Pääraudoituksen ankkurointi Harjateräksen tartuntalujuus f bd = 2,25 η 1 η 2 f ctd Tartuntaolosuhteita kuvaava kerroin: Hyvät tartuntaolosuhteet (tartuntatila I) η 1 =1,0 : - tangon etäisyys valun alapinnasta 250 mm => alapinnan raudoitus - yli 600 mm korkeissa rakenteissa yli 300 mm valun yläpinnasta - tangon kulma valutilanteessa vaakatasoon nähden 45...90 0 => pystytangot Huonot tartuntaolosuhteet (tartuntatila II) η 1 =0,7: - tangon etäisyys valun alapinnasta > 250 mm => yläpinnan raudoitus palkeissa η 2 = 1,0, kun tangon halkaisija φ 32 mm Harjateräksen tartuntakerroin k b =2,25 Tangossa vallitsevan voiman σ s A s ankkuroimiseksi vaadittava ankkurointipituuden As σs φ σs perusarvo lb,rqd = = π φ f 4 f bd bd
Ankkurointipituuden mitoitusarvo l bd = α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 l b,rqd l b, min Tangon muodosta riippuva kerroin: suora tanko α 1 = 1,0 (veto- ja puristusteräs) taivutettu tanko α 1 =0,7 vetoteräs, kun c d >3φ, muuten α 1 =1,0 Betonipeitteen vähimmäisarvosta c d riippuva kerroin: cd k φ vetoteräs α2 = 1 0,15 0,7 α φ 2 1,0 suora tanko k=1 taivutettu tanko k=3 puristusteräs α 2 =1,0 Kerroin α 3, joka ottaa huomioon betonin laajenemista estävän poikittaisen raudoituksen (,jota ei ole hitsattu pääraudoitukseen) vaikutuksen : vetoteräs α3 = 1 K λ 0,7 α 3 1,0 puristusteräs α 3 =1,0 Poikittaisraudoituksen määrästä riippuva parametri λ = ΣA ΣA st A s st,min missä ΣA st on poikittaisraudoituksen määrä ΣA st,min on poikitttaisraudoituksen määrän vähimmäisarvo ΣA st,min = 0,25 A s palkeilla ΣA st,min =0 laatoilla A s on yksittäisen halkaisijaltaan suurimman ankkuroitavan tangon pinta-ala Ankkuroitava tanko taivutetun teräksen (esim. haan) nurkassa K=0,1 Ankkuroitava tanko suoran poikittaisteräksen sisäpuolella K=0,05 Ankkuroitava tanko suoran poikittaisteräksen ulkopuolella K=0 Kerroin α 4 ottaa huomioon pääraudoitukseen hitsattujen poikittaistankojen (φ t > 0,6 φ) vaikutuksen: α 4 =0,7 suora ja taivutettu veto- ja puristusteräs Jos ei hitsattuja poikittaistankoja, niin α 4 =1
Kerroin α 5 ottaa huomioon ankkurointipituudella l bd vaikuttavan tankoon nähden poikittaisen puristuksen p (esim. tukipaineen) vaikutuksen p suora- ja taivutettu vetoteräs α 5 = 1 0,04 0,7 α Pa 5 1,0 p on poikittaispaine Pa murtorajatilassa Kertoimien yhteisvaikutus (α 2 α 3 α 5 ) 0,7 Ankkurointipituuden vähimmäisarvo: 0,3 lb,rqd vetovoimaa ankkuroitaessa lb,min 10 φ 100 mm puristusvoimaa ankkuroitaessa l b,min 0,6 l 10 φ 100 mm b,rqd Koukulle ja lenkille voidaan käyttää yksinkertaistettua ekvivalenttia ankkurointipituutta l b,eq = α 1 l b,rqd => vetoteräkselle l b,eq =0,7 l b,rqd puristusteräkselle l b,eq =l b,rqd Hitsatuille raudoitteille, joissa hitsattu poikittaistanko l b,eq =α 4 l b,rqd = 0,7 l b,rqd Ankkurointikapasiteetti F bu = f bd π φ l bd A s f yd
Tankojen jatkospituus limijatkoksessa Tankojen välisten limijatkokset suunnitellaan niin, että - voimat siirtyvät luotettavasti tangolta toiselle - betoni ei lohkeile tankojen läheisyydessä - ei synny suuria rakenteen toimintakykyyn vaikuttavia halkeamia Limijatkoksia ei sijoiteta suuren momenttien ja voimien alueelle Limijatkokset porrastetaan Jatkokset sijoitetaan yleensä poikkileikkaukseen nähden symmetrisesti Limitettyjen tankojen vapaa väli saa olla 4 φ tai 50 mm. Jos väli on pidempi, niin jatkospituutta lisätään vastaavasti. Kahden vierekkäisen limijatkoksen etäisyys vähintään 0,3 jatkospituus. Vierekkäisten jatkosten kohdalla tankojen vapaan välin on oltava vähintään 2 φ tai 20 mm. Jatkospituuden mitoitusarvo l 0 = α1 α2 α3 α4 α6 lb,rqd = α6 lbd l0, min Jatkospituuden minimiarvo l 0,min 0,3 α6 l 15 φ 200 mm b,rqd
Kerrointa α 3 laskettaessa käytetään poikittaisraudoituksen vähimmäismääränä raudoitusta ΣA st,min, jonka pinta-ala vastaa yhden jatkettavan tangon voimaa σ sd A s : σsd As ΣAst,min = f Jatkoskerroin yd ρ1 % α 6 = α 6 = 1...1,5, missä ρ 1 % on limijatketun raudoituksen 25 prosenttiosuus koko tarkasteltavan poikkileikkauksen veto- tai puristusraudoituksesta, joka on enintään 0,65 l 0 tarkasteltavan jatkoksen keskikohdalta Enintään joka neljäs tanko jatkettu ρ 1 < 25 % α 1 =1 Joka kolmas tanko jatkettu ρ 1 = 33 % α 1 =1,15 Joka toinen tanko jatkettu ρ 1 = 50 % α 1 =1,4 Enemmän kuin joka toimen tanko jatkettu ρ 1 > 50 % α 1 =1,5 Jatkosten katsotaan sijaitsevan samassa poikkileikkauksessa, jos jatkosten keskikohtien väli on alla 0,65 l 0. Jatkospituutta laskettaessa on suositeltavaa käyttää täyden laskentalujuuden mukaan laskettua ankkurointipituuden perusarvoa eli σ sd =f yd
Limitysalueella tarvitaan poikittaisraudoitusta ottamaan vastaan poikittaiset vetovoimat. Poikittaisraudoituksen kokonaismäärä ΣΑ st on vähintään yhden jatkettavan tangon pinta-ala A s eli ΣΑ st A s. Jos jatkettavien tankojen halkaisija φ< 20 mm tai jatkettavien tankojen osuus alle 25 %, voidaan muusta syystä tarvittava poikittaisraudoitus, esim. leikkausvoimalle mitoitetut haat katsoa riittäväksi ottamaan vastaan myös limijatkoksesta aiheutuvat poikittaisvoimat. Poikittaisraudoitus sijoitetaan jatkettavien tankojen ja betonin pinnan väliin jatkospituuden molempiin päihin matkalle l 0 /3 150 mm. Puristusterästen limijatkoksissa laitetaan vielä jatkospituuden kummankin pään ulkopuolelle enintään etäisyydelle 4 φ yksi ylimääräinen tanko (sama halkaisija kuin muulla poikittaisraudoituksella).
Jatkettava tanko Poikittaisraudoitus φ 8 1+1 φ 6 φ 10 2+2 φ 6 tai 1+1 φ 8 φ 12 2+2 φ 6 φ 16 2+2 φ 8 φ 20 2+2 φ 10 (tai 3+3 φ 8) φ 25 3+3 φ 10 (tai 2+2 φ 12) φ 32 4+4 φ 12 Jos yli 50 % raudoituksesta on jatkettu samassa kohtaa ja vierekkäisten jatkosten etäisyys a 10 φ, poikittaisraudoituksena on käytettävä hakoja tai U-lenkkejä, jotka on ankkuroitu poikkileikkauksen sisään. Huom! Laatoissa poikittaisraudoitus toisen suunnan teräksistä (esim. jakoraudoitus), hakoja ja pystysuuntaisia U-lenkkejä ei käytetä => jatkosten väli a > 10 φ.
Pääraudoituksen katkaisukohdat Jokainen poikkileikkaus raudoitetaan kestämään taivutuksesta ja leikkausvoimasta aiheutuvat vetovoimat mukaan luettuina vinojen halkeamien aiheuttama vetovoiman lisäys F td uumassa ja laipoissa. Leikkausraudoitetuissa rakenteissa vinojen halkeamien aiheuttama vetovoiman lisäys F td = V Ed cot θ 2 Kussakin poikkileikkauksessa x raudoituksen tulee kestää vetovoima F sd = Ed z (x) + F td = Ed z (x) + V Ed cot θ (x) 2 = Ed cot φ (x + z ) 2 z Ed,max z
missä Ed (x) Ed (x+zcotθ/2) Μ Ed,max V Ed (x) z θ on taivutusmomentin laskenta-arvo kohdassa x on taivutusmomentin laskenta-arvo kohdassa x+zcotθ/2 on maksimimomentti on leikkausvoiman laskenta-arvo kohdassa x on momenttivarsi on vinon puristusdiagonaalin kaltevuuskulma; cotθ=1...2,5 sama kuin leikkauskestävyyttä laskettaessa Vinojen halkeamien aiheuttama raudoituksen vetovoiman lisäys vastaa cot θ momenttipinnan siirtoa matkan a l = z (pystyhaat) epäedulliseen (vähenevän 2 momentin) suuntaan. Siirron jälkeen kussakin pisteessä x momentti vastaa alkuperäisen momenttipinnan momenttia kohdassa x+zcotθ/2. Leikkausraudoittamattomissa rakenteissa momenttipintaa siirretään vähenevän momentin suuntaan matka a l = d. Huom! assiva betongplattor-menetelmää käytettäessä terästen katkaisukohtia laskettaessa siirtomatka on kuitenkin a l =1,5 d.
Pääraudoituksen katkaisukohdat määritetään seuraavien lähtökohtien perusteella: - tangon vetovoima kasvaa lineaarisesti 0.sta arvoon σ sd ankkurointipituuden mitoitusarvon l bd matkalla. - jos tanko on täysin käytetty on tangon murtotilan jännitys σ sd = f yd - momentttipintaa siirretään matkan a l verran epäedulliseen eli vähenevän momentin suuntaan - jäljelle jäävän raudoituksen tulee kestää siirretyn momenttipinnan mukainen vetovoima eli kohdassa x tuelta alkuperäisen momenttipinnan mukainen momentti (x+zcotθ) kohdassa x+z cotθ/2 (tai x+d leikkausraudoittamattomissa rakenteissa) - Raudoituksen vetovoima ei kuitenkaan ole suurempi kuin ED,max /z.
Pääraudoituksen katkaisukohdat määritetään seuraavasti: 1. Valitaan katkaistavat tangot 2. Katkaistavilla tangoilla suurin vetojännitys max. momentin kohdalla ED,max As σsd = = f yd z A A s s,req 3. Siirretään momenttipintaa matkan a l vähenevän momentin suuntaan => katkaistavilla tangoillla suurin teräsjännitys etäisyydellä a l max. momentin kohdasta kumpaankin suuntaan 4. Kohdasta, jossa katkaistavilla teräksillä suurin jännitys tarvittava ankkurointipituuden mitoitusarvo l bd teräsjännityksen σ sd perusteella Katkaistavien tankojen ankkuroinnin perusteella tanko voidaan katkaista etäisyydellä a l +l bd max. momentista 5. Lasketaan jäljelle jäävä teräsmäärä A s,jälj ja sitä vastaava taivutuskestävyys 1 As, jälj f yd Rd1 = As, jälj f yd d (1 ) 2 b d f cd 6. Lasketaan momenttipinnan perusteella kohta x 1, jossa kuormituksen aiheuttama laskentamomentti on Ed = Rd1 7. Siirretään momenttipintaa matkan a l vähenevän momentin suuntaan => kohta, jossa jäljelle jääneet teräkset yksinään kestävät on x 1 -a l tuelta 8. Tankojen katkaisukohta on joko x 1 -a l tuelta tai a l +l bd max. momentista sen perusteella kumpi on kauempana max. momentin kohdasta 9. Jäljelle jääneillä teräksillä on edellisten terästen katkaisukohdassa suurin jännitys σ sd f yd. Jos katkaisukohdaksi on määräytynyt a l +l bd max. momentista on jäljelle Ed(x max lbd ) jääneillä teräksillä tässä kohdassa jännitys σsd = z Jos katkaisukohta on määräytynyt jäljelle jääneiden terästen kapasiteetin perusteella, niin jäljelle jääneillä teräksillä on täysi jännitys σ sd =f yd
10. Seuraava katkaisukohta määritetään lähtien edellisestä katkaisukohdasta toistamalla vaiheet 1 8. Edellisessä katkaisukohdassa on jo mukana kertaalleen momenttipinnan siirto a l, joten tartunnan perusteella seuraava katkaisukohta on edellisestä vähintään jännitystä σ sd vastaava ankkurointipituuden mitoitusarvon l bd päässä 11. Viimeisestä katkaisukohdassa jäljelle jääneet teräkset on ankkuroitava tuelle. Viimeisessä katkaisukohdassa jäljellä olevilla teräksillä on suurin teräsjännitys σ sd f yd. Ankkurointipituuden mitoitusarvo l bd lasketaan tälle jännitykselle. omentin nollakohdassa raudoituksen vetovoima F td = V Ed cot θ 2 Leikkausraudoittamattomissa rakenteissa F td =V Ed Jäljelle jääneiden terästen ankkurointipituus lasketaan tälle voimalle. Vapaalle tuelle ankkuroidaan kuitenkin vähintään 25 % maksimimomentin vaatimasta teräsmäärästä. Tällä raudoituksella oletetaan olevan jännitys σ sd =f yd Vapaalla tuella raudoitus ankkuroidaan voimalle F te VEd cot θ Ed, 0,25 z max (leikkausraudoittamaton : V Ed Vapaalla tuella voimalle F td laskettu ankkurointipituus voidaan laskea tuen etureunasta.
Jos pääterästen ankkurointipituus vapaalla tuella ei riitä ko. voimalle, niin käytetään erillisiä pienempiä (φ=10 12, max φ 16) lenkeiksi tai koukuiksi taivutettuja ankkurointiteräksiä. Paksuja ja pitkiä pääteräksiä ei taivuteta. Vapaalla tuella pääteräkset siis jatketaan (limijatkos) ankkurointiteräksillä. Jatkoskerroin α 6 määritetään jatkettavaa voimaa vastaavalle prosenttiosuudelle. Fbu1 ρ 1 = (1 ) 100 %, Ftd missä tuelle ankkuroitujen suorien pääterästen ankkurointikapasiteetti F = Σf π φ (l c ) bu1 bd t d missä φ on tuelle ankkuroitujen tankojen halkaisija l t on tukipituus (tai tuen etureunan etäisyys rakenteen päästä) c d on tangon päässä oleva betonipeitteen mitoitusarvo
Ankkurointipituuden mitoitusarvo lbd Rakenneluokka 2 Rakenneluokka 1 Betonin lujuus C 16 / 20 C 20 / 25 C 25 / 30 C 30 / 37 C 35 / 45 C 40 / 50 C 45 / 55 C 50 / 60 C 55 / 67 C 60 / 75 fctd Pa 0.89 1.03 1.20 1.35 1.67 1.82 1.97 2.11 2.25 2.39 fbd Pa 2.00 2.32 2.70 3.04 3.75 4.10 4.43 4.76 5.07 5.37 fyd Pa 434.8 434.8 434.8 434.8 454.5 454.5 454.5 454.5 454.5 454.5 lbd/φ Tart. I 54.3 46.8 40.3 35.7 30.3 27.7 25.6 23.9 22.4 21.2 Tart. II 38.0 32.8 28.2 25.0 21.2 19.4 17.9 16.7 15.7 14.8 Betonin lujuus C 16 / 20 C 20 / 25 C 25 / 30 C 30 / 37 C 35 / 45 C 40 / 50 C 45 / 55 C 50 / 60 C 55 / 67 C 60 / 75 Tartuntatila I Halkaisija Ankkurointipituus l bd mm Tartuntatila I 6 330 290 250 220 190 170 160 150 140 130 8 440 380 330 290 250 230 210 200 180 170 10 550 470 410 360 310 280 260 240 230 220 12 660 570 490 430 370 340 310 290 270 260 16 870 750 650 580 490 450 420 390 360 340 20 1090 940 810 720 610 560 520 480 450 430 25 1360 1170 1010 900 760 700 650 600 570 530 32 1740 1500 1300 1150 970 890 830 770 720 680 Tartuntatila II Halkaisija Ankkurointipituus l bd mm Tartuntatila II 6 470 410 350 310 260 240 220 210 200 190 8 630 540 470 410 350 320 300 280 260 250 10 780 670 580 510 440 400 370 350 330 310 12 940 810 700 620 520 480 440 410 390 370 16 1250 1070 930 820 700 640 590 550 520 490 20 1560 1340 1160 1020 870 800 740 690 650 610 25 1940 1680 1440 1280 1090 1000 920 860 810 760 32 2490 2140 1850 1640 1390 1270 1180 1100 1030 970