MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi"

Transkriptio

1 MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 6B Kertaus ja yhteenveto Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016, periodi II

2 Tämä on kertausluento, johon ei liity erillistä kalvopakettia. Sen sijaan luennolla keskustellaan vuorovaikutteisesti kurssilla aiemmin käsitellyistä asioista. Erityisesti jutellaan todennäköisyysjakaumista: miten niillä lasketaan ja mihin mitäkin jakaumaa käytetään.

3 Mitä tämän kurssin jälkeen?

4 Stochastics and Statistics Courses MS-C S TOKASTISET PROSESSIT Periodi I, 5 op. Luennoitsija: Kalle Kytölä MS-A000X Matriisilaskenta MS-A010X Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 MS-A050X Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Kurssilla tutustutaan stokastisten prosessien eli ajasta riippuvien MS-E P ROBABILITY THEORY satunnaisilmiiden teoriaan ja opitaan analysoimaan ja mallintamaan mm. luonnontieteiden ja tekniikan populaatiomalleja Markovprosessien avulla, ennakoimattomia tapahtumahetkiä Poisson-prosessin avulla, sekä yksinkertaisia uhkapelejä ja sijoitusstrategoioita martingaalien avulla. MS-E A SYMPTOTIC STATISTICS Periods I II, 1 10 cr. Lecturers: Pauliina Ilmonen & Lasse Leskelä MS-C1540 Euklidiset avaruudet (or equivalent) MS-C2104 Tilastollisen analyysin perusteet (or equivalent) MS-E1600 Probability theory (only recommended) This is an introduction to the field of asymptotic statistics, which provides tools for analyzing the accuracy of estimators and test statistics computed from large data samples. We will start with fundamental topics such as likelihood inference, U-statistics, and rank procedures, and then proceed to selected more advanced topics. This year the course is organized as a reading seminar with weekly meetings. MS-C2128 E NNUSTAMINEN JA AIKASARJA - ANALYYSI Periodi II, 5 op., BSc Luennoitsija: Lauri Viitasaari MS-A050X Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi, MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 MS-C2111 Stokastiset prosessit "Ennustaminen on vaikeaa, varsinkin tulevaisuuden" Period III, 5 cr. Lecturer: Kalle Kytöä Prerequisites: MS-C1540 Euklidiset avaruudet This course is about the mathematical foundations of randomness. Probability theory is relied on in virtually any advanced topic in stochastics. The basic constructions are identical to measure theory, but there are a number of distinctly probabilistic features such as independence, notions of convergence of random variables, information contained in a sigma-algebra, conditional expectation, characteristic functions and generating functions, laws of large numbers and central limit theorems. MS-C2103 KOESUUNNITTELU JA TILASTOLLISET MALLIT Periodi III, 5 op., BSc\Msc Luennoitsija: MS-A050X Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Kurssilla esitellään tavallisimpia koejärjestelyitä sekä menetelmiä tilas- tollisen analyysin tekemiseen. Tavoitteena on oppia valitsemaan sopiva koejärjestely tilastollisen testin toteuttamiseksi, suorittamaan testi ja analysoimaan tulokset. Kurssi kattaa regressioanalyysin perusteet, varianssianalyysin sekä valikoituja koejärjestelyitä, kuten lohkoasetelmat, faktorikokeet sekä vastepintamenetelmän. Kurssilla käytetään R-ohjelmistoa. MS-E L ARGE RANDOM SYSTEMS Period IV, 5 cr. Lecturer: Kalle Kytölä Prerequisites: MS-E1600 Probability theory Many interesting random systems contain a large number of simpler constituents interacting with each other. This course covers both mathematical techniques for the study of such systems, and important probabilistic models of a range of different phenomena. The theory focuses on tightness and weak convergence of probability measures. Examples include random walk and Brownian motion, percolation, Curie-Weiss model and Ising model, and voter model and contact process. -Niels Bohr MS-E2112 M ULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS MS-E1990 H OW TO LIE WITH STATISTICS Period II, 5 cr., MSc Prerequisites: At least one MSc statistics/probability course This course is an advanced course in statistics. Despite the name, the goal is not to learn to lie with statistics, but to learn to spot if there is something fishy in a statistical analysis. The ultimate goal is to learn to tell the truth with statistics. Majority of the lectures, instead of traditional lecturing, consists of discussions. Students will find problematic data examples themselves and their findings and ideas for improving data analyses are discussed during the lectures. Students will also learn to defend their ideas and discoveries by participating in a debate. MS-E1998 I NTRODUCTION TO R- PROGRAMMING Period II (Sat and Sun ), 1 cr., BSc\MSc Lecturer: Niko Lietzén Prerequisites: none This intensive course is an introduction to R-programming. The goal is to learn the basic commands required to work with R. Students are not expected to have any prior experience with R-programming. Note that, in order to complete the course, it is mandatory to attend all the lectures. The lectures are from 8:15 to 16:00 on Saturday and from 8:15 to 16:00 on Sunday this course. The topics of the course are multivariate location and scatter, principal component analysis, bivariate correspondence analysis, multivariate correspondence analysis, canonical correlation analysis, discriminant analysis, classification, and clustering. Cor(x,y) = 0.02 y Periods III IV, 5 cr., MSc Prerequisites: At least one statistics/probability course and one matrix algebra course This course is an introduction to multivariate statistical analysis. The goal is to learn basics of common multivariate data analysis techniques and to use the methods in practice. Software R is used in the exercises of x MS-C2104 I NTRODUCTION TO S TATISTICAL I NFERENCE Periods III IV, 5 cr., BSc\MSc Prerequisites: MS-A05XX First Course in probability and statistics MS-A00x Matrix algebra This course is an introduction to statistical analysis and statistical inference. Course topics include estimation, simple parametric and nonparametric tests, statistical dependence and correlation, linear regression analysis and analysis of variance. Software R is used in this course. Histogram of x Frequency Jos tietyt matemaattiset oletukset täyttyvät, voidaan tehdä käyttökelpoisia ennusteita historiallisten aikasarja-aineistojen perusteella. Kurssin tavoitteena on oppia, kuinka aikasarjoja analysoidaan ja miten niiden avulla laaditaan ennusteita. Kurssi kattaa yleisimmät mallit, kuten ARIMAmallit ja dynaamiset regressiomallit, mutta myös muita tulosten kannalta oleellisia asioita, kuten diagnostiikan ja mallin valinnan. Kurssilla käytetään R-ohjelmistoa. x MS-E R ANDOM MATRICES Period V, 1 10 cr. Lecturer: Christian Webb Prerequisites: MS-A030X Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 MS-A050X Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi (MS-C1300 Kompleksianalyysi) The theory of random matrices has been a rich source of exciting mathematics with connections to many areas of mathematics and other disciplines such as number theory, combinatorics, the theory of orthogonal polynomials, physics, and statistics. Random matrices also have important engineering applications in image and signal processing and wireless communication. This course will cover the basic theory of random matrices and time permitting discuss applications such as compressed sensing, modelling sample covariance matrices, Anderson localization, and properties of random graphs.

5 Kiitos aktiivisesta osallistumisesta ja onnea tuleviin opintoihin!

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 6B Frekventistiset vs. bayeslaiset menetelmät Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto

Lisätiedot

MS-A0504 First course in probability and statistics

MS-A0504 First course in probability and statistics MS-A0504 First course in probability and statistics Week 6 Statistical dependence and linear regression Heikki Seppälä Department of mathematics and system analysis School of science Aalto University Spring

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Viikko 6 Tilastollinen riippuvuus ja lineaarinen regressio Kalle Kytölä, Lasse Leskelä, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos

Lisätiedot

UEF Statistics Teaching Bulletin, Fall 2017

UEF Statistics Teaching Bulletin, Fall 2017 UEF Statistics Teaching Bulletin, Fall 2017 The minor subject of statistics offers methodological courses to all students of the university. In Fall 2017, we offer the following basic courses in Finnish:

Lisätiedot

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0502 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Kalle Kytölä, Heikki Seppälä, Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015,

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi 1A Todennäköisyyden käsite ja laskusäännöt Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto

Lisätiedot

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Heikki Seppälä, Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Osaamistavoitteet

Lisätiedot

Tilanne sekä MS-A0003/4* Matriisilaskenta 5 op

Tilanne sekä MS-A0003/4* Matriisilaskenta 5 op MATEMATIIKKA Mat-1.1210 Matematiikan peruskurssi S1 ei järjestetä enää MS-A0103/4* Differentiaali- ja integraalilaskenta I 5 op sekä MS-A0003/4* Matriisilaskenta 5 op Mat-1.1110 Matematiikan peruskurssi

Lisätiedot

Efficiency change over time

Efficiency change over time Efficiency change over time Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 14.11.2007 Contents Introduction (11.1) Window analysis (11.2) Example, application, analysis Malmquist index (11.3) Dealing with panel

Lisätiedot

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi MS-A0503 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi Lasse Leskelä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Kevät 2016, periodi III Stochastics and

Lisätiedot

Additions, deletions and changes to courses for the academic year Mitä vanhoja kursseja uusi korvaa / kommentit

Additions, deletions and changes to courses for the academic year Mitä vanhoja kursseja uusi korvaa / kommentit s, s and changes to courses for the academic year 2016 2017 Mikro ja nanotekniikan laitos Department for Micro and Nanosciences S 69, S 87, S 104, S 129, ELEC A3, ELEC C3, ELEC D3, ELEC E3, ELEC L3 T 4030

Lisätiedot

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine Centre for Language and Communication Studies

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine Centre for Language and Communication Studies Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2018 Päivi Paukku & Jenni Laine 4.1.2018 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve

Lisätiedot

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine

Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine Information on Finnish Language Courses Spring Semester 2017 Jenni Laine 4.1.2017 KIELIKESKUS LANGUAGE CENTRE Puhutko suomea? Do you speak Finnish? -Hei! -Moi! -Mitä kuuluu? -Kiitos, hyvää. -Entä sinulle?

Lisätiedot

NBE-E4510 Special Assignment in Biophysics and Biomedical Engineering AND NBE-E4500 Special Assignment in Human. NBE-E4225 Cognitive Neuroscience

NBE-E4510 Special Assignment in Biophysics and Biomedical Engineering AND NBE-E4500 Special Assignment in Human. NBE-E4225 Cognitive Neuroscience Neurotieteen ja lääketieteellisen tekniikan laitos Department of and Biomedical OPETUSOHJELMASTA POISTUNEET KURSSIT (Tfy-99, Becs-114, BECS, NBE)/päivitetty 16.5.2017 COURSES REMOVED FROM THE STUDY PROGRAMME

Lisätiedot

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot

Lisätiedot

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot

Lisätiedot

Windows Phone. Module Descriptions. Opiframe Oy puh. +358 44 7220800 eero.huusko@opiframe.com. 02600 Espoo

Windows Phone. Module Descriptions. Opiframe Oy puh. +358 44 7220800 eero.huusko@opiframe.com. 02600 Espoo Windows Phone Module Descriptions Mikä on RekryKoulutus? Harvassa ovat ne työnantajat, jotka löytävät juuri heidän alansa hallitsevat ammatti-ihmiset valmiina. Fiksuinta on tunnustaa tosiasiat ja hankkia

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

TILASTOTIEDE. Perusopinnot

TILASTOTIEDE. Perusopinnot TILASTOTIEDE Perusopinnot

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

OPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAN JA FYSIIKAN LAITOS/ LUKUVUOSI

OPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAN JA FYSIIKAN LAITOS/ LUKUVUOSI OPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAN JA FYSIIKAN LAITOS/ LUKUVUOSI 2008-2009 Muutokset on hyväksytty teknillisen tiedekunnan tiedekuntaneuvostossa 13.2.2008 ja 19.3.2008. POISTUVAT OPINTOJAKSOT:

Lisätiedot

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot / 25.8.2015

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot / 25.8.2015 Matematiikka ja tilastotiede Orientoivat opinnot / 25.8.2015 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot

Lisätiedot

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely

MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, 5 op Esittely Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2017 Aikataulu ja suoritustapa (Katso MyCourses) Luennot

Lisätiedot

F901-P Perusopinnot P (80 op) op opetusperiodi

F901-P Perusopinnot P (80 op) op opetusperiodi Vanhan TFM kanditutkinnon kurssien korvaaminen uusilla 9.4.2013 F901-P Perusinnot P (80 ) Mat-1.1010 Matematiikka L1 10 MS-A0001 Matriisilaskenta MS-A0101 Differentiaali- ja I II integraalilaskenta 1 Mat-1.1020

Lisätiedot

General studies: Art and theory studies and language studies

General studies: Art and theory studies and language studies General studies: Art and theory studies and language studies Centre for General Studies (YOYO) Aalto University School of Arts, Design and Architecture ARTS General Studies General Studies are offered

Lisätiedot

Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku Centre for Language and Communication Studies

Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku Centre for Language and Communication Studies Information on Finnish Courses Autumn Semester 2017 Jenni Laine & Päivi Paukku 24.8.2017 Centre for Language and Communication Studies Puhutko suomea? -Hei! -Hei hei! -Moi! -Moi moi! -Terve! -Terve terve!

Lisätiedot

UEF Statistics Teaching Bulletin, Spring 2018

UEF Statistics Teaching Bulletin, Spring 2018 UEF Statistics Teaching Bulletin, Spring 2018 The minor subject of statistics offers methodological courses to all students of the university. In Spring 2018, we offer the following basic courses in Finnish:

Lisätiedot

Bachelor level exams by date in Otaniemi

Bachelor level exams by date in Otaniemi Bachelor level exams by date in Otaniemi 2015-2016 (VT1 means that the place of the exam will be announced later) YOU FIND INFORMATION ABOUT THE PLACE OF THE EXAM IN OTAKAARI 1 U-WING LOBBY (M DOOR) Day

Lisätiedot

Bachelor level exams by subject in Otaniemi

Bachelor level exams by subject in Otaniemi Bachelor level exams by subject in Otaniemi 2015-2016 (VT1 means that the place of the exam will be announced later) YOU FIND INFORMATION ABOUT THE PLACE OF THE EXAM IN OTAKAARI 1 U-WING LOBBY (M DOOR)

Lisätiedot

UEF Statistics Teaching Bulletin, Spring 2017

UEF Statistics Teaching Bulletin, Spring 2017 UEF Statistics Teaching Bulletin, Spring 2017 The minor subject of statistics offers methodological courses to all students of the university. In Spring 2017, we offer the following basic courses in Finnish:

Lisätiedot

Information on preparing Presentation

Information on preparing Presentation Information on preparing Presentation Seminar on big data management Lecturer: Spring 2017 20.1.2017 1 Agenda Hints and tips on giving a good presentation Watch two videos and discussion 22.1.2017 2 Goals

Lisätiedot

Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.

Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1. Master's Programme in Life Science Technologies (LifeTech) Prof. Juho Rousu Director of the Life Science Technologies programme 3.1.2017 Life Science Technologies Where Life Sciences meet with Technology

Lisätiedot

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo

TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers. Heikki Laaksamo TIEKE Verkottaja Service Tools for electronic data interchange utilizers Heikki Laaksamo TIEKE Finnish Information Society Development Centre (TIEKE Tietoyhteiskunnan kehittämiskeskus ry) TIEKE is a neutral,

Lisätiedot

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi

Network to Get Work. Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students. www.laurea.fi Network to Get Work Tehtäviä opiskelijoille Assignments for students www.laurea.fi Ohje henkilöstölle Instructions for Staff Seuraavassa on esitetty joukko tehtäviä, joista voit valita opiskelijaryhmällesi

Lisätiedot

Alternatives to the DFT

Alternatives to the DFT Alternatives to the DFT Doru Balcan Carnegie Mellon University joint work with Aliaksei Sandryhaila, Jonathan Gross, and Markus Püschel - appeared in IEEE ICASSP 08 - Introduction Discrete time signal

Lisätiedot

Capacity Utilization

Capacity Utilization Capacity Utilization Tim Schöneberg 28th November Agenda Introduction Fixed and variable input ressources Technical capacity utilization Price based capacity utilization measure Long run and short run

Lisätiedot

OPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAn JA FYSIIKAN LAITOS LUKUVUOSI

OPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAn JA FYSIIKAN LAITOS LUKUVUOSI OPINTOJAKSOJA KOSKEVAT MUUTOKSET/MATEMATIIKAn JA FYSIIKAN LAITOS LUKUVUOSI 007-008 POISTUVAT OPINTOJAKSOT: Ti41010 Matematiikka EnA1 op Ti41010 Matematiikka KeA1 op Ti410170 Matematiikka SäA1 op Ti410140

Lisätiedot

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data

Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Results on the new polydrug use questions in the Finnish TDI data Multi-drug use, polydrug use and problematic polydrug use Martta Forsell, Finnish Focal Point 28/09/2015 Martta Forsell 1 28/09/2015 Esityksen

Lisätiedot

The CCR Model and Production Correspondence

The CCR Model and Production Correspondence The CCR Model and Production Correspondence Tim Schöneberg The 19th of September Agenda Introduction Definitions Production Possiblity Set CCR Model and the Dual Problem Input excesses and output shortfalls

Lisätiedot

Alternative DEA Models

Alternative DEA Models Mat-2.4142 Alternative DEA Models 19.9.2007 Table of Contents Banker-Charnes-Cooper Model Additive Model Example Data Home assignment BCC Model (Banker-Charnes-Cooper) production frontiers spanned by convex

Lisätiedot

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki

Choose Finland-Helsinki Valitse Finland-Helsinki Write down the Temporary Application ID. If you do not manage to complete the form you can continue where you stopped with this ID no. Muista Temporary Application ID. Jos et onnistu täyttää lomake loppuun

Lisätiedot

Moderni biolääketieteellinen optiikka X - Optinen mittaaminen sekä valmistusmenetelmät X X X

Moderni biolääketieteellinen optiikka X - Optinen mittaaminen sekä valmistusmenetelmät X X X Fotoniikka Opintojakso Koodi (op) 2018- - - Moderni biolääketieteellinen optiikka 3313005 4 - X - Optinen mittaaminen sekä valmistusmenetelmät 3313004 4 X X X Korkean teknologian kaupallistaminen (esimerkkinä

Lisätiedot

OP1. PreDP StudyPlan

OP1. PreDP StudyPlan OP1 PreDP StudyPlan PreDP The preparatory year classes are in accordance with the Finnish national curriculum, with the distinction that most of the compulsory courses are taught in English to familiarize

Lisätiedot

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER

LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-CONS CONSISTENCY TRANSMITTER LYTH-INSTRUMENT OY has generate new consistency transmitter with blade-system to meet high technical requirements in Pulp&Paper industries. Insurmountable advantages are

Lisätiedot

Laskennallisen tekniikan tekniikan kandidaatti (muok )

Laskennallisen tekniikan tekniikan kandidaatti (muok ) Laskennallisen tekniikan tekniikan kandidaatti 2016-2017 (muok. 1.7.2016) Yleisopinnot (vähintään 83 op), MaKYleis SUORITUSVUOSI PERIODI Pakolliset opinnot 89 op. BM20A5840 Usean muuttujan funktiot ja

Lisätiedot

Opetussuunnitelma : kurssien LPM-listat

Opetussuunnitelma : kurssien LPM-listat Opetussuunnitelma 2015-2016: kurssien LPM-listat 9.2.2015 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Kurssin nimi ja koodi Korvaava/korvattava kurssi/ muutos Muut kommentit Hyväksytty koulutusneuvostossa

Lisätiedot

Aalto-yliopisto Kemian tekniikan korkeakoulu Kemian tekniikan lukujärjestys SYKSY 2012

Aalto-yliopisto Kemian tekniikan korkeakoulu Kemian tekniikan lukujärjestys SYKSY 2012 Aalto-yliopisto Kemian tekniikan korkeakoulu Kemian tekniikan lukujärjestys SYKSY 2012 Muutokset mahdollisia - tarkista kurssien tiedot aina WebOodista ja seuraa kurssien Noppa-sivuja! 28.6.2012 / AMa

Lisätiedot

T Statistical Natural Language Processing Answers 6 Collocations Version 1.0

T Statistical Natural Language Processing Answers 6 Collocations Version 1.0 T-61.5020 Statistical Natural Language Processing Answers 6 Collocations Version 1.0 1. Let s start by calculating the results for pair valkoinen, talo manually: Frequency: Bigrams valkoinen, talo occurred

Lisätiedot

MS-C2111 Stokastiset prosessit

MS-C2111 Stokastiset prosessit Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos toimisto: Y241, vastaanotto: pe 13:30-14:30 2017, periodi I KURSSIN JÄRJESTELYT Kurssin järjestelyt Luennot ja harjoitusryhmät Luennot tiistaisin

Lisätiedot

031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op

031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op 031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op Kurssin jokaiseen kolmeen välikokeeseen on ilmoittauduttava erikseen WebOodissa (https://weboodi.oulu.fi/oodi/). Huom! Välikoeilmoittautuminen on PAKOLLINEN.

Lisätiedot

Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools

Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools Siirtymä maisteriohjelmiin tekniikan korkeakoulujen välillä Transfer to MSc programmes between engineering schools Akateemisten asioiden komitea Academic Affairs Committee 11 October 2016 Eija Zitting

Lisätiedot

Pv Pvm Aika Kurssin koodi ja nimi Sali Tentti/Vk Viikko. Pe :00-12:00 BECS-C2201 Fysiologia A, B, C, D, E, M T01 51

Pv Pvm Aika Kurssin koodi ja nimi Sali Tentti/Vk Viikko. Pe :00-12:00 BECS-C2201 Fysiologia A, B, C, D, E, M T01 51 Tenttijärjestys (Otakaari 1) 2013-2014 kursseittain Linda Havola 15.11.2013 Tarkista aina viimeisin tieto WebOodista! Pv Pvm Aika Kurssin koodi ja nimi Sali Tentti/Vk Viikko Pe 20.12.13 09:00-12:00 BECS-C2201

Lisätiedot

Tilastotieteen johdantokurssi (TJK) 3 tai 5 op Introduction to Statistics

Tilastotieteen johdantokurssi (TJK) 3 tai 5 op Introduction to Statistics Tilastotieteen johdantokurssi (TJK) 3 tai 5 op 3622230 Introduction to Statistics Osaamistavoitteet: Tutustua havaintoaineiston hankintamenetelmiin ja sen problematiikkaan. Perehtyä havaintoaineiston kuvailumenetelmiin.

Lisätiedot

Recommended background: Structural Engineering I and II

Recommended background: Structural Engineering I and II COURSE PROGRAMME COURSE NAME: 21631120 Basic Course in Steel Structures GROUP: CREDITS: INRANU04A3 3 cr TEACHER: TIME: 01.09.2005-31.04.2006 OBJECTIVE: This bilingual course aims at providing students

Lisätiedot

031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op

031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op 031075P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI II 5,0 op Kurssin jokaiseen kolmeen välikokeeseen on ilmoittauduttava erikseen WebOodissa (https://weboodi.oulu.fi/oodi/). Huom! Välikoeilmoittautuminen on PAKOLLINEN.

Lisätiedot

Basic Flute Technique

Basic Flute Technique Herbert Lindholm Basic Flute Technique Peruskuviot huilulle op. 26 Helin & Sons, Helsinki Basic Flute Technique Foreword This book has the same goal as a teacher should have; to make himself unnecessary.

Lisätiedot

TSSH-HEnet : Kansainvälistyvä opetussuunnitelma. CASE4: International Master s Degree Programme in Information Technology

TSSH-HEnet : Kansainvälistyvä opetussuunnitelma. CASE4: International Master s Degree Programme in Information Technology TSSH-HEnet 9.2.2006: Kansainvälistyvä opetussuunnitelma CASE4: International Master s Degree Programme in Information Technology Elina Orava Kv-asiain suunnittelija Tietotekniikan osasto Lähtökohtia Kansainvälistymisen

Lisätiedot

Gap-filling methods for CH 4 data

Gap-filling methods for CH 4 data Gap-filling methods for CH 4 data Sigrid Dengel University of Helsinki Outline - Ecosystems known for CH 4 emissions; - Why is gap-filling of CH 4 data not as easy and straight forward as CO 2 ; - Gap-filling

Lisätiedot

Sisällysluettelo Table of contents

Sisällysluettelo Table of contents Sisällysluettelo Table of contents OTC:n Moodlen käyttöohje suomeksi... 1 Kirjautuminen Moodleen... 2 Ensimmäinen kirjautuminen Moodleen... 2 Salasanan vaihto... 2 Oma käyttäjäprofiili... 3 Työskentely

Lisätiedot

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana

ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin. Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana ECVETin soveltuvuus suomalaisiin tutkinnon perusteisiin Case:Yrittäjyyskurssi matkailualan opiskelijoille englantilaisen opettajan toteuttamana Taustaa KAO mukana FINECVET-hankeessa, jossa pilotoimme ECVETiä

Lisätiedot

Miehittämätön meriliikenne

Miehittämätön meriliikenne Rolls-Royce & Unmanned Shipping Ecosystem Miehittämätön meriliikenne Digimurros 2020+ 17.11. 2016 September 2016 2016 Rolls-Royce plc The 2016 information Rolls-Royce in this plc document is the property

Lisätiedot

Kertaus. MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari

Kertaus. MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2017 Viikko 1: Yleinen lineaarinen malli 1 Määritelmä

Lisätiedot

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31)

On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) On instrument costs in decentralized macroeconomic decision making (Helsingin Kauppakorkeakoulun julkaisuja ; D-31) Juha Kahkonen Click here if your download doesn"t start automatically On instrument costs

Lisätiedot

Statistical design. Tuomas Selander

Statistical design. Tuomas Selander Statistical design Tuomas Selander 28.8.2014 Introduction Biostatistician Work area KYS-erva KYS, Jyväskylä, Joensuu, Mikkeli, Savonlinna Work tasks Statistical methods, selection and quiding Data analysis

Lisätiedot

Moderni biolääketieteellinen optiikka X - Optinen mittaaminen sekä valmistusmenetelmät X X X

Moderni biolääketieteellinen optiikka X - Optinen mittaaminen sekä valmistusmenetelmät X X X Tohtoriohjelman tarjoamat opinnot tieteenaloittain: Fotoniikka Tieteen ja tutkimusalan opintoihin hyväksyttävät opintojaksot ovat: Opintojakso Koodi (op) 2018- Moderni biolääketieteellinen optiikka 3313005

Lisätiedot

HARJOITUS- PAKETTI A

HARJOITUS- PAKETTI A Logistiikka A35A00310 Tuotantotalouden perusteet HARJOITUS- PAKETTI A (6 pistettä) TUTA 19 Luento 3.Ennustaminen County General 1 piste The number of heart surgeries performed at County General Hospital

Lisätiedot

Tuotantotalouden aineopinnot. Ville Tuomi

Tuotantotalouden aineopinnot. Ville Tuomi Tuotantotalouden aineopinnot Ville Tuomi 16.4.2018 Opintojakso / Course ECTS Basic Course in Logistics /Logistiikka, peruskurssi (TUTA2160) 5 Global Sourcing and Procurement /Kansainvälinen hankinta- ja

Lisätiedot

Lakkautetut vastavat opintojaksot: Mat Matematiikan peruskurssi P2-IV (5 op) Mat Sovellettu todennäköisyyslaskenta B (5 op)

Lakkautetut vastavat opintojaksot: Mat Matematiikan peruskurssi P2-IV (5 op) Mat Sovellettu todennäköisyyslaskenta B (5 op) KORVAVUUSLISTA 31.10.2005/RR 1 KURSSIT, jotka luennoidaan 2005-2006 : Lakkautetut vastavat opintojaksot: Mat-1.1010 Matematiikan peruskurssi L 1 (10 op) Mat-1.401 Mat-1.1020 Matematiikan peruskurssi L

Lisätiedot

031010P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I 5,0 op

031010P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I 5,0 op 031010P MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I 5,0 op Kurssin jokaiseen kolmeen välikokeeseen on ilmoittauduttava WebOodissa (https://weboodi.oulu.fi/oodi/etusivu.html). Huom! Välikoeilmoittautuminen on PAKOLLINEN.

Lisätiedot

7.4 Variability management

7.4 Variability management 7.4 Variability management time... space software product-line should support variability in space (different products) support variability in time (maintenance, evolution) 1 Product variation Product

Lisätiedot

Kielen opintopolut/ Language study paths

Kielen opintopolut/ Language study paths 1 Kielen opintopolut/ Language study paths 2018-22.8.2018 Kielikeskus/Language Centre, Saimaan amk ja LUT Saksa/German Languages of instruction: Finnish, English, German A1 A2 B1 Opintojakso/Course Op/ECTS

Lisätiedot

Perusoikeusbarometri. Panu Artemjeff Erityisasiantuntija

Perusoikeusbarometri. Panu Artemjeff Erityisasiantuntija Perusoikeusbarometri Panu Artemjeff Erityisasiantuntija Taustaa FRA toteuttaa vuoden aikana 2018 Fundamental Rights Survey-tutkimuksen Kansallisessa perus- ja ihmisoikeustoimintaohjelmassa valmisteltiin

Lisätiedot

HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT

HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT Kemppi ARC YOU GET WHAT YOU MEASURE OR BE CAREFUL WHAT YOU WISH FOR HITSAUKSEN TUOTTAVUUSRATKAISUT Puolitetaan hitsauskustannukset seminaari 9.4.2008 Mikko Veikkolainen, Ratkaisuliiketoimintapäällikkö

Lisätiedot

OPS-MUUTOSINFO

OPS-MUUTOSINFO 1 OPS-MUUTOSINFO 3.9.201 Matemaattisten tieteiden tutkinto-ohjelma MUUTOKSEN TAUSTALLA 2 Oulun yliopiston strategia- ja rakennemuutokset Oulun yliopiston opetussuunnitelmatyön periaatteet o Opintojaksojen

Lisätiedot

Other approaches to restrict multipliers

Other approaches to restrict multipliers Other approaches to restrict multipliers Heikki Tikanmäki Optimointiopin seminaari 10.10.2007 Contents Short revision (6.2) Another Assurance Region Model (6.3) Cone-Ratio Method (6.4) An Application of

Lisätiedot

Co-Design Yhteissuunnittelu

Co-Design Yhteissuunnittelu Co-Design Yhteissuunnittelu Tuuli Mattelmäki DA, associate professor Aalto University School of Arts, Design and Architecture School of Arts, Design and Architecture design with and for people Codesign

Lisätiedot

Tietotekniikan kandidaatin tutkinto

Tietotekniikan kandidaatin tutkinto Tietotekniikan kandidaatin tutkinto 2016-2017 Yleisopinnot 64 op (vähintään 64 op) SUORITUSVUOSI PERIODI Pakolliset vieraan kielen opinnot: Jos opiskelijan yleissivistävän peruskoulutuksen (tavallisesti

Lisätiedot

Tietotekniikan kandidaatin tutkinto

Tietotekniikan kandidaatin tutkinto Tietotekniikan kandidaatin tutkinto 2016-2017 Yleisopinnot 64 op (vähintään 64 op) SUORITUSVUOSI PERIODI Pakolliset vieraan kielen opinnot: Jos opiskelijan yleissivistävän peruskoulutuksen (tavallisesti

Lisätiedot

Master s Programme in Building Technology Rakennustekniikka Byggteknik

Master s Programme in Building Technology Rakennustekniikka Byggteknik Master s Programme in Building Technology Rakennustekniikka Byggteknik Maisteriohjelma Building Technology, Rakennustekniikka, Byggteknik Yhteiset Syventävät Vapaasti valittavat Diplomityö 30 op Pääaine

Lisätiedot

Kertaus. MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä

Kertaus. MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Viikko 1: Yleinen lineaarinen malli 1 Määritelmä

Lisätiedot

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot /

Matematiikka ja tilastotiede. Orientoivat opinnot / Matematiikka ja tilastotiede Orientoivat opinnot / 27.8.2013 Tutkinnot Kaksi erillistä ja peräkkäistä tutkintoa: LuK + FM Laajuudet 180 op + 120 op = 300 op Ohjeellinen suoritusaika 3 v + 2 v = 5 v Tutkinnot

Lisätiedot

Kysymys 5 Compared to the workload, the number of credits awarded was (1 credits equals 27 working hours): (4)

Kysymys 5 Compared to the workload, the number of credits awarded was (1 credits equals 27 working hours): (4) Tilasto T1106120-s2012palaute Kyselyn T1106120+T1106120-s2012palaute yhteenveto: vastauksia (4) Kysymys 1 Degree programme: (4) TIK: TIK 1 25% ************** INF: INF 0 0% EST: EST 0 0% TLT: TLT 0 0% BIO:

Lisätiedot

Tieteen ja tutkimusalan opintoihin hyväksyttävät opintojaksot ovat (taulukossa A= aineopinnot, S=syventävät opinnot, J = jatko-opinnot):

Tieteen ja tutkimusalan opintoihin hyväksyttävät opintojaksot ovat (taulukossa A= aineopinnot, S=syventävät opinnot, J = jatko-opinnot): Fotoniikka = jatkoopinnot): Opintojakso Koodi (op) A/S/J 2017 Moderni biolääketieteellinen optiikka 3313005 4 J X Optinen mittaaminen sekä valmistusmenetelmät 3313004 4 J X Korkean teknologian kaupallistaminen

Lisätiedot

TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015

TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 1 TIETEEN PÄIVÄT OULUSSA 1.-2.9.2015 Oulun Yliopisto / Tieteen päivät 2015 2 TIETEEN PÄIVÄT Järjestetään Oulussa osana yliopiston avajaisviikon ohjelmaa Tieteen päivät järjestetään saman konseptin mukaisesti

Lisätiedot

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat

Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Tarua vai totta: sähkön vähittäismarkkina ei toimi? 11.2.2015 Satu Viljainen Professori, sähkömarkkinat Esityksen sisältö: 1. EU:n energiapolitiikka on se, joka ei toimi 2. Mihin perustuu väite, etteivät

Lisätiedot

OPETUSOHJELMAAN LUKUVUODEKSI 2009-2010 TULEVAT LISÄYKSET, POISTOT JA MUUTOKSET

OPETUSOHJELMAAN LUKUVUODEKSI 2009-2010 TULEVAT LISÄYKSET, POISTOT JA MUUTOKSET IL 3/2009/15/2 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Informaatio- ja luonnontieteiden tiedekunta Teknillisen fysiikan ja matematiikan tutkinto-ohjelma 1(7) OPETUSOHJELMAAN LUKUVUODEKSI 2009-2010 TULEVAT LISÄYKSET, POISTOT

Lisätiedot

16. Allocation Models

16. Allocation Models 16. Allocation Models Juha Saloheimo 17.1.27 S steemianalsin Optimointiopin seminaari - Sks 27 Content Introduction Overall Efficienc with common prices and costs Cost Efficienc S steemianalsin Revenue

Lisätiedot

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Versio 2 Teknillisen fysiikan ja matematiikan koulutusohjelma tbh

Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Versio 2 Teknillisen fysiikan ja matematiikan koulutusohjelma tbh Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Versio 2 Teknillisen fysiikan ja matematiikan koulutusohjelma tbh 31.10.2012 F- ja LL-LAITOSTEN SYVENTÄVIEN KURSSIEN TENTTIJÄRJESTYS 2012-2013 TENTIT JÄRJESTETÄÄN

Lisätiedot

Käytännön kokemuksia osallistumisesta EU projekteihin. 7. puiteohjelman uusien hakujen infopäivät 2011

Käytännön kokemuksia osallistumisesta EU projekteihin. 7. puiteohjelman uusien hakujen infopäivät 2011 Käytännön kokemuksia osallistumisesta EU projekteihin 7. puiteohjelman uusien hakujen infopäivät 2011 15.3.2010 07.09.2011 Markku Timo Ture Nikkilä T&K yritys, 8 henkilöä Elastopoli Oy PK-yritys, omistajina

Lisätiedot

MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op)

MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) MS-C2103 Koesuunnittelu ja tilastolliset mallit (5 op) Aalto-yliopisto 2016 Käytannön järjestelyt Luennot: Luennot ma 4.1. (sali E) ja ti 5.1 klo 10-12 (sali C) Luennot 11.1.-10.2. ke 10-12 ja ma 10-12

Lisätiedot

Tehostettu kisällioppiminen tietojenkäsittelytieteen ja matematiikan opetuksessa yliopistossa Thomas Vikberg

Tehostettu kisällioppiminen tietojenkäsittelytieteen ja matematiikan opetuksessa yliopistossa Thomas Vikberg Tehostettu kisällioppiminen tietojenkäsittelytieteen ja matematiikan opetuksessa yliopistossa Thomas Vikberg Matematiikan ja tilastotieteen laitos Tietojenkäsittelytieteen laitos Kisällioppiminen = oppipoikamestari

Lisätiedot

7. Product-line architectures

7. Product-line architectures 7. Product-line architectures 7.1 Introduction 7.2 Product-line basics 7.3 Layered style for product-lines 7.4 Variability management 7.5 Benefits and problems with product-lines 1 Short history of software

Lisätiedot

make and make and make ThinkMath 2017

make and make and make ThinkMath 2017 Adding quantities Lukumäärienup yhdistäminen. Laske yhteensä?. Countkuinka howmonta manypalloja ballson there are altogether. and ja make and make and ja make on and ja make ThinkMath 7 on ja on on Vaihdannaisuus

Lisätiedot

Kaivostoiminnan eri vaiheiden kumulatiivisten vaikutusten huomioimisen kehittäminen suomalaisessa luonnonsuojelulainsäädännössä

Kaivostoiminnan eri vaiheiden kumulatiivisten vaikutusten huomioimisen kehittäminen suomalaisessa luonnonsuojelulainsäädännössä M a t t i K a t t a i n e n O T M 1 1. 0 9. 2 0 1 9 Kaivostoiminnan eri vaiheiden kumulatiivisten vaikutusten huomioimisen kehittäminen suomalaisessa luonnonsuojelulainsäädännössä Ympäristöoikeustieteen

Lisätiedot

Voice Over LTE (VoLTE) By Miikka Poikselkä;Harri Holma;Jukka Hongisto

Voice Over LTE (VoLTE) By Miikka Poikselkä;Harri Holma;Jukka Hongisto Voice Over LTE (VoLTE) By Miikka Poikselkä;Harri Holma;Jukka Hongisto If you are searched for a book by Miikka Poikselkä;Harri Holma;Jukka Hongisto Voice over LTE (VoLTE) in pdf form, then you have come

Lisätiedot

Expression of interest

Expression of interest Expression of interest Avoin hakemus tohtorikoulutettavaksi käytäntö Miksi? Dear Ms. Terhi virkki-hatakka I am writing to introduce myself as a volunteer who have the eagerness to study in your university.

Lisätiedot

45 min...valitse ITSE MITÄ PELIÄ HALUAT PELATA...

45 min...valitse ITSE MITÄ PELIÄ HALUAT PELATA... 45 min...valitse ITSE MITÄ PELIÄ HALUAT PELATA... Joen syksy Osallistujat ottavat omalla välineistöllään Keravanjoesta luontokuvia. Paras otos suurennetaan ja asetetaan näytteille. (kesto 45 min) Lapasia

Lisätiedot

Bounds on non-surjective cellular automata

Bounds on non-surjective cellular automata Bounds on non-surjective cellular automata Jarkko Kari Pascal Vanier Thomas Zeume University of Turku LIF Marseille Universität Hannover 27 august 2009 J. Kari, P. Vanier, T. Zeume (UTU) Bounds on non-surjective

Lisätiedot

Uudet kurssit ja LPM-lista KK ON UUDET KURSSIT

Uudet kurssit ja LPM-lista KK ON UUDET KURSSIT Uudet kurssit ja LPM-lista 5.2.2007 KK ON 20.2.2007 UUDET KURSSIT Mat-1.3015 Tieteen filosofia I&II (5 op) L 48+0 (4+0) I-II Sisältö: Kurssi on kurssien Mat-1.3013 Tieteen filosofia I ja Mat-1.3014 Tieteen

Lisätiedot

ti 27.8. 9-12 Tfy-0.3131 Termodynamiikka tentinvalvonta PHYS K215 Tfy-99.2261 Fysiologia Tfy-99.4275 Signal Processing in Biomedical Engineering

ti 27.8. 9-12 Tfy-0.3131 Termodynamiikka tentinvalvonta PHYS K215 Tfy-99.2261 Fysiologia Tfy-99.4275 Signal Processing in Biomedical Engineering Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu versio 1 Teknillisen fysiikan ja matematiikan koulutusohjelma tbh 30.5.2013 F- ja LL-LAITOSTEN SYVENTÄVIEN KURSSIEN TENTTIJÄRJESTYS 2013-2014 TENTIT JÄRJESTETÄÄN

Lisätiedot