Makroskooppinen approksimaatio

Transkriptio

1 Deformaatio

2

3 3

4 Makroskooppinen approksimaatio 4

5 Makroskooppinen mikroskooppinen Homogeeninen Isotrooppinen Elastinen Epähomogeeninen Anisotrooppinen Inelastinen 5

6 Elastinen anisotropia Material 2(s 11 s 12 ) / s 44 E 111 (Gpa) E 100 (Gpa) ratio Al Cu Au Fe MgO spinel TiC W

7 Mikrotasolla... kideorientaatio vaikuttaa efektiiviseen jännitykseen... kiteiden geometria aiheuttaa kiteiden sisäisiä jännityshuippuja 7

8 Epähomogeeninen materiaali Materiaalissa on sulkeumia, erkaumia, epäpuhtauksia, hilavirheitä. Nämä aiheuttavat mikroskooppisia jännityskeskittymiä 8

9 Epäpuhtaudet aiheuttavat jännityshuippuja 9

10 10

11 Siis: Lineaaris-elastisella alueella käytös on makroskooppisesti palautuvaa ja tasaista Mikrotasolla jännitys vaihtelee mikrorakenteen mukana ja paikallista myötämistä voi tapahtua jännityskeskittymissä Paikallinen myötäminen tasaa jännityshuippuja 11

12 12

13 13

14 Myötää käytännössä muttei teoriassa Kimmokertoimen perusteella voidaan laskea teoreettinen lujuus: ττ=g/2π Todellinen lujuus tämä / Kaikki sidokset eivät murru kerralla 14

15 Plastinen (pysyvä) muodonmuutos Suurin leikkausjännitys 45 kulmassa 15

16 Leikkausjännitys käynnistää liukumisen "Riittävän korkea" jännitys mahdollistaa dislokaatioiden liikkeen ja muodostumisen. Liukuminen alkaa kun leikkausjännitys liukusysteemissä on riittävän suuri 16

17 Dislokaatiot Viivamainen hilavirhe Särmä- tai ruuvidislokaatio Dislokaation liike aiheuttaa siirtymän 17

18 Särmädislokaatio 18

19 Ruuvidislokaatio 19

20 20

21 21

22 Dislokaatiot erilliskiteessä 22

23 Peiers-Nabarro jännitys Tiivispakkauksellisilla tasoilla Peiersjännitys on mitättömän pieni Liukuminen keskittyy (mahdollisimman) tiivispakkauksellisiin tasoihin ja burgers vektorien suuntaan Liukutaso + liukusuunta = liukusysteemi TKK-hilassa Peiers-jännitys merkittävä 23

24 Schmidintekijä:cosΦcos λ ττ = P/A cosφcos λ 24

25 Dislokaatioiden energia Dislokaatiot vääristävät hilaa ja siten sitovat energiaa. E=αGb 2 (α ) 25

26 Plastisen deformaation energia Energia sitoutuu dislokaatioiden energiaksi ja dislokaatioiden liikuttamisee tehtyyn työhön Tämä ei palaudu jännityksen poistuessa 26

27 Dislokaatioiden syntyminen Frank-Read dislokaatiogeneraattori Orowan jännitys ττ=gb/l 27

28 Dislokaatioiden vuorovaikutus Ohittaessaan toisensa särmädislokaatioiden jännityskentät kohtaavat ja ohittamiseen tarvitaan jännitys ττ~gb/ N Ristikkäiset dislokaatiot joutuvat "leikkaamaan" toisensa ja synnyttävät toisiinsa mutkia, jotka vaikeuttavat liikkumista. Maksimi leikkausjännitys ττ~gb N Samalla liukutasolla olevat dislokaatiot pakkautuvat kohdatessaan esteen (kuten raerajan) Tarvittava jännitys nousee dislokaatiotiheyden kasvaessa => muokkauslujittuminen 28

29 29

30 30

31 Pinousviat PKK hilassa dislokaatio voi hajaantua Shockleyn osittaindislokaatioiksi ja pinousviaksi 31

32 32

33 Monikiteisessä materiaalissa Mielivaltaisen deformaation välittämiseen vaaditaan 5 itsenäistä liukusysteemiä PKK: {111}/<110>; 12 liukusysteemiä, 5 itsenäistä TKK: {110}/<111> (<112>,<123>), 48 liukusysteemiä, 5 itsenäistä TPH: {1010} / <1120> tai {0001}/<1120> ; ei riittävästi itsenäisiä liukusysteemejä 33

34 34

35 Kaksostuminen 35

36 Yhteenveto PKK-hilassa Peiers jännitys mitätön Dislokaatioita syntyy ja ne liikkuvat helposti Dislokaatiot takertuvat toisiinsa ja pakkautuvat raerajoille TKK-hilassa Dislokaatioiden syntyminen ja liikkuminen vaikeampaa Dislokaatioita vähemmän TPH-hilassa Deformaatio edellyttää dislokaatioiden liikettä heikommilla liukusysteemeillä tai kaksostumista 36

37 ... näistä seuraa (yleensä) PKK materiaaleilla matala myötölujuus, runsas muokkauslujittuminen TKK materiaaleilla korkea myötölujuus, vähäisempi muokkauslujittuminen 37

38 Muokkauslujittuminen Siis: Plastinen deformaatio lisää dislokaatiotiheyttä Lisääntynyt dislokaatiotiheys vaikeuttaa dislokaatioiden liikettä => Lujittuminen Mutta: Kinemaattinen, isotrooppinen vai jotain muuta 38

39 Raerajat Dislokaatiot välittävät raerajojen epäjatkuvuutta Dislokaatiot muodostavat pienen kulman rajoja ja kaksosia 39

40 Raerajojen vaikutus dislokaatioihin Dislokaatiot eivät voi ylittää raerajoja Dislokaatiot pakkautuvat raerajoille Dislokaatiopakkauma (pile-up) herättää jännityksen seuraavassa rakeessa 40

41 41

42 Liuosatomit ja dislokaatiot Dislokaatioiden jännityskenttä ja liuosatomien jännityskenttä aiheuttavat vuorovaikutuksen Ylikokoiset liuosatomit pyrkivät vetojännitysalueelle (välisija-atomit) Alikokoiset pyrkivät puristusjännitysalueelle Dislokaatioiden ympärille syntyy Cottrellin pilvi seosatomeista Nämä "lukitsevat" dislokaation 42

43 Koherentit erkaumat vaikeuttavat liikettä Dislokaatiot voivat joskus lävistää koherentit erkaumat ja jopa vähentää erkaumia Erkaumat vaikeuttavat dislokaatioiden liikettä 43

44 Epäkoherentit erkaumat ja dispersiot Dislokaatiot joutuvat kiertämään erkaumat 44

45 Kuroutuminen Suppeuma vähentää pinta-alaa ~ muokkauslujittuminen Kuroutumisen alkaessa n=ε 45

46 46

47 Tyypillinen loppumurtuma 47

48 Lämpötilan ja muodonmuutosnopeuden vaikutus 48

49 49