Fyse302 Zenerdiodi, bipolaaritransistori ja yhteisemitterivahvistin

Transkriptio

1 Tiia Monto Työ tehty: 8.4. ja Fyse302 Zenerdiodi, bipolaaritransistori ja yhteisemitterivahvistin Assistentti: Arvostellaan: Abstract Tutkimuksessa tarkasteltiin BZX7951-mallista zener-diodia ja 2N222-mallista bipolaaritransistoria. Kummastakin komponentista mitattiin ominaiskäyrät. Ominaiskäyrän avulla diodille määrättiin kokeellinen zener-jännite 4, 5, joka oli valmistajan ilmoittamaa arvoa 5, 1 pienempi, mikä voi johtua kuvaajan tarkastelun epätarkkuudesta. Zenerdiodilla tehtiin vakauskytkentä, jonka mittauksen perusteella jännitevakaus alkaa, kun tulojännite ylittää 9, mikä oli vain hieman laskennallista minimijännitettä 8, 9 suurempi. Transistorin avulla tehdyllä yhteisemitterikytkennällä mitattiin kokeelliset arvot transistorin napojen jännitteille, B ja, jotka vastasivat teoreettisia arvoja vain muutaman prosentin erotuksella, paitsi, joka oli jopa noin 10% teoreettista arvoa pienempi, mikä voi johtua jännitelähteen epästabiiliudesta. Yhteisemitterin mitattu antoresistanssi oli 7% ja ottoresistanssi yli 25% teoreettisia arvoja pienemmät, ehkä sisääntulojännitte on pienentynyt, tasajännitelähde suurentunut tai transistori lämmennyt nostaen jännitettä ja virtaa I.

2 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Teoreettiset lähtökohdat Zenerdiodi Bipolaaritransistori Yhteisemitterivahvistin Mittauslaitteisto ja kokeelliset menetelmät Zener-diodi Bipolaaritransistori Yhteisemitterivahvistin Havainnot ja laskut Zenerdiodin ominaiskäyrät stosuuntainen zener-diodi sto- ja myötäsuuntainen zener-diodi Jännitevakavointi Tulojännitteen vakavointikäyrä Kuorman vakavointikäyrä egulaattorien ominaisuuksia Bipolaaritransistori Yhteisemitterivahvistin Teoreettiset jännitteet ja lepovirta Kuormitussuorat Taajuusvaste Teoreettiset jännite- ja virtavahvistukset Piensignaalimalli Johtopäätökset 17

3 1 Johdanto Tässä työssä tutkitaan elektroniikan komponentteja zenerdiodia sekä NPN-tyyppistä bibolaaritransistoria. larence Zener keksi zenerdiodin 1950-luvulla, komponentista tulikin kuuluisa sen käytettävyyden ja matalan hintansa ansiosta. Sitä on käytetty muunmuassa kytkimenä ja tasaajana.[4] Zenerdiodi toimii myötäsuuntaisessa virrassa samoin kuin tavallinen diodi, eli päästää virran kokonaan lävitseen. Zenerdiodin hienous on kuitenkin siinä, että se toimii myös vastasuuntaisessa virrassa toisin kuin tavallinen diodi, joka voi hajota. stosuuntaisen jännitteen ylittäessä zenerdiodille ominaisen zenerjännitteen, tämä alkaa johtaa virtaa estosuuntaan. Tässä työssä tutkin BZX7951-mallisen zenerdiodin ominaiskäyriä sekä sen toimintaa jännitteen vakaajana. Transistorin tarkoitus on vahvistaa signaalia tai toimia kytkimenä. Transistorin keksivät Brattain, Shockley ja Bardeen 1940-luvulla yhdistämällä kolme kiinteän aineen kerrosta.[5] Bipolaaritransistorista on olemassa kahdenlaista yleistä versiota: PNP ja NPN, tässä työssä tutkin 2N222-mallista NPN-transistoria, joka siis rakentuu P-tyypin puolijohteesta, jonka kummallakin puolella on N-tyypin puolijohdekerros. Kerroksia kutsutaan emitteriksi, kannaksi ja kollektoriksi. Transistoria voidaan käyttää komponenttina yhteisemitterivahvistimessa, jolla tavallisesti operoidaan matalaa jännitettä. 2 Teoreettiset lähtökohdat 2.1 Zenerdiodi Zenerdiodin ominaiskäyrä voidaan määrittää diodin yli olevan jänniteen Z ja virran I Z kuvaajana, joka voidaan esittää funktiona Z (I Z ). (1) Dynaaminen resistanssi tarkoittaa zenerin sisäistä vastusta zener-alueella.[7] Se on ominaiskäyrän derivaatta ja voidaan kirjoittaa muotoon D = d Z di. (2) 2.2 Bipolaaritransistori Bipolaaritransistorin ominaiskäyrät määritellään kollektorin läpikulkevana virtana I emitterin ja kollektorin välisenä jännitteenä ja se voidaan esittää muodossa I ( ). (3) Kutakin transistorin kannan läpi kulkevaa virtaa I B vastaa eri ominaiskäyrä. 1

4 Kollektorin läpi kulkevan virran I ja kannan läpi kulkevan virran I B suhde voidaan ilmaista siirtokäyränä jonka muoto riippuu käytettävästä jännittestä. I (I B ), (4) Kollektorin ja kannan virtojen suhde määrittelee transistorin staattisen vahvistuksen ja se voidaan merkitä muodossa β = h F = I I B. (5) 2.3 Yhteisemitterivahvistin + 1 B S 1 B 2 OUT 2 2 Kuva 1: Bipolaaritransistori Yhteisemitterivahvistimen transistorin ominaiskäyrille I ( ) voidaan määrittää kuormitussuora, joka kertoo piirin lineaarisen osan vasteen suhteessa epälineaariseen osaan. D-tapauksessa saadaan kuvan 1 vasemmasta kytkennästä pääteltyä jännite = I + + I. Kun staattinen vahvistus on β >> 1, niin virrat I I, jotka sijoittamalla edellä määrättyyn jännitteen yhtälöön saadaan kuormitussuora muotoon I =. (6) + + Sen sijaan A-tapauksessa voidaan ajatella tasajännitelähteen olevan maadoitettu, eli merkitään = 0 ja kondensaattorit eivät katkaise piiriä, kuten D-tapauksessa, vaan ne oikosulkevat sen. li kuvan 1 oikealla puolella voidaan määrittää = 0. Atapauksessa voidaan siis merkitä transistorin jännite = I. (7) 3 Mittauslaitteisto ja kokeelliset menetelmät Kaikissa paitsi viimeisessä mittauksessa rakensin tutkittavan piirin kokonaisuudessaan Project Boards (GL-36) -malliselle kytkentälevylle. Tasajänniteen ja -virran sekä komponenttien mittaukset suoritin UNI-T (UT58B) -tyyppisillä yleismittareilla. 2

5 3.1 Zener-diodi Diodimittauksissa käytin BZX7951-tyyppistä zenerdiodia. Työn ensimmäisessä osassa rakensin kytkentälevyyn piirin, johon sijoitin tutkittavan diodin vastakkaissuuntaisesti GW (GPS-3030) -jännitelähteen kanssa. Diodin ja jännitelähteen +-navan väliin asetin vastuksen. Jännitelähteessä GW oli analoginen viisarinäyttöinen jännitemittari, mutta käytin jännitteen mittaamiseen erillistä yleimittaria. Mittasin jännitelähteen, vastuksen ja diodin jännitteet tehden 19 erillistä mittausta nostaen jännitelähteen jännitettä nollasta seitsemään volttiin. Sitten käänsin diodin toisinpäin, eli myöntäsuuntaiseksi ja tein 20 mittausta korottaen jännitelähteen jännitettä 0, 1 voltista viiteen volttiin asti kirjoittaen jälleen ylös diodin, vastuksen sekä jännitelähteen jännitteet. Toisessa diodikytkennässä rakensin jännitevakaimen käyttäen diodia ja kahta vastusta. Liitin jännitelähteen GW (GPS-3030) napoihin rinnan diodin ja kuormavastuksen. Toisen vastuksen asetin jännitelähteen +-navan kanssa sarjaan. nsimmäisessä jännitevakainmittauksessa mittasin yleismittarilla diodin läpi kulkevaa virtaa, jännitelähteen jännitettä sekä lähtöjännitettä kuormavastuksen yli. Tein yhteensä 27 mittausta nostaen jännitelähteen jännitettä nollasta 12 volttiin. Sitten asetin jännitelähteen arvoon 10 ja vaihdoin diodin kanssa rinnan olevan vastuksen säätövastukseen. Aloitin mittauksen säätövastuksen ollessa minimissään ja nostin sitä askeleittain maksimiinsa asti. Tein yhteensä 22 mittausta kirjoittaen ylös säätövastuksen läpi kulkevan virran ja sitä vastaavat lähtöjännitteen arvot. 3.2 Bipolaaritransistori Bipolaarikytkennöissä käytin samaa 2N222-tyyppistä npn-transistoria. akensin Bipolaaritransistorin ominaiskäyrän mittauskytkennän kytkien kaksi vastusta transistorin B-navan ja yhden vastuksen -navan kanssa sarjaan, -navan maadoitin. Käytin GW (GPS-3030) -jännitelähdettä -navan vastukseen kytkettynä. B-napaan kytkettyyn uloimpaan vastukseen asetin velleman (PS603) -mallisen jännitelähteen, jolla säädetään kantavirtaa. Säätäen velleman-jännitelähdettä ja mitaten yleismittarilla jännitettä B-navan lähimmän vastuksen yli pystyin määrittämään B-navan läpi kulkevan kantavirran haluamaani arvoon. Sitten asetin GW-jännitelähteen tiettyyn arvoon ja mittasin - ja -napojen välisen jännitteen sekä jännitteen -navan vastuksen yli. Suoritin edellämainitulle jänniteparille 25 erillistä mittausta käyttäen viittä eri kantavirtaa ja kutakin kantavirtaa vastaavaa viittä eri GW-jännitettä. 3.3 Yhteisemitterivahvistin Yleisemitterikytkennässä käytin valmista kytkentää, jossa oli suurin osa tarvittavista komponenteista, loput komponentit lisäsin itse ja maadoituksen tein kytkentälevyn avulla. Käytin tässä samaa transistoria kuin edellisessä työssä. nsiksi kytkin käyttöjännitteeksi 20 volttia ja mittasin transistorin B-, - ja -napojen jännitteet. Sitten asetin vastuksen lähtönapojen väliin sekä kaksi muuta vastusta B- 3

6 navan puoleiselle piirin osalle siten, että toiseen niistä oli liitetty instek GFG-8216A - tyyppinen signaaligeneraattori, joka säädetään niin, että tulojännitteen huipusta huippuun -amplitudi on 60 m käyttäen apuna Kenwood (S-4125) -oskiloskooppia. Sitten siirsin oskiloskoopin mittaamaan lähtöjännitetteen huipusta huippuun -arvoa, minkä aikana nostin sisääntulosignaalin taajuutta sadasta yli miljoonaan hertsiin. Seuraavaksi poistin piiristä ohituskondensaattorin, säädin sisääntulotaajuudeksi Hz ja mittasin ulostulojännitteen. Antoresistanssin mittauksessa liitin kytkentään takaisin ohituskondensaattorin ja poistin kuormavastuksen lähtönapojen välistä ja säädin sisääntulosignaalin taajuudeksi 5000 Hz, sitten mittasin lähtöjännitteen. Tämän jälkeen lisäsin kuormavastukseksi potentiometrin, jota säädin, kunnes oskiloskoopin näytöltä määritetty lähtöjännite pienentyi puoleen ja mittasin potentiometrin uuden arvon. Sitten siirsin potentiometrin signaaligeneraattoriin kytkettyn vastuksen tilalle, poistin B-navasta toisen vastuksen ja asetin ulostuloon takaisin kuormavastuksen. Mittasin jännitteen oskiloskoopilla potentiometrin kummastakin navasta käyttäen kahta oskiloskoopin kanavaa. Säädin potentiometriä, kunnes potentiometrin B-navan puoleisen jännitteen arvo näytti olevan puolet generaattorin puoleisesta jännitteestä ja mittasin taas potentiometrin saaman arvon. 4 Havainnot ja laskut Tämän luvun kuvaajat ja käyränsovitukset tein gnuplot 4.4 -ohjelmalla. Tasajännitteet ja -virrat sekä resistanssit mittasin UNI-T UT58B -tyyppisellä yleismittarilla, jonka valmistajan määrittelemät mittausvirheet ovat alla olevassa luettelossa ˆ Jännite: 0,5% + 1 digit ˆ irta: 0,8% + 1 digit ˆ esistanssi: 0,8% + 1 digit 4.1 Zenerdiodin ominaiskäyrät + + Kuva 2: BZX7951-tyyppisen zenerdiodin mittauskytkentä, jossa = 102Ω. Kuvan 2 vasemmalla puolella on zener-diodi asetettu estosuuntaiseen ja oikealla myötäsuuntaiseen jänniteeseen. Tutkittavan zener-diodin ominaiskäyrä Z (I) esittää diodin 4

7 yli olevaa jännitettä Z sen läpi kulkevan virran I funktiona. Kytkennöissä en kuitenkaan mitannut suoraan virtaa, vaan määrittelen sen vastuksen yliolevan jännitteen ja resistanssin = 102Ω suhteena I = stosuuntainen zener-diodi Kuva 3: Zenerdiodin estosuuntainen ominaiskäyrä z (I) Kuvassa 3 on esitetty tutkitun zener-diodin ominaiskäyrästö estosuuntaisella jännitteellä. Mittauspisteet on merkitty kuvaajaan ristisymbolilla ja yhtenäinen viiva f(x) on mittauspisteisiin sovitettu ominaiskäyrää esittävä käyränsovitus. Paras kokeilemani sovituskäyrä oli muotoa f(x) = a ln(x b + c), missä x on virta ja a, b ja c ovat tuntemattomia parametreja. Parametreille gnuplot generoi arvot a = 0, 27 ± 0, 09, b = ± ja c = 300 ± 600, eli sovituskäyrä voidaan kirjoittaa muotoon f(x) = 0, 27 ln( x + 300). (8) Ohjelman piirtämä sovitus näyttää seuraavan mittauspisteitä kohtalaisen hyvin. Ideaalisessa tapauksessa zenerjännite olisi määritettävissä selkeästi kuvaajan kohdasta, jossa käyrä muuntuu vaakasuoraksi. Käytännössä käyrä ei kuitenkaan jännitteen kasvaessa täysin suoristu, ja silmämääräisesti voidaankin kuvaajasta 3 määrittää zener-jännitteeksi arvo Ze = 4, 5. Koska määräämäni zener-jännite on epätarkka, on syytä olettaa virheen olevan melko suuri δ Ze = 0, 5. Zener-diodin dynaaminen resistanssi määritetään suoransovituksen avulla. Kuvassa 3 ohuempi yhtenäinen viiva on zener-alueen ( Z < 4, 5) suoransovitus, jonka määräsin muotoon g(x) = d + e x. Parametrit saivat gnuplotilta arvot d = 33 ± 7 ja e = 4, 76 ± 0, 06, eli g(x) = 33 4, 76 x. (9) 5

8 Dynaaminen resistanssi on yhtälön 2 ilmaisemama derivaatta d Z, joka siis vastaa suoransovituksen kulmakerrointa e. Ottamatta huomioon e-parametrin miinusmerkkiä dy- di naaminen resistanssi voidaan kirjoittaa D = (4, 76 ± 0, 06)Ω. (10) sto- ja myötäsuuntainen zener-diodi Kuva 4: Zener-diodin ominaiskäyrä z (I) Kuvassa 4 on plotattu zener-diodin mittauspisteet ja niihin sovitetut käyrät sekä myötäettä estosuuntaisessa tapauksessa. Mittauspisteitä kuvaavat estosuunnassa ristit ja myötäsuunnassa ruksit. Paksumpi viiva on estosuuntainen ominaiskäyräsovitus f(x), kuten kuvassa 3 ja ohuempi viiva on ominaiskäyräsovitus myötäsuunnassa. Ominaiskäyrän pystysuoran osasen kohdalle gnuplot ei generoinut sovitusviivaa, tällöin virta on nolla eikä diodi siis johda. Kuvaajaan sovitettu myöntäsuuntainen ominaiskäyrä on muotoa m(x) = f ln(g x+h) ja gnuplot generoi parametreille arvot f = 0, 03±0, 02, g = ±10 14 ja h = ±10 6, eli m(x) = 0, 03 ln( x ). (11) Parametrien virheet ovat siis huomattavan suuret, mutta myötäsuuntainen sovituskäyrä näyttäisi mukailevan mittauspisteitä paremmin kuin estosuuntainen sovitus. Myötäsuuntaisessa jännitteessä ominaiskäyräkuvaaja on lähes suorakulmainen kynnysjännitteen kohdalla. Diodin läpi päästämä virta siis kasvaa jyrkemmin kuin estosuuntaisessa zener-jännitteessä. 6

9 4.2 Jännitevakavointi akainkytkennöissä on tarkoitus pitää lähtöjännite vakiona, vaikka tulojännite tai kuormitusvirta muuttuisikin. Jännitevakavointikytkennöissä on käytetty samaa diodia kuin edellisen kappaleen ominaiskäyrämittauksissa Tulojännitteen vakavointikäyrä + S S A L out Kuva 5: akavointikytkentä, jossa mitataan lähtöjännitettä out, diodin virtaa I Z ja tulojännitettä S. astukset ovat S = 217Ω ja L = 329Ω. Tein mittauksen kuvan 5 mukaisella kytkennällä. Lähtöjännite out on sama kuin jännite diodin yli Z. Mittaustuloksista piirsin kuvan 6 vakavointikäyrän. Kuvasta silmämääräisesti voi määritellä tulojännitte S = 9, jossa lähtöjännite alkaa vakavoitua, eli kuvaaja taittuu. Diodin zenerjännite on diodin estosuuntainen jännite, jolla diodi alkaa johtaa virtaa. Aiemmassa mittauksessa totesin zenerjännitteen olevan noin 4, 5. Tulojännite S ei siis ole sama kuin zener-jännite. Sen sijaan lähtöjännite on suunnilleen out = 5 piirin alkaessa vakavoida, mikä on suunnilleen sama kuin zenerjännite huomioonottaen silmämääräisellä tarkastelulla syntynyt virhe. Tulojännitteen S kasvaessa myös diodin yli oleva jännite out kasvaa, joskin hitaammin kuin ennen zenerjännitteen saavuttamistaan. Kuten edellisen tehtävän kuvan 4 diodin estosuuntaisesta toiminnasta voi päätellä, myös diodin virta kasvaa. Seuraavaksi määritän laskennallisesti, mitä arvoja kuvan 5 kytkennän tulojännite S voi saada, jolloin lähtöjännite out = 4, 5 vielä pysyy vakiona. Alkuehtoina käytän tietoa, että I Z > 0, 005A ja että zener-diodissa kuluva teho P = out I Z < 0, 500W. Kirchon virransäilymislain mukaan vastuksen S läpi kulkeva tulovirta I S on yhtä suuri kuin diodin virta I Z ja kuormavirta I L = out L = 4,5 0, 0137A yhteensä 329Ω I S = I Z + I L > 0, 005A + 0, 0137A = 0, 0187A. (12) Toisaalta tulojännite voidaan esittää muodossa S = I S S + out, jolloin sille saadaan minimiarvo S = I S S + out > 0, 0187A 317Ω + 4, 5 8, 9. (13) Käyttäen hyväksi tietoa tehohäviöstä lasken diodivirralle minimiarvon I Z < P out = 0, 500W 4, 5 = 1 9 A (14) ja lasken tulovirran maksimiarvon I S < I Z +I L = 1 A+0, 0137A 0, 124A. Sitten sijoitan 9 tuloksen tulojänniteen yhtälöön S < 0, 124A 317Ω + 4, 5 43, 8. (15) 7

10 Kuva 6: Kuvan 5 kytkennän vakavointikäyrä, jossa lähtöjännite out on tulojännitteen S funktiona. li tulojännitteen on oltava välillä 8, 9 < S < 43, 8. Oletan nyt, että tulojännite saa maksimiarvonsa S = 43, 8 eikä dynaamista resistanssia ole ja lasken etuvastuksen tehohäviön. Tiedetään, että lähtöjännite on out = I L L ja I L = I S = S S + L. Tehohäviö voidaan siis kirjoittaa P L = out 2 = ( S S + L L ) 2 = S 2 L L L ( S + L ) = 43, W 1, 5W. (16) 2 ( ) Kuorman vakavointikäyrä + 10 S A L out Kuva 7: akavointikytkentä, jossa mitataan lähtöjännitettä out ja kuormavirtaa I L. astus S = 217Ω on sama kuin kuvan 5 kytkennässä, mutta tässä käytin vastusksena L potentiometriä, jonka maksimiresistanssi on 20000Ω. Toisessa vakavointimittauksessa käytin kuvan 7 mukaista kytkentää. li tulojännite oli vakio 10 ja säädin potentiometriä maksimiarvostaan pienemmäksi mitaten samalla kuorman jännitettä out = L ja virtaa I L. Aluksi L on maksimissaan, jolloin myös L on suuri ja I L pieni. L :n pienetessä myös L pienenee, mutta I L kasvaa, kuten kuvassa 8 näkyy. Kuvassa 8 kuormajännitteen kuvaaja laskee virran funktiona. Jos kuvaa tutkii tarkasti, voisi taitoskohdan nähdä kohdassa I L = 14mA, jossa siis käyrä näyttäisi hieman jyrkis- 8

11 Kuva 8: Kuvan 7 kytkennän vakavointikäyrä, kuormajännite L = out on kuormavirran I L funktiona. tyvän. Taitoskohta ei kuitenkaan ole ilmiselvä. Mutta tässä kohtaa kuormajännite alkaa pienentyä nopeammin, joten tulkitsen tämän kohdan kuvaajassa kuormitusvirran maksimiarvoksi, jonka jälkeen vakavointi ei enää toimi. Kuormitusvirtaa rajoittaa tässä kytkennässä potentiometrin resistanssi. Nyt lasken resistanssialueen? < L <?, jossa zener-diodi ei hajoa. Oletan, että S = 30 on vakio, L = 4, 5 on maksimissaan, I Z > 5mA ja D = 0. Koska tässä komponenttien arvot ovat samat kuin kuvassa 5, niin P = L I Z < 0, 500W I Z < 1 9 A. Tulovirta on I S = I Z +I L = I Z + L L, eli S = I S S + L = (I Z + L L ) S + L. Kerrotaan yhtälö puolittain kuormavastuksella S L = ( L I L + L ) S + L L (17) L S L =. I Z S + L S (18) Lopulta saatuun kuormajännitteen yhtälöön sijoitetaan kuormavirran minimiarvo I Z = 0, 500A ja maksimiarvo I Z = 1 A, niin saadaan L (I Z = 0, 500A) = 71, 5Ω (19) Ω 1 9 L (I Z = 1 9 A) = Ω 978, 7Ω. (20) 0, li kuormavastuksen on oltava välillä 71, 5Ω < L < 978, 7Ω egulaattorien ominaisuuksia Jännitteen vakavoinnissa käytetään yleensä LM140/340/7800 -tyyppisiä kolmen terminaalin regulaattoreita. Ne pyrkivät estämään laitteiden hajoamisen toimimalla sisäisen 9

12 virran rajoittajina ja termisenä sulkijana.[2] egulaattorit voidaan jakaa kahteen pääluokkaan: lineaarisiin ja hakkuriregulaattoreihin. Lineaarinen regulaattori on yksinkertaisempi ja sen vakavointi toimii aiheuttamalla transistorilla sopivan jännitehäviön. Hakkuriregulaattori pystyy säätämään lähtöjännitteen keskiarvoa kytkemällä tulojännitettä päälle ja pois käyttämällä kelaa. Lineaarinen regulaattori on häiriöttömämpi, mutta se voi aiheuttaa suuren tehohukan. Hakkuriregulaattorilla voidaan kontrolloida jännitettä monipuolisemmin ja sen tehohäviö on pieni, mutta sille on tyypillistä aiheuttaa häiriöjännite. egulaattoreita voidaan luokitella myös lähtöjännitteen, lämpötilakestävyyden ja pakkauksen mukaan. Kaikilla malleilla LM140/340/7800 on mahdollista lähtöjännite 5, 12 ja 15, lisäksi LM7800-mallilla on myös jännite 8. Pakkauksen malli määrää regulaattorin koon ja pinnien määrän. egulaattoria LM140 on saatavilla vain TO-3 -pakkauksella ja LM7800 TO-220 -pakkauksella, mutta LM340-mallia voi saada usealla eri pakkaustyypillä: TO-3, TO-220, SOT-223 ja TO Bipolaaritransistori + I I B velleman + B B BB B Kuva 9: Bipolaaritransistorikytkentä, jossa vastukset = 99000Ω, = 11, 2Ω ja B = 998Ω. Tein bipolaaritransistorimittaukset kuvan 9 kaltaisella kytkennällä, jossa mittasin kantajännitettä B, kollektorijännitettä sekä kollektori-emitteri -jännitettä. Kantavirtaa I B ja kollektorivirtaa I en mitannut suoraa yleismittarilla, vaan määritän virrat mittaamieni jännitteiden ja vastuksien avulla I B = B B ja I =. Mittasin jännitteiden ja arvoja viidellä eri kantavirralla I B. Suuremmilla virran I B ja jännitteen arvoilla jännitelukema kasvoi itsestään, mikä johtunee transistorin lämpenemisestä. Mittaukset piti siis tehdä ripeästi, mutta :n liian suuri arvo on voinut vääristää tuloksia. Kuvassa 10 olen piirtänyt gnuplotilla transistorille ominaiskäyrät, pystyakseli on virta I ja vaaka-akseli jännite. Kutakin käyrää vastaa eri kantavirta. Transistorin lämpenemisestä johtuen I :n arvot voivat olla liian suuria ja todellisuudessa ominaiskäyrien pitäisi ehkä olla kuvassa hieman alempana. Transistorin staattinen vahvistus β on määritettävissä kuvan 10 ominaiskäyristä käyttämällä yhtälöä 5, jonka mukaan β = I IB. Kun = 10 ja I = 20mA, niin valmistajan ilmoittama vahvistus on β = 75[1]. ahvistukselle ei kuitenkaan voi kuvan 10 käyrästöllä määrätä kokeellista arvoa, sillä korkeinkin käyrä ylettyy vain arvoon I = 6, 7mA, kun = 10. Tässä pisteessä staattinen vahvistus on β = 0,050mA 6,7mA =

13 Kuva 10: Kuvan 9 kytkennän avulla mitatut bipolaaritransistorin ominaiskäyrät kollektorivirta kollektroni-emitteri -jännitteen funktiona viidellä eri kantavirralla Muita h-parametreja ovat h re = B, h oe = ja h ie = B I B. Parametri h oe voidaan selvästi katsoa kuvan 10 ominaiskäyrien derivaatoista Mutta parametreja h ie ja h re ei voida määrittää suoraan käyristä, sillä kumpikin sisältää kanta-emitteri -jännitteen termin B, jota ei kuvaajissa ole määritelty. Kuvassa 11 on piirin vastetta kuvaavat siirtofunktiot, jotka ilmaisevat kollektorivirran kantavirran funktiona. Käyriä on kolme ja kutakin vastaa eri :n arvo. Bipolaaritransistorin (BJT) ominaiskäyrästö muistuttaa paljon FT-tyyppisten transistoreiden ominaiskäyriä, mutta niiden toiminnat kuitenkin ovat eroavaiset. BJT ottaa sisäänsä syöttövirtaa ja muuntaa sen ulostulovirraksi, syöttö- ja ulostulosignaalin suhde on lineaarinen. Sen sijaan FT ei tarvitse syöttövirtaa, vaan se muuntaa syöttöjännitteen ulostulovirraksi. FT:n syöttö- ja ulostulosignaalien suhde on suurilla voimakkuuksilla epälineaarinen.[3] BJT:n sisällä virtaa kuljettavat sekä elektronit että aukot, kun taas FT:n tapauksessa virrankuljettajana toimii joko elektronit tai aukot. i 4.4 Yhteisemitterivahvistin Aloitin yleisemitterivahvistinmittauksetn kuvan 12 kaltaisella kytkennällä, jossa käytin samaa bipolaaritransistoria kuin aiemmassa mittauksessa. Ihan aluksi asetin cc = 20 ja S = 0. Sitten mittasin jännitteet = 12, 3, B = 3, 04 ja = 2, 3. Jännitteen virhe on 0, 5%+1 digit, joten voidaan merkitä mitatut jännitteet virheineen = (12, 3± 0, 2), B = (3, 04 ± 0, 03) ja = (2, 3 ± 0, 2). Mitattu lepovirta voidaa määrittää kollektorijännitteen ja vastuksen suhteena I Q = 20 12,3 2, 95mA. 2610Ω 11

14 Kuva 11: Siirtokäyrä, eli kollektorivirta I kantavirran I B funktiona X 1 B OUT S Y IN instek 2 Kuva 12: Yleisemitterikytkentä, jossa vastukset 1 = 11, 9kΩ, 2 = 2, 15kΩ, = 2, 61kΩ, = 809Ω, X = 10, 3Ω ja Y = 99, 4Ω Teoreettiset jännitteet ja lepovirta Seuraavaksi lasken teoreettiset arvot mitatuille jännitteille. Oletan nyt, että = 20 ja valmistajan ilmoittama teoreettinen vahvistus β = I IB = 75 pätee, kun = 10. Piirissä virrat voidaan ilmaista muodossa I + I B = I. Ja huomioiden staattinen vahvistus, voidaan virrat ilmaista kantavirran avulla: I = βi B ja I = (1 + β)i B. Jännitelähteen jännitteen kuluminen ilmaistaan I I = 0, johon sijoitan edellä lasketut virrat ja lasken kantavirran 0 = βi B (1 + β)i B (21) I B = β + (1 + β) (22) = 0, mA Ω + (1 + 75)809Ω (23) 12

15 Sitten lasken lepovirran I Q = I = βi B 2, 916mA ja emitterivirran I = (1 + β)i B = 2, 955mA. Kollektorivirran avulla saadan helposti määritettyä kollektorijännite = I = 20 2, 916mA 2610Ω 12, 39 (24) ja vastaavasti emitterivirran avulla emitterijännite = I = 2, 955mA 809Ω 2, 4. (25) astuksen 1 läpi kulkee virta I 1 ja vastuksen 2 virta I 2. Tiedetään, että myös piirin vasemmalla puolella jännite kuluu pois, eli merkitään 0 = I 1 1 I 2 2 (26) I 1 = I (27) Koska virta I 1 jakaantuu virraksi I B ja I 2, niin voidaan merkitä I 1 = I B +I 2, mistä seuraa I 2 2 = I B + I 2 1 (28) I 2 = I B , 0389mA 11900Ω = 1, 391mA Ω Ω (29) Sijoitetaan tulos kantajännitteen yhtälöön B = I 2 2 = 1, 391mA 2150Ω 3, 0. Teoreettiset ja mitatut jännitteet sekä lepovirta ovat alla olevassa taulukossa. Teor. Mit. B () 3,0 3,04 () 13,7 12,3 () 2,4 2,3 I Q (ma) 2,92 2, Kuormitussuorat D-kuormitussuora ( S = 0) voidaan määrittää yhtälöllä 6 I = + +, johon sijoittamalla arvot = 20 ja = 0 saan laskettua pisteen, jossa kuormitussuora I ( )-koordinaatistossa leikkaa pystyakselin I = aaka-akselin leikkauspiste on = = , 85mA. (30) 2610Ω + 809Ω A-tapauksessa kuormitussuoran on lävistettävä D-kuormitussuora optimaalisessa toimintapisteessä, joka on valittava keskeltä A-kuormitussuoraa.[6] alitsen pisteen, jossa ominaiskäyrä I B = 30µA ja D-kuormitussuora kohtaavat ( = 8, 5 ja I = 3, 4mA). A-tapauksessa yhtälö 7 ilmaisee jännitemuunnoksen virranmuunnoksen suhteena = I ja se voidaan esittää myös muodossa I =. Toisin sanoen kuormitussuoran kulmakerroin on 1 = 1. Kuormitussuora voidaan siis kirjoittaa 2610Ω I = Y Ω, (31)

16 Kuva 13: Biploaaritransistorin ominaiskäyrät sekä D- ja A-kuormitussuora missä Y on vakio, joka ilmaisee pisteen, jossa suora leikkaa pystyakselin. Nyt siis tiedetään yksi piste, jonka kautta suora kulkee. Siten voidaan laskea arvo tuntemattomalle termille Y ja kuormitussuorayhtälön loppullinen muoto sijoittamalla kuormitussuoran yhtälöön = 8, 5 ja I = 3, 4mA 8, 5 3, 3mA = Y 2610Ω 8, 5 Y = 3, 3mA Ω I = 3, 3mA + 8, Ω (32) (33) 2610Ω. (34) Kuvassa 13 on piirrettynä paksummalla viivalla D- ja ohuemmalla viivalla A-kuormitussuora Taajuusvaste Kuvan 14 kytkennällä mittasin sisääntulojännitteen ( in,pp = 60m) taajuutta f ja sitä vastaavaa ulostulojännitteen amplitudia out. Piiriin on siis lisätty vastus L = 990Ω, jota ei ensimmäisessä mittauksessa ollut. Kuvaan 15 on piirretty mittaustuloksista vahvistus A desibeleinä taajuuden f funktiona. A-jännitevahvistus A max = 38, 75dB saavutetaan, kun out = 5, 2. Taajuusvastekäyrässä on kaksi pistettä, joissa vahvistus on 35, 75dB eli 3dB maksimivahvistusta pienempi. Nämä taaduudet ovat ala- ja ylärajataajuudet, jotka voidaan määrittää kuvan alemman vaakasuorakäyrän ja mittauskäyrän leikkauspisteistä f ala 300Hz ja f yla Hz. 14

17 + 1 2 X 1 B OUT S Y IN L instek 2 Kuva 14: Bipolaaritransistorikytkentä, jossa sisääntulojännitteen piikistä piikkiin - amplitudi oli vakio in,pp = 60m Kuva 15: Taajuusvastekuvaaja, jossa vahvistus 20 log( out in )db = 20 log( 0,060 out )db on esitetty taajuuden funktiona. aakasuorien viivojen (38, 75dB ja 35, 75dB) välille jää ne mittauspisteet, joissa vahvistus on korkeintaan 3dB maksimivahvistusta pienempi Teoreettiset jännite- ja virtavahvistukset irta I Q = I = saa suurimmat arvonsa vahvistuksen ollessa maksimissaan, jolloin = 5, 2. Tästä seuraa, että I Q = 20 5,2 5, 67mA. almistajan ilmoittamia 2610Ω h fe ja h ie arvoja ovat h fe = 35 (I = 0, 1mA) h fe = 50 (I = 1, 0mA) h fe = 75 (I = 10mA) h ie = 2, , 0 (I = 1, 0mA) h ie = 0, , 25 (I = 10mA), 15

18 joten arvioin nyt h fe = 60 ja h ie = 0, 6, joita käyttäen voidaan teoreettiset jännite- ja virtavahvistukset voidaan laskea yhtälöistä. A = h fe L Ω 990Ω = (35) h ie ( + L ) 0, 6(2610Ω + 990Ω) B A I = h fe h ie + B ( + L ) = h fe h ie B + 1 ( + L ) Ω = 60 ( (36) ) Ω + 990Ω Piensignaalimalli Mittasin kokeellisesti anto- ja ottoresistanssin. Aloitin mittaukset ilman kuormaa L = 0, säädin sisääntulojännitteen taajuudeksi 5000Hz ja mittasin lähtöjännitteen out = 17 oskiloskoopilla. Asestin potentiometrin L takaisin piiriin ja säädin sitä, kunnes lähtöjännite puolittui out = 8, 5, jolloin antoresistanssi on sama kuin potentiometrin resitanssi L = 0 = 2550Ω B OUT X 2 S 1 L instek Oskiloskooppi 2 Kuva 16: Ottoresistanssia mittaava kytkentä, jossa mitataan jännitteitä 1 ja 2 oskiloskoopilla. Seuraavaksi siirsin potentiometrin vastuksen X tilalle, poistin Y :n ja sijoitin ulostuloon takaisin alkuperäisin kuormavastuksen L = 990Ω. Ottoresistanssin määritys tehtiin kuvan 16 kaltaisella kytkennällä, jossa mitattiin jännitteitä 1 ja 2 oskiloskoopilla. Säädin potentiometriä X, kunnes 2 = ja mittasin potentiometrin resistanssin, joka on sama kuin ottoresistanssi X = i = 1424Ω. I B I0 S S π βi B 0 L Kuva 17: Piensignaalimalli yhteisemitterivahvistimesta Jos piirin komponentin vaste on lineaarinen, kyseessä on piensignaali. mitterivahvistimen piensignaalimalli on piirretty kuvassa

19 Käyrän otto- ja antoresistanssien laskemiseen kappaleessa laskettuja teoreettisia arvoja. Ottoresistanssi i = in I in on sisään tulevan jännitteen suhde sisään tulevaan virtaan ja tässä tapauksessa se voidaan esittää myös muodossa i = S I B = 0,039mA 60m 1538Ω. astaavasti antoresistanssi on 0 = out I out = 0 I 0 = I = 2,92mA Ω. Teoreettiset ja mitatut anto- ja ottoresistanssit ovat alla olevassa taulukossa. Teor. Mit. i (Ω) (Ω) Johtopäätökset Zener-diodin ominaiskäyrän mittauskytkennässä sain järkevännäköisen ominaiskäyrän, vaikka käyrästä määritetty zener-jännite Ze = 4, 5 hieman erosikin 0, 6 valmistajan ilmoittamasta arvosta Ze = 5, 1. ro saattoi kuitenkin johtua silmämääräisesti määrittämisen hankaluudesta. Zener-diodin sisältävän vakavointikytkennännän avulla määrättiin kokeellinen vakavointikäyrä out ( S ), jonka perusteella vakavointi alkaa, kun tulojännite saavuttaa arvon S = 9, jolloin lähdejännite out on suunnilleen saman verran kuin zener-jännite. Tämä on ymmärrettävää, sillä diodin yli olevan jännitteen ollessa alle zener-jännitteen diodi ei johda, jolloin sen napojen välille syntyy jännite. Laskennallisesti jännitevakavointi toimii, kun tulojännite on välillä 8, 9 ja 43, 8, eli laskennallinen minimijännite on vain hieman pienempi kuin kokeellinen minimijännite 9. Toisessa vakavointikytkentämittauksessa kuormitusvirran maksimiarvo on noin I L = 14mA, jonka jälkeen vakavointi ei enää toimi. Tämän kytkennän laskennallisesti määrätty kuormitusresistanssi on oltava välillä 71, 5Ω ja 978, 7Ω. Bipolaaritransistorille mittaamani ominaiskäyrät ovat hiljalleen nousevia käyriä, kuten on odotettavaakin. Käyristä en voinut määrittää staattista vahvistusta β kohdassa = 10 I = 10mA, jonka teoreettinen arvo on β = 75. Mutta kohdassa = 10 I = 6, 7mA määritin ominaiskäyristä β = 134. Yhteisemitterivahvistinkytkennälle laskin sekä teoreettiset että kokeelliset arvot transistorin jännitteille, B ja sekä virralle I Q. Kaikille muille suureille mitatun ja teoreettisen arvon erotus oli vain muutamia prosentteja, paitsikollektorijännitteen, jonka mitattu arvo erosi kymmenisen prosenttia teoreettista arvoa pienempi, mikä voi johtua siitä, että GW-jännitelähteen jännite oli mittauksen aikana pienentynyt. li kokonaisuuden kannalta teoreettiset ja mitatut arvot vastasivat kohtalaisen hyvin toisiaan. Yleisemitterin suurin mitattu A-jännitevahvistus on A = 38, 75dB. Piirin sekä mitattu anto- ja ottoresistanssi ovat kummatkin teoreettisia arvoja pienemmät. Antoresistanssissa erotus on hieman yli 7%, kun taas ottoresistanssissa erotus on yli 25%. oi olla, että tässäkin tapauksessa sisääntulojännite in oli pienentynyt, minkä seurauksena ulostulojännitekin on pienempi. 17

20 Liitteet Liite 1. Mittauspöytäkirja Liite 2. Mittausdata Liite 3. gnuplot-koodit iitteet [1] 2n2222 2n2222a, npn switching transistors. pdf/2n2222,2n2222a(to-18).pdf. [2] Lm140/lm340a/lm340/lm7800c. pdf. [3] O. Bishop. lectronics: A First ourse. Newnes, ISBN pp. [4] L. T. Harrison. urrent sources & voltage references ISBN pp. [5] A. K. Sharma. Semiconductor lectronics. New Age International, ISBN pp. [6]. Smith. lectronics: ircuits and devices. Wiley & Sons, ISBN pp. [7] U.A.Bakshi and A.P.Godse. lements Of lectronics ngineering. Technical Publications, ISBN pp. 18