S Magneettikuvauksen sovellukset Viikkoharjoitukset

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "S Magneettikuvauksen sovellukset Viikkoharjoitukset"

Transkriptio

1 S Magneettikuvauksen sovellukset Viikkoharjoitukset Tehtävät 8.16, 8.17 ja 9.33 Ryhmä 11: Jukka Remes, Tuomas Svärd ja Tuomo Starck Radiologian klinikka, OULUN YLIOPISTOLLINEN SAIRAALA

2 Tehtävät 8.16: Discuss the chemical shift effect along the phase-encoding direction. 8.17: Explain why the chemical shift artifact is more serious in higher fields than in lower fields Discuss the difference of T2*- zigzag trajectory and a spiral trajectory.

3 Chemical shift, yleinen teoria [1,2,3] Samoista spinjärjestelmistä eri taajuuksilla resonoivia versiota (isokromaatteja) Kukin spinin sisältävä molekyyli asettautuu B 0 -kenttään tyyppikohtaisesti rakenteestaan riippuen Molekyylin elektronit aiheuttavat B 0 epähomogeenisuuden ja siten muuttavat Larmor taajuutta molekyylin sisällä Koostumukseltaan erilaisten alueiden rajapinnoissa kontrastimuutoksia: suuremman B 0 + G FE puolisessa rajapinnassa voimistumaa ja päinvastoin Kaksi ratkaisua [1,2]: Voimakas lukugradientti: Δx c = δ B 0 / G, joten pikselisiirroksen määrä Δx c pienentyy lukugradientin voimakkuuden G kasvaessa (toisaalta samalla myös kaistanleveys kasvaa, joten signaali-kohinasuhde huononee, koska valkoisen kohinan määrä mittauksissa lisääntyy) Supressiosekvenssit: minimoidaan siirrosta merkittävästi aiheuttavien spinien (esim. rasvan spinien) signaali Lähde: [1] LUKUGRADIENTIN SUUNTA

4 8.16: Discuss the chemical shift effect along the phase-encoding direction. Em. yleisesti MRI:tä koskeva siirtymä ei koske kuvan vaihekoodaussuuntaa [3] Yksittäinen vaihekoodaus antaa kyllä eri isokromaateille eri vaiheet.. mutta jokaisen isokromaatin oma vaihe-ero eri vaihekoodausten välillä pysyy vakiona. Myös vaihekoodaussuuntaa koskeva (nk. 2-tyypin ) siirtymä on mahdollinen gradienttikaikusekvensseissä [2] Gradienttikaiusta vaihesiirros rasvan ja veden välille Esim. 1.5T:ssa 225 Hz, joten 4.4ms:n moninkerta-te:ssä täysin vaiheessa, muissa TE-vaihtoehdoissa signaalialentuma Ainoastaan 2-tyypin siirros olennainen vaihekoodaussuuntaa ajatellen TE valittava tarkoituksenmukaisesti Sovelluksia kudosluokittelussa (esim. adrenal adenoomat eli rasvamaksanoduulit)

5 8.17: Explain why the chemical shift artifact is more serious in higher fields than in lower fields. ω 0,shifted = ω 0 (1-δ), missä ω 0 = γ B 0 Kenttävoimakkuuden B 0 noustessa myös siirroksen määrä ω 0 δ = γ B 0 δ lisääntyy Kuten em., pikselisiirtymän suhteen: Δx c = δ B 0 / G Merkitys suuremmissa kenttävoimakkuuksissa esim. rasva aiheuttaa enemmän artefaktoja kudoskuvauksissa laitteen instrumentoinnin olisi syytä tarvittaessa pystyä tuottamaan voimakkaita gradientteja ja vastaavasti näytteistämään nopeasti (varmaankin toteutuu joka tapauksessa useimmilla laitetoimittajilla?)

6 T2*-painotus EPI-kuvauksessa, teoria [1,4] T2*-relaksaatio [ S = S(0) * exp(te/t2*) ] sisältää kohteen ominaisen T2- relaksaation lisäksi B0-kentän epähomogenisuuden ja kohteen suskebtiliteetin (spin-spin-vuorovaikutukset) vaikutukset T2*-relaksaatio koskee gradienttikaikusekvenssejä Echo-Planar Imaging:lla (EPI) tarkoitetaan yleensä 2D-tason nopeaa kuvaamista yhdellä RF-virityksellä K-avaruuden keräämiseen käytetään mm. zigzag-, spiraali- ja suorakulmatrajektoreita Spiral Keräys aloitetaan k-avaruuden keskeltä käyttäen kahta gradienttia taajuuskoodaukseen FID:n keräys hetkellä TE(eff) Spiral-out (kuvassa), spiral-in on mahdollista kerätä samassa virityksessä (spiral-in/out) Lähde: [1]

7 T2*-painotus EPI-kuvauksessa, teoria [1,4] Zigzag Keräys aloitetaan k-avaruuden keskeltä (FID:n keräys; kuva) tai laidalta (kaikusignaali) käyttäen kahta gradienttia taajuuskoodaukseen Lähde: [1] Spiral ja Zigzag poikkevat näin suorakulmaisesta (Rectilinear) EPI:stä, jossa k-avaruuden läpikäymiseen sisältyy myös erillinen vaihekoodaus (kuva) Lähde: [1]

8 9.33 Discuss the difference of T2*- zigzag trajectory and a spiral trajectory. Oletukset vertailussa: TE(eff) eli k-avaruuden keskipisteen näytteistysaika on sama Spiral-out ja zigzag lähtien k-avaruuden keskipisteestä

9 9.33 Discuss the difference of T2*- zigzag trajectory and a spiral trajectory.

10 9.33 Discuss the difference of T2*- zigzag trajectory and a spiral trajectory.

11 9.33 Discuss the difference of T2*- zigzag trajectory and a spiral trajectory.

12 9.33 Discuss the difference of T2*- zigzag trajectory and a spiral trajectory.

13 9.33 Discuss the difference of T2*- zigzag trajectory and a spiral trajectory Tiheästi näytteistetty k-avaruuden keskusta Harvaan näytteistetty k-avaruuden reuna (Spiral) Harvaan näytteistetty k-avaruuden keskusta Tiheästi näytteistetty k-avaruuden reuna (Zigzag)

14 9.33 Discuss the difference of T2*- zigzag trajectory and a spiral trajectory EPI-kuvaussekvenssien (k-avaruuden) T2*- painotus on monimutkainen prosessi, johon vaikuttaa ainakin efektiivinen kaikuaika TE(eff) signaalikeräyksen kesto suhteessa kuvauskohteen T2-aikavakioon Spiral- ja Zigzag-keräyksen poikkeavat tavat täyttää k-avaruus

15 Lähteet 1. Zhi-Pei Liang, Paul C. Lauterbur: Principles of Magnetic Resonance Imaging 2. Dennis Hoa: Chemical shift artifacts MRI/Image-quality-and-artifacts/chemical-shift (IMAIOS, Medical websites and e- learning for healthcare professionals) 3. Joseph P. Hornak: The Basics of MRI 4. D.W. McRobbie et al. : MRI From Picture to Proton

S MRI sovellukset Harjoitustehtävät. Ryhmä 1 Juha-Pekka Niskanen Eini Niskanen

S MRI sovellukset Harjoitustehtävät. Ryhmä 1 Juha-Pekka Niskanen Eini Niskanen S-66.3326 MRI sovellukset Harjoitustehtävät Ryhmä 1 Juha-Pekka Niskanen Eini Niskanen Tehtävä 8.3 Tehtävä 8.3 - Teoria Käytännössä MRI-kuvaan muodostuu aina virhettä rajallisen resoluution vuoksi Käytännössä

Lisätiedot

Tuomo Saloheimo SYVENTÄVÄÄ MAGNEETTIKUVAUKSEN FYSIIKKAA JA LAITEOPPIA

Tuomo Saloheimo SYVENTÄVÄÄ MAGNEETTIKUVAUKSEN FYSIIKKAA JA LAITEOPPIA Tuomo Saloheimo SYVENTÄVÄÄ MAGNEETTIKUVAUKSEN FYSIIKKAA JA LAITEOPPIA 14.8.2015 8. Nopeat kuvausmenetelmät Perinteisessä SE-kuvauksessa kuvauksessa yhdellä sekvenssillä pystytään ottamaan informaationa

Lisätiedot

DIAGNOSOINTI MAGNEETTITUTKIMUKSELLA KORKEAN B ARVON DIFFUUSIOKUVAUKSELLA

DIAGNOSOINTI MAGNEETTITUTKIMUKSELLA KORKEAN B ARVON DIFFUUSIOKUVAUKSELLA Pro gradu tutkielma Fysiikan opettajan suuntautumisvaihtoehto DIAGNOSOINTI MAGNEETTITUTKIMUKSELLA KORKEAN B ARVON DIFFUUSIOKUVAUKSELLA Touko Kaasalainen 20.12.2007 Ohjaaja: FT Veli Pekka Poutanen Tarkastajat:

Lisätiedot

MAGNEETTIKUVAUKSEN PÄIVITTÄINEN LAADUNVARMISTUS

MAGNEETTIKUVAUKSEN PÄIVITTÄINEN LAADUNVARMISTUS MAGNEETTIKUVAUKSEN PÄIVITTÄINEN LAADUNVARMISTUS Satu Pesso Opinnäytetyö Joulukuu 2017 Ylempi ammattikorkeakoulututkinto Hyvinvointiteknologian koulutus TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu Ylempi ammattikorkeakoulututkinto

Lisätiedot

MRI-sovellukset. Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25)

MRI-sovellukset. Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25) MRI-sovellukset Ryhmän 6 LH:t (8.22 & 9.25) Ex. 8.22 Ex. 8.22 a) What kind of image artifact is present in image (b) Answer: The artifact in the image is aliasing artifact (phase aliasing) b) How did Joe

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia MS-A22 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Moninkertaisten integraalien sovelluksia Antti Rasila Aalto-yliopisto Syksy 215 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A22 Syksy 215 1 / 2 Moninkertaisten

Lisätiedot

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia

MS-A0202 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 10: Moninkertaisten integraalien sovelluksia MS-A22 ifferentiaali- ja integraalilaskenta 2 (SCI) Luento 1: Moninkertaisten integraalien sovelluksia Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 217 Antti Rasila (Aalto-yliopisto)

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2016

Radioamatöörikurssi 2016 Radioamatöörikurssi 2016 Modulaatiot Radioiden toiminta 8.11.2016 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 18 Modulaatiot Erilaisia tapoja lähettää tietoa radioaalloilla Esim. puhetta ei yleensä laiteta antenniin sellaisenaan

Lisätiedot

Luku 15: Magneettinen resonanssi

Luku 15: Magneettinen resonanssi Luku 15: Magneettinen resonanssi Ytimen ja elektronin vuorovaikutus ulkoisen magneettikentän kanssa: magneettinen momentti ja energiatilat Ydinmagneettinen resonanssi, NMR (nuclear magnetic resonance)

Lisätiedot

Leikepaksuus magneettikuvauksen laadunvalvonnassa. Kandidaatintyö

Leikepaksuus magneettikuvauksen laadunvalvonnassa. Kandidaatintyö Leikepaksuus magneettikuvauksen laadunvalvonnassa Kandidaatintyö Lauri Lehmonen 06.04.2015 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Teoria 1 2.1 Magneettikuvauksen perusteet...................... 1 2.1.1 Larmor-taajuus

Lisätiedot

Mikrofluidisten suspensiovirtausten kuvaus NMR:n etähavaitsemismenetelmällä. Otto Mankinen, NMR research group, University of Oulu

Mikrofluidisten suspensiovirtausten kuvaus NMR:n etähavaitsemismenetelmällä. Otto Mankinen, NMR research group, University of Oulu Mikrofluidisten suspensiovirtausten kuvaus NMR:n etähavaitsemismenetelmällä Otto Mankinen, NMR research group, University of Oulu Sisällys Yleistä teoriaa NMR:stä [1] Mikrofluidistiikka ja suspensiovirtaukset

Lisätiedot

= ωε ε ε o =8,853 pf/m

= ωε ε ε o =8,853 pf/m KUDOKSEN POLARISOITUMINEN SÄHKÖKENTÄSSÄ E ε,, jε r, jε, r i =,, ε r, i r, i E Efektiivinen johtavuus σ eff ( ω = = ωε ε ε o =8,853 pf/m,, r 2πf ) o Tyypillisiä arvoja radiotaajuukislla Kompleksinen permittiivisyys

Lisätiedot

Diffuusiotensorikuvauksen optimointi

Diffuusiotensorikuvauksen optimointi Pro gradu -tutkielma Fysikaalisten tieteiden koulutusohjelma Diffuusiotensorikuvauksen optimointi Viljami Sairanen 2013 Ohjaaja: Tarkastajat: FM Linda Kuusela Dos. Outi Sipilä Prof. Sauli Savolainen HELSINGIN

Lisätiedot

Ch2 Magnetism. Ydinmagnetismin perusominaisuuksia.

Ch2 Magnetism. Ydinmagnetismin perusominaisuuksia. Ch2 Magnetism Ydinmagnetismin perusominaisuuksia. Sähkömagneettinen kenttä NMR-spectroskopia perustuu ulkoisten SM-kenttien ja ytimen magneettisen momentin väliseen vuorovaikutukseen. Sähkökenttä E ja

Lisätiedot

Lääketieteellinen kuvantaminen. Biofysiikan kurssi Liikuntabiologian laitos Jussi Peltonen

Lääketieteellinen kuvantaminen. Biofysiikan kurssi Liikuntabiologian laitos Jussi Peltonen Lääketieteellinen kuvantaminen Biofysiikan kurssi Liikuntabiologian laitos Jussi Peltonen 1 Muista ainakin nämä Kuinka energia viedään kuvauskohteeseen? Aiheuttaako menetelmä kudostuhoa? Kuvataanko anatomiaa

Lisätiedot

MS-C1350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Harjoitukset 5, syksy Mallivastaukset

MS-C1350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Harjoitukset 5, syksy Mallivastaukset MS-C350 Osittaisdifferentiaaliyhtälöt Haroitukset 5, syksy 207. Oletetaan, että a > 0 a funktio u on yhtälön u a u = 0 ratkaisu. a Osoita, että funktio vx, t = u x, t toteuttaa yhtälön a v = 0. b Osoita,

Lisätiedot

Puun lahoamisprosessin seuraaminen NMR- ja MRI-menetelmillä

Puun lahoamisprosessin seuraaminen NMR- ja MRI-menetelmillä Puun lahoamisprosessin seuraaminen NMR- ja MRI-menetelmillä LuK-tutkielma 10.1.2017 Sami Hiltunen Fysiikan koulutusohjelma Luonnontieteellinen tiedekunta Oulun Yliopisto Sisältö 1 Johdanto 2 2 Puun rakenne

Lisätiedot

Flash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen

Flash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen Flash AD-muunnin Koostuu vastusverkosta ja komparaattoreista. Komparaattorit vertailevat vastuksien jännitteitä referenssiin. Tilanteesta riippuen kompraattori antaa ykkösen tai nollan ja näistä kootaan

Lisätiedot

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005

Ultraäänen kuvausartefaktat. UÄ-kuvantamisen perusoletukset. Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 Ultraäänen kuvausartefaktat Outi Pelkonen OYS, Radiologian Klinikka 29.4.2005 kaikissa radiologisissa kuvissa on artefaktoja UÄ:ssä artefaktat ovat kaikuja, jotka näkyvät kuvassa, mutta eivät vastaa sijainniltaan

Lisätiedot

Annoslaskennan tarkkuus ja metalliset implantit

Annoslaskennan tarkkuus ja metalliset implantit Annoslaskennan tarkkuus ja metalliset implantit Vertailu mittauksiin ja Monte Carlo laskentaan XX Onkologiapäivät, 29. 30.8.2014, Oulu Jarkko Ojala, TkT Sairaalafyysikko & Laatupäällikkö Tampereen yliopistollinen

Lisätiedot

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0,

e ax, kun x > 0 f(x) = 0, kun x < 0, 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 e (a iω)x dx = a+iω = 1 a 2 +ω 2. e ax, x > 0 e ax, x < 0, Harjoitus 5 1. Olkoot a > 0. Laske vaimenevan pulssin e ax, kun x > 0 fx) = 0, kun x < 0, ja voimistuvan pulssin gx) = konvoluution g f Fourier-muunnos. 0, kun x > 0 e ax, kun x < 0 apa 1: Konvoluution

Lisätiedot

Ch12 Kokeita spin-1/2 systeemillä. Yksinkertaisia mittauksia usean vuorovaikuttamattoman spin-1/2 ytimen systeemillä

Ch12 Kokeita spin-1/2 systeemillä. Yksinkertaisia mittauksia usean vuorovaikuttamattoman spin-1/2 ytimen systeemillä Ch Kokeita spin-/ systeemillä Yksinkertaisia mittauksia usean vuorovaikuttamattoman spin-/ ytimen systeemillä Palautuminen inversiosta: T -mitttaus Seuraavassa tarkastellaan mittausta jolla määrätään pitkittäinen

Lisätiedot

kaikki ( r, θ )-avaruuden pisteet (0, θ ) - oli θ

kaikki ( r, θ )-avaruuden pisteet (0, θ ) - oli θ 58 VEKTORIANALYYSI Luento 9 Ortogonaaliset käyräviivaiset koordinaatistot Olemme jo monta kertaa esittäneet karteesiset x, y ja z koordinaatit uusia koordinaatteja käyttäen: x= xuvw (,, ), y= yuvw (,,

Lisätiedot

JUHANA SORVARI Kahteen gradienttipariin perustuvan diffuusiopainotetun magneettikuvaussekvenssin

JUHANA SORVARI Kahteen gradienttipariin perustuvan diffuusiopainotetun magneettikuvaussekvenssin JUHANA SORVARI Kahteen gradienttipariin perustuvan diffuusiopainotetun magneettikuvaussekvenssin in vivo -implementointi ja testaus Diplomityö Tarkastaja: professori Ilpo Vattulainen Tarkastaja ja aihe

Lisätiedot

Kohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N)

Kohina. Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N) Kohina Havaittujen fotonien statistinen virhe on kääntäen verrannollinen havaittujen fotonien lukumäärän N neliö juureen ( T 1/ N) N on suoraan verrannollinen integraatioaikaan t ja havaittuun taajuusväliin

Lisätiedot

Petri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa

Petri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa Kohinan ominaisuuksia Kohinamekanismit Terminen kohina Raekohina 1/f kohina (Kvantisointikohina) Kohinan käsittely Kohinakaistanleveys Kohinalähteiden yhteisvaikutus Signaali-kohina suhde Kohinaluku Kohinalämpötila

Lisätiedot

Tietotekniikan osasto. Magneettikuvantaminen. Tuulia Salo 0276697

Tietotekniikan osasto. Magneettikuvantaminen. Tuulia Salo 0276697 Tietotekniikan osasto LUONNONTIETEET TIETOYHTEISKUNNASSA Magneettikuvantaminen Tuulia Salo 0276697 SISÄLLYSLUETTELO 1. JOHDANTO 1 2. MAGNETTIKUVANTAMISEN HISTORIAA 1 3. MITEN MAGNEETTIKUVAT SYNTYVÄT? 2

Lisätiedot

Ch4 NMR Spectrometer

Ch4 NMR Spectrometer Ch4 NMR Spectrometer Tässä luvussa esitellään yleistajuisesti NMR spektrometrin tärkeimmät osat NMR-signaalin mittaaminen edellyttää spektrometriltä suurta herkkyyttä (kykyä mitata hyvin heikko SM-signaali

Lisätiedot

fmri kuvausdatan analysointi

fmri kuvausdatan analysointi fmri kuvausdatan analysointi Robert Ashorn Opinnäytetyö Toukokuu 2013 Kone- ja tuotantotekniikka Tuotekehitys TIIVISTELMÄ Tampereen ammattikorkeakoulu Kone- ja tuotantotekniikka Tuotekehitys ROBERT ASHORN:

Lisätiedot

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka 1 766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 2 Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 2011 3-3 Ydinmagneettinen resonanssi NMR-spektroskopiassa (NMR = Nuclear

Lisätiedot

Oppikirja (kertauksen vuoksi)

Oppikirja (kertauksen vuoksi) Oppikirja (kertauksen vuoksi) Luento seuraa suoraan oppikirjaa: Malcolm H. Levitt: Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance Wiley 2008 Oppikirja on välttämätön sillä verkkoluento sisältää vain

Lisätiedot

2. Miten aaltomuodot luokitellaan? Millaisia aaltomuotoja etenee koaksiaalijohdossa, suorakulmaisessa aaltoputkessa ja mikroliuskajohdossa?

2. Miten aaltomuodot luokitellaan? Millaisia aaltomuotoja etenee koaksiaalijohdossa, suorakulmaisessa aaltoputkessa ja mikroliuskajohdossa? TIETOLIIKENNELABORATORIO RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Tentti 3.4.27 1. Selosta lyhyesti: a) Symbolit ja yksiköt sähkökentälle, magneettikentälle, sähkövuon tiheydelle ja magneettivuon tiheydelle. b) Kenttien

Lisätiedot

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI 8. Kestomagneetti, magneettikenttä (molemmat mopit) Tarmo Partanen 8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Tee aluksi testi eli ympyröi alla olevista kysymyksistä 1-8 oikeaksi arvaamasi

Lisätiedot

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto

Aineen olemuksesta. Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Aineen olemuksesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Miten käsitys aineen perimmäisestä rakenteesta on kehittynyt aikojen kuluessa? Mitä ajattelemme siitä nyt? Atomistit Loogisen päättelyn

Lisätiedot

Luento 15: Ääniaallot, osa 2

Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa

Lisätiedot

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina ) KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

4. Fourier-analyysin sovelletuksia. Funktion (signaalin) f(t) näytteistäminen tapahtuu kertomalla funktio näytteenottosignaalilla

4. Fourier-analyysin sovelletuksia. Funktion (signaalin) f(t) näytteistäminen tapahtuu kertomalla funktio näytteenottosignaalilla 4.1 Näytteenottolause 4. Fourier-analyysin sovelletuksia Näyttenottosignaali (t) = k= δ(t kt). T on näytteenottoväli, ja ω T = 1 T on näyttenottotaajuus. Funktion (signaalin) f(t) näytteistäminen tapahtuu

Lisätiedot

Pinces AC/DC-virtapihti ampèremetriques pour courant AC

Pinces AC/DC-virtapihti ampèremetriques pour courant AC MH-SARJA MH60-virtapihti on suunniteltu mittaamaan DC ja AC-virtoja jopa 1 MHz:n kaistanleveydellä, käyttäen kaksoislineaarista Hall-ilmiötä/ Muuntajateknologiaa. Pihti sisältää ladattavan NiMh-akun, jonka

Lisätiedot

Radioamatöörikurssi 2017

Radioamatöörikurssi 2017 Radioamatöörikurssi 2017 Polyteknikkojen Radiokerho Luento 4: Modulaatiot 9.11.2017 Otto Mangs, OH2EMQ, oh2emq@sral.fi 1 / 29 Illan aiheet 1.Signaaleista yleisesti 2.Analogiset modulaatiot 3.Digitaalinen

Lisätiedot

Infarktialueen määrittäminen T 1ρ -, T RAFF - ja T 2 -relaksaatiomenetelmillä sekä gadolinium-myöhäistehostuman avulla

Infarktialueen määrittäminen T 1ρ -, T RAFF - ja T 2 -relaksaatiomenetelmillä sekä gadolinium-myöhäistehostuman avulla Infarktialueen määrittäminen T 1ρ -, T RAFF - ja T 2 -relaksaatiomenetelmillä sekä gadolinium-myöhäistehostuman avulla Elias Ylä-Herttuala Pro gradu-tutkielma Sovelletun fysiikan koulutusohjelma Itä-Suomen

Lisätiedot

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Häiriöt peittävät mitattavia signaaleja Häriölähteitä: Sähköverkko 240 V, 50 Hz Moottorit Kytkimet Releet, muuntajat Virtalähteet Loisteputkivalaisimet Kännykät Radiolähettimet,

Lisätiedot

E4355 Magneettikuvauslaite (MRI).

E4355 Magneettikuvauslaite (MRI). E4355 Magneettikuvauslaite (MRI). Tieto Versio 2 URL http://dk.mercell.com/permalink/42966333.aspx Ulkoinen hankinta ID 202591-2014 Hankinnan tyyppi Jälki-ilmoitus Asiakirjan tyyppi Contract award Hankintamenettely

Lisätiedot

Vahvistin ultramatalan kentän magneettikuvauslaitteeseen

Vahvistin ultramatalan kentän magneettikuvauslaitteeseen Sarianna Alanko Vahvistin ultramatalan kentän magneettikuvauslaitteeseen Sähkötekniikan korkeakoulu Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa

Lisätiedot

Tiedonhallinnan perusteet. Viikko 1 Jukka Lähetkangas

Tiedonhallinnan perusteet. Viikko 1 Jukka Lähetkangas Tiedonhallinnan perusteet Viikko 1 Jukka Lähetkangas Kurssilla käytävät asiat Tietokantojen toimintafilosofian ja -tekniikan perusteet Tiedonsäilönnän vaihtoehdot Tietokantojen suunnitteleminen internetiä

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

NBE-E4510 Special Assignment in Biophysics and Biomedical Engineering AND NBE-E4500 Special Assignment in Human. NBE-E4225 Cognitive Neuroscience

NBE-E4510 Special Assignment in Biophysics and Biomedical Engineering AND NBE-E4500 Special Assignment in Human. NBE-E4225 Cognitive Neuroscience Neurotieteen ja lääketieteellisen tekniikan laitos Department of and Biomedical OPETUSOHJELMASTA POISTUNEET KURSSIT (Tfy-99, Becs-114, BECS, NBE)/päivitetty 16.5.2017 COURSES REMOVED FROM THE STUDY PROGRAMME

Lisätiedot

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5. 2. MS-A000 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2..205 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x x 2 =

Lisätiedot

Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot

Nyt n = 1. Tästä ratkaistaan kuopan leveys L ja saadaan sijoittamalla elektronin massa ja vakiot S-1146 Fysiikka V (ES) Tentti 165005 1 välikokeen alue 1 a) Rubiinilaserin emittoiman valon aallonpituus on 694, nm Olettaen että fotonin emissioon tällä aallonpituudella liittyy äärettömän potentiaalikuopan

Lisätiedot

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA

PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA PHYS-C0220 TERMODYNAMIIKKA JA STATISTINEN FYSIIKKA Kevät 206 Emppu Salonen Lasse Laurson Arttu Lehtinen Toni Mäkelä Luento 2: BE- ja FD-jakaumat, kvanttikaasut Pe 5.4.206 AIHEET. Kvanttimekaanisesta vaihtosymmetriasta

Lisätiedot

Kompleksianalyysi, viikko 6

Kompleksianalyysi, viikko 6 Kompleksianalyysi, viikko 6 Jukka Kemppainen Mathematics Division Funktion erikoispisteet Määr. 1 Jos f on analyyttinen pisteen z 0 aidossa ympäristössä 0 < z z 0 < r jollakin r > 0, niin sanotaan, että

Lisätiedot

Teoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta

Teoreetikon kuva. maailmankaikkeudesta Teoreetikon kuva Teoreetikon kuva hiukkasten hiukkasten maailmasta maailmasta ja ja maailmankaikkeudesta maailmankaikkeudesta Jukka Maalampi Fysiikan laitos Jyväskylän yliopisto Lapua 5. 5. 2012 Miten

Lisätiedot

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti

FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti FYSA242 Statistinen fysiikka, Harjoitustentti Tehtävä 1 Selitä lyhyesti: a Mikä on Einsteinin ja Debyen kidevärähtelymallien olennainen ero? b Mikä ero vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa on kanonisella

Lisätiedot

761359A Spektroskooppiset menetelmät NMR-SPEKTROSKOPIA

761359A Spektroskooppiset menetelmät NMR-SPEKTROSKOPIA 761359A Spektroskooppiset menetelmät NMR-SPEKTROSKOPIA Ville-Veikko Telkki, kevät 2015 1 Sisällysluettelo Sisällysluettelo... 2 Johdanto... 4 1. Ytimen spin ja magneettinen momentti... 8 2. Ytimen energiatilat...

Lisätiedot

Tietoliikennesignaalit & spektri

Tietoliikennesignaalit & spektri Tietoliikennesignaalit & spektri 1 Tietoliikenne = informaation siirtoa sähköisiä signaaleja käyttäen. Signaali = vaihteleva jännite (tms.), jonka vaihteluun on sisällytetty informaatiota. Signaalin ominaisuuksia

Lisätiedot

Magneettikuvaus on yksi tarkimpia aivojen

Magneettikuvaus on yksi tarkimpia aivojen KATSAUS Aivojen funktionaalinen magneettikuvaus Hannu Aronen Funktionaalinen magneettikuvaus on kehittynyt merkittäväksi menetelmäksi tutkittaessa elimien toimintaa. Koehenkilöillä ja potilailla voidaan

Lisätiedot

PATIENT'S GUIDE: MAGNETIC RESONANCE IMAGING (MRI)

PATIENT'S GUIDE: MAGNETIC RESONANCE IMAGING (MRI) Markus Suuronen PATIENT'S GUIDE: MAGNETIC RESONANCE IMAGING (MRI) Englanninkielinen digitaalinen opas ulkomaalaiselle aikuispotilaalle magneettikuvaukseen PATIENT'S GUIDE: MAGNETIC RESONANCE IMAGING (MRI)

Lisätiedot

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1

SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä

Lisätiedot

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

Termodynamiikka. Fysiikka III 2007. Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Termodynamiikka Fysiikka III 2007 Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki Tilanyhtälö paine vakio tilavuus vakio Ideaalikaasun N p= kt pinta V Yleinen aineen p= f V T pinta (, ) Isotermit ja isobaarit Vakiolämpötilakäyrät

Lisätiedot

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT

TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT TASA- JA VAIHTOVIRTAPIIRIEN LABORAATIOTYÖ 5 SUODATINPIIRIT Työselostuksen laatija: Tommi Tauriainen Luokka: TTE7SN1 Ohjaaja: Jaakko Kaski Työn tekopvm: 02.12.2008 Selostuksen luovutuspvm: 16.12.2008 Tekniikan

Lisätiedot

JUHO HERRANEN MAGNEETTIKUVANTAMISEN LAADUNVARMISTUS

JUHO HERRANEN MAGNEETTIKUVANTAMISEN LAADUNVARMISTUS JUHO HERRANEN MAGNEETTIKUVANTAMISEN LAADUNVARMISTUS Kandidaatintyö Tarkastaja: Juha Nousiainen Ohjaaja: Juuso Honkanen 6. elokuuta 2018 i TIIVISTELMÄ JUHO HERRANEN: Magneettikuvantamisen laadunvarmistus

Lisätiedot

Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2

Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2 Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2 Mallin rakentaminen mittausten avulla Epäparametriset menetelmät: tuloksena malli, joka ei perustu parametreille impulssi-, askel- tai taajusvaste siirtofunktion

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 11 / versio 23. marraskuuta 2015 Aaltojohdot ja resonaattorit (Ulaby 8.6 8.11) TE-, TM- ja TEM-aaltomuodot Suorakulmaisen aaltoputken perusaaltomuoto

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

2.6 Funktioiden kuvaajat ja tasa-arvojoukot

2.6 Funktioiden kuvaajat ja tasa-arvojoukot 2.6 Funktioiden kuvaajat ja tasa-arvojoukot Olkoon I R väli. Yhden muuttujan funktion g : I R kuvaaja eli graafi on avaruuden R 2 osajoukko {(x, y) R 2 : x I, y = g(x)}. 1 0 1 2 3 1 0.5 0 0.5 1 Kuva 2.1:

Lisätiedot

Poikkeusinfo XML-rajapinnan kuvaus, rajapinnan versio 2 Seasam Group

Poikkeusinfo XML-rajapinnan kuvaus, rajapinnan versio 2 Seasam Group 1.10.2010 1(15) Poikkeusinfo XML-rajapinnan kuvaus, rajapinnan versio 2 Seasam Group Graanintie 7 Tel. + 358 15 338 800 FIN-50190 MIKKELI Fax + 358 15 338 810 VERSIOHISTORIA Versio Pvm Tekijä Selite 1.0

Lisätiedot

S Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset. 2 ov

S Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset. 2 ov TKK / Mittaustekniikan laboratorio HUT / Metrology Research Institute S-108.180 Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset 2 ov 7.2.2001 KL kohina.ppt 1 Elektroninen mittaussysteemi MITATTAVA

Lisätiedot

Analogiapiirit III. Keskiviikko 4.12.2002, klo. 12.15-14.00, TS128. Operaatiovahvistinrakenteet

Analogiapiirit III. Keskiviikko 4.12.2002, klo. 12.15-14.00, TS128. Operaatiovahvistinrakenteet Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 2. Keskiviikko 4.12.2002, klo. 12.15-14.00, TS128. Operaatiovahvistinrakenteet 1. Analysoi kuvan 1 operaatiotranskonduktanssivahvistimen

Lisätiedot

(9) Aalto-yliopisto AMI-keskus MAGNEETTIKUVAUSLAITTEEN MELUMITTAUKSET. 1 Tausta. 2 Mittaukset ja analyysi. akustiikka audiovisual melu

(9) Aalto-yliopisto AMI-keskus MAGNEETTIKUVAUSLAITTEEN MELUMITTAUKSET. 1 Tausta. 2 Mittaukset ja analyysi. akustiikka audiovisual melu 123065-01.1 1(9) DI Jukka Ahonen, DI Mika Hanski, DI Timo Peltonen 19.9.2012 Aalto-yliopisto AMI-keskus Tilaaja: Aalto-yliopisto Tilaus: 8.6.2012 Yhteyshenkilö: Ari Laiho MAGNEETTIKUVAUSLAITTEEN MELUMITTAUKSET

Lisätiedot

Suodatus ja näytteistys, kertaus

Suodatus ja näytteistys, kertaus ELEC-C7230 Tietoliikenteen siirtomenetelmät Luento 6: Kantataajuusvastaanotin AWGN-kanavassa II: Signaaliavaruuden vastaanotin a Olav Tirkkonen Aalto, Tietoliikenne- ja tietoverkkotekniikan laitos a [10.6.3-10.6.6;

Lisätiedot

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 MS-A3/A5 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 Tehtävä (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 2i = 2, b) z 2i < 2, c) /z

Lisätiedot

Laitteita - Yleismittari

Laitteita - Yleismittari Laitteita - Yleismittari Yleistyökalu mittauksissa Yleensä digitaalisia Mittaustoimintoja Jännite (AC ja DC) Virta (AC ja DC) Vastus Diodi Lämpötila Transistori Kapasitanssi Induktanssi Taajuus 1 Yleismittarin

Lisätiedot

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson

Perusvuorovaikutukset. Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Tapio Hansson Perusvuorovaikutukset Vuorovaikutukset on perinteisesti jaettu neljään: Gravitaatio Sähkömagneettinen vuorovaikutus Heikko vuorovaikutus Vahva vuorovaikutus Sähköheikkoteoria

Lisätiedot

Kuva 1: Funktion f tasa-arvokäyriä. Ratkaisu. Suurin kasvunopeus on gradientin suuntaan. 6x 0,2

Kuva 1: Funktion f tasa-arvokäyriä. Ratkaisu. Suurin kasvunopeus on gradientin suuntaan. 6x 0,2 HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Vektorianalyysi I, syksy 018 Harjoitus Ratkaisuehdotukset Tehtävä 1. Olkoon f : R R f(x 1, x ) = x 1 + x Olkoon C R. Määritä tasa-arvojoukko Sf(C) = {(x 1, x

Lisätiedot

Selvästi. F (a) F (y) < r x d aina, kun a y < δ. Kolmioepäyhtälön nojalla x F (y) x F (a) + F (a) F (y) < d + r x d = r x

Selvästi. F (a) F (y) < r x d aina, kun a y < δ. Kolmioepäyhtälön nojalla x F (y) x F (a) + F (a) F (y) < d + r x d = r x Seuraavaksi tarkastellaan C 1 -sileiden pintojen eräitä ominaisuuksia. Lemma 2.7.1. Olkoon S R m sellainen C 1 -sileä pinta, että S on C 1 -funktion F : R m R eräs tasa-arvojoukko. Tällöin S on avaruuden

Lisätiedot

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka

766334A Ydin- ja hiukkasfysiikka 1 76633A Ydin- ja hiukkasfysiikka Luentomonistetta täydentävää materiaalia: 3 5-3 Kuorimalli Juhani Lounila Oulun yliopisto, Fysiikan laitos, 011 Kuva 7-13 esittää, miten parillis-parillisten ydinten ensimmäisen

Lisätiedot

FUNKTIONAALINEN MAGNEETTIKUVAUS EPILEPSIAMALLISSA

FUNKTIONAALINEN MAGNEETTIKUVAUS EPILEPSIAMALLISSA FUNKTIONAALINEN MAGNEETTIKUVAUS EPILEPSIAMALLISSA Airaksinen Antti Pro gradu-tutkielma Soveltava biotekniikka Kuopion yliopisto Biotieteiden laitos Joulukuu 2007 TIIVISTELMÄ KUOPION YLIOPISTO, Luonnontieteiden

Lisätiedot

Data Warehouse kuulumisia

Data Warehouse kuulumisia 1 Data Warehouse kuulumisia Ari Hovi www.arihovi.com Ari Hovi Oy www.arihovi.com 2 Ari Hovi Oy:n missiona on edistää tiedonhallintaa tarjoamalla huippukoulutusta ja konsultointia kokeneet käytännön konsultit

Lisätiedot

Pinces AC-virtapihti ampèremetriques pour courant AC

Pinces AC-virtapihti ampèremetriques pour courant AC Pinces AC-virtapihti ampèremetriques pour courant AC MN-sarja Serie MN-SARJA Nämä ergonomiset mini-pihdit ovat sunniteltu matalien ja keskisuurien virtojen mittaamiseen välillä 0,01 A ja 240 A AC. Leukojen

Lisätiedot

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki

Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Mallinnustyökalut Jäähdytysjärjestelmän

Lisätiedot

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus

Luento 8. Suodattimien käyttötarkoitus Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden

Lisätiedot

Neutriinokuljetus koherentissa kvasihiukkasapproksimaatiossa

Neutriinokuljetus koherentissa kvasihiukkasapproksimaatiossa Neutriinokuljetus koherentissa kvasihiukkasapproksimaatiossa Graduseminaari Joonas Ilmavirta Jyväskylän yliopisto 15.6.2012 Joonas Ilmavirta (JYU) Neutriinot ja cqpa 15.6.2012 1 / 14 Osa 1: Neutriinot

Lisätiedot

AC-huoneen ulkonäkö ja käyttö poikkeaa ipadissa oleellisesti tietokoneen AC-huoneesta.

AC-huoneen ulkonäkö ja käyttö poikkeaa ipadissa oleellisesti tietokoneen AC-huoneesta. KIPAn opintoihin osallistuminen ipadilla AC-YHTEYDEN KÄYTTÖ AC edellyttää erillisen ohjelman asentamista ipadille. Ohjelman saa ilmaiseksi esim. itunesista. Ohjelman pääsee hakemaan joko etsimällä sen

Lisätiedot

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla

Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana

Lisätiedot

Alkuraportti. LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO TIETOJENKÄSITTELYN LAITOS Ti Kandidaatintyö ja seminaari

Alkuraportti. LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO TIETOJENKÄSITTELYN LAITOS Ti Kandidaatintyö ja seminaari LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO TIETOJENKÄSITTELYN LAITOS Ti5004000 - Kandidaatintyö ja seminaari Alkuraportti Avoimen lähdekoodin käyttö WWW-sovelluspalvelujen toteutuksessa Lappeenranta, 4.6.2007,

Lisätiedot

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa

Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit ja järjestelmät aika- ja taajuusalueissa Signaalit aika ja taajuusalueissa Muunnokset aika ja taajuusalueiden välillä Fourier sarja (jaksollinen signaali) Fourier muunnos (jaksoton signaali)

Lisätiedot

Sähköstaattinen energia

Sähköstaattinen energia Luku 4 Sähköstaattinen energia oiman, työn ja energian käsitteet ovat keskeisiä kaikessa fysiikassa. Sähköja magneettikenttiä mitataan voimavaikutuksen kautta. Kun voima vaikuttaa varaukselliseen hiukkaseen,

Lisätiedot

Laaturyhmän toiminta

Laaturyhmän toiminta Laaturyhmän toiminta SÄTEILYTURVALLISUUS JA LAATU RÖNTGENDIAGNOSTIIKASSA 19.5.-21.5.2014, Viking Line m/s Mariella Jyrki Ruohonen, ylifyysikko Etelä-Pohjanmaan Sairaanhoitopiiri (EPSHP) Seinäjoen keskussairaala,

Lisätiedot

Harjoitus 2. 10.9-14.9.2007. Nimi: Op.nro: Tavoite: Gradientin käsitteen sisäistäminen ja omaksuminen.

Harjoitus 2. 10.9-14.9.2007. Nimi: Op.nro: Tavoite: Gradientin käsitteen sisäistäminen ja omaksuminen. SMG-1300 Sähkömagneettiset kentät ja aallot I Harjoitus 2. 10.9-14.9.2007 Nimi: Op.nro: Tavoite: Gradientin käsitteen sisäistäminen ja omaksuminen. Tehtävä 1: Harjoitellaan ensinmäiseksi ymmärtämään lausekkeen

Lisätiedot

Luento 8. June 3, 2014

Luento 8. June 3, 2014 June 3, 2014 Luokka pelejä, joissa pelaajilla on epätäydellistä informaatiota toistensa preferensseistä ja joissa valinnat tehdään samanaikaisesti. Tämä tarkoittaa, että pelaajat eivät tiedä toistensa

Lisätiedot

Radioastronomian käsitteitä

Radioastronomian käsitteitä Radioastronomian käsitteitä allonpituusalue ~ 100 m - 1 mm MHz 300 GHz Leveä aallonpituusalue: erilaisia antenneja, monenlaista tekniikkaa Ei (suoraan) kuvia Signaali yleensä

Lisätiedot

U-REMIX USB RF 2 RF 1 POWER

U-REMIX USB RF 2 RF 1 POWER LANGATON MIKROFONIJÄRJESTELMÄ MIKSERILLÄ MUSIC MIC 1 MIC 2 TONE ECHO USB RF 1 RF 2 SD OFF/ON /V- /V+ MODE IN LOW HIGH MIN MAX POWER KÄYTTÖOPAS VASTAANOTIN/MIKSERI Etupaneeli 1 2 3 13 15 USB MUSIC MIC 1

Lisätiedot

MAGNEETTIKUVANTAMISESSA TYÖSKENTELEVIEN RÖNTGENHOITA- JIEN KOULUTUKSEN KEHITTÄMINEN HEIDÄN NÄKÖKULMASTAAN

MAGNEETTIKUVANTAMISESSA TYÖSKENTELEVIEN RÖNTGENHOITA- JIEN KOULUTUKSEN KEHITTÄMINEN HEIDÄN NÄKÖKULMASTAAN MAGNEETTIKUVANTAMISESSA TYÖSKENTELEVIEN RÖNTGENHOITA- JIEN KOULUTUKSEN KEHITTÄMINEN HEIDÄN NÄKÖKULMASTAAN Katja Moberg Pro gradu-tutkielma Terveystieteiden laitos Radiografia Oulun yliopisto Marraskuu

Lisätiedot

1 Kannat ja kannanvaihto

1 Kannat ja kannanvaihto 1 Kannat ja kannanvaihto 1.1 Koordinaattivektori Oletetaan, että V on K-vektoriavaruus, jolla on kanta S = (v 1, v 2,..., v n ). Avaruuden V vektori v voidaan kirjoittaa kannan vektorien lineaarikombinaationa:

Lisätiedot

AUTOVISTA VIS KÄYTTÄJÄHALLINTA

AUTOVISTA VIS KÄYTTÄJÄHALLINTA AUTOVISTA VIS KÄYTTÄJÄHALLINTA Copyright Autovista / Grey-Hen Oy. All rights reserved. Käyttäjähallintaohje Pääkäyttäjät (ryhmän) sekä myyntipäälliköt (oman toimipisteen). Sisältö 1 KÄYTTÄJÄOIKEUKSIEN

Lisätiedot

Hallintaliittymän käyttöohje

Hallintaliittymän käyttöohje Hallintaliittymän käyttöohje 1. Yleisiä huomioita Hallintaliittymän käyttöä helpottavia yleisiä huomioita: - Käytä listanäkymien hakukentissä kentän vieressä olevaa hakunappia, älä enter-näppäintä. - Älä

Lisätiedot

Luento 14: Periodinen liike, osa 2. Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi F t F r

Luento 14: Periodinen liike, osa 2. Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi F t F r Luento 14: Periodinen liike, osa 2 Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi θ F µ F t F r m g 1 / 20 Luennon sisältö Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi 2 / 20 Vaimennettu värähtely

Lisätiedot

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS

RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS 466111S Rakennusfysiikka, 5 op. RAKENNUSAKUSTIIKKA - ILMAÄÄNENERISTÄVYYS Opettaja: Raimo Hannila Luentomateriaali: Professori Mikko Malaska Oulun yliopisto LÄHDEKIRJALLISUUTTA Suomen rakentamismääräyskokoelma,

Lisätiedot

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kvanttifysiikan perusteet 2017 Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.

Lisätiedot

Mallintarkistus ja sen

Mallintarkistus ja sen VERSIO 0.1 LUONNOS Mallintarkistus ja sen soveltaminen PLCohjelmien verifioinnissa AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt -projektisuunnitelma Markus Hartikainen 2/1/2009 Sisältö 1. Projektityön

Lisätiedot