ELEC-E849 syksyllä 07 Sähkönsiirtoärestelmät Jännitestabiilius Perioit I II, 5 opintopistettä Liisa Haarla 9.8.07
Luennon yinasiat Jännitestabiiliuen yhtälöt PV-käyrät Jänniteromahus Stabiiliuen parantamismahollisuuksia Elovaara a Haarla: Sähkönsiiratoärestelmät, luku 5.3 Mukava tietää: Suomen ännitehäiriö elokuussa 99
Stabiilius, yleistä Stabiili voimaärestelmä: tahtikoneet pysyvät tahissa, ännitteet a taauuet pysyvät hyväksyttävällä tasolla Stabiilius liittyy läheisesti käyttövarmuuteen: os verkko menettää stabiiliuen, seurauksena on suurhäiriö Stabiiliusilmiöt ovat ynaamisia ilmiöitä
Stabiiliuen määritelmä Voimaärestelmän stabiilius tarkoittaa sitä, että ärestelmä tietyssä käyttötilanteessa pystyy saavuttamaan tasapainotilan häiriön älkeen siten, että ärestelmä pysyy suurimmaksi osaksi kokonaisena. Huomaa, että tämä määritelmä on koko ärestelmälle. Jos yksi generaattori menettää stabiilin käynnin a irtoaa verkosta, koko ärestelmä ei kaau, os verkkoa käytetään (N )-periaatteen mukaan Power system stability is the ability of an electric power system, for a given initial operating conition, to regain a state of operating equilibrium after being subecte to a physical isturbance, with most system variables boune so that practically the entire system remains intact (IEEE/CIGRE 004)
Stabiiliusasioita Tasapainotilassa voimaärestelmä voi olla stabiili onkun häiriön älkeen, mutta epästabiili toisenlaisen häiriön älkeen Jos ärestelmä on stabiili häiriön älkeen, se saavuttaa oko saman tai uuen tasapainotilan häiriön älkeen eikä haoa osiin Häiriöitä ovat kuorman muutokset, viat (oikosulut, maasulut) a suurten generaattoreien tai kuormien irtoamiset (IEEE/CIGRE 004)
Häiriön älkeen Generaattoreien roottoreien kulmat, ohtoen tehot, asemien ännitteet heilahtelevat Järestelmän kyky säilyä stabiilina häiriön älkeen riippuu seuraavista asioista: ) Voimaärestelmä tilasta ennen häiriötä ) Verkon komponenttien ominaisuuksista 3) Säätöärestelmistä 4) Häiriöstä
Stabiiliuen luokittelu ) Generaattoreien roottorikulmastabiilius ) Jännitestabiilius 3) Taauusstabiilius 4) Roottorin nopeusstabiilius (ehotettu stabiiliuen lai, Samuelsson an Linahl 006)
Puhas ännite- a kulmastabiilius Puhas ännitestabiilius: Johon päässä on kuormaa eikä mitään loistehonsäätöä (ännitetukea). Esimerkiksi generaattori syöttämässä kuormaa Puhas kulmastabiilius: yksi generaattori syöttää isoa voimaärestelmää Jännitestabiilius Kulmastabiilius Kuorma (P,Q, tan) Taylor p.5
Jännite- a kulmastabiilius sein verkoissa ännite- a kulmastabiiliusilmiöt esiintyvät yhessä, eikä aina voia helposti sanoa aiheuttiko ännitteen romahus tahtikäynnin menetyksen vai aiheuttiko tahtikäynnin menetys ännitteen romahuksen? Esimerkki: Johon laukeaminen vian älkeen aiheutti tehon siirron kasvun älelle ääneille ohoille. Verkossa ei ollut tarpeeksi loistehoa ylläpitämään ännitettä a sekä ännitteet että generaattorit alkoivat värähellä a ännitteet tippuivat alas. (Yhysvallat, itärannikko 996)
Voimaärestelmän stabiilius Kulmastabiilius Taauusstabiilius Jännitestabiilius Pienten häiriöien kulmastabiilius Transientti kulmastabiili us Pienten häiriöien ännitestabiilius Suurten häiriöien ännitestabii lius Nopea short term, 0-0 s. Nopea Hias long term 5 sek. kymmeniä minuuttea Nopea Hias
Eri ilmiöien aikaskaala 0-7 0-6 0-5 0-4 0-3 0-0 - 0 0 0 3 0 4 0 5 Aaltoilmiöt aika /sekuntea Sähkömagneettiset ilmiöt Sähkömekaa-niset ilmiöt Termoynaami-set ilmiöt mikrosekuntea millisekuntea sekuntea tuntea Machowski, Bialek, Bumby s.
Jännitestabiiliuen aikaskaalat aika 0-0 0 0 3 0 4 / sekuntea Lyhyen aan JS Epätahtikoneen ynamiikka Gen. ännitteensääön ynamiikka Voimakoneen säätö Piemmän aan ännitestabiilius Kuorman /tehonsiirron kasvu Käämikytkimet, ännitteen säätö Kuorman muutokset Konensaattorit / reaktorit Jännitteensääön raoitus Kaasuturpiinien käynnistys Kuorman irrotus aliännitteestä Voimalaitosten käyttötoimenpiteet SVC Generaattorien vaihtaminen Generaattorin hitausynamiikka Kattilan ynamiikka Johtoen / muuntaien ylikuorma DC Tasasähkönyhteyen muuntaien käämikytkimet Suoareleistys (mukana ylikuormitussuoaus) Voimaärestelmän käyttötoimenpiteet Taylor 994
Jännitestabiiliuen määritelmä Jännitestabiilius tarkoittaa voimaärestelmän kykyä pitää yllä vakaat ännitteet tietyssä käyttötilanteessa kaikissa solmuissa häiriön älkeen. Jännitestabiilius riippuu kuorman tarvitsemasta tehosta, voimaärestelmän antamasta tehosta a niien välisestä tasapainosta Tämän määritelmän mukaan ännitestabiilius liittyy kuormaan a kuorman käyttäytymiseen. Kuorman ynamiikka ännitteen muutosten suhteen on tärkeä asia ännitestabiiliuessa Voltage stability (ännitestabiilius) refers to the ability of a power system to maintain steay voltages at all buses in the system after being subecte to a isturbance from a given initial operating conition. It epens on the ability to maintain/restore equilibrium between loa eman an loa supply from the power system. (IEEE/CIGRE 004 p. 390)
0 S S Q cos - sin sin max P P œ ß ø Œ º Ø - + œ ß ø Œ º Ø + - œ ß ø Œ º Ø + + - œ ß ø Œ º Ø - + - + E E E I Q P S r s s cos sin cos sin sin cos sin cos ) ( * * * * * Loisteho a ännitteet liittyvät yhteen: Pätö- a loisteho siirtooholla Taylor p.4
0 S S sin cos sin cos ) sin cos ( sin cos ) sin cos ( sin cos ) sin cos ( ) ( * * * * I Q P S + - œ ß ø Œ º Ø - + + + œ ß ø Œ º Ø + + - + œ ß ø Œ º Ø - + + - + sin P cos Q - Pätö- a loisteho siirtooholla
Tehokulma, pätöteho a loisteho atkuvassa tilassa.5 Q Q P max ( cos).5 P P max sin 0.5 0 0 0 40 60 80 00 0 40 60 80 Taylor p.6 Loistehon kulutus kasvaa kun tehokulma kasvaa
Kun tehonsiirto on pientä Kun oholla siirtyvä teho on pieni, on ohon päien ännitteien välinen kulmaero myös pieni a tällöin cos ~. Loistehon yhtälöt voiaan silloin kiroittaa ilman kulmaa Q - cos» - Q - cos -»
Johon pätö- a loistehohäviöt Katsotaan ohtoa, onka pätöteho on P, loisteho Q, reaktanssi a ännite (kummassakin päässä). Lasketaan pätötehohäviöt RI a loistehohäviöt I. Huomataan, että sekä loistehon pienentäminen että ännitteen pitäminen korkealla pienentävät pätöa loistehohäviöitä Q P I Q R Q P R I P Q P Q P Q P S S I I I häviöt häviöt * * * * + + + + -
Jännitestabiilius suurissa häiriöissä Jännitestabiilius suurten häiriöien suhteen tarkoittaa ärestelmän kykyä pitää yllä vakaita ännitteitä suurten häiriöien (esim. oikosulkuen) älkeen. Jännitestabiilius riippuu ärestelmän a kuorman ominaisuuksista a säätöen a suoausärestelmien ominaisuuksista. Järestelmän epälineaarinen vaste häiriöön (moottorit, käämikytkimet, generaattoreien roottorivirtaraoitukset) täytyy ottaa huomioon kun tutkitaan ännitestabiiliutta. Aikaskaala: muutamista sekunneista kymmeniin minuutteihin Large-isturbance voltage stability refers to the system's ability to maintain steay voltages after a large isturbance (e.g. a short circuit). It epens on system an loa characteristics, an the interactions of controls an protections. Non-linear response of the system nees to be stuie (like motors, on-loa-tap-changers, generator fiel current limiters). IEEE/CIGRE p. 39
Jännitestabiilius pienissä häiriöissä Jännitestabiilius pienten häiriöien suhteen tarkoittaa ärestelmän kykyä pitää yllä vakaita ännitteitä pienten muutosten (esim. kuorman muutokset) älkeen. Jännitestabiilius riippuu kuormista a atkuvan tilan säätöärestelmien ominaisuuksista. Järestelmä voiaan linearisoia tasapainotilan ympärille, mutta käämikytkinten säätö täytyy ottaa huomioon. Lineaarista a epälineaarisen analyysin yhistäminen voi olla hyöyllistä. Small-isturbance voltage stability refers to the system's ability to maintain steay voltages when subecte to small perturbations like changes in system loa. It epens on characteristics of loas, continuous controls, an iscrete controls. The power system can be linearize, but the linearization can not account for tap changer controls, A combination for linear an non-linear analysis is useful. IEEE/CIGRE p. 39
Jännitestabiiliuen yhtälöitä Johetaan yhteys siirretyn tehon P a loppupään ännitteen välille, kun kuorman tehokerroin on yksi. Käytetään suhteellisarvoa, oissa perustehona on oikosulkuteho (E / ) a perusännitteenä E. E Perusteho a -ännite: S b b E E sin P E sin E sin sin p u sin Sb E E P E P + Q 0 cosf
cos cos cos cos u u E E E E q E Q - - - - muistetaan, että u sin + u cos u, saaaan ) ( ) ( ) ( cos sin u q u p u q u p u q u u u u p + - + - + - -
Kun kuorman tehokerroin on yksi, q 0, olloin tehon yhtälö on: p u - ( q + u ) u - u 4 Maksimitehoa vastaava kriittinen ännite u kr saaaan erivoimalla p:n yhtälö u:n suhteen, merkitsemällä erivaatta nollaksi a ratkaisemalla yhtälöstä ännite u. Tämä on esitetty mallilaskuissa.
Jännitestabiiliuen P-käyrät ( nenäkäyrät ) Kun ohon alkupäässä on generaattori oka pitää alkupään ännitteen e vakiona (e pu eli verkko on äykkä), ohon loppupäässä on kuormaa s p+q, ohon reaktanssi on x, on loppupään ännite u. Yhtälön avulla voiaan piirtää ännitestabiiliuen nenäkäyrät. Yhtälö ohetaan mallilaskuissa. u ( - xp tanf) - 4xp tanf - 4 p x
Jännitestabiiliuen P-käyrät u / pu, 0,8 0,6 0,4 0, tanf 0,4 ohon reaktanssi x 0, tanf -0,3 tanf 0 tanf 0, 0 0 0,5,5,5 3 3,5 4 p / pu
Jännitestabiiliuen P-käyrät /kv 500 400-0.4 300 00 tan f 0.6 0.4 0. 0.0-0. 00 0 0 00 400 600 800 000 00 400 P/MW
Jännitestabiiliuen P-käyrät Onko ännite hyvä inikaattori ännitestabiiliuelle? Se riippuu käyrien muoosta. Jos pv-käyrä on vaakasuora, ännite ei ole hyvä inikaattori. Miksi käyrien alaosa on epästabiili? Onko se epästabiili? Alempi osa: os rinnakkaiskonensaattori kytketään, tan muuttuu pienemmäksi. Alemmalla käyrän osalla se alentaa ännitettä, mitä ei voi tapahtua oikeasti. Miten ohon pituus vaikuttaa sen tehonsiirtokykyyn? Pitkä ohto-> suuri reaktanssi -> pienempi tehonsiirtokapasiteetti samoilla ännitteillä
Jännitestabiiliuen P-käyrät Miksi verkkoyhtiön kannattaa laskuttaa suuresta loistehon kulutuksesta? Koska se vähentää ohon kykyä pätötehon siirtoon! Mikä on ero sara- a rinnakkaiskompensaation välillä, os aatellaan ännitestabiiliutta? Sarakonensaattori: virta (teho) kasvaa -> loistehon tuotanto kasvaa. Rinnakkaiskonensaattori: ännite laskee -> loistehon tuotanto laskee. Tämä on hyvä vain os tehonsiirto on tarpeeksi pieni.
Miksi loistehoa ei kannata siirtää, vaan se kannattaa tuottaa lähellä kulutusta? Loistehon siirto vie kapasiteettia pätötehon siirrolta Loistehon siirtäminen vaatii ännite-eroa Loistehon siirto aiheuttaa pätö- a loistehohäviöitä Suuri loistehon siirto voi aiheuttaa suuren ännitteen nousun, kun kuorma irtoaa Laitteet pitää mitoittaa näennäistehon mukaan, oten os loistehoa siirretään, tarvitaan isompia a kalliimpia laitteita kuin pätötehon siirto vaatisi
Tahtigeneraattorin PQ-iagrammi generaattorin stabiiliusraa P turpiinin tehoraa alimagnetointiraa staattorivirran maksimi roottorin lämpenemisen asettama raa (vakiomagnetointiraa) Q
Tahtigeneraattori ännitteensäätäänä Generaattori voi pitää ännitteen vakiona niin kauna kuin sen antama tai ottama loisteho riittää Kun generaattorin loistehoraat tulevat vastaan, ei generaattori voi enää säätää ännitettä Jännitestabiiliustarkasteluissa on tärkeä ottaa huomioon, palonko generaattoreista saaaan loistehoa. Kun generaattorin loistehoraa tulee vastaan, yhtälöt eivät ole lineaarisia a stabiilius on vaarassa Suomessa suurin osa 400 kv:n verkkoon liitettyen generaattoreien loistehosta varataan häiriöien varalle
Kuormat Vakiotehokuorma, ossa P L a Q L eivät muutu ännitteen muuttuessa. Jos ännite alenee, ei kuorma pienene. Realistinen oletus noin u 0,8 pu:n ännitearvoon saakka Vakiovirtakuorma: I L vakio. Realistinen oletus noin u 0,5 pu ännitearvoon saakka Vakioimpeanssikuorma. Kuorma riippuu ännitteen neliöstä. Kuorma pienenee, kun ännite pienenee.
Kuorman änniteriippuvuuen vaikutus Kuorman ynaaminen käyttäytyminen ännitteen muuttuessa vaikuttaa ännitestabiiliuteen Staattiset kuormat: lämmityskuorma on vakioresistanssikuormaa a se riippuu ännitteen neliöstä valaistus: hehkulamppu, P k,6, Q 0 loisteputki P k,3, Q 3 Dynaamiset kuormat Oikosulkumoottorin pätöteho vaihtelee ännitteen mukaan vähemmän kuin loisteho
Erilaiset kuormat P (%) ei-moottorikuorma (änniteriippuvainen) yhistetty kuorma moottorikuorma (%)
Epätahtimoottorin pätötehon änniteriippuvuus Jos epätahtimoottori toimii vakiomomentilla (P 0 Tw), on sen kuluttama pätöteho P e vakio ännitteen laskiessa, kunnes moottori pysähtyy Kun moottori pysähtyy (kohta A kuvassa), pätöteho P e alkaa pienentyä P e P P e e I R s P0 P 0 R ( s) s + R + ( R / s) R s kun > ( P 0 R s) s + R T m w s P e Teho ännitteen funktiona vakiomomenttikuormalla m R R/s R P e P 0 siaiskytkentä Machowski et al. s. 77, 78-79 P e A
Epätahtimoottorin loistehon änniteriippuvuus Magnetointireaktanssi kuluttaa loistehoa Q m Moottorin kuormituksesta riippuva osuus Q s pienenee kun ännite kasvaa Q Q μ s I μ P s e R Q Q m A Q s
Loistehon kompensointi ännitestabiiliuen kannalta Voimakkaasti rinnakkaiskompensoitu verkko: nenäkäyrät ovat melko vaakasuoria käännepisteeseen asti. Jännitettä ei voia käyttää ännitestabiiliusinikaattorina Rinnakkaiskompensointi vähentää loistehon siirtoa oholla, mutta os ännite alkaa laskea, laskee myös loistehon tuotanto Sarakompensointi on itsesäätyvä eli mitä suurempi teho (a virta) oholla kulkee, sitä, enemmän se tuottaa loistehoa
Jännitteen romahus Kun ollaan lähellä nenäkäyrän käännepistettä, pienetkin muutokset kuormassa tai tuotannossa voivat ohtaa epästabiiliin tilanteeseen a ännitteen romahukseen Äkillinen ännitteen lasku ohtaa ketureaktioon: ohtoa laukeaa ylikuormasta (os niillä on ylikuormareleet), generaattoreita laukeaa ylitaauuesta, kun ohot eivät voi siirtää tehoa (niien ännite on liian pieni tai ne ovat lauenneet pois)
Jännitestabiilius a siirtokapasiteetti Kun Suomessa siirretään tehoa pohoisesta etelään a Ruotsista Suomeen pohoisessa, määrää ännitestabiilius siiirtokapasiteetin Ruotsissa siirto on käytännöllisesti katsoen aina pohoisesta etelään a siirtokapasiteetin määrittää ännitestabiilius Svenska Kraftnät laskee reaaliaassa (kerran 5 minuutissa), miten lähellä verkko on änniteromahusta. Pohoisen a etelän välisen siirto a generaattoreien toimintapisteet mitataan. Verkkomallilla lasketaan erilaisia ennustettavien vikoen älkitilanteita (tehonakoa) a katsotaan, miten hyvin verkko kestää. Kun tullaan tarpeeksi lähelle ännitestabiiliusraaa, käynnistetään kaasuturpiinea. (Haarla, 006)
Jännitestabiiliuen parantaminen Sarakompensointi (kiinteä sarakonensaattori a sääettävä sarakonensaattori) Rinnakkaiskompensointi Johtoreaktanssien pienentäminen (sarakompensointi, rinnakkaiset ohot) Nopea vian laukaisu, automaattiset älleenkytkennät -vaiheisten vikoen älkeen tehään -vaiheinen laukaisu (ei 3-v. laukaisua) a -v. älleenkytkentä. Tämä kannattaa tehä voimalaitosohoilla Nopeat staattiset kompensaattorit, FACTS (flexible ac transmission systems)
Jännitestabiiliusongelmia Suomessa tapahtui elokuussa 99 tapahtuma-sara, onka seurauksena 400 kv:n verkossa oli hyvin alhaiset ännitteet. Käytönvalvoan nopean toiminnan ansiosta verkko ei romahtanut. Häiriö kesti noin 0 minuuttia a sen aikana vain 400 kv:n ännitteet olivat alhaisia eli häiriötä ei voinut havaita alemmista ännitetasoista Ruotsi 003, Italia 003, SA 003: suurhäiriöt, otka kokonaan tai osittain ohtuivat ännitestabiiliuen menetyksestä
Tyypillinen änniteromahus Generaattori tai ohto laukeaa (vika, virhelaukaisu, vika a virhelaukaisua), minkä seurauksena verkossa olevien ohtoen kuorma lisääntyy a ännitteet laskevat Jännitteestä riippuvat kuormat pienenevät, mikä auttaa tilannetta, mutta ne palautuvat pian Muuntaien käämikytkimet säätävät otta alemman änniteportaan ännite ei laskisi -> loistehoa virtaa pääsiirtoverkosta alueverkkoon Rinnakkaiskonensaattoreien tuottama loisteho pienenee ~ ), kun verkon ännite laskee Loistehotuki on riittämätöntä (liian vähän generaattoreita verkossa, generaattorit kaukana), yhä useamman generaattoreien loistehoraat tulevat vastaan Jännite romahtaa
Lähteitä a muuta luettavaa Elenius Stefan, hlen, Ketil, Lakervi, Erkki: Effects of controlle shunt an series compensation of amping in the norel system. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 0, Issue: 4, Nov. 005, pp. 946-957 Haarla, L.C, State estimation an loa forecasting in Finlan an in Sween. IEEE PES Workshop on Robust methos for power system state estimation an loa forecasting in May 9-30th 006, Paris IEEE/CIGRE 004. Joint task force on stability terms an efinitions. Kunur, P.; Paserba, J.; Aarapu, V.; Anersson, G.; Bose, A.; Canizares, C.; Hatziargyriou, N.; Hill, D.; Stankovic, A.; Taylor, C.; Van Cutsem, T.; Vittal, V. Definition an classification of power system stability. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 9, Issue: 3, Aug. 004, pp. 387 40 Kunur P. 994. Power System Stability an Control. McGraw-Hill, New York 994. ISBN 0 070 35958, 76 pages. Laiho, Elovaara: Sähkölaitostekniikan perusteet. Otakustantamo 98. 487 p. Machowski, J., Bialek, J.W. Bumby, J.R. 997. Power System Dynamics an Stability. John Wiley an Sons, Chichester 997. ISBN 0 47 9774 (PPC), 0 47 95643 0 (PR). 46 p.
Lähteitä a muuta luettavaa Norel 004. Norisk Regelsamling 004. (Noric Gri Coe 004). Del. En gemensam norisk regelsamling. Del : regler för planering (Planning Coe) me bilagor. Del 3. Regler för Drift (Operational Coe) (Systemriftavtal). Del 4: Regler för anslutning (Connection Coe). Del 5: Regler för ata (Dataaftale mellem e noriske systemansvarige). 80 p. Retrieve November, 004 from www.norel.org. L. Pottonen. A metho for the probabilistic security analysis of transmission gris. A octoral issertation, Helsinki niversity of Technology 005. Pp. 9+88. ISBN 95--759-0, 95--759-9 (pf), http://lib.tkk.fi/diss/005/isbn957599/isbn957599.pf O. Samuelsson, S. Linahl. Discussion of "Definition an classification of power system stability". IEEE Transactions on Power Systems, Vol., Issue:, Feb. 006, p.46 O. Samuelsson, S. Linahl. Letters, On spee stability. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 0, No, May 005, pp.79-980 C.W.Taylor 994. Power System Voltage Stability. New York, McGraw-Hill, Inc. 994. ISBN 0-07-3708-4. 73 pages. J. Elovaara, L. Haarla: Sähköverkot, Otatieto 0.