2/2011 Matemaattis-luonnontieteellinen aikakauslehti 75. vuosikerta Irtonumero 12
Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 75. vuosikerta Julkaisija Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki Päätoimittaja Leena Mannila, puh. 050 367 3421 leena.mannila@maol.fi Vastaava päätoimittaja Irma Iho, puh. 050 302 1589 irma.iho@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne, puh. 050 523 2768 dimensio@maol.fi Paino Forssa Print 2011 ISSN 0782-6648, ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset MAOL:n toimisto puh. (09) 150 2338 Tilaushinta Vuosikerta 60, irtonumero 12, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta Leena Mannila (pj.), Tomi Alakoski, Marja Happonen, Irma Iho, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Marita Kukkola, Jarkko Lampiselkä, Juha Oikkonen, Heidi Ronkainen, Maija Rukajärvi-Saarela, Marika Suutarinen, Timo Tapiainen, Kaisa Vähähyyppä, Jarkko Narvanne (siht.) Neuvottelukunta prof. Maija Ahtee prof. Maija Aksela prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Jari Lavonen prof. Tapio Markkanen rehtori Jukka O. Mattila dos. Jorma Merikoski op.neuvos Marja Montonen prof. Erkki Pehkonen joht. Kari Purhonen prof. Pekka Pyykkö prof. Esko Valtaoja toim.joht. Hannu Vornamo * etunimi.sukunimi@maol.fi Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2338 fax (09) 278 8778 maol-toimisto@maol.fi www.maol.fi MAOL ry HALLITUS Puheenjohtaja Irma Iho * 050 302 1589 I varapuheenjohtaja, talous Jouni Björkman * 040 830 2352 II varapuheenjohtaja, koulutus Anne Rantanen * 040 073 5262 III varapuheenjohtaja, tiedotus, Dimensio Leena Mannila * 050 367 3421 Koulutustoiminta Tero Anttila * 044 733 4808 Oppilastoiminta Irene Hietala * 040 767 4238 Ruotsinkieliset palvelut Joakim Häggström * 040 736 8384 Kerhotoiminta Pasi Konttinen * 050 599 3917 OPS-työ, sähköinen tiedottaminen Marita Kukkola * 040 539 3185 Matematiikka/tietotekniikka Mika Setälä * 050 359 7297 Edunvalvonta Timo Tapiainen * 040 724 2129 Fysiikka, kemia Eeva Toppari * 050 557 9878 TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 Koulutus- ja tiedotusassistentti Päivi Hyttinen * (09) 150 2377 Toimistoassistentti Katja Sopanen * (09) 150 2338 DIMENSION TOIMITUS Toimitussihteeri Jarkko Narvanne, dimensio@maol.fi 050 523 2768 MFKA-Kustannus Oy HALLITUS Puheenjohtaja Päivi Ojala, paivi.ojala@mfka.fi 040 575 2114 Sähköinen maailma Juha Leino, juha.leino@hel.fi 040 545 9042 Markkinointi Matti Rossi, matti.rossi@heureka.fi 040 901 5205 Koepalvelu Eeva Toppari, eeva.toppari@maol.fi 050 557 9878 Tuotetietous, pedagogiikka Sami Sirviö, sami.sirvio@vantaa.fi 050 531 5723 Kirjat Sari Yrjänäinen, sari.yrjanainen@uta.fi 050 536 5372 TOIMISTO mfka@maol.fi Toimitusjohtaja Juha Sola * (09) 150 2352 050 584 8416 Tuotepäällikkö Lauri Stark * (09) 150 2370 050 587 8444 Myyntisihteeri Kirsi Vertanen * (09) 150 2378 050 339 6487 Rautatieläisenkatu 6, 00520 Helsinki p. (09) 150 2378 fax (09) 278 8778 Tilaukset: http://verkkokauppa.mfka.fi/
Dimensio 2/2011 sisältö 5 Pääkirjoitus Irma Iho 7 MAOL:n talvikoulutuspäivät Lappeenrannassa Ari Nieminen 10 Matematiikan ja tietotekniikan toimikunta 2011 Mikä Setälä 11 Houston kutsui Johanna Salonen ja Sanna Lehtamo 16 Kuvaa kemiaa tai tee siitä taidetta! Marja Happonen 17 Työkaluja tutkivaan oppimiseen arkiympäristössä Tiina Hyttinen 20 Kemian vuosi 2011: Valokeilassa Marja Happonen 24 Vesi kemiallinen liuos Vedentutkimusprojekti kouluille Marja Happonen 26 Täydennyskoulutus tarjosi uusia näkökulmia ympäristökemian opetukseen Antti Pohjola 28 Palikkamatikka: Kokonaislukujen yhteenlaskun havainnollistaminen Timo Tapiainen 30 TeeVeeTee opetuksessa mitä se on? Kaisa Vähähyyppä 36 Tietotekniikan kouluopetuksen nousu ja tuho Hannu Korhonen 39 Demo-kisa: Työohjeet aspiriinin mallintamiseen, valmistukseen ja tuotteen määrittämiseen Päivi Ojala 41 Kansainvälisen suurestandardin uudistus Kaarle Kurki-Suonio 48 Mpemba-ilmiöön vihdoinkin ratkaisu Jukka O. Mattila 50 Per aspera ad astra vaikeuksien kautta tähtiin Niina Kokkola 52 Gallup-virheiden matematiikkaa Jukka Kohonen 54 Olisiko oleellisessa jotain oleellista? Juha Oikkonen ja Lotta Oinonen 56 Fysiikan opettamisen ja oppimisen prosessit sekä niiden opetussuunnitelmateoreettinen jäsentäminen Sari Yrjänäinen 62 Survo-ristikot 2 63 Vuoden opettaja Jarmo Sirviö 67 Pulmasivu 33 IT-alan yliopisto-lukiojärjestelmä Suomeen Pekka Neittaanmäki Kansi: Kevät sulattaa jään ja antaa mahdollisuuden luonnonvesien tutkimiseen. Kuva Suomenlinnasta. s. 24-25. Kuva: Marja Happonen D i m e n s i o 2/2011
Pääkirjoitus Peruskoulua pidemmälle Kouluvuoden sykli on siinä vaiheessa, että peruskoulun 9-luokkalaiset ovat tehneet ja tekemässä tärkeitä valintoja. Pitää valita lukiokoulutuksen ja ammatillisen koulutuksen välillä. Lukioon siirtyjien on valittava pitkä tai lyhyt matematiikka, vieraiden kielten opintojen jatkamisesta tai jatkamattomuudesta ja uusista valinnoista on päätettävä. Monesti unohtuu se, miten tärkeän päätöksen lukioon tulijat tekevät matematiikan ja luonnontieteiden valinnoissa. Lukiota päättämässä olevan ikäluokan viimeisimpien pitkän matematiikan ja luonnontieteiden kurssien aikana on sadellut jatko-oppilaitoksilta tiheään tahtiin mainoksia eri mahdollisuuksista. Takana on pitkät ja vaativat matematiikan, fysiikan ja kemian opinnot. Mahdollisuuksia on tosiaan paljon. Korkeakoulut ovat kuitenkin pahasti myöhässä. Viimeisten kurssien opiskelijamäärät ovat vakiintuneet ylioppilastutkintoon ilmoittautuneiden määrän perusteella arvioiden matematiikassa noin 12 000:een, fysiikassa reiluun 5 000:een ja kemiassa lukemat ovat vieläkin pienemmät. Tästä määrästä ei riitä osaajia kaikkiin jatko-oppilaitoksiin. Korkeakoulut kilpailevat lähinnä keskenään ja ratkaisevat mahdotonta yhtälöä. Mainoslappujen pitäisi pudota 9-luokkalaisille, jotta vältyttäisiin yhteiskunnalle kalliilta välivuosilta, joiden aikana täydennetään väärin suunnattuja lukio-opintoja. Matemaattisten aineiden aliarvostus ei ole pelkästään Suomen asia, vaan ongelma on sama Euroopassa ja koko OECD-alueella. Ongelmaan kiinnitti huomiota Yhdysvaltain presidentti tammikuisessa suuressa linjapuheessaan. Suomen mediassa ja poliittisessa koulukeskustelussa asiasta lähes vaiettiin, vaikka tietoa on päättäjille välitetty kaikkien viestimien välityksellä sekä henkilökohtaisin tapaamisin. Tarvittaisiin useilta suunnilta tulevia viestejä, jotta uuden hallituksen ohjelmassa saataisiin matemaattis-luonnontieteelliset oppiaineet tärkeiden oppiaineiden listalle konkreettisesti. On turvattava sekä määrä että laatu. On huomioitava eriyttämisratkaisuin kaikentasoiset oppijat. Pidemmällä aikavälillä pitäisi saada kaikkien jatko-oppilaitosten, peruskoulujen ja toisen asteen välille kiinteämpi ja luottamuksellisempi yhteys. Erityisen hankalia ovat nivelkohdat. Ainakin se on selvää, että kaikilla tasoilla, alakoulussa, 7-9-luokilla ja toisella asteella opetuksesta pitää olla vastaamassa pätevät ja matemaattisiin aineisiin myönteisesti suhtautuvat opettajat. Edellisessä oppilaitoksessa saatuun opetukseen on suhtauduttava sille kuuluvalla arvostuksella. Valitus, että eivät ne mitään osaa, ei vie asioita eteenpäin. Epäkohtiin on tietysti puututtava. Opintojen ohjauksen merkityksestä on keskusteltu paljon ja sitä on korostettu sekä peruskoulua että lukiota koskevissa raporteissa. Opintojenohjaajan pitäisi todella tuntea jatko-opintolaitosten ja elinkeinoelämän tarpeet. Työllistymättömän nuoren elämään kuuluu aina syrjäytymisriski. Tosin jokainen matemaattisten aineiden opettaja on myös opintojenohjaaja ja meidän pitäisi rohkeammin mainostaa nuorten tulevaisuuden kannalta tärkeitä oppiaineita. Samoin koulun, elinkeinoelämän ja yritysten jo alkaneille yhteistyöhankkeille toivoisi lisää tuulta purjeisiin. MAOL:issa pohditaan tuntijakoja odotellessa opetussuunnitelmiin liittyviä kysymyksiä ja viedään viestiä eri verkostojen kautta eteenpäin päättäjien suuntaan. Asialistalla on myös laskinten-, taulukkokirjan ja tietokoneiden käyttö ylioppilaskirjoituksissa, tietotekniikan opetus- ja opetuskäyttö sekä työturvallisuuskysymykset. Kansanedustajaehdokkaat tekevät vaalityötä. Kannattaa kysyä heitä kohdatessa, miten he aikovat vahvistaa omalta osaltaan matemaattisten aineiden asemaa ja samalla elinkeinoelämän mahdollisuuksia. Kenellä on rohkeutta tarttua omassa linjapuheessaan asiaan, joka ei ole ehkä suuren äänestäjäjoukon mieleen? Hyvää vaalikevättä kaikille lukijoille. Irma Iho Hallituksen puheenjohtaja irma.iho@maol.fi
MAOL:n talvikoulutuspäivät Lappeenrannassa Siellä kaikilla oli niin mukavaa Ari Nieminen, matematiikan ja fysiikan lehtori, Imatran yhteislukio MAOL:n talvikoulutuspäivät Lappeenrannassa Kuvat Pasi Konttinen MAOL:n talvipäivät järjestettiin 11. 13.2. Lappeenrannassa. Akkujaan lataamaan oli saapunut noin seitsemänkymmentä matemaattisten aineiden opettajaa. Järjestelyt olivat onnistuneet ja tunnelma korkealla. Vanhan kaskun mukaan ekstrovertin ja introvertin matemaatikon erona on, että introvertti matemaatikko tuijottaa omiin jalkoihinsa keskustellessaan, kun taas ekstrovertti tuijottaa juttukumppaninsa jalkoihin. Ilmeisesti Lappeenrannan talvikoulutuspäiville oli kokoontunut enimmäkseen muiden matemaattisten aineiden opettajia, sillä keskustelua ja sosiaalista kanssakäymistä riitti. Päivät alkoivat tyypilliseen tapaan kaupungin vastaanotolla kutsuvieraille. Kaupunginjohtaja Seppo Miettinen toivotti vieraat tervetulleiksi Lappeenrantaan ja tarjolla oli karjalaisen buffet-pöydän herkullisia antimia. Varsinainen koulutustapahtuma alkoi lauantaiaamuna teknillisen yliopiston rehtorin Ilkka Pöyhösen avajaisluennolla, joka käsitteli yliopistokentän muutoksia. Samassa tilaisuudessa palkittiin kerhomme eli MAOL -Etelä- Karjalan monivuotiset tukipilarit puheenjohtaja Tytti Kiiski sekä rahastonhoitaja Heikki Nieminen MAOL:n kultaisella ansiomerkillä uurastuksestaan pienen yhdistyksemme ja matemaattisten aineiden opetuksen hyväksi. Eri aineisiin liittyneet luennot ja työpajat keräsivät paljon kiitosta. Muutamia mielenkiintoisia poimintoja täytyy kertoa luennoista. Ensinnäkin Kai Vetyautoa olivat rakentamassa työpajassa Leena Repetti, Ruokolahden kirkonkylän koululta ja Jari Raninen Harjun koululta Lohjalta. Kokeellisessa työpajassa tutustuttiin vetyyn energialähteenä ja tutkivaan oppimiseen työtapana. Työpajan ohjaajina toimivat Marja Happonen ja Antti Pohjola Helsingin yliopistolta. Lappeenrannan kaupunki otti MAOL-väen lämpimästi vastaan kovasta pakkasesta huolimatta. D i m e n s i o 2/2011
MAOL:n talvikoulutuspäivät Lappeenrannassa Vuorilehdon vauhdikas esitys akkuteknologian kehityksestä ja sähköauton tulevaisuuden näkymistä oli mukaansatempaava ja sai ainakin kirjoittajan pohtimaan uudelleen sähköautojen menestymisen mahdollisuuksia. Samoin Tuomo Kauranne teki vaikutuksen kuulijoihinsa kertomalla, kuinka matematiikkaa käytetään metsänhoidon apuna mm. metsävarojen inventointiin ja myrskytuhojen ehkäisyyn. Ehkäpä tulevina kesinä myrskyt eivät enää junaliikennettä haittaa! Kauranne Tauolla voi tutustua näyttelyihin tai muuten vaan jutustella. myös lupasi tutkia mahdollisuutta kirjoittaa Dimensioon artikkeli aiheesta. Ja tiesittekö, että yksi ainoa Airbus A380 kuluttaa 146 000 000 litraa raakaöljyä vuodessa?! Moinen määrä pistää vähän miettimään Tiivistelmiä luennoista löytyy kerhomme kotisivuilta [*]. Lauantai-iltana vuorossa oli sitten perinteinen iltajuhla Lappeenrannan keskustassa. Juhlassa oli luonnollisesti tarjolla maistuvaa ruokaa (niin kuin aina Maija Aksela luennoi aiheesta Kemia osa hyvää elämää. Esityksessä hän esitteli vinkkejä kouluopetukseen. YK ja UNESCO ovat nimenneet vuoden 2011 kansainväliseksi kemian vuodeksi. Vuoden aikana tuodaan esille kemian saavutuksia ja niiden merkitystä elinympäristömme kehittymiselle. Erityisesti suomalainen osaaminen: tutkimus, innovaatiot sekä asiantuntijat erilaisissa tehtävissä ovat keskeisessä roolissa. D i m e n s i o 2/2011 [*] http://www.maol-kerhot.fi/maol-etela-karjala/talvipaivat.html
http://www.liikkeelleymparisto.fi/ Työkaluja tutkivaan oppimiseen arkiympäristössä Tiina Hyttinen, KM, projektikoordinaattori, Kalajoen lukio Perinteisesti oppiminen on rajattu oppiaineisiin, opiskeltavat sisällöt oppikirjoihin ja opetustilanteet luokkahuoneisiin. Todellisuus ei kuitenkaan rajoitu tarkkarajaisiin oppiaineisiin eivätkä oppikirjat tarjoa ajankohtaisinta ja ainoaa oikeaa tietoa koulussa opittavista asioista. Oppimista tapahtuu kaikkialla kaiken aikaa. Miten yhdistää eri oppiaineiden sisältöjä ja toteuttaa tutkivaa oppimista arkiympäristössä nykypäivän koulun puitteissa? Liikkeelle! - verkkopalvelu tarjoaa työkaluja opetuksen uudistamiseen yläkoulussa ja lukiossa. Perusopetuksen ja lukion opetussuunnitelmissa oppiminen nähdään sekä yksilöllisenä että yhteisöllisenä prosessina. Oppija on aktiivinen yksilö, joka vuorovaikutuksessa ympäristönsä kanssa käsittelee ja tulkitsee vastaanottamaansa informaatiota. Lähtökohtia oppimiseen Oppiminen pohjautuu oppijan aiempiin tietorakenteisiin ja on sidoksissa siihen tilanteeseen ja kulttuuriin, jossa oppiminen tapahtuu. (Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2004 ja Lukion opetussuunnitelman perusteet 2003) Tulevaisuudessa perustaitojen kuten lukemisen ja laskemisen rinnalle tulevat entistä voimakkaammin nousemaan oppimaan oppimisen taidot, tiedonhallinta, opitun tiedon soveltaminen, medialukutaidot ja elämänhallinnan taidot. Näitä taitoja ei opita koulussa, jonka toimintakulttuuri korostaa opettajajohtoista ja luokkahuonesidonnaista oppimista. Tieto- ja viestintäteknologia voidaan nähdä yhtenä apuvälineenä rajojen rikkomiseen niin koulun sisällä oppiaineiden välillä kuin koulun ja ulkopuolisten toimijoiden välillä. Teknologia ei kuitenkaan riitä, vaan huomio tulee kiinnittää erityisesti koulun toimintakulttuurin muutokseen. (Kumpulainen & Lipponen 2010) Liikkeelle! -toimintamallilla halutaan vastata näihin tulevaisuuden haasteisiin. Verkkopalvelu tukee ilmiöpohjaista, tutkivaa oppimista nuorten arkiympäristössä. Tieto- ja viestintätekniikkaa käytetään oppimisen, osallistumisen ja vuorovaikutuksen välineenä. Keskeisimpinä tavoitteina on viedä oppiminen ulos luokkahuoneista arkiympäristöön ja yhteiskuntaan, tukea osallisuutta ja yhteiskunnallista vaikuttamista ja lisätä yhteistyötä sekä koulun sisällä että koulun ja muun yhteiskunnan välillä. Verkkopalvelu on kehitetty Opetushallituksen rahoittamassa Liikkeelle! -hankkeessa. Verkkopalvelusta vastaavat tiedekeskus Heureka ja Kalajoen lukio. Arkiympäristö oppimisympäristönä Liikkeelle! -oppimisprojektissa lähtökohtana on nuorten arkiympäristö. Luokista lähdetään liikkeelle, tutkimaan arkista ympäristöä luonnontieteiden, yhteiskuntatieteiden ja taiteiden näkökulmista. Keskeistä on ihmisen ja ympäristön välinen vuorovaikutus. Oppiminen perustuu opetussuunnitelmaan ja D i m e n s i o 2/2011 17
Palikkamatikka: Kokonaislukujen yhteenlaskun havainnollistaminen Timo Tapiainen, FM, lehtori Timo Tapiainen, Oulun Matikkamaa Välineet: värinapit, värisauvat ja värikynät Palikkamatikka nurkkauksessa tutustutaan toiminnalliseen matematiikkaan. Lisäksi esitellään erilaisia välineitä, joiden avulla erilaiset laskutoimitukset konkretisoituvat ja käsitteiden ymmärtäminen helpottuu. Ensimmäisessä artikkelissa perehdytään kokonaislukujen yhteenlaskuun värinappien ja värisauvojen avulla. Värinappeja käytetään joukkomallin mukaisesti. Olennaista on, että värinappeja käytetään eri tunneilla samojen periaatteiden mukaisesti. Mikäli yhteenlaskettavat ovat samanmerkkisiä, käytetään vain yhdenvärisiä värinappeja epäselvyyksien välttämiseksi. Mikäli yhteenlaskussa on sekä positiivisia että negatiivisia tekijöitä, käytetään kahta eri väriä. Itse käytän punaisia värinappeja kuvaamaan positiivisia ja sinisiä värinappeja kuvaamaan negatiivisia kokonaislukuja. Värisauvoja käytettäessä mallina on värisauvan pituus. Värisauvoihin ei ole syytä tehdä minkäänlaisia merkintöjä, koska ne rajoittavat sauvojen käyttömahdollisuuksia. Työskentely aloitetaan asettamalla värisauvat vierekkäin pienimmästä suurimpaan. Tällöin tarvittavien sauvojen löytäminen on vaivatonta. Laskuissa voidaan käyttää viivainta tai uralukusuoraa apuna. Seuraavassa esitetään esimerkkejä, jotka ratkaistaan sekä värinappien että värisauvojen avulla. Esimerkki 1: Muodosta ja laske yhteenlasku 3 + 4 Koska kaikki yhteenlaskettavat ovat positiivisia kokonaislukuja, niitä vastaavat värinapit lasketaan yhteen. b) värisauvojen avulla. 3 + 4 = 7 Samanmerkkisten lukujen yhteenlaskussa yhteenlaskettavia vastaavat värisauvat asetetaan peräkkäin. Värisauvojen kokonaispituus vastaa lukujen summaa. Kuvan piirtäminen ja värittäminen ovat myös tärkeitä vaiheita. Piirtopohjana kannattaa käyttää 1 cm x 1 cm neliöruudukkoa, jolloin värisauvojen piirtäminen on nopeampaa ja helpompaa kuin perinteiseen vihkoon (ruudun koko 7 mm x 7 mm) tapahtuva piirtäminen. Esimerkki 2: Muodosta ja laske yhteenlasku 4 + ( 2) a) värinappien avulla a) värinappien avulla 4 + ( 2) = 4 2 = 6 3 + 4 = 7 Koska kaikki yhteenlaskettavat ovat negatiivisia kokonaislukuja, niitä vastaavat värinapit lasketaan yhteen. 28 D i m e n s i o 2/2011