DimensioMatemaattis- 4/07. luonnontieteellinen. aikakauslehti. 71. vuosikerta. Irtonumero 10

Transkriptio

1 luonnontieteellinen aikakauslehti 71. vuosikerta DimensioMatemaattis- 4/07 Irtonumero 10

2 ILMO 1/1 Casio dimensio_06.pdf (Sama kuin viime numerossa) Huom! Tähän numeroon tulee Texasin 4 sivun liite (tulee erikseen) yht. hlö: markku.parkkonen@laskentavaline.fi

3 Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Riksförbundet för Lärare i Matematiska Ämnen MAOL rf Osoite Rautatieläisenkatu 6, Helsinki Telefax (09) Kotisivut HALLITUS Puheenjohtaja Irma Iho *) I vpj. talous Lauri Pippola *) II vpj. koulutus Anne Rantanen *) III vpj. Dimensio, tiedotus Leena Mannila *) Matematiikka/tietotekn. Helena Tuomainen Fysiikka ja kemia Jouni Björkman Oppilastoiminta Irene Hietala Kerhotoiminta Jarmo Sirviö Sähköinen tiedotus Taisto Herlevi Ruotsinkieliset palvelut Joakim Häggström Edunvalvonta Eeva Heikkilä Edunvalvonta Marita Kukkola TOIMISTO maol-toimisto@maol.fi Toiminnanjohtaja Juha Sola *) (09) Järjestösihteeri Maiju Kinnunen *) (09) Toimistosihteeri Päivi Hyttinen *) (09) Dimension toimitus dimensio@maol.fi Toimitussihteeri Jarkko Narvanne MFKA-Kustannus Oy mfka@maol.fi Puheenjohtaja Päivi Ojala paivi.ojala@mfka.fi Varapj., opetusvälinepalvelut, markkinointi Markku Parkkonen markku.parkkonen@mfka.fi Koepalvelu Jarmo Sirviö jarmo.sirvio@ope.ouka.fi Kustannustoiminnan kehittämisen tuki, mark. Tapio Mustonen (09) tapio.mustonen@laskentavaline.fi Oppilaitossuhteet Hannele Levävaara hannele.levavaara@piilila.fi Ulkosuhteet, sidosryhmäyhteistyö, mark. Pirkko Pitkäpaasi pirkko.pitkapaasi@teknologiateollisuus.fi Toimisto: Toimitusjohtaja Juha Sola *) (09) Tuotepäällikkö Lauri Stark *) (09) Myyntisihteeri Kirsi Vertanen *) (09) *) etunimi.sukunimi@maol.fi lk matematiikka 6 lk matematiikka 9 lk matematiikka Fysiikka Kemia MEILTÄ EDULLISESTI Texas Intruments ja Casio -laskimet. Pyydä tarjous! MFKA-Kustannus Oy Rautatieläisenkatu 6, Helsinki Puh. (09) Telefax (09) tarjous@mfka.fi

4 Dimensio Matemaattisluonnontieteellinen aikakauslehti 71. vuosikerta 4/ Pääkirjoitus Irma Iho 6 Matikk@ iikko Limingassa Eeva-Liisa Röpelinen ja Laura Nuutinen 11 Luonnontieteitä seutukunnallisesti Lea Linna 16 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila 17 Polku älylliseen innostuneisuuteen Pavel Shmakov ja Nadja Leino 20 Viron matematiikkaolympialaiset Anne Rantanen 22 Lukion opetussuunnitelmakyselyn tuloksia Hannu Korhonen 26 Geofysiikka ja ympäristö -kurssi lukion ja yliopiston yhteistyönä Leena Hyttinen 30 Kiinnostuksesta ympäröivään maailmaan Susanna Koistinen ja Heikki Lehto 32 Luonnontieteitä lukemaan Jouni Pursiainen 36 Minne katosi matematiikka? Juha Haataja 37 Tutkimusartikkeli: Voiman momentti Niina Nurkka 43 Molekyylimallinnusta kemian opettajille Jan Lundell ja Maija Aksela 45 Bioteknologiaa Kokkolan kampuksella Jana Holm 47 Matka hiukkasfysiikan kiehtovaan maailmaan Jari Kinisjärvi, Sirpa Risteelä, Irma Parkkila ja Asta Nokkoudenmäki-Huhta 51 Matematiikka oli kaunista Joensuun SciFestissä Timo Rui 54 Vesikemiaa Anja Hokajärvi 59 Kirjallisuutta: Matematiikan ja fysiikan käsikirja 60 Kirjallisuutta: Eettinen kasvatus koulussa 61 Kirjallisuutta: Euler 62 Kirjallisuutta: Näköradiosta digitelevisioon 63 Tieteellisen todistamisen lyhyt oppimäärä Timo Suvanto 64 Vuoden opettaja Lea Karkela 65 Demonstraatio kemian kurssiin 4 Lea Karkela 66 MAOL ry tiedottaa 67 Pulmasivu *Kansikuva: Timo Suvanto. Onko kansikuva todiste merenneitojen olemassaolosta? Miten merenneidot ja Marsin prinsessat ylipäätään liittyvät matemaattisten aineiden opetukseen? Siitä vähän enemmän artikkelissa Tieteellisen todistamisen lyhyt oppimäärä. Julkaisija: Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry Rautatieläisenkatu 6, Helsinki PÄÄTOIMITTAJA Leena Mannila Puh VASTAAVA PÄÄTOIMITTAJA Irma Iho Puh Toimitussihteeri: Jarkko Narvanne Puh dimensio@maol.fi Paino: Forssan Kirjapaino Oy ISSN ISO 9002 Tilaukset ja osoitteenmuutokset: MAOL:n toimisto Puh. (09) Tilaushinta: Vuosikerta 40, irtonumero 10, ilmestyy 6 numeroa vuodessa Toimituskunta: Leena Mannila, pj., Kalle Juuti, Pasi Ketolainen, Jari Koivisto, Hannu Korhonen, Marika Nieminen, Juha Oikkonen, Marjut Ojala, Maija Rukajärvi-Saarela, Kaisa Vähähyyppä, Maria Vänskä, Jarkko Narvanne, siht. Neuvottelukunta: prof. Maija Ahtee FT Maija Aksela op.neuvos Marja Montonen prof. Kaarle Kurki-Suonio prof. Aatos Lahtinen prof. Ilpo Laine prof. Tapio Markkanen rehtori Jukka O. Mattila prof. Esko Valtaoja prof. Erkki Pehkonen joht. Kari Purhonen prof. Pekka Pyykkö prof. Jorma Merikoski toim.joht. Hannu Vornamo

5 Pääkirjoitus Irma Iho, Hallituksen puheenjohtaja IDOLS-KISAT JA OLYMPIALAISET Kouvolan kevätpäivien yhteydessä paikallisradion haastattelussa toimittaja kysyi leikkimielellä, että voisiko matemaattis-luonnontieteellisten aineiden suosiota lisätä IDOLS- kisoilla. Nopeasti tulleeseen yllättävään kysymykseen olisi pitänyt vastata, että meillähän on jo. MAOL:in kilpailutoiminnalla yhteistyössä Opetushallituksen kanssa on pitkä historia. Vuosittain järjestetään peruskoulun matematiikka-kilpailu sekä lukiossa matematiikan, fysiikan ja kemian kilpailut. Tietotekniikassa on Datatähtikilpailu. Hyvin menestyneille järjestetään loppukilpailut. Lukion kilpailuissa menestyneitä valmennetaan ja loppukilpailun menestystä voidaan käyttää olympiajoukkueeseen pääsyn perusteena. Myös korkeakoulupaikka aukeaa moniin oppilaitoksiin kymmenelle parhaiten sijoittuneelle. MAOL:n järjestämän kilpailutoiminnan rahoittaa yhteiskunta, Opetushallitus ja elinkeinoelämä toimijoina. Tukisumma on sellainen, että toiminta ei vie jäsenmaksurahoja ollenkaan. Palkintojen ja julisteiden kustannuksiin osallistuu monet yritykset ja yhteistyötahot. Yhteiskunnan tuki kilpailuille on tuki lahjakkaille ja jokaisella halukkaalla pitäisi olla oikeus osallistua niihin opettajan MAOL-aktiivisuudesta riippumatta. Lähetetäänhän kilpailut jokaiseen kouluun maksutta. Miksi kilpailuja ei järjestetä kaikissa kouluissa? Tällainen kysymys heräsi keskusteluissa Suomalaisten Kemistien Seuran ja Kemianteollisuus ry:n järjestämillä Komppa-päivillä, jonne vuosittain kutsutaan kemiassa hyvin menestyneet opiskelijat ja heidän opettajansa. Samat opettajat ja heidän opiskelijansa muodostavat pääjoukon vuodesta toiseen. Sama koskee muitakin kilpailuja. Samojen koulujen opiskelijat loistavat kärkisijoilla. Peruskoulun matematiikkakilpailu pidettiin viime lukuvuonna vain 330 koulussa, lukion fysiikkakilpailu 82 ja kemiakilpailu 130 koulussa. Kilpailujen järjestämisessä kouluissa on aina vaivaa. Syyslomat ovat eri aikoihin. Koeviikkojen ajat vaihtelevat koulun alkamisaikojen ja eri jaksojärjestelmien mukaan. Yhtäaikainen suorittaminen ja valvonta pitää järjestää. Alkukilpailuja kouluissa ei voida viedä kovin myöhäiseen ajankohtaan syksyllä, koska kilpailut pitää ehtiä tarkastaa, loppukilpailut järjestää ja olympiajoukkue valita ennen kesää. Vaivat pitäisi aina palkita. Voisiko käydä rehtorin puheilla vaivojen korvausasioissa? Voisiko kerhojen sisällä ja kerhojen kesken tehdä yhteistyötä järjestelyjen helpottamiseksi? Urheilijat loistavat tuloksillaan, muusikot ja teatteriharrastajat pääsevät julkisuuteen esiintymisillään. MAOL-kilpailut tuovat näkyvään joukkoon lisää onnistuneita. Monelle menestyneelle itsetunnon vahvistuminen on ollut hyvinkin tarpeellista. Kilpailut tuovat näkyvyyttä matemaattis-luonnontieteellisille aineille ja myös kouluille. Paikallislehdet kertovat mielellään oman alueensa oppilaiden menestyksistä, kunhan lehtiin vain otetaan yhteyttä, olympiamenestyksestä kertovat valtakunnallisetkin lehdet. Kilpailuilla tehdään myös MAOL:ia tutuksi. Tulosten julkistamisaikoina vieraillaan kotisivuilla vilkkaasti ja kiinnostus herää myös opiskelijoiden vanhemmissa ja kaveripiireissä. Toivottavasti MAOL:in kilpailujen ajat on merkitty lukuvuosioppaisiin ja kalentereihin! Muutkin tahot järjestävät kilpailuja ja joillakin paikalliskerhoilla on omaa toimintaa. Mahdollisuuksia on riittävästi. MAOL tiedottaa mielellään omaa toimintaa lähellä olevasta toiminnasta. Liiallisuuksiin kilpailemisessa ei tietenkään pidä mennä, kaiken tasoinen oppiminen on tärkeää ja kaiken tasoinen oppiminen vaatii arkista aherrusta. Aherrus tämän lukuvuoden osalta on alkanut. Hyvää alkanutta lukuvuotta!

6 iikko Limingassa Eeva-Liisa Röpelinen ja Laura Nuutinen Limingan Hannu Krankan koulussa toteutettiin matikkaviikko kuluvan vuoden tammi-helmikuun vaihteessa. Matikkaviikko oli teemaviikko, jonka aikana esiteltiin matematiikan opetusta, toimintaa ja erilaisia soveltamisaloja ylä- ja alakoulujen oppilaille. Matikkaviikon toteuttaminen oli koulumme suurin yhteistyöhanke moneen vuoteen. Ideasta toteutukseen Kesän aikana oli herännyt ajatus, että matematiikan merkitystä voisi tuoda tehostetusti esille teemaviikon avulla. Matematiikan opetus kaipasi uutta ajatusmallia, toimintaa ja yhtymäkohtia arkeen, sillä opetussuunnitelman määrittelemää tutkivaa ja havainnoivaa matematiikkaa pitäisi tukea. Viikko päätettiin toteuttaa tammi-helmikuun vaihteessa. Näin suunnitteluun ja järjestelyyn oli aikaa riittävästi ja itse viikko olisi järjestetyn työn tuloksista nauttimista. Koulun alettua syksyllä osa yhdeksäsluokkalaisista kiinnostui projektista ja halusi olla vastuussa viikosta. Jotta työ oli mahdollista kaikille halukkaille, kukin matematiikan opettaja tarjosi osallistumismahdollisuutta omalle opetettavalle yhdeksännen luokan ryhmälleen. Työ tarjosi puoleksi vuodeksi haasteita niin opettajille kuin oppilaillekin ja lisäsi merkittävästi vuorovaikutusta koulun sisällä ja ulkopuolella. Tavoitteena oli, että viikko toimisi esimerkkinä yhteistyöprojektista ja pitkäjänteisestä toiminnasta ja kannustaisi oppilaita panostamaan erilaisiin hankkeisiin. Toivoimme projektimme vaikuttavan positiivisesti myös tyttöjen halukkuuteen hakeutua matematiikan jatko-opintoihin. Tavoitteet Alkuperäisenä tavoitteena oli innostaa yläkoulun oppilaita matematiikan opiskeluun myös jatkossa, tuoda esiin matematiikan käyttömahdollisuuksia, yhdistää sitä arjen toimintoihin ja tukea matematiikan merkitystä jatko-opintoihin vaikuttavana tekijänä. Toiminnan alettua tavoitteet kehittyivät ja konkretisoituivat ja myös uusia tavoitteita tuli esille. Oppilaiden keskuudessa heräsi mielenkiinto tarjota matikkaviikkoa myös alemmille luokka-asteille. Yhteistyö alakoulun kanssa voi parhaimmillaan palvella tulevia koulukkaita siten, että kynnys astua luokanopettajajohtoisesta opetuksesta aineopettajajohtoiseen opetukseen ei olisi niin suuri. Myös koulupelot voisivat vähentyä arimmilta oppilailta, kun oppilaat tutustuisivat jo hyvissä ajoin tapahtumien ja toiminnan kautta heidän tuleviin opettajiin. Alakoulusta mukaan otettiin luokkalaiset. Tavoitteeksi muotoutui näin ajatus siitä, että koulumme yhdeksäsluokkalaiset ottaisivat suunnittelu- ja järjestelyvastuun toteutettavasta viikosta opettajiensa avustamana. Lisäksi oppilaat halusivat tehdä konkreettista kenttätyötä haastattelemalla ympäröivässä yhteisössä työskenteleviä ammattikuntia. Haastateltavaksi valittiin noin 20 henkilöä / ammattia. Haastattelukaavake laadittiin itse ja haastattelujen tarkoituksena oli kartoittaa, missä kukin haastateltava henkilökohtaisesti kokee tarvitsevansa matematiikkaa omassa työssään ja millaisia matematiikan osa-alueita pitää tärkeänä elämänhallinnan taitoina. Painopisteenä oli kuitenkin toiminnallinen viikko, joka korostaa ongelmanratkaisua, ajattelua,

7 pohdintaa, arviointia, hahmottamista. Näitä tehtäviä varten päädyttiin työpajatoiminnan suunnittelemiseen ja tarjoamiseen eri luokkatasoille. Ohjaajina toimivat yhdeksäsluokkalaiset. Luokkatunneilla yhdeksäsluokkalaiset tekivät erilaisia diagrammeja, seinätauluja, koosteita, tietokilpailuja, geometrisia kuvioita yms., joilla pystyttiin tarjoamaan käytävälle silmäniloa koko viikoksi. Tavallisia matematiikan tunteja hyödyntämällä saatiin samalla valmista materiaalia itse viikkoa varten. Tavoitteena oli saada liitettyä viikkoon myös yhteistyötahoja, jotta viikolle saatiin monipuolista toimintaa. Yritysten lahjoittamat palkinnot, Polarin sykemittariesittely, WSOY:n laskinpelit sekä Pulmapajan tuote-esittely tekivät viikostamme laaja-alaisemman kuin olimme otaksuneet. Suunnitteluvaihe - ideoita kehittyy lisää Teemaviikon suunnittelu alkoi syyskuun alussa, jolloin pidettiin ensimmäinen matematiikan opettajien palaveri. Hannu Krankan koulussa on kuusi matemaattisten aineiden opettajaa ja seitsemän yhdeksättä luokkaa. Sovimme, että kultakin luokalta pyydettiin vähintään kuutta oppilasta mukaan teemaviikon järjestämiseen. Halukkaita ilmaantui odotettua enemmän eli yhteensä 54 oppilasta. Matemaattisten aineiden opettajista yksi valittiin yhdyshenkilöksi. Neljästä yhdeksäsluokkalaista oppilaasta puolestaan syntyi vastuuryhmä, josta alettiin käyttää nimitystä ideatiimi. Kukin opettaja raportoi yhdysopettajalle siitä, miten ryhmän työ edistyi. Ideatiimi puolestaan toimi linkkinä oppilaiden välillä tiedonkulussa ja muissa projektiin liittyvissä asioissa. Kultainen leikkaus-seinätaulu. Pulmapaloja. Symmetriaa. Diagrammeja Limingasta. 7

8 Haimme projektille Nuorten Akatemian kannustusrahaa syksyn 2006 Homma -tapahtumaketjussa. Kun saimme Nuorten Akatemialta kannustuspalkintona 200 käytettäväksi projektiimme, oppilaiden osuus projektissa alkoi olla suunnitelmallista ja näkyvä osa koulun toimintaa. Ideatiimi otti päävastuun viikon etukätismainostamisesta, uusien asioiden esille tuomisesta, ideoinnista ja ennen kaikkea Nuorten Akatemian Homma.fi -sivujen ylläpidosta. Ideatiimi mainosti viikkoa laatimalla marraskuun lopulla joulukalenterin, jota luettiin keskusradion kautta aamunavauksen jälkeen koko joulukuun ajan. Ideatiimin jäsenet olivat itse kehitelleet jouluaiheisia matematiikkaan liittyviä tehtäviä. Oikeista ratkaisuista sai palkinnon, joita olimme saaneet lähiyrityksiltä. Ennen syyslomaa pidettiin kaikkia koskeva palaveri, jossa yhdyshenkilönä toimiva opettaja kertoi viikon ideasta ja kehitteellä olevasta työpajatoiminnasta. Viikon videointia varten tarvittiin muutama toiminnasta kiinnostunut oppilas ja heitä ilmoittautui neljä. Ideatiimi mietti toiminnalle aikatauluja, työpajojen tehtäviä ja toimintaa. Tämän johdosta yhdeksäsluokkalaisten valinnaisainetunneilla työstettiin kaikkea viikkoon liittyvää, kun varsinaiset oppitunnille varatut työt oli tehty. Tällä tavalla saatiin aikaan 10 PowerPointilla tehtyä mainosesitystä, Työpajatoimintaa. jotka pyörivät ennakkomainoksina koulumme käytävätelevisiossa ennen joulua. Oppilaat ottivat kuvia työvaiheista, tekivät kutsut, seinätaulujen otsikot, matikkaviikkolakanan, matikkaviikko -kirjaimet jne. Tehtävät jaettiin sopivassa suhteessa, koska tekijöitä oli suhteellisen paljon. Yhdyshenkilönä toimineen opettajan ja ideatiimin työ muodostui hyvin saumattomaksi ja palavereja pidettiin aina tarpeen tulleen. Lisäksi oppilaat työskentelivät innokkaasti myös omalla vapaa-ajallaan. Koulutyössä löytyi joustoa muiltakin oppitunneilta kuin varsinaisilta matematiikan tunneilta. Päätösjuhlaa varten oli ideatiimin tehtävänä valmistaa haastatteluista, viikon tapahtumista ja koko matikkaviikon valmistelemisesta esitettäväksi PowerPoint - esityksiä, joiden avulla olisi helppo kertoa kutsuvieraille ja muulle juhlayleisölle toiminnastamme. Vastuuopettajan tehtävä oli varmistaa yhteistyökumppanit: WSOY, Polar ja Pulmapaja ja juhlapuhujan, Oulun yliopiston lehtorin Alli Huovisen ja paikallislehden mukaan tuleminen. Teemaviikon toteutus Ideatiimi halusi käyttää myönnetyn kannustusrahan näyttävästi projektiin ja ajatus samanlaisen paidan hankkimisesta sai kannustusta muilta matikkatiimiin kuuluvilta oppilailta. Syksyllä suunniteltu Matikkaviikkolakana. Matikk@ iikko logo painettiin kaikille projektiin kuuluville tilattavaan punaiseen t-paitaan. Paitoihin saatiin pieni lisärahoitus yrittäjältä, joka oli mukana haastatteluissamme. Paitoja oli tarkoitus pitää jokaisen työpajavastaavan ja opettajan kyseisellä viikolla ja myös varsinaisessa päätösjuhlassa. Viikolle oli suunniteltu aiheeseen liittyvät aamunavaukset. Viikon aikana matematiikkaa oli mahdollisuus integroida muihin oppiaineisiin. Yhtymäkohtia oli löydettävissä eri aineista ja opettajia oli informoitu etukäteen mahdollisuuksista: liikunnassa: suunnistus, mittakaava, pallopelit yms. pelikentät; kielet: vieraskieliset matematiikan tehtävät - ruotsi, englanti, saksa, ranska; historia: iän määritykset, eri aikakaudet ja keksinnöt; kuvaamataito: rakennustaide ja arkkitehtuuri, geometriset muodot, kuviot, perspektiivi, suhteet; biologia ja terveystieto: elimistö ja toiminnat, verenkierto ja luusto, syke, painoindeksi, kalorit; maantieto: koordinaatisto, aika vyöhykkeet, pituus- ja leveyspiirit, musiikki: murtoluvut ja soinnit, äänioppi; kemia, fysiikka ja tietotekniikka: matemaattiset sovellukset, kotitalous: mittayksiköt ja suuruusluokka-ajattelu ja lämpötilat, paistoajat jne. Matematiikkaa hyödynnettiin kohtuullisesti ja opettajat itsekin esittivät aktiivisesti erilaisia malleja ja muita yhtymäkohtia oman aineensa ja matematiikan välillä. Toteutus kuitenkin tällä sektorilla jäi jokaisen aineenopettajan omaan harkintaan ja ei tullut toteutetuksi

9 sillä tavalla kuin olisimme toivoneet. Tähän olisi tarvittu enemmän panostusta ja ohjausta. Työpajatehtävät oli koottu pahvilaatikkoihin ideatiimin ja opettajien toimesta. Kuhunkin laatikkoon oli koottu kaksi pulmapalatehtävää, yksi toiminnallinen tehtävä, arviointia, hahmottamista, varsinaisia laskutehtäviä jne. Teemaviikon tavoitteen mukaisesti työpajapisteissä oli jotain ajateltavaa, jotain, mitä pystyi itse tekemään ja ratkaisemaan ja jotain tavallisuudesta poikkeavaa. Lisäksi tarjottiin mukaan otettavaksi jotain keventävää, kuten päivän sudokun -ratkaisemista, arviointitehtäviä ja arvauksia, tietokilpailuja, joista kaikista oli mahdollisuus voittaa palkintoja. Ideatiimi kutsui yhdeksäsluokkalaiset vastuuluokat vuorotellen opetustilaisuuteen, jossa kukin oppilas sai tietoa työpajapisteen laatikossa olevista tehtävistään. Vastuuoppilaat esittelivät lisäksi aikataulut oppilaiden työpajassa olosta sekä kulloinkin vierailevista ryhmistä. Vierailevat ryhmät tulivat auditorioon koottuihin työpajoihin tarkan aikataulun mukaisesti oman opettajansa johdolla. Työpajaan tulleet oppilasparit valitsivat yhden tehtävän pöydän monista tehtävävaihtoehdoista. Kullakin ryhmällä oli aikaa tutustua seitsemään työpajaan yhteensä 35 minuuttia ja yhtä pöytää kohti aikaa oli noin 5 minuuttia. Loppuaika oppitunnista tutustuttiin seinätauluihin sekä oppikirjoista koottuun näyttelyyn. Maanantaina vieraileville luokille oli myös informoitu tilaisuudesta etukäteen ideatiimin toimesta henkilökohtaisella käynnillä kussakin alakoulun luokassa. Oppilaat toimittivat myös etukäteismateriaalia luokkien opettajille mm. viuhkasuunnistustehtäviä Matemaattinen joulukuusi. Arviointia ja mittaamista. toteutettavaksi omissa luokissa kyseisellä viikolla matikkapajoissa vierailujen jälkeen. Tiistaina, keskiviikkona vierailivat koulumme seitsemännet ja kahdeksannet luokat omien opettajiensa johdolla. Torstaina aamupäivällä oli vuorossa erityisluokat ja henkilökunta sekä kutsuvieraat ennen torstaina iltapäivällä järjestettävää päätösjuhlaa. Loput kahdeksannet luokat vierailivat perjantaina. Viikon kohokohta, päätösjuhla Torstaina iltapäivällä järjestetty päätösjuhla oli viikon kohokohta, jolla koottiin viikon saldo solmituista

10 suhteista koulun sisä- ja ulkopuolella. Päätösjuhlaan oli kutsuttu vieraaksi haastatellut henkilöt. Heille tarjottiin mahdollisuus tutustua työpajoihin ennen juhlan alkua. Työpajoihin tutustumisen ohessa vierailla oli mahdollista nauttia kahvia sekä kahdeksasluokkalaisten leipomia numeropikkuleipiä sekä metripitkoa. Päätösjuhla koostui kahdesta ideatiimin esityksestä. Ensimmäisessä esityksessä oppilaat esittelivät viikon työpajojen toimintaa sekä kuvin että sanoin ja toisessa puolestaan esiteltiin oppilaiden haastattelemien viranhaltijoiden käsityksiä matematiikan tärkeydestä peruskoulussa ja jatko-opinnoissa. Juhlan pääpuhujaksi oli pyydetty Oulun yliopiston lehtori, Alli Huovinen, joka valotti matematiikan osaamisen tärkeyttä nyky-yhteiskunnan tukitieteenä - tarpeellisena kaikille. Hän kertoi matemaatikkojen sijoittuvan hyvin työelämään ja sen, miten tärkeää on saada myös tyttöjä innostumaan matematiikasta. Kaikessa ja kaikkialla tarvitaan matematiikkaa ja matematiikan osaajia, hän julisti. Tietokonepelejä. Juhlapuhujan jälkeen oli vuorossa syksyn matematiikkakilpailun palkintojen jako, johon Limingan Osuuspankilta oli pyydetty palkintoja jaettavaksi. Osuuspankin edustaja tuli jakamaan palkinnot kolmelle kilpailussa parhaiten menestyneelle oppilaalle. Muut kilpailuun osallistujat saivat myös osallistumispalkinnon. Tiedottaminen ja viikon arviointi Teemaviikon mainostaminen koulun sisällä onnistui hyvin, aluksi puskaradion kautta, myöhemmin varsinaisten mainosten kautta, joita oli mahdollisuus seurata koulun käytävätelevisiosta. Lisäksi ennen viikkoa koulun käytäville ilmestyi matikkaviikkomainoksia. Ideatiimi kävi jakamassa suullisesti tietoa viikosta mukaan tuleville alakoulun luokille. Haastateltaville kerrottiin alustavasti tulevasta matikkaviikosta jo haastattelutilanteen yhteydessä. Lisäksi haastateltaville lähetettiin kutsut ja juhlaohjelma sähköpostilla ennen viikkoa ja varsinaista päätösjuhlaa. Opettajia viikosta informoitiin opettajainkokouksessa. Vastuuoppilaiden informoinnin tehtävien ja aikataulujen suhteen hoitivat ideatiimilliset. Matikkaviikosta kuultiin myös radion kautta, sillä Oulu Radiosta kävi toimittaja haastattelemassa koulumme rehtoria, vastuuopettajaa sekä ideatiimin oppilaita. Myös paikallislehti kiinnostui tekemään kaksi juttua viikostamme. Videointiryhmä videoi päätöspäivänä itse juhlaa ja käytävillä olevia seinätauluja ja teki asiasta kolme erilaista koostetta. Yleisesti ottaen olemme saaneet koululle ja oppilaille projektimme kautta pelkästään myönteistä palautetta. Alakoulun oppilailta ja opettajilta tuli runsaasti kiitosta erilaisissa muodoissa. Alakoulun kuudesluokkalaiset innostuivat teemasta niin, että aikovat järjestää omille kummioppilaille samantapaisen pienimuotoisen jutun mahdollisesti jo tänä keväänä. Opettajat ovat puolestaan olleet kiinnostuneita mm. salakirjoitustehtävistä ja hakeneet yläkoulun opettajilta lisämateriaalia. Muilta koulun opettajilta sekä lukion opettajilta on tullut positiivista palautetta, samoin juhlapuhujaltamme ja yhteistyötahoiltamme ympäri Liminkaa ja ulkopuolisilta mukana olijoilta. Myös työpajavastaaville laadittu pöytäkohtainen loppuraportointikaavake keräsi ainoastaan positiivisia elämyksiä. Haasteellinen työ toiminnallaan toi koululle mukavasti kaivattua vaihtelua, innosti oppilaita uskaltautumaan matematiikan maailmaan. Työläs ja vaativa projekti avasi monia uusia portteja ja tutustutti erilaiseen työskentelytapaan lähentäen niin oppilaita kuin opettajia. Lehtori Alli Huovisen pyynnöstä esittelimme viikkoamme kahden opettajan ja ideatiimin voimin Oulun yliopiston LUMA -keskuksen avajaisissa

11 MALU-kisat Luonnontieteitä seutukunnallisesti Lea Linna, FL, lukion lehtori, MALU-tiimin pj. vuonna 2007 Kilpailun palkitut: Keskellä Järvikylän joukkue Sievistä. Toiseksi tuli Päivärinnan koulun 2. joukkue Ylivieskasta ja kolmanneksi Käännän koulu Kalajoelta. Edessä Fairplay-palkinnon saajat Jauhinkankaan koululta Oulaisista. Ylivieskan seutukunnassa on vuodesta 1999 lähtien toiminut matematiikan ja luonnontieteiden tiimi. Tiimin tavoitteena on toimia matematiikan ja luonnontieteiden kiinnostuksen lisäämisen puolesta ja tehdä oman alueensa yrityksiä tunnetuksi niin opettajille kuin oppilaille. Tiimiin kuuluu kuuden kunnan, Alavieskan, Kalajoen, Merijärven, Oulaisten, Sievin ja Ylivieskan kouluista koottu 18 henkinen työryhmä. Kustakin kunnasta on kolme edustajaa luokanopettajia ja aineenopettajia peruskoulusta lukioon saakka, jotka edustavat mahdollisimman monipuolisesti eri matemaattisluonnontieteellisiä oppiaineita. MALU-tiimin toimintaa Tiimin kokoukset ja erilaiset tehtävät kiertävät kunnittain; esimerkiksi puheenjohtajuus vaihtuu vuosittain. Toiminnan periaate jokaisen kunnan edustajat kantavat ryhmänä oman kortensa kekoon sekä selkeä työnjako ja vastuunotto ovat mahdollistaneet monenlaisten vaativienkin tapahtumien järjestämisen kohtuullisella työpanoksella. Tämänkin jutun pohjaksi on jokaisesta kunnasta tullut oma tekstinpätkänsä. Tiimi on vuosien varrella tehnyt joitakin kyselyjä, kuten kartoittanut opetukseen liittyviä ongelmia matemaattisluonnontieteellisissä oppiaineissa. Kyselyjen ja muun palautteen perusteella on järjestetty koulutuspäiviä. Luonnontieteiden tiimi on järjestänyt alueemme koulujen luonnontieteiden osaajille mahdollisuuden esittää taitojaan eri tilaisuuksissa. Luonnontieteiden taitoja ja tietoja on päässyt käyttämään joka toinen vuosi järjestettävissä MALU-kisoissa. Tiimi on tehnyt oman alueen yritysmaailmaa tunnetuksi 11

12 järjestämälle yritysvierailuja opettajille. Alueellamme on paljon osaamista ja mahdollisuuksia, joita opettajat voivat vierailujen myötä paremmin hyödyntää ja tuoda esille koulussa. Yritysvierailut ovat saaneet hyvän suosion opettajien keskuudessa. MALU-kisat Tiimin säännölliseksi toiminnaksi on tullut järjestää joka toinen vuosi MALU-kisa peruskoulun luokkaasteille 5-6. Ensimmäisen kerran kisa pidettiin vuonna Varsinaista kilpailua ennen pidetään maaliskuussa kaikissa seutukunnan kouluissa kaksi tuntia kestävä karsintakilpailu. Karsintakilpailun tehtävät arvosteluohjeineen on jaettu koulun opettajille, jotka ilmoittavat esikilpailun tulokset tiimin yhdyshenkilölle. Esikilpailun perusteella valitaan kustakin kunnasta loppukilpailuun tietty määrä joukkueita huomioiden kuntien oppilasmäärät. Yhteensä 18 joukkuetta osallistuu toukokuussa pidettävään loppukilpailuun. MALU-kisan loppukilpailu pidetään maastossa, luonnon ilmiöiden oikeassa ympäristössä. Jokaisessa nelihenkisessä joukkueessa on puolet kumpaakin sukupuolta. Kilpailussa on kuusi tehtävärastia, joissa punnittaan tietoja ja taitoja tietotekniikan, biologian, fysiikan, kemian, maantiedon ja matematiikan aloilta. Kisojen yhteyteen järjestetyn ruokailun jälkeen pidetyssä palkintojenjakotilaisuudessa jaetaan hieno kiertopalkinto voittajalle, palkinnot kolmelle parhaalle joukkueelle, Fairplay-palkinto sekä muut osallistujapalkinnot. Kisojen toteutuksessa olemme saaneet alueemme yritysten ja kuntien tukea. Sponsoroinnin avulla tarjottu kyyditys, hyvät palkinnot ja ruokailu ovat olleet hieno saavutus. Oppilaat ja opettajat ovat olleet innolla mukana kisoissa. Opettajat ovat kokeneet, että maastossa suoritettavat tehtävät ovat olleet innostavia ja ne tuovat mukavaa vaihtelua niin oppilaiden kuin opettajienkin arkeen. Toiminnallisuus ja käytännön tekeminen on kisamme loppukilpailun vahvuus. Kisaa katsellessa on tosi hauska nähdä, miten monenlaisia ratkaisuyrityksiä tehdään samasta tehtävästä. Mukana olleet opettajat ovat kokeneet, että loppukilpailun tapaisia toiminnallisia tehtäviä pitäisi tehdä koulussakin enemmän. Tehtävät eivät vaadi suuria välineitä, mutta yksin miettiessä tuntee hyvin äkkiä riittämättömyytensä. Yhdessä ideoimalla saadaan hyviä, yksinkertaisesti toteutettavia ja innostavia tehtäviä. Opettajista on ollut mukavaa päästä maastoon ohjaamaan ja seuraamaan kilpailijoiden edesottamuksia. Kevään 2007 esikisat Karsintakisoissa on myös tehtäviä em. kuudesta aineesta. Esimerkkinä seuraavassa kevään 2007 matematiikan ja tietotekniikan kysymykset. Matematiikka: 1. Kuinka paljon on suurimman kaksinumeroisen 2:lla jaollisen ja suurimman 3:lla jaollisen luvun summa? 2. Urheilukilpailujen metrin viestijuoksun palkintojenjaon jälkeen kulta-, hopea- ja pronssimitalin voittaneiden joukkueiden juoksijat kättelivät kilpailevien joukkueiden viestinviejiä. Kuinka monta kädenpuristusta nähtiin? 3. Neliön muotoisen levyn sivu on 50 cm. Sinä sahaat levyn kahdesta nurkasta pois neliön muotoisen palan, jonka sivu on 15 cm. Kuinka suuri on jäljelle jääneen levyn a) piirin pituus? b) pinta-ala? 4. Kukkolan tilalla on 24 eläintä. Diagrammi kuvaa, miten eri eläinten lukumäärät jakaantuvat. Kuinka monta koiraa on vähemmän kuin sikoja? sikoja hevosia koiria lampaita lehmiä 5. Ratas B pyörähtää 2 kierrosta. Kuinka monta kierrosta ratas D pyörähtää? (Kuva neljästä erikokoisesta toisiinsa kytketyistä hammasrattaista, joista hampaiden määrät laskettavissa) Tietotekniikka: Yhdistä seuraavat termit alla olevaan luetteloon. Kirjoita termiä vastaava kirjain selityksen edessä olevaan ympyrään. A Linux B aurinko.mp3 C MS Excel D C:\pelit\tetris\ E USB F Microsoft G kitara.jpg H romppu I J WLAN K taivas.doc L DVD-RW Ο Internet-osoite Ο tiedosto, joka sisältää musiikkia Ο tietokoneohjelmistoja valmistava yritys Ο tiedosto, joka on tehty tekstinkäsittelyohjelmalla Ο taulukkolaskentaohjelma Ο käyttöjärjestelmä Ο CD-levyn lempinimi Ο langaton verkkoyhteys Ο muistitikun, tulostimen, kameran yms. liitäntäyhteys Ο romppuasema, jolla voi polttaa levylla vaikka elokuvan Ο hakemistopolku (= kansiopolku) 12

13 Kevään 2007 kisat Keväällä 2007 MALU-kisa pidettiin Kalajoen hiihtomajan maastossa. Perinteisesti sää on suosinut kisoja ja niin kävi kuitenkin tänäkin vuonna, vaikka aamulla tilanne näytti harmaalta ja märältä. Kaikki kisailijat ratkoivat kiinnostuneina ja innostuneina tehtäviä. Monenlaisia menetelmiä saattoi nähdä esimerkiksi puun ympärysmitan arvioimisessa joku hyödynsi sylinmittaa, toinen oman kätensä vaaksanmittaa, hanskan mittaa, kynän mittaa jne. Joitakin ongelmia konkretisoitiin ja ratkottiin vaikkapa maasta löytyvien lehtien tai käpyjen avulla. Tunnistustehtäviäkin oli luonnon kasveista tietokoneen sisuskaluihin. Kemian litkuja sekoittaessa nousi kysymys, että saako tämän aineen kaataa maahan. Maantiedon rasti Maantiedon rastilla oli ilmansuuntien päättelyä. Maastoon oli sijoitettu neljä keppiä eri ilmansuuntiin. Ilmansuunnat täytyi päätellä Miika ja Teemu Sievin Järvikylältä matematiikan rastilla. kompassin avulla maastoon merkitystä paikasta katsottuna. Ilmansuuntatehtävien lisäksi piti päätellä muotojen perusteella viisi Euroopan valtiota. Aasian sekä Afrikan karttoihin piti nimetä mm. valtioita ja kaupunkeja. Näissä tehtävissä sai käyttää kartastoa apuna. Maantiedon rastilla saattoi havaita, että korkeimman pistemäärän saaneet joukkueet hoksasivat jakaa tehtävät. Osa joukkueista ei ehtinyt tehdä kaikkia tehtäviä - ne olivat yleensä niitä joukkueita, jotka yrittivät tehdä kaikki tehtävät yhdessä. Oli mukava huomata, että yhteispeli toimi monella joukkueella. Jos tehtäviä jaettiin ja aikaa jäi, jotkut joukkueet tarkistivat tehtävät vielä yhteisesti. Ilmansuuntien määrittämistä maantiedon rastilla. Järvikylän voittajajoukkue arvioimassa puun ympärysmittaa. 13

14 Kisan voittajajoukkue sai maantiedon rastilla lähes täydet pisteet. Joukkueesta jäi mieleen hyvän käytöksen lisäksi se, että he alkoivat nimetä Euroopan valtioita ensin ilman kartastoa! Ja tehtävä ei ollut todellakaan mikään helppo. Tietotekniikan rasti Tietotekniikan rasti oli sijoitettu ainoana rastina sisätiloihin. Kilpailijoiden tehtävä oli jaettu kahteen osaan, joista ensimmäisessä täytyi suorittaa kannettavalla tietokoneella perustekstinkäsittelytehtävä. Lähes kaikki suoriutuivat osiosta täydellisesti. Ainoastaan kuvan lisääminen tekstin sisään tuotti osalla hankaluuksia. Suorituksista näki, että kisailijat olivat tottuneita tietokoneiden käyttäjiä. Toisessa osiossa kilpailijoiden tuli tunnistaa viisi eri esinettä, jotka liittyivät tietokoneeseen. Tässä osioissa saatiin varsinainen pistehajonta aikaiseksi. Kaikki tunnistivat usb-muistitikun, mutta keskusyksikön sisältä esiin tuotuja komponentteja ei tunnistettu kovinkaan hyvin. Tilanteessa paljastuivat hyvin ne oppilaat, jotka olivat perehtyneet tietokoneisiin hieman syvällisemmin. Kaikki kisailijat osallistuivat kiinnostuneina tehtävien suorittamiseen. Kaikin puolin oli havaittavissa hyvä ja innostunut motivaatio kilpailua kohtaan. Matematiikan rasti Matematiikan rastilla oli kaksiosainen laskutehtävä sekä kaksi arviointitehtävää. Arviointitehtävissä piti arvioida männyn ympärysmitta sekä asettaa kaksi keppiä mahdollisimman tarkasti 7 metrin päähän toisistaan. Vain muutama joukkue hoksasi jakaa tehtävät järkevästi keskenään. Useimmissa tapauksissa kaikki joukkueen jäsenet päh- käilivät yhdessä jokaista tehtävää vuorollaan. Niinpä aikapula yllätti monet ja tulokset jäivät varsin heikoksi. Yksikään joukkue ei saavuttanutkaan maksimipisteitä. Yksi joukkue kykeni asettamaan kepit sentilleen 7 m:n päähän toisistaan ja yksi joukkue arvioi männyn ympärysmitan sentilleen oikein. Laskutehtävät pystyi moni joukkue ratkaisemaan täysin oikein. Loppuvaikutelmaksi jäi, että rasti oli varsin onnistunut - tekemistä riitti koko ajaksi ja hajontaa joukkueiden välillä tuli mukavasti. Fysiikan rasti Fysiikan rastin teemana oli mittaaminen ja arviointi. Luonnossa kun oltiin, tutkittavana kappaleena käytettiin mäntytukin rungosta sahattua kiekkoa. Joukkueen tehtävänä oli mitata kiekon halkaisija, ympärysmitta sekä kiekon kymmenen pyörähdyksen aikana kulkema Monenlaisia tehtäviä ja ratkaisumenetelmiä oli käytössä. Kisailijoita työssään fysiikan rastilla. 14

15 matka. Tehtävät tuli ratkaista käyttäen apuna vain lyhyttä viivainta, narunpätkää sekä rutkasti omaa kekseliäisyyttä. Matkan mittaamiseen ja arviointiin löytyikin monia eri tapoja. Osa mittasi matkan luonnosta löytämänsä kepin avulla, osa askelmitalla, osa annetun narun avulla ja osa pyöritti kiekkoa. Pisteitä heltisi jokaiselle joukkueelle ja mutta täydet pisteet sai vain pari joukkuetta. Biologian rasti Biologian rastilla keskityttiin tällä kertaa kuivan kangasmetsän kasvustoon. Joukkueet paneutuivat innokkaasti rastin tehtäviin pohtien metsän eri kerrosten kasvustoja. Rastin tehtävät vaativat myös lajintuntemusta, mikä olikin kompastuskivenä osalle joukkueista. Valtaosa oppilaista nautti erilaisesta koulupäivästä maastossa ja osa toivoikin enemmän maastossa pidettäviä tunteja. Kemian rasti Kasvien tunnistamista biologian rastilla. Fairplay-palkinnon saanut Oulaisten Jauhinkankaan koulun joukkue kemian rastilla. Kemian rastilla oppilaat tutkivat indikaattorin käyttöä happamuuden testaukseen. Testi oli neliosainen. Aluksi oppilaat testasivat miten punakaali indikaattorina käyttäytyy etikkaliuoksessa, soodaliuoksessa ja vedessä. He päättelivät värin perusteella onko liuos hapan emäksinen vai neutraali. Apuna päättelyssä oppilailla oli käytössä kysymyspaperiin liitetyt tietoiskut. Toisessa osassa oppilaat tutkivat, miten punakaalimehun väri muuttuu tuntemattomassa liuoksessa ja päättelivät värin perustella onko liuos hapan emäksinen vai neutraali. Kolmannessa kohdassa oppilaat kaatoivat happaman liuoksen emäksiseen ja päättelivät muodostuneen seoksen värin perusteella, onko liuos hapan emäksinen vai neutraali. Neljännessä kohdassa oppilaat joutuivat pohtimaan, miksi valmistetut liuokset voitiin kaataa maahan. Oppilaat keskittyivät ohjeiden lukemiseen ja eri aneiden mittaamiseen hyvin tarkasti ja olivat erityisesti innoissaan indikaattorin värin vaihtumisesta - varsinkin, kun sooda vaihtoi punakaalimehun värin vihreäksi. Neutraloinnin yhteydessä tuli myös innokkaita kommentteja värin vaihtumisen lisäksi siitä, että liuos alkoi kuplimaan ja sihisemään. Kokonaisuudessaan oppilaat suoriutuivat kemian rastista kohtuullisen hyvin. Happamat, emäksiset ja neutraalit aineet eivät olleet vieraita. Oppilailla oli myös selkeä käsitys, minkälaisia aineita voidaan heittää luontoon. Ryhmät ennättivät tehdä annetussa ajassa kaikki kokeet, joskin eroja oli ryhmien toimivuudessa. Kaikilla ryhmillä näytti olevan yhdessä paljon pohdittavaa ja tekemisen iloa. Kisassa jaettiin palkintoja kolmelle ensimmäiselle joukkueelle sekä Fairplay-palkinto, joita olivat tänä vuonna sponsoroineet J. Kärkkäinen OY ja PPO OY. Muut joukkueet julistettiin jaetulle neljännelle sijalle ja annettiin raikuvat aplodit hienon kisatunnelman siivittämänä. Voittajajoukkueeksi selvinnen Sievin Järvikylän joukkueen opettaja Heikki Hautala kehui porukkaansa tunnolliseksi, töistään huolehtivaisiksi ja asioista kiinnostuviksi. Kisaan ei etukäteen varsinaisesti valmistauduttu, mutta oppilaiden hyvä perustyö tuotti tulosta esikisoissa ja itse kilpailussa. Oppilaat lienee itse harrastaneet jonkinlaista treeniä, sillä kisaa edeltävänä aikana he olivat halunneet lainailla koulusta kotiin luonnontieteen kirjallisuutta. 15

16 Hattulan silloilta Jukka O. Mattila Seikkailumatematiikkaa Sanan pedagogi kreikankielinen lähtöasu paidagogos juontuu alun perin orjasta tai palvelijasta, joka vastasi lasten hoidosta. Kun pikkuinen tuli kouluikään, hoitaja otti tätä kädestä ja vierellä kävellen saattoi lapsen opin tielle. Pedagogi tarkoittaa kirjaimellisesti vierellä kävelijää. Seikkailukasvatus on erinomainen esimerkki siitä, mitä pedagogia, vierellä käveleminen, käytännössä tarkoittaa. Seikkailutoimintaan, kuten esimerkiksi melontaan, kiipeilyyn ja vaelluksiin, liittyy aina tarvetta kokemuksen hankkimiseen ja samalla varautumista lajin sisältämiin vaaratekijöihin. Seikkailukasvatuksen oppi-isänä pidetään englantilaista Colin Mortlockia. Mortlock pohti, kuinka johdattaa seikkailulajien harrastajia turvallisesti alusta vaativammille tasoille. Hän loi systematiikan, jossa edetään hallitusti vaihe vaiheelta vaarojen ja riskien maailmaan. Neliportaisen asteikon ensimmäisenä on turvan alue. Siinä noviisit totuttautuvat lajiin helpoilla perusharjoituksilla. Mieltä kohottavia elämyksiä ei juuri kerry, mutta eipä ole riskejäkään. Toista, jouston aluetta, voisi jo luonnehtia sanalla seikkailu. Tämän vaiheen suorituksiin liittyy tiettyä jännitystä ja nautintoa. Harrastaja käyttää taitojaan ensimmäistä vaihetta laajemmin, mutta turvallisesti kykyjensä puitteissa. Kolmannella, kasvun eli rajaseikkailun alueella harrastaja toimii haasteellisesti kykyjensä ylärajoilla. Onnistumisen kokemukset tuottavat mielihyvää. Samalla on kuitenkin vaara mennä liian pitkälle, jolloin joudutaan neljännelle, vaaran ja pelon alueelle, epäseikkailuun. Siinä harrastaja kohtaa kykynsä ylittäviä haasteita. Seurauksena ovat negatiiviset tuntemukset, pelko, loukkaantuminen, ääritapauksessa hengen menetys. Seikkailukasvatuksessa ohjaajan on tunnettava paitsi oppilaiden, myös omat vahvuutensa ja etenkin heikkoutensa, jotta hän voi ohjata ryhmäänsä turvallisesti, riskejä vältellen. Turvallinen ohjaaja on määrätietoinen johtaja. Hänen ominaisuuksiaan ovat mm. vastuunottokyky, ongelmanratkaisutaito, stressin sietäminen sekä rohkeus tehdä nopeita päätöksiä tiukoissa tilanteissa. Mortlockin kehittämää seikkailukasvatusta voi monesta syystä pitää hyvän pedagogian mallina. Systematiikan neljällä portaalla on kussakin lajissa oma pitkälle hioutunut sisältönsä. Ohjaajat ovat alansa innokkaita harrastajia, jotka yleensä hankkivat jokapäiväisen leipänsä aivan muissa tehtävissä. Oppilaan ja opettajan suhde on erityisen läheinen, johtuen toisaalta vaaramomenteista, toisaalta opettajan intohimosta houkutella alalleen uusi harrastaja. Laadunhallinnan periaatteiden mukaan yhtäällä havaittu erinomainen käytäntö voidaan soveltaen ottaa käyttöön toisaalla. Miten siirtää seikkailukasvatuksen hyvä malli esimerkiksi koulumatematiikkaan? Ongelmana on ero fyysisten ja henkisten taitojen läpinäkyvyydessä. Seikkailukasvattaja voi koko ajan seurata esimerkiksi eskimopyörähdyksen tai purjelennon laskeutumisen suoritusta. Hänellä on sisäisessä rekisterissään lukematon määrä aikaisemmin seuraamiaan suorituksia sekä keinoja virheiden oikaisemiseksi. Matematiikan opetuksessa tilanne on toinen. Jos virhe on yksinkertainen, liittyen vaikkapa termien manipulaatioon yhtälönratkaisussa, lääkkeet ovat helpot. Muutama toistokerta yhtälöillä vastaa melan asennon korjausta seikkailukasvatuksessa. Useimmiten ongelmat kouluopetuksessa ovat kuitenkin monisyisempiä ja vaikeaselkoisempia. Ryhmäkoko ja riskit ovat toinen eroavuus. Seikkailukasvatuksessa opettaja pääsee usein suurten riskien vuoksi ohjaamaan pelkästään yhtä oppilasta. Jotain voimme kuitenkin oppia. Olisi hyvä kyetä tunnistamaan oppilaiden sijoittuminen kehitysasteikollaan, jotta pysytään motivoivalla jouston ja kasvun uralla. Monien aikuisten kertomukset kouluaikaisista matematiikan opiskelun kokemuksistaan kertovat surullista kieltä. Liian usein on jouduttu asianomaisen kyvyt ylittäneelle neljännelle alueelle. Kasvun sijalle on astunut turhautuneisuus ja lamaannus, elämänikäinen antipatia matematiikkaa kohtaan. Jokaisen pedagogin olisi pystyttävä kävelemään rinnalla, auttaen, tukien ja rohkaisten. Ehkä parasta olisi kuitenkin omaksua seikkailun henki: saada oppilaat näkemään uudet asiat tuoreesti kuin joen mutkan takaa ilmestyvinä yllättävinä maailmoina. Ja samalla intomielin toivoa saavansa omalle oppialalleen uusia harrastajia. 16

17 Omaperäisistä ja ei-kaavamaisista tehtävistä johtaa polku älylliseen innostuneisuuteen Pavel Shmakov, MAFYKE-lehtori, Käpylän peruskoulu, Helsinki, Nadja Leino, psykologian opiskelija, Suomen menestys PISA-tutkimuksessa on kaikkien tiedossa. PISA-ohjelmassa arvioidaan 15- vuotiaiden nuorten osaamista matematiikassa, luonnontieteessä ja ongelmanratkaisussa. Suomalaisten oppilaiden matematiikan osaaminen on OECD-maiden parasta PISA 2000 ja 2003 tuloksien mukaan [1]. Samanaikaisesti kuitenkin Suomi jäi Euroopan maiden häntäpäähän tutkittaessa oppilaiden viihtyvyyttä koulussa [2]. Koulu on erittäin tärkeä osa lapsen elämää ja vaikuttaa lasten hyvinvointiin ehkä enemmän kuin oletetaan. Opetus, oppiminen ja hyvinvointi kietoutuvat toisiinsa. Eräässä koulussa tehtiin 7.- ja 8.- luokkalaisille kysely, jonka tarkoitus oli analysoida oppilaiden käsitystä aineiden hyödyllisyydestä ja yleistä kiinnostusta aineeseen. Noin 80 % oppilaista pitää matematiikkaa erittäin tai hyvin hyödyllisenä oppiaineena, mutta vain 25 % oppilaista pitää matematiikkaa viihdyttävänä ja hauskana [3]. Luova ajattelu koulussa Koulu antaa oppilaille todella paljon: uusia tietoja, käyttäytymistapoja, sääntöjä ja vaatimuksia, mutta samalla se rajoittaa lasten persoonallisuutta. Jääkö koulussa tilaa luovaan työhön, ei pelkästään niissä aineissa, joissa se on itsestään selvää (musiikki, kuvaamataito), vaan myös esimerkiksi matematiikan tunneilla? Luova ajattelu ilmenee lapsilla leikeissä, opiskelussa, työssä, kaikkialla missä on tilaa olla aktiivinen, ja on tilaa omaperäiseen ajatteluun, luovaan kuvitteluun. Kuinka tavalliselta kuulostaa lause: luova ajattelu matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa? Vähän yllättävä yhdistelmä: matematiikka, kuivaa, eksakti tiede ja luovuus! Ajattelu on aina luovaa, sillä se on suunnattu uusien tietojen rakentamiseen. Luovuuden peruskäsitteenä katsotaan usein olevan ajattelun omaperäisyyden, kyvyn antaa vastauksia, jotka ovat kaukana tavallisista vastauksista. Omaperäisyys syntyy oikean, selkeän, itsestään selvän voittamisesta. Luovat taidot eivät kehity ilman erilaisten tehtävien luomista ja ratkaisemista. Koulutehtävät voidaan luokitella sen mukaan, mitkä ovat tehtävän ehtojen ja vaatimuksien väliset suhteet. Yleensä koulun tehtävissä on annettu täsmälleen niin paljon ehtoja, että on olemassa vain yksi tai muutama tietty ratkaisu, tämä on ns. määritelty tehtävä. Jos jokin ehdoista puuttuu, saadaan vajaamääritelty tehtävä. Sillä on äärettömän monta ratkaisua, jotka riippuvat puuttuvasta ehdosta. Tehtävän ehdoissa voi olla ylimääräinen tieto, silloin on kysymyksessä ylimääritelty tehtävä. Vajaa- ja ylimääritelltyt tehtävät ovat hyödyllisiä, koska niillä ei ole ratkaisualgoritmia. Ne kannustavat ajattelutoimintaan, koululaiset etsivät uusia, epätavallisia ratkaisuja. Koulussa käytetään kuitenkin, usein vain yhdenlaisia, määriteltyjä tehtäviä, jotka suuntaavat opiskelijan tiettyyn yhteen ainoaan vastaukseen, eivätkä kannusta ajatteluprosessiin. Vajaa- ja ylimääritellyt tehtävät, joissa tarvitaan epätavallista käsittelyä, vievät suuren osan koululaisista umpikujaan. Se on hyvin ymmärrettävää heitä ei ole koulutettu ratkaisemaan erilaisia tehtävätyyppejä. Matikkapähkinät Koululainen-lehdessä on julkaistu viime vuoden lopusta alkaen palstaa Osaatko ratkoa matikkapähkinän? [4]. Lehti on suunnattu ensisijaisesti 7-12-vuotiaille lapsille. Joka kuukausi useat sadat lapset nauttivat hauskamatematiikan tehtävien lukemisesta, ja kuukausittain lähes 400 heistä lähettää vastauksensa lehteen. Meistä oli hyvin kiinnostavaa analysoida suomalaisten koululaisten vastauksia epätavalliseen matematiikan tehtävään, jossa tarvittiin luovaa ajattelua ja uusia ratkaisuja. Tähän tarkoitukseen otettiin tehtävä Koululainenlehdestä nro.11, 2006: Kahdessa lompakossa on yhteensä kaksi samanlaista kultakolikkoa. Ensimmäisessä lompakossa kolikkojen määrä on kaksinkertainen toisen lompakon kolikkojen määrään verrattuna. Onko tämä mahdollista? Miten? Perustele ratkaisusi tai ajattelusi. Täytyy mainita, että oikein vastanneille oli 17

18 luvattu palkinto, ja motivaatio oli hyvin korkea. Tehtävään vastasivat vuotiaat koululaiset. Kilpailuun saatiin 355 vastausta, suurin osa vastanneista oli vuotiaita, 87 % vastanneista oli tyttöjä ja 13 % poikia. Oikeiden vastausten määrä nousi iän myötä, 4,7 prosentista (10-vuotiailla) 18,7 prosenttiin (15-vuotiailla). Lapset löysivät kaksi erilaista oikeata vastausta tehtävään. Tähän tehtävään on olemassa vielä yksi outoudessaan viehättävä vastaus, jonka löytää vain yksi kahdesta sadasta lapsista. (Kolmas oikea, hyvin harvinainen vastaus: pitää sahata toinen kultakolikko suhteessa 2:1 ja laittaa ensimmäiseen lompakkoon 2/3 osa kolikkoa ja toiseen lompakkoon 1 +1/3 = 4/3 osaa). Yleisin oikea vastaus oli: toisessa lompakossa on kultakolikoiden lisäksi myös yhden kultarahan arvoinen toinen kolikko. Näin vastasi 10 % vastanneista. Toinen vastaus varsinaisesti vaati omaperäistä ja luovaa ajattelua: toinen lompakko on toisen sisällä. Tämän vastauksen antoi vain 3 % lapsista. (Yhteensä oikean vastauksen antoivat 13 % vastanneista.) Kummassakaan vastauksessa emme huomanneet riippuvuutta iän ja oikeiden vastausten määrän välillä. Oikeiden vastausten keksiminen on ollut hyvin vaikeaa, mutta kuten prosenttimääristä huomataan, toinen vastaus on ollut paljon harvinaisempi. Mielestämme lapset, jotka antoivat yleisimmän vastauksen, ovat matemaattisesti taitavia, toisin sanoen älykkäitä lapsia. Lapset, jotka antoivat toisen vastauksen, kykenevät omaperäisiin, uusiin ratkaisuihin, ja kutsuisimme heitä matemaattisesti lahjakkaiksi lapsiksi. Tästä voidaan olettaa, että otoksessa älykkäät lapset olivat eri lapsia kuin lahjakkaat. Löytyi vain yksi lapsi, joka antoi kaksi oikeaa vastausta. Luonnollista oli, että tähän pulmalliseen tehtävään annettiin vääriä vastauksia. Kaikin kaikkiaan niitä oli 69 %. Huomasimme, että etenkin samat kolme väärää vastausta olivat erittäin suosittuja, niitä voi pitää tyypillisinä väärinä vastauksina. Nämä vastaukset ovat yleisyysjärjestyksessä: 1. Toisessa lompakossa ei ole yhtään kolikkoa, toisessa on kaksi. Tämän väärän vastauksen antoivat 29 % kaikeista vastanneista. 2. Toisessa lompakossa on 1 euron kolikko, ja toisessa 2 euron kolikko, 14 % vastanneista. 3. Yhdessä lompakossa on kaksi kolikkoa ja toisessa on yksi kolikko, 7 % vastanneista. Näitä ratkaisuja esiintyi joka ikäryhmässä, eivätkä ne riippuneet iästä. Huomasimme vastauksissa myös tunneosan. Silloin kun lapsi todella kovasti haluaa saada palkinnon, hän korostaa sen halun ja siihen liittyvät tunteet joko suoraan tai välillisesti. Joskus, vaikka ratkaisua ei saatu aikaan, lapset pyysivät suoraan palkintoa. Kaikkein eniten tunnevastauksia oli vuotiailla koululaisilla. Tämän ikäryhmän vastauksissa oli myös kaikkein eniten pitkiä selityksiä ja ajattelunkulun kuvaamista. Vanhemmilla lapsilla vastaukset olivat lyhyitä, ne seurasivat tarkemmin kysymyksien muotoja ja olivat suunnattuja ratkaisuun. Erilliseen ryhmään voidaan asettaa lapset, jotka eivät ymmärtäneet kysymystä, ja joiden vastaukset eivät liittyyneet matematiikaan ollenkaan. Aika usein vastauksessa pohditeltiin yleisesti, mitä rahaa kolikot ovat, puhuttiin palkinnosta jne. Tällaisia vastauksia esiintyi kaikissa ikäryhmissä, niitä oli 8 % kaikkien vastauksien määrästä. Täytyy vielä mainita lapset, jotka antoivat lyhyitä vastauksia, joista ei voinut saada selvää, onko lapsi ymmärtänyt tehtävän, tai onko hän ollut kiinnostunut tehtävän ratkaisemisestä. Tähän kuuluvat kahden-kolmen sanan vastaukset, kuten ei ole mahdollista, tai vielä lyhyempi on. Näitä vastauksia oli 10 %, ja niitä oli kaikissa ikäryhmissä. Yhteensä kahdessa viimeisessä ryhmässä oli 18 % lapsista. Tässä yhteydessä haluaisimme puhua älyllisesti innostuneista lapsista. Tutkimuksessamme he ovat lapsia, jotka haluavat ja yrittävät ratkaista tehtäviä. Mielestämme, heihin eivät kuulu lapsia kahdesta viimeisestä ryhmästä, eli ne lapset jotka eivät selittäneet vastausta, tai eivät ymmärtäneet kysymystä. Älyllisesti innostuneita lapsia tutkimuksessamme oli 82 %. Nimenomaan nuo lapset osallistuvat mielellään kouluaineiden kerhoihin vapaa-ajalla, esimerkiksi matematiikan kerhoihin. Heillä on olemassa kiinnostus oppiaineisiin. Tämä kiinnostus voi olla jo hyvin kehittynyt, Kuva. Erilaisia tai on Erilaisia vastauksia heräävä. Kuva. vastauksia 18 % 18 % 13 % 13 % oikea vastaus oikea vastaus väärä vastaus väärä vastaus ei selitetty tai ei 69 % ymmärretty ei selitetty tai ei 69 % ymmärretty Kuva. Erilaisia vastauksia. Käsitteen kiinnostus voi jakaa kahteen lajiin, yksilölliseen kiinnostukseen ja tilannekohtaiseen kiinnostukseen. On tärkeää, että viimeaikaisten tutkimusten mukaan tilannekohtainen kiinnostus voi syntyä ja kehittyä suotuisissa olosuhteissa yksilön kiinnostukseksi, jolloin kiinnostusta ei pidä ymmärtää motivaation tavoin pelkästään yksilön 18