Tähtien magneettinen aktiivisuus; 6. luento SMF mallit: ennustaminen 1
|
|
- Kaisa Aho
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Tähtien magneettinen aktiivisuus; 6. luento SMF mallit: ennustaminen 1 Ennustaminen aktiivisuusindikaattorien mukaan esim. mutta aina kaikki ei ole sitä miltä näyttää (Jaan Peltin aikasarja analyysikurssi tänä keväänä!!!)
2
3
4 SMF mallit: ennustaminen 1 Ennustaminen aktiivisuusindikaattorien mukaan jos syklit tulkitaan spatio temporaalisena dynamoaaltona, voidaan ne erottaa toisistaan paremmin Schwabe syklin pituus keskimäärin P = a Gleisberg sykli näkyy selvemmin, PG 8.56 P Ekvaattori napasuuntaiset aallot, N S asymmetria Syklien välinen aikaero näyttää määräävän syklin tyypin mitä pienempi aikaväli, sitä epäsäännöllisempi sykli syklin aikaväli hyvin lyhyt > 23:n pitäisi olla epäsäännöllinen muut ennusteet: vähintään 3 vuotta sykliä pitää kulua ennenkuin ennusteet luotettavia; tästä ennuste heti syklin alkamisesta
5 SMF mallit: ennustaminen 2 Flux transport mallit Auringon aktiivisuuden ennustamisessa Dikpati & Gilman, 2006, ApJ Niille sykleille, joille havaitut pilkkualat olemassa, ns. katkaistu malli: pinnan lähdetermi korvataan pakotus termillä. Kaikki syklit pakotetaan samanpituisiksi vastaamaan meridionaalisen sirkulaation aiheuttamaa sykliä (10.75a) Ennustettaville sykleille pintalähde nollataan > yksi sykli tai koko BL malli käännetään päälle > noin kaksi sykliä Ennustaa syklin 24 olevan voimakkain viiteenkymmeneen vuoteen
6
7 SMF mallit: ennustaminen 3 Flux transport mallit Auringon aktiivisuuden ennustamisessa Jiang, Chatterjee & Choudhuri, 2007, submitted to MNRAS magneettikentän voimakkuus navalla syklin minimin aikaan korreloi voimakkaasti seuraavan syklin amplitudin kanssa dynamomallin antamaa kenttää minimissä korjataan havainnosta saadulla napakentän voimakkuutta kuvaavalla suureella dipolimomentti (olemassa vain muutama mittaus) suorat mittaukset napa alueen magneettikentästä minimin aikana, joilla mallin kenttää korjataan mallin muisti kaksi sykliä sykli 24 on erittäin heikko
8
9 SMF mallit: ennustaminen 4 Bushby & Tobias, 2007 Voiko Auringon aktiivisuutta yleensäkään ennustaa SMF:llä? Auringon globaali aktiivisuus on periodinen systeemi, jossa ei periodinen moduulatio, jonka amplitudi suuri vrt. periodisen osan amplitudi Maunderin minimi Matemaattisesti modulaatio joko stokastinen (satunnainen prosessi joka tapahtuu pienemmässä mittakaavassa kuin MF), lineaarinen deterministinen (MF kuvaus OK), epälineaarinen Flux transport malli, jossa meridionaalista sirkulaatiota häiritään stokastisesti: jo matala amplitudinen häiriö aiheuttaa ennustamiskyvyn katoamisen
10 SMF mallit: ennustaminen 5 Bushby & Tobias, 2007 Interface dynamomalli, jossa epälineaarisuus aiheutuu suuren mittakaavan Lorentz voimasta vaikka prosessi deterministinen, ratkaisut kaoottisia, ja sekä pitkän että lyhyen aikavälin ennustukset mahdottomia Summa summarum: MF mallit huonoja ennustustyökaluja Mallit, jossa dynaaminen efekti helisiteettifluksi on sidottava havaintoihin joka tapauksessa Malleissa syklin pituus ei riipu helisiteettifluksin voimakkuudesta mitä voimakkaampi fluksi, sitä voimakkaampi sykli systemaattisia CME havaintoja vain runsaan syklin verran (SOHO LASCO); epäsuorat menetelmät? korkean diffuusion malli > lyhyt muisti
11 Hajoita ja hallitse 1 Lokaalit mallit: turbulenttiset korrelaatiot paikallisesti 3D:ssa rotaation funktiona (IY: ja, RY: ja N, EY: ) Ossendrijver et al. 2001, 2002, Käpylä et al (kolmen paperin sarja): tensorin kaikki 9 komponenttia lineaarisella alueella imposed field menetelmällä magneettikenttä heikko sillä ei saa olla gradientteja; kentän nollaus, jos gradientteja syntyy FOSA/SOCA + isotrooppinen ei peilisymmetrinen turbulenssi:
12 Hajoita ja hallitse 2 FOSA/SOCA + anisotrooppinen ei peilisymm. turbulenssi Toimivatko nämä konvektiosimulaatioissa?
13 Hajoita ja hallitse 3 efekti (rotaation funktiona) on voimakkaasti anisotropinen horisontaalinen ( ) kasvaa monotonisesti rotaation funktiona vertikaalinen ( rr) tyrehtyy efekti ja aniso FOSA/SOCA kvalitatiivisesti samankaltaisia, kun rotaatio ei ole kovin voimakas nopea rotaatio, malli poikkeaa huomattavasti ennusteesta paperi I: S navalla
14 Hajoita ja hallitse 4 efekti (B0:n funktiona) imposed uniform field epälineaarinen alue suljetut reunat katastrofinen tyrehtyminen paperi I: S navalla
15 Hajoita ja hallitse 5 efekti eri latitudeilla ja rotaation funktiona; S puolisko (paperi III) Hidas rotaatio: cos profiili, maksimi navoilla Nopea rotaatio, maksimi noin 30 :n merkki odotettu miinus (S) rr vaihtaa merkkiä positiivisesta negatiiviseen kun rotaatio kasvaa FOSA/SOCA kelvollinen pienellä rotaatiolla Co=1 Co=10
16 Hajoita ja hallitse 6 efekti eri latitudeilla ja rotaation funktiona; S puolisko (paperi III) turbulenttinen pumppaus, efektin off diagonals Latitudinaalinen kohdistuu aina ekvaattoria kohti Longitudinaalinen efekti pyörimistä vastaan, pieni magnitudi Radiaalinen pumppaus suurimmaksi osaksi kohti konvektiokerroksen pohjaa
17 Hajoita ja hallitse 7 Käpylä et al. 2004: ja rotaation ja latitudin funktiona käytännössä samanlaisia laskuja kuin papers I, II, III, mutta nyt tarkastellaan Reynoldsin jännityksiä <uiuj> ja turbulenttista lämmönsiirtoa, jota kuvaa tensori <uit>
18 Hajoita ja hallitse 8 Käpylä et al. 2004: ja rotaation ja latitudin funktiona H=horisontaalinen eli latitudinaalinen V=vertikaalinen eli radiaalinen lisäksi meridionaalista sirkulaatiota generoi Reynoldsin jännitysten komponentti Mallilaskuissa generoituu keskimääräisiä nopeuksia, joilla lisäksi gradientteja > diffusiivinen kontribuutio Näitä on hankala nollata analogisesti magneettikentän gradientteihin, koska virtaus häiriintyy Imposed flow gradients, jotta diffusiivinen kontribuutio saatiin eliminoitua
19 Hajoita ja hallitse 9 Käpylä et al. 2004: latitudinaalisen diff.rotaation generointi Co=1 Co=10
20 Hajoita ja hallitse 10 Käpylä et al. 2004: radiaalisen diff.rotaation generointi Co=1 Co=10
21 Hajoita ja hallitse 11 Käpylä et al. 2004: meridionaalisen sirkulaation generointi Co=1 Co=10
22 Hajoita ja hallitse 12 Käpylä et al. 2004: H ja V kertoimet rotaation funktiona
23 Hajoita ja hallitse 13 Käpylä et al. 2004: turbulenttinen lämmönsiirto selkeä radiaalinen siirto ulospäin magnitudi pienenee profiili ei muutu selkeästi tehokkaampaa navalla kuin ekvaattorilla latitudinaalinen siirto heikompi ja trendi epäselvä
24 Hajoita ja hallitse 14 Karkeat lokaalit 3D kartat globaaleihin malleihin Aksisymmetrisiä kinemaattisia MF malleja runsas määrä, esim. MEFISTO Käpylä et al. (2006) AN: kun lokaalien mallien antamat ja :t MF malliin, Auringon syklin pääpiirteet mahdollista toistaa, kun mukana on meridionaalinen sirkulaatio Eiaksisymmetrisiä MF malleja muutama Useita dynamiikan sisältäviä MF malleja (esim. MEFISTO), eiaksisymmetrisiä muutama; Taylor Proudman tasapaino Termodynamiikan sisältäviä MF malleja muutama, eiaksisymmetrisiä ei yhtään; TӒRKEӒ!!!!
25 Harjoitus Jiang, Chatterjee & Choudhuri (2007) malli perustuu ajatukseen, etta edellisen syklin BL mekanismin tuottama poloidinen kenttä 1. advektoituu navoille tuottamaan minimin aikana havaitun kentän että 2. diffusoituu takokliiniin, jossa se vahvistuu differentiaalirotaation vaikutuksesta ja noustessaan vahvistettuna pinnalle aiheuttaa uuden syklin. Kuinka voimakas diffuusion on oltava, että tämä prosessi ehtii tapahtua? Miten tämä arvo suhtautuu MLT:n antamiin arvoihin, klassillisten ja flux transport dynamomallien olettamiin arvoihin? 2. Dikpati & Gilman (2006) malli on tyypillinen flux transport malli, jossa alhainen diffuusio. Kuinka pitkä on näiden mallien diffuusiomuisti? 2. Haluat määrittää magneettisen diffuusio tensorin lokaaleista konvektiosimu laatioista imposed field menetelmällä. Millaisia laskuja joudut tekemään?
Tähtien magneettinen aktiivisuus; 3. luento Dynamoteoria 1
Tähtien magneettinen aktiivisuus; 3. luento Dynamoteoria 1 Yleisesti: etsitään sellaisia (1):n ratkaisuja, joissa valittu/dynaamisesti ratkaistu nopeuskenttä ylläpitää magneettikenttää diffuusiota vastaan
LisätiedotTähtien magneettinen aktiivisuus, 5. luento Differentiaalirotaatio ja Auringon dynamomallit
Tähtien magneettinen aktiivisuus, 5. luento Differentiaalirotaatio ja Auringon dynamomallit Auringon ja tähtien differentiaalirotaatio Relevantit havainnot Keskimääräisen kentän teoriaa Numeeriset mallit
LisätiedotTähtien magneettinen aktiivisuus; 1. luento
Tähtien magneettinen aktiivisuus; 1. luento Periodi III: teoriaa; luentoja, demonstraatiota ja harjoituksia luentoaikaan ke 10 12 Harjoitukset: laskarityyppisiä kotitehtäviä, jotka palautetaan luennon
LisätiedotGLOBAL WARMING and cooling. Aurinko syytettynä, CO2 marginaali. Timo Niroma Ilmastofoorumi Toukokuu 2009
GLOBAL WARMING and cooling. Aurinko syytettynä, CO2 marginaali. Timo Niroma Ilmastofoorumi Toukokuu 2009 Viimeiset 10 vuotta Hadcrut3-aineisto (baseline 1961-1990): Vuosi 2008 oli kylmempi kuin vuosi
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1
SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA 1 1 (26) Fourier-muunnos ja jatkuva spektri Spektri taajuuden funktiona on kompleksiarvoinen funktio, jonka esittäminen graafisesti edellyttää 3D-kuvaajan piirtämisen. Yleensä
LisätiedotKESTOMAGNEETTI VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432. Dynaaminen kenttäteoria SATE2010
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jani Vitikka p87434 Hannu Tiitinen p87432 Dynaaminen kenttäteoria SATE2010 KESTOMAGNEETTI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 16.1.2008 Työn tarkastaja
LisätiedotMS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat.
MS-A0205/MS-A0206 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat. Jarmo Malinen Matematiikan ja systeemianalyysin laitos 1 Aalto-yliopisto Kevät 2016 1 Perustuu
LisätiedotJohtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun
Johtuuko tämä ilmastonmuutoksesta? - kasvihuoneilmiön voimistuminen vaikutus sääolojen vaihteluun Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.1.2010 Vuorokauden keskilämpötila Talvi 2007-2008
Lisätiedot2. kierros. 2. Lähipäivä
2. kierros 2. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti kohinakaistaleveys Vastuksen terminen kohina Termit
Lisätiedot9. Tila-avaruusmallit
9. Tila-avaruusmallit Aikasarjan stokastinen malli ja aikasarjasta tehdyt havainnot voidaan esittää joustavassa ja monipuolisessa muodossa ns. tila-avaruusmallina. Useat aikasarjat edustavat dynaamisia
LisätiedotLuento 8: Epälineaarinen optimointi
Luento 8: Epälineaarinen optimointi Vektoriavaruus R n R n on kaikkien n-jonojen x := (x,..., x n ) joukko. Siis R n := Määritellään nollavektori = (,..., ). Reaalisten m n-matriisien joukkoa merkitään
Lisätiedot1.1 Magneettinen vuorovaikutus
1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä
LisätiedotMatemaattinen Analyysi
Vaasan yliopisto, kevät 01 / ORMS1010 Matemaattinen Analyysi. harjoitus, viikko 1 R1 ke 1 16 D11 (..) R to 10 1 D11 (..) 1. Määritä funktion y(x) MacLaurinin sarjan kertoimet, kun y(0) = ja y (x) = (x
LisätiedotAerosolimittauksia ceilometrillä.
Aerosolimittauksia ceilometrillä. Timo Nousiainen HTB workshop 6.4. 2006. Fysikaalisten tieteiden laitos, ilmakehätieteiden osasto Projektin kuvaus Esitellyt tulokset HY:n, IL:n ja Vaisala Oyj:n yhteisestä,
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 14. Rajoittamaton optimointi Hessen matriisi Ominaisarvot Ääriarvon laadun tarkastelu
Talousmatematiikan perusteet: Luento 14 Rajoittamaton optimointi Hessen matriisi Ominaisarvot Ääriarvon laadun tarkastelu Luennolla 6 Tarkastelimme yhden muuttujan funktion f(x) rajoittamatonta optimointia
LisätiedotAURINGON AKTIIVISUUS MINNE OLLAAN MATKALLA? TONI VEIKKOLAINEN AURINKOKUNTATAPAAMINEN TÄHTIKALLIO, ORIMATTILA
AURINGON AKTIIVISUUS MINNE OLLAAN MATKALLA? TONI VEIKKOLAINEN AURINKOKUNTATAPAAMINEN TÄHTIKALLIO, ORIMATTILA 25.2.2017 PILKKUHAVAITSEMISEN HISTORIAA Kiinassa oli sopivissa olosuhteissa pystytty näkemään
LisätiedotDynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II
Dynaamisten systeemien teoriaa Systeemianalyysilaboratorio II 15.11.2017 Vakiot, sisäänmenot, ulostulot ja häiriöt Mallin vakiot Systeemiparametrit annettuja vakioita, joita ei muuteta; esim. painovoiman
Lisätiedot7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
7. Differentiaalimuotoinen jatkuvuusyhtälö KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten lähestymistapaa pitää muuttaa, jos halutaan tarkastella virtausta lokaalisti globaalin tasetarkastelun
LisätiedotTalousmatematiikan perusteet: Luento 13. Rajoittamaton optimointi Hessen matriisi Ominaisarvot ja vektorit Ääriarvon laadun tarkastelu
Talousmatematiikan perusteet: Luento 13 Rajoittamaton optimointi Hessen matriisi Ominaisarvot ja vektorit Ääriarvon laadun tarkastelu Viime luennolla Aloimme tarkastella yleisiä, usean muuttujan funktioita
Lisätiedot23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen
3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista
LisätiedotTiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan pituus. Intelin osakekurssi. (Pörssi-) päivä n = 20 Intel_Volume. Auringonpilkkujen määrä
MS-C2128 Ennustaminen ja aikasarja-analyysi 4. harjoitukset / Tehtävät Kotitehtävät: 3, 5 Aihe: ARMA-mallit Tehtävä 4.1. Tutustu seuraaviin aikasarjoihin: Tiedosto Muuttuja Kuvaus Havaintoväli Aikasarjan
LisätiedotLuento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r
Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic
LisätiedotOletetaan ensin, että tangenttitaso on olemassa. Nyt pinnalla S on koordinaattiesitys ψ, jolle pätee että kaikilla x V U
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Vektorianalyysi II, syksy 018 Harjoitus 4 Ratkaisuehdotukset Tehtävä 1. Olkoon U R avoin joukko ja ϕ = (ϕ 1, ϕ, ϕ 3 ) : U R 3 kaksiulotteisen C 1 -alkeispinnan
LisätiedotBM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018
BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2018 1. (a) Tunnemme vektorit a = [ 5 1 1 ] ja b = [ 2 0 1 ]. Laske (i) kummankin vektorin pituus (eli itseisarvo, eli normi); (ii) vektorien
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Datan käsittely. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos
Datan käsittely Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 3. Datan käsittely Luennon sisältö: Havaintovirheet tähtitieteessä Korrelaatio Funktion sovitus Aikasarja-analyysi 3.1 Havaintovirheet Satunnaiset
Lisätiedot1 Rajoittamaton optimointi
Taloustieteen matemaattiset menetelmät 7 materiaali 5 Rajoittamaton optimointi Yhden muuttujan tapaus f R! R Muistutetaan mieleen maksimin määritelmä. Funktiolla f on maksimi pisteessä x jos kaikille y
LisätiedotMikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 4, ratkaisut (syyslukukausi 204). (a) Systeemi koostuu neljästä identtisestä spin- -hiukkasesta. Merkitään ylöspäin olevien spinien lukumäärää n:llä. Systeemin mahdolliset
LisätiedotLuento 8: Epälineaarinen optimointi
Luento 8: Epälineaarinen optimointi Vektoriavaruus R n R n on kaikkien n-jonojen x := (x,..., x n ) joukko. Siis R n := Määritellään nollavektori 0 = (0,..., 0). Reaalisten m n-matriisien joukkoa merkitään
LisätiedotSuojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009
Suojeleva Aurinko: Aurinko ja kosmiset säteet IHY 2007-2009 Eino Valtonen Avaruustutkimuslaboratorio, Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Turun yliopisto Eino.Valtonen@utu.fi 2 Kosminen säde? 3 4 5 Historia
Lisätiedot6.5.2 Tapering-menetelmä
6.5.2 Tapering-menetelmä Määritelmä 6.7. Tapering on spektrin estimointimenetelmä, jossa estimaattori on muotoa f m (ω) = 1 m ( ) k w 2π m Γ(k)e ikω, k= m missä Γ on otosautokovarianssifunktio ja ikkunafunktio
LisätiedotAurinko. Tähtitieteen peruskurssi
Aurinko K E S K E I S E T K Ä S I T T E E T : A T M O S F Ä Ä R I, F O T O S F Ä Ä R I, K R O M O S F Ä Ä R I J A K O R O N A G R A N U L A A T I O J A A U R I N G O N P I L K U T P R O T U B E R A N S
Lisätiedotläheisyydessä. Piirrä funktio f ja nämä approksimaatiot samaan kuvaan. Näyttääkö järkeenkäyvältä?
BM20A5840 - Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 1, Kevät 2017 1. Tunnemme vektorit a = [ 1 2 3 ] ja b = [ 2 1 2 ]. Laske (i) kummankin vektorin pituus (eli itseisarvo, eli normi); (ii) vektorien
LisätiedotMS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat.
MS-A0204 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (ELEC2) Luento 6: Ääriarvojen luokittelu. Lagrangen kertojat. Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kevät 2016 Antti Rasila
Lisätiedot4. kierros. 1. Lähipäivä
4. kierros 1. Lähipäivä Viikon aihe Taajuuskompensointi, operaatiovahvistin ja sen kytkennät Taajuuskompensaattorit Mitoitus Kontaktiopetusta: 8 h Kotitehtäviä: 4 h + 0 h Tavoitteet: tietää Operaatiovahvistimen
LisätiedotLABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen
LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen
LisätiedotAikasarjamallit. Pekka Hjelt
Pekka Hjelt Aikasarjamallit Aikasarja koostuu järjestyksessä olevista havainnoista, ja yleensä se on tasavälinen ja diskreetti eli havaintopisteet ovat erillisiä. Lisäksi aikasarjassa on yleensä autokorrelaatiota
Lisätiedot9. Polarimetria. tähtitieteessä. 1. Polarisaatio. 2. Stokesin parametrit. 3. Polarisaattorit. 4. CCD polarimetria
9. Polarimetria 1. Polarisaatio tähtitieteessä 2. Stokesin parametrit 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 9.1 Polarisaatio tähtitieteessä! Polarisaatiota mittaamalla päästään käsiksi moniin fysikaalisiin
LisätiedotTehtävä 1. Vaihtoehtotehtävät.
Kem-9.47 Prosessiautomaation perusteet Tentti.4. Tehtävä. Vaihtoehtotehtävät. Oikea vastaus +,5p, väärä vastaus -,5p ja ei vastausta p Maksimi +5,p ja minimi p TÄMÄ PAPERI TÄYTYY EHDOTTOMASTI PALAUTTAA
LisätiedotOptimointi. Etsitään parasta mahdollista ratkaisua annetuissa olosuhteissa. Ongelman mallintaminen. Mallin ratkaiseminen. Ratkaisun analysointi
Optimointi Etsitään parasta mahdollista ratkaisua annetuissa olosuhteissa Ongelman mallintaminen Mallin ratkaiseminen Ratkaisun analysointi 1 Peruskäsitteitä Muuttujat: Sallittu alue: x = (x 1, x 2,...,
LisätiedotIdentifiointiprosessi
Alustavia kokeita Identifiointiprosessi Koesuunnittelu, identifiointikoe Mittaustulosten / datan esikäsittely Ei-parametriset menetelmät: - Transientti-, korrelaatio-, taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin
LisätiedotHAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies
Lisätiedotf(x 1, x 2 ) = x x 1 k 1 k 2 k 1, k 2 x 2 1, 0 1 f(1, 1)h 1 = h = h 2 1, 1 12 f(1, 1)h 1 h 2
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Vektorianalyysi I, syksy 7 Harjoitus 6 Ratkaisuehdotukset 6.. Olkoon f : G R, G = {(x, x ) R x > }, f(x, x ) = x x. Etsi differentiaalit d k f(, ), k =,,. Ratkaisu:
LisätiedotAnalogiapiirit III. Keskiviikko , klo , TS128. Operaatiovahvistinrakenteet
Oulun yliopisto Sähkötekniikan osasto Analogiapiirit III Harjoitus 3. Keskiviikko 11.12.2002, klo. 12.15-14.00, TS128. Operaatiovahvistinrakenteet 1. a) Laske kuvan 1 käännetty kaskadi (folded-cascode)
LisätiedotKuulohavainnon perusteet
Kuulohavainnon ärsyke on ääni - mitä ääni on? Kuulohavainnon perusteet - Ääni on ilmanpaineen nopeaa vaihtelua: Tai veden tms. Markku Kilpeläinen Käyttäytymistieteiden laitos, Helsingin yliopisto Värähtelevä
LisätiedotInfraäänimittaukset. DI Antti Aunio, Aunio Group Oy
Infraäänimittaukset DI Antti Aunio, Aunio Group Oy antti.aunio@aunio.fi Mitä infraääni on? Matalataajuista ilmanpaineen vaihtelua Taajuusalue < 20 Hz Ihmisen kuuloalue on tyypillisesti 20-20 000 Hz Osa
LisätiedotKuva 1: Funktion f tasa-arvokäyriä. Ratkaisu. Suurin kasvunopeus on gradientin suuntaan. 6x 0,2
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Vektorianalyysi I, syksy 018 Harjoitus Ratkaisuehdotukset Tehtävä 1. Olkoon f : R R f(x 1, x ) = x 1 + x Olkoon C R. Määritä tasa-arvojoukko Sf(C) = {(x 1, x
LisätiedotMatemaattinen Analyysi
Vaasan yliopisto, syksy 2016 / ORMS1010 Matemaattinen Analyysi 8. harjoitus, viikko 49 R1 to 12 14 F453 (8.12.) R2 to 14 16 F345 (8.12.) R3 ke 8 10 F345 (7.11.) 1. Määritä funktion f (x) = 1 Taylorin sarja
LisätiedotAki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO
Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...
Lisätiedot12. Aurinko. Ainoa tähti, jota voidaan tutkia yksityiskohtaisesti esim. pyöriminen, tähdenpilkut pinnalla, ytimestä tulevat neutrinot
12. Aurinko Ainoa tähti, jota voidaan tutkia yksityiskohtaisesti esim. pyöriminen, tähdenpilkut pinnalla, ytimestä tulevat neutrinot Tyypillinen pääsarjan tähti: Tähtitieteen perusteet, Luento 14, 26.04.2013
LisätiedotVMI kasvututkimuksen haasteita
VMI kasvututkimuksen haasteita Annika Kangas & Helena Henttonen 18.8.2016 1 Teppo Tutkija VMIn aikasarjat mahdollistavat kasvutrendien tutkimuksen 2 Korhonen & Kangas Missä määrin kasvu voidaan ennustaa?
LisätiedotBM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 7, Kevät 2018
BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja sarjat Harjoitus 7, Kevät 2018 Tehtävä 8 on tällä kertaa pakollinen. Aloittakaapa siitä. 1. Kun tässä tehtävässä sanotaan sopii mahdollisimman hyvin, sillä tarkoitetaan
LisätiedotTampere University of Technology
Tampere University of Technology EDE- Introduction to Finite Element Method. Exercise 3 Autumn 3.. Solve the deflection curve v(x) exactly for the beam shown y,v q v = q z, xxxx x E I z Integroidaan yhtälö
Lisätiedot7.4 Fotometria CCD kameralla
7.4 Fotometria CCD kameralla Yleisin CCDn käyttötapa Yleensä CCDn edessä käytetään aina jotain suodatinta, jolloin kuvasta saadaan siistimpi valosaaste UV:n ja IR:n interferenssikuviot ilmakehän dispersion
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633. Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI.
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jouko Esko n85748 Juho Jaakkola n86633 Dynaaminen Kenttäteoria GENERAATTORI Sivumäärä: 10 Jätetty tarkastettavaksi: 06.03.2008 Työn tarkastaja Maarit
LisätiedotIlmastonmuutos ja ilmastomallit
Ilmastonmuutos ja ilmastomallit Jouni Räisänen, Helsingin yliopiston Fysikaalisten tieteiden laitos FORS-iltapäiväseminaari 2.6.2005 Esityksen sisältö Peruskäsitteitä: luonnollinen kasvihuoneilmiö kasvihuoneilmiön
LisätiedotMatemaattinen Analyysi
Vaasan liopisto, kevät 2015 / ORMS1010 Matemaattinen Analsi 8. harjoitus, viikko 18 R1 ma 16 18 D115 (27.4.) R2 ke 12 14 B209 (29.4.) 1. Määritä funktion (x) MacLaurinin sarjan kertoimet, kun (0) = 2 ja
Lisätiedot2 Osittaisderivaattojen sovelluksia
2 Osittaisderivaattojen sovelluksia 2.1 Ääriarvot Yhden muuttujan funktiolla f(x) on lokaali maksimiarvo (lokaali minimiarvo) pisteessä a, jos f(x) f(a) (f(x) f(a)) kaikilla x:n arvoilla riittävän lähellä
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Viikko 6: 1 Kalmanin suodatin Aiemmin käsitellyt
LisätiedotPHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016
PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Tomi Ketolainen Ville Vierimaa Luento 7: Hilavärähtelyt tiistai 12.4.2016 Aiheet tänään Hilavärähtelyt: johdanto Harmoninen
Lisätiedot8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14)
8 Yritys kilpailullisilla markkinoilla (Mankiw & Taylor, Ch 14) Markkinat ovat kilpailulliset silloin, kun siellä on niin paljon yrityksiä, että jokainen pitää markkinoilla määräytyvää hintaa omista toimistaan
LisätiedotMALLIT VESIJÄRJESTELMIEN TUTKIMUKSESSA
MALLIT VESIJÄRJESTELMIEN TUTKIMUKSESSA Hannu Poutiainen, FT PUHDAS VESI JA YMPÄRISTÖ TUTKIMUSAVAUKSIA MAMKISSA Mikpoli 8.12.2016 Mitä mallit ovat? Malli on arvioitu kuvaus todellisuudesta joka on rakennettu
LisätiedotLajittelumenetelmät ilmakehän kaukokartoituksen laadun tarkkailussa (valmiin työn esittely)
Lajittelumenetelmät ilmakehän kaukokartoituksen laadun tarkkailussa (valmiin työn esittely) Viivi Halla-aho 30.9.2013 Ohjaaja: Dos. Johanna Tamminen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa
LisätiedotMagneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän
3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina
LisätiedotKJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet
KJR-C2002 Kontinuumimekaniikan perusteet Luento 23.11.2015 Susanna Hurme, Yliopistonlehtori, TkT Luennon sisältö Hooken laki lineaaris-elastiselle materiaalille (Reddy, kpl 6.2.3) Lujuusoppia: sauva (Reddy,
LisätiedotRegressioanalyysi. Kuusinen/Heliövaara 1
Regressioanalyysi Kuusinen/Heliövaara 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Oletetaan, että haluamme selittää jonkin selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelun joidenkin
LisätiedotFYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ
FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys
LisätiedotKognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus, luento 1
Kognitiivinen mallintaminen Neuraalimallinnus, luento 1 Nelli Salminen nelli.salminen@helsinki.fi D433 Neuraalimallinnuksen osuus neljä luentokertaa, muutokset alla olevaan suunnitelmaan todennäköisiä
Lisätiedot4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C =
BMA58 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 6, Syksy 5. Olkoon [ 6 6 A =, B = 4 [ 3 4, C = 4 3 [ 5 Määritä matriisien A ja C ominaisarvot ja ominaisvektorit. Näytä lisäksi että matriisilla B
LisätiedotCh9 Sisäiset Spinvuorovaikutukset. Molekyylin sisäisten spinvuorovaikutusten tarkempaa pohdiskelua
Ch9 Sisäiset Spinvuorovaikutukset Molekyylin sisäisten spinvuorovaikutusten tarkempaa pohdiskelua Kemiallinen siirtymä Molekyylien elektroniverho aiheuttaa paikallisen modulaation ulkoisiin kenttiin. Modulaatio
LisätiedotAalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos. MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016
Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Malinen/Ojalammi MS-A0203 Differentiaali- ja integraalilaskenta 2, kevät 2016 Laskuharjoitus 5A Vastaukset alkuviikolla
Lisätiedot805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016)
805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016) Tavoitteet (teoria): Hahmottaa aikasarjan klassiset komponentit ideaalisessa tilanteessa. Ymmärtää viivekuvauksen vaikutus trendiin. ARCH-prosessin
LisätiedotProsessin reaalisaatioiden tuottaminen
Teoria Johdanto simulointiin Simuloinnin kulku -- prosessin realisaatioiden tuottaminen Satunnaismuuttujan arvonta annetusta jakaumasta Tulosten keruu ja analyysi Varianssinreduktiotekniikoista 20/09/2004
LisätiedotRegressioanalyysi. Vilkkumaa / Kuusinen 1
Regressioanalyysi Vilkkumaa / Kuusinen 1 Regressioanalyysin idea ja tavoitteet Regressioanalyysin idea: Halutaan selittää selitettävän muuttujan havaittujen arvojen vaihtelua selittävien muuttujien havaittujen
LisätiedotKompleksianalyysi, viikko 5
Kompleksianalyysi, viikko 5 Jukka Kemppainen Mathematics Division Kompleksiset jonot Aloitetaan jonon suppenemisesta. Määr. 1 Kompleksiluvuista z 1,z 2,...,z n,... koostuva jono suppenee kohti raja-arvoa
LisätiedotJohdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan
Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto 4. luento 24.11.2017 Neuroverkon opettaminen - gradienttimenetelmä Neuroverkkoa opetetaan syöte-tavoite-pareilla
LisätiedotMATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ
MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 24.9.2019 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti
LisätiedotSari Kajava, Annu Palmio
Lypsylehmän kuidun tarve Sari Kajava, Annu Palmio Kestävä karjatalous (KESTO) hanke Loppuseminaari 16.12.2014 Johdanto Maidontuotannon tehostaminen: Enemmän väkirehua, vähemmän karkearehua Paljon energiaa,
Lisätiedot9. Polarimetria. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Syksy 2017 Thomas Hackman (Kalvot JN, TH, MG & VMP)
9. Polarimetria Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, Syksy 2017 Thomas Hackman (Kalvot JN, TH, MG & VMP) 1 9. Polarimetria 1. Stokesin parametrit 2. Polarisaatio tähtitieteessä 3. Polarisaattorit 4.
LisätiedotUUDEN AURINGONPILKKUJAKSON ALKU TONI VEIKKOLAINEN AURINKOKUNTATAPAAMINEN,
UUDEN AURINGONPILKKUJAKSON ALKU TONI VEIKKOLAINEN AURINKOKUNTATAPAAMINEN, 9.2.2019 AURINGONPILKKUJEN JAKSOLLISUUS Auringon aktiivisuus vaihtelee karkeasti ottaen 11 vuoden jaksoissa magneettikentän aktiivisuuden
Lisätiedot1 Di erentiaaliyhtälöt
Taloustieteen mat.menetelmät syksy 2017 materiaali II-5 1 Di erentiaaliyhtälöt 1.1 Skalaariyhtälöt Määritelmä: ensimmäisen kertaluvun di erentiaaliyhtälö on muotoa _y = F (y; t) oleva yhtälö, missä _y
LisätiedotY Yhtälöparista ratkaistiin vuorotellen siirtofunktiot laittamalla muut tulot nollaan. = K K K M. s 2 3s 2 KK P
Säädön kotitehtävä vk3 t. 1 a) { Y =G K P E H E=R K N N G M Y Yhtälöparista ratkaistiin vuorotellen siirtofunktiot laittamalla muut tulot nollaan. G R s = Y R = GK P s 1 = KK 1 GK P K N G P M s 2 3s 2
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino
LisätiedotTaustatietoja ja perusteita
Taustatietoja ja perusteita Vektorit: x R n pystyvektoreita, transpoosi x T Sisätulo: x T y = n i=1 x i y i Normi: x = x T x = ni=1 x 2 i Etäisyys: Kahden R n :n vektorin välinen etäisyys x y 1 Avoin pallo:
LisätiedotSIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2
1 SIGNAALITEORIAN KERTAUSTA OSA 2 Miten spektri lasketaan moduloiduille ja näytteistetyille tietoliikennesignaaleille? KONVOLUUTIO JA KERTOLASKU 2 Kantataajuussignaali (baseband) = sanomasignaali ilman
Lisätiedot6 Variaatiolaskennan perusteet
6 Variaatiolaskennan perusteet Sivut ss. 22 26 pääosin lähteen [Kirk, Ch. 4, ss. 107 127] pohjalta Variaatiolaskenta keskittyy lokaaliin analyysiin eli funktion lokaalin minimin vastineisiin funktionaaleilla.
Lisätiedot3. Tietokoneharjoitukset
3. Tietokoneharjoitukset Aikasarjan logaritmointi Aikasarjoja analysoidaan usein logaritmisessa muodossa. Asialooginen perustelu logaritmoinnille: Muuttujan arvojen suhteelliset muutokset ovat usein tärkeämpiä
LisätiedotTfy Fysiikka IIB Mallivastaukset
Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähköstatiikka Coulombin laki ja sähkökentän
LisätiedotLuku 2. Kemiallisen reaktion tasapaino
Luku 2 Kemiallisen reaktion tasapaino 1 2 Keskeisiä käsitteitä 3 Tasapainotilan syntyminen, etenevä reaktio 4 Tasapainotilan syntyminen 5 Tasapainotilan syntyminen, palautuva reaktio 6 Kemiallisen tasapainotilan
LisätiedotLiike pyörivällä maapallolla
Liike pyörivällä maapallolla Voidaan olettaa: Maan pyöriminen tasaista Maan rataliikkeen näennäisvoimat tasapainossa Auringon vetovoiman kanssa Riittää tarkastella Maan tasaisesta pyörimisestä akselinsa
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Lokaalit ääriarvot Yhden muuttujan funktion f (x) lokaali maksimi on piste x 0, jossa f (x) on suurempi kuin muualle pisteen x 0 ympäristössä, eli kun f (x 0 )
Lisätiedot10. Polarimetria. 1. Polarisaatio tähtitieteessä. 2. Stokesin parametrit. 3. Polarisaattorit. 4. CCD polarimetria
10. Polarimetria 1. Polarisaatio tähtitieteessä 2. Stokesin parametrit 3. Polarisaattorit 4. CCD polarimetria 10.1 Polarisaatio tähtitieteessä Polarisaatiota mittaamalla päästään käsiksi moniin fysikaalisiin
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 1 Kevät y' P. α φ
76336A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 1 Kevät 217 1. Koordinaatiston muunnosmatriisi (a) y' P r α φ ' Tarkastellaan, mitä annettu muunnos = cos φ + y sin φ, y = sin φ + y cos φ, (1a) (1b) tekee
LisätiedotSGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti
SG-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti 21.3.2006 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle
Lisätiedot