Matematiikka 5. luokka Hyvä osaaminen 6. luokan päättyessä on lihavoitu. Vuosiluokan hyvä osaaminen on alleviivattu. T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Harjoittelen ohjatusti yhteyksien löytämistä oppimieni asioiden väliltä. Havaitsen oppimieni asioiden välisiä yhteyksiä opettajan antamien vihjeiden tai johdattelevien kysymysten avulla. (Esim. kertolaskun ja pinta-alan yhteys) Havaitsen oppimieni asioiden välisiä yhteyksiä oppikirjan tai muun materiaalin avulla. Havaitsen oppimieni asioiden välisiä yhteyksiä ja annan niistä esimerkkejä. (esim. kerto- ja jakolaskun yhteys, kappaleiden ja tasokuvioiden yhteys) Esittelen ja perustelen oppimieni asioiden välisiä yhteyksiä. (menetelmä/arvioid T3 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta Havaitsen yhtäläisyyksiä ja eroja ja luokittelen niiden pohjalta (esim. kappaleet ja tasokuviot). (metakognitio/muista Havaitsen yhtäläisyyksiä ja eroja ja kuvailen niitä sanallisesti. Esim. Mitä samaa/erilaista on merkinnöissä 5-3=2 ja 5-2=3? (metakognitio/ymmärtä ä) Päättelen ohjatusti, mitä kysymyksiä on järkevää esittää tehtävän tietojen pohjalta. Esim. Oppilaiden pituudet 120 cm, 122 cm ja 128 cm. Voi kysyä esim. yhteispituutta tai pituuseroa. (metakognitio/sovelta Esitän matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä. (Keksin tehtävän tietojen pohjalta kysymyksiä, joihin voi vastata tietojen avulla, esim. laskemalla. Luotan havaintoihini ja teen niiden pohjalta päätelmiä: Löydän kuviosta 4 kärkipistettä ja 4 sivua -> nimeän nelikulmioksi.) (metakognitio/analysoid
T4 Kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tietoja viestintäteknologiaa hyödyntäen T5 Ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitoje n kehittämisessä T6 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä T7 Ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä Esitän ratkaisujani ja päätelmiäni ohjatusti (esim. opettaja auttaa apukysymyksin). Käytän ongelmanratkaisussa annettua strategiaa. Tarvitsen ohjausta. Vastaan yleensä esitettyyn kysymykseen. (Esim. kysytään koulumatkan pituutta, vastaan kilometreinä. Tunnistan joitakin käsitteitä ja merkintöjä. (Esim. summa, erotus, tulo, Esitän ratkaisujani ja päätelmiäni jollakin oppimallani tavalla: välineillä, suullisesti tai kirjallisesti. Ratkaisen itsenäisesti ongelmia, joissa voin käyttää oppimaani strategiaa. (Esim. piirtäminen) Huomaan vihjeen avulla virheellisen tuloksen ja korjaan ratkaisun ohjatusti. Tunnistan oppimani käsitteet ja merkinnät. Esitän ratkaisujani ja päätelmiäni eri tavoin. (Käytän ratkaisujen esittämisessä monipuolisesti esim. välineitä, piirroksia/kaavioita, laskuja, puhetta, esitystä, tekstiä, kuvia tai videoita.) (menetelmä/analysoid Ratkaisen erilaisia ongelmia kokeilemalla. Huomaan virheellisen tuloksen ja korjaan ratkaisun. Selitän omin sanoin, mitä oppimani käsitteet ja merkinnät tarkoittavat. (Esim. = Käytän ongelmanratkaisussa erilaisia strategioita. Ponnistelen tarvittaessa ratkaisun löytämiseksi. Etsin tehtävätyypin kannalta sopivan ratkaisutavan. Arvioin pääsääntöisesti ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä. (Esitän ratkaisuni sopivassa yksikössä,laadussa ja suuruusluokassa ja perustelen sen.) Käytän pääsääntöisesti oikeita käsitteitä ja merkintöjä. Arvioin, mitkä tiedot tärkeitä ongelman ratkaisun kannalta ja mitkä strategiat toimivat parhaiten. (menetelmä/arvioid
T8 Tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä osamäärä; + - : > < = ) Muodostan laskulausekkeen joidenkin käsitteiden perusteella (esim. yhteensä -> +) Nimeän kymmenjärjestelmän lukuyksiköt miljoonaan asti sekä desimaaliosista kymmenes- ja sadasosat. Luen ja merkitsen seitsemännumeroisia lukuja. Luen ja merkitsen desimaalilukuja. (käsite/muista Vertailen luonnollisia lukuja ohjatusti. Vertailen desimaalilukuja ohjatusti (esim. konkreetin välineen avull tai murtoviiv Käännän yksinkertaisia sanallisia tehtäviä matematiikan kielelle. (menetelmä/ymmärtä ä) Vertailen luonnollisia lukuja ja desimaalilukuja ja merkitsen niitä lukusuoralle. Käännän myös monivaiheisia sanallisia tehtäviä matematiikan kielelle. Hallitsen kymmenjärjestelmän periaatteen luokkatasoni keskeisellä lukualueella. (käsite/analysoid T9 Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin Tunnistan lukujen joukosta murtoluvut ja desimaaliluvut. Merkitsen kokonaislukuja lukusuoralle. Selitän käsitteet osoittaja ja nimittäjä. Erottelen lukujoukosta samannimiset ja erinimiset murtoluvut. Asetan välineiden avulla suuruusjärjestykseen samannimisiä murtolukuja sekä desimaalilukuja. Muunnan ohjatusti murtolukuja sekaluvuiksi ja sekalukuja murtoluvuiksi. Muunnan murtolukuja sekaluvuiksi ja sekalukuja murtoluvuiksi. Supistan murtolukuja. Ilmoitan murtoluvulla osan suuruuden joukosta (esim. kuinka suuri osa hedelmistä on
Esitän murto- ja desimaalilukuja välineillä tai piirtämällä. (käsite/muista Vertailen kokonaislukuja lukusuoran avulla. banaaneja? ) (käsite/analysoid T10 Opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti Lasken sujuvasti päässälaskuja luonnollisilla luvuilla 0-100. (Yhteen- ja vähennyslaskut, kerto- ja jakotaulut) Lasken ohjatusti tai välineiden avulla yhteen- ja vähennyslaskuja murto-ja desimaaliluvuilla. (käsite/muista Ratkaisen yksinkertaisia sanallisia tehtäviä esimerkkitehtävän avulla. Lasken itsenäisesti yhteen- ja vähennyslaskuja murtoluvuilla ja desimaaliluvuilla (saatan tarvita tukea tai apuvälineitä) sekä peruslaskutoimituksia luonnollisilla luvuilla. Ratkaisen yksinkertaisia sanallisia tehtäviä. Esitän ratkaisuni myös matematiikan kielellä. Lasken luokkatasoni peruslaskutoimituksia melko sujuvasti päässä ja kirjallisesti. Ratkaisen sanallisia tehtäviä. Esitän ratkaisuni selkeästi ja johdonmukaisesti matematiikan kielellä. Lasken luokkatasoni peruslaskutoimituksia sujuvasti päässä ja kirjallisesti. (käsite/analysoid T11 Ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä Tunnistan ja nimeän joitakin tasokuvioita ja kappaleita. Nimeän ympyrän osat. Mittaan ja piirrän kulmia ohjatusti piirtokolmiolla. Piirrän erilaisia tasokuvioita ohjeen mukaan Luokittelen kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kuvioihin. Luokittelen nelikulmioita ja Piirrän tasokuvioita annetun ohjeen mukaan (esim. Piirrä kolmio, jonka sivut ovat 2 cm ja 3 cm ja niiden välinen
tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin Löydän kappaleista yhteisiä ominaisuuksia ja luokittelen niiden perusteella. Luokittelen monikulmioita. (käsite/muista Teen ohjatusti suurennoksen tai pienennöksen kuvasta. pistepohjalle. kolmioita. Teen suurennoksen tai pienennöksen sanallisen ohjeen mukaan (esim. Suurenna kolminkertaiseksi ) Mittaan ja piirrän kulmia piirtokolmiolla. kulma on 60 astetta.) T12 Ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä Nimeän pituuden, massan, tilavuuden (l, dl) ja ajan yksiköitä. Mittaan annetulla mittavälineellä. Ilmoitan mittaustuloksen annetulla yksiköllä. (käsite/muista Selitän, mitä mittayksiköiden etuliitteet (milli, sentti, desi, kilo) tarkoittavat. Lasken valmiin kuvan ja annettujen arvojen perusteella suorakulmion pinta-alan. Teen yksikkömuunnoksia: m->cm->m, l->dl->l, g->kg->g Lasken sanallisessa tehtävässä annettujen arvojen avulla tasokuvioiden (kolmio, suorakulmio) pinta-aloja. Valitsen pääsääntöisesti mittauskohteen kannalta sopivan mittavälineen ja mittayksikön. (menetelmä/arvioid Lasken erilaisten kuvioiden pinta-aloja esimerkiksi jakamalla kuvion osiin. (menetelmä/luod T13 Ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä Löydän tehtävässä kysytyt tiedot valmiista taulukosta ja Laadin ohjatusti taulukon ja viivadiagrammin Laadin taulukon annetusta aineistosta. Lasken keskiarvon ja määritän tyyppiarvon. Kerään aineiston ja laadin taulukon ja diagrammin annetun Suunnittelen oman tutkimuksen, johon kerään aineiston yksin tai yhdessä toisten
käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä pylväsdiagrammista. Laadin annetusta aineistosta taulukon valmiiseen taulukkopohjaan. (fakta/sovelta annetusta aineistosta. Tulkitsen taulukoita ja diagrammeja. aiheen pohjalta. kanssa. Laadin aineistosta taulukon ja diagrammin ja esittelen tutkimuksen muille. (menetelmä/luod T14 Innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristöss ä Käytän joitakin graafisen ohjelmointiympäristö n käskyjä. Käytän useita käskyjä graafisessa ohjelmointiympäristöss ä. Tarvitsen tukea ohjelmoidakseni niillä toimivan ohjelman. Ohjelmoin toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristös sä. Löydän ohjelmassani olevia virheitä ja korjaan niitä. Muodostan toimivan ohjelman mahdollisimman vähillä käskyillä.