Akateemiset taidot Tapaaminen 13 Matematiikan kirjoittaminen
Tutustu tekstiin ja pohdi itseksesi Mieti miten teksti on kirjoitettu. Missä kohdissa matemaattinen ilmaisu on hyvää ja missä kohdissa tekstiä voisi parantaa? Keksi vähintään viisi asiaa ja kirjoita ne ylös.
Keskustele parisi kanssa Kertokaa toisillenne, mitä havaintoja teitte Käykää kirjoitamassa havaintonne Presemoon tai äänestäkää valmiita ehdotuksia: https://presemo.helsinki.fi/akat
Ohjeita laskuharjoitusratkaisun kirjoittamiseen Hyvää ratkaisua on vaikea kirjoittaa suoralta kädeltä. Tehtävää ratkaistaessa hahmottele ensin ratkaisu suttupaperille, ja vasta sitten kirjoita se puhtaaksi. Mieti miten yksityiskohtaisesti ratkaisu on syytä esittää. Kurssitehtävien ratkaisussa sopiva yksityiskohtien määrä on sellainen, että kurssikaverisi ymmärtää ratkaisusi ilman suurta vaivannäköä. Pelkkien kaavojen ja yhtälöiden kirjoittaminen ei riitä. Selitä sanallisesti mitä teet, jotta lukija ymmärtää ratkaisusi kantavan idean ja välivaiheet.
Yleisiä ohjeita matematiikan kirjoittamiseen Kirjoita kokonaisia virkkeitä. Käytä kappalejakoa. Kirjoita selkeästi ja täsmällisesti. Älä käytä loogisia symboleita (,, ㄱ,,,...) lyhenteinä. PAHA: Jos x > 0, niin y > 0 siten, että y 2 = x. HYVÄ: Jos x > 0, niin on olemassa y > 0 siten, että y 2 = x. PAHA: Koska x on nollasta poikkeava reaaliluku x 2 > 0. HYVÄ: Koska x on nollasta poikkeava reaaliluku, niin x 2 > 0. Lopuksi lue (ääneen tai mielessäsi) kirjoittamasi teksti. Kuulostavatko kirjoittamasi lauseet järkeviltä ja ymmärrettäviltä? Muodostaako teksti kokonaisuuden? Oikolue vielä kirjoittamasi teksti. Korjaa kirjoitusvirheet. (Lähteitä matematiikan kirjoittamiseen on koottu viimeiselle kalvolle, kannattaa tutustua niihin.)
Kirjoittakaa tehtävä uudelleen Mieti parisi kanssa, miten ratkaisua voisi korjata, jotta se olisi hyvällä matemaattisella tyylillä kirjoitettu. Kirjoittakaa molemmat tehtävän ratkaisu uudelleen hyvällä matemaattisella tyylillä.
Tutki parisi kanssa toisen parin ratkaisua Onko toinen pari päätynyt samanlaisiin korjauksiin kuin te? Onko jossakin kohtaa tehtävää korjattu eri tavalla? Onko jokin korjaus mielestänne oivaltava tai mielenkiintoinen?
Selittävän tekstin kirjoittaminen Valitkaa jokin seuraavista aiheista Funktion jatkuvuus Integraalin määritelmä Jäännösluokka Kuvitelkaa, että teillä on kaveri, joka on lukenut pitkän matematiikan, mutta ei ole opiskellut matematiikkaa yliopistossa. Kirjoittakaa hänelle selitys, jossa avaatte käsitteen idean. Huomaa, että selityksen ei tarvitse olla täsmällisesti ilmaistu, vaan idean välittäminen on tärkeintä! Käytä tekstissä matemaattisia symboleita korkeintaan neljä kertaa.
Ohjeita matematiikan kirjoittamiseen John M. Lee, Some Remarks on Writing Mathematical Proofs Tiivis (kuusi sivua) erittäin hyvä teksti, joka kannattaa lukea. Löytyy kurssisivulta ja myös osoitteesta https://sites.math.washington.edu/~lee/writing/writing-proofs.pdf Terence Tao, On writing Blogi josta löytyy paljon tietoa, https://terrytao.wordpress.com/advice-on-writing-papers/ P. R. Halmos, How to write mathematics. (Enseignement Math. (2) 16 1970 123 152.) Pitempi (n. 30 sivua) ja perusteellisempi artikkeli. Monet Halmosin kirjoittamat kirjat ovat alansa klassikoita. Artikkeli löytyy verkosta hakemalla. Franco Vivaldi, Mathematical writing Kirja matematiikan kirjoittamisesta. Soveltuu hyvin myös opintojen alkuvaiheessa oleville. Yliopiston verkosta saatavilla osoitteesta https://www.springer.com/us/book/9781447165262