Halkeamaleveyden laskenta standardin mukaan Taipuman laskenta standardin mukaan Ankkurointipituuden laskenta standardin mukaan Tämä laskentapohja laskee annettujen voimasuureiden sekä rakenneja raudoitustietojen perusteella rakenteen taipuman ja tarkasteltavan poikkileikkauksen halkeamaleveyden. Käytä desimaalien merkitsemiseen pilkkua. Käytä sivussa olevia painikkeita dokumentin sisällä liikkumiseen.
Projektin nimi: Testi Rakenteen tunnus: P101 Laatija: mtn Päivämäärä: 23.10.2008 Huomautuksia: Palkkeja on 1 kappale Sisällysluettelo Projektitiedot Sisällysluettelo HALKEAMALEVEYS *Rakenteen tiedot *Materiaalitiedot *Voimasuureet *Poikkileikkauksen harjaterästen tiedot *Poikkileikkauksen jännepunosten tiedot *Halkeamaleveyskaavoissa esiintyviä kertoimia Halkeilukapasiteetin tarkistus Halkemaleveyden määrittäminen *VIRUMA *Lämpötilan vaikutus virumaan Lämpötilakorjaus *KUTISTUMA *Kuivumiskutistuma Sisäinen kutistuma Kokonaiskutistuma TAIPUMA *Pitkäaikaiskuormien osuus taipumasta *Taipumakerroin δ Lyhytaikaiskuormien osuus taipumasta Kutistuman osuus taipumasta Kokonaistaipuma *JÄNNEVOIMAN AJASTA RIIPPUVAT HÄVIÖT *ANKKUROINTIPITUUS YHTEENVETO Liitteet Ekvivalentti halkaisija k-kertoimet (halkeamaleveys) α-kertoimet (viruma ja kutistuma) Poikkileikkaus (kuva) Raudoitusjärjestelyt (kuva) Taipumakerroin δ (kuva) Siirry * = osioissa on lähtötietomäärittelyjä 2/34
Halkeamaleveys Rakenteen tiedot: Tarkasteltava jännemitta L eff := 8000 Osakappaleen leveys ja korkeus Rakenteen tiedot annetaan siten, että puristuspinta sijaitsee aina rakenteen yläreunassa. Poikkileikkaukselle, jonka leveys on vakio, annetaan vain arvot b1 ja h1. Poikkileikkaukselle, jolla on kaksi eri leveyttä, annetaan arvot b1, h1 ja b2, h2. Poikkileikkaukselle, jolla on kolme eri leveyttä, annetaan kaikki arvot. b 1 := h 1 := 1000 150 b 2 := h 2 := 400 850 b 3 := h 3 := Materiaalitiedot: Betonin lieriölujuuden ominaisarvo f ck MPa : Taulukko 3.1 Harjateräksen lujuuden ominaisarvo f yk MPa Harjateräksen kiomoduuli E s 200000 MPa : Kohta 3.3.6 Jänneteräksen kiomoduuli E p 195000 MPa : Kohta 3.3.6 Voimasuureet: Taivutusmomentin ominaisarvo M k [+] 500 knm 80 Taivutusmomentin pitkäaikaisosuus % Normaalivoiman ominaisarvo N k (puristus positiivisena). Normaalivoiman sijainti määritellään kohdassa jännepunokset (d p ) kn 3/34
Poikkileikkauksen harjaterästen tiedot: Keskimääräinen vetoraudoituksen halkaisija ϕ s 25 Keskimääräinen tankoväli k/k 100 Pääraudoituksen betonipeitteen nimellisarvo vedetyllä puolella c 50 Vetoraudoitus kerroksittain. Tangon halkaisija ja kappalemäärä. Täyttäminen aloitetaan kerroksesta 1 jne. kerros 5 kpl kerros 4 kpl kerros 3 kpl kerros 2 kpl kerros 1 25 4 kpl Raudoituskerrosten vapaa väli väli 4 väli 3 väli 2 väli 1 Keskimääräinen puristusraudoituksen halkaisija ϕ sc Etäisyys puristusraudoituksen painopisteeseen d sc Puristusraudoituksen pinta-ala A sc 2 4/34
Poikkileikkauksen jännepunosten tiedot: Jännepunosten kokonaispinta-ala A p 2 Etäisyys jännepunosten painopisteeseen d p Halkeamaleveyskaavoissa esiintyviä kertoimia: Kuormituksen keston huomioiva kerroin k t k t = 0.4 : kaava 7.11 Ankkurointiominaisuudet huomioiva kerroin k 1 k 1 = 0.8 : kaava 7.11 Rakenteen rasitustavan huomioiva kerroin k 2 k 2 = 0.5 Kerroin k 3 k 3 := 3.4 : kaava 7.11 Kerroin k 4 k 4 := 0.425 : kaava 7.11 5/34
Mitoitus: Poikkileikkauksen tehollinen korkeus: A s.apu d apu d s := h sec A s if A s > 0 d s = 937.5 0 otherwise Betonin keskimääräinen tehollinen puristuslujuus: f cm := f ck + 8MPa f cm = 40 MPa : Taulukko 3.1 Betonin keskimääräinen tehollinen vetolujuus: 3 f ck f ctm := 0.3 MPa if f MPa ck 50MPa f ctm = 3.02 MPa : Taulukko 3.1 2.12 ln 1 + 2 f cm MPa 10 MPa otherwise Betonin kiokerroin: f cm MPa E cm := 22000 MPa E 10 cm = 33346 MPa : Taulukko 3.1 0.3 6/34
Teräksen ja betonin kiokertoimien suhde: E s Vetoraudoitus: α s := α E s = 5.998 cm Puristusraudoitus: α sc := 1.0 if A sc = 0 α sc = 1 E s E cm otherwise Jännepunokset: α p := 0.0 if A p = 0 α p = 0 E p E cm otherwise Poikkileikkauksen painopiste rakenteen yläreunasta: painopiste := T A osakappale pposakappale ( ) T + A s.apu etaisyys_ylareunasta αs 1 A osakappale... + A s.apu α s 1 + A sc d sc α s 1 ( ) ( ) painopiste = 432.1 Betonin vedetyn osan tehollinen pinta-ala: b c.eff := b osakappale2 if b osakappale2 > 0 b c.eff = 400 b osakappale0 if b osakappale1 = 0 b osakappale1 otherwise 7/34
Poikkileikkauksen jäyhyysmomentti ( ) 2 T I sec := A osakappale pposakappale painopiste + + b osakappale T hosakappale 3 + 12 T 2 A s.apu ( etaisyys_ylareunasta painopiste) + A sc d sc 2 + 4 πϕ sc 64...... π ϕapu 4 64 α s 1 ( )... I sec 0.0493 m 4 = Poikkileikkauksen taivutusvastus I sec W ce_yla := painopiste W ce_yla = 0.114 m 3 I sec W ce_ala h sec painopiste W ce_ala = 0.087 m 3 Halkeilukapasiteetin tarkistus halkeileeko := N k A c f ctm M k + = 1.904 W ce_ala f ctm kaavan arvo on > 1, joten tämä rakenne halkeilee. 8/34
Tasapainoyhtälöistä ratkaistaan: Neutraliakselin sijainti rakenteen yläreunasta x = 137 Betonin puristusjännitys: σ c = 8.2 MPa Puristusraudoituksen jännitys: x d sc σ sc := ( α x sc 1) σ c σ sc = 0.0 MPa Vetoraudoituksen jännitys: d s x σ s := α x s σ c σ s = 285.6 MPa Jännepunoksen jännityksen lisäys: d p x σ p := α x p σ c σ p = 0.0 MPa 1 x h 1 N c1 := + 2 2 x b 1 h 1 σ c if x > h 1 + h 2 N c1 = 224 kn x b w 0.5 σ c if x h 1 h 1 1 2 x b 1 ( ) x h 1 h 2 N c2 := 2 x h 1 σ c otherwise ( x h 1 ) + h 2 x 2 σ c if x > h 1 + h 2 b 2 0 kn if x h 1 ( x h 1 ) 2 2 x b 2 σ c otherwise N c2 = 0 kn ( ) 2 x h 1 h 2 N c3 := 2 x 0 kn otherwise b 3 σ c if x > h 1 + h 2 N c3 = 0 kn N s := A s σ s N s = 561 kn N sc := A sc σ sc N sc = 0 kn N p := A p σ p N p = 0 kn 9/34
Poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi: z s := 2 2 x h 1 h 1 x h 1 h 1 b 1 + b x 2 1 1... x 6 x h 1 h 2 h 2 + b 2 h x 2 + h 2 1... x h 1 x h 1 h 2 h 2 h 2 + b 2 h x x 2 1 +... 3 x h 1 h 2 ( x h 1 h 2 ) ( x h 1 h 2 ) + b 3 h x 2 1 + h 2 + 3 d s x h 1 x h 1 h 1 x h 1 h 2 b 1 h x 1 + b 1 1 + b x 2 2 h x 2... x h 1 x h 1 h 2 h 2 b 2 h 1 h 2 ( x h 1 h 2 ) + x x + 2 x 2 if x > h 1 + h 2 x d s if x h 3 1 b 1 d s ( x h 1 ) x 2 2 h 1 x h 1 h 1 x h 1 + b 2 1 1 x h 1 + b x 6 2 2 x h 1 + 3 ( ) ( ) 2 x h 1 x h 1 h 1 x h 1 b 1 h x 1 + b 1 1 + b x 2 2 2 x ( ) 2 otherwise z s = 892 10/34
Betoni- tai jänneteräksiä ympäröivän, vetojännityksen alaisen betonialueen tehollinen pinta-ala ( ) A c.eff := min 2.5 h sec d s h sec x h sec,, 3 2 ϕapu 4 minb c.eff, 5 c nom + 2 tankoja 4 Tehollinen raudoitussuhde: A s ρ s.eff := ρ A s.eff = 0.03142 c.eff Poikkileikkauksen halkeamakapasiteetti N k M r := W ce_ala f ctm + M A r = 263 knm c Vetoraudoituksen jännitys halkeaman kohdalla: σ s = 285.6 MPa A c.eff 0.063m 2 = : kappale 7.3.2 (3) Vetoraudoituksen käyttötilan keskimääräisen venymän ja halkeamien välin keskimääräisen venymän erotus ε sm := 0 if M r M k max ( ) f ctm σ s k t 1 + α ρ s ρ s.eff s.eff σ s, 0.6 E s E s Suurin halkeamaväli halkeilun vakiinnuttua: otherwise ε sm = 0.001199 : kaava 7.9 s r.max := 0 if M r M k : kaava 7.11 otherwise ϕ s k 3 c nom... if kk 5 c nom + 2 ϕ s + k 1 k 2 k 4 ρ s.eff s 1.3 h sec x otherwise r.max = ( ) 305 A c.eff = 62500 2 : kaava 7.14 Laske halkeamaleveys: w ks := s r.max ε sm w ks = 0.366 : kaava 7.8 11/34
Viruma: Betonin ikä kuormituksen alkaessa t o 28 vrk Betonin ikä tarkasteluajankohtana t 1 vrk Betonin ikä kuivumiskutistumisen alkamisesta t s. Yleensä tämä hetki on jälkihoidon päättyminen 7 vrk t := 1 10 307 if t 1 = 0 t 1 otherwise 40 Ympäristön suhteellinen kosteus RH % Poikkileikkauksen haihtumiselle altis piiri u 4000 Poikkileikkauksen muunnettu paksuus 2 A c h 0 := h u 0 = 245 liite B, kaava B.6 Betonin lujuuden vaikutuksen huomioivat kertoimet liite B, kaava B.8c 35 MPa α 1 := α f 1 = 0.911 cm 0.7 35 MPa α 2 := α f 2 = 0.974 cm 0.2 35 MPa α 3 := α f 3 = 0.935 cm 0.5 Kerroin, joka huomioi suhteellisen kosteuden vaikutuksen nimelliseen virumalukuun. 1 RH φ RH := 1 + if f 3 cm 35 MPa = 1.824 h0 liite B, kaava B.8a 0.1 1 + 1 RH 0.1 3 h0 α 1 α 2 otherwise liite B, kaava B.8b 12/34
Kerroin, joka huomioi betonin lujuuden vaikutuksen nimelliseen virumalukuun. 16.8 β_f cm := f cm MPa = 2.656 liite B, kaava B.4 Lämpötilan vaikutus betonin kovettumisnopeuteen lämpötilavälillä 0...80 C. Alla olevalla voi jakaa tarkasteltava aikaväli t-to viiteen ajanjaksoon. Kullekin ajanjaksolle voi antaa rakenteeseen vaikuttavan lämpötilan. Näiden arvojen pohjalta lasketaan korjattu betonin ikä aiein valittuna tarkasteluajankohtana. t i on aika vuorokausina, jonka betoni on lämpötilassa T T_ t i on lämpötila [ C] aikavälillä t i Ajanjaksojen suan Σ t i tulee vastata betonin ikää tarkasteluajankohtana (t). Syöttöruudut voi jättää tyhjäksi, jolloin korjausta ei tehdä. t 0 := T_ t 0 := vrk C t 1 := T_ t 1 := vrk C t 2 := T_ t 2 := vrk C t 3 := T_ t 3 := vrk C t 4 := T_ t 4 := vrk C rr := 0 if 1 if 2 if 3 if 0 i = 0 1 i = 0 2 i = 0 3 i = 0 4 otherwise t = t i o t = t i o t = t i o t = t i o = 4 Valitsemallesi betonin iälle (t) ei tehdä lämpötilakorjausta. 13/34
Betonin korjattu ikä tarkasteluajankohtana (t) 4000 4 13.65 273+ T_ t i t T := e t = 0 t i T = 0 liite B, kaava B.10 i = 0 Betonin korjattu ikä kuormittumishetkellä ( t o ) 4000 rr 13.65 273+ T_ t i t o.t := e t = 0 t i o.t = 0 i = 0 Sementin tyypin vaikutus virumalukuun huomioidaan muuttamalla kuormittumisikää α = 0 liite B, s.199 α 9 t o := max0.5, t o if t = 0 + 1 0 1.2 2 + t o if t = 0 liite B, kaava B.9 t o.t otherwise 0 t o.t otherwise t o = 28 Betonin korjattu ikä tarkasteluajankohtana (t) t := t if t = 0 = 1 10 307 t = 1 10 307 0 t T otherwise Kerroin, joka huomioi betonin kuormittumisen alkamisajan vaikutuksen nimelliseen virumalukuun. 1 β_t o := β_t 0.2 o = 0.488 0.1 + t o liite B, kaava B.5 14/34
Nimellinen virumaluku φ o := φ RH β_f cm β_t o φ o = 2.367 liite B, kaava B.2 Kerroin, joka riippuu suhteellisesta kosteudesta ja poikkileikkauksen muunnetusta paksuudesta. β H min 1.5 1 + ( 0.012 RH) 0.18 h 0 := + 250, 1500 if f cm 35 MPa min 1.5 1 + ( 0.012 RH) 0.18 h 0 + 250 α 3, 1500 α 3 otherwise liite B, kaava B.3a liite B, kaava B.3b β H = 993 Kerroin, joka kuvaa virumisen kehitystä ajan myötä kuormittumisen jälkeen. β c ( t, t o ) Virumaluku 0.3 t t o := β β H + t t c t, t o o ( ) 1.000 = liite B, kaava B.7 ( ) φ o β c ( t, t o ) φ t, t o := φ t, t o ( ) = 2.367 liite B, kaava B.1 15/34
Kutistuma: Kuivumiskutistuma: Sementin tyyppistä riippuva kerroin α ds1 liite B.2 α ds1 = 4 Sementin tyyppistä riippuva kerroin α ds2 liite B.2 α ds2 = 0.12 RH 0 := 100% liite B.2 f cmo := 10MPa 3 RH β RH := 1.55 1 RH β 0 RH = 1.451 liite B.2, kaava B.12 Kuivumiskutistuman perusarvo f cm α ds2 f ε cd.0 0.85 ( 220 + 110 α ds1 ) cmo e := 10 6 β RH liite B.2, kaava B.11 ε cd.0 = 0.00050 β ds ( t, t s ) := t t s ( ) + 0.04 t t s h 0 3 β ds ( t, t s ) = 1.000 kaava 3.10 Muunnettu paksuus h 0 = 245 16/34
Kerroin, joka riippuu muunnetusta paksuudesta k h := 1.0 if h 0 < 100 1.00 0.85 0.75 h 0 100 ( 200 100) h 0 200 ( 300 200) h 0 300 ( 500 300) 0.70 otherwise ( 1.00 0.85) ( 0.85 0.75) ( 0.75 0.70) if if if 100 h 0 200 h 0 300 h 0 k h = 0.805 < < < 200 300 500 taulukko 3.3 Kuivumiskutistuman kehittyminen ajan mukana ( ) k h ε cd ( t) := β ds t, t s ε cd.0 ε cd ( t) = 0.00041 kaava 3.9 Sisäinen kutistuma: ( ) β as ( t) 1 e 0.2 := t0.5 β as ( t) = 1.000 kaava 3.13 ε ca ( ) := ( ) 2.5 f ck 10MPa 10 6 MPa kaava 3.12 ε ca ( t) := β as ( t) ε ca ( ) ε ca ( t) = 0.00006 kaava 3.11 Kokonaiskutistuma: ε cs ( t) := ε cd ( t) + ε ca ( t) ε cs ( t) = 0.00046 kaava 3.8 17/34
Taipuma Betonin kiokertoimen pitkäaikainen tehollisarvo 1.05 E cm E c.eff := E 1 + φ( t, t o ) c.eff = 10400 MPa kaava 7.20 Teräksen ja betonin pitkäaikaisen kiokertoimen suhde: E s α s_pa := α E s_pa = 19.230 c.eff E s α sc_pa := E c.eff α sc_pa = 19.230 E p α p_pa := E c.eff α p_pa = 18.749 18/34
Tasapainoyhtälöistä ratkaistaan: Neutraliakselin sijainti rakenteen yläreunasta x_pa = 240 Poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi: z_pa := 2 2 x_pa h 1 h 1 x_pa h 1 h 1 b 1 + b x_pa 2 1 1... x_pa 6 x_pa h 1 h 2 h 2 + b 2 h x_pa 2 + h 2 1... x_pa h 1 x_pa h 1 h 2 h 2 h 2 + b 2 h x_pa x_pa 2 1 + 3 ( ) 2 x_pa h 1 h 2 + b 3 2 x_pa h 1 + h 2... ( x_pa h 1 h 2 ) + 3 d s if x_pa > h x_pa h 1 x_pa h 1 h 1 + h 2 1 b 1 h x_pa 1 + b 1 1... x_pa 2 x_pa h 1 h 2 + b 2 h x_pa 2... x_pa h 1 + b 2 x_pa x_pa d s if x_pa h 3 1 d s ( ) x_pa h 1 b 1 x_pa ( ) 2 x_pa h 1 h 2 x_pa 2 h 1 + b 2 1 1 x_pa h 1 x_pa h 1 + b 2 2 x_pa h 1 + 3 ( )... ( ) 2 h 2 x_pa h 1 h 2 + b 2 3 2 x_pa x_pa h 1 x_pa 2 h 1... 6 x_pa h 1 x_pa h 1 h 1 x_pa h 1 b 1 h x_pa 1 + b 1 1 + b x_pa 2 2 2 x_pa ( ) 2 otherwise z_pa = 867 19/34
Pitkäaikaiskuormien osuus taipumasta: Ehjän poikkileikkauksen taivutusjäykkyys K I_pa := E c.eff I sec K I_pa = 513 MN m 2 Neutraaliakselin sijainti rakenteen yläreunasta x_pa = 240 Poikkileikkauksen sisäinen momenttivarsi z_pa = 867 Täysin halkeilleen poikkileikkauksen taivutusjäykkyys ( ) K r := A s E s z_pa d s x_pa K r = 237 MN m 2 Taivutusmomentin ominaisarvo M k = 500.0 knm Poikkileikkauksen halkeamakapasiteetti M r = 262.6 knm M r α r := min 1, α M r = 0.276 k 2 Kuormituksen keston huomioiva kerroin β β = 0.5 Jakautumakerroin ζ, jossa otetaan huomioon poikkileikkauksessa syntyvä vetojäykistysvaikutus ζ := 0 if M r M k ζ = 0.862 1 β M r M k 2 otherwise 20/34
Taipumakerroin δ f Mahdolliset tukimomentit. Yläpintaan vetoa aiheuttavat -merkkisenä. M A := 100 knm M B := 0 knm 17 δ f := δ f if max( M A, M B ) = 0 δ f = 160 5 M A + M B 48 1 + otherwise M k 10 knm Poikkileikkauksen tehollinen taivutusjäykkyys K ef_pa := ζ K r + ( 1 ζ) E c.eff I sec K ef_pa = 275 MN m 2 Taivutusmomentin ominaisarvo M k = 500 knm Taivutusmomentin pitkäaikaisosuus pa_osuus M k_pa := M 100 k M k_pa = 400 knm Taipuman pitkäaikaisosuus M k_pa 2 δ pa := δ f L K eff δ pa = 9.9 ef_pa 21/34
Lyhytaikaiskuormien osuus taipumasta: Ehjän poikkileikkauksen jäykkyys K I_la := E cm I sec K I_la = 1645 MN m 2 Neutraaliakselin sijainti rakenteen yläreunasta x_la := x x_la = 137.3 Neutraaliakselin sijainti rakenteen yläreunasta z_la := z s z_la = 892 Täysin halkeilleen poikkileikkauksen taivutusjäykkyys ( ) K r_la := A s E s z_la d s x_la K r_la = 280 MN m 2 Taivutusmomentin ominaisarvo M k = 500 knm Taivutusmomentin lyhytaikaisosuus M k_la := M k M k_pa M k_la = 100 knm Poikkileikkauksen tehollinen taivutusjäykkyys K ef_la := ζ K r_la + ( 1 ζ) K I_la K ef_la = 468 MN m 2 Taipuman lyhytaikaisosuus M k_la 2 δ la := δ f L K eff δ la = 1.5 ef_la Kutistuman osuus taipumasta: ε cs ( t) 2 δ cs := δ f L d eff δ cs = 3.3 s Kokonaistaipuma: δ tot := δ la + δ pa + δ cs δ tot = 14.7 Laske suhteellinen taipuma L_a := L eff = 546 δ tot 22/34
Jännevoiman ajasta riippuvat häviöt: Kohta 5.10.6 Kutistuman itseisarvo ε cs ( t) = 0.00046 Virumaluku hetkellä t φ( t, t o ) = 2.367 Poikkileikkauksen pinta-ala A c = 0.49 m 2 Poikkileikkauksen jäyhyysmomentti I sec = 0.04933 m 4 Poikkileikkauksen ja jänneterästen painopisteiden välinen etäisyys z cp := d p painopiste z cp = 432 Betonin kiomoduuli E cm = 33346 MPa Jänneteräksen kiomoduuli E p = 195000 MPa Kohdassa x olevien jänneterästen pinta-ala A p = 0 2 Jänneteräksen relaksaatiosta aiheutuvan jännityksen muutoksen itseisarvo σ pr kohdassa x hetkellä t 0 MPa omasta painosta, alkujännevoimasta ja muista pitkäaikaisista kuormista aiheutuva, jänneteräksen kohdalla vaikuttava betonin jännityksen itseisarvo σ c.qp 0 MPa Ajasta riippuvat häviöt kohdassa x E p ε cs ( t) E p + 0.8 σ pr + φ( t, t E o ) σ c.qp cm P c.p.r := A p E p A p A c 2 Kaava 5.4.6 1 + 1 + z E cm A c I cp ( 1 + 0.8 φ( t, t o ) ) sec P c.p.r = 0 kn 23/34
Pääraudoituksen ankkurointipituus Betonin lieriölujuuden ominaisarvo f ck_ankk MPa : Taulukko 3.1 Betonin materiaaliosavarmuusluku γ c 1,5 Taulukko 2.1N & liite A & kansallinen liite Kerroin α ct, jonka avulla otetaan huomioon puristuslujuuteen vaikuttavat pitkäaikaistekijät ja kuorman vaikuttamistavasta aiheutuvat epäedulliset tekijät. Betonin keskimääräinen tehollinen puristuslujuus: 1,0 Kohta 3.1.6.(2) ( ) MPa f cm_ankk := f ck_ankk + 8 f cm_ankk = 40 MPa : Taulukko 3.1 Betonin keskimääräinen tehollinen vetolujuus: 2 ( ) 3 f ctm_ankk := 0.3 f ck_ankk MPa if f ck_ankk 50 : Taulukko 3.1 f cm_ankk 2.12 ln 1 + MPa 10 MPa otherwise f ctm_ankk = 3.02 MPa Betonin vetolujuuden ominaisarvo (5% fraktiili) ( ) f ctk.0.05_ankk := 0.7 min f ctm_ankk, 2.12 ln( 1 + 6.8) MPa Taulukko 3.1 ja kohta 8.4.2(2) f ctk.0.05_ankk = 2.12 MPa Betonin vetolujuuden laskenta-arvo f ctk.0.05_ankk f ctd_ankk := α ct f γ ctd_ankk = 1.41 MPa c Kaava 3.1.16 Ankkuroitavan tangon halkaisija ϕ ankk Betonipeitettä kuvaava termi c d Kuva 8.3 24/34
Tangon muoto Ankkuroitavan voiman tyyppi Rakenne Kerroin κ Poikittaisraudoituksen poikkileikkausala A st.tot pitkin mitoitusarvon mukaista ankkurointipituutta l bd 2 κ = 0.1 Kuva 8.4 Yksittäisen halkaisijaltaan suurian tangon poikkileikkausala A s.ankk 2 Poikittaisraudoituksen poikkileikkausalan vähiäisarvo A Taulukko 8.2 st.min A st.min := 0.25 A s.ankk 2 if rak = 1 A st.min = 0 2 0 otherwise A st.min A st.tot 2 λ := λ = 0 A s.ankk Taulukko 8.2 Poikittaispaine p murtorajatilassa pitkin mitoitusarvon mukaista ankkurointipituutta l bd MPa Taulukko 8.2 25/34
Tankojen muodosta riippuva kerroin α 1 := if ankk = 1 α 1 = 1.0 Taulukko 8.2 0.7 if cd > 3 ϕankk 1.0 otherwise 1.0 otherwise Betonipeitteen vähiäisarvosta riippuva kerroin α 2 := if ankk = 1 α 2 = 1 Taulukko 8.2 ( c d ϕ ankk ) minmax1 0.15, 0.7, 1 if muoto = 1 ϕ ankk ( ) c d 3 ϕ ankk minmax 1 0.15, 0.7, ϕ ankk 1.0 otherwise 1 otherwise Poikittaisraudoituksen (ei hitsatun) huomioiva kerroin α 3 := min( max( 1 κλ, 0.7), 1) if ankk = 1 α 3 = 1 Taulukko 8.2 1.0 otherwise Hitsatun poikittaistangon huomioiva kerroin α 4 1,0 Taulukko 8.2 Lohkeilutasoon vaikuttavan paineen huomioiva kerroin α 5 := min( max( 1 0.4 p, 0.7), 1) if ankk = 1 α 5 = 1 Taulukko 8.2 1.0 otherwise Tangon mitoitusjännitys σ sd kohdassa, josta ankkurointipituus mitataan 434 MPa Kohta 8.4.3(2) Kerroin η 1, joka kuvaa tartuntaolosuhteiden laatua Tangon halkaisijasta riippuva kerroin η 1 = 1.0 Kohta 8.4.2(2) ja kuva 8.2 132 ϕ ankk η 2 := if ϕ 100 ankk > 32 η 2 = 1.0 Kohta 8.4.2(2) 1.0 otherwise 26/34
Harjatankojen tartuntalujuuden mitoitusarvo f bd := 2.25 η 1 η 2 f ctd_ankk f bd = 3.18 MPa Kaava 8.2 Ankkurointipituuden perusarvo ϕ ankk σ sd MPa l b.rqd := l 4 f b.rqd = 0 bd Kaava 8.3 Ankkurointipituuden vähiäisarvo ( ) l b.min.t := max 0.3 l b.rqd, 10 ϕ ankk, 100 l b.min.t = 100 Kaava 8.6 ( ) l b.min.c := max 0.6 l b.rqd, 10 ϕ ankk, 100 l b.min.c = 100 Kaava 8.7 l b.min := l b.min.t if ankk = 1 l b.min = 100 l b.min.c otherwise Ankkurointipituuden mitoitusarvo ( ( ) ) l bd := max α 1 max α 2 α 3 α 5, 0.7 α 4 l b.rqd, l b.min l bd = 100 Kaavat 8.4 & 8.5 27/34
Yhteenveto: Projektin nimi: Testi Rakenteen tunnus: P101 Laatija: mtn Päivämäärä: 23.10.2008 Huomautuksia: Palkkeja on 1 kappale Rakenteen tiedot: Tarkasteltava jännemitta: L eff = 8000 Osakappaleen leveydet ja korkeudet: b 1 = 1000 h 1 = 150 b 2 b 3 = 400 h 2 = 850 = 0 h 3 = 0 Rakenteen kokonaiskorkeus: h sec = 1000 Rakenteen tehollinen korkeus: d s = 938 Materiaalien tiedot: Betonin lieriölujuuden ominaisarvo: f ck = 32 MPa Harjateräksen lujuuden ominaisarvo: f yk = 500 MPa Harjateräksen kiomoduuli: E s = 200000 MPa Jänneteräksen kiomoduuli: E p = 195000 MPa Raudoituksen tiedot: Vetoraudoituksen kokonaispinta-ala: A s = 1963 2 Puristusraudoituksen kokonaispinta-ala: A sc = 0 2 28/34
Halkeamaleveys: Tämä rakenne halkeilee. Halkeamaleveys w ks = 0.37 Neutraaliakseli on laipassa x = 137 Normaalivoiman ominaisarvo: N k = 0 kn Taivutusmomentin ominaisarvo: M k = 500 knm Poikkileikkauksen alkeamakapasiteetti: M r = 263 knm Teräksen ja betonin kiokertoimien suhteet: α s = 5.998 α sc = 1 α p = 0 Betonin puristusjännitys: σ c = 8.2 MPa Puristusraudoituksen jännitys: σ sc = 0.0 MPa Vetoraudoituksen jännitys halkeaman kohdalla: σ s = 285.6 MPa Jännepunoksen jännityksen lisäys: σ p = 0.0 MPa Laippaan vaikuttava normaalivoima: N c1 = 224 kn Uumaan vaikuttava normaalivoima: N c2 = 0 kn Vetoraudoitukseen vaikuttava normaalivoima: N s = 561 kn Puristusraudoitukseen vaikuttava normaalivoima: N sc = 0 kn Jännepunoksen voiman lisäys: N p = 0 kn 29/34
Taipuma: Virumaluku: φ( t, t o ) = 2.367 Betonin pitkäaikainen kiokerroin: E c.eff = 10400 MPa Kuivumiskutistuma: ε cd ( t) = 0.00041 Sisäinen kutistuma: ε ca ( t) = 0.00006 Kokonaiskutistuma: ε cs ( t) = 0.00046 Taipuman pitkäaikaisosuus: δ pa = 9.9 Taipuman lyhytaikaisosuus: δ la = 1.5 Kutistuman osuus taipumasta: δ cs = 3.3 Kokonaistaipuma: δ tot = 14.7 Jännevälin ja taipuman suhde: L_a = 546 30/34
Liitteet Mikäli poikkileikkauksessa on eri dimensioisia teräksiä, ekvivalentti halkaisija määritetään seuraavasti. Arvoa ϕ eq tulee käyttää määritettäessä teräskokoa ϕ. Tangon 1 halkaisija ϕ 1 : 0 Kappalemäärä tankokokoa 1: 0 kpl Tangon 2 halkaisija ϕ 2 : 0 Kappalemäärä tankokokoa 2: 0 kpl Ekvivalentti tangon halkaisija: 2 2 n 1 ϕ 1 + n 2 ϕ 2 ϕ eq := ϕ n 1 ϕ 1 + n 2 ϕ eq = 0 : 2 kaava 7.12 k t on kuormituksen keston huomioiva kerroin: : kaava 7.9 = 0.6 lyhytaikaiskuormitukselle = 0.4 pitkäaikaiskuormitus k 1 on ankkurointiominaisuudet huomioiva kerroin: = 0.8 ENV 10080 mukaiselle harjatangolle : kaava 7.11 = 1.6 sileäpintaiselle raudoitukselle k 2 on rakenteen kuormitustavan huomioiva kerroin: : kaava 7.11 = 0.5, kun kyseessä on puhdas taivutus = 1.0, kun kyseessä on aksiaalinen veto = epäkeskisen vedon tapauksessa tai paikallisessa tarkastelussa k 2 voidaan määrittää seuraavasti. Suurempi suhteellinen reunavenymä ε 1 : Pienempi suhteellinen reunavenymä ε 2 : 1,0 0,0 ε 1 + ε 2 k 2 := k 2 ε 2 = 0.5 : 1 kaava 7.13 31/34
α on sementin tyypistä riippuva eksponentti: : Liite B, B.1 = -1, kun sementti on S-tyyppiä = 0, kun sementti on N-tyyppiä = 1, kun sementti on R-tyyppiä α ds1 on sementin tyypistä riippuva kerroin: : Liite B, B.2 = 3, kun sementti on S-tyyppiä = 4, kun sementti on N-tyyppiä = 5, kun sementti on R-tyyppiä α ds2 on sementin tyypistä riippuva kerroin: : Liite B, B.2 = 0.13, kun sementti on S-tyyppiä = 0.12, kun sementti on N-tyyppiä = 0.11, kun sementti on R-tyyppiä 32/34
Poikkileikkaus Raudoitusjärjestelyt 33/34
Taipumakerroin δ f 34/34