Vaasan yliopisto (11) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Vaasan yliopisto (11) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe"

Transkriptio

1 Vaasan yliopisto (11) Valintakoe Vastaajan nimi: Tällä hetkellä olen kiinnostunut valitsemaan pääaineeksi Tietotekniikan Tuotantotalouden En tiedä vielä HUOM! Vastauksesi ei ole mitenkään sitova, vaan lopullisen valinnan teet vasta myöhemmin. Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakokeessa on kolme osiota: Tuotantotalouden osio (tehtävät 1 ja 2, maksimipisteet 7) Tietotekniikan osio (tehtävät 3 ja 4, maksimipisteet 7) (tehtävät 5 ja 6, maksimipisteet 6) Valintakokeen maksimi yhteispistemäärä on 20 pistettä. VASTAUSOHJEITA: Kaikkien kysymysten vastaukset merkitään suoraan koepaperiin niille varatuille paikoille! Jokaiseen koepaperiin kirjoitetaan nimi ja henkilötunnus niille varatuille paikoille! Älä irrota koepapereita toistaan! KOKEEN LOPUKSI PALAUTA KAIKKI PAPERIT YLLÄ MAINITUILLA TIEDOILLA VARUSTETTUNA! LUE KOEPAPERI HUOLELLISESTI, MIETI MITÄ KYSYTÄÄN, VASTAA VAIN SIIHEN JA KESKITY OLENNAISEEN! Onnea kokeeseen!

2 Vaasan yliopisto (11) Tuotantotalouden osio LÄHTEESEEN "TEOLLISUUSTALOUS" (SIVUT ) PERUSTUVAT KYSYMYKSET (kysymykset 1 ja 2): 1) Selitä lyhyesti (muutamalla lauseella) mitä tarkoittavat? Vastaukset alla oleville riveille. a) mittakaavaetu (0,5 p) b) laatujärjestelmä (0,5 p) c) rullaavan suunnittelun periaate (0,5 p) d) toimitusketjun hallinta (0,5 p)

3 Vaasan yliopisto (11) Tuotantotalouden osio 2) Alla esitetyt väitteet ovat joko oikeita tai vääriä. Oikeasta vastauksesta saa 0,5 pistettä, väärästä vastauksesta -0,25 pistettä. Vastaamatta jättäminen ei aiheuta pistemenetyksiä. Rastita vastaukset väitteiden alla olevaan taulukkoon. (Max. 5 p) 1. Vakiotuotteet valmistetaan aina varasto-ohjautuvasti. 2. Massatuotannon ongelmana voidaan pitää materiaalihallinnan haastavuutta. 3. Oppimiskäyrä perustuu havaintoon siitä, että tuotteen valmistuksen vaatima aika nousee tuotteiden valmistusmäärien laskiessa. 4. Tilastollisen laadunvalvonnan perustekniikat ovat monimutkaisia ja niiden hallinta vaatii erityisosaamista. 5. Asetusajoilla ei ole vaikutusta valmistuserän koon taloudelliseen kannattavuuteen. 6. Nettokapasiteetti on usein vain % teoreettisesta maksimikapasiteetista. 7. Materiaalihallinnan puitteissa ohjataan yrityksen kaikkia materiaalivirtoja: raaka-aineita ja lopputuotteita sekä yrityksen sisäisiä materiaalivirtoja. 8. Toimialoilla, joilla esiintyy merkittävää kysynnän kausivaihtelua, voidaan tasoittaa kausivaihtelun vaikutuksia varastoimalla tuotteita, mikäli varastointikustannukset ovat riittävän alhaiset. 9. Layout-suunnittelu tarkoittaa tuotantojärjestelmän fyysisten osien, kuten koneiden, laitteiden, varastopaikkojen ja kulkureittien sijoittelua tuotantolaitoksessa. 10. Ryhmäteknologia on menetelmä, jolla pyritään hyväksikäyttämään eri tuotteiden valmistuksen samankaltaisuutta tuotantoprosessin suunnittelussa. VASTAUKSET: OIKEIN VÄÄRIN

4 Vaasan yliopisto (11) Tietotekniikan osio LÄHTEESEEN "IHMISEN JA TIETOKONEEN VUOROVAIKUTUS" (SIVUT ) PERUSTUVAT KYSYMYKSET (kysymykset 3 ja 4): 3) Selitä lyhyesti (muutamalla lauseella) mitä tarkoittavat? Vastaukset alla oleville riveille. a) syöttölaite (0,5 p) b) kontekstitietoisuus (0,5 p) c) kognitiiviset operaatiot (0,5 p) d) etäläsnäolo (0,5 p)

5 Vaasan yliopisto (11) Tietotekniikan osio 4) Alla esitetyt väitteet ovat joko oikeita tai vääriä. Oikeasta vastauksesta saa 0,5 pistettä, väärästä vastauksesta -0,25 pistettä. Vastaamatta jättäminen ei aiheuta pistemenetyksiä. Rastita vastaukset väitteiden alla olevaan taulukkoon. (Max. 5 p) 1. Käyttöliittymän käytön rutiininomaisia liikesarjoja kutsutaan motorisiksi operaatioiksi. 2. Järjestelmää käyttävä ihminen joutuu aina pysäyttämään toimintansa havainnoidakseen järjestelmän antaman palautteen. 3. Ubiikkiteknologialla tarkoitetaan tietotekniikan sulautumista ihmisten arkielämään. 4. Lisätyssä todellisuudessa käyttäjälle pyritään luomaan kuva ei-todellisesta maailmasta. 5. Proseduraalisella mallintamisella tarkoitetaan teollisesti tuotettavien esineiden suunnittelua. 6. Ihmisen lyhytaikaisen muistin kapasiteetti on n. 15 yksikköä. 7. Fittsin lakia sovelletaan esineiden 3D-mallintamisessa. 8. Rasterigrafiikassa näkymä koostuu kuvaelementtejä sisältävästä matriisista. 9. Keskeytysnäyttö on informaation esitysmuoto, joka pyrkii esittämään tasapuolisesti kaikkia monimutkaisen visualisoinnin osatekijöitä aineiston ymmärtämiseksi. 10. RFID-tunnisteita hyödynnetään fyysisessä selauksessa. VASTAUKSET: OIKEIN VÄÄRIN

6 Vaasan yliopisto (11) PÄÄTTELYTEHTÄVÄT (tehtävät 5 ja 6) 5) Oletetaan seuraavat väitteet tosiksi: Kaikki autot savuttavat On vain keltaisia ja sinisiä kulkuvälineitä Kaikki volvot ovat kulkuvälineitä Kaikki kolisevat kulkuvälineet eivät ole autoja Ei ole muita autoja kuin volvoja ja ladoja Kaikki ladat kolisevat Kaikki ladat ovat autoja Osa (jotkut, mutta eivät kaikki) volvoista kolisee Kaikki volvot eivät ole autoja Muut kulkuvälineet kuin autot eivät savuta Osa keltaisista volvoista kolisee Kaikki autot ovat kulkuvälineitä Osa sinisistä volvoista ei ole autoja Mitkä seuraavista väitteistä ovat tosia ja mitkä epätosia? Merkitse vastaukset alla olevaan taulukkoon. Oikeasta vastauksesta saa 0,5 pistettä ja väärästä vastauksesta -0,25 pistettä. Vastaamatta jättäminen ei aiheuta pistemenetyksiä. (Max. 3 p) VASTAUKSET: Autot, jotka eivät kolise, eivät ole volvoja Kaikki siniset kulkuvälineet savuttavat Yksikään keltainen lada ei kolise Kaikki savuttavat volvot kolisevat Osa savuttavista kulkuvälineistä ei ole ladoja Jotkut volvot eivät savuta TOSI EPÄTOSI

7 Vaasan yliopisto (11) 6) Laitteen toimintaohjetta eli algoritmia voidaan kuvata lohkokaaviolla (kulkukaaviolla) seuraavia symboleja käyttäen: aloitus, lopetus ehto (ja sen perusteella haarautuminen) toiminta syöttö / tulostus (kommunikointi käyttäjän kanssa) Tarkastellaan seuraavan kaavion algoritmia (merkintä mja laus tarkoittaa, että ensin selvitetään lausekkeen laus arvo, joka tämän jälkeen sijoitetaan muuttujan mja arvoksi ja merkintä mja + luku tarkoittaa, että muuttujan mja arvoa kasvatetaan luvun luku verran. Merkintä mja luku tarkoittaa, että muuttujan mja arvoa vähennetään luvun luku verran. Merkintä tarkoittaa kertolaskua). ALKU lue luku X Y 2 X Z 0 X kyllä X pariton Z 2 ei Z + 1 X + 3 kyllä X < Y ei tulosta Z tulosta X LOPPU Mitä algoritmi tulostaa, kun se saa syötteenä (X:n arvoksi) luvun: Perustele ja kerro tarkasti miten päädyit vastaukseesi. a) 1 (0,5 p) b) 7 (0,5 p) c) -2 (0,5 p) d) Voiko algoritmi jäädä ikuiseen silmukkaan (toistamaan jotakin algoritmin osaa pääsemättä siitä pois) jollakin kokonaislukusyötteellä? Perustele vastauksesi. (1,5 p)

8 Vaasan yliopisto (11) TEHTÄVÄN 6 a) vastaustila

9 Vaasan yliopisto (11) TEHTÄVÄN 6 b) vastaustila

10 Vaasan yliopisto (11) TEHTÄVÄN 6 c) vastaustila

11 Vaasan yliopisto (11) TEHTÄVÄN 6 d) vastaustila

Vaasan yliopisto (8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Vaasan yliopisto (8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakokeessa on kolme osiota: Tuotantotalouden osio (tehtävät 1 ja 2, maksimipisteet

Lisätiedot

Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakokeessa on kolme osiota: Tuotantotalouden osio (tehtävät 1 ja 2, maksimipisteet

Lisätiedot

Vaasan yliopisto (10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe

Vaasan yliopisto (10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakoe muodostuu kahdesta osiosta: Ensimmäinen osio perustuu valintakoekirjallisuuteen

Lisätiedot

Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe

Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakoe muodostuu kahdesta osiosta: Ensimmäinen osio perustuu valintakoekirjallisuuteen

Lisätiedot

Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle.

Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle. LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE 2016 VASTAUSMONISTE Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle. Tehtävien 2-16 vastaukset kirjoitetaan tämän vastausmonisteen sivuille

Lisätiedot

SOSIAALITYÖN YHTEISVALINTA VALINTAKOE

SOSIAALITYÖN YHTEISVALINTA VALINTAKOE SOSIAALITYÖN YHTEISVALINTA Valintakoe on yhteinen seuraaviin yliopistoihin sosiaalityön oppiaineeseen hakeville: Jyväskylän yliopisto Lapin yliopisto Tampereen yliopisto Tampereen yliopisto, Porin yksikkö

Lisätiedot

Rastita, mikä on todennäköisin pääaine, jota haluaisit opiskelupaikan saatuasi opiskella.

Rastita, mikä on todennäköisin pääaine, jota haluaisit opiskelupaikan saatuasi opiskella. Yhteiskuntatieteiden ja kauppatieteiden tiedekunta Maantiede ja ympäristöpolitiikka, valintakoe Ti 2.6.2015 klo 14 18 saleissa M100 (Joensuu), MD100 (Kuopio) ja Lahden kansanopiston auditoriossa (Lahti)

Lisätiedot

Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali

Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali Yhtälönratkaisu oppilaan materiaali Nimi: Luokka: 1 1. Tosia ja epätosia väitteitä Alkupalat Kirjoita taulukkoon T, jos väite on tosi ja E, jos väite on epätosi. Väite 5 > 3 16 < 8 19 = 26 9 < 28 64 =

Lisätiedot

VAIN NE SIVUT TARKASTETAAN, JOIHIN PYRKIJÄ ON MERKINNYT HENKILÖTIE- TONSA ENNEN KOKEEN PÄÄTTYMISTÄ.

VAIN NE SIVUT TARKASTETAAN, JOIHIN PYRKIJÄ ON MERKINNYT HENKILÖTIE- TONSA ENNEN KOKEEN PÄÄTTYMISTÄ. Tiedekunnan merkintöjä LÄÄKETIETEELLISTEN ALOJEN VALINTAKOE 17.5.2017 VASTAUSMONISTE Tehtävään 1 vastataan erilliselle optisesti tarkastettavalle vastauslomakkeelle. Tehtävien 2 17 vastaukset kirjoitetaan

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 1. Algoritmeista 1.1 Algoritmin käsite Algoritmi keskeinen laskennassa Määrittelee prosessin, joka suorittaa annetun tehtävän Esimerkiksi Nimien järjestäminen aakkosjärjestykseen

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2018-2019 1. Algoritmeista 1.1 Algoritmin käsite Algoritmi keskeinen laskennassa Määrittelee prosessin, joka suorittaa annetun tehtävän Esimerkiksi Nimien järjestäminen aakkosjärjestykseen

Lisätiedot

2. KUVIOTEHTÄVÄT Tehtävissä edellytetään vastausta olennaiselta osaltaan kuvioesityksiin perustuvana annettujen ohjeiden mukaan.

2. KUVIOTEHTÄVÄT Tehtävissä edellytetään vastausta olennaiselta osaltaan kuvioesityksiin perustuvana annettujen ohjeiden mukaan. TAMPEREEN YLIOPISTO Kauppa- ja hallintotieteiden tiedekunta HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATIN JA MAISTERIN TUTKINNOT/kunnallisalan koulutus VALINTAKOE 7.6.2006 KELLO 10-14 Sukunimi Etunimet Henkilötunnus Pisteet

Lisätiedot

SOSIAALITYÖN YHTEISVALINTA VALINTAKOE

SOSIAALITYÖN YHTEISVALINTA VALINTAKOE SOSIAALITYÖN YHTEISVALINTA VALINTAKOE 2.6.2010 OSIO IA Kirjaan perustuva koe Valintakoe on yhteinen seuraaviin yliopistoihin sosiaalityön oppiaineeseen hakeville: Helsingin yliopisto Itä Suomen yliopisto,

Lisätiedot

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.

b) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu. Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos

Lisätiedot

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 8.6.2012 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 8.6.2012 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 8.6.2012 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) VALINTAKOKEEN PISTEYTYS Valintakokeesta on mahdollisuus saada maksimissaan 60 pistettä. Tehtävät perustuvat

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9 Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9 Tuntitehtävät 9-10 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 13-14 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 11-12 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

Nimi: Opnro: Harjoitustyön suoritus: ( ) syksy 2006 ( ) syksy 2005 ( ) muu, mikä. 1. Selitä seuraavat termit muutamalla virkkeellä ja/tai kaaviolla:

Nimi: Opnro: Harjoitustyön suoritus: ( ) syksy 2006 ( ) syksy 2005 ( ) muu, mikä. 1. Selitä seuraavat termit muutamalla virkkeellä ja/tai kaaviolla: Harjoitustyön suoritus: ( ) syksy 2006 ( ) syksy 2005 ( ) muu, mikä 1. Selitä seuraavat termit muutamalla virkkeellä ja/tai kaaviolla: a) käytettävyys b) käyttäjäkeskeinen suunnittelu c) luonnollinen kieli

Lisätiedot

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen SGN- Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe.5.4 Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla -3 on. Sivuilla 4-5 on. Sivulla

Lisätiedot

13. Loogiset operaatiot 13.1

13. Loogiset operaatiot 13.1 13. Loogiset operaatiot 13.1 Sisällys Loogiset operaatiot AND, OR, XOR ja NOT. Operaatioiden ehdollisuus. Bittioperaatiot. Loogiset operaatiot ohjausrakenteissa. Loogiset operaatiot ja laskentajärjestys.

Lisätiedot

Loogiset konnektiivit

Loogiset konnektiivit Loogiset konnektiivit Tavallisimmat loogiset konnektiivit ovat negaatio ei konjunktio ja disjunktio tai implikaatio jos..., niin... ekvivalenssi... jos ja vain jos... Sulkeita ( ) käytetään selkeyden vuoksi

Lisätiedot

11. Javan toistorakenteet 11.1

11. Javan toistorakenteet 11.1 11. Javan toistorakenteet 11.1 Sisällys Laskuri- ja lippumuuttujat. Sisäkkäiset silmukat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä: Silmukan rajat asetettu kierroksen verran väärin. Ikuinen silmukka. Silmukoinnin

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe k2019 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Henkilötunnus:

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe k2019 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Henkilötunnus: JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe k2019 Sivu 1 Tehtävä 1. Tehtävän enimmäispistemäärä on 15. Vastaa seuraaviin väittämiin oikein tai väärin merkitsemällä raksilla valitsemasi vaihtoehto väittämän perään.

Lisätiedot

Hakukohteen nimi: Sosiaalitieteiden kandiohjelma

Hakukohteen nimi: Sosiaalitieteiden kandiohjelma Teknisiä merkintöjä: SOS Sivu: 1 (26) Nimi: Henkilötunnus: Hakukohteen nimi: Sosiaalitieteiden kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 3.5.2019 klo 10.00 15.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla.

Lisätiedot

1. Algoritmi 1.1 Sisällys Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. Muuttujat ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma

Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Teknisiä merkintöjä: TALOUS Sivu: 1 (11) Nimi: Hakukohteen nimi: Taloustieteen kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 7.5.2019 klo 9.00-13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita

Lisätiedot

Hallintotieteen ja soveltavan psykologian sekä johtamisen valintakoe 2016

Hallintotieteen ja soveltavan psykologian sekä johtamisen valintakoe 2016 Hallintotieteen ja soveltavan psykologian sekä johtamisen valintakoe 2016 Kokeen osat Kirjallisuusosio (enimmäispistemäärä 45) Tehtävä I Prosessikonsultoinnin uusi aalto (enimmäispistemäärä 15) Tehtävä

Lisätiedot

Akateemiset taidot. Tapaaminen 11

Akateemiset taidot. Tapaaminen 11 Akateemiset taidot Tapaaminen 11 Kurssikokeet Muista ottaa mukaan kirjoitusvälineet ja opiskelijakortti tai henkilöllisyystodistus Koepaperiin tulee laittaa oma nimi, opiskelijanumero, kurssin nimi, päivämäärä

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe k2017 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Väite Oikein Väärin

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe k2017 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Väite Oikein Väärin JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe k2017 Sivu 1 Tehtävä 1. Tehtävän enimmäispistemäärä on 15. Vastaa seuraaviin väittämiin oikein tai väärin merkitsemällä rastilla valitsemasi vaihtoehto väittämän perään.

Lisätiedot

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä Sisällys 1. Algoritmi Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.1 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

3. Muuttujat ja operaatiot 3.1

3. Muuttujat ja operaatiot 3.1 3. Muuttujat ja operaatiot 3.1 Sisällys Imperatiivinen laskenta. Muuttujat. Nimi ja arvo. Muuttujan nimeäminen. Muuttujan tyyppi. Operaattorit. Operandit. Arvon sijoitus muuttujaan. Aritmeettiset operaattorit.

Lisätiedot

Sisällys. Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä. 2.2

Sisällys. Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä. 2.2 2. Vuokaaviot 2.1 Sisällys aavioiden rakenne. aavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. aavion osan toistaminen silmukalla. simerkkejä. 2.2 Vuokaaviot Graafinen kieli algoritmien kuvaamiseen. Muodostetaan

Lisätiedot

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (opetusmoniste, lauselogiikka )

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (opetusmoniste, lauselogiikka ) T-79.144 Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 opetusmoniste, lauselogiikka 2.1-3.5) 21 24.9.2004 1. Määrittele lauselogiikan konnektiivit a) aina epätoden lauseen ja implikaation

Lisätiedot

12. Javan toistorakenteet 12.1

12. Javan toistorakenteet 12.1 12. Javan toistorakenteet 12.1 Sisällys Yleistä toistorakenteista. Laskurimuuttujat. While-, do-while- ja for-lauseet. Laskuri- ja lippumuuttujat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä. Silmukan rajat asetettu

Lisätiedot

Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt

Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt Ensimmäisen ja toisen t nimittäjien poistaminen sieventäminen ensimmäisen identtinen yhtälö yhtälö verranto toisen asteen yhtälö korkeamman ristiin kertominen suhde täydellinen toisen ratkaisukaava vaillinainen

Lisätiedot

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4

Taloustieteen perusteet 31A Ratkaisut 3, viikko 4 Taloustieteen perusteet 31A00110 2018 Ratkaisut 3, viikko 4 1. Tarkastellaan pulloja valmistavaa yritystä, jonka päiväkohtainen tuotantofunktio on esitetty alla olevassa taulukossa. L on työntekijöiden

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka A

Insinöörimatematiikka A Insinöörimatematiikka A Mika Hirvensalo mikhirve@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2018 Mika Hirvensalo mikhirve@utu.fi Luentoruudut 3 1 of 23 Kertausta Määritelmä Predikaattilogiikan

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8 Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8 Tuntitehtävät 1-2 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 5- loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 3-4 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe s2011 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Nimi: Henkilötunnus:

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe s2011 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Nimi: Henkilötunnus: JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe s2011 Sivu 1 Tehtävä 1. Tehtävän enimmäispistemäärä on 15. Esitä lyhyesti äskeisen esityksen keskeinen sisältö. Ilmaise asiasi sujuvasti ja selkeästi, kokonaisilla virkkeillä

Lisätiedot

Hakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma

Hakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma Teknisiä merkintöjä: POLVI Sivu: 1 (43) Nimi: Hakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 8.5.2019 klo 10.00 15.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla.

Lisätiedot

TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006

TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) TuKKK Porin yksikkö/avoin yliopisto Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään

Lisätiedot

2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista

2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista 2.2 Muunnosten käyttöön tutustumista Tunnin rakenne: - Esimerkki (min) - Tehtävä -, jokerit tarvittaessa (2 min) - Loppukoonti ja ryhmäarviointi ( min) Tunnin tavoitteet: - Analysoidaan ja pohditaan valmiiksi

Lisätiedot

Luku 5 Kertaus. Tehtävä 1 Kerratkaa oppimanne asiat yhdessä keskustellen.

Luku 5 Kertaus. Tehtävä 1 Kerratkaa oppimanne asiat yhdessä keskustellen. Luku Kertaus Tehtävä 1 Kerratkaa oppimanne asiat yhdessä keskustellen. - Samanmuotoiset termit - Lausekkeen ja yhtälön ero - Yhtälön totuusarvon tutkiminen - Yhtälön ratkaisun etsiminen - Yhtälön ratkaisun

Lisätiedot

Sukunimi. Etunimet. Henkilötunnus: - pv kk v tunnus. Ohjeita

Sukunimi. Etunimet. Henkilötunnus: - pv kk v tunnus. Ohjeita Ohjeita 1. Kirjoita nimesi ja henkilötunnuksesi täydellisenä jokaiseen koepaperiin. Tehtävät tarkastetaan eri yliopistoissa, joten henkilötietojen kirjoittaminen jokaiseen vastauspaperiin on ehdottoman

Lisätiedot

Sisällys. 12. Javan toistorakenteet. Yleistä. Laskurimuuttujat

Sisällys. 12. Javan toistorakenteet. Yleistä. Laskurimuuttujat Sisällys 12. Javan toistorakenteet Ylstä toistorakentsta. Laskurimuuttujat. While-, do-while- ja for-lauseet. Laskuri- ja lippumuuttujat. Tyypillisiä ohjelmointivirhtä. Silmukan rajat asetettu kierroksen

Lisätiedot

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset

Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 7.lk matematiikka Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Hatanpään koulu Syksy 2017 Janne Koponen Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset 2 Negatiiviset luvut ja laskutoimitukset Sisällys 1. Negatiiviset

Lisätiedot

Valintakokeet Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos / kirjallisuus

Valintakokeet Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos / kirjallisuus Jyväskylän yliopisto Humanistisyhteiskuntatieteellinen tiedekunta Valintakokeet 2017 Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos / kirjallisuus Muistitko sulkea puhelimesi? käännä koepaperi vasta

Lisätiedot

Python-ohjelmointi Harjoitus 2

Python-ohjelmointi Harjoitus 2 Python-ohjelmointi Harjoitus 2 TAVOITTEET Kerrataan tulostuskomento ja lukumuotoisen muuttujan muuttaminen merkkijonoksi. Opitaan jakojäännös eli modulus, vertailuoperaattorit, ehtorakenne jos, input-komento

Lisätiedot

YHTEISKUNTATIETEIDEN TIEDEKUNTA, LAPIN YLIOPISTO. Tehtävä I (max 15 pistettä) Vastaajan nimi. Hallintotieteen valintakoe

YHTEISKUNTATIETEIDEN TIEDEKUNTA, LAPIN YLIOPISTO. Tehtävä I (max 15 pistettä) Vastaajan nimi. Hallintotieteen valintakoe 1 YHTEISKUNTATIETEIDEN TIEDEKUNTA, LAPIN YLIOPISTO Hallintotieteen valintakoe 10.6.2008 Valintakokeessa on tehtävät I, II ja III. Jokaiselle tehtävälle on oma oheismateriaalinsa. Kokeen yhteispistemäärä

Lisätiedot

3. Viikkoharjoitus Operaatiot I: Tuotteet ja tuotanto TU-A1100 Tuotantotalous 1

3. Viikkoharjoitus Operaatiot I: Tuotteet ja tuotanto TU-A1100 Tuotantotalous 1 3. Viikkoharjoitus Operaatiot I: Tuotteet ja tuotanto TU-A1100 Tuotantotalous 1 Harjoitusten sisältö 6. Analyysit ja tulevaisuus Liittyy Timo Seppälän luentoon 26.1. Harjoitusty ö 5. Myynti, markkinointi

Lisätiedot

Tietorakenteet (syksy 2013)

Tietorakenteet (syksy 2013) Tietorakenteet (syksy 2013) Harjoitus 1 (6.9.2013) Huom. Sinun on osallistuttava perjantain laskuharjoitustilaisuuteen ja tehtävä vähintään kaksi tehtävää, jotta voit jatkaa kurssilla. Näiden laskuharjoitusten

Lisätiedot

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos... 2 Logiikkaa Tässä luvussa tutustutaan joihinkin logiikan käsitteisiin ja merkintöihin. Lisätietoja ja tarkennuksia löytyy esimerkiksi Jouko Väänäsen kirjasta Logiikka I 2.1 Loogiset konnektiivit Väitelauseen

Lisätiedot

Sisällys. 3. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat. Operaatiot. Imperatiivinen laskenta. Muuttujat. Esimerkkejä: Operaattorit.

Sisällys. 3. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat. Operaatiot. Imperatiivinen laskenta. Muuttujat. Esimerkkejä: Operaattorit. 3. Muuttujat ja operaatiot Sisällys Imperatiivinen laskenta. Muuttujat. Nimi ja arvo. Muuttujan nimeäminen. Muuttujan tyyppi.. Operandit. Arvon sijoitus muuttujaan. Aritmeettiset operaattorit. Arvojen

Lisätiedot

12. Javan toistorakenteet 12.1

12. Javan toistorakenteet 12.1 12. Javan toistorakenteet 12.1 Sisällys Yleistä toistorakenteista. Laskurimuuttujat. While-, do-while- ja for-lauseet. Laskuri- ja lippumuuttujat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä. Silmukan rajat asetettu

Lisätiedot

Tehtävät 1/10. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät 1/10. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin) 1/10 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Tehtävien

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Predikaattilogiikkaa

Predikaattilogiikkaa Predikaattilogiikkaa UKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Kertausta ogiikan tehtävä: ogiikka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä ja muodollisten päättelyiden oikeellisuutta, ja pyrkii erottamaan oikeat

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 18.3.2008 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle

Lisätiedot

Vaasan yliopisto (26) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Vaasan yliopisto (26) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe Vaasan yliopisto 6.6.2016 1(26) Valintakoe Vastaajan nimi: Tällä hetkellä olen kiinnostunut valitsemaan pääaineeksi Tietotekniikan Tuotantotalouden En tiedä vielä HUOM! Vastauksesi ei ole mitenkään sitova,

Lisätiedot

HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATTIOHJELMA (HTK/HTM) Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATTIOHJELMA (HTK/HTM) Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATTIOHJELMA (HTK/HTM) Valintakoe 5.6.2017 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) VALINTAKOKEEN PISTEYTYS Valintakokeesta on mahdollisuus saada maksimissaan 60 pistettä. Tehtävät

Lisätiedot

Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe 8.5.2019 klo 10.00 13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita nimesi latinalaisilla kirjaimilla (abcd...), älä esimerkiksi

Lisätiedot

Hakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: klo

Hakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: klo Teknisiä merkintöjä: POLVI Sivu: 1 (42) Hakukohteen nimi: Politiikan ja viestinnän kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: 21.5.2018 klo 10.00 15.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita

Lisätiedot

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I

Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I 23.5.2013 HY / Avoin yliopisto Jokke Häsä, 1/22 Käytännön asioita Ensimmäiset tehtävät olivat sujuneet hyvin. Kansilehdet on oltava mukana tehtäviä palautettaessa,

Lisätiedot

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 7.6.2013 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) VALINTAKOKEEN PISTEYTYS Valintakokeesta on mahdollisuus saada maksimissaan 60 pistettä. Tehtävät perustuvat

Lisätiedot

Tehtävät 1/11. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät 1/11. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin) 1/11 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Ratkaise

Lisätiedot

13. Loogiset operaatiot 13.1

13. Loogiset operaatiot 13.1 13. Loogiset operaatiot 13.1 Sisällys Loogiset operaatiot AND, OR, XOR ja NOT. Operaatioiden ehdollisuus. Bittioperaatiot. Loogiset operaatiot ohjausrakenteissa. Loogiset operaatiot ja laskentajärjestys.

Lisätiedot

YHTEISKUNTATIETEIDEN JA FILOSOFIAN HAKUKOHTEEN VALINTAKOE TO klo (Filosofia, sosiologia, valtio-oppi, yhteiskuntapolitiikka)

YHTEISKUNTATIETEIDEN JA FILOSOFIAN HAKUKOHTEEN VALINTAKOE TO klo (Filosofia, sosiologia, valtio-oppi, yhteiskuntapolitiikka) Jyväskylän Yliopisto Yhteiskuntatieteellinen tiedekunta YHTEISKUNTATIETEIDEN JA FILOSOFIAN HAKUKOHTEEN VALINTAKOE TO 6.6.2013 klo 12 15. (Filosofia, sosiologia, valtio-oppi, yhteiskuntapolitiikka) OHJEET

Lisätiedot

1. JOHDANTO... 2. 1.1 Rekisteröityminen... 2. 1.2. Henkilökohtaiset asetukset... 3. 1.3. Salasanan muuttaminen ja uuden salasanan tilaaminen...

1. JOHDANTO... 2. 1.1 Rekisteröityminen... 2. 1.2. Henkilökohtaiset asetukset... 3. 1.3. Salasanan muuttaminen ja uuden salasanan tilaaminen... 1 HAKIJAN OHJEET Sisällys 1. JOHDANTO... 2 1.1 Rekisteröityminen... 2 1.2. Henkilökohtaiset asetukset... 3 1.3. Salasanan muuttaminen ja uuden salasanan tilaaminen... 4 2. OMA PROFIILINI... 5 2.1. Liikkuminen

Lisätiedot

Vektoreiden virittämä aliavaruus

Vektoreiden virittämä aliavaruus Vektoreiden virittämä aliavaruus Määritelmä Oletetaan, että v 1, v 2,... v k R n. Näiden vektoreiden virittämä aliavaruus span( v 1, v 2,... v k ) tarkoittaa kyseisten vektoreiden kaikkien lineaarikombinaatioiden

Lisätiedot

Hakukohteen nimi: Päähaku, ympäristö- ja elintarviketalouden kandiohjelma. Kokeen päivämäärä ja aika: Valintakoe klo

Hakukohteen nimi: Päähaku, ympäristö- ja elintarviketalouden kandiohjelma. Kokeen päivämäärä ja aika: Valintakoe klo Sivu: 1 (14) Hakukohteen nimi: Päähaku, ympäristö- ja elintarviketalouden kandiohjelma Kokeen päivämäärä ja aika: Valintakoe 23.5.2018 klo 09.00 13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 2 ratkaisu

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 2 ratkaisu 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2017-2018, Harjoitus 2 ratkaisu Harjoituksen aiheena on algoritmien oikeellisuus. Tehtävä 2.1 Kahvipurkkiongelma. Kahvipurkissa P on valkoisia ja mustia kahvipapuja,

Lisätiedot

Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo

Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe klo Teknisiä merkintöjä: MATEM Sivu: 1 (9) Päähaku, matemaattisten tieteiden kandiohjelma Valintakoe 7.5.2018 klo 10.00 13.00 Kirjoita henkilö- ja yhteystietosi tekstaamalla. Kirjoita nimesi latinalaisilla

Lisätiedot

Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä:

Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä: 2. Vuokaaviot 2.1 Sisällys Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symbolta yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä: algoritmi oven avaamiseen vuokaaviona, keskiarvon laskeminen

Lisätiedot

I: Mitä ovat ja miten ilmentyvät johtamiskompetenssit organisaatiossa? (max. 20 pistettä)

I: Mitä ovat ja miten ilmentyvät johtamiskompetenssit organisaatiossa? (max. 20 pistettä) 1 YHTEISKUNTATIETEIDEN TIEDEKUNTA, LAPIN YLIOPISTO Hallintotieteen valintakoe 9.6.2010 klo 10-14 Hallintotieteen valintakokeeseen sisältyy yhteensä neljä erillistä tehtävää. Kolmeen tehtävään (tehtävät

Lisätiedot

Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, sekä voi olla apua.

Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, sekä voi olla apua. HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, 15-17

Lisätiedot

Python-ohjelmointi Harjoitus 5

Python-ohjelmointi Harjoitus 5 Python-ohjelmointi Harjoitus 5 TAVOITTEET Kerrataan silmukkarakenteen käyttäminen. Kerrataan jos-ehtorakenteen käyttäminen. Opitaan if else- ja if elif else-ehtorakenteet. Matematiikan sisällöt Tehtävät

Lisätiedot

Matematiikassa väitelauseet ovat usein muotoa: jos P on totta, niin Q on totta.

Matematiikassa väitelauseet ovat usein muotoa: jos P on totta, niin Q on totta. Väitelause Matematiikassa väitelauseet ovat usein muotoa: jos P on totta, niin Q on totta. Tässä P:tä kutsutaan oletukseksi ja Q:ta väitteeksi. Jos yllä oleva väitelause on totta, sanotaan, että P:stä

Lisätiedot

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2 Uolevin reitti Kuvaus Uolevi on ruudukon vasemmassa ylänurkassa ja haluaisi päästä oikeaan alanurkkaan. Uolevi voi liikkua joka askeleella ruudun verran vasemmalle, oikealle, ylöspäin tai alaspäin. Lisäksi

Lisätiedot

Täydentäviä muistiinpanoja kontekstittomien kielioppien jäsentämisestä

Täydentäviä muistiinpanoja kontekstittomien kielioppien jäsentämisestä Täydentäviä muistiinpanoja kontekstittomien kielioppien jäsentämisestä Antti-Juhani Kaijanaho 30. marraskuuta 2015 1 Yksiselitteiset operaattorikieliopit 1.1 Aritmeettiset lausekkeet Tällä kurssilla on

Lisätiedot

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka )

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka ) T-79.3001 Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka 2.1 3.4) 5.2. 9.2. 2009 Ratkaisuja demotehtäviin Tehtävä 2.1 Merkitään lausetta φ:llä, ja valitaan atomilauseiden

Lisätiedot

Raja-arvo ja jatkuvuus, L5

Raja-arvo ja jatkuvuus, L5 ja jatkuvuus, L5 1 Wikipedia: (http://fi.wikipedia.org/wiki/ ) 2 Funktion f () = 2 4 2 a ei voi laskea kohdassa = 2. Jos eroaa kahdesta ( 2), niin funktion voidaan laskea ja seuraavasta taulukosta nähdään,

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 206 Kierros 0, 2. 24. maaliskuuta Huom! Perjantaina 25. maaliskuuta ei ole laskareita (pitkäperjantai), käykää vapaasti valitsemassanne ryhmässä aiemmin viikolla.

Lisätiedot

Analyysi 1. Harjoituksia lukuihin 1 3 / Syksy Osoita täsmällisesti perustellen, että joukko A = x 4 ei ole ylhäältä rajoitettu.

Analyysi 1. Harjoituksia lukuihin 1 3 / Syksy Osoita täsmällisesti perustellen, että joukko A = x 4 ei ole ylhäältä rajoitettu. Analyysi Harjoituksia lukuihin 3 / Syksy 204. Osoita täsmällisesti perustellen, että joukko { 2x A = x ]4, [. x 4 ei ole ylhäältä rajoitettu. 2. Anna jokin ylä- ja alaraja joukoille { x( x) A = x ], [,

Lisätiedot

Rekursiolause. Laskennan teorian opintopiiri. Sebastian Björkqvist. 23. helmikuuta Tiivistelmä

Rekursiolause. Laskennan teorian opintopiiri. Sebastian Björkqvist. 23. helmikuuta Tiivistelmä Rekursiolause Laskennan teorian opintopiiri Sebastian Björkqvist 23. helmikuuta 2014 Tiivistelmä Työssä käydään läpi itsereplikoituvien ohjelmien toimintaa sekä esitetään ja todistetaan rekursiolause,

Lisätiedot

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op)

ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) ITKP102 Ohjelmointi 1 (6 op) Tentaattori: Antti-Jussi Lakanen 7. huhtikuuta 2017 Vastaa kaikkiin tehtäviin. Tee jokainen tehtävä erilliselle konseptiarkille. Kirjoittamasi luokat, funktiot ja aliohjelmat

Lisätiedot

1. Universaaleja laskennan malleja

1. Universaaleja laskennan malleja 1. Universaaleja laskennan malleja Laskenta datan käsittely annettuja sääntöjä täsmällisesti seuraamalla kahden kokonaisluvun kertolasku tietokoneella, tai kynällä ja paperilla: selvästi laskentaa entä

Lisätiedot

Harjoitus 5. Esimerkki ohjelman toiminnasta: Lausekielinen ohjelmointi I Kesä 2018 Avoin yliopisto 1 / 5

Harjoitus 5. Esimerkki ohjelman toiminnasta: Lausekielinen ohjelmointi I Kesä 2018 Avoin yliopisto 1 / 5 Kysy Karilta tai Kimmolta, jos tehtävissä on jotain epäselvää. Kerro WETOon liittyvät tekniset ongelmat suoraan Jormalle sähköpostitse (jorma.laurikkala@uta.fi). Muista nimetä muuttujat hyvin sekä kommentoida

Lisätiedot

4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C =

4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C = BMA58 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 6, Syksy 5. Olkoon [ 6 6 A =, B = 4 [ 3 4, C = 4 3 [ 5 Määritä matriisien A ja C ominaisarvot ja ominaisvektorit. Näytä lisäksi että matriisilla B

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, , vastauksia

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, , vastauksia 58131 Tietorakenteet ja algoritmit (kevät 2014) Uusinta- ja erilliskoe, 10..2014, vastauksia 1. [9 pistettä] (a) Todistetaan 2n 2 + n + 5 = O(n 2 ): Kun n 1 on 2n 2 + n + 5 2n 2 + n 2 +5n 2 = 8n 2. Eli

Lisätiedot

Luento 9: Yhtälörajoitukset optimoinnissa

Luento 9: Yhtälörajoitukset optimoinnissa Luento 9: Yhtälörajoitukset optimoinnissa Lagrangen kerroin Oletetaan aluksi, että f, g : R R. Merkitään (x 1, x ) := (x, y) ja johdetaan Lagrangen kerroin λ tehtävälle min f(x, y) s.t. g(x, y) = 0 Olkoon

Lisätiedot

Tentti erilaiset kysymystyypit

Tentti erilaiset kysymystyypit Tentti erilaiset kysymystyypit Kysymystyyppien kanssa kannatta huomioida, että ne ovat yhteydessä tentin asetuksiin ja erityisesti Kysymysten toimintatapa-kohtaan, jossa määritellään arvioidaanko kysymykset

Lisätiedot

Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan valitseminen päätöksellä ja toistaminen silmukalla.

Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan valitseminen päätöksellä ja toistaminen silmukalla. 2. Vuokaaviot 2.1 Sisällys Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symbolta yhdistelemällä. Kaavion osan valitseminen päätöksellä ja toistaminen silmukalla. Esimerkkejä: algoritmi oven avaamiseen vuokaaviona,

Lisätiedot

Gaussin ja Jordanin eliminointimenetelmä

Gaussin ja Jordanin eliminointimenetelmä 1 / 25 : Se on menetelmä lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemiseksi. Sitä käytetään myöhemmin myös käänteismatriisin määräämisessä. Ideana on tiettyjä rivioperaatioita käyttäen muokata yhtälöryhmää niin,

Lisätiedot

HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATTIOHJELMA (HTK/HTM) Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATTIOHJELMA (HTK/HTM) Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATTIOHJELMA (HTK/HTM) Valintakoe 6.6.2016 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) VALINTAKOKEEN PISTEYTYS Valintakokeesta on mahdollisuus saada maksimissaan 60 pistettä. Tehtävät

Lisätiedot

Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg.

Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg. Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg. Olkoon L = {Lontoo, P ariisi, P raha, Rooma, Y hteys(x, y)}. Kuvan 3.1. kaupunkiverkko vastaa seuraavaa L-mallia

Lisätiedot

Jos olet jo kirjautunut palveluun, näin pääset tilillesi: Anna sähköpostiosoitteesi ja salasanasi. Napsauta Sisäänkirjautuminen.

Jos olet jo kirjautunut palveluun, näin pääset tilillesi: Anna sähköpostiosoitteesi ja salasanasi. Napsauta Sisäänkirjautuminen. Haluatko testata sovelluksen käyttöä? Napsauta kohtaa Testaa kokeiluversiolta. Huomaa, että kaikkia sovelluksen ominaisuuksia ei ole saataville kokeiluversiossa. Onko tämä ensimmäinen käyntisi? Napsauta

Lisätiedot

TENTTIKYSYMYKSET

TENTTIKYSYMYKSET MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 20.10.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään kysymykseen! Muista kirjoittaa nimesi

Lisätiedot

Oppimistavoitematriisi

Oppimistavoitematriisi Oppimistavoitematriisi Lineaarialgebra ja matriisilaskenta I Arvosanaan 1 2 riittävät Arvosanaan 5 riittävät Yhtälöryhmät (YR) Osaan ratkaista ensimmäisen asteen yhtälöitä ja yhtälöpareja Osaan muokata

Lisätiedot

Jos olet jo kirjautunut palveluun, näin pääset tilillesi: Anna sähköpostiosoitteesi ja salasanasi. Napsauta Sisäänkirjautuminen.

Jos olet jo kirjautunut palveluun, näin pääset tilillesi: Anna sähköpostiosoitteesi ja salasanasi. Napsauta Sisäänkirjautuminen. Onko tämä ensimmäinen käyntisi? Napsauta kohtaa Rekisteröidy. Täydennä avautuvalle sivulle sähköpostiosoitteesi ja anna salasana. Napsauta Seuraava, lue ja hyväksy tietosuojakäytäntö. Jos olet jo kirjautunut

Lisätiedot

Kielenä ilmaisten Hilbertin kymmenes ongelma on D = { p p on polynomi, jolla on kokonaislukujuuri }

Kielenä ilmaisten Hilbertin kymmenes ongelma on D = { p p on polynomi, jolla on kokonaislukujuuri } 135 4.3 Algoritmeista Churchin ja Turingin formuloinnit laskennalle syntyivät Hilbertin vuonna 1900 esittämän kymmenennen ongelman seurauksena Oleellisesti Hilbert pyysi algoritmia polynomin kokonaislukujuuren

Lisätiedot

Luku 1 Johdatus yhtälöihin

Luku 1 Johdatus yhtälöihin Luku 1 Johdatus yhtälöihin 1.1 Mikä on yhtälö? Tunnin rakenne: - Yhtälön rakenne ja tunnistaminen (tehtävä 1) ja yhtälön ja lausekkeen vertailua (n. 10min) - Yhtälö väitteenä Jokeri 3 (n. 30 min) - Tunnin

Lisätiedot