F-y. mrmz. - kappaleiden (vetovoima) OVE LI-TJ TT HTAVIA G HÅVITAATI O LAI TA. ltll. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "F-y. mrmz. - kappaleiden (vetovoima) OVE LI-TJ TT HTAVIA G HÅVITAATI O LAI TA. ltll. kappaleiden massat ovat mr ja mz (kg)"

Elisabet Kouki
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 N' tö OVE L-TJ TT HTAVA G HÅVTAAT O LA TA ltll - kappaleiden (vetovoima) 111 ja ffiz vä!inen gavitaatiovoima Fon F-y mmz kappaleiden massat ovat m ja mz (kg) on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys (m) y on gavitaatiovakio ( = G, f) y = 6, Nm2/kg2 (MAOL s. T0xmusta Maol) v = 6, Nm2/kg2 (MAOL s. 71) (k*:. tu',**;) 2 gavitaatiovuoovaikutus pitää tähtiä ja tähtijäjestelmiä koossa ja hallitsee taivaa nka ppa leiden ja ga laksien liikkeitä sekä määää maailmankaikkeuden tulevan kehityksen

2 SOYELLT]S: TATvAANKAppALETDEN MASSoJET{ uäånys M:?,, t - gavitaatiovoima F pitää kappaleen m ympyäadalla: + kappaleeil m liikeyhtälö on dynamiikan peuslain {Nll} mukaan: F - *å eli F - *4 g avita atiavoi ma = keskeisvoi mq mm T 2 2 atanopeus Y - T on ataympyän säde, v2 M- (T=kieosaika) y on gavitaatiovakio (MAoL s. 70 (71)).

3 Laske Maan ja Kuun välisen gavitaatiovoiman suuuus. Maan massa on5,974.t02o kg ja Kuun massa on7,348.1a" ke. Maan ja Kuun keskimäääinen etäisyys on km. f = :Nl Esinu. 2. hlääitä Auingon nassa olettaen, että Maa kietää Auinkoa ympyäadalla. Maan keskinäääinen etäisyys Auingosta on 149, e m ja kietoaika Auingon ympäi 365,25 d. Gavitaatiovoima vaikuttaa säteen suunnassa ja pakottaa Maan kietämään adallaan Auingon ympäi. Maan liikeyhtälö Auinkoa kietävällä ympyäadalla on Skalaaiyhtälöksi til:-å. saadaan F : ma,, missä kokonaisvoima on gavitaatiovoima ja kiihtyvyys nomaalikiihtyvyyttä 2 1) a,:l. Näin saadaan lauseke: Auingon massa M : 2, kg. (vt. MAOL s. 119 (111)). Huom! Maan keskinopeus adalla v = 29,78 km/s on annettu taulukossa (MAOL s. L2O (112)). ))

4 Geostationääinen satel iitti : Tehtävä. Tietoliikennesatelliitit välittävät adiolinkeillä tietoa avauuden kautta maa-aseman ja vastaanottimien välillä. Tietoliikennesatelliitit ja sääsatelliitit ovat ns. geostationääisiä satelliitteja, jotka pysyvät maapallon pyöiessä päiväntasaajan yläpuolella Maan pinnalta katsottuna paikallaan. a) Kijoita satelliitin liikeyhtälö. Piiä kuvio. b) Mitä olettamuksia tehtävässä edellytetään? c) Mikä on tämän satelliitin kietoaika? d) Kuinka kokealla maanpinnasta geostionääiset satelliitit liikkuvat? e) Laske geostationääisen satelliitin kietoadan pituus ja atanopeus. f) Määitäsatelliitin kiihtyvyys. Maapallon massa M =5,974.1-O2a kg ja ekvaattoisäde R =6378,140 km. Gavitaatiovakio Y =6,67428'1,0-11 Nm2/k82 (Musta MAOL s. 70), (v =6, " Nm2/kg2 ( ). Vt. Physica 5, Esim.4, s. 58. Vastaukset a)b)c)d)ks. Physica 5, Esim.4, s.58. d) km. e) km,3,1km/s. f)0,22m/s2.

5 SPUTN lk-tehtävä Ava uusaja n katsotaan a lka neen, kun Neuvostoliitosta laukaistiin ensimnäinen Maata kietävä satelliitti Sputnik l vuonna Sputnikin kietoaika ympyäadalla oli95 min. Sputnik oll kaasutäytteinen aluniinipallo, jonka massa oli 83,6 kg. Siisä oli neljä yli kahden metin mittaista piiska-antennia ja kaksi a dioläfetintä, jotka!ä hettivät pi i pittävää ääntä. Radiosignaa it havaittiin Maan pinnalla. Pimeällä kikkaalla taivaaila Sputnik voitiill havaita paljain silmin. a) PiiQ,kuvio. b) Kinjoita sateiliitin tfiikeyhtälö. e) Kuinka kokea[[a Spultnik lensi lv'!an pennasta mitattulna? d) {-aske Sputnikfin kietoadan pfit{.ts. e) {-aske Sputnikfln atan@peus" t) fiviääitä sptitnikfin klihtyvyys. g) ilvtkä o[i [V!aam put@a,nniskilhtyvyycleil a,"s/o ja gnavitaatiokentän q/sii,takkuus Sputmikin entokonkeude[[a? h) l-aske SputnikE,n pafino sea naata kietäväfifiä ada[laan. Maapallon keskisäde on 6367 km ja n'lassa 5,974'LA2a kg vostaukset: o)- b)- c) 580 km d) km e) 7,6 km/s ( km/h) f)8,j m/s2 q)- h) 590 N. Sputnik 7 oli ensimmoinen Maota kietcivci keinotekoinen sqtelliitti eli tekokuu. Sen loukoisi Neuvostoliitto 4. lokokuuta 1957 ja se pysyi kietoadalla 3 kuukauttq. Tapahtuman katsotaan aloittaneen avauusaion eli aikakouden, iolloin ihminen toimii qvauudesso. Sputnik l poinoi 83,6 kilogammaa. Sputnik l oli holkoisiialtaan 58 cm:nen ontto kaosutaytteinen olumiinipallo, josso oli neljo 2,4-2,9 metiö pitkciö piisko-antennia. Sotelliitisso oli kaksi adiolöhetinta, ioiden kummankin teho oli 1W. Lohettimet toimivot yhden ei-lodattovan hopeo-sinkki-paiston voimallo, sillö auinkokennot tulivat satelliitteihin vosta pain vuoden pciöstö. Siksi odiolahetys kesti vain kolme viikkoa. Sotelliitti lahetti piipittövöö odiosateilya, johon oli koodottu lömpötitamittouksia sotelliitin sisölto. Satelliitti paliostui maailmanloaiuisesti tciman adiosateilyn myöta. Sita pystyi kuuntelemaon adioomatööien köyttimilla laitteillo ia monet tutkijat köyttivöt sitci hyödyksi. Esimekiksi yhdysvaltolaisen Johns Hopkinsin yliopiston tutkiiat pykivcit tutkimaan signoalin avulla satelliitin atqq, Moon massajakaumaa ia Dopple-ilmiöto (Wikipedia)

Samankaltaiset tiedostot

F-T. mrm2. - kappaleiden m t ja m2 välinen gravitaatiovoima (vetovoima) F on SOVE LLU STE HTÄVIÄ G RAVITAATI O LAI STA

F-T. mrm2. - kappaleiden m t ja m2 välinen gravitaatiovoima (vetovoima) F on SOVE LLU STE HTÄVIÄ G RAVITAATI O LAI STA SOVE LLU STE HTÄVÄ G RAVTAAT O LA STA ltl - kappaleiden m t ja m2 välinen gavitaatiovoima (vetovoima) F on F-T mm2 kappaleiden massat ovat m ja mz (kg) on kappaleiden keskipisteiden välinen etäisyys (m)