Katkonnanohjaus evoluutiolaskennan keinoin



Samankaltaiset tiedostot
Katkonta - ensimmäinen jalostuspäätös vai raaka-aineen hinnan määritystä?

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

Leimikoiden apteerausvaihtoehtojen optimointi esitutkimus. Vesa Imponen. Metsätehon raportti

Monitavoitteiseen optimointiin soveltuvan evoluutioalgoritmin tarkastelu

Algoritmit 2. Luento 12 To Timo Männikkö

Tilastotieteellisiä malleja välimatka- ja suhdeasteikollisten preferenssien mittaamiseen. Pekka Leskinen ja Tuomo Kainulainen Metla

Petri Hannuksela. Tukkien tavoite- ja toteutuneiden jakaumien vertailua

Arkkitehtuurien tutkimus Outi Räihä. OHJ-3200 Ohjelmistoarkkitehtuurit. Darwin-projekti. Johdanto

GA & robot path planning. Janne Haapsaari AUTO Geneettiset algoritmit

Darwin: Tutkimusprojektin esittely

Kuvioton metsäsuunnittelu Paikkatietomarkkinat, Helsinki Tero Heinonen

Vaihtoehtoisia malleja puuston kokojakauman muodostamiseen

Paikkatietoa metsäbiomassan määrästä tarvitaan

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto

Tukkijakauman ohjaus. Tuomo Vuorenpää Anna Aaltonen Vesa Imponen Eero Lukkarinen

Voidaanko laatu huomioida männyn katkonnassa? Jori Uusitalo Joensuun yliopisto

Puunkorjuun tulevaisuus. Aluejohtaja Jori Uusitalo

10. Painotetut graafit

A ja B pelaavat sarjan pelejä. Sarjan voittaja on se, joka ensin voittaa n peliä.

hinnoitteluun ja puukauppaan

Luento 4: Lineaarisen tehtävän duaali

Algoritmit 2. Luento 12 Ke Timo Männikkö

TTY Porin laitoksen optimointipalvelut yrityksille

Optimoinnin sovellukset

Puun kasvu ja runkomuodon muutokset

Implementation of Selected Metaheuristics to the Travelling Salesman Problem (valmiin työn esittely)

Lineaaristen monitavoiteoptimointitehtävien

Tulevaisuuden Saha seminaari. SisuPUUN tavoitteet Jouko Silen

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Algoritmit 1. Demot Timo Männikkö

χ = Mat Sovellettu todennäköisyyslasku 11. harjoitukset/ratkaisut

Vuoden 2005 eläkeuudistuksen

Osakesalkun optimointi. Anni Halkola Turun yliopisto 2016

POHJOIS-KARJALAN AMMATTIKORKEAKOULU KATKONTAOHJEIDEN KEHITTÄMINEN SIMULOINNIN AVULLA KUUSITUKKIJAKAUMAN PARANTAMISEKSI

Parempaa äänenvaimennusta simuloinnilla ja optimoinnilla

klusteroi data haluttuun määrään klustereita tee n-gram -mallit klustereista (tasoitus) estimoi sekoitteiden painokertoimet λ k

Metsätiedon lähteitä ja soveltamismahdollisuuksia

ARVO ohjelmisto. Tausta

AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät. Tehtävä 1. Käynnistä fuzzy-toolboxi matlabin komentoikkunasta käskyllä fuzzy.

Aircraft Maintenance Scheduling with Multi- Objective Simulation- Optimization

SIMO-seminaari Helsinki

Search space traversal using metaheuristics

Tiedonsiirron kokonaisoptimointi erilaisten tietoverkkojen yhteiskäytössä

Luento 6: Monitavoitteinen optimointi

Algoritmit 2. Luento 13 Ti Timo Männikkö

PURO Puuraaka-aineen määrän ja laadun optimointi metsänkasvatuksessa ja teollisuuden prosesseissa. Annikki Mäkelä HY Metsäekologian laitos

Geneettiset algoritmit

Tilastolliset mallit hakkuukoneen katkonnan ohjauksessa. Tapio Nummi Tampereen yliopisto

Luento 6: Monitavoiteoptimointi

IT / PC LISÄOMINAISUUDET

ARVO ohjelmisto. Tausta

TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas

Puuraaka-aineen hinnoittelumenetelmät

ÄÄNENVAIMENTIMIEN MALLINNUSPOHJAINEN MONITAVOITTEINEN MUODONOPTIMOINTI 1 JOHDANTO. Tuomas Airaksinen 1, Erkki Heikkola 2

Avainsanojen poimiminen Eeva Ahonen

TEKNILLINEN TIEDEKUNTA, MATEMATIIKAN JAOS

(p j b (i, j) + p i b (j, i)) (p j b (i, j) + p i (1 b (i, j)) p i. tähän. Palaamme sanakirjaongelmaan vielä tasoitetun analyysin yhteydessä.

KUUSEN OMINAISUUSPOTENTIAALI

SIMO-pilotointi Metsähallituksessa. SIMO-seminaari

11. laskuharjoituskierros, vko 15, ratkaisut

OHJ-3100 Ohjelmien ylläpito ja evoluutio. Harjoitustyö. Ohjaaja: Outi Sievi-Korte TE213 Päivystys ti klo 14-16

12. Algoritminsuunnittelun perusmenetelmiä

12. Algoritminsuunnittelun perusmenetelmiä

Keskeiset aihepiirit

Männyn oksaisuuslaadun vaihtelu ja sen ennustaminen katkonnan yhteydessä. Jarkko Isotalo Tampereen yliopisto

Sovelluksia additiivisen arvofunktion käytöstä projektiportfolion valinnassa

Algoritmit 1. Luento 12 Ke Timo Männikkö

Kalle Kärhä: Integroituna vai ilman?

Tentin materiaali. Sivia: luvut 1,2, , ,5. MacKay: luku 30. Gelman, 1995: Inference and monitoring convergence

Harjoitus 4: Matlab - Optimization Toolbox

Aki Taanila LINEAARINEN OPTIMOINTI

RUNKOPANKIN KÄYTTÖSOVELLUKSET

Osakesalkun optimointi

Algoritmit 1. Demot Timo Männikkö

811312A Tietorakenteet ja algoritmit, VI Algoritmien suunnitteluparadigmoja

Puutavaran tukkimittarimittauksessa käytettävä tyvisylinterin pituus ja tarkastusmittauksen mittaussuunta

H0: otos peräisin normaalijakaumasta H0: otos peräisin tasajakaumasta

Tree map system in harvester

4. Luennon sisältö. Lineaarisen optimointitehtävän ratkaiseminen Simplex-menetelmä

Algoritmit 1. Luento 12 Ti Timo Männikkö

TALOTEHTAAN SAHAUKSEN RAAKA- AINEHANKINNAN OPTIMOINTI

Sisällysluettelo SISÄLLYSLUETTELO...6 LYHYT SANASTO VASTA-ALKAJILLE JOHDATUS PARAMETRITTOMIIN MENETELMIIN...9

TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

tehostamisvaraa? WOODVALUE hankkeen tuloksia Heikki Korpunen Hämeenlinna

Kuljetustehtävä. Materiaalia kuljetetaan m:stä lähtöpaikasta n:ään tarvepaikkaan. Kuljetuskustannukset lähtöpaikasta i tarvepaikkaan j ovat c ij

Harjoitus 9: Optimointi I (Matlab)

Suomenhevosten askelja hyppyominaisuuksien periytyvyys. Suomenhevosten jalostuspäivät Aino Aminoff

Kantokäsittelyliuoksen kulutus juurikäävän torjunnassa

Department of Mathematics, Hypermedia Laboratory Tampere University of Technology. Roolit Verkostoissa: HITS. Idea.

Korrelaatiokerroin. Hanna Heikkinen. Matemaattisten tieteiden laitos. 23. toukokuuta 2012

Laboratorioanalyysit, vertailunäytteet ja tilastolliset menetelmät

1. OHJAAMATON OPPIMINEN JA KLUSTEROINTI

1 Johdanto LP tehtävän luonteen tarkastelua Johdanto herkkyysanalyysiin Optimiarvon funktio ja marginaalihinta

Itseoppivat ja joustavat tuotantojärjestelmät puutuoteteollisuudessa (SisuPUU) Teollisuusseminaari 27. toukokuuta 2009

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

TILASTOLLINEN OPPIMINEN

Laskennallinen data-analyysi II

Monitavoiteoptimointi

Hämeenlinna Jari Lindblad Jukka Antikainen

Transkriptio:

Katkonnanohjaus evoluutiolaskennan keinoin Askel kohti optimaalista tavaralajijakoa Veli-Pekka Kivinen HY, Metsävarojen käytön laitos

Katkonnanohjauksen problematiikkaa Miten arvo-/tavoitematriisit tulisi asettaa? - Samat matriisit jokaiseen leimikkoon vai leimikkokohtaisesti säädetyt matriisit? - Miten säätää/optimoida tavoitejakaumia? Miten tavoitejakauman ja toteutuneen tukkijakauman välistä yhteensopivuutta (goodness-of-fit) tulisi mitata? Tavaralajien optimaalinen allokointi?

Evoluutiolaskenta - Heikot sortuu elon tiellä... Evoluutiostrategiat Rechenberg, Schwefel 196 Evoluutio-ohjelmointi Fogel, Owens,Walsh 1965 Geneettiset algoritmit (GA) Holland 196

Geneettinen algoritmi (GA) Luo joukko aloitusratkaisuja Arvioi jokaisen ratkaisuehdotuksen hyvyys eli optimaalisuus Lopeta Kyllä Riittävän hyvä ratkaisu löytynyt tai aika loppunut Ei Luo uusi joukko ratkaisuyritteitä Valinta Yhdistely Mutaatio

Geneettinen algoritmi (GA) arvoja/tai tavoitematriisien optimointiin Yksitavoiteoptimointia - Tavoitteena maksimoida toteutuneen tukkijakauman ja tavoitejakauman välinen yhteensopivuus etsimällä optimaalisia matriisikombinaatioita Kokonaisoptimointia (forest level) - Usean leimikon rinnakkainen käsittely - Usean tukkitavaralajin rinnakkainen käsittely tavaralajiallokointi mukana Rajoittamatonta optimointia - Ei määrä tms. rajoitteita

Ratkaisuyritteiden koodaus LEIMIKKO 1 LEIMIKKO 2... LEIMIKKO n 1 Arvomatriismatriisi 111 Arvo- Arvomatriisi 112 12k Arvomatriismatriisi 121 Arvo- Arvomatriisi 122 12k... Arvomatriismatriisi 1n1 Arvo- Arvomatriisi 1n2 1nk 2 Arvomatriismatriisi 211 Arvo- Arvomatriisi 212 21k Arvomatriismatriisi 221 Arvo- Arvomatriisi 222 22k... Arvomatriismatriisi 2n1 Arvo- Arvomatriisi 2n2 2nk M M M M m Arvomatriismatriisi m11 Arvo- Arvomatriisi m12 m1k... Arvomatriismatriisi m21 Arvo- Arvomatriisi m22 m2k Arvomatriismatriisi mn1 Arvo- Arvomatriisi mn2 mnk Tukkilaji 1 Tukkilaji 2 Tukkilaji k

Stem data stand 1 Price matrix Log type 1 string 1 Log type 2 Stem data stand 2 M Stem data stand n-1 BUCKING PROCEDURE Price matrix string 2 M Price matrix string m-1 Log type k Apply mutation Stem data stand n Price matrix string m Log output matrix 1 Log output matrix 2... Log output matrix m-1 Log output matrix m Apply crossover Global target matrix Log type 1 Calculate the fitness of each price matrix string Log type k Log type 2 Has the maximum iteration number been reached? Yes End No Apply selection

Geneettinen optimointialgoritmi Lähtötiedot 1. Leimikoiden runkotiedot - Runkokäyrät STM-formaatissa - Valmius lukea laaturajat (mänty); ei vielä mukana optimoinnissa - Optimointitesteissä sekä todelliset (moto) että estimoidut (ennakkomittaus) puustotiedot 2. Tavaralajeittaiset tavoitejakaumat - Tavoite yli koko matriisin tai - Läpimittaluokittainen pituustavoite

Geneettinen optimointialgoritmi Lähtöpopulaation ratkaisuyritteet - Generoidaan satunnaisesti annetulta lukualueelta Ratkaisuyritteiden hyvyyden mittaaminen - Tavoitejakaumien ja toteutuneiden tukkijakaumien vertailu summatasolla: Tukki 1: Tav.jak. Tot.Kok.Jak. Hyv.arvo 1 Tukki 2: Tav.jak. Tot.Kok.Jak. Hyv.arvo 2 Tukki k: Tav.jak. Tot.Kok.Jak. Hyv.arvo k Kokonaishyvyysarvo

Katkontatuloksen hyvyyden mittaaminen Jakauma-aste Tavoitejakauma (%) Toteutunut jakauma (%) Lpm Tukin pituus (cm) Lpm Tukin pituus (cm) (mm) 4 4 46 49 (mm) 4 4 46 49 16 2 2 16 2 5 5 5 2 6 1 1 1 15 15 Jakauma-aste = min(.2,.) + min(.5,.) + min(.1,.) + min(.15,.) =.2 (2%)

Katkontatuloksen hyvyyden mittaaminen Khi-toiseen (χ2) testistatistiikka 2 χ = m n ( o ) ij e ij i= 1 j= 1 2 /e ij o ij = Havaittu frekvenssi (tukkien lkm) tukkiluokassa (i,j) e ij = Odotettu (tavoite) frekvenssi tukkiluokassa (i,j). - Hyvä yhteensopivuus: χ 2 - Huono yhteensopivuus: χ 2 Tulkinta? Skaalaus välille [,1] kontingenssikertoilla (C): 1 C = 1 [χ2/(χ2+n)]1/2

Katkontatuloksen hyvyyden mittaaminen Khi-toiseen (χ2) testistatistiikka Tavoitejakauma (%) Toteutunut jakauma (kpl) Lpm Tukin pituus (cm) Lpm Tukin pituus (cm) (mm) 4 4 46 49 (mm) 4 4 46 49 16 2 2 16 2 5 5 5 2 6 1 1 1 15 15 χ 2 = (-2) 2 /2 + (-2) 2 /2 +... + (-15) 2 /15 + (-15) 2 /15 = 441.667 Kontingenssikerroin (C) = [441.667/(441.667+1)].5 =.9 1 C =.97

Katkontatuloksen hyvyyden mittaaminen Indeksiteoria: Laspeyresin volyymi-indeksi - Aggregoitu, painotettu määränmuutoksen mittari -- painoina perus- tai vertailuajankohdan hinnat Q L m n i= 1 j= 1 = m n i= 1 j= 1 p p ij ij o e ij ij - Hyvä yhteensopivuus: Q L 1 ( 1) - Huono yhteensopivuus: Q L o ij = Havaittu frekvenssi (tukkien lkm) tukkiluokassa (i,j) e ij = Odotettu (tavoite) frekvenssi tukkiluokalle (i,j) p ij = Tukin (suht.) (jalostus)arvo tukkiluokassa (i, j)

Katkontatuloksen hyvyyden mittaaminen Laspeyresin volyymi-indeksi Toteutunut jakauma (o ij ) Jalostusarvomatriisi (P ij ) Lpm Tukin pituus (cm) Lpm Tukin pituus (cm) (mm) 4 4 46 49 (mm) 4 4 46 49 16 16 1 1 15 18 2 2 124 128 1 14 156 161 164 168 16 165 168 17 pij x oij = 1x + 128x + 164x + 17x = 14 1 pij x eij = 15 76 Q L =.919

Geneettinen optimointialgoritmi Ratkaisuyritteiden hyvyyden mittaus - Khi-toiseen statistiikka Seuraavan yritesukupolven muodostaminen 1. Valinta: Elitismi - Hyvyysarvoltaan parhaimmat jatkoon 2. Risteytys: Uniform crossover - Matriisien satunnainen rekombinaatio leimikoittain ja tavaralajeittain. Mutaatio: Korvaus satunnaisluvulla - Kunkin matriisin jokaisella solulla mahdollisuus mutatoitua

Geneettinen optimointialgoritmi Uniform crossover Vanhempi 1 Jälkeläinen Vanhempi 2 lpm/pit 7 4 4 46 16 24 155 279 17 18 26 11 26 112 2 219 188 2 297 22 179 1 172 18 lpm/pit 7 4 4 46 16 24 155 16 17 18 222 11 265 199 2 276 188 2 297 22 179 155 199 18 lpm/pit 7 4 4 46 16 198 211 16 178 18 222 299 265 199 2 276 24 167 289 22 4 155 199 21 Crossover maski lpm/pit 7 4 4 46 16 1 1 1 18 1 2 1 1 1 22 1 1

Tavoitejakauman optimointi GA:lla Miten säätää/optimoida tavoitejakaumia? - Tavallisesti epäsuorasti arvomatriisien kautta: GA:lla toteutuneet pölkytykset tavoitteiksi Tavoitejakauma on prioriteettilista - Tulkitaan tukkiluokkien prioriteetit hintoina Ohjataan pölkytystä pelkällä tavoitejakaumalla ns. greedy algorithm (ahne algoritmi): Eniten puutetta suurin prioriteetti

Tavoitejakauman optimointi GA:lla Pölkytysalgoritmi: 1. Valitse katkontavaihtoehto, joka maksimoi rungon arvon (arvoapteeraus) 2. Päivitä prioriteetti(tavoite)matriisi vertaamalla toteutunutta kumulatiivista tukkijakaumaa tavoitejakaumaan: ( 1+ n) p(priority) = m n ( 1+ m) missä m = Tukkien tavoitemäärä tukkiluokassa (i, j) n = Tukkien todellinen kumulatiivinen lukumäärä tukkiluokassa (i, j). Palaa kohtaan 1

Kantoja riittää kaskessa... Rajoitevapaa optimointi ei vastaa todellisuutta - Tavaralajeilla määrätavoitteita/-rajoitteita - Pieniä tavaralajieriä kallista keräillä ja kuljettaa Yksitavoiteoptimointi vain osaoptimointia - Katkontatulos vain yksi kriteeri muiden joukossa - Esim. kuljetusetäisyys keskeinen tekijä tavaralajivalinnassa Rajoitettu monitavoitteinen optimointiongelma Miten saada luotettavaa ennakkotietoa? - Totaalimittaus ilmakuvilta?