Bohr Einstein -väittelyt Petteri Mäntymäki Timo Kärkkäinen
Esityksen sisältö Kvanttivallankumous Epätarkkuusperiaate Väittelyt Yhteenveto 24.4.2013 2
Kvanttivallankumous Alkoi 1900-luvulla (Einstein, Planck, Bohr, de Broglie ) Jatkui 1920-luvulla (Schrödinger, Heisenberg, Dirac ) Einsteinin ja Bohrin väittelyillä oli suuri rooli ennen ja jälkeen vallankumouksen Einstein ei halunnut hyväksyä epätarkkuutta tai satunnaisuutta lopullisena totuutena. Einsteinia järkyttivät Heisenbergin epätarkkuusperiaate Bornin selitys kvanttimekaniikasta todennäköisyytenä ilman kausaalista seurausta Einstein pyrki haastamaan Bohrin ja muiden esittämiä väitteitä erilaisilla keinoilla 24.4.2013 3
Epätarkkuusperiaatteet Kvanttimekaniikassa hiukkasen paikkaa ja liikemäärää ei voida määrätä mielivaltaisen tarkasti. Sama pätee myös ajalle ja energialle. Todistus 1945 (Mandelstam ja Tamm) ΔxΔp 2 ΔEΔt 2 24.4.2013 4
Epätarkkuusperiaatteet ovat perustavanlaatuisia kvanttimekaniikan periaatteita. Jos epätarkkuusperiaate ei päde, kvanttimekaniikalta putoaa pohja alta. 24.4.2013 5
Väittelyt Väittelyt voidaan jakaa kolmeen vaiheeseen. V Solvay-konferenssi (1927) VI Solvay-konferenssi (1930) EPR (1935) Väittelyt tapahtuivat siten, että Einstein pyrki kyseenalaistamaan tietyn perustavanlaatuisen osa-alueen kvanttiteoriasta. Tämän jälkeen Bohr kehitti Einsteinille vastauksen. 24.4.2013 6
Ensimmäinen vaihe (1927) Valonsäde ohittaa ensin S1 kalvon valo diffraktoituu => aaltomalli Liikemäärän säilymislain mukaan mikäli valonsäde lähtee alaspäin, niin S1 kalvon pitää liikahtaa ylöspäin Näin voidaan ennustaa kummasta kalvon S2 reiästä valonsäde kulkee 24.4.2013 7
Bohrin vasta-argumentti Jotta liikemäärä voitaisiin mitata pitää kalvon S1 liikemäärä olla tarkalleen tiedossa ennen mittausta 24.4.2013 8
2. Einsteinin laatikko (1930) Suljettu laatikko sisältää kellon ja sähkömagneettista säteilyä. Kello on kytketty sulkimeen, joka peittää laatikon ainoan aukon. Suljin voidaan avata ja sulkea mielivaltaisella ajan hetkellä. 24.4.2013 9
Einsteinin argumentti Suljin avataan ajan hetkellä t ja suljetaan ajan hetkellä t. Oletetaan, että fotoni poistuu kun suljin on auki. Mitataan laatikon massa ennen ja jälkeen fotonin poistumista. Jos laatikon keventymä on Δm, niin poistuneen fotonin energia on c 2 Δm. Kello ilmaisee tarkan ajan, kun fotoni poistuu laatikosta. 24.4.2013 10
Koska laatikon massa voidaan mitata mielivaltaisella tarkkuudella, fotonin energia voidaan määrittää myös niin tarkasti kuin halutaan. Siispä ΔEΔt saadaan pienemmäksi kuin epätarkkuusperiaatteessa. 24.4.2013 11
Bohrin reaktio Leon Rosenfeld (eräs VI Solvay-konferenssin osallistuja) kirjoitti muistelmissaan: It was a real shock for Bohr (...) it would have been the end of physics if Einstein were right. 24.4.2013 12
Bohrin vasta-argumentti Jotta koejärjestely olisi mahdollinen, laatikon tulisi olla kytketty jouseen painovoimakentässä. Laatikon massan selvittämiseksi on laatikon kylkeen kiinnitettävä osoitin, joka osoittaa pituusmittaasteikkoon. Fotoniemission jälkeen laatikkoon kytketään erimassaisia painoja, jotta osoitin saataisiin osoittamaan alkuperäiseen paikkaansa. 24.4.2013 13
Energian epämääräisyys Heisenbergin epätarkkuusperiaattesta seuraa, että mitta-asteikosta ei voida lukea laatikon paikkaa mielivaltaisen tarkasti. Tästä seuraa epätarkkuus massaan, mistä edelleen epätarkkuus energiaan. 24.4.2013 14
Ajan epämääräisyys Yleisen suhteellisuusteorian mukaan aika hidastuu sitä enemmän mitä voimakkaampi on gravitaatiokenttävoimakkuus, siis lähempänä maan pintaa. Koska paikka on epätarkka, korkeutta maanpinnasta ei tiedetä, ja ajan hidastumisen suuruus jää myös epämääräiseksi. 24.4.2013 15
Kolmas vaihe: EPR-paradoksi (1935) EPR = Einstein, Podolsky, Rosen Paikallaan oleva hiukkanen räjähtää kahdeksi samanlaiseksi hiukkaseksi Toisen nopeus voidaan mitata ja toisen paikka voidaan mitata Kaksi metafysikaalista oletusta: Realisuusehto Lokaalisuusehto Kvanttiteoria on epätäydellinen! 24.4.2013 16
Bohrin vasta-argumentti Realisuusehto ei päde On olemassa selittämätön kaukovaikutus 24.4.2013 17
Yhteenveto Einstein selitti myöhemmin mikä häntä todella vaivasi Perustavanlaatuisen realismin kielto Nykyisin yleisesti tunnustetaan, että Einsteinin väitteet olivat vääriä. Einsteinin panostus kvanttitulkinnan kehittymiseen on kuitenkin ollut valtavan suuri. Nykyisinkään ei vielä ole täydellistä ymmärrystä kvanttiteoriasta. 24.4.2013 18
Kysymykset ja kommentit 24.4.2013 19