisille laatoille sekä laatta-pilari-liitokselle. Ohjeen paraetreilla korvataan osa ASCE 41-standardissa esitetyistä paraetreista, joissa ei ole huoioitu esierkiksi ateriaalin epälineaarista käyttäytyistä. Teräsbetonipalkin allinnusparaetrit sekä sallitut plastiset kiertyät on esitetty seuraavalla sivulla taulukossa 10. Taulukko 10 on saankaltainen kohdassa 3.3.4 esitetyn taulukon 3 kanssa, utta sallitut plastiset uodonuutokset ovat suurepia. Tää johtuu siitä, että taulukon arvot on tarkoitettu jatkuvan sortuan analysointiin, jolloin suuret uodonuutokset ovat sallittuja. [, s. 61] -

48 Taulukko 10: Teräsbetonipalkin allinnusparaetrit [, s.61] Murtotapa Mallinnusparaetrit 1 Hyväksyiskriteerit 1, Plastisten kiertyien Jään- Plastisten kiertyien kula nöslu- kula [rad] [rad] juuden suhde Rakenneosan tyyppi Priääri Sekundääri a b c i. Palkkien taivutusurto 3 Poikittainen raudoi- tus4 0.0 C 3 0.063 0.10 0. 0.063 0.10 0.0 C 6 0.05 0.08 0. 0.05 0.08 0.5 C 3 0.05 0.06 0. 0.05 0.06 0.5 C 6 0.038 0.04 0. 0.038 0.04 0.0 NC 3 0.05 0.06 0. 0.05 0.06 0.0 NC 6 0.05 0.03 0. 0.05 0.03 0.5 NC 3 0.05 0.03 0. 0.05 0.03 0.5 NC 6 0.013 0.0 0. 0.013 0.0 ii. Palkkien leikkausurto 3 Hakaväli d/ 0.003 0.0 0. 0.00 0.01 Hakaväli > d/ 0.003 0.01 0. 0.00 0.005 iii. Riittäättöästä betonin ja raudoituksen tartunnasta tai jatkospituudesta johtuva urto 3 Hakaväli d/ 0.003 0.0 0 0.00 0.01 Hakaväli > d/ 0.003 0.01 0 0.00 0.005 iv. Riittäättöästä terästen ankkuroinnista palkki-pilari-liitokseen johtuva urto 3 0.015 0.03 0. 0.01 0.0 1. Lineaarinen interpolaatio taulukon arvojen välillä on sallittua. Priääri- ja sekundäärirakenneosien äärittely tehdään kohdan 6.1 s. 41 ukaisesti.. Priääri- ja sekundäärikoponenttien vaatiukset on täytettävä sekundäärikoponentin hyväksyiskriteerit, kun täysi voia-venyä-kuvaaja on allinnettu sisältäen lujuuden pieneneisen sekä jäännöslujuuden 3. Kun useapi kuin yksi ehdoista i iv koskee tarkasteltavaa rakenneosaa, paraetrina käytetään pienintä sopivaa taulukon arvoa. 4. C:llä tarkoitetaan palkkia, jonka plastisen nivelen alueella hakaväli d/3. Lisäksi, jos rakenneosalta vaaditaan korkeaa sitkeyttä, tulee leikkausraudoituksen tuottaa vähintään kole neljäsosaa itoitusleikkauslujuudesta. NC:llä tarkoitetaan palkkia, joka ei täytä edellisiä vaatiuksia. Puolustusinisteriön ohjeessa ei anneta suosituksia teräsbetonirakennukselle jänneväleistä, rakenteista tai liitoksista, joilla saataisiin jatkuvan sortuan hallinta helpoin suunniteltua. [, s. 60]

49 6. GSA - Alternate path analysis & design guidelines for progressive collapse resistance GSA:n ohjeen tarkoituksena on pienentää jatkuvan sortuan todennäköisyyttä Yhdysvaltojen liittovaltioiden rakennuksissa, saada aikaan johdonukainen turvallisuustaso liittovaltioiden tiloissa sekä tuoda yhteneväisyyttä eri tahojen turvallisuusstandardeihin, niiden ajattelualleihin, päätöksentekoeneteliin ja sovelluksiin. Ohjeistuksessa ei oteta kantaa pystyrakenteen vaurion syyhyn, vaan jatkuvan sortuan todennäköisyyttä vähennetään joko vaurion todennäköisyyttä pienentäällä tai käyttäällä vaihtoehtoisia kuoransiirtoreittejä. Vaurion todennäköisyyttä pienennetään sekä kasvattaalla rakenneosien kapasiteettia että käyttäällä vaihtoehtoisia kuoransiirtoreittejä, joilla estetään vaurion laajeneinen. Hyväksytyn sortuan rajoina on ulkokehän kantavan pystyrakenteen vaurioituessa 15 % kyseisen kerroksen lattia-alasta ja siseän pilarin vaurioituessa 30 % kyseisen kerroksen lattia-alasta. Sortua saa tapahtua enintään yhdessä kerroksessa. Puolustusinisteriön ohjeistuksen ukaiset, Eurokoodien kaltaiset sidevoiaenetelät sekä avainaseassa olevan rakenneosan kestävyyden parantaiseen perustuva enetelä on jätetty GSA:n ohjeista kokonaan pois. [4, s. 1, 7, 17-18, 31] Liittovaltioiden julkiset rakennukset luokitellaan turvallisuustasojen perusteella. Rakennukset pisteytetään niissä suoritettavien toiintojen kriittisyyden, rakennuksen arvon ja syboliikan, sitä käyttävien ihisten lukuäärän, niiden koon ja sen ukaan, kuinka houkutteleva kohde ilkivallalle tai terrori-iskulle siellä toiiva taho on. Pisteiden ukaan rakennukset jaotellaan viiteen eri turvallisuusluokkaan FSL I - V. GSA:n ohjetta ei sovelleta FSL I ja II -luokkien rakennuksissa lainkaan. Ohjetta sovelletaan vähintään nelikerroksisissa FSL III ja IV luokkien rakennuksissa sekä kaikissa FSL V -luokan rakennuksessa kerrosäärästä riippuatta. Pystyrakenteiden vaurioituisen vaikutukset on tarkistettava FSL III ja IV -luokissa ensiäisessä aanpäällisessä kerroksessa rakennuksen ulkokehän osalta, aanalaisissa pysäköintitiloissa ja lastauslaitureista. Alueista, joihin on julkinen pääsy, tarkistetaan vaikutukset sekä rakennuksen ulkokehältä että sisältä. FSL V -luokassa on tutkittava ulkokehän ja sisepien kantavien pystyrakenteiden vaurioituinen joka kerroksessa. GSA:n ohjeessa poistettavien pilareiden sijainnit ovat saat kuin puolustusinisteriön ohjeessa. Poistettavien pilareiden sijainnit on esitetty kohdassa 6.1.1. [44, s. 7-13; 4, s. 5, 1-14] 6..1 Analysointienetelät vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien uodostuiseen GSA:n ohjeessa esitetään vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien analysointiin saat kole enetelää kuin puolustusinisteriön ohjeessakin: lineaarinen staattinen, epälineaarinen staattinen ja epälineaarinen dynaainen enetelä. Eri analyysienetelien käytöille esitetään saat vaatiukset kuin puolustusinisteriön ohjeessa. Lisäksi lineaarista staattista analyysienetelää käytettäessä rakennuksessa voi olla enintään 10 kerrosta. [4, s. 7, 17, B] 6.. Vaatiukset redundanssille GSA:n ohjeessa esitetään yös vaatiuksia redundanssin hyödyntäiselle jatkuvan sortuan estäisen suunnittelussa. Redundanssilla tarkoitetaan jäljelle jääneen rakenteen kykyä kantaa kuoria, kun yksittäisen rakenneosan kuoritus on ylittänyt kyseisen rakenneosan kapasiteetin ja rakenneosa enettää kantokykynsä. Rakenneosan vaurioituisen yötä kuorat jakautuvat uudelleen rakenteille, joiden täyttä kapasiteettia ei ole vielä saavutettu. Esitettyjä vaatiuksia redundanssille sovelletaan yhdessä vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien analysoinnin kanssa. [4, s. 31; 45, s. 1]

50 Rakennuksen ulkokehälle on suunniteltava kuoria uudelleen jakava järjestelä, joka kykenee jakaaan pystykuorat järjestelään liitetyille rakenneosille kantavan pystyrakenteen vaurioituisen jälkeen. Rakennukseen vaadittujen kuoria uudelleen jakavien järjestelien lukuäärää n voidaan arvioida kaavan 19 avulla, jonka tulos on pyöristettävä ylöspäin seuraavaan kokonaislukuun. Kuoria uudelleen jakava järjestelä on suunniteltava vähintään joka kolanteen kerrokseen. [4, s. 31-3] n N/3 issä N on rakennuksen kerrosten lukuäärä (19) Kuoria uudelleen jakavan järjestelän kapasiteettia ja jäykkyyttä ääritettäessä huoioidaan kaikki poistettavaan pystyrakenteeseen liitetyt vaakarakenteet, jotka osallistuvat kuorien uudelleen jakaiseen. Yksittäisen järjestelän kestävyys ja jäykkyys saa poiketa korkeintaan 30 % järjestelien keskiääräisestä kestävyydestä ja jäykkyydestä. [4, s. 3] 6..3 Ohjeistukset teräsbetonirakennuksille Ohjeistuksessa teräsbetonirakenteille noudatetaan suurelta osin Yhdysvaltojen puolustusinisteriön ohjetta. Priääristen ja sekundääristen rakenneosien allinnus- ja hyväksyntäkriteerit on pohjattu sortuan estäiseen ihishenkien turvaaisen sijaan, sekä viittaukset sidevoiaenetelään ja paikallisen kapasiteetin kasvattaiseen jatkuvan sortuan estäiseksi on poistettu. GSA:n ohjeessa annetaan saat ASCE 41:n korvaavat taulukot kuin puolustusinisteriön ohjeessa. Taulukoiden arvot ovat hyvin saansuuntaiset, utta pieniä eroja on huoattavissa. Esierkiksi priääristen ja sekundääristen rakenneosien sallitut plastiset kiertyät ovat GSA:n ohjeessa hiean isopia kuin Yhdysvaltojen Puolustusinisteriön ohjeessa. Lisäksi GSA:n ohjeessa täsennetään, että kohdassa i V:n arvona käytetään urtorajatilan leikkausvoiaa. Kuten Puolustusinisteriön, yöskään GSA:n ohjeessa ei anneta rakennusten nurkkaan suositeltavia rakenteita, jännevälejä ja liitoksia, joilla jatkuva sortua saataisiin helpoin hallittua. [4, s. 37, 39] 6.3 NIST - Best practices for reducing the potential for progressive collapse in buildings Yhdysvaltojen kansallisen standardointi- ja teknologiainstituutin NIST:n ohjeessa Best practises for reducing the potential for progressive collapse in buildings tarjotaan rakennusten oistajille ja suunnittelijoille hyväksi todettuja käytäntöjä jatkuvan sortuan todennäköisyyden pienentäiseen epänoraalissa kuoritustilanteessa. NIST:n ohjeessa käydään läpi eri vaaratilanteiden todennäköisyyttä ja niiden aiheuttaien kuoritusten suuruutta, utta todetaan, että eräiden vaaratekijöiden todennäköisyys vaihtelee paljon esierkiksi rakennuksen syboliikan ja käyttäjäkunnan ukaan. Näin ollen pelkkään käyttäjääärään perustuva riskien ja vaarojen äärittely johtanee virheelliseen arviointiin todellisesta vaaran todennäköisyydestä. Myöskin useapaa vaaratilannetta kohtaan kestävyyttä tarjoavat suunnitteluenetelät hyväksytään ja otetaan käyttöön nopeain kuin enetelät, jotka toiivat vain yhtä tiettyä vaaratilannetta vastaan. [3, s. iii, 10-16, 6] NIST:n ohjeessa annetaan suositeltavia eneteliä rakenteiden riittävän sitkeyden saavuttaiseksi. Rakenteissa tulee uun uassa olla redundanssia (katso kohta 6..), jotta

51 kuora pääsee siirtyään ehyille rakenteille onnettouustilanteessa. Kuoran siirtyinen vaatii yös sidejärjestelää, joka on esitetty kuvassa 18 sivulla 35. Kuorien siirtyinen aiheuttaa suuria uodonuutoksia, ja rakenneosien sekä niiden välisten liitosten tulee yös olla sitkeitä, jotta liitoksiin uodostuisi suuria uodonuutoksia kestäviä plastisia niveliä. Kapasiteetti hauraita urtuisuotoja vastaan tulee olla suurepi kuin sitkeitä urtuisuotoja vastaan, jotta hauraat urtuiset eivät pääse kontrolloiaan vaurioekanisia. Esierkiksi rakenneosan leikkauskapasiteetin tulee olla suurepi kuin taivutuskapasiteetin. Onnettouustilanteessa voi esiintyä erisuuntaisia, jopa päinvastaisia kuorituksia kuin noraaleissa itoitustilanteissa, jotka tulee huoioida rakenneosia ja niiden liitoksia suunnitellessa. Esierkiksi lattialaattojen tulisi kyetä uuttaaan kantosuuntaa laattojen tuen hävitessä, ja välittäään kuorat uille tuille esierkiksi kalvorakenteena. Hoikkia puristettuja rakenneosia sekä hauraita yksityiskohtia tulee välttää, sillä ne aiheuttavat yötääistä vain rajoitetuilla alueilla eikä sopivaa sitkeyttä siten pääse syntyään. Lisäksi on huoioitava, että pilarit voivat enettää välipohjan tuoan nurjahdustuen välipohjan roahtaessa, joten pilarin on kestettävä onnettouustilanteiden kuorat harvealla nurjahdustuennalla. [3, s. 6, 34-36] Vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien synnyttäiseksi ohjeessa yös suositellaan pilareiden etäisyyttä toisistaan rajoitettavan, sillä suuret etäisyydet pienentävät kuorien uudelleen jakautuisen ahdollisuutta pilarin enettäessä kapasiteettinsa. Ulkokehän rakenteet ovat alttiipia vaurioituaan kuin sisäkehän pilarit. Lisäksi ulkokehällä on haastavapaa uodostaa vaihtoehtoista kuoransiirtoreittiä, sillä vedetty köysirakenne pääsee syntyään vain yhteen suuntaan. Rakennuksen nurkassa köysirakenteen uodostainen pilari-palkki-rungolla on tehotonta, jolloin nurkasta seuraavien pilareiden kohdalla on oltava oenttijäykät liitokset pilareiden olein puolin. Ohjeessa suositellaankin, että ulkokehään liittyvien palkkien ja laattojen jänneväli suunniteltaisiin kapeaksi, ikä pienentää sekä vahingon laajuutta että rasitusten suuruutta. [3, s. 35, 51] 6.3.1 Analysointienetelät vaihtoehtoisille kuoransiirtoreiteille NIST:n ohjeessa analysointienetelinä esitellään jo edellä ainitut lineaarinen staattinen, epälineaarinen staattinen ja epälineaarinen dynaainen analyysi. NIST ohjeistaa, että vaihtoehtoisia kuoransiirtoreittejä analysoidessa on huoioitava, etteivät käytetystä analysointienetelästä riippuen tulokset ahdollisesti kuvasta tarkasti rakenteiden todellista käyttäytyistä onnettouustilanteessa. Lineaarisesta staattisesta analyysistä todetaan, että vaikka se usein johtaakin yleensä varalla puolella olevaan suunnitteluun, voi se joskus piilottaa vaarallisia dynaaisia vaikutuksia, inkä takia lineaarisen staattisen analyysin käyttöä suositellaan vain yksinkertaisiin rakenteisiin, joiden käyttäytyinen voidaan ennakoida. Vaikka lineaarinen staattinen analyysi voi vaatia huoattavaa panostusta, se ei välttäättä ole yhtään luotettavapi suunnitteluenetelä kuin epäsuorat suunnitteluenetelät. [3, s. 50-51] Vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin enetelällä saadaan enneinkin varistettua kuorien uudelleen jakautuinen kuin siuloitua rakenteen käyttäytyinen. Jotta tulokset olisivat yhteneväiset, rakenneallia luodessa on noudatettava huolellisuutta heti alusta alkaen. Tavallisesti rakenteet suunnitellaan pienille uodonuutoksille, utta jatkuvan sortuan tapauksessa suuretkin uodonuutokset ovat sallittuja. On kuitenkin huoioitava, että suurilla uodonuutoksilla jännitysten ja uodonuutosten suhde on eri kuin pienillä uodonuutoksilla. Suuret uodonuutokset vaativat ateriaaleilta epälineaarista käyttäytyistä, joten lineaarisia alleja voidaan käyttää alustavissa tutki-

5 uksissa. Materiaalin plastisoituinen voi riippua venyänopeudesta. Jatkuvaa sortuaa analysoitaessa venyänopeudet ovat kuitenkin hitaita, joten sitä ei tarvitse huoioida. [3, s. 43-45] 6.3. Ohjeet teräsbetonirakennuksille Teräsbetonisissa rakenneosissa leikkauskestävyys on varistettava suureaksi kuin plastinen taivutuskestävyys, jotta vältytään rakenneosan hauraalta urtuiselta. Myös rakenneosien välisten liitosten tulee olla kestäväpiä kuin itse rakenneosien. Lisäksi pilareiden taivutuskapasiteetti tulee olla suurepi kuin itä palkilta sille tulee taivutusta, jotta plastinen nivel saataisiin uodostuaan palkkiin. Lisäksi palkeille ja laatoille suositellaan jatkuvaa ylä- ja alapinnan raudoitusta, jotta rakenne kestäisi parein onnettouustilanteessa esiintyviä kuoran suunnan uutoksia. Taivutuksen suunnan uuttuisen ahdollisuus tulisi huoioida yös liitoksissa. Pilareissa tulee olla tiivis hakaväli, jotta betonin ääräävää puristusjännitystä vastaan kohtisuora poikittainen laajeneinen saadaan estettyä ja siten pilarin puristuskapasiteettia saadaan kasvatettua sekä sitkeyttä parannettua. Kuvassa 5 on esitetty tavallisen betonin (unconfined concrete) sekä betonin, jonka laajeneinen on estetty (confined concrete), puristusjännitys-venyä-kuvaaja. [3, s. 57-58; 46, s. 100-101] Kuva 5: Laajeneiselta estetyn betonin puristusjännitys-venyä-kuvaaja verrattuna tavallisen betonin puristusjännitys-venyä-kuvaajaan. [46, s. 101] Eleenttirakenteisissa järjestelissä tulee erityisesti panostaa raudoitusten ja liitosten suunnitteluun, jotta rakenteet kykenisivät vastustaaan kuoran suunnan uutoksia. Eleenttirakenteisissa lattioissa suositellaan eleenttien sidontaa toisiinsa pintalaatalla. Lisäksi laatasto on sidottava ekaanisesti pintalaatan raudoitukseen ja pintalaatta on suunniteltava ja raudoitettava siten, että sen on ahdollista toiia kalvorakenteena. [3, s. 6-63]

53 7 Vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin uodostainen betonieleenttirakennuksen nurkkaan Tässä luvussa tutkitaan betonieleenttirunkoisen rakennuksen nurkkapilarin äkillisestä poistuisesta aiheutuvia rasituksia uille rakenneosille sekä niiden liitoksille. Rasituksia tutkitaan esierkkikohteena toiivan 7-kerroksisen betonieleenttirunkoisen toiistorakennuksen avulla. Esierkkikohde koostuu kellarista, viidestä toiistokerroksesta sekä IV-konehuonekerroksesta. Rakennuksesta allinnettu rakennealli ei täysin vastaa esierkkikohdetta. Rakennusta on uokattu täyttäään CC3-seuraausluokan vaatiukset. Myös rakenteita on hiean uokattu, jotta nurkkapilarin poistuisesta aiheutuvia rasituksia olisi helpopi analysoida. Esierkkikohteena käytetty rakennus on pilari-palkkirunkoinen ja rakennettu vuonna 01. Rakennus on jäykistetty porrashuoneella ja hissikuilulla sekä kahdella jäykistävällä seinällä rakennuksen päädyissä. Rakennuksen kerroskorkeus on 3,6 ja käytetyt pilarit ovat onikerroksisia neliöpilareita. Aleissa kerroksissa pilareiden sivuitta on 480 ja yleissä kerroksissa 380. Kantavien ja jäykistävien seinien paksuus on 00 ja vaakarakenteina on käytetty esijännitettyjä leuka- ja suorakaidepalkkeja. Rakennuksen reunalla esijännitettyjen suorakaidepalkkien leveys on 380 ja korkeus joko 480 tai 580, leukapalkkien uuan leveys on 480 ja korkeus 530 leukojen leveyden ja korkeuden ollessa 00. Eleenttipalkit on liitetty pilareihin teräksisten piilokonsolien avulla. Laatastona toiivat 30 korkeat ontelolaatat joiden päällä on 60 paksu pintavalu. Laataston sideteräksinä palkkien suunnassa käytetään 16 paksuja ja ontelolaattojen suunnassa 1 paksuja harjaterästankoja lujuusluokaltaan A500HW. Ulkoseinät on tehty betonisista nauha-eleenteistä, jotka eivät osallistuneet kuorien kantaiseen lukuun ottaatta päädyissä sijaitsevia jäykistäviä seinälinjoja. Kuvassa 6 on esitetty esierkkikohteen toiistokerroksen pohjakuva. Kuva 6: Esierkkikohteen pohjakuva Moduuliristeyksessä 1F sijaitsevan nurkkapilarin poistaisesta aiheutuvat rasitukset tutkitaan esierkkikohteen ukaisille rakenteille, joissa pilarit ovat onikerroksisia ja palkit yksiaukkoisia. Tutkittavana on yös yksikerrospilari-jatkuvat palkit runkorakenne. Rakenteiden kestävyys kyseisiä rasituksia vastaan analysoidaan ja tutkitaan, inkälaisilla jänneväleillä sekä liitosdetaljeilla pilarin poistaisen aiheuttaat rasitukset on ahdollista hallita. Analyysi suoritetaan Yhdysvaltojen puolustusinisteriön ohjeiden ukaisesti dynaaisena analyysina.

54 7.1 Rakennealli Kuvassa 7 on esitetty yleiskuva RFEM-ohjelassa käytetystä rakenneallista. Rakennealli ei täysin vastaa esierkkikohdetta; sitä on uokattu, jotta rakennus täyttäisi CC3-luokan vaatiukset ja yksinkertaistettu, jotta tutkittavaa ongelaa olisi helpopi analysoida. Rakennusta analysoidaan yhdeksänkerroksisena toiistorakennuksena, jonka kaikki kerrokset ovat keskenään saanlaisia. Lisäksi jäykistävien hissikuilujen ja porrashuoneiden uodot on yksinkertaistettu suorakaiteiksi ja kaikkien pilareiden sivuitta on kerroksesta riippuatta 480. Kuva 7: RFEM:n rakennealli Palkkien liitos pilareihin oletetaan tehdyksi betonikonsoleilla. Seuraavalla sivulla kuvassa 8 esitetyn esierkkikohteen piilokonsoliliitoksen käyttäytyistä taivutuksessa ei voida arvioida, sillä liitoksessa ei ole jälkivalua eikä konsolin käyttäytyistä puristusjännitysten alla tunneta. Betoniset ulkoseinät sekä rakennuksen ulkopuolinen hätäpoistuistie jätetään allintaatta, jotta rakenneallista saadaan yksinkertaisepi ja näin helpotetaan palkki-pilariliitosten analysointia. Betonisten ulkoseinien poistainen rakenneallista vaikuttaa jonkin verran rakenteen oinaistaajuuteen, sillä todellisella rakenteella on suurepi assa ja jäykkyys. Toisaalta rakennealli vastaa esierkiksi tilannetta, jossa betonieleenttirunkoisen rakennuksen ulkoseinät tehdään kevytrakenteisina.

55 Kuva 8: Esierkkikohteessa käytetty palkki-pilari-piilokonsoliliitos Kohdetta tutkitaan RFEM-ohjelalla, jonka RF DYNAM Pro -oduuli ahdollistaa dynaaisten rasitusten analysoinnin. Palkkien ja pilareiden liitokset poistettavan pilarin lähistöllä allinnetaan oenttijäykiksi, jotta liitoksiin kohdistuvat taivutusoentit saadaan selville. Kauepana poistettavasta pilarista palkkien liitokset allinnetaan niveliksi, jolloin nurkkapilarin poistosta aiheutuvia rasituksia on helpopi eritellä ja analysoida. Rakenneallissa käytettiin lineaarista ateriaaliallia, sillä ateriaalin epälineaarisuutta ei pystytty riittävällä tarkkuudella allintaaan. Analyysissa käytetty lineaarinen ateriaalialli vastaa sivulla 19 esitetyn kuvan 7 taivutusjäykkyyttä EI, jolloin rakenteiden jäykkyytenä käytettiin jäykkyyttä suurian taivutuskapasiteetin hetkellä. RFEM-ohjelassa rakenneosaan voidaan itoittaa raudoitus, utta raudoitusta ei itsessään saa allinnettua ohjelaan. Rakenneosalle pyrittiin allintaaan epälineaarinen ateriaalialli laskealla isotrooppisen plastisen ateriaalin yötölujuus. Myötölujuus saatiin rakenneosan uunnetulle jäykkyydelle ääritetyn yötöoentin avulla kaavaa 0 käyttäen. = issä fy My W on yötöjännitys on yötöoentti on uunnetun poikkileikkauksen taivutusvastus (0) Epälineaarisen ateriaaliallin käyttöä rajoitti se, ettei palkkia, jolle oli ääritelty epälineaarinen ateriaalialli, saanut liittää tason kanssa yhteen. Rakenneallin tasot olisi jouduttu poistaa ja korvata viivakuorilla, jolloin esierkiksi tason värähtelyä ei olisi pystytty analysoiaan eikä rakenneallin tuloksiin olisi enää voitu luottaa. Epälineaarinen ateriaalialli olisi auttanut hahottaaan sekä pilarin poistuisen vapauttaien energioiden vaiennusta että rasitusten uudelleen jakautuista. Rakenneallissa rasitukset ja taipuat kasvavat siis lineaarisesti taipuien ollessa todellisia suurepia rakenneosien pienennetyn jäykkyyden ansiosta. Koska vaiennusta ei epälineaarisella ateriaaliallilla voitu huoioida, se korvattiin vaiennuskertoiella. Vaiennuskerroin kertoo, kuinka paljon värähtely vaienee esierkiksi rakenteiden halkeilun sekä terästen plastisoituisen yötä. Vaiennuskerrointa on vaikea ääritellä tarkkaan, sillä se riippuu esierkiksi rakennusten rakenteista ja korkeudesta sekä kuorituksen nopeudesta.

56 Useassa lähteessä betonirakennusten vaiennuskertoiien arvojen kerrotaan vaihtelevan välillä 3-10 %, utta ohjeiden vaiennuskertoiet on esitetty rakennusten toiinnan analysointiin aanjäristystilanteissa. Miranda (014) seinaariesityksessään esitti tutkiustuloksia rakennusten vaieneisesta aanjäristystilanteissa. Betonirakennusten keskiääräinen vaiennuskerroin oli 6,6 %, utta esityksessä ei eritelty, illaisia vaurioita rakennuksiin oli syntynyt, eikä aanjäristyskuoritus vastaa tilannetta, jossa pilari enettää kantavuutensa, joten tutkiuksen ja ohjeiden vaiennuskertoiia ei suoraan voitu hyödyntää tässä työssä. Työssä analysoitiin kohdan 7.3. Gerber-palkkirakennetta vaiennuskertoiilla %, 5 % ja 10 %. Verrattuna 5 % vaiennuskertoieen % vaiennuskerroin antoi n. 8 % suureat taivutusoentin arvot palkin ja pilarin liitokseen. 10 % vaiennuskerroin taas antoi n. 10 % pieneät taivutusoentin arvot saaan liitokseen, joten analyyseissa päätettiin käyttää 5 % vaiennuskerrointa. [47] RFEM-ohjelassa on yös ahdollista asettaa palkin plastisen nivelen taivutusoentille raja-arvo, jolloin rasitusten uudelleenjakautuinen liitosten plastisoituisen yötä olisi voitu hahottaa. RF DYNAM Pro oduuli ei kuitenkaan lue plastisia niveliä, inkä takia analyyseissa ei niitä käytetty. Rasitusten uudelleenjakautuinen olisi ahdollista hahottaa staattisessa analyysissa, jolloin kuoria kerrotaan dynaaisesta analyysista saadulla dynaaisella suurennuskertoiella. Tällöin kuitenkin osa dynaaisen analyysin rasituksista voisi jäädä huoioiatta eikä tulosten luotettavuudesta olisi täyttä varuutta. Palkkien ja laataston jäykkyyksiä on uokattu vastaaaan palkki-sauavalu-pintavaluliittorakenteen sekä ontelolaatta-pintavalu-liittorakenteen jäykkyyksiä. Liittorakenteiden jäykkyydet ovat suurepia kuin pelkkien jännepalkkien tai ontelolaattojen jäykkyys, inkä takia laattakentän pystysuuntaisen värähtelyn oinaistaajuus nousee ja pilarin poistoon käytettävissä oleva aika on pienepi. Koska rakenneallissa tutkitut iliöt liittyivät pystysuuntaisiin värähtelyihin tai kuorituksiin, rakenteiden jäykkyydet z- suunnassa haluttiin allintaa oikein. Rakenneallissa 380 leveä ja 580 korkea reunapalkki korvattiin palkilla, jonka leveys oli 380 ja korkeus 967. 380 leveä ja 480 korkea reunapalkki korvattiin taas palkilla, jonka leveys oli 380 ja korkeus 864 ja leukapalkki korvattiin palkilla, jonka leveys oli 480 ja korkeus 706. Ontelolaatta-pintavalu-liittorakenteen paksuudeksi ääriteltiin 17, jonka paksuinen betonilaatta vastaa liittorakenteen assaa. Laataston jäykkyys liittorakenteena ääritettiin tehollisena korkeutena, joka ontelolaattojen kantosuunnassa on 378 ja kantosuuntaa vastaan kohtisuoraksi jäykkyydeksi asetettiin 0,1, jotta taso toiisi yhteen suuntaan kantavana. Nurkassa toiivien ulokerakenteiden jäykkyydet laskettiin aina analysoitavasta rakenneallista riippuen. Ontelolaatta-pintavalu-liittorakenteen uunnettu jäykkyys on laskettu liitteessä 1 ja alkuperäisen rakenteen palkkien jäykkyydet liittorakenteina on laskettu liitteessä. Kerrokset ovat keskenään saanlaisia, jotta kerrosten väliset jäykkyyserot eivät vaikuttaisi rasitusten jakautuiseen. Jotta rakenteiden kiertyät ja taipuat vastaisivat onnettouustilanteiden kiertyiä ja taipuia, on jäykkien liitosten ypärillä palkkien jäyhyysoentti laskettu vastaaaan halkeilleen poikkileikkauksen jäyhyysoenttia. Rakenneallin FEM-verkon siläkoko oli 0,5. Analyyseissa käytettiin taulukossa 5 ja seuraavalla sivulla kaavassa 1 esitettävää Eurokoodin onnettouusitoitustilanteiden kuoritusyhdistelää. Rakennuksen tasojen hyötykuoran arvona on käytetty 3 kn/. Edullisia pysyviä kuoria sekä onnettouuskuoraa ei ole.

57, +, + + ψ + ψ,, (1) issä Gkj,sup on epäedulliset pysyvät kuorat Gkj,inf on edulliset pysyvät kuorat Ad on ääräävä onnettouuskuora ψ11 on pääasiallisten uuttuvien kuorien yhdistelykerroin, toiiston hyötykuorille 0,5 Qk1 on pääasiallinen uuttuva kuora ψ,i on uiden uuttuvien kuorien yhdistelykerroin, luikuorille 0, Vaikka ontelolaataston sauoihin asennetaankin sauaraudoitus, ei sillä saada ontelolaattojen päissä kenttien väliseen liitokseen jäykkyyttä, joten palkkilinjalla kenttien väliset liitokset oletettiin yös nivelellisiksi. Rakennealliin välipohja on allinnettu upinaisena laattana, ja sille on laskettu ontelolaatta-pintavaluliittorakennetta vastaava jäykkyys ja assa. Pilarien, palkkien ja laataston betonin lujuusluokka on C50/60. Jäykistävien seinien sekä sauavalujen lujuusluokka C30/37 ja raudoitusterästen lujuusluokka on A500HW. Koska rakennusta tutkitaan käytön aikana, on betoniluokkien kiokerrointa pienennetty virualuvulla 1,5. 7. Esierkkikohteen alkuperäinen rakenne Alun perin esierkkikohteen rakenteina käytettiin siis yksiaukkoisia palkkeja ja onikerrospilareita. Laatastona toii ontelolaatat sekä raudoittaaton 60 paksu pintavalu. Nurkkapilarin poistuessa jäljelle jääneiden rakenteiden tulisi sidejärjestelän avulla pystyä toiiaan ulokkeena. Tällöin sauavalujen sideteräkset toiisivat vedettyinä ja palkin alareunaan uodostuu puristuskoponentti, ja oenttikapasiteetti uodostuu veto- ja puristusvoiien välisestä oenttivarresta. Kun sauavaluissa kulkee kentästä toiseen vain yksi 16 paksu harjaterästanko, on selvää, ettei kyseinen rakenne tuota paljoa taivutuskapasiteettia. Vetoterästangon yötäessä taivutuskapasiteettia on n. 57 kn ja terästen urtovenyällä urtokapasiteettia on n. 79 kn. Ontelolaataston reunassa kulkee reunavalu, johon on asennettu sideteräksiksi kaksi kappaletta 1 paksuja harjaterästankoja, jotka jatkuvat ontelolaattakentästä toiseen. Reunavalun tuoa taivutuskapasiteetti sekä jäykkyys ovat kuitenkin niin pieniä, ettei niitä huoioitu laskelissa. Alkuperäisen rakenteen palkki-pilari-konsoliliitoksen jäykkyys halkeilleena sekä taivutuskapasiteettien laskelat on esitetty liitteessä 3. Dynaainen analyysi suoritettiin siten, että poistettava pilari korvattiin kyseisen pilarin staattisen analyysin tukireaktiolla. Tukireaktio poistetaan DoD:n ohjeiden ukaisesti siten, että poistaiseen käytetty aika sai olla korkeintaan kyenesosa rakennuksen, josta pystyrakenne on jo poistettu, oinaistaajuutta vastaavasta laattakenttien pystysuuntaisen värähtelyn jaksonajasta. Kuvassa 9 on esitetty dynaaisen tarkastelun kuoritushistoria. Tarkastelu suoritettiin kasvattaalla ensin kuoritus täyteen arvoonsa aikavälillä 0 1 s, ja pilarin tukireaktion poistainen suoritetaan aikavälillä 1,5 1,53 s. Rakenneallin, josta pilaria ei ollut vielä poistettu, välipohjien värähtelyn jaksonaika oli n. 0,7 sekuntia, joten 0,5 sekunnin aikana välipohjat ehtivät värähdellä iltei kahden jaksonajan verran ja rakennealli saavuttaa tasapainotilan ennen pilarin poistoa. Dynaainen analyysi suoritettiin yös hitaaalla tahdilla siten, että kuorat kasvatettiin täyteen arvoonsa 1,5 s aikana ja pilarin poisto suoritettiin sekunnin kuluttua tästä. Tällöin palkin tukioentin arvo uuttui vain 0,5 %, joten uut analyysit suoritetaan ensin ainitulla

58 tavalla. Tukireaktion poistaisen jälkeen tarkastelua jatkettiin ajanhetkeen 4 s asti. Tarkastelu suoritetaan 0,01 s välein ja vaiennuskertoiena käytetään arvoa 0,05. Kuoritushistoria Kuorakerroin 1,4 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 1 3 4 Aika (s) PILARIN TUKIREAKTIO PYSYVÄT KUORMAT HYÖTYKUORMAT Kuva 9: Rakenneallin kuoritushistoria 7..1 Alkuperäisen rakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 8,1 etriä Alkuperäisen rakenteen rasitukset on esitetty taulukossa 11. Taulukkoon 11 on yös lisätty dynaaisessa analyysissa käytetyt paraetrit. Taulukko 11: Alkuperäisen rakenteen rasitukset pilarijaolla 8,1 Jänneväli [] 8,1 Staattinen Mod E1 pilarin tukireaktio 1. analyysi kerroksessa [kn] 1583,1 Palkin tukioentti od E1 Dynaainen analyysi [kn] -166,3 Laattakenttien pystysuuntaisen värähtelyn oinaistaajuus [Hz] 1,581 Värähtelyn jaksonaika [s] 0,633 Tukireaktion poistoon käytetty aika [s] 0,03 Aikaväli [s] 0,01 Vaiennuskerroin [s] 0,05 Palkin tukioentti od E1 [kn] -774, Dynaainen suurennuskerroin 1,67 Palkin pään suurin taipua [] 354,9 Kiertyä [rad] 0,044 Kiertyä [ ],51 Pilarin E1 noraalivoia 1. kerroksessa [kn] 7,9 1. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 78,3

59 Suurin tukioentti palkin ja pilarin liitokseen syntyi toisen kerroksen katon palkille. Taivutusoentin arvo suuriillaan oli -774, kn eli dynaainen suurennuskerroin ko. palkille oli siis 1,67. Myötökapasiteetin ollessa vain 57 kn ja urtokapasiteetin vain 79 kn on selvää, ettei kyseinen liitos kestä nurkkapilarin poistaisesta aiheutuvia rasituksia, ja rakenteet pääsevät sortuaan poistuvan pilarin yläpuolelta. Lisäksi viereisen E1-oduuliristeyksen 1. kerroksen pilariin kohdistuu noraalivoiaa 7,9 kn ja taivutusoenttia 78,3 kn, eikä sivuitaltaan 480 leveää ole raudoitettu kestäään kyseisiä rasituksia. Palkin ja pilarin liitoksen taivutuskapasiteetin ollessa niin paljon pienepi kuin siihen kohdistuvien rasitusten, käy todennäköisesti niin, että liitos pettää ennen kuin pilarin urtokapasiteetti ylittyy. Tällöin sortuat rajoittuvat vain poistuvan pilarin yläpuolisiin kerroksiin. On siis selvää, ettei alkuperäinen rakenne kestä nurkkapilarin poistuisesta aiheutuvia rasituksia. Tavoitteena oli selvittää, illaisilla rakenteilla ja jänneväleillä nurkkapilarin poistuisesta aiheutuvat rasitukset saadaan hallittua. 7.. Rakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 5,4 etriä Pilarijakoa pienennettiin 5,4 etriin, jolloin rasitukset tippuivat dynaaisessa analyysissa yli 50 %. Rakenteiden kapasiteettien ollessa edelleen erittäin pienet on selvää, että pelkkä jännevälin pienentäinen ei riitä perinteisillä eleenttiliitoksilla nurkkapilarin poistosta aiheutuvien rasitusten hallitseiseen. Rakenteiden rasitukset pilarijaolla 5,4 on esitetty taulukossa 1. Taulukko 1: Alkuperäisen rakenteen rasitukset pilarijaolla 5,4 Jänneväli [] 5,4 Staattinen Mod E1 pilarin tukireaktio 1. analyysi kerroksessa [kn] -1198,9 Palkin tukioentti od E1-858,9 Dynaainen analyysi [kn] Laattakenttien pystysuuntaisen värähtelyn oinaistaajuus [Hz],646 Värähtelyn jaksonaika [s] 0,378 Tukireaktion poistaiseen käytetty aika [s] 0,03 Aikaväli [s] 0,01 Vaiennuskerroin [s] 0,05 Palkin tukioentti od E1 [kn] -183,5 Dynaainen suurennuskerroin 1,49 Palkin pään suurin taipua [] 101,3 Kiertyä [rad] 0,019 Kiertyä [ ] 1,075 Pilarin E1 noraalivoia 1. kerroksessa [kn] 5135,8 1. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 341,5

60 Liitoksiin kohdistuvat taivutusoentit ylittävät liitosten taivutuskapasiteetin niin suuresti, etteivät todennäköisesti pilarin rasitukset kasva niin suuriksi kuin rakennealli antaa olettaa, vaan palkin ja pilarin liitos urtuu jo aiein. Tällöin sortua rajoittuu poistettavan pilarin yläpuolisiin kerroksiin, ikä ei kuitenkaan ole sallittujen sortua-alojen ukaista. 7.3 Gerber-liitos palkeilla Nurkan alueen pilarit uutettiin yksikerroksisiksi ja palkkien liitokset uutettiin ns. Gerber-liitoksiksi, jolloin palkki jatkuu pilarilinjan yli ja liittyy seuraavaan palkkiin pilarilinjan ulkopuolella. Gerber-liitos asetettiin 1,5 päähän pilarilinjasta, ja liitos seuraavaan palkkiin oletettiin nivelelliseksi. Palkki itoitettiin noraalilla harjateräksellä ja yläpintaan asetettiin 8 kappaletta 5 paksuja harjateräksiä lujuusluokaltaan A500HW siten, että 6 terästä asetettiin ensiäiseen riviin ja toiseen riviin. Palkin alapintaan itoitettiin 4 kappaletta 5 paksuja harjateräksiä palkin ittojen pysyessä saana kuin alkuperäisessä rakenteessa. Tarkoituksena oli hahotella rakennetta, joka suunnitellaan rakennuksen nurkkaan tuoaan lisää sitkeyttä nurkkapilarin poistuista vastaan, utta jota ei kuitenkaan olisi itoitettu nurkkapilarin poistuisesta aiheutuville rasituksille. Käytännössä palkki on siis itoitettu urto- ja käyttörajatilaitoituksessa. Nyt palkkia analysoitiin liittorakenteena sauavaluissa kulkevan sideteräksen kanssa. Jotta palkki toiii liittorakenteena, tulee palkin ja sauavalujen välisen työsauan kestää siihen kohdistuvat leikkausjännitykset. Nurkkapilarin poistuessa Gerber-liitoksellisen palkin on helpopi toiia ulokkeena verrattuna alkuperäiseen tilanteeseen, sillä palkin yläpintaan on itoitettu raudoitusta tukioenttia vastaan jo urto- ja käyttörajatilaitoituksissa. 7.3.1 Gerber-palkkirakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 8,1 etriä Gerber-palkin taivutusoenttikapasiteetti palkin yläpinnan alean teräsrivin saavuttaessa yötövenyän on 849 kn. Palkin suurin taivutuskapasiteetti saavutetaan, kun sideteräksen venyä on n. 1 %, jolloin taivutuskapasiteetti on 918 kn. Sideterästen yötäessä edelleen rakenteen puristettu betoni alkaa plastisoitua ja lopulta urtuu. Palkin uunnettu jäykkyys sekä taivutuskapasiteettien laskenta on esitetty liitteessä 4. Dynaainen analyysi suoritettiin saalla tavalla kuin alkuperäiselle rakenteelle kohdassa 7.. Rakenteiden rasitukset sekä dynaaiseen analyysiin käytetyt paraetrit oduulilinjojen E ja F välistä etäisyyttä vaihdellen on esitetty seuraavalla sivulla taulukossa 13.

61 Taulukko 13: Gerber-palkkirakenteiden rasitukset pilarijaolla 8,1 Jänneväli [] 8,1 Staattinen analyysi Dynaainen analyysi Mod E1 pilarin tukireaktio 1. kerroksessa [kn] 1359,3 Palkin tukioentti od E1 [kn] -1546, Laattakenttien pystysuuntaisen värähtelyn oinaistaajuus [Hz] 0,944 Värähtelyn jaksonaika [s] 1,059 Tukireaktion poistoon käytetty aika [s] 0,03 Aikaväli [s] 0,01 Vaiennuskerroin [s] 0,05 Palkin tukioentti od E1 [kn] -613,6 Dynaainen suurennuskerroin 1,69 Palkin pään suurin taipua [] 1063 Kiertyä [rad] 0,13 Kiertyä [ ] 7,563 Pilarin E1 noraalivoia 1. kerroksessa [kn] -6404,4 1. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 313,8 Pilari E1 noraalivoia. kerroksessa -5696,6. kerroksen pilarin E1 alapään taivutusoentti [kn] -1418,6. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 137,3 8,1 pilarijaolla dynaaiset rasitukset ylittävät palkin taivutusoenttikapasiteetin, lisäksi on huoioitava, että yös nurkasta seuraavan pilarin rasitukset kasvavat niin suuriksi, että 480 leveä neliöpilari on haastavaa itoittaa kestäään rasitukset. Kun alkuperäisen rakenteen liitokset olivat niin hauraita, että ne toiivat ns. rakenteellisina sulakkeina ja sortua rajoittui poistuvan pilarin yläpuolisiin kerroksiin, on Gerber-palkkirakenteella vaarana, että yös nurkasta seuraava pilari urtuu ja siten sortua etenee yös vaakasuunnassa. 7.3. Gerber-palkkirakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 5,4 etriä Kuten alkuperäistä rakennetta tutkittaessa, pilarijakoa pienennettiin ensin 5,4 etriin. Nyt haluttiin itoittaa Gerber-palkki kestäään nurkkapilarin poistuisesta aiheutuvat rasitukset, jolloin palkin leveys uutettiin 480 :iin palkin korkeuden pysyessä saana kuin alkuperäisellä rakenteella. Raudoitusäärää kasvatettiin siten, että palkin yläpintaan laitettiin yhteensä 14 kappaletta 5 paksuja harjaterästankoja, 8 ensiäiseen ja 6 toiseen riviin. Kaikkien terästen lujuusluokkana käytettiin edelleen luokkaa A500HW.

6 Palkki itoitettiin ilan sideterästä, sillä sideteräksen tuoaa lisäkapasiteettia ei haluttu huoioida. Gerber-palkin yötökapasiteetiksi saatiin 184,41 kn ja suuriaksi taivutuskapasiteetiksi 1356,071 kn. Analyysissa käytetyn palkin jäykkyyden sekä taivutuskapasiteettien laskenta on esitetty liitteessä 5. Kuvassa 30 on esitetty. kerroksen katon palkin ja pilarin liitoskohdan taivutusoentti ajan funktiona. Kuva 30:. kerroksen palkin ja pilarin liitoskohdan taivutusoentti ajan funktiona Rasitukset pilarijaolla 5,4 on esitetty seuraavalla sivulla taulukossa 14.

63 Taulukko 14: Gerber-palkkirakenteiden rasitukset pilarijaolla 5,4 Jänneväli [] 5,4 Staattinen analyysi Dynaainen analyysi Mod E1 pilarin tukireaktio 1. kerroksessa [kn] -1086,1 Palkin tukioentti od E1 [kn] -870,3 Laattakenttien pystysuuntaisen värähtelyn oinaistaajuus [Hz],434 Värähtelyn jaksonaika [s] 0,411 Tukireaktion poistaiseen käytetty aika [s] 0,03 Aikaväli [s] 0,01 Vaiennuskerroin [s] 0,05 Palkin tukioentti od E1 [kn] -181,1 Dynaainen suurennuskerroin 1,47 Palkin pään suurin taipua [] 114,6 Kiertyä [rad] 0,01 Kiertyä [ ] 1,16 Pilarin E1 noraalivoia 1. kerroksessa [kn] -501,9 1. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 44,9 Pilari E1 noraalivoia. kerroksessa -4458,5. kerroksen pilarin E1 alapään taivutusoentti [kn] -607,4. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 539,6 Dynaaisen analyysin rasitukset ovat hyvin lähellä Gerber-palkin yötökapasiteettia. Rakenteella on yötölujittuisen ansiosta vielä yliääräistä kapasiteettia jäljellä, joten palkin voidaan olettaa kestävän pilarin poistosta aiheutuvat rasitukset. Myös ylepien kerrosten palkeilla on yliääräistä kapasiteettia jäljellä. Rakenneallissa palkin jäyhyys on asetettu halkeilleen poikkileikkauksen jäyhyydeksi teräsvenyälle 0,374 %, jolloin palkin taivutusoenttikapasiteetti on suuriillaan. Taivutusoentin arvot dynaaisessa analyysissa eivät ylitä edes palkin yötölujuutta, joten rakenneallista saatu kiertyä on suurepi kuin todellisuudessa. DoD:n ohjeen ukaan sallittu kiertyä on 0,05 radiaania, joten yös kiertyät pysyvät sallituissa rajoissa. Palkin lisäksi yös sivuitaltaan 480 leveä neliöpilari kestää onnettouustilanteen rasitukset. 480 leveän neliöpilarin itoitus onnettouustilanteen rasituksille on esitetty liitteessä 6. Kuvassa 31 on esitetty rakennuksen uodonuutokset taipuien ollessa suuriillaan.

64 Kuva 31: Rakenneallin uodonuutokset taipuien ollessa suuriillaan 7.3.3 Pilarijako 7, etriä Gerber-palkkirakennetta tutkittiin vielä jännevälille 7,, joka on viie aikoina yleistynyt toiistorakennusten rungoissa. Rakenteiden rasitukset pilarijaolla 7, on esitetty seuraavalla sivulla olevassa taulukossa 15.

65 Taulukko 15: Gerber-palkkirakenteiden rasitukset pilarijaolla 7, Jänneväli [] 7, Staattinen analyysi Dynaainen analyysi Mod E1 pilarin tukireaktio 1. kerroksessa [kn] -1511,7 Palkin tukioentti od E1 [kn] -1603,6 Laattakenttien pystysuuntaisen värähtelyn oinaistaajuus [Hz],168 Värähtelyn jaksonaika [s] 0,461 Tukireaktion poistaiseen käytetty aika [s] 0,03 Aikaväli [s] 0,01 Vaiennuskerroin [s] 0,05 Palkin tukioentti od E1 [kn] -404, Dynaainen suurennuskerroin 1,50 Palkin pään suurin taipua [] 149,1 Kiertyä [rad] 0,01 Kiertyä [ ] 1,187 Pilarin E1 noraalivoia 1. kerroksessa [kn] -6487,8 1. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 793,4 Pilari E1 noraalivoia. kerroksessa -5741,. kerroksen pilarin E1 alapään taivutusoentti [kn] -14,7. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 1096,9 Eroavaisuudet pilarin tukireaktioissa sekä nurkan painuissa tään ja kohdan 7.3.1 välillä selittyvät, kun 8,1 pilarijaolla Gerber-palkkirakenne analysoitiin niin sanotusti rakenteena, jota ei ole itoitettu nurkkapilarin poistosta aiheutuvia rasituksia varten. Rakenteiden jäyhyytenä käytettiin tuolloin urtohetken jäyhyyttä, joka oli hyvin pieni, ja pilarit olivat alkuperäisen rakenteen 480 leveitä neliöpilareita. Kun pilarijako rakenneallissa oli 7, pilareiden sivuittaa kasvatettiin sivuittaan 580 ja Gerber-palkkien koko kasvatettiin 580x680 :iin. Lisäksi palkkien jäyhyys laskettiin teräsvenyälle, jolloin palkilla oli suurin taivutuskapasiteetti. Palkin yläpintaan sijoitettiin 15 kappaletta 5 paksuja harjateräksiä lujuusluokaltaan A500HW, harjateräksistä 9 sijoitettiin ensiäiseen ja 6 toiseen teräsriviin. Ylipien terästen yötäessä rakenteen taivutuskapasiteetti on 38 kn, jonka jälkeen palkissa tapahtuu yötölujittuista ja suurin taivutuskapasiteetti 635 kn on ylipien terästen teräsvenyällä 0,33 %. Gerber-palkkirakenteen jäykkyyden laskenta sekä taivutuskapasiteetin itoitus on esitetty liitteessä 7. Nurkkapilarin poistuessa palkissa tapahtuu plastisoituista, utta yötölujittuisen ansiosta palkki kestää dynaaiset rasitukset. Ensiäisten palkkien

66 rasitusten saavuttaessa palkkien yötörajan, kuorittuvat uut palkit suhteellisesti eneän kuin palkki, johon plastinen nivel on uodostunut. Tällöin rasittuneian palkin taivutus jää rakenneallin arvoa pieneäksi ja uiden palkkien taivutusrasitukset hiean suureiksi. Rasitukset eivät kuitenkaan ylitä rakenteiden taivutuskapasiteetteja. Palkin plastisoituessa kiertyät kasvavat todellisuudessa hiukan eneän kuin rakenneallista saadaan tulokseksi. Kiertyät jäänevät kuitenkin alle sallitun 0,05 radiaania, ja 580 leveät neliöpilarit on ahdollista itoittaa kestäään onnettouustilanteen rasitukset. 7.4 Yksiaukkoiset palkit sekä onikerrospilarit Yksiaukkoiset palkit ja onikerrospilarit rakenne on työaan kannalta helpopi runkoratkaisu, kuin jatkuvat palkit ja yksikerrospilarit. Siksi tutkittiin yös, illä tavalla nurkkapilarin poistuisesta aiheutuvat rasitukset saadaan hallittua onikerrospilarirakenteilla. Vetoterästen ja betonin puristuspinnan välinen etäisyys tulee saada riittävän suureksi, jotta rakenne kestää rasitukset. Tään takia rakenteena käytettiin suorakaidepalkkeja, joiden päälle asennetaan ontelolaatat ja ontelolaattojen päälle asennetaan pintavaluun oduulilinjan 1 suuntaisesti raudoituskaista oduulivälille D-F. Rakennetta ei tutkittu lainkaan 8,1 etrin jännevälillä, sillä edellisistä rakenneratkaisuista oli käynyt selville rasitusten kasvavan niin suuriksi, ettei rakenteiden itoittainen uodostaaan vaihtoehtoista kuoransiirtoreittiä ole taloudellisesti järkevää. Taivutuskapasiteettia analysoitiin siten, että raudoitus toiii vedettynä ja jännepalkin alapäähän sauavaluun uodostuu betonin puristuskoponentti. Seuraavassa esitettyjen laskelien lisäksi on huoioitava, että rakenteen toiiessa liittorakenteena, tulee palkin ja sauavalujen työsauan leikkauskestävyys itoittaa erikseen. Nurkkapilarin poistuessa palkki-sauavalu-liittorakenteen yläpinnan betoni on halkeillut, joten käytännössä työsauan leikkausvoiat on hallittava riittävillä leikkaustartunnoilla palkista. Pintavaluun asennettava raudoitus voidaan yös viedä raudoitusjatkosten avulla pilarin läpi, jolloin työsauan ja sauavalujen raudoitusten suunnittelu, itoitus ja asennus työaalla on helpopaa. Kuvassa 3 on esierkki raudoituskaistojen yhteydessä käytettävästä liitosdetaljista. Kuva 3: Palkki-pilariliitos pintavaluun asennettavan raudoituskaistan kanssa

67 7.4.1 Rakenteen kyky uodostaa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti pilarijaolla 5,4 etriä Rasitukset pilarijaolla 5,4 on esitetty taulukossa 16. Taulukko 16: Rasitukset, kun rakenteena ovat yksiaukkoiset palkit ja raudoituskaista pintavalussa Jänneväli [] 5,4 Staattinen analyysi Dynaainen analyysi Mod E1 pilarin tukireaktio 1. kerroksessa [kn] -1175,1 Palkin tukioentti od E1 [kn] -1019,7 Laattakenttien pystysuuntaisen värähtelyn oinaistaajuus [Hz] 3,176 Värähtelyn jaksonaika [s] 0,315 Tukireaktion poistaiseen käytetty aika [s] 0,03 Aikaväli [s] 0,01 Vaiennuskerroin [s] 0,05 Palkin tukioentti od E1 [kn] -1353,8 Dynaainen suurennuskerroin 1,33 Palkin pään suurin taipua [] 56,5 Kiertyä [rad] 0,010 Kiertyä [ ] 0,600 Pilarin E1 noraalivoia 1. kerroksessa [kn] 519,7 1. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 14,6 Pilari E1 noraalivoia. kerroksessa -4508,1. kerroksen pilarin E1 alapään taivutusoentti [kn] -371,1. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 347,0 Pintavaluun asennettavan raudoituksen ääräksi riittää 7 kappaletta 5 paksuja harjateräksiä, jolloin raudoituskaistan yötövenyällä rakenteen taivutuskapasiteetti on 115 kn. Koska raudoituksen yötövenyällä betonin puristuskapasiteetti on suurepi kuin terästen vetokapasiteetti, kasvaa rakenteen taivutuskapasiteetti kasvaa teräsvenyän kasvaessa sillä teräsvenyän kasvaessa yös sisäinen oenttivarsi z kasvaa. Rakenteen suurin taivutuskapasiteetti on 1440 kn kun teräsvenyä on 1,184 %. Terästen venyessä edelleen puristettu betoni plastisoituu ja lopulta urtuu. Dynaaiset rasitukset aiheuttavat rakenteeseen plastisen nivelen, utta rakenteiden urtokapasiteetti ei ylity. Rakenteiden plastisoituessa käy saoin kuin kohdassa 7.3.3, eli rasitetuian palkin taivutusoentin arvot hiean pienenevät ja nurkan taipuat hiean kasvavat, utta DoD:n ohjeen ukaan sallittu kiertyä palkki-sauavalu-liittorakenteelle on

68 0,043 radiaania eivätkä rakenteen kiertyät ylittäne raja-arvoa. Myös pilareiden rasitukset pysyvät kohtuullisina ja 480 leveät pilarit kestävät onnettouustilanteiden rasitukset. Pintavaluun asennettavan raudoituskaistan jäyhyys- sekä taivutuslaskelat on esitetty liitteessä 8. Yksiaukkoisia palkkeja käytettäessä sauavalujen betonin lujuusluokka äärittää betonin puristuskapasiteettia ja siten rajoittaa rakenteen suurinta taivutuskapasiteettia. Liitteessä 9 esitetyissä laskelissa rakenteen taivutuskapasiteetti tutkittiin lujuusluokan C30/37 sijasta lujuusluokalle C45/55. Lujepi betonilujuus kasvatti rakenteen suurinta taivutuskapasiteettia vain 3,3 %, utta teräsvenyä suurian taivutuskapasiteetin hetkellä kasvoi 64,7 % arvoon 1,95 %. Lujeilla sauavaluilla on siis suuri erkitys rakenteiden sitkeälle käyttäytyiselle, suureat teräsvenyät ahdollistavat suureat uodonuutokset ja siten rakenteen kyky ieä putoavien rakenneosien liike-energiaa paranee erkittävästi. 7.4. Pilarijako 7, etriä Raudoituskaistan rasitukset tutkittiin yös pilarijaolle 7,. Kuten Gerber-palkin tapauksessa, pilarikooksi nurkkaan ja nurkasta seuraaviin pilareihin uutettiin neliöpilareiden sivuitaksi 580 sekä jännepalkin poikkileikkaukseksi asetettiin 580x680. Rakenteiden rasitukset pilarijaolla 7, on esitetty seuraavalla sivulla taulukossa 17.

69 Taulukko 17: Rasitukset, kun rakenteena on yksiaukkoiset palkit ja raudoituskaista pintalaatassa Jänneväli [] 7, Staattinen analyysi Dynaainen analyysi Mod E1 pilarin tukireaktio 1. kerroksessa [kn] -1543,8 Palkin tukioentti od E1 [kn] -1684,8 Laattakenttien pystysuuntaisen värähtelyn oinaistaajuus [Hz],769 Värähtelyn jaksonaika [s] 0,361 Tukireaktion poistaiseen käytetty aika [s] 0,03 Aikaväli [s] 0,01 Vaiennuskerroin [s] 0,05 Palkin tukioentti od E1 [kn] -370,3 Dynaainen suurennuskerroin 1,41 Palkin pään suurin taipua [] 85, Kiertyä [rad] 0,01 Kiertyä [ ] 0,678 Pilarin E1 noraalivoia 1. kerroksessa [kn] -6797,7 1. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 535,8 Pilari E1 noraalivoia. kerroksessa -5990,7. kerroksen pilarin E1 alapään taivutusoentti [kn] -85,7. kerroksen pilarin E1 yläpään taivutusoentti [kn] 795,7 Raudoituskaistan teräsääräksi arvioitiin 11 kappaletta 5 paksuja harjateräksiä, jolloin rakenteen yötökapasiteetti on 116 kn ja urtokapasiteetti 464 kn. Myös rakenteen kiertyä 0,01 radiaania alittaa sallitun 0,034 radiaania, sekä 580 leveät neliöpilarit kestävät onnettouustilanteen rasitukset. Liitteessä 10 on esitetty raudoituskaistan itoitus, kun pilarijako on 7,.

70 8 Johtopäätökset ja yhteenveto Rakenteiden sortuaan liittyvät dynaaiset rasitukset ovat hyvin suuria ja ikäli niitä ei ole huoioitu suunnittelutilanteessa on riski, että sortua pääsee eteneään uissa rakenteissa ja uodostuu niin sanottu jatkuva sortua. Jatkuvaa sortuaa iliönä on alettua tutkia vuonna 1968 sattuneen Ronan Pointin asuinrakennuksen nurkan sortuan yötä. Sortuan jälkeen suunnittelua ohjaaviin standardeihin lisättiin vaatiuksia esierkiksi kuorien vaihtoehtoisista siirtyisreiteistä sekä rakenteiden sitkeydestä ja jatkuvuudesta. Myöhein tapahtuneiden terrori-iskujen yötä huoiota on lisätty erityisesti siihen, iten jäljelle jääneet rakenteet kykenevät kantaaan poistuvan pystyrakenteen kantaat kuorat. Erityisesti USA:ssa vaihtoehtoisten kuoransiirtoreittien analysointia ohjaaviin standardeihin on sisällytetty ohjeita käytettävistä analysointienetelistä ja esierkiksi raja-arvoja rakenteiden sallituille kiertyille, kun taas Eurokoodeissa vaihtoehtoinen kuoransiirtoreitti on lähinnä ainintana ilan enepiä ohjeistuksia. Rakenteen urtuessa sen kantaat rasitukset siirtyvät uiden rakenteiden kannateltaviksi. Jatkuvaa sortuaa voidaan kuvata erilaisilla sortuaalleilla, utta yleensä sortuista voidaan havaita usean sortuaallin piirteitä, sen vuoksi siksi rakenteita ja rasituksia tulisi aina arvioida kokonaisuutena. Viie vuosikyenten aikana tietotaidon ja tekniikan kehittyessä rakenteiden suunnittelutyö on yös kehittynyt. Suunnittelutyön, rakennusateriaalien, rakenneratkaisujen ja analysointienetelien kehittyinen on johtanut siihen, että rakennus saadaan helpoin suunniteltua hyväksyttäviin riskirajoihin, eikä rakenteilla ole saalla tavalla yliääräistä varuutta kuin aikaisein. Näin ollen jatkuvan sortuan riskin voidaan katsoa nousseen viie vuosikyenten aikana. Vaikka jatkuva sortua iliönä on silti elko epätodennäköinen, voivat sen aiheuttaat seuraukset olla hyvin vakavia sekä enetettyjen ihishenkien uodossa että aineellisten vahinkojen äärässä, joten suunnittelueneteliä etenkin vakavipien seuraausluokkien rakennuksissa on kehitettävä edelleen. Jatkuvaa sortuaa hallittaessa rakenteilta vaaditaan runsaasti sitkeyttä eli kykyä vaientaa putoavien rakenneosien liike-energia uodonuutosenergiaksi. Betonieleenttirunkoisissa rakennuksissa jatkuvan sortuan hallintaa vaikeuttaa se, että eleentit tehdään tehtailla valiiksi, rakennuksen runko halutaan nostaa nopeasti ja eleentit halutaan liittää työaalla toisiinsa ahdollisian pienellä työäärällä. Betoni on hauras ateriaali, joten betonista tehtyjen rakenneosien ja liitosten sitkeys uodostuu betoniin asennettavan raudoituksen avulla. Eurokoodeissa uodostetaan sitkeyttä rakenneosien välille sidejärjestelällä, jonka avulla rakenteet pyritään sitoaan toisiinsa siten, että kantavan pystyrakenteen poistuessa rasitukset välittyvät köysirakenteena toiivan sidejärjestelän avulla ehjille rakenteille. Tosin tutkiusten ukaan Eurokoodien sidejärjestelällä saavutettavat kapasiteetit eivät ole tarpeeksi suuria jatkuvassa sortuassa esiintyviä todellisia rasituksia vastaan. Vaihtoehtoista kuoransiirtoreittiä analysoidessa Eurokoodeissa rajoitetaan sallitun sortuan laajuutta ja todetaan, että kantavan pystyrakenteen kapasiteetin enetyksestä aiheutuvan sortuan ylittäessä sallitut rajat, tulee pystyrakenne itoittaa avainaseassa olevana rakenneosana. Avainaseassa olevan rakenneosan itoituksella pyritään pienentäään kantavan pystyrakenteen urtuisen todennäköisyyttä. Avainaseassa olevaan rakenneosaan kohdistettiin ennen yliääräinen onnettouustilanteen vaakakuora Ad = 50 kn, joka vain harvoin aiheutti uutoksia urto- ja käyttörajatilaitoitettuun betonirunkoisen rakennuksen pystyrakenteeseen. Viieistelyvaiheessa olevan Eurokoodin SFS-EN 1991-1-7 Kansallisen liitteen ukaan pilarin tai seinälohkojen poistaisesta

71 johtuvan sortuavaurion ylittäessä hyväksytyt tai uuten ääritellyt rajat voidaan rakenneosa joko suunnitella avainaseassa olevana rakenneosana, siten, että rakennuksen vaurionsietokyky oleellisesti kasvaa tai yliitoittaa noraalisti vallitsevassa itoitustilanteessa. Yliitoitus avainaseassa olevalle rakenneosalle tehdään kertoalla tarkasteltavan rakenneosan noraalivoian itoitusarvo luvulla,0, jolloin pystyrakenteen koko ja kapasiteetti ääräytyy onnettouustilanteen perusteella ja näin ollen yös pystyrakenteen poistuisen todennäköisyys pienenee. Rakenteiden vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin uodostaisen analysointia ei siis ohjeisteta Eurokoodeissa lainkaan. Yhdysvalloissa ohjeistuksia ovat antaneet sekä Yhdysvaltojen puolustusinisteriö DoD, GSA että NIST;kin. Ohjeistukset perustuvat ASCE:n standardiin 41 ja niitä on uokattu vastaaaan parein jatkuvan sortuan analysointia. Ohjeissa poistettavien pilareiden sijainnit ääritellään tarkkaan. Sijainneista voidaan huoata, että ohjeistukset ovat suunnattu erityisesti ulkoisia uhkia vastaan; rakennuksen sisältä pilarin poistaisen vaikutukset tutkitaan vain kerroksissa, joissa on parkkitiloja tai joihin on julkinen pääsy. Vaihtoehtoisen kuoransiirtoreitin analysointiin esitetään kole tapaa: lineaarinen staattinen, epälineaarinen staattinen sekä epälineaarinen dynaainen enetelä. Staattisissa analyyseissa poistettavan pilarin yläpuolella siihen tukeutuvissa kentissä kuoria kerrotaan kuorituskertoiella, joka on n. luokkaa, kun taas diploityössä analysoiduissa rakenteissa dynaainen suurennuskerroin oli välillä 1,33-1,7, jotka ovat johdonukaisia verrattuna dynaaisen suurennuskertoien teoreettiseen aksiiarvoon lineaarisesti toiivalle rakenteelle, ikä on,0. Koska rakenneallissa käytettiin lineaarista ateriaaliallia ja vaiennuskerrointa, ei dynaaisten suurennuskerrointen tarkepi analysointi ole johdonukaista. [6, s 56-58] Työssä analysoitiin jatkuvaa sortuaa CC3-seuraausluokkaan kuuluvan pilari-palkkirunkoisen betonieleenttirakennuksen nurkan kohdalla. Nurkan jatkuvan sortuan hallinta on erityisen haasteellista, sillä nurkkaan ei pilarin poistuessa saada uodostettua vedettyä sidejärjestelää vaan nurkkapilarin poistuessa jäljelle jäävien rakenteiden tulisi pystyä toiiaan ulokkeina ja kantaaan vaurioituneen pilarin kantaat kuorat. Analysointi suoritettiin Yhdysvaltojen puolustusinisteriön ohjeiden ukaisesti dynaaisena analyysinä, jossa poistettava pilari korvattiin pilarin staattisen analyysin tukireaktiolla. Dynaaisessa analyysissa kuorien arvot kasvatettiin aikavälillä 0 1 sekuntia täyteen arvoonsa ja ajanhetkellä 1,5 sekuntia pilarin tukireaktio poistettiin 0,03 sekunnissa. Kokonaisuudessa analyysia jatkettiin ajanhetkeen 4 sekuntia. Analyysissa aikavälinä käytettiin 0,01 sekuntia ja vaiennuskertoiena arvoa 0,05. Rakenneallia analysoitiin yös vaiennuskertoielle 0,0 sekä 0,1, jolloin tulosten arvot palkin tukioentille vaihtelivat +/- 10 %. Analyysissa betonin kiokerrointa oli pienennetty luvulla 1,5, ikä ei vastaa todellisuutta, sillä äkillisiin kuorituksiin ateriaali reagoi yleensä tangenttikiokertoiellaan, joka betonille on 1,05*Ec. Kiokertoien uutos vaikutti analyysissa lähinnä pilarin poistaiseen käytettävissä olevaan aikaan, joka suurean jäykkyyden yötä pieneni. Analyysi suoritettiin todellisella kiokertoiella kohdan 7.3. rakenteelle, jolloin pilarin poistaiseen käytettävissä ollut aika pieneni 0,0 sekuntiin. Analyysissa palkin tukioentin arvo pieneni n. %, joten virheellä näytä olleen erkittävää vaikutusta työssä saatuihin tuloksiin. [0, s. 31] Analysoinnin perusteella osoitettiin, että esierkkikohteen alkuperäisillä, Eurokoodien ukaisilla sidejärjestelillä ei vaihtoehtoista kuoransiirtoreittiä pääse syntyään, vaikka reuniaista pilarijakoa pienennettäisiin 8,1 etristä 5,4 etriin. Nurkkapilarin poistuessa rakennuksesta sortuvat ainakin poistuvan pilarin yläpuoliset kerrokset, ja i-

7 käli poistuva pilari sijaitsee ensiäisen kerroksen yläpuolella, voivat putoavat rakenneosat vaurioittaa yös alepia rakenneosia. Työssä tutkittiin lisäksi, illaisilla rakenneratkaisuilla nurkkapilarin poistuisen aiheuttaat dynaaiset rasitukset saadaan hallittua. Seisisillä alueilla käytettyihin liitosdetaljeihin ja rakenneratkaisuihin ei haluttu turvautua, sillä ne poikkeavat erkittävästi Suoessa käytetyistä, koska kyseisillä alueilla liitosten tulee kyetä kantaaan sekä negatiivista että positiivista tukioenttia. Myöskään ontelolaattojen pituutta ei haluttu lyhentää sillä palkin lyhentäinen on erkittävästi tehokkaapaa. Mikäli nurkkapilarit sekä nurkasta seuraavat pilarit uutettaisiin yksikerrospilareiksi, voidaan nurkassa käyttää Gerber-palkkirakenteita, joilla nurkkapilarin poistuessa nurkasta seuraavan pilarin kohdalle uodostuva tukioentti saadaan hallittua. Myös pintavaluun asennettavalla raudoituskaistalla on ahdollista saada rakenteeseen tukioenttikapasiteettia, utta raudoituskaistan käyttäinen lisää hiean työaalla tehtävän työn äärää. Myös rakenneratkaisut uodostuvat tällöin hiean hankalaiksi. Rakenteita analysoitiin 8,1 etrin, 5,4 etrin ja viie aikoina yleistyneellä 7, etrin pilarijaolla. Mikäli reuniaisten pilarilinjojen etäisyyttä toisistaan rajoitetaan 5,4 etriin, saadaan sekä Gerber-palkeilla että raudoituskaistaratkaisulla rakenteet suunniteltua kestäään onnettouustilanteen dynaaiset rasitukset siten, ettei rakenteiden kokoa tarvitse alkuperäiseen rakenteeseen nähden erkittävästi uokata. Ainoastaan palkkien kokoa kasvatettiin 100 leveääksi. Dynaaista analyysia suoritettaessa on huoioitava palkki-pilari-liitokseen kohdistuvan tukioentin lisäksi yös uiden rakenneosien rasitukset. Esierkiksi 7, etrin pilarijaolla nurkasta seuraaville neliöpilareille kohdistuvat taivutusrasitukset ovat liian suuret, joten pilarikokoa nurkasta seuraavassa pilarilinjassa joudutaan kasvattaa. Myös reunapalkkien kokoa tulee kasvattaa reilusti alkuperäistä suureaksi, jotta taivutusrasitukset saadaan hallittua. Rakenteiden koon kasvattainen vain suhteellisen epätodennäköisen onnettouustilanteen takia ei ole taloudellisesti järkevää, joten jänneväliä olisi esierkkikohteen tapauksessa järkevintä rajoittaa 5,4 etriin. Lisäksi raudoituskaistarakennetta käytettäessä on huolehdittava liittorakenteen työsauojen leikkauskestävyydestä. Halkeilleessa rakenteessa palkin ja sauavalujen sekä pintavalun raudoituskaistan toiinnan liittorakenteena ahdollistaa vain riittävän tiheä leikkausraudoitus. Suureilla jänneväleillä riittävän raudoituksen ahduttainen rakenteisiin voi uodostua liian hankalaksi, ikä yös puoltaa jännevälin rajoittaista 5,4 etriin. Palkin rakenneallin uuttuessa ulokkeelliseksi palkin taipuat uuttuvat erkittävästi noraalitilanteisiin verrattuna. Palkin taipuinen aiheuttaa leikkausjännityksiä onteloiden välisiin uuiin sekä poikittaisia vetojännityksiä ontelolaattojen alapintoihin. Kyseiset rasitukset ontelolaatoille on tärkeää tiedostaa jo ontelolaataston suunnitteluvaiheessa. Työssä tutkittiin yös raudoitusverkon lisääistä pintavaluun, raudoitusverkkona käytettiin 10 paksuja harjaterästankoja 150 jaolla olepiin suuntiin, utta raudoitusverkon tuoa taivutuskapasiteetti välipohjarakenteelle jää niin pieneksi, ettei pelkkä Eurokoodien ukainen sidejärjestelä riitä poistuvan pilarin aiheuttaien rasitusten hallintaan. Sidejärjestelän tilalle tarvitaan siis sitkeäpiä rakenneratkaisuja. Työssä jätettiin tutkiatta atalapalkkirakenteet, esierkiksi leukapalkit, sillä jo suorakaidepalkkirakennetta analysoidessa tuli selväksi, että dynaaisten rasitusten hallitseiseksi tulee vedetyn raudoituksen sekä puristetun betonin painopisteen välinen etäisyys saada riittävän suureksi. Työssä tutkittiin yös reuniaisen ontelolaatan korvaaista kuorilaatalla, jonka pintavaluun asennettava raudoitus viedään raudoitusjatkoksilla palkin läpi tai yli seuraavaan kenttään. Myös kuorilaattarakenteella pintavalun raudoituksen ja betonin

73 puristetun osan välinen etäisyys jää niin pieneksi, ettei kyseisellä rakenteella saavutettavaa taivutuskapasiteettia saada riittävän suureksi. Tällöin riittävän sitkeyden saavuttaiseksi reuniaiset ontelolaattakentät tulisi kokonaan korvata kuorilaatoilla tai paikallavaletulla teräsbetonilaatalla. Kuorilaataston toiiinen kantavan pystyrakenteen vaurioituisen yhteydessä olisikin ielenkiintoinen jatkotutkiuksen aihe. Työstä saatujen tulosten perusteella on selvää, ettei Suoessa käytettävien Eurokoodien ukaisella sidejärjestelällä saavutettava sitkeys riitä nurkkapilarin poistuisesta aiheutuvien rasitusten hallintaan. Nurkkapilarin kapasiteetin enettäinen on kuitenkin hyvin epätodennäköinen tapahtua, ja jokaisessa rakennushankkeessa onkin syytä erikseen iettiä, tuleeko nurkkapilarin poistuiseen varautua. Mikäli pilarin poistuisen seuraukset halutaan hallita, tulee nurkan rakenneratkaisujen poiketa uualla rakennuksessa käytettävistä rakenneratkaisuista ja reuniaisten pilarilinjojen välistä etäisyyttä olisi syytä rajoittaa, jottei rakenteiden koko ääräytyisi onnettouustilanteiden rasitusten johdosta. Tällä hetkellä Eurokoodeissa ohjeistetaan, että rakennusten suunnittelussa on tarkistettava, ettei rakennus enetä stabiliteettiaan, eikä paikallinen vaurio laajene yli hyväksyttyjen rakenteiden, kun rakennuksesta ajatellaan poistetuksi ikä tahansa pilari, sitä tukeva palkki tai kantavan seinän lohko. Ohjeistuksissa olisi hyvä yös esittää reunaehtoja kantavan pystyrakenteen poistaisesta aiheutuvien rasituksien tarkistukseen, saaan tapaan kuin Yhdysvaltalaisissa ohjeistuksissa on esitetty.

74 Lähdeluettelo 1 Suoen Betoniyhdistys r.y.. Betoninorikortti 3_EC. 01. Liitosten suunnittelu ja itoitus onnettouuskuorille standardin SFS-EN 1991-1- 7 Yleiset kuorat, onnettouuskuorat ukaan. Helsinki. 59 s. Departent of Defense. 013. UFC 4-03-03, Unified facilities criteria, Design of buildings to resist progressive collapse. 7 s. 3 National institute of standards and Technology. 007. NISTIR 7396, Best practises for reducing the potential for progressive collapse in buildings. 194 s. 4 Federal Eergency Manageent Agency, 005. FEMA 439 A. Blast-Resistance Benefits of Seisic Design. 96 s. 5 M.R. Blooberg, R.W. Kelly, R.A. Falkenrath. 009. Engineering Security. Protective Design for High Risk Buildings. New York City Police Departent. 105 s. 6 Federal Eergency Manageent Agency. 1996. FEMA 77. The Oklahoa City Bobing: Iproving Building Perforance Through Multi- Hazard Mitigation. 116 s. 7 T. Krauthaer, R. L. Hall, S. c. Woodson, J. T. Baylot, J. R. Hayes, Y. Sohn. 00. Developent of progressive collapse analysis procedure and condition assessent for structures. 11 s. 8 McKay, Aldo. 008. Alternate path ethod in progressive collapse analysis: variation of dynaic and non-linear load increase factors. Diploityö. The University of Texas. San Antonio. 83 s. 9 National institute of standards and Technology. Public Affairs Office. 007. First copregensive set of odel code changes adopted based on recoendations fro coerce s NIST World Trade Center Investigation. Käyty 16..016. http://www.nist.gov/public_affairs/releases/wtc_06007.cf 10 Suoen standardisoiisliitto SFS. SFS-EN 1991-1-7. 007. Eurokoodi 1. Rakenteiden kuorat. Osa 1-7: Yleiset kuorat. Onnettouuskuorat. Helsinki. 11 s. 11 Ypäristöinisteriö. Kansallinen liite standardiin SFS-EN 1991-1-7. 016 (luonnos). Eurokoodi 1. Rakenteiden kuorat. Osa 1-7: Yleiset kuorat. Onnettouuskuoria koskevista kansallisista valinnoista ja asetukseen liittyvät ohjeet. Helsinki. 14 s. 1 Starossek, U. 009. Progressive Collapse of Structures. London: Thoas Telford Liited. 168 s. ISBN 978-0-777-351-8. 13 Beeby, Andrew. 004. Why do we need ductility in reinforced concrete structures?. Concrete vol 38 No. 5. 3 s.

75 14 Rakennusteollisuus. 006. Rakennusrungon vakavuustarkastelut. Tassuprojekti. 63 s. Käyty 0.10.015. http://www.eleenttisuunnittelu.fi/download/197/rakennusrungon%0vakavuustarkastelut.pdf 15 General-Anzeiger, 01, Experten warnen vor größeren Blackouts i Winter, http://www.general-anzeiger-bonn.de/region/wirtschaft/experten-warnen-vor-groesseren-blackouts-i-winter-article883360.htl. luettu 1.9.015 16 Canada Alive!, 013, Snapshot: Ice Stor 98, https://canadaalive.wordpress.co/013/1/7/snapshot-ice-stor-98/. luettu 1.9.015 17 Gioncu, Victor. 000. Fraed Structures. Ductility and seisic response. General report. Journal of Constrcuctional steel research 55. s. 15-154. 18 Leskelä, Matti. 005. BY10, Betonirakenteiden suunnittelu ja itoitus. Helsinki. Suoen Betoniyhdistys r.y. 711 s. ISBN: 95-5075-75-3. 19 Rantala, Tuoo. 013. Teräsbetonirakenteen sitkeys suunnitteluperusteena. Diploityö. Aalto-yliopisto. Rakenne- ja rakennustuotantotekniikan koulutusohjela. Espoo. 101+40 s. 0 Suoen standardisoiisliitto SFS. SFS-EN 199-1-1. 005. Eurokoodi : Betonirakenteiden suunnittelu. Osa 1-1: Yleiset säännöt ja rakennuksia koskevat säännöt. Helsinki. 17 s. 1 Rakennustuoteteolisuus RTT ry, betoniteollisuus jaosto. 009. Betonirakenteiden suunnittelu eurokoodien ukaan. Osa : Betonirakenteiden suunnitteluperusteet. 9 s. X.M. Zhao, Y.F. Wu, A.Y.T. Leung. 011. Analyses of plastic hinge regions in reinforced concrete beas under onotonic loading. Engineering Structures 34. 16 s. 3 Aerican Society of Civil Engineers. 006. Seisic Regabilitation of existing buildings. Reston, Virginia. 411 s. Käyty 9.10.015. http://by.genie.uottawa.ca/~urat/asce%041-06%0%8rehabilitation%9.pdf 4 Eleenttisuunnittelu.fi. Eleenttirakentaisen historia. http://www.eleenttisuunnittelu.fi/fi/valisosarakentainen/eleenttirakentaisenhistoria. Luettu 4..016. 5 Eleenttisuunnittelu.fi. Talonrakentainen. http://www.eleenttisuunnittelu.fi/fi/valisosarakentainen/talonrakentainen. Luettu 8.3.016. 6 Aittola, J. 014. Betonieleenttirakenteisen kehärungon jatkuvan sortuan hallinta vaihtoehtoisilla kuoransiirtoreiteillä. Diploityö. Aalto-yliopisto. Rakenne- ja rakennustuotantotekniikan koulutusohjela. Espoo. 86+7 s.

76 7 Mikkola, M. 01. Jatkuvan sortuan estäinen teräsbetonirunkoisen asuinkerrostalon suunnitteluperusteena. Diploityö. Aalto-yliopisto, Rakenne- ja rakennustuotantotekniikan koulutusohjela. Espoo. 96+17 s. 8 Sipiläinen, J. 015. Halliaisten betonieleenttirakennusten jatkuvan sortuan estäinen. Diploityö. Tapereen teknillinen yliopisto. Rakennustekniikan diploi-insinöörin tutkinto-ohjela. Tapere. 137+3 s. 9 Eleenttisuunnittelu.fi. Toiisto- ja liikerakennukset. http://www.eleenttisuunnittelu.fi/fi/rakennejarjestelat/toiisto-ja-liikerakennukset. Luettu 9.3.016. 30 Eleenttisuunnittelu.fi. Matalapalkit. http://www.eleenttisuunnittelu.fi/fi/runkorakenteet/palkit/atalapalkit. Luettu 3.3.016. 31 Eleenttisuunnittelu.fi. Pysäköintilaitokset. http://www.eleenttisuunnittelu.fi/fi/rakennejarjestelat/pysakointilaitokset. Luettu 14.3.016. 3 Eleenttisuunnittelu.fi. Runkorakenteiden vakioliitokset. Saatavilla osoitteesta http://www.eleenttisuunnittelu.fi/fi/liitokset/runkoliitokset. Luettu.3.016. 33 Eleenttisuunnittelu.fi. Ohje leukapalkkien käytöstä. Saatavilla osoitteesta http://www.eleenttisuunnittelu.fi/fi/runkorakenteet/palkit/leukapalkit. Luettu.3.016. 34 Matti V. Leskelä. 009. Raportti RTL 0105. Kuilevylaakerin itoittainen. Oulun yliopisto. 6 s. 35 fédération internationale du béton (fib). 008. bulletin 43. Structural connections for precast concrete buildings. Sprint-Digital-Druck. Stuttgart. 360 s. ISBN: 978--88394-083-3 36 Suoen standardisoiisliitto SFS. SFS-EN 1990. 006. Eurokoodi. Rakenteiden suunnitteluperusteet. Helsinki. 184 s. 37 Ypäristöinisteriö. Kansallinen liite standardiin SFS-EN 1990. 007. Eurokoodi. Rakenteiden suunnitteluperusteet. Helsinki. 7 s. 38 Dallas-Fort Worth Freeways. Looking west fro the Midway Road overpass. At Midway, the anaged lanes are below grade and the ain lanes are on an overpass over Midway Road. 015. http://dfwfreeways.co/i635/roadside-lbj-express. 39 Y. Li, X. Lu, H. Guan, L. Ye. 011. An iproved tie force ethod for progressive collapse restistance design of reinforced concrete structures. Engineering structures 33. 11 s. 40 Departent of Defense. 014. UFC 3-301-01, Unified facilities criteria, Structural Engineering. 16 s.

77 41 Departent for Counities and local governent. 011. Review of international research on structural robustness and disproportionate collapse. Lontoo. DCLG Publications. 198 s. ISBN: 978-1-4098-3007-8 4 General Services Adinistration. 013. Alternate path analysis & design guidelines for progressive collapse resistance. 143 s. 43 Aerican Concrete Institute. 014. Building Code Requireents for Structural Concrete (ACI 318-14). Farington Hills, Michigan. 519 s. ISBN: 978-0-87031-930-3 44 Interagency Security Coittee. 013. The risk anageent process for Federal Facilities: An interagency security coittee standard. 94 s. Käyty 1.10.015. https://www.dhs.gov/sites/default/files/publications/isc_risk-manageent-process_aug_013.pdf 45 Feng, Miao. 014. Reliability-Based Progressive Collapse and Redundancy Analysis of Bridge Systes. Väitöskirja. City University of New York. Graduate faculty in Engineering. New York. 10 s. 46 T. Paulay, M. J. N. Priestley. 199. Seisic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings. USA. John Wiley & Sons, inc. 768 s. ISBN: 978-0- 471-54915-4. 47 Miranda, Eduardo. 014. Daping Ratios in Buildings Obtained fro Instruented Buildings in California. Seinaariesitys. Structural Engineers Associations of Northern California.

78 Liiteluettelo Liite 1. Ontelolaatta-pintavalu-liittorakenteen jäykkyys. 3 sivua. Liite. Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina. 9 sivua. Liite 3. Alkuperäisen rakenteen palkki-pilari-konsoliliitoksen jäykkyys sekä taivutuskapasiteetti. 4 sivua. Liite 4. Noraalitilanteille itoitettu Gerber-palkki. 7 sivua. Liite 5. Onnettouuskuorat kestävä Gerber-palkkirakenne. 7 sivua. Liite 6. Pilarin itoitus Gerber-palkkirakenteelle pilarijaolla 5,4. 3 sivua. Liite 7. Gerber-palkin itoitus onnettouustilanteessa pilarijaolle 7,. 6 sivua. Liite 8. Raudoituskaistan taivutuskapasiteetti ja jäykkyys pilarijaolla 5,4. 4 sivua. Liite 9. Raudoituskaistan taivutuskapasiteetti lujeilla sauavaluilla. 3 sivua. Liite 10. Raudoituskaistan taivutuskapasiteetti ja jäykkyys pilarijaolla 7,. 7 sivua.

Diploityö Liite 1 Ontelolaatta-pintavaluliittorakenteen jäykkyys Elias Klasila (1/3) Upinaisen betonilaatan korkeus, joka vastaa ontelolaatta-pintavalu-liittorakenteen assaa g ol 400 kg g kn := = 3.93 ontelolaataston neliöpaino kn kn h pv := 60 g pv := h pv 5 3 = 1.5 pintavalun neliöpaino g ol + g pv h ekv.l := 5 kn = 17 betonilaatan paksuus, jolloin laatta painaa yhtä paljon kuin 3 ontelolaatta-pintavalu-liittorakenne Ontelolaatta-pintavalu-liittorakenteen uunnettu jäykkyys Rakenne: 30 korkea ja 100 leveä ontelolaatta, jonka päällä 60 pintavalu Ontelolaatan lujuusluokka C50/60, pintavalun C30/37 Jänneteräkset 5 kpl d = 1,5, st. 1630/1860 Ontelolaatta γ c := 1. Materiaaliosavar uuskerroin α cc := 0.85 Pitkäaikaislujuuskerroin f ck1 f ck.c1 := 50MPa Betonin sylinterilujuus := 60MPa Betonin kuutiolujuus f c1 := f ck1 + 8MPa = 58 MPa Betonin keskiääräinen puristuslujuus 0.3 æ f c1 ö E c1 := 000 ç MPa = 37.78 GPa Betonin keskiääräinen kiokerroin 10MPa φ 1 := 1.5 E c1 := f ct1 E c1 1 + φ 1 è = ø 14911.148 MPa virualuku, rakennetta tutkitaan käytön aikana t>3650vrk := 4.1MPa Betonin keskiääräinen vetolujuus f ctk1.0.05 := 0.7f ct1 =.87 MPa Betonin vetolujuuden oinaisarvo f ctk1.0.05 f ctd1 := =.39 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo γ c f ck1 f cd1 := α cc = 35.417 MPa Betonin puristuslujuuden laskenta-arvo γ c h 1 := 30 b 1 := 100 Ontelolaatan leveys ja korkeus A r 460 := Ontelolaatan reiän pinta-ala

Diploityö Liite 1 Ontelolaatta-pintavaluliittorakenteen jäykkyys Elias Klasila (/3) n r := 4 Ontelolaatan reikien äärä A r d r := π = 4.541 Ontelolaatan reiän halkaisija, yksinkertaistuksen vuoksi on oletettu, että reikä on pyöreä Pintavalu f ck f ck.c := 30MPa Betonin sylinterilujuus := 37MPa Betonin kuutiolujuus f c := f ck + 8MPa = 38 MPa Betonin keskiääräinen puristuslujuus 0.3 æ f c ö E c := 000 ç MPa = 3.837 GPa Betonin keskiääräinen kiokerroin 10MPa φ := φ 1 = 1.5 è ø E c := E c 1 + φ = 13134.67 MPa f ct :=.9MPa Betonin keskiääräinen vetolujuus f ctk.0.05 := 0.7f ct =.03 MPa Betonin vetolujuuden oinaisarvo f ctk.0.05 f ctd := = 1.69 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo γ c f ck f cd := α cc = 1.5 MPa Betonin puristuslujuuden laskenta-arvo γ c h := h pv = 60 Jänneteräkset ϕ p1 := 1.5 A p1 := 93 n p1 := 5 c p1 := 35 punosten etäisyys alapinnasta E p := 195000MPa Liittorakenteen uunnetun poikkileikkauksen jäykkyys E p α p := = 13.077 jänneteräksen ja ontelolaatan ki okertoi ien suhde E c1 E c α c := = 0.881 pintavalun ja ontelolaatan kiokertoiien suhde E c1 ( ) ( α p - 1) ( n p1 A p1) A := b 1 h 1 - n r A r + + α c b 1 h = 0.68 poikkileikkauksen uunnettu pinta-ala

Diploityö Liite 1 Ontelolaatta-pintavaluliittorakenteen jäykkyys Elias Klasila (3/3) æ çè ö ø b 1 h 1 h 1 h + y := y = 177.69 ( ) - n r A r 3 4 b 1 h 1 π d r I := - n 1 r + b 64 1 h 1 - n r A r 3 ê éb 1 h æ h + α c ê + ( b 1 1 h ) çy - + ë ( α p - 1) A p1 n p1 h + α ( c b 1 h ) + ( h + h 1 - c p1 ) ( α p - 1) n p1 A p1 ( ) A poikkileikkauksen neutraaliakselin etäisyys liittorakenteen yläpinnasta h 1 ( ) çh è æ è ö ù ú ø ú û... ( ) ( - ) h + h 1 - c p1 y + - y I = 4.514 10 9 4 I = 45135.198 c 4 Liittorakenteen jäyhyyso entti 1 leveän suorakaidepoikkileikkauksen korkeus, jolla suorakaidepoikkileikkauksen jäyhyysoentti on saa kuin liittorakenteella 3 1h ekv. 1 = I 1 1 3 3 1 I h ekv. := = 1 3 ( 1) 378 Rakenneallissa ontelolaatasto allinnetaan ortotrooppisena laattana, jonka tehollinen korkeus on eri ontelolaattojen kantosuunnassa sekä kantosuuntaa vastaan kohtisuoraan. Ontelolaattojen kantosuunnassa tehollinen korkeus on 378, kantosuuntaa vastaan kohtisuoraan jäykkyys on 0,1. ö ø...

Diploityö Liite Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina Elias Klasila (1/9) Reunapalkki-sauavalu-liittorakenteen uunnettu jäykkyys Rakenne: Suorakaidepalkki 380x580, johon tukeutuu 30 korkeat ontelolaatat ja niiden päällä 60 paksu pintavalu. Leukapalkin lujuusluokka C50/60, pintavalun C30/37 Jänneteräkset 8+ kpl d = 1,5, st. 1630/1860 Ontelolaatan päätysau assa kulkee T16-harjaterästanko ja lisäksi pilariväleissä on toinen T16 harjaterästanko lähellä ontelolaatan ontelon alareunaa. Koska halutaan arvioita todellisen rakenteen toi intaa, palkit ovat nivelellisesti tuettuja ja rakenteen jäykkyyteen vaikuttaa leukapalkki punoksineen, sau avalut, sideteräkset sekä pintavalu. Suure pi jäykkyys tarkoittaa suurepaa o inaistaajuutta ja siten rakennuksen vasteaika pienenee, eli pilarin poistoon käytettävissä oleva aika pienenee. Mitä vähe än jäykkyyksiä huoioidaan, sen pitepi poista iseen käytettävissä oleva aika on ja siten tulokset ovat epävaralla puolella. Toisaalta pilarin välitöntä poista ista ei haluta, sillä se taas aiheuttaa ylisuuria rasituksia.halkeilun vaikutusta liittorakenteen jäykkyyteen ei huoioida, koska jännitetyt rakenteet itoitetaan halkeileattoiksi. Palkin ja sauavalujen työsau an oletetaan kestävän työsau an leikkausjännityksen. Reunapalkki oduulilla 1 γ c := 1. Materiaaliosavar uuskerroin α cc := 0.85 Pitkäaikaislujuuskerroin f ck1 f ck.c1 := 50MPa Betonin sylinterilujuus := 60MPa Betonin kuutiolujuus f c1 := f ck1 + 8MPa = 58 MPa Betonin keskiääräinen puristuslujuus 0.3 æ f c1 ö E c1 := 000 ç MPa = 37.78 GPa Betonin keskiääräinen kiokerroin 10MPa φ 1 := 1.5 è ø E c1 E c1 := = 14911.148 MPa E 1 + φ c1 = 1491.115 kn 1 c f ct1 virualuku, rakennetta tutkitaan käytön aikana t>3650vrk := 4.1MPa Betonin keskiääräinen vetolujuus f ctk1.0.05 := 0.7f ct1 =.87 MPa Betonin vetolujuuden oinaisarvo f ctk1.0.05 f ctd1 := =.39 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo γ c f ck1 f cd1 := α cc = 35.417 MPa γ c Betonin puristuslujuuden laskenta-arvo h 1 := 580 betonipalkin korkeus b 1 := 380 betonipalkin leveys h np := 10 neopreeninauhan paksuus

Diploityö Liite Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina Elias Klasila (/9) h ol := 30 ontelolaatan paksuus Pinta- ja sauavalu f ck f ck.c := 30MPa Betonin sylinterilujuus := 37MPa Betonin kuutiolujuus f c := f ck + 8MPa = 38 MPa Betonin keskiääräinen puristuslujuus 0.3 æ f c ö E c := 000 ç MPa = 3.837 GPa Betonin keskiääräinen kiokerroin 10MPa φ := φ 1 = 1.5 è ø E c E c := = 13134.67 MPa E 1 + φ c = 1313.463 kn c f ct :=.9MPa Betonin keskiääräinen vetolujuus f ctk.0.05 := 0.7f ct =.03 MPa Betonin vetolujuuden oinaisarvo f ctk.0.05 f ctd := = 1.69 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo γ c f ck f cd := α cc = 1.5 MPa Betonin puristuslujuuden laskenta-arvo γ c h := h np + h ol = 330 sauavalun korkeus sauavalun leveys, oletetaan ontelolaatan b := b 1-60 + 50 = 370 tukpinnaksi 60 ja ontelolaatoissa olevan valutulpan syvyydeksi 50 h 3 := 60 pintavalun korkeus b 3 := b = 370 Jänneteräkset ϕ p1 := 1.5 A p1 := 93 oletetaan, että pintalaatta toi ii alueella, jossa sauavalut vaikuttavat c p1 := 45 ali an punosrivin etäisyys palkin alapinnasta n p1 := 6 alian punosrivin punosten lukuäärä c p := 45 + 14 = 59 n p := c p3 := h 1-55 = 55 n p3 := E p := 195000MPa

Diploityö Liite Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina Elias Klasila (3/9) Sideteräkset γ s := 1 ε uk := 5% ε ud := 0.9 ε uk = 4.5% f yk := 500MPa æ ϕ s1 ö ϕ s1 := 16 A s1 := π ç = 01.06 è ø h ol c s1 := = 160 sauateräksen etäisyys ontelolaatan yläreunasta n s1 := 1 c s := h ol - 100 = 0 toisen sideteräksen etäisyys ontelolaatan yläreunasta n s := 1 f yk E s1 := 00000MPa ε s1 := = 0.5 % yötövenyä E s1 Liittorakenteen uunnetun poikkileikkauksen jäykkyys E p α p1 := = 13.077 jänneteräksen ja leukapalkin ki okertoi ien suhde E c1 E c α c := = 0.881 saua- ja pintavalujen ja leukapalkin kiokertoiien suhde E c1 α c3 := α c E s1 α s1 := = 13.413 harjateräksen ja leukapalkin ki okertoi ien suhde E c1 h lr := h 3 + h + h 1 = 970 ( ) ( n p1 n p ) A p1 é ë ù û A := b 1 h 1 + α p1-1 + + n p3... + α c b h + ( α s1-1) ( n s1 + n s ) A éë s1 + α ùû c3 h 3 b 3 A = 363731.555 poikkileikkauksen uunnettu pinta-ala y := y æ ö ø b 1 h 1 h 1 çh 3 + h + ( ) + ( h è 3 + h + h 1 - c p1 ) ( α p1-1) ( n p1 A p1)... + ( h 3 + h + h 1 - c p ) ( α p1-1) ( n p A p1 ) + ( h 3 + h + h 1 - c p3 ) ( α p1-1) n p3 A p1 æ ç ö ( ) ( ) ( α s1 1) ( ) ( )... ( + ) ( α s1-1) ( ) h + h 3 + è ø α c b h + h 3 + c s1 - n s1 A s1 + h 3 c s n s A s1 h 3 + α c3 ( h 3 b 3) = 509.18 poikkileikkauksen neutraaliakselin etäisyys liittorakenteen yläpinnasta y a := h 1 + h + h 3 - y = 460.87 neutraaliakselin etäisyys liittorakenteen alapinnasta A...

Diploityö Liite Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina Elias Klasila (4/9) 3 b 1 h 1 I := + 1 + + + æ ( b 1 h 1 ) çh 3 + h è h 1 + - y ( α p1-1) ( n p1 A p1 ) ( h 3 + h + h 1 - c p1 - y ) ( α p1-1) ( n p A p1 ) ( h 3 + h + h 1 - c p - y ) ( α p1-1) ( n p3 A p1 ) y - ( h 3 + h + h 1 - c p3 ) é 3 êb h + α c ê + 1 + ë ( α s1-1) n s1 A s1 éæ 3 êç b 3 h 3 + α c3 êç 1 ëè ( ) ö ø... é ë ù û é æ öù ù úúû ú ë è øû - ( + éë ) ùû + æ ö ù ú ç - ø ú è û h ( b h ) êy - çh 3 + y h 3 c s1 α s1-1 y - h 3 + c s ö ø + h 3 ( b 3 h 3 ) y I = 0.09 4 I = 864451.48 c 4............ ( ) ( n s A s1 ) ( ) éë ùû Palkki korvataan rakenneallissa palkilla, jonka y-suuntainen jäyhyys o entti on yhtä suuri kuin I1, sillä kertoi ella uokattua y-suuntaista jäyhyys oenttia ei RFEM:n Dyna Pro -lisäosa osaa lukea. 380 leveä suorakaidepalkin korkeus, jolla on saa jäyhyys kuin reunapalkilla... h b380 := 1 1 3 3 I 1 1 3 ( 380) = 967.119 palkin tiheys, jolla palkki painaa yhtä paljon kuin 380*580 leveä palkki g ekv := kn 0.38 0.58 5 3 0.38 h b380 = 14.993 kn 3 Reunapalkki-sauavalu-liittorakenteen uunnettu jäykkyys Rakenne: Suorakaidepalkki 380x480, johon tukeutuu 30 korkeat ontelolaatat ja niiden päällä 60 paksu pintavalu. Leukapalkin lujuusluokka C50/60, pintavalun C30/37 Jänneteräkset 6+ kpl d = 1,5, st. 1630/1860 Ontelolaatan päätysau assa kulkee T16-harjaterästanko ja lisäksi pilariväleissä on toinen T16 harjaterästanko lähellä ontelolaatan ontelon alareunaa. Reunapalkki oduulilla 4 h 1 b 1 := 480 betonipalkin korkeus := 380 betonipalkin leveys

Diploityö Liite Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina Elias Klasila (5/9) h np := 10 neopreeninauhan paksuus h ol := 30 ontelolaatan paksuus Jänneteräkset ϕ p1 := 1.5 A p1 := 93 c p1 := 45 ali an punosrivin etäisyys palkin alapinnasta n p1 := 6 alian punosrivin punosten lukuäärä c p := 0 n p := 0 c p3 := h 1-55 = 45 palkin yläpinnan punokset n p3 := E p := 195000MPa Sideteräkset γ s := 1 ε uk := 5% ε ud := 0.9 ε uk = 4.5% f yk := 500MPa æ ϕ s1 ö ϕ s1 := 16 A s1 := π ç = 01.06 è ø h ol c s1 := = 160 sauateräksen etäisyys ontelolaatan yläreunasta n s1 := 1 c s := h ol - 100 = 0 toisen sideteräksen etäisyys ontelolaatan yläreunasta n s := 1 f yk E s1 := 00000MPa ε s1 := = 0.5 % yötövenyä E s1 Liittorakenteen uunnetun poikkileikkauksen jäykkyys E p α p1 := = 13.077 jänneteräksen ja leukapalkin ki okertoi ien suhde E c1 E c α c := = 0.881 saua- ja pintavalujen ja leukapalkin kiokertoiien suhde E c1 α c3 := α c E s1 α s1 := = 13.413 harjateräksen ja leukapalkin ki okertoi ien suhde E c1 h lr := h 3 + h + h 1 = 870 ( ) ( n p1 n p ) A p1 éë ùû é ë ù û A := b 1 h 1 + α p1-1 + + n p3... + α c b h + ( α s1-1) ( n s1 + n s ) A s1 + α c3 h 3 b 3

Diploityö Liite Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina Elias Klasila (6/9) A = 33485.147 poikkileikkauksen uunnettu pinta-ala y := æ ö ø b 1 h 1 h 1 çh 3 + h + ( ) + ( h è 3 + h + h 1 - c p1 ) ( α p1-1) ( n p1 A p1)... + ( h 3 + h + h 1 - c p ) ( α p1-1) ( n p A p1 ) + ( h 3 + h + h 1 - c p3 ) ( α p1-1) n p3 A p1 æ ç ö ( ) ( ) ( α s1 1) ( ) ( )... ( + ) ( α s1-1) ( ) h + h 3 + è ø α c b h + h 3 + c s1 - n s1 A s1 + h 3 c s n s A s1 h 3 + α c3 ( h 3 b 3) A... y = 455.988 poikkileikkauksen neutraaliakselin etäisyys liittorakenteen yläpinnasta y a := h 1 + h + h 3 - y = 414.01 neutraaliakselin etäisyys liittorakenteen alapinnasta 3 b 1 h 1 I := + 1 + + + æ ( b 1 h 1 ) çh 3 + h è h 1 + - y ( α p1-1) ( n p1 A p1 ) ( h 3 + h + h 1 - c p1 - y ) ( α p1-1) ( n p A p1 ) ( h 3 + h + h 1 - c p - y ) ( α p1-1) ( n p3 A p1 ) y - ( h 3 + h + h 1 - c p3 ) é 3 êb h + α c ê + 1 + ë ( α s1-1) n s1 A s1 éæ 3 êç b 3 h 3 + α c3 êç 1 ëè ( ) ö ø h ( b h ) êy - çh 3 +... éë ùû é æ öù ù úúû ú... ë è øû - ( + éë ) ù û + - æ ö ù ú ç - ø ú è û y h 3 c s1 α s1 1 y - h 3 + c s ö ø + h 3 ( b 3 h 3 ) y I = 0.0 4 I = 04844.538 c 4......... ( ) ( n s A s1 ) ( ) é ë ù û 380 leveä suorakaidepalkin korkeus, jolla on sa a jäyhyys kuin reunapalkilla h b380 := 1 1 3 3 I 1 1 = 864.061 3 ( 380) palkin tiheys, jolla palkki painaa yhtä paljon kuin 380*480 leveä palkki g ekv := kn 0.38 0.48 5 3 0.38 h b380 = 13.888 kn 3...

Diploityö Liite Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina Elias Klasila (7/9) Leukapalkki-sauavalu-liittorakenteen uunnettu jäykkyys Rakenne: Leukapalkki 530x480(880), johon tukeutuu 30 korkeat ontelolaatat ja niiden päällä 60 paksu pintavalu. Leukapalkin lujuusluokka C50/60, pintavalun C30/37 Jänneteräkset 14+ kpl d = 1,5, st. 1630/1860 Ontelolaatan päätysau assa kulkee T16-harjaterästanko ole pien leukojen päällä. Leukapalkki h 1 := 530 betonipalkin korkeus h leuka := 00 palkin leuan korkeus b 1 := 880 betonipalkin leveys b uua := 480 palkin uuan leveys h np := 10 neopreeninauhan paksuus Pinta- ja sauavalu h := h 1 - h leuka = 330 sauavalun korkeus sauavalun leveys, oletetaan että ontelolaatan ja b := ( 60 + 50) = 0 uu an väliin jää 60 ja ontelolaatoissa oleva valutulppa on 50 syvä h 3 := 60 pintavalun korkeus b 3 := b + b uua = 700 Jänneteräkset ϕ p1 := 1.5 A p1 := 93 oletetaan, että pintalaatta toi ii alueella, jossa sauavalut vaikuttavat c p1 := 50 ali an punosrivin etäisyys palkin alapinnasta n p1 := 10 alian punosrivin punosten lukuäärä c p := 50 + 14 = 64 n p := 4 c p3 := h 1-45 = 485 n p3 := Sideteräkset æ ϕ s1 ö ϕ s1 := 16 A s1 := π ç = 01.06 è ø 30 c s1 := = 160 sauateräksen etäisyys ontelolaatan alareunasta n s1 := Molepien leukojen päällä kulkee 1T16 f yk E s1 := 00000MPa ε s1 := = 0.5 % yötövenyä E s1

Diploityö Liite Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina Elias Klasila (8/9) Liittorakenteen uunnetun poikkileikkauksen jäykkyys E p α p1 := = 13.077 jänneteräksen ja leukapalkin ki okertoi ien suhde E c1 E c α c := = 0.881 saua- ja pintavalujen ja leukapalkin kiokertoiien suhde E c1 α c3 := α c E s1 α s1 := = 13.413 harjateräksen ja leukapalkin ki okertoi ien suhde E c1 h lr := h 3 + h 1 = 590 ( ) ( n p1 n p ) A p1 é ë ù û A := b 1 h leuka + b uua h + α p1-1 + + n p3... + α c b h + ( α s1-1) ( n s1 A s1) + α c3 h 3 b 3 A = 458309.51 poikkileikkauksen uunnettu pinta-ala y := y æ ö æ ö ø h b uua h leuka h çh 3 + h 1 - ( è ø b 1 h leuka) + çh 3 + è ( )... + ( h 3 + h 1 - c p1 ) ( α p1-1) ( n p1 A p1 ) + ( h 3 + h 1 - c p ) ( α p1-1) n p A p1 ( ) ( α p1 1) ( ) æ ç ö ( ) ( ) h + h 3 + h 1 - c p3 - n p3 A p1 + h 3 + è ø α c b h... æ h ö h 3 + çh 3 + ( è ø α s1-1) ( n s1 A s1) + α c3 ( h 3 b 3) A = 31.107 poikkileikkauksen neutraaliakselin etäisyys liittorakenteen yläpinnasta y a := h 1 + h 3 - y = 68.893 neutraaliakselin etäisyys liittorakenteen alapinnasta... 3 b 1 h leuka I := + 1 3 b uua h + + 1 + + + æ ( b 1 h leuka ) çh 1 h 3 è é + - y - h leuka h ( b uua h ) êy - çh 3 + ë æ è öù ú øû ( α p1-1) ( n p1 A p1 ) ( h 1 + h 3 - y - c p1) ( α p1-1) ( n p A p1 ) ( h 1 + h 3 - y - c p) ( α p1-1) ( n p3 A p1 ) y - ( h 3 + h 1 - c p3 ) é é ë ù û 3 êb h é æ h öù é æ h + α c ê + ( b 1 h ) êy - çh 3 + ú + ( α ë ë è øû s1-1) ( n s1 A s1 ) êy - çh 3 + ë è æ 3 ç b 3 h ö 3 æ + α c3 ç + b 1 3 h 3 ç - è ø ( ) y h 3 è ö ø ù úúû............ ö ø... öù ú øû...

Diploityö Liite Alkuperäisen rakennuksen palkkien jäykkyydet liittorakenteina Elias Klasila (9/9) I = 0.014 4 I = 141674.099 c 4 480 leveä suorakaidepalkin korkeus, jolla on sa a jäyhyys kuin leukapalkilla h b480 := 1 1 3 3 I 1 1 3 ( 480) = 706.85 palkin tiheys, jolla palkki painaa yhtä paljon kuin leukapalkki g ekv := kn 0.88 0. 5 3 + 0.330 0.48 0.48 h b480 5 kn 3 = 4.64 kn 3

Diploityö Liite 3 Alkuperäisen rakenteen palkkipilari-konsoliliitoksen jäykkyys sekä taivutuskapasiteetti Elias Klasila (1/4) Eleenttipalkki-pilari-konsoliliitoksen liittorakenteen uunnettu jäykkyys Rakenne: 380x580 kokoinen ele enttipalkki liittyy pilariin betonikonsolin avulla. Suorakaidepalkkien päälle asennetaan 30 korkeat ontelolaatat, joiden päissä sideteräksenä 16 harjaterästanko. Liitoksen jäykkyyttä arvioitaessa liitos ajatellaan palkiksi, jossa vedettynä teräksenä toi ii sideteräs ja puristuskoponentti syntyy betonipoikkileikkauksen alareunaan, Fc diploityön kuvassa 15. Ontelolaatan lujuusluokka C50/60, pinta- ja sauavalujen C30/37 Sideteräs d = 16, A500HW Rakenteen jäykkyys pienenee, itä lähe äs vedettyjen betoniterästen urtu ista ennään, koska tällöin halkeaat ovat kaikkein suuri pia ja puristetun betonipoikkileikkauksen koko kaikista pienin. Teräsvenyänä käytetään betoniteräksen suurinta voiaa vastaavan venyän oinaisarvoa ε uk, Eurokoodeissa suositellaan käytettäväksi uodonuutoksen yläraja-arvoksi 0,9ε uk. Betonilla käytetään urtopuristuaa ε cu. Liitoksen taivutuskapasiteettia arvioitaessa raudoitustangoissa vaikuttaa yötölujuutta vastaava vetovoia ja puristuspuolella puristetun betonipoikkileikkauksen puristuskapasiteetti. Sauavalu γ c := 1. α cc := 0.85 ε cu := 0.0035 f ck1 := 30MPa Betonin sylinterilujuus f ck.1 := 37MPa Betonin kuutiolujuus f c1 := f ck1 + 8MPa = 38 MPa Betonin keskiääräinen puristuslujuus 0.3 æ f c1 ö E c1 := 000 ç MPa = 3.837 GPa Betonin keskiääräinen kiokerroin 10MPa è ø φ 1 := 1.5 Virualuku E c1 := E c1 1 + φ 1 = 13134.67 MPa f ct1 :=.9MPa Betonin keskiääräinen vetolujuus f ctk1.0.05 := 0.7f ct1 =.03 MPa Betonin vetolujuuden oinaisarvo f ctk1.0.05 f ctd1 := = 1.69 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo γ c f ck1 f cd1 := α cc = 1.5 MPa Betonin puristuslujuuden laskenta-arvo γ c Sideteräkset γ s := 1 ε uk := 5% ε ud := 0.9 ε uk = 4.5% f yk := 500MPa æ ϕ s1 ö ϕ s1 := 16 A s1 := π ç = 01.06 è ø

Diploityö Liite 3 Alkuperäisen rakenteen palkkipilari-konsoliliitoksen jäykkyys sekä taivutuskapasiteetti Elias Klasila (/4) 30 c s1 := = 160 sauateräksen etäisyys ontelolaatan alareunasta f yk E s1 := 00000MPa ε s1 := = 0.5 % yötövenyä E s1 Liitoksen jäyhyysoentti terästen urtohetkellä h b := 580 palkin korkeus b b := 380 palkin leveys - rajoittaa sauavalun leveyden h np := 10 neopreeninauhan korkeus h ol := 30 ontelolaatan korkeus yle än sideteräksen painopisteen etäisyys d s1 := h b + h np + h ol - c s1 = 750 palkin alareunasta ε cu d s1 x c1 := = 54.14 betonin puristetun osan korkeus ε cu + ε ud λ c := 0.8 α s1 := E s1 = 15.7 E c1 A 1 := b b λ c x c1 + α s1 A s1 = 19515.163 liitoksen uunnettu pinta-ala æ ç h ol + h np + h b - è y 1 := λ c x c1 ö ø b b λ c ( ) x c1 + α s1 c s1 A s1 A 1 y 1 = I 1 := 774.086 b b ( λ c x c1) 3 1 + α s1 A s1 y 1 - c s1 liitoksen poikkileikkauksen neutraaliakselin etäisyys ontelolaatan yläpinnasta æ λ c x c1 + ( b b λ c x c1 ) çh ol + h np + h b - - y 1 ( ) I 1 = 1.37 10 9 4 I 1 = 137191.56 c 4 è Palkki korvataan rakenneallissa palkilla, jonka y-suuntainen jäyhyys o entti on yhtä suuri kuin I 1, sillä kertoiella uokattua y-suuntaista jäyhyyso enttia ei RFEM:n Dyna Pro -lisäosa osaa lukea. 380 leveän poikkileikkauksen korkeus, jolla poikkileikkauksen jäyhyysoentti on saa kuin liitoksella: b b h ekv1 3 1 = I ö ø...

Diploityö Liite 3 Alkuperäisen rakenteen palkkipilari-konsoliliitoksen jäykkyys sekä taivutuskapasiteetti Elias Klasila (3/4) 1 1 3 3 1 I1 h ekv1 := 1 3 b b = 351.16 palkin tiheys, jolla palkki painaa yhtä paljon kuin reunapalkki g ekv := kn 0.38 0.58 5 3 0.38 h ekv1 = 41.85 kn 3 Koska liitos on olennaisesti heiko pi kuin ele enttipalkki, keskittyy kiertyät ja venyät lähinnä liitoskohtaan ja palkki kiertyy jäykkänä kappaleena. Rakenneallissa oduuliristeyksessä E1 sijaitsevaan pilariin liittyvien palkkien jäykkyyttä on pienennetty liitoskohdan ypäriltä. Liitoksen taivutusoenttikapasiteetti. Liitoksen taivutuskapasiteetti uodostuu diplo ityön kuvassa 15 esitetystä voiaparista, jossa sideteräs on vedettynä ja palkin alareunaan uodostuu puristuskoponentti. Tarkastellaan l iitoksen taivutuskapasiteetti k ahdessa t ilant eessa: 1. Sideteräs saavuttaa yötörajan ja betoni urtopuristu an. Sideteräs saavuttaa urtorajan ja betoni urtopuristuan 1. Sideteräs saavuttaa yötörajan ja betoni urtopuristuan ε s1 = 0.5 % teräksen yötövenyä ε cu = 0.35 % betonin urtopuristu a d s1 = 750 sideterästen etäisyys puristetun betonin alapinnasta ε cu d s1 x c := = 437.5 puristetun osan korkeus ε cu + ε s1 λ c = 0.8 F c1 := b b λ c x c f cd1 = 86.5 kn puristetun betonin puristuskapasiteetti F s1 := A s1 f yk = 100.531 kn vedetyn raudoituksen vetokapasiteetti λ c x c z 1 := h b + h np + h ol - - c s1 = 575 voi aparin etäisyys toisistaan M Rd.Fc1 := F c1 z 1 = 165.094 kn M Rd.Fs1 := F s1 z 1 = 57.805 kn M Rd1 := ( ) = 57.805 kn inm Rd.Fc1, M Rd.Fs1

Diploityö Liite 3 Alkuperäisen rakenteen palkkipilari-konsoliliitoksen jäykkyys sekä taivutuskapasiteetti Elias Klasila (4/4). Sideteräs saavuttaa urtovenyän sekä betoni urtopuristuan k := 1.08 yötölujittuneen teräksen vetolujuuden suhde yötölujuuteen F s := A s1 f yk k ε ud = 4.5% teräksen urtovenyä ε cu = 0.35 % betonin urtopuristu a d s1 = 0.75 ε cu d s1 x c3 := = 54.14 puristetun osan korkeus ε cu + ε ud F c := b b λ c x c3 f cd1 = 349.639 kn F s = 108.573 kn λ c x c3 z := h b + h np + h ol - - c s1 = 78.351 M Rd.Fc := F c z = 54.66 kn M Rd.Fs := F s z = 79.08 kn M Rd := ( ) = 79.08 kn inm Rd.Fc, M Rd.Fs Liitoksen taivutuskapasiteetti kasvaa aina sideteräksen veto urtoon saakka, sillä teräksen venyessä betonin puristetun osan korkeus pienenee jolloin voi aparin o enttivarsi kasvaa. Tarkistetaan vielä, paljonko t eräsveny än tulisi vähint ään olla, jolloi n puristetun betonipoikkileikkauksen korkeus alkaa rajoittaa liitoksen taivutuskapasiteettia. F c3 := F s betonin puristetun poikkileikkauksen puristuskapasiteetin tulee olla yhtä suuri kuin vedetyn teräksen vetokapasiteetti F c3 x c4 := = 16.807 betonin puristetun poikkileikkauksen korkeus λ c b b f cd1 ε ud1 := F s = ε cu d s1 x c4 108.573 kn - ε cu = 15.68 % λ c x c4 z 3 := h b + h np + h ol - - c s1 = 743.77 M Rd.Fc3 := F c3 z 3 = 80.7 kn M Rd.Fs3 := F s z 3 = 80.7 kn M Rd3 := ( ) = 80.7kN inm Rd.Fc3, M Rd.Fs3 Jotta liitoksessa tapahtuisi puristus urto, tulisi teräsveny än olla yli 15 % eli liitoksen urtotapa on vetoterästen pettä inen. Murtotapa on hauras, sillä liitoksen taivutusoenttikapasiteetti jää selvästi alle rasitusten ja taivutusoentti ylittyy nopeasti.

Diploityö Liite 4 Noraalitilanteille itoitettu gerberpalkki Elias Klasila (1/7) Reunapalkin itoitus gerber-palkkina - raudoituksen ääritys Yläpinta: M d := M k.o := M k.t := M k.p := 681.5kN 547.7kN 473.9kN 444.3kN V d := 365kN SKOL-pohjalla ääritetty, yläpintaan 8T5, 6 ensiäiseen riviin ja seuraavaan, vapaa väli 5. Raudoituksen ahtu inen palkkiin tarkistettu -> ok! Alapinta: M d := 30.4kN M k.o := M k.t := M k.p := 43.0kN 10.3kN 197.kN V d := 365kN Alapintaan 4T5 Reunapalkki-sauavalu-liittorakenteen uunnettu jäykkyys Rakenne: Suorakaidepalkki 380x580, johon tukeutuu 30 korkeat ontelolaatat ja niiden päällä 60 paksu pintavalu. Palkki on ns. gerber-palkki, joka jatkuu 1,5 verran toiseen kenttään. Gerber-palkin lujuusluokka C50/60, pintavalun C30/37. Palkki on itoitettu kyl ille teräksille A500H W, yläpinnassa enee 8T5 (6+) ja alapinnassa 4T5 jatkuvina koko palkin läpi. Ontelolaatan päätysau assa kulkee T16-harjaterästanko ja lisäksi pilariväleissä on toinen T16 harjaterästanko lähellä ontelolaatan ontelon alareunaa. Pilarin poistuessa palkki uuttuu ulokkeeksi, jonka yläpinta on vedetty koko palkin atkalta. Lasketaan palkin jäykkyys halkeilleena poikkileikkauksena juuri ennen sauavalun sideteräksen urtuista. Reunapalkki γ c := 1. Materiaaliosavar uuskerroin α cc := 0.85 Pitkäaikaislujuuskerroin f ck1 f ck.c1 := 50MPa Betonin sylinterilujuus := 60MPa Betonin kuutiolujuus f c1 := f ck1 + 8MPa = 58 MPa Betonin keskiääräinen puristuslujuus 0.3 æ f c1 ö E c1 := 000 ç MPa = 37.78 GPa Betonin keskiääräinen kiokerroin 10MPa φ 1 := 1.5 è ø virualuku, rakennetta tutkitaan käytön aikana t>3650vrk

Diploityö Liite 4 Noraalitilanteille itoitettu gerberpalkki Elias Klasila (/7) E c1 := E c1 1 + φ 1 = 14911.148 MPa ε cu := 0.0035 Betonin urtopuristu a f ct1 := 4.1MPa Betonin keskiääräinen vetolujuus f ctk1.0.05 := 0.7f ct1 =.87 MPa Betonin vetolujuuden oinaisarvo f ctk1.0.05 f ctd1 := =.39 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo γ c f ck1 f cd1 := α cc = 35.417 MPa γ c Betonin puristuslujuuden laskenta-arvo h 1 := 580 betonipalkin korkeus b 1 := 380 betonipalkin leveys h np := 10 neopreeninauhan paksuus h ol := 30 ontelolaatan paksuus Pinta- ja sauavalu f ck := 30MPa Betonin sylinterilujuus f ck.c := 37MPa Betonin kuutiolujuus f c := f ck + 8MPa = 38 MPa Betonin keskiääräinen puristuslujuus 0.3 æ f c ö E c := 000 ç MPa = 3.837 GPa Betonin keskiääräinen kiokerroin 10MPa φ := φ 1 = 1.5 è ø E c := E c 1 + φ = 13134.67 MPa f ct :=.9MPa Betonin keskiääräinen vetolujuus f ctk.0.05 := 0.7f ct =.03 MPa Betonin vetolujuuden oinaisarvo f ctk.0.05 f ctd := = 1.69 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo γ c f ck f cd := α cc = 1.5 MPa Betonin puristuslujuuden laskenta-arvo γ c h := h np + h ol = 330 sauavalun korkeus sauavalun leveys, oletetaan ontelolaatan b := b 1-60 + 50 = 370 tukpinnaksi 60 ja ontelolaatoissa olevan valutulpan syvyydeksi 50 h 3 := 60 pintavalun korkeus

Diploityö Liite 4 Noraalitilanteille itoitettu gerberpalkki Elias Klasila (3/7) b 3 := b = 370 Raudoitus γ s := 1 ε uk := 5% ε ud := 0.9 ε uk = 4.5% oletetaan, että pintalaatta toi ii alueella, jossa sauavalut vaikuttavat f yk := 500MPa æ ϕ s1 ö ϕ s1 := 16 A s1 := π ç = 01.06 è ø h ol c s1 := = 160 sauateräksen etäisyys ontelolaatan yläreunasta n s1 := 1 æ ϕ s ö ϕ s := 5 A s := π ç = 490.874 è ø ϕ h := 10 c := 35 e vv := 5 c s := c + ϕ h + ϕ s = 57.5 palkin yläpinnan terästen etäisyys palkin yläreunasta n s := 6 ϕ s c s3 := c + ϕ h + ϕ s + e vv + = 107.5 palkin yläpinnan toisen teräsrivin etäisyys palkin yläreunasta n s3 := ϕ s palkin alapinnan teräsrivin etäisyys palkin c s4 := h 1 - c - ϕ h - = 5.5 yläreunasta n s4 := 4 f yk E s1 := 00000MPa ε s1 := = 0.5 % yötövenyä E s1 Liittorakenteen uunnetun poikkileikkauksen jäykkyys E c α c := = 0.881 saua- ja pintavalujen ja leukapalkin kiokertoiien suhde E c1 α c3 := α c E s1 α s1 := = 13.413 harjateräksen ja leukapalkin ki okertoi ien suhde E c1 h lr := h 3 + h + h 1 = 970 Liitoksen jäyhyysoentti sideteräksen urtuishetkellä Jotta sau avaluissa sijaitseva sideteräs toi isi gerber-palkin kanssa liittorakenteena, tulisi gerber-palkin ja sauavalun työsauaan asentaa riittävä raudoitus työsauan leikkausjännitystä varten. Raudoitusäärän tarvetta ei ole analysoitu vaan oletetaan työsauan leikkauskestävyyden olevan riittävä. d s1 := h 1 + h - c s1 = 750 sideteräksen etäisyys palkin alapinnasta

Diploityö Liite 4 Noraalitilanteille itoitettu gerberpalkki Elias Klasila (4/7) ε cu d s1 x c1 := = 54.14 betonin puristetun osan korkeus ε cu + ε ud λ c := 0.8 A 1 := b 1 λ c x c1 + α s1 n s1 A s1 + α s1 n s A s + α s1 n s3 A s A 1 = 718.87 liitoksen uunnettu pinta-ala y 1 := æ ö ø b 1 λ c λ c x c1 çh + h 1 - ( x è c1 ) + α s1 c s1 n s1 A s1 + α s1 n s ( h + c s ) A s... + α s1 n s3 ( h + c s3 ) A s A 1 y 1 = I 1 := 50.864 b 1 ( λ c x c1) 3 1 liitoksen poikkileikkauksen neutraaliakselin etäisyys ontelolaatan yläpinnasta æ λ c x c1 + ( b 1 λ c x c1 ) çh + h 1 - - y 1 ( ) + α s1 A s1 y 1 - c s1 + α s1 n s A s y 1 - h + c s + α s1 n s3 A s y 1 - h + c s3 è ( ) éë ùû I 1 = 3.347 10 9 4 I 1 = 334660.99 c 4 ö ø ( )... é ë ù û Palkki korvataan rakenneallissa palkilla, jonka y-suuntainen jäyhyys o entti on yhtä suuri kuin I1, sillä kertoi ella uokattua y-suuntaista jäyhyys oenttia ei RFEM:n Dyna Pro -lisäosa osaa lukea. 380 leveän poikkileikkauksen korkeus, jolla poikkileikkauksen jäyhyys o entti on sa a kuin liitoksella: 1 1 3 3 I 1 1 h b380 := = 1 3 ( 380) 47.789 palkin tiheys, jolla palkki painaa yhtä paljon kuin 380*580 leveä palkki g ekv := kn 0.38 0.58 5 3 0.38 h b380 = 30.669 kn 3...

Diploityö Liite 4 Noraalitilanteille itoitettu gerberpalkki Elias Klasila (5/7) Liittorakenteen taivutusoenttikapasiteetti. Liittorakenteen taivutuskapasiteetti uodostuu vedetyistä sideteräksestä sekä palkin yläpinnan teräksistä. Tarkastellaan liitoksen yötökapasiteetti hetkell ä, kun palkin yläpi nnan teräkset alkavat yödätä ja urtokapasiteetti hetkellä kun sideteräs saavuttaa urtorajan ja betoni urtopuristu an. 1. Palkin yläpinnan toisen teräsrivin teräkset saavuttavat yötörajan ja betoni urtopuristuan, sideteräs ja ylepi teräsrivi yötää ε s1 = 0.5 % teräksen yötövenyä ε cu = 0.35 % betonin urtopuristu a d s := h 1 - c s3 = 47.5 teräsrivin etäisyys puristetun betonin alapinnasta ε cu d s x c := = 75.65 puristetun osan korkeus ε cu + ε s1 λ c = 0.8 F c1 := b 1 λ c x c f cd1 = 967.563 kn puristetun betonin puristuskapasiteetti F s1 := A s1 f yk = 100.531 kn vedetyn sideteräksen vetokapasiteetti x c z s1 := h 1 + h - c s1 - λ c = 639.75 sideteräksen etäisyys betonin puristuspinnan painopisteestä F s := n s A s f yk = 147.6 kn palkin yläpinnan yle än teräsrivin vetokapasiteetti x c z s := h 1 - c s - λ c = 41.5 palkin yläpinnan yle än teräsrivin etäisyys puristuspinnan painopisteestä F s3 := n s3 A s f yk = 490.874 kn palkin yläpinnan ale an teräsrivin vetokapasiteetti x c z s3 := h 1 - c s3 - λ c = 36.5 palkin yläpinnan ale an teräsrivin etäisyys puristuspinnan painopisteestä z 1 := z s1 n s1 A s1 + z s n s A s + z s3 n s3 A s A s1 + n s A s + n s3 A s = 411.439 M Rd.Fc1 := F c1 z 1 = 10.97 kn ( ) z 1 M Rd.Fs1 := F s1 + F s + F s3 = 849. kn M Rd1 := inm ( Rd.Fc1, M Rd.Fs1 ) = 849. kn taivutuskapasiteetti. Sideteräs saavuttaa urtovenyän sekä betoni urtopuristuan k := 1.08 yötölujittuneen teräksen vetolujuuden suhde yötölujuuteen F s4 := A s1 f yk k = 108.573 kn ε ud = 4.5% teräksen urtovenyä ε cu = 0.35 % betonin urtopuristu a

Diploityö Liite 4 Noraalitilanteille itoitettu gerberpalkki Elias Klasila (6/7) d s1 = 0.75 ε cu d s1 x c3 := = 54.14 puristetun osan korkeus ε cu + ε ud F c := b 1 λ c x c3 f cd1 = 58.73 kn F s4 = 108.573 kn x c3 z s4 := h 1 + h - c s1 - λ c = 78.351 F s = 147.6 kn x c3 z s5 := h 1 - c s - λ c = 500.851 F s3 = 490.874 kn x c3 z s6 := h 1 - c s3 - λ c = 450.851 z s4 n s1 A s1 + z s5 n s A s + z s6 n s3 A s z := A s1 + n s A s + n s3 A s = 500.04 M Rd.Fc := F c z = 91.389 kn ( ) z ( ) = 91.389 kn M Rd.Fs := F s4 + F s + F s3 = 1036.117 kn M Rd := inm Rd.Fc, M Rd.Fs Sideteräksen urtohetkellä betonin puristuspinnan korkeus rajoittaa rakenteen taivutuskapasiteettia. Haetaan liittorakenteen korkein taivutuskapasiteetti, ja tarkistetaan sideteräksen venyä kyseisellä hetkellä. F c3 := F s1 + F s + F s3 = 064.06 kn betonin puristetun poikkileikkauksen puristuskapasiteetin tulee olla yhtä suuri kuin vedetyn teräksen vetokapasiteetti F c3 x c4 := = 191.705 betonin puristetun poikkileikkauksen korkeus λ c b 1 f cd1 ε ud1 := F s1 = ε cu d s1 x c4 100.531 kn - ε cu = 1.019 % x c4 z s7 := h 1 + h - c s1 - λ c = 673.318 F s = 147.6 kn x c4 z s8 := h 1 - c s - λ c = 445.818 F s3 = 490.874 kn

Diploityö Liite 4 Noraalitilanteille itoitettu gerberpalkki Elias Klasila (7/7) x c4 z s9 := h 1 - c s3 - λ c = 395.818 z s7 n s1 A s1 + z s8 n s A s + z s9 n s3 A s z 3 := A s1 + n s A s + n s3 A s = 445.007 M Rd.Fc3 := F c3 z 3 = 918.507 kn ( ) z 3 ( ) = 918.507 kn M Rd.Fs3 := F s1 + F s + F s3 = 918.507 kn M Rd3 := inm Rd.Fc3, M Rd.Fs3 Liittorakenteen suurin taivutuskapasiteetti on 918 kn, jolloin sideteräksen venyä on 1%. Kun rakenne taipuu edelleen, puristettu betoni plastisoituu ja lopulta urtuu. Murtotapa on hauras urto, sillä teräsveny ät eivät ole ehtineet kasvaa kovinkaan suuriksi. Toisaalta kyseessä on onnetto ustilanteen itoitus ja jos rasitukset jäävät piene äksi kuin suurin taivutuskapasiteetti, ei rakenteen urtuista tapahdu.

Diploityö Liite 5 Onnettouuskuorat kestävä gerber-palkkirakenne Elias Klasila (1/7) Reunapalkin itoitus gerber-palkkina - raudoituksen ääritys SKOL-pohjalla aie in ääritetty palkki, yläpinnassa 8T5, 8 ensi äiseen riviin ja seuraavaan. Alapinnassa 4T5. Lisätään yläpinnan teräsäärää ja levennetään palkkia, tavoitteena saavuttaa onnettouustilanteen oenttikapasiteetti 1300 kn. Nostetaan yle än teräsrivin äärä 8T5:een ja toisen rivin teräs äärä 6 teräkseen, reuni aista niputettu ja keskellä, oletetaan painopisteeksi nipun painopiste siten, että teräkset on niputettu pystyyn. Reunapalkki-sauavalu-liittorakenteen uunnettu jäykkyys Rakenne: Suorakaidepalkki 480x580, johon tukeutuu 30 korkeat ontelolaatat ja niiden päällä 60 paksu pintavalu. Palkki on ns. gerber-palkki, joka jatkuu 1,5 verran toiseen kenttään. Leukapalkin lujuusluokka C50/60, pintavalun C30/37. Palkki on itoitettu kyl ille teräksille A500H W, yläpinnassa enee 14T5 (8+6) ja alapinnassa 4T5 jatkuvina koko palkin läpi. Pilarin poistuessa palkki uuttuu ulokkeeksi, jonka yläpinta on vedetty koko palkin atkalta. Tutkitaan palkin kestävyys il an sideterästä. γ c := 1. Materiaaliosavar uuskerroin α cc := 0.85 Pitkäaikaislujuuskerroin f ck1 f ck.c1 := 50MPa Betonin sylinterilujuus := 60MPa Betonin kuutiolujuus f c1 := f ck1 + 8MPa = 58 MPa Betonin keskiääräinen puristuslujuus 0.3 æ f c1 ö E c1 := 000 ç MPa = 37.78 GPa Betonin keskiääräinen kiokerroin 10MPa φ 1 := 1.5 E c1 := E c1 1 + φ 1 ε cu := 0.0035 f ct1 è = ø 14911.148 MPa virualuku, rakennetta tutkitaan käytön aikana t>3650vrk := 4.1MPa Betonin keskiääräinen vetolujuus f ctk1.0.05 := 0.7f ct1 =.87 MPa Betonin vetolujuuden oinaisarvo f ctk1.0.05 f ctd1 := =.39 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo γ c f ck1 f cd1 := α cc = 35.417 MPa Betonin puristuslujuuden laskenta-arvo γ c h 1 b 1 := 580 betonipalkin korkeus := 480 betonipalkin leveys

Diploityö Liite 5 Onnettouuskuorat kestävä gerber-palkkirakenne Elias Klasila (/7) h np := 10 neopreeninauhan paksuus h ol := 30 ontelolaatan paksuus Pinta- ja sauavalu f ck f ck.c := 30MPa Betonin sylinterilujuus := 37MPa Betonin kuutiolujuus f c := f ck + 8MPa = 38 MPa Betonin keskiääräinen puristuslujuus 0.3 æ f c ö E c := 000 ç MPa = 3.837 GPa Betonin keskiääräinen kiokerroin 10MPa φ := φ 1 = 1.5 è ø E c := E c 1 + φ = 13134.67 MPa f ct :=.9MPa Betonin keskiääräinen vetolujuus f ctk.0.05 := 0.7f ct =.03 MPa Betonin vetolujuuden oinaisarvo f ctk.0.05 f ctd := = 1.69 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo γ c f ck f cd := α cc = 1.5 MPa Betonin puristuslujuuden laskenta-arvo γ c h := h np + h ol = 330 sauavalun korkeus sauavalun leveys, oletetaan ontelolaatan b := b 1-60 + 50 = 470 tukpinnaksi 60 ja ontelolaatoissa olevan valutulpan syvyydeksi 50 h 3 := 60 pintavalun korkeus b 3 := b = 470 Raudoitus γ s := 1 ε uk := 5% ε ud := 0.9 ε uk = 4.5% f yk := 500MPa æ ϕ s ö ϕ s := 5 A s := π ç = 490.874 ϕ h := 10 c := 35 e vv := 5 è ø oletetaan, että pintalaatta toi ii alueella, jossa sauavalut vaikuttavat ϕ s c s := c + ϕ h + = 0.058 palkin yläpinnan terästen etäisyys palkin yläreunasta n s := 8

Diploityö Liite 5 Onnettouuskuorat kestävä gerber-palkkirakenne Elias Klasila (3/7) c s3 := c + ϕ h + ϕ s + e vv + ϕ s = 10 palkin yläpinnan toisen teräsrivin painopisteen etäisyys palkin yläreunasta n s3 := 6 ϕ s palkin alapinnan teräsrivin etäisyys palkin c s4 := h 1 - c - ϕ h - = 5.5 yläreunasta n s4 := 4 f yk E s1 := 00000MPa ε s1 := = 0.5 % yötövenyä E s1 Liittorakenteen uunnetun poikkileikkauksen jäykkyys E c α c := = 0.881 saua- ja pintavalujen ja leukapalkin kiokertoiien suhde E c1 α c3 := α c E s1 α s1 := = 13.413 harjateräksen ja leukapalkin ki okertoi ien suhde E c1 h lr := h 3 + h + h 1 = 970 Liittorakenteen taivutusoenttikapasiteetti. Liittorakenteen taivutuskapasiteetti uodostuu vedetyistä palkin yläpinnan teräksistä. Tarkastellaan liitoksen yötökapasiteetti hetkell ä, kun palkin yläpinnan ale at teräkset alkavat yödätä ja urtokapasiteetti hetkellä kun yle ät vetoteräkset saavuttavat urtorajan ja betoni urtopuristu an. 1. Palkin yläpinnan yleän teräsrivin teräkset saavuttavat yötörajan ja betoni urtopuristuan ε s1 = 0.5 % teräksen yötövenyä ε cu = 0.35 % betonin urtopuristu a d s1 := h 1 - c s = 5.5 yläpinnan yleän teräsrivin etäisyys puristetun betonin alapinnasta ε cu d s1 x c1 := = 304.79 puristetun osan korkeus ε cu + ε s1 λ c := 0.8 F c1 := b 1 λ c x c1 f cd1 = 4145.167 kn puristetun betonin puristuskapasiteetti F s := n s A s f yk = 1963.495 kn palkin yläpinnan yle än teräsrivin vetokapasiteetti x c1 z s := h 1 - c s - λ c = 400.583 palkin yläpinnan yle än teräsrivin etäisyys puristuspinnan painopisteestä F s3 := n s3 A s f yk = 147.6 kn palkin yläpinnan ale an teräsrivin vetokapasiteetti x c1 z s3 := h 1 - c s3 - λ c = 338.083 palkin yläpinnan ale an teräsrivin etäisyys puristuspinnan painopisteestä

Diploityö Liite 5 Onnettouuskuorat kestävä gerber-palkkirakenne Elias Klasila (4/7) z 1 := z s n s A s + z s3 n s3 A s n s A s + n s3 A s = 373.798 M Rd.Fc := F c1 z 1 = 1549.453 kn ( ) z 1 ( ) = 184.41 kn M Rd.Fs := F s + F s3 = 184.41 kn M Rd.1 := inm Rd.Fc, M Rd.Fs Raudoituksen vetokapasiteetti rajoittaa poikkileikkauksen taivutuskapasiteettia hetkellä, kun yläpinnan yle ät vetoteräkset alkavat yödätä. Raudoituksen yödätessä edelleen, taivutuskapasiteetti kasvaa.. Yleät vetoteräkset saavuttavat urtovenyän sekä betoni urtopuristuan k := 1.08 yötölujittuneen teräksen vetolujuuden suhde yötölujuuteen F s4 := n s A s f yk k = 10.575 kn ε ud = 4.5% teräksen urtovenyä ε cu = 0.35 % betonin urtopuristu a d s1 = 0.5 ε cu d s1 x c := = 37.706 puristetun osan korkeus ε cu + ε ud F c := b 1 λ c x c f cd1 = 51.804 kn F s4 = 10.575 kn x c z s4 := h 1 - c s - λ c = 507.418 F s3 = 147.6 kn x c z s5 := h 1 - c s3 - λ c = 444.918 z s4 n s A s + z s5 n s3 A s z := = 480.63 n s A s + n s3 A s M Rd.Fc := F c z = 46.47 kn ( ) z 1 ( ) = 46.47 kn M Rd.Fs := F s4 + F s3 = 1343.18 kn M Rd. := inm Rd.Fc, M Rd.Fs Vet oterästen urtohetkellä betonin puristuspinnan korkeus rajoittaa rakenteen taivutuskapasiteettia. Haetaan liittorakenteen korkein taivutuskapasiteetti, ja tarkistetaan sideteräksen venyä kyseisellä hetkellä.

Diploityö Liite 5 Onnettouuskuorat kestävä gerber-palkkirakenne Elias Klasila (5/7) F c3 := F s + F s3 = 3436.117 kn betonin puristetun poikkileikkauksen puristuskapasiteetin tulee olla yhtä suuri kuin vedettyjen terästen vetokapasiteetti F c3 x c3 := = 5.656 betonin puristetun poikkileikkauksen korkeus λ c b 1 f cd1 ε ud1 ε cu + ε ud1 = ( d s1 - x c3 ) d s1 d s1 ε cu - ε cu x c3 ε ud1 := = 0.374 % x c3 F s = 1963.495 kn x c3 z s6 := h 1 - c s - λ c = 41.438 F s3 = 147.6 kn x c3 z s7 := h 1 - c s3 - λ c = 358.938 z s6 n s A s + z s7 n s3 A s z 3 := = 394.65 n s A s + n s3 A s M Rd.Fc3 := F c3 z 3 = 1356.071 kn ( ) z 3 ( ) = 1356.071 kn M Rd.Fs3 := F s + F s3 = 1356.071 kn M Rd.3 := inm Rd.Fc3, M Rd.Fs3 Liittorakenteen suurin taivutuskapasiteetti on 1356,071 kn, jolloin vetoterästen venyä on 0,374%. Kun rakenne taipuu ja teräkset venyät edelleen, puristettu betoni plastisoituu ja lopulta urtuu. Murtotapa on hauras urto, sillä teräsvenyät eivät ole ehtineet kasvaa kovinkaan suuriksi. Toisaalta kyseessä on onnetto ustilanteen itoitus ja jos rasitukset jäävät piene äksi kuin suurin taivutuskapasiteetti, ei rakenteen urtu ista tapahdu. x c3 = 5.656 betonin puristetun osan korkeus λ c = 0.8 A := b 1 λ c x c3 ( ) n s4 + α s1-1 A s + α s1 n s A s + α s1 n s3 A s A = 13568.005 liitoksen uunnettu pinta-ala y := æ ö ø b 1 λ c λ c x c3 çh + h 1 - ( x è c3 ) + α s1 n s ( h + c s ) A s... + α s1 n s3 ( h + c s3 ) A s + ( α s1-1) n s4 ( h + c s4 ) A s A y = 643.578 liitoksen poikkileikkauksen neutraaliakselin etäisyys ontelolaatan yläpinnasta

Diploityö Liite 5 Onnettouuskuorat kestävä gerber-palkkirakenne Elias Klasila (6/7) y a := h 1 + h - y = 66.4 I := b 1 ( λ c x c3) 3 1 æ λ c x c3 + ( b 1 λ c x c3 ) çh + h 1 - - y è - + éë ùû ( )... - ( + )... ( - ) + α s1 n s A s y h c s é ë ù û + α s1 n s3 A s y h c s3 + ( α s1-1) n s4 A s h + c s4 y I = 8.981 10 9 4 I = 898133.41 c 4 480 leveä suorakaidepalkin korkeus, jolla on sa a jäyhyys kuin gerber-palkilla I h b480.1 := 1 1 3 3 1 1 = 607.799 3 ( 480) palkin tiheys, jolla palkki painaa yhtä paljon kuin 480*580 leveä palkki g ekv.1 := kn 0.48 0.58 5 3 0.48 h b480.1 = 3.857 kn 3 Palkin sallittu kierty ä UFC:n ukaan, esitetty diploityön taulukossa 10 Murtotapa on taivutusurto n s A s + n s3 A s + n s4 A s ρ := = 0.03 palkin raudoitussuhde b 1 h 1 n s4 A s ρ 1 := = 0.007 puristusraudoitussuhde b 1 h 1 0.05 β 1 := 0.85 - = 0.84964 æ f ck1 ö 7 ç - 30 ø MPa ρ bal := 0.85 β 1 è æ ç è ρ - ρ 1 = 0.586 ρ bal f ck1 f yk ö æ ç ø ç ç è ε cu = 0.041 f yk ε cu + E s1 Palkin hakaraudoitus on riittävää - taulukon C arvot ö ø ö ø...

Diploityö Liite 5 Onnettouuskuorat kestävä gerber-palkkirakenne Elias Klasila (7/7) V Ed := 0kN V Ed f ck1 b 1 d s1 MPa MPa = 0 φ sall := 0.05rad =.865 deg sallittu kiertyä Epälineaarisen ateriaaliallin ääritys M Rd.1 = x c1 184.41 kn = 0.305 puristetun osan korkeus A 3 := b 1 λ c x c1 ( ) n s4 + α s1-1 A s + α s1 n s A s + α s1 n s3 A s A 3 = 33588.3 liitoksen uunnettu pinta-ala y 3 := y 3 = æ ç h + h 1 λ c x c1 ö ø b 1 λ c ( ) ( ) - x è c1 + α s1 n s h + c s A s... + α s1 n s3 ( h + c s3 ) A s + ( α s1-1) n s4 ( h + c s4 ) A s 647.301 A 3 y 3a := h 1 + h - y 3 = 6.699 I 3 := b 1 ( λ c x c1) 3 1 liitoksen poikkileikkauksen neutraaliakselin etäisyys ontelolaatan yläpinnasta æ λ c x c1 + ( b 1 λ c x ) c1 çh + h 1 - - y 3 è - + éë ùû ( )... - ( + )... ( ) + α s1 n s A s y 3 h c s é ë ù û + α s1 n s3 A s y 3 h c s3 + ( α s1-1) n s4 A s h + c s4 - y 3 I 3 = 9.019 10 9 4 I 3 = 901878.9 c 4 W 3a := I 3 = 3.433 10 7 3 y 3a M Rd.1 f y3a := = 37.41 MPa f W y3a = 3.741 kn 3a c ö ø... poikkileikkauksen jäyhyys rakenteen yödätessä

Liite 6 Rakennelaskela, tulos Tekijä: Elias Klasila Sivu: 1 (3) ----- VALITSE YHTIÖ ----------------- Päiväys: Rakennuskohde: Työ no: Sisältö: Sijainti: Gerber-palkkirakenne pilarijaolla 5,4 Tapaus 1: MOD E1, 1. krs Pilarien kestävyys onnettouustilanteessa Tapaus : MOD E1,. krs B3 Kahteen suuntaan taivutettu teräsbetonipilari Versio 1.51 Toteutettu SKOL Eurocode-laskentapohjahankkeessa 008-011 Poikkileikkauksen itat: Pilarin pituus ja nurjahduskertoiet: Korkeus, H = 480 Pilarin pituus, L = 3600 Leveys, B = 480 μ yy = 1 μ zz = 1 A c = 30400 L 0,yy = 3600 L 0,zz = 3600 Betonipeitteen niellisarvo ja ax. raekoko: i,yy = 138,6 i,zz = 138,6 Betonipeite, c = 35 λ yy = 5,98 λ zz = 5,98 c dev = 10 Olosuhdetekijät: Max rakoko, d g = 16 t0 = 8 Rasitusluokka = XC1 c no = 3 t = 36500 Suun. käyttöikä = 100 vuotta a in = 3 φ(t,t 0 ) = 1,67 RH = 40 % Z Raudoitus: Ø ain = 3 teräsriv. h sivulla = =nh teräsriv. b sivulla = =nb Y Y bars = 4 kpl ω = 0,197 Ø Haat = 10 Z Ø haka,in = 8 s = 00 Materiaalit: s cl,ax = 400 Rakenneluokka =Onnettouus A s = 317 BETONITERÄS A s,in = 100,58 Osavaruusluku, γs = 1 A s,ax = 1384 f yk [Mpa] f yd [Mpa] E s [Mpa] ε yd [ ] ε ud [ ] i s,yy = 179, 500 500 500,00 00000,500 10 i s,zz = 179, d yy = 419, BETONI d zz = 419, α cc = 0,85 UMPIHAAT RIITTÄVÄT Osavaruusluku, γc = 1, f ck [Mpa] f cd [Mpa] f c [Mpa] E c [Gpa] ε c3 [ ] ε cu3 [ ] λ η C50/60 50 35,4 58 31,06 1,75 3,496 0,8 1 Rakenne on: Voiasuureet sisältävät -kertaluvun vaikutukset : Ei Sivusiirtyätön Z-Z suunnassa Huoioi ittaepätarkkuudet: Z-Z suunnassa Sivusiirtyätön Y-Y suunnassa MRT - Murtorajatilan voiasuureet [kn] ja [kn] KRT Pitkäaikaisen ja Kokonaiskaarevuuden Puristus = (+) Yläpää (top) Alapää (bt) MRT Moentin suhde jakauasta Veto = (-) M 0yy,top M 0zz,top M 0yy,bt M 0zz,bt (M 0Eqp / riippuva kerroin N Ed [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] M 0Ed ) yy (M 0Eqp / M 0Ed ) zz c yy c zz Tapaus 1 501,9 45 0,741 0,741 9,9 9,9 Tapaus 4458,5 540-607 0,741 0,741 9,9 9,9 Tapaus 3 0,741 0,741 9,9 9,9 Tapaus 4 0,741 0,741 9,9 9,9

Liite 6 Rakennelaskela, tulos Tekijä: Elias Klasila Sivu: (3) ----- VALITSE YHTIÖ ----------------- Päiväys: Rakennuskohde: Työ no: Sisältö: Sijainti: Gerber-palkkirakenne pilarijaolla 5,4 Tapaus 1: MOD E1, 1. krs Pilarien kestävyys onnettouustilanteessa Tapaus : MOD E1,. krs B3 Kahteen suuntaan taivutettu teräsbetonipilari Versio 1.51 Mitoitus Y-Y akselin ypäri Ekvivalentin vakiooentin ja ittaepätarkkuuksien laskenta N Ed M 01,yy M 0,yy M 0e, yy M i,yy Huoioi epätarkkuus(ei): Z-Z suunnassa [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] e i,zz = 9,00 Tapaus 1 501,9 45 55 45,1 Tapaus 4458,5-540 607 4,8 40,13 Tapaus 3 Tapaus 4 Taivutusoentin itoitusarvon laskenta λ yy λ yy >λ li,yy M 0,yy M 0E,yy M,yy M i,yy e 0,zz *N Ed M Ed,yy M Rd,yy [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] Tapaus 1 38,9 Ei-hoikka 45 55 45,1 100,58 470,1 666,4 Tapaus 63,6 Ei-hoikka 607 4,8 40,1 89,17 647,1 698,4 Tapaus 3 9999,0 Ei-hoikka 317,4 Tapaus 4 9999,0 Ei-hoikka 317,4 Mitoitus Z-Z akselin ypäri Ekvivalentin vakiooentin ja ittaepätarkkuuksien laskenta N Ed M 01,zz M 0,zz M 0e,zz M i,zz [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] Huoioi epätarkkuus(ei): Z-Z suunnassa Tapaus 1 501,9 e i,yy = 9,00 Tapaus 4458,5 Tapaus 3 Tapaus 4 Taivutusoentin itoitusarvon laskenta λ zz λ zz >λ li,zz M 0,zz M 0E,zz M,zz M i,zz e 0,yy *N Ed M Ed,zz M Rd,zz [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] Tapaus 1 17,0 Hoikka 96,61 100,58 100,3 666,4 Tapaus 18,0 Hoikka 95,95 89,17 95,9 698,4 Tapaus 3 9999,0 Ei-hoikka 317,4 Tapaus 4 9999,0 Ei-hoikka 317,4 Vino taivutus (EC kohta 5.8.9(4)) N Ed N Ed /N Rd a (M Ed /M Rd ) yy (M Ed /M Rd ) zz Kaava 5.39 Ehto: [kn] tulos (5.39) < 1 Tapaus 1 501,9 0,513 1,344 0,705 0,150 0,704 OK Tapaus 4458,5 0,456 1,97 0,97 0,137 0,98 OK Tapaus 3 1,000 OK Tapaus 4 1,000 OK HUOM! TÄMÄ LASKENTAPOHJA EI TEE PALOMITOITUSTA! PALOMITOITUS TEHTÄVÄ ERIKSEEN EUROKOODI EN-199-1- MUKAAN!

Liite 6 Rakennelaskela, tulos Tekijä: Elias Klasila Sivu: 3 (3) ----- VALITSE YHTIÖ ----------------- Päiväys: Rakennuskohde: Työ no: Sisältö: Sijainti: Gerber-palkkirakenne pilarijaolla 5,4 Tapaus 1: MOD E1, 1. krs Pilarien kestävyys onnettouustilanteessa Tapaus : MOD E1,. krs B3 Kahteen suuntaan taivutettu teräsbetonipilari Versio 1.51 10000 Kapasiteettikäyrä Y-Y-akselin ypäri 8000 6000 N [kn] 4000 000 501,9 4458,5 0-000 0,0 0 100 00 300 400 500 600 700 800 Z -4000 Myy [kn] NEd NEd 10000 Kapasiteettikäyrä Z-Z-akselin ypäri Y NEd Y 8000 6000 Z N [kn] 4000 000 501,9 4458,5 0-000 0,0 0 100 00 300 400 500 600 700 800-4000 Mzz [kn]