1. PERUSKÄSITTEITÄ 1.1 MAAPALLON MUOTO

Transkriptio

1 1. PERUSKÄSITTEITÄ 1.1 MAAPALLON MUOTO Vertausellipsoidi Geoidi Geoidi on valtamerien keskivedenpintaan liittyvä pinta, jolla painovoima on vakio ja joka on kohtisuorassa luotiviivan suuntaa vastaan. Geodeettiset mittaukset suoritetaan geoidin suhteen ja laskut suoritetaan ellipsoidiin perustuvassa suorakulmaisessa karttakoordinaatistossa.

2 1.2 PROJEKTIOT JA KOORDINAATISTOT Projektiot Suppea-alaisilla alueilla ortogonaaliprojektio Laaja-alaisilla kartoilla taso, lieriö tai kartio projisiointipintana

3

4 Koordinaatistot Suomen virallinen koordinaattijärjestelmä on ns kartastokoordinaattijärjestelmä ( kkj ).

5 UTM -projektion (Universal Transverse Mercator) on maapalloa sivuava poikittainen lieriöprojektio, jonka koordinaateilla pystytään määrittämään paikan kaksiulotteinen sijainti lähes kaikkialla maapallolla. Projektiossa maapallo jaetaan 60 pituuspiirien suuntaiseen vyöhykkeeseen (engl. zone), jotka ovat 6 astetta leveitä ja joilla on kullakin oma keskimeridiaaninsa (Dana 1997). Projektio kattaa alueen 80 asteesta eteläistä leveyttä 84 asteeseen pohjoista leveyttä, mutta napojen läheisyydessä projektio on epätarkka. Itäkoordinaatilla mitataan paikan etäisyyttä keskimeridiaanilta, jolla itäkoordinaatti saa arvon 500 km. Pohjoiskoordinaatilla mitataan etäisyyttä päiväntasaajalta, mutta päiväntasaajan eteläpuolella käytetään km pohjoissiirtymää (engl. false northing). Maapallon kaarevuudesta johtuvaa vääristymän vähentämiseksi käytetään korjauskerrointa (engl. spheroid parameter), jonka arvo on yleensä n Kertomalla koordinaattiarvot korjauskertoimella saadaan maan epäpyöreydestä johtuva virhe korjatuksi. UTM-projektio on käytössä mm. Ruotsissa ja Yhdysvalloissa.

6 1.3 YLEISLEHTIJAKO JA KUNNALLINEN LEHTIJAKO Valtakunnallinen yleislehtijako pohjautuu projektiokaistoihin. Kunkin kaistan leveys etelässä on noin 170 km ja pohjoisessa noin 120 km. Projektiokaistat jaetaan 1: karttalehdiksi ja numeroidaan läntisimmässä kaistassa 10 18, seuraavassa jne. 1: lehdet saadaan jakamalla edellinen lehti 4 osaan. Uudet lehdet numeroidaan neljänneksiin 1 4 ( alkaen läntisimmästä ja eteläisimmästä ). Siten esim karttalehti 10 jakautuu uusiin karttalehtiin : karttalehti muodostuu vastaavasti. Esim 101 karttalehti jakautuu 1: karttalehtiin, joiden numerot ovat Peruskartta 1: karttalehdet saadaan jakamalla 1: karttalehti 9 15 osaa, jossa karttalehden koko on 50cm x 50 cm. Kukin peruskarttalehti numeroidaan Karttalehti 1011 jakautuu siten peruskarttalehtiin

7 Kunnallisten karttojen lehtijako perustuu peruskarttalehtijakoon. Karttalehden numero yleisimmässä kunnallisessa kartassa, 1:2000 kaavan pohjakartassa, määräytyy lehden vasemman alakulman kilometrilukujen mukaisesti.

8

9 Korkeusjärjestelmät Valtion virallinen korkeusjärjestelmä on N2000 ( otettu käyttöön 2007). Tätä järjestelmää käytetään valtakunnallisissa kartoissa ja kunnallisissa kartoissa. Aikaisempia järjestelmiä ovat NN N43 JA N60 ( suuri osa kartoista vielä tässä järjestelmässä). Kaikissa järjestelmissä olevia korkeuspisteitä löytyy yhä. Eri järjestelmistä voidaan siirtyä toisiin, kun tiedetään järjestelmän korkeusero tietyllä alueella ( tiedon saa Maanmittaustoimistosta ).

10

11 2. GEODESIAN PERUSMITTAUKSET 2.1 KORKEUDEN MITTAUS Korkeuden mittaus voidaan suorittaa barometrisesti ( ilmanpaineen muutoksiin perustuen ), trigonometrisesti ( korkeuskulman ja välimatkan avulla ) tai vaaitsemalla ( muodostamalla vaakasuora määrityssäde ja pinta ). Trigonometrinen korkeuden mittaus: Trigonometrisessa korkeuden mittauksessa korkeuserot määritetään korkeuskulman ja etäisyyden ( vino- tai vaakaetäisyys ) avulla. Kun tunnetaan lähtöpisteen A korkeus h A, kojeen korkeus i sekä tähyksen korkeus m, saadaan uuden pisteen korkeus.

12 Jos pisteiden A ja B välinen etäisyys on pari sataa metriä tai enemmän, on lisäksi otettava huomioon maan pinnan kaarevuus ja tähtäyssäteen taipuminen. Pisteiden välinen Kaarevuuden vaikutus Refraktion vaikutus etäisyys ( m ) (mm) ( mm ) 10 0,0-0, ,8-0, ,1-0, ,6-2, ,4-10,2

13 Vaaitus: Vaaitus on tarkin menetelmä, joilla voidaan määritellä kohteiden korkeuseroja. Periaatteessa vaaitus voidaan jakaa vielä hydrostaattiseen ja optiseen vaaitukseen. Hydrostaattinen vaaitus perustuu nestepintojen tasapainoon yhtyvissä astioissa. Yksinkertaisin hydrostaattinen vaaituslaite on vaaitusletku ( vesiletku ). Optisessa vaaituksessa kohteiden välinen korkeusero määritetään vaakasuoran optisen tähtäyssäteen avulla. Jonovaaituksesta on kyse esimerkiksi silloin, kun rakennustyömaalle tuodaan korkeus.

14

15

16

17

18 2.2 KULMAN MITTAUS Kulman mittaus voidaan jakaa suoran kulman määrittämiseen ja mielivaltaisen kulman mittaukseen. Suoran kulman mittaus voi tapahtua mittanauhalla käyttäen hyväksi Pythagoran lukuja 3, 4 ja 5 tai niiden kerrannaisia Toinen mahdollisuus on käyttää suorakulmaprismaa.

19 Mielivaltaisen mittaukseen kulman käytettävä mittalaite on teodoliitti. TEKNISET TIEDOT DT-101 DT-102 DT-103 DT-104 DT-106 Kulmatarkkuus 0.6 mgon Pienin lukema 0.2 mgon Paristojen k-aika 12 h

20 2.3 PITUUDEN MITTAUS Pituuden mittauksessa käytettävät menetelmät ovat lähinnä mekaanisia ( mittanauha, mittapyörä ) tai elektro-optisia ( takymetri ). Periaatteessa esim. vaaituskojeella voidaan mitata myös etäisyyksiä ( optinen pituuden mittaus ), mutta menetelmällä ei juuri ole merkitystä rakentamisen mittauksissa.

21

22

23

24 3 KIINTOPISTEET 3.1. YLEISTÄ Kiintopisteet muodostavat yhteyden koordinaatiston ( suunnitelmakartan ) ja maaston välille. Tasokiintopisteet ovat yksikäsitteisesti ja pysyvästi maastoon merkittyjä kiintopisteitä, joiden X- ja Y-koordinaatit ( P- ja I-koordinaatit ) tunnetaan tarkasti. Ne merkitään kallioon, maaperäkiveen tai muuhun pysyvään ( ja mielelllään ei routivaan ) kohteeseen putkella tai reikäpäisellä pultilla. Korkeuskiintopisteestä tunnetaan korkeuskoordinaatti ( Z tai H ). Se merkitään yleensä pallopäisellä pultilla. Kiintopisteiden koordinaattien määrittämistä sanotaan runkomittaukseksi. Runkopisteet luokitellaan kummassakin verkossa eri luokkiin ( luokat 1-6 ). Yleensä luokkien 1-3- määrittämisestä vastaa valtakunnallinen viranomainen ( maanmittauslaitos ) ja luokista 4 6 paikallinen viranomainen ( kunta ). Luokkien 4 6 pisteistä käytetään myös nimityksiä peruskiintopisteet ja käyttökiintopisteet. Lisäksi esim tielaitos rakentaa ja mittaa runkopisteitä omaa tarvettaan varten. 1. Luokan pisteiden välinen etäisyys on suurin ja ne ovat lähinnä lähtöpisteitä alemmanasteiselle verkolle..

25 Kiintopisteiden tiedot on saatavissa pisteselityskorteista, jotka pisteet mitannut viranomainen arkistoi

26

27 Kiintopisteverkkoa

28 3.2 KIINTOPISTEIDEN MÄÄRITTÄMINEN 3.21 TASOPISTEET KOLMIOMITTAUS - UUDEN PISTEEN MÄÄRITTÄMINEN TAPAHTUU KOLMIOIDEN AVULLA - TAVOITE: UUDELLE PISTEELLE 4 HAVAINTOA - TASOITUSLASKUILLA SAADAAN SOVELLETTAVA ARVO - PERINTEINEN KOLMIOMITTAUS ON JÄÄNYT SYRJÄÄN SATELLIITTI MITTAUSTEN YLEISTYESSÄ ( satelliittimittauksissa mitataan kolmioverkon sivujen pituuksia kolmiomittauksissa mitattiin alunperin kolmion sivujen välisiä kulmia ja niistä päästiin kiinni sivujen pituuksiin )

29 - MONIKULMIOJONOMITTAUS - MAASTOON MERKITYT PISTEET MUODOSTAVAT JONON, JOSSA KAHDELLA PERÄKKÄISELLÄ PISTEELLÄ AINA NÄKÖYHTEYS - TUNNETTUJA PISTEITÄ LÄHTÖPÄÄSSÄ 2 JA SULKUPÄÄSSÄ 2 KPL - MITATAAN KULMAT JA ETÄISYYDET - JONO ALKAA LÄHTÖSUUNNASTA JA LÄHTÖPISTEEN KOORDINAATEISTA - JONO PÄÄTTYY SULKUSUUNTAAN JA SULKUPISTEEN KOORDINAATTEIHIN -

30 Geodeettiset leikkaukset Yksittäisten pisteiden määritystapoja ( sovelletaan esim rakennustyömaan mittauksissa) eteenpäinleikkaus taaksepäinleikkaus kaarileikkaus

31

32 3.2. KORKEUSPISTEET - JONOVAAITUS

33

34 3.3 TARKKUUKSISTA Mittausten tarkkuutta arvioidaan suhteellisena tarkkuutena, joka tarkoittaa pistevirheen suhdetta pisteiden väliseen etäisyyteen. Peruskiintopisteet tasotarkkuus 20 ppm korkeus 5 ppm Käyttökiintopisteet tasotarkkkuus ppm korkeustarkkuus ppm ( pienemmät tarkkuusvaatimukset koskevat ranta-alueiden karttatöitä ) Esim. Kahden kiintopisteen etäisyys toisistaan on 200 m. Sallitut virheet ovat käyttökiintopisteille taajama-alueilla siten 50 x 10-6 x 200 m = 0.01 m eli 1 cm ( siis sama taso- ja korkeuskoordinaateille )

35 4. MITTAUSTEKNIIKAN PERUSLASKUT Käsitteitä: Geodesian tasokoordinaatistossa X-akseli kasvaa pohjoiseen ja Y-akseli itään ( voidaan käyttää myös nimityksi P- ja I-akseli ). Kulmina käytetään gooneja. Ympyrä jakautuu 400 gooniin ( edelleen 1gon= 100c (sekunttia ) ja 1 c=100cc ( minuuttia ). Laskimissa on siten käytettävä oikeaa kulmayksikköä. Suoran suuntakulma t on suoran ja X (P)-akselin välinen kulma mitattuna X (P)-akslista myötäpäivään. X t Suoran suuntakulma Y

36 Geodeettinen päätehtävä: On laskettava uuden pisteen koordinaatit, kun tunnetaan lähtöpiste ja sen koordinaatit. Lisäksi tiedetään suunta, missä uusi piste on ja millä etäisyydellä se on. Lähtöpisteen ( piste A ) koordinaatit ovat X A ja Y A. Uusi piste P on suunnassa t AP ja etäisyydellä s AP pisteestä A. On laskettava uuden pisteen koordinaatit X P Y P. Esim. Pisteen 10 koordinaatit ovat: (X/P koordinaatti ) ja ( Y/P-koordinaatti ). Uusi piste 11 on m:n päässä pisteestä 10 suunnassa Laske uuden pisteen koordinaatit. X 11 = X 10 + s cos t Y 11 = Y 10 + s sin t X 11 = cos ( ) Y 11 = sin ( )

37 Geodeettinen käänteistehtävä: On laskettava kahden tunnetun pisteen välinen etäisyys ja niiden muodostaman suoran välinen suuntakulma Etäisyys S AB = Y B Y A 2 X B X A 2 Suuntakulma T AB = arc tan Y X B B YA X A On laskettava pisteiden välinen etäisyys ja pisteiden muodostaman suoran Esim. pisteiden 10 ja 11 koordinaatit ovat X/P Y/I suuntakulma. X-koordinaattien erotus on = Y-koordinaattien erotus on = Etäisyys: = Suoran suuntakulma: arc tan = HUOM! Pisteiden keskinäinen sijainti on aina tarkasteltava, jotta suuntakulma tulee oikein.

38 5. PAIKALLEENMITTAUS PIIRRETYN SUUNNITELMAN ELI KARTALLA OLEVIEN PISTEIDEN MERKITSEMINEN MAASTOON -ESIM. KAAVATONTTIEN, TIELINJAN, RAKENNUKSEN NURKKAPISTEIDEN, ANTUROIDEN NURKKAPISTEIDEN MAASTOON MERKITSEMINEN 5.1. EDELLYTYKSET: - SUUNNITELMA - MAASTOSSA RUNKOPISTEISTÖ - MAASTON RUNKOPISTEISTÖ PITÄÄ NÄKYÄ MYÖS SUUNNITELMASSA - MITTAUSKALUSTO

39

40

41 5.2. MENETELMÄT Paikalleenmittaus voidaan suorittaa joko suorakulmaisella tai säteettäisellä menetelmällä riippuen siitä, mitä mittausvälineitä on käytettävissä ja mihin tarkkuuteen tulee päästä. SUORAKULMAINEN MENETELMÄ a-mitta b-mitta SÄTEETTÄINEN MENETELMÄ α s Jos tunnetaan toiset mitat, niin toiset voidaan laskea a= S cos α b= S sin α S= a 2 + b 2 α = arctan ( b/a )

42 5.3. MITTOJEN MÄÄRITYS - GRAAFISESTI - MITAT MÄÄRITETÄÄN SUUNNITELMASTA MITTAAMALLA - LASKENNALLISESTI - MÄÄRITETÄÄN MERKITTÄVIEN PISTEIDEN KOORDINAATIT - LASKETAAN KOORDINAATEISTA MITAT 5.4. KÄYTÄNNÖN TYÖJÄRJESTYS RUNKOPISTEISTÖN TÄYDENNYS Mitataan uusia koordinaateiltaan tunettuja pisteitä ( monikulmiojono takymetrillä tai satelliittimittauksella, geodeettiset leikkaukset )

43 5.4.2 KOORDINAATTIEN MÄÄRITYS - SUUNNITELMASTA DIGITOINTIPÖYDÄLLÄ TAI KUVARUUDULLA - SUUNNITELMAN MITOISTA LASKEMALLA ( ESIM. ASEMAPIIRROS ) - TULKITSEMALLA SUUNNITELMAA HUOM. USEASTI JÄRKEVÄÄ KÄYTTÄÄ "OMAA KOORDINAATISTOA"

44 5.4.3 KOORDINAATIT MITTALAITTEEN MUISTIIN - MIKROLTA TIEDONSIIRROLLA - KÄSIN NÄPYTTELEMÄLLÄ MITTAUSTAPAHTUMA - ASEMAPISTEENÄ TUNNETTU PISTE - ASEMAPISTEENÄ TUNTEMATON PISTE ( VAPAA ASEMAPISTE) EDELLYTTÄÄ MITTALAITTEELTA KYKYÄ LASKEA SIJAINTINSA ( TAAKSEPÄINLEIKKAUS, HELMERTIN MUUNNOS)

45

46 5.5 PAIKALLEENMITTAUKSEN TARKKUUS 5.51 VAIKUTTAVAT TEKIJÄT: - KOJEEN SIJAINNIN MÄÄRITTÄMISEN TARKKUUS ( ulkoinen virhe ) - KESKISTYS - SUUNNAN MÄÄRITYS - VAPAAN ASEMAPISTEEN MÄÄRITYKSEN TARKKUUS - KOJEEN MITTAUSTARKKUUS ( sisäinen virhe ) - ETÄISYYS - KULMAT - MERKITSEMISVÄLINEET PRISMAN KORKEUS SAUVAN KÄRJEN PAKSUUS

47 5.52 TARKKUUSVAATIMUKSIA - KIINTEISTÖN NURKKAPISTEIDEN ( RAJAMERKKIEN ) SIJAINTITARKKUUS Taajamat m Ranta-alueet 0.16 m - TIEN RAKENTAMISEN TARKKUUS TIEN TASOSIJAINTI m MITTAUKSEN TARKKUUS RAKENTAMISEN TARKKUUS - TALONRAKENTAMISEN TARKKUUS ( RT ) KÄYTTÖPISTEIDEN TARKKUUS

48 6. SATELLIITTIMITTAUKSET Paikan määritys perustuu signaalin kulkuajan määritykseen tai vastaanottimen ja satelliitin välisen signaalin kokonaisaaltojen lukumäärän määritykseen

49

50 8. KARTOITUS / ILMAKUVAUS

51

52

53

54

55

56

57

58