A-osa 1 (6) TEKSTIOSA 1.11.2013 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Valintakoe on kaksiosainen: 1) Lue oheinen teksti huolellisesti. Lukuaikaa on 20 minuuttia. Voit tehdä merkintöjä artikkeliin. 2) Ennen tehtävien suorittamista artikkeli kerätään pois. Tämän jälkeen jaetaan tekstiosaan liittyvät tehtävät ja samalla kertaa myös toinen osa, jossa ovat matematiikan, loogisen päättelyn ja fysiikan/kemian tehtävät. Tehtävien suorittamiseen on aikaa yhteensä 2 h 45 min. ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!
A-osa 2 (6) Uusimman käsityksen mukaan aurinkokunnan tulevaisuus on epävarma Villin nuoruuden seuraukset Teksti: Robert Irion, National Geographic, Suomi 7/2013 (www.natgeo.fi) Pölyhiukkanen oli napattu yli 350 miljoonan kilometrin päässä pyyhältävän komeetan pyrstöstä. Nyt kuva siitä suureni Washingtonin yliopiston laboratorion elektronimikroskoopissa, kunnes se täytti koko tietokonenäytön. Dave Joswiak tarkensi kuvaa tummaan, rosoiselta jyrkänteeltä näyttävään kohtaan ja nosti suurennoksen 900 000-kertaiseksi. Tumma kohta levisi pieniksi, pikimustiksi jyväsiksi. Jotkin näistä ovat vain parin nanometrin mittaisia häkellyttävän pieniä, sanoi Joswiak. Uskomme tämän olevan alkukantaista, muuttumatonta ainetta, josta kaikki aurinkokunnassamme on muodostunut. Tomuhiukkasella on nimikin: Inti, inkojen auringonjumalan mukaan. Se on luultavasti viettänyt lähes kaikki 4,5 miljardia viime vuotta syväjäässä Neptunuksen tuolla puolen Wild 2 -komeetan sisällä. Joitakin vuosikymmeniä sitten Wild 2 töytäistiin tavalla tai toisella radalle, joka veti sitä sisemmäs ohi Jupiterin, missä Auringon lämpö alkoi hajottaa sitä. Tammikuussa 2004 Nasan Stardust-luotain kiisi Wild 2:n ohi ja nappasi tuhansia tomuhiukkasia loukkuunsa, joka on tehty aerogeelistä mikrohuokoisesta silikaattivaahdosta, joka näyttää kiinteältä savulta. Kaksi vuotta myöhemmin haurasta lastia kantava kapseli laskeutui varjon varassa utahilaiselle aavikolle. Sitten Stardust-tutkijat eristivät pölyhiukkaset geelistä, löivät ne elektronimikroskooppeihinsa, töllöttivät aurinkokuntamme alkua ja hämmästyivät suuresti. Jo pitkään on tiedetty, että planeetat, komeetat ja muut Aurinkoa kiertävät kappaleet syntyivät noin 4,5 miljardia vuotta sitten kieppuvasta pöly- ja kaasukiekosta, jota kutsutaan aurinkosumuksi. Pitkään myös uskottiin, että kappaleet olisivat muodostuneet osapuilleen nykyisille radoilleen. Neptunuksen tuolla puolen olevassa hyisessä valtakunnassa komeettojen muodostumiseen sopiva materiaali olisi ollut jään ja harvan, hiilipitoisen pölyn seosta. Intin tummat jyväset sisälsivät kuitenkin eksoottisia mineraaleja sitkeitä kivi- ja metallipalasia kuten volframia ja titaaninitridiä, joita olisi voinut kehittyä vain vastasyntyneen Auringon lähellä yli 1700 celsiusasteen lämmössä. Jonkin rajun prosessin on täytynyt singota ne aurinkokunnan ulompiin osiin. Olimme mykistyneitä, sanoo Donald Brownlee, Joswiakin pomo ja koko Stardust-ryhmän vetäjä. Oli tyrmistyttävää löytää näitä kuumimpien lämpötilojen aineita aurinkokunnan kylmimmistä kappaleista. Aurinkokunta oli kirjaimellisesti kääntymässä nurin niskoin. VALTAOSA MEISTÄ VARTTUI siinä uskossa, että aurinkokunta on vakaa ja hillitty. Oli yhdeksän planeettaa, jotka kiersivät Aurinkoa ikuisesti tarkkaan määritellyillä radoillaan kuin kellon rattaat, kuvailee Arizonan yliopiston Renu Malhotra. Ne olivat kulkeneet niin iäti ja jatkaisivat loputtomiin. Planetaarioiden esitykset ja ihastuttavat mekaaniset laitteet, telluuriot, kiteyttivät tämän käsityksen, joka juontui jo Isaac Newtonin ajoista. Hän osoitti 1600-luvun lopulla, että planeetan kiertoradan pystyi laskemaan sen ja Auringon vetovoimien vuorovaikutuksen pohjalta. Kellosepät rakensivatkin pian yhä monimutkaisempia telluurioita, joissa messinkiset planeetat kiersivät Aurinkoa ikuisilla radoillaan.
A-osa 3 (6) Newton kyllä tiesi, että todellisuus oli sekavampi. Hän tajusi, että planeettojen täytyi vaikuttaa myös toisiinsa. Niiden painovoimien vaikutukset olivat paljon heikompia kuin Auringon, mutta ajan mittaan ne vaikuttavat naapuriensa ratoihin. Brownleen sanoin: Pyöreää kiertorataa ei ole olemassakaan. Periaatteessa vetovoiman jatkuva imu voi voimistaa näitä pieniä poikkeamia niin, että lopulta kiertoradat siirtyvät, risteävät tai menevät muutoin vinksalleen. Newton päätteli, että Jumalan täytyy aina välillä säätää koneistoa. Hän ei kuitenkaan osannut määritellä, milloin näin tapahtuisi. Hänellä ei ollut kaavaa, jonka avulla olisi voinut laskea monien toisiaan puoleensa vetävien kappaleiden liikeratoja kauas tulevaisuuteen. Käytännössä kukaan ei löytänyt mitään todisteita siitä, että planeettojen kiertoradat olisivat koskaan muuttuneet. Niinpä aurinkokunnan kellokoneistomalli piti pintansa vakaana järjestelmänä, joka ei näyttänyt kaipaavan edes Luojan säätöapua. Viime vuosikymmenen kuluessa aurinkokunnasta on kuitenkin kehittynyt paljon dramaattisempi kuva. Moni uskoo sen käyneen läpi raisun nuoruusiän: Satoja miljoonia vuosia muodostumisensa jälkeen suurimmat planeetat sinkoutuivat uusille radoille ja heittelivät isoja kiviä ja komeettoja sinne tänne. Tämän teorian mukaan Kuun arpiset kasvot ovat muisto tuosta eeppisestä sekasorrosta. Kuka olisi osannut kuvitella, että jättiplaneetat saattavat siirtyä ja että koko aurinkokunnan rakenne voi muuttua? pohtii Southwest Research Instituten (SWRI) Alan Stern Coloradon Boulderissa. Joitakin merkkejä siitä oli olemassa, mutta niiden selvittäminen edellytti uusia kaukoputkitutkimuksia sekä digitaalisia telluurioita nokkelia algoritmejä, jotka käyttävät isoa laskentakapasiteettia planeettojen menneiden ja tulevien ratojen laskemiseen. Ensimmäinen vihje saatiin Plutosta. Aurinkokunnan outolintu koukkaa paljon ylemmäs ja alemmas siltä pannukakkumaiselta tasolta, jolla kahdeksan planeettaa matkaavat; se syöksyy pitkin omaa soikeaa rataansa, joka vie sen 30 50 kertaa Maan etäisyydelle Auringosta. Pluton oudoin piirre on kuitenkin sen kytkös Neptunukseen. Sitä kutsutaan resonanssiksi: Pluto kiertää Auringon kaksi kertaa samassa ajassa kuin Neptunus kolmesti niin, etteivät nuo kappaleet lähesty toisiaan missään vaiheessa. Renu Malhotra keksi vuonna 1993, miten tuo synkronoitu ratojen lukkiutuminen on voinut syntyä. Hän arveli, että kun aurinkokunta oli nuori ja täynnä asteroideja ja komeettoja, Neptunus oli nykyistä lähempänä Aurinkoa. Jos jokin noista kappaleista olisi kulkeutunut lähelle Neptunusta, tämän vahva painovoima olisi joko paiskannut kappaleen lähemmäs Aurinkoa tai kokonaan ulos aurinkokunnasta kosmisella ruoskaniskulla. Reaktiona tuohon aktiivisuuteen myös Neptunuksen rata olisi muuttunut aavistuksen verran. Ihminen ei koskaan kykenisi laskemaan biljoonien tuollaisten vuorovaikutusten seurauksia ei edes itse Newton. Malhotran tietokonemalli kuitenkin osoitti, että keskimäärin tuollaisen aktiivisuuden pitäisi ajaa Neptunusta kauemmas Auringosta. Hänen hahmotelmassaan tuo liike myös johti Neptunuksen nappaamaan jo valmiiksi etäämmällä olevan Pluton painovoimansa otteeseen. Malhotran kollegat suhtautuivat malliin epäillen, mutta se todistettiin paikkansapitäväksi vuosikymmenen kuluessa. Kaukoputkilla havaittiin Neptunuksen tuolla puolen levittäytyvältä pimeältä Kuiperin vyöhykkeeltä koko joukko plutiinoja, jäisiä kääpiömaailmoja, joilla on samanlainen 3/2- resonanssi Neptunuksen kanssa kuin Plutolla. Se on Malhotran mukaan mahdollista vain siten, että Neptunus on lähestynyt Kuiperin vyöhykettä kuin painovoimalla jyräävä lumiaura, joka on kasan-
A-osa 4 (6) nut kääpiöplaneettoja uusille radoille. Kun plutiinot löydettiin, peli oli selvä, hän sanoo. Planeettojen siirtymisestä tuli oppikirjakelpoinen ajatus. Ajatus planeettojen siirtymisestä osui aikaan, jolloin planeettatutkijoita pohdituttivat monet muutkin aurinkokuntaan liittyvät asiat. 2000-luvun alkupuolelle mennessä oli käynyt selväksi, että aurinkokunnan synnytystuskat olivat olleet rajut. Planeetat eivät olleet tiivistyneet rauhallisesti aurinkosumusta; ne olivat kasvaneet täysiin mittoihinsa nielaisemalla pienempiä planetesimaaleja kivisiä asteroideja, jäisiä komeettoja ja isompia kohteita jotka törmäsivät niihin kovalla vauhdilla. Kaikki tämä tapahtui luultavasti aurinkokunnan ensimmäisten sadan miljoonan vuoden aikana. Varsinainen arvoitus piili siinä, että rajut tapahtumat eivät loppuneet siihen. Satoja miljoonia vuosia myöhemmin Kuu kärsi useista isoista törmäyksistä, jotka jättivät siihen pysyvät arvet valtavien kraatterien muodossa. Tämä myöhäiskauden pommitukseksikin (LHB) kutsuttu vaihe moukaroi Maata vielä Kuutakin rajummin. Tutkijoilla ei kuitenkaan ollut mitään kunnon selitystä asialle, sillä noiden törmäysten aikaan planeetat olivat jo raivanneet kiertoratansa pitkälti tyhjäksi muista kappaleista. Kaukoputket paljastivat samantapaisia arvoituksia Kuiperin vyöhykkeeltä. Plutiinojen lisäksi sieltä löytyi roppakaupalla kappaleita, joiden kiertoradat poikkesivat toisistaan varsin villisti. Osa niistä oli ryhmittynyt litteäksi, kiekkomaiseksi kokonaisuudeksi, jotkin taas ilmavaksi rinkiläpilveksi ja joillakin oli vielä Plutoakin epäkeskompia soikioratoja. Se oli kuin yhtä valtavaa ketjukolaria, kuvailee Harold Levison, Sternin työtoveri SWRI-instituutissa. Neptunuksen tyyni ulospäin kulkeutuminen, jolla Malhotra oli selittänyt plutiinot, ei olisi singonnut pieniä kappaleita noin laajalle alalle. Samoihin aikoihin tähtitieteilijät alkoivat löytää planeettoja muidenkin tähtien ympäriltä, ja samalla käsitykset planeettakunnan mahdollisista rakenteista avartuivat merkittävästi. Jotkin eksoplaneetoista ovat pakkautuneet tiivisti läheisille kiertoradoille, jotka pitävät planeetat paljon lähempänä toisiaan kuin aurinkokunnassa. Jotkin taas ovat Jupiterin kaltaisia jättejä, jotka kiitävät tajuttoman kuumilla radoilla lähellä keskustähteään. Osa koukkaa syvälle avaruuteen omalaatuisilla lentoradoilla. Jotkin jopa kelluvat vapaasti tähtienvälisessä avaruudessa. Mikään edellä mainitusta ei täsmää odotuksiin planeetoista, jotka ovat syntyneet tähteä ympäröivästä kieppuvasta kiekosta ja pysytelleet vakaasti syntysijoillaan. Sen prosessin pitäisi tuottaa toisistaan etäällä olevia ja lähes pyöreitä kiertoratoja; sellaisia, joita messinkitelluurioissa näkee. Moni planeetta oli selvästikin vaihtanut sijaintiaan, mutta sulavat siirtymätkään eivät ainakaan Levisonin mielestä oikein selittäneet erikoisia ratoja ja myöhäisvaiheen pommituksia. Hän alkoi arvella aurinkokuntamme historian olleen kaikkea muuta kuin sulavan rauhallinen. Vuonna 2004 hän kokoontui kolmen kollegansa Ranskan Nizzaan selvittämään sitä, kuinka kaikki oli oikein tapahtunut. LEVISON ON VAKAVAMIELINEN mutta usein myös kujeileva, muhkeapartainen mies. Hän pitää mielellään provosoivia puheita ja laittaa joskus kasvoilleen pesäpallosiepparin maskin suojaksi yleisön palautteelta. Hiljattain hän aloitti seminaarin näillä sanoilla: Aion nyt sanoa jotakin aivan pähkähullua. Jos tämä julkaistaan, urani voi olla ohi. Hän olisi voinut sanoa samoin vuonna 2004, kun hän esitteli nykyisin Nizzan mallina tunnettavan hypoteesin, jonka hän kehitti yhdessä muun muassa Nizzan Côte d Azur -observatorion Alessandro Morbidellin kanssa kymmenien tietoko-
A-osa 5 (6) nesimulaatioiden pohjalta. Kiteytettynä Levisonin ryhmä esitti, että aurinkokuntamme neljä jättiläisplaneettaa Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptunus olivat alkujaan lähempänä toisiaan ja liikkuivat liki pyöreillä radoilla, kolme viimeksi mainittua nykyistä lähempänä Aurinkoa. Varhaisvaiheessa ne olivat yhä runsaasti jäistä ja kivistä pienkappaletta sisältävän kiekkomaisen aurinkosumun sisässä. Kun nuo planeetat kohtasivat planetesimaaleja, ne joko sulauttivat ne itseensä tai sinkosivat tiehensä, ja samalla ne tekivät kiekkoon aukkoja. Koska planeetat nykivät myös toisiaan, koko järjestelmä oli hauras, Levisonin mukaan lähes pohjattoman kaoottinen. Sen lisäksi, että kukin planeetta olisi ollut kytköksissä Aurinkoon messinkivarrella, niiden välissä oli ikään kuin vetovoimajousia. Niistä voimakkain yhdisti kahta suurinta kappaletta, Jupiteria ja Saturnusta. Sen nykäisy olisi keikauttanut koko järjestelmää. Juuri niin ryhmä uskoo käyneen, kun aurinkokunta oli noin 500 700 miljoonaa vuotta vanha. Kun planeetat ja planetesimaalit vaikuttivat toisiinsa, planeettojen radat muuttuivat. Jupiter siirtyi vähän sisemmäs; Saturnus puolestaan vähän ulommas, samoin Uranus ja Neptunus. Kaikki tämä tapahtui hitaasti kunnes jossakin vaiheessa Saturnus kiersi tasan yhden ratakierroksen samassa ajassa kuin Jupiter kiersi kaksi. Tuo 1/2-resonanssi ei ollut vakaa kuten Neptunuksen ja Pluton; se oli lyhyt, väkevä nykäisy jousesta. Kun Jupiter ja Saturnus lähestyivät toisiaan ja kiskoivat toisiaan toistuvasti ratojensa samoissa kohdissa, nuo lähes pyöreät radat venyivät nykyisin havaittaviksi soikioiksi. Se taas teki pian lopun tarkasta resonanssista, mutta vasta kun Saturnus oli siirtynyt niin lähelle Uranusta ja Neptunusta, että se pisti niihin vauhtia. Nuo kaksi planeettaa menivät viuhuen ulommas ja ehkä vaihtoivat paikkaa keskenään. Kun Uranus ja Neptunus jyräsivät läpi aurinkokunnan sellaisten osien, jotka olivat yhä täynnä jäisiä planetesimaaleja, ne laukaisivat tuhoisan ketjureaktion. Jääpalloja sinkoutui joka suuntaan. Muutamat niistä jäivät jättiplaneettojen outorataisiksi kuiksi. Moni kappale, ehkä myös Wild 2 -komeetta, levisi Kuiperin vyöhykkeelle. Lukemattomia kenties jopa biljoona karkotettiin vielä kauemmas Oortin pilveen, laajaan komeettakokonaisuuteen, joka yltää puolimatkaan kohti seuraavaa tähteä. Koko joukko komeettoja sinkoutui myös aurinkokunnan sisempiin osiin, missä ne törmäsivät planeettoihin tai hajosivat Auringon kuumuuteen. Jättien muuttoliike sekoitti myös Jupiterin ja Marsin välistä asteroidivyöhykettä. Yhdessä kauempaa kiitäneiden komeettojen kanssa sinkoilevat asteroidit synnyttivät myöhäiskauden pommituksen. Jokin aika sitten Nasan GRAIL-hanke dokumentoi Kuun kokemia iskuja tuolloin ja aiemminkin: sen koko kuori on täynnä syviä halkeamia. Maa olisi saanut osakseen vielä rajumpaa rumputulta, mutta liikkuvat mannerlaatat ovat sittemmin hävittäneet kraatterit. Nizzan mallin mukaan myöhäiskauden pommituksen rajuin vaihe kesti alle 100 miljoonaa vuotta. SWRI:n Bill Bottken tuoreet tutkimukset kuitenkin viittaavat siihen, että jatkuvat törmäykset olisivat sotkeneet elämää jopa kaksi miljardia vuotta pidempään. Kun asteroidi paiskautuu Maahan, korkealle ilmakehään kohoaa pieniä sulan kiven pisaroita, jotka satavat myöhemmin alas kiinteinä, lasimaisina pieninä palloina, joita kutsutaan sferuleiksi. Jukatanin niemimaalle noin 65 miljoonaa vuotta sitten paiskautuneen kymmenen kilometriä leveän asteroidin sferulijäännöksiä on löydetty joka puolelta maapalloa. Tähän mennessä on löydetty tusinan verran vastaavia esiintymiä, jotka ovat peräisin useista 1,8 3,7 miljardia vuotta sitten tapahtuneista törmäyksistä.
A-osa 6 (6) Bottken mukaan jopa 70 asteroidia on saattanut osua Maahan, ja kukin niistä on ollut kuuluisan hirmuliskojen tappajan veroinen. Aurinkokunnan evoluutio on dynaamista, Levison sanoo. Se on rajua. Aurinkokuntamme on varmaankin aika säyseä verrattuna siihen, mitä muualla tapahtuu. Säyseyttä luultavasti tarvitaankin, jotta planeetta voisi olla elinkelpoinen. NIZZAN MALLI on hypoteesi, johon kaikki eivät usko. Siitä vallitsee kyllä yksimielisyys, että ainakin osa planeetoista on siirtynyt, mutta ei siitä, laukaisiko liike rajun, koko aurinkokunnan kattavan kouristelun. Se on kiehtova ajatusmalli, sanoo Donald Brownlee. Niin täytyy tapahtua jossakin, muiden tähtien ympärillä. Siitä ei kuitenkaan ole varmuutta, tapahtuiko niin täällä. On selvää, että Intin kaltaiset komeettahiukkaset räjähtivät ulospäin jostain Auringon läheltä, hän sanoo, mutta planeetat ovat voineet siirtyä rauhallisemmin. Kartoitus on avain Nizzan mallin testaamiseen. Kaukaisten kohteiden rakenteiden ja kiertoratojen kartoittamisen pitäisi paljastaa, ovatko ne päätyneet paikoilleen planeettojen ajamina, ja jos, niin miten. Stern johtaa Nasan New Horizons -hanketta, jonka miehittämätön luotain ohittaa Pluton ja sen viisi tunnettua kuuta heinäkuussa 2015. Sieltä Stern toivoo voivansa ohjata New Horizonsin tutkimaan ainakin yhtä muutakin kohdetta Kuiperin vyöhykkeellä. Seuraavan vuosikymmenen aikana rakennettavat kaukoputket paljastavat Kuiperin vyöhykkeeltä paljon uusia kohteita. Ne saattavat avata näkymiä myös Oortin pilveen, jota Stern kutsuu aurinkokunnan ullakoksi. Jupiterin sinne sinkoaman materian joukossa voi olla kadonneita planeettojakin. Uskon Oortin pilven olevan täynnä planeettoja. Luulen, että sieltä löytyy monta uutta Marsia ja Maata, Stern sanoo. Entäpä tuntemiemme planeettojen tulevaisuus? Järjestelmässä on Kalifornian yliopiston teoreetikon Greg Laughlinin mukaan niin paljon sattumanvaraisuutta, että ennuste samoin kuin kaikki historialliset rekonstruktiot voidaan antaa vain todennäköisyyksinä. Tutkijat ovat niin varmoja kuin mahdollista siitä, että jättiläisplaneettanelikko on lopettanut vaelluksensa ja kiertää nykyisiä ratojaan vielä viiden miljardinkin vuoden päästä, kun ikääntyvän Auringon odotetaan paisuvan ja nielaisevan sisimmät planeetat. On tosin vähän vähemmän varmaa, että sisäplaneetat Merkurius, Venus, Maa ja Mars ovat yhä paikalla kokemassa tuon lopun. Aurinkokunnan sisäosa muuttuu dramaattisen epävakaaksi viiden seuraavan vuosimiljardin kuluessa yhden prosentin todennäköisyydellä, sanoo Laughlin. Ongelmana on Jupiterin ja Merkuriuksen välinen pitkän matkan kytkös. Kun Jupiterin lähin sijainti suhteessa Aurinkoon osuu juuri oikealla tavalla linjaan Merkuriuksen litistyneen radan kanssa, Jupiter kiskoo Merkuriusta kevyesti mutta tasaisesti puoleensa. Miljardien vuosien kuluessa tämä tuottaa Merkuriukselle sadasosan todennäköisyyden kulkea ristiin Venuksen kanssa. Lisäksi on yhden suhteessa viiteensataan mahdollista, että jos Merkurius villiintyy, se sotkee myös Venuksen tai Marsin kiertorataa niin paljon, että niistä jompikumpi voisi törmätä Maahan tai ohittaa sen muutaman tuhannen kilometrin päästä, mikä olisi lähes yhtä tuhoisaa. Koko maapallo venyisi ja pehmenisi kuin toffee, sanoo Laughlin havainnollistaen tapahtumaa innokkaasti käsillään. Tuon maailmanlopun pieni riski yksi mahdollisuus 50 000:sta, että Maa hajoaa kiertoratojen kaaoksessa ennen kuin Aurinko polttaa sen on perintöä aurinkokuntamme nuoruudesta. Jos painovoimalle annetaan tarpeeksi aikaa, se tekee tällaisia temppuja, sanoo Levison.
B-osa 1 (4) TEHTÄVÄOSA 1.11.2013 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa 1 on 10 valintatehtävää vastaussivulla C 2. Osan 1 maksimipistemäärä on 5. Osa 2 (Matematiikka + looginen päättely + fysiikka/kemia) Osassa 2 on 10 tehtävää. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 3 (maks. 10 x 3 = 30 pistettä). Laskemista edellyttävien tehtävien ratkaisuksi ei riitä pelkkä lopputulos, vaan ratkaisun oleelliset laskutoimitukset on kirjoitettava näkyviin vastausarkille kullekin tehtävälle varattuun tilaan. Kunkin tehtävän lopullinen vastaus on kirjoitettava merkitylle kohdalle. Voit käyttää annettua konseptipaperia apulaskujen suorittamiseen. Fysiikan ja kemian tehtävät 7 10 ovat vaihtoehtoisia. Vain toinen vaihtoehdoista ratkaistaan (fysiikka tai kemia) ja valinnan voi tehdä jokaisen tehtävän kohdalla erikseen. Kaikki paperit palautetaan. ÄLÄ KÄÄNNÄ SIVUA ENNEN KUIN VALVOJA ANTAA LUVAN!
B-osa 2 (4) 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt. x a) 2 x 1 b) 1, 28 x x 0,86 0 2. 6,00 m pitkästä terästangosta tehdään pallonmuotoisia teräshauleja halkaisijaltaan 2,00 mm. Terästangon halkaisija on 2,60 cm ja kaikki teräs saadaan hyödynnettyä. Kuinka monta haulia tangosta saadaan? 4 Pallon tilavuus V = π r³ 3 3. Ravintola ML:n lounas maksaa 8,00 euroa. ML:n etukortilla jokaisesta lounaasta saa 2,50 %:n alennuksen. Lisäksi joka yhdestoista lounas on ilmainen. Mikä tulee näin lounaan minimikeskihinnaksi? 4. Jorma meloo 3,50 km:n matkan joessa myötävirtaan ajassa 21 minuuttia ja vastavirtaan ajassa 28 minuuttia. Mikä on Jorman melontanopeus veden suhteen ja mikä on joen virtausnopeus? 5. Eräältä keskeiseltä juna-asemalta lähtee lähijunia kolmelle reitille. Reitin A junien lähtöväli on 8 minuuttia, reitin B 12 minuuttia ja reitin C 20 minuuttia. Aamun ensimmäiset junat lähtevät kello 5.30. Tällöin kaikkien reittien junat lähtevät yhtä aikaa. a) Milloin kaikkien kolmen reitin junat ovat seuraavan kerran yhtä aikaa lähdössä? b) Montako kertaa samana aamuna liikenteen alkamishetken ja a-kohdassa määritetyn kellonajan välillä sattuu sellainen tilanne, että reitin C juna on lähdössä reitin A tai reitin B junan kanssa yhtä aikaa? Perustele vastauksesi molemmissa kohdissa.
B-osa 3 (4) 6. Adam Insinööri suunnittelee pysäköintialueelle ns. vinoparkkia, jossa pysäköintiruudut olisivat 45 asteen kulmassa ajosuuntaan nähden (kuva). Parkkeeraus halutaan varsin väljäksi, jolloin keskelle ruutua pysäköityjen esimerkkiautojen väliin jää sivusuunnassa (= vinoihin ruutuviivoihin nähden kohtisuora suunta) molemmille puolille vähintään 70 cm leveä vapaa tila. a) Kuinka leveäksi ruutu on ajosuuntaan nähden mitoitettava (kuvan mitta a), jotta annettu tilaehto toteutuu esimerkkiauton leveyden ollessa 1,70 m? b) Tarkastellaan a-kohdassa mitoitettua pysäköintiruudukkoa. Jos esimerkkiauton pituus on 4,80 m, niin kuinka pitkiksi pysäköintiruutuja erottavat valkoiset viivat on suunniteltava, jotta esimerkkiauto mahtuu kokonaan ruutuun, mikäli se pysäköidään suoraan ruudun suuntaisesti? 7A. Auton kiihtyvyydeksi ilmoitetaan 9,5 s nollasta sataan kilometriin tunnissa. a) Laske auton keskikiihtyvyys yksiköissä m/s 2. b) Kuinka pitkän matkan auto kiihdytyksessä (9,5 s) kulkee? Auton kiihtyvyys oletetaan vakioksi. 7B. a) Kuinka paljon vetyä on massaprosentteina metaanissa, CH 4? b) Laske konsentraatio (mol/dm 3 ) 1500 ml:lle NaOH-vesiliuosta, jossa on 20,0 g NaOH:a liuenneena. C: 12,01; H: 1,008; O: 16,00; Na: 22,99
B-osa 4 (4) 8A. Poltettaessa yksi kilogramma polttoöljyä vapautuu noin 42 MJ energiaa. Oletetaan, että 80 % tästä voidaan hyödyntää. Erään omakotitalon lämpöhäviöt talvella kovalla pakkasella ovat 4,0 kw. Kuinka paljon polttoöljyä vuorokaudessa tulee polttaa (siis hyötysuhde 80 %) omakotitalon lämmittämiseksi (4,0 kw:n teho)? 8B. Happikaasua O 2 on 10,0 kg. Laske kaasun tilavuus (m 3 ) a) NTP-olosuhteissa. b) 25 o C:ssa ja 200 barin paineessa. O: 16,00, NTP:ssä kaasun moolitilavuus V m = 22,4 dm 3 /mol. Lisäksi yleinen kaasuvakio R = 8,31 NmK -1 mol -1, 1 bar = 10 5 N/m 2 ja 0 o C= 273 K. 9A. Ilmastointiputken halkaisija on 125 mm. Siinä virtaavan ilman nopeus on 1,2 m/s. a) Laske tilavuusvirta (litraa/s) ilmastointiputkessa. b) Putki kapenee halkaisijaan 80 mm. Mikä on ilman nopeus tällöin? 9B. Säiliössä on 25,0 dm 3 vetykloridihappoliuosta, jonka HCl-pitoisuus on 0,30 mol/dm 3. a) Laske liuoksen ph. Liuoksen lämpötila on 25 o C. b) Kuinka paljon kuluu HCl-liuoksen neutralointiin NaOH-liuosta (dm 3 ), jonka NaOH-konsentraatio on 0,75 mol/dm 3? 10A. Vastus, jonka napajännite (vastuksen yli mitattu jännite-ero) on 12,0 V, tuottaa tehon 24,0 W. a) Mikä on vastuksen läpi kulkeva virta? b) Mikä on vastuksen resistanssi? 10B. 50,0 kg butaania C 4 H 10 palaa täydellisesti. a) Kirjoita butaanin palamisen reaktioyhtälö. b) Laske muodostuvien hiilidioksidin ja veden massat (kg). c) Laske tarvittava teoreettinen polttoilman tilavuus (m 3 ) normaaliolosuhteissa (NTP). Polttoilmassa on 21 tilavuusprosenttia happea O 2. H: 1,008; O: 16,00; C: 12,01 ja NTP:ssä kaasun moolitilavuus V m = 22,4 dm 3 /mol.
Tekniikka ja liikenne Ammattikorkeakoulujen valintakoe 1.11.2013 Vastaukset Osa 1: Tekstin ymmärtäminen Osan 1 maksimipistemäärä on 5. Arvostelu: kaikki oikein 5 p, 9 oikein 4 p, 8 oikein 3 p, 7 oikein 2 p ja 6 oikein 1 p. Oikein Väärin 1) Komeetan pyrstöstä napattu pölyhiukkanen on nimeltään Inti inkojen auringonjumalan mukaan. 2) Valtaosa ihmisistä on kasvanut siinä käsityksessä, että aurinkokunta on epävakaa ja muutoksille altis. 3) Newton ei vielä tajunnut 1600-luvulla auringon vetovoiman merkitystä 4) Pluto kiertää Auringon kaksi kertaa samassa ajassa kuin Neptunus kolmesti niin, etteivät nuo kappaleet lähesty toisiaan missään vaiheessa. 5) Plutiinot eli jäiset kääpiömaailmat todistivat, että planeetat ovat siirtyneet radoiltaan. 6) Neptunuksen kulkeutuminen ulospäin on ollut hidasta ja rauhallista. 7) Nizzan malli on hypoteesi, jonka mukaan aurinkokuntamme neljä jättiläisplaneettaa Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptunus olivat alkujaan lähempänä toisiaan ja liikkuivat liki pyöreillä radoilla. 8) Maa ja Neptunus ovat vaihtaneet paikkaa keskenään. 9) Kun asteroidi paiskautuu Maahan, korkealle ilmakehään kohoaa pieniä sulan kiven pisaroita, jotka satavat myöhemmin alas pieninä lasimaisina palloina. 10) Jos joku isoista planeetoista ohittaisi Maan muutaman tuhannen kilometrin päästä, koko maapallo venyisi ja pehmenisi kuin toffee.
Osa 2: Matematiikka, looginen päättely, fysiikka ja kemia Osan 2 maksimipistemäärä on 30. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 3. 1. a) x = -2 b) x = 0 tai x = -0,86 2. Noin 760 000 kpl 3. 7,09 4. Melontanopeus 2,4 m/s, joen virtausnopeus 0,35 m/s 5. a) klo 7:30 b) 3 kertaa (klo 6:10, 6:30 ja 6:50) 6. a) a 3,4 m b) 6,50 m 7A. a) 2,9 m/s 2 b) 130 m (oletettu vakiokiihtyvyys) 7B. a) 25,13 % b) 0,333 mol/dm 3 8A. 10 kg/vrk 8B. a) 7,00 m 3 b) 0,039 m 3 9A. a) 15 litraa/s b) 2,9 m/s 9B. a) 0,52 b) 10,0 dm 3 10A. a) 2 A b) 6 10B. a) 2C 4 H 10 + 13O 2 8CO 2 + 10H 2 O b) Hiilidioksidia 151 kg, vettä 77,5 kg c) 596 m 3