Vaasan yliopisto (11) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Vaasan yliopisto (11) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe"

Transkriptio

1 Vaasan yliopisto (11) Valintakoe Vastaajan nimi: Tällä hetkellä olen kiinnostunut valitsemaan pääaineeksi Tietotekniikan Tuotantotalouden En tiedä vielä HUOM! Vastauksesi ei ole mitenkään sitova, vaan lopullisen valinnan teet vasta myöhemmin. Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakokeessa on kolme osiota: Tuotantotalouden osio (tehtävät 1 ja 2, maksimipisteet 7) Tietotekniikan osio (tehtävät 3 ja 4, maksimipisteet 7) (tehtävät 5 ja 6, maksimipisteet 6) Valintakokeen maksimi yhteispistemäärä on 20 pistettä. VASTAUSOHJEITA: Kaikkien kysymysten vastaukset merkitään suoraan koepaperiin niille varatuille paikoille! Jokaiseen koepaperiin kirjoitetaan nimi ja henkilötunnus niille varatuille paikoille! Älä irrota koepapereita toistaan! KOKEEN LOPUKSI PALAUTA KAIKKI PAPERIT YLLÄ MAINITUILLA TIEDOILLA VARUSTETTUNA! LUE KOEPAPERI HUOLELLISESTI, MIETI MITÄ KYSYTÄÄN, VASTAA VAIN SIIHEN JA KESKITY OLENNAISEEN! Onnea kokeeseen!

2 Vaasan yliopisto (11) Tuotantotalouden osio LÄHTEESEEN "TEOLLISUUSTALOUS" (SIVUT ) PERUSTUVAT KYSYMYKSET (kysymykset 1 ja 2): 1) Selitä lyhyesti (muutamalla lauseella) mitä tarkoittavat? Vastaukset alla oleville riveille. a) mittakaavaetu (0,5 p) b) laatujärjestelmä (0,5 p) c) rullaavan suunnittelun periaate (0,5 p) d) toimitusketjun hallinta (0,5 p)

3 Vaasan yliopisto (11) Tuotantotalouden osio 2) Alla esitetyt väitteet ovat joko oikeita tai vääriä. Oikeasta vastauksesta saa 0,5 pistettä, väärästä vastauksesta -0,25 pistettä. Vastaamatta jättäminen ei aiheuta pistemenetyksiä. Rastita vastaukset väitteiden alla olevaan taulukkoon. (Max. 5 p) 1. Vakiotuotteet valmistetaan aina varasto-ohjautuvasti. 2. Massatuotannon ongelmana voidaan pitää materiaalihallinnan haastavuutta. 3. Oppimiskäyrä perustuu havaintoon siitä, että tuotteen valmistuksen vaatima aika nousee tuotteiden valmistusmäärien laskiessa. 4. Tilastollisen laadunvalvonnan perustekniikat ovat monimutkaisia ja niiden hallinta vaatii erityisosaamista. 5. Asetusajoilla ei ole vaikutusta valmistuserän koon taloudelliseen kannattavuuteen. 6. Nettokapasiteetti on usein vain % teoreettisesta maksimikapasiteetista. 7. Materiaalihallinnan puitteissa ohjataan yrityksen kaikkia materiaalivirtoja: raaka-aineita ja lopputuotteita sekä yrityksen sisäisiä materiaalivirtoja. 8. Toimialoilla, joilla esiintyy merkittävää kysynnän kausivaihtelua, voidaan tasoittaa kausivaihtelun vaikutuksia varastoimalla tuotteita, mikäli varastointikustannukset ovat riittävän alhaiset. 9. Layout-suunnittelu tarkoittaa tuotantojärjestelmän fyysisten osien, kuten koneiden, laitteiden, varastopaikkojen ja kulkureittien sijoittelua tuotantolaitoksessa. 10. Ryhmäteknologia on menetelmä, jolla pyritään hyväksikäyttämään eri tuotteiden valmistuksen samankaltaisuutta tuotantoprosessin suunnittelussa. VASTAUKSET: OIKEIN VÄÄRIN

4 Vaasan yliopisto (11) Tietotekniikan osio LÄHTEESEEN "IHMISEN JA TIETOKONEEN VUOROVAIKUTUS" (SIVUT ) PERUSTUVAT KYSYMYKSET (kysymykset 3 ja 4): 3) Selitä lyhyesti (muutamalla lauseella) mitä tarkoittavat? Vastaukset alla oleville riveille. a) syöttölaite (0,5 p) b) kontekstitietoisuus (0,5 p) c) kognitiiviset operaatiot (0,5 p) d) etäläsnäolo (0,5 p)

5 Vaasan yliopisto (11) Tietotekniikan osio 4) Alla esitetyt väitteet ovat joko oikeita tai vääriä. Oikeasta vastauksesta saa 0,5 pistettä, väärästä vastauksesta -0,25 pistettä. Vastaamatta jättäminen ei aiheuta pistemenetyksiä. Rastita vastaukset väitteiden alla olevaan taulukkoon. (Max. 5 p) 1. Käyttöliittymän käytön rutiininomaisia liikesarjoja kutsutaan motorisiksi operaatioiksi. 2. Järjestelmää käyttävä ihminen joutuu aina pysäyttämään toimintansa havainnoidakseen järjestelmän antaman palautteen. 3. Ubiikkiteknologialla tarkoitetaan tietotekniikan sulautumista ihmisten arkielämään. 4. Lisätyssä todellisuudessa käyttäjälle pyritään luomaan kuva ei-todellisesta maailmasta. 5. Proseduraalisella mallintamisella tarkoitetaan teollisesti tuotettavien esineiden suunnittelua. 6. Ihmisen lyhytaikaisen muistin kapasiteetti on n. 15 yksikköä. 7. Fittsin lakia sovelletaan esineiden 3D-mallintamisessa. 8. Rasterigrafiikassa näkymä koostuu kuvaelementtejä sisältävästä matriisista. 9. Keskeytysnäyttö on informaation esitysmuoto, joka pyrkii esittämään tasapuolisesti kaikkia monimutkaisen visualisoinnin osatekijöitä aineiston ymmärtämiseksi. 10. RFID-tunnisteita hyödynnetään fyysisessä selauksessa. VASTAUKSET: OIKEIN VÄÄRIN

6 Vaasan yliopisto (11) PÄÄTTELYTEHTÄVÄT (tehtävät 5 ja 6) 5) Oletetaan seuraavat väitteet tosiksi: Kaikki autot savuttavat On vain keltaisia ja sinisiä kulkuvälineitä Kaikki volvot ovat kulkuvälineitä Kaikki kolisevat kulkuvälineet eivät ole autoja Ei ole muita autoja kuin volvoja ja ladoja Kaikki ladat kolisevat Kaikki ladat ovat autoja Osa (jotkut, mutta eivät kaikki) volvoista kolisee Kaikki volvot eivät ole autoja Muut kulkuvälineet kuin autot eivät savuta Osa keltaisista volvoista kolisee Kaikki autot ovat kulkuvälineitä Osa sinisistä volvoista ei ole autoja Mitkä seuraavista väitteistä ovat tosia ja mitkä epätosia? Merkitse vastaukset alla olevaan taulukkoon. Oikeasta vastauksesta saa 0,5 pistettä ja väärästä vastauksesta -0,25 pistettä. Vastaamatta jättäminen ei aiheuta pistemenetyksiä. (Max. 3 p) VASTAUKSET: Autot, jotka eivät kolise, eivät ole volvoja Kaikki siniset kulkuvälineet savuttavat Yksikään keltainen lada ei kolise Kaikki savuttavat volvot kolisevat Osa savuttavista kulkuvälineistä ei ole ladoja Jotkut volvot eivät savuta TOSI EPÄTOSI

7 Vaasan yliopisto (11) 6) Laitteen toimintaohjetta eli algoritmia voidaan kuvata lohkokaaviolla (kulkukaaviolla) seuraavia symboleja käyttäen: aloitus, lopetus ehto (ja sen perusteella haarautuminen) toiminta syöttö / tulostus (kommunikointi käyttäjän kanssa) Tarkastellaan seuraavan kaavion algoritmia (merkintä mja laus tarkoittaa, että ensin selvitetään lausekkeen laus arvo, joka tämän jälkeen sijoitetaan muuttujan mja arvoksi ja merkintä mja + luku tarkoittaa, että muuttujan mja arvoa kasvatetaan luvun luku verran. Merkintä mja luku tarkoittaa, että muuttujan mja arvoa vähennetään luvun luku verran. Merkintä tarkoittaa kertolaskua). ALKU lue luku X Y 2 X Z 0 X kyllä X pariton Z 2 ei Z + 1 X + 3 kyllä X < Y ei tulosta Z tulosta X LOPPU Mitä algoritmi tulostaa, kun se saa syötteenä (X:n arvoksi) luvun: Perustele ja kerro tarkasti miten päädyit vastaukseesi. a) 1 (0,5 p) b) 7 (0,5 p) c) -2 (0,5 p) d) Voiko algoritmi jäädä ikuiseen silmukkaan (toistamaan jotakin algoritmin osaa pääsemättä siitä pois) jollakin kokonaislukusyötteellä? Perustele vastauksesi. (1,5 p)

8 Vaasan yliopisto (11) TEHTÄVÄN 6 a) vastaustila

9 Vaasan yliopisto (11) TEHTÄVÄN 6 b) vastaustila

10 Vaasan yliopisto (11) TEHTÄVÄN 6 c) vastaustila

11 Vaasan yliopisto (11) TEHTÄVÄN 6 d) vastaustila

Vaasan yliopisto (8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Vaasan yliopisto (8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakokeessa on kolme osiota: Tuotantotalouden osio (tehtävät 1 ja 2, maksimipisteet

Lisätiedot

Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe Vaasan yliopisto 6.6.2014 1(8) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakokeessa on kolme osiota: Tuotantotalouden osio (tehtävät 1 ja 2, maksimipisteet

Lisätiedot

Vaasan yliopisto (10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe

Vaasan yliopisto (10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakoe muodostuu kahdesta osiosta: Ensimmäinen osio perustuu valintakoekirjallisuuteen

Lisätiedot

Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe

Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Tietotekniikka ja tuotantotalous, kauppatieteet Valintakoe Vaasan yliopisto 7.6.2013 1(10) Valintakoe Vastaajan nimi: Lue nämä ohjeet ennen kuin aloitat valintakokeen tekemisen! Valintakoe muodostuu kahdesta osiosta: Ensimmäinen osio perustuu valintakoekirjallisuuteen

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 1. Algoritmeista 1.1 Algoritmin käsite Algoritmi keskeinen laskennassa Määrittelee prosessin, joka suorittaa annetun tehtävän Esimerkiksi Nimien järjestäminen aakkosjärjestykseen

Lisätiedot

Rastita, mikä on todennäköisin pääaine, jota haluaisit opiskelupaikan saatuasi opiskella.

Rastita, mikä on todennäköisin pääaine, jota haluaisit opiskelupaikan saatuasi opiskella. Yhteiskuntatieteiden ja kauppatieteiden tiedekunta Maantiede ja ympäristöpolitiikka, valintakoe Ti 2.6.2015 klo 14 18 saleissa M100 (Joensuu), MD100 (Kuopio) ja Lahden kansanopiston auditoriossa (Lahti)

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9 Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 2 / vko 9 Tuntitehtävät 9-10 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 13-14 loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 11-12 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

SOSIAALITYÖN YHTEISVALINTA VALINTAKOE

SOSIAALITYÖN YHTEISVALINTA VALINTAKOE SOSIAALITYÖN YHTEISVALINTA VALINTAKOE 2.6.2010 OSIO IA Kirjaan perustuva koe Valintakoe on yhteinen seuraaviin yliopistoihin sosiaalityön oppiaineeseen hakeville: Helsingin yliopisto Itä Suomen yliopisto,

Lisätiedot

Loogiset konnektiivit

Loogiset konnektiivit Loogiset konnektiivit Tavallisimmat loogiset konnektiivit ovat negaatio ei konjunktio ja disjunktio tai implikaatio jos..., niin... ekvivalenssi... jos ja vain jos... Sulkeita ( ) käytetään selkeyden vuoksi

Lisätiedot

11. Javan toistorakenteet 11.1

11. Javan toistorakenteet 11.1 11. Javan toistorakenteet 11.1 Sisällys Laskuri- ja lippumuuttujat. Sisäkkäiset silmukat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä: Silmukan rajat asetettu kierroksen verran väärin. Ikuinen silmukka. Silmukoinnin

Lisätiedot

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 8.6.2012 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 8.6.2012 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 8.6.2012 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) VALINTAKOKEEN PISTEYTYS Valintakokeesta on mahdollisuus saada maksimissaan 60 pistettä. Tehtävät perustuvat

Lisätiedot

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen

SGN Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe Heikki Huttunen SGN- Signaalinkäsittelyn perusteet Välikoe.5.4 Heikki Huttunen Tentissä ja välikokeessa saa käyttää vain tiedekunnan laskinta. Tenttikysymyksiä ei tarvitse palauttaa. Sivuilla -3 on. Sivuilla 4-5 on. Sivulla

Lisätiedot

Nimi: Opnro: Harjoitustyön suoritus: ( ) syksy 2006 ( ) syksy 2005 ( ) muu, mikä. 1. Selitä seuraavat termit muutamalla virkkeellä ja/tai kaaviolla:

Nimi: Opnro: Harjoitustyön suoritus: ( ) syksy 2006 ( ) syksy 2005 ( ) muu, mikä. 1. Selitä seuraavat termit muutamalla virkkeellä ja/tai kaaviolla: Harjoitustyön suoritus: ( ) syksy 2006 ( ) syksy 2005 ( ) muu, mikä 1. Selitä seuraavat termit muutamalla virkkeellä ja/tai kaaviolla: a) käytettävyys b) käyttäjäkeskeinen suunnittelu c) luonnollinen kieli

Lisätiedot

1. Algoritmi 1.1 Sisällys Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. Muuttujat ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

2. KUVIOTEHTÄVÄT Tehtävissä edellytetään vastausta olennaiselta osaltaan kuvioesityksiin perustuvana annettujen ohjeiden mukaan.

2. KUVIOTEHTÄVÄT Tehtävissä edellytetään vastausta olennaiselta osaltaan kuvioesityksiin perustuvana annettujen ohjeiden mukaan. TAMPEREEN YLIOPISTO Kauppa- ja hallintotieteiden tiedekunta HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATIN JA MAISTERIN TUTKINNOT/kunnallisalan koulutus VALINTAKOE 7.6.2006 KELLO 10-14 Sukunimi Etunimet Henkilötunnus Pisteet

Lisätiedot

3. Viikkoharjoitus Operaatiot I: Tuotteet ja tuotanto TU-A1100 Tuotantotalous 1

3. Viikkoharjoitus Operaatiot I: Tuotteet ja tuotanto TU-A1100 Tuotantotalous 1 3. Viikkoharjoitus Operaatiot I: Tuotteet ja tuotanto TU-A1100 Tuotantotalous 1 Harjoitusten sisältö 6. Analyysit ja tulevaisuus Liittyy Timo Seppälän luentoon 26.1. Harjoitusty ö 5. Myynti, markkinointi

Lisätiedot

Hallintotieteen ja soveltavan psykologian sekä johtamisen valintakoe 2016

Hallintotieteen ja soveltavan psykologian sekä johtamisen valintakoe 2016 Hallintotieteen ja soveltavan psykologian sekä johtamisen valintakoe 2016 Kokeen osat Kirjallisuusosio (enimmäispistemäärä 45) Tehtävä I Prosessikonsultoinnin uusi aalto (enimmäispistemäärä 15) Tehtävä

Lisätiedot

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...

Nimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos... 2 Logiikkaa Tässä luvussa tutustutaan joihinkin logiikan käsitteisiin ja merkintöihin. Lisätietoja ja tarkennuksia löytyy esimerkiksi Jouko Väänäsen kirjasta Logiikka I 2.1 Loogiset konnektiivit Väitelauseen

Lisätiedot

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä

etunimi, sukunimi ja opiskelijanumero ja näillä Sisällys 1. Algoritmi Algoritmin määritelmä. Aiheen pariin johdatteleva esimerkki. ja operaatiot (sijoitus, aritmetiikka ja vertailu). Algoritmista ohjelmaksi. 1.1 1.2 Algoritmin määritelmä Ohjelmointi

Lisätiedot

Sisällys. Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä. 2.2

Sisällys. Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä. 2.2 2. Vuokaaviot 2.1 Sisällys aavioiden rakenne. aavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. aavion osan toistaminen silmukalla. simerkkejä. 2.2 Vuokaaviot Graafinen kieli algoritmien kuvaamiseen. Muodostetaan

Lisätiedot

Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt

Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt Ensimmäisen ja toisen t nimittäjien poistaminen sieventäminen ensimmäisen identtinen yhtälö yhtälö verranto toisen asteen yhtälö korkeamman ristiin kertominen suhde täydellinen toisen ratkaisukaava vaillinainen

Lisätiedot

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8

Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8 Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8 Tuntitehtävät 1-2 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 5- loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 3-4 tarkastetaan loppuviikon

Lisätiedot

Sukunimi. Etunimet. Henkilötunnus: - pv kk v tunnus. Ohjeita

Sukunimi. Etunimet. Henkilötunnus: - pv kk v tunnus. Ohjeita Ohjeita 1. Kirjoita nimesi ja henkilötunnuksesi täydellisenä jokaiseen koepaperiin. Tehtävät tarkastetaan eri yliopistoissa, joten henkilötietojen kirjoittaminen jokaiseen vastauspaperiin on ehdottoman

Lisätiedot

Sisällys. 12. Javan toistorakenteet. Yleistä. Laskurimuuttujat

Sisällys. 12. Javan toistorakenteet. Yleistä. Laskurimuuttujat Sisällys 12. Javan toistorakenteet Ylstä toistorakentsta. Laskurimuuttujat. While-, do-while- ja for-lauseet. Laskuri- ja lippumuuttujat. Tyypillisiä ohjelmointivirhtä. Silmukan rajat asetettu kierroksen

Lisätiedot

YHTEISKUNTATIETEIDEN TIEDEKUNTA, LAPIN YLIOPISTO. Tehtävä I (max 15 pistettä) Vastaajan nimi. Hallintotieteen valintakoe

YHTEISKUNTATIETEIDEN TIEDEKUNTA, LAPIN YLIOPISTO. Tehtävä I (max 15 pistettä) Vastaajan nimi. Hallintotieteen valintakoe 1 YHTEISKUNTATIETEIDEN TIEDEKUNTA, LAPIN YLIOPISTO Hallintotieteen valintakoe 10.6.2008 Valintakokeessa on tehtävät I, II ja III. Jokaiselle tehtävälle on oma oheismateriaalinsa. Kokeen yhteispistemäärä

Lisätiedot

Tietorakenteet (syksy 2013)

Tietorakenteet (syksy 2013) Tietorakenteet (syksy 2013) Harjoitus 1 (6.9.2013) Huom. Sinun on osallistuttava perjantain laskuharjoitustilaisuuteen ja tehtävä vähintään kaksi tehtävää, jotta voit jatkaa kurssilla. Näiden laskuharjoitusten

Lisätiedot

Vaasan yliopisto (26) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe

Vaasan yliopisto (26) Tietotekniikan ja tuotantotalouden kandidaattiohjelma Valintakoe Vaasan yliopisto 6.6.2016 1(26) Valintakoe Vastaajan nimi: Tällä hetkellä olen kiinnostunut valitsemaan pääaineeksi Tietotekniikan Tuotantotalouden En tiedä vielä HUOM! Vastauksesi ei ole mitenkään sitova,

Lisätiedot

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (opetusmoniste, lauselogiikka )

T Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (opetusmoniste, lauselogiikka ) T-79.144 Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 opetusmoniste, lauselogiikka 2.1-3.5) 21 24.9.2004 1. Määrittele lauselogiikan konnektiivit a) aina epätoden lauseen ja implikaation

Lisätiedot

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe s2011 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Nimi: Henkilötunnus:

JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe s2011 Sivu 1 Tietojärjestelmätieteen opiskelijavalinta. Nimi: Henkilötunnus: JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Valintakoe s2011 Sivu 1 Tehtävä 1. Tehtävän enimmäispistemäärä on 15. Esitä lyhyesti äskeisen esityksen keskeinen sisältö. Ilmaise asiasi sujuvasti ja selkeästi, kokonaisilla virkkeillä

Lisätiedot

12. Javan toistorakenteet 12.1

12. Javan toistorakenteet 12.1 12. Javan toistorakenteet 12.1 Sisällys Yleistä toistorakenteista. Laskurimuuttujat. While-, do-while- ja for-lauseet. Laskuri- ja lippumuuttujat. Tyypillisiä ohjelmointivirheitä. Silmukan rajat asetettu

Lisätiedot

TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006

TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) TuKKK Porin yksikkö/avoin yliopisto Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 8.12.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään

Lisätiedot

YHTEISKUNTATIETEIDEN JA FILOSOFIAN HAKUKOHTEEN VALINTAKOE TO klo (Filosofia, sosiologia, valtio-oppi, yhteiskuntapolitiikka)

YHTEISKUNTATIETEIDEN JA FILOSOFIAN HAKUKOHTEEN VALINTAKOE TO klo (Filosofia, sosiologia, valtio-oppi, yhteiskuntapolitiikka) Jyväskylän Yliopisto Yhteiskuntatieteellinen tiedekunta YHTEISKUNTATIETEIDEN JA FILOSOFIAN HAKUKOHTEEN VALINTAKOE TO 6.6.2013 klo 12 15. (Filosofia, sosiologia, valtio-oppi, yhteiskuntapolitiikka) OHJEET

Lisätiedot

Valintakokeet Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos / kirjallisuus

Valintakokeet Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos / kirjallisuus Jyväskylän yliopisto Humanistisyhteiskuntatieteellinen tiedekunta Valintakokeet 2017 Musiikin, taiteen ja kulttuurin tutkimuksen laitos / kirjallisuus Muistitko sulkea puhelimesi? käännä koepaperi vasta

Lisätiedot

Vektoreiden virittämä aliavaruus

Vektoreiden virittämä aliavaruus Vektoreiden virittämä aliavaruus Määritelmä Oletetaan, että v 1, v 2,... v k R n. Näiden vektoreiden virittämä aliavaruus span( v 1, v 2,... v k ) tarkoittaa kyseisten vektoreiden kaikkien lineaarikombinaatioiden

Lisätiedot

Raja-arvo ja jatkuvuus, L5

Raja-arvo ja jatkuvuus, L5 ja jatkuvuus, L5 1 Wikipedia: (http://fi.wikipedia.org/wiki/ ) 2 Funktion f () = 2 4 2 a ei voi laskea kohdassa = 2. Jos eroaa kahdesta ( 2), niin funktion voidaan laskea ja seuraavasta taulukosta nähdään,

Lisätiedot

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2

Uolevin reitti. Kuvaus. Syöte (stdin) Tuloste (stdout) Esimerkki 1. Esimerkki 2 Uolevin reitti Kuvaus Uolevi on ruudukon vasemmassa ylänurkassa ja haluaisi päästä oikeaan alanurkkaan. Uolevi voi liikkua joka askeleella ruudun verran vasemmalle, oikealle, ylöspäin tai alaspäin. Lisäksi

Lisätiedot

Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, sekä voi olla apua.

Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, sekä voi olla apua. HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, 15-17

Lisätiedot

Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä:

Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symboleita yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä: 2. Vuokaaviot 2.1 Sisällys Kaavioiden rakenne. Kaavioiden piirto symbolta yhdistelemällä. Kaavion osan toistaminen silmukalla. Esimerkkejä: algoritmi oven avaamiseen vuokaaviona, keskiarvon laskeminen

Lisätiedot

Tehtävät 1/10. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät 1/10. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin) 1/10 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Tehtävien

Lisätiedot

Rekursiolause. Laskennan teorian opintopiiri. Sebastian Björkqvist. 23. helmikuuta Tiivistelmä

Rekursiolause. Laskennan teorian opintopiiri. Sebastian Björkqvist. 23. helmikuuta Tiivistelmä Rekursiolause Laskennan teorian opintopiiri Sebastian Björkqvist 23. helmikuuta 2014 Tiivistelmä Työssä käydään läpi itsereplikoituvien ohjelmien toimintaa sekä esitetään ja todistetaan rekursiolause,

Lisätiedot

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016

ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 2016 ICS-C2000 Tietojenkäsittelyteoria Kevät 206 Kierros 0, 2. 24. maaliskuuta Huom! Perjantaina 25. maaliskuuta ei ole laskareita (pitkäperjantai), käykää vapaasti valitsemassanne ryhmässä aiemmin viikolla.

Lisätiedot

4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C =

4. Lasketaan transienttivirrat ja -jännitteet kuvan piiristä. Piirielimien arvot ovat C = BMA58 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 6, Syksy 5. Olkoon [ 6 6 A =, B = 4 [ 3 4, C = 4 3 [ 5 Määritä matriisien A ja C ominaisarvot ja ominaisvektorit. Näytä lisäksi että matriisilla B

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) HALLINTOTIETEIDEN MAISTERIN TUTKINTO Valintakoe 7.6.2013 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) VALINTAKOKEEN PISTEYTYS Valintakokeesta on mahdollisuus saada maksimissaan 60 pistettä. Tehtävät perustuvat

Lisätiedot

Tehtävät 1/11. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät 1/11. TAMPEREEN YLIOPISTO Informaatiotieteiden tiedekunta Valintakoe Matematiikka ja tilastotiede. Sukunimi (painokirjaimin) 1/11 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Ratkaise

Lisätiedot

1. JOHDANTO... 2. 1.1 Rekisteröityminen... 2. 1.2. Henkilökohtaiset asetukset... 3. 1.3. Salasanan muuttaminen ja uuden salasanan tilaaminen...

1. JOHDANTO... 2. 1.1 Rekisteröityminen... 2. 1.2. Henkilökohtaiset asetukset... 3. 1.3. Salasanan muuttaminen ja uuden salasanan tilaaminen... 1 HAKIJAN OHJEET Sisällys 1. JOHDANTO... 2 1.1 Rekisteröityminen... 2 1.2. Henkilökohtaiset asetukset... 3 1.3. Salasanan muuttaminen ja uuden salasanan tilaaminen... 4 2. OMA PROFIILINI... 5 2.1. Liikkuminen

Lisätiedot

3. Kirjoita seuraavat joukot luettelemalla niiden alkiot, jos mahdollista. Onko jokin joukoista tyhjä joukko?

3. Kirjoita seuraavat joukot luettelemalla niiden alkiot, jos mahdollista. Onko jokin joukoista tyhjä joukko? HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavat tehtävät liittyvät luentokalvoihin 1 14. Erityisesti esimerkistä 4 ja esimerkin

Lisätiedot

1. Jaa blini kolmella suoralla a) neljään, b) viiteen, c) kuuteen ja d) seitsemään osaan. Osien ei tarvitse olla samanlaisia. Piirrä suorat kuviin.

1. Jaa blini kolmella suoralla a) neljään, b) viiteen, c) kuuteen ja d) seitsemään osaan. Osien ei tarvitse olla samanlaisia. Piirrä suorat kuviin. Peruskoulun matematiikkakilpailu 2015 2016 alkukilpailu 29.10.2015. Ratkaisut 1. Jaa blini kolmella suoralla a) neljään, b) viiteen, c) kuuteen ja d) seitsemään osaan. Osien ei tarvitse olla samanlaisia.

Lisätiedot

13. Loogiset operaatiot 13.1

13. Loogiset operaatiot 13.1 13. Loogiset operaatiot 13.1 Sisällys Loogiset operaatiot AND, OR, XOR ja NOT. Operaatioiden ehdollisuus. Bittioperaatiot. Loogiset operaatiot ohjausrakenteissa. Loogiset operaatiot ja laskentajärjestys.

Lisätiedot

I: Mitä ovat ja miten ilmentyvät johtamiskompetenssit organisaatiossa? (max. 20 pistettä)

I: Mitä ovat ja miten ilmentyvät johtamiskompetenssit organisaatiossa? (max. 20 pistettä) 1 YHTEISKUNTATIETEIDEN TIEDEKUNTA, LAPIN YLIOPISTO Hallintotieteen valintakoe 9.6.2010 klo 10-14 Hallintotieteen valintakokeeseen sisältyy yhteensä neljä erillistä tehtävää. Kolmeen tehtävään (tehtävät

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti SG-00 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti..005 Kirjoita nimesi ja opiskelijanumerosi jokaiseen paperiin. Vastauspaperit tullaan irrottamaan toisistaan. Jos tila ei riitä, jatka kääntöpuolelle ja sen

Lisätiedot

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5)

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Aiemmin olemme jo antaneet muuttujille alkuarvoja, esimerkiksi: int luku = 123; Alkuarvon on oltava muuttujan tietotyypin mukainen, esimerkiksi int-muuttujilla kokonaisluku,

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 2 vastaukset Harjoituksen aiheena on BNF-merkinnän käyttö ja yhteys rekursiivisesti etenevään jäsentäjään. Tehtävä 1. Mitkä ilmaukset seuraava

Lisätiedot

-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi

-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -mustavalkoinen: asia joko on tai ei (vrt. humanistiset tieteet, ei

Lisätiedot

Malliratkaisut Demot

Malliratkaisut Demot Malliratkaisut Demot 3.2.27 Tehtävä. Valmisohjelmistolla voidaan ratkaista tehtävä min c T x s. t. Ax b x, missä x, c ja b R n ja A R m n. Muunnetaan tehtävä max x + 2x 2 + 3x 3 + x s. t. x + 3x 2 + 2x

Lisätiedot

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P

Jos Q = kysytty määrä, Q = kysytyn määrän muutos, P = hinta ja P = hinnan muutos, niin hintajousto on Q/Q P/P Osa 5. Joustoista Kysynnän hintajousto (price elasticity of demand) mittaa, miten kysynnän määrä reagoi hinnan muutokseen = kysytyn määrän suhteellinen muutos jaettuna hinnan suhteellisella muutoksella

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 6. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 6 () Numeeriset menetelmät / 33

Numeeriset menetelmät TIEA381. Luento 6. Kirsi Valjus. Jyväskylän yliopisto. Luento 6 () Numeeriset menetelmät / 33 Numeeriset menetelmät TIEA381 Luento 6 Kirsi Valjus Jyväskylän yliopisto Luento 6 () Numeeriset menetelmät 4.4.2013 1 / 33 Luennon 6 sisältö Interpolointi ja approksimointi Polynomi-interpolaatio: Vandermonden

Lisätiedot

HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATTIOHJELMA (HTK/HTM) Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee)

HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATTIOHJELMA (HTK/HTM) Valintakoe Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) HALLINTOTIETEIDEN KANDIDAATTIOHJELMA (HTK/HTM) Valintakoe 6.6.2016 Pisteet yhteensä (tarkastaja merkitsee) VALINTAKOKEEN PISTEYTYS Valintakokeesta on mahdollisuus saada maksimissaan 60 pistettä. Tehtävät

Lisätiedot

Tentti erilaiset kysymystyypit

Tentti erilaiset kysymystyypit Tentti erilaiset kysymystyypit Kysymystyyppien kanssa kannatta huomioida, että ne ovat yhteydessä tentin asetuksiin ja erityisesti Kysymysten toimintatapa-kohtaan, jossa määritellään arvioidaanko kysymykset

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN LUONNONVARA- JA YMPÄRISTÖALAN VALINTAKOE Matematiikan koe.6.009 Nimi: Henkilötunnus: VASTAUSOHJEET: 1. Koeaika on tuntia (klo 1.00 14.00). Kokeesta saa poistua aikaisintaan klo 1.0..

Lisätiedot

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka )

T Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka ) T-79.3001 Kevät 2009 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (lauselogiikka 2.1 3.4) 5.2. 9.2. 2009 Ratkaisuja demotehtäviin Tehtävä 2.1 Merkitään lausetta φ:llä, ja valitaan atomilauseiden

Lisätiedot

Luento 9: Yhtälörajoitukset optimoinnissa

Luento 9: Yhtälörajoitukset optimoinnissa Luento 9: Yhtälörajoitukset optimoinnissa Lagrangen kerroin Oletetaan aluksi, että f, g : R R. Merkitään (x 1, x ) := (x, y) ja johdetaan Lagrangen kerroin λ tehtävälle min f(x, y) s.t. g(x, y) = 0 Olkoon

Lisätiedot

Algoritmit. Ohjelman tekemisen hahmottamisessa käytetään

Algoritmit. Ohjelman tekemisen hahmottamisessa käytetään Ohjelmointi Ohjelmoinnissa koneelle annetaan tarkkoja käskyjä siitä, mitä koneen tulisi tehdä. Ohjelmointikieliä on olemassa useita satoja. Ohjelmoinnissa on oleellista asioiden hyvä suunnittelu etukäteen.

Lisätiedot

1. Etsi seuraavien funktioiden kriittiset pisteet ja tutki niiden laatu: (a.) f(x,y) = 20x 2 +10xy +5y 2 (b.) f(x,y) = 4x 2 2y 2 xy +x+2y +100

1. Etsi seuraavien funktioiden kriittiset pisteet ja tutki niiden laatu: (a.) f(x,y) = 20x 2 +10xy +5y 2 (b.) f(x,y) = 4x 2 2y 2 xy +x+2y +100 HARJOITUS, RATKAISUEHDOTUKSET, YLE 07.. Etsi seuraavien funktioiden kriittiset pisteet ja tutki niiden laatu: (a.) f(x,y) = 0x +0xy +5y (b.) f(x,y) = 4x y xy +x+y +00 (a.) Funktion kriittiset pisteet ratkaisevat

Lisätiedot

TENTTIKYSYMYKSET

TENTTIKYSYMYKSET MIKROTALOUSTEORIA (PKTY1) Ari Karppinen TENTTIKYSYMYKSET 20.10.2006 OHJE: Tentin läpäisee 9 pisteellä. Vastaa tehtäväpaperiin ja palauta se, vaikket vastaisi yhteenkään kysymykseen! Muista kirjoittaa nimesi

Lisätiedot

Ehto- ja toistolauseet

Ehto- ja toistolauseet Ehto- ja toistolauseet 1 Ehto- ja toistolauseet Uutena asiana opetellaan ohjelmointilauseet / rakenteet, jotka mahdollistavat: Päätösten tekemisen ohjelman suorituksen aikana (esim. kyllä/ei) Samoja lauseiden

Lisätiedot

Jos olet jo kirjautunut palveluun, näin pääset tilillesi: Anna sähköpostiosoitteesi ja salasanasi. Napsauta Sisäänkirjautuminen.

Jos olet jo kirjautunut palveluun, näin pääset tilillesi: Anna sähköpostiosoitteesi ja salasanasi. Napsauta Sisäänkirjautuminen. Onko tämä ensimmäinen käyntisi? Napsauta kohtaa Rekisteröidy. Täydennä avautuvalle sivulle sähköpostiosoitteesi ja anna salasana. Napsauta Seuraava, lue ja hyväksy tietosuojakäytäntö. Jos olet jo kirjautunut

Lisätiedot

Sisällys. 17. Ohjelmoinnin tekniikkaa. Aritmetiikkaa toisin merkiten. for-lause lyhemmin

Sisällys. 17. Ohjelmoinnin tekniikkaa. Aritmetiikkaa toisin merkiten. for-lause lyhemmin Sisällys 17. Ohjelmoinnin tekniikkaa for-lause lyhemmin. Vaihtoehtoisia merkintöjä aritmeettisille lauseille. Useiden muuttujien esittely ja alustaminen yhdellä lauseella. if-else-lause vaihtoehtoisesti

Lisätiedot

VERKKOVASTAAMISEN HUONEENTAULU

VERKKOVASTAAMISEN HUONEENTAULU VERKKOVASTAAMISEN HUONEENTAULU JOHDANTO Tämä huoneentaulu on tarkoitettu verkkovastaamisen tueksi nuorten tieto- ja neuvontapalveluissa. Huoneentaulun tarkoituksena on antaa ohjeet verkkovastaajille vastauksen

Lisätiedot

f(n) = Ω(g(n)) jos ja vain jos g(n) = O(f(n))

f(n) = Ω(g(n)) jos ja vain jos g(n) = O(f(n)) Määritelmä: on O(g(n)), jos on olemassa vakioarvot n 0 > 0 ja c > 0 siten, että c g(n) kun n > n 0 O eli iso-o tai ordo ilmaisee asymptoottisen ylärajan resurssivaatimusten kasvun suuruusluokalle Samankaltaisia

Lisätiedot

Tentti erilaiset kysymystyypit

Tentti erilaiset kysymystyypit Tentti erilaiset kysymystyypit Monivalinta Monivalintatehtävässä opiskelija valitsee vastauksen valmiiden vastausvaihtoehtojen joukosta. Tehtävään voi olla yksi tai useampi oikea vastaus. Varmista, että

Lisätiedot

Malliratkaisut Demo 1

Malliratkaisut Demo 1 Malliratkaisut Demo 1 1. Merkitään x = kuinka monta viikkoa odotetaan ennen kuin perunat nostetaan. Nyt maksimoitavaksi kohdefunktioksi tulee f(x) = (60 5x)(300 + 50x). Funktio f on alaspäin aukeava paraaeli,

Lisätiedot

Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg.

Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg. Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg. Olkoon L = {Lontoo, P ariisi, P raha, Rooma, Y hteys(x, y)}. Kuvan 3.1. kaupunkiverkko vastaa seuraavaa L-mallia

Lisätiedot

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten Ratkaisuehdotelma Tehtävä 1 1. Etsi lukujen 4655 ja 12075 suurin yhteinen tekijä ja lausu se kyseisten lukujen lineaarikombinaationa ilman laskimen

Lisätiedot

Kerta 2. Kerta 2 Kerta 3 Kerta 4 Kerta 5. 1. Toteuta Pythonilla seuraava ohjelma:

Kerta 2. Kerta 2 Kerta 3 Kerta 4 Kerta 5. 1. Toteuta Pythonilla seuraava ohjelma: Kerta 2 Kerta 3 Kerta 4 Kerta 5 Kerta 2 1. Toteuta Pythonilla seuraava ohjelma: 2. Tulosta Pythonilla seuraavat luvut allekkain a. 0 10 (eli, näyttää tältä: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b. 0 100 c. 50 100 3.

Lisätiedot

Ellipsoidimenetelmä. Samuli Leppänen Kokonaislukuoptimointi. S ysteemianalyysin Laboratorio

Ellipsoidimenetelmä. Samuli Leppänen Kokonaislukuoptimointi. S ysteemianalyysin Laboratorio Ellipsoidimenetelmä Kokonaislukuoptimointi Sovelletun matematiikan lisensiaattiseminaari Kevät 2008 / 1 Sisällys Ellipsoidimenetelmän geometrinen perusta ja menetelmän idea Formaali ellipsoidimenetelmä

Lisätiedot

Matematiikan yo-ohjeita 2007

Matematiikan yo-ohjeita 2007 Matematiikan yo-ohjeita 2007 Yleisohjeita Laskimet ja taulukot tuotava tarkastettaviksi vähintään vuorokautta ennen kirjoituspäivää kansliaan. Laskimien muisti tyhjennettävä. Kun tuot tarkastettavaksi

Lisätiedot

Kielenä ilmaisten Hilbertin kymmenes ongelma on D = { p p on polynomi, jolla on kokonaislukujuuri }

Kielenä ilmaisten Hilbertin kymmenes ongelma on D = { p p on polynomi, jolla on kokonaislukujuuri } 135 4.3 Algoritmeista Churchin ja Turingin formuloinnit laskennalle syntyivät Hilbertin vuonna 1900 esittämän kymmenennen ongelman seurauksena Oleellisesti Hilbert pyysi algoritmia polynomin kokonaislukujuuren

Lisätiedot

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti!

MAA7 Kurssikoe Jussi Tyni Tee B-osion konseptiin pisteytysruudukko! Kaikkiin tehtäviin välivaiheet näkyviin! Laske huolellisesti! A-osio: ilman laskinta. MAOLia saa käyttää. Laske kaikki tehtävistä 1-. 1. a) Derivoi funktio f(x) = x (4x x) b) Osoita välivaiheiden avulla, että seuraava raja-arvo -lauseke on tosi tai epätosi: x lim

Lisätiedot

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin)

Tehtävät. 1. Ratkaistava epäyhtälöt. a) 2(4 x) < 12, b) 5(x 2 4x + 3) < 0, c) 3 2x 4 > 6. 1/10. Sukunimi (painokirjaimin) 1/10 Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Yhteensä Pisteet (tarkastaja merkitsee) Kokeessa on kymmenen tehtävää, joista jokainen on erillisellä paperilla. Jokaisen tehtävän maksimipistemäärä on 6 pistettä. Ratkaise

Lisätiedot

kielipassi Moduuli 1

kielipassi Moduuli 1 kielipassi Moduuli 1 minä ja lähipiiri MINÄ / IHMINEN / MODUULI 1 / A1.3 Osaan kertoa perustiedot itsestäni kirjallisesti ja suullisesti. Osaan vastata henkilötietokysymyksiin. Osaan täyttää henkilötietolomakkeen.

Lisätiedot

Esimerkkejä vaativuusluokista

Esimerkkejä vaativuusluokista Esimerkkejä vaativuusluokista Seuraaville kalvoille on poimittu joitain esimerkkejä havainnollistamaan algoritmien aikavaativuusluokkia. Esimerkit on valittu melko mielivaltaisesti laitoksella tehtävään

Lisätiedot

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Jos kaksi eri kappaletta vaikuttavat toisiinsa jollain tavalla, niiden välillä on vuorovaikutus Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus saa aikaan kaksi vastakkaista voimaa,

Lisätiedot

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE

AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN VALINTAKOE OHJEITA Valintakokeessa on kaksi osaa: TEHTÄVÄOSA: Ongelmanratkaisu VASTAUSOSA: Tekstikoe ja Ongelmanratkaisu HUOMIOI SEURAAVAA: 1. TEHTÄVÄOSAN tehtävään 7 ja

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Osa 1: Joukko-oppi ja logiikka Riikka Kangaslampi 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kiitokset Nämä luentokalvot perustuvat Gustaf

Lisätiedot

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016

Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 2016 tudent: ate: Instructor: hannele wallenius Course: Kansantaloustieteen perusteet 016 Assignment: 016 www 1. Millä seuraavista tuotteista on itseisarvoltaan pienin kysynnän hintajousto? A. Viini B. Elokuvat

Lisätiedot

Ohjausrakenteet. Valinta:

Ohjausrakenteet. Valinta: Ohjausrakenteet Luento antaa yleiskuvan siitä kuinka ohjelmassa suorittaan vaihtoehtoisia tehtäviä valintarakenteiden avulla ja kuinka samanlaisia ohjelma-askeleita toistetaan toistorakenteiden avulla

Lisätiedot

Täydentäviä muistiinpanoja jäsennysalgoritmeista

Täydentäviä muistiinpanoja jäsennysalgoritmeista äydentäviä muistiinpanoja jäsennysalgoritmeista Antti-Juhani Kaijanaho 7. helmikuuta 2012 1 simerkki arleyn algoritmin soveltamisesta arkastellaan kielioppia G : + () c ja sovelletaan arleyn algoritmia

Lisätiedot

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe SGN-100 Signaalinkäsittelyn menetelmät Välikoe 6.4.010 Sivuilla 1- on. Älä vastaa siihen, jos et ollut ensimmäisessä välikokeessa. Tentin kysymykset ovat sivuilla 3-4. Vastaa vain jompaan kumpaan kokeeseen,

Lisätiedot

Tietotekniikan valintakoe

Tietotekniikan valintakoe Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Tietotekniikan valintakoe 2..22 Vastaa kahteen seuraavista kolmesta tehtävästä. Kukin tehtävä arvostellaan kokonaislukuasteikolla - 25. Jos vastaat useampaan

Lisätiedot

9.5. Turingin kone. Turingin koneen ohjeet. Turingin kone on järjestetty seitsikko

9.5. Turingin kone. Turingin koneen ohjeet. Turingin kone on järjestetty seitsikko 9.5. Turingin kone Turingin kone on järjestetty seitsikko TM = (S, I, Γ, O, B, s 0, H), missä S on tilojen joukko, I on syöttöaakkosto, Γ on nauha-aakkosto, I Γ, O on äärellinen ohjeiden joukko, O S Γ

Lisätiedot

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015)

58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) 58131 Tietorakenteet ja algoritmit (syksy 2015) Harjoitus 2 (14. 18.9.2015) Huom. Sinun on tehtävä vähintään kaksi tehtävää, jotta voit jatkaa kurssilla. 1. Erään algoritmin suoritus vie 1 ms, kun syötteen

Lisätiedot

Valintakoe klo Liikuntalääketiede/Itä-Suomen yliopisto

Valintakoe klo Liikuntalääketiede/Itä-Suomen yliopisto Valintakoe klo 12-15 22.5.2014 Liikuntalääketiede/Itä-Suomen yliopisto Mediteknia Nimi Henkilötunnus Tehtävä 1 (max 8 pistettä) Kirjoita tiivistelmä pohjautuen artikkeliin 1 Minimal intensity physical

Lisätiedot

5 asiaa, jotka sinun on hyvä tietää sinun aivoista

5 asiaa, jotka sinun on hyvä tietää sinun aivoista 5 asiaa, jotka sinun on hyvä tietää sinun aivoista VILMA HEISKANEN 26.11.2014 Lähde: http://powerofpositivity.com/5-things-must-know-mind/ Puhu parin kanssa Lue parin kanssa aivoista Mitä ajattelet? Oletko

Lisätiedot

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen.

(1) refleksiivinen, (2) symmetrinen ja (3) transitiivinen. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Tietyn ominaisuuden samuus -relaatio on ekvivalenssi; se on (1) refleksiivinen,

Lisätiedot

Sisällys. 3. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat ja operaatiot

Sisällys. 3. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat ja operaatiot. Muuttujat ja operaatiot 3. Muuttujat ja operaatiot Sisällys Muuttujat. Nimi ja arvo. Algoritmin tila. Muuttujan nimeäminen. Muuttujan tyyppi. Muuttuja ja tietokone. Operaattorit. Operandit. Arvon sijoitus muuttujaan. Aritmeetiikka.

Lisätiedot

TU-22.1101 Tuotantotalouden peruskurssi Vastaava opettaja: Karlos Artto Tentin yhteyshenkilo: Atso Takala 050-3739252, atso.takala tkk.

TU-22.1101 Tuotantotalouden peruskurssi Vastaava opettaja: Karlos Artto Tentin yhteyshenkilo: Atso Takala 050-3739252, atso.takala tkk. TU-22.1101 Tuotantotalouden peruskurssi Vastaava opettaja: Karlos Artto Tentin yhteyshenkilo: Atso Takala 050-3739252, atso.takala tkk.fi Kesatentti, 16.6.2008 Opiskelijan tiedot IEtunimi: Sukunimi: Sivuja

Lisätiedot

Harjoitus 1 -- Ratkaisut

Harjoitus 1 -- Ratkaisut Kun teet harjoitustyöselostuksia Mathematicalla, voit luoda selkkariin otsikon (ja mahdollisia alaotsikoita...) määräämällä soluille erilaisia tyylejä. Uuden solun tyyli määrätään painamalla ALT ja jokin

Lisätiedot

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus.

Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden kanssa, joiden lakina on tietyn ominaisuuden samuus. Matematiikassa ja muuallakin joudutaan usein tekemisiin sellaisten relaatioiden

Lisätiedot