TyEL-kuolevuuden ennustamisesta SHV-työ, joulukuu LähiTapiola-ryhmä / Tuomas Hakkarainen
|
|
- Emma Saaristo
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 TyEL-kuolevuuden ennustamisesta SHV-työ, joulukuu
2 TyEL-kuolevuusperusteesta 1/2 Työntekijän eläkelain (TyEL) mukaan vakuutettujen henkilöiden vakuutusmaksuista rahastoidaan osa. Ehkäpä tärkein työeläkejärjestelmän kestävyyttä kuvaava tunnusluku on rahastointiaste, eli kuinka paljon tulevista eläkevelvoitteista on etukäteen rahastoitu ja kuinka suuri osa on rahoitettava kunkin vuoden vakuutusmaksuista, ts. jakojärjestelmällä. Vanhuuseläkkeistä on rahastoitu n. 16 %, työkyvyttömyyseläkkeistä n. 56 % (2011). Tässä työssä tarkasteltiin vain TyEL:n vanhuuseläkeliikettä. Paitsi taloudelliset seikat kuten eläkerahastojen pitkän aikavälin tuotto tai työllisyyskehitys, vaikuttaa myös vakuutettujen pitenevä elinikä vanhuuseläkerahastojen riittävyyteen (vrt. elinaikakerroin). Jotta rahastointiaste pysyisi tavoitellulla tasolla, pyritään TyEL:n laskuperustekuolevuus määrittelemään siten, että kuolevuuden taso vastaisi kuolleilta todellisuudessa vapautuvien rahastojen määrää, huomioiden mahdollinen turvaavuusmarginaali
3 TyEL-kuolevuusperusteesta 2/2 TyEL:n kuolevuusperustemalliksi on valittu ns. Gompertz-kuolevuusmalli. Parametri (a2) kuvaa, miten kuolevuus kasvaa iän kasvaessa. Parametri on ollut sama järjestelmän alusta asti (1962). Oletus on, että molemmilla sukupuolilla kuolevuus kasvaa 2,59-kertaiseksi iän kasvaessa 10 vuodella. Parametri (b2) on ns. ikäsiirto, jolla eliniän pitenemisen aiheuttamat muutokset laskuperusteeseen on toteutettu. Ikäsiirtoja on jouduttu päivittämään useasti, koska kuolevuuden aleneminen on ollut ennustettua nopeampaa. Ikäsiirtopäivitys aiheuttaa myös rahastotäydennyksen, koska rahastoja varataan kuolevuusperusteen osoittama määrä. Tällä hetkellä voimassa olevat ikäsiirrot: M: N:
4 M N LähiTapiola-ryhmä / Etunimi Sukunimi
5 M N LähiTapiola-ryhmä / Etunimi Sukunimi
6 Aineisto Alalla on vuodesta 1987 alkaen kerätty ns. riskiperusteanalyysia, jolla seurataan kuolevuusperusteen osuvuutta ikäluokittain vuotiailla. Tästä voidaan laskea vuotuinen rahastopainotettu kuolevuus. EVv = Kuolleilta vapautunut vastuu, Vp(Q) = Perusteen mukaan vapautunut. Jos vahinkosuhde > 100 %, tuottaa ko. ikäluokka tuottaa tappiota; rahastojahan on varattu laskuperusteen mukaisesti
7 Miksi Lee-Miller -malli? Kuolevuuden tulevaa kehitystä on arvioitu esim. tilastokeskuksen väestön elinajanodotteen kehitysennusteen avulla. Tämä kokonaiskuva ei kuitenkaan ota kantaa siihen, miten elinikä kehittyy tietynikäisillä, jota tarvittaisiin ikäsiirtojen määrityksen avuksi. Lisäksi se on väestöennuste, ei rahastoennuste. Väestö- ja rahastokuolevuus poikkeavat toisistaan esim., koska rahastopainotetussa aineistossa on henkivakuutustyyppistä selektiä ( suuret rahastot omaavilla vakuutetuilla keskimääräistä alempi kuolevuus ). Lee-Miller mallia voidaan soveltaa apuvälineenä TyEL:n kuolevuusmallin parametrien seurantaan ja ennustamiseen, tavoitteena vähentää mallin jatkuvaa päivitystarvetta ja sen myötä rahastotäydennyksiä. Mallin stokastisuuden ansiosta voitaisiin arvioida paremmin myös turvamarginaalin riittävyyttä. Millä TN:llä vahinkosuhde > 100 % Suhdekerroinmenetelmällä voidaan väestökuolevuusennusteesta laskea ennuste myös TyEL-rahastokuolevuudelle
8 Suhdekerroin Aineiston lyhyt pituus (n. 25 vuotta) rahastojen elinikään nähden ja etenkin alkuvuosina vanhojen ikäluokkien rahastojen vähyys (TEL-rahastoja alkaen 1962) ei tue luotettavaa ennustamista suoraan aineistosta. Laskettiin sen sijaan väestökuolevuusennuste HMD-aineistosta Suhdekertoimien määrittämiseksi laskettiin riskiperusteanalyysi-aineistosta suhdelukuja aikaväliltä : TyEL-rahastopainotettu kuolevuus jaettuna väestökuolevuudella. Tasoitettiin hajontaa 3 vuoden liukuvalla keskiarvolla ja yhdistämällä havainnot 5-vuotisikäluokiksi. Arvioitiin saaduista kuvaajista suhdeluku, painottaen viimeaikaisia havaintoja etenkin niistä ikäluokista, joiden rahastomassa oli pieni aineiston alkuvuosina. Skaalattiin väliin jäävät iät lineaarisesti. Havainnoitiin, ovatko suhdekertoimet riittävän stabiileja yli ajan, jotta voitaisiin tehdä oletus niiden vakioisuudesta myös kuolevuusennusteessa
9 Suhde Suhde TyEL- ja väestökuolevuuden suhdekerroin Kuolevuussuhteet miehet Kuolevuussuhteet naiset 90,0 % 100,0 % 80,0 % 70,0 % 60,0 % 50,0 % 40,0 % 30,0 % ,0 % 80,0 % 70,0 % 60,0 % 50,0 % 40,0 % 30,0 % Vuosi 20,0 % Vuosi
10 Formaalimpi tapa: Regressio
11 Havaintoja Kerroinjonot monotonisesti kasvavia; johdonmukaista, koska rahastopainotetun TyEL-kuolevuuden selektin voidaan olettaa pienenevän iän kasvaessa (esim. sairastavuus korreloi pienemmän rahastokarttuman kanssa, ja tämän korrelaation voi olettaa olevan vahvimmillaan nuorissa ikäluokissa). Naisilla kertoimet ovat pääosin suurempia. Sukupuolten eroavuus on suurimmillaan vanhuuseläkeliikkeen tuloksen kannalta merkittävimmissä, ts. suuren rahastopainon, ikäluokissa lähellä eläkeikää. Toisin sanoen selekti väestökuolevuuteen nähden on suurempi miehillä. Lisäksi havaittiin erillisellä laskelmalla, että TyEL:n kappalekuolevuudet ovat hyvin lähellä väestökuolevuuksia. Näin ollen kertoimien poikkeavuus yhdestä näyttäisi syntyvän pääosin rahastopainotuksesta
12 Sovellusesimerkkejä 10v ikäsiirtoennuste Malli vaikuttaisi ennustavan n vuotiaille suurimman rahastotäydennystarpeen. Huomaa ikäluokkien välinen suuri hajonta nuorissa ja vanhoissa i issä; ei tuloksen kannalta kovin merkityksellistä rahastomassan jakauman keskittyessä tällä hetkellä n vuotiaille (hajonta johtuneekin massan pienuudesta)
13 Sovellusesimerkkejä 10v vahinkosuhdeennuste 80 % luottamusväleineen Luottamusväleillä voidaan arvioida perusteen turvaavuustasoa N. 70-vuotiailla on molemmilla sukupuolilla piikki kuvaajassa, joka osoittaa, että ko. ikäluokat ovat jo nykyisinkin tappiollisia
14 Sananen kohorteista Lee-Millerin malli ei huomioi eri ikäpopulaatioiden keskinäisiä eroavuuksia: mallissa ei ole sekä iästä että ajasta riippuvaa parametria. Koska ikäsiirrot on määritelty 10-vuotispopulaatioille, pitää periodimallin tuloksiin suhtautua tällä varauksella. Vahinkosuhteista havaittiin, että tällä hetkellä noin 70-vuotiaat ikäluokat ovat vahinkosuhteeltaan erityisen heikkoja. SHV-työssä havaittiin ilman mallinnusta suoraan riskiperusteanalyysiaineiston pohjalta, että kyseisen populaation rahastopainotettu TyEL-kuolevuus on myös aiempina ajanhetkinä alentunut trendiä enemmän. Vastaava havainto pätee myös väestökuolevuudelle, havaittavissa esim. tutkimalla Lee-Millerin mallin sovitteen ja väestökuolevuuden toteuman eroavuuksia kohorteittain
15 Käytetty ohjelmisto Mallinnukseen olemassa useita helppokäyttöisiä ohjelmistoja, esim.: Demography: LCFIT: Mallinnus tänään esitellyissä töissä toteutettiin Demography:n avulla. Se on R-tilasto-ohjelman lisäpaketti. R:n perusversio ja Demography ovat ilmaisia. Ohjelmistosta löytyy kattava dokumentaatio ja laskentaesimerkkejä Hyndmanin sivustolta. Demography -paketti lukee suoraan HMD -aineistoa, joten väestödatan käyttö on helppoa
16 kt (adjusted) ax Basis function Log death rate Finland: male death rates ( ) Havainnollistuksia Main effects Age Interaction Age Age Year
17
TyEL-kuolevuusperusteesta
TyEL-kuolevuusperusteesta 26.5.2015 29.5.2015 Kuolevuusperusteesta Tuomas Hakkarainen 1 Tarve kuolevuusperusteelle TyEL-vakuutuksessa Työnantajan eläkevakuutuksen vanhuuseläkevastuut ovat pitkäikäisiä,
LisätiedotSUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND
110 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND WORKING PAPERS ISSN 0781-4410 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS The Actuarial Society of Finland 110 Hakkarainen, Tuomas TyEL-kuolevuuden ennustamisesta
LisätiedotTELA/Laskuperusteasiain neuvottelukunta TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN YLEISTEN LASKUPERUSTEIDEN MUUTOKSEN PERUSTELUT
TELA/Laskuperusteasiain neuvottelukunta 19.11.2015 TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN YLEISTEN LASKUPERUSTEIDEN MUUTOKSEN PERUSTELUT Kuolevuus Muut muutokset Muutoksia haetaan olettaen, että
LisätiedotTilasto vanhuuseläkevastuiden kuolevuusperustetäydennyksestä
Eläketurvakeskus Muistio 1 (5) Tilasto vanhuuseläkevastuiden kuolevuusperustetäydennyksestä 31.12.2016 Johdanto Vuoden 2016 keskeisiä laskuperustemuutoksia oli kuolevuusperustemuutos. Se oli osa työmarkkinajärjestöjen
LisätiedotKuolevuusseminaari
Kuolevuusseminaari 19.03.2013 K2012: Henkivakuutuksen kuolevuustutkimus Henkivakuutettujen pitkän ajan kuolevuusennuste 1 Aihealueet Taustaa Kuolevuusennuste: menetelmän valinta Kuolevuusennuste: lähtöaineiston
LisätiedotKuolevuus Eläketurvakeskuksen pitkän aikavälin laskelmissa. Heikki Tikanmäki
Kuolevuus Eläketurvakeskuksen pitkän aikavälin laskelmissa Heikki Tikanmäki 23.5.2017 Johdanto Kuolevuus vaikuttaa työeläkemenoon monta kautta Eläkkeiden päättyvyys Elinaikakerroin Eläkeiät Eläketurvakeskuksen
LisätiedotKUOLEVUUSPERUSTEJAOKSEN LOPPURAPORTTI 29.5.2015
KUOLEVUUSPERUSTEJAOKSEN LOPPURAPORTTI 29.5.2015 1. Yhteenveto Telan Laskuperusteasiain neuvottelukunnan Kuolevuusperustejaos on tehnyt selvityksen TyEL:n mukaisessa vakuutuksessa noudatettavan kuolevuusperusteen
LisätiedotKaksiosaisen kuolevuusperusteen parametriestimointi ja pääoma-arvokertoimet. Samu Salminen ja Tuomas Hakkarainen
Kaksiosaisen kuolevuusperusteen parametriestimointi ja pääoma-arvokertoimet Samu Salminen ja Tuomas Hakkarainen 3.6.2015 Sisältö 1 Nykyinen yksiosainen Gompertz-kuolevuusmalli 2 1.1 Nykyperusteen määritelmä
LisätiedotKertoimien laskentakaava on seuraava:
Muistio 1 (7) Kertasuorituskertoimet 1.1.2017 alkaen Sisällys 1 Yleistä kertasuorituksista 2 Lapseneläkkeen kertasuorituskertoimet 1 Yleistä kertasuorituksista... 1 2 Lapseneläkkeen kertasuorituskertoimet...
LisätiedotEläkettä saavien lasten Lesken ja entisen Lasten kerroin
Muistio 1 (6) Perhe-eläkkeen kertasuorituksessa käytettävät lasten lukumäärästä riippuvat kertoimet Sisällys 1 Yleistä edunsaajien lukumäärästä riippuvista kertoimista... 1 2 Kertoimet 1.1.2017 alkaen...
LisätiedotEläkepalkkakaton vaikutus eläkettä kartuttaviin ansioihin
Muistio 1 (10) Eläkepalkkakaton vaikutus eläkettä kartuttaviin ansioihin Eläkekatto mielletään yleensä euromääräiseksi rajaksi, joka rajaa tietyn osan kertyneestä eläkkeestä pois. Eläkepalkkakatto taas
LisätiedotTilastokeskuksen väestöennuste Kuolevuuslaskelmat. Markus Rapo, Tilastokeskus
Tilastokeskuksen väestöennuste Kuolevuuslaskelmat Markus Rapo, Tilastokeskus Esityksessäni Hieman historiaa ja taustaa Tilastokeskuksen väestöennuste luonne ja tulkinta Kuolleisuuslaskelmat Tilastokeskuksen
Lisätiedot805306A Johdatus monimuuttujamenetelmiin, 5 op
monimuuttujamenetelmiin, 5 op syksy 2018 Matemaattisten tieteiden laitos Lineaarinen erotteluanalyysi (LDA, Linear discriminant analysis) Erotteluanalyysin avulla pyritään muodostamaan selittävistä muuttujista
LisätiedotTyöeläkkeiden rahoitus ja etuuksien riittävyys
Työeläkkeiden rahoitus ja etuuksien riittävyys Työeläkekoulu 2019 Janne Pelkonen Nikolas Elomaa Outi Aalto Elina Laavi 1. Eläkkeiden taso ja verotus? Pitäisikö suurille eläkkeille asettaa katto? 2. Miten
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Seija Lehtonen Matemaatikko
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Seija Lehtonen Matemaatikko Twitter: @Seija_Lehtonen Tavoitteet Miten järjestelmä toimii? Miten eläkkeet rahoitetaan? Maksutaso Miten maksut määrätään? 2
LisätiedotERITYISPERUSTEET EU-ELÄKESIIRTOLAISTA
ELÄKETURVAKESKUS liite 1 Suunnitteluosasto 1.12.2016 ERITYISPERUSTEET EU-ELÄKESIIRTOLAISTA Sisällysluettelo 1 Soveltamisala... 1 2 Vakuutustekniset suureet... 1 3 Laskentaan liittyvät ajankohdat... 2 4
LisätiedotEläkkeet ja kansantalous. Keva-päivä 26.5.2011. Seppo Honkapohja Suomen Pankki*
Eläkkeet ja kansantalous Keva-päivä 26.5.2011 Seppo Honkapohja Suomen Pankki* *Esitetyt näkemykset ovat omiani eivätkä välttämättä vastaa SP:n kantaa. 1 I. Eläkejärjestelmät: kansantaloudellisia peruskysymyksiä
LisätiedotAsetuksessa annettavien kertoimien perusteet vuodesta 2017 alkaen: yksinkertaistettu malli
Muistio 1 (7) Asetus eläkkeen muuntamisesta eläkkeellesiirtymisikään vuodesta 2017 alkaen Tässä muistiossa käydään läpi sosiaali- ja terveysministeriön asetuksen eläkkeen vähentämisestä ja muuntamisesta
LisätiedotEläkkeellesiirtymisikä työeläkejärjestelmässä vuonna 2018
Eläkkeellesiirtymisikä työeläkejärjestelmässä vuonna 2018 Aiheet Työeläkkeelle siirtyneiden määrä Eläkkeellesiirtymisiän kehitys Työllisyys Työllisen ajan odote 2 Eläkkeelle siirtymisen myöhentämistavoitetta
LisätiedotVäestöennusteen vaikutukset alueelliseen kehitykseen
Väestöennusteen vaikutukset alueelliseen kehitykseen Tilastokeskuspäivä 4.11.2008 Yliaktuaari Markus Rapo, Tilastokeskus Esityksessäni! Hieman historiaa! Miksi ennusteita laaditaan! Tilastokeskuksen väestöennusteen
LisätiedotMitä eläkeuudistuksesta seuraa? Työeläkepäivä 13.11.2014 Jukka Rantala
Mitä eläkeuudistuksesta seuraa? Työeläkepäivä 13.11.2014 Jukka Rantala Eläkeratkaisu: 65-vuotiaana eläkkeelle pääsevä mies ei halua isänsä kohtaloa, joka kuoli puoli vuotta ennen odotettua eläkeratkaisua.
LisätiedotNousevatko kunta-alan eläkemaksut pilviin? Pitkän aikavälin eläkelaskelman 2019 kertomaa. Heikki Tikanmäki Tampere
Nousevatko kunta-alan eläkemaksut pilviin? Pitkän aikavälin eläkelaskelman 2019 kertomaa Heikki Tikanmäki 16.5. Tampere Vastaus peruslaskelman mukaan: Eivät nouse 2 Maksu on kestävällä tasolla Pitkällä
LisätiedotHelena Alkula palvelupäällikkö, Varma
13.9. Uudistuva työeläke, osa 3/5: Muuttuvat eläkeiät, Elina Juth, palvelupäällikkö, Varma Helena Alkula palvelupäällikkö, Varma Minna Harjula, lakiasiantuntija, Varma Uudistuva työeläke polku, aamiaiswebinaarit
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Tela
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Tela Twitter: @MinnaLehmuskero Yleistä rahoituksesta Eläkkeet voidaan rahoittaa Jakojärjestelmällä Rahastoivalla
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Seija Lehtonen Matemaatikko Tela
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Seija Lehtonen Matemaatikko Tela Twitter: @Seija_Lehtonen Yleistä rahoituksesta Eläkkeet voidaan rahoittaa Jakojärjestelmällä Rahastoivalla järjestelmällä
Lisätiedot6. Tietokoneharjoitukset
6. Tietokoneharjoitukset 6.1 Tiedostossa Const.txt on eräällä Yhdysvaltalaisella asuinalueella aloitettujen rakennusurakoiden määrä kuukausittain, aikavälillä 1966-1974. Urakoiden määrä on skaalattu asuinalueen
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Tela
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Tela Twitter: @MinnaLehmuskero Yleistä rahoituksesta Eläkkeet voidaan rahoittaa Jakojärjestelmällä Rahastoivalla
LisätiedotGompertz-kuolevuusmallin laajennus työntekijät eläkelaissa (TyEL)
HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET UNIVERSITY OF HELSINKI Tiedekunta/Osasto Fakultet/Sektion Faculty Laitos Institution Department Matemaattis-luonnontieteellinen Tekijä Författare Author Samu
LisätiedotDEMOGRAFIA. Arto Luoma Tampereen yliopisto, Suomi. Syksy Demografia, syksy 2015 Tampereen yliopisto 1 / 39
DEMOGRAFIA Arto Luoma Tampereen yliopisto, Suomi Syksy 2015 Demografia, syksy 2015 Tampereen yliopisto 1 / 39 Sisältö Demografia, syksy 2015 Tampereen yliopisto 2 / 39 Määritelmä Aineiston keruu Perusyhtälö
LisätiedotVANTAAN VÄESTÖENNUSTE 2015 RUOTSINKIELINEN VÄESTÖ. Koko kaupungin ennuste Osa-alue-ennuste
VANTAAN VÄESTÖENNUSTE 2015 RUOTSINKIELINEN VÄESTÖ Koko kaupungin ennuste 2016-2040 Osa-alue-ennuste 2016-2025 Julkaisija Kannen kuva: Vantaan kaupunki, tietopalveluyksikkö Sakari Manninen, Vantaan kaupungin
LisätiedotTilastokeskuksen 2019 väestöennusteeseen pohjautuva pitkän aikavälin eläkelaskelma
Muistio 1 (9) Tilastokeskuksen 2019 väestöennusteeseen pohjautuva pitkän aikavälin eläkelaskelma Väestö Tilastokeskus julkaisi 30.9.2019 väestöennusteen 1, jonka merkittävin ero aiempaan, 16.11.2018 julkaistuun
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon ongelma p. 1/18 Puuttuvan tiedon ongelma pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto mtl.uta.fi/tilasto/sekamallit/puupitkit.pdf
LisätiedotPohjalaismaakuntien väestö ja perheet
Pohjalaismaakuntien väestö ja perheet Mihin pohjalaismaakunnat ovat menossa? Pohjalaismaakunnat tilastojen ja tutkimusten valossa -seminaari, Seinäjoki 9.3.212 Jari Tarkoma Esityksen sisältö Väestönkehitys
LisätiedotHAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT
HAVAITUT JA ODOTETUT FREKVENSSIT F: E: Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies (1) 59 28 4 91 Nainen (2) 5 14 174 193 Yhteensä 64 42 178 284 Usein Harvoin Ei tupakoi Yhteensä (1) (2) (3) Mies
LisätiedotSUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND
107 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS THE ACTUARIAL SOCIETY OF FINLAND WORKING PAPERS ISSN 0781-4410 SUOMEN AKTUAARIYHDISTYS The Actuarial Society of Finland 107 Martikainen, Sari Valtion eläkemaksun laskuperusteet
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Minna Lehmuskero Johtaja, analyysitoiminnot Twitter: @MinnaLehmuskero Yleistä rahoituksesta Eläkkeet voidaan rahoittaa Jakojärjestelmällä Rahastoivalla järjestelmällä
LisätiedotTYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma 23.1.2008. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 3.2.1998.
TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Kokooma 23.1.2008. Viimeisi perustemuutos o vahvistettu 3.2.1998. TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Sisällysluettelo
LisätiedotCase 1: Sukupolvien välinen oikeudenmukaisuus ja työeläkeindeksit. Janne Pelkonen erityisasiantuntija Työeläkevakuuttajat Tela
Case 1: Sukupolvien välinen oikeudenmukaisuus ja työeläkeindeksit Janne Pelkonen erityisasiantuntija Työeläkevakuuttajat Tela Twitter: @Jiipelkonen Miten eri ikäluokkien välinen oikeudenmukaisuuden tavoite
LisätiedotVäestön ja eläkemenojen kehitys ilman suuria ikäluokkia
avaukset Väestön ja eläkemenojen kehitys ilman suuria ikäluokkia Kalle elo Seuraavien noin 20 vuoden aikana Suomessa on odotettavissa väestön nopea ikääntyminen, sillä sotien jälkeen syntyneet ikäluokat
LisätiedotTELA/Laskuperustejaos 16.10.2014 TYEL:N MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEIDEN PERUSTELUT
TYEL:N MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEIDEN PERUSTELUT 1. Vuoden 2015 vakuutusmaksu 1.1. Vuoden 2015 vakuutusmaksun rakenne Vuoden 2015 maksutasoa määrättäessä on käytetty seuraavia taloudellisia
LisätiedotLakisääteiset eläkkeet pitkän aikavälin laskelmat 2016: Herkkyyslaskelmia syntyvyydestä ja eläkealkavuuksista
Muistio 1 (10) Lakisääteiset eläkkeet pitkän aikavälin laskelmat 2016: Herkkyyslaskelmia syntyvyydestä ja eläkealkavuuksista Syntyvyys Eläketurvakeskus julkaisi lokakuussa 2016 raportin 1, joka sisältää
LisätiedotMiksi työeläkerahoja sijoitetaan ja miten niitä käytetään? Historia, nykyhetki ja tulevaisuus.
Miksi työeläkerahoja sijoitetaan ja miten niitä käytetään? Historia, nykyhetki ja tulevaisuus. Janne Pelkonen, erityisasiantuntija https://twitter.com/jiipelkonen Eläkeläiset ry, Kuntoranta 27.4.2017 Työeläkerahojen
LisätiedotEsityksen sisältö. Eläkeuudistuksen periaatteet Työuraeläke Osittainen varhennettu vanhuuseläke Lisätietoa osoitteesta
Esityksen sisältö Eläkeuudistuksen periaatteet Työuraeläke Osittainen varhennettu vanhuuseläke Lisätietoa osoitteesta etera.fi/elakeuudistus etera.fi/pages/elakelaskuri-2017.aspx etera.fi/omaelake Työeläke
LisätiedotYhteenveto Espoon ruotsinkielisen väestön kehityksestä alkaen vuodesta 1999
Yhteenveto Espoon ruotsinkielisen väestön kehityksestä alkaen vuodesta 1999 Sisältäen: Espoon ruotsinkielinen väestö vs. Helsingin ruotsinkielinen väestö. Olennaiset erot väestön kehityksessä. Lasten lukumäärän
LisätiedotVäestöennusteet suunnittelun välineenä
et suunnittelun välineenä Tilastokeskuksen väestöennusteen luonne ja tulkinta Ennakoinnin ajokortti -koulutus 25.9.2012 Marja-Liisa Helminen, yliaktuaari Tilastokeskus Esityksessäni Hieman väestöennusteiden
LisätiedotTYÖLLISYYSTAVOITTEET RAKENTEELLISEN TYÖTTÖMYYDEN JA VÄESTÖENNUSTEIDEN VALOSSA
TYÖLLISYYSTAVOITTEET RAKENTEELLISEN TYÖTTÖMYYDEN JA VÄESTÖENNUSTEIDEN VALOSSA Jussi Pyykkönen 200 000 UUTTA TYÖPAIKKAA! TEM-Analyysi: 200 000 uutta työpaikkaa hallituskaudessa ei ole vaativa tavoite -
LisätiedotVÄESTÖENNUSTE
VÄESTÖENNUSTE 2012-2040 KEHITTÄMIS- JA RAHOITUSOSASTO/ Kaupunki- ja taloussuunnittelu 10 / 2012 Alkusanat Tilastokeskus on julkaissut väestöennusteen joka kolmas vuosi. Tilastokeskuksen väestöennusteet
LisätiedotVakuutusyhtiö Mopokone Oyj:llä on seuraavat maksettujen korvausten tilastot koskien mopedivakuutuksia, jotka ovat voimassa kalenterivuoden kerrallaan:
SHV Vakuutusmatematiikan sovellukset 30.11.2006 1 1. (10p) Vakuutusyhtiö Mopokone Oyj:llä on seuraavat maksettujen korvausten tilastot koskien mopedivakuutuksia, jotka ovat voimassa kalenterivuoden kerrallaan:
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012. Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON KVANTITATIIVINEN ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas Itse arvioidun terveydentilan ja sukupuolen välinen riippuvuustarkastelu. Jyväskyläläiset 75-vuotiaat miehet ja naiset vuonna 1989.
Lisätiedotpitkittäisaineistoissa
Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon
LisätiedotEläketurvakeskus Muistio 1 (6)
Eläketurvakeskus Muistio 1 (6) Eläkkeiden indeksointi ansiotason kasvun perusteella Maksussa olevia työeläkkeitä tarkistetaan vuosittain työeläkeindeksillä, jossa ansiotason muutoksen paino on 20 prosenttia
LisätiedotTyöeläkejärjestelmän keskeiset piirteet. Työsuhdejuridiikka kurssi Marina Sirola
Työeläkejärjestelmän keskeiset piirteet Työsuhdejuridiikka kurssi Marina Sirola Sisältö Työeläkejärjestelmän keskeiset piirteet Työeläkevakuuttaminen Miksi eläkeuudistus 2017 tehtiin? Työeläkkeen laskemisen
LisätiedotMillaisia maksuvaikeudet ovat eri-ikäisillä suomalaisilla?
PERINTÄASIAKKAAT IKÄRYHMITTÄIN Millaisia maksuvaikeudet ovat eri-ikäisillä suomalaisilla? 1. TILASTOSELVITYS Tilastotarkastelun tarkoituksena on selvittää, miten perintään päätyneet laskut jakautuvat eri-ikäisille
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, Syksy 2017 http://www.uta.fi/sis/mtt/mtttp1/syksy_2017.html HARJOITUS 3 viikko 40 Joitain ratkaisuja 1. Suoritetaan standardointi. Standardoidut arvot ovat z 1 =
LisätiedotMiten työeläkejärjestelmä kohtelee herraa ja duunaria?
Miten työeläkejärjestelmä kohtelee herraa ja duunaria? 10.2.2014 Sosioekonomiset erot elinajan odotteissa suuria erityisesti miehillä Onko eläkejärjestelmä reilu? Raportti tarjoaa tietoa eri näkökulmista
LisätiedotTyöeläkejärjestelmä kuvina. Kuvapaketti sisältää keskeisiä tietoja työeläkejärjestelmästä ja sen toiminnasta
Työeläkejärjestelmä kuvina Kuvapaketti sisältää keskeisiä tietoja työeläkejärjestelmästä ja sen toiminnasta. 19.1.2017 Eläkejärjestelmä ja sen hallinto Sosiaalivakuutus vuonna 2015, 39 mrd. 3 Eläkevakuutuksesta
LisätiedotEläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla. Seija Lehtonen Matemaatikko
Eläkkeiden rahoitus yksityis- ja julkisaloilla Seija Lehtonen Matemaatikko Twitter: @Seija_Lehtonen 16.5.2019 Tavoitteet Miten järjestelmä toimii? Miten eläkkeet rahoitetaan? Maksutaso Miten maksut määrätään?
LisätiedotKaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu.
Ka6710000 TILASTOLLISEN ANALYYSIN PERUSTEET 2. VÄLIKOE 9.5.2007 / Anssi Tarkiainen Kaavakokoelma, testikaaviot ja jakaumataulukot liitteinä. Ei omia taulukoita! Laskin sallittu. Tehtävä 1. a) Gallupissa
LisätiedotKysely eläkekassoille ja -säätiöille
Ohje 1 (6) Viimeisin muutos 5.4.2013 VL Kysely eläkekassoille ja -säätiöille VL-tiedonkeruussa kerätään vuosittaista tietoa eläkekassojen ja -säätiöiden toiminnasta. Tietoja käytetään Finanssivalvonnan
LisätiedotTELA/Laskuperustejaos TYEL:N MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEIDEN MUUTOKSEN PERUSTELUT
TELA/Laskuperustejaos 17.8.2017 TYEL:N MUKAISEN ELÄKEVAKUUTUKSEN ERITYISPERUSTEIDEN MUUTOKSEN PERUSTELUT 1. Eläkevastuiden täydennyskerroin Eläkevastuiden täydennyskertoimen arvoksi haetaan 1.10.2017 lukien
LisätiedotEläketurvakeskus Muistio 1 (7)
Eläketurvakeskus Muistio 1 (7) Työeläkkeiden indeksointi ansiotason kasvun perusteella Tässä muistiossa esitetään Eläketurvakeskuksen päivitetty arvio kansalaisaloitteen mukaisen indeksimuutoksen kustannusvaikutuksista.
LisätiedotValtion eläkemaksun laskuperusteet 2010
VALTIOKONTTORI PÄÄTÖS Dnro 3/30/2010 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2010 Valtiokonttori on 15.1.2010 hyväksynyt nämä laskuperusteet noudatettavaksi laskettaessa valtion eläkelaissa tarkoitettuja työnantajan
LisätiedotELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA. Pääoma-arvokertoimet SERGEI LAHTI SARI TORO
ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA 01 2018 Pääoma-arvokertoimet SERGEI LAHTI SARI TORO ELÄKETURVAKESKUKSEN KÄSIKIRJOJA 01 2018 Pääoma-arvokertoimet SERGEI LAHTI SARI TORO Eläketurvakeskus 00065 ELÄKETURVAKESKUS
LisätiedotTYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA
Suunnitteluosasto 19.8.2011 1 (5) TYÖNTEKIJÄN ELÄKELAIN (TYEL) 182 :N MUKAINEN TYÖTTÖMYYSVAKUUTUSRAHASTON MAKSU VUODELTA 2010 1 Yleistä TyEL 182 :n mukaan Työttömyysvakuutusrahaston on suoritettava Eläketurvakeskukselle
LisätiedotVANTAAN VÄESTÖENNUSTE 2018 RUOTSINKIELINEN VÄESTÖ. Koko kaupungin ennuste Osa-alueittainen ennuste
VANTAAN VÄESTÖENNUSTE 2018 RUOTSINKIELINEN VÄESTÖ Koko kaupungin ennuste 2019-2045 Osa-alueittainen ennuste 2019-2028 Harri Sinkko Julkaisija Kannen kuva Vantaan kaupunki, tietopalveluyksikkö Sami Lievonen,
LisätiedotTupakkapoliittisten toimenpiteiden vaikutus. Satu Helakorpi Terveyden edistämisen ja kroonisten tautien ehkäisyn osasto Terveyden edistämisen yksikkö
Tupakkapoliittisten toimenpiteiden vaikutus Satu Helakorpi Terveyden edistämisen ja kroonisten tautien ehkäisyn osasto Terveyden edistämisen yksikkö Päivittäin tupakoivien osuus (%) 1978 2006 % 50 40 30
LisätiedotTilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä
Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),
LisätiedotEläkkeellesiirtymisikä vuonna Jari Kannisto
Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2016 Jari Kannisto 15.2.2017 Aiheet Työeläkkeelle siirtyneiden määrä Eläkkeellesiirtymisiän kehitys Työllisyys Työllisen ajan odote 2 Eläkkeelle siirtymisen myöhentämistavoitetta
LisätiedotEläkkeellesiirtymisikä vuonna Jari Kannisto
Eläkkeellesiirtymisikä vuonna 2017 Jari Kannisto 28.2.2018 Aiheet Työeläkkeelle siirtyneiden määrä Eläkkeellesiirtymisiän kehitys Työllisyys Työllisen ajan odote 2 Eläkkeelle siirtymisen myöhentämistavoitetta
LisätiedotSHV-harjoitustyö VAPAAMUOTOISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN KUOLEVUUS
SHV-harjoitustyö VAPAAMUOTOISEN TYÖELÄKEVAKUUTUKSEN KUOLEVUUS Piia Kolehmainen 3.04.009 Sisällysluettelo Johdanto... Vapaamuotoinen ryhmäeläkevakuutus... 3 Kuolevuuden merkitys ja käyttö eläkevakuutuksissa...
LisätiedotNäistä standardoiduista arvoista laskettu keskiarvo on nolla ja varianssi 1, näin on standardoidulle muuttujalle aina.
[MTTTP1] TILASTOTIETEEN JOHDANTOKURSSI, kevät 2019 https://coursepages.uta.fi/mtttp1/kevat-2019/ HARJOITUS 3 Joitain ratkaisuja 1. x =(8+9+6+7+10)/5 = 8, s 2 = ((8 8) 2 + (9 8) 2 +(6 8) 2 + (7 8) 2 ) +
LisätiedotVäestöennuste 2012 mikä muuttui?
mikä muuttui? Markus Rapo, Tilastokeskus Rakenteet murroksessa pohjoinen näkökulma 29.11.2012, Oulu Esityksessäni Havaittu väestökehitys Tilastokeskuksen väestöennuste luonne ja tulkinta oletukset (vs.
LisätiedotLAUSUNTO NS. VANHOISTA ELÄKKEISTÄ AIHEUTUVIEN VASTUIDEN ARVON- MÄÄRITYKSESTÄ KUNNAN JA KUNTAYHTYMÄN KIRJANPIDOSSA
KIRJANPITOLAUTAKUNNAN LAUSUNTO 3/96 KUNTAJAOSTO Tämä lausunto on kumottu 7.4.2009 ja korvattu lausunnolla 89/2009 16.9.1996 LAUSUNTO NS. VANHOISTA ELÄKKEISTÄ AIHEUTUVIEN VASTUIDEN ARVON- MÄÄRITYKSESTÄ
Lisätiedot27.9. Uudistuva työeläke, Osa 4/5: Paljonko eläkettä?
27.9. Uudistuva työeläke, Osa 4/5: Paljonko eläkettä? Anne Aarnio palveluneuvoja Varma Helena Alkula, palvelupäällikkö, Varma Elina Juth, palvelupäällikkö, Varma Uudistuva työeläke polku, aamiaiswebinaarit
LisätiedotAsukkaat ja palvelutarpeiden ennakointi. Janakkala Heikki Miettinen
Asukkaat ja palvelutarpeiden ennakointi 24.1.2014 Heikki Miettinen Miten kuntalaisten palvelutarpeet muuttuvat? Väestökehityksen vaikutukset voidaan karkeasti laskea: pohjana ikäluokittaiset palvelujen
LisätiedotLakisääteiset eläkkeet pitkällä aikavälillä Ismo Risku Kehityspäällikkö Eläketurvakeskus Työeläkepäivä 17.11.2009
Lakisääteiset eläkkeet pitkällä aikavälillä smo Risku Kehityspäällikkö Eläketurvakeskus Työeläkepäivä 17.11.2009 2 Esityksen sisältö* Oletukset Eläkemeno ja etuustaso TyEL:n rahoitus Yhteenveto * Esitelmä
LisätiedotTyöurien pidentämiselle ei ole vaihtoehtoa. Kokonaisarvio ajankohtaisesta tilanteesta. Lakiasiainjohtaja Lasse Laatunen
Työurien pidentämiselle ei ole vaihtoehtoa. Kokonaisarvio ajankohtaisesta tilanteesta Lakiasiainjohtaja Lasse Laatunen Viimeaikaiset työuria pidentävät ratkaisut 1. Vuoden 2005 työeläkeuudistus Eläkeansainnan
LisätiedotDynaamiset regressiomallit
MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Lauri Viitasaari Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2016 Tilastolliset aikasarjat voidaan jakaa kahteen
LisätiedotKiEL-kuolevuuden arviointi
KiEL-kuolevuuden arviointi Kuolevuustason arviointi pienelle populaatiolle Aktuaariyhdistyksen kuolevuusseminaari 26.5.2015 Risto Louhi Kuolevuusselvityksen tausta KiEL-eläkemenoa ennustettaessa pitkän
LisätiedotAsukkaat ja palvelutarpeiden ennakointi. Hattula Heikki Miettinen
Asukkaat ja palvelutarpeiden ennakointi 24.1.2014 Heikki Miettinen Miten kuntalaisten palvelutarpeet muuttuvat? Väestökehityksen vaikutukset voidaan karkeasti laskea: pohjana ikäluokittaiset palvelujen
LisätiedotAsukkaat ja palvelutarpeiden ennakointi. Hämeenlinna Heikki Miettinen
Asukkaat ja palvelutarpeiden ennakointi 24.1.2014 Heikki Miettinen Miten kuntalaisten palvelutarpeet muuttuvat? Väestökehityksen vaikutukset voidaan karkeasti laskea: pohjana ikäluokittaiset palvelujen
LisätiedotAsukkaat ja palvelutarpeiden ennakointi. Hattula, Hämeenlinna ja Janakkala yhdessä Heikki Miettinen
Asukkaat ja palvelutarpeiden ennakointi Hattula, Hämeenlinna ja Janakkala yhdessä 24.1.2014 Heikki Miettinen Miten kuntalaisten palvelutarpeet muuttuvat? Väestökehityksen vaikutukset voidaan karkeasti
LisätiedotEläkejärjestelmän rakenne. 3. Pilari
Eläkejärjestelmän rakenne Yksilölliset eläkevakuuutukset 3. Pilari Lisäeläketurva (työnantajan järjestämä) 2. Pilari Lakisääteinen työeläke Kansaneläke 1. Pilari ETK/ET 08.02 Saavutetun toimeentulon tason
LisätiedotMiksi pidempiä työuria?
Miksi pidempiä työuria? Työeläkepäivä 20.10.2010 Jukka Rantala Eläketurvakeskus Eläketurvakeskus KOULUTTAA 2 Pääasiallinen sisältö Onko työurien pidentäminen tärkeää? Kuinka pitkiä työuria suomalaiset
LisätiedotEläkekysymysten asiantuntijaryhmä 2012-2013. Info 31.10.2013 Jukka Pekkarinen
Eläkekysymysten asiantuntijaryhmä 2012-2013 Info 31.10.2013 Jukka Pekkarinen Työn taustaa Toimeksiannon pohjana vuoden 2012 työurasopimus Vuoden 2005 uudistuksen arviointi Sopeutuminen elinajanodotteen
LisätiedotKuntatalouden trendi. Oulun selvitysalue Heikki Miettinen
Kuntatalouden trendi Oulun selvitysalue 7.5.2014 Heikki Miettinen Miten kuntalaisten palvelutarpeet muuttuvat? Väestökehityksen vaikutukset voidaan karkeasti laskea: pohjana ikäluokittaiset palvelujen
LisätiedotMääräykset 5/2012. Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet. Dnro FIVA 3/01.00/2012. Antopäivä 14.6.2012. Voimaantulopäivä 1.7.
Määräykset 5/2012 Eläkesäätiön eläkevastuun laskuperusteet Dnro FIVA 3/01.00/2012 Antopäivä 14.6.2012 Voimaantulopäivä 1.7.2012 FINANSSIVALVONTA puh. 010 831 51 faksi 010 831 5328 etunimi.sukunimi@finanssivalvonta.fi
LisätiedotLuottamusvälit. Normaalijakauma johnkin kohtaan
Luottamusvälit Normaalijakauma johnkin kohtaan Perusjoukko ja otanta Jos halutaan tutkia esimerkiksi Suomessa elävien naarashirvien painoa, se voidaan (periaatteessa) tehdä kahdella tavalla: 1. tutkimalla
LisätiedotValtion eläkemaksun laskuperusteet 2014
1 (22) 9.12.2013 Valtion eläkemaksun laskuperusteet 2014 2 (22) Sisällysluettelo 1 Perusteiden soveltaminen... 4 1.1 Soveltamisala... 4 1.2 Työnantaja... 4 1.3 Virastojen tai liikelaitosten aloittaminen,
LisätiedotKuolevuusseminaari 9.4.2013
Kuolevuusseminaari 9.4.2013 Jari Niittuinperä Kuolevuuseminaari 19.3. Vakuutusalan viimeaikaiset kuolevuustutkimukset Prosessi ja siihen liittyvät haasteet (data, mallintaminen, laskenta, tulosten verifiointi)
LisätiedotSisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4
Sisällysluettelo ESIPUHE 1. PAINOKSEEN... 3 ESIPUHE 2. PAINOKSEEN... 3 SISÄLLYSLUETTELO... 4 1. METODOLOGIAN PERUSTEIDEN KERTAUSTA... 6 1.1 KESKEISTEN KÄSITTEIDEN KERTAUSTA... 7 1.2 AIHEESEEN PEREHTYMINEN...
LisätiedotMatemaatikot ja tilastotieteilijät
Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat
LisätiedotTyöajanodotteet ja niiden erot
Työajanodotteet ja niiden erot Markku Nurminen & Noora Järnefelt Eläketurvakeskuksen tutkimusseminaari 26.4.2012 TERMIT & KÄSITTEET Työajanodote (Working-life Expectancy) Kielitoimiston sanakirjan (2006)
LisätiedotSosiaali- ja terveysmenojen ennakoitu kehitys Suomessa
Sosiaali- ja terveysmenojen ennakoitu kehitys Suomessa Suomen väestön ikärakenne on muuttumassa Tilastokeskuksen tuoreen väestöennusteen mukaan jopa aiemmin ennustettua nopeammin. Kun sosiaali- ja terveysmenojen
LisätiedotSAIMAANNORPPA Kannan koon arvioinnista Tero Sipilä & Tuomo Kokkonen Metsähallitus, Etelä-Suomen Luontopalvelut Akselinkatu 8, 57130, Savonlinna
Saimaannorppa, ilmastonmuutos ja kalastus seminaari. Rantasalmi 28.5.21 SAIMAANNORPPA Kannan koon arvioinnista Tero Sipilä & Tuomo Kokkonen Metsähallitus, Etelä-Suomen Luontopalvelut Akselinkatu 8, 5713,
LisätiedotAgronomiliiton Seniorit. Eläkkeensaajien Keskusliitto EKL ry Timo Kokko
Agronomiliiton Seniorit Eläkkeensaajien Keskusliitto EKL ry Timo Kokko Tietoa eläkkeistä Eläkkeensaajien Keskusliitto EKL ry Timo Kokko Kaikki työ- ja kansaneläkkeen saajat 31.12.2011 Eläkkeensaajien kokonaiseläkejakauma
LisätiedotProbabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto
Probabilistiset mallit (osa 2) Matemaattisen mallinnuksen kurssi Kevät 2002, luento 10, osa 2 Jorma Merikoski Tampereen yliopisto Esimerkki Tarkastelemme ilmiötä I, joka on a) tiettyyn kauppaan tulee asiakkaita
LisätiedotKuntakohtaiset painelaskelmat Arviointimenetelmien kuvaus
1(6) Kuntakohtaiset painelaskelmat Arviointimenetelmien kuvaus Kustannukset Muuttuja Lähde Vuosi Kustannustiedot TK, Kuntien käyttötaloustilasto Väestöennuste 2015 iän ja sukupuolen mukaan alueittain 2015
LisätiedotTUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI. LTKY012 Timo Törmäkangas
TUTKIMUSAINEISTON ANALYYSI LTKY012 Timo Törmäkangas JAKAUMAN MUOTO Vinous, skew (g 1, γ 1 ) Kertoo jakauman symmetrisyydestä Vertailuarvona on nolla, joka vastaa symmetristä jakaumaa (mm. normaalijakauma)
Lisätiedot