Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe DX G = G EN X/Y
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Johdanto Tässä luvussa esitetään keskeisiä kombinaatiopiirielimiä ne ovat perusporttipiirejä monimutkaisempia kombinaatiopiirityyppejä niillä voidaan toteuttaa käytännön digitaalilaitteissa usein tarvittavia kytkentäfunktioita esitettävät kombinaatiopiirielimet ovat EHDOTON TAI -portti, dekooderi, tulovalitsin ja lähtövalitsin kuvataan sovelluksia, joissa kyseisiä piirielimiä voidaan käyttää esitetään, miten tulovalitsinta käytetään yleislogiikkapiirinä Luvun tavoitteena on saada yleiskäsitys käytännön digitaalilaitteissa käytettävistä kombinaatiopiirielimistä ja niiden toteuttamista funktioista oppia toteuttamaan annettu kytkentäfunktio tulovalitsimella
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe EHDOTON TAI -funktio ja -portti (EXCLUSIVE OR)? EHDOTON TAI -funktiolla on kaksi muuttujaa EHDOTON TAI -funktio saa arvon, kun täsmälleen yksi sen muuttuja saa arvon saa arvon aina muulloin EHDOTON TAI -funktion operaattorin symboli on Käytetään myös symbolia $ ja operaattoria XOR Muuttujien A ja B EHDOTON TAI -funktio F F = A B + A B = A B EHDOTON TAI -portin piirrosmerkki A B = F XOR EHDOTON TAI -funktion A B totuustaulu A B A B EHDOTON TAI -portteja on saatavilla standardipiireinä neljä porttia/paketti
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 4 ().9. Fe EHDOTON TAI -funktion ominaisuuksia Teoreemoja A = A A = A A A = A A = A B = B A A B = A B A B = A B (A B) C = A (B C) = A B C XOR Useamman kuin kahden muuttujan funktio A B N saa arvon, kun pariton määrä sen muuttujia saa arvon Tätä funktiota nimitetään PARITON-funktioksi (ODD)
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 5 ().9. Fe EHDOTON TAI -portin sovelluksia Ohjattava invertteri Toiminta A INV = F INV INV F A A INV Digitaalinen yhtäsuuruuden vertailupiiri Aritmeettiset piirit: summabitin muodostus Pariteetin muodostus ja tarkastus PARITON-funktiolla XOR-synteesi: eräät piirit on yksinkertaisinta toteuttaa JA- ja EHDOTON TAI -porteilla tätä hyödynnetään eräissä ohjelmoitavissa logiikkaverkkotyypeissä Virheentarkastus: CRC (Cyclic Redundancy Check) -polynomin muodostus ja tarkastus Vaiheilmaisin: samantaajuisten digitaalisten signaalien vaihe-eron ilmaisu Valesatunnaissignaalien generointi tietoliikennetekniikassa
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 6 ().9. Fe Ekvivalenssifunktio ja -portti (EXCLUSIVE NOR) Ekvivalenssifunktiolla eli SAMA-funktiolla on kaksi muuttujaa Ekvivalenssifunktio saa arvon, kun sen molemmilla muuttujilla on sama arvo saa arvon aina muulloin Ekvivalenssifunktio on EHDOTON TAI -funktion komplementtifunktio Muuttujien A ja B ekvivalenssifunktio F F = A B + A B = A B Ekvivalenssiportin piirrosmerkki A B = F Ekvivalenssifunktion A B totuustaulu A B A B XNOR Lisä
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 7 ().9. Fe Dekooderit Dekooderi (decoder) dekoodaa binaariluvun unaarimuotoon Unaarimuoto on n:stä -muoto Dekooderi muodostaa tulomuuttujien minimitermit Kahdesta neljään -dekooderi (-bittinen dekooderi) D = A A, D = A A, D = A A, D = A A DEC 4 Yleinen tarkennusmerkki A A Painokertoimet Piirrosmerkki X/Y D D D D A A D Minimitermien numerot Totuustaulu D D D Tulojen muodostaman binaariluvun osoittama lähtö =
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 8 ().9. Fe Invertoitulähtöinen dekooderi Invertoitulähtöinen dekooderi muodostaa muuttujien maksimitermit Pääosa erillisinä saatavilla olevista dekoodereista on invertoitulähtöisiä Invertoitulähtöinen kahdesta neljään -dekooderi D = A + A, D = A + A, D = A + A, D = A + A 4 Piirrosmerkki Totuustaulu A A X/Y D D D D A A D D D D Tulojen muodostaman binaariluvun osoittama lähtö =
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 9 ().9. Fe? Sallintatulolla varustettu dekooderi Käytännön dekooderipiireissä on yleensä sallintatulo Sallintatulo on yleensä nollana aktiivinen Sallintatulolla voidaan sallia piirin normaali toiminta pakottaa piirin lähdöt ei-aktiiviseen arvoon () Sallintatulolla varustetun kahdesta neljään -dekooderin piirrosmerkki ja totuustaulu EN A X/Y A D Sallintasignaalin A D arvo D EN EN D pakottaa kaikki lähdöt X arvoon A X EN D D Esittele dekooderi D D
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Dekooderin sovelluksia ja dekooderityyppejä Yleisesti yhden aktivointi monesta vaihtoehdosta Muistien osoitedekoodaus muistipiirien sisällä useita muistipiirejä käsittävissä muisteissa Lamppujen ja näyttöjen ohjaus yksi lamppu tai näytön numero kerrallaan palaa Oheispiirien ja liitäntälaitteiden valinta käyttöön piireissä kolmitilalähdöt -dekooderi EN X/Y 4 -dekooderi EN X/Y 8 -dekooderi 4 EN X/Y X/Y 4 5 6 7
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Käytännön dekoodereita Lisä Saatavilla olevia dekoodereita: Tunnus Tyyppi Lähtö Määrä 74xx9 4 Invertoiva /paketti 74xx9 4 Ei-invertoiva /paketti 74xx8 8 Invertoiva /paketti 74xx8 8 Ei-invertoiva /paketti 74xx4 4 Invertoiva /paketti 74xx54 4 6 Invertoiva /paketti X/Y
Kooderit Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Lisä Kooderi (encoder) muuntaa unaarimuodosta binaarimuotoon Dekooderiin verrattuna käänteinen toiminta Esimerkki: kaksibittinen binaarikooderi X/Y Piirrosmerkki Totuustaulu X/Y D D D D A A
Prioriteettikooderi Piirrosmerkki Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Edellä esitetyn kooderin toiminta ei ole määritelty, kun useat tulosignaalit saavat arvon Prioriteettikooderissa (priority encoder) eniten merkitsevä ykkönen määrää lähtökoodin Prioriteettikooderia käytetään mm. näppäimistön liitäntään digitaalilaitteeseen Käytännössä saatavilla 8 - ja 4 -prioriteettikoodereita Esimerkki: kaksibittinen prioriteettikooderi PRI Totuustaulu Lisä HPRI/BIN D D X D X X D X X X A A
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 4 ().9. Fe Tulovalitsin eli multiplekseri Tulovalitsin (multiplexer) vastaa moniasentoista valintakytkintä Datalähtöön yhdistyy valinnan mukaan yksi datatuloista Toiminta voidaan kuvata toimintataulukolla Esimerkki: 4 tulovalitsin Datatulot Valintatulot Datalähtö Yleinen tarkennusmerkki S S D D D D Piirrosmerkki G Y Toimintataulukko S S Y D D D D
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 5 ().9. Fe Sallintatulolla varustettu tulovalitsin EN = Y = D i Esittele tulovalitsin EN = Y = EN Piirrosmerkki Toimintataulukko? Sallintatulo EN S S EN G EN S S Y D D D D D D Y X X D D
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 6 ().9. Fe Käytännön tulovalitsimia Lisä Saatavilla on laaja valikoima tulovalitsimia, mm. seuraavat: Tunnus Tyyppi Lähtö Määrä Sallintasignaali 74xx57 Ei-invertoiva 4/paketti Yhteinen kaikille 74xx58 Invertoiva 4/paketti Yhteinen kaikille 74xx5 4 Ei-invertoiva /paketti Kummallekin oma 74xx5 4 Invertoiva /paketti Kummallekin oma 74xx5 8 Inv. ja ei.inv. /paketti On 74xx5 6 Invertoiva /paketti On
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 7 ().9. Fe Tulovalitsimen sovelluksia Yleisesti signaalin valinta useasta eri lähteestä operandin valinta laskutoimituksissa signaalin valinta yhteiseen dataväylään Valintakriteeri voi olla esimerkiksi tietyn ehdon toteutuminen vakiokierto ajan mukaan Kanavointi eli multipleksaus useasta eri lähteestä tulevien signaalien yhdistäminen samaksi bittivirraksi bitit säännönmukaisessa järjestyksessä kunkin bitin kestoaika on sama käyttö mm. tiedon siirtoon sarjamuodossa Kytkentäfunktion toteutus kaksi erilaista toteutustapaa Kanavan n:o Esimerkki: puheen peruskanavointi digitaalisessa puhelinverkossa Ohj.-kan. Puhekan. -5... Ohj.-kan. Puhekan. 6-... 4... 5 6... 7 G Kanavoitu signaali
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 8 ().9. Fe Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, tapa N-valintatuloisella tulovalitsimella voidaan toteuttaa mielivaltainen N:n muuttujan funktio Tulovalitsin on yleislogiikkapiiri Kytkentä saadaan suoraan funktion totuustaulusta Kytkentää on helppo muuttaa, jos funktiota halutaan muuttaa Edullinen tapa, mikäli funktio on mutkikas eikä sievene Muuttujat kytketään valintatuloihin Datatuloihin kytketään funktiosta riippuen joko tai Tätä toteutustapaa käytetään yleisesti ohjelmoitavissa logiikkaverkoissa
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu 9 ().9. Fe Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, esimerkki Kolmen muuttujan funktio Tarvitaan 8 tulovalitsin Esimerkki: F(A, B, C) = Σ m(,, 6, 7) Huomaa järjestys! Toteutus? 4 Totuustaulu A B C F C B A 4 5 6 7 G 7 F
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, tapa N-valintatuloisella tulovalitsimella voidaan toteuttaa mielivaltainen N+:n muuttujan funktio Kytkentä saadaan helposti funktion totuustaulusta Kytkentää on suhteellisen helppo muuttaa, jos funktiota halutaan muuttaa N muuttujaa kytketään valintatuloihin Datatuloihin kytketään funktiosta riippuen joko, tai N+. muuttuja tai sen komplementti
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Kytkentäfunktion toteutus tulovalitsimella, esimerkki Kolmen muuttujan funktio Tarvitaan 4 tulovalitsin Esimerkki: F(A, B, C) = Σ m(,, 6, 7) Totuustaulu A B C F Huomaa järjestys! Toteutus? 5 F = C F = C F = F = B A C C G F
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Lähtövalitsin D Yhdistää datatulon yhteen useasta lähdöstä Muut lähdöt vakiotilassa ( tai ) Lähtövalitsin on sama piiri kuin sallintatulolla varustettu dekooderi Keskeinen sovellus kanavoinnin purku Esimerkki: 4 -lähtövalitsin Yleinen tarkennusmerkki DX tai D Datalähdöt Valintatulot S G S DIN Piirrosmerkki DX Datatulo D D D D S Toimintataulukko S D D D D DIN DIN DIN DIN
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 8 Sivu ().9. Fe Yhteenveto ovat ovat perusportteja mutkikkaampia monikäyttöisiä kombinaatiopiirejä Kaksituloisen EHDOTON TAI TAI -portin -portin lähtö lähtö saa saa arvon arvon yksi, yksi, kun kun täsmälleen yksi yksi sen sen tuloista tuloista saa saa arvon arvon yksi yksi EHDOTON TAI TAI -funktiolla on on hyödyllisiä ominaisuuksia ja ja monia monia käyttösovelluksia Dekooderi muuntaa binaariluvun unaarimuotoon eli eli synnyttää muuttujien kaikki kaikki minimitermit tai tai maksimitermit Tulovalitsin kytkee kytkee valintasignaalien ohjaamana yhden yhden useasta datatulostaan datalähtöön Tulovalitsimella on on runsaasti erilaisia sovelluksia N-valintatuloisella tulovalitsimella voidaan toteuttaa toteutustavasta riippuen mielivaltainen N:n N:n tai tai N+:n N+:n muuttujan funktio funktio Lähtövalitsin on on sama sama piiri piiri kuin kuin sallintatulolla varustettu dekooderi