MONIKERROKSISTEN ABSORPTIO... MONIKERROKSISTEN ABSORPTIORAKENTEIDEN MALLINTAMINEN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "MONIKERROKSISTEN ABSORPTIO... MONIKERROKSISTEN ABSORPTIORAKENTEIDEN MALLINTAMINEN"

Transkriptio

1 Olva et al. MONIKERROKSISTEN ABSORPTIORAKENTEIDEN MALLINTAMINEN Davd Olva, Henna Häggblom, Valtter Hongsto Ssäympärstölaboratoro, Työterveyslatos Lemmnkäsenkatu 14-18B, 20520, TURKU TIIVISTELMÄ Tavotteena ol kehttää valdotu laskentamall, jolla vodaan laskea monkerrosrakenteden absorptosuhde normaallla tulokulmalla. Mall perustuu mpedansslaskentaan. Jokaselle kerrokselle määrtetään mpedanssyhtälöt, jotka ltetään yhteen tätä varten kehtetyllä algortmlla. Lopputuloksena saadaan rakenteen kokonasmpedanss ja absorptosuhde. Rakenne vo koostua erlassta kerrokssta, kuten huokossta materaalesta, tvstä levystä, tvstä kalvosta, rekälevystä ta lmakerroksesta. Malln vertalu mttaustuloksn tehtn non 200 rakenteelle. Usemmssa tapauksssa absorptosuhteen tarkkuus ol =±0.1 kun tarkasteltn taajuusaluetta H, normaala tulokulmaa ja tyypllsmpä ssäkattorakenteta. 1 JOHDANTO Absorptomateraalen käyttö ylestyy jatkuvast ja vahtoehtosten materaalen määrä on kasvamassa. Samalla on ylestynyt monkerrosrakenteden käyttö, jollon samaan rakenteeseen vo lttyä muta kun akustsa ertysvaatmuksa, kuten lämmönerstys ja tähän lttyvä höyrynsulku, mekaannen kestävyys, äänenerstys, läpnäkyvyys, palonkesto-omnasuus ta ertynen pnnote esmerkks vsuaalsen lmeen taka. Äänenabsorpto ltetään myös yhä useammn kalustesn kuten tomstosenäkkesn ta kaapstohn. Monkerrosrakenteet vovat olla hyvn monmutkasa koostuen lmavälestä, rekälevystä, huokossta materaalesta, höyrynläpäsyä estävstä kalvosta ta rakenteen osttan pettävstä kerrokssta kuten tukrakentesta. Absorptomateraalen kehtys tapahtuu usemmten mttausten ja emprsen kokemuksen pohjalta. Penssä kehtysprojektessa tämä on usen tomvn kehtystapa. Laajemmssa projektessa kehtystyö vos olla ratonaalsempaa, jos apuna ols matemaattnen mallnnusmenetelmä, johon lähtötetojen syöttämnen e vaats paljon työtä. Absorptosuhde vodaankn määrttää laskennallsest, kun tunnetaan materaalkerrosten akustset omnasuudet kuten vrtausvastus, paksuus ja rekäala. Tavotteena ol kehttää yksnkertanen ennustemall, jolla vodaan laskea monkerrokssen absorptomateraaln absorptosuhde normaallla tulokulmalla. Malln tarkkuutta tutkttn vertaamalla ennustemalln ja mttausten tuloksa keskenään. Mttaukset tehtn mpedanssputkella (ISO ). Mttausmenetelmää ja mttaussarjaa kästeltn vmekertasessa kongressssa [1]. 2 MALLIN KUVAUS Mall olettaa, että kahden kerroksen järjestelmän kokonasmpedanss saadaan yksttästen kerrosten mpedanssesta yhtälöllä, kuva 1. R, 1 L, j R, R, 2 cot( k d ) j cot( k d ) (1) 1

2 Olva et al. MONIKERROKSISTEN ABSORPTIO... jossa R,+1 on pntampedanss (+1):n kerroksen okealla puolella, L, ja R, ovat vastaavast pntampedansst :n kerroksen vasemmalla puolella ja okealla puolella, on materaaln omnasmpedanss, d on kerroksen paksuus [m], ja k on sen kompleksnen aaltoluku [m -1 ]. Monkerrosrakentessa tätä oletusta vo käyttää rekursvsest rakennejärjestelmässä okealta vasemmalle, kunnes kakk mpedansst on yhdstetty [3]. Kerrokset vovat olla joko levyä, re'tettyä levyä, lmavälä ta huokosta materaala. Rakenteden absorptosuhde,, saadaan rekursvsest lasketusta kokonasmpedansssta L : 1 R ; kun 2 R L 0 (2) L 0 jossa R on hejastussuhde ja 0 on lman omnasmpedanss [kg/m 2 s 2 ]. Kuva 1. Kerrosrakenteen -ndeksont alkaa almmasta kerroksesta. Tutkmuksessa vertaltn useden er krjallsuuslähteden mukasa mpedanssmalleja. Nästä valkotn parhaten tomvat yhtälöt vertaamalla malln tuloksa mpedanssputkella saatuhn mttaustuloksn. Vertalussa lsäehtona ol, että lähtöparametrt olsvat helpost löydettävssä. Huokosn materaalehn Qunln [4] emprset kaavat (3) tomvat paremmn kun Delanyn ja Baleyn mallt matallla taajuukslla ja suurlla. Omnasmpedanss ja etenemsvako saadaan yhtälöllä a X j X (3) k a X c j0.163x ; jossa X 0 f jossa on kulmanopeus [s -1 ], c on äänen nopeus lmassa [m/s 2 ], 0 on lman theys [kg/m 3 ], f on taajuus [H] ja on spesfnen vrtausresstvsyys [kg/m 2 s, rayl/m]. Re'tetyn levyn mpedanss on (4) P r j m cot kd (4) p mssä re'tetyn levyn pntamassa m p [kg/m 2 ] on p m p d a 1 d a (5) 2

3 Olva et al. jossa on re'tyssuhde, = 0.8 ( /2 ) on korjauskerron, a on reän halkasja [m], ja on lman vskosteett [m 2 /s]. Kun re'tetyllä levyn takana e ole huopaa, re'tetyn levyn resstanss [rayl] on 0 d r p 8 1 a (6) Re'tetyllä levyllä takapntaan on usen lmattu huokonen kerroshuopa, jollon re'tetyn levyn resstanss on d r p (7) mssä [rayl/m] on huovan vrtausresstvsyys. Kun levyssä e ole rekä r p = 0 ja m p = /d [kg/m 2 ]. Tässä tutkmuksessa taustahuovan resstvsyys mtattn kpslevyn kanssa, jollon d:n arvona ol levyn kokonaspaksuus 13 mm. Qunln mpedanssmall huokoslle materaalelle ol osn epätarkka, kun vllan theys ol pen (kuvat 2a ja 3a). Tähän sop paremmn Delanyn ja Baleyn mall. Tosaalta se tom huonommn penllä taajuukslla ja suuren vrtausvastuksen materaalella. Malln valnnassa edellytettn kohtalasta tarkkuutta kakenlaslla materaalella koko taajuusalueella H. Esm. Qunln mall ol anoa, joka tom hyvn alaslasketulle vllolle, jotka olvat thetä. 3 TULOKSET Malln tarkkuutta tutkttn vertaamalla ennustemalln ja absorptoputkmttausten tuloksa keskenään n. 200 rakenteella. Kuvssa 2-7 estetään 12 rakenne-esmerkkä, jossa ennustemalln tulokset ovat mustalla vvalla ja mttaustulokset harmaalla vvalla. Harmaan vvan erottaa kapeammasta taajuuskastasta. Kuva 2 (a) 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m. (b) 50 mm vlla, 76 kg/m 3, rayl/m. 3

4 Olva et al. MONIKERROKSISTEN ABSORPTIO... Kuva 3 (a) 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m mm lmaväl. (b) 50 mm vlla, 76 kg/m 3, rayl/m mm lmaväl. Kuva 4 (a) 18 mm pnnotettu vlla, 150 kg/m 3, rayl/m mm lmaväl. (b) 18 mm pnnotettu vlla, 201 kg/m 3, rayl/m mm lmaväl. 4

5 Olva et al. Kuva 5 (a) 0.9 mm re'tetty pelt, rekähalkasja 1.3 mm, re'tysprosentt 1.3 % + 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m 3. (b) 0.9 mm re'tetty pelt, 1.3 mm, 4.2 % + 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m. Kuva 6 (a) 0.9 mm re'tetty pelt, 4 mm, 23.8 % mm muovkalvo, 920 kg/m mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m. (b) 0.9 mm re'tetty pelt, 4 mm, 23.8 % + 50 mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m mm muovkalvo, 920 kg/m mm vlla, 18 kg/m 3, 9600 rayl/m. 5

6 Olva et al. Kuva 7 (a) 13 mm re'tetty kps, 6 mm, 13 %, rayl/m + 50 mm lmaväl (b) 13 mm re'tetty kps, 12x12 mm, 19 %, rayl/m mm lmaväl. 4 POHDINTA Malln vertalu mttaustuloksn tehtn 36 materaallle ja yl 200 nästä kootulle monkerrosrakenteelle. Usemmssa tapauksssa absorptosuhteen ennustetarkkuus ol =±0.1 kun tarkastellaan taajuusaluetta H. Malln ja mttauksen vertalu on tehty anoastaan normaallla tulokulmalla. Tulevasuudessa mplementotavassa ennustemallssa huomodaan dffuusn äänkentän vakutus, jollon päästään käsks tlastollseen absorptosuhteeseen. Tällön ennustemalln tuloksa vodaan verrata ISO 354 mukasn mttaustuloksn. KIITOKSET Tämä tutkmus on osa MAKSI tutkmushanketta, jonka rahottvat Tekes, Työterveyslatos sekä useat yrtykset. Materaaleja tomttvat mm. Ecophon Oy, Paroc Oy, Ranplast Oy ja Ruukk Oyj. Materaaltomtuksssa autto lsäks SsustusNumm Oy. VIITTEET 1. OLIVA D. et al, Absorptosuhteen rppuvuus materaalparametresta. Akustkkapävät 2007, , Espoo, OLIVA D. et al, Sound absorpton coeffcent n mult-layered materals - an expermental study. Work Envronment Report Seres, Fnnsh Insttute of Occupatonal Health, Helsnk 2009 (panossa). 3. QUNLI W, Emprcal relatons between acoustc propertes and flow resstvty of porous plastc open-cell foam. Appl Acoust 25(1988): COX T.J., D'ANTONIO P., Acoustc absorbers and dffusers; theory desgn and applcaton. Ch.5, Ch. 6. Spon press. 6

DIGITAALINEN SIGNAALINKÄSITTELY

DIGITAALINEN SIGNAALINKÄSITTELY DIGITAALINEN SIGNAALINKÄSITTELY lneaarset järjestelmät OSA DIGITAALISEN SIGNAALINKÄSITTELYN PERUSTEET Ramo K. Joknen Turku Insttute of Technology Taga Technology Salo, Fnland Kannen suunnttelu: Prkanmaan

Lisätiedot

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND

SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND 81 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND WORKING PAPERS ISSN 0781-4410 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS The Actuaral Socety of Fnland 81 Alho, Mar Laksäätesen tapaturmavakuutuksen taulustomaksujärjestelmän

Lisätiedot

LIIKENNERASITUKSEN LASKEMINEN

LIIKENNERASITUKSEN LASKEMINEN TIEN POHJA- JA PÄÄLLYSRAKENTEET TUTKIMUSOHJELMA 1994-2001 TPPT Menetelmäkuvaus Espoo, 27.4.2001 LIIKENNERASITUKSEN LASKEMINEN Jar Phlajamäk VTT Rakennus- ja yhdyskuntateknkka 3 Alkusanat Ten pohja- ja

Lisätiedot

Jäljitettävyyttä ja vastuullisuutta palvelevan elinkaaripohjaisen ympäristötiedon hallintamallin määrittely ja käytön kehittäminen elintarvikeketjussa

Jäljitettävyyttä ja vastuullisuutta palvelevan elinkaaripohjaisen ympäristötiedon hallintamallin määrittely ja käytön kehittäminen elintarvikeketjussa Jäljtettävyyttä ja vastuullsuutta palvelevan elnkaarpohjasen ympärstötedon hallntamalln määrttely ja käytön kehttämnen elntarvkeketjussa Herarchcal network-lca model for managng envronmental nformaton

Lisätiedot

vacon 20 -TAAJUUSMUUTTAJAT KÄYTTÖOHJE

vacon 20 -TAAJUUSMUUTTAJAT KÄYTTÖOHJE vacon 20 -TAAJUUSMUUTTAJAT KÄYTTÖOHJE Ssällys Asakrja: DPD01319E1 Julkasupävämäärä: 31.5.2013 Ohjelmstopakett: FW0107V007.vcx 1.Turvallsuus 1 1.1.Varotukset 1 1.2.Turvallsuusohjeet 3 1.3.Maadotukset ja

Lisätiedot

vacon 20 Taajuusmuuttajat Käyttäjän Käsikirja

vacon 20 Taajuusmuuttajat Käyttäjän Käsikirja vacon 20 Taajuusmuuttajat Käyttäjän Käskrja Doc.: DPD01319F1 Verson julkasupävä: Elokuu 2014 Sw tedosto: FW0107V010.vcx 1.Turvallsuus 1 1.1Varotukset 1 1.2Turvallsuusohjeet 2 1.3Maadotukset ja maasulkusuojaus

Lisätiedot

vacon 10 Taajuusmuuttajat käyttöohje

vacon 10 Taajuusmuuttajat käyttöohje vacon 10 Taajuusmuuttajat käyttöohje Doc.: DPD01318F1 Verson julkasupävä: Apr. 2014 Sw Paketta: FW0135V010 1. Turvallsuus 1 1.1 Varotukset 1 1.2 Turvallsuusohjeet 2 1.3 Maadotukset ja maasulkusuojaus

Lisätiedot

Sähkömagnetismin kaavoja

Sähkömagnetismin kaavoja ähkömagnetsmn kaavoja. Pstevaraukset ja Coulombn voma..... Coulombn lak kahden pstevarauksen välselle vomalle..... Usean pstevarauksen aheuttama voma varaukseen..... ähkökentän vomakkuus psteessä r....

Lisätiedot

Betonitasojen suunnitteluohjeita

Betonitasojen suunnitteluohjeita Betonitasojen suunnitteluohjeita Valupöytiemme koko on 2400x1200 mm. Näiden äärimittojen sisällä osat voivat olla lähes minkä muotoisia tahansa. Esimerkiksi kulmaosat voivat olla L-muotoisia ja reunat

Lisätiedot

ISO CD 16717-1 MUKAISET UUDET ILMAÄÄNENERISTYSLUVUT

ISO CD 16717-1 MUKAISET UUDET ILMAÄÄNENERISTYSLUVUT MUKAISET UUDET ILMAÄÄNENERISTYSLUVUT EPÄVARMUUDEN JA MUIDEN SEURAAMUSTEN TARKASTELUA Valtteri Hongisto 1, Jukka Keränen 1, Mikko Kylliäinen 2 1 Työterveyslaitos, Sisäympäristölaboratorio Lemminkäisenkatu

Lisätiedot

Höyryn käyttö sahatavaran kuivauksessa

Höyryn käyttö sahatavaran kuivauksessa VTT JULKAISUJA PUBLIKATIONER 826 Höyryn käyttö sahatavaran kuivauksessa Antti Hukka & Veikko Tarvainen VTT Rakennustekniikka VALTION TEKNILLINEN TUTKIMUSKESKUS ESPOO 1997 ISBN 951 38 4537 (nid.) ISSN 1235

Lisätiedot

Raidemelun vaimennuskyky matalien meluesteiden tuotevaatimuksena

Raidemelun vaimennuskyky matalien meluesteiden tuotevaatimuksena Aalto-yliopisto Insinööritieteiden korkeakoulu Eveliina Vahtera Raidemelun vaimennuskyky matalien meluesteiden tuotevaatimuksena Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin

Lisätiedot

Markkinoiden toimivuudesta 1

Markkinoiden toimivuudesta 1 Kansantaloudellinen aikakauskirja 97. vsk. 1/2001 Markkinoiden toimivuudesta 1 KATSAUKSIA JA KESKUSTELUA Klaus Kultti Professori Helsingin kauppakorkeakoulu 1 Virkaanastujaisesitelmä Helsingin yliopistossa

Lisätiedot

BALLISTOKARDIOGRAFINEN MITTAUSJÄRJESTELMÄ VUODE- MONITOROINTIIN

BALLISTOKARDIOGRAFINEN MITTAUSJÄRJESTELMÄ VUODE- MONITOROINTIIN teknillinen korkeakoulu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta Kaisu Lankinen BALLISTOKARDIOGRAFINEN MITTAUSJÄRJESTELMÄ VUODE- MONITOROINTIIN Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä

Lisätiedot

Betonisandwich seinäelementtien lämpö- ja kosteustekninen toiminta

Betonisandwich seinäelementtien lämpö- ja kosteustekninen toiminta Betonisandwich seinäelementtien lämpö- ja kosteustekninen toiminta Mika Pälve Opinnäytetyö Toukokuu 13 Rakennustekniikan koulutusohjelma Tekniikan ja liikenteen ala OPINNÄYTETYÖN KUVAILULEHTI Tekijä(t)

Lisätiedot

KASVILLISUUDEN SEKÄ MAAPERÄN LUOKITTELU JA ANALYSOINTI HYPERSPEKTRIKUVILTA

KASVILLISUUDEN SEKÄ MAAPERÄN LUOKITTELU JA ANALYSOINTI HYPERSPEKTRIKUVILTA TEKNILLINEN KORKEAKOULU Maanmittausosasto KASVILLISUUDEN SEKÄ MAAPERÄN LUOKITTELU JA ANALYSOINTI HYPERSPEKTRIKUVILTA Teknillisen korkeakoulun Maanmittausosastolla tehty diplomityö Espoo, huhtikuu 2004

Lisätiedot

TERHI PERKKALAINEN Lyijy(II)kloridin fotofragmentointiin perustuvan mittaustekniikan kalibrointi ja vaihtoehtoisten valonlähteiden kartoitus

TERHI PERKKALAINEN Lyijy(II)kloridin fotofragmentointiin perustuvan mittaustekniikan kalibrointi ja vaihtoehtoisten valonlähteiden kartoitus TERHI PERKKALAINEN Lyijy(II)kloridin fotofragmentointiin perustuvan mittaustekniikan kalibrointi ja vaihtoehtoisten valonlähteiden kartoitus Diplomityö Tarkastajat: DI Tapio Sorvajärvi, dosentti Juha Toivonen

Lisätiedot

LINEAARISESTI MUUTTUVALLA NORMAALIVOIMALLA KUORMI TETUN SAUVAN NURJAHDUS

LINEAARISESTI MUUTTUVALLA NORMAALIVOIMALLA KUORMI TETUN SAUVAN NURJAHDUS LINEAARISESTI MUUTTUVALLA NORMAALIVOIMALLA KUORMI TETUN SAUVAN NURJAHDUS Markku Heinisuo Rakenteiden Mekaniikka, Vol.26 No 4, 1993, pp. 25-37 Tiivistelma: Artikkelissa esitetaan tasonurjahdustarkastelu

Lisätiedot

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta TEKNILLINEN KORKEAKOULU Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta Janne Ruohonen LASTUAVIEN TYÖSTÖKESKUSTEN ELEKTRONIIKKA Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin

Lisätiedot

WORD- ja EXCEL-opas Office 2010

WORD- ja EXCEL-opas Office 2010 Aalto Yliopiston Teknillinen Korkeakoulu Kemian ja materiaalitieteiden tiedekunta Kemian laitos Fysikaalisen kemian ja sähkökemian tutkimusryhmä WORD- ja EXCEL-opas Office 2010 Annukka Aarnio asantasa@cc.hut.fi

Lisätiedot

INDUKTIOKONEEN JÄÄHDYTYSMELUUN LIITTYVIÄ TEKI- JÖITÄ

INDUKTIOKONEEN JÄÄHDYTYSMELUUN LIITTYVIÄ TEKI- JÖITÄ INDUKTIOKONEEN JÄÄHDYTYSMELUUN LIITTYVIÄ TEKI- JÖITÄ Johannes Hyrynen, Ari Karjalainen VTT Automaatio/Turvallisuustekniikka PL 137 Johannes.Hyrynen@vtt.fi 1. Johdanto Suurten kaksinapaisten induktiokoneiden

Lisätiedot

Tulospalkkauksen arviointimenetelmä ja sen taustat

Tulospalkkauksen arviointimenetelmä ja sen taustat ANU HAKONEN - KIISA HULKKO - ANNA PALVA Anu Hakonen, Kiisa Hulkko, Anna Palva Tulospalkkauksen arviointimenetelmä ja sen taustat Y hä kasvava määrä organisaatioita käyttää tulospalkkausta osana henkilöstönsä

Lisätiedot

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa

1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa 1. Muutamia erityisongelmia murtolukujen käsitteen oppimisessa (Lähde: Lamon, S. 1999. Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Publishers.) Murtolukujen alueelle siirryttäessä

Lisätiedot

Uudelleensijoittumisprosessi ja tulevien toimitilojen ominaisuuksien tavoitteet toimistokäyttäjän näkökulmasta

Uudelleensijoittumisprosessi ja tulevien toimitilojen ominaisuuksien tavoitteet toimistokäyttäjän näkökulmasta Uudelleensijoittumisprosessi ja tulevien toimitilojen ominaisuuksien tavoitteet toimistokäyttäjän näkökulmasta Aalto-yliopiston insinööritieteiden korkeakoulun maankäyttötieteiden laitoksella tehty diplomityö

Lisätiedot

EXCEL - TAULUKKOLASKENTA...2 ALOITUS...2 PERUSTAULUKKO...3 TYÖKIRJA...3

EXCEL - TAULUKKOLASKENTA...2 ALOITUS...2 PERUSTAULUKKO...3 TYÖKIRJA...3 EXCEL - TAULUKKOLASKENTA...2 ALOITUS...2 PERUSTAULUKKO...3 TYÖKIRJA...3 SOLUJEN TÄYTTÄMINEN JA MUOKKAAMINEN...4 SOLUUN KIRJOITTAMINEN...4 TEKSTIEN JA LUKUJEN KORJAUS...5 TEKSTIEN JA LUKUJEN MUOKKAUS...5

Lisätiedot

Ehdotus tuulivoimamelun mallinnuksen laskentalogiikkaan ja parametrien valintaan TUTKIMUSRAPORTTI

Ehdotus tuulivoimamelun mallinnuksen laskentalogiikkaan ja parametrien valintaan TUTKIMUSRAPORTTI TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-04565-13 Ehdotus tuulivoimamelun mallinnuksen laskentalogiikkaan ja parametrien valintaan Kirjoittajat: Luottamuksellisuus: Hannu Nykänen, Seppo Uosukainen, Denis Siponen, VTT Carlo

Lisätiedot

Väitöskirja klassisen mekaniikan ja talouden dynamiikan yhteydestä

Väitöskirja klassisen mekaniikan ja talouden dynamiikan yhteydestä Kansantaloudellinen aikakauskirja - 92. vsk. - 1/1996 Väitöskirja klassisen mekaniikan ja talouden dynamiikan yhteydestä MATTI HEIMONEN TTT, apul. professori Helsingin yliopisto, oikeustieteen laitos Matti

Lisätiedot

Onko koko Suomen talous harmaata?

Onko koko Suomen talous harmaata? Kansantaloudellinen aikakauskirja 109. vsk. 3/2013 Onko koko Suomen talous harmaata? Matti Virén Professori Turun yliopisto Kataisen hallituksen toimintaohjelmassa harmaan talouden ja talousrikollisuuden

Lisätiedot

Kaikki mitä olet aina halunnut tietää pumppauslemmoista, mutta mitä et ole kehdannut kysyä

Kaikki mitä olet aina halunnut tietää pumppauslemmoista, mutta mitä et ole kehdannut kysyä Kaikki mitä olet aina halunnut tietää pumppauslemmoista, mutta mitä et ole kehdannut kysyä Tommi Syrjänen 1 Yleistä pumppauslemmoista Pumppauslemmalla voidaan todistaa, että kieli ei kuulu johonkin kieliluokkaan.

Lisätiedot

Mika Autio. Hiuksilla hirvituhoja vastaan. Opinnäytetyö Syksy 2013 Metsätalouden AMK

Mika Autio. Hiuksilla hirvituhoja vastaan. Opinnäytetyö Syksy 2013 Metsätalouden AMK Mika Autio Hiuksilla hirvituhoja vastaan Opinnäytetyö Syksy 2013 Metsätalouden AMK 2 SEINÄJOEN AMMATTIKORKEAKOULU Opinnäytetyön tiivistelmä Koulutusyksikkö: Elintarvike ja maatalouden yksikkö Koulutusohjelma:

Lisätiedot