TEHTÄVIEN KUVAUKSET 4. luokan opintopolku (Tuhattaituri-kirjasarja) VILLETEAM@UTU.FI WWW.VILLETEAM.FI
-TEKSTI- ESSI TAMMINEN -TAITTO- TOMMY JOHANSSON 2015 VILLE TEAM
Esipuhe Tämä kirja on kokonaiskatsaus luokkatason kierroksista ja niiden sisältämistä tehtävistä. Sen avulla suunnittelet tulevia ViLLE tuntejasi helposti. Tähän kirjaan voit tehdä omia muistiinpanoja ja merkintöjä. Kirjan sisältö Sisällysluettelosta näet helposti listan kaikista vuoden kierroksista. Varsinaisella sivulla kierroksen otsikon alla on lyhyt kuvaus kierroksen sisällöistä. Kierroksen sisältämät tehtävät on lueteltu samassa järjestyksessä kuin ne ovat ViLLEssäkin. Tehtävän nimen perässä oleva luku kertoo kyseisen tehtävän maksimipistemäärän, joka on kaikissa tehtävissä 30 pistettä. Tehtävän nimen alta näet tehtävän tyypin. Myös tehtävän ohjeteksti oppilaille näkyy kussakin kohdassa, jos sellainen on olemassa. Näiden lisäksi näet myös opettajalle tarkoitetun kuvauksen tehtävän sisällöistä. Jokaisen tehtävän edessä on niin sanottu tarra, joka kertoo tehtävän vaikeustasosta. Tarrojen selitykset näkyvät alla. Ne tehtävät, joiden kehykset ovat vaalealla katkoviivalla, ovat oletuksena piilotettuina ViLLEssä. Tarrojen selitykset Helppo Pulma Normaali Lisätehtävä Vaikea Kertaus Päivittyminen Kierrosten sisällöt voivat kuitenkin muuttua, joten tämä kirja päivittyy vuoden aikana. Muista tarkistaa aika ajoin, onko kirjasta tullut uusi versio. Päivittyneeseen kirjaan merkitään uusi versionumero ja päivämäärä, jolloin kirja on päivitetty. Ilmoitamme myös ViLLEn etusivulla, kun uusi versio on saatavilla. Terveisin ViLLE Team villeteam@utu.fi villeteam.fi Versio 1: 24.8.2015
Sisällysluettelo 1. Peruslaskutoimitukset...3 2. Kerto- ja jakolasku, laskujärjestys...8 3. Kertaus: Peruslaskutoimitukset...13 4. Kertotaulut... 18 5. Kertolasku... 22 6. Kertolasku 2...27 7. Kertaus: Kertolasku...32 8. Jakolasku... 37 9. Jakolasku 2... 42 10. Kertaus: Jakolasku...46 11. Negatiiviset luvut...50 12. Lauseke... 54 13. Diagrammit... 59 14. Yhtälö... 63 15. Kertaus: yhtälöt ja diagrammit...67 16. Murto- ja sekaluvut...71 17. Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku...76 18. Osan ottaminen luvusta...80 19. Kertaus: Murtoluvut...84 20. Desimaaliluvut...88 21. Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku...93 22. Sadasosat... 98 23. Desimaalilukujen allekkainlasku, suuruusvertailu...103 24. Kertaus: Desimaaliluvut...108 25. Pituuden ja massan yksiköt...115 26. Kertaus: Yksiköt + tilavuuden yksiköt...119 1
27. Suuret luvut...123 28. Kokonaislukujen suuruusvertailu ja pyöristäminen...128 29. Allekkain kertominen, jakokulma...131 30. Kertaus: suuret luvut, pyöristäminen ja jakokulma sekä allekkain kertolasku...136 31. Suorat, kolmiot ja nelikulmiot...141 32. Koordinaatisto...145 33. Symmetria...149 34. Aika... 153 35. Kertaus: geometria, aika...157 2
1. Peruslaskutoimitukset Peruslaskutoimitukset: - luvut 1-10 000 - yhteen- ja vähennyslasku päässä - yhteen- ja vähennyslasku allekkain 1. Kirjoita numeroilla (30) Sanakoe Harjoitellaan suurten lukujen kirjoittamista numeroilla. <10 000. Kirjoita luvut numeroilla. 2. Täydennä lukujono (30) Täydennä sarja Täydennetään lukujono. +/-1. Helppo: 1000-5000 Keskiverto: 1000-10 000 aukkoja 4/7 ja niiden paikat sekoitettu Vaikea: 1000-10 000, aukkoja 5/7 ja niiden paikat sekoitettu 3. Kertolasku päässä (30) Harjoitellaan kertolaskua päässä. Helppo: 2-10 Keskiverto: 2-11 Vaikea: 2-12 4. Yhdistä lasku ja vastaus (30) Yhdistä parit Yhdistetään oikea vastaus laskuun. Yhteen- ja vähennyslasku. Luvut <100. 5. Yhdistä parit (30) Yhdistä parit Kerrataan laskuoperaation ja tuloksen nimet sekä niiden välinen yhteys. 3
6. Täydennä suuret luvut (30) Täydennä sarja Täydennetään lukusuora: suuret luvut. 999-10 000 Helppo: lisää/vähennä 1 Keskiverto: lisää/vähennä 1-2 Vaikea: lisää/vähennä 2-3 7. Yhteen- ja vähennyslasku päässä (30) Yhteen- ja vähennyslaskuja päässä. Helppo: 1-100 Keskiverto: 10-100 Vaikea: 50-100 8. Yhteenlasku allekkain: suuret luvut (30) Allekkainlasku Harjoitellaan allekkainlaskua laskemalla yhteen suuria lukuja. Helppo: 50-10000, yksiköiden paikat merkitty Keskiverto: 500-10 000 Vaikea: 1000-10 000 9. Summa ja erotus (30) Harjoitellaan käsitteitä summa ja erotus. Monivalinta. Luvut <100. 10. Vähennyslasku allekkain: suuret luvut (30) Allekkainlasku Harjoitellaan vähennyslaskua allekkain suurilla luvuilla. Helppo: 50-10 000, yksiköiden paikat merkitty Keskiverto: 100-10 000 Vaikea: 1000-10 000 4
11. Yhteen- ja vähennyslaskut päässälaskuina (30) Laskuja luonnollisilla luvuilla Yhteen- ja vähennyslaskuja päässä, kuullunymmärtäminen: Helppo: 0-30 Keskiverto: 0-50 Vaikea: 0-100 12. Kirjoita lauseke ja laske (30) Harjoitellaan käsitteitä summa, erotus, yhteenlaskettavat, vähenevä ja vähentäjä. Oppilas kirjoittaa lausekkeen ja laskee laskun. Kirjoita laskulauseke ja laske. Esimerkki: 3+5=8. 13. Yhteen- ja vähennyslasku allekkain: suuret luvut (30) Allekkainlasku Harjoitellaan allekkainlaskua suurilla luvuilla. Helppo: 50-10 000 Keskiverto: 100-10 000 Vaikea: 1000-10 000 14. Muodosta luku (30) Muodosta luku Kerrataan luvun muodostumista (ykköset, kymmenet, sadat). Muodostettava luku 0-1200, suurin käytettävissä oleva yksikkö satanen: testaa ymmärretäänkö, että 10 sataa on tuhat. 15. Yhteenlaskun aukkotehtävä (30) Allekkainlasku Allekkainlaskun aukkotehtävä. Yhteenlasku. Helppo: 0-1000, yksi aukko Keskiverto: 0-5000, kaksi aukkoa Vaikea: 0-10 000, kolme aukkoa 5
16. Mikä luku? (30) Tuhansiin liittyvä pulmatehtävä, jossa päätellään, mikä luku on kyseessä. 17. Vähennyspulma (30) Allekkainlasku Pulmatehtävänä vähennyslaskun aukkotehtävä: allekkainlasku. Helppo: 0-1000, yksi aukko Keskiverto: 0-5000, kaksi aukkoa Vaikea: 0-10 000, kaksi aukkoa 18. Järjestä suuret luvut (30) Yleinen järjestelytehtävä Suurten lukujen käsittelyä. Järjestetään suuret luvut suuruusjärjestykseen. 10 000-9 999 999 Järjestä luvut suuruusjärjestykseen pienimmästä alkaen. 19. Yhteen- ja vähennysralli (30) Drillauspelejä Yhteen- ja vähennyslaskuja. Ensimmäinen termi 0-50 ja toinen 2-10 20. Ristikko (30) Sanaristikko Kerrataan peruslaskutoimitusten käsitteitä. 21. Yhteen- vai vähennyslasku? (30) Täydennetään laskuun puuttuva operaattori. Helppo: 0-50 Keskiverto: 0-500 Vaikea: 0-1000 6
22. Peruslaskujuoksu (30) Juoksupeli Kaksi- ja yksinumeroisia yhteen- ja vähennyslaskuja ja kertotauluihin pohjautuvia kerto- ja jakolaskuja. 7
2. Kerto- ja jakolasku, laskujärjestys Kerto- ja jakolasku: - kerto- ja jakotaulut - tulo ja osamäärä - päässälasku - laskujärjestys suluilla ja ilman Kertaustehtäviä: - kymmenjärjestelmä - lukujono - peruslaskutoimitukset 1. Laskujärjestys (30) Laskujärjestyksen harjoittelua. Yhteenlasku ja kertolasku. Ei sulkuja. Helppo: 0-20 Keskiverto: 0-30 Vaikea: 0-40 Kynä + paperi helpottaa. 2. Kertolasku (30) Helppoja kertolaskuja päässä Helppo: vastaus 0-50 Keskiverto: vastaus 0-80 Vaikea: vastaus 0-100 3. Kertolaskut (30) Toista sama operaatio Kerrataan kertolaskuja. Termit 2-10, 30 laskua. 8
4. Kertolasku päässä (30) Kertolaskua päässälaskuna kertotaulujen pohjalta. Helppo: 2-10 Keskiverto: 3-10 Vaikea: 5-9 5. Jakolasku päässä (30) Kerrataan jakolaskua päässälaskuna. Tavoitteena palauttaa mieleen jakolaskut ja saada sujuvuutta niiden laskemiseen. Helppo: vastaus 0-10 Keskiverto: vastaus 0-10 Vaikea: vastaus 0-15 6. Kertolaskuralli (30) Drillauspelejä Kaikki kertotaulut (0-10) 40 laskua. 7. Laskujärjestys: ei sulkuja (30) Harjoitellaan laskujärjestystä. Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja. Kolme termiä. Voidaan tarvita paperia. Ei sulkuja. Helppo: 2-20 Keskiverto: 2-30 Vaikea: 2-40 8. Jakolaskuralli (30) Drillauspelejä Jakolaskuja tutuilla kertotauluilla. Vastaus aina 1-10 välissä. 9
9. Rallipeli, kerto- ja jakolaskut (30) Drillauspelejä Kerto- ja jakolaskuja. 0-12. 10. Laskujärjestys (30) Harjoitellaan laskujärjestystä. Sisältää myös sulkuja. Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laskut paperille. Helppo: 0-20 Keskiverto: 0-30 Vaikea: 0-40 Voit käyttää paperia laskuissa! 11. Laskujärjestys: Yhteenlasku ja kertolasku (30) Neljän termin laskuja, joissa sekä yhteen- että kertolaskua. Laskuja voi laskea paperille. Kaikissa tasoissa termit 2-10, laskujen taso vaihtelee. Voit käyttää paperia laskuissa! 12. Kerto- vai jakolasku? (30) Harjoitellaan erottamaan jako- ja kertolaskut toisistaan. Helppo: kertoja 2-6, kerrottava 5-10 Keskiverto: kertoja 2-10, kerrottava 5-20 Vaikea: kertoja 2-15, kerrottava 15-100 Kerto- vai jakolasku? Merkitse * tai / 13. Yhdistä, kerto- ja jakolasku (30) Yhdistä parit Laskujärjestyksen kertausta, kerto- ja jakolaskuja. 10
14. Lukujärjestelmä, summa (30) Yhdistä parit Yhdistetään laskut ja tulokset. Laskut muodossa tuhannet + sadat + kymmenet + ykköset Luvut välillä 1000-9999 10 laskua. 15. Täydennä lukujono (30) Täydennä sarja Täydennetään lukujono. +/-1. Helppo: 1000-5000 Keskiverto: 1000-10 000 aukkoja 4/7 ja niiden paikat sekoitettu Vaikea: 1000-10 000, aukkoja 5/7 ja niiden paikat sekoitettu 16. Perusharjoittelua (30) Perustehtävä peruslaskutoimitusten kertaamiseen. Päässälaskuja. 20 osatehtävää. Helppo: 0-50, yhteen- ja vähennyslaskut yksi- ja kaksinumeroisia Keskiverto: 2-500, yhteen- ja vähennyslaskut yksi-, kaksi- ja kolmenumeroisia Vaikea: 2-1000, yhteen- ja vähennyslaskut kolminumeroisia: perustehtäviä, mutta myös haasteita. 17. Täydennä suuret luvut (30) Täydennä sarja Täydennetään lukusuora: suuret luvut. 999-10 000 Helppo: lisää/vähennä 1 Keskiverto: lisää/vähennä 1-2 Vaikea: lisää/vähennä 2-3 18. Mikä puuttuu? Jakolasku (30) Mikä puuttuu? Täydennetään yhtälöön puuttuva jakaja. Helppo: 0-50 Keskiverto: 0-70 Vaikea: 0-100 11
19. Mikä luku puuttuu? Jakolasku: korjattu (30) Mikä puuttuu? Täydennetään puuttuva jakaja. Pohjautuu kertotauluihin. Helppo: 5:n kertotauluun asti, 0-50 Keskiverto: 7:n kertotauluun asti, 0-70 Vaikea: 10:n kertotauluun asti, 0-100 20. Mikä luku puuttuu? Kertolasku (30) Mikä puuttuu? Täydennetään kertolaskun puuttuva tekijä. Helppo: 2-8 Keskiverto: 2-10 Vaikea: 2-12 21. Lausekkeiden vertailu: laskujärjestys (30) Lausekkeiden vertailu Vertaillaan kolmen termin lausekkeita. Yhteenlasku ja kertolasku. Laskujärjestys pitää osata. Termit 0-10. 22. Jatka kuviota (30) Värisarjatehtävä Väritetään kuvio loppuun asti kuvion alkupään avulla. 12
3. Kertaus: Peruslaskutoimitukset Kertaus: - peruslaskutoimitukset päässälaskuna - yhteen- ja vähennyslasku allekkain - laskujärjestys ja sulut 1. Kertolasku päässä (30) Harjoitellaan kertolaskua päässä. Helppo: 2-10 Keskiverto: 2-11 Vaikea: 2-12 2. Yhteen- ja vähennyslasku päässä (30) Yhteen- ja vähennyslaskuja päässä. Helppo: 1-100 Keskiverto: 10-100 Vaikea: 50-100 3. Yhteen- ja vähennyslasku allekkain: suuret luvut (30) Allekkainlasku Harjoitellaan allekkainlaskua suurilla luvuilla. Helppo: 50-10 000 Keskiverto: 100-10 000 Vaikea: 1000-10 000 4. Kertolaskuralli (30) Drillauspelejä Kaikki kertotaulut (0-10) 40 laskua. 13
5. Mikä puuttuu? Yhteen- ja vähennyslasku (30) Mikä puuttuu? Täydennetään puuttuva luku yhteen- tai vähennyslaskulausekkeeseen. Helppo: 0-100 Keskiverto: 0-150 Vaikea: 0-200 6. Jakolaskuralli (30) Drillauspelejä Jakolaskuja tutuilla kertotauluilla. Vastaus aina 1-10 välissä. 7. Summa, erotus, tulo, osamäärä (30) Harjoitellaan käsitteitä summa, erotus, tulo ja osamäärä. Lasketaan sanallisen lausekkeen tulos. 8. Yhteen- ja vähennysralli (30) Drillauspelejä Yhteen- ja vähennyslaskuja. Ensimmäinen termi 0-50 ja toinen 2-10 9. Yhteen- vai vähennyslasku? (30) Täydennetään laskuun puuttuva operaattori. Helppo: 0-50 Keskiverto: 0-500 Vaikea: 0-1000 10. Jakolasku päässä (30) Kerrataan jakolaskua päässälaskuna. Tavoitteena palauttaa mieleen jakolaskut ja saada sujuvuutta niiden laskemiseen. Helppo: vastaus 0-10 Keskiverto: vastaus 0-10 Vaikea: vastaus 0-15 14
11. Laskujärjestys (30) Harjoitellaan laskujärjestystä. Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja. Kolme termiä. Voidaan tarvita paperia. Ei sulkuja. Helppo: 2-20 Keskiverto: 2-30 Vaikea: 2-40 12. Kertolasku päässä (30) Kertolaskua päässälaskuna kertotaulujen pohjalta. Helppo: 2-10 Keskiverto: 3-10 Vaikea: 5-9 13. Yhdistä oikea vastaus (30) Yhdistä parit Harjoitellaan käsitteitä summa, erotus, tulo ja osamäärä. Vastaus yhdistetään oikeaan laskuun. 14. Laskujärjestys 2 (30) Harjoitellaan laskujärjestystä. Sisältää myös sulkuja. Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laskut paperille. Helppo: 0-20 Keskiverto: 0-30 Vaikea: 0-40 15. Jakolasku päässä (30) Jakolaskut päässä: Helppo: vastaus 1-12, välillä 1-100 Keskiverto: vastaus 1-20, välillä 1-100 Vaikea: vastaus 0-12, välillä 1-500 15
16. Laskujärjestys: Yhteenlasku ja kertolasku (30) Neljän termin laskuja, joissa sekä yhteen- että kertolaskua. Laskuja voi laskea paperille. Kaikissa tasoissa termit 2-10, laskujen taso vaihtelee. 17. Perusharjoittelua (30) Perustehtävä peruslaskutoimitusten kertaamiseen. Päässälaskuja. 20 osatehtävää. Helppo: 0-50, yhteen- ja vähennyslaskut yksi- ja kaksinumeroisia Keskiverto: 2-500, yhteen- ja vähennyslaskut yksi-, kaksi- ja kolmenumeroisia Vaikea: 2-1000, yhteen- ja vähennyslaskut kolminumeroisia: perustehtäviä, mutta myös haasteita. 18. Peruslaskujuoksu (30) Juoksupeli Kaksi- ja yksinumeroisia yhteen- ja vähennyslaskuja ja kertotauluihin pohjautuvia kerto- ja jakolaskuja. 19. Mikä luku puuttuu? Kertolasku (30) Mikä puuttuu? Täydennetään kertolaskun puuttuva tekijä. Helppo: 2-8 Keskiverto: 2-10 Vaikea: 2-12 20. Mikä puuttuu? Jakolasku (30) Mikä puuttuu? Täydennetään yhtälöön puuttuva jakaja. Helppo: 0-50 Keskiverto: 0-70 Vaikea: 0-100 16
21. Vähennyspulma (30) Allekkainlasku Pulmatehtävänä vähennyslaskun aukkotehtävä: allekkainlasku. Helppo: 0-1000, yksi aukko Keskiverto: 0-5000, kaksi aukkoa Vaikea: 0-10 000, kaksi aukkoa 22. Lausekkeiden vertailu: laskujärjestys (30) Lausekkeiden vertailu Vertaillaan kolmen termin lausekkeita. Yhteenlasku ja kertolasku. Laskujärjestys pitää osata. Termit 0-10. 23. Mikä luku puuttuu? Jakolasku: korjattu (30) Mikä puuttuu? Täydennetään puuttuva jakaja. Pohjautuu kertotauluihin. Helppo: 5:n kertotauluun asti, 0-50 Keskiverto: 7:n kertotauluun asti, 0-70 Vaikea: 10:n kertotauluun asti, 0-100 17
4. Kertotaulut Kertotaulut: - 2, 4 ja 8-3, 6 ja 9-5, 7 ja 10 Kertaustehtäviä: - yhteenlaskun ja kertolaskun yhteys 1. Täydennä kertotaulut (30) Täydennä sarja Kerrataan kertotauluja täydentämällä lukujonot. Sisältää kertotaulut 2-9. Helppo: 5 aukkoa Keskiverto: 7 aukkoa Vaikea: 8 aukkoa, paikat sekoitettu 2. Kertotauluralli, 3:n kertotaulu (30) Drillauspelejä Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan kolmen kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. Seuraa kolmen kertotaulua. 3. Kertolaskumuistipeli (30) Muistipeli Muistipeli kertotauluista. 0-11. 4. Kertotauluralli, 4:n kertotaulu (30) Drillauspelejä Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan neljän kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. Seuraa neljän kertotaulua. 18
5. Kertolasku päässä (30) Kertolaskua päässälaskuna kertotaulujen pohjalta. Helppo: 2-10 Keskiverto: 3-10 Vaikea: 5-9 6. Kertotauluralli, 5:n kertotaulu (30) Drillauspelejä Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan viiden kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. Seuraa viiden kertotaulua. 7. Kertolasku päässä (30) Harjoitellaan kertolaskua päässä. Helppo: 2-10 Keskiverto: 2-11 Vaikea: 2-12 8. Kertotauluralli, 6:n kertotaulu (30) Drillauspelejä Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan kuuden kertolaskua, ei varsinaista laskemista lainkaan. Seuraa kuuden kertotaulua. 19
9. Kertotauluralli, 9:n kertotaulu (30) Drillauspelejä Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan yhdeksän kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. Seuraa yhdeksän kertotaulua. 10. Kertolaskujuoksu (30) Juoksupeli Helppoja kertolaskuja joihin on lisätty haasteena yhteenlasku, esim 2*3+3 11. Mikä luku puuttuu? Kertolasku (30) Mikä puuttuu? Täydennetään kertolaskun puuttuva tekijä. Helppo: 2-8 Keskiverto: 2-10 Vaikea: 2-12 12. Kertohyppely (30) Drillauspelejä Kertolaskuja tasohyppelypelissä. Pohjana kertotaulut ja muutamia haastavampia laskuja. 13. Kertotauluralli, 7:n kertotaulu (30) Drillauspelejä Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan seitsemän kertolaskua, ei varsinaista laskemista lainkaan. Seuraa seitsemän kertotaulua. 20
14. Kertotauluralli, 8:n kertotaulu (30) Drillauspelejä Drillauspeli, jossa vahvistetaan kertotaulujen osaamista. Seurataan kahdeksan kertotaulua, ei varsinaista laskemista lainkaan. Seuraa kahdeksan kertotaulua. 15. Kuinka monta palloa? (30) Arviointitehtävä Arvioidaan tietyn väristen pallojen lukumäärä. Kahden värisiä palloja. Pallot on järjestetty ruudukkoon värin mukaan. 16. Yhdistä parit, kertolasku (30) Yhdistä parit Yhdistetään kertolasku ja yhteenlasku. 17. Yhteenlasku kertolaskuksi (30) Yhdistä parit Yhdistetään oikea kertolasku yhteenlaskuun. (7+7+7=3*7) 18. Kertolasku yhteenlaskuksi (30) Yhdistä parit Yhdistetään oikea yhteenlasku kertolaskuun. 21
5. Kertolasku Kertolasku: - kymmenillä ja sadoilla kertominen - lukuyksiköittäin kertominen - allekkain kertominen Kertaustehtäviä: - jaollisuus - peruslaskutoimitukset - laskujärjestys 1. Allekkain kertolasku, ei muistinumeroa (30) Allekkainlasku Helppoja allekkain kertolaskuja. yksinumeroinen kertoja. Ei muistinumeroita. Ei esitäyttöä. Helppo: 0-22 Keskiverto: 0-33 Vaikea: 0-44 2. Kertolasku allekkain (ilman muistinumeroa) (30) Allekkainlasku Kertolaskuja allekkain ilman muistinumeroa. Samat tehtävät kaikilla tasoilla. 6 osatehtävää. Helppo: esitäytetty Keski: ei esitäytetty Vaikea: ei esitäytetty 3. Allekkain kertolasku (30) Allekkainlasku Helppoja allekkain kertolaskuja. 5 laskua. Helppo: kertojana 2-9, kerrottava 10-20 Keskiverto: kertojana 2-9, kerrottava 10-100 Vaikea: kertojana 2-9, kerrottava 40-100 4. Ralli: 10 ja 100 kertojina (30) Drillauspelejä Kahden luvun tulo. Toinen tekijä 10 tai 100. Puolessa tehtävistä toinen tekijä yksi-, puolessa kaksinumeroinen. 21 osatehtävää. 22
5. Kertojana 10, 100, 1000 (30) Nollaan päättyvä kertoja. Luvut 1-1000. Haastava. 6. Nollat kertolaskussa (30) Lasketaan kertolaskuja, joissa tekijät päättyvät nollaan. Tehtävät tarkoitus laskea paperille, vain vastaus koneelle. Laske paperille allekkain tai päässä: 1. Laske ilman nollia.2. Lisää nollat vastaukseen.esimerkki: 150 * 20 15 * 2 = 30 -> = 3000 7. Lukuyksiköittäin kertominen (30) Harjoitellaan lukuyksiköittäin kertomista. Välivaiheet paperille, peli tarkastaa ainoastaan tehtävän vastauksen. Ideana siis laskea ilman allekkainlaskua. Helppo: kertoja 2-9, kerrottava 11-99 Keskiverto: kertoja 2-9, kerrottava 100-999 Vaikea: kertoja 2-9, kerrottava 1000-9999 Laske kertolaskut lukuyksiköittäin ilman allekkainlaskua. Käytä apuna paperia, johon merkitset välivaiheet. Koneelle pelkkä vastaus.esimerkki: 432*6= 6*400+6*30+6*2= 2400+180+12= 2592 8. Sanallisia kertolaskuja (30) Pohtimistehtäviä sanallisissa kertolaskuissa. 9. Kertoralli (30) Drillauspelejä Kertotauluihin pohjautuva rallipeli. 23
10. Kertorallipeli (30) Drillauspelejä Keskiverto päässälaskupeli, joka sisältää kolmitermisiä kertolaskuja. Joissakin laskuissa vastaus on yli 100. 11. Kertolasku kolmella luvulla (30) Kertotauluun pohjautuvia laskuja. Helppo: termit 1-7 Keskiverto: termit 1-9 Vaikea: termit 1-16 12. Tasohyppely (30) Drillauspelejä Kertolaskuja tasohyppelypelin muodossa. Pohjautuu kertotauluihin, lisänä muutama haastavampi tehtävä. 13. Jaollisuus 2, 3 ja 5 (30) Luokittelutehtävä Luokitellaan lukuja jaollisuuden mukaan: luokat 2:lla, 3:lla ja 5:llä jaolliset. 14. Jaollisuus 8,9 ja 10 (30) Luokittelutehtävä Luokitellaan luvut jaollisuuden mukaan: luokat 8:lla, 9:llä ja 10:llä jaolliset. 15. Peruslaskutoimituksia (30) Laskutoimituksia, joissa termit ja ratkaisujen arvoalueet kasvavat vaikeusasteittain. Joissakin laskuissa oppilaat voivat joutua käyttämään allekkain laskemista apuna pystyäkseen ratkaisemaan tehtävät. 24
16. Useita termejä peruslaskutoimituksissa (30) Helpossa ja keskiverrossa tasossa on 3 termiä ja vaikeassa 4 termiä. Laskujärjestys on huomioitu laittamalla kerto- ja jakolaskut ennen yhteen- ja vähennyslaskuja. 17. Vaikea jaollisuusralli (30) Drillauspelejä Harjoitellaan jaollisuutta. Luvut 0-50: millä annetuista vaihtoehdoista luku on jaollinen? Aja siitä portista, jolla kysytty luku on jaollinen. 18. Laskujärjestys (30) Harjoitellaan laskujärjestystä. Sisältää myös sulkuja. Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku. Laskut paperille. Helppo: 0-20 Keskiverto: 0-30 Vaikea: 0-40 19. Laske tulo (30) Kertotauluun pohjautuvia laskuja. 20. Lisää puuttuvat luvut (30) Harjoitellaan peruslaskutoimituksia täydentämällä puuttuvat termit, kun vastaus ja operaattori tiedetään. Helppo: vastaus 0-10 Keskiverto: vastaus 0-15 Vaikea: vastaus alle 20, myös negatiivisia 25
21. Mikä luku puuttuu? Kertotaulu (30) Mikä puuttuu? Kerrataan kertotauluja. Toinen tekijöistä täydennetään yhtälöön. Helppo: tekijät 0-10, vastaus 0-100 Keskiverto: tekijät 0-12, vastaus 0-100 Vaikea: tekijät 3-12, vastaus 0-999 26
6. Kertolasku 2 Kertolasku: - kaksinumeroinen kertoja - muistinumerot Kertaustehtäviä: - peruslaskutoimitukset - laskujärjestys 1. Allekkain kertolasku, ei muistinumeroa (30) Allekkainlasku Helppoja allekkain kertolaskuja. yksinumeroinen kertoja. Ei muistinumeroita. Ei esitäyttöä. Helppo: 0-22 Keskiverto: 0-33 Vaikea: 0-44 2. Kertolasku allekkain (yksi muistinumero) (30) Allekkainlasku Kertolasku allekkain, 1 muistinumero. Kolmenumeroinen luku kerrotaan yksinumeroisella. 6 osatehtävää. Helppo: esitäytetty lasku Keski: ei ole esitäytetty Vaikea: ei ole esitäytetty 3. Allekkain kertolaskuja (30) Allekkainlasku Normaalitason tehtävä kertolaskuista allekkain, laskuja ei ole esitäytetty, vaan oppilaiden täytyy kirjoittaa tehtävät kokonaan itse. Helppo: yksinumeroinen kertoja Keskiverto ja vaikea: kaksinumeroinen kertoja. 4. Kertolaskutikkaat (30) Drillauspelejä Perustason kertolaskuja tasohyppylypelissä. 27
5. Kertolasku, muistinumero 1 (30) Allekkainlasku Kertolaskuja allekkain. Vain yksi muistinumero. Laskujen molemmat luvut suurempia kuin 10. Ei esitäyttöä. Helppo: molemmat termit kaksinumeroisia Keskiverto: termit kaksi- tai kolmenumeroisia Vaikea: termit kaksi- tai kolmenumeroisia Täytä ja laske. Älä unohda muistinumeroita! 6. Kertolasku, muistinumero 2 (30) Allekkainlasku Allekkain kertolaskuja, helpoissa laskuissa on kaksi ja vaikeammissa kaksi tai kolme muistinumeroa. Helpommissa tehtävissä luvut pysyttelevät 1000 alapuolella, vaikeammissa ne ylitetään. Täytä ja laske. Älä unohda muistinumeroita! 7. Kertolaskuja allekkain (2 muistinumeroa) (30) Allekkainlasku Kolmenumeroisen luvun kertominen yksinumeroisella luvulla, Tehtävät generoidaan kaikille tasoille samasta joukosta. 6 osatehtävää. Helppo: esitäytetty Keski: ei ole esitäytetty Vaikea: ei ole esitäytetty 8. Kertolasku, muistinumero 3 (30) Allekkainlasku Laskut sisältävät useita muistinumeroita ja suuria lukuja vastauksissa. Luvut 10-10000. Täytä ja laske. Älä unohda muistinumeroita! 28
9. Kertolaskuja allekkain (30) Allekkainlasku Satunnaisia kertolaskuja allekkain. Kaikilla tasoilla yksinumeroinen kertoja. 6 osatehtävää. Helppo: kerrottava 3-numeroinen Keski: kerrottava 4-numeroinen Vaikea: kerrottava 5-numeroinen 10. Sanallisia kertolaskuja (30) Vaikea. Kertotauluun pohjautuvia sanallisia tehtäviä. 11. Kertoralli2 (30) Drillauspelejä Kertolaskuja rallipelin muodossa, suurimmat laskut ovat muotoa 4*12 tai 3*12. 12. Kertolaskupulma (30) Allekkainlasku Aukkotehtävä kertolaskusta allekkain. Yksiumeroinen kertoja. Yksi aukko. Helppo: termit 2-20 Keskiverto: termit 2-50 Vaikea: termit 2-100 13. Tasohyppely (20) Drillauspelejä Kertolaskuja tasohyppelypelissä. Pohjana kertotaulut ja muutamia haastavampia laskuja. 14. Laske tulo (30) Kertotauluun pohjautuvia tehtäviä, lisänä muutama haastavampi lasku, joiden vastauksen voi päätellä. 29
15. Kertolasku kolmella luvulla (30) Kertotauluun pohjautuvia laskuja. Helppo: termit 1-7 Keskiverto: termit 1-9 Vaikea: termit 1-16 16. Laskujärjestystikkaat (30) Drillauspelejä Haastavia laskujärjestystehtäviä termeillä 0-20. Yhteenlasku ja kerto- tai jakolasku. 17. Perusharjoittelua (30) Perustehtävä peruslaskutoimitusten kertaamiseen. Päässälaskuja. 20 osatehtävää. Helppo: 0-50, yhteen- ja vähennyslaskut yksi- ja kaksinumeroisia Keskiverto: 2-500, yhteen- ja vähennyslaskut yksi-, kaksi- ja kolmenumeroisia Vaikea: 2-1000, yhteen- ja vähennyslaskut kolminumeroisia: perustehtäviä, mutta myös haasteita. 18. Tasohyppely 2 (30) Drillauspelejä Kertotauluun pohjautuva tasohyppelypeli. 19. Luokkaretki (30) Tehtävään on liitetty tarina, jonka perusteella oppilaat vastaavat esitettyihin kysymyksiin. Kysymykset vaativat peruslaskutoimituksien hallitsemista. 30
20. Mikä luku puuttuu? Suuret luvut (30) Mikä puuttuu? Aukkotehtävä suurista luvuista. Paperia voidaan tarvita. Helppo: 0-1000, jaollinen sadalla Keskiverto: 0-10000, jaollinen sadalla Vaikea: 0-10000, jaollinen kymmenellä Haastava. 21. Mikä luku puuttuu? Kertolasku (30) Mikä puuttuu? Täydennetään kertolaskun puuttuva tekijä. Helppo: 2-8 Keskiverto: 2-10 Vaikea: 2-12 31
7. Kertaus: Kertolasku Kertaus: - kertotaulut - allekkain kertolasku - muistinumero 1. Allekkain kertolasku, ei muistinumeroa (30) Allekkainlasku Helppoja allekkain kertolaskuja. yksinumeroinen kertoja. Ei muistinumeroita. Ei esitäyttöä. Helppo: 0-22 Keskiverto: 0-33 Vaikea: 0-44 2. Allekkain kertolasku (30) Allekkainlasku Helppoja allekkain kertolaskuja. 5 laskua. Helppo: kertojana 2-9, kerrottava 10-20 Keskiverto: kertojana 2-9, kerrottava 10-100 Vaikea: kertojana 2-9, kerrottava 40-100 3. Täydennä kertotaulut (30) Täydennä sarja Kerrataan kertotauluja täydentämällä lukujonot. Sisältää kertotaulut 2-9. Helppo: 5 aukkoa Keskiverto: 7 aukkoa Vaikea: 8 aukkoa, paikat sekoitettu 4. Allekkain kertolaskuja (30) Allekkainlasku Normaalitason tehtävä kertolaskuista allekkain, laskuja ei ole esitäytetty, vaan oppilaiden täytyy kirjoittaa tehtävät kokonaan itse. Helppo: yksinumeroinen kertoja Keskiverto ja vaikea: kaksinumeroinen kertoja. 32
5. Kertolaskuralli (30) Drillauspelejä Kertotauluja 2-11. 6. Kertolasku, muistinumero (30) Allekkainlasku Kertolaskuja allekkain. Vain yksi muistinumero. Laskujen molemmat luvut suurempia kuin 10. Ei esitäyttöä. Helppo: molemmat termit kaksinumeroisia Keskiverto: termit kaksi- tai kolmenumeroisia Vaikea: termit kaksi- tai kolmenumeroisia Täytä ja laske. Älä unohda muistinumeroita! 7. Kertolasku, muistinumero (30) Allekkainlasku Allekkain kertolaskuja, helpoissa laskuissa on kaksi ja vaikeammissa kaksi tai kolme muistinumeroa. Helpommissa tehtävissä luvut pysyttelevät 1000 alapuolella, vaikeammissa ne ylitetään. Täytä ja laske. Älä unohda muistinumeroita! 8. Kertolaskujuoksu (30) Juoksupeli Kertolaskuja juoksupelin muodossa. Oppilaan vastattava tietyn ajan kuluessa kertolaskuun, joka esitetään puhekuplassa. Pohjautuu kertotauluihin. 9. Kertolaskut (30) Toista sama operaatio Kerrataan kertolaskuja. Termit 2-10, 30 laskua. 33
10. Kertolaskutesti (30) Ajastettu tasokoe 180 sekunnin aikaraja laskea mahdollisimman monta kertolaskua. 11. Lukuyksiköittäin kertominen (30) Harjoitellaan lukuyksiköittäin kertomista. Välivaiheet paperille, peli tarkastaa ainoastaan tehtävän vastauksen. Ideana siis laskea ilman allekkainlaskua. Helppo: kertoja 2-9, kerrottava 11-99 Keskiverto: kertoja 2-9, kerrottava 100-999 Vaikea: kertoja 2-9, kerrottava 1000-9999 Laske kertolaskut lukuyksiköittäin ilman allekkainlaskua. Käytä apuna paperia, johon merkitset välivaiheet. Koneelle pelkkä vastaus.esimerkki: 432*6= 6*400+6*30+6*2= 2400+180+12= 2592 12. Lisää puuttuvat luvut (30) Harjoitellaan peruslaskutoimituksia täydentämällä puuttuvat termit, kun vastaus ja operaattori tiedetään. Helppo: vastaus 0-10 Keskiverto: vastaus 0-15 Vaikea: vastaus alle 20, myös negatiivisia 13. Kertolasku yhteenlaskuksi (30) Yhdistä parit Yhdistetään oikea yhteenlasku kertolaskuun. 14. Kertolaskumuistipeli (30) Muistipeli Muistipeli kertotauluista. 0-11. 34
15. Kertolaskujuoksu (30) Juoksupeli Helppoja kertolaskuja joihin on lisätty haasteena yhteenlasku, esim 2*3+3 16. Kertolaskuja allekkain (haastava) (30) Allekkainlasku Satunnaisia kertolaskuja allekkain. Kaikilla tasoilla yksinumeroinen kertoja. 6 osatehtävää. Helppo: kerrottava 3-numeroinen Keski: kerrottava 4-numeroinen Vaikea: kerrottava 5-numeroinen 17. Kertolaskun vaihdannaisuus (30) Harjoitellaan kertolaskun vaihdannaisuutta. Ideana huomata, että sama lasku voidaan ilmaista monella eri tavalla. Useita oikeita vastauksia. Valitse vaihtoehdoista ne, jotka tarkoittavat samaa. Oikeita vastauksia voi siis olla enemmän kuin yksi.3 * 5 = 5 * 3 18. Kertolaskuralli (30) Drillauspelejä Kaikki kertotaulut (0-10) 40 laskua. 19. Kertojana 10, 100, 1000 (30) Nollaan päättyvä kertoja. Luvut 1-1000. Haastava. 20. Peruslaskujuoksu (30) Juoksupeli Kaksi- ja yksinumeroisia yhteen- ja vähennyslaskuja ja kertotauluihin pohjautuvia kerto- ja jakolaskuja. 35
21. Kertorallipeli (30) Drillauspelejä Keskiverto päässälaskupeli, joka sisältää kolmitermisiä kertolaskuja. Joissakin laskuissa vastaus on yli 100. 36
8. Jakolasku Jakolasku: - jakojäännös - lukuyksiköittäin jakaminen - jakokulma Kertaustehtäviä: - peruslaskutoimitukset 1. Lukuyksiköittäin jakaminen (303) Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Kaikki laskut menevät tasan. Helppo: Jaettava 2-100 Keskiverto: Jaettava 2-1000 Vaikea: Jaettava 2-10 000 Jaa päässä lukuyksiköittäin. 2. Jakokulma (30) Jakokulma Palautetaan mieleen jakokulman käyttö. Jakaja yksinumeroinen. Helppo: vastaus 2-100 Keskiverto: vastaus 2-120 Keskiverto: vastaus 2-150 3. Jakokulma 2 (30) Jakokulma Harjoitellaan jakokulman käyttöä. Yksinumeroinen jakaja. Helppo: vastaus 2-20 Keskiverto: vastaus 2-50 Vaikea: vastaus 2-100 37
4. Lukuyksiköittäin jakaminen (30) Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Kaikki laskut menevät tasan. Helppo: Jaettava 2-100 Keskiverto: Jaettava 2-1000 Vaikea: Jaettava 2-10 000 Jaa päässä lukuyksiköittäin. 5. Jakolasku (30) Yksinkertaisia jakolaskuja kertotaulujen pohjalta Kaikissa tasoissa vastaus 1-10, mutta tehtävien vaativuustaso vaihtelee. 6. Jakokulma 3 (30) Jakokulma Perustehtävä jakokulman käytöstä. Ei jakojäännöstä. Helppo: vastaus 11-19 Keskiverto: vastaus 11-29 Vaikea: vastaus 11-59 7. Jakolasku päässä (30) Kerrataan jakolaskua päässälaskuna. Tavoitteena palauttaa mieleen jakolaskut ja saada sujuvuutta niiden laskemiseen. Helppo: vastaus 0-10 Keskiverto: vastaus 0-10 Vaikea: vastaus 0-15 8. Jakolaskutikkaat (30) Drillauspelejä Jakolaskuja tutuilla kertolaskuilla. Jakomerkkinä /. Vastaus aina 1-10 välissä. 20 osatehtävää. 38
9. Jakojäännös (30) Harjoitellaan jakojäännöksen laskemista: kuinka monta palloa jää yli, kun tietty määrä palloja jaetaan tietyn kokoisiin laatikoihin? 10. Jakolaskutesti (30) Ajastettu tasokoe Oppilailla on kolme minuuttia aikaa laskea mahdollisimman monta jakolaskua päässä. Laske mahdollisimman monta jakolaskua oikein ennen kuin aika loppuu. 11. Mikä luku puuttuu? Jakolasku: korjattu (30) Mikä puuttuu? Täydennetään puuttuva jakaja. Pohjautuu kertotauluihin. Helppo: 5:n kertotauluun asti, 0-50 Keskiverto: 7:n kertotauluun asti, 0-70 Vaikea: 10:n kertotauluun asti, 0-100 12. Jakolaskujuoksu (30) Juoksupeli Perusjakolaskuja juoksupelissä. 13. Jakolaskuralli (30) Drillauspelejä Perustason jakolaskuja rallipelissä, mukana muutama vaikeampi lasku. 14. Puuttuva luku (30) Mikä puuttuu? Jakolaskutehtävä, jossa pohditaan millä luvulla jokin toinen luku on jaettu. esim. 15/ x = 3, ja x:n paikalle pitää kirjoittaa oikea luku. 39
15. Perusharjoittelua (30) Perustehtävä peruslaskutoimitusten kertaamiseen. Päässälaskuja. 20 osatehtävää. Helppo: 0-50, yhteen- ja vähennyslaskut yksi- ja kaksinumeroisia Keskiverto: 2-500, yhteen- ja vähennyslaskut yksi-, kaksi- ja kolmenumeroisia Vaikea: 2-1000, yhteen- ja vähennyslaskut kolminumeroisia: perustehtäviä, mutta myös haasteita. 16. Yhteen- vai vähennyslasku? (30) Täydennetään laskuun puuttuva operaattori. Helppo: 0-50 Keskiverto: 0-500 Vaikea: 0-1000 17. Osamäärä 2 (30) Jakolaskuja, tehtävänannossa kerrotaan jaettava ja jakaja, kysytään osamäärää. Normaali. 18. Jakolaskuristikko (30) Sanaristikko Jako- ja kertolaskun termistöön liittyvä ristikko. Normaalipulma. 19. Kerto- vai jakolasku? (30) Harjoitellaan erottamaan jako- ja kertolaskut toisistaan. Helppo: kertoja 2-6, kerrottava 5-10 Keskiverto: kertoja 2-10, kerrottava 5-20 Vaikea: kertoja 2-15, kerrottava 15-100 Kerto- vai jakolasku? Merkitse * tai / 40
20. Mikä luku puuttuu? Kerto- ja jakolasku (30) Mikä puuttuu? Kerrataan jakolaskuja ja kertolaskuja. Jakaja tai kertoja puuttuu. 41
9. Jakolasku 2 Jakolasku: - nollat osamäärässä - jakojäännös - jakajana 1, 10, 100 ja 1000 Kertaustehtäviä: - peruslaskutoimitukset 1. Voiko luvun jakaa kymmenellä tasan? (30) Luokittelutehtävä Oppilas luokittelee luvut sen mukaan voiko ne jakaa kymmenellä tasan. Kaikkiin luokkiin ei välttättä tule yhtä montaa lukua. 10 osatehtävää. 2. Luokittele jakojäännöksen mukaan (30) Luokittelutehtävä Oppilas luokittelee laskut jakojäännöksen mukaan. Laskun tulos on annettu, oppilas päättelee vain jakojäännöksen. Luokkiin ei välttämättä tulee samaa määrää laskuja. Jaettava 1-100, jakaja 1-10, laskuja kertotaulun sisällä. 10 osatehtävää. 3. Jakokulma, jakojäännös (30) Jakokulma Kaksinumeroinen jakaja, jakojäännös mahdollinen. Jakojäännös merkitään laskuruudukon alapuolella olevaan kenttään. Helppo: 10-60 Keskiverto: 10-70 Vaikea: 10-100 4. Puuttuva luku (30) Mikä puuttuu? Jakolaskutehtävä, jossa pohditaan millä luvulla jokin toinen luku on jaettu. esim. 15/ x = 3, ja x:n paikalle pitää kirjoittaa oikea luku. 42
5. Jakajana 10, 100 ja 1000 (30) Harjoitellaan jakolaskua, kun jakajana on 10, 100 tai tuhat. Jaettavat myös tuhansien tarkkuudella, ei desimaalilukuja vastauksissa. Helppo: 0-4000 Keskiverto: 0-9000 Vaikea: 0-100 000 6. Jakojäännöstikkaat (30) Drillauspelejä Tikaspeli. Laskut esim. 9 : 4 = 2, jj _. Oppilas valitsee viivalle sopivan jakojäännöksen kolmesta vaihtoehdosta. 20 osatehtävää. Valitse viivalle sopiva jakojäännös. 7. Jakokulma, kaksinumeroinen jakaja (30) Jakokulma Jakokulman harjoittelua. Kaksinumeroinen jakaja. Ei jakojäännöstä. Helppo: jakaja 10-30 Keskiverto: jakaja 10-50 Vaikea: jakaja 10-100 8. Jakolaskuralli (30) Drillauspelejä Jakolaskuja tutuilla kertotauluilla. Vastaus aina 1-10 välissä. 9. Jakolaskujuoksu (30) Juoksupeli Helppoja jakolaskuja juoksupelin avulla esitettynä. 43
10. Jakokulma (30) Jakokulma Haastavampia jakolaskuja suurilla jakajilla. 11. Jakolaskujuoksu 2 (30) Juoksupeli Haastavampia jakolaskuja juoksupelin muodossa. 12. Yhdistä parit (30) Yhdistä parit Tehtävässä täytyy yhdistää parit, joiden tuloksena on sama luku, esim 7*7 = 98:2 13. Sanallisia jakolaskuja (30) Perustasoisia sanallisia jakolaskuja. 14. Osamäärä (30) Yhteen- ja vähennyslaskujen yhdistäminen jakolaskuissa, esim. Lisää lukuun 7 lukujen 8 ja 4 osamäärä. 15. Perusharjoittelua (30) Perustehtävä peruslaskutoimitusten kertaamiseen. Päässälaskuja. 20 osatehtävää. Helppo: 0-50, yhteen- ja vähennyslaskut yksi- ja kaksinumeroisia Keskiverto: 2-500, yhteen- ja vähennyslaskut yksi-, kaksi- ja kolmenumeroisia Vaikea: 2-1000, yhteen- ja vähennyslaskut kolminumeroisia: perustehtäviä, mutta myös haasteita. 44
16. Yhteen- ja vähennyslasku päässä (30) Yhteen- ja vähennyslaskuja päässä. Helppo: 1-100 Keskiverto: 10-100 Vaikea: 50-100 17. Yhteen- vai vähennyslasku? (30) Täydennetään laskuun puuttuva operaattori. Helppo: 0-50 Keskiverto: 0-500 Vaikea: 0-1000 18. Kuinka monta palloa? (30) Arviointitehtävä Arvioidaan tietyn väristen pallojen lukumäärä. Kahden värisiä palloja. Pallot on järjestetty ruudukkoon värin mukaan. 45
10. Kertaus: Jakolasku Kertaus: - jakaminen lukuyksiköittäin - jakaminen jakokulmassa - jakojäännös - nollat jakolaskussa 1. Jakolaskujuoksu (30) Juoksupeli Helppoja jakolaskuja juoksupelin avulla esitettynä. 2. Lukuyksiköittäin jakaminen (30) Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Kaikki laskut menevät tasan. Helppo: Jaettava 2-100 Keskiverto: Jaettava 2-1000 Vaikea: Jaettava 2-10 000 Jaa päässä lukuyksiköittäin. 3. Jakolasku (30) Yksinkertaisia jakolaskuja kertotaulujen pohjalta Kaikissa tasoissa vastaus 1-10, mutta tehtävien vaativuustaso vaihtelee. 4. Jakokulma 2 (30) Jakokulma Perustehtävä jakokulman käytöstä. Ei jakojäännöstä. Helppo: vastaus 11-19 Keskiverto: vastaus 11-29 Vaikea: vastaus 11-59 46
5. Luokittele jakojäännöksen mukaan (30) Luokittelutehtävä Oppilas luokittelee laskut jakojäännöksen mukaan. Luokkiin ei välttämättä tulee samaa määrää laskuja. Jaettava 1-100, jakaja 1-10, laskuja kertotaulun sisällä. 10 osatehtävää. 6. Jakolaskujuoksu 2 (30) Juoksupeli Perusjakolaskuja juoksupelissä. 7. Sanallisia jakolaskuja (30) Perustasoisia sanallisia jakolaskuja. 8. Jakokulma, jakojäännös (30) Jakokulma Kaksinumeroinen jakaja, jakojäännös mahdollinen. Jakojäännös merkitään laskuruudukon alapuolella olevaan kenttään. Helppo: 10-60 Keskiverto: 10-70 Vaikea: 10-100 9. Jakokulma, jakojäännös (30) Jakokulma Kaksinumeroinen jakaja, jakojäännös mahdollinen. Jakojäännös merkitään laskuruudukon alapuolella olevaan kenttään. Helppo: 10-60 Keskiverto: 10-70 Vaikea: 10-100 47
10. Jakajana 10, 100 ja 1000 (30) Harjoitellaan jakolaskua, kun jakajana on 10, 100 tai tuhat. Jaettavat myös tuhansien tarkkuudella, ei desimaalilukuja vastauksissa. Helppo: 0-4000 Keskiverto: 0-9000 Vaikea: 0-100 000 11. Jakokulma, kaksinumeroinen jakaja (30) Jakokulma Jakokulman harjoittelua. Kaksinumeroinen jakaja. Ei jakojäännöstä. Helppo: jakaja 10-30 Keskiverto: jakaja 10-50 Vaikea: jakaja 10-100 12. Jakojäännöstikkaat (30) Drillauspelejä Tikaspeli. Laskut esim. 9 : 4 = 2, jj _. Oppilas valitsee viivalle sopivan jakojäännöksen kolmesta vaihtoehdosta. 20 osatehtävää. Valitse viivalle sopiva jakojäännös. 13. Jakolasku päässä (30) Jakolaskut päässä: Helppo: vastaus 1-12, välillä 1-100 Keskiverto: vastaus 1-20, välillä 1-100 Vaikea: vastaus 0-12, välillä 1-500 14. Jakokulma (30) Jakokulma Haastavampia jakolaskuja suurilla jakajilla. 48
15. Jakolaskutesti (30) Ajastettu tasokoe Oppilailla on kolme minuuttia aikaa laskea mahdollisimman monta jakolaskua päässä. Laske mahdollisimman monta jakolaskua oikein ennen kuin aika loppuu. 16. Kerto- vai jakolasku? (30) Harjoitellaan erottamaan jako- ja kertolaskut toisistaan. Helppo: kertoja 2-6, kerrottava 5-10 Keskiverto: kertoja 2-10, kerrottava 5-20 Vaikea: kertoja 2-15, kerrottava 15-100 Kerto- vai jakolasku? Merkitse * tai / 17. Osamäärä 2 (30) Jakolaskuja, tehtävänannossa kerrotaan jaettava ja jakaja, kysytään osamäärää. Normaali. 18. Jakojäännös (30) Harjoitellaan jakojäännöksen laskemista: kuinka monta palloa jää yli, kun tietty määrä palloja jaetaan tietyn kokoisiin laatikoihin? 19. Mikä luku puuttuu? Jakolasku: korjattu (30) Mikä puuttuu? Täydennetään puuttuva jakaja. Pohjautuu kertotauluihin. Helppo: 5:n kertotauluun asti, 0-50 Keskiverto: 7:n kertotauluun asti, 0-70 Vaikea: 10:n kertotauluun asti, 0-100 49
11. Negatiiviset luvut Negatiiviset luvut: - laskutoimituksia - suuruusvertailu Kertaustehtäviä: - kertolasku päässä - kertolasku allekkain 1. Positiiviset ja negatiiviset kokonaisluvut (30) Aukkotehtävä Helppoa teoriaa positiivisista ja negatiivisista kokonaisluvuista aukkotehtävän muodossa. 2. Lukusuoran kaksi puolta (30) Helppoja tehtäviä lukusuorasta. 3. Kirjaimet lukusuoralla (30) Helppoja tehtäviä lukusuorasta. Opetellaan tunnistamaan välejä negatiivisten ja positiivisten lukujen joukosta. 4. Pisteiden etsiminen lukusuoralta (30) Lukusuora Helppo tehtävä. Oppilaat pohtivat, missä kohtaa lukusuoraa kysytyt numerot ovat. Lukusuoran väli on [-10,10] ja tehtävät vaikeutuvat vastauksen virhemarginaalin perusteella. Helppo: 1,5 virhe, keskiverto: 1,2 virhe ja vaikea: 1,0 virhe. 5. Pienempi kuin (30) Lukusuora Normaalitason lukusuoratehtävä, jossa etsitään lukua, joka on pienempi kuin. Keskiverrossa ja vaikeassa on pidemmät lukusuorat. 50
6. Suurempi kuin (30) Lukusuora Normaalitason tehtävä, jossa on tarkoitus merkitä jokin piste luokusuoralla, joka on pyydettyä lukuarvoa suurempi. Vaikeampi taso: suurempi lukusuora. 7. Suurempi ja pienempi kuin (30) Lukusuora Normaalitason tehtävä. Etsitään lukusuoralta pistettä, joka on pyydettyjen lukujen välissä, vaikeampi tehtävä: suurempi lukusuora. Kaikissa virhemarginaali 0,5. 8. Miniralli (30) Drillauspelejä Rallipeli, jossa etsitään suurin tai pienin portti. 9. Vähentäjä on suurempi kuin vähennettävä (30) Aukkotehtävä Helppoa teoriaa ja esimerkkejä siitä, mitä luvuilla tapahtuu kun vähentäjä on suurempi kuin vähennettävä, esim 1-2 = - 1 10. Vähennyslaskuja 1 (30) Peruslaskuja, joissa vastaukset ovat negatiivisia, vaikea tehtävä. 11. Vähennyslaskuja 2 (30) Aukkotehtävä Aukkotehtävä, joissa vastaukset ovat negatiivisia. Oppilaiden täytyy raahata hiirellä vaihtoehdot oikeille paikoille. 12. Oikein vai väärin? (30) Monivalinta, onko tehtävässä mainittu lasku oikein, esim. 1-2 = -1 oikein/väärin. 51
13. Yhdistä parit (30) Yhdistä parit Tehtävässä yhdistellään laskuja ja niiden vastauksia. Yhteen- ja vähennyslasku. Myös negatiivisia lukuja. 14. Yhteen- ja vähennyslaskuja (30) Peruslaskutoimituksia negatiivisilla luvuilla. 15. Lämpötilapulma (30) Kysymyksiä lämpötiloista. Yhteen- ja vähennyslaskuja asteen tarkkuudella. 16. Allekkain kertolasku 2 (30) Allekkainlasku Normaalitehtävä kertolaskujen allekkain laskuista. Helppo: vastaukset 150-250 Keskiverto: vastaukset > 200 Vaikea: vastaukset >300 17. Kertolasku päässä (30) Kertolaskua päässälaskuna kertotaulujen pohjalta. Helppo: 2-10 Keskiverto: 3-10 Vaikea: 5-9 18. Kertolaskujuoksu (30) Juoksupeli Kertolaskuja juoksupelin muodossa. Oppilaan vastattava tietyn ajan kuluessa kertolaskuun, joka esitetään puhekuplassa. Pohjautuu kertotauluihin. 52
19. Kertoralli 2 (30) Drillauspelejä Kertolaskuja rallipelin muodossa, suurimmat laskut ovat muotoa 4*12 tai 3*12. 20. Kertolaskupulma (30) Allekkainlasku Aukkotehtävä kertolaskusta allekkain. Yksiumeroinen kertoja. Yksi aukko. Helppo: termit 2-20 Keskiverto: termit 2-50 Vaikea: termit 2-100 21. Alle vai yli 0? (30) Luokittelutehtävä Vähennyslaskut luokitellaan kahteen luokkaan sen mukaan, onko laskun tulos positiivinen vai negatiivinen. Luokittele laskut sen mukaan, onko vastaus negatiivinen vai positiivinen. 53
12. Lauseke Lauseke: - lausekkeen muodostaminen - kirjain lausekkeessa - kirjainlausekkeen arvo Kertaustehtäviä: - jakolasku päässä 1. Luo lauseke ja laske (30) Kuvasta lasku Harjoitellaan lausekkeen muodostamista kuvien avulla. Operaattori merkitty valmiiksi, oppilas täyttää termit ja vastauksen. Yhteenlasku ja kertolasku. Helppo: termit 1-4 Keskiverto: termit 1-7 Vaikea: termit 1-10 2. Muodosta kertolaskulauseke (30) Kuvasta lasku Kertolaskulausekkeen muodostaminen kuvasta. Helppo: 2-4 Keskiverto: 2-7 Vaikea: 2-12 Muodosta lauseke ja laske. Kirjoita koko lauseke, esimerkiksi:10*2=20 3. Luo lauseke ja laske 2 (30) Kuvasta lasku Harjoitellaan lausekkeen muodostamista kuvien avulla. Oppilas täyttää koko lausekkeen ja vastauksen. Yhteen-, vähennys- ja kertolasku. Helppo: termit 1-4 Keskiverto: termit 1-7 Vaikea: termit 1-10 4. Yhdistä yhtälöt (30) Yhdistä parit Yhdistetään sanallinen ja numeroin kirjoitettu yhtälö: "lukuun x lisätään 2" - "x+2". 54
5. Muodosta kuvasta lauseke ja laske (30) Muodostetaan kuvasta lauseke ja lasketaan se. Kuvassa on tietty määrä samaa nopan silmälukua ja ja lisäksi yksi eri luku. Kahdessa viimeisessä kysymyksessä tehdään kaksi kertolaskua ja yksi yhteenlasku: 2*4+2*6+5=25. Muodosta kuvasta lauseke ja laske se.esimerkki: 3*2+4=10 6. Muodosta lauseke ja laske (30) Harjoitellaan lausekkeen muodostamista kuvan perusteella. Lelukaupasta ostetaan tietty määrä tavaroita ja lasketaan niiden hinta. Lapset käyvät lelukaupassa. Muodosta lauseke ja laske ostosten hinta. Muista merkitä laskuun yksikkö! 7. Kirjoita kysytyt lausekkeet ja ratkaise (30) Sanakoe Harjoitellaan kirjoittamaan sanallinen lauseke numeroilla, lisäksi laskujärjestyksen harjoittelua. Kirjoita kysytyt lausekkeet numeroina ja ratkaise. Kirjoita vastaus suoraan lausekkeen perään. Käytä tähteä (*) kertomerkkinä. Älä käytä välilyöntejä vastauksessasi.(esimerkki: (6+8)/2=7) 8. Yhtälöt (30) Symbolilaskentatehtävä Ratkaistaan symbolien arvot. 3 symbolia. Vaikea tehtävä. Helppo: arvot 1-5 Keskiverto: arvot 1-10 Vaikea: arvot 1-15 55
9. Yhdistä lause oikeaan lausekkeeseen (30) Yhdistä parit Yhdistetään sanallinen yhtälö oikeaan lausekkeeseen. Tarkoituksena harjoitella laskujärjestystä ja termejä summa, erotus, tulo ja osamäärä. Yhdistä samaa tarkoittavat yhtälöt. 10. Ratkaise lausekkeen arvo (30) Harjoitellaan yksinkertaisten yhtälöiden ratkaisemista, kun x:n arvo tiedetään. Kaksi viimeistä tehtävää ovat vähän monimutkaisempia. Ratkaise lausekkeen arvo, kun x=2. 11. Tuntematon massa (30) Perustason pulmatehtävä, jossa täytyy selvittää puuttuva massa. Yksikkö kg vaaditaan vastauksessa. 12. Jakolaskujuoksu (30) Juoksupeli Helppoja jakolaskuja juoksupelin avulla esitettynä. 13. Jakolaskujuoksu 2 (30) Juoksupeli Haastavampia jakolaskuja juoksupelin muodossa. 56
14. Mikä luku puuttuu? Jakolasku: korjattu (30) Mikä puuttuu? Täydennetään puuttuva jakaja. Pohjautuu kertotauluihin. Helppo: 5:n kertotauluun asti, 0-50 Keskiverto: 7:n kertotauluun asti, 0-70 Vaikea: 10:n kertotauluun asti, 0-100 15. Jakolaskutikkaat (30) Drillauspelejä Perustehtävä jakolaskuista. 16. Lisää merkit laskuun (30) Lisätään kolmitermiseen laskuun yhteen- tai vähennylaskumerkit niin, että yhtälö on tosi. Helppo: 0-10 Keskiverto: 0-20 Vaikea: 0-50 17. Kuinka monta palloa? (30) Arviointitehtävä Arvioidaan tietyn väristen pallojen lukumäärä. Kahden värisiä palloja. Pallot on järjestetty ruudukkoon värin mukaan. 18. Ratkaise symbolit (30) Symbolilaskentatehtävä Ratkaistaan symbolien arvot yhtälöistä. Helppo: 5 symbolia Keskiverto: 7 symbolia Vaikea: 9 symbolia Ratkaise symbolien arvot. 57
19. Kertauspolku (30) Matikkapolku Matikkapolku. Kaikki laskutoimitukset. Vaikeusaste helppo. 58
13. Diagrammit Diagrammit: - pylväsdiagrammi - viivadiagrammi Kertaustehtäviä: - peruslaskutoimitukset - kertolasku päässä 1. Pylväsdiagrammin tulkinta (30) Harjoitellaan tulkitsemaan pylväsdiagrammia. Avoimia kysymyksiä lemmikkien määrästä pylväsdiagrammin pohjalta. 2. Täydennä tiedot taulukkoon (30) Valintalaatikoiden matriisi Harjoitellaan taulukointia diagrammin pohjalta. Vain yksi täytettävä sarake. Helppo tehtävä. Täydennä taulukko pylväsdiagrammin mukaan. 3. Piktogrammi, kuvadiagrammi (30) Harjoitellaan piktogrammin lukemista. Piktogrammi takapihan eläimistä ja lemmikeistä. 4. Pylväsdiagrammit (30) Harjoitellaan pylväsdiagrammin lukemista. 59
5. Viivadiagrammin tulkinta (30) Tulkitaan viivadiagrammia keskilämpötiloista ja vastataan kysymyksiin. Lämpötilat asteen tarkkuudella välillä 1-10 C. Viivadiagrammilla on esitetty huhtikuun ensimmäisen kahden viikon keskilämpötilat. Tutki diagrammia ja vastaa kysymyksiin. 6. Taulukoi tiedot (30) Valintalaatikoiden matriisi Taulukoidaan keskilämpötilat viivadiagrammin avulla. Päivämäärät täytetty valmiiksi ja lämpötilat valitaan vaihtoehdoista. Taulukoi ensimmäisen viikon lämpötilat diagrammin mukaan. 7. Diagrammi merirosvosaaliista (30) Tunnista alueet kuvasta Harjoitellaan viivadiagrammin piirtämistä (ilman viivoja). Merkitään tarinan perusteella kunkin merirosvon kultakolikoiden määrä kuvaajaan. Viisi merirosvoa ovat palanneet rystöretkiltään kotisaarelle vertailemaan saaliitaan. Hurjimmalla merirosvoista, Hurja-Henrillä, on kymmenen kultakolikkoa. Parta-Jaakolla kolikoita on kahdeksan. Silmälappu-Sirpalla on jäljellä viisi kultakolikkoa. Puujalka-Paula hukkasi melkein koko saaliinsa, ja hänelle jäi vain kaksi kolikkoa. Ankkuri-Aslak keräsi Hurja- Henrin tavoin kymmenen kolikkoa. Bertrud-papukaijankin onnistui saada napattua viisi kolikkoa nokkaansa. 8. Tikanheitto (30) TIkanheiton tuloksia taulukossa, perustason kysymyksiä. 9. Lämpötiloja (30) Peruskysymyksiä diagrammista lämpötilaan liittyen. 60
10. Mikä luku puuttuu? Kertolasku (30) Mikä puuttuu? Täydennetään kertolaskun puuttuva tekijä. Helppo: 2-8 Keskiverto: 2-10 Vaikea: 2-12 11. Täydennä kertotaulut (30) Täydennä sarja Kerrataan kertotauluja täydentämällä lukujonot. Sisältää kertotaulut 2-9. Helppo: 5 aukkoa Keskiverto: 7 aukkoa Vaikea: 8 aukkoa, paikat sekoitettu 12. Perusharjoittelua (30) Perustehtävä peruslaskutoimitusten kertaamiseen. Päässälaskuja. 20 osatehtävää. Helppo: 0-50, yhteen- ja vähennyslaskut yksi- ja kaksinumeroisia Keskiverto: 2-500, yhteen- ja vähennyslaskut yksi-, kaksi- ja kolmenumeroisia Vaikea: 2-1000, yhteen- ja vähennyslaskut kolminumeroisia: perustehtäviä, mutta myös haasteita. 13. Kertolaskumuistipeli (30) Muistipeli Muistipeli kertotauluista. 0-11. 14. Kertolaskut (30) Toista sama operaatio Kerrataan kertolaskuja. Termit 2-10, 30 laskua. 15. Kertolaskuralli (30) Drillauspelejä Kaikki kertotaulut (0-10) 40 laskua. 61
16. Lisää merkit laskuun (30) Lisätään kolmitermiseen laskuun yhteen- tai vähennylaskumerkit niin, että yhtälö on tosi. Helppo: 0-10 Keskiverto: 0-20 Vaikea: 0-50 17. Ratkaise symbolit (30) Symbolilaskentatehtävä Ratkaistaan symbolien numeroarvot lausekkeiden avulla. Jokaisessa tasossa 5 tehtävää. Helppo: 3 symbolia Keskiverto: 4 symbolia Vaikea: 5 symbolia Ratkaise symbolien arvot. 18. Jatka kuviota (30) Värisarjatehtävä Väritetään kuvio loppuun asti kuvion alkupään avulla. 62
14. Yhtälö Yhtälö: - yhtälön ratkaiseminen Kertaustehtäviä: - negatiiviset luvut - laskujärjestys 1. Täydennä laskut (30) Aukkotehtävä Harjoitellaan yhtälöitä puuttuvien lukujen avulla. Tasoltaan helppo. 2. Yhtälöt funktiorobotin avustuksella (30) Tehtävässä pohditaan, mikä luku Y:n pitää olla, että yhtälöt pitävät paikkansa. 3. Taulukkotehtävä (30) Helppoja tehtäviä yhtälöistä, vihjeet on kirjoitettu taulukkoon. 4. Puuttuva luku (30) Mikä puuttuu? Perustason tehtävä, jossa pohditaan, mikä luku laskusta puuttuu. Yhteen- ja vähennyslasku. Helppo: 0-20, perustaso: 0-100, vaikea: 0-120 5. Yhtälöt funktiorobotin avustuksella 2 (30) Perustehtävä, suuria lukuja, negtiivisia lukuja. Yhtälöiden perusteita funktiorobotin avulla. 63