Fysiikan kotityöt Fy 3. (4.03.006) Heikki Juva, Aarne Niittyluoto, Heidi Kiiveri, Irina Pitkänen, (Risto Uusitalo)
Pieni kevennys tähän alkuun: Kuvalähteet: http://www.hotquanta.com/twinrgb.jpg http://www.visi.com/~reuteler/vinci/world.jpg www.physics.sc.edu/~rjones/phys53/mirror.jpg
Tehdyt työt Klikkaa tehtävän nimeä siirtyäksesi sitä koskevaan diaan: Sytytä sanomalehti vedellä: jäädytä vettä kaarevapohjaisessa astiassa ja yritä syntyneellä linssillä sytyttää paperi auringonvalossa. Testaa missä kulmassa veteen on huudettava jotta ääni kuuluisi myös veden alla. Selvitä kuinka kaukana ukonilman keskus on sinusta kokeellisesti. Aseta läpinäkymättömän mukin pohjalle kolikko ja katso kolikkoa sivulta. Siirrä mukia siten, että kolikko häviää näkyvistä. Täytä muki vedellä ja katso samasta kohtaa. Mihin ilmiö perustuu? Mittaa CD/DVD-levyn urien välimatka. Kuinka korkea tulee tasopeilin olla, että näkisit siitä kokonaan itsesi? Valmista laite joka soittaa a -sävelen (440 Hz). Liikkuvan poliisin partio lähettää 9 500 MHz mikroaaltosignaalin kohti poispäin ajavaa autoa. Takaisinheijastuneen signaalin taajuus on 9 499,998 MHz. Saako autoilija sakot, kun nopeusrajoitus on 80 km/h?
Tehtävä /8 Tehtävä: Sytytä sanomalehti vedellä: jäädytä vettä kaarevapohjaisessa astiassa ja yritä syntyneellä linssillä sytyttää paperi auringonvalossa. Alkukommentit: Kyseinen tehtävä vaikutti alkunäkymältä hieman hankalalta toteuttaa, varsinkin viimeaikojen pilvisyys uhkasi tehtävän suorittamista, mutta tätä ryhmää ei alkukankeus lannistanut. Sopivasti tehtävässä mainitun auringonvalon korvaajaksi kähvellettiin huoneremontin keskeltä 500W työvalaisin, epäilykset heräsivät kuitenkin tehtävän onnistumisen suhteen. 500 watin sähkölamppu ei välttämättä tuottaisi yhtä helposti tuloksia kuin 4*0 watin aurinko. Kokeen päivämäärä: 8..006 Lämpötila: hel**tin kylymä Koejärjestelyt: Linssille etsittiin mahdollisimman kuperapohjainen astia, tässäkin kulhossa oli pieni nystyrä pohjassa joka periaatteessa voidaan lukea haitaksi tarkan polttopisteen saamiseksi sanomalehdelle. Kulho täytettiin noin 7 sentin korkeudelle keitetyllä vedellä, keittämisellä haluttiin saada mahdolliset haittatekijät vedestä pois, käytännössä tällä ei suurtakaan merkitystä ole. Vedellä täytetty kulho asetettiin ulos pakkaseen noin 8 tunniksi, jäädytyksen jälkeen asetettiin valaisin ulos, jotta tilanne vastaisi auringon avulla tehtyä koetta. Lisäksi epäiltiin, että työvalaisimen lämmitysteho alkaisi sulattaa linssiä, jolloin on turvallisempaa tehdä koe ulkona. Kun valonlähde oli paikallaan, piti tarkistaa jäätymisen edistyminen. Ryhmän harmiksi linssi ei vielä ollut jäätynyt, vaan keskelle oli jäänyt noin puolet pienempi vesikupla. Kupla luonnollisesti haittaisi valon keräämistä tarkaksi pisteeksi, johtuen veden ja jään taitekertoimen eroista. Kokeilemallahan kaikki kuitenkin selviää, joten linssi valon alle ja toiselle puolelle sanomalehti. Valitettavasti lukuisista yrityksistä huolimatta ei kunnollisen polttopisteen saaminen paperille tuottanut tulosta, ilmeisesti juuri linssin keskellä olevan vesikuplan takia. Aluksi epäiltiin myös linssin vaakasuoran pinnan epätasaisuuden aiheuttavan epätarkkuutta, josta se osaksi myös todennäköisesti johtuikin. Pinnan tasoittamiseen käytettiin puukkoa jolla saatiinkin kohtuullisen tasainen pinta, tämäkään ei poistanut epätarkkuutta, joten luovuimme linssistä. Koska tuntui turhalta järjestää näin huolella tehdyt koejärjestelyt, ilman mitään mainittavia tuloksia, päätimme vielä kokeilla paperin sytyttämistä ilman linssiä, jotta varmistutaan ettei kokeen onnistuminen ollut kiinni vain lampun tehottomuudesta. Valaisimen tehokkuus yllätti, hetken aikaa valaisimen alla pidetty sanomalehti syttyi vaivatta palamaan. Lopuksi voidaan todeta että ainoa asia joka esti kokeen onnistumisen, oli liian vähän jäätynyt linssi.
Tehtävä /8 Virhearviointi: Linssin vähäinen jäätyminen sekä epätasaisuus linssin pinnassa olivat ainoat asiat jotka loppujenlopuksi voisivat enää vaikuttaa kokeen onnistumiseen, samainen lehti syttyi saman lampun valossa jopa ilman linssiä. Täten on poissuljettu kaikki muut haittatekijät. Viereinen video lähtee päälle sitä klikkaamalla, oheisessa videossa on kerätty kasaan koesuorituksen eri vaiheet.
Tehtävä /8 Tehtävänanto: Missä kulmassa veteen on huudettava, jotta ääni kuuluisi myös veden alla? Toteutus: Koetimme ensin laserin ja vesikulhon kanssa, josko olisimme saaneet mitattua kulman kokeellisesti. Laser osoittautui liian heikoksi (ja ympäristö liian valoisaksi), joten lisäsimme veteen maitoa sakeuttamistarkoituksessa. Useista maitotilkoista huolimatta laseria ei saatu näkyviin, johtuen ilmeisesti mm. kulhon vääränlaisesta anatomiasta. Kokeilusta ei saatu irti juuri minkäänlaisia lukemia, mutta seuraavassa laskennallinen toteutus: Kokonaisheijastuksen rajakulma: v sin v Ääni saapuu ilmasta veteen. Äänen nopeus ilmassa ( v ) on n. 340 m/s ja vedessä (v) n. 480m/s 340m / s sin 480m / s 340m / s 480m / s 7 74 3.86.. 3 Kokonaisheijastuksen rajakulma on siis n. 3 astetta, joten veteen on huudettava melko suoraan ylhäältäpäin. Jos kulma normaalin suhteen on yli 3 astetta tapahtuu kokonaisheijastus, eikä ääni kuulu veden alle. Yllä olevassa videossa kokeiltiin laserin taittumista ilman ja veden rajapinnassa, video käynnistyy klikkaamalla.
Tehtävä 3/8 Tehtävä: Selvitä kuinka kaukana ukonilman keskus on sinusta kokeellisesti. Ukkosen etäisyyden kokeellisesti toteaminen itsestä käytetyt välineet: -kaksi kattilankantta -yksi Risto Kokeen toteutus: Kokeen toteuttamiseksi testaajaryhmä-osasto(ks. biografia: Risto ja Aarne) kävelivät läheisessä maastossa sijaitsevalle kävelytien ylikulkusillalle ukkoskoneen (kattilakansien kanssa) ja löivät kansia useaan otteeseen yhteen saatuaan merkin testaajaryhmä-osasto:lta (ks. biografia: Heidi, Irina ja Heikki) näiden samalla ottaessa videokuvaa kokeen suorittamisesta Video käynnistyy klikkaamalla. Mahdollisten virheiden arviointia: matkaa mitattaessa ei otettu huomioon korkeuseron aiheuttamaa matkan lisäystä (ks. kuva) paikan päällä ei tutkittu sitä, kuinka kauan ukkoskoneen rämähdykseltä kesti kulkea testiryhmä:stä testiryhmä:den luokse, vaan aika mitattiin myöhemmin videokameran tallenteesta ukkoskoneen pienen tehon ja taustahälyn takia äänen kulkema välimatka jäi varsin lyhyeksi (vain n. 00-metriä) joka puolestaan aiheuttaa mittaustulokseen pieniä virheitä koetta ei voitu toistaa useaan otteeseen ukkoskoneen alkavan hajoamisen takia vaan se suoritettiin vain 3-4 kertaa. Lopputulos: Videomateriaalista todettu ääneltä kestänyt aika oli noin 0,7 sekuntia. Kyseinen aika on hieman poikkeava todellisesta äänen nopeudesta joka on noin 343m/s, eli 343*0,7=40,m. Todellisempi aika sadalla metrillä on: 343 00 0,9s Eli todellinen aika oli noin 0,3 sekuntia.
Tehtävä 4/8 Tehtävä: Aseta läpinäkymättömän mukin pohjalle kolikko ja katso kolikkoa sivulta, siirrä mukia siten että kolikko häviää näkyvistä. Täytä sitten muki vedellä ja katso kolikkoa samasta kohtaa, mihin ilmiö perustuu. Alkukommentit: Tehtävänannosta voi jo päätelläkin että kyse on valon taittumisesta, samasta syystä johtuen silmä näkee myös kalan veden alla hieman eri kohdassa kuin se oikeasti on. Kokeen päivämäärä: 8..006 Koejärjestelyt: Kyseinen koe ei vaadi suurenmoisia järjestelyjä, tämä olikin helpoimpia tehtäviä kotitöiden kokeista. Päättelimme että kokeen havainnoimiseksi otamme samalla videokuvaa kolikosta kun muki täytetään vedellä, asetimme siis kolikon läpinäkymättömän mukin pohjalle ja asetimme mukin niin ettei kolikkoa näkynyt. Kun mukiin kaadettiin vettä, kolikko näkyi selvästi mukin pohjalla. Viereinen video käynnistyy napsauttamalla, tässä videossa voidaan nähdä veden vaikutus valon taittumiseen. Teoria ja laskennallinen osuus seuraavassa diassa.
Tehtävä 4/8 Teoriassa: Kun mukiin kaadettiin vettä, taittoi veden ja ilman rajapinta valoa hieman jolloin kolikon voi nähdä mukissa vaikka se ei ilman vettä ollutkaan näkyvissä. Laskettaessa taitekertoimia, lasketaan yleensä kuinka paljon aalto taittuu normaaliin päin, normaali on siis suora joka on kohtisuorassa taittavaan rajapintaan nähden. Lasketaan tulo- ja taitekulma käyttämällä apuna suorakulmaista kolmiota muodostaen ensin taitekulman, sen jälkeen käyttämällä apuna taitekertoimia ja taitekulmaa, saadaan ratkaistuksi tulokulma. Määritellään muuttujille arvot: x 3, n n,33 Ratkaistaan tulokulma: sin x,33 sin 3, sin 3,,33 sin x sin 3,sin,33 x sin sin 3, x 3,597 Tulokulma on noin 3,6 astetta Käytetään taittumislakia hyväksi, eli sin sin n n kaavassa siis n on ilman taitekerroin ja n on veden taitekerroin, Avastaa tulokulmaa ja a vastaa taitekulmaa. lasketaan a viereistä kuvaa käyttäen: 3 7 sin sin 3 0,3939 58 58 7.6cm 3 3,99 58
Tehtävä 5/8 Tehtävä: Mittaa CD/DVD-levyn urien välimatka. Mittaaminen: CD-levy sisältää miljoonia uria, senttiä säteeltään olevan muovisen kiekon sisältämien urien mittaamiseksi ei riitä vain millimetrit. Käytännössä ainoa keino mitata urien välimatka on käyttää hyväksi valon diffraktiota. Koejärjestely: Mittaamiseen tarvitaan laser, jolla saadaan varmasti suoraan kulkeva valo-aalto. Tämän jälkeen asetetaan cd-levy vaakasuoraan, suunnataan laser-säde cd-levyn pintaan tietyssä kulmassa, jonka jälkeen cd-levy toimii samalla tavalla kuin hila. Varjostimelle muodostuu samanlainen kuva kuin laserin ja hilan kanssa, eli varjostimelle muodostuu kirkkaita pisteitä joiden välissä on pieni tumma kohta. Koejärjestelyiden ja resurssien puuttumisen takia mittaaminen ei täysin onnistunut, lisäksi laser osoittautui liian epätarkaksi kyseiseen työhön. Laskentaan käytetään hilayhtälöä: d sin k Cd-levy, eli tässä tapauksessa hila, pidettiin noin metrin päässä varjostimesta, varjostimelle heijastui cdlevystä kirkas keskipiste sekä kaksi pistettä sen sivuille. Keskipisteen ja ensimmäisen kertaluvun välimatkaksi mitattiin noin 0,9 metriä. Sijoitetaan luvut hilayhtälöön: d? tan k 6330 0,9 4.3 9 Selvitetään hilan raon leveys: 9 d sin 4,3 6330 : sin 4,3 9 6330 d sin 4,3 6 6 d.54395546 0.54 0 m Eli urien välimatka on noin,54µm. Netistä tarkistettu cd-levyn urien välimatka on noin,6 mikronia.
Tehtävä 6/8 Tehtävä: Kuinka korkea tulee tasopeilin olla, että näkisit siitä kokonaan itsesi? Periaate: Kehon päätepisteet ovat päälaki ja jalkapohjat. Piirretään säteet silmistä näihin pisteisiin pystysuoran tasopeilin kautta (tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma) ja piirretään peilille normaalit heijastuspisteiden kautta. Normaalit rajaavat tarvittavan peilialan, joka on noin puolet kehon pituudesta. Laskenta: Oletetaan koehenkilön X pituudeksi 70 senttimetriä ja otsan korkeus silmistä mitattuna senttimetriä. Tällöin peilin korkeus pitää olla otsan korkeuden puolikas lisättynä jäljelle jääneen pituuden puolikas. Eli: x x l l 70cm cm 58cm cm 6cm 58cm 79cm X on kehon pituus josta on vähennetty otsan korkeus. X on otsan korkeus. L on tasopeilin yläreunan ja koehenkilön otsan välimatka y-akselilla mitattuna. L on tasopeilin alareunan ja koehenkilön otsan välimatka y-akselilla mitattuna. Tasopeilin korkeus saadaan laskulla L-L: l l 79cm 6cm 73cm Eli tasopeilin korkeus pitää olla vähintään 73cm.
Tehtävä 7/8 Tehtävä: Valmista laite joka soittaa a-sävelen (440 Hz). Kokeen suorittamisen välineet: Nokkapihdit Rautalankaa Toteutus: Yritimme vääntää rautalangasta oikealla taajuudella värähtelevän ääniraudan kaltaisen kapineen (ks. kuva). Äänirautakapinetta ei kuitenkaan syystä tai toisesta saatu viritettyä oikealle taajuudelle. Mahdollisten virheiden arviointia: viritelmä olisi saattanut toimia huomattavasti paremmin jos se olisi saatu kiinnitettyä jonkinlaisten puristimien väliin esim. viilapenkki muotoilussa käytettiin liian paksua rautalankaa, jolloin hienosäätö oli enemmän tai vähemmän mahdotonta viritelmän taajuutta arvioitiin korvakuulon perusteella tarkemman virittimen puuttuessa, jolloin virhetarkkuus saattoi olla huomattava Viereinen video käynnistyy klikkaamalla, kyseiseen videoon on kerätty otteita laitteen viritysyrityksistä.
Tehtävä 8/8 Lasku: Dopplerin ilmiö Tehtävänanto: Liikkuvan poliisin partio lähettää 9500 MHz mikroaaltosignaalin kohti poispäin ajavaa autoa. Takaisinheijastuneen signaalin taajuus on 9499,998 MHz. Saako autoilija sakot, kun nopeusrajoitus on 80 km/h? Suoritus: Aaltolähde on tässä tapauksessa aallon heijastava auto, joten valitaan seuraava yhtälö: c f f 0 c v Auto etääntyy havaitsijasta, joten valitaan yhteenlasku: v x c c f f 0 c fc f v c v 0 v fcv 0 f c fc v f 0 fc c 6 f 95000 Hz 6 f0 9499,9980 Hz c 340m/ s 6 9499,998 0 Hz340m / s v 6 9500 0 Hz340m / s v 0.999988358m / s m / s 3.6 km/ h v 3.599957937km/ h 3,6km / h 80km/ h Vastaus: Autoilija ei saa sakkoja, koska hänen nopeutensa ei ylitä sallittua nopeutta.