Luento 9: Analyyttinen stereomittaus. Kuvien oikaisu. Ortokuvaus

Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi Luento-ohjelma 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (P. Rönnholm / H. Haggrén, 13.10.2004) Luento 9: Analyyttinen stereomittaus. Kuvien oikaisu. Ortokuvaus AIHEITA Stereomittaus Analyyttisen stereomittauskojeen toiminta Orientoinnit Analyyttisen stereomittauskojeen edut analogiakojeisiin nähden Digitaaliset stereofotogrammetrian työasemat Kuvien oikaisu Projektiivinen oikaisu Esimerkkejä projektiivisen oikaisun sovelluksista Ortokuvaus Analyyttinen ortokuvaus Ortokuva ja stereo-ortokuva Stereomittaus Stereomittaus on kohteen kartoitusta stereomallilta. Kartoitus tehdään stereokojeella. Stereomittauksen osatehtäviä ovat stereotulkinta ja 3-D kohdekoordinaattien mittaus. o Mittaus perustuu kuvaparin tulkintaan ja edellyttää kuvaparin orientointia stereomalliksi. o Mittaus tehdään kohdekoordinaatistossa, johon stereomalli on orientoitu. Kohdekoordinaatistona voi väliaikaisesti toimia myös kojeen mallikoordinaatisto. Mittausta ohjataan stereohavainnoin ja kohdekoordinaatein. o Stereohavaintoihin perustuvalla ohjauksella tarkoitetaan sitä visuaalista tulkintaa, jolla stereooperatööri osoittaa kartoitettavan kohdepiirteen. o Koordinaattiohjausta käytetään tehtävissä, joissa tulkinta edellyttää kohteesta johdettavaa säännönmukaisuutta. Esimerkkejä Korkeuskäyrät tulkitaan lukitsemalla mittamerkin Z-ohjaus käyrän korkeusasemaan. Ruutuverkkona havaittava korkeusmalli tulkitaan X- ja Y-suunnissa tasavälisenä solmupisteistönä. Mittamerkki ohjataan kuhunkin solmupisteeseen, jossa stereo-operatööri tulkitseen maapinnan korkeuden. Tielinjan profiilikäyrä tulkitaan ohjaamalla mittamerkin liike käyrän tasoprojektion f(x,y) suuntaan. Stereomittauskojeet jaetaan analyyttisiin ja analogisiin sen perusteella, miten kohde- ja kuvakoordinaattien välinen muunnos toteutetaan. Analyyttisissä kojeissa muunnos lasketaan numeerisesti, kun taas analogiakojeissa muunnokset toteutetaan mekaanisesti (mekaaninen avaruusohjaus) tai optisesti (optinen kaksoisprojektio). Analyyttisiä stereomittauslaitteita ja -järjestelmiä ovat

o analyyttiset stereomittauskojeet o digitaalisen stereofotogrammetrian työasemat. Analyyttisen stereomittauskojeen toiminta Analyyttisen stereomittauskojeen mittamerkkiä ohjataan mekaanisesti joko 3-D kursoria tai käsi- ja jalkapyöriä käyttäen. Mekaaniset liikkeet rekisteröidään (X, Y, Z) ja niistä lasketaan vastaavat kuvakannattimen liikkeet (dx', dy', dx'', dy''). Kuvakannattimien liikkeet toteutetaan servo-moottoreilla ns. suljettuna takaisinkytkentänä. Kun viive 3-D ohjauksen ja kuvaliikkeiden välillä on tarpeeksi lyhyt, alle 40 ms, ihmisen ja koneen väliset mekaaniset toiminnot mielletään visuaalisiksi liikkeiksi stereomallilla. Analyyttisen stereomittauskojeen mekaaninen tarkkuus perustuu kuvakannattimien liikkeiden tarkkaan ja jatkuvaan seuraamiseen. Toteutunut liike mitataan kuvakoordinaatteina (x', y', x'', y''). Liikeanturit on kytketty kuvakannattimiin ja ovat joko rotaatio- tai lineaariantureita. Analyyttinen stereomittauskoje toimii joko komparaattori- tai stereokojemoodissa. o Komparaattorimoodissa havaitaan yhtä kuvaa kerrallaan ja havaittavina suureina ovat kuvakoordinaatit (x', y') tai (x'', y''). Tätä käytetään, kun kuvaparia ei ole orientoitu stereomalliksi. Mittamerkkiä ohjataan kumallakin kuvalla kojeen X- ja Y-liikkeillä. o Stereokojemoodissa havaitaan mallikoordinaatteja. Tätä käytetään, kun kuvapari on keskinäisesti orientoitu. Mittamerkkiä ohjataan X-, Y- ja Z-liikkein, jotka muunnetaan mittamerkin liikkeiksi kuvakoordinaatistossa (x', y', x'', y''). X- ja Y-ohjausta käytetään stereomallilla liikkumiseen ja Z-ohjausta mittamerkin kohdistamiseen mallin pinnalle. Jos kuvien ulkoinen orientointi tunnetaan tai jos kuvat on orientoitu kojeella jo aiemmin, mallin uusi orientointi voidaan tehdä pelkästään sisäisin orientoinnein.

Orientoinnit Analyyttiseen stereomittaukseen liittyvät orientointitehtävät Orientointi Input Output Sisäinen orientointi 1. Kuvahavainnot o x_i, y_i 2. Kameravakio o c 3. Kameran reunamerkit o x_f, y_f 4. Kameran pääpiste o x_o,y_o 5. Optiikan kuvausvirheet o k_1, k_2 o p_1, p_2 1. Kamerakoordinaatit o x_i_p, y_i_p, z_i Huom. 1. Keskinäinen orientointi 1. Kuvakanta ja kuvakierrot o by'', bz'', kappa'', phi'', omega'' Orientointipisteiden o kappa', kuvakoordinaatit phi', o x_i_p,y_i_p,z_i omega', kappa'', phi'' 2. Pisteiden mallikoordinaatit o X_p, Y_p, Z_p Vaihtoehtoina o kuvaliitosorientointi o riippumattomien kuvaparien orientointi Absoluuttinen orientointi 1. Tukipisteiden mallikoordinaatit o X_p, Y_p, Z_p 2. Tukipisteiden kohdekoordinaatit o X_p, Y_p, Z_p 1. Mallien orientointitiedot o X_o, Y_o, Z_o o KAPPA, PHI, OMEGA o LAMBDA origon siirto koordinaatiston kierto mittakaava Analyyttisen stereomittauskojeen edut analogiakojeisiin nähden Koje on tarkka, koska analogiakojeen avaruusohjaimet ja muut hienomekaaniset, mutta kuluvat laskinosat on korvattu numeerisin laskuohjelmin. Kojeen tarkkuutta lisää se, että kaikki mittausjärjestelmän systemaattiset virheet, kuten optiikan piirtovirheet tai filmien muodonmuutokset, voidaan korjata kuvahavainnoista sisäisen orientoinnin yhteydessä.

Analogiakojeiden mekaniikasta aiheutuneita kuvaparin geometrisia rajoituksia, joilla määriteltiin hyvinkin tarkasti sallitut ääriarvot kuvakallistuksille, kantasuhteelle, kameravakiolle, kuvakoolle ja kuvakulmalle, ei analyyttisillä stereokmittauskojeilla ole. Analyyttiset stereomittauskojeet mahdollistavat rakenteensa puolesta kuvausgeometrialtaan hyvinkin erilaisten kuvien kartoituskäytön, mikäli kuvien sisäinen geometria tunnetaan. Esimerkkejä tällaisista kuva-aineistoista ovat olleet mm. satelliittikuvat ja pienkamerakuvat. Koska stereokojeeseen on kytketty tietokone, sitä on voitu käyttää ilmakolmioinnin 'on-line'-laskentaan. Havainnot on voitu tarkistaa välittömästi ja mahdolliset puuttuvat havainnot täydentää ja virheelliset identifioinnit korvata uusilla havainnoilla. Affiinisen muunnoksen kaava (yllä) ja piirtovirheiden korjeus (alla). Analyyttisen stereomittauksen erityisenä etuna on pidettävä sitä, että kartoitustyössä voidaan kuvausjärjestelmän systemaattiset virheet poistaa havainnoista laskennollisesti. Analogisissa stereokojeissa tämä ei ollut mahdollista. Kuvahavainnoista korjataan kamerakohtaisesti mm. pääpiste ja optiikan piirtovirheet, kuvakohtaisesti koordinaatiston mittakaavaerot ja vinous, sekä kohdekohtaisesti maankaarevuuden, karttaprojektion ja ilmakehän refraktion aiheuttamat poikkeamat suoraviivaisesta kuvauksesta. (../../../220/luennot/3/3.html#Kuvausvirheet) Digitaaliset stereofotogrammetrian työasemat Digitaalinen stereotyöaseman peruselemettejä: hardware: tavallinen ja stereonäyttö, 3D käyttöliittymä mittaamista varten, tehokas tietokone, paljon kovalevytilaa, paljon muistia ja tulostusmahdollisuus software: orientoinnit, kolmiointi, yhteys karttatietoon, korkeusmallin mittaus ja ortokuvien laskeminen Epipolaarioikaistu kuvapari../../../300/luennot/9/9.html#digitaalinen%20fotogrammetrinen%20stereoty%f6asema Kotimainen järjestelmä: Espa systems

Kuvien oikaisu Kuvan oikaisulla muunnetaan kuvan geometriaa. Oikaisu tehdään kuvan alkuperäistä projektiota muuttaen (perspektiivinen oikaisu) tai sitä muuttamatta (projektiivinen oikaisu). Perspektiivinen oikaisu edellyttää kuvan ulkoisen ja sisäisen orientoinnin sekä kohteen pintamallin tuntemista. Kuva oikaistaan paloittain joko kartan projektioon tai mallin pinnalle. Sovellusesimerkkinä on ortokuvaus. Projektiivinen oikaisu tehdään kuvittain tasolta tasolle. Tasot voivat olla alkuperäisiä kuvatasoja tai näiden kanssa samankeskisiksi kuviteltuja kuvatasoja. Yleinen sovellusesimerkki on ilmakuvan oikaisu nadirikuvaksi. o Horisonttikamera Projektiivinen oikaisu voidaan tehdä myös kuvaorientointeja tuntematta. Esimerkiksi samankeskiset kuvat oikaistaan toisiinsa ja liitetään yhdeksi laajakulmaiseksi mosaiikiksi. Jos kuvat ovat erikeskiset, ne oikaistaan toistensa suhteen normaaliasentoiseksi stereokuvapariksi. Tällöin keskinäinen orientointi sisältyy oikaisutehtävään. Oikaisua käytetään yleisesti ns. yksikuvakartoituksessa. Kun kohteen 3-D pintamalli tunnetaan, kyse on yksityiskohtien kartoittamisesta tällä pinnalla (ortokartoitus, texture mapping). Kun yksittäin oikaistuja kuvia käytetään 3-D pintamallin mittaamiseen, kartoitus tehdään 2-D poikkileikkauksina. Poikkileikkaukset valaistaan esimerkiksi tasolaserilla ja kuvataan vinosti sivulta päin. Kuvat oikaistaan kohtisuoriksi ja kolmas koordinaatti eli leikkaustasojen keskinäinen sijainti saadaan kuvauksen ohjaustiedoista. o Ks. myös: Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi, luento 1. http://foto.hut.fi/opetus/301/luennot/1/1_pr2004.html#yksikuvamittaus Projektiivinen oikaisu Kahden samakeskisen kuvatason välillä vallitsee ns. projektiivinen vastaavuus. Kuvat oikaistaan tasolta toiselle 2-D projektiivisella muunnoksella. Muunnoksen ratkaiseminen edellyttää vähintäin neljän vastinpisteen havaitsemista kummallakin tasolla. Mitkään näistä pisteistä eivät saa olla kolmittain samalla suoralla. Projektiivinen kuvaus samakeskisille kuvatasoille. Koska jokainen kuvataso leikkaa saman sädekimpun, kuvien sisältö on kaikissa kuvissa täsmälleen sama. Projektiivinen kuvaus on suoraviivainen eli suorat säilyvät suorina.

Kaksiulotteinen projektiivinen muunnos. Muunnoksessa on kahdeksan muuttujaa a, b, c, d, e, f, g ja h, joilla kuvien koordinaatistot voidaan muuntaa toisiinsa. Käytännössä muunnoskertoimet sisältävät sekä sisäisen että ulkoisen orientoinnin muuttujat eli kameran sisäistä orientointia ei tarvitse erikseen määrittää. Tosin muunnos on luotettavampi, jos linssivirheet on poistettu kuvilta. Koska jokainen kuvilta havaittu vastinpistepari (xy, XY) tuottaa tällaisen yhtälöparin, muunnos voidaan ratkaista neljän pisteen avulla. Samankeskisten viistokuvan ja nadirikuvan välillä vallitsee projektiivinen vastaavuus. Oikaisukoje Zeiss SEG-V. Ennen stereokartoitusta ilmakuvauksen kartoitussovellukset perustuivat oikaistujen kuvien käyttöön. Kuvat oikaistaan nadirikuviksi joko tunnetuilla kallistuskulmilla tai neljällä tunnetulla pisteellä. Neljän pisteen menetelmässä kartan oikaisupisteet piirretään projektiotasolle ja kuva vedostetaan pöytää kallistamalla tähän projektioon.

Scheimpflug, 1910-20. Esimerkkejä projektiivisen oikaisun sovelluksista Julkisivumittaus. Esimerkki kuvan projektiivisesta oikaisusta kohteesta havaittuun tasoon, tässä tapauksessa julkisivun tasoon. Pisteiden 105, 125, 305 ja 325 koordinaatit tunnetaan kohteella ja niiden kuvakoordinaatit havaitaan. Oikaisun jälkeen lasketaan pisteen 120 kohdekoordinaatit seinätasossa. Kohdekoordinaatisto.

Havaitut kuvakoordinaatit ja tunnetut kohdekoordinaatit. Koska oikaisu tehdään seinätasoon, muunnoskertoimien laskemiseen käytetään vain X- ja Y-koordinaatteja. Oikaisukaavat. Havaintoyhtälöt. Havaintoyhtälöiden kertoimet. Muunnoskertoimien ratkaisu ja näiden mukaan kuvahavainnoista ratkaistut pisteen 120 koordinaatit. Jos tulosta vertaa mitattuihin pisten 120 arvoihin, huomataan pientä poikkeamaa. Virhettä aiheuttaa mm. kohdepisteiden poikkeamat tasosta. Oikaistu kuva.

Tasomaisen pinnan kartoitus. Tehtävänä on piirtää arkeologisen kaivauskohteen lattia ortogonaaliprojektiossa. Kohde on kuvattu ja siihen on merkitty ja mitattu sinisinä pisteinä näkyvä 2-D ruudukko. Kuvat oikaistaan ruudukon koordinaatistoon. Oikaisun tulos. Kuva on lattian osalta projektiivisesti oikaistu ja voidaan piirtää. Kartan geometria on likimääräinen, koska lattia oletetaan tasomaiseksi. Mikäli lattian topografia mitattaisiin, se tehtäisiin stereokartoituksena. Kuopan reunojen osalta "kartta" ei pidä lainkaan paikkaansa. Samakeskisen kuvasekvenssin mosaikointi sulkeutuvaksi horisonttikuvaksi. Kuvat sisältyvät kuvasekvenssiin, joka on kuvattu videokameralla siten, että kameraa on kierretty jalustalla horisontin suuntaan 360 astetta. Kuvat liitetään toisiinsa oikaisemalla. Oikaisun muuttujat ratkaistaan kuvien yhteiseltä peittoalueelta tehdyillä havainnoilla. (Petteri Pöntinen, 1997).

Samakeskiset kuvat oikaistaan ensin yhteiselle kuvatasolle. Tässä oikaisutasona on keskimmäinen kuva. Oikaisu voidaan tehdä neljän pisteen menetelmän sijaan myös kuvien orientointitiedoilla. Koska täyttä 360 asteen kuvasekvenssiä ei voi oikaista yhdelle tasolle, kuva projisioidaan lieriöpinnalle. Lieriö valitaan siten, että sen akseli kulkee kameran kuvanottopisteen kautta. Sulkeutuva kuvasekvenssi. Kuva muodostaa horisontin suunnassa sulkeutuvan yhtenäisen kuvan. Alkuperäisen kuvan xy-koordinaatisto on samalla muunnettu vaaka- ja pystykulmiksi. (Petteri Pöntinen, 1997).

Kuvaparin oikaisu normaaliasentoiseksi stereokuvapariksi. Kaksi kuvaa, joiden sisäistä orientointia ei tunneta, voidaan oikaista normaaliasentoiseksi stereokuvapariksi projektiivisia muunnoksia käyttäen. Kumpikin kuva oikaistaan stereokuvatasolle ehdolla, että uuden kuvaparin y-koordinaatit muuntuvat yhtäsuuriksi. Tällöin pystyparallaksi poistuu. Oikaisu vastaa kuvaparin keskinäistä orientointia. (Ilkka Niini, 1990). Kuvapari oikaistuna. Kuvapari on alunperin kuvattu konvergentisti. Oikaistu kuvapari vastaa normaaliasentoista stereokuvaparia, jossa 3-D mittaukset tehdään parallaksimittauksina. Koska keskinäinen orientointi on tehty tuntematta kuvien sisäistä orientointia, stereomalli on projektiivisesti vääristynyt ja mallin absoluuttinen orientointi suorakulmaiseen koordinaatistoon edellyttää 3-D projektiivisen muunnoksen käyttämistä. Muunnoksessa on 15 muuttujaa, jotka ovat 3 siirtoa, 3 x 3 kiertoa ja 3 mittakaavaa, joten siihen tarvitaan vähintäin viisi 3-D tukipistettä. Alkuperäiset kuvat: Laszlo Ladi. Oikaistut kuvat: Ilkka Niini, 1999. Ortokuvaus Ortokuvaus on valokuvan perspektiivin muuntamista keskusprojektiosta ortogonaaliprojektioon. Vaikka ortokuvat useimmiten mielletään oikaistuiksi ilmakuvakartoiksi, oikaistuja kuvia tuotetaan myös muista, yleensä tasomaisista pinnoista, esimerkkinä rakennusten julkisivut. Ortokuvan etuna karttaan verrattuna on sen tulkitsemattomuus ja alkuperäinen yksityiskohtaisuus. Ortokuvaus tehdään oikaisemalla joko ortoprojektorilla suoraan analogisilta kuvilta, siis filminegatiivilta, tai laskemalla digitoidulta kuvalta. Ortoprojektorien käyttö on syrjäytymässä digitaalisen oikaisun myötä. Muunnos tehdään mahdollisimman pienin kuva-alkioin (differentiaalioikaisu). Alkiot ovat ortokuvalla karttakoordinaatistossa ja ovat joko neliöitä (= pikseleitä) tai erittäin kapeita suorakaiteita (= ortoprojektorin kaistaleita), jotka sijaitsevat tasavälein kummankin koordinaatin suunnassa.

Alkioiden geometrinen vastaavuus lasketaan kartalta kohteen pinnalle ja siitä edelleen ilmakuvalle. Ortokuvan pisteiden karttakoordinaatteja vastaavat kuvan pikseleiden keskipisteet tai ortoprojektorin kaistaleiden päätepisteet. Digitoinnin pistekokona käytetään yleisesti 0.010-0.015 mm, mikä vastaa ilmakuvan erotuskykyä. Ortokuvan pistekoko riippuu sen mittakaavasta ja on yleensä joko 10 cm, 20 cm, 50 tai 1 m. Ortokuvaus edellyttää ilmakuvan ulkoisen orientoinnin ja maaston korkeusuhteiden eli korkeusmallin tuntemista. Ulkoinen orientointi ratkaistaan useimmiten kolmioimalla, koska silloin kuvat liittyvät ortokuvamosaiikissa hyvin toisiinsa. Korkeusmallina käytetään joko alueelta aiemmin mitattua korkeusmallia tai se tuotetaan samasta kuvauksesta stereokartoituksena. Ilmakuva ja ortokuva. Digitaalisen ortokuvan näytteenotto. Ortokuva tuotetaan pisteittäin karttaprojektioon XY ja kunkin pisteen sävyarvot kerätään ilmakuvalta. Koska ilmakuva esittää maastoa keskusprojektiossa, pisteen korkeus Z on ensin laskettava maastomallilta. Tämän jälkeen lasketaan pisteen kuvakoordinaatit xy kuvan orientointitietojen mukaan.

Ilmakuva digitoidaan kuvakoordinaatistossa eivätkä digitointipisteet sellaisenaan vastaa ortokuvan pisteitä. Ortokuvan sävyarvoksi voidaan ottaa lähimmän pikselin sävyarvo, mutta yleensä se lasketaan interpoloimalla useammista lähipisteistä. Bilineaarisessa interpoloinnissa sävyarvo lasketaan neljän pisteen naapurustosta. Menetelmä hieman pehmentää kuvaa. Muitakin interpolointimenetelmiä on olemassa. Analyyttinen ortokuvaus Optinen oikaisu tehdään ortoprojektorilla, jossa kuva vedostetaan negatiivilta valottamalla. Analyyttisessä ortokuvauksessa ilmakuva projisioidaan ortokuvaksi samankokoisina, kapeina ja yhdensuuntaisina suorakaiteina eli kaistaleina. Kaistaleiden päätepisteiden kohdekoordinaatit X ja Y määritetään tuloskuvan kaistalekoon mukaan tasavälein, Z interpoloidaan maastomallilta. Koska kukin kaistale oikaistaan erikseen, on sen päätepisteiden sijainti alkuperäisellä kuvalla laskettava, samoin kaistaleen projisionnin suurennussuhde ja maanpinnan kaltevuudesta aiheutuva tarve kiertää kaistaletta tuloskuvan suhteen. Ohjaustiedot lasketaan kaistaleen päätepisteiden kohdekoordinaateista, kun kuvan ulkoinen ja sisäinen orientointi tunnetaan. Ortokuva ja stereo-ortokuva Ortokuva on yhdensuuntaisprojektio ilmakuvasta, ja stereo-ortokuva edellisen stereopuolisko. Tämä tehdään kuvaparin toisesta kuvasta siirtämällä kaikkia kuvapisteitä kannan suuntaisesti korkeuseroa vastaavan parallaksin verran. Kuvia voidaan käyttää yksityiskohtien kolmiulotteiseen tulkintaan ja kartoittamiseen ortokuvalta ilman stereokojetta, ja lopputulos on silti karttakoordinaatistossa. Stereo-ortokuva voidaan tehdä kuvaparista myös maaston topografiaa lisäämättä. Tällöin maanpinta näkyy tasona, mutta oikaisemattomat yksityiskohdat (puut, rakennukset, jne.) näkyvät kolmiulotteisina. Näin valmistettua ortokuvaparia voidaan käyttää myös korkeusmallin virheiden havaitsemiseen, koska ne paljastuvat maanpinnan epätasomaisuuksina. Mikäli stereo-ortokuvaparin valmistamiseen käytetään vain yhtä kuvaa, kolmiulotteinen stereovaikutelma on luonnoton, koska puut ja rakennukset eivät erotu maanpinnasta.

Ortokuva ja sen stereopari. Stereo-ortokuvan stereotulkinta. Maa-57.301 Fotogrammetrian yleiskurssi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10