- 26 - - mittayksikkö eli yksikkö on mittaamisessa tarvittava apuväline - yksiköien avulla voiaan verrata mitattujen suureien arvoja - suure on jonkin esineen tai asian mitattava ominaisuus, jonka arvo mitataan käyttäen yksikköä - esim. pituus on suure, jolla mitataan kuinka monta metriä (tai senttimetriä, kilometriä jne.) mitattavan kohteen (esim. esineen, matkan) pituus on - suureissa on aina lukuarvo (25) ja yksikkö (km) - esim. 25 km - esim. pituuen mittaamiseksi pitää olla sovittuna jokin yleisesti tunnettu yksikkö pituuen mittaamiseen sovittu perusyksikkö on metri (lyhenne m) ja sen kerrannaisyksiköt (kilometri, senttimetri, millimetri jne.)
- 27-7.1 Pituuen yksiköt ja niien muunnokset Esim. 5 am = 5 * 100 m = 500 m Suheluvulla tarkoitetaan, kuinka monta pienempää yksikköä sisältyy seuraavaan suurempaan yksikköön. Esim. 1 cm = 10 mm Esim. 0 m = 0 m : 100 = 0, hm Muita yleisesti käytettyjä pituusmittoja ovat esim. 1 maili = 1 609,44 m 1 tuuma (1 tai 1 inch) = 2,54 cm 1 meripeninkulma (mpk) = 1 852 m
- 28-7.2 Muita yleisesti käytettyjen suureien yksiköitä 7.2.1 Massan yksiköt Huom. Suureesta massa käytetään arkikielessä termiä paino 7..1 Vetomitat Suheluku = 10 1000 l 100 l 10 l 0,1 l 0,01 l 0.001 l
- 29 - Tehtäviä: 1. Muuta metreiksi. Alleviivaa oikea vastaus. 0, m 0,9 m a) 00 cm = m g) 9 am = 90 m 0 m 900 m 0,001 m m b)10 cm = 0,01 m h) 0,0 km = 0 m 0,1 m 00 m 0,45 m 0,21 m c) 4500 mm = 4,5 m i) 0,021 km = 2,1 m 45 m 21 m 0,22 m 5 500 m ) 220 mm = 2,2 m j) 5,5 km = 55 000 m 22 m 550 000 m 0,67 m e) 67 m = 6,7 m 67 m
- 0-2. Järjestä suuruusjärjestykseen suurimmasta alkaen suurin pienin 1 m = 700 mm = 0 cm = 0,6 m = 9 am = 0,0002 km = 0,05 hm =. Ilmoita pituus halutussa yksikössä a) 6 000 m = km b) 0,1 am = m c) 99 mm = cm ) 0,002 hm = mm e) 0,15 km = m f) 700 m = am g) 500 000 mm = km h) 8,9 cm = mm i) 6 m = hm
- 1-4. Ilmoita halutuissa yksiköissä a) 450 g = kg b) 50 mm = m c) litraa = l ) 0,7 litraa = cl e) 4050 mm = m f) 20 cl = l g) 1 kg 5 g = g h) 9 ml = l 5. Neljässä eri astiassa oli vettä 1,6 litraa, 5 l, 00 cl ja 480 ml. Paljonko vettä oli yhteensä?
- 2-7. Pinta-alayksiköt - pinta-alayksiköien välinen suheluku = 100 siirryttäessä aina seuraavaksi pienempään yksikköön kerromme pinta-alan 100:lla, siirryttäessä aina seuraavaksi suurempaan yksikköön jaamme pinta-alan 100:lla. neliökilometri km 2 (neliöhehtometri) hm 2 (neliöekametri) am 2 neliömetri m 2 neliöesimetri m 2 neliösenttimetri cm 2 neliömillimetri mm 2 Kun siirrytään kahta pienempään yksikköön, kerrotaan luvulla 10000. Esim. 1, km 2 = 1, 10000am 2 = 1000 am 2 Kun siirrytään yhtä pienempään yksikköön, kerrotaan luvulla 100. Esim.,5 m 2 =,5 100 m 2 = 50 m 2 neliökilometri km 2 (neliöhehtometri) hm 2 (neliöekametri) am 2 neliömetri m 2 neliöesimetri m 2 neliösenttimetri cm 2 neliömillimetri mm 2 Kun siirrytään kahta suurempaan yksikköön, jaetaan luvulla 10000. Esim. 1, am 2 = 1, : 10000km 2 = 0,0001 km 2 Kun siirrytään yhtä suurempaan yksikköön, jaetaan luvulla 100. Esim.,5 m 2 =,5 : 100 m 2 = 0,05 m 2 Yksiköitä neliöhehtometri ja neliöekametri ei yleensä käytetä, vaan niien tilalla käytetään seuraavia yksiköitä: 1 neliöhehtometri = 1 hehtaari (1 ha) = 10 000 m 2 1 neliöekametri = 1 aari (1 a) = 100 m 2
- - Tehtäviä 1. Alleviivaa oikea vaihtoehto 200 m 2 0,014 m 2 a) 2 a = 20 m 2 b) 14 m 2 = 0,14 m 2 2000 m 2,14 m 2 0,1 m 2 5,45 m 2 c) 0,001 ha = 1 m 2 ) 0,000545 km 2 = 54,5 m 2 10 m 2 545 m 2 0,008 m 2 78,9 m 2 e) 0,0008 a = 0,08 m 2 f) 789 m 2 = 7,89 m 2 0,8 m 2 0,789 m 2 0,0007 m 2 0,044 m 2 g) 7 cm 2 = 0,007 m 2 h) 440 cm 2 = 0,44 m 2 0,07 m 2 4,4 m 2 0,0000001 m 2 0,000 m 2 i) 1 mm 2 = 0,000001 m 2 j) 0 000 mm 2 = 0,00 m 2 0,00001 m 2 0,0 m 2 2. Yhistä vasemman puolen pinta-ala-arvo viivalla vastaavaan oikean puolen arvoon 1 m 2 1000 m 2 0,1 ha 10 m 2 100 a 1 cm 2 0,001 m 2 100 000 mm 2 0,1 cm 2 100 m 2 0,000 000 000 1 km 2 100 000 m 2 10 ha 0,01 km 2
- 4 -. Järjestä suuruusjärjestykseen suurimmasta alkaen. (Ohje: muuta kaikkia ensin neliömetreiksi) 0,0004 km 2 = suurin 80 m 2 = 000 000 mm 2 = 6 000 m 2 = 0,5 a = 29 000 cm 2 = 0,01 ha = pienin 5. Ilmoita pinta-ala halutussa yksikössä a) 9 m 2 = m 2 b) 550 mm 2 = cm 2 c) 1000 m 2 = a (am 2 ) ) 0,006 a = m 2 e) 0,02 km 2 = ha (hm 2 ) f) 810 000 cm 2 = m 2 g) 49 a = ha h) 7 000 000 000 000 mm 2 = m 2
- 5-6. Täytä ristikko 1 2 4 5 6 Pystysuoraan: 1: Neliömetrin saasosa 2: Sata neliömetriä : Kymmenentuhatta neliömetriä Vaakasuoraan: 4: Miljoona neliömetriä 5: Neliömetrin miljoonasosa 6: Neliömetrin kymmenestuhannesosa 7. Tilavuusyksiköt - tilavuusyksiköien välinen suheluku = 1000 siirryttäessä aina seuraavaksi pienempään yksikköön kerromme tilavuuen 1000:lla, siirryttäessä aina seuraavaksi suurempaan yksikköön jaamme tilavuuen 1000:lla.
- 6 - kuutiokilometri km kuutiohehtometri hm kuutioekametri am kuutiometri m kuutioesimetri m kuutiosenttimetri cm kuutiomillimetri mm kuutiokilometri km kuutiohehtometri hm kuutioekametri am kuutiometri m kuutioesimetri m kuutiosenttimetri cm kuutiomillimetri mm Kun siirrytään kahta pienempään yksikköön, kerrotaan luvulla 1 000 000. Esim. 1, km = 1, 1000000am = 1 00 000 am Kun siirrytään yhtä pienempään yksikköön, kerrotaan luvulla 1000. Esim.,5 m =,5 1000 m = 500m Kun siirrytään kahta suurempaan yksikköön, jaetaan luvulla 1 000 000. Esim. 1 700 000 am = 1 700 000 : 1 000 000 km = 1,7 km Kun siirrytään yhtä suurempaan yksikköön, jaetaan luvulla 1000. Esim. 500 mm = 500 : 1000 cm =,5 cm 7.4 Vetomittojen ja tilavuusmittojen vastaavuus - vetomitoilla ja tilavuusmitoilla mitataan samaa asiaa TILAVUUSMITAT Kuutiokilometri (km ) Kuutiohehtometri (hm ) Kuutioekametri (am ) Kuutiometri (m ) Kuutioesimetri (m ) Kuutiosenttimetri (cm ) Kuutiomillimetri (mm ) VETOMITAT 1 000 000 000 000 litraa (1000 miljaria) 1 000 000 000 litraa (1 miljari) 1 000 000 litraa (1 miljoona) 1 000 litraa 1 litra 0,001 litraa = 1 ml 0,000001 litraa = 0,001 ml
- 7 - VETOMITAT TILAVUUSMITAT Kilolitra 1000 m = 1 m Hehtolitra 100 m 2 Dekalitra 10 m 2 Litra 1 m Desilitra 0,1 m = 100 cm Senttilitra 0,01 m = 10 cm Millilitra 0,001 m = 1 cm Huom! Tärkeää muistettavaa: 1 m = 1000 litraa 1 litra = 1 m 1 ml = 1 cm Tehtäviä 1. Muuta haluttuun yksikköön. a) 4,5 km = m b) 25 m = cm c) 5200 mm = m ) 45600 m = am e) 0,45 hm = m f) 45 m = litraa g) 750 cm = ml h) 70 m = cl
- 8-2. Yhistä viivalla samat tilavuuet 1 l 100 000 cl 100 l 0,1 cm 100 m 100 ml 10 ml 100 mm 0,001 m 1 cm 0,1 m 0,1 l 1 m 1 m
- 9 -. Muuta kuutiometreiksi (valitse alla olevista laatikoista mustan laatikon arvoa vastaava m -arvo) 400 m 9 m 0,04 m 0,4m 4 m 0,009 m 0,09 m 0,9 m 1 200 000 mm 1 000 l 0,012 m 1,2 m 1 200 m 1 m 10 m 1000 m 5800 cm 66 l 0,00058 m 0,0058 m 5,8 m 0,0066 m 0,066 m m 6,6 m 7 cm 79 000 l 0,000007 m 0,0007 m 0,7 m 0,079 m 0,79 m 7,9 m 2,5 l 8000 ml 0,00025 m 0,025 m 0,25 m 0,008 m 0,8 m 80 m
- 40-4. Muuta haluttuun yksikköön 000 l 5 m 600 ml 0,2 cl 70 l 0,0009 m 0,808 m 1 000 000 mm 157 cm 4 m = m m l m cm l l cm ml ml m
- 41-5. Järjestä suuruusjärjestykseen pienimmästä alkaen (Ohje: Muutetaan kaikki yksiköt kuutioesimetreiksi (= litra)) suurin pienin