21. Valukanaviston laskeminen

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "21. Valukanaviston laskeminen"

Transkriptio

1 1. Valukanaviston laskeminen Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 1.1 Valukanaviston laskeminen valuraudalle Periaatteet: 1. lasketaan valukappaleiden yhteispaino. määritetään valukanavistojen sijainti 3. pienimmän ainepaksuuden mukaan luetaan valuaika tai esim. painon mukaan valuajan määrittäminen perustuu käytännön kokemuksesta saatuun tietoon liian pitkä valuaika aiheuttaa muun muassa kylmäjuoksuja, eroosio- ja kuoriutumisvirheitä esim. automaattikaavaus rajoittaa valuajan (esim. muutamasta sekunnista 0-30 sekuntiin, riippuen kehäkoosta) Esimerkki automaatikaavauksessa käytettävästä valuajan laskennasta: t 3,4 G 0,4, missä t valuaika G kappaleen massa Tällöin 100 kg kappaleelle saadaan valuajaksi: t 3,4 G 0,4 3,4 0,4 ( 100) Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 1

2 4. selvitetään sulan kaatokorkeus (H) a) b) h n h 0 h 0 h 1 h n c) h 0 h 1 h n Katkoviivalla kuvataan valusenkan sulan kaatokorkeutta Kuva1. valun kaatokorkeuden vaikutus virtausnopeuteen H-mittojen laskenta Punainen laatikko on kaatosenkka Harmaa laatikko on valukappale Vihreä viivoitus on kanavisto Päältävalu h 0 0 ltavalu h 0 h Sisäänmenot jakopinnalla kappaleen puolivälissä Lisäksi huomioitava h n 5. kanavan korkeus ja valukanavan yläpuolella olevan valukappaleen korkeus, joiden tietojen avulla selvitetään virtausnopeus ja häviöt 6. kanaviston virtaushäviökerroin voidaan riittävällä tarkkuudella rautavaluissa määrittää taulukoista, jotka löytyvät esimerkiksi Valimotekniikka -kirjasta tai Valu tlaksen taulukoista Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen -

3 7. määritellään kanavistojen osahäviöt ja virtaushäviökerroin Taulukko 6. Esimerkki valurautavalun virtaushäviökertoimista kaatoaltaan ja kanavistotyypistä riippuen Häviökerroin (α) Kanaviston tyyppi ilman kaatoallasta kaatoaltaalla 0,40 0,35 0,45 0,45 0,80 0,55 8. lasketaan valukanavien yhteispituus (seinämäpaksuuden perusteella), ja päätetään valukanavan paksuus 9. lasketaan valukanavien yhteispoikkipinta-ala 10. lasketaan yhteispikkipinta-alan perusteella sopivat kaatokanavan ja jakokanavan mitat 11. valitaan kaatokanavan läpimitan ja valukanavien määrän perusteella 1. mitataan jakokanavan pituus 13. tarkastetaan häviökerroin ja päätellään, ovatko valinnat onnistuneita 14. mikäli eivät ole, valitaan toinen valukanavisto ja tarkistetaan uudestaan Kaavoja täyttöjärjestelmän laskentaan Virtausnopeus (ν ): ( h h h ) h1 ν g * hn n n 1 h 0, missä ν on teoreettinen virtausnopeus (m/s) g on painovoimakiihtyvyys (9,81 m/s ) h n h 0 h 1 on sulan kokonaisputoamiskorkeus, (sulan painokorkeus) on valukappaleen korkeus on kanaviston pienimmän poikkileikkauksen yläpuolella oleva korkeus Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 3

4 Kanaviston minimipoikkipinta-ala: min G γ * v * α * t, missä min on valukanaviston poikkileikkauksen pienin pinta-ala (mm ) G on valukappaleen paino valukkeineen (kg) γ on sulan tiheys (kg/m 3 ) ν α t on sulan virtausnopeus pienimmässä poikkileikkauksessa (m/s) on häviökerroin on valuaika (s) Kanaviston osien poikkipinta-alat: α 0,45 WCasting 100kg min ρ 700 kg Castingvteoreticalαt 3 *,9 m * 0,45* 3s m s Downsprue : Runner : Ingate 1: : 0,7 min 465mm R 1 * * 440mm 0,7 3 0,7 3 min 465mm R * * 880mm 0,7 0,7 min 465mm R3 * * 1300mm 0,7 1 0, mm Täyttösuhde Täyttöjärjestelmää suunnitellessa on päätettävä, miten, missä ajassa ja millä paineella muotti täytetään. Tällöin on päätettävä kanavistorakenteen täyttösuhteet. Täyttösuhteella tarkoitetaan kaatokanavan alapään, jakokanavan ja valukanavien poikkipintaalojen suhdetta (katso kuva 13) Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 4

5 Taulukko 7. Suositeltavia täyttösuhteita Metalli Metallilaji Kaatokanava Jakokanava Valukanava Valuraudat suomugrafiittirauta 1,1 1,3 1,3 1,1 pallografiittirauta,0 0,7 1,5 1, Valuteräkset seostamattomat,0 1,5,0 niukkaseosteiset 1,5,0 4,0 runsasseosteiset 4,0 4,0 Kupariseokset tinapronssit,0,0 messingit,0,0 punametallit,0,0 alumiinipronssit 4,0 4,0 piipronssit 4,0 4,0 mangaanipronssit 4,0 4,0 lumiiniseokset kaksoisjakokanavalla 3,0 4,0 6,0 3,0 4,0 6,0 Kuva 13. Täyttöjärjestelmä Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 5

6 Kaadon yhteydessä sulalle annettu liike-energia hallitaan kanavistossa muokkaamalla kanavistosta sopivasti kuristava. Oikea kuristus voidaan saada aikaiseksi monella mitoituksella. Yksi tapa on käyttää täyttösuhteita. Tällöin mitoitetaan kanaviston pienin poikkipinta-ala lasketulle valuajalle ja suhteutetaan kanaviston osat pienimmän poikkipinta-alan mukaan. Taulukko 8: painesuhteita kanavistossa Valumetalli Suomugrafiittivalurauta Täyttösuhde 1,1 : 1,3 : : 1,3 : 1,1 Valutyyppi paineellinen paineeton Pallografiittivalurauta :,0 : 0,7 paineellinen : 1,5 : 1, paineeton Täyttöjärjestelmä on paineellinen, kun valukanavien yhteenlaskettu poikkipinta-ala on pienempi kuin kaatokanavan.paineistetun systeemin etuna on hyvä kuonanerotus kanavistossa sekä haittana taipumus pyörteiseen virtaustyyppiin Täyttöjärjestelmä on paineeton, kun metallin virtaaminen kaikista valukanavista tasainen. Paineetonta täyttöjärjestelmää käytetään etenkin sellaisilla valumetalleilla, joilla on voimakas taipumus hapettumiseen Paineettoman täyttöjärjestelmän haittana on kanaviston huono kuonanerotuskyky, saannin huonontuminen sekä lisääntyneet puhdistuskustannukset Suuntais- ja pyörrevirtaukset Suuntaisvirtaus aineen hiukkaset liikkuvat yhdensuuntaisesti, jolloin kanavan seinämillä on liikkumaton kerros, ja metalli virtaa kanavan keskiosassa. Kuva 14. Suuntaisvirtaus Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 6

7 Pyörteisvirtaus aineen hiukkaset liikkuvat epäsäännöllisesti heilahdellen seinämien ja keskustan välillä, jolloin kanavan pintakalvo uusiutuu lakkaamatta. Kuva 14 B. Pyörteisvirtaus Pyörteilevää virtausta edistävät: paineellinen täyttöjärjestelmä kanavien suurentaminen virtausnopeuden pysyessä samana suuri virtausnopeus metallin suuri tiheys ja viskositeetti äkkinäiset virtaussuunnan muutokset kanavistossa poikkileikkaukseltaan pyöreät kanavat. Virtauksen pyörteilyä voidaan vähentää: tuomalla sula muottiin useiden valukanavien kautta ja mieluimmin ns. altapäin valuna täyttämällä muotti mahdollisimman hitaasti välttämällä liian korkeaa lämpötilaa muotoilemalla kanavisto virtaviivaiseksi ja lieventämällä kaatokanavasta jakokanavaan virtaavan sulan äkkijyrkkää suunnanmuutosta jakokanavan alapäähän tehtävän laajennuksen avulla muotoilemalla kaatokanava ja jakokanava poikkileikkaukseltaan kulmikkaaksi ja valukanava litteäksi. Kanavatyyppejä Yläkanavat: yhtyvät valukappaleeseen sen yläpinnan tasossa edut: kuumin metalli avoimiin syöttökupuihin, kaavaus helppo haitat: putoavan metallin muottia kuluttava vaikutus pyörteisyyden muodostus Välikanavat: yhtyvät valukappaleeseen sen ylä- ja alapinnan tasossa Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 7

8 edut: helppo sijoittaa haitat: putoavan metallin muottia kuluttava vaikutus lakanavat: yhtyvät valukappaleeseen sen alapinnan tasossa edut: muotti täyttyy rauhallisesti haitat: kuumin metalli alaosaan jolloin suunnattu jähmettyminen häiriintyy Porraskanavat: yhtyvät valukappaleeseen sen useammassa tasossa edut: alakanavien edut ja lämpötilan jakautuminen syötön kannalta edullisesti Solakanavat: yhtyvät pystysuorina laattoina valukappaleeseen sen sivun koko korkeudelta edut: alakanavien edut ja lämpötilan jakautuminen syötön kannalta edullisesti Jakokanavan mitoitus Jakokanavan poikkipinta-ala määräytyy kaatokanavan halkaisijan mukaan saatavalla pinta-alalla, joiden avulla pitää selvittää tarvittavat jakokanavan mitat (katso kuva 15). Kuvan 15 puolisuunnikkaan pinta-ala on: a a + a a 3 a 3a Kuva 15. Puolisuunnikkaan muotoinen jakokanava, jossa harjan leveys a; kannan leveys a ja korkeus a Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 8

9 Sivuseinämän vinous (tarkistussahan terävinous) saadaan kuvan 15 tapauksessa kaavasta: (a a) a a tan α tanα tanα. a a 4a Jos puolisuunnikkaan kannan leveys on 40 mm, korkeus 40 mm ja harjan leveys 0 mm, saadaan: ( 40mm 0mm) tanα 40mm α arctan 0,5 14,5 10mm 0,5 40mm Kuva 16. Jakokanavan mitoitus, mitta a riippuu valukanavan koosta 1. Laskentaesimerkkejä Kanavistolaskennassa valettava materiaali määrittelee laskennan perusteen ja voi olla monimutkainenkin. Tähän valimoissa on omat laskentaohjelmansa. Seuraavassa on esitetty yksinkertaisen valukanaviston laskentaesimerkkejä sen periaatteesta. Valettava materiaali: suomugrafiittivalurauta Täyttösuhde: :1,3:1,1 Edellä olevat suhteet tarkoittavat esimerkiksi sitä, että jos kaatokanavan poikkipinta-ala on 10 cm², jakokanavan poikkipinta-ala on 13 cm² ja sisäänvalukanavien yhteenlaskettu poikkipinta-ala on 11 cm² Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 9

10 Laskentaesimerkki 1. Kaatokanavan alapään Ø 30 mm. Laske a) kaatokanavan poikkipinta-ala b) jakokanavan poikkipinta-ala c) sisäänmenokanavien yhteispoikkipinta-ala. a) Kaatokanavan poikkipinta-ala voidaan laskea ympyrän alan kaavalla: D π, jolloin 4 ( 30mm) π 707mm 710mm, kun D 30 mm 4 Vastaus: Kaatokanavan poikkipinta-ala on noin 710 mm² b) Jakokanavan poikkipinta-ala voidaan laskea verrantolaskulla: 1,0 710mm, kun kanaviston täyttösuhteeksi on edellä annettu :1,3:1,1. 1,3 x Tällöin 1,3 x ( 710mm ) 90mm Vastaus: Jakokanavan poikkipinta-ala on noin 90 mm. c) Sisäänmenokanavien yhteenlaskettu poikkipinta-ala on: 1,0 710mm, kun kanaviston täyttösuhteeksi on edellä annettu :1,3:1,1. 1,1 x Tällöin 1,1 x ( 710mm ) 780mm Vastaus: Sisäänmenokanavien yhteinen poikkipinta-ala on noin 780 mm Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 10

11 Laskentaesimerkki. Laske laskentaesimerkin 1 mukaisesti kanavistojen yhteispoikkipinta-alat ja yhden sisäänvalukanavan poikkileikkauksen mitat Kaatokanavan halkaisija (Ø): 30 mm Jakokanava: yksisuuntainen, poikkileikkaus puolisuunnikas Valukanavia: 4 kpl, laattamaiset kanavat Kaatokanavan pinta-ala KK : KK π D, jolloin 4 KK ( 30mm) π 710mm, kun D 30 mm 4 Jakokanavan pinta-ala JK : 1,3 KK, kun kanaviston täyttösuhde on :1,3:1,1. JK 710mm JK Tällöin JK 1,3 ( 710mm ) 90mm Jakokanavan mitta a: a 3 JK 90mm 3 17,5mm Tämän (a) avulla voidaan laskea jakokanavan sivujen mitat (katso kuvat 119 ja 10) Sisäänvalukanavien (yhteinen) poikkipinta-ala SK : 1,1 KK SK 710mm SK Tällöin SK 1,1 ( 710mm ) 780mm Yhden sisäänvaluvalukanavan poikkipinta-ala on: Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 11

12 SK 780mm mm, kun sisäänvalukanavia on neljä. Yhden valukanavan mitat: Kanavan korkeus tai leveys täytyy valita ensin. Valitaan kanavan korkeudeksi (h) 5 mm, jolloin suorakulmaisen kanavan leveydeksi (l) saadaan 195mm l 39mm h 5mm Vastaus: Valukanavan poikkileikkauksen mitat ovat 5 x 39 mm. (Jos tehdään katkaisu-ura jonka syvyys on 1 mm, niin kanavan mitoiksi tulee 6 x 39mm) Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 1

13 Laskentaesimerkki 3. Valurautavalussa sisäänvalukanavien yhteispoikkipinta-ala SK on 90 mm². Käytä normaalia valurautavalun täyttösuhdetta :1,3:1,1 ja laske: a) Kaatokanavan poikkipinta-ala b) Kaatokanavan halkaisija D c) Jakokanavan poikkipinta-ala a) Kaatokanavan poikkipinta-ala KK : KK SK 1,1 90 ( 90mm ) SK 64mm KK mm 1,1 1,1 Vastaus: Kaatokanavan poikkipinta-ala on noin 64 mm. b) Kaatokanavan halkaisija D: D Ympyrälle pätee: π, jolloin 4 4 D ja π 4 D. π Kaatokanavan halkaisija D on tällöin: D 4 π KK 4 ( 64mm ) 18mm π Vastaus: Kaatokanavan halkaisija D on noin 18 mm. c) Jakokanavan poikkipinta-ala JK : KK JK 1,3 64mm 1,3 JK 1,3 KK 1,3 ( 64mm ) 343mm Vastaus: Jakokanavan poikkipinta-ala on noin 343 mm Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 13

14 Laskentaesimerkki 4. Tarkista, onko kuvien mukainen valukanavisto oikein mitoitettu. 1 on sisäänvalukanava, jakokanava ja 3 kaatokanava. Täyttösuhde :1,3:1,1. Sisäänvalukanavat: Kuvan mitoilla 1 4mm 0mm 480mm poikkipinta-ala on 960 mm.. Kahden kanavan yhteenlaskettu Jakokanava: Kuvan mitoilla ( mm + 9mm) 17mm 433,5mm 430mm Kanavistolaskennan tarkistus kannattaa aina tehdä, eli tässä tapauksessa pitäisi nähdä, että jakokanavan pinta-ala on pienempi kuin valukanavien yhteispoikkipinta-ala 1, vaikka sen pitäisi olla suurempi. Kaatokanava: Kuvan mitoilla ( 9mm) 3 π 660mm mm Täyttösuhteella :1,3:1,1 tulisi olla, jolloin 3 870mm. 1, mm 1, Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 14

15 Kaatokanavan poikkipinta-ala on liian pieni. Riittävä kaatokanava saadaan, jos halkaisijaa kasvatetaan: ( 3) 4( 870mm ) mm 4 D 33 π π Jakokanavan poikkipinta-ala oli myös liian pieni, jos oletamme että valukanavien poikkipinta-ala on oikea. Täyttösuhteella :1,3:1,1 tulisi olla: 1, mm 1,3 870mm 1130mm., jolloin ( ) Samalla on syytä tarkistaa kanaviston muoto. Huomaamme jakokanavan olevan mitoitettu väärillä mittasuhteilla. Muutamme kanaviston mittasuhteita kuvan 18 mukaisesti. Kuva 18. Kanaviston uusi muoto. Näin mitoitettu kaksihaarainen jakokanava on riittävä. Yhteenlasketuksi poikkipinta-alaksi saadaan: 8mm + 14mm 30mm 160mm Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 15

16 Harjoituslaskuja: 1). Valukappaleen kanavisto on mitoitettu seuraavasti : Kaatokanava B: Valukanava C:Jakokanava Laske a) Valukanavien yhteispoikkipinta-ala b) Jakokanavan poikkipinta-ala c) Mikä on kaatokanavaan alapään halkaisija? ). Valujärjestelmässä on kpl valukanavia, joiden mitat ovat Laske a) valukanavan yhteispoikkipinta-ala b) Jakokanavan poikkipinta-ala ja mitoita se c) Kaatokanavan poikkipinta-ala ja halkaisija 3). Valukanavistona käytetään eräässä valukappaleessa 4 kpl kolmion muotoisia valukanavia joiden mitat ovat Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 16

17 Laske: a) Valukanavien yhteispoikkipinta-ala b) Kaatokanavan poikkipinta-ala ja mitoitus c) Kaatokanavan poikkipinta-ala ja mitoitus Harjoitusesimerkkien vastaukset löytyvät kappaleen lopusta. 1.3 Teräsvalukappaleen syötön suunnittelu Teräsvalukappaleen suunnittelussa on huomioitava samoja lainalaisuuksia kuin muidenkin materiaalien suunnittelussa ja on siis monen asian yhteenliittymä. On otettava huomioon hyvin monia seikkoja, joista toiset ovat merkittävämpiä kuin toiset. Tällaisia ovat mm. syöttöjärjestelmän ehdot ja täyttöjärjestelmän kanavistojen laskentaan vaikuttavat näkökohdat joita on jo edellä esitetty. Näistä vaikuttavista seikoista muodostuu jokin määrääväksi ja jotkut taas vaikuttavat toisiin ja syntyy erilaisia vaihtoehtoja. Tästä syystä seuraavassa käsitellään vain seuraavassa teräsvalun suunnittelun pääpiirteitä, jotta saataisiin mielikuva suunnitteluprosessista. Mikäli halutaan perehtyä tarkemmin suunnitteluyksityiskohtiin, on sopiva työväline Internetistä löytyvä valimoalan verkko-opetustyöväline Valutlas. Seuraavassa on lyhyt esitys teräsvalun suunnittelusta. Syöttöjärjestelmä Syöttöjärjestelmän suunnittelu aloitetaan tavallisesti valoksen tarkastelulla, jossa etsitään syöttömetallia tarvitsevat kohdat. Kun nämä on todettu, jaetaan valos syöttöalueisiin, joihin sijoitetaan riittävän suuri syöttökupu. Syöttöjärjestelmän suunnittelu suoritetaan samoilla periaatteilla kuten aiemmin esitetty valuraudan vastaava laskenta, käyttäen hyväksi simulointia Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 17

18 - Valutlas & Tampereen ammattiopisto Valunsuunnittelutekniikka Teräsvalun kanavistojen laskeminen Valukappaleen syöttöjärjestelmän ohella on suunniteltava myös täyttöjärjestelmä. Seuraavassa on karkealla tasolla esimerkki laskentaprosessista teräsvalukappaleessa. Kuva 13. Näkymä kanaviston laskentaohjelmasta Kanavistotekniikkaa bleidingerin ohjelmaa käyttäen: Ensiksi valitaan valusenkan koko ja siihen tarvittava teräsmäärä senkkaan jätettävän jätteen (senkkaan jätetään sulaa, jotta sulan päällä oleva kuona ei pääse mukaan valukappaleeseen menevään sulaan) määrä huomioiden Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 18

19 Kuva 133. Valitaan senkan koko Valukappaleen painon ja yläosan pienimmän moduulin perusteella ohjelma määrittelee pienimmän käytettävän valuajan. Senkan suutiilen koon ja lukumäärän (voi olla esim. yksi tai kaksi) avulla saadaan senkasta sopiva teräsmäärä ulos täyttämään yllä mainitut vaatimukset. Kuva 134. Suutiilen aukko Kuva 135. Suutiiltä valmis- Kuva 136. Suutiili asennetaan tellaan asennukseen Kanavistojen suhteita, kokoja ja lukumääriä muuttamalla saadaan sopivat virtausmäärät eri kohtiin kanavistoja (ohje antaa yksinkertaistetun arvioin eri kohtiin). nalysoidaan tulokset ja tehdään tarvittavat muutokset. Kuva 137. Määritellään parametrejä Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 19

20 Lisäksi lasketaan tilavuusvirran ja valukorkeuden avulla muotoillun kanaviston (esim. hiekkakanaviston) nopeudet eri kanaviston kohdissa ja varsinkin alakulmissa, jotta pystytään arvioimaan paineiskujen suuruudet ja hiekan kestokyky eniten rasitetussa paikoissa. Kuva 138. Määritellään parametrejä Tarkastellaan lopuksi käytettävän kanaviston mahdollisuudet kaavauksessa ja tehdään tarvittaessa muutokset edellä esitetyn periaatteen mukaisesti Pekka Niemi Valukanaviston laskeminen - 0

18. Muotin täyttöjärjestelmä

18. Muotin täyttöjärjestelmä 18. Muotin täyttöjärjestelmä Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kanavistoa, jota pitkin sula metalli virtaa muottionteloon, kutsutaan muotin täyttöjärjestelmäksi. Täyttämisen ohella sillä

Lisätiedot

18. Muotin täyttöjärjestelmä

18. Muotin täyttöjärjestelmä 18. Muotin täyttöjärjestelmä Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kanavistoa, jota pitkin sula metalli virtaa muottionteloon, kutsutaan muotin täyttöjärjestelmäksi. Täyttämisen ohella sillä

Lisätiedot

19. Muotin syöttöjärjestelmä

19. Muotin syöttöjärjestelmä 19. Muotin syöttöjärjestelmä Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kun muotin täyttänyt sula metalli alkaa jähmettyä, kutistuu se samanaikaisesti. Valukappaleen ohuet kohdat jähmettyvät aikaisemmin

Lisätiedot

22. Valu- ja kanavistonäkökohtia

22. Valu- ja kanavistonäkökohtia 22. Valu- ja kanavistonäkökohtia Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Valamisen onnistumiseen vaikuttaa paljon eri osa-alueita. Näistä voidaan nostaa joitakin määrääviksi tekijöiksi. Nämä voidaan esim.

Lisätiedot

VALUJÄRJESTELMÄN SUUNNITTELU

VALUJÄRJESTELMÄN SUUNNITTELU VALUJÄRJESTELMÄN SUUNNITTELU 1.2.2015 1 Markku Eljaala 6.2.2015 Valujärjestelmän suunnittelu Valujärjestelmä tarvitaan, jotta valu saadaan tehtyä Valujärjestelmä pitää sisällään periaatteessa valun muut

Lisätiedot

13. Sulan metallin nostovoima

13. Sulan metallin nostovoima 13. Sulan metallin nostovoima Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Jos putkessa, jonka poikkipinta-ala on A, painetaan männällä nestepinnat eri korkeuksille, syrjäytetään nestettä tilavuuden

Lisätiedot

Joonatan Liedes VALURAUTAISEN MOOTTORINOSAN 3D-MALLINNUS JA SYÖT- TÖJÄRJESTELMÄN SIMULOINTI

Joonatan Liedes VALURAUTAISEN MOOTTORINOSAN 3D-MALLINNUS JA SYÖT- TÖJÄRJESTELMÄN SIMULOINTI Joonatan Liedes VALURAUTAISEN MOOTTORINOSAN 3D-MALLINNUS JA SYÖT- TÖJÄRJESTELMÄN SIMULOINTI Opinnäytetyö CENTRIA-AMMATTIKORKEAKOULU Kone -ja tuotantotekniikan koulutusohjelma Maaliskuu 2018 TIIVISTELMÄ

Lisätiedot

19. Muotin valujärjestelmä

19. Muotin valujärjestelmä 19. Muotin valujärjestelmä Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotin valujärjestelmä on järjestelmä sulan metallin toimittamiseksi muottionteloon siten, että valun tuloksena on mahdollisimman virheetön

Lisätiedot

23. Yleistä valumalleista

23. Yleistä valumalleista 23. Yleistä valumalleista Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Valumallien yleisin rakenneaine on puu. Sen etuja muihin rakenneaineisiin verrattuna ovat halpuus, keveys ja helppo lastuttavuus.

Lisätiedot

Kuva 104. Kehysten muotoilu. Kuva 105. Kehässä hiekkalistat

Kuva 104. Kehysten muotoilu. Kuva 105. Kehässä hiekkalistat 10. Kaavauskehykset Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kaavauskehysten päätehtävä on pitää sullottu muotti koossa. Muotin muodostaa useimmiten kaksi päällekkäin olevaa kehystä, joiden

Lisätiedot

26. Valumallin valmistuksessa huomioon otettavia seikkoja

26. Valumallin valmistuksessa huomioon otettavia seikkoja 26. Valumallin valmistuksessa huomioon otettavia seikkoja Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Kutistuminen Kuten aikaisemmin todettiin, valukappaleen jähmettyessä sulasta kiinteäksi tapahtuu

Lisätiedot

12. Erilaiset liitoskohdat ja risteykset

12. Erilaiset liitoskohdat ja risteykset 12. Erilaiset liitoskohdat ja risteykset Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Liitoskohdat ja risteykset aiheuttavat valukappaleen rakenteelle monia vaatimuksia mm. tiiveyden ja jännitysten syntymisen estämisessä.

Lisätiedot

VALUNSUUNNITTELUN PARHAAT KÄYTÄNNÖT

VALUNSUUNNITTELUN PARHAAT KÄYTÄNNÖT VALUNSUUNNITTELUN PARHAAT KÄYTÄNNÖT 29.1.2018 1 Markku Eljaala 6.2.2015 Valusuunnittelu Valusuunnittelu tarkoittaa valukappaleen ja valujärjestelmän suunnittelu kokonaisuudessaan Suunnittelussa tulisi

Lisätiedot

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen.

Myös hiekan sideaine vaikuttaa sullonnan määrään. Hartsisideainehiekkojen sullontatarve on huomattavasti vähäisempi kuin bentoniittihiekkojen. 12. Muotin lujuus Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Muotti joutuu usein alttiiksi suurille mekaanisille rasituksille sulan metallin aiheuttaman paineen ja painovoiman vaikutuksesta. Jotta

Lisätiedot

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).

Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p). 3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa

Lisätiedot

3. Valukappaleiden suunnittelu kaavauksen kannalta

3. Valukappaleiden suunnittelu kaavauksen kannalta 3. Valukappaleiden suunnittelu kaavauksen kannalta Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 3.1 Käsitteet jakopinta ja jakoviiva Kahden muotinosan välistä kosketuspintaa nimitetään jakopinnaksi. Jakopintaa

Lisätiedot

3. Muotinvalmistuksen periaate

3. Muotinvalmistuksen periaate 3. Muotinvalmistuksen periaate Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Irtomallikaavaus Hiekkamuotin valmistuksessa tarvitaan valumalli. Se tehdään yleensä puusta, ja se muistuttaa mitoiltaan

Lisätiedot

Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa. Ruiskuvalumuotin kanavisto 2

Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa. Ruiskuvalumuotin kanavisto 2 Ruiskuvalumuotin kanavisto 2 Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Ruiskuvalumuotin kanavistot: kylmäkanavat Ruiskuvalumuotin täyttäminen CAD työkalut harjoituksessa Ruiskuvalumuotin

Lisätiedot

2. Käsinkaavaustapahtuma tuorehiekkaan

2. Käsinkaavaustapahtuma tuorehiekkaan 2. Käsinkaavaustapahtuma tuorehiekkaan Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 2.1 Muotin valmistus käytettäessä paartilossia Muotinvalmistuksessa on yleensä etu, jos saadaan jakopinta suoraksi, malli suoraan

Lisätiedot

11. Suunnattu jähmettyminen

11. Suunnattu jähmettyminen 11. Suunnattu jähmettyminen Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 11.1 Heuvers in pallo Valukappaleen jähmettyminen tulee alkaa syöttökuvuista kauimpana olevista kappaleen osista ja edetä avonaisena rintamana

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

7. Valukappaleiden suunnittelu keernojen käytön kannalta

7. Valukappaleiden suunnittelu keernojen käytön kannalta 7. Valukappaleiden suunnittelu keernojen käytön kannalta Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Keernoja käytetään valukappaleen muotojen aikaansaamiseksi sekä massakeskittymien poistoon. Kuva 23 A D. Ainekeskittymän

Lisätiedot

Hiekkamuottimenetelmät

Hiekkamuottimenetelmät Hiekkamuottimenetelmät Seija Meskanen, Teknillinen korkeakoulu Tuula Höök, Valimoinstituutti Johdanto Valumenetelmät jaetaan muotin käyttötavan mukaan kerta- ja kestomuottimenetelmiin. Hiekkavalussa sekä

Lisätiedot

Periaatteet. ValuAtlas Muotin valmistus Tuula Höök. Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto

Periaatteet. ValuAtlas Muotin valmistus Tuula Höök. Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Periaatteet Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Onnistunut muotin suunnittelu tapahtuu muotin valmistajan, valuyrityksen ja valettavan tuotteen suunnittelijan välisenä yhteistyönä. Yhteistyön käytännön

Lisätiedot

Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa. Ruiskuvalumuotin kanavisto 1

Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa. Ruiskuvalumuotin kanavisto 1 http://www.valuatlas.net ValuAtlas & CAE DS 2007 Muotinsuunnitteluharjoitukset Ruiskuvalumuotin kanavisto 1 Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Ruiskuvalumuotin kanavistot: kylmäkanavat

Lisätiedot

y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.

y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu. Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon

Lisätiedot

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A)

Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, , Ratkaisut (Sarja A) Diplomi-insinööri- ja arkkitehtikoulutuksen yhteisvalinta 2018 Insinöörivalinnan matematiikan koe, 2952018, Ratkaisut (Sarja A) 1 Anna kaikissa kohdissa vastaukset tarkkoina arvoina Kohdassa d), anna kulmat

Lisätiedot

5. Sähköuunit. 5.1 Sähköuunien panostus Tyypillisiä panosraaka-aineita. Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto

5. Sähköuunit. 5.1 Sähköuunien panostus Tyypillisiä panosraaka-aineita. Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 5. Sähköuunit Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 5.1 Sähköuunien panostus 5.1.1 Tyypillisiä panosraaka-aineita Kuva. Kiertoromua Kuva. Ostoromua 9.11.2011 Raimo Keskinen, Pekka Niemi

Lisätiedot

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti!

Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! MAA3 Koe 1.4.2014 Jussi Tyni Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Lue ohjeet huolellisesti! A-Osio: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla alusta asti käytössä. Maksimissaan

Lisätiedot

(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?

(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi? Tehtävä 1 Vettä (10 astetta) virtaa suorassa valurautaisessa (cast iron) putkessa, jonka sisähalkaisija on 100 mm ja pituus 70 m. Tilavuusvirta on 15 litraa minuutissa. (a) Osoita, että virtaus on turbulenttia.

Lisätiedot

20. Valukappaleen hyötysuhde eli saanto

20. Valukappaleen hyötysuhde eli saanto 20. Valukappaleen hyötysuhde eli saanto Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Fysiikassa hyötysuhteella tarkoitetaan laitteen hyödyksi antaman energian ja laitteeseen tuodun kokonaisenergian

Lisätiedot

Trigonometriaa ja solve-komento GeoGebralla

Trigonometriaa ja solve-komento GeoGebralla Trigonometriaa ja solve-komento GeoGebralla Valitse yläreunasta Näytä-valikosta CAS ja Piirtoalue. CAS-on laskinohjelma, piirtoalueen avulla saat kuviot näkyville tarvittaessa. Harjoitellaan ensiksi CAS-ikkunan

Lisätiedot

Differentiaalilaskennan tehtäviä

Differentiaalilaskennan tehtäviä Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

37. Keernalaatikoiden irto-osat

37. Keernalaatikoiden irto-osat 37. Keernalaatikoiden irto-osat Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Niin kuin kaavauksessakin joudutaan myös keernanvalmistuksessa käyttämään joskus vastahellityksien poistamiseksi työtä

Lisätiedot

Monilla valukappaleilla on luonnollinen päästö, toisin sanoen kappaleen oma muoto muodostaa päästön.

Monilla valukappaleilla on luonnollinen päästö, toisin sanoen kappaleen oma muoto muodostaa päästön. 8. Päästö (hellitys) Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto Päästöllä eli hellityksellä tarkoitetaan kaltevuutta, joka mallin pinnoilla tulee olla, jotta ne voitaisiin irrottaa muotista sitä vahingoittamatta.

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät

MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät MATEMATIIKKA PAOJ2 Harjoitustehtävät 6. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala. ( T ) 1. Täytä taulukko m 12 1,45 0,805 2. Täytä taulukko mm 12345 4321 765 23,5 7. Laske kuvan suorakulmion pinta-ala.( T )

Lisätiedot

Halton Zen Rectangular in Wall ZRW - syrjättävä tuloilmalaite

Halton Zen Rectangular in Wall ZRW - syrjättävä tuloilmalaite Halton Zen Rectangular in Wall ZRW - syrjättävä tuloilmalaite Laaja ilmavirran säätöalue Tasainen ilmavirran virtauskuvio saadaan aikaan pienillä rei'illä, jotka muodostavat optimaaliset virtausolosuhteet

Lisätiedot

Liite F: laskuesimerkkejä

Liite F: laskuesimerkkejä Liite F: laskuesimerkkejä 1 Lämpövirta astiasta Astiasta ympäristöön siirtyvää lämpövirtaa ei voida arvioida vain astian seinämien lämmönjohtavuuksilla sillä ilma seinämä ja maali seinämä -rajapinnoilla

Lisätiedot

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 % 1. Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT

Demo 5, maanantaina 5.10.2009 RATKAISUT Demo 5, maanantaina 5.0.2009 RATKAISUT. Lääketieteellisen tiedekunnan pääsykokeissa on usein kaikenlaisia laitteita. Seuraavassa yksi hyvä kandidaatti eli Venturi-mittari, jolla voi määrittää virtauksen

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Differentiaali- ja integraalilaskenta Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Lyhyt Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Lyhyt Matematiikka..015 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. 1. a) Sievennä x( x ) ( x x). b) Ratkaise yhtälö 5( x 4) 5 ( x 4). 1 c)

Lisätiedot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot

2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot 2.2 Kulman tangentti 2.3 Sivun pituus tangentin avulla 2.4 Kulman sini ja kosini 2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä 2.7 Avaruuskappaleita 2.8 Lieriö 2.9

Lisätiedot

14. Valusangot ja astiat

14. Valusangot ja astiat 14. Valusangot ja astiat Raimo Keskinen Peka Niemi - Tampereen ammattiopisto Sula metalli kuljetetaan sulatusuuneilta valupaikalle kuljetus- ja valusangoilla. Kuljetus voi tapahtua joko trukilla, riippuradalla

Lisätiedot

26. Valumallin valmistuksessa huomioon otettavia seikkoja

26. Valumallin valmistuksessa huomioon otettavia seikkoja 26. Valumallin valmistuksessa huomioon otettavia seikkoja Raimo Keskinen, Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 26.1 Kutistuminen Kuten aikaisemmin todettiin, valukappaleen jähmettyessä sulasta kiinteäksi

Lisätiedot

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja. nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio

Apua esimerkeistä Kolmio teoriakirja.  nyk/matematiikka/8_luokka/yhtalot_ yksilollisesti. Osio Aloita A:sta Ratkaise osion (A, B, C, D, jne ) yhtälö vihkoosi. Pisteytä se itse ohjeen mukaan. Merkitse pisteet sinulle jaettavaan tehtävä- ja arviointilappuun. Kun olet saanut riittävästi pisteitä (6)

Lisätiedot

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?

Lisätiedot

2. Valukappaleiden suunnittelu mallikustannusten kannalta

2. Valukappaleiden suunnittelu mallikustannusten kannalta 2. Valukappaleiden suunnittelu mallikustannusten kannalta Pekka Niemi Tampereen ammattiopisto 2.1. Valukappaleiden muotoilu Valitse kappaleelle sellaiset muodot, jotka on helppo valmistaa mallipajojen

Lisätiedot

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 %

C. Montako prosenttia pinta-ala kasvaa, jos mittakaava suurenee 5%? a) 5 % b) 7 % c) 9 % d) 10 % e) 15 % 1. 4Monivalinta. Ympyrän halkaisija on 6. Ympyrän kehän pituus on a) 6π b) 3π c) 9π B. Pienoismallin pinta-ala on neljäsosa todellisesta pinta-alasta. Mittakaava on a) 1 : 2 b) 1:4 c) 1:8 C. Kolmioiden

Lisätiedot

MORENDO. Muotoiluilla vaimennuselementeillä varustettu matala suorakaiteenmuotoinen äänenvaimennin

MORENDO. Muotoiluilla vaimennuselementeillä varustettu matala suorakaiteenmuotoinen äänenvaimennin Muotoiluilla vaimennuselementeillä varustettu matala suorakaiteenmuotoinen äänenvaimennin LYHYESTI Voidaan käyttää kaikkialla, missä käytetään suorakaidekanavia. Matala rakenne. Pieni painehäviö vaimennuselementtien

Lisätiedot

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet

33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet 33. Valimohiekkojen kuljetuslaitteet Raimo Keskinen Pekka Niemi - Tampereen ammattiopisto 33.1 Hihnakuljettimet Hihnakuljettimet ovat yleisimpiä valimohiekkojen siirtoon käytettävissä kuljetintyypeistä.

Lisätiedot

Tuloilmasuutin. Mitat

Tuloilmasuutin. Mitat lindab nozzles Mitat Aukkomitta Ø73 Ø 70 15 Ø 77 Tuotekuvaus on kuminen tuloilmasuutin suurien tilojen ilmanvaihtoon, joissa tarvitaan pitkää heittopituutta. Suutinta kääntämällä voi säätää ilmavirran

Lisätiedot

Halton Zen Corner ZCO - syrjäyttävä tuloilmalaite

Halton Zen Corner ZCO - syrjäyttävä tuloilmalaite Halton Zen Corner ZCO - syrjäyttävä tuloilmalaite Laaja ilmavirran säätöalue Tasainen ilmavirran virtauskuvio saadaan aikaan pienillä rei'illä, jotka muodostavat optimaaliset virtausolosuhteet hajottimen

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

IGNIS CR2 & CU2. Suorakaiteen muotoinen ja pyöreä palo-/palokaasupelti, paloluokka EI120/EI60

IGNIS CR2 & CU2. Suorakaiteen muotoinen ja pyöreä palo-/palokaasupelti, paloluokka EI120/EI60 IGNIS CR2 & CU2 Suorakaiteen muotoinen ja pyöreä palo-/palokaasupelti, paloluokka EI120/EI60 IGNIS CR2 & CU2 Yleistä IGNIS on tyyppihyväksytty palo-/palokaasupelti, paloluokka EI120, jossa on pyöreä tai

Lisätiedot

x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli

x + 1 πx + 2y = 6 2y = 6 x 1 2 πx y = x 1 4 πx Ikkunan pinta-ala on suorakulmion ja puoliympyrän pinta-alojen summa, eli BM0A5810 - Differentiaalilaskenta ja sovellukset Harjoitus, Syksy 015 1. a) Funktio f ) = 1) vaihtaa merkkinsä pisteissä = 1, = 0 ja = 1. Lisäksi se on pariton funktio joten voimme laskea vain pinta-alan

Lisätiedot

Pumppaamon sijainti. Pietilä Sari 2010, kuvat: Grundfos, Lining, WSP Finland

Pumppaamon sijainti. Pietilä Sari 2010, kuvat: Grundfos, Lining, WSP Finland Pumppaamon sijainti Sijainnin suunnittelussa huomioitava: Viemäröinnin asettamat tekniset reunaehdot (esim. geodeettinen nostokorkeus, paineputken pituus) Maisemalliset näkökohdat Hajuhaitat Maaperän sopivuus

Lisätiedot

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten partikkelisysteemiin liittyvän suuren säilyminen esitetään tarkastelualueen taseena ja miten massan

Lisätiedot

Betonimatematiikkaa

Betonimatematiikkaa Betonimatematiikkaa.11.017 Kiviaineksen seulontatulokset ja läpäisyarvo Laske seuraavan seulontatuloksen rakeisuusluku ja piirrä rakeisuuskäyrä Seula # mm Seulalle jäänyt Läpäisyarvo g % % Pohja 60 9,0-0,15

Lisätiedot

Tuloilmasuutin. Mitat

Tuloilmasuutin. Mitat Mitat E ØD (MF) ØA B Tuotekuvaus on käännettävä tuloilmasuutin suurien tilojen ilmanvaihtoon, joissa tarvitaan pitkää heittopituutta. Suutinta voidaan käyttää sekä lämmitetylle että jäähdytetylle ilmalle.

Lisätiedot

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ

4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ Huippu Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty 7.4.016 4 TOISEN ASTEEN YHTÄLÖ POHDITTAVAA 1. Merkitään toisen neliön sivun pituutta kirjaimella x. Tällöin toisen neliön sivun pituus on

Lisätiedot

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n

Lisätiedot

Betonimatematiikkaa

Betonimatematiikkaa Betonimatematiikkaa.11.017 Kiviaineksen rakeisuusesimerkki Laske seuraavan seulontatuloksen rakeisuusluku ja piirrä rakeisuuskäyrä Seula # mm Seulalle jäänyt Läpäisyarvo % g % Pohja 60 9,0-0,15 30 4,5

Lisätiedot

Enkopoitu musta Nortegl-savikattotiili

Enkopoitu musta Nortegl-savikattotiili Enkopoitu musta Nortegl-savikattotiili ASENNUSOHJE Päivitetty 20.12.2012 Tämä korvaa aiemmat asennusohjeet Puh. +358 9 2533 7200 ~ Faksi +358 9 2533 7311 ~ www.monier.fi Sivu 1 / 6 Alkulause Ohjeet ja

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 1.9.2017 klo 12:00-16:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.

Lisätiedot

Esimerkkejä ruiskuvalukappaleista

Esimerkkejä ruiskuvalukappaleista Esimerkkejä ruiskuvalukappaleista Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Tuula Höök - TREDU/Valimoinstituutti Kappale 1: Vesikannun kansi Kappale alta Sisäänvalukohta Jakolinja ja ulostyöntösuunta

Lisätiedot

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi

Tehtävä 1. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi Tehtävä. Jatka loogisesti oheisia jonoja kahdella seuraavaksi tulevalla termillä. Perustele vastauksesi lyhyesti. a) a, c, e, g, b),,, 7,, Ratkaisut: a) i ja k - oikea perustelu ja oikeat kirjaimet, annetaan

Lisätiedot

M 1 ~M 2, jos monikulmioiden vastinkulmat ovat yhtä suuret ja vastinsivujen pituuksien suhteet ovat yhtä suuret eli vastinsivut ovat verrannolliset

M 1 ~M 2, jos monikulmioiden vastinkulmat ovat yhtä suuret ja vastinsivujen pituuksien suhteet ovat yhtä suuret eli vastinsivut ovat verrannolliset Yhdenmuotoisuus ja mittakaava Tasokuvioiden yhdenmuotoisuus tarkoittaa havainnollisesti sitä, että kuviot ovat samanmuotoiset mutta eivät välttämättä samankokoiset. Kahdella yhdenmuotoisella kuviolla täytyy

Lisätiedot

http://www.valuatlas.net ValuAtlas Kestomuottivalujen suunnittelu Seija Meskanen, Tuula Höök

http://www.valuatlas.net ValuAtlas Kestomuottivalujen suunnittelu Seija Meskanen, Tuula Höök Täysmuottikaavaus Seija Meskanen, Teknillinen korkeakoulu Tuula Höök, Tampereen teknillinen yliopisto Täysmuottikaavaus on menetelmä, jossa paisutetusta polystyreenistä (EPS) valmistettu, yleensä pinnoitettu

Lisätiedot

1 Kertausta geometriasta

1 Kertausta geometriasta 1 Kertausta geometriasta 1.1 Monikulmiota 1. a) Kolmion kulmien summa on 180. Koska tiedetään kaksi kulmaa, kulma x voidaan laskea. 180 x 35 80 x 180 35 80 x 65 b) Suunnikkaan vastakkaiset kulmat ovat

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia

Kolmioitten harjoituksia. Säännöllisten monikulmioitten harjoituksia. Pythagoraan lauseeseen liittyviä harjoituksia Kolmioitten harjoituksia Piirrä kolmio, jonka sivujen pituudet ovat 4cm, 5 cm ja 10 cm. Minkä yleisen kolmion sivujen pituuksia ja niitten eroja koskevan johtopäätöksen vedät? Määritä huippukulman α suuruus,

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ YLIOPPILSTUTKINTO- LUTKUNT..7 MTEMTIIKN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ -osa Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein. Kunkin tehtävän ratkaisu kirjoitetaan tehtävän alla olevaan ruudukkoon.

Lisätiedot

ALBATROS - NELIÖ 3,5x3,5m -> 7x7m

ALBATROS - NELIÖ 3,5x3,5m -> 7x7m ALBATROS - NELIÖ 3,53,5m -> 77m Tyyli Aurinkovarjo ammattikäyttöön mekanismina vinssinkampi. Suosituin aurinkovarjomallisto, joka on suunniteltu erityisesti ravintoloihin, kahviloihin ja hotellien terasseille

Lisätiedot

3 Määrätty integraali

3 Määrätty integraali Määrätty integraali. a) Muodostuva alue on kolmio, jonka kanta on. Kolmion korkeus on funktion arvo kohdassa, eli f() = = 6. Lasketaan A() kolmion pintaalana. 6 A() 6 Vastaus: A() = 6 b) Muodostuva alue

Lisätiedot

SwemaAir 5 Käyttöohje

SwemaAir 5 Käyttöohje SwemaAir 5 Käyttöohje 1. Esittely SwemaAir 5 on kuumalanka-anemometri lämpötilan, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden mittaukseen. Lämpötila voidaan esittää joko C, tai F, ilmannopeus m/s tai fpm ja ilman virtaus

Lisätiedot

SwemaMan 7 Käyttöohje

SwemaMan 7 Käyttöohje SwemaMan 7 Käyttöohje HUOM! Ennen mittausten aloittamista, lue kohta 6. Asetukset (SET). Vakiona k2-kompensointi on päällä. 1. Esittely SwemaMan 7 on mikro manometri paine-eron, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden

Lisätiedot

Suunnitelma laskeutusaltaan sijoittamisesta ja mitoittamisesta

Suunnitelma laskeutusaltaan sijoittamisesta ja mitoittamisesta SUUNNITELMA 1 (4) Suunnitelma laskeutusaltaan sijoittamisesta ja mitoittamisesta Lähtökohdat suunnitelmalle Suunnitelma altaasta Lemminkäiselle on myönnetty lupa maanläjitykseen Kajaaniin tilalle Mustalahti

Lisätiedot

1 Maanvaraisen tukimuurin kantavuustarkastelu

1 Maanvaraisen tukimuurin kantavuustarkastelu 1 Maanvaraisen tukiuurin kantavuustarkastelu Oheinen tukiuuri on perustettu hiekalle φ = 5 o, γ s = 18 /. Muurin takana on soratäyttö φ = 8 o, γ s = 0 / Pintakuora q = 10 /. Mitoita tukiuurin peruslaatan

Lisätiedot

Uponor G12 -lämmönkeruuputki. Asennuksen pikaohje

Uponor G12 -lämmönkeruuputki. Asennuksen pikaohje Uponor G12 -lämmönkeruuputki Asennuksen pikaohje poraajille Uponor G12 -lämmönkeruuputken asennus neljässä vaiheessa Uponor G12 -putket asennetaan periaatteessa samalla menetelmällä kuin tavanomaiset keruuputket.

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

ASENNUSOHJE MINSTER JA TURMALIN

ASENNUSOHJE MINSTER JA TURMALIN Turmalin-savikattotiili Minster-betonikattotiili ASENNUSOHJE Päivitetty 14.12.2012 Tämä korvaa aiemmat asennusohjeet Puh. +358 9 2533 7200 ~ Faksi +358 9 2533 7311 ~ www.monier.fi Sivu 1 / 9 Alkulause

Lisätiedot

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

3. Bernoullin yhtälön käyttö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 3. Bernoullin yhtälön käyttö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Mitä Bernoullin yhtälö tarkoittaa ja miten sitä voidaan käyttää virtausongelmien ratkaisemiseen? Motivointi: virtausnopeuden

Lisätiedot

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)

x 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b) MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon

Lisätiedot

CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet

CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet Laskuharjoitus 18.9.2017, Materiaalien ominaisuudet Tämä harjoitus ei ole arvioitava, mutta tämän tyyppisiä tehtäviä saattaa olla tentissä. Tehtävät perustuvat kurssikirjaan.

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4).

Tekijä Pitkä matematiikka Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Tekijä Pitkä matematiikka 4 9.12.2016 212 Suoran pisteitä ovat esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4). Vastaus esimerkiksi ( 5, 2), ( 2,1), (1, 0), (4, 1) ja ( 11, 4) 213 Merkitään pistettä

Lisätiedot

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa

Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa Lieriö ja särmiö Tarkastellaan pintaa, joka syntyy, kun tasoa T leikkaava suora s liikkuu suuntansa säilyttäen pitkin tason T suljettua käyrää (käyrä ei leikkaa itseään). Tällöin suora s piirtää avaruuteen

Lisätiedot

Kuumana kovettuvat hiekkaseokset

Kuumana kovettuvat hiekkaseokset Kuumana kovettuvat hiekkaseokset Seija Meskanen, Teknillinen korkeakoulu Kuumana kovettuvia hiekkaseoksia käytetään sekä muottien että keernojen valmistukseen. Muotteja valmistetaan kuorimuottimenetelmällä.

Lisätiedot

4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset

4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset 4.1 Urakäsite. Ympyräviiva. Ympyrään liittyvät nimitykset MÄÄRITELMÄ 6 URA Joukko pisteitä, joista jokainen täyttää määrätyn ehdon, on ura. Urakäsite sisältää siten kaksi asiaa. Pistejoukon jokainen piste

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen.

MATEMATIIKKA. Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ 2. SISÄLTÖ. 1.Pinta-alojen laskeminen 2.Tilavuuksien laskeminen. MATEMATIIKKA Matematiikkaa pintakäsittelijöille PAOJ. Isto Jokinen 013 SISÄLTÖ 1.Pinta-alojen laskeminen.tilavuuksien laskeminen PINTA-ALOJEN LASKEMINEN Pintakäsittelyalan työtehtävissä on pinta-alojen

Lisätiedot