KASVILLISUUDEN SEKÄ MAAPERÄN LUOKITTELU JA ANALYSOINTI HYPERSPEKTRIKUVILTA

Transkriptio

1 TEKNILLINEN KORKEAKOULU Maanmittausosasto KASVILLISUUDEN SEKÄ MAAPERÄN LUOKITTELU JA ANALYSOINTI HYPERSPEKTRIKUVILTA Teknillisen korkeakoulun Maanmittausosastolla tehty diplomityö Espoo, huhtikuu 2004 tekniikan ylioppilas Juho Lumme Työn valvoja prof. Henrik Haggrén Työn ohjaaja tekn. lis. Markus Törmä

2 TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ Tekijä: Juho Lumme Työn nimi: Kasvillisuuden sekä maaperän luokittelu ja analysointi hyperspektrikuvilta Päivämäärä: Sivumäärä: 87 Osasto: Maanmittausosasto Työn valvoja: Työn ohjaaja: Professuuri: Fotogrammetria ja kaukokartoitus Pääaine: Kaukokartoitus prof. Henrik Haggrén, Teknillinen korkeakoulu tekn. lis. Markus Törmä, Teknillinen korkeakoulu Hyperspektrikuvan luokittelu perinteisillä tilastollisen hahmontunnistuksen menetelmillä on hidasta. Lisäksi hyperspektrikuvan korreloivien kanavien takia luokittelualgoritmien toiminta saattaa keskeytyä kokonaan. Hyperspektrikuvien analysointiin on kehitetty uusia algoritmeja, joiden soveltuvuutta maaperän sekä kasvillisuuden analysointiin tutkittiin tässä diplomityössä. Algoritmien suorituskykyä vertailtiin keskenään sekä perinteisten luokittelualgoritmien kanssa. Lisäksi tutkittiin, miten luokkien opetusalueet sekä referenssispektrit vaikuttavat luokittelutulokseen. Työssä tutkittiin AISA-spektrometrillä kuvattuja Lammin sekä Paraisten testialueita. Aineisto käsitti 17 kanavaa näkyvän valon sekä lähi-infrapunasäteilyn alueella. Aineisto luokiteltiin seuraavilla algoritmeilla: Spectral Angle Mapper, Spectral Correlation Mapper, Spectral Unmixing, Perceptron neuraaliverkko, Bayesin päätösteoria sekä minimietäisyyden menetelmä. Luokittelijoiden opetusalueina käytettiin maastossa varmistettuja alueita. Opetusalueista laskettiin hyperspektrikuville kehitetyille luokittelijoille referenssispektrit erilaisia keskiarvomittoja käyttäen. Luokittelun lisäksi tutkittiin tarkemmin eri kasvillisuusluokkien heijastusspektrejä sekä erilaisten olosuhteiden vaikutusta näihin spektreihin. Luokittelu Bayesin päätösteorian avulla antoi hyvät tulokset, mutta luokittelu oli hidasta eikä se toiminut alueilla, joissa oli valoisuuseroja. Spectral Angle Mapper sekä Spectral Correlation Mapper luokittelivat aineiston hyvin myös olosuhteissa, joissa valoisuus vaihteli. Spectral Unmixing -algoritmin ongelmana oli kunnollisten referenssispektrien löytäminen. Perceptron neuraaliverkkolla saatiin parhaimmat tulokset, mutta verkon opettaminen vei paljon aikaa. Minimietäisyyden algoritmi oli nopea, mutta tulokset eivät olleet kovinkaan hyviä. Verrattaessa kasvillisuuden heijastusspektrejä havaittiin, että lehtipuiden sekä sokerijuurikkaan heijastusspektrit sekoittuivat keskenään. Eri maalajien vaikutus kasvillisuuden heijastusspektriin oli vähäinen ja se sekoittui kasvillisuudesta heijastuneen säteilyn normaaliin vaihteluun. Avainsanat: luokittelu, kuvaava spektrometri, hyperspektri, heijastusspektri Kieli: suomi i

3 HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ABSTRACT OF THE MASTER S THESIS Author: Juho Lumme Name of the thesis: Vegetation and soil classification and analysis from imaging spectrometer data Date: 28 May 2004 Number of pages: 87 Department: Surveying Department Professorship: Photogrammetry and Remote Sensing Major: Remote Sensing Supervisor: Instructor: Henrik Haggrén, Prof., Helsinki University of Technology Markus Törmä, Lic.Sc.(Tech), Helsinki University of Technology Classification of hyperspectral data using statistical pattern recognition methods requires a lot of processing time. Image channels of the data are strongly correlated with each other and it may prevent the execution of the classification. Therefore new algorithms are developed for the hyperspectral data classification. The suitability of these algorithms for ground and vegetation classification has been investigated in this work. The efficiency of the algorithms is compared to each other. Besides, the effect of different training areas of the classification is investigated. The test area located in Southern Finland was imaged by an AISA airborne imaging spectrometer using 17 visual and near infrared bands. The area included lakes, rural areas, cultivated fields and forests. Spectral Angle Mapper (SAM), Spectral Correlation Mapper (SCM), Spectral Unmixing and Perceptron neural network algorithms were used in the classification. Besides, the data were classified using conventional algorithms as Minimum Distance and Bayes' theorem classifiers that have often been used for multispectral data classification. The effects of various classification algorithms and different training areas were investigated. The reflectance spectra of different plants were examined and compared under varying illumination. Maximum Likelihood classifier led to fair results, but it required more computation time and the results deteriorated under varying illumination. SAM and SCM were faster and they led to better classification results in poor illumination. The problem with the Spectral Unmixing classification was finding suitable reference spectra from mixed pixels. Neural network led to good results as well, but the training of the network was difficult. Minimum Distance classifier was fast but the results were inferior. The reflectance spectra of deciduous trees and sugar beet was seen to mix when analysing the reflectance spectra of different plants. The effects of soil types of vegetation to reflectance were slight and they mixed with natural variation of the reflectance of the plants. Keywords: classification, imaging spectrometry, reflectance spectrum Language: Finnish ii

4 Alkusanat Tämä diplomityö on tehty Teknillisen korkeakoulun Maanmittausosaston Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorion Digitaalinen kuvankäsittely kaukokartoituksessa - tutkimushankkeen yhteydessä. Hanketta on rahoittanut Maa- ja metsätalousministeriö, mistä esitän kiitokseni kaikille veronmaksajille. Erityisesti haluan kiittää työn ohjaajaa tekn. lis. Markus Törmää sekä työn valvojaa TKK:n Fotogrammetrian ja kaukokartoituksen laboratorion johtajaa prof. Henrik Haggrénia. Tahdon kiittää myös työtovereitani sekä kaikkia niitä henkilöitä, jotka ovat myötävaikuttaneet tämän työn syntyyn. Lopuksi esitän kiitokseni Aleksi pojalleni, joka on motivoinut opiskelujani sekä tarjonnut aamuisin tehokasta herätyspalvelua. Juho Lumme Espoo, huhtikuu 2004 iii

5 Sisällysluettelo 1. JOHDANTO SPEKTROSKOPIA SPEKTROMETRIT KUVAAVAT SPEKTROMETRIT AISA-SPEKTROMETRI AISA:n rakenne AISA:n toiminta HEIJASTUSSPEKTRI MATERIAALIEN HEIJASTUSOMINAISUUDET HYPERSPEKTRIKUVA SPEKTRIKIRJASTO KUVAAVAN SPEKTROMETRIN TUOTTAMAN DATAN KORJAUKSET GEOMETRINEN KORJAUS RADIOMETRINEN KORJAUS ILMAKEHÄKORJAUS Ilmakehän sironta Ilmakehän absorptio HEIJASTUSSPEKTRIN NORMALISOINTI PIIRTEIDEN VALINTA JA IRROITUS FYSIKAALISIA PIIRTEIDEN IRROITUSMENETELMIÄ PIIRTEIDEN VALINTA Branch and bound Parhaat piirteet Sequential Forward Selection (SFS) Sequential Backward Selection (SBS) Lisää-l ota pois-r PIIRTEIDEN IRROITUS Pääkomponenttimuunnos n-ulotteiset todennäköisyystiheysfunktiot piirteiden irroituksessa LUOKITTELUALGORITMIT HYPERSPEKTRIDATAN LUOKITTELUALGORITMIT Spectral Angle Mapper (SAM) Spectral Correlation Mapper (SCM) Spectral Unmixing Spectral Feature Fitting (SFF) Perceptron-neuroverkko PERINTEISIÄ LUOKITTELIJOITA Bayesin päätösteoria Minimietäisyyden luokittelija TYÖSSÄ KÄYTETTY AISA-DATA SEKÄ MAASTOTYÖT iv

6 6.1. AISA-DATA AISA-DATAN ESIKÄSITTELY MAASTOTYÖT LUOKITTELU OPETUSALUEIDEN VALINTA HEIJASTUSSPEKTRIEN ANALYSOINTI Kasvillisuusluokkien erottumisen analysointia luokkien välisten spektrikulmien avulla Kuusen heijastusspektrin analysointia REFERENSSISPEKTRIT ERI TAVOIN MUODOSTETTUJEN REFERENSSISPEKTRIEN VERTAILU LUOKITTELUALGORITMIEN SUORITTAMINEN Spectral Angle Mapper sekä Spectral Correlation Mapper Spectral Unmixing Perceptron-neuroverkko Minimietäisyyden sekä suurimman uskottavuuden menetelmät LUOKITTELUTULOKSET JA -KUVAT Spectral Angle Mapper sekä Spectral Correlation Mapper Perceptron-neuroverkko sekä minimietäisyyden menetelmä Suurimman uskottavuuden menetelmä Valoisuuserojen vaikutus luokitteluun Luokittelu Paraisten alueen referenssispektreillä YHTEENVETO LÄHDELUETTELO v

7 1. Johdanto Hyperspektrikuvaus on yksi eniten kasvavimmista kaukokartoituksen sovelluksista tällä hetkellä. Hyperspektrisovellusten historia ulottuu 80-luvun lopun tienoille. Tämän lyhyen historian ajan hyperspektrikuvaus on kehittynyt varsin nopeasti. Vain muutamia vuosia sitten ei käytössä ollut helppokäyttöisiä kaupallisia ohjelmia hyperspektrikuvien analysointiin. Silloin hyperspektrikuvien analysointi vaati paljon työtä sekä erikoisalan ammattitaitoa. Monikanavakuville kehitettyjä algoritmeja käytettiin myös paljon hyperspektrikuvien käsittelyssä sekä hyvällä että huonolla menestyksellä. Nykyään kaukokartoitusohjelmat sisältävät erilaisia hyperspektridatan analysointialgoritmeja, joita kehitellään lisää jatkuvasti. Kuvaavien hyperspektri-instrumenttien kanavamäärää on onnistuttu kasvattamaan useisiin satoihin hyvin kapeisiin kaistoihin huonontamatta liikaa laitteen spatiaalista erotuskykyä. Kuvaavien spektrometrien myötä käytännön kaukokartoitus on löytänyt läheisen tieteenalan laboratoriossa suoritettavista spektroskooppimittauksista [Tsai & Philpot 1998]. Materiaaleille laboratorio-oloissa tehtyjä tarkkoja mittauksia voidaan nykyään käyttää hyväksi kaukokartoituksessa [Kokaly et al. 2002]. Tällä hetkellä useimmat hyperspektrikuvauksen käytännön sovellukset koskevat lentokonekäyttöisiä spektrometrejä. Satelliitteihin on asennettu hyperspektrisensoreita, joilla on saavutettu kymmenien metrien spatiaalinen erotuskyky kanavien lukumäärän ollessa joitakin kymmeniä. Tulevaisuudessa myös kaukokartoitussatelliitteihin asennettujen kuvaavien spektrometrien asema käytännön sovelluksissa tulee todennäköisesti kasvamaan. Tietokoneiden laskentatehon, tiedonsiirtonopeuden sekä -tallennuskapasiteetin parantuminen ovat myös osaltaan auttaneet suurten hyperspektrikuvien analysoinnissa. Hyperspektrikuvien luokittelu perinteisillä tilastollisen hahmontunnistuksen menetelmillä voi olla ongelmallista. Näiden algoritmien suoritusajat kasvavat usein eksponentiaalisesti verrattuna kanavien lukumäärään. Algoritmit voivat muuttua kompleksisiksi tai niiden toiminta saattaa jopa keskeytyä kokonaan kanavien suuren määrän sekä lineaarisesti riippuvien piirteiden takia. Vaikka uudet menetelmät hallitsevat paremmin moniulotteisen datan käsittelyn, on piirteiden irroitus edelleenkin tärkeä vaihe luokittelussa. Hyperspektridatan piirreavaruuden pienentäminen matalaulotteisemmaksi säilyttäen piirteiden luonteet onkin yksi hyperspektridatan analysoinnin ajankohtaisimmista ongelmista. 1

8 Hyperspektrikuvien luokittelualgoritmien toiminta perustuu usein kohteen koko ominaisspektrin käyttöön eikä piirteiden irroitusta tarvitse yleensä tehdä. Näin heijastusspektrissä olevat materiaalin ominaiset piirteet voidaan havaita tarkemmin. Tämä voi parantaa erilaisten mineraalien, kasvilajien sekä ihmisen tekemien kohteiden identifiointia. Uudet algoritmit soveltuvat paremmin hyperspektrikuvien luokitteluun. Ne ovat nopeampia ja lisäksi ne tuovat uusia menetelmiä ja mahdollisuuksia luokittelun ongelmiin. Esimerkiksi Spectral Angle Mapper luokittelee kohteet välittämättä kuvan tai kuvamosaiikin eri osien välisistä kirkkauseroista, joita esiintyy usein kaukokartoituksessa esimerkiksi pilvien ja varjojen takia. Toisaalta Spectral Unmixing -algoritmi pystyy erottamaan yksittäiseen pikseliin sekoittuneet useamman luokan spektrit toisistaan. Suomessa hyperspektrikuvausta on käytetty eri tahojen toimesta monipuolisissa tutkimuksissa. Geologian tutkimuskeskuksessa on tutkittu hyperspektrikuvausta kaivosalueiden ympäristön ja maaperän tulkinnassa [Arkimaa et al. 2002]. Metsäntutkimuslaitoksen tutkijat ovat olleet mukana kehittämässä AISA-spektrometriä. Heillä on kokemusta AISA:n kalibroinnista sekä radiometrisistä ja geometrisistä korjauksista. Lisäksi instrumenttia on käytetty suomen metsien inventoinnissa sekä erilaisten kasvitautien havainnoinnissa [Mäkisara & Tomppo 1996]. Suomen ympäristökeskuksessa on hyperspektrikuvilta tutkittu esimerkiksi vesistöjen laatua [Kallio et al. 2001] sekä ilmakehäkorjausta. Teknillisen korkeakoulun avaruustekniikan laboratoriossa AISAspektrometrin havaintoja on käytetty esimerkiksi lumipeitteen sekä Suomenlahden öljypäästöjen tutkimiseen. Yhdysvalloissa tehdyissä hyperspektritutkimuksissa on useimmiten käytetty NASA:n kehittämän AVIRIS-spektrometrin havaintoja. Tässä diplomityössä on tutkittu AISA (Airborne Imaging Spectrometer for Applications) - spektrometrin tuottamaa dataa, joka on tallennettu 17 kanavalle näkyvän valon ja lähiinfrapunasäteilyn aallonpituuksille. Analysoinnissa on käytetty seuraavia PCI:n Geomaticaohjelmiston algoritmeja: Spectral Angle Mapper, Spectral Unmixing, Perceptron-neuroverkko, minimietäisyyden menetelmä ja suurimman uskottavuuden luokittelija. Lisäksi erilaisten kohteiden heijastusspektrejä on analysoitu sekä laskennallisesti että visuaalisesti tulostamalla heijastusspektrejä xy-koordinaatistoon. Työn tavoitteena oli tutkia AISA-kuvan soveltuvuutta maaperän ja kasvillisuuden luokitteluun. Lisäksi haluttiin tutkia materiaalien identifiointia heijastusspektrien avulla sekä heijastusspektrien 2

9 vertailua. Uusia hyperspektrikuville soveltuvia algoritmeja haluttiin testata ja vertailla niitä tavallisten luokittelualgoritmien kanssa. Lisäksi tavoitteena oli etsiä parempia metodeita referenssispektrien keräämiseen ja editointiin, sillä niiden vaikutus oli luonnollisesti suuri kuvien luokittelussa. Diplomityön toisessa kappaleessa esitellään spektrometrit ja niiden tuottamat hyperspektrikuvat sekä heijastusspektrit ja spektrikirjastot. Lisäksi tarkastellaan lähemmin AISA-instrumentin rakennetta ja toimintaa. Kolmas kappale käsittelee erilaisia korjauksia, joita voidaan käyttää kuvaavan spektrometrin tuottaman datan laadun parantamiseksi. Neljännessä kappaleessa pohditaan hyperspektridatalle tehtävää piirteiden valintaa ja irroitusta. Viides kappale esittelee työssä käytetyt luokittelualgoritmit ja kuudennessa kappaleessa esitellään tässä työssä käytetty AISA-datan sekä kerrotaan miten Lammin alueen maastotyöt tehtiin. Seitsemännessä kappaleessa analysoidaan kasvillisuusluokkien heijastusspektrejä ja tutkitaan eri luokkien välisiä erottuvuusmittoja. Lisäksi pohditaan opetusalueiden ja referenssispektrien vaikutusta luokitteluun, luokitellaan data eri algoritmeilla ja vertaillaan luokittelutuloksia. 3

10 2. Spektroskopia Erilaisia spektrometrejä on käytetty paljon esimerkiksi avaruuden kaukokartoituksessa. Verraten yksinkertaisen rakenteen omaavilla spektrometreillä on kerätty tietoa esimerkiksi auringon rakenteesta tai avaruuden kaasuista [Bosche 1979]. Tutkittavat kohteet ovat olleet pistemäisiä tai homogeenisia valonlähteitä, joten niiden spatiaalista vaihtelua ei ole tarvinnut ottaa huomioon. Maanpinnan kaukokartoituksessa kuvausalueesta halutaan erottaa kohteet toisistaan, joten spatiaalisen erotuskyvyn on oltava riittävän hyvä. Tekniikan kehittyminen on mahdollistanut kuvaavien spektrometrien valmistamisen, joissa yhdistyy spektrometrin sekä perinteisen kuvaavan keilaimen hyvät puolet. Kuvaavilla spektrometreillä voidaan saavuttaa tarkempia analyysejä sekä ne mahdollistavat kokonaan uusien menetelmien käytön kaukokartoituksessa Spektrometrit Spektrometrien historia ulottuu aina Isaac Newtonin ( ) aikaan, jolloin hän käytti lasista tehtyä prismaa erottamaan näkyvästä valosta spektrin värit. Myöhemmin spektristä, joka saatiin ohjaamalla valo kapean raon läpi, havaittiin tummia viivoja. Joseph Fraunhofer ( ) kehitti diffraktiohilan ja tutki auringon sekä muiden tähtien spektreistä erottuvia tunnusomaisia viivoja. Myöhemmin havaittiin, että tummat viivat eli absorptiospektrit syntyvät valon kulkiessa matalalämpöisten kaasujen läpi. Vaaleat viivat eli emissiospektrit syntyvät vastaavasti kuumien kaasujen emittoidessa säteilyä. Esimerkiksi auringosta saapuneesta säteilystä voidaan havaita absorptiospektrejä sekä emissiospektrejä. Absorptiospektrit ovat syntyneet säteilyn vaikuttaessa maan ilmakehän ja emissiospektrit auringon kaasukehän kanssa. Niels Bohr ( ) keksi, että eri kaasujen aiheuttamat spektrien tunnusomaiset viivat johtuivat kaasujen atomirakenteesta. Tätä tietoa käytetään edelleen hyväksi mm. tähtien rakenteiden ja muiden avaruuden materiaalien kaukokartoituksessa sekä laboratorioissa erilaisten materiaalien identifioinnissa [Campbell 1996]. Spektrometri eli spektroskooppi on laite, joka hajottaa instrumenttiin tulevan säteilyn spektriksi. Spektrometrin toiminta perustuu prismaan, hilaan tai niiden yhdistelmään. Säteilyn kohdatessa prisman, joka on optisesti ilmaa tiheämpää ainetta, säteilyn kulkusuunta muuttuu kuvan 2.1 esittämällä tavalla. Lyhimmät aallonpituudet taittuvat eniten, kun taas pidemmät aallonpituudet taittuvat vähemmän. Hilan toiminta perustuu valon interferenssiin. Hyvin kapeiden aukkojen läpi 4

11 kulkenut säteily taittuu. Hilassa säteily taittuu siten, että pisimmät aallonpituudet taittuvat eniten ja lyhimmät vähiten [Ohanian 1989]. Kuva 2.1: Prisma taittaa näkyvän valon spektriksi. Prisman tai hilan tuottama jatkuva spektri ohjataan detektoreille tai perinteisissä instrumenteissa filmille. Useat sadat detektorit havaitsevat kohdalleen osuneen kapean spektrinosan ja määrittävät sen kirkkausarvon. Kohteen heijastusspektri saadaan peräkkäisten detektorien havaitsemista kirkkausarvoista. Spektrometri vaatii tavallista kameraa pidemmän integrointiajan, sillä yksi detektori havaitsee vain pienen osan tulevan säteilyn intensiteetistä. Lyhyellä integrointiajalla detektoreille ei saada tarpeeksi säteilyä, joka pystyttäisiin rekisteröimään Kuvaavat spektrometrit Kuvaavat spektrometrit tai hyperspektri-ilmaisimet ovat yleensä passiivisia ja havaitsevat kohteesta heijastunutta tai emittoitunutta säteilyä näkyvän valon sekä infrapunasäteilyn aallonpituuksilla. Nämä instrumentit kuvaavat kohdetta usein sadoilla eri kanavilla muodostaen kohteesta kolmiulotteisen tietojoukon. Tavallisen kaksiulotteisen kuvan lisäksi hyperspektriinstrumentti tuottaa kuvalle kolmannen ulottuvuuden, jossa säteilyn spektri on tallennettuna eri kanaville. Näin instrumentin kuvaaman alueen jokainen pikseli sisältää jatkuvan heijastusspektrin. Pelkästään suuri kanavien lukumäärä ei automaattisesti tarkoita että instrumentti olisi kuvaava spektrometri. Hyperspektrisensoreissa kanavat ovat lisäksi hyvin kapeita, usein alle 10 nm leveitä, ja sijaitsevat tasaisesti jakautuneena instrumentin havaitsemalla aallonpituusalueella [Lillesand & Kiefer 2000]. Kaikille kuvaaville spektrometreille on yhteistä erittäin hyvä spektraalinen erotuskyky. Toisaalta myös spatiaalisen erotuskyvyn halutaan nykyisin olevan kohtuullisen hyvä. Kuten edellä todettiin, säteilyn jakaminen satoihin eri aallonpituusosiin prismassa tai hilassa heikentää vastaavasti yhdelle 5

12 detektorille saapuvaa säteilyn intensiteettiä. Siksi tarvitaan pitkähkö integrointiaika. Jos spatiaalinenkin erotuskyky halutaan hyväksi, niin yhdelle detektorille tuleva säteilyn intensiteetti pienenee edelleen, joten integrointiaikaa joudutaan taas kasvattamaan. Lentokoneiden sekä kaukokartoitussatelliittien on kuitenkin liikuttava tiettyä nopeutta maahan nähden, jolloin integrointiaikaa ei enää pystytä pidentämään lentämällä hitaammin. Pushbroom-tyyppisten rivikeilaimien tulo markkinoille sekä CCD-kennojen nopea kehitys ovat kuitenkin mahdollistaneet sen, mitä ennen pidettiin mahdottomana; hyvä spektraalinen sekä spatiaalinen erotuskyky samassa kaukokartoitusinstrumentissa. Kuvaavia spektrometrejä on asennettu lentokoneisiin sekä nykyään myös satelliitteihin. Käytännössä instrumenttien toimintaperiaate sekä rakenne on samanlainen, mutta satelliittiinstrumenteissa ei päästä yhtä hyvään spatiaaliseen ja spektraaliseen erotuskykyyn. Satelliittikäyttöisten hyperspektri-instrumenttien spatiaalinen erotuskyky on parhaimmillaan joitain kymmeniä metrejä ja kanavien lukumäärä on yleensä joitain kymmeniä. Lentokoneeseen kiinnitetyllä spektrometrillä voidaan havaita useita satoja eri kanavia spatiaalisen erotuskyvyn ollessa alle metrin luokkaa. Kuvaavien spektrometrien kehitys on ollut nopeaa ja varsinkin satelliitti-instrumenttien spatiaalinen sekä spektraalinen erotuskyky tulevat vielä parantumaan [Meer & Jong 2001]. Sekä satelliitilla, että lentokoneella on omat hyvät ja huonot puolensa hyperspektri-instrumentin kuvausalustana. Kaukokartoitusprojektin luonne määrää kannattaako käyttää lentokonetta vai satelliittia. Kaukokartoitussatelliitit sijaitsevat yli 100 kilometrin korkeudella ja niistä havainnoidaan maastoa pienellä avaruuskulmalla. Niiden näkökenttä on pienempi kuin lentokoneinstrumenteilla. Lentokonekäyttöisen instrumentin näkökenttä on erilainen kuvan eri osissa, mikä johtuu siitä, että instrumentti havaitsee maastoa suurella avaruuskulmalla. Satelliitin rata on hyvin sileä ja se eroaa suuresti lentokoneesta, jonka korkeus- sekä kallistusvaihtelut aiheuttavat suuria geometrisia vääristymiä kuvalle. Näiden vääristymien korjaamiseksi lentokoneen liikettä rekisteröidään GPS/INS-instrumentin sijainti- sekä inertiahavainnoilla. Lentokonekäyttöisissä instrumenteissa signaali digitoidaan ja kirjoitetaan muistiin. Satelliitista havaittu signaali joudutaan vielä siirtämään maahan. Tiedonsiirtojärjestelmä käsittää yleensä geostationäärisellä radalla olevan tietoliikennesatelliitin, joka välittää signaalin satelliitista maahan. Satelliittien suurempi näkökenttä ei aina johda yksinkertaiseen ja nopeaan projektiin. Eräässä tutkimuksessa havaittiin, että Lontoon kartoittaminen Ikonos-kuvilla vaatisi noin 300 kuvaa. Ottaen huomioon Ikonos-satelliitin radan sekä Lontoon keskimääräisen pilvettömien 6

13 päivien määrän vuodessa tämä kartoitusprosessi veisi aikaa kokonaisen vuoden. Vastaavasti lentokoneesta nämä kuvat voitaisiin ottaa yhdessä päivässä [Meer & Jong 2001]. Vaikka laitevalmistajat ilmoittavat hyperspektri-instrumenttiensa kykenevän tallentamaan satoja spektrikanavia, niin käytännön mittauksissa kanavien lukumäärä jää huomattavasti pienemmäksi. Instrumenttien monipuolisuus johtuu niiden ohjelmoitavuudesta. Kanavien spektraaliset ominaisuudet, kuten havaittava aallonpituus ja aallonpituusalueen leveys voidaan ohjelmoida jokaiselle kanavalle erikseen. Ohjelmoitavuus merkitsee myös sitä, että tallennettavat kanavat voidaan valita eri kaukokartoitusprojekteille yksilöllisesti siten, että ainoastaan parhaimman tuloksen antamat kanavat tallennetaan. Toisaalta kanavien leveyden, sijainnin ja lukumäärän valinta on vaikeaa. Etukäteen ei aina tiedetä, mitä kaikkea datasta halutaan analysoida ja millä aallonpituusalueilla piirteet eroavat toisistaan parhaiten. Lisäksi näin valittujen yksilöllisten kuvien vertailu eri projektien välillä voi olla yhtä vaikeaa, kuin vertailu kokonaan eri instrumenttien tuottamilla kuvilla AISA-spektrometri AISA on kaupalliseen käyttöön suunniteltu lentokoneeseen asennettava pushbroom-tyyppinen kuvaava spektrometri. AISA:n suunnitteluprojekti aloitettiin virallisesti vuonna 1992, vaikka alustavia töitä oli tehty jo vuotta aikaisemmin. Laitteisto suunniteltiin VTT Automaatiolla. Optiikka sekä elektroniikka suunniteltiin ja rakennettiin sen sijaan VTT Optoelektronisella laboratoriolla. Ensimmäinen koelento tehtiin helmikuussa 1993 ja ensimmäinen kaupallinen versio saatiin valmiiksi Aluksi instrumenttia markkinoitiin Karelsilva Oy:n toimesta. Nykyisin instrumentin kehityksestä ja markkinoinnista vastaa Oululainen Spectral Imaging Ltd. Taulukon 2.1 mukaan AISA:sta on saatavilla kolme eri versiota: AISA+, AISA Eagle ja AISA Hawk. AISA+ ja AISA Eagle toimivat näkyvän valon sekä lähi-infrapunasäteilyn aallonpituuksilla. Sen sijaan AISA Hawk kerää kohteesta tietoa hieman pidemmillä aallonpituuksilla. Tässä työssä käytetty AISA-data on kuvattu alkuperäisellä AISA-instrumentilla ja sen ominaisuudet poikkeavat nykyisistä instrumenteista. 7

14 AISA:n rakenne AISA:n rakenne voidaan jakaa hyperspektri-ilmaisimeen, GPS/INS-laitteesen sekä PC-yksikköön, joka ohjaa hyperspektri-ilmaisinta ja tallentaa sen havaintoja. Lisäksi järjestelmään kuuluu CaliGeo-ohjelma sekä FODIS (fiberoptic downwelling irradiance sensor) -ilmaisin. CaliGeo:n avulla havaittu data voidaan jälkikäteen korjata. Sen avulla voidaan AISA-kuvista muodostaa myös kuvamosaiikkeja. FODIS mittaa auringon irradianssia ilmakehässä ja sen tietoja käytetään hyväksi AISA:n radiometrisessä korjauksessa. Hyperspektri-ilmaisin sisältää optiikan, spektrografin sekä CCD-tai MCT-ilmaisimen. Laitteesta ja objektiivista riippuen AISA:lla saavutetaan noin 1 metrin spatiaalinen erotuskyky kun lennetään tuhannen metrin korkeudesta. Spatiaalisen erotuskyvyn lentosuuntaiseen komponenttiin vaikuttaa lentokoneen nopeus sekä ilmaisimen integrointiaika. Integrointiaikaa voidaan säätää, jolloin erotuskyvyn lentosuuntainen komponentti saadaan vastaamaan optiikan sekä ilmaisinrivin määräämää lentosuuntaa vastaan olevaa erotuskyvyn komponenttia. Taulukko 2.1: AISA-instrumenttien parametrit. Ensimmäinen sarake kuvaa instrumenttia, jonka dataa on käytetty tässä työssä. AISA AISA+ AISA Eagle AISA Hawk Kanavien lukumäärä Havaittava aallonpituusalue nm nm nm nm Kuvalinjan pikselien lkm Kanavien kaistanleveys 1.6 nm 2.9 nm 2.9 nm 8 nm Objektiivi 24 mm 17/23 mm 17/23 mm 30 mm FOV / / IFOV / / Output 12 bit 12 bit 12 bit 14 bit Instrumentin paino 4 kg 7 kg 6.5 kg 15.5 kg AISA:n toiminta AISA-instrumentissa säteily ohjataan optiikan jälkeen 30 µm leveän raon läpi, joka tuottaa säteilystä kapean keilan. Seuraavaksi keila kulkeutuu spektrografiin, joka muodostuu kahdesta prismasta sekä niiden välissä olevasta hilasta. Spektrografissa säteily taittuu aallonpituutensa mukaan ja samalla kapea keila leviää spektriksi, joka ohjataan CCD-ilmaisimeen. CCD-ilmaisin muodostuu matriisista, jonka lukuisat elementit rekisteröivät niille saapuneen säteilyn. Oletetaan, 8

15 että ilmaisimen sarakkeet ovat yhdensuuntaisia lentosuunnan kanssa ja rivit kohtisuorassa lentosuunnasta. Tällöin ilmaisimen sarakkeet edustavat kukin vastaavaa pistettä ilmaisimen havaitsemasta keilasta. Näin yksi sarake sisältää tietoa samasta maaston kohteesta eri aallonpituuksilla mitattuna. Käytännössä ilmaisimen sarakkeet vastaavat siis heijastusspektrejä. Ilmaisimen sarakkeilla sijaitsevien säteilyä rekisteröivien elementtien lukumäärä määrää siten instrumentin kanavien lukumäärän. Kanavien lukumäärän lisäksi spektraaliseen erotuskykyyn vaikuttaa myös kanavien leveydet. Ilmaisimen rivit edustavat sen sijaan spektrografissa hajotetun säteilyn aallonpituutta. Kullakin rivillä aallonpituus on vakio, mutta sijainti ilmaisimen havaitsemassa keilassa muuttuu. Riveillä sijaitsevien elementtien lukumäärä määrää siten instrumentin havaitseman kuvan pikselien lukumäärän keilauslinjan leveyssuunnassa, eli spatiaalisten pikselien lukumäärän. [Mäkisara et al. 1993] Ilmaisimen tuottama 12 (AISA+ ja Eagle) tai 14 (Hawk) bittinen digitaalinen data tallennetaan AISA:n PC-yksikköön, jonka kovalevyt voidaan vaihtaa uusiin kesken kuvausprojektin. GPS/INSilmaisimen rekisteröimät lentokoneen kallistus- ja sijaintihavainnot tallennetaan myös PCyksikköön. Näiden havaintojen avulla AISA-datasta voidaan poistaa geometriset vääristymät, jotka johtuvat lentokoneen satunnaisista liikkeistä. Kuva 2.2: AISA-instrumentti sekä GPS/INS-yksikkö [Specim 2003]. AISA on ohjelmoitava, joten käyttäjä voi määrätä kuinka paljon kanavia halutaan käyttää ja mitä aallonpituusaluetta kukin kanava edustaa. Näin AISA:lla havaittujen kanavien lukumäärää voidaan vähentää kun tiedetään, mitkä aallonpituusalueet ovat mittausprojektin kannalta merkityksettömiä. Vähentämällä kanavien lukumäärää voidaan instrumentin kuvaaman keilauslinjan integraatioaikaa 9

16 pienentää, mikä on tärkeää kun kuvataan nopeasti ja matalalla lentävästä koneesta. AISA+ toimii kahdella eri käyttömoodilla. Moodi A:ssa valitaan kappaletta jatkuvia ja kapeita spektrikanavia. Moodi B:ssä valitaan enintään 61 kappaletta kanavaa, tietyiltä aallonpituusalueilta. Nämä kanavat voivat olla leveämpiä eivätkä ne sijaitse peräkkäin jatkuvana sarjana vaan niiden välissä voi olla aallonpituusalueita, joita ei tallenneta. [Specim 2003] 2.4. Heijastusspektri Eri materiaalit heijastavat ja absorboivat eri tavalla sähkömagneettisen säteilyn aallonpituuksia. Heijastuksen sekä absorption suuruudet vaihtelevat eri aallonpituuksilla. Materiaalin heijastusspektri saadaan piirtämällä materiaalin heijastaman säteilyn voimakkuus aallonpituuden funktiona. Kun hyperspektri-instrumentilla kuvataan materiaalia sadoilla kapeilla kanavalla, saadaan kohteen heijastusspektri kuvattua jatkuvana käyränä, joka myötäilee tarkasti kohteen ominaisia heijastuksen sekä absorption suhteita eri aallonpituuksilla, kuten kuvissa 2.3a ja 2.3b nähdään. Väliaine, eli yleensä ilmakehä, vaikuttaa kuitenkin sirottamalla ja absorboimalla säteilyä, joten kohteen ominaisspektri ei ole sama kuin instrumentin havaitsema spektri. Tämä voidaan kuitenkin huomioida ilmakehämallin avulla. Kuvat 2.3a ja 2.3b: Kuva 2.3a esittää ruohon heijastusspektriä 0-14 µm alueella. Kuvassa 2.3b on esitetty tarkemmin saman materiaalin heijastusspektri näkyvän valon sekä lähi-infrapunasäteilyn alueella. Heijastusarvot on saatu ASTER-spektrikirjastosta. 10

17 Kuva 2.4: Sähkömagneettisen spektrin näkyvän valon sekä infrapunasäteilyn alueet. Jaottelu infrapunasäteilyn alueiden väleillä on joustava ja vaihtelee jonkin verran eri piireissä. Instrumenttien mittaama kohteesta heijastunut säteily on peräisin auringosta. Auringon spektri on jatkuva eli siinä on kaikkia aallonpituuksia. Maan ilmakehä absorboi voimakkaasti auringon ultraviolettisäteilyä sekä lyhyempiä aallonpituuksia. Käytännössä kuvaavien spektrometrien havaitsevat lyhimmät aallonpituudet ovat siten noin 0.3 µm. Auringon säteilyn maksimi sijaitsee µm kohdalla ja sen jälkeen säteilyn intensiteetti alkaa laskea aallonpituuden kasvaessa. Tietyn materiaalin heijastusspektri on usein yksilöllinen, joten kyseinen materiaali voidaankin tunnistaa ja erottaa muista materiaaleista heijastusspektrinsä avulla. Luokittelualgoritmit Spectral Angle Mapper, Spectral Correlation Mapper ja Spectral Feature Fitting perustuvat suoraan heijastusspektrien vertailuun. Luonnossa eri materiaalit ovat usein sekoittuneet keskenään, jolloin myös niiden heijastusspektri sisältää sekalaisen yhdistelmän eri materiaalien ominaisista heijastuksista sekä absorptioista. Jos sekoittuneiden materiaalien heijastusspektrit tunnetaan, niin materiaalien suhteelliset määrät voidaan laskea sekoittuneesta heijastusspektristä. Spectral Unmixing -algoritmi on kehitetty etsimään eri materiaalit ja niiden määrät sekoittuneesta heijastusspektristä Materiaalien heijastusominaisuudet Säteilyn osuessa materiaaliin fotonit, joilla on sopiva aallonpituus, voivat virittää materiaalin atomeja. Tällöin atomi absorboi fotonin ja samalla atomin energiatila muuttuu korkeammaksi. Atomin energiatila palautuu useimmiten takaisin ja samalla atomi luovuttaa fotonin (emissio) uudella aallonpituudella. Erilaiset atomit virittyvät kukin tietyllä aallonpituudella ja vapauttavat tietyn aallonpituista ominaista säteilyä, jota havaitsemalla kyseiset atomit voidaan tunnistaa. 11

18 Käytännössä atomit ovat sekoittuneet havaittavassa materiaalissa ja niiden muodostamasta spektristä ei voida erottaa yksittäisiä komponentteja. Mineraalien heijastusominaisuudet johtuvat niiden kemiallisesta koostumuksesta sekä kiderakenteesta. Näkyvän valon sekä lähi-infrapunasäteilyn alueella mineraalien heijastusominaisuuksiin vaikuttavat eniten mineraalissa olevat vapaat metalli-ionit. Lähiinfrapunasäteilyn pidemmillä aallonpituuksilla mineraalien vesi-, hydroksidi-, karbonaatti- sekä sulfaattipitoisuudet aiheuttavat mineraaleille niiden ominaiset absorptiopiirteet. [Meer & Jong 2001] Kasvillisuuden heijastusominaisuutta tutkittaessa on pääosin keskitytty kasvin vihreiden lehtien ominaisuuksiin. Näkyvän valon alueella kasvin fotosynteettiset pigmentit aiheuttavat absorptiopiirteitä. Fotosynteettisistä pigmenteistä tärkeimpiä ovat klorofylli a ja b. Ne absorpoivat auringon säteilyä 0.66 ja 0.68 µm alueilla. Red edge on heijastusspektrissä noin 0.7 µm kohdalla oleva absorptioreuna, jonka jälkeen kasvillisuuden heijastus kasvaa voimakkaasti, kuten kuvassa 2.5 näkyy selvästi. Klorofyllipitoisuuksien muutokset näkyvät spektrissä red edgen siirtymisenä. Jos klorofyllin määrä vähenee, niin red edge siirtyy vasemmalle, lyhyempien aallonpituuksien suuntaan. Klorofyllin lisääminen siirtää red edgeä kohti spektrin infrapunasäteilyn osaa. Lähiinfrapunasäteilyn alueella kasvillisuuden spektriin vaikuttaa eniten kasvien sisältämä vesi sekä orgaaniset yhdisteet kuten selluloosa, ligniini, tärkkelys sekä valkuaisaine. [Meer & Jong 2001] Kuva 2.5: Erilaisten materiaalien heijastusspektrit näkyvän valon sekä lähi-infrapunasäteilyn alueella. Eri materiaalien heijastusarvot on saatu ASTER-spektrikirjastosta. 12

19 Maaperän heijastukseen vaikuttaa sen fysikaaliset sekä kemialliset ominaisuudet. Maaperä koostuu pääosin vedestä, maan seassa olevasta ilmasta sekä epäorgaanisista ja orgaanisista aineista. Maaperän rauta vaikuttaa voimakkaasti heijastusspektriin näkyvän valon sekä lähiinfrapunasäteilyn aallonpituuksilla aina 1.0 µm asti. Hydroksidipitoiset mineraalit aiheuttavat huomattavan jäljen spektriin 2.74 µm kohdalle. Karbonaatit sekä kerrostuneet silikaatit, kuten savi, aiheuttavat spektrissä näkyviä absorptiopiirteitä lähi-infrapunasäteilyn alueella. Maaperään sekoittunut orgaaninen aine pienentää heijastusta koko näkyvän valon sekä lähi-infrapunasäteilyn alueella. Heijastuksen pienentyessä absorptiopiirteiden vaikutus vähenee spektrissä, joten orgaaninen aines voi vaikeuttaa maaperän muiden aineiden havainnointia. Jos maaperässä on vettä, niin se aiheuttaa huomattavan absorptiovaimennuksen 1.4 ja 1.9 µm kohtiin. Näkyvän valon sekä infrapunasäteilyn alueella kosteus vähentää maaperän kokonaisheijastusta. Maaperän suuret hiukkaset aiheuttavat pienemmän ja pienet hiukkaset suuremman kokonaisheijastuksen. [Meer & Jong 2001] 2.6. Hyperspektrikuva Hyperspektrikuva on kuvaavan spektrometrin maastosta tuottama 3-ulotteinen tietokanta. Tavallisella harmaasävykuvalla jokaiselle pikselille on annettu numeroarvo, joka kuvaa pikselin kirkkautta. 8-bittisellä kuvalla jokainen pikseli voi saada 256 erilaista harmaasävyarvoa. RGBvärikuvan pikselit saavat kolme eri arvoa, jotka edustavat pikselin punaisen, vihreän ja sinisen värin kirkkautta. Näiden päävärien sekoituksina voidaan näytölle muodostaa vaikutelmat eri väreistä. Hyperspektrikuva muodostuu useista päällekkäisistä kuvista, joista jokainen esittää samaa aluetta eri aallonpituusalueilla kuvattuna. Nämä eri aallonpituusalueiden kuvat eli hyperspektrikuvan kanavat määrittävät kukin hyvin kapean aallonpituusalueen. Kanavat sijaitsevat lisäksi perätysten kuvaten tarkasti laajemman aallonpituusalueen. Hyperspektrikuva eroaa multispektrikuvasta siten, että multispektrikuvan kanavat ovat huomattavasti leveämpiä, eivätkä ne sijaitse jatkuvana sarjana koko aallonpituusalueen yli vaan kanavien väliin jää usein tyhjiä alueita. Hyperspektrikuvan pikseli saa yhtä monta numeroarvoa kuin instrumentissa on kanavia. Pikselin voidaan ajatella olevan vektori, jonka alkioita ovat instrumentin havaitsemat heijastusarvot eri kanavilla. Näin jokainen pikseli käsittää yksityiskohtaisen spektrin, joka sisältää usein tarpeeksi informaatiota pikselillä sijaitsevan materiaalin identifioimiseksi. 13

20 Kuva 2.6: Hyperspektrikuva muodostuu useista samaa aluetta eri aallonpituuksilla kuvaavista harmaasävykuvista. Tietokone käyttää RGB-menetelmää kuvien esittämiseen. Samoin ihmisen näköjärjestelmä on vain kolmikanavainen. Hyperspektrikuvan sadoista kanavista joudutaan siten valitsemaan 3 kanavaa, jotka halutaan esittää. Tämä merkitsee, että hyperspektrikuvalla on enemmän tietoa verrattuna sen 3-kanavaiseen visualisointiin, jonka ihminen pystyy havaitsemaan. Hyperspektrikuva sisältää huomattavasti enemmän tietoa verrattuna tavalliseen kuvaan. Jo tavallisen 3-kanavaisen RGB-värikuvan havaitaan helposti sisältävän enemmän informaatiota verrattuna harmaasävykuvaan. Hyperspektrikuva voi teoriassa sisältää jopa sata kertaa enemmän tietoa verrattuna harmaasävykuvaan. Sama pätee myös hyperspektrikuvan kokoon, joka on tällöin 100-kertainen. Käytännössä hyperspektrikuvan kanavat korreloivat hyvin paljon, joten hyperspektrikuvan kanavat voidaan tiivistää muutamaan tärkeimpään kanavaan pääkomponenttimuunnoksella. Usein onkin mahdollista ja järkevääkin pudottaa korreloivia kanavia pois tai laskea uusia korreloimattomia kanavia. Hyperspektridatan tiivistäminen ei kuitenkaan ole aina järkevää. Siinä voidaan hävittää eri kohteiden väliset pienet piirteiden erot, jotka saattavat olla merkittäviä kohteiden erottamisessa tai analysoinnissa Spektrikirjasto Spektrikirjasto on laboratorio- tai maastomittauksilla koottu tietokanta eri materiaalien spektreistä. Spektrien mittaamisessa voidaan käyttää tarkkoja hilaspektrometrejä, joilla mitataan halutun materiaalin heijastusta sadoilla tai jopa tuhansilla erittäin kapeilla aallonpituusalueilla. Kuvaavan spektrometrin mittaamia havaintospektrejä voidaan verrata spektrikirjaston tunnettuihin 14

21 spektreihin. Vertailussa käytetään erilaisia spektreiltä laskettuja tunnuslukuja. Jos spektrit täsmäävät riittävällä tarkkuudella, niin havaintospektrin sekä spektrikirjaston spektrin voidaan olettaa edustavan samaa materiaalia. Vertailussa on syytä ottaa huomioon spektrikirjaston ja havaittujen spektrien väliset erot mitattujen heijastusten tarkkuuksissa sekä varsinkin kanavien leveyksissä. Lisäksi täytyy ottaa huomioon ilmakehä, joka vaikuttaa havaittuun spektriin. ASTER Spectral Library on tunnetuin kansainvälinen spektrikirjasto. Se sisältää tietoa kolmesta eri spektrikirjastosta: Johns Hopkins University Spectral Library, Jet Propulsion Laboratory Spectral Library sekä U. S. Geological Survey Spectral Library. ASTER Spectral Library määrittää melkein 2000 erilaisen materiaalin spektrin, joista suurin osa on erilaisia mineraaleja tai ihmisen tekemiä materiaaleja, mutta sekaan mahtuu myös kasvillisuuden, maaperän sekä jään, lumen ja veden spektrejä. Materiaalien spektrit on mitattu näkyvän valon sekä lähiinfrapunasäteilyn alueella. Osalle mineraaleista mittauksia on jatkettu vielä pidemmälle keskiinfrapunasäteilyn alueelle - aina 25 mikrometriin asti. Koska ASTER Spectral Libraryn spektrit on kerätty kolmesta erillisestä spektrikirjastosta, joissa on käytetty erilaisia spektrometrejä niin eri spektrien tarkkuudet vaihtelevat hieman. Lisäksi saman spektrin näkyvän valon ja lähi-infrapunasäteilyn aallonpituudet ovat usein mitattu eri instrumentilla kuin pidemmät infrapunasäteilyn aallonpituudet. Esimerkiksi Johns Hopkins University Spectral Libraryn kanavien leveydet ovat yleensä alle 8 nanometriä mikrometrin alueella ja materiaalien absoluuttinen heijastus on mitattu ± kolmen prosentin tarkkuudella. Mittauksissa on käytetty tarkkoja hilaspektrometrejä laboratorio-olosuhteissa, joten spektrikirjastojen spektrit ovat paljon tarkempia kuin kuvaavien spektrometrien spektrit. [ASTER Spectral Library 2004] Tässä diplomityössä on havaintospektrejä vertailtu enimmäkseen keskenään, jolloin heijastusspektrin kanavien lukumäärä, sijainti ja tarkkuus on eri spektreillä sama. Vertailussa on myös käytetty Geomatican omaa spektrikirjastoa, joka on saatu U. S. Geological Survey:n mittauksista. 15

22 3. Kuvaavan spektrometrin tuottaman datan korjaukset Kuvaavan spektrimetrin tuottama data sisältää erilaisia virheitä, joita syntyy esimerkiksi ilmakehän, kuvausgeometrian sekä kuvausalustan liikkeiden takia. Nämä virheet voidaan jakaa radiometrisiin ja geometrisiin virheisiin ja niiden vaikutukset pyritään minimoimaan datan esikäsittelyssä erilaisilla korjauksilla. Geometrisellä korjauksella pyritään korjaamaan kuvauksen geometriset vääristymät, kun taas radiometrisellä korjauksella pyritään muuttamaan instrumentin havaitsema säteily vastaamaan maastosta heijastunutta ja emittoitunutta säteilyä. Nykyään kuvauksessa korjataan osa näistä virheistä automaattisesti. Tämä perustuu instrumentin kalibrointitietoihin, lentokoneessa olevan GPS/INS laitteen sijainti- sekä kallistushavaintoihin sekä lentokoneen katolla olevaan detektoriin, jolla havaitaan auringon irradianssi. Kuitenkin suurin osa korjauksista jää tehtäväksi myöhemmin datan esikäsittelyvaiheeseen Geometrinen korjaus Kuvaavat spektrometrit ovat pushbroom-tyyppisiä keilaimia. Ne kuvaavat kohdetta rivin kerrallaan ja lentokoneen tai satelliitin kulkiessa eteenpäin ne kuvaavat seuraavan rivin ja muodostavat näin kohteesta kuvan. Eri häiriöt, jotka vaikuttavat kuvausalustaan tai instrumenttiin, sekä kuvausgeometria ja maanpinnan ominaisuudet aiheuttavat geometristä vääristymistä hyperspektridatalle. Lentokoneen tai satelliitin poikkeavat liikkeet vakionopeudesta, korkeudesta ja suunnasta sekä kuvausalustan kallistelut aiheuttavat vääristymiä kuvausgeometriaan. Erityisen paljon virheitä syntyy, kun kuvausalustana käytetään epävakaata yksimoottorista pienlentokonetta. Sen sijaan kaukokartoitussatelliittien radat ovat hyvin stabiileja, eikä silloin synny yhtä paljon virheitä. Lentokoneen kallistukset sekä nopeuden ja korkeuden muutoksia voidaan rekisteröidä GPS/INS-laitteella ja virheet voidaan korjata datasta. Maapallon pyöriminen aiheuttaa virheitä kaukokartoitussatelliittien tuottamaan dataan. Maapallo ehtii pyörähtämään hieman keilaimen kuvaamien rivien välillä, joten kuvauslinja kaartuu hiukan maan liikkeen suuntaan. Myös maanpinnan kaarevuus aiheuttaa virhettä satelliitti-instrumenteissa, joissa on suuri keilainleveys. Nämä virheet ovat vakioita ja ne voidaan korjata helposti, kun tiedetään maan pyörimisnopeus sekä kaarevuus. Maaston topografia aiheuttaa virheitä ja eteenkin vuoristoisella alueella maaston korkeusvaihtelut aiheuttavat suuria virheitä, jotka voidaan 16

23 kuitenkin korjata käyttäen apuna digitaalista korkeusmallia. Instrumentin optiikassa linssien epätasaisuudet sekä niiden sijaintien epätarkkuudet aiheuttavat virheitä, joiden suuruudet voidaan määrittää jo laitteen kalibroinnissa. Geometriset virheet voidaan korjata kahdella eri tekniikalla. Virheen ominaisuudet ja suuruus voidaan mallintaa sekä poistaa niiden vaikutus. Tällöin eri syistä syntyneille vääristymille muodostetaan kullekin erikseen omat mallit. Virheiden mallintaminen onnistuu, kun niiden syntymekanismi sekä laatu tunnetaan hyvin. Toinen tapa korjata geometriset vääristymät on verrata kuvalla näkyvien kohteiden sijaintia sekä niitä vastaavia maaston koordinaatteja. Kun koko kuvan alueelta havaitaan runsaasti pisteitä, joiden maastokoordinaatit tunnetaan, voidaan kaikki kuvan geometriset vääristymät korjata samalla kertaa, vaikka yksittäisten virheiden syntymekanismia ei tunnettaisikaan. Tämä menetelmä on suositumpi sekä helpompi käyttää, jos pisteiden maastokoordinaatit ovat tunnettuja. [Richards & Xiuping 1999] 3.2. Radiometrinen korjaus Ilma- sekä satelliittikuvauksessa syntyy usein huomattavia radiometrisiä virheitä. Nämä virheet haittaavat kuvien visuaalista tulkintaa sekä huonontavat luokittelutuloksia. Virheet voivat olla satunnaisia, esimerkiksi heterogeenisen ilmakehän aiheuttamia, tai ne voivat riippua esimerkiksi kuvausgeometriasta ja maaston topografiasta. Lentokäyttöinen kuvaava spektrometri keilaa aluetta usein linjoittain. Eri linjoja kuvatessa valaistus voi muuttua hyvinkin paljon vaihtelevan sään takia. Tällöin kuvalle tulee valoisuuseroja, jotka huonontavat kuvan tulkittavuutta. Radiometrinen korjaus on erityisen tärkeää, kun vertaillaan keskenään eri alueista tai eri ajankohtina otettuja kuvia. Lisäksi eri instrumenttien tuottamien kuvien vertailu keskenään sekä havaitun spektrin ja spektrikirjaston spektrin vertailu edellyttää radiometristen virheiden korjausta. Hyperspektrikuvaus perustuu yleensä auringosta saapuneen ja kohteesta heijastuneen valon havainnointiin. Useimmissa luonnonkohteissa tapahtuu diffuusi heijastus eli säteily kimpoaa niistä kaikkiin suuntiin kuvan 3.1a esittämällä tavalla. Heijastuneen säteilyn intensiteetti riippuu säteilyn heijastus- sekä tulokulmasta ja se on suurimmillaan kun säteilyn heijastuskulma on sama kuin tulokulma. Luonnon eri materiaalit heijastavat säteilyä lisäksi kukin omalla tavallaan suhteessa säteilyn heijastus- sekä tulokulmiin. Lisäksi kohteista saataviin heijastusarvoihin vaikuttaa heijastavan kohteen pinnan orientaatio sekä instrumentin sijainti kohteen ja auringon suhteen. 17

24 Tämä johtaa siihen, että luonnossa samanlaisen heijastuksen aiheuttavat kohteet saavat kuvan eri osissa erilaisen heijastusarvon. Tätä virhettä on vaikea korjata, sillä siihen vaikuttaa paljon erilaisia tekijöitä, joita on vaikea ottaa huomioon. Kuvat 3.1a ja 3.1b: (a) diffuusi heijastus ja (b) peiliheijastus. Auringon sekä instrumentin sijainnin ja maaston topografian yhteistä vaikutusta radiometrisiin virheisiin voidaan korjata käyttämällä apuna digitaalista korkeusmallia sekä tietoja auringon ja instrumentin sijainnista. Suomessa tätä BRDF (bidirectional reflectance distribution function) - mallinnusta on tutkittu Geodeettisessa laitoksessa [Peltoniemi 1997]. Virheiden korjaaminen on kuitenkin vaikeaa, joten käytännössä kuvaukset tulisi suunnitella siten, että mahdollisimman vähän virheitä syntyy. Lentokoneesta suoritettavat kuvaukset kannattaa suunnitella suoritettavaksi sellaiseen ajankohtaan, että aurinko on suhteellisen korkealla ja eri päivinä suoritetut kuvaukset kannattaa suorittaa samaan vuorokauden aikaan, jolloin radiometriset virheet eivät vaikuta niin paljoa. Radiometristen virheiden määrä kasvaa, kun kuvataan maastoa, joka sisältää suuria korkeusvaihteluita ja käytetään viistokuvausta Ilmakehäkorjaus Sähkömagneettisen säteilyn kulkeutuessa ilmakehässä ja vuorovaikuttaessa ilmakehän hiukkasten kanssa sen ominaisuudet muuttuvat. Säteilyn nopeus, taajuus, intensiteetti ja suunta muuttuvat, mikä aiheuttaa kaukokartoituksessa radiometristä virhettä. Virheiden suuruudet riippuvat säteilyn aallonpituudesta sekä ilmakehän ominaisuuksista. Ilmakehän molekyylit absorboivat säteilyä, kukin ominaisella aallonpituudella. Aerosolit sirottavat säteilyä. Ilmakehän kaasut ja aerosolit ovat sekoittuneet heterogeenisesti ja varsinkin aerosolien suhteet ja määrät saattavat muuttua hyvinkin nopeasti, esimerkiksi ilmavirtausten ansiosta. Aerosolit ovat ilmakehässä leijuvia molekyylejä suurempia hiukkasia. Osa aerosoleista on syntynyt ihmisen toimien seurauksena, mutta niitä syntyy ja joutuu ilmaan myös luonnon omien prosessien seurauksena. Esimerkiksi palamisessa 18

25 syntyvät savuhiukkaset sekä tuulen nostattama pöly ovat aerosoleja. Säteilyn lyhyet aallonpituudet reagoivat voimakkaimmin ilmakehän hiukkasten kanssa. Näkyvä valo, varsinkin sen sininen osuus, siroaa voimakkaasti ilmakehässä. Sinistä valoa lyhyempää säteilyä ei voi enää käyttää kaukokartoituksessa hyväksi lukuun ottamatta joitakin erikoissovellutuksia. Kuvaavat spektrometrit havaitsevat useimmiten näkyvän valon sekä lähi- ja keskiinfrapunasäteilyn alueita. Säteily muuttuu kulkeutuessaan ilmakehän läpi, joten instrumenttien havaitsema säteily ei vastaa täysin kohteesta heijastunutta säteilyä. Ilmakehäkorjauksella pyritään poistamaan ilmakehän säteilylle aiheuttama vaikutus kohteen ja instrumentin väliltä. Instrumentin havaitsema säteily korjataan kohteen heijastamaksi säteilyksi. Ilmakehä myös emittoi säteilyä pidemmillä aallonpituuksilla. Tämä täytyy ottaa huomioon käytettäessä instrumentteja, jotka pystyvät havaitsemaan pidempiä infrapunasäteilyn taajuuksia. Tällaisella alueella toimivia hyperspektri-instrumentteja käytetään esimerkiksi geologisissa kaukokartoitusprojekteissa, joissa etsitään erilaisia mineraaleja Ilmakehän sironta Suurin osa silmiimme saapuneesta säteilystä on sironnutta säteilyä. Esimerkiksi taivaalta tai pilvistä saapunut säteily [Paltridge & Platt 1976]. Sironnassa auringosta lähtenyt tai maasta heijastunut säteily vuorovaikuttaa ilmakehän suurten molekyylien sekä aerosolien kanssa. Eniten sirontaa tapahtuu ilmakehän alaosassa, jossa on paljon aerosoleja ja ilmakehä on tiheämpää. Sironnassa fotonin energia ei muutu esimerkiksi lämmöksi. Sen sijaan säteen kulkusuunta voi muuttua. Sironnan laatu ja merkitys riippuvat sirottavan hiukkasen suuruudesta verrattuna sironneen säteen aallonpituuteen [Schott & Henderson-Sellers 1984]. Pääosin molekyylit, mutta myös hyvin pienet ilmakehän hiukkaset, joiden koko on noin 1/10 tai vähemmän näkyvän valon aallonpituudesta, aiheuttavat Rayleigh-sirontaa. Säteilyn aallonpituus vaikuttaa sironnan määrään siten, että valon lyhyimmät aallonpituudet siroavat eniten. Tästä johtuu mm. taivaan sininen väri, sillä sininen valo siroaa ilmakehässä noin neljä kertaa punaista valoa enemmän. Kuvan 3.2a mukaan säteily kimpoaa melko tasaisesti kaikkiin suuntiin osuessaan ilmakehän hiukkasiin tai molekyyleihin. Tämän takia taivas näyttää kauttaaltaan tasaisen siniseltä. 19

26 Säteilyn siroamista suurista hiukkasista, joiden koko on samaa luokkaa säteilyn aallonpituuden kanssa, kutsutaan Mie-sironnaksi. Ilmakehän pöly- ja savuhiukkaset ovat vastuussa Miesironnasta. Mie-sironnassa säteily siroaa kyllä kaikkiin suuntiin, mutta eniten säteilystä siroaa eteenpäin kuvan 3.2b mukaan, eli yksittäisen säteen suunta muuttuu vain hiukan. Havainnoitsija näkee ilmakehän Mie-sironnan esimerkiksi vaaleana kiekkona tai utuna auringon ympärillä, koska suurin osa Mie-säteilystä siroaa eteenpäin. Kuvat 3.2a ja 3.2b: (a) Rayleigh- sekä (b) Mie-sironta. Valikoimatonta sirontaa tapahtuu silloin kuin hiukkaset ovat moninkertaisesti niihin osuneen säteilyn aallonpituutta suurempia. Yleensä tällaiset raskaat hiukkaset sijaitsevat ilmakehän alaosissa ja esimerkiksi sumu johtuu niiden sirottamasta säteilystä. Pilviin tiivistynyt vesihöyry aiheuttaa myös valikoimatonta sirontaa. Valikoimaton sironta on nimensäkin mukaan aallonpituudesta riippumatonta, joten se sisältää kaikkia auringon säteilyn aallonpituuksia yhtä paljon. Tämän takia pilvet ja sumu näkyvät valkoisina tai harmaina Ilmakehän absorptio Absorptiossa fotoni törmää ilmakehän molekyyliin ja fotonin energia siirtyy molekyylille. Molekyyli voi emittoida tämän jälkeen uuden fotonin eri aallonpituudella. Ilmakehän kaasut absorboivat säteilyä tietyillä aallonpituuksilla kuvan 3.3 esittämällä tavalla. Kaasuista happi, typpi, hiilidioksidi, otsoni ja vesihöyry ovat pääosin vastuussa ilmakehän aiheuttamasta absorptiosta [Cracknell & Hayes 1991]. Korkealla ilmakehässä absorptiokaasujen tiheys on hyvin pieni, joten hyvin pieni määrä säteilystä absorboituu siellä. Toisaalta maan pinnan lähellä kaasujen tiheys on suurimmillaan, mutta silloin ilmakehän läpi kulkeutuneen säteilyn absorptiokaistoista on suurin osa jo suodattunut pois, joten alailmakehänkin absorptio on hyvin vähäistä. 20

27 Kuva 3.3: Ilmakehän absorptio säteilyn aallonpituuden funktiona [EUMETSAT 2004]. Säteilyn käyttäytymistä ilmakehässä voidaan mallintaa eri tavoilla. Säteilyn käyttäytyminen riippuu lukuisista eri tekijöistä, mikä tekee sen ennustamisesta hyvin vaikeaa. Neljä yleisimmin käytettyä menetelmää ilmakehän virheiden korjaamiseen ovat: säteilyn kulun mallintaminen, tumman pikselin vähentäminen, radianssi/heijastussuhde-muunnos sekä regressioon perustuva tekniikka. Säteilyn kulun mallintamisessa ilmakehän ominaisuuksista kerätään kuvaushetkellä havaintoja. Näiden havaintojen avulla ilmakehästä muodostetaan teoreettinen malli, jonka avulla voidaan arvioida säteilyn käyttäytymistä ilmakehässä. Tumman pikselin vähentämisessä etsitään kuvalta kaikkein tummin pikseli. Esimerkiksi infrapunakanavan arvo syvässä, kirkkaassa vedessä. Tällaisen pikselin heijastus oletetaan nollaksi ja instrumenttiin saapuvan säteilyn arvo, joka on suurempi kuin nolla, oletetaan johtuvan ilmakehän vaikutuksesta. Vähentämällä tämä tumman pikselin arvo kaikkien muiden kanavien pikseleistä saadaan ilmakehän vaikutusta korjattua. Radianssi/heijastussuhde-muunnoksessa verrataan vähintään kahden kohteen tunnettuja heijastusarvoja instrumentin havaitsemiin radiansseihin. Kun tunnetun heijastusarvon sekä instrumentin havaitsemien arvojen välille löydetään yhteys, voidaan oikeat arvot interpoloida koko kuvalle. Regressioon perustuvassa tekniikassa määritetään parhaiten istuvat suorat eri materiaalien heijastusspektrikäyrille. Näiden suorien leikkauspisteen oletetaan edustavan kohtaa, jonka heijastusarvo on peräisin ainoastaan ilmakehän vaikutuksesta. [Crippen 1987] 3.4. Heijastusspektrin normalisointi Eri instrumenteilla ja ajankohtina havaitut absorptiopiirteet eivät ole usein vertailukelpoisia. Siksi piirteet täytyy normalisoida kannan suhteen (baseline normalization) esimerkiksi ennen Spectral Feature Fitting -analyysin käyttämistä. Tällaista normalisointia on käytetty paljon laboratorioissa infrapunaspektrometrien havaitsemalla datalla. Valoisuuseroja voidaan korjata myös käyttämällä kromaattista suhdetta. Siinä määritetään kuinka monta prosenttia kunkin kanavan harmaasävy on kaikkien harmaasävyjen summasta: 21

28 CR n = d j = 1 DN n DN j, (3.1) jossa DN n on kanavan n harmaasävyarvo ja kanavien lukumäärä on d [Törmä et al. 2001]. Normalisointi kannan suhteen suoritetaan ns. continuum removing -operaatiolla, jossa ensin määritetään spektrin maksimikohtien kautta kulkeva kupera continuum-käyrä, katso kuva 3.4. Käyrä estimoi mittauksen kannalta epäoleellisten kohteiden kokonaisheijastuksen vaikutusta [Kokaly et al. 2002]. Continuum-käyrä kulkee kutakuinkin spektrikäyrää pitkin lukuun ottamatta spektrin oleelliset absorptiokuopat, joissa se kulkee suoraan ylittäen kuopat. Käyrän vaikutus poistetaan jakamalla alkuperäinen spektri continuum-käyrällä. Tuloksena saadaan continuum removed -spektri, jossa korostuvat analysoitavan materiaalin oleellisimmat absorptioominaisuudet. Lisäksi maaston kaltevuuden vaikutukset eliminoituvat, joten spektrien vertailu on helpompaa [Kokaly et al. 2002]. Kuva 3.4: Heijastusspektri, continuum-käyrä, ja continuum removed spektri [ENVI Tutorial 2003]. 22

29 4. Piirteiden valinta ja irroitus Hyperspektrikuvalla eri materiaalit saavat erilaisia kirkkausarvoja. Materiaalit erottuvat toisistaan paremmin tietyillä aallonpituusalueilla eli hyperspektrikuvan kanavilla. Kanavista voidaan laskea myös erilaisia suhde- tai erotuskuvia sekä pääkomponentteja. Jos ennen kuvausta tiedetään, mitkä kanavat eli piirteet erottavat luokat toisistaan parhaiten, niin kuvaus voidaan suorittaa käyttäen ainoastaan tätä etukäteen tunnettua piirrejoukkoa. Silloin kuvauksessa tallennetaan vain osa kanavista, eikä luokittelun kannalta ylimääräistä dataa tarvitse huomioida. Etukäteen ei yleensä tiedetä mitkä piirteet, ovat tehtävän kannalta tärkeitä. Hyperspektrikuvauksessa kustannukset eivät yleensä riipu kuvattavien kanavien lukumäärästä. Siksi on käytännöllistä mitata kohdetta kapeilla kanavilla, jotka kattavat tasaisesti laajan aallonpituusalueen. Kuvaavat spektrometrit toimivat yleensä koko näkyvän valon sekä lähiinfrapunasäteilyn aallonpituuksilla ja niiden yksittäiset kanavat ovat vain muutaman nanometrin levyisiä. Näin varmistetaan, että mittausprosessi säilyttää mahdollisimman suuren osan alkuperäisestä informaatiosta, ja kaikki mittauksen kannalta relevantit piirteet sijaitsevat mitatulla aallonpituusalueella. Lisäksi materiaalien spektreissä olevat pienet erot, jotka näkyvät ainoastaan tietyillä kanavilla, saadaan näin huomioitua. Teoriassa piirteiden lukumäärän kasvattaminen parantaa aina mahdollisuuksia löytää hyvä erottuvuus luokkien välille. Tilastollisen päätösteorian mukaan luokitteluvirheen todennäköisyys pienenee kasvatettaessa eri lailla tehtyjen mittausten lukumäärää eli piirrevektorin dimensiota. Tämä päteekin käsiteltäessä äärettömän suuria otoksia. Käytännön mittauksia häiritsee kohina ja erilaiset vääristymät, mikä huonontaa piirteiden laatua. Lisäksi usein saadaan myös luokittelun kannalta merkityksetöntä informaatiota. Mittauksen opetusjoukko on äärellinen ja parametrien estimaatit ovat harhaisia. Järjestelmä mukautuu hyvin otosjoukkoon, jos käytettävissä on suuri määrä piirteitä. Samalla kuitenkin estimoidut parametrit muuttuvat harhaisemmiksi. Tämän järjestelmän suorituskyky voi heiketä huomattavasti, jos sitä käytetään jonkun toisen alueen luokittelussa. Syynä on se, että järjestelmän parametrien lukumäärä ja parametrien estimaattien harha kasvaa nopeasti piirteiden lukumäärän kasvaessa. Käytännössä järjestelmältä puuttuu tällöin kyky yleistää. Piirteiden valinnalla sekä irroituksella voidaan tällöin parantaa järjestelmän yleistyskykyä. [Heikkilä & Törmä 1996] 23

30 Moni hyperspektrikuvalle tarkoitettu luokittelumenetelmä toimii hyvin vaikka piirteiden irroitusta tai valintaa ei tehtäisi. Itse asiassa nämä algoritmit käyttävät yleensä referenssispektreinä jostain spektrikirjastosta valittuja spektrejä. Tällöin on tärkeää, että havaittu spektri on mitattu kapeilla ja tasaisesti koko aallonpituusalueen yli kulkevilla kanavilla. Mitään suhde-, erotus-, tai pääkomponenttikuvia ei ole myöskään järkevää laskea, jotta vertailu referenssispektrin kanssa onnistuisi. Toisaalta joissain tapauksissa hyperspektrikuvien piirrejoukkoa voidaan ja kannattaakin pienentää piirteiden irroituksella ja valinnalla. Lisäksi hyperspektrikuvan kanavia voidaan summata yhteen, jolloin saadaan leveämpiä kanavia. Näin muokatun hyperspektrikuvan piirrevektori muistuttaa multispektrikuvan piirrevektoria ja käytössä ovat kaikki perinteiset multispektrikuvauksen luokittelumenetelmät. Hyperspektrikuvauksessa onkin tärkeää tietää milloin tarvitaan piirteiden valintaa ja irroitusta ja milloin se on turhaa tai jopa haitallista. Piirteiden irroitus ja valinta täytyy suunnitella aina luokittelualgoritmin yhteydessä. Yhtä ainoaa parasta piirrejoukkoa ei aina ole olemassa vaan eri luokittelualgoritmeille sopivat erilaiset piirrejoukot, mutta yleisesti hyvä piirteiden osajoukko sisältää mahdollisimman vähän korreloivia piirteitä Fysikaalisia piirteiden irroitusmenetelmiä Hyperspektrikuvan kanavilla voidaan suorittaa erilaisia matemaattisia laskutoimituksia. Kanavia voidaan esimerkiksi laskea yhteen, vähentää, kertoa ja jakaa keskenään. Näin kanavien joukosta voidaan laskea uusia kanavia, joiden informaatio poikkeaa alkuperäisistä kanavista. Eri menetelmillä voidaan korostaa tiettyjä kuvilla esiintyviä piirteitä. Laskemalla kanavien suhdekuvia voidaan esimerkiksi vahvistaa tekijöitä, jotka vaikuttavat erilailla kanavien harmaasävyihin. Samalla kertautuvat tekijät, kuten topografian ja auringon korkeuskulman vaikutukset, pienenevät. Eri aikoina otettujen kuvien erotuskuvalta voidaan tunnistaa liike tai muutos. Kuvien kertominen keskenään sen sijaan voimistaa maanpinnan muotoja. Hiukan monimutkaisemmilla laskuilla voidaan laskea tiettyä ilmiötä kuvaavia indeksikuvia. Esimerkiksi lehtivihreän määrää kuvaa NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) kasvillisuusindeksi: ( NIR PUN ) ( NIR + PUN ) NDVI =, (4.1) jossa NIR on lähi-infrapuna-alueen kanava ja PUN on punaisen alueen kanava. [Lillesand & Kiefer 2000] 24

31 4.2. Piirteiden valinta Piirteiden valinta-algoritmit valitsevat piirreavaruuden D piirteen joukosta d piirteen osajoukon ( d < D). Osajoukon kokoa d pyritään minimoimaan ja samalla pyritään maksimoimaan eri luokkien erottuvuutta. Tietyllä osajoukolla suoritetun oikean luokittelun todennäköisyyttä eli luokittelun onnistumista kuvataan kriteerifunktioilla. Käytännössä voidaan laskea esimerkiksi luokkien välisiä todennäköisyysteoreettisia etäisyysmittoja. Hyperspektrikuvauksessa eri kanavat eli piirteet korreloivat voimakkaasti, joten jokaista kanavaa ei tarvitse ottaa mukaan luokitteluun. Näin luokittelu voidaan suorittaa pienemmällä ja vähemmän korreloivien kanavien osajoukolla. Kaikkien osajoukkojen kombinaatioiden laskeminen on mahdotonta, jos kanavia on runsaasti. Osajoukon valinta voidaan tehdä kokoavilla tai jäsentävillä algoritmeilla. Kokoavat algoritmit aloittavat tyhjästä joukosta, johon ne lisäävät piirteitä kunnes paras osajoukko löydetään. Vähentävät algoritmit aloittavat kaikkien piirteiden joukosta ja poistavat siitä piirteitä, kunnes jäljelle jää paras piirteiden osajoukko. Osajoukko voidaan myös löytää algoritmilla, joka vuorotellen kokoaa ja jäsentää piirrejoukkoa. Koska kaikkia osajoukkojen kombinaatiota ei tutkita, niin aina ei päästä varmuuteen siitä, ettei uutta vähemmän korreloivaa osajoukkoa löytyisi. Seuraavassa esitellään muutamia yleisesti käytettyjä piirteiden valinta-algoritmeja Branch and bound Branch and bound -algoritmi on jäsentävä optimaalinen hakumenetelmä. Siinä käydään implisiittisesti läpi kaikkien piirteiden mahdolliset alijoukot. Algoritmi ei suorita täydellistä hakua, mutta sen peräytymisominaisuus mahdollistaa kaikkien piirrekombinaatioiden implisiittisen tutkinnan. Branch and bound -algoritmin huonoja puolia ovat sen laskennallinen raskaus ja suuren opetusjoukon käytön vaatiminen. Parhaimman piirrejoukon haku perustuu siihen, että poistetaan valittuja piirteitä alkuperäisestä piirrejoukosta. Seuraavaksi, edellisessä vaiheessa saaduista joukoista muodostetaan edelleen osajoukkoja samaan tapaan. Prosessia jatketaan kunnes alijoukot ovat halutun kokoisia. [Heikkilä & Törmä 1996] 25

32 Ratkaisu saadaan muodostamalla ratkaisupuu, jonka solmuissa vähennetään aina alkuperäisten piirteiden lukumäärää yhdellä. Ratkaisupuu etsii parhaimman kriteerifunktion tuloksen antavan osajoukon. Puun juuressa eli nollatasossa ei piirteitä ole vielä poistettu, joten niitä on käytettävissä kaikki D kappaletta. Ensimmäiselle tasolle siirryttäessä juuren piirrejoukosta poistetaan 1. tason solmuissa määrätyt piirteet. Seuraavan tason solmut näyttävät samaan tapaan mitkä piirteet poistetaan. Prosessia jatketaan kunnes päästään puun viimeiselle tasolle. Tämän tason järjestysnumero on D d. Viimeisellä tasolla olevista solmut määrittävät viimeiset piirteet, jotka jäljelle jääneestä piirrejoukosta poistetaan. Koska jokaisella tasolla vähennetään piirrejoukosta yksi piirre, niin yhteensä piirteiden lukumäärä vähenee D d :lla ja edelleen piirteitä jää jäljelle haluttu d kappaletta. Viimeisen tason solmuista eli puun lehdistä pääsee kustakin yksilöllistä polkua pitkin kulkemalla puun juureen. Tällä polulla olevat solmut määrittävät, mitkä piirteet poistetaan alkuperäisestä piirrejoukosta. [Narenda & Fukunaga 1977] Kuva 4.1: Branch and Bound ratkaisupuu. Viidestä piirteestä voidaan valita kahden piirteen osajoukkoja kuvan 4.1 hakupuun esittämällä tavalla. Puun solmut ilmoittavat niiden piirteiden numerot jotka vähennetään piirrejoukosta. Alussa, puun juuressa, kaikki viisi piirrettä ovat mukana joukossa ja siirryttäessä alemmalle tasolle vähennetään aina solmun osoittama piirre joukosta siten, että 3 tasolla on enää kahden piirteen kokoisia osajoukkoja jäljellä. Branch and bound -algoritmi käyttää hyväksi sisäkkäisten piirrejoukkojen monotonisuusominaisuutta eli useat piirrekombinaatiot voidaan hylätä niitä tutkimatta. 26

33 Ratkaisupuu on epäsymmetrinen ja solmun poikien määrään vaikuttaa tason, jolla solmu sijaitsee, järjestysnumero sekä solmun kriteerifunktion arvo. Ratkaisupuu muodostetaan harvimmasta osasta tiheimpään käyttäen depth-first -hakua. Ensin muodostetaan oikeanpuoleisin oksa ja kriteerifunktion arvo kyseisen oksan haaran päässä asetetaan kynnysarvoksi. Seuraavaksi palataan taaksepäin lähimpään haarautumiskohtaan ja seuraavaksi oikeanpuoleisin oksa tutkitaan. Jos jonkin solmun kohdalla kriteerifunktion arvo alittaa sen hetkisen kynnysarvon, niin tämän solmun poikia ei tarvitse enää tutkia, sillä myös niiden kriteerifunktioiden arvot alittavat kynnysarvon. Näin haku voidaan keskeyttää ja siirrytään peräytymisominaisuuden ansiosta ylöspäin lähimpään käsittelemättömään solmuun. Prosessia jatketaan kunnes koko puu on tutkittu tai jos saavutetaan puun D d :s taso. Tällöin ollaan saavuttu solmuun, jonka kriteerifunktion arvo ylittää kynnysarvon, joten kynnysarvo päivitetään. Puun tutkimista jatketaan samaan tapaan uudella kynnysarvolla. [Heikkilä & Törmä 1996] Parhaat piirteet Hyvin yksinkertainen ja nopea algoritmi, joka testaa piirteet yksitellen riippumatta muista piirteistä. Kriteerifunktion arvot, jotka siis kuvaavat luokittelun onnistumista, lasketaan erikseen jokaiselle piirteelle. Piirteet järjestetään kriteerifunktioiden arvojen määräämään järjestykseen ja valitaan d kappaletta suurimpien kriteerifunktioiden tuottavia parhaita piirteitä [Heikkilä, Törmä 1996]. Koska tämä menetelmä testaa piirteet yksitellen, eikä muita piirteitä oteta huomioon piirteiden valinnassa, niin hyperspektrikuvalta tämä algoritmi valitsee todennäköisesti parhaimmiksi piirteiksi d kappaletta vierekkäisiä kanavia, jotka ovat sisällöltään lähes identtisiä. Siksi tätä algoritmia ei kannata käyttää hyperspektrikuvan kanavien valinnassa Sequential Forward Selection (SFS) SFS on yksinkertainen kokoava piirteiden valinta-algoritmi. Se valitsee ensin suurimman kriteerifunktion arvon antavan piirteen. Seuraavaksi lisätään valittuun piirrejoukkoon yksi piirre kerrallaan. Lisättävä piirre valitaan siten, että se tuottaa suurimman kriteerifunktion arvon laskettuna jo aikaisemmin valitun piirrejoukon kanssa. SFS ottaa huomioon jossain määrin piirteiden väliset tilastolliset riippuvuudet, mutta se ei pysty poistamaan jo valittuja piirteitä. Tämä haittaa silloin, kun jokin aikaisemmin valittu piirre tulee tarpeettomaksi uusien piirteiden valinnan 27

34 myötä. SFS-algoritmista on olemassa myös yleistetty versio, jossa lisätään r piirrettä kerrallaan yhden sijaan. Muuten se toimii aivan samaan tapaan kuin SFS. Yleistetty SFS on hiukan monimutkaisempi ja sen suorittaminen vaatii enemmän laskenta-aikaa, varsinkin jos r on suuri, mutta sillä saadaan todennäköisesti luotettavampia tuloksia. [Heikkilä & Törmä 1996] Sequential Backward Selection (SBS) SBS-algoritmi toimii samaan tapaan kuin SFS, mutta se on jäsentävä algoritmi. SBS aloittaa kaikkien piirteiden joukosta, josta poistetaan piirteitä yksitellen kunnes D d piirrettä on poistettu. Piirrettä poistettaessa valitaan aina sellainen piirre, jonka poistamisen jälkeen jäljelle jääneen joukon kriteerifunktio on mahdollisimman suuri. Ensimmäistä piirrettä poistettaessa joudutaan siten laskemaan D 1 kokoisten piirrejoukkojen, jotka saadaan poistamalla alkuperäisestä piirrejoukosta vuorotellen yksi piirre kerrallaan, kriteerifunktioiden arvot. Toisen piirteen valinnassa lasketaan D 2 kokoisilla piirrejoukoilla. Laskenta helpottuu jokaisen piirteen poistamisen jälkeen, mutta silti SBS-algoritmi on raskaampi kuin SFS, sillä kriteerifunktioiden arvot joudutaan laskemaan aluksi hyvin korkeaulotteisissa avaruuksissa. SBS tuottaa lisäksi parhaan saavutettavissa olevan luokkien erottuvuuden mitan, jota voidaan käyttää arvioimaan piirteiden irroituksessa menetetyn informaation määrää. Myös SBSalgoritmista on olemassa yleistetty versio, joka on muuten yhtenevä SBS:n kanssa, mutta siinä poistetaan useampia piirteitä kerrallaan. Yleistetyssä versiossa otetaan huomioon riippuvuudet kunkin hetkisen piirrejoukon piirteiden välillä sekä poistettavien piirteiden välillä. Yleistetyssä menetelmässä täytyy jokaisessa vaiheessa tutkia D r k (4.2) joukkoa, kun poistettavien piirteiden lukumäärä on r ja k merkitsee kuinka monta piirrettä on poistettu joukosta. Yleistetyllä menetelmällä saatu joukkojen määrä on huomattavasti enemmän kuin SBS-algoritmilla, joka joutuu käymään läpi D k joukkoa. [Heikkilä, Törmä 1996] 28

35 Lisää-l ota pois-r Tämä algoritmi käyttää ensin SFS-algoritmia piirrejoukon kasvattamiseen l-piirteellä ja sitten SBS-algoritmilla vähennetään tästä joukosta r piirrettä. Tällä menetelmällä voidaan poistaa osittain piirejoukkojen sisäkkäisyyttä. Kuitenkaan poistettavien tai lisättävien piirteiden keskinäisistä riippuvuuksista ei välitetä. Tämä ongelma ratkaistaan käyttämällä yleistettyä lisää-l ota pois-r - algoritmia. Tässä käytetään yleistettyjä SFS ja SBS -algoritmeja piirrejoukon kasvattamiseen ja vähentämiseen. Hyperspektrikuvien peräkkäiset kanavat ovat usein lähes identtisiä. Ainoa ero niissä on havaittava aallonpituusalue, joka kahden peräkkäisen kanavan välillä eroaa vain muutaman nanometrin. Jos piirteiden valintaa käytetään hyperspektrikuvien kanavien valintaan, niin peräkkäisten kanavien samankaltaisuus kannattaisi ottaa huomioon laskettaessa eri piirteiden valinta-algoritmeja. Yksinkertaisimmillaan voitaisiin ensin suorittaa karkea piirteiden valinta, jossa valittaisiin joka n. kanava. Tämän jälkeen piirrejoukko olisi jo supistunut huomattavasti ja voitaisiin käyttää edellä mainittuja laskennallisesti raskaampia ja monimutkaisempia piirteiden valinta-algoritmeja Piirteiden irroitus Piirteiden irroituksessa muunnetaan piirreavaruutta yksinkertaisemmaksi käyttäen lineaarista muunnosta y = Ax, (4.3) missä x on alkuperäinen piirrevektori (dimensio D) ja y on muunnettu piirrevektori (dimensio d). A on muunnosmatriisi, joka määritellään esimerkiksi luokkienvälisten todennäköisyysteoreettisten erottuvuusmittojen avulla. Tällöin luokista täytyy tietää niiden tiheysfunktiot ja a priori todennäköisyydet. Joskus hyperspektrikuvalla olevien materiaalien tärkeät ominaisuudet, joiden avulla materiaali voidaan tunnistaa, voivat näkyä ainoastaan hyvin kapeilla aallonpituusalueilla, joiden sijaintia ei etukäteen tiedetä. Tällöin on tärkeää, että piirteiden irroituksessa näitä kaistoja ei hävitetä muiden kanavien massaan. 29

36 Pääkomponenttimuunnos Kuvasta 4.2a näkee, että AISA-kuvan kanavat korreloivat voimakkaasti. Tämän takia, käytettäessä esimerkiksi suurimman uskottavuuden luokittelijaa, voi luokkien kovarianssimatriisit tulla singulaarisiksi. Matriisin kääntäminen ei tällöin onnistu eikä luokittelija toimi. Tästä ongelmasta päästään eroon tiivistämällä kuvien sisältämä informaatio pienempään sekä korreloimattomaan kanavamäärään. Näin luokittelijan parametrit tulevat harhattomammiksi ja luokittelun suoritusta voidaan nopeuttaa sekä tuloksia parantaa. Pääkomponenttimuunnos on Karhunen-Loéve muunnoksen erikoistapaus ja sillä voidaan tiivistää kuvaavan spektrometrin kanavajoukkoa pienempään sekä korreloimattomaan kanavajoukkoon (katso kuva 4.2b), jossa kanavat on järjestetty pienenevän varianssin mukaiseen järjestykseen. Pääkomponenttimuunnos on optimaalinen vaihtoehto, jolla saadaan pienin keskimääräinen neliöllinen virhe, mutta laskennallisesti se on raskas. Lisäksi hyperspektrikuvalla hankalasti näkyvät ja vähäpätöisiltä tuntuvat piirteet, jotka saattavat karakterisoida tietyn materiaalin, voidaan hävittää pääkomponenttimuunnoksella. Kuvat 4.2a ja 4.2b: Kuva 4.2a esittää AISA-kuvan peräkkäisten kanavien 2 ja 3 hajontakuviota (scatter plot). Kuva 4.2b esittää kahden ensimmäisen pääkomponenttikanavan hajontakuviota. Taulukko 4.1: AISA-kuvan pääkomponenttikanavat. Pääkomponenttikanava Hajonta Varianssi % % % % % % % % % % % % % % % % % 30

37 Kuvat 4.3a, 4.3b, 4.3c ja 4.3d: AISA-kuvasta pääkomponenttimuunnoksella muokatut neljä ensimmäistä pääkomponenttikuvaa. Pääkomponenttimuunnoksen tarkoituksena on muuntaa korreloivien piirteiden joukko uuteen korreloimattomaan muotoon. Muunnos kiertää piirteiden muodostamia vektoriavaruuden akseleita siten, että kunkin koordinaattiakselin varianssi maksimoituu. Akseleille asetetaan ehto, että ne ovat ortogonaalisia, eli ne ovat aina kohtisuorassa muihin akseleihin nähden. Ensimmäistä akselia kierretään siten, että sen varianssi maksimoituu. Seuraavan akselin varianssi maksimoidaan myös, mutta lisäksi akselin on oltava kohtisuorassa ensimmäiseen akseliin nähden. Seuraavat akselit asetetaan aina siten että ne toteuttavat varianssin maksimoitumisen sekä sen että ne ovat aina kohtisuorassa edellisiin akseleihin nähden. Kuten taulukosta 4.1 sekä kuvista 4.3a, 4.3b, 4.3c ja 4.3d näkee, pääkomponenttimuunnoksella määritetty ensimmäinen koordinaattiakseli sisältää eniten informaatiota ja yleensä seuraavissa akseleissa informaation määrä vähenee nopeasti. Tämän takia luokitteluun riittää muutaman ensimmäisen pääkomponenttimuunnoksella tuotetun akselin eli pääkomponentin valinta. Sinänsä pääkomponenttimuunnos on häviötön muunnos, mutta tämä tarkoitta sitä että kaikki sen tuottamat pääkomponentit valitaan mukaan lopulliseen piirrejoukkoon, mikä on harvinaista. [Short & Robinson 2003] 31

38 n-ulotteiset todennäköisyystiheysfunktiot piirteiden irroituksessa Multi- sekä hyperspektridataa voidaan muokata sekä analysoida monenlaisin eri menetelmin käyttäen n-ulotteisia todennäköisyystiheysfunktioita (npdf). Menetelmää on käytetty kaukokartoitusdatan havainnollistamiseen, ohjattuun ja ohjaamattomaan luokitteluun sekä piirteiden irroitukseen. Lisäksi se on hyödyllinen apuväline luokittelijan opetusalueiden valitsemisessa. Menetelmän ajatuksena on muodostaa alkuperäisestä kuvasta npdf-diagrammi, jonka avulla kuva saa selkeämmän esitysmuodon. Ohjaamattomassa luokittelussa npdf-arvoista saadaan valittua suoraan luokkien lukumäärä sekä luokkien keskipisteiden sijainnit. Kuva 4.4: 3D hahmoavaruus. D1-D4 ovat erään hahmoavaruuden piirteen etäisyyksiä kuution nurkkiin #1-#4. Piirteiden irroitus tapahtuu siten, että uudet kanavat valitaan hyperulotteisen kuution nurkista. Kuva 4.4 havainnollistaa tilannetta 3D tapauksessa. Jos kanavien lukumäärää halutaan pienentää esimerkiksi neljään kanavaan, niin nämä kanavat voidaan valita samassa järjestyksessä hyperulotteisen kuution neljästä ensimmäisestä nurkasta. Seuraavaksi lasketaan piirteiden etäisyydet hyperkuution nurkkiin. Jos x1 x2 Χ = M x n 32

39 on n-ulotteinen hahmovektori, niin hahmovektorin ja hyperkuution nurkkien väliset Euklidiset etäisyydet saadaan laskettua kaavalla: 2 2 ( x a + ( R x ) b ) 2 1 n D i = j j j j, (4.4) j = 1 jossa j merkitsee kanavan numeroa. Muuttujat a ja b saavat arvoikseen joko 0 tai 1, riippuen hyperkuution nurkasta i sekä kanavan numerosta j. Muuttujien a ja b arvot saadaan määriteltyä seuraavalla tavalla: 3D tapauksessa kuution nurkilla on kolme koordinaattiarvoa. Kulma #1 on origo ja sen x, y, z koordinaatit ovat (0,0,0). Koordinaatit kulmalle #2 ovat (0,0,255), kulmalle #3 ovat (0,255,0) ja kulmalle #4 ovat (0,255,255). Nyt laskentaa voidaan helpottaa käyttämällä binäärilukuja lukujen a ja b ratkaisemisessa. Muutetaan koordinaatit siten, että nolla pysyy nollana, mutta 255 korvataan ykkösellä. Kuvassa 4.4 pääkulmien binääriesitykset näkyvät sulkeissa. Seuraavassa 15D esimerkki (kanavat ensimmäisestä viidenteentoista kulkevat esityksessä vasemmalta oikealle): kulma #1: kulma #2: kulma #3: kulma #4: Jos kanavan binääriluku on 0, niin silloin a on 1 ja b on 0. Jos kanavan binääriluku on 1, niin silloin a on 0 ja b on 1. Tämän jälkeen voidaan npdf-komponentit laskea seuraavalla kaavalla: npdf i S Di =, (4.5) BIT 1 / 2 2 NB jossa: i S BIT NB = nurkan numero, = haluttu skaalauskerroin, = käytetyn datan bittien lukumäärä ja = kanavien lukumäärä. Piirteiden irroituksessa npdf-menetelmä on merkittävästi pääkomponenttimuunnosta nopeampi. Lisäksi hyperspektridatan dimension kasvaessa pääkomponenttimuunnoksen suoritusajat kasvavat 33

40 dramaattisesti verrattuna npdf-menetelmään. Pääkomponenttimuunnoksen laskeminen vaatii lisäksi enemmän muistia, mikä vaikeuttaa sen käyttöä eteenkin suurten hyperspektridatatiedostojen kanssa [Cetin & Levandowski 1993]. 34

41 5. Luokittelualgoritmit Tässä kappaleessa esitellään työssä käytetyt luokittelualgoritmit. Algoritmit on jaettu kahteen luokkaan. Ensin esitellään uudet hyperspektrikuvien analysointiin tarkoitetut algoritmit. Lopuksi perehdytään kahteen hyvin yleiseen kaukokartoituksessa käytettyyn luokittelualgoritmiin Hyperspektridatan luokittelualgoritmit Tässä kappaleessa esitetään useimmin käytettyjä algoritmeja hyperspektridatan analysoinnissa ja luokittelussa. Eri algoritmien käyttötarkoitus vaihtelee paljon eikä niiden vertailu ole helppoa lukuun ottamatta Spectral Angle Mapper sekä Spectral Correlation Mapperia, jotka muistuttavat toisiaan hyvin läheisesti. Siksi ei kannata miettiä, mikä näistä algoritmeista on paras vaan tulisi ajatella mihin käyttötarkoitukseen eri algoritmit sopivat parhaiten. Yksi hyperspektrikuva voi olla usean gigatavun kokoinen, joten sitä analysoivien algoritmien täytyy toimia tehokkaasti. Liian monimutkaiset sekä kompleksiset algoritmit kuluttavat tietokoneen laskenta-aikaa eikä siihen aina ole varaa. Laskennan pitää sujua nopeasti vaikka luokittelu laskettaisiin käyttäen kaikkia hyperspektrikuvan kanavia. Perceptron-neuroverkkoa ei erityisesti ole kehitetty hyperspektridatan analysointiin, mutta sitä on käytetty mitä erilaisimpien ongelmien ratkaisemisessa ja sen käyttöä haluttiin kokeilla myös hyperspektrikuvien luokittelussa Spectral Angle Mapper (SAM) Hyperspektrikuvan pikselien arvoihin vaikuttaa instrumentin mittaama kohteesta ja sen ympäristöstä lähteneen säteilyn määrä sekä kohteen spektriset ominaisuudet. Pikselin spektrin voidaan ajatella olevan n-ulotteinen vektori, missä n on kanavien lukumäärä (katso kuva 5.1). Täysin musta piste sijaitsee vektoriavaruuden origossa, muuten jokaisella vektorilla on tietty pituus ja suunta. Vektorin pituus vastaa nyt kohteen valaistusta/kirkkautta ja vektorin suunta on kohteen "värin" funktio. Tässä "väri" tarkoittaa kohteen spektristen ominaisuuksien suhdetta eri kanavilla. Topografia, pilvet, varjot sekä auringon ja instrumentin kulma maahan nähden vaikuttavat enimmäkseen pikselin valoisuuteen eli vektorin pituuteen. Nämä kaukokartoituksessa 35

42 vaikeasti kontrolloitavissa olevat ilmiöt eivät kuitenkaan vaikuta juurikaan vektorin suuntaan, joten luokittelu tehdään siihen perustuen [IMAGRS-L 1996]. Kuva 5.1: Kahden eri materiaalin spektrien A ja B välinen kulma kahden kanavan tapauksessa. Spectral Angle Mapper (SAM) on nopea, selkeä ja yleisesti käytetty hyperspektrikuvien luokittelualgoritmi. SAM vertaa luokiteltavan kuvan jokaisen pikselin spektriä tunnettuihin spektreihin, jotka voivat olla laskettu kuvan opetusalueista tai valittu spektrikirjastoista. Instrumentin havaitseman heijastuksen korjaaminen todelliseksi kohteen heijastukseksi on tärkeää, kun spektrejä vertaillaan eri aineistojen kesken. Esimerkiksi hyperspektrikuvan radiometriset virheet on korjattava, kun referenssitietona käytetään spektrikirjastoa. Jos referenssispektrit kerätään samalta kuvalta, niin kuvan radiometriset virheet, jotka vaikuttavat samalla tavalla koko kuvaan, eivät vaikuta tulokseen. Vertailu tapahtuu käsittelemällä spektrejä vektoreina ja laskemalla niiden välinen kulma: n tiri 1 i= 1 α = cos, (5.1) 1 1 n 2 n ti ri i= 1 i= 1 jossa r on luokiteltava vektori, t on hahmovektori ja n on hyperspektrikuvan kanavien lukumäärä. Kaava 5.1 saadaan johdettua vektoreiden pistetulosta: ( t r) t r = t r cos,. (5.2) 36

43 Pikseli luokitellaan siihen luokkaan, jonka kanssa se muodostaa pienimmän kulman. Näin vektorien pituus eli kohteen valaistus/kirkkauserot eivät vaikuta tulokseen. Toisaalta värejä on vaikea erottaa pimeässä. Tämä ilmiö on helposti havaittavissa SAM-luokittelijassakin. Hyvin tummat alueet kuvautuvat vektoriavaruuden origon lähettyville. Alueet voivat kuulua samaan luokkaan ja sijaita hyvinkin lähellä toisiaan, mutta niiden välinen kulma voi olla suuri jolloin ne luokitellaan virheellisesti. [Kruse et al. 1993] SAM-luokittelutuloksen lisäksi voidaan luokiteltavan kuvan sekä referenssidatan heijastusspektrien väliset kulmat jokaiselta pikseliltä tallentaa erikseen. Tuloksena saadaan kuva, jossa tummat alueet kertovat vektorien välillä olevan pieni kulma eli luokittelutulos on hyvä. Vaaleilla alueilla kulma on suuri ja siten myös luokittelutulos on epävarma. Kuvan visuaalista tulkintaa voidaan vielä helpottaa kääntämällä sen värit, jolloin vaaleat alueet ovat hyvin luokiteltuja alueita ja tummat alueet huonosti luokiteltuja. Tällaiset kuvat tarjoavat hyvän yleiskuvan esimerkiksi alueen mineraalien kartoittamisprosessissa. [Kruse et al. 1997] Spectral Correlation Mapper (SCM) Spectral Correlation Mapper -algoritmi ei eroa paljoa SAM:sta ja sitä voidaankin pitää SAM:n kehittyneempänä versiona. SCM:ssä spektrivektorien kulmat lasketaan samaan tapaan kuin SAM:ssa, mutta sitä ennen spektrivektorit standardisoidaan. Tämä tehdään vähentämällä spektrivektoreista vektorien keskiarvo. SCM voidaan laskea kaavalla: n ( ti t )( ri r ) 1 i= 1 α = cos, (5.3) 1 1 n 2 n ( t ) ( ) i t ri r i= 1 i= 1 joka eroaa aikaisemmasta kaavasta 5.1 siten, että nyt spektrivektoreista t ja r vähennetään kaikista kanavista lasketut keskiarvot t ja r. SAM:ssa vektorien väliset kulmat saivat arvoja 0 90 väliltä, eikä sillä pystytä esittämään piirteiden välistä negatiivista korrelaatiota. SCM saa arvonsa väliltä -1-1 ja siten se huomioi myös piirteiden välistä negatiivista korrelaatiota. Lisäksi SCM-algoritmin on havaittu olevan tarkempi 37

44 analysoidessa erilaisia käyriä ja sen todettiin eliminoivan paremmin varjojen vaikutuksen [Carvalho 2000]. Tutkimuksessa saavutetut johtopäätelmät tehtiin analysoimalla keinotekoisia 5- kanavaisia spektrejä, jotka eivät vastaa luonnossa esiintyviä spektrejä. Käytännössä erot SAM:n ja SCM:n välillä eivät ole yhtä suuria Spectral Unmixing Maanpinta muodostuu harvoin homogeenisistä alueista. Erilaiset maalajit sekä kasvillisuus ovat usein sekoittuneet keskenään. Yhden pikselin sisältämä alue voi edustaa maastossa useita eri kasvillisuus- sekä maalajiluokkia. Perinteisessä kaukokartoituksessa erilaisia maaston kohteita voidaan havaita pikselin tarkkuudella. Pikseliä pienemmän kohteet sekoittuvat ja yleensä tämä pikseli luokitellaan sen materiaalin mukaan, jota pikselissä on eniten. Väärän luokittelutuloksen mahdollisuus on myös suuri, jos pikseliltä ei löydy yhtä hallitsevaa materiaalia. Tällöin kohteen heijastusspektri on muodostunut useamman eri materiaalin spektristä saman kuvapikselin sisällä. Kuvaavat spektrometrit määrittävät kohteesta lähes jatkuvan heijastusspektrin, mihin aikaisemmin pystyttiin ainoastaan laboratoriomittauksilla. Kohteen heijastusspektrin avulla Spectral Unmixing - malli pyrkii erottamaan pikseliin sekoittuneista spektreistä eri materiaalien spektrit sekä materiaalien suhteelliset osuudet. Materiaalien spektrit sekoittuvat lineaarisesti, jos materiaalien sekoittuneisuuden mittakaava on makroskooppista. Tämä tarkoittaa, että sekoittuneessa pikselissä olevat puhtaat materiaalit ovat paljain silmin erotettavissa toisistaan. Instrumentin havaitsema spektri on näiden puhtaiden materiaalien lineaarinen kombinaatio ja siitä voidaan purkaa sekoittuneet materiaalit sekä laskea niiden suhteet. Lineaarisen Spectral Unmixing mallin matemaattinen muoto on: DN i = m ( Rij F j ) j= 1 + ε, (5.4) i jossa: i n m = 1,2,,n = kanavien lukumäärä = piirteiden lukumäärä DN i = pikselin heijastusarvo kanavalla i R ij = materiaalin j tunnettu heijastusarvo kanavalla i 38

45 F j ε i = materiaalin j suhteellinen osuus pikselillä = kanavan i virhetermi. Lineaarisen Spectral Unmixing -mallin käyttäminen edellyttää puhtaiden referenssispektrien, jotka edustavat homogeenisiä materiaaleja sekä sisältävät vähän kohinaa, löytämistä. Lineaarista mallia voidaan lähestyä myös toisesta suunnasta: hajotetaan sekoittuneen pikselin spektri komponentteihin ja verrataan sitä tunnettuihin referenssispektreihin, joita löytyy esimerkiksi spektrikirjastoista [Kruse et al. 1997]. Lineaarisen mallin etuja ovat sen helppokäyttöisyys ja ymmärrettävyys. Lisäksi se antaa hyviä tuloksia useimmissa tilanteissa sekä sitä voidaan käyttää erilaisten instrumenttien kanssa. Toisaalta lineaarinen malli ei ota huomioon pikseliin sekoittuneiden materiaalien lukumäärän tai spektrin sävyn vaihtelua. Joissain tapauksissa, esimerkiksi ilmakehän aiheuttaessa häiriöitä materiaalien spektreihin, malli voi epäonnistua erilaisten materiaalien erottamisessa. Käyttämällä Multple Endmember Spectral Mixture Analysis (MESMA) -mallia voidaan edellä kuvatusta ongelmasta päästä eroon. MESMA on laajennus yksinkertaiseen lineaariseen malliin ja se sallii piirteiden lukumäärän ja laadun vaihtelun kuvan eri osissa. Malli tarvitsee koko kuvalta satoja eri piirrevektoreita, mutta käyttää niistä vain muutamaa yksittäisen pikselin analysoinnissa. [Roberts et al. 1997] Kuva 5.2: Piirrevektorit edustavat eri materiaalien heijastusspektrejä, joista yhdessä muodostuu sekoittunut pikseli. Piirrevektorit rajaavat avaruudesta alueen jonka sisälle jää sekoittunut pikseli. 39

46 Sekoittuneen pikselin paikka tässä alueessa riippuu siitä kuinka paljon kutakin materiaalia on kyseisellä pikselillä. Kuvassa 2-ulotteinen avaruus ja kolme piirrevektoria. Referenssivektoreiden kerääminen on vaikein tehtävä käytettäessä lineaarista Spectral Unmixing - mallia. Referenssivektoreita voidaan kerätä joko suoraan hyperspektrikuvalta tai spektrikirjastoista. Kun referenssivektorit valitaan suoraan kuvalta on tärkeää, että pikselit, joilta vektorit kerätään, ovat puhtaita eli sisältävät vain yhtä materiaalia. Referenssivektorien lukumäärä voi tuottaa myös ongelmia. Jotta Spectral Unmixing -malli saataisiin ratkaistua, täytyy siinä olla enemmän tunnettuja kuin tuntemattomia parametreja. Tämä tarkoittaa sitä, että mukaan otettavien vektorien määrä on rajoitettu kuvan kanavien määrään. Käytännössä kanavat korreloivat keskenään, joten referenssivektoreiden suurin mahdollinen lukumäärä on selvästi kanavien lukumäärää pienempi. Toisaalta mukaan otettavien referenssivektoreiden lukumäärä ei voi olla liian pieni, vaan kaikkien oleellisten materiaalien, joita kuvalla esiintyy, piirrevektorit täytyy ottaa mukaan laskentaan. Näin malli saa tarvittavat tiedot sekoittuneen spektrin purkamiseen oikeisiin komponentteihin [Roberts et al. 1997]. Suoritettaessa Spectral Unmixing algoritmia voidaan referenssispektrien lukumäärää rajoittava ongelma kiertää. Tämä tapahtuu jakamalla kuva osiin, esimerkiksi kasvillisuusindeksin perusteella kasvillisuusalueisiin sekä kasvittomiin alueisiin. Tämän jälkeen kuvan molemmille osille voidaan suorittaa erikseen Spectral Unmixing luokittelu. Hyperspektrikuvan sekoittuneet pikselit sisältävät usein myös varjoja. Nämä varjot vaikuttavat pikselin heijastusspektriin, kuten muutkin pikselin materiaalit. Siksi myös varjoa kuvaava piirre täytyy ottaa mukaan malliin. Tämän varjopiirteen huomioiminen on tärkeää vaikka sen heijastusarvot kaikilla kanavilla olisivat hyvin pieniä [Radelof et al. 1999] Spectral Feature Fitting (SFF) Spectral Feature Fitting (SFF) vertaa tutkittavan kohteen spektriä vastaavaan referenssispektriin. SFF:ssä käytetään hyväksi eri materiaalien yksilöllisiä absorptio-ominaisuuksia. Absorption intensiivisyys sekä sen vaikutus näkyvän valon ja infrapunasäteilyn eri aallonpituusalueille vaihtelevat johtuen materiaalin mikroskooppisesta rakenteesta. Esimerkiksi kasvin lehtivihreä absorpoi voimakkaasti 0.68 µm aallonpituuksia sekä lehdissä olevat vesimolekyylit absorpoivat 40

47 säteilyä 0.98 ja 1.20 µm aallonpituuksilla. Kasvilajit sisältävät eri määriä lehtivihreää sekä vettä, joten niiden heijastusspektrit eroavat erityisesti absorptio-ominaisuuksiltaan ja tähän perustuu SFF:n kyky erottaa eri kasvilajit toisistaan. Spectral Feature Fitting vaatii etukäteistietoa etsittävästä materiaalista. Materiaalin absorptioominaisuudet, joiden perusteella materiaali voidaan tunnistaa, sekä absorptiokaistojen sijainnit täytyy selvittää. SFF-algoritmissa kaikkien kuvaavan spektrometrin kanavien käyttäminen ei tuo mittauksen kannalta oleellista tietoa. Ainoastaan ne kanavat, joissa materiaalien absorptioominaisuudet sijaitsevat, on järkevää ottaa huomioon. Spektrometrin on lisäksi havaittava useita riittävän kapeita kanavia materiaalien absorptiokohdissa, jotta materiaalien absorptiopiirteet saadaan estimoitua riittävän tarkasti ja materiaalit voidaan erottaa toisistaan. Varjot latistavat absorptiopiirteitä ja huonontavat niiden tulkittavuutta, joten jyrkimmät varjonpuoleiset rinteet ja muut varjoalueet kannattaa kynnystää kokonaan pois SFF-analyysistä [Kokaly et al. 2002]. SFF sovittaa kappaleen 3.4 mukaan normalisoidut spektrikäyrät yhteen ja tutkii, miten paljon nämä käyrät eroavat toisistaan. Tutkittavan kohteen spektrin absorptiopiirteiden eli -piikkien syvyyksiä sekä muotoja verrataan vastaaviin referenssispektrin ominaisuuksiin. Vertailu tehdään usein pienimmän neliösumman tekniikkaa käyttäen. Kun SFF-algoritmia käytetään luokittelussa, niin luokiteltavan pikselin absorptiopiirteitä verrataan referenssispektrien absorptiopiirteisiin. Pikseli voidaan luokitella esimerkiksi pienimmän neliösumman algoritmilla laskettujen luokiteltavan pikselin sekä referenssispektrien korrelaatiokertoimien mukaan [Kokaly et al. 2002] Perceptron-neuroverkko Neuroverkot muodostuvat neutroneista ja niiden välisistä yhteyksistä. Tiedonkäsittely neuroverkkojen avulla eroaa paljon tietokoneen yleisten prosessien ja ohjelmien tiedonkäsittelystä. Neuroverkkojen avulla yritetään jäljitellä luonnossa esiintyviä tiedonkäsittelyjärjestelmiä, esimerkiksi ihmisen aivoja [Törmä 1997]. Aivojen toiminnallinen yksikkö on hermosolu eli neuroni, joka on yhteydessä muihin neuroneihin synapsien kautta. Yksittäiset neuronit eivät pysty kovinkaan monimutkaiseen prosessointiin vaan ne ottavat vastaan signaaleja ja välittävät niitä eteenpäin muihin neuroneihin. Ihmisen aivoissa on keskimäärin hermosolua eli neuronia ja jokaisella neuronilla on keskimäärin 4 10 synapsia. Näin muodostuu erittäin monimutkainen 41

48 16 verkko, jossa on noin 10 erilaista kytkentää. Ihmisen oppiminen solutasolla tapahtuu neuronien välisten yhteyksien muutoksina. Oppimisessa uusia yhteyksiä syntyy neuronien välille, sekä jo olemassa olevat yhteydet joko vahvistuvat tai heikkenevät. Muutos yhteyksien toiminnassa saa aikaan impulssien kulun helpottumista tai vaikeutumista. Tietokoneille kehitetyt neuroverkot toimivat periaatteiltaan aivan samaan tapaan kuin ihmisen aivot. Neuroverkon perusyksikkö on neuroni, joka saa syötteen muilta neuroneilta kytkentöjen kautta. Neuroni muokkaa syötettä ja lähettää tuloksen eteenpäin kytkentöjen kautta muille neuroneille. Kytkennöille on määritelty painot, jotka muuttavat kytkentöjen kautta kulkevia signaaleja. Neuroverkon oppiminen merkitsee kytkentöjen painojen sovittamista siten, että verkko suoriutuu tehtävästä mahdollisimman hyvin [Törmä 1997]. Neuroverkon opettaminen painoja sovittamalla vastaa ihmisen aivoissa hermosolujen välisten yhteyksien eli synapsien toiminnan muutoksia. Yksi yleisimmistä nykyään käytetyistä neuroverkoista on monikerros-perceptron (Multi-layer Perceptron). Tällainen neuroverkko muodostuu kolmenlaisista kerroksista: syötekerroksesta, piilotetuista kerroksista ja vastekerroksesta. Syötekerros ottaa vastaan syötteen ja esittää sen piilotetuille kerroksille. Luokiteltaessa kaukokartoitusdataa kunkin kanavan pikselien harmaasävyarvot toimivat neuroverkon syötteenä ja syötekerroksessa neutroneita on tavallisesti yksi kutakin piirrettä vastaan. Piilotettuja kerroksia on verkossa yksi tai useampia ja siellä pyritään löytämään ratkaisu esitettyyn ongelmaan. Siellä syöte kulkee monimutkaisia ja eri painoisia kytkentöjä pitkin ja samalla muokkaantuu halutunlaiseksi. Yksittäisessä neuronissa lasketaan siihen saapuvista kytkennöistä tulevien signaalien painotettu summa ja tämä muutetaan epälineaarisella funktiolla vasteeksi, joka edelleen ohjataan seuraavan kerroksen neuroneille. Vastekerros kokoaa piilotetuista kerroksista saapuneet signaalit halutunlaiseksi vasteeksi. Kaukokartoitusdatan luokittelussa haluttu vaste voi muodostua esimerkiksi eri maankäyttöluokista, jolloin vastekerroksessa on neuroneita yhtä paljon kuin luokittelutulokseen halutaan luokkia. [Kanellopoulos et al. 1991] 42

49 Kuva 5.3: Monikerros-perceptron neuroverkon rakenne. Monikerros-perceptron neuroverkon rakenne on helppotajuinen ja sen opettaminen onnistuu periaatteeltaan yksinkertaisella virheen takaisinkorjausmenetelmällä (error backpropagation). Opettamisessa syötetään verkolle dataa ja verrataan verkosta saatavaa vastetta haluttuun tulokseen. Seuraavaksi korjataan verkon kytkentöjen painoja siten, että vasteesta saataisiin halutun tuloksen kaltainen. Operaatiota toistetaan kunnes vaste ei enää eroa merkittävästi halutusta tuloksesta. Takaisinkorjausmenetelmä on nopea, mikäli voidaan käyttää rinnakkaista prosessointia. Menetelmän huonot puolet tulevat esiin suurella verkolla, jolloin verkon opettaminen vie paljon laskenta-aikaa eikä silloin iteraatiota voi toistaa kovinkaan montaa kertaa. Verkon opettaminen vaatii lisäksi suuren opetusjoukon käyttämistä. Sopivien painojen löytyminen ei aina onnistu ja ongelmaan parhaiten sopivan verkon arkkitektuurin valinta on vaikeaa. Usein joudutaankin kokeilemaan erilaisia valistuneita arvauksia kunnes verkolle löydetään tarpeeksi hyvä rakenne. [Törmä 1997] 5.2. Perinteisiä luokittelijoita AISA-kuvat luokiteltiin myös perinteisillä Bayesin päätösteorian sekä minimietäisyyden algoritmeilla, koska hyperspektridatalle kehitettyjen luokittelijoiden tuloksia haluttiin verrata myös perinteisten luokittelijoiden kanssa. Näitä ohjattuja luokittelualgoritmeja on käytetty paljon erilaisten multispektrikuvien analysoinneissa. Esimerkiksi 70- sekä 80-luvuilta lähtien Landsatsekä SPOT-satelliitit ovat tuottaneet runsaasti dataa. Satelliittidataa on luokiteltu Bayesin sekä minimietäisyyden -algoritmeilla lukuisissa eri tutkimuksissa. Luokittelussa Bayesin päätösteorian avulla on usein käytetty suurimman uskottavuuden (Maximum Likelihood) menetelmää [Stahler 1980]. Perinteisiä luokittelijoita on useimmiten käytetty erilaisten kasvi- tai maalajien luokittelussa, esimerkiksi puuvillaviljelysten luokittelu [Dutta et al. 1994]. 43

50 Bayesin päätösteoria Luonnon materiaalien spektraalisessa heijastuskuviossa tapahtuu luonnollista vaihtelua materiaalin pinnan rakenteen takia. Lisäksi heijastus muokkaantuu ilmakehän, kohinan sekä topografian vaikutuksesta. Yhteen pikseliin voi myös sekoittua eri materiaaleja [Campbell 1996], joten luokkien rajat eivät ole yksiselitteisiä. Luokittelussa Bayesin päätösteorian avulla käytetään hyväksi tilastollisia mittoja. Luokille lasketaan opetusalueiden avulla todennäköisyysjakaumia kuvaavat tiheysfunktiot ja luokitettavan pikselin luokka määräytyy sen funktion mukaan, joka antaa pikselille suurimman todennäköisyyden. Esitetään systeemin luokkia symboleilla w i, missä i = 1,2,...,n ja n on luokkien lukumäärä. Olkoon x hahmovektori, joka saa arvonsa d-ulotteisesta piirreavaruudesta. Jos luokittelussa käytetään piirteinä suoraan instrumentista saatavia kanavia, eikä kanavista lasketa uusia piirteitä, niin d on alkuperäisten kanavien lukumäärä ja x -vektorin arvot ovat kyseisten kanavien kirkkausarvoja. Luokittelussa Bayesin päätösteorian avulla määritetään todennäköisyydet: ( w x) P i. Nämä kuvaavat todennäköisyyttä, jolla x kuuluu oikeaan luokkaan w i ja niitä kutsutaan a posteriori todennäköisyydeksi. Luokittelussa hahmovektorille x lasketaan eri luokkien tuottamat a posteriori todennäköisyydet ja valitaan niistä suurin. Suurimman a posteriori todennäköisyyden antava luokka merkitään edustamaan luokiteltavan pikselin luokkaa. Samalla tavalla lasketaan uudet a posteriori todennäköisyydet kuvan jokaiselle pikselille. A posteriori todennäköisyyksiä ei saada laskettua suoraan, mutta niihin voi käyttää Bayesin sääntöä: missä: P ( w x) i ( x w ) P i Pi =, (6.5) P ( x) P n ( x) = P( x ) i= 1 w i P i (6.6) on x :n yhteistiheysfunktio ja P x w ) eli luokan i tiheysfunktio voidaan selvittää opetusdatan avulla. ( i 44

51 Bayesin päätösteorian käyttö ohjatussa luokittelussa on hyvin suosittua ja sillä saadaan yleensä hyviä tuloksia multispektrikuvien luokittelussa [Richards, Xiuping 1999]. Algoritmit ovat järeitä ja tehokkaita ja ne vaativat runsaasti laskentaa sekä tietokoneen resursseja. Tämä menetelmä vaatii kuitenkin enemmän opetusalueiden laadulta kuin muut ohjatun luokittelun menetelmät. Opetusalueiden dataa estimoidaan erilaisilla, yleensä Gaussin, tiheysfunktioilla. Sopivan tiheysfunktion valinta voi olla vaikeaa, eikä takeita sen löytymisestä aina ole. Opetusalueita ei todennäköisesti pystytä estimoimaan millään siistillä funktiolla, jos alueet on valittu huonosti [Campbell]. Tällöin täytyy käyttää ei-parametrisia tiheysfunktioita Minimietäisyyden luokittelija Minimietäisyyden luokittelussa lasketaan ensin luokkien keskipisteet, jotka saadaan laskettua opetusalueiden heijastusarvojen keskiarvoista. Luokkien keskipisteiden laskemiseen voidaan käyttää myös muita mittoja, esimerkiksi mediaania. Seuraavaksi lasketaan euklidiset etäisyydet luokiteltavan pikselin sekä jokaisen luokan keskipisteen väliltä. Pikseli ohjataan siihen luokkaan, jonka kanssa niiden välinen etäisyys on pienin. Minimietäisyyden menetelmä on yksinkertainen ja helppo toteuttaa, mutta nykyään se ei ole kovinkaan yleinen luokittelualgoritmi kaukokartoituksessa. Menetelmä ei ole kovinkaan tarkka, joten tehokkaammat algoritmit ovat syrjäyttäneet sen. Päällekkäiset sekä epämääräiset luokat aiheuttavat usein vaikeuksia minimietäisyyden menetelmässä. Toisaalta luokittelija on helposti laajennettavissa, sillä luokkien keskipisteitä sekä etäisyysmittoja voidaan laskea erilaisilla metodeilla. Minimietäisyysluokittelija on myös optimaalinen kun luokilla on samat ortogonaaliset kovarianssimatriisit. [Campbell 1996] 45

52 6. Työssä käytetty AISA-data sekä maastotyöt Tässä työssä käytettiin kahdelta eri koealueelta havaittua hyperspektridataa. Osa datan sisältämistä virheistä korjattiin jo esikäsittelyvaiheessa. Geologian Tutkimuskeskus suoritti koealueiden maastotyöt AISA-data Lammin sekä Paraisten koealueet kuvattiin Geologian tutkimuskeskuksen toimesta syyskuussa Hankkeen tarkoituksena oli tutkia hyperspektrikaukokartoitusmenetelmien käyttöä geologisiin tutkimuksiin. Alueet kuvattiin Metsäntutkimuslaitoksen AISA-spektrometrillä. Datan esikäsittely tehtiin METLA:ssa korjaamalla kuvauslinjat yhtenäiskoordinaatistoon. Lisäksi osa aineiston geometrisistä virheistä korjattiin. Lammin alue on pohjois-etelä-suunnassa oleva yli 50 km pitkä ja 2 km leveä suorakaide. Se alkaa etelässä Mommilan kylästä, keskus osuu Lammin kylän tietämille ja alue jatkuu aina Padasjoen kuntaan Vesijaon kylään. Koealue sisältää paljon erilaisia jääkauden aikaisia maalajeja, kerrostumia sekä muodostumia, joita jäämassan reuna sekä sulamisvedet muokkasivat ja lajittelivat. Lisäksi suuri osa alueesta on ollut muinaisten Baltian jääjärven sekä Yoldiameren vedenpinnan alla, jolloin alueen eteläosan pohjasedimentit muodostuivat. Alueen poikki kulkevalla Salpausselkä-vyöhykkeellä sijaitsee tyypillisiä jäämassan reunan sekä jäätikköjokien muokkaamia harjuja, reunamuodostumia sekä moreenikumpuja ja -selänteitä. [Törmä et al. 2001] Paraisten koealue sijaitsee Paraisten kaivosalueen tietämillä ja sen ympäristössä, sisältäen myös Paraisten keskustan. Alue sisältää paljon kaupunki- sekä pientaloalueita, havu- ja lehtipuita, rannikkokasvillisuutta, kallioita sekä merta. Kuvalle on eksynyt myös jokunen pilvi, mikä heikensi tulkittavuutta kyseisillä alueilla. Alue oli valittu GTK:n hankkeeseen kaivosten ympäristövaikutusten selvittämiseksi. 46

53 Lammin koealue kuvattiin keskimäärin 1000 metrin korkeudesta ja lentonopeus oli 200 km/h. Näin yhden pikselin kooksi saatiin 1.1 x 1.1 metriä ja mittauslinjojen leveydeksi 384 metriä. Vierekkäisten lentolinjojen peitto valittiin 84 metriin. Kuvausten aikana sää muuttui huonommaksi ja lentokoneen rauhattomuus lisääntyi. Lentolinjojen sivuttaispeitto ei enää riittänyt vaan kuvauslinjojen väliin syntyi katvealueita. Samalla pilvisyys lisääntyi, mikä näkyy kuvauslinjojen välisinä valoisuuseroina. Ensimmäinen kuvauslinja näkyy selvästi kirkkaimpana ja sen jälkeen kuvauslinjat tummuvat nopeasti. Huonon sään takia kuvattiin kuusi lentolinjaa alun perin suunnitellun kahdeksan lentolinjan sijaan. Mittauslennot tehtiin päivällä, auringon ollessa korkeimmillaan, jolloin näkyvän valon määrä on suurimmillaan ja varjot ovat mahdollisimman lyhyitä [Ruohomäki et al. 2002]. Varjoja näkyi kuitenkin kuvilla, sillä syyskuussa ei aurinko ole keskipäivälläkään kovin korkealla. Myöhäinen vuodenaika aiheutti myös sen, että lehtivihreä oli alkanut hävitä joistain kasveista sekä osa pelloista oli korjattu. Taulukko 6.1: Lammi sekä Paraisten alueiden kuvauksissa käytettyjen kanavien aallonpituusalueet. Kanava Aallonpituus MIN (nm) Aallonpituus MAX (nm) AISA ohjelmoitiin tallentamaan 17 eri kanavaa, jotka sijaitsivat näkyvän valon sekä lähiinfrapunasäteilyn aallonpituuksilla. Vastaavat aallonpituudet ovat noin nm. Kanavien leveydeksi saatiin noin 7-8 nm ja ne sijaitsivat kutakuinkin tasaisesti jakautuneena näkyvän valon alueella. Lähi-infrapuna-alueella kanavien keskinäinen sijainti vaihteli. Kuvatut alueet olivat laajoja, joten 17 kanavaa sisältävän 12 bittisen kuvadatan koko oli noin 4.5 GB sekä Lammin että Paraisten alueelta. 47

54 6.2. AISA-datan esikäsittely Datan esikäsittelyssä tehtiin radiometriset sekä geometriset korjaukset sekä kuvauslinjoista muodostettiin yhtenäiskoordinaatistossa oleva mosaiikki. Esikäsittely tehtiin METLA:ssa VTT:n kehittämällä ohjelmalla. Radiometrisessä korjauksessa instrumentin havaitsemasta raakadatasta korjattiin erilaisia virheitä. Auringon korkeudesta johtuvat radianssin muutokset korjattiin käyttäen Lambertin mallia. Ilmakehän vaikutusta ei kuitenkaan huomioitu, mutta erot instrumentin CCDkennon eri pikseleiden välillä korjattiin vertaamalla kunkin CCD-kennon pikselin mittaamaa maastossa olevaa kalibrointikohdetta [Mäkisara et al. 1994]. Geometrisessä korjauksessa käytettiin apuna differentiaali GPS-instrumentin havaintoja sekä lentokoneen navigointitietoja. Oikaisun tärkeänä apuna käytettiin myös Maanmittauslaitoksen numeerista peruskarttaa ja oikaisun tarkkuus vaihteli sen puitteissa metreistä muutamiin kymmeniin metreihin. Käytännössä oikaisu tehtiin osoittamalla kontrollipisteitä AISA-datan sekä peruskartan välillä Maastotyöt Maastotöitä tehtiin Lammin koealueella. Aineiston radiometristä kalibrointia varten maastoon sijoitettiin signaalipintoja ennen kuvausta. Pintoina käytettiin aumamuovia, jonka toinen puoli oli valkea ja toinen musta. Muovin tarkat heijastusominaisuudet määritettiin laboratoriomittauksilla. Muovit sijoitettiin ensimmäisen kuvauslinjan alkuun ja niiden yli lennettiin vielä uudelleen mittauslennon lopuksi. Koealueen kuvauksen jälkeen, vuosina 2000 ja 2001, suoritettiin alueella maastoinventointia, jolloin valittiin 260 kasvillisuudeltaan ja maalajiltaan yhtenäistä aluetta. Nämä koealat piirrettiin maastossa vektorikuvioina AISA-kuvan päälle, jolloin alueiden sijainti saatiin tarkoin määriteltyä. Tämä oli tärkeää sillä osa koealoista oli hyvin pieniä ja tarkoin määriteltyjä (esimerkiksi yksittäiset puiden latvukset). Koska AISA-kuvan oikaisutarkkuus oli kymmeniä metrejä, niin pelkkien koordinaattien perusteella pienten kohteiden sijainti olisi todennäköisesti pielessä. [Ruohomäki et al. 2002] Koealoista saatu heijastus oli useimmiten peräisin kasvillisuudesta. Erityisesti tiheät lehti- sekä kuusimetsät, peltojen nurmiviljelyt sekä sokerijuurikaspellot muodostivat heijastukseltaan yhtenäisiä alueita. Harvemmissa metsissä varjot aiheuttivat suuria vaihteluita heijastusspektriin ja 48

55 lisäksi heijastukseen vaikutti maaston aluskasvillisuus. Viljapellot olivat jo kuvausajankohtana puituja tai tuleentuneita, joten niissä ei ollut lehtivihreää ja niiden heijastukseen vaikutti useimmiten myös maaperän heijastusominaisuudet. Paljaan maan heijastusspektrejä saatiin enimmäkseen maanteistä, maanottopaikoista sekä kynnetyistä pelloista. Näiden alueiden maalajeja oli useimmiten sora, hiekka, hieta, hiesu ja savi. [Ruohomäki et al. 2002] Lammin alueen koealoilta havaittiin kasvillisuus, maaperä ja kosteus. Kasvillisuuden inventoinnissa erotettiin puusto, josta kuvattiin puulaji, ikä ja peitteisyys sekä aluskasvillisuus, josta pääkasvilaji, lehtivihreän määrä ja kosteusolosuhteet havaittiin. Peltoalueilta kirjattiin viljelykasvi sekä pellon viljelytilanne. Maaperän ominaisuuksia tutkittiin erikseen pinta-, sekä pohjamaan osalta. Maaperän maalaji kirjattiin pintamaan arvioinnin, maaperäkartan sekä kairauksen avulla. Koealojen kosteusominaisuudet arvioitiin silmämääräisesti. Lopuksi alueilta raportoitiin mitkä kohteet pääosin aiheuttivat heijastuksen ja kirjoitettiin lyhyt kuvaus alueesta. Muutamilta koealoilta otettiin valokuvia [Törmä et al. 2001]. 49

56 7. Luokittelu AISA:lla havaitusta hyperspektridatasta valittiin pienempi alue, joka luokiteltiin Spectral Angle Mapper, Spectral Correlation Mapper, Spectral Unmixing, Perceptron-neuroverkko, Bayesin päätössäännön sekä minimietäisyyden algoritmeilla. Tarkoituksena oli vertailla eri algoritmien toimintaa ja suoritusaikoja. Luokittelualgoritmeille pyrittiin löytämään mahdollisimman hyvät opetusaluejoukot. Työssä kokeiltiin useita eri opetusaluejoukkoja, joista valittiin parhaiten vertailuun sopivat opetusalueet. Useimmat luokittelualgoritmit vaativat myös erilaisia parametreja tai kynnysarvoja, jotka vaikuttivat luokitteluun. Erilaisia parametrien arvoja vertailtiin ja etsittiin parhaan lopputuloksen antavat arvot. Hyperspektrikuville kehitetyt luokittelualgoritmit käyttävät luokittelussa referenssimateriaalina opetusalueiden heijastusarvoista muodostettuja referenssispektrejä. Nämä referenssispektrit vaikuttavat oleellisesti hyperspektrikuvan luokitteluun. Eri metodein muodostetut heijastusspektrit eroavat hiukan toisistaan, joten myös niitä vertailtiin sekä tutkittiin miten eri tavoin muodostetut heijastusspektrit vaikuttavat luokittelun lopputulokseen Opetusalueiden valinta Opetusalueet valittiin samalta alueelta kuin luokiteltava kuva. Opetusalueiksi kelpuutettiin puhtaita kasvillisuuden, maaperän tai keinotekoisten materiaalien alueita, joilta saatiin yhtenäinen heijastus. Koealueiden suuruus vaihteli, mutta yleensä ne olivat useamman sadan pikselin kokoisia tai suurempia. Ainoastaan rakennukset-luokkaa edustaneiden opetusalueiden pinta-alat olivat pienempiä. Opetusalueiden valinnassa käytettiin hyväksi aikaisemmin tehdyissä maastotöissä kerättyjen koealueiden tietoja. Näitä koealueita ei kuitenkaan käytetty suoraan luokittelun referenssimateriaalina. Opetusalueet valittiin siten, että ne edustavat kaikkia luokiteltavan kuvan tärkeitä maaston tai ihmisen tekemiä kohteita. Opetusalueiksi kelpasivat siten seuraavanlaiset kohteet: lehtimetsä, havumetsä, rakennukset, tiet, ruoho, sokerijuurikaspellot, kynnöspellot sekä muut viljapellot. 50

57 Hyperspektri-instrumentilla saadaan enemmän tietoa eri materiaalien heijastuksista ja kohteiden karakterisoivat ominaisuudet tulevat paremmin esille. Toisaalta myös saman kasvillisuusluokan sisältä voi löytyä vaihtelua. Joskus tämä vaihtelun havaitseminen on hyödyllistä ja joskus siitä on vain haittaa. Esimerkiksi kasvisairauksien etsimisessä kuusimetsästä on tärkeää, että kuusimetsästä erotetaan terveet ja sairastuneet alueet. Toisaalta kasvilajien luokittelussa kuusimetsästä saatavan heijastuksen toivotaan olevan mahdollisimman homogeeninen. Käytännössä hyperspektriinstrumenttien tarkkuudet ovat useimmiten sitä luokkaa, että niillä voidaan selvästi havaita eroavaisuuksia saman kasvillisuusluokan heijastuksessa. Siksi joudutaan keräämään enemmän referenssidataa saman kasvillisuusluokan sisältä. Tämän takia hyperspektridatan luokittelussa tarvitaan enemmän opetusalueita kuin perinteisissä luokitteluissa Heijastusspektrien analysointi Hyperspektrikuvien, jotka oli kuvattu Lammin alueelta, heijastusspektrejä analysoitiin erilaisin metodein. Lammin alueen maasto sisältää erilaisia kasvillisuusluokkia, eikä paljasta maaperää juurikaan näy kasvillisuuden alta. Siksi tässä työssä tutkittiin, miten eri kasvillisuusluokat voidaan erottaa toisistaan. Erilaisia kasvillisuusluokkia edustivat paju, koivu, mänty, kuusi, heinä ja sokerijuurikas. Näihin kasvillisuusluokkiin päädyttiin, koska maastoinventoinnissa oli runsaasti tietoa kyseisistä luokista. Erilaisia viljapeltoluokkia ei otettu tähän vertailuun mukaan, sillä kuvausajankohtana vilja oli tuleentunut ja useat pellot olivat jo korjattu. Näin viljapeltojen heijastukseen vaikutti maaperän laatu sekä tuleentuneet oljenkorret, joiden heijastuksesta ei juuri löytynyt ominaisia piirteitä eri viljakasviluokkien välillä. Kasvillisuusluokista kuusi otettiin myös tarkemman analysoinnin kohteeksi, sillä kuusi oli ainoa luokka, jolle löytyi riittävästi maastoinventoinnissa kerättyjä erilaista maaperää sisältäviä koealoja. Valoisuusolosuhteiden muutosta sekä erilaisten maaperälajien vaikutusta kuusen heijastusspektriin tutkittiin Kasvillisuusluokkien erottumisen analysointia luokkien välisten spektrikulmien avulla Samoille kasvillisuusluokille löytyi Lammin koealueelta kymmeniä koealoja, jotka erosivat toisistaan mm. pinta-alan, sijainnin, maaperän, aluskasvillisuuden sekä valoisuusolosuhteiden mukaan. Vertailusta karsittiin sellaiset koealat pois, joiden heijastus ei ollut pääosin peräisin 51

58 kyseisestä kasvillisuusluokasta. Esimerkiksi taimikoita ei otettu mukaan, sillä niistä saatuun heijastukseen vaikuttaa paljon myös maaperän tai aluskasvillisuuden heijastus. Lisäksi vertailusta pyrittiin poistamaan sellaisia koealoja, joiden ominaisuudet poikkesivat merkittävästi saman kasvillisuusluokan ominaisuuksista ja joiden heijastus ei vastannut kyseisen kasvillisuusluokan tyypillistä heijastusta. Jäljelle jääneiden koealojen pikseleiltä laskettiin keskiarvot kaikille hyperspektrikuvan 17 eri kanavalle. Näistä keskiarvoista saatiin heijastusspektrit, jotka edustivat kukin omaa koealaa. Nämä heijastusspektrit luokiteltiin edellä mainittujen kasvillisuusluokkien mukaan, ja kunkin luokan heijastusspektreistä laskettiin keskiarvot eri kanaville, jotka edustavat eri kasvillisuusluokkien keskimääräisiä heijastusspektrejä. Lisäksi saman luokan heijastusspektrien keskihajonnat laskettiin kullekin kanavalle. Vähentämällä keskimääräisestä heijastusspektristä saman luokan keskihajonnat, saatiin kyseisen luokan heijastusspektrin alakvartiili. Yläkvartiili saatiin edelleen laskemalla yhteen keskimääräinen heijastusspektri sekä keskihajonta. Ylä- ja alakvartiilit kuvaavat sellaisia käyriä, että saman luokan heijastusspektrit useimmiten osuvat kvartiilien välille, kuten kuvasta 7.1 voidaan havaita. Tässä työssä käytetyt kvartiilit eroavat yleisesti käytetyistä kvartiileista, jotka määritellään siten, että x-prosenttia havainnoista on kvartiilin ylä/alapuolella PAJUALUEIDEN KESKIMÄÄRÄINEN HEIJASTUSSPEKTRI JA SEN KVARTIILIT HEIJASTUSARVO KESKIARVO YLÄKVARTIILI ALAKVARTIILI Paju1 Paju2 Paju KANAVAT Kuva 7.1: Pajualueiden keskiarvoista laskettu keskimääräinen heijastusspektri ja sen ylä- ja alakvartiili sekä yksittäisiä pajun heijastusspektrejä. Kasvillisuusluokkien heijastusspektrejä vertailtiin laskemalla niiden välisten spektrikulmien arvoja. Heijastusspektrejä käsiteltiin vektoreina ja niiden välisten spektrikulmien arvot laskettiin vektoreiden pistetulon avulla, samaan tapaan kuin kappaleen Spectral Angle Mapper algoritmilla. Vertailussa käytettiin koealojen pikseleistä laskettuja keskiarvomittoja. Näin 52

59 heijastusspektrit edustivat aina tietyn pikselijoukon keskimääräistä heijastusta. Näin saadut tulokset eroavat Spectral Angle Mapper luokittelusta, jossa spektrikulmien arvot laskettiin erikseen jokaiselle luokiteltavan kuvan pikselille. Hyperspektridata sisälsi paljon valoisuuseroja, joten eri luokkien väliset mitat oli kätevä laskea heijastusspektrien välisinä kulmina. Näin valoisuuserot eivät vaikuta tuloksiin merkittävästi, kuten kappaleessa tullaan huomaamaan. Keskimääräisten spektrien lisäksi muodostettiin ylä- ja alakvartiilit ja spektrikulmien arvot laskettiin myös näiden välille, sillä haluttiin tutkia myös kasvillisuusluokkien sisältämien heijastusspektrien hajonnan vaikutusta spektrikulman suuruuteen ja sen kautta myös luokkien erottuvuuteen. Jos tarkastellaan ainoastaan keskimääräisiä heijastusspektrejä, unohdetaan se tosiasia, että saman kasvillisuusluokan sisällä heijastusominaisuudet voivat vaihdella. Spektrikulmien laskeminen pelkästään keskimääräisille heijastusspektreille voi tuottaa hyvännäköisiä tuloksia, joissa eri luokat erottuvat toisistaan hyvin. Jos luokkien sisältämissä heijastusspektreissä on hajontaa, niin todellisuudessa luokkien erottuminen ei ole yhtä varma asia. Kvartiilit otettiin mukaan, jotta saataisiin todellisempia mittoja luokkien erottuvuudesta. Eri kasvillisuusluokkien heijastusarvojen keskihajonnan todettiin pysyttelevän näiden kvartiilien välillä. Heijastusspektrien väliset spektrikulmien arvot saatiin kiinnittämällä erikseen kunkin kasvillisuusluokan keskimääräinen heijastusspektri referenssispektriksi ja laskemalla sen sekä eri luokkien keskimääräisten heijastusspektrien sekä niiden ylä- ja alakvartiilien väliset spektrikulmat. Spektrikulmien arvot havainnollistettiin pylväsdiagrammeilla kuvissa Diagrammin otsikko kertoo, minkä kasvillisuusluokan keskimääräinen heijastusspektri on referenssispektrinä ja pylväät kuvaavat referenssispektrin sekä muiden kasvillisuusluokkien heijastusspektrien välisten spektrikulmien arvoja. Spektrikulman arvo referenssispektrin ja yläkvartiilin välillä ei välttämättä täydy olla suurempi kuin referenssispektrin ja alakvartiilin välillä. Myöskään referenssispektrin ja keskimääräisen heijastusspektrin välinen spektrikulman arvo ei välttämättä sijaitse kvartiilien välissä. Näistä kolmesta luvusta voidaan kuitenkin päätellä, että useimmiten kyseisen luokan heijastusspektrien sekä referenssispektrin välinen spektrikulma sijaitsee näiden lukujen välillä. Luokka erottuu muista luokista hyvin, jos spektrikulmat ovat pienempiä kyseisen luokan keskimääräisen heijastusspektrin sekä saman luokan ylä- ja alakvartiilikäyrien välillä kuin kyseisen luokan keskimääräisen heijastusspektrin sekä muiden luokkien keskimääräisten spektrien sekä niiden ylä- ja alakvartiilikäyrien välillä. 53

60 0,16 PAJU SPEKTRIKULMAN ARVO 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 KESKIARVO YLÄKVARTIILI ALAKVARTIILI 0,02 0,00 PAJU KOIVU MÄNTY KUUSI HEINÄ SOKERIJUURI Kuva 7.2: Pajun keskimääräisen heijastusspektrin sekä eri kasvien heijastusspektrien, sekä niiden ylä- ja alakvartiilien, välisten spektrikulmien vertailua. Kuvassa 7.2 referenssispektrinä on paju, joten spektrikulmat on laskettu pajun keskimääräisen heijastusspektrin sekä eri kasvillisuusluokkien (paju, koivu, mänty, kuusi, heinä ja sokerijuurikas) keskimääräisten heijastusspektrien sekä niiden ylä- ja alakvartiilikäyrien välillä. Ensimmäisen pylvään arvo on 0, sillä vertailussa on sama pajun keskimääräisten heijastusspektri. Kuvasta voidaan päätellä, että pajun heijastusspektri sekoittuu koivun sekä sokerijuurikkaan kanssa laskettaessa spektrien välisiä spektrikulmia. 0,16 KOIVU SPEKTRIKULMAN ARVO 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 KESKIARVO YLÄKVARTIILI ALAKVARTIILI 0,02 0,00 KOIVU PAJU MÄNTY KUUSI HEINÄ SOKERIJUURI Kuva 7.3: Koivun keskimääräisen heijastusspektrin sekä eri kasvien heijastusspektrien, sekä niiden ylä- ja alakvartiilien, välisten spektrikulmien vertailua. Kuvan 7.3 mukaan koivun spektrikulmien arvot voidaan erottaa hyvin muista luokista ottamatta huomioon pajua, joka saattaa sekoittua koivun kanssa. Koivun ja sokerijuurikkaan väliset spektrikulmat ovat niin suuria, että ne pitäisi voida erottaa toisistaan. Koivun sekä männyn, kuusen 54

61 ja heinän spektrikulmat ovat selvästi niin suuria, että mitään ongelmia koivun sekoittamiseksi näiden luokkien kanssa ei ole, kun vertaillaan luokkien heijastusspektrien välisiä spektrikulmia. 0,16 MÄNTY SPEKTRIKULMAN ARVO 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 KESKIARVO YLÄKVARTIILI ALAKVARTIILI 0,02 0,00 MÄNTY PAJU KOIVU KUUSI HEINÄ SOKERIJUURI Kuva 7.4: Männyn keskimääräisen heijastusspektrin sekä eri kasvien heijastusspektrien, sekä niiden ylä- ja alakvartiilien, välisten spektrikulmien vertailua. Mäntyluokan sisällä spektrikulmien hajonta on erittäin pientä kuvan 7.4 mukaan. Spektrikulmien suuruudet mäntyluokan sisällä ovat selvästi muita luokkia pienempiä. Ainoastaan männyn ja kuusen väliset spektrikulmat voivat sekoittua, muuten mäntyluokka pitäisi olla helppo erottaa muista luokista laskettaessa luokkien välisiä spektrikulmia. KUUSI SPEKTRIKULMAN ARVO 0,22 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 KESKIARVO YLÄKVARTIILI ALAKVARTIILI KUUSI PAJU KOIVU MÄNTY HEINÄ SOKERIJUURI Kuva 7.5: Kuusen keskimääräisen heijastusspektrin sekä eri kasvien heijastusspektrien, sekä niiden ylä- ja alakvartiilien, välisten spektrikulmien vertailua. Myös kuusiluokan sisällä laskettujen spektrikulmien hajonta on hyvin pientä, kuten kuvan 7.5 diagrammista ilmenee. Kuuset on helppo erottaa muista luokista, mutta sekoittuminen on 55

62 mahdollista mäntyluokan kanssa. Kuusen ja muiden luokkien kanssa laskettujen spektrikulmien arvojen hajonta oli suurta. SPEKTRIKULMAN ARVO 0,22 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 HEINÄ KESKIARVO YLÄKVARTIILI ALAKVARTIILI HEINÄ PAJU KOIVU MÄNTY KUUSI SOKERIJUURI Kuva 7.6: Heinän keskimääräisen heijastusspektrin sekä eri kasvien heijastusspektrien, sekä niiden ylä- ja alakvartiilien, välisten spektrikulmien vertailua. Heinän sekä muiden luokkien väliset spektrikulmien arvot sekoittuivat helposti keskenään. Varsinkin heinän erottaminen männystä ja kuusesta oli vaikeaa. 0,16 SOKERIJUURIKAS SPEKTRIKULMAN ARVO 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 KESKIARVO YLÄKVARTIILI ALAKVARTIILI 0,02 0,00 SOKERIJUURI PAJU KOIVU MÄNTY KUUSI HEINÄ Kuva 7.7: Sokerijuurikkaan keskimääräisen heijastusspektrin sekä eri kasvien heijastusspektrien, sekä niiden ylä- ja alakvartiilien, välisten spektrikulmien vertailua. Spektrikulmien hajonta oli erittäin pientä homogeenisen sokerijuurikasluokan sisällä. Muiden luokkien kanssa spektrikulmien arvot olivat selvästi suurempia. Näin sokerijuurikasluokan erottaminen muista luokista onnistuu hyvin vertailemalla luokkien välisiä spektrikulmia. 56

63 Kuusen heijastusspektrin analysointia Kasvillisuusluokkien erottumisen analysoinnissa karsittiin koealoja, joiden ominaisuudet poikkesivat merkittävästi saman kasvillisuusluokan ominaisuuksista. Näin kuusiluokkaan jäi 34 tyypillistä suomalaista kuusimetsää sisältävää aluetta. Alueiden koot olivat tyypillisesti joitain satoja tai tuhansia pikseleitä. Kuusialueilta saatiin alueiden heijastusspektrit laskemalla pikselien keskiarvot erikseen 17 eri kanavalle, kuten edellisessäkin kappaleessa tehtiin. Nämä heijastusspektrit asetettiin valoisuusolosuhteidensa mukaiseen järjestykseen ja laskettiin näiden spektrien sekä keskimääräisen kuusenspektrin väliset spektrikulmat. Keskimääräinen kuusenspektri saatiin kuusialueiden heijastusspektrien keskiarvosta. Tutkittaessa maaperän vaikutusta kuusen spektriin luokiteltiin kuusialueiden heijastusspektrit maaperälajien karkeuden mukaan. Spektrikulmien arvot laskettiin näiden heijastusspektrien sekä keskimääräisen kuusenspektrin välille. KUUSEN HEIJASTUSSPEKTREJÄ HEIJASTUSARVO KUUSIALUE KUUSI1 KUUSI2 KUUSI KANAVAT Kuva 7.8: Erilaisia kuusen heijastusspektrejä. Kuusi 1, 2 ja 3 ovat yksittäisiä kuusialueiden pikseleitä ja kuusialue on laajemman alueen pikseleistä laskettu heijastusspektri. Kuusialue käsittää valoisia kuusenlatvoja, varjoja sekä metsänpohjaa ja alueen heijastusominaisuudet vaihtelevat voimakkaasti. Siksi yksittäisten pikselien arvot voivat poiketa selvästi alueen muista pikseleistä. Kun koko alueesta lasketaan keskimääräinen heijastusspektri, saadaan koko aluetta kuvaava tunnusluku, mutta samalla menetetään tieto alueen tekstuurista. Kuvassa 7.8 on kuusialueen pikseleistä laskettu heijastusspektri, sekä muutama yksittäisen kuusipikselin heijastusspektri. 57

64 VALAISTUKSEN VAIKUTUS SPEKTRIKULMAAN 0,25 0,225 0,2 SPEKTRIKULMAN ARVO 0,175 0,15 0,125 0,1 0,075 0,05 0,025 0 <- HYVÄ VALAISTUS HUONO -> Kuva 7.9: Kuusialueiden välisten spektrikulmien muuttuminen valoisuuden vähentyessä. Paksumpi viiva on aineistoon sovitettu eksponentiaalinen käyrä. Spektrikulma on laskettu keskimääräisen kuusen heijastusspektrin sekä kuusialueiden, joiden valaistusolosuhteet vaihtelevat, heijastusspektrien välille. Valaistuksen vaikutus kuusialueiden heijastusspektrien välisiin spektrikulmiin näkyy kuvassa 7.9. Pienet valoisuuden erot eivät juuri vaikuta spektrikulman arvoon, mutta valoisuuden vähetessä spektrikulman arvo kasvaa. Lisäksi on huomioitava, että valaistuksen ollessa huonoa spektrikulmien arvojen hajonta kasvaa melkoisesti ja näin esimerkiksi Spectral Angle Mapper - luokittelun epävarmuus lisääntyy. 58

65 MAAPERÄN VAIKUTUS KUUSEN SPEKTRIKULMIIN 0,08 0,07 0,06 SPEKTRIKULMAN ARVO 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 <- HIENOT MAALAJIT MAAPERÄ KARKEAT MAALAJIT -> Kuva 7.10: Erilaisen maaperän vaikutus kuusialueiden heijastusspektrien välisiin spektrikulmiin. Spektrikulma on laskettu keskimääräisen kuusen heijastusspektrin sekä eri maalajeilla kasvaneiden kuusialueiden heijastusspektrien välille. Kuvan 7.10 mukaan erilaiset maalajit eivät näyttäisi vaikuttavan kuusen heijastusspektrien välisiin kulmiin. Kuusialueet olivat hyvin peitteisiä, joten maaperän suora vaikutus alueiden heijastusspektriin oli hyvin vähäinen. Maaperän on kuitenkin todettu vaikuttavan esimerkiksi kasvin rakenteeseen ja sen kautta myös heijastukseen [Huete 1989]. Tämän toteamiseksi vaaditaan kuitenkin huomattavasti suuremman koealuejoukon keräämistä sekä maastohavaintoja myös kasvillisuuden rakenteesta Referenssispektrit Hyperspektrikuvien luokittelussa luokiteltavan pikselin heijastusspektriä verrataan luokkien referenssispektreihin, minkä perusteella pikselin luokka määräytyy. Referenssispektri vastaa muodoltaan heijastusspektriä ja niitä on laskennassa helpoin käsitellä vektoreina, joiden dimensio vastaa hyperspektridatan kanavien lukumäärää. Referenssispektrit voidaan hakea suoraan spektrikirjastoista tai ne voidaan muodostaa kuvan opetusalueista laskemalla. Hyperspektrikuvan hyvin tunnettujen pikseleiden heijastusspektrejä voidaan käyttää myös suoraan referenssispektreinä. Hiukan harvinaisempi ja kalliimpi keino on käydä maastossa mittaamassa esimerkiksi helikopteriin ripustetulla spektrometrillä referenssispektrejä. 59

66 Tässä työssä referenssispektreiksi valittiin hyvin tunnettujen pikseleiden heijastusspektrejä. Lisäksi heijastusspektrejä muodostettiin hyperspektrikuvan opetusalueista eri metodeilla. Kansainväliset spektrikirjastot sisälsivät enimmäkseen erilaisten mineraalien spektrejä, joten Suomen kasvillisuuden luokittelussa niistä ei ollut apua. Kun jokaiselle erilliselle luokalle haettiin useita referenssispektrejä nousi lopullinen referenssispektrien määrä joissain tapauksissa yli sataan. Hyvin tunnettujen pikselien heijastusspektrien valitseminen referenssispektreiksi oli nopeaa mutta virhealtista. Valittuun pikseliin tuli tällöin kiinnittää erityisen paljon huomiota. Pikselin heijastuksen tuli olla peräisin kyseisen, pikseliä edustavan, luokan materiaalin heijastuksesta. Lisäksi referenssispektrin tuli edustaa mahdollisimman hyvin kyseisen luokan heijastusarvoja. Jos luokan heijastusominaisuudet muuttuivat riittävästi saman luokan sisällä, jouduttiin samalle luokalle etsimään uusia referenssispektrejä. Useimmiten eri luokille jouduttiin keräämään useita referenssispektrejä, jotta kyseisen luokan heijastusominaisuudet saatiin määritettyä riittävän tarkasti Eri tavoin muodostettujen referenssispektrien vertailu Optimaalisen opetusalueen heijastusominaisuudet eivät juurikaan vaihtele alueen eri osissa. Esimerkiksi tiheä sokerijuurikaspelto aiheutti hyvin tasaisen heijastuksen kuvattuna AISA:lla, kun spatiaalinen erotuskyky oli noin yhden metrin luokkaa. Sen sijaan tiheäkin havumetsä oli heijastusominaisuuksiltaan hyvin epätasainen. Korkeat puunlatvat aiheuttivat voimakkaan heijastuksen sekä varjostivat latvojen välissä olevia havukerroksia, joiden heijastus oli vähemmän intensiivistä. Kun saman opetusalueen heijastusominaisuudet vaihtelevat rajusti, on tältä alueelta kerättyjen referenssispektrien valitsemiseen kiinnitettävä erityistä huomiota. Erilaiset menetelmät aluetta kuvaavan heijastusspektrin luomiseksi tuottavat erilaisia tuloksia ja edustavimman heijastusspektrin löytäminen voi olla vaikeaa. Luokitteluissa käytetyistä luokista kuusen heijastusominaisuudet vaihtelivat hyvin voimakkaasti. Siksi heijastusspektrin luomismenetelmien tarkempaa analysointia varten hyperspektrikuvalta valittiin kuvan 7.11 osoittava kokoinen alue, joka kuvasi tyypillistä tiheää kuusimetsää. Sadan pikselin alue käsitti valoisia kuusenlatvoja, varjoja sekä hiukan metsänpohjaa. Aluetta edustavia heijastusspektrejä kerättiin eri menetelmin. Ensiksi laskettiin tutkittavan alueen pikselien 60

67 keskiarvot kaikille 17 kanavalle erikseen. Heijastusspektri saatiin kuvaamalla keskiarvot kanavien aallonpituuksien funktiona. Toisena tapana muodostaa heijastusspektrit käytettiin keskiarvojen laskemisen sijaan mediaania, eli keskimmäistä arvoa. Kolmantena tapana käytettiin moodia, eli valittiin heijastusarvo, joka esiintyi yleisimmin tutkittavalla sadan pikselin alueella kullekin kanavalle erikseen. Kuva 7.11: Tarkemman analysoinnin kohteena oleva pieni kuusialue, jonka kirkkaat pikselit ovat valoisia kuusenlatvuksia ja tummat pikselit ovat varjossa olevia kuusenhavuja sekä metsänpohjaa. Lopuksi alueelta valittiin kirkkaan heijastuksen omaavia puhtaita pikseleitä, jotka edustivat kuvalla aurinkoisia ja selkeästi näkyviä kuusenlatvoja. Näistä pikseleistä saatiin suhteellisen puhtaita kuusenhavun heijastusspektrejä. Näistä heijastusspektreistä ei laskettu keskiarvoja, mediaaneja tai moodeja, vaan heijastusspektrikäyrät piirrettiin samaan koordinaatistoon. Seuraavaksi valittiin se käyrä, joka näytti kuvaavan parhaiten koko joukkoa. Aikaisemmin lasketut eri keskiarvomitat laskettiin erikseen jokaiselle kanavalle välittämättä naapurikanavien arvoista. Tällöin heijastusspektri ikään kuin latistuu ja sen materiaalia kuvaavat piirteet heikkenevät. Nyt pyrittiin valitsemaan kokonainen ja paras heijastusspektri, jota ei muokata ollenkaan. 61

68 Eri metodein muodostetut heijastusspektrit Heijastusarvo Keskiarvo Mediaani Moodi Puhdas pikseli Kanavat Kuva 7.12: Keskiarvo, mediaani, moodi -tavoilla lasketut heijastusspektrit sekä puhtaan havupikselin heijastusspektri, joka valittiin puiden latvojen spektrien joukosta. Erilaisilla metodeilla kerättyjä referenssispektrejä testattiin käytännössä Spectral Angle Mapper algoritmilla, jolla laskettiin kuvalla 7.12 näkyvien referenssispektrien sekä kuvan 7.11 osoittaman alueen pikselien väliset spektrikulmat. Luokittelun tuloksena saatiin alkuperäisen havualueen kokoinen kuva, jonka pikselien arvot saatiin vastaavien spektrien välisistä kulmista, kun spektrejä käsiteltiin vektoreina. Jos onnistuttiin luomaan hyvin kuusimetsää kuvaava referenssispektri, niin sen ja kuvapikselien väliset spektrikulmat olivat pieniä, ja siten vastaavat pikselit näkyivät tummina. Tulkinnan helpottamiseksi kuvista, jotka havainnollistavat eri referenssispektrien sekä kuvan 7.11 osoittaman alueen pikselien välisiä spektrikulmia, käännettiin värit siten, että tummat pikselit tulivat vaaleiksi ja vaaleat tummiksi. Kuva 7.13: Kuvat esittävät eri tavoin muodostettujen referenssispektrien sekä kuvan 7.11 osoittaman alueen välisiä spektrikulmia. Värit on käännetty, joten kirkkaat pikselit kertovat hyvästä luokittelutarkkuudesta. Seuraavaksi alueen pikseleista etsittiin sellaisia, joiden heijastus oli selkeästi peräisin kuusen latvuksista eikä esimerkiksi metsän aluskasvillisuudesta. Näiden pikseleiden sijainnit 62

69 tallennettiin ja vastaavat arvot haettiin aikaisemmin lasketuista referenssispektrien ja kuvapikselien välisistä spektrikulmista. Näistä arvoista laskettiin vielä keskiarvot sekä keskihajonnat eri referenssispektrien tapauksissa. Lisäksi minimi- ja maksimiarvot taulukoitiin. Taulukko 7.1: Eri tavoin määritettyjen referenssispektrien vaikutus luokiteltavan pikselin sekä referenssispektrin väliseen kulmaan selkeillä kuusenlatvusalueilla. Keskiarvo Mediaani Moodi Puhdas pikseli Min Max Keskiarvo Keskihajonta Taulukosta 7.1 huomataan, että referenssispektrien laskentatapaan kannattaa kiinnittää huomiota. Kannattaa kuitenkin huomioida, että tässä tarkasteltiin selkeitä kuusenlatva-alueita. Metsänpohjan sekä muiden epämääräisten alueiden ottaminen huomioon muuttaisi todennäköisesti tilannetta. Referenssispektrien laskemisessa pikselien keskiarvo tuotti paremman tuloksen kuin mediaani. Moodilla laskettu referenssispektri antoi huonoimman tuloksen. Puhdas pikseli menetelmä toimi odotetusti hyvin, sillä spektrien välisiä kulmia tarkasteltiin selkeillä kuusialueilla Luokittelualgoritmien suorittaminen Luokittelussa käytettiin Geomatican multi- sekä hyperspektrikuville tarkoitettuja algoritmeja. Lammin alueen datasta valittiin pienempi alue, jolta kerättiin opetus- ja testialueet. Luokiteltava alue kuvasi tyypillistä maalaismaisemaa, joka sisälsi erilaisia peltoja, lehti- ja havumetsiä sekä haja-asutusalueita. Luokittelussa alue jaettiin seuraaviin luokkiin: lehtimetsä, havumetsä, rakennukset, tiet, kynnöspelto ja viljapelto. Eri kuvalta kerättyjä referenssispektrejä kokeiltiin myös edellä mainitun alueen luokittelussa. Referenssispektrit kerättiin tällöin Paraisten aineistosta ja niitä käytettiin Lammin alueen Spectral Angle Mapper luokittelussa. Lisäksi luokitteluun valittiin Lammin datasta leveän suorakulmion muotoinen alue, joka sisälsi kuvauslinjoista johtuvia valoisuuseroja. Referenssispektrit, joilla koko alue luokiteltiin, oli kerätty yhdeltä kuvauslinjalta ja niiden valaistusominaisuudet erosivat muista kuvan osista lentolinjojen mukaan. Luokittelu tehtiin Spectral Angle Mapper -algoritmilla sekä 63

70 myös Bayesin päätössäännön avulla. Tarkoituksena oli tutkia, miten eri valaistusolosuhteet vaikuttavat referenssidataan ja sitä kautta luokittelun tulokseen. Lisäksi Spectral Angle Mapperin suorituskykyä haluttiin vertailla perinteisen luokittelijan kanssa tilanteessa, jossa kuvan valoisuusolosuhteet muuttuvat Spectral Angle Mapper sekä Spectral Correlation Mapper Spectral Angle Mapper luokittelua varten kerättiin lukuisia referenssispektrejä eri luokista. Nämä spektrit valittiin hyperspektrikuvan niiden opetusalueiden sisältä, jotka toimivat myös perinteisten luokittelijoiden opetusalueina. Näin vertailu eri luokittelijoiden välillä oli mahdollista. Referenssispektrien valinnassa kiinnitettiin erityisesti huomiota siihen, että kyseinen referenssispektrijoukko edustaisi mahdollisimman hyvin koko opetusaluetta. Spectral Angle Mapper luokittelu tehtiin myös käyttäen muualta, kuin luokiteltavalta alueelta kerättyjä referenssispektrejä. Muita luokittelutulokseen vaikuttavia tekijöitä oli referenssispektrien lisäksi luokittelun hylkäyskulman suuruus. Luokittelussa laskettiin luokiteltavan pikselin heijastusspektrin sekä referenssispektrien välinen spektrikulma. Jos tämä kulma oli suurempi kuin hylkäyskulma, niin kyseinen pikseli luokiteltiin hylkäysluokkaan ja sen arvoksi annettiin nolla. Tässä työssä hylkäyskulman arvoksi valittiin 5 tai 8 astetta. Kun luokiteltava kuva sekä referenssispektrit kerättiin samalta alueelta, niin spektrikulman arvo oli hyvin pieni ja lähes kaikki pikselit saatiin luokiteltua johonkin luokkaan, vaikka hylkäyskulmana pidettiin 5 astetta. Käytettäessä muualta hankittuja referenssispektrejä spektrikulmien arvot ylittivät usein 8 asteen rajan, jota pidettiin tässä tapauksessa hylkäyskulmana. Siksi osa kuvasta jäi luokittelematta. Luokittelussa oli myös mahdollista tutkia tarkemmin eri referenssispektrien sekä luokiteltavan kuvan pikselien heijastusspektrien välisiä spektrikulmia. Näiden kulmien suuruudet voitiin tallentaa uudelle kanavalle ja tuloksena saatiin kuva, joka havainnollistaa spektrikulmien suuruutta ja siten luokittelun onnistumista. Pienet spektrikulmat näkyvät tummana ja ne merkitsevät, että luokiteltava pikseli sekä referenssispektri ovat hyvin samankaltaisia. Tämä merkitsee suurempaa varmuutta siitä, että luokiteltava pikseli sekä referenssispektri olisivat samaa materiaalia. Vaaleat alueet merkitsevät sitä vastoin spektrikulmien suuria arvoja. Tällöin luokiteltava pikseli sekä 64

71 referenssispektri eivät juurikaan muistuta toisiaan ja todennäköisesti ne myös kuuluvat eri luokkiin. Kuva 7.14: Peltikaton sekä kuvan pikselien välisten heijastusspektrien väliset spektrikulmat. Tulkinnan helpottamiseksi kuvan värit on käännetty siten, että vaaleat alueet merkitsevät pientä spektrikulmaa ja tummat alueet suurempaa spektrikulmaa. Spektrikulman suuruutta havainnollistavat kuvat ovat hyödyllisiä erinäisten materiaalien etsimisessä ja tunnistamisessa hyperspektrikuvilta. Kuvassa 7.14 on esitetty referenssispektrin, joka on kerätty rakennuksen peltikatosta, sekä hyperspektrikuvan väliset spektrikulmat. Kuvasta on helppo löytää muut peltikattoiset rakennukset, joita kuvan kirkkaimmat pikselit edustavat. Tie näkyy kuvalla myös suhteellisen kirkkaana, joten se sekoittaa hiukan kuvan peltikattojen tulkittavuutta. Spectral Correlation Mapper luokittelussa käytettiin samoja referenssispektrejä, kuin siinä Spectral Angle Mapper luokittelussa, jossa luokittelun referenssispektrit kerättiin luokiteltavan kuvan kanssa samalta alueelta. Ennen luokittelua hyperspektrikuvan jokaisen pikselin heijastusspektri sekä referenssispektrit normalisoitiin. Muuten luokittelu tehtiin samaan tapaan kuin Spectral Angle Mapper algoritmin kanssa. Spektrien normalisointi tapahtui vähentämällä niistä keskiarvo, joka oli laskettu kaikista kanavista. 65

72 Spectral Unmixing Spectral Unmixin luokittelua varten alkuperäisen hyperspektrikuvan pikselikokoa suurennettiin kymmenkertaiseksi. Kuvan 7.15b pikselit ovat laskettu kuvan 7.15a vastaavien kokoisten alueiden pikseleiden keskiarvoista. Näin luokitteluun saatiin mukaan pikseleitä, joiden materiaalit ovat selkeästi sekoittuneet. Lisäksi Spectral Unmixing -algoritmin tuloksia pystyttiin analysoimaan helpommin kun käytössä oli 10 kertaa luokittelukuvaa tarkempi kuva. Esimerkiksi kuvalta 7.15a a voidaan helposti nähdä, minkälaisista pikseleistä kuvan 7.15a b suuret pikselit ovat muodostuneet. Kuvat 7.15a ja 7.15b: Alkuperäinen kuva (a) ja sama kuva kymmenkertaisella pikselikoolla (b). Spectral Unmixing luokittelussa käytettiin seuraavien luokkien referenssispektrejä: havupuu, kynnöspelto, lehtipuu, pelto, rakennus, tie ja varjo. Luokittelun tuloksena Spectral Unmixing tuotti kuvat 7.16a-7.16g eri luokkien suhteellisista osuuksista. Eri luokkien osuuskuvien kirkkaat pikselit tarkoittavat, että sillä alueella kyseisen luokan osuus on suuri ja alueen heijastusspektri on muodostunut pääosin tämän luokan materiaalin vaikutuksesta. Tumma pikseli merkitsee, että kyseisen luokan heijastus ei juurikaan vaikuta sekoittuneen pikselin heijastusspektriin ja luokan osuus tällä pikselillä on vähäinen. 66

73 Kuvat 7.16: Spectral Unmixing algoritmin tuottamat luokkien suhteelliset osuuskuvat. (a) esittää havupuun, (b) kynnöspellon, (c) lehtipuun, (d) pellon, (e) rakennuksen, (f) tien ja (g) varjon suhteellista osuutta kyseisellä pikselillä. Spectral Unmixing luokittelun tuloksia on helppo analysoida kun eri luokkien osuuskuvia verrataan alkuperäiseen erotuskyvyltään hyvään kuvaan 7.15a. Alkuperäisestä kuvasta voidaan havaita pikselit, jotka vaikuttavat erotuskyvyltään huonon kuvan sekoittuneessa pikselissä. Havupuuluokan osuuskuvasta 7.16a sekä alkuperäisestä kuvasta 7.15a voidaan havaita, että luokittelu havupuun osalta ei tuottanut merkittävää tulosta. Sen sijaan kuvalla 7.16b voidaan selvästi havaita vaaleammalla kynnöspellot, jotka myös näkyvät alkuperäisessä kuvassa 7.15a. Samoin kuvalla 7.16c näkyy vaaleampana alueet, joilla myös oikeasti on paljon koivumetsää ja joiden suhteellinen osuus on kyseisellä pikselillä on suuri. Kuvalla 7.16d peltoalue erottuu vaaleampana, mutta myös tausta näkyy vaaleana vaikka tätä luokkaa ei juurikaan kuvan keskellä olevaa peltoaluetta lukuun ottamatta ole. Rakennusluokan osuuskuvalta 7.16e voidaan havaita, että osa rakennuksista onnistutaan esittämään hyvin ja erityisesti voidaan huomata, kuinka rakennusten koko vaikuttaa pikselien kirkkauteen, mikä johtuu rakennuksen osuudesta kyseisellä pikselillä. Toisaalta joitain rakennuksia ei tällä kuvalla pystytä havaitsemaan ollenkaan. Tämä johtuu todennäköisesti rakennusten erilaisista kattomateriaaleista. Osuuskuvat 7.16f ja 7.16g eivät juurikaan vastaa todellista tilannetta, joten tien sekä varjojen kannalta luokittelu ei myöskään tuottanut kunnollista tulosta vaan nämä luokat sekoittuivat muihin materiaaleihin ja osuuskuvat olivat tasaisen kirkkaita kauttaaltaan. 67

74 Perceptron-neuroverkko Tässä työssä aiemmin mainitut hyperspektrikuville tarkoitetut luokittelualgoritmit perustuivat referenssikohteiden heijastusspektrien eli referenssispektrien käyttöön. Luokittelussa käytettiin useita referenssispektrejä. Samasta luokasta saattoi olla kerättynä kymmeniä hiukan toisistaan poikkeavia referenssispektrejä. Perceptron-neuroverkko sekä perinteisissä luokittelijoissa valittiin jokaista luokkaa kohden opetusalueet, joilta laskettiin luokittelussa käytettävät keskiarvo- tai muut yleistysmitat. Luokittelussa käytettiin Perceptron-verkkoa, joka muodostui syötekerroksesta, kahdesta piilotetusta kerroksesta sekä vastekerroksesta. Syötekerros sisälsi 17 neuronia, yksi kullekin AISA-kuvan kanavalle. Molemmissa piilotetuissa kerroksessa oli 10 neuronia, jotka syöttivät tiedon edelleen kuudelle vastekerroksen neuronille, jotka vastasivat luokittelun luokkajakoa. Vaikka verkon rakenne oli suhteellisen yksinkertainen, eikä luokiteltava kuvakaan ollut kovin suuri, verkon opettaminen vaati paljon laskenta-aikaa. Laajemman alueen, esimerkiksi koko Lammin-alueen, luokittelu olisi vienyt todella paljon aikaa. Toisaalta niin suuren alueen luokittelu olisi vienyt paljon aikaa millä tahansa luokittelijalla, mutta Perceptron-neuroverkko luokittelija vei tutkituista algoritmeista selvästi eniten tietokoneen laskenta-aikaa. Perceptron-verkkon käyttöön liittyi sopivan verkon rakenteen muodostaminen sekä useiden oppimisessa käytettävien parametrien säätäminen. Lopputulokseen vaikuttavia muuttujia oli paljon, eikä sopivien parametrien valintaan ollut selviä sääntöjä. Parametrien arvoina käytettiin valistuneita arvauksia ja niillä suoritettiin luokittelu. Lisäksi luokittelua kokeiltiin eri kokoisilla ja muotoisilla verkoilla. Menetelmä oli hankala sillä erilaisia kombinaatioita oli lukuisia ja jokainen luokittelu vei runsaasti aikaa Minimietäisyyden sekä suurimman uskottavuuden menetelmät Perinteisiä luokittelijoita varten AISA-kuvalle suoritettiin piirteiden irroitus sekä piirteiden valinta. Piirteiden irroituksessa käytettiin pääkomponenttimuunnosta, jossa piirteiden määrää pudotettiin neljään ensimmäiseen pääkomponenttiin. Piirteiden valinnassa käytettiin Geomatican CHNSELalgoritmia, joka perustuu Branch and bound algoritmiin. Alkuperäisestä 17 kanavan joukosta 68

75 valittiin neljä vähiten korreloivaa kanavaa, jotka sijaitsivat vihreän ja punaisen valon sekä lähiinfrapunasäteilyn aallonpituusalueella. Lammin alueelta valittu pienempi kuva luokiteltiin käyttäen minimietäisyyden sekä Bayesin algoritmeja. Luokittelussa Bayesin pääsäännön avulla todennäköisyysjakaumien estimoinnissa käytettiin suurimman uskottavuuden menetelmää. Tästä työssä suurimman uskottavuuden luokittelijalla tarkoitetaan Bayesin luokittelijaa, jossa todennäköisyysjakaumat on estimoitu suurimman uskottavuuden menetelmällä. Molemmissa luokitteluissa käytettiin luokkien normaalijakaumaoletusta sekä pääkomponenttimuunnoksen neljää ensimmäistä pääkomponenttikanavaa. Lisäksi sama alue luokiteltiin suurimman uskottavuuden menetelmällä käyttäen CHNSEL-algoritmin valitsemaa kanavien joukkoa. Luokittelu minimietäisyyden sekä suurimman uskottavuuden algoritmeilla sujui hyvin, kun luokiteltavan datan dimensiota oli pienennetty riittävästi piirteiden irroitus- ja valintaalgoritmeilla. Kuva 7.17: Koivu-luokan histogrammit. Kolme ylintä histogrammia on laskettu AISA-kuvan kanaville 3, 8 ja 14 ja kolme alinta histogrammia on laskettu kolmelle ensimmäiselle pääkomponenttikanavalle. 69

76 Kuva 7.18: Rakennus-luokan histogrammit. Kolme ylintä histogrammia on laskettu AISA-kuvan kanaville 3, 8 ja 14 ja kolme alinta histogrammia on laskettu kolmelle ensimmäiselle pääkomponenttikanavalle. Kuvat 7.17 ja 7.18 esittävät AISA-kuvan kanavien histogrammeja. Kolme ensimmäistä histogrammia esittävät vihreän, punaisen sekä lähi-infrapunasäteilyn aallonpituudella olevien kanavien harmaasävyjakaumaa. Alemmalla rivillä olevat historammit esittävät AISA-kuvalta laskettujen kolmen ensimmäisen pääkomponenttikanavan harmaasävyjakaumaa. Kuvista voidaan helposti havaita, että koivu-luokkaa on helppo estimoida normaalijakaumalla. Rakennusten harmaasävyarvot sen sijaan eivät sopineet normaalijakaumaan. Muiden luokkien harmaasävyarvot olivat kohtalaisen normaalijakautuneita lukuun ottamatta tie-luokkaa. Pääkomponenttimuunnoksella ei todettu olevan vaikutusta, jolla ongelmalliset rakennus- sekä tieluokkien jakaumat olisivat lähestyneet normaalijakaumaa Luokittelutulokset ja -kuvat Tulosten vertailun helpottamiseksi luokittelutulokset ja -kuvat on kerätty samaan kappaleeseen. Eri luokittelualgoritmeilla on luokiteltu sama hyperspektrikuvan alue. Algoritmien vaatimat opetusalueet on kerätty samalta kuvalta sekä samanlaisista valaistusolosuhteista kuin luokiteltava alue. Spectral Angle Mapperia sekä minimietäisyyden luokittelijaa on myös vertailtu tilanteissa, joissa opetusalueiden sekä luokiteltavan kuvan valaistusominaisuudet ovat muuttuneet. Luokitteluun valittiin seuraavat luokat: havumetsä, lehtimetsä, kynnöspelto, sokerijuurikaspelto, viljapelto, rakennus sekä tie. Kuvissa luokiteltiin eri luokittelualgoritmeilla Lammin hyperspektrikuvalta valittu pienempi alue, jota väärävärikuva 7.19 esittää. Luokiteltava alue 70

77 sisältää rakennuksia, muutamia peltoja, teitä sekä havu- ja lehtimetsää. Seuraavissa kuvissa 7.25 ja 7.26 on luokiteltu alue, joka sisältää useita kuvauslinjoja ja jonka valaistusominaisuudet vaihtelevat kuvauslinjojen väleillä. Lopuksi, kuvissa 7.27a ja 7.27b on luokittelussa käytetty sellaisia opetusalueita, jotka on kerätty Paraisten alueen kaukokartoitusdatasta, kun luokiteltava alue sijaitsee Lammin alueella. Kuva 7.19: Väärävärikuva luokiteltavana olevasta hyperspektrikuvan alueesta sekä luokittelun värikoodit. Taulukko 7.2: Opetusalueiden sisältämien pikseleiden lukumäärä Alue Koko pikseleinä Havu 8740 Kynnös Lehti 3090 Pelto 6691 Talot 1091 Tie 1045 Luokittelun jälkeen laskettiin virhematriisit, joiden avulla voitiin tarkastella luokittelun tarkkuutta. Virhematriisin riveillä esitetään vertailukohteena olevat oikeat luokat ja sarakkeilla vastaavat estimoinnin tuottamat luokat. Matriisin diagonaalilla sijaitsevat oikein luokiteltujen pikselien osuudet prosentteina. Virhematriiseista laskettiin myös seuraavat tarkkuusmitat, jotka helpottivat eri luokittelijoiden vertailua: keskimääräinen tarkkuus, kokonaistarkkuus ja kappa-tekijä. Keskimääräisellä tarkkuudella tarkoitetaan eri luokkien luokittelutarkkuuksien keskiarvoa. Kokonaistarkkuus on muuten samanlainen, mutta se ottaa huomioon testialueiden suuruudet ja 71

78 painottaa niitä laskuissa. Kappa-tekijällä tarkoitetaan luokittelun satunnaisuutta. Kapan arvot vaihtelevat nollan ja yhden välillä. Suuret kapan arvot tarkoittavat, että luokittelu on parempi kuin satunnainen luokittelu. Esimerkiksi kappa-arvo: 0.82 tarkoittaa, että luokittelutulos on 82 prosenttia parempi, kuin mitä satunnaisella luokittelulla olisi saatu Spectral Angle Mapper sekä Spectral Correlation Mapper (a) (b) Kuvat 7.20a ja 20b: Kuva 7.20a on Spectral Angle Mapperin ja kuva 7.20b on Spectral Correlation Mapperin luokittelukuva. Taulukot 7.2a ja 7.2b: Spectral Angle Mapper luokittelun virhematriisi sekä tarkkuusmittoja. Havu Kynnös Lehti Pelto Talot Tie Keskimääräinen 84.06% tarkkuus Havu Kokonaistarkkuus 90.43% Kynnös Kappa Lehti Pelto Talot Tie

79 Taulukot 7.3a ja 7.3b: Spectral Correlation Mapper luokittelun virhematriisi sekä tarkkuusmittoja. Havu Kynnös Lehti Pelto Talot Tie Keskimääräinen 80.92% tarkkuus Havu Kokonaistarkkuus 88.93% Kynnös Kappa Lehti Pelto Talot Tie Molemmat hyperspektrikuville kehitetyt algoritmit luokittelivat alueen hyvin. Varsinkin lehtimetsä sekä kynnös- ja viljapelto luokiteltiin hyvin tarkasti. Rakennukset olivat vaikeita luokittelun kohteita sillä heijastus rakennusten kattomateriaaleista oli hyvin heterogeenistä ja sekoittui joskus teiden heijastukseen. Silti useimmat rakennukset onnistuttiin luokittelemaan oikein. Keräämällä lisää rakennusten referenssispektrejä olisi luokittelutulos todennäköisesti parantunut niiltä osin. Toisaalta referenssispektrien lisääminen ei tuonut apua siihen, että joidenkin rakennusten sekä teiden heijastusspektrit olivat hyvin samankaltaisia ja näin ollen nämä luokat sekoittuivat. Spectral Angle Mapper luokitteli virheellisesti osan havumetsästä hylkäysluokkaan, lehtimetsään tai peltoon. Spectral Correlation Mapper sen sijaan luokitteli huomattavan suuren havumetsän osuuden lehtimetsäksi. Molemmilla algoritmeilla havumetsä luokiteltiin oikein lähes samalla tarkkuudella. Spectral Angle Mapper luokitteli tiet paremmin verrattuna Spectral Correlation Mapper algoritmiin, joka sekoitti tiet useimmin rakennuksiin. Myös rakennukset onnistuttiin luokittelemaan hiukan tarkemmin Spectral Angle Mapperilla, jolla myös luokittelun kokonaissekä keskimääräinen tarkkuus oli parempi. 73

80 Perceptron-neuroverkko sekä minimietäisyyden menetelmä (a) (b) Kuvat 7.21a ja 7.21b: Kuva 7.21a on Perceptron-neuroverkko algoritmin ja kuva 7.21b on minimietäisyyden menetelmän luokittelukuva. Taulukot 7.4a ja 7.4b: Perceptron-neuroverkkoluokittelun virhematriisi sekä tarkkuusmittoja. Kynnös Pelto Talot Tie Havu Lehti Keskimääräinen 93.39% tarkkuus Kynnös Kokonaistarkkuus 96.08% Pelto Kappa Talot Tie Havu Lehti Taulukot 7.5a ja 7.5b: Minimietäisyyden menetelmän virhematriisi sekä tarkkuusmittoja. Kynnös Pelto Tie Talot Havu Lehti Keskimääräinen 73.12% tarkkuus Kynnös Kokonaistarkkuus 86.16% Pelto Kappa Tie Talot Havu Lehti

81 Perceptron-neuroverkolla saatiin muille luokittelijoille hankalat luokat: havumetsä sekä rakennukset luokiteltua selvästi paremmin. Myös tien ja rakennusten erottaminen toisistaan onnistui kohtalaisen hyvin. Rakennusten luokittelutulos oli huonoin, mutta niistäkin yli 80 prosenttia luokiteltiin oikein. Havu- sekä tieluokka luokiteltiin seuraavaksi huonoiten, noin 90 prosentin tarkkuudella. Loput luokat luokiteltiin oikein melkein 100 prosenttisesti. Neuroverkolla saatiin parhaimmat luokittelutulokset. Luokittelun tarkkuusluvut olivat vertailun parhaita. Kuten Spectral Angle Mapper sekä Spectral Correlation Mapper, minimietäisyyden algoritmi luokitteli lehtimetsän sekä kynnös- ja viljapellon erittäin hyvin. Havumetsäkin luokiteltiin kohtalaisen tarkasti, mutta rakennusten sekä teiden luokittelu epäonnistui pahasti. Minimietäisyyden luokittelun kokonais- sekä keskimääräinen tarkkuus oli tässä työssä tutkituista luokittelijoista huonoimpia Suurimman uskottavuuden menetelmä (a) (b) Kuvat 7.22a ja 7.22b: Luokittelukuvat suurimman uskottavuuden luokittelijalle. Ennen luokittelua piirteiden määrää on vähennetty valitsemalla parhaat piirteet kuva 7.22a tai käyttäen pääkomponenttimuunnosta kuva 7.22b. 75

82 SCM NEURO MINDIS MLC Taulukot 7.6a ja 7.6b: Suurimman uskottavuuden luokittelun virhematriisi sekä tarkkuusmittoja, kun piirteiden määrää on vähennetty pääkomponenttimuunnoksella. Kynnös Pelto Tie Talot Havu Lehti Keskimääräinen 86.14% tarkkuus Kynnös Kokonaistarkkuus 91.09% Pelto Kappa Tie Talot Havu Lehti Suurimman uskottavuuden luokittelu onnistui hyvin. Lukuun ottamatta rakennuksia kaikki muut luokat luokiteltiin yli 90% tarkkuudella. Piirteiden määrän vähentäminen valitsemalla luokitteluun neljä vähiten korreloivaa kanavaa sekä piirteiden irroitus pääkomponenttimuunnoksella tuottivat lähes samanlaiset tulokset. Siksi neljän parhaan kanavan luokittelun virhematriisi on jätetty pois. Pääkomponenttimuunnosluokittelun tulokset olivat hieman parempia verrattuna neljän parhaan kanavan luokitteluun, lukuun ottamatta rakennusluokkaa, joka luokiteltiin paremmin neljän parhaan kanavan luokittelussa SAM Keskimääräinen tarkkuus Kokonaistarkkuus Keskimääräinen tarkkuus Kuva 7.23: Spectral Angle Mapper (SAM), Spectral Correlation Mapper (SCM), Perceptronneuroverkko (NEURO), minimietäisyyden (MINDIS) sekä suurimman uskottavuuden (MLC) luokittelijoiden kokonais- sekä keskimääräiset tarkkuusluvut. Kun luokiteltava kuva sekä opetusalueet on kerätty samalta valaistusominaisuuksiltaan yhtenäiseltä alueelta, niin Perceptron-neuroverkkoluokittelija antoi parhaimman tuloksen, kun tarkastellaan luokittelun tarkkuuslukuja. Suurimman uskottavuuden sekä Spectral Angle Mapper - 76

83 luokittelun tarkkuusluvut olivat myös hyviä. Minimietäisyysluokittelijan tulokset olivat muita algoritmeja huonompia Valoisuuserojen vaikutus luokitteluun Lammin alueella kuvatusta hyperspektrikuvasta valittiin leveä suorakulmainen alue, joka sisälsi useita kuvauslinjoja. Kuvassa 7.24 on kyseisen alueen väärävärikuva ja siitä voidaan havaita kolmen eri kuvauslinjan väliset valoisuuserot. Oikeanpuoleinen linja kuvattiin ensimmäiseksi hyvissä olosuhteissa. Seuraavan kuvalinjan kohdalla sää oli pilvistynyt, siksi kyseinen linja näkyy edellistä tummempana. Edelleen seuraavalle kuvauslinjalle siirryttäessä sää huononi lisää ja valoisuus väheni edelleen. Väärävärikuvan vasemmassa reunassa näkyy muutamia rakennuksia sekä tie. Laajat vaaleanvihreät alueet ovat sokerijuurikaspeltoja ja kuvan oikeassa reunassa kasvaa metsää sekä muuta peltoa. Kuva 7.24: Väärävärikuva hyperspektrikuvan luokiteltavasta alueesta, jossa näkyy kuvauslinjojen väliset valoisuuserot. Usean kuvauslinjan sisältämä alue luokiteltiin kahdella eri algoritmilla: Spectral Angle Mapperilla sekä suurimman uskottavuuden luokittelijalla. Jälkimmäisessä luokittelussa käytettiin lisäksi pääkomponenttimuunnosta piirteiden irroituksessa. Tarkoitus oli vertailla näiden kahden eri menetelmän tuloksia luokittelussa, jossa alueen valoisuusolosuhteet muuttuvat dramaattisesti. Kuvassa 7.25 on Spectral Angle Mapper luokittelun tuloskuva ja kuvassa 7.26 on suurimman uskottavuuden luokittelijan tuloskuva. 77

84 Kuva 7.25: Luokittelukuva Spectral Angle Mapper luokittelulle. Kuva 7.26: Luokittelukuva suurimman uskottavuuden luokittelijalle. Verrattaessa luokittelutuloksen kuvaa 7.26 sekä saman alueen väärävärikuvaan 7.24 voidaan selvästi havaita, että suurimman uskottavuuden luokittelija ei pysty luokittelemaan alueita, joiden valoisuusominaisuudet vaihtelevat. Ainoastaan ensimmäinen kuvauslinja eli kuvan oikea reuna on pystytty luokittelemaan tyydyttävästi. Siirryttäessä vasemmalle seuraavalle kuvauslinjalle ei selkeää sokerijuurikaspellon luokkaa ole pystytty luokittelemaan ollenkaan. Sitä vastoin Spectral Angle Mapperin luokittelukuva 7.25 osoittaa, kuinka paljon paremmin SAM toimii olosuhteissa, joissa kuvan valoisuuserot muuttuvat. 78

85 Luokittelu Paraisten alueen referenssispektreillä Lammin hyperspektrikuvalta valittu alue luokiteltiin myös sellaisilla referenssispektreillä sekä opetusalueilla, jotka oli valittu Paraisten hyperspektrikuvalta. Tarkoituksena oli tutkia, miten eri mittausprojektista kerätty referenssimateriaali sopii hyperspektrikuvan luokitteluun. Luokittelu suoritettiin Spectral Angle Mapperilla sekä suurimman uskottavuuden luokittelijalla. Luokittelualgoritmeja varten Paraisten alueelta kerättiin referenssispektrejä sekä opetusalueita. Luokittelijoiden vertailun vuoksi referenssispektrit sekä opetusalueet kerättiin samoilta alueilta. Ennen suurimman uskottavuuden luokittelua suoritettiin pääkomponenttimuunnos, jolla piirteiden määrää vähennettiin neljään pääkomponenttikanavaan. Muunnos tehtiin sekä referenssitietoa sisältävälle Paraisten hyperspektrikuvalle että luokiteltavalle Lammin hyperspektrikuvalle. (a) (b) Kuvat 7.27a ja 7.27b: Kuva 7.27a on Spectral Angle Mapperin luokittelukuva ja Kuva 7.27b on suurimman uskottavuuden algoritmin luokittelukuva. Referenssidatana on käytetty Paraisten alueelta kerättyjä referenssispektrejä sekä opetusalueita. Vaikka Lammin sekä Paraisten hyperspektrikuvat ovat otettu samalla instrumentilla sekä niiden kanavat ovat yhtäläiset, niin luokkien heijastusominaisuudet muuttuvat siirryttäessä kuvalta toiselle. Syitä tähän löytyy esimerkiksi kuvausprojektien erilaisista ilmakehistä, kuvausajankohdista sekä luokkamateriaalien paikallisista ominaisuuksista. Eri kuvausprojektista kerätyllä referenssitiedolla ei saatu kunnollisia tuloksia. Spectral Angle Mapper luokittelussa 79