Yleistä tietoa kokeesta

Samankaltaiset tiedostot
Kertausluento. Tilastollinen päättely II - 2. kurssikoe

Kertausluento. Tilastollinen päättely II - 1. kurssikoe

Yleistä tietoa kokeesta

Yleistä tietoa kokeesta

3 Yleistä estimointiteoriaa. Olemme perehtuneet jo piste-estimointiin su-estimoinnin kautta Tässä luvussa tarkastellaan piste-estimointiin yleisemmin

3 Yleistä estimointiteoriaa. Olemme perehtuneet jo piste-estimointiin su-estimoinnin kautta Tässä luvussa tarkastellaan piste-estimointiin yleisemmin

3.6 Su-estimaattorien asymptotiikka

5.7 Uskottavuusfunktioon perustuvia testejä II

Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2018

Tässä luvussa mietimme, kuinka paljon aineistossa on tarpeellista tietoa Sivuamme kysymyksiä:

Tilastollinen päättely II (MAT22003), kevät 2019

MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Maximum likelihood-estimointi Alkeet

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi Estimointi

TN-IIa (MAT22001), syksy 2017

6.1.2 Luottamusjoukon määritelmä

Tilastollinen päättömyys, kevät 2017 Harjoitus 6B

Estimointi. Estimointi. Estimointi: Mitä opimme? 2/4. Estimointi: Mitä opimme? 1/4. Estimointi: Mitä opimme? 3/4. Estimointi: Mitä opimme?

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Osa 2: Otokset, otosjakaumat ja estimointi

Gripenberg. MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Tentti ja välikoeuusinta

Mat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tilastollinen päättely II, kevät Ratkaisuehdotuksia

HY, MTO / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Tilastollinen päättely II, kevät 2018 Harjoitus 8B Ratkaisuehdotuksia.

Jos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Johdatus tilastotieteeseen Estimointi. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

2. Uskottavuus ja informaatio

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Tilastollisia peruskäsitteitä ja Monte Carlo

30A02000 Tilastotieteen perusteet

Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia

4.0.2 Kuinka hyvä ennuste on?

5 Hypoteesien testaaminen

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

2 exp( 2u), kun u > 0 f U (u) = v = 3 + u 3v + uv = u. f V (v) dv = f U (u) du du f V (v) = f U (u) dv = f U (h(v)) h (v) = f U 1 v (1 v) 2

TN-IIa (MAT22001), syksy 2018

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Testejä suhdeasteikollisille muuttujille

Jos nollahypoteesi pitää paikkansa on F-testisuuren jakautunut Fisherin F-jakauman mukaan

Todennäköisyyden ominaisuuksia

Tilastollinen päättely II, kevät 2017 Harjoitus 2A

Johdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

l (φ; y) = l(θ(φ); y) Toinen derivaatta saadaan tulon derivaatan laskusäännöllä Uudelleenparametroidun mallin Fisherin informaatio on

tilastotieteen kertaus

edellyttää valintaa takaisinpanolla Aritmeettinen keskiarvo Jos, ½ Ò muodostavat satunnaisotoksen :n jakaumasta niin Otosvarianssi Ë ¾

Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Heliövaara 1

Johdatus tilastotieteeseen Testit laatueroasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

Koska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾.

Yksisuuntainen varianssianalyysi (jatkoa) Kuusinen/Heliövaara 1

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Tilastollinen päättely. 5. Väliestimointi Johdanto Luottamusvälien konstruointi Luottamusvälien vertailu

TN IIa ja TN IIb yleistä keskustelua

Testit laatueroasteikollisille muuttujille

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

5 Hypoteesien testaaminen

Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus KE (2014) 1

Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Lisää Diskreettejä jakaumia Lisää Jatkuvia jakaumia Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia

,ܾ jaü on annettu niin voidaan hakea funktion

Parametrin estimointi ja bootstrap-otanta

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

1. (Jatkoa Harjoitus 5A tehtävään 4). Monisteen esimerkin mukaan momenttimenetelmän. n ne(y i Y (n) ) = 2E(Y 1 Y (n) ).

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I

Johdatus tilastotieteeseen Testit suhdeasteikollisille muuttujille. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Sallitut apuvälineet: kirjoitusvälineet, laskin sekä käsinkirjoitettu, A4-kokoinen lunttilappu ja MAOL taulukkokirjaa

P(X = x T (X ) = t, θ) = p(x = x T (X ) = t) ei riipu tuntemattomasta θ:sta. Silloin uskottavuusfunktio faktorisoituu

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MAB2 Geometria, Opintokortti. Nimi:

Tilastolliset menetelmät. Osa 1: Johdanto. Johdanto tilastotieteeseen KE (2014) 1

Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät. Osa 3: Tilastolliset testit. Tilastollinen testaus. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

Tilastotieteen kertaus. Kuusinen/Heliövaara 1

Sallitut apuvälineet: MAOL-taulukot, kirjoitusvälineet, laskin sekä itse laadittu, A4-kokoinen lunttilappu. f(x, y) = k x y, kun 0 < y < x < 1,

11. laskuharjoituskierros, vko 15, ratkaisut

Tentissä ratkaistaan neljä ohjelmointitehtävää Javalla. Tentti kestää kolme tuntia.

2. Uskottavuus ja informaatio

Tutkimustiedonhallinnan peruskurssi

1. Kuusisivuista noppaa heitetään, kunnes saadaan silmäluku 5 tai 6. Olkoon X niiden heittojen lukumäärä, joilla tuli 1, 2, 3 tai 4.

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento , osa 1. 1 Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4

¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.

Tilastollinen päättömyys, kevät 2017 Harjoitus 5b

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet 5 op Luento Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

Akateemiset taidot. Tapaaminen 11

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

MAY1 Luvut ja lukujonot, opintokortti

Ilkka Mellin Aikasarja-analyysi Suurimman uskottavuuden menetelmä

2. Jatkoa HT 4.5:teen ja edelliseen tehtavään: Määrää X:n kertymäfunktio F (x) ja laske sen avulla todennäköisyydet

2. Teoriaharjoitukset

Estimointi. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos /Malmivuori MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi,

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN TODENNÄKÖISYYS...

o Ohjeet annetaan kurssin aikana. MAY1 Luvut ja lukujonot, Opintokortti

Yksilöllisen oppimisen menetelmä. Ville

Transkriptio:

Yleistä tietoa kokeesta Kurssikoe järjestetään maanantai 7.5. klo 12-15 jossakin Exactumin auditorioista. Korvaava kurssikoe keskiviikkona (yleisenä tenttipäivänä) 11.4. klo 16-19 jossakin Exactumin auditorioista. Korvaavaan kurssikokeeseen ilmoittaudutaan Oodissa (ilmoittautumisaika erilliskokeeseen päättyy 1.4.2018 klo 23:59) Seuraava erilliskoe on ke 23.5.2018 klo 10-14, johon ilmoittaudutaan Oodissa (ilmoittautumisaika erilliskokeeseen päättyy 13.5.2018 klo 23:59). Kurssikokeessa sallitut apuvälineet ovat 1) laskin sekä 2) lunttilappu. (MAOLtaulukoita ei sallita.) Lunttilapun pitää olla itse laadittu ja käsinkirijoitettu (eli ei tietokoneella tulostettu), eikä sillä ole muita rajoituksia kuin sen koko: yksi A4- kokoinen arkki (molemmat puolet saa käyttää). Korvaavassa kurssikokeessa 11.4. ja erilliskokeissa (korvaa nyt siis korvaavan) saa käyttää laskinta. Korvaavassa kokeessa sallitut apuvälineet ovat samat kuin erilliskokeessa (ja samoin säädöksin kuin erilliskokeista) johtuen käytännön rajoitteista. Erilliskokeen tehtäväpaperin ohessa on kuitenkin minun (Petteri) laatima käsinkirjoitettu luntti. Tämän laitan ennen keskiviikkoa kurssisivulle nähtäväksi. Tämä hieman tasaa tilannetta. Koealue: 1. monisteen luvut 1-6 2. kalvot sisältävät täsmennyksiä sekä Raon-Blackwellin lauseen luvussa 4 (ja pari korjaustakin, mutta myös pianovirheitä) joten niihinkin kannattaa perehtyä, vaikka asia löytyykin monisteesta 3. Harjoitukset H1A-H8B (myös kertaustehtäviä kannattaa katsoa, koska usein ne voivat sisältää tehtäviä, jotka ovat lähellä koetehtäviä)

Kokeitten arvostelusta Arvostelusta: käytän arvionnissa perusperiaatetta "palkitse onnistumisista, älä rankaise virheistä". Tämä tarkoittaa käytännössä, että 1. vaikka tehtävän ns. lopputulos olisi näennäisesti varsin "etäällä" optimisuorituksen lopputuloksesta, voi pisteitä tulla silti paljon. 2. Vastaavasti vaikka lopputulos olisikin oikea, niin onnistumisia voi olla vähänkin (esim. laskin antaa suoraan vastauksen). 3. Eli: kerro aina mitä olet tekemässä tai mitä mielestäsi tulisi tehdä :-) tämä kannattaa vaikka tehtävää et osaisikaan loppuun asti. Arvostelusta: tämä tosin hidastaa arvostelua ja arvostelen kaikki kokeet, joten aikaa menee muutama viikko arvosteluun. Laitan Presemoon väliaikatietoja, kuinka pitkällä tarkastus on milloinkin (prosentteina).

Kokeessa ei kysytä seuraavia asioita: Kokeessa ei kysytä seuraavia asioita: Lauseen 3.6.2. todistus (mutta tulos että su-estimaattori on tarkentuva säännöllisille malleille tarvitaan kyllä :) ) Lauseen 3.6.5. todistus (mutta tulos että su-estimaattori on asymptoottisesti normaalijakautunut säännöllisille malleille tarvitaan kyllä :) ) Ei niitä asioita, mitä ei varsinkaan harjoituksissa käsitelty... (tähän ehkä lisää)

Muuta lisätietoa kokeeseen valmistautumisesssa: Muuta lisätietoa kokeeseen valmistautumisesssa Seuraavat aiheet ovat esiintyneet usein kurssikokeissa / erilliskokeissa eri käsitteiden määritelmät ja selitykset tilastollisen mallin johtaminen (eli yptnf/ytf:n f_y selvittäminen) su-estimaatin tai su-estimaattorin selvittäminen perusteluineen su-estimaatti muunnokselle g(θ) kun su-estimaatti θ tiedetään su-estimaattorin asymptoottinen jakauma Fisherin informaation tai havaitun informaation laskeminen pistemäärän laskeminen momenttimenetelmä ja sen antamien estimaattorien määrääminen tyhjentävän tunnusluvun etsiminen parametrin g(θ) estimaattorin T osoittaminen harhattomaksi parametrin g(θ) estimaattorin T = T (n) estimaattorin osoittaminen tarkentuvaksi estimaattorin tehokkuuden määrääminen (eli informaatioey on tärkeä tietää) estimaattorin täystehokkuuden selvittäminen (mitä tarkoittaa täystehokkuus ja miten sen voi tarkistaa, kuten edellinen kohta) kahden estimaattorin paremmuuden vertailu (yleensä olettaen, että ne ovat harhattomia) Tämä liittyy tehokkuuteen ja keskineliövirheeseen Jonkin kolmesta testisuureesta (uskottavuusosamäärä, Waldin testisuure, Raon (pistemäärä)testisuure) johtaminen kriittisen alueen määrääminen ja nollahypoteesin testaus eri testisuureilla (tämä tarvii taulukkoja ja laskinta) luottamusjoukon tai -välin määrääminen (yleensä ei tarvita numeerista väliä eli laskin ei ole välttämätön) saranasuureet (mitä tarkoittaa, ja miten sen voi todeta (kertymäfunktio tiheysfunktio/pistetn-funktio))... (tähän lisää) kokeen yhteydessä on tarvittavat taulukot ja myös perustiedot kokeessa tarvittavista jakaumista

Kokeen aikana Tee laskuissa järkevyystarkistuksia: onko laskemani tn p välillä 0 p 1? (Tiedämme, että tapahtuman todennäköisyys toteuttaa tuon aina) onko laskemani varianssi tai Fisherin informaatio varmasti 0? (Varianssi on sm:n (X-EX)^2 odotusarvo, joten se on aina ei-negatiivinen ja apulauseen mukaan ainakin säännöllisen mallin Fisherin informaatio on pistemääräsm:n varianssi :) ) onko kovarianssimatriisi (esimerkiksi Fisherin informaatio) varmasti symmetrinen ja positiivisesti semidefiniitti? onko johtamani uskottavuusfunktio varmasti 0? Jos törmäät laskussa hankalaan kohtaan ja joudut aikapulaan, niin selosta koepaperissa, millä strategialla olet laskua laskemassa. Hyvästä strategiasta voi saada suuren osan jaossa olevista pisteistä. kysymyksiä voi (ja kannattaa tehdä) presemon kautta. Pidempiäkin vastauksia voin antaa (mitkä kirjoitan käsin (tai LaTeXilla), laitan kuvan Flingaan, tai laitan tiedoston sivulle ja kerron siitä presemossa)