Matema-ikkaa kemisteille. h3p:// matkem2013b/

Transkriptio

1 Matema-ikkaa kemisteille h3p:// matkem2013b/ Huom! Ensimmäisten laskuharjoitusten palautus ma 9.9 klo 13 mennessä Syksy 2013 Kurssin perus-edot Kurssikoodi 55402, 5 opintopiste3ä Pääainekemisteille pakollinen kurssi Luennot ja harjoitukset 4.9. alkaen ma 13 16, ke 14 16, sali A110. Viikolla 50 ei luentoja (ehkä kertaus/palautesessio) Kahdenlaisia laskuharjoituksia: Perinteiset ko0tehtävät: jaetaan luennoilla, palautetaan ma klo 13 mennessä, läpikäyn- seuraavan viikon ke klo 15:30-16 Ex tempore harjoitukset: yleensä ma klo 15-16, tehdään tunnin aikana ja ratkaisut taululla Välikokeet lokakuun loppupuolella ja joulukuun puolivälissä Uusintakoe tammikuussa Luennot: Theo Kurtén Tuutori: Timo Pekkanen Laskuharjoitukset: Heidi Reiman ja Nanna Myllys 1

2 Tausta-edot Oletusarvoises- opiskelijoilla on seuraavat tausta-edot: Peruskoulun matema0ikka: hyvin hallussa Lukion pitkän matema0ikan oppimäärä: kohtuulliseshallussa (esim: opi:u joskus, osin unohde:u) Lukion kemiaa vastaavat kemian perus0edot (esim. moolin määritelmä, ideaalikaasulaki) Lukion matema-ikka kerrataan kurssilla, mu3a oletuksena on e3ä asiat ovat tu3uja, joten etenemistah- on nopea. Mikäli näin ei ole, vaaditaan omatoimista kertausta & harjoi3elua! Laskuru-inia ei korvaa mikään. Jos taidot ovat ruosteessa, tai niitä ei koskaan ollutkaan ala laskea he-! Tavoite Kurssin tavoi3eena on antaa opiskelijoille kemian kursseilla vaadi3avat matemaa^set perustaidot. Näitä ovat muun muuassa: Erilaisten kemiaan lii3yvien yhtälöiden käsi3ely ja ratkaiseminen (polynomiyhtälöt, trigonometria, ekspone^- ja logaritmifunk-ot). Derivoin- ja integroin-, myös useamman muu3ujan funk-oilla (esim: pallokoordinaa-stossa integroiminen). Taylorin sarja, kompleksilaskennan alkeet. Differen-aaliyhtälöiden ratkaisemisen perustyökalut. Näitä taitoja tulet tarvitsemaan etenkin fysikaalisen kemian kurssien suori3amiseen. 2

3 Kurssin suori3aminen Lähtökohtaises- kurssi suoritetaan välikokeiden ja laskuharjoitusten avulla. Laskuharjoituksia on viiko3ain (huom: sekä kotona tehtävät e3ä ex tempore - harjoitukset), ja niistä täytyy suoriaaa noin 40% jo3a kurssin voi läpäistä. 40% yli3ävästä osuudesta saa lisäpisteitä. Mikäli matemaa^set taidot ovat rii3ävän hyvät (esim. on lukenut yliopistotasolla matema-ikkaa, vaikkapa fysiikan laitoksen "MAPU" tai "FYMM" kursseja) voidaan sopia myös kurssin suori3amisesta loppukokeella. Tällöin laskuharjoituksia ei tarvitse tehdä, mu3a huom: loppukoe tulee olemaan huomaaavas0 haastavampi kuin välikokeet. Pisteytyksestä Kurssiarvosana määräytyy välikokeista, laskuharjoitusten suori3amisesta ja ratkaisujen esi3ämisestä taululla ex tempore - harjoituksissa. Laskuharjoitusten lisäpisteet (ml. taululla esi3ämisestä saadut) vastaavat maksimissaan noin 40% yhden välikokeen pisteistä. Lisäksi kurssin läpäiseminen edelly3ää ns. Origin harjoituksen hyväksy3yä suori3amista (tästä lisää myöhemmin). 3

4 Loppukoe - vaihtoehto Loppukokeita järjestetään yleisinä ten^päivinä. Ilmoi3autuminen normaalin järjestelmän mukaan (ilmoi3audu ajoissa!) Vielä kerran: loppukoe on aidos0 vaikeampi kuin välikokeet. Mene loppukokeeseen vain jos oikeasosaat (esim. lukion pitkä matema-ikka täysin hallussa ja MAPU suorite3una). Oppimateriaali Pääasiallisena oppimateriaalina toimivat kurssin luentokalvot (nämä saa sähköisessä muodossa kurssin ko-sivuilta) sekä laskuharjoitustehtävät malleineen. Kurssiin kuuluu myös oppikirja: Erich Steiner, The Chemistry Maths Book, 2. painos. (Oxford). Oppikirja ei ole täysin väl3ämätön kurssin suori3amiselle, mu3a sen hankkiminen on suositeltavaa. Oppikirjan vaikeustaso yli3ää paikoitellen kurssin vaikeustason huoma3avas-. 4

5 Perus- ja lisämateriaali Kurssin ensisijaisena tavoi3eena on e3ä kaikki kemian opiskelijat oppivat edes väl3ämä3ömimmät kemiassa tarvi3avat matemaa^set työkalut. Tämän rajauksen ulkopuolelle jää vielä paljon - osin lukiostakin tu3ua - asiaa joka on fysikaalisen kemian opiskelussa eri3äin hyödyllistä, esim. vektorilaskenta tai osamurtokehitelmät. Osa näistä asioista esitellään kurssilla pikaises-, tähdellä (*) merkityllä lisämateriaalikalvoilla. Lisämateriaaliin kuuluvia asioita ei lähtökohtaiseskysytä välikokeissa, mu3a laskuharjoituksiin tulee muutamia niihin lii3yviä tehtäviä. Nämä tähdellä merkityt jokeritehtävät antavat yleensä normaalia enemmän pisteitä. Kotona tehtävät laskuharjoitukset Tehtävät kurssin ne^sivuilta (jaetaan myös paperisena) Enimmäkseen keskivaikeita tai haastavia, vastaavat yleensä matemaa^selta vaikeudeltaan myöhemmillä kursseilla vastaan tulevia tehtäviä. Palautus assistenteille (4. kerroksen lokeroon), yleensä ma klo 13 mennessä. Läpikäynluentojen jälkeen ke klo 15: harjoitusten palautus ma , läpikäyn Lisäksi kurssin loppupuolella ORIGIN harjoitus, joka tehdään pienryhmissä, ja josta kirjoitetaan lyhyt selostus. ORIGIN- harjoitus on pakollinen. 5

6 Ex tempore - harjoitukset Näytetään videotykiltä aina ex tempore session alussa, ei jaeta etukäteen. Aikaa tekemiseen n 40 minuu^a, sen jälkeen 20 minuu^a vastausten läpikäyn-in. Vastauksia ei väl3ämä3ä aina kerätä, mu3a väärinkäytösten väl3ämiseksi teen pistokokeita. Saa tehdä parei3ain tai ryhmissä, mu3a antakaa muille työrauha (puhukaa kuiskaten). Helppoja ja keskivaikeita tehtäviä joilla pääsee alkuun (au3avat myös kehi3ämään laskuru-inia). Ex tempore harjoitusten pistemäärä noin puolet ko-in jae3avien harjoitusten pistemäärästä (40% ehto lasketaan näiden summasta). Tutoroin- Tutoroinnista saat apua laskuharjoituksiin. Tutorina toimii Timo Pekkanen. Tutoroin- pidetään alkaen huoneessa B407, ajoista sovitaan ensimmäisellä luennolla ja ilmoitetaan kurssin ne^sivuilla. 6

7 Kurssin "filosofia" Matema-ikkaa opetetaan täällä työkaluna, ei itsetarkoituksena tai taiteenlajina: formaaleihin todistuksiin jne. ei käytetä paljoa aikaa. Ope3ele ymmärtämään, käy3ämään ja soveltamaan, älä ope3ele ulkoa! Pitää ymmärtää myös periaa3eet: ten-ssä saa3aa tulla esseekysymyksiäkin. Kurssi alkaa todella helpoilla asioilla (peruskoulun kertausta), ja vaikeutuu huomaaavas0 loppua koh0. Huomioi tämä kun suunni3elet osallistumistasi! Kurssin sisältö 1. Luvut, suureet ja laskusäännöt 2. Yhden muu3ujan funk-ot - funk-on käsite ja graafinen tulkinta - polynomit - yhtälöryhmät - eksponen^ ja logaritmi - trigonometriset funk-ot ja napakoordinaa-t 3. Yhden muu3ujan fun-oiden differen-aalilaskenta - Derivoinnin algebrallinen ja graafinen tulkinta - Alkeisfunk-oiden derivoin- ja derivoimissäännöt - Operaa3orit ja ominaisarvoyhtälöt - Ääriarvotehtäviä - Korkeammat derivaatat 7

8 4. Yhden muu3ujan funtkioiden integraalilaskenta - Alkeisfunk-oiden integroin- ja integroimissäännöt - Kemiallisissa sovelluksissa tarvi3avia integroin-keinoja - Integroin- integroimisrajoilla 5. Lukujonot ja sarjat 6. Kompleksiluvut ja vektorit(*) 7. Useamman muu3ujan funk-on differen-aalilaskenta - Monen muu3ujan funk-on graafinen esi3äminen - Osi3aisderivoin- ja osi3aisderivaa3oihin lii3yvät muunnoskaavat - Korkeammat osi3aisderivaatat ja ääriarvopisteet - Kokonaisdifferen-aalit, eksak-t ja epäeksak-t differen-aalit 8. Mi3ausvirheiden käsi3ely, hieman -lasto-ede3ä 9. Useamman muu3ujan funk-on integraalilaskenta - Viivaintegraalit - Pallokoordinaa-t 10. Differien-aaliyhtälöiden ratkaisemisen alkeet 8