1. Yksinkertaisin alipäästösuodatin on RC-piiri, jossa ulostulo otetaan kondensaattorin yli:
|
|
- Outi Nieminen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 2014 Malliratkaisut 5 1. Yksinkertaisin alipäästösuodatin on RC-piiri, jossa ulostulo otetaan kondensaattorin yli: Jännitteenjaosta seuraa Teemme sovituksen niin että 2 MHz kohina vaimenee juuri vaaditun määrän (silloin haluttu 40 khz signaali vaimenee vähiten). 20 db vastaa vaimenemista kertoimella 10, joten u o / u i = 1/10. Valitsemme mielivaltaisesti vaikka C = 0.1 µf. Tällöin saamme vastukseksi Jolloin R = 7.9 Ω. Tarkistamme vielä ettei 40 khz signaali vaimene enemmän kuin sallittua. Asetamme arvomme jännitteenjaon yhtälöön, jolloin näemme että 40 khz:lla signaali vaimenee vain noin 2%, joten suodatin toimii näillä arvoilla. Jyrkemmän vaimennuksen saisi lisäämällä suodatusasteita. Näille yleisiä mitoutusmalleja ovat esimerkiksi Butterworth, Chebyshev ja Bessel. 2. Kääntävä vahvistin: Koska sisäänmenoihin ei ideaalimallin mukaan mene virtaa Negatiivisesta takaisinkytkennästä johtuen kääntävä sisäänmeno on virtuaalisessa maatasossa eli Tämän perusteella: Ja ulostulojännite: Ei-kääntävä vahvistin: Jännitteenjaon perusteella: Eli ulostulojännite:
2 b) Kääntävän vahvistimen sisäänmenoimpedanssi on ja ei-kääntävän vahvistimen sisäänmenoimpedanssi on operaatiovahvistimen oma sisäänmenoimpedanssi (ellei terminointivastusta lisätä sisäänmenoon). c) Operaatiovahvistimissa tavoiteltuja ominaisuuksia ovat esimerkiksi: - Suuri jännitevahvistus - Suuri taajuuskaista - Suuri nousunopeus - Pieni kohina ja särö - Pienet offset-jännitteet - Pieni lämpötilariippuvuus - Laaja ja/tai yksipuolinen käyttöjännite - Pieni tehonkulutus - Suuri sisäänmenoimpedanssi - Rail-to-rail input (sisäänmenot toimivat tavallista lähemmäs käyttöjännitteitä) - Vakaa toiminta yksikkövahvistuksella (unity-gain stable) - Kyky ajaa reaktiivisia kuormia - Suuri ulostulojännite tai -virta - Sisäiset suojaukset jännitepiikkejä, oskilloimista, kuumenemista ja oikosulkuja vastaan Osa ominaisuuksista on toisensa poissulkevia. Esimerksiksi CMOS-transistoreilla toteutetun rail-torail inputin offset-jännite muuttuu selvästi lämpötilan ja sisäänmenojännitteiden mukaan. 3. Ulostulojännite, joka voi olla joko positiivinen tai negatiivinen riippuen yhden vastuksen resistanssista, voidaan toteuttaa esim. Wheatstonen sillalla: u o R3 R1 R3 R4 R R 2 4 E R 3 on nyt PT100. Silta on tasapainossa kun R 1 /R 3 = R 2 /R C:ssä R 3 = 129 Ω. Sovituksen voi tehdä symmetrisesti n.e. R4 = 129 Ω. Nyt haluttu dynamiikka toteutuu kun R 1 = R 2. Vaatimus että piiri saa kuluttaa korkeintaan 1 ma toteutuu kun kummankaan haaran läpi erikseen ei kulje yli 0.5 ma. Tällöin R = E/I = 5 V / 0.5 ma = 10 kω. Valitsemme siis R 1 = R 2 = 10 kω. 4. a) Modulointa käytetään paljon tietoliikennetekniikassa. Ideana on siirtää matalataajuinen signaali korkeataajuiseen kantoaaltoon moduloituna. Tällöin elektroniikan ja antennitekniikan suunnittelu helpottuu, SNR saadaan pidettyä suurena ja rajalliseen taajuusalueeseen saadaan mahdutettua useampia erillisiä signaaleja. Taajuusmodulaatiossa (FM) kantoaallon taajuutta moduloidaan ja vaihemodulaatiossa (PM) vaihetta. Amplitudimodulaation (AM) tapauksessa muutetaan kantoaallon voimakkuutta.
3 b) Esimerkiksi alla esitetty kytkentä käy tarkoitukseen: Diodi päästää läpi vain positiivisen jännitekomponentin ja RC-alipäästösuodin poistaa kantoaallon aiheuttaman vaihtelun. Tuloksena on alkuperäisen signaalin verhokäyrä (envelope). 5. a) Kovarianssi määritellään matemaattisesti kahden (satunnais)muuttujan X ja Y välillä seuraavasti: cov(x,y)=e((x-μ X )(Y-μ Y )), missä E on odotusarvo-operaattori, E(X)=μ X ja E(Y)=μ Y. Käytännössä kovarianssi on kahden muuttuja välisen riippuvuuden mitta. Kovarianssi on sitä suurempi mitä suurempi positiivinen lineaarinen riippuvuus muuttujien välillä on. Esimerkiksi mitä lämpimämpi ilma ulkona on, sitä enemmän jäätelöä ostetaan. Negatiivinen kovarianssi kertoo negatiivisesta lineaarisesta riippuvuudesta. Mitä lämpimämpi ulkona on, sitä vähemmän toppatakkeja ostetaan. Jos muuttujien välillä ei ole riippuvuutta, tai riippuvuus ei ole lineaarinen, kovarianssi on nolla. Ulkolämpötilan ja ohi kiitävien autojen värien välillä ei ole riippuvuutta. (Ei vaadita vastaukseen:) Odotusarvo on satunnaismuuttujan jakauman painopiste, usein mitattujen arvojen keskiarvo. Huom. Tutumpi varianssi, var(x)=cov(x,x). Korrelaatio(kerroin) on kovarianssi skaalattuna välille b) Kovarianssi voi olla haitaksi tutkimuksessa, mikäli sitä esiintyy muiden kuin mitattavien muuttujien välillä. Kovarianssin takia tutkimuksen johtopäätökset saattavat olla väärät. Esimerkkinä tutkimus, jossa tutkitaan laihdutusvalmisteen tehoa miesten ja naisten välillä. Tutkimuksessa havaitaan, että miehet laihtuvat (kilogrammoissa mitattuna) keskimäärin enemmän kuin naiset. Kuitenkin, mikäli miesten lähtöpaino on suurempi kuin naisten, kovarianssi lähtöpainon ja laihdutettujen kilojen välillä voi selittää löydetyt sukupuolierot. Laihdutusvalmiste ei siis tehoa miehiin paremmin kuin naisiin, vaan se toimii painavampiin ihmisiin paremmin kuin kevyempiin ihmisiin. Huom, jos painonmuutos suhteutetaan alkupainoon (mitataan siis suhteellinen painonmuutos), ero miesten ja naisten välillä ei juuri ja juuri ole tilastollisesti merkittävä. Tämä on siis yksi tapa ottaa alkupaino huomioon, kovariaatti (katso kohdan c) vastaus) on toinen. c) Regression to Mean (RTM) on tilastollinen artefakti, joka on läsnä aina kun muuttujaa mitataan kahdesti tai useammin, ja tähän muuttujaan liittyy satunnaista vaihtelua. (Tapaus, jossa muuttuja on normaalijakautunut, on ehkä helpoin ymmärtää, koska siinä keskivertoarvojen saaminen on todennäköisempää kuin laita-arvojen saaminen.) Esimerkiksi pallonheittokilpailussa jokainen henkilö heittää palloa kahdesti. Tuloksiin vaikuttaa kilpailijan kykyjen lisäksi myös satunnaiset tekijät. Kilpailussa henkilö, joka sattumalta heittää tavallista pidemmälle, heittää todennäköisesti seuraavaksi lyhyemmälle. Toisaalta, kilpailija joka sattumalta heittää tavallista heikommin, todennäköisesti heittää seuraavalla kerralla pidemmän heiton. Toisin sanoen, selkeästi normaalia lyhyemmän tai pidemmän heiton jälkeen tulee yleensä heitto, joka on lähempänä kilpailijan
4 keskiarvosuoritusta. Tämä toimii myös käänteisesti: jos toinen heitto on selkeästi tavallista pidempi/lyhyempi, ensimmäinen heitto on todennäköisesti ollut lähempänä keskiarvoa. Mitäpä jos ensimmäisen heiton jälkeen valitaan huonoimmat heittäjät ja tutkitaan parantaako kannustuspuhe heidän toisen heittonsa tuloksia? RTM efekti pitää huolen, että todennäköisesti tämän ryhmän tulokset paranevat kannustuspuheesta riippumatta. (Tästä eteenpäin ei vaadita vastaukseen:) ANOVAssa (analysis of variance) eli varianssianalyysissa tutkitaan eroavatko kahden tai useamman ryhmän keskiarvot toisistaan tilastollisesti merkittävästi. ANCOVAssa (analysis of covariance) eli kovarianssianalyysissa huomioidaan lisäksi itse tutkittavien muuttujien lisäksi apumuuttujia, joita kutsutaan kovariaateiksi. Kohdan b) esimerkissä henkilöiden lähtöpaino voisi olla tällainen kovariaatti. Tällöin tutkimuskysymys kuuluisi, vaikuttaako laihdutusvalmiste miesten tai naisten painoon eri tavalla, mikäli heidän alkupainonsa olisi sama. Kovariaatti on siis muuttuja, joka saattaa vaikuttaa tutkimuksen tuloksiin, ja joka tulisi ottaa huomioon, mutta joka ei ole suoranaisesti kiinnostava tutkimuksen kannalta. Kovarianssianalyysilla voidaan voidaan poistaa RTM artefaktia valitsemalla henkilöiden ensimmäisen heiton tulos kovariaatiksi. Esimerkki miten kovariaatin huomioimatta jättäminen voi vääristää tuloksia: Tarkastellaan b)-kohdan esimerkkiä. Taulukossa 1 on mittaustulokset miesten ja naisten painosta ennen ja jälkeen laihdutusvalmisteen käyttöä. Keskimäärin näyttäisi siltä, että laihdutusvalmiste on vähentänyt miesten painoa enemmän kuin naisten painoa (13,510,1 kg vs. 5,55,2 kg). Jos unohdamme henkilöiden alkupainot ja teemme tilastollisen ANOVA-testin (tässä tapauksessa pelkkä t-testi), jossa vertaamme onko miesten ja naisten painojen muutoksilla eroa, saamme tulokseksi, että on: Sig. eli p= p-arvoja, jotka ovat pienempiä kuin 0.05, voidaan pitää tilastollisesti merkittävinä. Tämä näkyy Taulukosta 2, joka on tehty käyttäen SPSS-ohjelmaa (SPSS löytyy ohjelmistojakelusta, myös Matlabilla jonkinlaiset ANOVA/ANCOVA valmiudet. Huom, Matlabissa ANCOVA on nimellä ANOCOVA. Excelillä pystynee vain ANOVAan ja tarvitset Analyysityökalut). Taulukko 1. Laihdutusvalmistetutkimus. Miehet Alkupaino (kg) Loppupaino (kg) Muutos (kg) Naiset Alkupaino (kg) Loppupaino (kg) Keskiarvo Hajonta Muutos (kg)
5 Jos teemme saman testin uudestaan, mutta otamme henkilöiden alkupainon huomioon kovariaattina (ANCOVA), saamme tulokseksi, että miesten ja naisten painojen muutoksilla ei olekaan eroa (p=0.113). Tämä näkyy Taulukossa 3. Taulukko 2. ANOVA (ei alkupaino-kovariaattia). 1 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Muutos Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Sukupuoli Error Total Corrected Total a. R Squared =.217 (Adjusted R Squared =.174) 1 Varianssianalyysin avulla datassa esiintyvä vaihtelu, jota kuvataan neliösummilla ( Sum of squares ), hajoitetaan eri lähteistä peräisin oleviin osiin. Sukupuoli -neliösumma kuvaa sukupuolten välisistä eroista johtuvaa vaihtelua painonmuutoksessa. Tästä rivistä olemme erityisen kiinnostuneita. Corrected Model - neliösumma kuvaa kaikkien faktorien yhteisvaikutuksen vaihtelua. Koska tässä mallissa on vain yksi faktori, Sukupuoli (jossa on kaksi ryhmää, miehet ja naiset), Corrected Model -neliösumma on sama kuin Sukupuoli -neliösumma. Error -neliösumma kuvaa sitä osaa vaihtelusta, jota ei kyetä selittämään ryhmien (tässä miehet vs. naiset) välisillä eroilla. Intercept -neliösumma kertoo koko datan poikkeamisesta nollasta. Yleensä tämä termi ei ole kiinnostava. Total -neliösumma kuvaa aineiston kokonaisvaihtelua. Corrected Total -neliösumma on faktorien yhteisvaikutuksen ja virheen vaihtelu, eli Corrected Total -neliösumma = Corrected Model -neliösumma+ Error -neliösumma. Type III viittaa tapaan, jolla varianssin hajotelma on tehty. Type III on yleisin, eikä muita tyyppejä joudu yleensä käyttämään. Tilastolliseen testaukseen (p-luvun laskemiseen) tarvitaan eri osien variansseja. Neliösummat eivät suoraan kelpaa varianssien estimaateiksi, vaan neliösummat täytyy jakaa vapausasteillaan: df, degrees of freedom, eli vapausasteiden lukumäärä. Neliösumman vapausasteluku on siinä olevien yhteenlaskettavien lukumäärä vähennettynä estimoitujen keskiarvojen lukumäärällä. Esim. df Sukupuoli =k-1, df Error =k*n-k, df CorrTotal =k*n-1, missä k=ryhmien lukumäärä=2 ja n=havaintojen (henkilöiden) lukumäärä ryhmää kohden=10. Kun neliösummat jaetaan vapausasteluvuillaan, saadaan eri vaihtelulähteisiin liittyvät keskineliöt ( Mean Square ). F-suhde on testisuure, johon ryhmien keskiarvojen vertailu perustuu. Se on ryhmien välisen vaihtelun ja ryhmien sisäisen vaihtelun suhde. Esimerkiksi F Sukupuoli =MeanSquare Sukupuoli /MeanSquare Error. Mitä suurempi F Sukupuoli on, sitä suurempi sukupuolten välisten painonmuutosten vaihtelu on verrattuna sukupuolten sisäisten painonmuutosten vaihteluun. Sig eli p-arvo kertoo tilastollisesta merkittävyydestä. Mitä pienempi p-arvo, sitä merkittävämpi efekti. p<0.05 pidetään usein tilastollisen merkittävyyden rajana. p-arvon saa F-jakauman taulukosta (tai esim. Matlabilla: 1-fcdf(F-suhde,df1,df 2 )) kun tietää F-suhteen osoittajan ( se ylempi ) ja nimittäjän ( se alempi ) vapausasteet. Esim. F Sukupuoli =MeanSquare Sukupuoli /MeanSquare Error = df 1 =df Sukupuoli =1, df 2 =df Error =18.
6 Taulukko 3. ANCOVA (alkupaino-kovariaatti huomioitu). 2 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Muutos Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model a Intercept Alkupaino Sukupuoli Error Total Corrected Total a. R Squared =.380 (Adjusted R Squared =.307) Esimerkki RTM:n vaikutuksista tuloksiin ja miten ANCOVA poistaa RTMn. Edellisessä esimerkissä ei kyseessä ollut RTM:n vaikutus mittaustuloksiin, sillä toisiinsa verrattavat muuttujat (naisten painonmuutos ja miesten painonmuutos) olivat toisistaan riippumattomia. Palataan pallonheittokilpailuun. Tamän esimerkin toistomittauksessa ( repeated measures design ) RTM on selvässä roolissa. Kymmenen ihmistä kilpailee pallonheittokilpailussa. Jokainen heittää kahdesti. Tutkimuksessa halutaan tietää paraneeko tulos toisella heitolla. Taulukossa 4 on Heittojen 1 ja 2 tulokset. Data on simuloitua (Heitto1 i =10+ε i ja Heitto2 j =10.5+ε j, jossa i=1:10 ja j=1:10 ja ε i ja ε j ovat normaalijakautuneita, satunnaisia virheitä, joiden keskiarvo on 0 ja hajonta 1), joten tiedämme, että Heittojen 2 pitäisi olla keskimäärin 0.5 pistettä suurempi (tulokset paranevat kuitenkin keskimäärin vain 0.4 pistettä ( ) johtuen otoksen pienestä koosta). Tärkeää: kuvaajasta 1 näkee RTM efektin, eli että henkilöt, joiden ensimmäinen heitto oli keskimääräistä isompi, seuraava heitto oli yleensä pienempi ja toisinpäin. Taulukko 4. Pallonheittokilpailun tulokset Henkilö# Heitto 1 Heitto Keskiarvo Hajonta Mallin vapausasteluku ( Corrected Model, df), on kovariaatista johtuen 2: df Corr.Model =k-1+n cov, jossa k=2=ryhmien määrä (naiset ja miehet) ja N cov =1=kovariaattien määrä (alkupaino).
7 Pallonheittokilpailun tulokset Heitto 1 Heitto 2 Kuva 1. Taulukon 4 Pallonheittokilpailun tulokset. Musta viiva on kummankin heiton keskiarvoviiva. RTM-efekti voidaan poistaa. Voimme toistaa edellisen esimerkin tilastolliset testit (ottaen huomioon toistomittaukset, eli käyttäen repeated measures design -vaihtoehtoa). Ensin vertaamme ensimmäistä ja toista heittoa toisiinsa ja tämän jälkeen toistamme testin liittämällä ensimmäisen heiton tuloksen kovariaatiksi. Ilman kovariaattia tehdyssä tilastollisessa testissä ei näy eroa ensimmäisen ja toisen heiton välillä (vaikka tiedämme että oikea tulos on ero=+0.5, Taulukko 5), mutta kovariaatin lisäämisen jälkeen heittojen välillä näkyy tilastollinen ero (Taulukko 6). Ensimmäinen heitto -kovariaatin lisääminen siis poisti RTM-artefaktin ottamalla huomioon heittojen riippuvuuden ensimmäisestä heitosta. Taulukko 5. ANOVA (ei Heitto1-kovariaattia) 3 3 Sphericity eli sfäärisyys ( pallomaisuus ) tarkoittaa ryhmien välisten erojen varianssien yhtäsuuruutta. Se on yksi oletuksista, jonka erityisesti toistomittausdatan on täytettävä, jotta ANOVA/ANCOVA voidaan tehdä luotettavasti. Tässä esimerkissä sillä ei ole juurikaan väliä, koska ryhmiä on vain 2 (Heitto1 ja Heitto2) ja ryhmien välille voi laskea vain yhden ryhmien välisen eron (Heitto1-Heitto2), joten erojen variansseja ei voi verrata. Sfäärisyyden voi testata Mauchly's Test of Sphericity testillä. Mikäli sfäärisyyden oletusta ei ole rikottu, p-arvon ( Sig. ) voi lukea riviltä Sphericity assumed, muuten p-arvo on luettava seuraavilta kolmelta riviltä, joilla on eri tavoin pyritty huomioimaan sfäärisyysehdon rikkoutuminen. Käytännössä Lower-Bound -korjausta ei enää käytetä.
8 Taulukko 5. ANCOVA (Heitto1-kovariaatti huomioitu) Take home message: Koejärjestelyjä suunnitellessa pitää miettiä mitkä kaikki asiat vaikuttavat tutkittavaan kohteeseen, esimerkiksi henkilöiden laihtumiseen. Onko naisten ja miesten alkupainot keskimäärin samat, onko ryhmien välillä eroja liikuntatottumuksissa, onko molempien ryhmien motivaatio samaa tasoa (ovatko miehet varmasti yhtä halukkaita nauttimaan suklaanmakuista laihdutuslitkua kuin naiset?), jne. Toistomittauksissa tulee huomioida mahdollinen RTM-artefakti.
r = 0.221 n = 121 Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit.
A. r = 0. n = Tilastollista testausta varten määritetään aluksi hypoteesit. H 0 : Korrelaatiokerroin on nolla. H : Korrelaatiokerroin on nollasta poikkeava. Tarkastetaan oletukset: - Kirjoittavat väittävät
Lisätiedot[MTTTA] TILASTOMENETELMIEN PERUSTEET, KEVÄT 209 https://coursepages.uta.fi/mttta/kevat-209/ HARJOITUS 5 viikko 8 RYHMÄT: ke 2.5 3.45 ls. C6 Leppälä to 08.30 0.00 ls. C6 Korhonen to 2.5 3.45 ls. C6 Korhonen
Lisätiedot54. Tehdään yhden selittäjän lineaarinen regressioanalyysi, kun selittäjänä on määrällinen muuttuja (ja selitettävä myös):
Tilastollinen tietojenkäsittely / SPSS Harjoitus 5 Tarkastellaan ensin aineistoa KUNNAT. Kyseessähän on siis kokonaistutkimusaineisto, joten tilastollisia testejä ja niiden merkitsevyystarkasteluja ei
LisätiedotHAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2015
Radioamatöörikurssi 2015 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 5.11.2015 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus,
LisätiedotVARIANSSIANALYYSI ANALYSIS OF VARIANCE
VARIANSSIANALYYSI ANALYSIS OF VARIANCE 1 Suomalaisten aikuisten pituusjakauma:.8.7.6.5.4.3.2.1 14 15 16 17 18 19 2 21 Jakauma ei ole normaali, sen olettaminen sellaiseksi johtaa virheellisiin päätelmiin.
LisätiedotOHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi. Luento 3
OHJ-7600 Ihminen ja tekniikka -seminaari, 4 op Käyttäjäkokemuksen kvantitatiivinen analyysi Luento 3 Tutkimussuunnitelman rakenne-ehdotus Otsikko 1. Motivaatio/tausta 2. Tutkimusaihe/ -tavoitteet ja kysymykset
LisätiedotKvantitatiiviset menetelmät
Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 V ls. Uusintamahdollisuus on rästitentissä.. ke 6 PR sali. Siihen tulee ilmoittautua WebOodissa 9. 8.. välisenä aikana. Soveltuvan
LisätiedotR = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2013
Radioamatöörikurssi 2013 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 21.11.2013 Tatu, OH2EAT 1 / 19 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus
Lisätiedotxi = yi = 586 Korrelaatiokerroin r: SS xy = x i y i ( x i ) ( y i )/n = SS xx = x 2 i ( x i ) 2 /n =
1. Tutkitaan paperin ominaispainon X(kg/dm 3 ) ja puhkaisulujuuden Y (m 2 ) välistä korrelaatiota. Tiettyä laatua olevasta paperierästä on otettu satunnaisesti 10 arkkia ja määritetty jokaisesta arkista
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2014
Radioamatöörikurssi 2014 Polyteknikkojen Radiokerho Radiotekniikka 4.11.2014 Tatu, OH2EAT 1 / 25 Vahvistimet Vahvistin ottaa signaalin sisään ja antaa sen ulos suurempitehoisena Tehovahvistus, db Jännitevahvistus
LisätiedotMittaustekniikka (3 op)
530143 (3 op) Yleistä Luennoitsija: Ilkka Lassila Ilkka.lassila@helsinki.fi, huone C319 Assistentti: Ville Kananen Ville.kananen@helsinki.fi Luennot: ti 9-10, pe 12-14 sali E207 30.10.-14.12.2006 (21 tuntia)
LisätiedotTässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. eli matriisissa on 200 riviä (havainnot) ja 7 saraketta (mittaus-arvot)
R-ohjelman käyttö data-analyysissä Panu Somervuo 2014 Tässä harjoituksessa käydään läpi R-ohjelman käyttöä esimerkkidatan avulla. 0) käynnistetään R-ohjelma Huom.1 allaolevissa ohjeissa '>' merkki on R:n
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi
LisätiedotHarjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen
Lisätiedot1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta.
Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 2013 Malliratkaisut 3 1. a) Piiri sisältää vain resistiivisiä komponentteja, joten jännitteenjaon tulos on riippumaton taajuudesta. b) Ulostulo- ja sisäänmenojännitteiden
LisätiedotPerusnäkymä yksisuuntaiseen ANOVAaan
Metsämuuronen 2006. TTP Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä Taulukko.51.1 Analyysiin mukaan tulevat muuttujat Mja selite Merkitys mallissa F1 Ensimmäinen faktoripistemuuttuja Selitettävä muuttuja
LisätiedotTASONSIIRTOJEN ja VAHVISTUKSEN SUUNNITTELU OPERAATIOVAHVISTINKYTKENNÖISSÄ
TSONSTOJEN ja VHVSTKSEN SNNTTEL OPETOVHVSTKYTKENNÖSSÄ H. Honkanen. SMMMEN KÄYTTÖ - Summaimelle voidaan erikseen määrittää, omaan tuloonsa: - Signaalin jännitevahvistus ja - Tasonsiirto - Mahdollisuus kytkeä
LisätiedotNormaalijakaumasta johdettuja jakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1 Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia >> Johdanto χ 2 -jakauma F-jakauma
LisätiedotRegressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 9: Moniulotteinen lineaarinen. regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 9: lineaarinen lineaarinen Sisältö lineaarinen lineaarinen lineaarinen Lineaarinen Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 )..., (x n, y n
LisätiedotJos nyt on saatu havaintoarvot Ü ½ Ü Ò niin suurimman uskottavuuden
1.12.2006 1. Satunnaisjakauman tiheysfunktio on Ü µ Üe Ü, kun Ü ja kun Ü. Määritä parametrin estimaattori momenttimenetelmällä ja suurimman uskottavuuden menetelmällä. Ratkaisu: Jotta kyseessä todella
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Johdatus varianssianalyysiin
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 10: Sisältö Varianssianalyysi Varianssianalyysi on kahden riippumattoman otoksen t testin yleistys. Varianssianalyysissä perusjoukko koostuu kahdesta tai useammasta
LisätiedotPylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 2003 LKM 14.8% 11.2% 19.7% 4.9% 3.6% 45.
Pylväsdiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna Piirakkadiagrammi Suomen kunnat lääneittäin vuonna 8.8% 8.9%.%.% 9.7%.7% Etelä Länsi Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Länsi Etelä Itä Oulu Lappi Ahvenanmaa Läänien
LisätiedotFoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 6. luento. Pertti Palo
FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa 6. luento Pertti Palo 1.11.2012 Käytännön asioita Harjoitustöiden palautus sittenkin sähköpostilla. PalautusDL:n jälkeen tiistaina netistä löytyy
Lisätiedot(d) Laske selittäjään paino liittyvälle regressiokertoimelle 95 %:n luottamusväli ja tulkitse tulos lyhyesti.
2. VÄLIKOE vuodelta -14 1. Liitteessä 1 on esitetty R-ohjelmalla saatuja tuloksia aineistosta, johon on talletettu kahdenkymmenen satunnaisesti valitun miehen paino (kg), vyötärön ympärysmitta (cm) ja
LisätiedotTUTKIMUSOPAS. SPSS-opas
TUTKIMUSOPAS SPSS-opas Johdanto Tässä oppaassa esitetään SPSS-tilasto-ohjelman alkeita, kuten Excel-tiedoston avaaminen, tunnuslukujen laskeminen ja uusien muuttujien muodostaminen. Lisäksi esitetään esimerkkien
LisätiedotTodennäköisyyden ominaisuuksia
Todennäköisyyden ominaisuuksia 0 P(A) 1 (1) P(S) = 1 (2) A B = P(A B) = P(A) + P(B) (3) P(A) = 1 P(A) (4) P(A B) = P(A) + P(B) P(A B) (5) Tapahtuman todennäköisyys S = {e 1,..., e N }. N A = A. Kun alkeistapaukset
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 11: Epäparametrinen vastine ANOVAlle - Sisältö - - - Varianssianalyysi Varianssianalyysissä (ANOVA) testataan oletusta normaalijakautuneiden otosten odotusarvojen
LisätiedotJohdatus varianssianalyysiin. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Johdatus varianssianalyysiin Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Luento 4: kahden riippumattoman otoksen odotusarvoja voidaan vertailla t-testillä H 0 : μ 1 = μ 2, T = ˉX 1 ˉX 2 s 2 1 + s2 2 n 1 n 2 a t(min[(n
LisätiedotRadioamatöörikurssi 2017
Radioamatöörikurssi 2017 Elektroniikan kytkentöjä 7.11.2017 Tatu Peltola, OH2EAT 1 / 20 Suodattimet Suodattaa signaalia: päästää läpi halutut taajuudet, vaimentaa ei-haluttuja taajuuksia Alipäästösuodin
LisätiedotFoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa. 9. luento. Pertti Palo
FoA5 Tilastollisen analyysin perusteet puheentutkimuksessa 9. luento Pertti Palo 22.11.2012 Käytännön asioita Eihän kukaan paikallaolijoista tee 3 op kurssia? 2. seminaarin ilmoittautuminen. 2. harjoitustyön
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 22. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 22. marraskuuta 2007 1 / 17 1 Epäparametrisia testejä (jatkoa) χ 2 -riippumattomuustesti 2 Johdatus regressioanalyysiin
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),
LisätiedotOpetus talteen ja jakoon oppilaille. Kokemuksia Aurajoen lukion tuotantoluokan toiminnasta Anna Saivosalmi 9.9.2011
Opetus talteen ja jakoon oppilaille Kokemuksia Aurajoen lukion tuotantoluokan toiminnasta Anna Saivosalmi 9.9.2011 Aurajoen lukio ISOverstaan jäsen syksystä 2010 lähtien ISOverstas on maksullinen verkko-oppimisen
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 8. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 8. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Tilastollisia testejä Z-testi Normaalijakauman odotusarvon testaus, keskihajonta tunnetaan
LisätiedotKaksisuuntaisen varianssianalyysin tilastollisessa malli voidaan esittää seuraavassa muodossa:
Mat-.03 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit Mat-.03 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Kaksisuuntainen varianssianalsi Aritmeettinen keskiarvo, Estimointi, F-testi,
LisätiedotRegressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1
Regressioanalyysi Kuusinen/Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun joidenkin
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KAKSIULOTTEISEN EMPIIRISEN JAKAUMAN TARKASTELU Jatkuvat muuttujat: hajontakuvio Koehenkilöiden pituus 75- ja 80-vuotiaana ID Pituus 75 Pituus 80 1 156
LisätiedotLohkoasetelmat. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Lohkoasetelmat Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi 1/3 Kaksisuuntaisella varianssianalyysilla voidaan tutkia kahden tekijän A ja B vaikutusta sekä niiden yhdysvaikutusta tutkimuksen kohteeseen Kaksisuuntaisessa
Lisätiedot031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een
031021P Tilastomatematiikka (5 op) kertausta 2. vk:een Jukka Kemppainen Mathematics Division 2. välikokeeseen Toinen välikoe on la 5.4.2014 klo. 9.00-12.00 saleissa L1,L3 Koealue: luentojen luvut 7-11
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 7: Lineaarinen regressio Sisältö Regressioanalyysissä tavoitteena on tutkia yhden tai useamman selittävän muuttujan vaikutusta selitettävään muuttujaan. Sen avulla
LisätiedotSPSS-pikaohje. Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö
SPSS-pikaohje Jukka Jauhiainen OAMK / Tekniikan yksikkö SPSS on ohjelmisto tilastollisten aineistojen analysointiin. Hyvinvointiteknologian ATK-luokassa on asennettuna SPSS versio 13.. Huom! Ainakin joissakin
LisätiedotTilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastollinen testaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Viime luennolla: havainnot generoineen jakauman muoto on usein tunnettu, mutta parametrit tulee estimoida Joskus parametreista on perusteltua esittää
LisätiedotVäliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1
Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1 Bernoulli-jakauman odotusarvon luottamusväli 1/2 Olkoon havainnot X 1,..., X n yksinkertainen satunnaisotos Bernoulli-jakaumasta parametrilla p. Eli X Bernoulli(p).
LisätiedotEsim Brand lkm keskiarvo keskihajonta A ,28 5,977 B ,06 3,866 C ,95 4,501
Esim. 2.1.1. Brand lkm keskiarvo keskihajonta A 10 251,28 5,977 B 10 261,06 3,866 C 10 269,95 4,501 y = 260, 76, n = 30 SS 1 = (n 1 1)s 2 1 = (10 1)5, 977 2 321, 52 SS 2 = (n 2 1)s 2 2 = (10 1)3, 8662
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.14 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 7 7. luento: Tarina yhden selittään lineaarisesta regressiomallista atkuu Kai Virtanen 1 Luennolla 6 opittua Kuvataan havainnot (y, x ) yhden selittään
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4
Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9
LisätiedotA250A0050 Ekonometrian perusteet Tentti
A250A0050 Ekonometrian perusteet Tentti 28.9.2016 Tentissä ei saa käyttää laskinta. Tentistä saa max 80 pistettä. Hyväksytysti suoritetusta harjoitustyöstä saa max 20 pistettä. Huom. Merkitse vastauspaperin
LisätiedotIIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö. Pasi Vähämartti, C1303, IST4SE
IIZE3010 Elektroniikan perusteet Harjoitustyö Pasi Vähämartti, C1303, IST4SE 2 (11) Sisällysluettelo: 1. Tehtävänanto...3 2. Peruskytkentä...4 2.1. Peruskytkennän käyttäytymisanalyysi...5 3. Jäähdytyksen
LisätiedotKorrelaatiokerroin. Hanna Heikkinen. Matemaattisten tieteiden laitos. 23. toukokuuta 2012
Korrelaatiokerroin Hanna Heikkinen 23. toukokuuta 2012 Matemaattisten tieteiden laitos Esimerkki 1: opiskelijoiden ja heidän äitiensä pituuksien sirontakuvio, n = 61 tyttären pituus (cm) 155 160 165 170
LisätiedotVALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE Ratkaisut ja arvostelu < X 170
VALTIOTIETEELLINEN TIEDEKUNTA TILASTOTIETEEN VALINTAKOE 4.6.2013 Ratkaisut ja arvostelu 1.1 Satunnaismuuttuja X noudattaa normaalijakaumaa a) b) c) d) N(170, 10 2 ). Tällöin P (165 < X < 175) on likimain
LisätiedotDemo 1: Simplex-menetelmä
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 3 Ehtamo Demo 1: Simplex-menetelmä Muodosta lineaarisen tehtävän standardimuoto ja ratkaise tehtävä taulukkomuotoisella Simplex-algoritmilla. max 5x 1 + 4x
LisätiedotLatinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt. Latinalaiset neliöt: Mitä opimme? Latinalaiset neliöt
TKK (c) Ilkka Mellin (005) Koesuunnittelu TKK (c) Ilkka Mellin (005) : Mitä opimme? Tarkastelemme tässä luvussa seuraavaa kysymystä: Miten varianssianalyysissa tutkitaan yhden tekijän vaikutusta vastemuuttujaan,
LisätiedotTilastotieteen kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Tilastotieteen kertaus Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Reaalimaailman ilmiöihin liittyy tyypillisesti satunnaisuutta ja epävarmuutta Ilmiöihin liittyvien havaintojen ajatellaan usein olevan peräisin
LisätiedotTestejä suhdeasteikollisille muuttujille
Ilkka Mellin Tilastolliset menetelmät Osa 3: Tilastolliset testit Testejä suhdeasteikollisille muuttujille TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Testejä suhdeasteikollisille muuttujille >> Testit normaalijakauman
Lisätiedota) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. http://www.osioptoelectronics.com/)
a) C C p e n sn V out p d jn sh C j i n V out Käytetyt symbolit & vakiot: P = valoteho [W], λ = valodiodin ilmaisuvaste eli responsiviteetti [A/W] d = pimeävirta [A] B = kohinakaistanleveys [Hz] T = lämpötila
LisätiedotSovellettu todennäköisyyslaskenta B
Sovellettu todennäköisyyslaskenta B Antti Rasila 16. marraskuuta 2007 Antti Rasila () TodB 16. marraskuuta 2007 1 / 15 1 Epäparametrisia testejä χ 2 -yhteensopivuustesti Homogeenisuuden testaaminen Antti
LisätiedotMittaustulosten tilastollinen käsittely
Mittaustulosten tilastollinen käsittely n kertaa toistetun mittauksen tulos lasketaan aritmeettisena keskiarvona n 1 x = x i n i= 1 Mittaustuloksen hajonnasta aiheutuvaa epävarmuutta kuvaa keskiarvon keskivirhe
Lisätiedot1. YKSISUUNTAINEN VARIANSSIANALYYSI: AINEISTON ESITYSMUODOT
Mat-2.104 Tilastollisen analyysin perusteet / Ratkaisut Aiheet: Avainsanat: Yksisuuntainen varianssianalyysi Bartlettin testi, Bonferronin menetelmä, F-testi, Jäännösneliösumma, χ 2 -testi, Kokonaiskeskiarvo,
LisätiedotOperaatiovahvistimen vahvistus voidaan säätää halutun suuruiseksi käyttämällä takaisinkytkentävastusta.
TYÖ 11. Operaatiovahvistin Operaatiovahvistin on mikropiiri ( koostuu useista transistoreista, vastuksista ja kondensaattoreista juotettuna pienelle piipalaselle ), jota voidaan käyttää useisiin eri kytkentöihin.
LisätiedotMat Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 2007
Mat-.104 Tilastollisen analyysin perusteet, kevät 007 8. luento: Usean selittäjän lineaarinen regressiomalli Kai Virtanen 1 Usean selittäjän lineaarinen regressiomalli Selitettävän muuttujan havaittujen
LisätiedotJohdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1
Johdatus todennäköisyyslaskentaan Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1 Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia Johdanto χ 2 -jakauma F-jakauma t-jakauma TKK (c) Ilkka Mellin
LisätiedotKaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.
Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa
LisätiedotHarjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi
Harjoitus 9: Excel - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen regressioanalyysiin
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 3: Epäparametriset tilastolliset testit s t ja t kahden Sisältö t ja t t ja t kahden kahden t ja t kahden t ja t Tällä luennolla käsitellään epäparametrisia eli
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA
26.9.2017/1 MTTTP1, luento 26.9.2017 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2017/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen
LisätiedotVahvistimet ja lineaaripiirit. Operaatiovahvistin
Vahvistimet ja lineaaripiirit Kotitentti 3 (2007) Petri Kärhä 20/01/2008 Vahvistimet ja lineaaripiirit 1 Operaatiovahvistin (Operational Amplifier, OpAmp) Perusvahvistin, toiminta oletetaan suunnittelussa
LisätiedotT Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti , 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1
T-61.281 Luonnollisen kielen tilastollinen käsittely Vastaukset 3, ti 10.2.2004, 8:30-10:00 Kollokaatiot, Versio 1.1 1. Lasketaan ensin tulokset sanaparille valkoinen, talo käsin: Frekvenssimenetelmä:
LisätiedotAki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
LisätiedotOPERAATIOVAHVISTIN. Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö. Elektroniikan laboratoriotyö. Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.
Oulun seudun ammattikorkeakoulu Tekniikan yksikkö Elektroniikan laboratoriotyö OPERAATIOVAHVISTIN Työryhmä Selostuksen kirjoitti 11.11.008 Kivelä Ari Tauriainen Tommi Tauriainen Tommi 1 TEHTÄVÄ Tutustuimme
LisätiedotKun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla y, voidaan kirjoittaa. y T u.
DEE-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, ratkaisuehdotukset Järjestelmien lineaarisuus ja aikainvarianttisuus Kun järjestelmää kuvataan operaattorilla T, sisäänmenoa muuttujalla u ja ulostuloa muuttujalla
LisätiedotPuheentutkimuksen tilastoanalyysin perusteet. 8. luento. Pertti Palo 20.1.2012
Puheentutkimuksen tilastoanalyysin perusteet 8. luento Pertti Palo 20.1.2012 Käytännön asioita Viimeisen seminaarin siirto: 2.3. 10-12 -> 2.3. 14-16. Miten seminaarin luentokuulustelun voi korvata? Harjoitustöiden
LisätiedotIdentifiointiprosessi
Alustavia kokeita Identifiointiprosessi Koesuunnittelu, identifiointikoe Mittaustulosten / datan esikäsittely Ei-parametriset menetelmät: - Transientti-, korrelaatio-, taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi
LisätiedotMTTTP1, luento KERTAUSTA
25.9.2018/1 MTTTP1, luento 25.9.2018 KERTAUSTA Varianssi, kaava (2) http://www.sis.uta.fi/tilasto/mtttp1/syksy2018/kaavat.pdf n i i n i i x x n x n x x n s 1 2 2 1 2 2 1 1 ) ( 1 1 Mittaa muuttujan arvojen
Lisätiedot4. kierros. 1. Lähipäivä
4. kierros 1. Lähipäivä Viikon aihe Taajuuskompensointi, operaatiovahvistin ja sen kytkennät Taajuuskompensaattorit Mitoitus Kontaktiopetusta: 8 h Kotitehtäviä: 4 h + 0 h Tavoitteet: tietää Operaatiovahvistimen
LisätiedotCC-ASTE. Kuva 1. Yksinkertainen CC-vahvistin, jossa virtavahvistus B + 1. Kuva 2. Yksinkertaisen CC-vahvistimen simulaatio
CC-ASTE Yhteiskollektorivahvistin eli emitteriseuraaja on vahvistinkytkentä, jota käytetään jännitepuskurina. Sisääntulo on kannassa ja ulostulo emitterissä. Koska transistorin kannan ja emitterin välinen
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas KURSSIN SISÄLTÖ Johdanto Mittaaminen ja aineiston hankinta Mitta-asteikot Otanta Aineiston esittäminen ja data-analyysi Havaintomatriisi Yksiulotteisen
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS...
Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO... 9 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET... 11 TEHTÄVIÄ... 13
LisätiedotLuottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria.
5.10.2017/1 MTTTP1, luento 5.10.2017 KERTAUSTA Luottamisvälin avulla voidaan arvioida populaation tuntematonta parametria. Muodostetaan väli, joka peittää parametrin etukäteen valitulla todennäköisyydellä,
LisätiedotKaksisuuntainen varianssianalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Kaksisuuntainen varianssianalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Motivointi Luennot 6 ja 7: yksisuuntaisella varianssianalyysilla testataan ryhmäkohtaisten odotusarvojen yhtäsuuruutta, kun perusjoukko on jaettu
LisätiedotLOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi
LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...
LisätiedotTA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET
TA7, Ekonometrian johdantokurssi HARJOITUS 4 1 RATKAISUEHDOTUKSET 16..015 1. a Poliisivoimien suuruuden lisäksi piirikuntien rikostilastoihin vaikuttaa monet muutkin tekijät. Esimerkiksi asukkaiden keskimääräinen
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)
LisätiedotKandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi
Kandidaatintutkielman aineistonhankinta ja analyysi Anna-Kaisa Ylitalo M 315, anna-kaisa.ylitalo@jyu.fi Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos Jyväskylän yliopisto 2018 2 Havaintomatriisi Havaintomatriisi
LisätiedotKvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä
Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät maantieteessä Harjoitukset: 2 Muuttujan normaaliuden testaaminen, merkitsevyys tasot ja yhden otoksen testit FT Joni Vainikka, Yliopisto-opettaja, GO218, joni.vainikka@oulu.fi
LisätiedotOPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia
KAJAANIN AMMATTIKORKEAKOULU Tekniikan ja liikenteen ala TYÖ 11 ELEKTRONIIKAN LABORAATIOT H.Honkanen OPERAATIOVAHVISTIMET 2. Operaatiovahvistimen ominaisuuksia TYÖN TAVOITE Tutustua operaatiovahvistinkytkentään
LisätiedotLaitteita - Yleismittari
Laitteita - Yleismittari Yleistyökalu mittauksissa Yleensä digitaalisia Mittaustoimintoja Jännite (AC ja DC) Virta (AC ja DC) Vastus Diodi Lämpötila Transistori Kapasitanssi Induktanssi Taajuus 1 Yleismittarin
LisätiedotData-analyysi II. Sisällysluettelo. Simo Kolppo [Type the document subtitle]
Data-analyysi II [Type the document subtitle] Simo Kolppo 26.3.2014 Sisällysluettelo Johdanto... 1 Tutkimuskysymykset... 1 Aineistojen esikäsittely... 1 Economic Freedom... 1 Nuorisobarometri... 2 Aineistojen
Lisätiedot¼ ¼ joten tulokset ovat muuttuneet ja nimenomaan huontontuneet eivätkä tulleet paremmiksi.
10.11.2006 1. Pituushyppääjä on edellisenä vuonna hypännyt keskimäärin tuloksen. Valmentaja poimii tämän vuoden harjoitusten yhteydessä tehdyistä muistiinpanoista satunnaisesti kymmenen harjoitushypyn
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.
LisätiedotELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.
ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus
LisätiedotKoska ovat negatiiviset. Keskihajontoja ei pystytä laskemaan mutta pätee ¾.
24.11.2006 1. Oletetaan, että kaksiulotteinen satunnaismuuttuja µ noudattaa kaksiulotteista normaalijakaumaa. Oletetaan lisäksi, että satunnaismuuttujan regressiofunktio satunnaismuuttujan suhteen on ݵ
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Datan käsittely. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos
Datan käsittely Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 3. Datan käsittely Luennon sisältö: Havaintovirheet tähtitieteessä Korrelaatio Funktion sovitus Aikasarja-analyysi 3.1 Havaintovirheet Satunnaiset
LisätiedotOtoskoko 107 kpl. a) 27 b) 2654
1. Tietyllä koneella valmistettavien tiivisterenkaiden halkaisijan keskihajonnan tiedetään olevan 0.04 tuumaa. Kyseisellä koneella valmistettujen 100 renkaan halkaisijoiden keskiarvo oli 0.60 tuumaa. Määrää
Lisätiedot