Kenguru 2016 Mini-Ecolier (2. ja 3. luokka) Ratkaisut

Samankaltaiset tiedostot
Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2006 sivu 1 Benjamin 6. ja 7. luokka ratkaisut

Kenguru 2011 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2016 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2011 Ecolier RATKAISUT (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 8 (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2016 Student lukiosarja

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2013 Ecolier sivu 1 / 6 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2015 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka Ratkaisut Sivu 0 / 11

Kenguru 2019 Mini-Ecolier 2. ja 3. luokka

Kenguru 2014 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2014 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 7 ja Pakilan ala-aste

Marjan makuisia koruja rautalangasta ja helmistä -Portfolio

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

Kenguru 2006 sivu 1 Ecolier 4. ja 5. luokka ratkaisut

Kenguru 2010 Ecolier (4. ja 5. luokka) sivu 1 / 6

Kenguru 2013 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru Cadet (8. ja 9. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

Kenguru Ecolier, ratkaisut (1 / 5) luokka

Kenguru 2017 Student lukio

Kenguru 2014 Ecolier ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2016 Cadet (8. ja 9. luokka)

TEHTÄVIÄ SATUUN PIENI TULITIKKUTYTTÖ

Kenguru 2010, Benjamin, ratkaisut sivu 1 / 9

Mun perhe. - Ei, mä en oo naimisissa. - Joo, mulla on kaksi lasta. - Ei, mulla ei oo lapsia. Mulla on Mulla ei oo. Mulla on kaksi lasta

Tehtävä Vastaus

Kenguru Benjamin (6. ja 7. luokka) ratkaisut sivu 1 / 6

LUKUKORTIT Lukukorteista on moneksi Toiminnallista matematiikkaa luokille. Riikka Lyytikäinen Liikkuva koulu Helsinki 2016

Kenguru 2012 Benjamin sivu 1 / 8 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2016 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 14 Ratkaisut.

Kenguru 2019 Ecolier 4. ja 5. luokka

Lisää turvallista liikettä -rata

Kuntosaliharjoittelun kesto tunteina Kokonaishyöty Rajahyöty

Oppitunti 6 - Kynät ja kumit - Osa 1. kynä Tämä on kynä. Kynä on keltainen. pyyhekumi = kumi Tämä on pyyhekumi. Kumi on punainen.

Kenguru 2014 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

EP senioripoliisit. Lokakuun tapaaminen ti

Kenguru 2017 Ecolier: Ratkaisut (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2017 Ecolier (4. ja 5. luokka)

2.7 Neliöjuuriyhtälö ja -epäyhtälö

Tytöt LVI-alalla - Perusraportti

Kenguru 2012 Student sivu 1 / 8 (lukion 2. ja 3. vuosi)

Kenguru 2019 Cadet (8. ja 9. luokka)

JOENSUUN SEUDUN HANKINTATOIMI KOMISSIOMALLI

Kenguru 2011 Benjamin (6. ja 7. luokka)

matsku 5 Mittaaminen ja sanalliset tehtävät Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

Kenguru 2010 Benjamin (6. ja 7. luokka) sivu 1 / 5

Kenguru 2012 Ecolier sivu 1 / 7 (4. ja 5. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Kenguru 2006 sivu 1 Cadet-ratkaisut

PÄIHDEHAASTATTELU osio 2 - Päihdekartoitus

Hei, mitä täällä tapahtuu? Äiti? Eipäs kun opettaja. Kuka näistä asioista päättää? Ei, vaan kansanedustajat! Eduskuntatiedotus 2012

Lausuntopyyntö STM 2015

1. laskuharjoituskierros, vko 4, ratkaisut

Ilmoittautuminen kansalliseen, SM-, AM- tai avoimeen kilpailuun

Puzzle-SM Loppukilpailu Oulu

(1) Pekan pakasta vetämät neljä korttia ovat hertta 5, hertta 6, hertta 7 ja pata 7. Mikä on todennäköisyys, että seuraava kortti

Oppitunti 7 - osa 1 Numerot [yhdestätoista kahteenkymmeneenkuuteen] vaalea ja tumma

Huomaathan, että ohjeessa olevat näytöistä otetut kuvat voivat poiketa sinun koulutuksesi vastaavien sivujen kuvista.

Kenguru 2018 Ecolier (4. ja 5. luokka)

Kenguru 2018 Benjamin (6. ja 7. luokka)

Rohkean brändääjän ABC

1 / 11. Digitaalisen arkkitehtuurin yksikkö Aalto-yliopisto. Pikaopas Maxwelliin. ARK-A2500 DA-alkeet Elina Haapaluoma, Heidi Silvennoinen Syksy 2015

4 Kertausosa. Kertausosa. 1. a) (1, 2) ja ( 3, 7) 41 6, ,4. b) ( 5, 8) ja ( 1, 10) 10 ( 8) 1 ( 5) , ,4

Matematiikan tukikurssi

Kenguru 2018 Cadet (8. ja 9. luokka)

LUKUJÄRJESTYSPOHJA Tekniikan ja luonnontieteiden TkK-tutkinto-ohjelma, Ympäristö- ja energiatekniikan opintosuunta

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku. Aiheet: Todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet Todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt Avainsanat:

Vesilintujen talvilaskennat Päijät-Hämeessä Tuomas Meriläinen

Kenguru 2019 Ecolier Ratkaisut

Yrittäjän työssäoloehdon laskenta

Dynaaminen optimointi

Johdatus diskreettiin matematiikkaan Harjoitus 7,

LUPAOSAKASLUETTELO (ns. yhteislupa) Liite hirvieläinten pyyntilupahakemukseen Sivu 1

Kokonaisuutena. Kalevalaa Kankahilla. Kalevalan kankahilta.

TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT MAA6 KERTAUS

Installation instructions, accessories. Kattolaatikko. Volvo Car Corporation Gothenburg, Sweden. Ohje nro Versio Osa nro

Ohje PhotoPortaalin käytöstä

Kenguru 2016 Student lukiosarjan ratkaisut

Kenguru 2017 Mini-Ecolier: Ratkaisut (2. ja 3. luokka)

Ikääntyminen ja hyvinvointi Pohjois-Savossa ikäihmiset ovat aktiivisia

Kenguru Student (lukion 2. ja 3. vuosi) sivu 1 / 6

KUTSU. Cetuksella on ilo kutsua kaikki Suomen taitouimarit. IKÄKAUSIMESTARUUS JA CETUS CUP -kilpailuihin

Tarvikkeet: A5-kokoisia papereita, valmiiksi piirrettyjä yksinkertaisia kuvioita, kyniä

8 9 Kopionti ehdottomasti kielletty.

Syksyn aloituskampanjat lippukunnissa

Rohkeus uudistua ja kasvaa. Uskallus uudistua, rohkeus rikkoja rajoja SMTS Helmiseminaari

Kenguru 2017 Cadet (8. ja 9. luokka)

Kenguru 2019 Benjamin 6. ja 7. luokka

OTATKO RISKIN? peli. Heitä noppaa 3 kertaa. Tavoitteena on saada

monissa laskimissa luvun x käänteisluku saadaan näyttöön painamalla x - näppäintä.

2.2 Täydellinen yhtälö. Ratkaisukaava

Puzzle SM Pistelasku

A-osio: Ilman laskinta, MAOL:in taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa.

Kenguru 2013 Benjamin sivu 1 / 7 (6. ja 7. luokka) yhteistyössä Pakilan ala-asteen kanssa

Sähköpostiohjeet. Tehokas ja huoleton sähköposti

Transkriptio:

sivu 1 / 11 TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 VASTAUS E B C D D A TEHTÄVÄ 7 8 9 10 11 12 VASTAUS E C D C E C TEHTÄVÄ 13 14 15 16 17 18 VASTAUS A B E E B A

sivu 2 / 11 3 pistettä 1. Anni, Bert, Camilla, David ja Eemeli heittivät kahta noppaa ja laskivat silmäluvut yhteen. Kuka sai yhteensä suurimman luvun? Anni Bert Camilla David Eemeli (A) Anni (B) Bert (C) Camilla (D) David (E) Eemeli Summat ovat: Anni 6 + 1 = 7, Bert 3 + 3 = 6, Camilla 2 + 5 = 7, David 4 + 4 = 8, Eemeli 5 + 4 = 9. Eemelin luku on suurin. 2. Kuinka monta köyttä on kuvassa? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 Köysillä on yhteensä 6 päätä, joten köysiä on kolme. Onnistuu myös värittämällä.

sivu 3 / 11 3. Minkä labyrintin pisteen voi saavuttaa, kun lähtee pisteestä O? (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 4. Mikä taulussa olevista kirjaimista ei kuulu sanaan "KOALA"? (A) R (B) L (C) K (D) N (E) O Sanassa koala ei ole kirjaimia R tai N, mutta vain N on taulussa.

sivu 4 / 11 5. Sari on rakentanut tulitikkutalon, joka näkyy kuvassa. Kuinka montaa tulitikkua hän käytti? (A) 19 (B) 18 (C) 17 (D) 15 (E) 13 Tikkuja on 15 kpl: 6. Yhdessä rakennelmassa on tasan kymmenen palikkaa. Mikä se on? (E) (A) (B) (C) (D) Rakennelmassa A näkyy 8 palikkaa ja vähintään kaksi on piilossa muiden alla ja takana. Kaikissa muissa on enemmän. Vastaus on A.

sivu 5 / 11 4 pistettä 7. Luolassa oli aluksi kaksi merihevosta, yksi kultakala ja kolme kilpikonnaa. Myöhemmin sinne tuli lisää viisi merihevosta, kolme kultakalaa ja neljä kilpikonnaa. Kuinka monta eläintä luolassa oli? (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 15 (E) 18 Eläimiä on yhteensä 2 + 1 + 3 + 5 + 3 + 4 = 18. 8. Hiirakkotien talot on numeroitu 1, 2, 3, 4 ja niin edelleen. Tiian pitää jakaa lehtiä kaikkiin taloihin 25 57. Kuinka moneen taloon Tiia jakaa lehtiä? (A) 31 (B) 32 (C) 33 (D) 34 (E) 35 Viimeisen talon numeron on 57 25 = 32 suurempi kuin ensimmäisen. Taloja on siis 32 + 1 = 33.

sivu 6 / 11 9. Johanna järjestää palloja portaille kuvan osoittamalla tavalla. Miten pallot on järjestetty sille portaalle, joka on merkitty kysymysmerkillä? (A) (B) (C) (D) (E) Helmiä näyttää tulevan joka portaalla yksi lisää, vuorotellen musta ja valkoinen. Kysytty porras on yhdeksäs, joten siinä tulisi olla yhdeksän helmeä, vuoritellen musta ja valkoinen. Oikea vastaus on siis D. 10. Sadun kana munii valkoisia ja ruskeita munia. Satu laittaa munat laatikkoon, joka näkyy kuvassa. Mitkään ruskeat munat ei saa koskettaa toisiaan. Kuinka monta ruskeata munaa Satu voi korkeintaan laittaa laatikkoon? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

sivu 7 / 11 Munia mahtuu kolme kahdella eri tavalla: Neljä ei ole mahdollista, sillä silloin kaksi päällekkäistä olisivat ruskeita (munia on vain kolme vierekkäin). 11. Vuodessa on 12 kuukautta. Kengun ikä on 1 vuosi ja 3 kuukautta. Kuinka monen kuukauden päästä Kengu on tasan 2 vuotta vanha? (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 8 (E) 9 Syntymäpäivään on aikaa jäljellä vielä 12 3 = 9 kuukautta, sitten Kengu on kaksivuotias. 12. Pirjo meni pihalle, ja kutsui luokseen kaikki kanansa ja ainoan kissansa. Hänen luokseen tuli 20 jalkaa. Kuinka monta kanaa Pirjolla on? (A) 11 (B) 9 (C) 8 (D) 6 (E) 4 Kissalla on neljä jalkaa, joten kanoilla on 20 4 = 16 jalkaa. Koska joka kanalla on kaksi jalkaa, kanoja on yhteensä 8. (8 2 = 16.)

sivu 8 / 11 5 pistettä 13. Mikä laatta sopii kuvan keskelle? (A) (B) (C) (D) (E) Sopivasti kierrettynä A sopii:

sivu 9 / 11 14. Ruun kotona jokainen huone on yhdistetty naapurihuoneisiin ovella (katso kuvaa). Ruu haluaa mennä huoneesta A huoneeseen B. Mikä on pienin määrä ovia, joiden läpi hänen täytyy kulkea? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 Neljä ovea on mahdollista (kuvan reitti). Tämän vähempi määrä ovia ei onnistu. Kuvaan on kunkin huoneen kohdalle merkitty kuinka monta ovea huoneeseen B vielä vähintään on. 15. Pentti ja Sirkku ovat nyt yhteensä 12 vuotta vanhoja. Kuinka vanhoja he ovat yhteensä neljän vuoden päästä? (A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19 (E) 20 Neljässä vuodessa kumpikin vanhenee neljä vuotta, siis yhteensä 8 vuotta. Yhteensä Pentti ja Sirkku ovat 12 + 8 = 20 vuotta vanhoja.

sivu 10 / 11 16. Mikä alla olevista kuvioista on mahdotonta rakentaa käyttämällä vain tällaisia paloja:? (A) (B) (C) (D) (E) Vain kuviosta E jää väärän muotoinen pala yli. 17. Talossa on kaksitoista huonetta. Jokaisessa huoneessa on kaksi ikkunaa ja yksi lamppu. Eilen illalla 18 ikkunaa oli valaistu. Kuinka monessa huoneessa oli valot pois päältä? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 Valaistuja huoneita on puolet valaistujen ikkunoiden määrästä eli 18 : 2 = 9. Valot ovat poissa 12 9 = 3 huoneesta. 18. Nopassa on seuraavat kuviot:,,,, ja. Jokaisella sivulla on yksi kuvio. Kuvassa näet nopan kahdesta eri suunnasta. Mikä kuvio on kuviota vastapäätä? (A) (B) (C) (D) (E)

sivu 11 / 11 Kuvista nähdään, että kuviot,, ja ovat kuvion vieressä. Viimeisen kuvion ( ) täytyy siis olla nopan vastakkaisella puolella. Vastaus on siis.