EN 1992-1-1: Uusi eurooe 2 stanari betonirakenteien suunnittelua varten Matti V. Leskelä, tekniikan tohtori Erikoistutkija, Oulun yliopisto matti.leskela@oulu.fi Betonin Eurooestanarien käyttö Suomessa betonirakenteita on voinut suunnitella vuoesta 1992 lähtien periaatteessa kahta eri suunnitteluohjeistoa käyttäen, Suomen rakentamismääräyskokoelmaan sisältyvää osaa B4 tai vaihtoehtoisesti vuonna 1991 julkaistua eurooppalaista CEN-stanaria SFS-ENV 1992-1-1 soveltaen. ENV-stanarit laaittiin esistanareiksi, joien eräs käyttötarkoitus oli kokemuksien hankkiminen ko. stanarien käyttökelpoisuuesta. Niien käyttöikä oli alkujaankin suunniteltu rajalliseksi sitä varten, että ne korvautuvat aikanaan lopullisilla EN-stanareilla, jotka perustuvat ENV-stanareista saatuihin kokemuksiin ja joita kehitetään ilmitulleien tarpeien perusteella. SFS-EN 1992-1-1 [1] on uusi betonirakenteien suunnittelun Eurooe 2, jonka CEN on julkaissut englanninkielisenä vuoen 2004 lopussa. Sen jaotuksellinen sisältö on kokenut suuren muutoksen stanariin SFS-ENV 1992-1-1 verrattuna; lyhyesti voiaan toeta, että sama koskee myös muita EN-stanareja vastaaviin ENV-versioihin verrattuna. Tämä muutos parantaa stanarien käytettävyyttä, koska kaikissa Eurooeissa on nyt periaatteessa toisiaan vastaavat sisällön järjestykset. Jokaisen Eurooen laatimisesta on vastannut eri maien asiantuntijoista koottu projektiryhmä, jonka tehtävänä oli aikaansaaa vähitellen lopulliseksi stanariksi kehittyvä luonnos stanarin sisällöstä ja tekstistä. Luonnoksia ovat kommentoineet kansalliset tukiryhmät kussakin CENin jäsenmaassa. Projektiryhmän pren 1992-1-1 kokoonpano on ollut: prof. Walraven, Hollanti (puheenjohtaja), ipl.ins. Bui, Ranska, prof. Zilh, Saksa, prof. Corres Peiretti, Espanja, tri Westerberg, Ruotsi ja ipl.ins. Whittle, Englanti. Projektiryhmä on aloittanut työn 1998 ja ensimmäinen kommentointiin tarkoitettu luonnos on julkaistu v. 2001. Lopullinen, jäsenmaien hyväksymisäänestyksen läpikäynyt luonnos on vuoen 2003 lopusta. Hyväksymisäänestys vuonna 2004 ei ole ollut yksimielinen, Tanska on äänestänyt esitystä vastaan. Eurooe-stanarit julkaistaan alkuperäisinä kolmena kieliversiona, Englanti, Saksa ja Ranska. Muut kieliversiot CENin jäsenmaissa perustuvat kansallisiin käännöksiin, joista vastaavat kansalliset stanarisointiorganisaatiot. CENin jäsenmaita, jotka mainitaan SFS-EN 1992-1-1 kansilehellä, ovat Itävalta, Belgia, Kypros, Tšekki, Tanska, Eesti, Suomi, Ranska, Saksa, Kreikka, Unkari, Islanti, Irlanti, Italia, Latvia, Liettua, Luxemburg, Malta, Hollanti, Norja, Puola, Portugali, Slovakia, Slovenia, Espanja, Ruotsi, Sveitsi ja Yhistynyt Kuningaskunta (Englanti). SFS-EN 1992-1-1 korvaa esistanarit SFS-ENV 1992-1-1 (1991), SFS-ENV 1992-1-3 (1994), SFS-ENV 1992-1-4 (1994), SFS-ENV 1992-1-5 (1994), SFS-ENV 1992-1-6 (1994) ja SFS-ENV 1992-3 (1998). Suomessa ympäristöministeriö on alustavasti kaavaillut, että ensimmäistä Eurooe-pakettia, johon myös SFS-EN 1992-1-1 kuuluu, voitaisiin alkaa käyttämään rinnakkain rakentamismääräyskokoelman B-sarjan kanssa vuoen 2007 loppupuolella. Ympäristöministeriö luopuu lopulta rakentamismääräysten B-sarjasta vuoen 2010 aikana, jonka jälkeen kaikki suunnittelu tapahtuu Eurooe-stanarien mukaisesti. Rinnakkaisesta käytöstä on huomattava, että kaikissa Eurooe-stanareissa korostetaan sitä, ettei eri suunnitteluohjeita saa käyttää ristiin tai soveltaen ohjeita eri suunnittelujärjestelmien mukaisesti. Koko rakenne tai rakennus on aina suunniteltava kokonaan samaa ohjeistoa käyttäen. Eurooe 2 sisällön rakenne Eri rakennusmateriaaleja koskevissa EN-Eurooeissa sisältö on sovittu samalla tavoin jaetuksi, mikä helpottaa käyttäjää etsimään samansisältöisiä asioita samoin merkityistä luvuista. Eurooe 2:ssa luvut ovat: 1. Yleistä 2. Mitoituksen perusteet 3. Materiaalit 4. Säilyvyys ja betonipeite 5. Rakenneanalyysi 517
518 Liite F. 6. Murtorajatilat 7. Käyttörajatilat 8. Rauoituksen ja jänneterästen yksityiskohtien säännöt 9. Rakenneosien yksityiskohtien säännöt 10. Elementtejä ja elementtirakenteita koskevat lisäsäännöt 11. Kevytkiviainesbetonista tehyt rakenteet 12. Rauoittamattomat ja vähän rauoitetut betonirakenteet Liite A. Materiaaliosavarmuuslukujen muuttaminen Liite B. Viruma- ja kutistumismuoonmuutokset Liite C. Rauoituksen ominaisuuet Liite D. Jänneterästen relaksaatiohäviön yksityiskohtainen laskentamenetelmä Liite E. Betonin lujuusluokan valinta rakenteen säilyvyyen kannalta Vetorauoituksen lausekkeet kun rakenteessa vaikuttaa tasojännitystila Liite G. Perusmaan, perustuksien ja varsinaisen rakennuksen yhteisvaikutus Liite H. Geometrisen epälineaarisuuen vaikutukset rakenteissa Liite I. Liite J. Pilarilaattojen ja leikkausseinien rakenneanalyysi Eräien rakenneyksityiskohtien sääntöjä. Kansallinen liite Jokaisessa Eurooessa on kansallinen liite, jossa ilmoitetaan Suomessa käytettävät arvot kaikille parametreille, joihin sisältyy kansallisen valinnan mahollisuus. Stanarien alussa on luettelo näistä kohista ja asianomaisissa kohissa ilmoitetaan parametrin suositeltava arvo. Eurooe 2:ssa tyypillisiä kansallisesti valittavia parametrejä ovat materiaalien osavarmuusluvut, betonipeitteet ja erilaiset kertoimet, joilla sääellään geometrisen epälineaarisuuen vaikutuksien tarkastelua. Nämä kaikki säätelevät kansallista varmuustasoa. Eurooessa 2:ssa ei ole betoninormien kaltaista rakenneluokitusta, joka mahollistaisi materiaaliosavarmuuksien valinnan rakenneluokkaa vastaavasti. Kansallisen liitteen avulla betoninormien rakenneluokkien mukaista järjestelmää voiaan jäljitellä, vaikkakin kovin vaikeaselkoisesti (ottaen huomioon liitteen A säännöt). Muihin Eurooeihin verrattuna SFS-EN 1992-1-1 sisältämä kansallisesti valittavien parametrien lukumäärä on huomattavan suuri: kansallisen valinnan sisältäviä kohtia on kaikkiaan 120 ja useissa kohissa valittavia parametrejä on enemmän kuin yksi. Vaikka valtaosalle parametrejä voiaan selvästi ja perustellusti käyttää suositeltavaa arvoa, jää jäljelle vielä paljon arvoja, joien suuruus on etsitty mm. vertailulaskelmilla siten, että saaaan vastaavuus nykyiseen betoninormien mukaiseen mitoitukseen. Mitä EN-Eurooe 2:ssa on ja mitä siinä ei ole Mekaniikka ja luonnonlait ovat muuttumattomia ja niihin Eurooet eivät puutu. Periaatteessa mitkään Eurooet eivät sisällä oppikirjamateriaalia, jollaiseksi katsotaan esimerkiksi plastisuusteoria (mm. taivutetun poikkileikkauksen tarkastelu plastisten jännityssuorakaiteien avulla) tai kimmoteoria (mm. halkeilemattoman ja halkeilleen teräsbetonipoikkileikkauksen taivutusjäykkyysominaisuuet). Oleellisia uusia teoreettisia keksintöjä ei ole tehty ja siten suuria periaatteellisia muutoksia hyvän suunnittelun perusteisiin ei ole tieossa, kun EN-Eurooe 2 tulee käyttöön. Kaikkien Eurooe-stanarien laatimisessa on periaatteena ollut, että käytetään vain käytännössä koeteltuja, vakiintuneita ja hyväksi toettuja mitoitussääntöjä. Jää käyttäjien päätettäväksi, onko tämä periaate kaikilta osin toteutunut. Eurooien myötä jouutaan suunnittelussa omaksumaan ja ottamaan käyttöön uusi merkintäsymboliikka, joka on yhteinen jokaisen materiaalin Eurooeissa niin pitkälle kuin se on mahollista. EN-stanarien symboliikka on huomattavan erilainen kuin RakMK B-osissa ja poikkeaa lisäksi joissakin kohissa ENV-stanarien symboliikasta. Uuen symboliikan omaksumisen helpottamiseksi kirjassa by 210 [3] käytetään kauttaaltaan EN-Eurooe 2:n symboliikkaa, myös suomalaisten betoninormien asioita esitettäessä. Mitoitusta käsittelevät luvut Tässä kohassa tarkastellaan vain lukujen 3, 4, 5, 6 ja 7 sisältöön liittyviä tärkeimpiä asioita. Luku 3: Materiaalit Luvussa esitetään betonin, rauoituksen ja jänneterästen jännitys-muoonmuutosmallit. Betoninormeista ja ENV-Eurooesta poiketen betonille esitetään tarkemmat materiaalimallit, jotka sisältävät mm. lujuuen muuttumisen moniakselisesti rasitetussa betonissa. Puristetun betonin lujuusmallin avulla voiaan tarkastella myös poikittaisen laajenemisen eston vaikutusta betonin puristuslujuuteen. Laajenemisen estolle käytetään nimitystä sulkemisvaikutus, jollainen muoostuu esimerkiksi pilarissa hyvin tiheien hakojen vaikutuksesta. Eurooe 2 ei esitä, kuinka laajenemisen esto muutetaan sulkemisvaikutuksesta aiheutuviksi poikittaisiksi
puristusjännityksiksi ja tällainen tieto on haettava muista lähteistä ([2], [3]). Suunnittelun lujuusluokat ja erilaiset kaavat, joissa betonin lujuus esiintyy, perustuvat lieriölujuuteen f k, joka muuttuu 5 MPa portain siirryttäessä lujuusluokasta toiseen. Tämä aiheuttaa sen, että luokkien kuutiolujuuet eivät muutu samanlaisissa portaissa. Lujuusluokkien merkintä, esimerkiksi C30/37 osoittaa sekä lieriö- että kuutiolujuuen. Korkein lujuusluokka voiaan valita kansallisesti ja sen suositeltava arvo on C90/105. Rauoituksen ja jänneteräksien jännitys-venymämallit mahollistavat myös lujenemisen tarkastelun taivutuskestävyyen laskennassa, mitä kuitenkin voiaan käyttää vain muoonmuutoksien rajoittamiseen perustuvissa menetelmissä. Käsilaskentaa varten on olemassa totuttu ieaalikimmoplastinen jännitysmalli, missä myötäämisen alkamisen jälkeen jännitys pysyy muuttumatta ja teräksen venymää ei tarvitse rajoittaa. Jänneteräksien myötölujuutena f p0,1k käytetään 0,1 % pysyvää venymää vastaavaa jännitystä. Luku 4: Säilyvyys ja betonipeite Rakenteien säilyvyysehtojen perusteeksi luvussa esitetään ympäristörasitusluokat, jotka ovat myös vuoen 2004 betoninormeissa. Eurooe 2 mukaan säilyvyyteen vaikutetaan eniten betonipeitteen paksuuella. Pienin betonipeite on aina suurin niistä arvoista jotka säätelevät tankojen ankkurointia tai määräytyvät ympäristöolosuhteien perusteella. Myös betonipeitteen määrittelyyn liittyy kansallisesti valittavia parametrejä. Luku 5: Rakenneanalyysi Luvussa esitetään erilaiset rakennetarkastelun vaihtoehot ja niihin liittyvät reunaehot: taivutetuissa rakenteissa momenttien uuelleenjakaantumisen rajat ja plastisen nivelen kiertymiskyky. Puristetuissa sauvoissa ja pilareissa esiintyvän geometrisen epälineaarisuuen tarkasteluun esitetään kaksi menetelmää, (1) nimelliseen taivutusjäykkyyteen perustuva momentin suurennuskertoimen menetelmä ja (2) pilarin nimelliseen kaarevuuteen perustuva menetelmä, jossa momenttia kasvatetaan kaarevuuesta aiheutuvan lisäepäkeskisyyen avulla. Tämä on periaatteessa sama menetelmä kuin betoninormeissa. Jännitettyjen rakenteien rakenneanalyysiä varten esitetään yksityiskohtaiset ohjeet jännevoimassa tapahtuvista välittömistä ja ajasta riippuvista häviöistä. Rakenteita mitoitettaessa kiinnitetään aina huomiota staattisen tasapainon voimassa oloon rakenteen ulkoisten voimasuureien ja sisäisten jännitysresultanttien kesken. Monien tasapainomallien taustalla on olemassa rauoituksen ja betonin toiminta ristikkomallien mukaisesti: ristikot muoostuvat vetosauvoista (rauoitus), puristussauvoista (betoni) sekä näitä yhistävistä solmuista. Eurooe 2 sisältää joukon ohjeita ristikon sauvojen ja solmujen kestävyystarkastelusta. Kuitenkaan käytännön ohjeita ristikkomallin muoostamisesta ei esitetä. Lisätietoa voi kuitenkin etsiä muista lähteistä [3, 8]. Luku 6: Murtorajatilat Mitoitus taivutuksen suhteen Luku 6 sisältää taivutuskestävyyen laskemisessa huomioon otettavat reunaehot ja oletukset, säännöt leikkauskestävyyen laskemiseksi ja leikkausrauoituksen vaatimukset. Taivutuskestävyyen laskemiseksi ei esitetä mitään suljettuja kaavoja, mutta kaikki jännityssuorakaiteien käyttöön perustuvat lähteessä [3] esitetyt perinteiset kaavat ovat sopivia, kun otetaan huomioon luvun 3 mukaiset mitoituslujuuet. Tasapainorauoituksen määrittelevät rauoitussuhteet eivät oleellisesti poikkea totutuista, koska betonin suurin puristuma poikkileikkauksen murtorajatilassa on sama kuin betoninormeissa. Kansallisesti valittavien parametrien Kuva 1. Esimerkki palkin leikkauskestävyyen tarkasteluun sopivista ristikkomalleista. 519
avulla on mahollista säätää betonin mitoituslujuus sellaiseksi, että poikkileikkauksien taivutuskestävyys on samanarvoinen kuin betoninormien mukaan laskettuna. Mitoitus leikkauksen suhteen Leikkauskestävyyen ja lävistyskestävyyen mitoituskaavat ovat kokonaan toisella tavalla rakennettuja kuin monissa kansallisissa normeissa. Leikkauskestävyyen toteamisessa erotetaan seuraavat tapaukset: V R, on leikkausrauoituksettoman rakenteen mitoituskestävyys on leikkausrauoituksen myötäämiseen V R,s V R,max perustuva mitoituskestävyys on mitoituskestävyyen yläraja, joka perustuu betonin vinoon puristusmurtoon. Rakenteet jaetaan kahteen pääryhmään sen mukaan tarvitaanko niissä leikkausrauoitusta vai ei. Pääsäännön mukaan kaikki muut rakenteet kuin laatat (joissa kuorma voi jakaantua uuelleen kantosuuntaa vastaan kohtisuorasti) tai merkitykseltään vähäiset kannattajat tulee varustaa kauttaaltaan vähintään minimileikkausrauoituksella A sv,min w,min sb w sin, missä s s l,max on hakojen jakoväli, b w on poikkileikkauksen uuman leveys ja α on haan kaltevuuskulma. ρ w,min ja s l,max ovat kansallisesti valittavia parametrejä, joien suositeltavat arvot ovat ρ w,min 008, f ja sl,max 075, ( 1+ otα) f k yk On huomattava, että ENV-Eurooe 2:ssa oleva minimileikkausrauoitusvaatimus on 25...15 % korkeampi kuin EN-Eurooe 2:ssa. Leikkausrauoituksettoman rakenteen leikkauskestävyys on V R, v R, b w, jossa leikkauslujuuen mitoitusarvo v R, on vr, C k3 R, 100ρlfk + klσp; vr, vmin + k1σp 200 Asl NE k 1 + 20, ; ρ l 002, ; σp < 02, f b A w Lausekkeissa A sl on matkan (l b + ) tarkasteltavan leikkauksen ohi jatkuvan vetorauoituksen ala, puristava normaalivoima N E on positiivinen ja hyötykorkeus otetaan mm:nä. l b on ankkurointipituuen mitoitusarvo. Leikkauslujuus v R, on tyypillinen esimerkki Eurooe 2:n rakenteesta ja siihen sisältyy muoollisesti kolme kansallisesti valittavaa parametriä, C R,,k 1 ja v min, joien suositeltavat arvot ovat: 018, 3/ 2 CR, ; k1 0, 15; vmin 0, 035k f γ Leikkausrauoitetun rakenteen kestävyys V R,s ja sen yläraja V R,max perustuvat ristikkomalliin, jossa puristuskaistojen kaltevuus θ on muuttuva. Asw VR, s zfyw ( ot θ+ ot α) sin α; z 09, s otθ+ otα VR,max αwbwzν1f 2 1 + ot θ jossa f yw on hakateräksen mitoituslujuus, A sw on hakaterästen poikkileikkauksen ala välillä s ja b w on poikkileikkauksen pienin leveys ristikkomalliin kuuluvien paarteien välisellä korkeuella. Käytännössä vinohakojen käyttö on hankalaa ja V R,s sekä V R,max lausekkeet yksinkertaistuvat, kun α 90 astetta. Näihinkin lausekkeisiin sisältyy kansallisesti valittavia parametrejä, ot θ, α w ja ν 1. ot θ:lle annetaan ala- ja yläraja-arvo, joien väliltä suunnittelija voi valita tehtäväänsä sopivan arvon. Suositeltavat rajat ovat 1 ot θ 2,5. Leikkauskestävyyen ylärajaa säätelee poikkileikkauksessa vaikuttava puristava normaalivoima, jonka funktio α w :n suositeltava arvo on (kun normaalivoima on nolla, α w 1). ν 1 suositeltava arvo on tavanomaisissa betoniluokissa ν 1 0,6. k 520 Kuva 2. Muuttuvaan puristusiagonaalin kulmaan θ perustuva voimatasapaino.
Rauoituksen vetovoima, joka täytyy kyetä ankkuroimaan valitun kulman mukaisesti on F t ME 1 + VE ( ot θ ot α) z 2 joka tarkoittaa sitä, että momentin M E ja leikkausvoiman V E merkistä riippumatta leikkausvoima kasvattaa aina ankkuroitavaa vetovoimaa päärauoituksessa. Huomautetaan, että leikkausrauoituksen myötäämiseen perustuva kestävyys V R,s on tässä tapauksessa koko kestävyys eikä siihen lisätä mitään betonin osuutta, kuten esimerkiksi betoninormeissa tehään. Suunnittelun historiasta voiaan toeta, että V R,s (otθ 1) on itse asiassa sama kuin lauseke, jonka E. Mörsh [7] lähes sata vuotta sitten johti rauoituksen leikkauskestävyyelle olettaen puristusiagonaalien kaltevuueksi 45 astetta. Koska kyseinen kestävyys on paljon pienempi kuin kokeissa saavutettavat arvot, selitettiin eroja betonin leikkauskestävyyellä, joka lisättiin rauoituksen myötäämiskestävyyteen. Muuttuva puristusiagonaalien kaltevuus tekee leikkauskestävyyen laskemisen yksinkertaisemmaksi, sillä päästäkseen totuttuja hakamääriä käyttäen samaan kestävyyteen kuin betoninormeissa, suunnittelija joutuu poikkeuksetta valitsemaan otθ:lle yläraja-arvon. Kun kulma θ on ehkä puolet kokeissa esiintyvästä leikkaushalkeilun kaltevuuesta, se tarkoittaa että halkeamien kaltevuus ei ole sama kuin oletetulla puristusiagonaalilla. Laattojen, erityisesti pilarilaattojen lävistyskestävyys pistekuormien V E suhteen lasketaan muoollisesti samaa leikkauslujuutta v R, käyttäen kuin leikkausrauoittamattoman rakenteen leikkauskestävyys. Kuormasta V E aiheutuva kriittinen leikkausjännitys v E ei saa ylittää leikkauslujuutta v E VE β v u 1 R, missä u 1 on lävistyksen kriittisen piirin pituus ja ( z + y )/2 on laatan ristikkäisten suuntien z ja y keskimääräinen hyötykorkeus. Kertoimen β avulla otetaan huomioon pilarilaatoissa lävistysalueella esiintyvän taivutuksen vaikutukset. Kun lävistyskestävyys on siottu samanlaisesta lausekkeesta laskettavaan leikkauslujuuteen kuin leikkausrauoittamattomassa rakenteessa yleensä, kriittisen piirin u 1 avulla täytyy säätää lävistyskestävyys v R, u 1 /β koetuloksia vastaavaksi. Tällä perusteella malliin liittyvä Kuva 3. Lävistyksen kriittisen piirin määrittely EN-Eurooe 2:ssa ja betoninormeissa. 521
522 kriittinen piiri sijaitsee etäisyyellä 2 pilarin tai kuormittavan alueen reunasta. Kuvassa 3 esitetään EN-Eurooe 2 ja betoninormien mukaiset kriittisten piirien perusmäärittelyt, joita ei piä sekoittaa keskenään, koska ne perustuvat eri tavoin määriteltyyn lävistyslujuuteen. Lävistyslujuus v R. sisältää samat kansallisesti valittavat parametrit kuin vastaava lujuus leikkausrauoittamattomassa rakenteessa aikaisemmin. Lävistyslujuuen suuruuteen liittyy kuitenkin ongelma, koska koetuloksien perusteella suuruus riippuu laatan keskimääräisen hyötykorkeuen ja pilarin koon (mitta ) suhteesta (kuva 6). Tätä riippuvuutta ei ole sisällytetty leikkauskestävyysmalliin. Suomessa pääyttiin siihen, että kansallisesti valittava kerroin C R, asetettiin rakenteen geometrian funktioksi, C R, C R,,FIN C R,, FIN 03, + 15, ; 12 tai pilarin halkaisija γ + 4 jossa 1 ja 2 ovat suorakaiepilarin sivumitat. Parametrien u 1 ja β laskemisesta löytyy stanarista ohjeita peräti neljä sivua, kun otetaan huomioon pilarin sijainti laatassa. Kun pilarilaattaan liittyvä kehärakenne on jäykistetty niin, ettei pilareja käytetä rungon stabiilisuuen varmistamiseen, β voiaan valita helpommin stanarin kuvasta 6.21N, jossa esitetään kansallisten valintojen perusteeksi β:n suositeltavat arvot. Kuva 4. :n suositeltavat arvot SFS-EN 1992-1-1 kuvan 6.21N mukaisesti. Usein lävistyskestävyyttä jouutaan lisäämään pilarin ympärillä tasaisesti olevalla leikkausrauoituksella tai lävistysvahvikkeilla. Leikkausrauoitusta voi olla useana tasavälein s r jaettuna kehänä. Leikkausrauoituksella vahvistettuna lävistyslujuus lasketaan kaavasta V f Aswfyw, ef 075, vr + 15, sinα sr u 1 250 + 0, 25 R, s, yw, ef f yw jossa A sw on yhessä kehässä olevan leikkausrauoituksen poikkileikkauksen kokonaisala, s r on leikkausrauoituskehien jakoväli ja α on leikkausrauoituksen kaltevuuskulma. Jos leikkausrauoitus muoostuu alastaivutetusta yläpinnan rauoituksesta, asetetaan /s r 0,67. Leikkauskestävyyteen liittyviä tunnuslukuja Kestävyyen yläraja V R,max perustuu betonin puristusmurtoon iagonaalissa tehollisen jännityksen σ,max ν 1 f vaikuttaessa. V R,max on otθ:n funktio ja on huomattava, että se tulee valita samaksi sekä V R,s :n ja V R,max :n samaa tapausta tarkoittavissa laskennoissa. Tämän perusteella voiaan määritellä leikkausrauoitussuhteen Asw,max hyöyllinen yläraja ρw,max, bwssin α jonka yli hakoja ei kannata lisätä. Se ratkaistaan merkitsemällä V R,s ja V R,max lausekkeet yhtä suuriksi. Tarkastellaan pystyhakojen tapausta (α 90 astetta), jolloin saaaan ρ w,max αwν1f 2 f 1 + ot θ yw 2 ( ) Nyt suhe ρw,max / ρρw,min 575, fk / 1+ ot θ, kun α w 1,ν 1 0,6, γ s 1,15 sekä γ 1,5. Suhteen arvo on pienimmillään betoniluokan ollessa C16/20, mutta silloinkin aina yli kolme ot θ:n arvosta riippumatta. Tyypillisemmissä betoniluokissa C25/30 tai korkeampi saaaan suhteelle aina vähintään arvo neljä. Leikkauskestävyyksien vertailut SFS-EN 1992-1-1 ja by 50 välillä SFS-EN 1992-1-1 ja betoninormien by 50 mukaisia kestävyyksiä vertaillaan seuraavaksi leikkausrauoitetun ja leikkausrauoittamattoman rakenteen tapauksessa. Lisäksi tutkitaan vastaavien lävistyskestävyyksien keskinäistä suuruutta. Leikkausrauoitetun rakenteen kestävyyksien vertailu SFS-EN 1992-1-1 merkintäsymboliikkaa käyttäen betoninormien mukainen leikkauskestävyys V R,BN pystyhakojen tapauksessa on VR, BN 05, bwft + 09, swfyw ; s / 02, f 2 3 2/ 3 k, ube 023, fk ft γ γ ( )
ja suhe V R,s /V R,BN r Vs,EC2,BN on V V Suhteen suuruus riippuu materiaaliominaisuuksista, leikkausrauoituksen määrästä ja valitusta ot θ:n arvosta. Seuraavassa kuvassa esitetään suhteen muuttuminen leikkausrauoitussuhteen funktiona, kun f k 25, 30 ja 35, f ywk 500 sekä ot θ 2,5. Kuvan tapauksessa ρ w,min 0,0008... 0,00095 ja minimileikkausrauoitusta vastaavissa tapauksissa leikkauskestävyyksien suhe on alle 0,8, eli betoninormien mukainen kestävyys on selvästi suurempi. Leikkausrauoituksen lisääntyessä suhteen arvo kasvaa ja ylittää ykkösen, kun ρ w 1,5ρ w,min. Käytännön tapauksissa EN-Eurooe 2 antaa siis suuremman mitoituskestävyyen. Betoninormeissa leikkauskestävyyen yläraja on pystyhakojen tapauksessa V R,max,BN 0,25b w f. Suhe r Vmax V R,max /V R,max,BN on r R, s R, BN V max 09, Aswfyw otθ s 05, b f + 09, A f VR,max 36, α V R,max, BN w t sw yw ( ) r,, f, f, ρ,otθ Vs EC2 BN k ywk w Kun α w 1,otθ 2,5 ja ν 1 0,6, r Vmax 0,745. w s ot θ 1 + ot θ ν ot θ 0, 555ft + 1 ρ f 2 1 w yw Leikkausrauoittamattoman rakenteen kestävyyksien vertailu Suhe r V V R, /V R,,BN on VR, rv (, fk, ρ1 ) VR,, BN max C /, k ρ1f,, k f 03, kbn ( 1+ 50ρ 1 ) ftk / γ { R k k } 2/ 3 200 ftk 023, fk ; k 1+ 2; kbn Asl 16, 1; ρ1 0, 02 1000 b Numeerisen tarkastelun perusteella r V on aina pienempi kuin yksi ja vetorauoitussuhteen ρ l tavanomaisilla arvoilla keskimäärin 0,75. Betoniluokka vaikuttaa niin, että suhteen suuruus pienenee f k :n kasvaessa, eli Eurooe 2 antaa aina pienemmän kestävyyen kuin betoninormit by50. 2 1,8 1,6 Suhe r Vs 1,4 1,2 Betoni C25/30 Betoni C30/37 Betoni C35/45 1 0,8 0,6 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 Leikkausrauoitussuhe ρ w Kuva 5. EN-Eurooe 2 ja betoninormien mukaisen leikkauskestävyyen suhteen muuttuminen leikkausrauoitussuhteen funktiona. 523
Laattojen lävistyskestävyyen vertailu Tarkastellaan lävistyskestävyyksiä pilarilaataston keskipilarin kohalla, kun laatan paksuus on 200 mm, ja laatassa on rauoitus 16 k150 (S500) molempiin suuntiin. Keskimääräinen rauoitussuhe ρ l 0,00844, kun 159 mm. Pilarit ovat neliöpilareita, joien sivumitta on. EN-Eurooe 2 mukainen kestävyys on V Betoninormien mukainen kestävyys on V k β 1+ 50ρ u f f k R, BN BN BN 1 BN t 2/ 3 t fk 04, 023, ; βbn γ β BN u 1 v ; v C k 3 100ρ1 f β R, R, R, R,, FIN k 16, 1000 ( ) Kun u 1 4(+π) ja u BN 4( + ), lävistyskestävyyksien suhe r Vp on tässä tapauksessa r Vp VR, 3 V f R, BN 13 / k + 15, + π + 4 + 1 Kun betoni on C30/37 ja / 1... 3, suhe r Vp on likimain yksi. Siten kantavuus on sama sekä Eurooe 2:n ja betoninormien by50 mukaan mitoittaen. Jos kuitenkin V R, lasketaan käyttäen kertoimelle C R, EN-Eurooe 2:n suosittelemaa vakioarvoa 0,18/γ (kuvassa 6 pistekatkoviiva), suhe r Vp muuttuu voimakkaasti /:n muuttuessa. ; Kuva 6. Kertoimen C R, vertaaminen koetuloksiin (C R, C R,/ ). Luku 7: Käyttörajatilat Halkeamaleveyksien rajoittaminen Käyttörajatilatarkasteluissa halkeamaleveyksien rajoittamisella vaikutetaan betonirakenteen säilyvyyteen. Verrataan aluksi halkeamaleveysvaatimuksia betoninormien by 50 (taulukko 1) ja SFS-EN 1992-1-1 kesken (taulukko 2). Taulukossa 2 mainitut SFS-EN 1990 [6] mukaiset kuormitusyhistelmät ovat Pitkäaikaiskuormien yhistelmä: G k + ΣΨ 2,i Q k,i Tavallinen kuormitusyhistelmä: G k + Ψ 1,1 Q k,1 + ΣΨ 2,i Q k,i joihin kertoimet Ψ 1,i ja Ψ 2,i otetaan SFS-EN 1990 kansallisen liitteen taulukosta A1.1(FIN). Taulukko 1. Betoninormien (by50 taulukon 2.16a mukaan) vaatimukset rakenteen tiiviyen ja halkeilun rajoittamisen suhteen. (a) Pitkäaikaiskuormiin liittyvät ehot (b) Lyhytaikaiskuormiin liittyvät ehot Säilyvyyssuunnittelun mukainen rasitusluokka Korroosioherkkä rauoitus *) Muu rauoitus 524 XS2, XS3, XD2, XD3XF4, XA3 "Vaikeat olosuhteet" XC2, XC3, XC4, XS1, XD4XF1, XF2, XF3, XA1, XA2 "Tavalliset olosuhteet" X0, XC1 "Ei vaaraa rauoituksen syöpymiselle helpot olosuhteet" (a) ja (b) mitoitus vetojännitysrajatilan mukaan (a) mitoitus vetojännitysrajatilan mukaan(b) w k 0,1 mm (a) w k 0,2 mm (b) w k 0,3 mm (a) w k 0,1 mm (b) w k 0,2 mm (a) w k 0,2 mm (b) w k 0,3 mm Ei vaatimuksia Korroosioherkkä rauoitus on sellaista, joka on otettu huomioon taivutuskestävyyttä laskettaessa ja sen halkaisija on enintään 4 mm. Lisäksi katsotaan korroosioherkäksi kaikki kylmämuokattu rauoitus, jossa pitkäaikainen jännitys on yli 400 MPa.
Taulukko 2. Rasitusluokista riippuvat rajatilat SFS-EN 1992-1-1 taulukon 7.1N mukaan. EC2 rasitusluokka Teräsbetonirakenteet ja tartunnattomin jäntein valmistetut jännitetyt rakenteet Pitkäaikaiskuormien yhistelmä Tartuntajäntein valmistetut jännitetyt rakenteet Tavallinen kuormitusyhistelmä X0, XC1 w max 0,4 mm 1) w max 0,2 mm XC2, XC3, XC4 w max 0,3 mm w max 0,2 mm 2) XD1, XD2, XS1, XS2, XS3 Vetojännitysrajatila 1) Rasitusluokissa X0 ja XC1 halkeamaleveyellä ei ole vaikutusta säilyvyyteen ja 0,4 mm halkeamaraja on asetettu vain ulkonäkövaatimuksien perusteella. 2) Rasitusluokissa XC2, XC3 ja XC4 tulee tarkistaa myös vetojännitysrajatila pitkäaikaiskuormien yhistelmälle. Periaatteessa voiaan katsoa, että taulukon 1 ehot (a) vastaavat SFS-EN 1990 pitkäaikaiskuormien yhistelmää. Sen sijaan tavallinen kuormitusyhistelmä antaa pienemmät voimasuureet kuin taulukon 1 (b)-tapaus lyhytaikaiskuormien vaikutukset, jos tämä tarkoittaa kuormia G k + Q k. Halkeamaleveystarkastelut EN-Eurooe 2:ssa muoostavat selvän ongelmakohan suomalaisen säilyvyysmitoituksen kannalta jo senkin vuoksi, että halkeamaleveyksien rajat ovat väljemmät kuin betoninormeissa. EN-Eurooe 2 sisältää kokonaan uuen menetelmän halkeaman ominaisleveyen laskemiseksi, joka toki antaa samanlaisia numeerisia arvoja kuin ENV-Eurooe 2 menetelmä. Kuitenkin betoninormien mukaisiin halkeamaleveyksiin verrattuna sekä ENV- että EN-Eurooe 2 mukaisilla lausekkeilla lasketut halkeamaleveyet ovat merkittävästi pienempiä siten, että poikkileikkauksen korkeus h vaikuttaa selvästi eron suuruuteen: erot ovat suurimmillaan kun h on pieni (laatat). Eroja ei poista sekään, että betoninormien mukaan halkeamaleveyet lasketaan minimibetonipeitettä min käyttäen ja EN-Eurooe 2:ssa käytetään nimellistä peitettä nom. Useimmiten voiaan asettaa, että nom min + 10 mm. Betoninormien halkeamaleveys w k tarkoittaa mittaa betonin pinnassa. Sen sijaan ei ole missään selvästi sanottu, mikä on SFS-EN 1992-1-1 halkeamaleveyen w k määrittelypaikka. Numeerisilla tarkasteluilla voiaan toeta, että vertailtavat halkeamaleveyet saaaan vastaamaan paremmin toisiaan, jos Eurooe 2:n mukaiset leveyet oletetaan laskettavaksi rauoituksen pinnassa (w k w k,s ). Tällöin ne on muunnettava betonin pinnassa oleviksi halkeamaleveyksiksi w k,t [3] 1 kx Wkt, Wks, h kx jossa k x x/ on poikkileikkauksen puristetun osan suhteellinen korkeus. Kuva 7. Halkeamaleveyksien w k,t ja w k,s määrittely. Säilyvyyen kannalta eniten merkitystä on laattojen yläpinnassa olevilla halkeamilla, jotka muoostuvat laatan jatkuville tuille. Halkeamaleveyskaavat ovat muooltaan sellaisia että betonipeitteen suuruus vaikuttaa halkeamavälien suuruuteen ja sitä kautta muoostuvaan halkeamaleveyteen. Jos tukirauoitus ei sijaitse oletetuissa kohissa vaan yleensä alempana, betonipeite muuttuu ja tukirauoituksen helposti muuttuva sijoitus suurentaa sekä betonin pinnassa että tankojen pinnassa esiintyviä halkeamaleveyksiä. Taipumat Taipumia voiaan EN-Eurooe 2:ssa kontrolloia joko välillisesti rajoittamalla rakenteen jänteen ja poikkileikkauksen hyötykorkeuen suhteen l/ suuruutta tai laskemalla taipumat. Rajasuhteille l/ on annettu kaksi lauseketta yhtälöinä (7.16), joilla voi tarkistaa, täyttääkö tarkasteltavan rakenteen geometria suuruusvaatimuksen. Lausekkeien yleisyys on kuitenkin osoittautunut huonoksi ja eräissä tapauksissa tarkistuksesta voi saaa selvästi virheellisen tuloksen, tästä eräs esimerkki esitetään kirjassa by210 [3]. Lausekkeet sopivat parhaiten yksinkertaisesti tuettuihin rakenteisiin. Sen vuoksi 525
526 Suomessa vaaitaan, että epäsuoraa menetelmää ei käytetä lainkaan, vaan taipumat lasketaan aina. Taipumien laskemisessa tarvittavat jäykkyyet arvioiaan EN-Eurooe 2:ssa samalla periaatteella kuin betoninormeissa (jäykkyyksien interpolointi halkeilemattoman ja halkeilleen poikkileikkauksen arvojen välillä). Siirtyminen käytännössä Eurooen mukaiseen betonirakenteien suunnitteluun Kaikkien stanarien myynti ja jakelu Suomessa kuuluu Suomen stanarisoimisliitolle. SFS-EN 1992-1-1 ei sisällä kovin paljon viittauksia toisiin Eurooe-stanareihin, joten betonirakenteien suunnittelija tulee toimeen kohtalaisen hyvin yhellä niteellä ja asianomaisella kansallisella liitteellä. Suomenkielisessä käännöksessä otetaan huomioon alkuperäisen stanarin kirjoitusvirheet ja virheelliset viittaukset, joita tekstiin on jäänyt. EN-Eurooe 2:ssa korostuu monissa paikoissa rakenteen toiminnan mekaanisen mallin käyttö, mitä on piettävä hyvänä asiana. Mallien taustoja ei esitetä, mutta useissa tapauksissa on käytetty apuna CEB:n mallinormia [2], jonka taustatietoja puolestaan on lähteessä [8]. by210 sisältää myös tietoja Eurooe 2 sisällöstä ja Eurooe-maailmaan siirtymisen helpottamiseksi myös betoninormien asiat on kirjoitettu tähän kirjaan Eurooen symboliikkaa nouattaen. Eurooe 2 mitoitusmallit ja kaavat Eurooeissa esiintyy hyvin monimutkaisia ja paljon parametrejä sisältäviä kaavoja, jotka manuaalisessa käytössä saattavat tuntua hankalilta. Kaavat ovat ensisijaisesti suunnittelu- ja laskentaohjelmiin soveltuvia. Myös EN-Eurooe 2:n sujuva soveltaminen eellyttää erilaisten laskennan apuvälineien käyttöä (laskentaohjelmat, taulukkolaskentakaavakkeet, MathCakaaviot). Eurooeissa ei esitetä kaavojen taustoja, mutta jokaisen Eurooen tausta-asiakirjoista on mahollista saaa tietoja, joien perusteella kaavat on laaittu. Kuitenkin on hyvä tietää, että kaikki taustatieto ei ole viimeisteltyä eikä helposti avautuvaa. Eurooe 2 tausta-asiakirjoihin tutustumisen perusteella joukossa on myös yksipuolisesti ja huonosti kirjoitettuja okumentteja. Kansallisesti valittavat arvot ja kansallinen liite Jotta SFS-EN 1992-1-1 on saatu kohtuullisessa ajassa valmiiksi ja eri maien hyväksymäksi, on pitänyt sallia poikkeuksellisen laaja valikoima kansallisesti valittavia arvoja (NDP), joien avulla voiaan säätää mm. kansallista varmuustasoa niin, ettei se poikkea merkittävästi totutusta. Suomen kansallisessa liitteessä esitetään kaikki arvot, joita Suomeen suunniteltaessa on käytettävä. Suuri osa NDP-arvoista voiaan varauksetta asettaa suositeltavaan arvoonsa, mutta ei välttämättä kaikkia. Eurooe-oppaat ja selitysteokset Myös SFS-EN 1992-1-1 käyttöä varten tarvittaisiin kansantajuistettu opas, jonka avulla käyttäjä voi helposti löytää vastauksen tavallisiin ongelmiinsa, joilta käyttöä aloitettaessa ei voi välttyä. by 210 [3] palvelee osittain tätä tarkoitusta, mutta on yksinään liian laaja jokapäiväiseen käyttöön. Tämän lisäksi by-sarjassa tullaan julkaisemaan apuneuvoja tulkinnanvaraisten tarkastelujen täsmentämiseksi (ks. tämän artikkelin kohat Halkeamaleveyksien rajoittaminen ja Taipumat). Koska EN-Eurooe 2:ssa on paljon CEB:n mallinormista [2] otettua aineistoa, mallinormin selitysteksteiksi laaituista fib:n oppikirjoista [8] voi löytyä selittävää tietoa. EN-Eurooe 2 suomennos valmistuu vuonna 2007 ja on käytettävissä rinnakkaiskäytön alkaessa. Jotta siirtyminen Eurooien käyttöön sujuisi juohevasti, on myös suunniteltu mm. neuvontapisteen perustamista. Eurooe-stanareihin siirtyminen on suuren luokan uuistus, jonka kaikki vaikutukset näkyvät vasta aktiivisen käytön alettua. Käyttöön tutustuminen kannattaa aloittaa niin pian kuin mahollista. LÄHDEVIITTAUKSET [1] SFS-EN 1992-1-1: Design of onrete strutures, general rules an rules for builings. CEN 2004 [2] CEB-FIP Moel Coe 1990. Design Coe. Thomas Telfor Servies Lt, Lonon 1993 [3] by 210: Betonirakenteien suunnittelu ja mitoitus 2005. Suomen betoniyhistys 2006 [4] Virtanen, M.J., Eurokooien käyttöönoton aikataulu varmistunut. Rakennuslehti 23.3.2006 [5] by 50: Betoninormit 2005. Suomen betoniyhistys 2004 [6] SFS-EN 1990: Basis of esign. CEN 2001. Suomenkielinen versio Rakenteien suunnitteluperusteet, huhtikuu 2002 [7] Mörsh, E., Der Eisenbetonbau, Seine Theorie un Anwenung. V1, Part 1 Wittmer, Stuttgart 1920 [8] fib Bulletin 2, Strutural Conrete. Textbook on Behaviour, Design an Performane. Upate knowlege of the CEB/FIP Moel Coe 1990, Volumes 1 an 2, July 1999. Sprint Druk Stuttgart.