SAKEUTETTUJEN PUOLUKKAMEHUJEN REOLOGINEN TUTKIMUS
|
|
- Petteri Kinnunen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Opinnäytetyö (AMK) Bio- ja elintarviketekniikan koulutusohjelma Elintarviketekniikka 2016 Janina Koivu SAKEUTETTUJEN PUOLUKKAMEHUJEN REOLOGINEN TUTKIMUS
2 OPINNÄYTETYÖ (AMK) TIIVISTELMÄ TURUN AMMATTIKORKEAKOULU Bio- ja elintarviketekniikka Elintarviketekniikka Mika Jokinen ja Oskar Laaksonen Janina Koivu SAKEUTETTUJEN PUOLUKKAMEHUJEN REOLOGINEN TUTKIMUS Opinnäytetyö tehtiin jatkona jo olemassa olevalle työlle, joka keskittyi enemmän puolukkamehun aistinvaraiseen arviointiin. Työn lähtökohtana oli tutkia kyseisten mehujen reologisia ominaisuuksia ja löytää mahdollisia korrelaatioita aistinvaraisten tulosten kanssa. Mittauksilla selvitettiin erilaisten sakeutusaineiden vaikutusta 50 %:en puolukkamehun ominaisuuksiin. Sakeutusaineina toimivat pektiini, beetaglukaani, ksantaani, johanneksenleipäpuujauhe (carob) ja heraproteiini. Vaikutuksia mitattiin kolmessa eri lämpötilassa, joita olivat jääkaappilämpötila, huoneenlämpötila ja suunlämpötila. Mittaukset suoritettiin reometrillä, jolla suoritettiin neljä erilaista testiä, joista kaksi oli oskillaatiotestejä ja kaksi viskositeettitestejä. Mittausten perusteella saatiin selville, että näytteet käyttäytyvät enemmän viskoelastisen kiinteän aineen tavoin. Tämä on ristiriidassa sen kanssa, että näytteet kuitenkin ovat nesteitä. Näytteillä onkin saattanut tapahtua faasiseparoitumista. Reologisia tuloksia aistinvaraisiin tuloksiin verratessa ei löytynyt huomattavaa korrelaatiota. Puolukkamehu oli tuloksissa arvioitu juoksevimmaksi, mutta reologiset tulokset eivät tätä tukeneet. Tulosten perusteella voidaan päätellä, että hyytelömäisyys ja limaisuus liittyvät huonoon palautuvuuteen ja korkeaan elastiseen moduuliin. ASIASANAT: puolukkamehu, sakeutusaine, reologia, viskositeetti
3 BACHELOR S THESIS ABSTRACT TURKU UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES Biotechnology and Food Technology Food Technology Mika Jokinen, Principal lecture; Oskar Laaksonen, Principal lecture Janina Koivu RHEOLOGIGAL STUDY OF LINGONBERRY JUICE The aim of this thesis was to study the rheological properties of lingonberry juices and to find some correlation with sensory analysis results, obtained during a previous study. It was investigated how different thickeners influence the properties of 50 % lingonberry juice. Pectin, beta glucan, xanthan, carob and whey protein were used as thickeners in this study. The influences of these thickeners were measured in three different temperatures, i.e., fridge temperature, room temperature and mouth temperature. Four different measurements were performed using rheometer. Two of them were oscillation measurements and two of them were viscosity measurements. It was found out that the samples behaved in the name of viscoelastic solid. This conflicts with the fact that the samples are liquid. Some phase separation may have occurred. Comparing the sensory analysis results to the rheological results, no considerable correlation was found. The lingonberry juice was seemed the most liquid in the sensory analysis but the rheology results did not support that. It can be concluded that jelliness and sliminess have something to do with poor reversibility and a high elastic module. KEYWORDS: lingonberry juice, thickener, rheology, viscosity
4 SISÄLTÖ KÄYTETYT LYHENTEET 7 1 JOHDANTO 8 2 REOLOGIA Viskositeetti Newtoniset ja ei-newtoniset nesteet Leikkausnopeudesta riippuvaiset nesteet Leikkausajasta riippuvaiset nesteet Viskoelastisuus Aistinvarainen arviointi ja reologia 14 3 REOLOGISET MITTAUKSET Mittauslaite Oskillaatiomenetelmä Amplitudimittaus Taajuuspyyhkäisy Rotaatiomenetelmä Tiksotropiatesti Hystereesialue-mittaus 19 4 SAKEUTUSAINEET Pektiini Johanneksenleipäpuujauhe (carob) Ksantaani Beetaglukaani (β-glugaani) Heraproteiini 22 5 MATERIAALIT JA MENETELMÄT Reologinen mittausmenetelmä Työn suoritus 23 6 TULOKSET JA NIIDEN TULKINTA Amplituditesti Taajuuspyyhkäisy 27
5 6.3 Tiksotropiatesti Hystereesialue -mittaus Aistinvarainen arviointi 34 7 LOPPUPÄÄTELMÄT 36 LÄHTEET 37 LIITTEET Liite 1. Reometrin tekniset tiedot Liite 2. Sakeutusaineiden määrät Liite 3. Taajuuspyyhkäisyn amplitudin arvot prosentteina Liite 4. Amplituditestin kuvaajia Liite 5. Hystereesialue mittauksen kuvioita Liite 6. Tiksotropiatestin kuvioita Liite 7. Aistinvaraisen arvioinnin tulokset KUVAT Kuva 1. Newtonin viskositeettimalli. 9 Kuva 2. Leikkausohenevien nesteiden (1) ja leikkauspaksunevien nesteiden (2) virtauskuvaajat Kuva 3. Plastisten nesteiden virtauskuvaajat. 1. Bingham-plastinen 2. Cassonplastinen Kuva 4. Tiksotrooppisen- ja reopektisen nesteen virtauskuvaajat Kuva 5. Oskillaatiomittauksessa syntyvät sinikäyrät. 13 Kuva 6. Vaihekulman havainnointi. 14 Kuva 7. Anton Baar Modular Compact-reometri. 16 Kuva 8. Mittausmenetelmän mitat 17 Kuva 9. Mittausmenetelmän oikeanlainen ja vääränlainen täyttö. 1. Oikea määrä näytettä. 2. Liian vähän näytettä. 3. Liian paljon näytettä. 23 KUVIOT Kuvio 1. Häviötekijät jääkaappilämpötilassa. 28 Kuvio 2. Häviötekijät huoneenlämpötilassa. 29 Kuvio 3. Häviötekijät suunlämpötilassa. 29 Kuvio 4. Hystereesialue mittauksen kuvaajat jääkaappilämpötilassa. 33 Kuvio 5. Hystereesialue mittauksen kuvaajat huoneenlämpötilassa. 33 Kuvio 6. Hystereesialue mittauksen kuvaajat suunlämpötilassa. 34
6 TAULUKOT Taulukko 1. Sakeutusaineiden määrät g/10 g 50 %:sta puolukkamehua Taulukko 2. Amplitudimittauksen asetukset Taulukko 3. Taajuuspyyhkäisyasetukset Taulukko 4. Tiksotropiatestin asetukset Taulukko 5. Hystereesialue -mittauksen asetukset taulukoituna Taulukko 6. Näytteiden palautuvuus 30 s:n, 60 s:n ja 120 s:n jälkeen lämpötilassa 6 C. Viskositeetin yksikkönä käytettiin Pa s (ƞ = Pa s) Taulukko 7. Näytteiden palautuvuus 30 s:n, 60 s:n ja 120 s:n jälkeen lämpötilassa 20 C. Viskositeetin yksikkönä käytettiin Pa s (ƞ = Pa s) Taulukko 8. Näytteiden palautuvuus 30 s:n, 60 s:n ja 120 s:n jälkeen lämpötilassa 37 C. Viskositeetin yksikkönä käytettiin Pa s (ƞ = Pa s)... 32
7 KÄYTETYT LYHENTEET Lyhenne BG Lyhenteen selitys Beetagluteeni G Varastomoduuli eli elastinen moduuli G LVE alue tan δ häviömoduuli eli viskoottinen moduuli Lineaarinen viskoelastinen alue Häviötekijä
8 8 1 JOHDANTO Opinnäytetyön lähtökohtana oli tutkia puolukkamehun reologisia ominaisuuksia. Opinnäytetyö suoritettiin Turun AMK:n Biomateriaalit ja diagnostiikka - tutkimusryhmän ja Turun yliopiston biokemian laitoksen yhteistyönä. Opinnäytetyö oli jatkoa jo olemassa olevalle työlle, joka keskittyi enemmän puolukkamehun aistinvaraiseen arviointiin. Työn lähtökohtana oli tutkia kyseisten mehujen reologisia ominaisuuksia ja löytää mahdollisia korrelaatioita aistinvaraisten tulosten kanssa. Mittauksissa selvitettiin erilaisten sakeutusaineiden vaikutusta 50 %:n puolukkamehun ominaisuuksiin. Sakeutusaineina toimivat pektiini, beetaglukaani, ksantaani, johanneksenleipäpuujauhe (carob) ja heraproteiini. Näytteet mitattiin kolmessa eri lämpötilassa, joita olivat jääkaappilämpötila (6 º C), huoneenlämpötila (20 º C) ja suunlämpötila (37 º C). Reologian avulla tutkitaan aineiden virtausominaisuuksia ja viskoelastisuutta. Reologisten ominaisuuksien tiedetään vaikuttavan myös aistinvaraiseen arviointiin, esimerkiksi suutuntumaan. Mittauksissa käytettiin reometrinä Anton Baar Modular Compact -reometriä. Näytteinä käytettävät puolukkamehut ovat ulkomuodoltaan nesteitä, mutta leikkausohenteisille nesteille on tyypillistä, että niillä on myös kiinteän aineen ominaisuuksia. Työssä tutkittiin reologisia mittauksia apuna käyttäen erilaisten sakeutusaineiden vaikutusta puolukkamehuun, jonka jälkeen tuloksia verrattiin aistinvaraisen tutkimuksen tuloksiin.
9 9 2 REOLOGIA Reologia on tiede, joka tutkii aineen virtaus- ja muodonmuutosominaisuuksia. Aineella on käytännössä neljä eri perusominaisuutta: viskoosinen, elastinen, plastinen ja viskoelastinen. Ominaisuuksien ilmentymiseen vaikuttaa käytetty voima ja tarkasteluaika. Viskoosinen neste virtaa tasolla kunnes pintajännitys pysäyttää sen liikkeen. Kiinteillä aineilla on elastisia ominaisuuksia ja elastinen aine kimpoaa takaisin, kun se osuu tasoon. Plastinen aine muotoutuu kynnysarvonsa mukaan. Viskoelastisilla aineilla on sekä viskoosisia että elastisia ominaisuuksia, aine voi ensin vastata rasitukseen elastisesti ja sen jälkeen virrata kuin neste Viskositeetti Viskositeetilla kuvataan nesteen tai kaasun sisäistä kitkaa, joka vastustaa hiukkasten liikettä toisiinsa nähden. Viskositeetti on riippuvainen lämpötilasta ja paineesta. Alhaisen viskositeetin neste on esimerkiksi vesi ja korkean viskositeetin esimerkkinä voidaan pitää hunajaa. 7,8 Viskositeettia voidaan tarkastella Newtonin viskositeettimallin avulla (kuva 1), jossa on kaksi yhdensuuntaista tasoa, joiden välissä on nestettä. Nesteen viskositeetti on ƞ. Levyjen pinta-ala on A ja tasojen etäisyys toisistaan on h. Levyyn kohdistetaan voima F, jolloin se liikkuu nopeudella v. 7,8 Kuva 1. Newtonin viskositeettimalli.
10 10 Leikkausjännitys τ saadaan voiman suhteesta pinta-alaan. Leikkausjännityksen yksikkö on Pascal (Pa). F A Leikkausnopeus γ on levyjen välisen nopeuden suhde levyjen väliseen etäisyyteen. Leikkausnopeuden yksikkö on 1/s. v h Viskositeetin ƞ yhtälö voidaan tällöin kirjoittaa seuraavaan muotoon: F v A h Viskositeetin yksikkö on Pa s. 7,8 2.2 Newtoniset ja ei-newtoniset nesteet Newton aikoinaan oletti, että aineen viskositeetti on vakio, jolloin viskositeetti olisi riippumaton leikkausnopeudesta ja -ajasta. Tällöin viskositeetti pysyy samana rasituksen tasosta riippumatta. Tällaisia nesteitä kutsutaan newtonisiksi nesteiksi. Mikään neste ei ole täysin newtoninen, mutta hyvin lähellä sitä ovat esimerkiksi vesi, öljyt ja orgaaniset liuottimet. Useimmat nesteet eivät kuitenkaan noudata newtonin viskositeettimallia, näitä nesteitä kutsutaan ei-newtonisiksi nesteiksi. Näiden nesteiden viskositeetti on riippuvainen leikkausnopeudesta ja -ajasta. Ei-newtoniset nesteet voidaan jakaa tämän perusteella kahteen eri ryhmään. 2,3
11 Leikkausnopeudesta riippuvaiset nesteet Leikkausnopeudesta riippuvaiset nesteet jaotellaan vielä kolmeen osaan: leikkausohenevat eli pseudoplastiset nesteet, leikkauspaksunevat eli dilatantit nesteet ja plastiset nesteet. Leikkausohenevien nesteiden viskositeetti laskee, kun leikkausnopeus kasvaa. Leikkausjännitys puolestaan kasvaa leikkausnopeuden kasvaessa (kuva 2). Leikkauspaksunevien nesteiden viskositeetti päinvastaisesti kasvaa, kun leikkausnopeus kasvaa ja leikkausjännitys pienenee leikkausnopeuden kasvaessa. (kuva 2). 2,3 Kuva 2. Leikkausohenevien nesteiden (1) ja leikkauspaksunevien nesteiden (2) virtauskuvaajat. 4 Plastisilla nesteillä on muodonmuutoksen raja, myötöraja, jolloin se käyttäytyy kuin kiinteä aine, kunnes siihen kohdistuu myötörajan ylittävä voima. Tämän jälkeen neste alkaa virrata. Plastisia nesteitä on kahdenlaisia: binghamplastinen ja Casson-plastinen (kuva 3). 2,3
12 12 Kuva 3. Plastisten nesteiden virtauskuvaajat. 1. Bingham-plastinen 2. Cassonplastinen. 5 Bingham-plastisella nesteellä on lineaarinen riippuvuus leikkausvoimaan ja nopeuteen virtauskynnyksen σ 0 jälkeen. Casson-plastinen neste käyttäytyy leikkausohenevasti virtauskynnyksen σ 0 jälkeen. 2, Leikkausajasta riippuvaiset nesteet Leikkausajasta riippuvaiset nesteet jaotellaan kahteen osaan: tiksotrooppiset ja reopektiset nesteet (kuva 4). Kuva 4. Tiksotrooppisen- ja reopektisen nesteen virtauskuvaajat. 6 Tiksotrooppinen neste ohenee, kun leikkausnopeus pidetään vakiona. Leikkauksen loputtua, tiksotrooppisen nesteen viskositeetti palautuu hiljalleen. Huna-
13 13 jaa voidaan pitää esimerkkinä tiksotrooppisesta nesteestä. Hunaja ohenee, kun sitä sekoitetaan, mutta viskositeetti palautuu hiljalleen sekoituksen loputtua. Reopektinen neste toimii päinvastaisesti kuin tiksotrooppinen neste. Neste paksunee, kun leikkausnopeus pidetään vakiona. Leikkauksen loputtua neste palaa alkuperäiseen muotoonsa. Reopektinen neste on melko harvinainen Viskoelastisuus Aineella voi olla elastisia eli kiinteiden aineiden ominaisuuksia sekä viskoosisia eli nestemäisten aineiden ominaisuuksia. Aine, jolla on molempia ominaisuuksia, kutsutaan viskoelastiseksi. Puhtaasti elastinen aine saavuttaa välittömästi muodonmuutoksen, kun siihen kohdistetaan jännitys. Jännityksen poistuttua puhtaasti elastinen aine palautuu tilaan ennen jännitystä. Puhtaasti viskoosinen aine muotoutuu koko ajan, kunnes jännitys poistetaan. Jännityksen poistuttua viskoosiseen aineeseen jää palautumaton muodonmuutos. 9,10 Kuva 5. Oskillaatiomittauksessa syntyvät sinikäyrät. Viskoelastisuutta voidaan mitata oskillaatiomittauksilla. Oskillaatiomittauksissa näytteeseen ohjataan oskilloiva rasitus (Kuva 5). Kuvasta voidaan havaita vaihekulma δ eli rasituksen (stress) ja amplitudin (strain) vaihe-ero. 31,32
14 14 Kuva 6. Vaihekulman havainnointi. Vaihekulma näyttää sen, kuinka kiinteä tai nestemäinen näyte on (kuva 6). Nestemäisellä näytteellä vaihekulma on 90 astetta ja kiinteällä aineella 0 astetta. Viskoelastinen aine on näiden kahden välissä, 0-90 astetta. Vaihekulman avulla saadaan laskettua häviötekijä, tan δ, joka kuvaa viskoottisen ja elastisen moduulin suhdetta (tan δ = G /G ). 31, Aistinvarainen arviointi ja reologia Reologiaa ja aistinvaraista arviointia voidaan molempia käyttää hyväksi tuotteen laatua ja rakennetta tarkasteltaessa. Aistinvarainen arviointi perustuu tuotteen aistittavaan laatuun, josta vastaa ihmisen aistit, kuten näkö, maku, tunto, haju ja kuulo. Ihminen tuntee kielen eri osissa viisi perusmakua makean, suolaisen, karvaan, happaman ja umamin. Makuaistimukseen vaikuttavat näiden perusmakujen lisäksi ruoan rakenne, haju, lämpötila sekä näläntunne. 11 Reologiset mittaukset antavat paremman käsityksen näytteen sisäisestä rakenteesta, sekä antavat paremman ymmärryksen näytteen käyttäytymisestä erilaisissa sovelluksissa ja lopullisessa näytteen käyttötarkoituksessa. Yksi ensimmäisistä aistittavista asioista tuotteessa yleensä on sen ulkonäkö. Ulkonäöllisesti voimme esimerkiksi nähdä, miten neste virtaa purkista ulos. Reologian avulla voimme tutkia tuotteiden virtausominaisuuksia enemmänkin. Tämä on hyödyllistä esimerkiksi teollisuudessa, jossa tarvitaan tietoa siitä, miten tuote käyttäytyy pumppauksessa tai putkistoissa. Toisena asiana on elintarvikkeen suutuntuma, johon vaikuttaa elintarvikkeen rakenne. Miten tuote esi-
15 15 merkiksi hajoaa suussa. Reologian avulla saamme enemmän tietoa tuotteen sisäisestä rakenteesta, jolloin voimme ennustaa tuotteen käyttäytymistä suussa. 12,13 On myös huomattu, että voimakkaampi ei-newtoninen käyttäytyminen laskisi makuaistimusta. Tämä voi olla seurausta siitä, että kielen pinnalla olevat makunystyrät olisivat pääasiallisesti vastuussa makuaistimuksesta. 13
16 16 3 REOLOGISET MITTAUKSET 3.1 Mittauslaite Mittaukset suoritettiin käyttämällä Anton Baar Modular Compact-reometriä (MCR 102). Reometrin tekniset tiedot on lueteltu liitteessä 1. Mittapäänä mittauksissa toimi CP Kuva 7. Anton Baar Modular Compact-reometri. Mittauksissa oli käytössä kartio levy (cone-and-plate) mittausmenetelmä, joka rakentuu kartionmallisesta mittauspäästä (cone), joka on mittauksissa liikkuva osa ja kiinteästä pyöreän mallisesta levystä (plate) alapuolella. Mittausmenetelmän mitat muodostuvat seuraavista parametreista (kuva 8): - Säde R = 50 mm - Kallistuskulma α = 0,997 - Etäisyys levystä a = 0,101 mm.
17 17 Kuva 8. Mittausmenetelmän mitat Mittausmenetelmä on monissa tapauksissa ideaalinen valinta, koska sen avulla saadaan samanlaiset mittausolosuhteet koko näytteen alueelle. Lisäksi mittapää ja alusta on helppo puhdistaa, tarvittava näytemäärä on hyvin pieni sekä lämpötila saadaan nopeasti tasapainotettua koko näytteen alueella. 15,16 Mittausmenetelmällä on myös huonot puolensa ja niistä suurin on rajallinen partikkelikoko. Liian isot partikkelit näytteessä estävät partikkelien liikkeen, joka taas vaikuttaa muodostus- ja virtausominaisuuksiin. Suurilla leikkausnopeuksilla näyte saattaa karata mittauskohdasta ja mittausten aikana näyte voi kuivua. 15, Oskillaatiomenetelmä Oskillaatiomittauksissa mittapää tekee pientä värähtelevää liikettä. Sitä voidaan käyttää mittaamaan sekä näytteen elastisia että viskoosisia ominaisuuksia. Oskillaatiomittaukset tulisi suorittaa lineaarisella viskoelastisella alueella, jossa näytteen muodonmuutos on häviävän pieni Amplitudimittaus Amplitudimittaus on oskillaatiomittaus, jota käytetään pääsääntöisesti määrittämään näytteen lineaarinen viskoelastinen alue. Amplituditestissä taajuus ja
18 18 lämpötila pidetään koko testin ajan samana, mutta amplitudi on muuttuva parametri. Sitä voidaan käyttää myös määrittämään myötö- ja virtausraja. 1, Taajuuspyyhkäisy Taajuuspyyhkäisy suoritetaan myös oskillaatiomenetelmällä. Mittaus suoritetaan usealla eri taajuudella, mutta amplitudi ja lämpötila pidetään vakiona. Mittauksissa tarvitaan amplitudimittauksessa määritettyä lineaarista viskoelastista aluetta. Mittaus tulisi suorittaa tällä alueella, koska silloin näytteen muodonmuutosta ei juuri tapahdu. Taajuuspyyhkäisystä saatavat käyrät antavat hyvän reologisen käsityksen siitä, miten tuote käyttäytyy säilytyksessä ja erilaisissa käytännön sovelluksissa. 1,17 Mittauksista syntyy kuvaaja, josta voidaan havaita varastomoduuli (G ) eli elastinen moduuli sekä häviömoduuli (G ) eli viskoosimoduuli sekä kompleksiviskositeetti. Varastomoduuli kuvaa näytteen elastista käyttäytymistä. Varastomoduuli ilmoittaa sen energian määrän, joka näytteeseen on varastoitunut mittauksen aikana. Mittauksen jälkeen tämä energia käytetään näytteen palautumiseen. Häviömoduuli kuvaa näytteen viskoosista käyttäytymistä. Häviömoduuli ilmoittaa sen energian määrän, joka käytetään mittauksen aikana Rotaatiomenetelmä Rotaatiomittauksissa mittapää pyörii akselinsa ympäri. Mitä kovempaa mittapää pyörii oman akselinsa ympäri, sitä suuremmalle leikkausnopeudelle näyte altistetaan. Rotaatiomenetelmää käytetään mittamaan näytteen viskositeettia. Rotaatiomenetelmää käytettiin tiksotropiatestissä ja hystereesialue- mittauksessa Tiksotropiatesti Reologiassa tiksotropialla tarkoitetaan aineen rakenteellista muuttumista mekaanisen rasituksen alla. Mittaukset voidaan suorittaa kokonaan rotaatiomene-
19 19 telmällä tai testin voi suorittaa myös kokonaan tai osittain oskillaatiomenetelmällä. Tiksotropitestissä näyte altistetaan hetkellisesti kovalle rasitukselle ja seurataan sen palautumista alkuperäiseen muotoonsa rasituksen loputtua. 1 Testi koostuu kolmesta erilaisesta vaiheesta, joista ensimmäistä voidaan pitää vertailuarvona kolmannelle vaiheelle. Ensimmäisessä vaiheessa leikkausnopeus pidetään alhaisena ja viskositeetti pyritään pitämään mahdollisimman tasaisena. Toisessa vaiheessa näyte altistetaan korkealle leikkausnopeudelle. Korkealla leikkausnopeudella pyritään rikkomaan näytteen sisäinen rakenne. Kolmannessa vaiheessa leikkausnopeus lasketaan takaisin ensimmäisen vaiheen tasolle ja seurataan aineen palautumista alkuperäiseen muotoonsa. 1, Hystereesialue-mittaus Hystereesialue -mittaus suoritetaan rotaatiomenetelmällä. Mittaus sisältää kolme erilaista vaihetta, joilla pyritään mallintamaan näytteen tiksotrooppista ja reopektista käyttäytymistä. Näytteellä on tiksotrooppisia ominaisuuksia, jos näytteen viskositeetti laskee leikkausnopeuden kasvaessa. Reopektinen näyte toimii päinvastoin. 19 Hystereesialue-mittaus sisältää kolme vaihetta, jolloin ensimmäisessä vaiheessa leikkausnopeus nostetaan minimiarvosta maksimiarvoon tasaisin välein. Toisessa vaiheessa leikkausnopeus pidetään tasaisena hetken aikaa. Kolmannessa vaiheessa leikkausnopeus lasketaan taas maksimiarvosta minimiarvoon tasaisin välein. Tällöin mittaus muodostaa ylös- ja alaspäin menevät virtauskäyrät, joiden väliin jäävää aluetta kutsutaan hystereesialueeksi. 19,20,21 Mitä isompi käyrien väliin jäävä alue on, sitä enemmän näyte osoittaa tiksotrooppista tai reopektista käyttäytymistä. Hystereesialueen suuruus on riippuvainen myös näytteeseen kohdistuvan rasituksen kestosta, leikkausnopeuden kasvun ja laskun suuruudesta sekä näytteen kinemaattisesta historiasta. 20,21
20 20 4 SAKEUTUSAINEET Sakeuttamisaineiden tarkoituksena on nostaa nesteiden viskositeettia kuitenkaan muuttamatta rakennetta huomattavasti. Sakeuttamisaineita käytetään usein konsentraatiolla 0,25-0,50 m-%. Monia sakeuttamisaineita saadaan kasveista ja merilevistä. Toiset tehdään kemiallisella muuntelulla tai fermentoimalla, kuten ksantaani. Sakeuttamisaineina tässä työssä käytettiin pektiiniä, heraproteiinia, kahta eri vahvuista beetaglukaania, Carobia sekä ksantaania. 4.1 Pektiini Pektiini on suurimolekyylinen hiilihydraatti, jota esiintyy kasvien soluseinissä ja sillä on hyydyttäviä ominaisuuksia. Pektiinin ominaisuuksiin kuuluu, että viskositeetti pektiiniliuoksissa laskee, mitä enemmän lämpötilaa nostetaan. 22 Pektiiniä esiintyy luonnostaan puolikypsissä hedelmissä ja marjoissa, kuten puolukoissa, herukoissa, karpaloissa, karviaismarjoissa, vadelmissa, pihlajanmarjoissa ja happamissa omenissa. Pektiiniä käytetään yleisesti hillojen, hyytelöiden ja marmeladien valmistuksessa Johanneksenleipäpuujauhe (carob) Johanneksenleipäpuujauhe, joka tunnetaan myös toiselta nimeltään carob, on johanneksen leipäpuun siemenistä valmistettua jauhetta. Johanneksenleipäpuu (Ceratonia siliqua) on hernekasveihin kuuluva kasvi. Carob muodostuu hyvinkin pitkistä ja jäykistä hiilihydraattiketjuista, jotka antavat liuotettuna suhteellisen korkean viskositeetin. Carob on osittain liukenevaa kylmiin liuoksiin, mutta vaatii kuumennuksen (yli 85 º C) liuetakseen kokonaan. 25 Tutkimusten mukaan lämpötilan noustessa Carobliuoksen viskositeetti laskee. Carobilla on suhteellisen laaja ph-alue, jossa sen pitäisi pysyä stabiilina (4-9). Jauhetta käytetään sakeuttamis- ja stabilointiaineena elintarviketeollisuudessa. Jauhetta voidaan käyttää muun muassa leivonnassa ja jäätelöiden valmistuksessa. Sitä käytetään
21 21 harvoin sellaisenaan ja useimmin sitä yhdistetään esimerkiksi ksantaanin kanssa. 23, Ksantaani Ksantaanin voi valmistaa bakteerien avulla fermentoimalla, esimerkiksi bakteerista nimeltä Xanthomonas Campestris. Ksantaani ei tarvitse kuumennusta hyytyäkseen, joten sitä voidaan käyttää niin kylmiin kuin lämpimiinkin sovelluksiin. Ksantaani ei ole herkkä lämpötilan muutoksille, viskositeetissä ei ole selviä näkyviä muutoksia lämpötilan vaihdellessa 0 º º C välillä. 23,26 Ksantaani sopii hyvin vesipohjaisiin dispersioihin, kuten suspensioihin ja emulsioihin. Ksantaanin vähäiset viskositeetin vaihtelut eri lämpötiloissa tekevät siitä oivallisen käytettäväksi esimerkiksi salaatinkastikkeissa, joiden pitää käyttäytyä samoin niin huoneen- kuin jääkaappilämpötilassakin. Ksantaania ei tarvita suuria määriä, jotta sen vaikutus on jo nähtävissä. 23, Beetaglukaani (β-glugaani) Beetaglukaani on pitkäketjuinen hiilihydraatti, jota löytyy luonnostaan useista ruuista, kuten kaurasta, ohrasta ja joistain sienistä, sekä hiivoista. Beetaglukaani toimii luonnollisena sakeuttajana muun muassa jugurteissa ja hedelmämehuissa. Se muodostaa hyvin viskoosisen liuoksen jo pienillä pitoisuuksilla. Viskositeetti on kuitenkin riippuvainen pitoisuudesta, liukoisuudesta ja molekyylipainosta. Beetaglukaani saattaa aiheuttaa tuotteeseen makumuutoksia sekä hyvinkin limamaisen rakenteen, varsinkin silloin, kun sitä on suhteessa paljon. Kuumennus tekee beetaglukaanista liukoisempaa ja parantaa sen fysiologista tehoa. Tutkimukset osoittavatkin, että beetaglukaanilla saattaa olla terveysvaikutuksia, esimerkiksi diabeteksen ehkäisyssä. 27,28
22 Heraproteiini Heraproteiinia syntyy juustonvalmistuksen sivutuotteena ja sitä käytetään laajasti elintarviketeollisuudessa sen ravitsemuksellisten arvojen takia. Heraproteiini on hyvin liukenevaa riippumatta ph:sta, lämpötilasta, proteiinikonsentraatiosta tai ionikonsentraatiosta. Se ei aiheuta makumuutoksia elintarvikkeisiin ja sitä voidaan käyttää vaikka maitotuotteissa ja leivonnassa. Liuoksessa heraproteiinin rakenne alkaa hajota ja muodostaa aggregaatteja, jonka seurauksena viskositeetti kasvaa. Tällä on myös vaikutusta suutuntumaan sekä rakenteeseen. 29,30
23 23 5 MATERIAALIT JA MENETELMÄT 5.1 Reologinen mittausmenetelmä Mittaukset tehtiin käyttämällä Anton Baar Modular Compact-reometriä. Mittausmenetelmänä toimi kartio levy (cone-and-plate) mittausmenetelmä. Mittaukset suoritettiin laittamalla sopiva määrä näytettä mittapään ja alustan väliin (Kuva 9). Näytteen tulee juuri täyttää alustan ja mittapään muodostavan alueen. Liian suuri tai liian pieni näytteen määrä voi johtaa vääränlaisiin tuloksiin, joko liian suurin tai pieniin tuloksiin. Kuva 9. Mittausmenetelmän oikeanlainen ja vääränlainen täyttö. 1. Oikea määrä näytettä. 2. Liian vähän näytettä. 3. Liian paljon näytettä. 5.2 Työn suoritus Mittauksia varten valmistettiin 50 %:sta puolukkamehua. Puolukkamehu valmistettiin sekoittamalla pakastetuista puolukoista puristettu mehu veteen. Liuos sisälsi puolet vettä ja puolet puristettua puolukkamehua. Puolukkamehun sekaan sekoitettiin erilaisia sakeutusaineita eri suhteilla (taulukko 1). Sakeutusaineita olivat Pektiini, ksantaani, carob, heraproteiini sekä alhaisen molekyylipainon beetaglukaani (28) ja korkeanmolekyylipainon beetaglukaani (50).
24 24 Taulukko 1. Sakeutusaineiden määrät g/10 g 50 %:sta puolukkamehua Sakeutusaine Pektiini Ksantaani Beetagluteeni 28 Beetagluteeni 50 Carob Heraproteiini Määrä g / 10 g 0,1 g 0,01 g 0,2 g 0,2 g 0,1 g 0,05 g Näytteitä mitattiin kolmessa eri lämpötilassa 6 C, 20 C ja 37 C. Näillä pyrittiin mallintamaan näytteen käyttäytymistä jääkaappilämpötilassa, huoneenlämpötilassa sekä suunlämpötilassa. Kaikissa mittauksissa lämpötila pidettiin aina vakiona. Ensimmäisenä kaikille näytteille suoritettiin amplitudimittaus. Amplitudimittauksen pääsääntöisenä tarkoituksena oli määrittää näytteen lineaarinen viskoelastinen alue (LVE), jota käytettiin hyödyksi muissa oskillaatiomittauksissa. Amplitudimittauksessa taajuus pidettiin koko mittauksen ajan samana (10 rad/s). Mittauksessa venymä eli amplitudi vaihteli 0,01:stä 100:aan. Mittauspisteitä mittauksen aikana oli 21 kappaletta. (Taulukko 2). Taulukko 2. Amplitudimittauksen asetukset. Mitattava arvo Arvo Mittauspisteiden LKM (kpl) 21 Kierrostaajuus (rad/s) 10 Amplitudi (%) 0, Amplitudimittauksen jälkeen näytteille voitiin suorittaa taajuuspyyhkäisy. Taajuuspyyhkäisyssä taajuus oli muuttuva parametri, jolloin taajuus pieneni koko
25 25 mittauksen ajan. Mittauspisteitä oli 16 kappaletta koko mittauksen aikana. (Taulukko 3). Taulukko 3. Taajuuspyyhkäisyasetukset. Mitattava arvo Arvo Mittauspisteiden LKM (kpl) 16 Kierrostaajuus (rad/s) 100 0,1 Taajuuspyyhkäisyssä käytettiin hyväksi amplitudimittauksessa mitattua LVE - aluetta, joka vaihteli hieman näytteestä riippuen 0,04 ja 0,1 välillä (Arvot lueteltu liitteessä 2). Tiksotropiatesti sisältää kolme erilaista vaihetta. Leikkausnopeus vaihteli matalasta korkeaan ja korkeasta taas matalaan nopeuteen. Ensimmäisessä vaiheessa leikkausnopeus pidettiin matalana (1 1/s). Tämän jälkeen leikkausnopeus nostettiin korkeaksi (100 1/s) ja kolmannessa vaiheessa leikkausnopeus laskettiin taas matalaksi (1 1/s). Asetukset on lueteltu taulukossa 4. Taulukko 4. Tiksotropiatestin asetukset. Mitattava arvo Vaihe 1 Vaihe 2 Vaihe 3 Mittauspisteiden LKM (kpl) Mittauspisteiden 5 0,5 0,5 aikaväli (s) Leikkausnopeus (1/s) Hystereesialue-mittaus sisältää tiksotropiatestin lailla kolme erilaista vaihetta. Ensimmäisessä vaiheessa leikkausnopeutta nostettiin 5 s:n välein, kunnes leikkausnopeus lopulta saavutti nopeuden 100 1/s. Toisessa vaiheessa leikkausnopeus pidettiin samana 10 s:n ajan. Kolmannessa vaiheessa leikkausnopeutta
26 26 lähdettiin laskemaan samalla aikavälillä kuin sitä oli nostettukin, kunnes leikkausnopeus oli laskettu nopeuteen 1 1/s. (Taulukko 5) Taulukko 5. Hystereesialue -mittauksen asetukset taulukoituna. Mitattava arvo Vaihe 1 Vaihe 2 Vaihe 3 Mittauspisteiden LKM (kpl) Mittauspisteiden aikaväli (s) Leikkausnopeus (1/s) Näytteille suoritettiin kaikissa mittausolosuhteissa vähintään yksi rinnakkainen näyte. Jokaisesta mittauksesta syntyi kuvaaja, joita on analysoitu kohdassa tulokset ja niiden tulkinta.
27 27 6 TULOKSET JA NIIDEN TULKINTA 6.1 Amplituditesti Amplituditestiä käytetään määrittämään suurimmaksi osaksi näytteen lineaarinen viskoelastinen alue. LVE -alueeksi lasketaan se alue, jolloin varasto- ja häviömoduuli pysyvät vakiona, tällöin ne kulkevat tasaisesti toisiinsa nähden. LVE -alue päättyy heti, kun häviö- ja varastomoduuli alkavat laskea. Mitä pidempi LVE alue näytteellä on, sitä pysyvämpänä sitä voidaan pitää. Näytteiden LVE alueiden pituuksissa ei ollut huomattavia eroja eri lämpötiloissa, kuten liitteestä 3 voidaan havaita. Huomattavin ero oli nähtävissä BG 50:llä, kun LVE alue oli jääkaappilämpötilassa huomattavasti pidempi kuin muissa lämpötiloissa. Suurimmaksi osaksi amplitudin arvoiksi näytteillä saatiin 0,1 %. Arvoja mitattiin välillä 0,04 0,2 % (Liite 2). Kuvaajat antavat kuitenkin enemmän informaatiota kuin vain LVE -alueen. Liitteen 3 kuvaajista voidaan havaita, että kaikilla näytteillä G > G, jolloin näytteillä on enemmän kiinteän viskoelastisen aineen ominaisuuksia. Vastakohtaisesti, jos näytteiden kuvaajissa häviömoduuli olisi ollut suurempi kuin varastomoduuli (G >G ), olisi näytteillä ollut enemmän viskoelastisen nesteen ominaisuuksia. 1 Kohta, jossa varasto- ja häviömoduuli risteävät, voidaan pitää kohtana, jolloin näytteen rakenne hajoaa. Tämä tapahtui yleisesti ottaen amplitudin ollessa 1-10 % luokkaa. Tämän jälkeen näytteet rupeavat käyttäytymään viskoelastisen nesteen tavoin eli G >G. 6.2 Taajuuspyyhkäisy Mittauksessa voidaan havaita seuraavia parametreja: varastomoduuli G ja häviömoduuli G. Liitteessä 4 on esitetty taajuuspyyhkäisyn kuvaajat kolmella eri lämpötilalla.
28 Häviötekijä 28 Mittauksissa huomattiin, että näytteillä G >G, jolloin näytteillä on enemmän kiinteän viskoelastisen aineen ominaisuuksia (Liite 4). Mitä suurempi kahden moduulin välinen ero on, sitä enemmän näytteet osoittavat kiinteän viskoelastisen aineen ominaisuuksia. 1 Näytteet ovat dispersioita, joissa kiinteä faasi on dispergoituneena nestefaasiin tai toisinpäin. Silloin kun kiinteä faasi on jatkuva käyttäytyvät näytteet kiinteän aineen tavoin. Carob ja pektiini osoittavat korkeimpia varasto- ja häviömoduulin arvoja jokaisella lämpötilalla. Ksantaanilla jääkaappilämpötilassa mitatut arvot ovat huomattavasti suurempia kuin muilla lämpötiloilla ja arvot laskevat koko ajan lämpötilan noustessa. Kaikilla näytteillä varasto- ja häviömoduulin käyrät kulkevat melkein vaakatasossa koko taajuusalueen läpi (Liite 4). Tämä osoittaa, että näytteillä on tapahtunut sisäistä verkostoitumista. Mitä kauempana varasto- ja häviömoduulin käyrät kulkevat toisiinsa nähden, sitä vahvempi tämä verkostoituminen on. Häviötekijällä tan δ (tan δ = G /G ) kuvataan varasto- ja häviömoduulin suhdetta. Kaikilla näytteillä häviötekijä pysyttelee alle yhden, joka kertoo, että näytteet eivät ole juoksevia vaan geelimäisiä. (Kuviot 1, 2 ja 3). Häviötekijä jääkaappilämpötila 0,4 0,3 0,2 0, Taajuus Rad/s BG 50 BG 28 puolukkamehu Carob Pektiini ksantaani Heraproteiini Kuvio 1. Häviötekijät jääkaappilämpötilassa.
29 Häviötekijä Häviötekijä 29 Häviötekijän ollessa alle 1 aine on ominaisuuksiltaan kiinteä ja taas häviötekijän ollessa yli 1 se on ominaisuuksiltaan nestemäinen. Kaikilla lämpötiloilla häviötekijä on alle 1, joten näytteet ovat enemmän kiinteitä kuin nesteitä tulosten perusteella. Jääkaappilämpötilassa kaikilla näytteillä häviötekijässä on vähiten eroavaisuuksia. Häviötekijä pysyttelee siinä 0,2:n molemmin puolin. 0,4 Häviötekijä huoneenlämpötila 0,3 0,2 0, Taajuus Rad/s BG 50 BG 28 puolukkamehu Carob Pektiini ksantaani Heraproteiini Kuvio 2. Häviötekijät huoneenlämpötilassa. Häviötekijä suunlämpötila 0,4 0,3 0,2 0, Taajuus Rad/s BG 50 BG 28 puolukkamehu Carob Pektiini ksantaani Heraproteiini Kuvio 3. Häviötekijät suunlämpötilassa.
30 30 Voisi olettaa, että pelkällä puolukkamehulla olisi korkeimmat häviötekijän arvot, mutta näin ei ole. Puolukkamehu pysyttelee huoneenlämmössä ja suunlämpötilassa siinä keskivaiheilla muihin verrattuna. Carob pysyi hyvinkin vakaana kaikissa lämpötiloissa, kun taas heraproteiinissa oli paljon heittoa eri lämpötiloissa. Häviötekijässä oli eniten vaihteluita suunlämpötilassa sekä häviötekijässä tapahtui suunlämpötilassa nousua. Monilla nesteillä viskositeetissä on havaittavissa laskua, kun lämpötila nousee, mutta dispersioilla voi tapahtua myös päinvastoin. Tätä voi tapahtua, esimerkiksi silloin, kun sakeutusaineen molekyylit aggregoituvat liuoksessa. Alhaisimpia häviötekijän arvoja havaittiin BG 50:llä. Tulosten vaihteluun voi vaikuttaa näytteissä mahdollisesti tapahtuva faasien separoituminen ennen mittausta. Näytteissä on saattanut kiintoaine osuus myös vaihdella näytteestä riippuen, koska näytteet sisälsivät myös puolukassa olevaa hedelmälihaa sekä siemeniä. 6.3 Tiksotropiatesti Tiksotropiatestissä mittauksissa oleellisin vaihe tulosten kannalta on kolmas vaihe, joka kuvaajissa on huomattavissa 95 s:n jälkeen. Tämä vaihe kuvastaa näytteiden palautuvuutta rasituksen jälkeen. Kuvaajat on esitelty liitteessä 5. Tiksotropiatestin tulokset olivat aika vaihtelevia jokaisella näytteellä. Alla on esitetty kolme erilaista taulukkoa, joista nähdään näytteiden palautuvuus 30, 60 ja 100 s:n jälkeen (Taulukko 6, 7 ja 8). Kuvaajien mukaan BG 50 palautuu rasituksesta yli 100 %:sti suunlämpötilassa, mutta ei muilla lämpötiloilla. Arvon nousu voi johtua siitä, että näyte muuttuu rasituksen takia dilatantiksi, mutta hystereesialue mittauksen tulokset eivät kuitenkaan tue tätä väitettä. Tämä on mahdollista silloin, jos kuiva-ainepitoisuus ja molekyylimassa ovat korkeat. Puolukkamehun palautuvuudet ovat lähimpänä 100 %:a, mitkä ovat parhaimmat palautuvuudet, mutta suunlämpötilassa puolukkamehun palautuvuuskin on vain 55 %:a. Rasituksella näyttää olevan vähiten vaikutusta pektiiniin ja carobiin, joilla ero levon ja rasituksen (vaihe 1 ja 2) välillä ovat pienimmät.
31 31 Taulukko 6. Näytteiden palautuvuus 30 s:n, 60 s:n ja 120 s:n jälkeen lämpötilassa 6 C. Viskositeetin yksikkönä käytettiin Pa s (ƞ = Pa s). Vaihe 1 Vaihe 2 Vaihe 3 (ƞ) Näyte 30 s 60 s 100 s (C) % (ƞ) % (ƞ) % (ƞ) % (ƞ) % Puolukkamehu 21, ,12 0,50 19,0 88,4 21, ,2 84,7 Pektiini 0, ,097 10,9 0,73 83,0 0,75 85,2 0,76 86,4 BG 50 50, ,048 0,095 8,58 17,0 7,45 14,8 7,45 14,8 BG 28 66, ,54 0,80 61,8 92,8 57,7 86,6 55,3 83,0 Carob 2, ,10 3,8 1,37 50,4 1,43 52,6 1,39 51,1 Heraproteiini 3, ,041 1,20 2,36 70,0 3,06 90,8 3,06 90,8 Ksantaani 7, ,062 0,85 2,25 30,9 2,61 35,9 2,63 36,1 Taulukko 7. Näytteiden palautuvuus 30 s:n, 60 s:n ja 120 s:n jälkeen lämpötilassa 20 C. Viskositeetin yksikkönä käytettiin Pa s (ƞ = Pa s) Vaihe 1 Vaihe 2 Vaihe 3 (ƞ) Näyte 30 s 60 s 100 s (ƞ) % (ƞ) % (ƞ) % (ƞ) % (ƞ) % Puolukkamehu 63, , ,3 91,5 42,5 66,7 59,1 92,8 Pektiini 0, ,062 8,9 0,49 71,1 0,47 68,2 0,48 69,7 BG 50 39, ,044 0,11 1,1 2,76 11,2 28,1 11,5 28,8 BG 28 50, ,349 0,68 26,1 51,4 26,4 52,0 27,1 53,6 Carob 1, ,065 5,0 0,48 37,2 0,48 37,2 0,46 35,6 Heraproteiini 13, ,028 0,20 9,87 72,0 9,06 66,1 8,70 63,5 Ksantaani 9, ,057 0,61 3,12 33,2 3,38 36,0 3,58 38,1
32 32 Taulukko 8. Näytteiden palautuvuus 30 s:n, 60 s:n ja 120 s:n jälkeen lämpötilassa 37 C. Viskositeetin yksikkönä käytettiin Pa s (ƞ = Pa s) Vaihe 1 Vaihe 2 Vaihe 3 (ƞ) Näyte 30 s 60 s 100 s (ƞ) % (ƞ) % (ƞ) % (ƞ) % (ƞ) % Puolukkamehu ,117 0,23 23,2 46,4 22,4 44,8 27,7 55,4 Pektiini 1, ,056 4,8 0,69 59,5 0,70 60,3 0,70 60,3 BG 50 10, ,076 0,72 59, , BG 28 4, ,153 3,4 2,03 44,7 2,13 46,9 2,28 50,2 Carob 3, ,091 2,7 1,5 45,9 1,48 45,3 1,37 41,9 Heraproteiini 14, ,025 0,17 9,16 63,2 8,66 59,7 9,07 62,6 Ksantaani 49, ,079 0,16 38,5 78,3 38,7 78,7 39,2 79,7 Kuten taulukoista 6, 7 ja 8 sekä liitteestä 5 huomataan BG 50:ttä suunlämpötilassa lukuun ottamatta, mikään näytteistä ei palautunut täysin rasituksen jälkeen. Palautuminen rasituksesta tapahtui oikeastaan kaikilla näytteillä melkein heti rasituksen jälkeen. Tämä osoittaa, etteivät näytteet käyttäydy kovinkaan tiksotrooppisesti. Joillakin näytteillä, kuten esimerkiksi heraproteiinilla huoneenlämmössä palautuminen lähti jopa laskuun alun palautumisen jälkeen. 6.4 Hystereesialue -mittaus Mittaustulosten perusteella näytteet osoittavat enemmän tiksotrooppista kuin reopektista käyttäytymistä, vaikka näytteet eivät voimakkaan tiksotrooppisesti käyttäydykään. Tämä voidaan havaita kuvaajista, koska kuvaajissa (Kuviot 4, 5 ja 6) alaspäin menevä käyrä on ylempänä kuin ylöspäin menevä käyrä.
33 Viskositeetti Viskositeetti 33 Hystereesialue jääkaappilämpötila Pektiini mpa s ,1 Carob BG 50 BG 28 Heraproteiini 0, leikkausnopeus 1/s Ksantaani Puolukkamehu 50 % Kuvio 4. Hystereesialue mittauksen kuvaajat jääkaappilämpötilassa. Pääsääntöisesti kaikilla näytteillä hystereesialue jäi hyvin pieneksi, joka tarkoittaa sitä, että näytteet ovat melkein ajasta riippumattomia, eli osoittavat hyvin vähän tiksotrooppista käyttäytymistä, mikä tuli ilmi jo tiksotropiatestin tuloksissa. Kuvioiden 5, 6 ja 7 kuvaajat puoltavat sitä käsitystä, että näytteet ovat kaikki leikkausohenteisia, koska näytteiden viskositeetti laskee leikkausnopeuden kasvaessa mpa s ,1 0,01 Hystereesialue huoneenlämpötila Leikkausnopeus 1/s Pektiini Carob BG 50 BG 28 Heraproteiini Ksantaani Puolukkamehu 50 % Kuvio 5. Hystereesialue mittauksen kuvaajat huoneenlämpötilassa.
34 Viskositeetti mpa s ,1 0,01 Hystereesialue suunlämpötila /s leikkausnopeus Pektiini Carob BG 50 BG 28 Heraproteiini Ksantaani Puolukkamehu 50 % Kuvio 6. Hystereesialue mittauksen kuvaajat suunlämpötilassa. BG 50:llä esiintyy jääkaappilämpötilassa ja huoneenlämpötilassa enemmän aikariippuvuutta kuin suunlämpötilassa. BG 28 osoittaa myös jääkaappilämpötilassa pienimuotoista aikariippuvuutta. Kaikkein vähiten aikariippuvuutta osoitti pektiini, jolla tulokset olivat hyvin tasaiset ja selkeät. Kaikilla näytteillä, paitsi pelkällä puolukkamehulla, viskositeetti laski, kun lämpötilaa nostettiin. Tämä on hyvin ominaista jokaisen näytteen kohdalla. Vähiten lämpötilariippuvuutta oli huomattavissa ksantaanilla, jolla ei paljon muutosta tapahtunut lämpötilan vaihtelusta huolimatta. Lämpötilariippumattomuus kuuluu ksantaanin ominaisuuksiin, koska ksantaanin pitäisi olla hyvin vähän lämpötilasta riippuvainen välillä C. Puolukkamehulla tapahtui päinvastoin, viskositeetti nousi, kun lämpötilaa nostettiin. 6.5 Aistinvarainen arviointi Liitteessä 7 on esitelty näytteille tehdyn aistinvaraisen arvioinnin tulokset. Tuloksissa oli arvioitu mm. juoksevuutta, limaisuutta, tasaisuutta jne. Aistinvaraisissa tuloksissa näyte, jossa oli pelkästään puolukkamehua, oli arvioitu juoksevimmaksi. Reologisten mittausten mukaan pelkkä puolukkamehu ei kuitenkaan
35 35 ollut viskositeetiltaan alhaisin, vaikka niin olisi voinut olettaa. Pelkällä puolukkamehulla on saattanut tapahtua kaikkein selvimmin faasiseparoitumista, jossa kuiva-aine on erottunut nesteestä. Alhaisimman viskositeetin tuloksia syntyi heraproteiinilla, mikä oli aistinvaraisissa tuloksissa toiseksi juoksevinta. BG 28:lla oli aistinvaraisissa tuloksissa korkeimmat arvot limaisuudessa sekä hyytelömäisyydessä. Tämä oli havaittavissa myös oskillaatiotuloksissa, missä BG 28:n arvot olivat suunlämpötilassa korkeimpien joukossa. Carobilla, jolla oli aistinvaraisissa tuloksissa toisiksi korkeimmat arvot limaisuudessa ja hyytelömäisyydessä, oli korkeimmat arvot niin elastisessa kuin viskoottisessakin moduulissa. Carobilla oli myös huonoin palautuvuus tiksotropiatestissä ja BG 28:lla oli toisiksi huonoimmat palautuvuudet. Tästä voisi päätellä että limaisuua ja hyytelömäisyys liittyy näytteiden huonoon palautuvuuteen ja korkeaan elastiseen moduuliin.
36 36 7 LOPPUPÄÄTELMÄT Näytteitä tutkittiin neljällä erilaisella mittauksella, amplituditestillä, taajuuspyyhkäisyllä, tiksotropiatestillä sekä hystereesialue mittauksella. Mittaukset suoritettiin kolmessa eri lämpötilassa, jääkaappilämpötilassa, huoneenlämpötilassa sekä suunlämpötilassa. Heti ensimmäisen mittauksen perusteella saatiin selville, että näytteet käyttäytyvät enemmän viskoelastisen kiinteän aineen tavoin. Tämä on ristiriidassa sen kanssa, että näytteet kuitenkin ovat nesteitä. Näytteet voivatkin olla levossa geelimäisiä ja muuttua rasituksen alla juokseviksi. Näytteillä onkin saattanut tapahtua faasiseparoitumista, jolloin on saatettu mitata enemmän kuiva-ainetta, minkä takia näytteet käyttäytyvät enemmän kiinteän aineen tavoin kuin juoksevan. Viskositeettimittauksissa huomattiin, että näytteet eivät ole kovinkaan ajasta riippuvaisia, eli eivät käyttäydy tiksotrooppisesti. Mutta näytteet käyttäytyivät leikkausohenevasti eli pseudoplastisesti. Samalla huomattiin, että näytteiden viskositeetti laskee lämpötilan noustessa, paitsi pelkällä puolukkamehulla, jolla kävi päinvastoin, viskositeetti kasvoi lämpötilan noustessa. Oskillaatio- ja rotaatiomittaukset antoivat erilaisia tuloksia, mutta tämä on riippuvaista siitä, että oskillaatiomittaukset perustuvat näytteen lepo-ominaisuuksiin, kun taas rotaatiomittauksissa näytteet altistetaan leikkausjännitykselle. Reologisia tuloksia aistinvaraisiin tuloksiin verratessa ei löytynyt huomattavaa korrelaatiota. Puolukkamehu oli tuloksissa arvioitu juoksevimmaksi, mutta reologiset tulokset eivät tätä tukeneet. Tulosten perusteella voidaan päätellä, että hyytelömäisyys ja limaisuus liittyvät näytteen huonoon palautuvuuteen ja korkeaan elastiseen moduuliin. Näytteiden puolukkamehu oli puristettu puolukoista, joten näytteet sisälsivät hedelmälihaa ja siemeniä. Jatkossa faasien separoitumista pitäisi tutkia enemmän ja varmistaa, että mitattavat dispersiot ovat stabiileja.
37 37 LÄHTEET 1. Mezger, T. G The Rheology Handbook. Third edition. Hanover, Germany: Vincentz Network 2. Rheosence.Viscosity of newtonian and non-newtonian fluids.viitattu Rheotec. Introduction to rheology. Saksa: Rheotec Messtechnik. Viitattu ology.pdf 4. BYK instruments An introduction to measuring viscosity for the paint industry. Viitattu Malvern instruments Ltd Yield stress calculation methods. Viitattu Civil Engineering Handbook Timedependent fluid behaviour. Viitattu Viljanen Valtteri Viskositeettimittausten hyödyntäminen bioetanolitehtaan suunnittelussa. Viitattu Polyvinyylialkoholin molekyylimassan määrittäminen viskositeetista. Viitattu ositeetti 9. Annila Maija Päällysteen reologiaan vaikuttavat tekijät. Opinnäytetyö. Tampereen Ammattikorkeakoulu 10. Moisio Juhani Tarraliimojen ja paksuntajien vaikutus viskositeettiin. opinnäytetyö. Tampereen Ammattikorkeakoulu. 11. Food Chemistry. Sensory Analysis of Foods. Viitattu
38 Bourne, M Food Texture and Vicosity Concept and Measurement. 2nd Edition. Elsevier Science & Technology Book 13. Herh, P.K.W.; Colo, S.M.; Roye, N.; Hedman, K ATS RheoSystems: Rheology of Foods: New Techniques, Capabilities, and Instruments. Viitattu Anton Paar. MCR Rheometer series. Viitattu Anton Paar käyttöohjeet 16. Rheosys.Selecting Measuring System. Viitattu Fabian Meyer. Performing Rheological Tests in Oscillation with the HAAKE Viscotester iq Rheometer: Application notes. Karlsruhe, Saksa. 18. World of rheology. Rheology Glossary. Viitattu Rao. M.A Rheology Of Fluid And Semisolid Foods. Toinen painos. Washington USA: Springer. 20. Triantafillopoulos, N Measurement of Fluid Rheology and Interpreparation of Rheograms. Toinen painos. USA: Kaltec scientific, 21. Schramm, G.2000.Apractical Approach to rheology and rheometry. Toinen painos. Saksa: HAAKE. 22. Herbstreith & Fox. Rheological Properties of Pectins in Solutions, Fruit Preparations and Gels. Viitattu f 23. Damodaran, S.; Parkin K. L. & Fennema, O. R Fennenma s Food Chemistry. Neljäs painos. USA: CRC Press. 24. Barak, S.; Mudgil, D Locust bean gum: Processing, Properties and Food applications: International Journal of Biological Macromolecules. No. 66, s
39 El Batal, H.; Hasib, A.; Ouatmane, A.; Jaouad, A.; Naimi, M Rheology and influence factor of Locust Bean Gum solution: Revue de gènie industries. No. 8, s Katzbauer, B Properties and applications of Xanthan gum: Polymer Degradation and Stability. No. 59, s Lyly, M Added β-glucan as a source of fibre for consumers. Espoo: VTT PUBLICATIONS Oats and health.2013.β-glucan.viitattu Technical Evaluation Report Whey Protein Concentrate. Viitattu Concentrate%20TR.pdf 30. Jovanovic, S.; Barac, M.; Macej, O Whey proteins Properties and possibility of application: Us Dairy. 31. Stading, M. Rheology for beginners. Viitattu Princeton University Press. Viitattu
40 Liite 1 Reometrin tekniset tiedot
41 Liite 2 Taajuuspyyhkäisyn amplitudin arvot prosentteina Sakeutusaine Amplitudi (%) Kylmä Huone Suu Puolukkamehu 50 % 0,1 0,1 0,1 Pektiini 0,06 0,1 0,06 Carob 0,1 0,1 0,06 Heraproteiini 0,04 0,1 0,1 Ksantaani 0,2 0,1 0,1 Beetagluteeni 28 0,1 0,1 0,1 Beetagluteeni 50 0,1 0,1 0,1
42 Liite 3 Amplituditestin kuvaajia Carob BG 28 Puolukkamehu Pektiini BG 50 Ksantaani Heraproteiini
43 Liite 3 Carob BG 28 Puolukkamehu Pektiini BG 50 Ksantaani Heraproteiini
44 Liite 4 Taajuuspyyhkäisyn kuvioita Pa 1,00E+05 1,00E+04 Taajuuspyyhkäisy, Jääkaappilämpötila G' 1,00E+03 1,00E+02 1,00E+01 1,00E+00 0, Rad/s Kierrostaajuus ω G' Pa 1,00E+05 1,00E+04 Taajuuspyyhkäisy, Jääkaappilämpötila G'' 1,00E+03 1,00E+02 1,00E+01 G'' 1,00E+00 0, Rad/s Kierrostaajuus ω Carob BG 28 Puolukkamehu Pektiini BG 50 Ksantaani Heraproteiini
45 Liite 4 Pa 1,00E+05 1,00E+04 Taajuuspyyhkäisy, Huoneenlämpötila G' 1,00E+03 1,00E+02 1,00E+01 1,00E+00 0, Rad/s Kierrostaajuus ω G' Pa 1,00E+05 1,00E+04 Taajuuspyyhkäisy, Huoneenlämpötila G'' 1,00E+03 1,00E+02 1,00E+01 1,00E+00 0, Rad/s Kierrostaajuus ω G'' Carob BG 28 Puolukkamehu Pektiini BG 50 Ksantaani Heraproteiini
46 Liite 4 Pa G' 1,00E+06 1,00E+05 1,00E+04 1,00E+03 1,00E+02 Taajuuspyyhkäisy, Suunlämpötila 1,00E+01 1,00E+00 G' 1,00E-01 0, Rad/s Kierrostaajus ω Pa G'' 1,00E+06 1,00E+05 1,00E+04 1,00E+03 1,00E+02 Taajuuspyyhkäisy, Suunlämpötila 1,00E+01 1,00E+00 G'' 1,00E-01 0, Rad/s Kierrostaajus ω Carob BG 28 Puolukkamehu Pektiini BG 50 Ksantaani Heraproteiini
47 Liite 5 Tiksotropiatestin kuvioita 100 Pa s 10 Tiksotropiatesti, Jääkaappilämpötila pektiini BG 50 ƞ 1 Ksantaani Heraproteiini 0,1 0, Aika s Carob BG 28 Puolukkamehu 100 Pa s ƞ ,1 Tiksotropiatesti, Huoneenlämpötila pektiini BG 50 Ksantaani Heraproteiini Carob BG 28 0, Aika s Puolukkamehu
48 Liite Pa s 10 Tiksotropiatesti, Suunlämpötila pektiini BG 50 ƞ 1 Ksantaani Heraproteiini Carob 0,1 BG 28 Puolukkamehu 0, Aika s
49 Tuotteen Hera- proteiini BG 50 BG 28 Carob Pektiini Ksantaani 5,8 5,5 3,1 4,1 4,4 6,1 4,7 1,5 2,6 2,2 1, ,5 1,9 1,5 2,1 3,9 3,1 2,9 1,6 2,3 1,5 1,7 4,0 3,2 3,0 1,3 2,3 Puolukkame. ominaisuudet Juoksevuus Rakeisuus Limaisuus Hyytelömäisyys Tasai- 5,6 4,3 4,5 5,5 5,3 6,1 5,1 Ma keus 2,6 2,6 2,7 2,8 2,6 2,2 2,7 4,9 4,8 4,3 4,7 4,8 5,3 4,5 Karvaus 3,9 4,6 3,8 3,8 4,2 4,4 4,1 Suuta 3,6 3,9 2,9 3,6 3,4 4,1 3,7 Suun sai- suus Happamuus kuivattavuus kurtistavuus 3,5 3,6 2,6 3,5 3,5 4,0 3,2 Liite 6 Aistinvaraisen arvioinnin tulokset
y 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
TEHTÄVIEN RATKAISUT. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 712 p m 105 kg
TEHTÄVIEN RATKAISUT 15-1. a) Hyökkääjän liikemäärä on p = mv = 89 kg 8,0 m/s = 71 kgm/s. b) 105-kiloisella puolustajalla on yhtä suuri liikemäärä, jos nopeus on kgm 71 p v = = s 6,8 m/s. m 105 kg 15-.
SOLUKAPSELOINTIIN KÄYTETTÄVIEN BIOMATERIAALIEN HUOKOISTAMINEN
Opinnäytetyö (AMK) Bio- ja elintarviketekniikan koulutusohjelma Laboratoriotekniikka 2014 Nikolai Neradko SOLUKAPSELOINTIIN KÄYTETTÄVIEN BIOMATERIAALIEN HUOKOISTAMINEN OPINNÄYTETYÖ (AMK) TIIVISTELMÄ TURUN
Laadunvalvonnan kehittäminen reometrin avulla
Jouni Korpela Laadunvalvonnan kehittäminen reometrin avulla Metropolia Ammattikorkeakoulu Insinööri (AMK) Kemiantekniikka Insinöörityö 15.12.2017 Tiivistelmä Tekijä Otsikko Sivumäärä Aika Jouni Korpela
Laskuharjoitus 1 Ratkaisut
Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 28.2. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 1 Ratkaisut 1.
782630S Pintakemia I, 3 op
782630S Pintakemia I, 3 op Ulla Lassi Puh. 0400-294090 Sposti: ulla.lassi@oulu.fi Tavattavissa: KE335 (ma ja ke ennen luentoja; Kokkolassa huone 444 ti, to ja pe) Prof. Ulla Lassi Opintojakson toteutus
Anne-Marie Nääppä PAINEPUKUMATERIAALIEN KÄYTTÖOMINAISUUKSIEN SÄILYMINEN
TAMPEREEN AMMATTIKORKEAKOULU Tekstiili- ja vaatetustekniikan koulutusohjelma Tutkintotyö Anne-Marie Nääppä PAINEPUKUMATERIAALIEN KÄYTTÖOMINAISUUKSIEN SÄILYMINEN Työn ohjaaja Työn teettäjä Tampere 2007
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS. Tiedote N:o 8 1979. MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU. Tauno Tares
MAATALOUDEN TUTKIMUSKESKUS MAANTUTKIMUS LAITOS Tiedote N:o 8 1979 MAAN ph-mittausmenetelmien VERTAILU Tauno Tares Maatalouden -tutkimuskeskus MAANTUTKIMUSLAITOS PL 18, 01301 Vantaa 30 Tiedote N:o 8 1979
Polymeerien käyttäytyminen ja reologia
Polymeerien käyttäytyminen ja reologia 1 Luennon sisältö Johdanto aiheeseen Polymeerirakenteiden tarkastelua Polymeerirakenteet liuoksessa Polymeerirakenteet kiinteässä Reologiset ilmiöt Reologian mittausmenetelmät
SINAPIN JA SMOOTHIEN REOLOGIAN JA AISTINVARAISEN ARVIOINNIN KORRELAATIO
Opinnäytetyö (AMK) Bio- ja elintarviketekniikka Elintarviketekniikan suuntautumisvaihtoehto 2018 Jarno Kankaanpää SINAPIN JA SMOOTHIEN REOLOGIAN JA AISTINVARAISEN ARVIOINNIN KORRELAATIO OPINNÄYTETYÖ (AMK)
Liuotinmaalien reologinen korrelaatio
Matti Laasonen Liuotinmaalien reologinen korrelaatio Metropolia Ammattikorkeakoulu Laboratorioanalyytikko (AMK) Laboratorioanalytiikka Opinnäytetyö 29.10.2017 Tiivistelmä Tekijä(t) Otsikko Sivumäärä Aika
Lumen teknisiä ominaisuuksia
Lumen teknisiä ominaisuuksia Lumi syntyy ilmakehässä kun vesihöyrystä tiivistyneessä lämpötila laskee alle 0 C:n ja pilven sisällä on alijäähtynyttä vettä. Kun lämpötila on noin -5 C, vesihöyrystä, jäähiukkasista
Esim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa
Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
W el = W = 1 2 kx2 1
7.2 Elastinen potentiaalienergia Paitsi gravitaatioon, myös materiaalien deformaatioon (muodonmuutoksiin) liittyy systeemin rakenneosasten keskinäisiin paikkoihin liittyvää potentiaalienergiaa Elastinen
Eksimeerin muodostuminen
Fysikaalisen kemian Syventävät-laboratoriotyöt Eksimeerin muodostuminen 02-2010 Työn suoritus Valmista pyreenistä C 16 H 10 (molekyylimassa M = 202,25 g/mol) 1*10-2 M liuos metyylisykloheksaaniin.
Vinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1
Vinkkejä opettajille ja odotetut tulokset SIVU 1 Konteksti palautetaan oppilaiden mieliin käymällä Osan 1 johdanto uudelleen läpi. Kysymysten 1 ja 2 tarkoituksena on arvioida ovatko oppilaat ymmärtäneet
Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti
Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3
5$32577, 1 (8) Kokeen aikana vaihteisto sijaitsi tasalämpöisessä hallissa.
5$32577, 1 (8) 5967(&12/2*
Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima
Fysiikan laboratoriotyöt 3 Sähkömotorinen voima Työn suorittaja: Antti Pekkala (1988723) Mittaukset suoritettu 8.10.2014 Selostus palautettu 16.10.2014 Valvonut assistentti Martti Kiviharju 1 Annettu tehtävä
SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET
SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.
RANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla
TURUN YLIOPISTO Hoitotieteen laitos RANTALA SARI: Sairaanhoitajan eettisten ohjeiden tunnettavuus ja niiden käyttö hoitotyön tukena sisätautien vuodeosastolla Pro gradu -tutkielma, 34 sivua, 10 liitesivua
Kosteusmittausten haasteet
Kosteusmittausten haasteet Luotettavuutta päästökauppaan liittyviin mittauksiin, MIKES 21.9.2006 Martti Heinonen Tavoite Kosteusmittaukset ovat haastavia; niiden luotettavuuden arviointi ja parantaminen
SUKLAAKUORRUTETUN OMENAVANUKKAAN TUOTEKEHITYS
Opinnäytetyö (AMK) Bio- ja elintarviketekniikka Elintarviketekniikka 2016 Niina Nummilahti & Katri Lempiäinen SUKLAAKUORRUTETUN OMENAVANUKKAAN TUOTEKEHITYS OPINNÄYTETYÖ (AMK) TIIVISTELMÄ TURUN AMMATTIKORKEAKOULU
TEST REPORT Nro VTT-S Air tightness and strength tests for Furanflex exhaust air ducts
TEST REPORT Nro VTT-S-04515-08 19.5.008 Air tightness and strength tests for Furanflex exhaust air ducts Requested by: Hormex Oy TEST REPORT NRO VTT-S-04515-08 1 () Requested by Order Hormex Oy Linnanherrankuja
MAKUKOULU. Tunti 2. Elintarvikkeiden ominaisuudet aistien puntarissa 1 / 21
MAKUKOULU Tunti 2. Elintarvikkeiden ominaisuudet aistien puntarissa 1 / 21 Tunnilla käsitellään tuotteiden miellyttävyyttä ja aistittavaa laatua elintarvikkeiden ainesosien käyttötarkoituksia ja niiden
Sideaineen talteenoton, haihdutuksen ja tunkeuma-arvon tutkiminen vanhasta päällysteestä. SFS-EN 12697-3
Sideaineen talteenoton, haihdutuksen ja tunkeuma-arvon tutkiminen vanhasta päällysteestä. SFS-EN 12697-3 1 Johdanto Tutkimus käsittelee testausmenetelmästandardin SFS-EN 12697-3 Bitumin talteenotto, haihdutusmenetelmää.
Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla
Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana
ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ
ÄÄNEKKÄÄMMÄN KANTELEEN MALLINTAMINEN ELEMENTTIME- NETELMÄLLÄ Henna Tahvanainen 1, Jyrki Pölkki 2, Henri Penttinen 1, Vesa Välimäki 1 1 Signaalinkäsittelyn ja akustiikan laitos Aalto-yliopiston sähkötekniikan
Matematiikan taito 9, RATKAISUT. , jolloin. . Vast. ]0,2] arvot.
7 Sovelluksia 90 a) Koska sin saa kaikki välillä [,] olevat arvot, niin funktion f ( ) = sin pienin arvo on = ja suurin arvo on ( ) = b) Koska sin saa kaikki välillä [0,] olevat arvot, niin funktion f
Koesuunnitelma. Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys. Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt. Janne Mattila.
Kon c3004 Kone ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Tuntemattoman kappaleen materiaalin määritys Janne Mattila Teemu Koitto Lari Pelanne Sisällysluettelo 1. Tutkimusongelma ja tutkimuksen
Limsan sokeripitoisuus
KOHDERYHMÄ: Työn kohderyhmänä ovat lukiolaiset ja työ sopii tehtäväksi esimerkiksi työkurssilla tai kurssilla KE1. KESTO: N. 45 60 min. Työn kesto riippuu ryhmän koosta. MOTIVAATIO: Sinun tehtäväsi on
Laskuharjoitus 2 Ratkaisut
Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 7.3. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 2 Ratkaisut 1.
Ratkaisut 3. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit
RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA
RAPORTTI ISOVERIN ERISTEIDEN RADIOTAAJUISTEN SIGNAALIEN VAIMENNUKSISTA Tämä on mittaus mittauksista, joilla selvitettiin kolmen erilaisen eristemateriaalin aiheuttamia vaimennuksia matkapuhelinverkon taajuusalueilla.
Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on
Suoran htälöt Suoran ratkaistu ja leinen muoto: Suoran htälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA5 = k + b, tai = a missä vakiotermi b ilmoittaa suoran ja -akselin
Luvun 10 laskuesimerkit
Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla
Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1
Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa
Lahti Precision Fluidisointijärjestelmä
Lahti Precision Fluidisointijärjestelmä 100 years of experience Lahti Precision -fluidisointijärjestelmä estää siilojen purkautumishäiriöt Patentoitu fluidisointijärjestelmä jauheiden ja muiden hienojakoisten
Mekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien
(l) B. A(l) + B(l) (s) B. B(s)
FYSIKAALISEN KEMIAN LAUDATUTYÖ N:o 3 LIUKOISUUDEN IIPPUVUUS LÄMPÖTILASTA 6. 11. 1998 (HJ) A(l) + B(l) µ (l) B == B(s) µ (s) B FYSIKAALISEN KEMIAN LAUDATUTYÖ N:o 3 1. TEOIAA Kyllästetty liuos LIUKOISUUDEN
Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
Jännite, virran voimakkuus ja teho
Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin
Koesuunnitelma Alumiinin lämpölaajenemiskertoimen määrittäminen
KON-C3004 Kone- ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Koesuunnitelma Alumiinin lämpölaajenemiskertoimen määrittäminen Ryhmä 3 Henri Palosuo Kaarle Patomäki Heidi Strengell Sheng Tian 1. Johdanto Materiaalin
KARI MUSTALAHTI VESIKUITUSUSPENSION VIRTAUSOMINAISUUKSIEN MITTAUS. Diplomityö
KARI MUSTALAHTI VESIKUITUSUSPENSION VIRTAUSOMINAISUUKSIEN MITTAUS Diplomityö Tarkastajat: professori Reijo Karvinen, yliopistonlehtori Seppo Syrjälä ja tutkijatohtori Matti Lindstedt Tarkastajat ja aihe
Raerajalujittuminen LPK / Oulun yliopisto
Raerajalujittuminen 1 Erkautuslujittuminen Epäkoherentti erkauma: kiderakenne poikkeaa matriisin rakenteesta dislokaatiot kaareutuvat erkaumien väleistä TM teräksissä tyypillisesti mikroseosaineiden karbonitridit
(b) Tunnista a-kohdassa saadusta riippuvuudesta virtausmekaniikassa yleisesti käytössä olevat dimensiottomat parametrit.
Tehtävä 1 Oletetaan, että ruiskutussuuttimen nestepisaroiden halkaisija d riippuu suuttimen halkaisijasta D, suihkun nopeudesta V sekä nesteen tiheydestä ρ, viskositeetista µ ja pintajännityksestä σ. (a)
Tutkimusraportti Hiekkaharjun paloaseman sisäilman hiukkaspitoisuuksista
Tutkimusraportti Hiekkaharjun paloaseman sisäilman hiukkaspitoisuuksista sivu 1/6 Päiväys: 18.05.2006 Asiakas: Laatija: Vantaan kaupungin tilakeskus Kielotie 13 01300 VANTAA Yhteyshenkilö: Pekka Wallenius
Tiedelimsa. Vedestä saadaan hapotettua vettä lisäämällä siihen hiilidioksidia, mutta miten hiilidioksidi jää nesteeseen?
Vedestä saadaan hapotettua vettä lisäämällä siihen hiilidioksidia, mutta miten hiilidioksidi jää nesteeseen? TAUSTAA Moni ihminen lapsista aikuisiin saakka on varmasti joskus pohtinut hiilidioksidiin liittyviä
Yleistä VÄLIRAPORTTI 13 I
VÄLIRAPORTTI 13 I.8.17 VELCO APT-ALAPOHJAN TUULETUSLAITTEISTON VAIKUTUS ALAPOHJAN KOSTEUSTEKNISEEN TOIMIVUUTEEN, ILPOISTEN KOULU, TURKU (LÄMPÖTILAT JA SUHT. KOSTEUDET SEKÄ PAINESUHTEET JA ILMAVIRRAT) Yleistä
Luvun 5 laskuesimerkit
Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.
ETNIMU-projektin, aivoterveyttä edistävän kurssin 5.osa. Aistit.
ETNIMU-projektin, aivoterveyttä edistävän kurssin 5.osa Aistit. Aistien maailma Ympäristön havainnointi tapahtuu aistien välityksellä. Tarkkailemme aistien avulla jatkuvasti enemmän tai vähemmän tietoisesti
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016
PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016 Emppu Salonen Lasse Laurson Toni Mäkelä Arttu Lehtinen Luento 2: Kaasujen kineettistä teoriaa Pe 26.2.2016 1 AIHEET 1. Maxwellin-Boltzmannin
Dynaamisen leikkausreometrin käyttö bitumitutkimuksissa
Dynaamisen leikkausreometrin käyttö bitumitutkimuksissa Tutkimusapulainen (tekn. yo) Aalto-yliopiston Insinööritieteiden korkeakoulu Esityksen sisältö Reologia tieteenalana Dynaamiset leikkausreometrit
Luento 9: Potentiaalienergia
Luento 9: Potentiaalienergia Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta
UPM Raflatac Oy, valvojana DI Sari Pirkkanen
Paperitekniikan koulutusohjelma Opinnäytetyö TARRALIIMOJEN REOLOGIA JA PAKSUNTAJIEN VAIKUTUS VISKOSITEETTIIN Työn ohjaaja Työn teettäjä Tampere 2006 TkT Ulla Häggblom-Ahnger UPM Raflatac Oy, valvojana
Laboratorioraportti 3
KON-C3004 Kone-ja rakennustekniikan laboratoriotyöt Laboratorioraportti 3 Laboratorioharjoitus 1B: Ruuvijohde Ryhmä S: Pekka Vartiainen 427971 Jari Villanen 69830F Anssi Petäjä 433978 Mittaustilanne Harjoituksessa
Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet:
Nimi: Muiden ryhmäläisten nimet: PALKKIANTURI Työssä tutustutaan palkkianturin toimintaan ja havainnollistetaan sen avulla pienten ainepitoisuuksien havainnointia. Työn mittaukset on jaettu kolmeen osaan,
havainnollistaa Dopplerin ilmiötä ja interferenssin aiheuttamaa huojuntailmiötä
FYSP0 / K3 DOPPLERIN ILMIÖ Työn tavoitteita havainnollistaa Dopplerin ilmiötä ja interferenssin aiheuttamaa huojuntailmiötä harjoitella mittausarvojen poimimista Capstonen kuvaajalta sekä kerrata maksimiminimi
Massakeskipiste Kosketusvoimat
Massakeskipiste Kosketusvoimat Luennon tavoitteet Kosketusvoimia Kitka Tukivoima Jännitys Jousivoima Massakeskipisteen käsite ja sillä laskeminen (Resonanssi tiedottaa tarjoavansa kahvia luentotauolla)
MAKUKOULU. Tunti 1. Johdatus aisteihin 1 / 20
MAKUKOULU Tunti 1. Johdatus aisteihin 1 / 20 Tunnilla käsitellään ihmisen aisteja ja niiden käyttöä elintarvikkeiden arvioinnissa. Harjoitustehtävien avulla havainnollistetaan eri aistien toimintaa. 2
Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu
TUTKIMUSSELOSTUS NRO RTE9 (8) LIITE Kahden laboratorion mittaustulosten vertailu Sisältö Sisältö... Johdanto... Tulokset.... Lämpökynttilät..... Tuote A..... Tuote B..... Päätelmiä.... Ulkotulet.... Hautalyhdyt,
Luvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä
Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan
Tiedelimsa. KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä.
KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä. KESTO: 15min 1h riippuen työn laajuudesta ja ryhmän koosta. MOTIVAATIO: Arkipäivän kemian ilmiöiden tarkastelu
Ohjeita opetukseen ja odotettavissa olevat tulokset
Ohjeita opetukseen ja odotettavissa olevat tulokset Ensimmäinen sivu on työskentelyyn orientoiva johdatteluvaihe, jossa annetaan jotain tietoja ongelmista, joita happamat sateet aiheuttavat. Lisäksi esitetään
Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2
Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,
1 Johdanto. 2 Lähtökohdat
FYSP106/K4 VIRITYSTILAN ELINAIKA 1 Johdanto Työssä tutustutaan hajoamislakiin ja määritetään 137 Ba:n viritystilan 661.7 kev keskimääräinen elinaika ja puoliintumisaika. 2 Lähtökohdat 2.1 Radioaktiivinen
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
Chem-C2400 Luento 3: Faasidiagrammit Ville Jokinen
Chem-C2400 Luento 3: Faasidiagrammit 16.1.2019 Ville Jokinen Oppimistavoitteet Faasidiagrammit ja mikrorakenteen muodostuminen Kahden komponentin faasidiagrammit Sidelinja ja vipusääntö Kolmen faasin reaktiot
Nopeasti lujittuva betonimassa isoihin korjausvaluihin
Nopeasti lujittuva betonimassa isoihin korjausvaluihin Tapio Vehmas 23.1.2019 VTT beyond the obvious 1 Johdanto Lähtökohta Nopeasti lujittuvaa betonimassaa tarvitaan siltojen korjausvaluissa joissa liikenteen
Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen.
Oikeanlaisten virtapihtien valinta Aloita vastaamalla seuraaviin kysymyksiin löytääksesi oikeantyyppiset virtapihdit haluamaasi käyttökohteeseen. 1. Tuletko mittaamaan AC tai DC -virtaa? (DC -pihdit luokitellaan
Luento 11: Potentiaalienergia. Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia
Luento 11: Potentiaalienergia Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat Voima potentiaalienergiasta gradientti Esimerkkejä ja harjoituksia 1 / 22 Luennon sisältö Potentiaalienergia Konservatiiviset voimat
TUTKIMUSRAPORTTI Lintuvaara
TUTKIMUSRAPORTTI Lintuvaara Helsingin seudun ympäristöpalvelut (HSY) Vesihuolto 16.12.2014 Jukka Sandelin HSY Raportti Opastinsilta 6 A, 00520 Helsinki 1. TAUSTAA Helsingin seudun ympäristöpalvelut / vesihuolto
Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput
Peto- ja saaliskanta
Peto- ja saaliskanta Peto- ja saaliskantojen keskinäistä vuorovaikutusta voiaan mallintaa toisistaan riippuvien ifferentiaaliyhtälöien avulla. Tässä tarkastellaan yksinkertaista mallia, joka perustuu ns.
ja piirrä sitä vastaavat kaksi käyrää ja tarkista ratkaisusi kuvastasi.
Harjoituksia yhtälöryhmistä ja matriiseista 1. Ratkaise yhtälöpari (F 1 ja F 2 ovat tuntemattomia) cos( ) F 1 + cos( ) F 2 = 0 sin( ) F 1 + sin( ) F 2 = -1730, kun = -50 ja = -145. 2. Ratkaise yhtälöpari
Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut
A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan
MAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1)
MAIDON PROTEIININ MÄÄRÄN SELVITTÄMINEN (OSA 1) Johdanto Maito on tärkeä eläinproteiinin lähde monille ihmisille. Maidon laatu ja sen sisältämät proteiinit riippuvat useista tekijöistä ja esimerkiksi meijereiden
Impregum -tarkkuus sekä yksiettä kaksifaasitekniikkaan
Impregum -tarkkuus sekä yksiettä kaksifaasitekniikkaan Impregum Penta Soft Impregum Penta DuoSoft Uuden sukupolven polyeetteritarkkuusjäljennösaineet 3M ESPE Impregum Penta Soft. Impregum-tarkkuus yksivaihetekniikkaan.
Työ 4B8B S4h. AINEEN PITUUDEN MUUTOKSISTA
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 4B8B S4h. AINEEN PITUUDEN MUUTOKSISTA TYÖN TAVOITE Tavoitteena on ymmärtää aineen kimmoisuuteen liittyviä käsitteitä sekä aineen lämpölaajenemista. Sovelluksena
7. Resistanssi ja Ohmin laki
Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi
Other approaches to restrict multipliers
Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of
HIENORAKEISEN MATERIAALIN PARTIKKELIKOON MÄÄRITYS Menetelmän siirto ja validointi
HIENORAKEISEN MATERIAALIN PARTIKKELIKOON MÄÄRITYS Menetelmän siirto ja validointi TTY, Rakennustekniikan laitos, maa- ja pohjarakenteiden laboratorio (GEOLA) Opinnäytetyö Joulukuu 2016 Tero Porkka Sisältö
Murtumismekaniikka III LEFM => EPFM
Murtumismekaniikka III LEFM => EPFM LEFM Rajoituksia K on validi, kun plastisuus rajoittuu pienelle alueelle särön kärkeen mitattavat TMMT-tilassa Hauraille materiaaleille Validiteetti Standardin kokeellinen
RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot
1 Tieteellinen esitystapa, yksiköt ja dimensiot 1.1 Tieteellinen esitystapa Maan ja auringon välinen etäisyys on 1 AU. AU on astronomical unit, joka määritelmänsä mukaan on maan ja auringon välinen keskimääräinen
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät
Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:
Harjoitus 1. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016. Tehtävä 1 Selitä käsitteet kohdissa [a), b)] ja laske c) kohdan tehtävä.
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkona 2.3. ennen luentojen alkua eli klo 14:00 mennessä puiseen kyyhkyslakkaan, jonka numero on 9. Arvostellut kotitehtäväpaperit palautetaan laskutuvassa.
TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT
3.0.07 0 π TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT π = π 3π π = π 5π 6π = 3π 7π TRIGONOMETRISET FUNKTIOT, MAA7 Tarkastellaan aluksi sini-funktiota ja lasketaan sin :n arvoja, kun saa arvoja 0:sta 0π :ään
KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT
KIINTEÄN AINEEN JA NESTEEN TILANYHTÄLÖT Lämpölaajeneminen Pituuden lämpölaajeneminen: l = αl o t lo l l = l o + l = l o + αl o t l l = l o (1 + α t) α = pituuden lämpötilakerroin esim. teräs: α = 12 10
HÄRKÄPAPULEVITTEEN OPTIMOINTI REOLOGIAN AVULLA
Opinnäytetyö (AMK) Bio- ja elintarviketekniikan koulutusohjelma Elintarviketekniikka 2015 Jukka Selin HÄRKÄPAPULEVITTEEN OPTIMOINTI REOLOGIAN AVULLA OPINNÄYTETYÖ (AMK) TIIVISTELMÄ TURUN AMMATTIKORKEAKOULU
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin
Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat
SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA. Harjoitus - luento 6. Tehtävä 1.
SÄHKÖENERGIATEKNIIIKKA Harjoitus - luento 6 Tehtävä 1. Aurinkokennon virta I s 1,1 A ja sen mallissa olevan diodin estosuuntainen kyllästysvirta I o 1 na. Laske aurinkokennon maksimiteho suhteessa termiseen
Tampere University of Technology
Tampere University of Technology EDE- Introduction to Finite Element Method. Exercise 3 Autumn 3.. Solve the deflection curve v(x) exactly for the beam shown y,v q v = q z, xxxx x E I z Integroidaan yhtälö