(TYÖ)MUISTI JA MATEMATIIKKA

Transkriptio

1 1 (TYÖ)MUISTI JA MATEMATIIKKA FT, dosentti Minna Kyttälä

2 2 LÄHTÖKOHDAT Matemaattisten tehtävien suorittaminen kuormittaa ihmisen tiedonkäsittelyjärjestelmää monipuolisesti Työmuisti on ihmisen tiedonkäsittelyjärjestelmän osa, jossa ylläpidetään tehtävän kannalta keskeiset tiedot ja suoritetaan matemaattinen tehtävä Ihmisen työmuistivalmiudet vaikuttavat siihen, miten hyvin hän suoriutuu matemaattisista tehtävistä

3 3 MUISTI - voidaan jakaa eri järjestelmiin perustuen siihen, kuinka kauan tieto muistissa säilyy Tarkkaavaisuus Sensorinen muisti Työmuisti Erittäin lyhytkestoinen Lyhytkestoinen Säilömuisti Pitkäkestoinen

4 4 Ydinprosessointivalmiudet -prosessointinopeus -tarkkaavuus -työmuisti Hyperkognitiivinen järjestelmä -itsesäätely Erityiset päättelyjärjestelmät -esim. avaruudellinen, kielellinen, numeerinen. (Demetriou, Mouyi, & Spanoudis, 2008)

5 5 MIKSI TYÖMUISTIN TOIMINTAPERIAATTEIDEN JA KEHITYKSEN TUNTEMINEN ON KESKEISTÄ? Kuinka yksilöt oppivat ja ratkaisevat ongelmia? Mikä rajoittaa yksilön tiedonkäsittelyä/oppimista eri ikäkausina? Kyttälä 2016

6 6 MIKÄ TYÖMUISTI ON?

7 7 TYÖMUISTI TARKOITTAA: kykyä säilyttää ja käsitellä tietoa lyhytkestoisesti mentaalinen työtila esimerkkinä päässälaskutehtävä: Mitä on 24 3? 1. Luvut täytyy varastoida työmuistiin 2. Tehtävän ratkaisemiseksi täytyy soveltaa oikeita laskusääntöjä 3. Täytyy tuottaa oikea lopputulos Mitä monimutkaisempi tehtävä on, sitä enemmän se kuormittaa työmuistia!

8 8 TYÖMUISTI ON aktiivinen tiedonkäsittelijä vastaanottaa käsittelee varastoi lyhytaikaisesti informaatiota Kyttälä 2016

9 9 MITÄ TYÖMUISTIN LYHYTKESTOISUUS TARKOITTAA? Tieto katoaa työmuistista muutamassa sekunnissa, jos sitä ei aktiivisesti työstetä Työmuistista kadonnut tieto ei ole palautettavissa, koska siitä ei jää pysyviä muistijälkiä Mitä on 24 3? Jos me olisimme jo laskeneet päässämme, että 20 3 = 60 ja jatkaisimme laskemalla, mitä on 4 3 mutta unohtaisimme matkan varrella, mitä 20 3 olikaan, me joutuisimme aloittamaan koko homman alusta.

10 10 TYÖMUISTI ON keskeinen tiedonkäsittelyvaihe AISTIT TYÖ- MUISTI SÄILÖ- MUISTI Työmuisti pitää sisällään kaiken sen tiedon, jota tarvitsemme meneillään olevien kognitiivisten tehtävien suorittamiseen ja huolehtii myös sen tiedon prosessoinnista!

11 11 TYÖMUISTI ON eri aivoalueiden yhteistyöskentelyn tulos Vasen puoli Oikea puoli (Baddeley, 2003)

12 12 EMPIIRISESTI TESTATUIN TYÖMUISTIMALLI: Baddeleyn (1986, 1997, 2000) malli Kaikilla komponenteilla rajallinen kapasiteetti! Keskusyksikkö Komponentit toimivat yhteistyössä! Fonologinen silmukka Episodinen puskuri Visuaalisspatiaalinen luonnoslehtiö Avainasia: AISTINKANAVASPESIFISYYS

13 13 FONOLOGINEN TYÖMUISTI Auditiivisfonologinen varasto kertaus

14 14 VISUAALIS-SPATIAALINEN TYÖMUISTI Staattinen v-s varasto piirturi

15 15 TYÖMUISTI ON kapasiteetiltaan rajallinen (Alvarez & Cavanagh, 2004; Halford, ym., 2007 ) 3-5 muistiyksikköä yksilölliset erot havaittavissa jo paljon ennen kouluikää (esim. Kyttälä, Aunio, Hautamäki & van Luit, 2003; Kyttälä, Aunio & Hautamäki, painossa) Avainasia: RAJALLINEN KAPASITEETTI

16 16 MUISTIYKSIKÖN SISÄLTÄMÄ TIETOMÄÄRÄ EI OLE VAKIO! noviisi vs. asiantuntija vs Informaatio + merkitys! U A S S R P Y E L vs. USA SPR YLE

17 17 YKSILÖIDEN VÄLISET TYÖMUISTIEROT OVAT absoluuttisessa kapasiteetissa kyvyssä sitoa pieniä yksikköjä isommiksi kokonaisuuksiksi muistiviipaleet

18 18 MITKÄ TEKIJÄT VAIKUTTAVAT SIIHEN, KUINKA HYVIN ME MUISTAMME? yksilöllinen muistikapasiteetti asiantuntijuus taustahäly muistettavan aineksen merkityksellisyys Meidän on helpompi muistaa virke, jossa on kahdeksan sanaa kuin kahdeksan erillistä sanaa Meidän on helpompi muistaa kahdeksan sanaa, jotka tarkoittavat jotain kuin kahdeksan epäsanaa strategiat

19 19 TYÖMUISTI KEHITTYMINEN: työmuistin kapasiteetti kasvaa lapsuusvuosista varhaisaikuisuuteen Kyky varastoida lyhytkestoisesti Kyky ohjata työmuistin toimintaa yksilöiden välillä isot erot Kyttälä 2016 (Jaakkola ym., 2012; Logie & Pearson, 1997;Vuontela, 2010)

20 20 MUTTA. työmuistin varastojärjestelmät eivät kehity samassa tahdissa samalle tasolle (Chuah, & Maybery, 1999; Gathercole, Pickering, Ambridge & Wearing, 2004) Työmuistin varastojärjestelmien erillisyyttä ja erilaisia kehityspolkuja voi hyödyntää oppimisympäristön ja opetuksen suunnittelussa! Ikäkausierot pienet lapset hyödyntävät ensisijaisesti visuaalis-spatiaalista työmuistia kouluiässä lapset alkavat hyödyntää yhä enemmän verbaalisia työmuistivalmiuksia

21 21 JA. työmuistitaidot kehittyvät hyvin yksilöllisesti yksilölliselle tasolle esikouluiässä suomalaislasten väliset erot työmuistitaidoissa ovat suuret (Kyttälä, Aunio, Lehto, Van Luit & Hautamäki, 2010) yläkouluiässäkin suomalaisnuorten väliset erot työmuistitaidoissa ovat edelleen selvästi havaittavissa (Kyttälä, 2008) WMesikGroup * WMtoinGroup Crosstabulation WMtoinGroup 1,00 2,00 3,00 Total WMesikGroup 1,00 Count Expected Count 3,7 7,6 3,7 15,0 2,00 Count Expected Count 7,9 16,3 7,9 32,0 3,00 Count Expected Count 3,4 7,1 3,4 14,0 Total Count Expected Count 15,0 31,0 15,0 61,0

22 22 MITEN TYÖMUISTITAITOJA VOIDAAN ARVIOIDA?

23 23 TYÖMUISTITAITOJEN ARVIOINTI 4-vuotiaasta eteenpäin voidaan huomioida kaikki työmuistin osa-alueet (Gathercole ym.,2004) Suomessa ei juurikaan käytössä standardoituja testejä Wechslerin älykkyystestien osana Nepsy II -testi Kyttälä 2016

24 24 MITTARITYYPIT: yksinkertaisilla muistijännetehtävillä sanasarjat, epäsanasarjat, lukusarjat, kuviosarjat jne. moniosaisilla muistijännetehtävillä lähempänä tyypillistä tapaa käyttää työmuistia esim. Muista ja päättele!

25 25 OPETTAJA HAVAINNOITSIJANA Working Memory Rating Scale (Alloway, Gathercole, & Kirkwood, 2008) opettajille kehitetty työmuistivaikeuksien seulontatyöväline WMRS.pdf Kyttälä 2016

26 26 MUNTER, KYTTÄLÄ, & KANERVA (PAINOSSA) AWMA:n kokonaispistemäärän ja WMRS:n kokonaispistemäärän välinen korrelaatio oli r = -.39 (p <.001) Taulukko 2. Lasten lukumäärät AWMA- ja WMRS -tasoryhmissä N = 61 f (%) WMRS AWMA Hyvät Keskinkertaiset Heikot Hyvät 11 (18) 8 (13) 2 (3) Keskinkertaiset 7 (11) 7 (11) 7 (11) Heikot 3 (5) 5 (8) 11 (18) 48 % samaan luokkaan molempien mittareiden perusteella Kyttälä 2016

27 27 suoriutumistestien ja havaintoihin perustuvien arvioiden avulla tavoitetaan vain osittain samat ilmiöt Kumpi tukee oppimisympäristön suunnittelua paremmin? on tärkeää erottaa opettajien taito tehdä havaintoja ja havainnointimittarin toimivuus Kyttälä 2016

28 28 TYÖMUISTI JA MATEMATIIKKA

29 29 MITÄ TYÖMUISTIN HEIKKOUS KÄYTÄNNÖSSÄ MERKITSEE? Heikko työmuistivalmius merkitsee vähemmän mentaalista työtilaa Vaikeus seurata monimutkaisempia ohjeita Vaikeus suorittaa tehtäviä, joissa vaaditaan useamman asian yhtäaikaista suorittamista tarkkaamattomuus, motivaation katoaminen, hermostuminen. Kyttälä 2016

30 30 TUTKIMUSTEN MUKAAN ennen kouluikää mitatut työmuistitaidot ennustavat matemaattista suoriutumista ennen kouluikää (Kyttälä ym., 2010; Kyttälä, Aunio, Lehto, Van Luit & Hautamäki, 2003), ja kouluiässä (De Smedt ym., 2009; Krajewski & Schneider, 2009) työmuistivalmiudet selittävät yksilöiden välisiä eroja matemaattisessa suoriutumisessa (LeFevre, DeStefano, Coleman & Shanahan, 2005) matemaattisten taitojen kehittymistä (Gathercole, Pickering, Knight & Stegmann, 2004) matemaattisten oppimisvaikeuksien ilmenemistä (Siegel & Ryan, 1989; Swanson, 1993; Wilson & Swanson, 2001) Lapsilla, joilla on vaikeuksia sekä lukemisessa että matematiikassa, on myös keskimäärin laajimmat työmuistiheikkoudet poikittaistutkimukset pitkittäistutkimukset alaryhmävertailut (Kyttälä, 2008; Pickering & Gathercole, 2004; Siegel & Ryan,1989)

31 31 ESIMERKKITUTKIMUKSIA mitä parempi fonologinen työmuisti ensimmäisen luokan alussa, sitä parempi yhteenlaskutaito neljä kuukautta myöhemmin tarkkuus + kehittyneemmät laskustrategiat rajalliset työmuistiresurssit estävät lapsia käyttämästä kehittyneitä strategioita laskutehtävissä? alle kouluikäiset lapset (4- ja 5-vuotiaat), joilla oli hyvä kielellinen työmuistikapasiteetti, osasivat luetella pidempiä lukusarjoja käyttivät kehittyneempiä laskustrategioita suoriutuivat paremmin yksinumeroisista yhteenlaskuista (Noel et al., 2004, 2009)

32 32 MUISTI JA MATEMAATTINEN SUORIUTUMINEN Matemaattinen suoriutuminen perustuu kolmeen muistin näkökulmasta oleelliseen asiaan: 1) Mekaaninen laskutaito riittävän hyvä (riittävän automatisoitunut) 2) Pitkäkestoisen muistin varastot ovat riittävän täynnä matemaattista tietotaitoa 3) Työmuisti toimii riittävän tehokkaasti itse laskutapahtuman aikana

33 33 MATEMAATTISTEN TEHTÄVIEN MONIMUTKAISUUS JA TYÖMUISTI Työmuistiin kohdistuu erityyppisissä tehtävissä hyvin erilaisia vaatimuksia tehtävän monimutkaisuus vaikuttaa työmuistivaatimuksiin virheet ja toiminnan hidastuminen voivat olla seurausta työmuistin liian suuresta kuormittumisesta

34 34 TYÖMUISTI KUORMITTUU ERITYISESTI SILLOIN, KUN. tehtävän vastausta ei palauteta säilömuistista, vaan tulos saadaan laskemalla laskeminen vaatii työmuistin resursseja, jotta voidaan monitoroida, mikä luku juuri sanottiin ja mikä luku tulee seuraavaksi (Logie & Baddeley, 1987) Toistot ja harjoittelu laskutoimitus vastauksineen tallentuu säilömuistiin ja vastaus voidaan palauttaa laskematta säilömuistista

35 35 PROBLEM SIZE EFFECT tehtävän aiheuttama työmuistikuormitus vaihtelee sen mukaan, kuinka suuria tehtävässä olevat laskettavat luvut ovat suurilla luvuilla ratkottavat aritmeettiset ongelmat ovat hitaampia ratkaista ja niissä tehdään enemmän virheitä kuin tehtävissä, joissa luvut ovat pieniä

36 36 VÄLIVAIHEET KUORMITTAVAT myös aritmeettisten tehtävien vaatimien välivaiheiden määrä vaikuttaa työmuistikuormitukseen (Hecht, 2002). Välivaiheiden monitorointi ja välitulosten säilyttäminen Esim vs Mitä enemmän ylläpidettäviä osavaiheita tehtävässä on, sitä kuormittavampi tehtävä on työmuistille ja sitä enemmän myös tehdään virheitä (Ayers, 2001)!

37 37 TÄRKEÄ TIEDOSTAA! oppimisvaikeuksista kärsivät lapset ja nuoret eivät suoriudu heikosti kaikissa työmuistitoimintaa mittaavissa tehtävissä! TYÖMUISTIN HEIKKOUS VOI OLLA HYVIN SPESIFISTI RAJOITTUNUT!

38 38 ENTÄ SITTEN? koulunsa aloittavien lasten työmuistitaidot vaihtelevat paljon työmuistiheikkous ei häviä, tukea tarvitaan läpi kouluajan muodossa tai toisessa

39 39 MITEN TUKEA TYÖMUISTIA?

40 40 1.TYÖMUISTIVAIKEUKSIEN TUNNISTAMINEN Lapsi unohtaa helposti tehtävien suorittamisessa tarvittavan informaation tai osan siitä (esim. päässälaskutilanteissa) Lapsi ei pysty seuraamaan monimutkaisia ohjeita Lapsi ei pysty suorittamaan monimutkaisia tehtäviä, koska hän unohtaa helposti, mitä hän jo on tehnyt Lapsi jättää tehtävät helposti kesken

41 41 2. TYÖMUISTIA KUORMITTAVIEN TEKIJÖIDEN TIEDOSTAMINEN Pitkät ohjeistukset Monimutkaiset tehtäväksiannot ja tehtävät Vieras, uusi tai merkityksetön informaatio

42 42 3. TYÖMUISTIKUORMITUKSEN VÄHENTÄMINEN Ulkoista työmuistin toimintaa ja rajoita kerralla käsiteltäväksi tulevaa tietomäärää korvaa puuttuva muistitila konkreettisilla apuvälineillä (kynä ja paperi, taskulaskin) tehtävän olennaiset osat ja niiden suhteet voidaan piirtää näkyviin monimutkaiset tehtävät ja ohjeet voidaan pilkkoa pienempiin palasiin ja välivaiheet merkitä visuaalisesti näkyviin hyödynnä samanaikaisesti eri aistinkanavia: sano, piirrä ja osoita

43 43 Ongelma: TASKULASKIN JA TYÖMUISTI Jos tavoitteena on oppia laskemaan päässä, tukena ei jatkuvasti voida pitää sormia tai taskulaskinta Toisaalta taas laskuvirheiden tekeminen peruslaskutoimituksissa hidastaa laskutoimitusten automatisoitumista Ratkaisu: tasapaino muistintukien (sormet, taskulaskin, muut välineet) käyttämisen ja laskutoimitusten ja niiden lopputulosten aktiivisen mieleenpainamisen välillä

44 44 OHJAAMINEN TUKIKEINOJEN KÄYTTÄMISEEN monet lapset tarvitsevat ohjausta erilaisten tukimateriaalien ja -keinojen käyttämiseen (Gathercole ja Alloway, 2008) opettaja tutustuttaa lapset erilaisiin muistintukivaihtoehtoihin materiaalien on hyvä olla aina konkreettisesti saatavilla lapsille tarjottava mahdollisuuksia nähdä, mitä kaikkea välineillä voi tehdä

45 45 OPETA STRATEGIOITA muististrategioiden kehittämiseen ja kehittymiseen tarvitaan kannustusta, harjoitusta ja ohjausta Keskeisiä ja melko yksinkertaisia strategioita ovat kysyminen mielessä toistaminen säilömuistin hyödyntäminen oma-aloitteinen monimutkaisten ohjeiden ja tehtävien pilkkominen pienempiin ja siten hallittavampiin osatekijöihin

46 46 TOISTO annettujen ohjeiden toistaminen riittävän monta kertaa (Dehn, 2008) oppilaita on hyvä kannustaa pyytämään ohjeiden toistamista, jos ne ovat kadonneet mielestä. Monien oppilaiden on havaittu välttelevän tätä, jotta opettaja ei luulisi, että he eivät ole kuunnelleet tarkkaavaisesti (Gathercole & Alloway, 2008 ohjeiden toistaminen mielessä

47 47 OPETTELE ULKOA on hyvä pyrkiä siihen, että mahdollisimman monet perustaidot, kuten lukujonolla liikkuminen eteen- ja taaksepäin, yksinumeroisten lukujen yhteen- ja vähennyslaskut ja esimerkiksi kertotaulu, opitaan ulkoa! pysyvät säilömuistiedustukset, joiden käyttöönotto suoritustilanteessa on helppoa ja nopeaa!

48 48 4. TYÖMUISTIN HARJOITTAMINEN

49 49 PERUSIDEA: Harjoitetaan yleistä kykyä kognitiivisen toiminnan taustalla Tavoitteena: 1) suorat vaikutukset työmuistitehtävissä suoriutumiseen 2) siirtovaikutukset työmuistia vaativissa tehtävissä suoriutumiseen

50 50 TYÖMUISTIHARJOITTELU Työmuistiharjoittelulla on vaikutusta (Olesen, ym., 2004; Westerberg & Klingberg, 2007; Turley-Ames & Whitfield, 2003) Työmuistiharjoituksen on aivotutkimuksissa osoitettu vaikuttavan aivojen prefrontaali- ja parietaalialueiden aktiivisuuteen (= työmuistin toiminnasta vastaavat aivoalueet) (Olesen, ym., 2004; Dahlin, ym., 2009; Westerberg ja Klingberg, 2007) Keskeistä työmuistiharjoittelussa tarkkaavaisuuden kontrolloinnin harjaantuminen? (Klingberg, 2010) Kyttälä 2016

51 51 META-ANALYYSI (MELBY-LERVÅG & HULME, 2012) Tyypillinen harjoitusaika tutkimuksissa on yhteensä 12 tuntia harjoitusta Päätulokset Lyhytaikaista vahvistumista sekä kielellisessä että ei-kielellisessä työmuistissa Pienillä lapsilla (alle 7-vuotiaat) harjoitusvaikutukset selkeämmin esille kuin vanhemmilla lapsilla tai aikuisilla Vaikutukset eivät olleet pysyviä kielellisessä työmuistissa, ei-kielellisessä työmuistissa viiden kuukauden kuluttua harjoituksesta jonkinlaisia vaikutuksia nähtävissä Ei evidenssiä harjoitusvaikutusten yleistymisestä muihin taitoihin, kuten kielellisiin taitoihin tai aritmetiikkaan Kyttälä 2016

52 52 HUOMATTAVAA: Koska yleistyminen on osoitettu ainoastaan vastaavantyyppisiin työmuistitehtäviin, on mahdollista että vaikutukset saattavat olla 1) Alaspesifejä, ei eksekutiivisia, tarkkaavaisuuden säätelyyn liittyviä 2) Strategisia ja tehtäväspesifejä Useat olemassa olevat työmuistiharjoitusohjelmat eivät mahdollista teoriaan perustuvaa tarkastelua Mitkä mekanismit/osa-alueet ovat alttiita harjoittelulle? Kyttälä 2016

53 53 META-ANALYYSI Peijnenborgh, Hurks, Aldenkamp, Vles, & Hendriksen, tutkimusta, joissa osallistujilla oppimisvaikeuksia (diagnoosi; Learning disability, LD) - Vahvistumista sekä fonologisen työmuistin että visuaalis-spatiaalisen työmuistin osalta - Vaikutukset havaittavissa 8 kk:n kuluttua Kyttälä 2016

54 54 KYTTÄLÄ, KANERVA, & KROESBERGEN, 2015 Työmuistiharjoittelua matemaattisilla sisällöillä Muistipeli Otan mukaani. Harjoittelu pienryhmässä (4-5 lasta ja ohjaaja) 4 vkoa, 2 x puoli tuntia/vko Tulokset: Ei vaikutuksia työmuistisuoriutumiseen Ei vaikutuksia matemaattiseen suoriutumiseen Vrt. Kroesbergen et al. (2012)! Kyttälä 2016

55 55 YKSILÖ VS. RYHMÄ Kanerva & Kyttälä (2016) 5 vkon adaptiivinen yksilöinterventio (PC-pelit) 2 pelikertaa viikossa N = vuotiasta lasta Ei ryhmätasolla havaittuja harjoitusvaikutuksia Yksilötasolla isoja harppauksia Pekka gainscore 32 pistettä Maija gainscore 8 pistettä koko aineiston keskiarvo(gainscore) = 6.5 (keskihajonta 10.7) Kyttälä 2016

56 56 SIIRTOVAIKUTUKSET Työmuistin harjoittamisen on kuitenkin jossain määrin osoitettu aikaansaavan positiivisia vaikutuksia myös muissa kuin työmuistitehtävissä suoriutumiseen yleiseen älykkyyteen (Jaeggi, ym., 2008) matemaattisiin taitoihin (Holmes, 2009) lukemiseen (Chein ja Morrison, 2010; Shiran & Breznitz, 2011) Meta-analyysi (Schwaighofer, Fischer & Bühner, 2015) Siirtovaikutukset vähäisiä ja lyhytaikaisia Kyttälä 2016

57 57 ONNISTUNUT TYÖMUISTIHARJOITTELU on säännöllisen tiivistä (monta kertaa viikossa) on riittävän pitkäkestoista (vähintään 6-7 viikkoa) on monipuolista (työmuistin eri komponentteja harjoittavia tehtäviä) on yksilöllistä (adaptiivisuus!) sisältää myös muististrategioiden opettamista! harjoittaa samalla myös muita sisältöjä?! (Jaeggi, ym., 2008; Klingberg, 2010; Kyttälä, & Kanerva, 2016; Peng Peng, & Fuchs, 2014) Kyttälä 2016