Sampsa Laine ( ) Ari Mäkelä ( ) EPÄLINEAARISEN MARKKINAMALLINNUKSEN KÄYTETTÄVYYS NORD POOL HINTAKEHITYKSEN ENNUSTAMISESSA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Sampsa Laine (050-549 7893) Ari Mäkelä (040-533 2381) EPÄLINEAARISEN MARKKINAMALLINNUKSEN KÄYTETTÄVYYS NORD POOL HINTAKEHITYKSEN ENNUSTAMISESSA"

Transkriptio

1 Sampsa Laine, Ari Mäkelä EPÄLINEAARISEN MARKKINAMALLINNUKSEN KÄYTETTÄVYYS NORD POOL HINTAKEHITYKSEN ENNUSTAMISESSA 1/14

2 SISÄLLYSLUETTELO Johdanto...3 Menetelmäkuvaus...4 Kokeelliset tulokset...5 Käytetyt työkalut...9 Johtopäätökset...11 LIITTEET Liite A. Menetelmien vertailua toisiinsa Liite B. Datan esikäsittely suodatuksella ja differenssillä 2/14

3 Johdanto Sähköyhtiöiden on suojauduttava hintariskeiltä ostamalla termiinejä, joiden hinta määräytyy kelluvilla markkinoilla. Tämän markkinan analyysi ja, mikäli mahdollista, ennustaminen, antaa mahdollisuuden suuriin säästöihin: oikein ajoitetun termiinikaupan kustannusvaikutus voi olla satojatuhansia tai miljoonia euroja. Analyysin suorittamiseen on kaksi päävaihtoehtoa: tekninen ja fundamenttianalyysi. Teknisessä analyysissä mallinnetaan aiempaa hinnanmuodostusta ja tehdään sen perusteella ennustemalleja; tekninen analyysi ei ota huomioon esimerkiksi sademääriä. Fundamenttianalyysissä tutkitaan muiden kuin aiemman hintahistorian vaikutusta tuleviin hintoihin analysoiden esimerkiksi sademääriä ja lämpötiloja markkina-alueella. Tämä dokumentti perustuu fundamenttianalyysiin. Data-analyysiä, esimerkiksi fundamenttianalyysiä, voidaan tehdä markkinamonitoroinnin ja ennustimien keinoin. Monitorien tavoite on esittää käyttäjälleen päätöksen teon kannalta mahdollisimman oleellista tietoa. Itse markkinaennusteen laatiminen jää käyttäjän tehtäväksi. Monitori saattaa esimerkiksi kertoa, että vesivarannot ovat poikkeuksellisen alhaalla, ja sääennuste lupaa kylmää. Ennustavat mallit pyrkivät suoraan ennustamaan, mikä on sähkön hinta tulevaisuudessa. Ennustin saattaa esimerkiksi ennustaa neljän prosentin nousua sähkön hintaan. Molemmissa menetelmissä on hyvät puolensa: ihmisellä on ylivertainen kokemus ja ymmärrys tietokoneeseen verrattuna, mikä painottaa monitorien käyttöä; toisaalta, tietokoneet ovat hyviä seulomaan suuria tietomassoja ja laskemaan niistä korrelaatiota ja malleja. Tässä dokumentissa esitetään menetelmä, joka ottaa molemmista menetelmistä niiden hyvät puolet. Menetelmän rakentamisessa tukeudutaan Laineen väitöskirjassaan 1 esittämiin teeseihin: menetelmän tulee antaa tietoa asiasta, jonka käyttäjä on määritellyt tärkeäksi; menetelmän on siedettävä virhemittauksia ja epälinearisuuksia; ja menetelmän on oltava käyttäjälleen helppotajuinen. Myös tämä dokumentti on laadittu ymmärrettäväksi: emme esitä yhtään kaavaa tai viljele algoritmien nimiä. Tässä dokumentissa on neljä osaa: menetelmäkuvaus, kokeelliset tulokset, käytetyt työkalut ja johtopäätökset. 1 3/14

4 Menetelmäkuvaus Menetelmä on esitetty Kuva 1. Analyysiin syötetään tiedot fundamenttidatan ja hintadatan historiasta. Tässä työssä olemme käyttäneet noin kahden vuoden datoja. Fundamenttidatan analyysissä seuraava vaihe on ottaa sokkona kaikki summat ja erotukset eri muuttujien välillä, jotta saadaan paljastettua eri muuttujien yhteisvaikutuksia. Hintadatasta poistetaan volatiliteettia suodattamalla sitä. Tämä tehdään, jotta analyysissä voidaan käyttää hinnan muutosta sen absoluuttiarvon sijaan. Muutos on hyvä kohdesuure, koska termiinikaupan jokapäiväinen päätöksenteko pohjautuu sähkön hinnan muutoksiin, ei sen tasoon suhteessa pitkään historiaan. Oleellista on myös siirtää termiinin hintadatan aikaleimoja, jotta saadaan malli, jolla voidaan ennustaa tulevaisuuteen. Viivästystä voidaan tehdä esim. kaksi päivää, jolloin saadaan kahden päivän ennuste. Kun data on saatu esikäsiteltyä analyysiä varten, tehdään muuttujavalinta, jossa etsitään ne fundamenttimuuttujat, jotka parhaiten ennustavat hintadatan kehitystä. Tässä työssä tyypillinen etsittävä muuttujamäärä on viidestä kahteenkymmeneen. Fundamenttidata Piirteenirroitus Hintadata Suodatus, differenssi, viivästys Muuttujavalinta Luokitus Ennustin Kuva 1. Menetelmän kuvaus Edellisen jälkeen käsissämme on fundamenttimuuttujista johdettuja summia, erotuksia, yms..., jotka pitävät sisällään informaatiota sähkön hinnan muutoksista. Näiden muuttujien avulla rakennetaan luokitin, joka mallintaa fundamenttimuuttujien vaikutuksen hintaan. Kun saamme uuden mittauspisteen, luokitin kertoo, mihin luokkaan se kuuluu, minkä jälkeen voimme historiasta katsoa, miten hinta on vastaavissa tapauksissa kehittynyt. Tämä mahdollistaa nykytilan analyysin historian valossa, sekä ennustimen luomisen, toisaalta asiantuntijan analyysin tulosten kautta, toisaalta automaattisesti luotujen numeroennusteiden kautta. Yllä oleva analyysiprosessi on tilastomatematiikassa hyvin perinteinen. Erona perinteeseen ovat käyttämämme algoritmit, joiden avulla luomme menetelmästä vikasietoisen sekä ymmärrettävän. Perustelemme väitettämme liitteessä A esitetyllä vertailulla. Esitetyssä sovelluksessa ymmärrettävyys on hyvin tärkeää, koska sähkömarkkinaan vaikuttaa fundamenttitietojen lisäksi kaikissa pörsseissä läsnäoleva spekulatiivinen peli. Tämä peli on vain ihmisten ymmärrettävissä. Mielestämme on tärkeää tarjota käyttäjälle esittämämme ennusteen lisäksi myös selkeästi ilmaistuna ennusteemme perusteet, jotta käyttäjä voi liittää ne päätöksentekoprosessiinsa. Toinen merkittävä etu menetelmän ymmärrettävyydessä on käyttäjän mahdollisuus rakentaa omia malleja, jotka parhaiten kiteyttävät hänen ymmärryksensä sähkömarkkinasta. 4/14

5 Kokeelliset tulokset Esitämme käyttämämme datan, analyysimme kulun sekä tulokset. Emme pyri raportissamme tieteelliseen tarkkuuteen, lisätietoja saa kirjoittajilta. Tavoitteemme on esitellä analyysimenetelmämme esimerkin avulla. Analysoitu data sisältää 539 päiväkeskiarvoa väliltä ja Yhteenvedot käyttämistämme muuttujaryhmistä on esitetty Taulukko 1. Analyysin kohdemuuttuja on Closing Price(ENOQ2-06) eli sähkötermiinin hinta. Taulukko 1. Käyttämämme muuttujaryhmät Muuttujaryhmä Säätiedot Sähkön tuotanto-, kulutus- ja siirtotiedot Hintatiedot Esimerkki Lämpötila ja sademäärä eri pohjoismaissa Kulutus Suomessa, tuotanto Norjassa ja siirto Norjasta Tanskaan Termiinituotteiden hinta, öljyn hinta, päästöoikeuksien hinta Muuttujien analyysi alkaa suodatuksella, jossa muuttujista poistetaan kohinaa, sekä joidenkin muuttujien kohdaalla differenssin ottamisella, jotta saadaan esille arvojen muutokset. Nämä operaatiot on esitelty liitteessä B. Tuotanto ja säätiedoille tehtiin lisäksi kaikki mahdolliset summat ja erotukset, jotta analyysiin saadaan esimerkiksi tieto Suomessa tuotetun ja täällä käytetyn sähkön erotuksesta eri ajanhetkinä. Analyysi jatkuu muuttujavalinnalla, jossa haetaan ne muuttujat, jotka merkittävimmällä tavalla ennustaavat termiinien hinnan kehitystä. Muuttujavalinnan löytämät muuttujat on esitetty Taulukossa 2. Tämän muuttujavalinnan perusteella Norjan ja Ruotsin sademäärät ja vesivarannot, sekä öljyn hinta, ovat merkittävimpiä tekijöitä termiinimarkkinoilla. Taulukko 2. Muuttujavalinnan löytämät muuttujat Muuttujan nimi Median level(norway) ( % )+Daily Sum: sademäärä (12h)) ( mm ) Median level(sweden) ( % )+Whole Country(Sweden) ( % ) Median level(norway) ( % ) Monthly Average Prec(bergen) ( mm )+Daily Avg.: Precipitation(trondheim) ( mm ) Whole Country(Norway) ( % )+Daily Avg.: Temperature(bergen) ( C ) Daily Avg.: (Nymex Brent Crude Oil Future) ( USD ) Arvio Sähkön hintaan vaikuttaa Norjan vesivarannot sekä Suomen sademäärät Toinen merkittävä tekijä on Ruotsin vesivarannot. Muuttujavalita vahvistaa Norjan vesivarantoja ottamalla muuttujan vielä sinällään. Norjan sademäärät otetaan myös vielä toisesta näkökulmasta. Lämpötilat ovat oleellinen tekijä. Öljyn hinta kuvaa energiamarkkinan tilaa laajemmin. Teimme luokittimen SOM-tekniikalla, jota esitellään yksinkertaisin esimerkein Laineen väitöskirjassa. Luokituksen tulos on Figure 2, jossa esitämme termiinien hintakehityksen kuluneen kahden vuoden aikana. Luokituksessa ei ole käytetty hintatietoa itseään, vaan se on tehty Taulukko 5/14

6 2 muuttujilla. Tarkastellaan esimerkiksi klusteria kuusi (väriltään vaalean sininen). Klusterille on tyypillistä melko muuttumaton hinta. Figure 3 osoittaa, että tälle klusterille on tyypillistä Ruotsin vesivarojen keskimäärin korkea taso ja Kuopion korkea lämpötila. Figure 2. Hintakehityksen luokittelu fundamenttimuuttujien avulla Figure 3. Summamuuttuja Ruotsin keskimääräisistä vesivarannoista ja Kuopion lämpötilasta Edellä esitetyt kuvat näyttävät pitkiä trendejä, mutta eivät selkeästi esitä lajittimen lyhyen ajan tarkkuutta. Figure 4 (kts seuraava sivu) esittää hinnan muutokset päivästä toiseen, suodatettuna muutaman päivän keskiarvoksi. Jos arvo on positiivinen, hinta on noussut, ja päinvastoin. Toteutunut arvo on esitetty sinisellä; signaalin erottaa myös sen suurehkosta heilahtelusta. Kuva esittää myös työkalun antaman hinnanmuutosennusteen (punainen käyrä) sekä ennusteen varmuusrajat (keltainen ja vihreä käyrä. Tämä kuva osoittaa millä tarkkuudella hinnanmuutoksia voidaan kuvata, ja millä tarkkuudella ennuste voidaan esittää. Mitä kapeampi ennusteputki, sitä tarkemmin työkalu katsoo voivansa ennustaa. 6/14

7 Figure 4. Hinnan heilahtelu ja työkalun antama ennuste virherajoineen Katsotaan tarkemmin yhtä muuttujaa, joka on Norjan keskimääräiset vesivarannot ja Linköpingin sademäärä. Sininen väri kuvaa kertoja, jolloin sähkön hinta on alentunut, punainen kertoja, jolloin se on noussut. Visuaalinen analyysi osoittaa, joskaan ei systemaattisesti, että suurimpien sadehuippujen aikaan sähkön hinta on lähipäivinä laskenut. Toisaalta, jos hinta on ollut vahvassa nousussa, kuten välillä (katso kuvaa Figure 2), sadepiikitkään eivät ole saaneet hintaa laskuun. 7/14

8 Figure 5. Norjan vesivarat ja Linköpingin sademäärän summa. Sinisellä merkityissä kohdissa sähkön hinta on alentunut Termiini-markkinoilla. Huomattakoon, että yllä olevat analyysit ovat alustavia, eikä niiden teossa ole käytetty merkittävää määrää sähkömarkkina-asiantuntemusta. Esitetty analyysi perustuu tilastollisiin löydöksiin. Toinen merkittävä seikka on se, että malli on opetettu samalla datalla, jolla sen suorituskykyä tarkastellaan. Koska tulokset ovat silti mielekkäitä, analyysiä lienee syytä jatkaa. 8/14

9 Käytetyt työkalut Data on kerätty ja analyysiin tomitettu Intstream Oy:n ohjelmistolla ja työkaluilla. Data-analyysi on tehty Data Rangers Oy:n analyysiohjelmistolla. Analyysiprosessien määrittelytyökalu on esitetty Figure 6. Tässä työssä tarvittu datan esikäsittely on tehty tällä analyysiprosessilla. Termiinien hintadata ladataa vasemmalla alhaalla olevalla komponentilla, minkä jälkeen data suodatetaan, siitä otetaan derivaatta ja sitä viivästetään. Muulle datalle tehdään suodatus ja lasketaan kaikki summat ja erotukset. Datan yhdistämisen jälkeen siitä valitaan ne, noin sata, muuttujaa, jotka tallennetaan varsinaista analyysiä varten. Työkalu on suunniteltu tavallisia käyttäjiä varten: analyysiprosessin suunnittelu ei vaadi koodausosaamista. Se toki vaatii data-analyysiosaamista sen verran, että tietää, millaisia data-analyysioperaatioita tietyn tehtävän tekeminen vaatii. Tätä varten käyttäjän pitää osata data-analyysin perusteet. Figure 6. Data-analyysiprosessin määrittely graafisella työkalulla Analyysi suoritetaan Figure 7 työkalulla (kuva seuraavalla sivulla). Työkalu on samanlainen kuin Windowsin Wizardit (=Velhot), joilla voidaan asentaa esimerkiksi tulostin. Myös tässä käyttäjä tekee ruudun osoittamat valinnat ja painaa Next, kun on valmis. Kuvassa näkyy analyysiprosessin loppuun määritelty hajontakuvan (XY-plot) piirtotyökalu. Työkalun paras puoli on se, että käyttäjän ei tarvitse osata data-analyysin perusteita. Käyttäjä voi yhdistää data-analyysin tehon omaan toimialaosaamiseensa. 9/14

10 Figure 7. Analyysi suoritetaan Velho-työkalulla, joka ohjaa käyttäjänsä analyysiprosessin läpi 10/14

11 Johtopäätökset Esittämämme data-analyysiprosessi on löytänyt selkeitä markkinasääntöjä termiinien hintakehityksen yleispiirteille. Työllä on kaksi selkeätä hyötyä: analyysin tekijä oppii merkittävällä tavalla termiinimarkkinan kehityksestä; analyysi tuottaa ennusteita sähkömarkkinan kehitykselle. Kun tietokone-ennusteet yhdistetään markkinaosaajan kokemukseen, päästäneen nykyistä tarkempaan ymmärrykseen markkinan tilasta ja tulevasta kehityksestä. Jos tällä päästään termiinien ostamisen optimaaliseen ajoitukseen, säästetään merkittäviä määriä rahaa. Analyysissä on muutamia puutteita: mallia ei ole testattu riittävästi eikä sen luomisessa ole vielä käytetty sähkömarkkinan laajaa tuntemusta. Koska tulokset ovat rohkaisevia ja jatkotyön vaatima osaaminen on olemassa, on työtä syytä jatkaa. 11/14

12 Liite A. Menetelmien vertailua toisiinsa Vaihe Menetelmä Vikasietoinen Ymmärrettävä Valitsimme Piirteenirroitus PCA Ei ole: harhautuu virhemittauksista, vaatii datan siivoamisen. Ei ole: vaatii avaruuden projisoinnin. Piirteenirroitus Muuttujavalinta Muuttujavalinta Luokitus Luokitus Ennustin Ennustin Summat, erotukset Lineaarinen regressio tai PLS Ei-parametrinen menetelmä n-uloitteinen klusterointi On: pisteet eivät vaikuta toisiinsa. Melko: PLS on melko vikasietoinen, joskin edelleen lineaarinen. On: hajapisteet tai epälineaarisuudet eivät vaikuta. On: monet algoritmit selviävät hajapisteistä, yms. SOM-klusterointi On: pärjää epälineaarisuuksien ja hajapisteiden kanssa. Lineaarinen regressio, PLS Todennäköisyyslaskenta Melko: PLS on melko vikasietoinen. On: eiparametrinen malli ei tee oletuksia. On: plus- ja miinuslasku on tuttua. Ei ole: vaatii matriisioperaatioiden ymmärtämistä. On: menetelmän perusteet eivät vaadi tilastollista koulutusta. Ei ole: tuotettu moniuloitteinen matriisi vaatii erillisen analyysin. On: luokituksen tulos voidaan lukea 2-uloitteiselta kartalta. Ei ole: vaatii matriisioperaatioita, ja tuloksena tulee vain yksi luku. On: ennusteen lisäksi käyttäjä saa varmuusrajat. X X X X 12/14

13 Liite B. Datan esikäsittely suodatuksella ja differenssillä Suodatus tasoittaa signaalin alla esitetyllä tavalla: alkuperäisen signaalin (sininen) nopea vaihtelu poistuu ja esiin saadaan hitaammat, pidemmän tähtäimen muutokset. Tässä analyysissä termiinien hintatiedot suodatettiin siten, että suodoksen ajankohdan t arvoon vaikuttavat vain se itse ja muutamat arvot tulevaisuudesta; muille signaaleille tehtiin suodatus niin, että tiedot poimittiin historiasta. Tämä on tarpeen, jotta termiinidatan tulevaisuustietoa ei tihku nykypäivään; tämä helpottaisi analyysiä virheellisellä tavalla tuote X aika neljänneksissä Differenssi on kuvattu alla olevassa kuvassa. Sininen signaali on jälleen alkuperäinen. Signaali on hetkeen 12 asti nousussa. Tämän takia myös sen differenssi eli ensimmäinen derivaatta on positiivinen, kuten oikealla olevasta y-akselista voidaan lukea. Differenssi painuu pakkaselle samaan aikaan kun sininen signaali alkaa pudota Tuote Y euro/tn aika neljänneksissä 13/14

14 14/14

Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi

Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi 19.3.27 Lotta Forssell viestintäjohtaja Fortum Portfolio Management and Trading 19/3/28 1 Sähkömarkkinakatsauksen tausta ja tarkoitus Fortumin sähkömarkkinakatsauksen

Lisätiedot

Luku 3 Sähkömarkkinat

Luku 3 Sähkömarkkinat Luku 3 Sähkömarkkinat Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013 Energiankäyttäjän käsikirja 2013, helmikuu 2013 1 Sisältö Sähkön tarjonta Sähkön kysyntä Pullonkaulat Hintavaihtelut

Lisätiedot

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Sami Hokuni 12 Syyskuuta, 2012 1/ 54 Sami Hokuni Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Turun Yliopisto. Gradu tehty 2012 kevään

Lisätiedot

eshop lisenssiopas Ohjelmistolisenssiopas 2013

eshop lisenssiopas Ohjelmistolisenssiopas 2013 Atean eshop on markkinoiden edistynein hankintajärjestelmä, joka tukee ja nopeuttaa yritysten it-hankintaprosessia. Lisenssiasiakkaille eshop tarjoaa ohjelmisto-omaisuuden hallintatyökalut. eshop lisenssiopas

Lisätiedot

Tausta tutkimukselle

Tausta tutkimukselle Näin on aina tehty Näyttöön perustuvan toiminnan nykytilanne hoitotyöntekijöiden toiminnassa Vaasan keskussairaalassa Eeva Pohjanniemi ja Kirsi Vaaranmaa 1 Tausta tutkimukselle Suomessa on aktiivisesti

Lisätiedot

How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm

How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm (Valmiin työn esittely) 13.9.2010 Ohjaaja: Prof. Mats Danielson Valvoja: Prof. Ahti Salo Tausta -Tukholman ohikulkutien suunnittelu

Lisätiedot

Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9.

Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9. Python linkit: Python tutoriaali: http://docs.python.org/2/tutorial/ Numpy&Scipy ohjeet: http://docs.scipy.org/doc/ Matlabin alkeet (Pääasiassa Deni Seitzin tekstiä) Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä.

Lisätiedot

Site Data Manager Käyttöohje

Site Data Manager Käyttöohje Site Data Manager Käyttöohje Sisällysluettelo Sivu Mikä on SDM 2 SDM asennus 2 Ohjelman käyttö 3 Päävalikko 4 Varmuuskopion tekeminen 5 Täydellisen palautuksen tekeminen 6 Osittaisen palautuksen tekeminen

Lisätiedot

020 7766 085 Palvelemme arkisin klo. 08:00-17:00

020 7766 085 Palvelemme arkisin klo. 08:00-17:00 020 7766 085 Palvelemme arkisin klo. 08:00-17:00 Windows Phone 8 Nokia Lumia käyttöönotto Sisällysluettelo Uuden puhelimen perusasetukset... 2 ENSI KÄYNNISTYS... 2 MICROSOFT-TILIN LUOMINEN... 3 KIRJAUTUMINEN

Lisätiedot

Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen

Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet 3.12.2014 Pekka Vienonen Ohjelman käynnistys ja käyttöympäristö Käynnistyksen yhteydessä Tervetuloa-ikkunassa on mahdollisuus valita suoraan uudessa asiakirjassa

Lisätiedot

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Tieteenpäivät 2015, Työohje Sami Varjo Johdanto Digitaalinen signaalienkäsittely on tullut osaksi arkipäiväämme niin, ettemme yleensä edes huomaa sen olemassa

Lisätiedot

NÄYTÖN ARVIOINTI: SYSTEMAATTINEN KIRJALLISUUSKATSAUS JA META-ANALYYSI. EHL Starck Susanna & EHL Palo Katri Vaasan kaupunki 22.9.

NÄYTÖN ARVIOINTI: SYSTEMAATTINEN KIRJALLISUUSKATSAUS JA META-ANALYYSI. EHL Starck Susanna & EHL Palo Katri Vaasan kaupunki 22.9. NÄYTÖN ARVIOINTI: SYSTEMAATTINEN KIRJALLISUUSKATSAUS JA META-ANALYYSI EHL Starck Susanna & EHL Palo Katri Vaasan kaupunki 22.9.2016 Näytön arvioinnista Monissa yksittäisissä tieteellisissä tutkimuksissa

Lisätiedot

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Johdantoa Pohjoismaisen käytännön mukaan rungot katkaistaan tukeiksi jo metsässä. Katkonnan ohjauksessa

Lisätiedot

markkinointistrategia

markkinointistrategia Menestyksen markkinointistrategia kaava - Selkeät tavoitteet + Markkinointistrategia + Markkinointisuunnitelma + Tehokas toiminta = Menestys 1. markkinat Käytä alkuun aikaa kaivaaksesi tietoa olemassa

Lisätiedot

Johdatus ohjelmointiin

Johdatus ohjelmointiin Johdatus ohjelmointiin EXAM tentin liitetiedostojen lataaminen, käyttäminen ja palauttaminen Kerro mahdolliset puutteet tai parannusehdotukset: pietari.heino@tut.fi Tällä sivulla on selitetty lyhyesti

Lisätiedot

2006 i&i Solutions Oy

2006 i&i Solutions Oy 2006 i&i Solutions Oy Materiaali on vapaasti käytettävissä. Alkuperäiseen materiaaliin ei saa kuitenkaan tehdä muutoksia ja alkuperäinen tekijä (i&i Solutions Oy) on aina oltava näkyvissä. Mikäli materiaalista

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab.

Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab. Luku 1 Ohjeita ohjelmiston Scilab käyttöön 1.1 Ohjelmiston lataaminen Ohjeet ohjelmiston lataamiseen Windows-koneelle. Mene verkko-osoitteeseen www.scilab.org. Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte

Lisätiedot

3.1 Väliarvolause. Funktion kasvaminen ja väheneminen

3.1 Väliarvolause. Funktion kasvaminen ja väheneminen Väliarvolause Funktion kasvaminen ja väheneminen LAUSE VÄLIARVOLAUSE Oletus: Funktio f on jatkuva suljetulla välillä I: a < x < b f on derivoituva välillä a < x < b Väite: On olemassa ainakin yksi välille

Lisätiedot

Uuden sähkömarkkinamallin kuvaus ja vaikutusten analysointi. Selvitys Teknologiateollisuus ry:lle

Uuden sähkömarkkinamallin kuvaus ja vaikutusten analysointi. Selvitys Teknologiateollisuus ry:lle Uuden sähkömarkkinamallin kuvaus ja vaikutusten analysointi Selvitys Teknologiateollisuus ry:lle 3.6.2009 Sisältö 1. Työn lähtökohdat 2. Uuden sähkömarkkinamallin toiminnan kuvaus 3. Mallinnuksen lähtöoletukset

Lisätiedot

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen

Lisätiedot

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS)

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS) neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),

Lisätiedot

Johdatus tekoälyyn. Luento 6.10.2011: Koneoppiminen. Patrik Hoyer. [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ]

Johdatus tekoälyyn. Luento 6.10.2011: Koneoppiminen. Patrik Hoyer. [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ] Johdatus tekoälyyn Luento 6.10.2011: Koneoppiminen Patrik Hoyer [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ] Koneoppiminen? Määritelmä: kone = tietokone, tietokoneohjelma oppiminen = ongelmanratkaisukyvyn

Lisätiedot

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS)

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS) neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1

Lisätiedot

1. Syötä 2 vuoden tuloslaskelmat ja taseet ohjelmaan. Poista kertaluoteiset erät tarvittaessa.

1. Syötä 2 vuoden tuloslaskelmat ja taseet ohjelmaan. Poista kertaluoteiset erät tarvittaessa. Miten ennustetaan ja budjetoidaan P-Analyzerillä? Miten tekoälyennusteita tehdään: 1. Syötä 2 vuoden tuloslaskelmat ja taseet ohjelmaan. Poista kertaluoteiset erät tarvittaessa. 2. Anna vähintäänkin kasvu-

Lisätiedot

Market Expander & QUUM analyysi

Market Expander & QUUM analyysi Market Expander & QUUM analyysi KANSAINVÄLISTYMISEN KEHITYSTASOT Integroitua kansainvälistä liiketoimintaa Resurssien sitoutuminen, tuotteen sopeuttaminen, kulut, KV liiketoiminnan osaaminen Systemaattista

Lisätiedot

Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa

Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Kimmo Ruosteenoja Ilmatieteen laitos Sisältöä ACCLIM-skenaariot

Lisätiedot

KODU. Lumijoen peruskoulu

KODU. Lumijoen peruskoulu KODU Lumijoen peruskoulu Sisällysluettelo 1. Aloitus... 2 1.1 Pelin tallennuspaikka... 2 1.2 Kodu Game lab... 3 2 Maan luominen... 4 2.1. Seinän tekeminen... 5 2.2. Vesialueen tekeminen peliin... 6 2.3.

Lisätiedot

TAMK Ohjelmistotekniikka G Graafisten käyttöliittymien ohjelmointi Herkko Noponen Osmo Someroja. Harjoitustehtävä 2: Karttasovellus Kartta

TAMK Ohjelmistotekniikka G Graafisten käyttöliittymien ohjelmointi Herkko Noponen Osmo Someroja. Harjoitustehtävä 2: Karttasovellus Kartta TAMK Ohjelmistotekniikka G-04237 Graafisten käyttöliittymien ohjelmointi Harjoitustehtävä 2: Karttasovellus Kartta TAMK Karttasovellus Kartta Sivu 2/8 Sisällysluettelo 1. JOHDANTO...3 2. VAATIMUSMÄÄRITTELY...

Lisätiedot

Jussi Eerikäinen, 2014

Jussi Eerikäinen, 2014 Ennakointi on kuin shakin peluuta. Pelaajan on ennakoitava vastustajan tulevia siirtoja ja tehtävä valintoja, jotka saattavat muuttua jo seuraavien siirtojen aikana. Tavoitteena, visiona, on vastustajan

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Suunnattu derivaatta Aluksi tarkastelemme vektoreita, koska ymmärrys vektoreista helpottaa alla olevien asioiden omaksumista. Kun liikutaan tasossa eli avaruudessa

Lisätiedot

Terveydenhuollon tehokas johtaminen edellyttää parhaat raportointi- ja analysointityövälineet

Terveydenhuollon tehokas johtaminen edellyttää parhaat raportointi- ja analysointityövälineet Terveydenhuollon tehokas johtaminen edellyttää parhaat raportointi- ja analysointityövälineet Tarvitsetko vastauksia seuraaviin kysymyksiin: - miten hoitokustannukset jakautuvat jäsenkuntien kesken? -

Lisätiedot

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009 PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 25-29 /MWh 8 7 6 5 4 3 2 1 25 26 27 28 29 hiililauhteen rajakustannushinta sis CO2 hiililauhteen rajakustannushinta Sähkön Spot-markkinahinta (sys) 5.3.21 Yhteenveto

Lisätiedot

Mat. tukikurssi 27.3.

Mat. tukikurssi 27.3. Mat. tukikurssi 7.. Tänään oli paljon vaikeita aiheita: - suunnattu derivaatta - kokonaisdierentiaali - dierentiaalikehitelmä - implisiittinen derivointi Nämä kaikki liittvät aika läheisesti toisiinsa.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Palveluverkkoselvitys - Mikkelin seudun sosiaali- ja terveystoimi

Palveluverkkoselvitys - Mikkelin seudun sosiaali- ja terveystoimi Palveluverkkoselvitys - Mikkelin seudun sosiaali- ja terveystoimi Alustava hankesuunnitelma Laura Käsmä 8.10.2013 Palveluverkkoselvitys Mikkeli sote Palveluverkkoselvityksen tavoitteena on tuottaa 1. Tietoa

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu VPN peli > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu VPN peli > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu VPN peli > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue Ominaisuuksien Arviointialue

Lisätiedot

Valtiontalouden tarkastusviraston tuloksellisuustarkastuskertomukset 222/2011. Koulutus- ja työvoimatarpeiden ennakointi, mitoitus ja kohdentaminen

Valtiontalouden tarkastusviraston tuloksellisuustarkastuskertomukset 222/2011. Koulutus- ja työvoimatarpeiden ennakointi, mitoitus ja kohdentaminen Valtiontalouden tarkastusviraston tuloksellisuustarkastuskertomukset 222/2011 Koulutus- ja työvoimatarpeiden ennakointi, mitoitus ja kohdentaminen 1 Työikäisen väestön määrän suhteellinen pieneneminen

Lisätiedot

HARJOITUSKERTA 1: SPSS-OHJELMAN PERUSKÄYTTÖ JA MUUTTUJAMUUNNOKSET

HARJOITUSKERTA 1: SPSS-OHJELMAN PERUSKÄYTTÖ JA MUUTTUJAMUUNNOKSET HARJOITUSKERTA 1: SPSS-OHJELMAN PERUSKÄYTTÖ JA MUUTTUJAMUUNNOKSET OHJELMAN KÄYNNISTÄMINEN Käynnistääksesi ohjelman valitse All Programs > > IBM SPSS Statistics 2x, tai käynnistä ohjelma työpöydän kuvakkeesta.

Lisätiedot

Säätösähkömarkkinat uusien haasteiden edessä

Säätösähkömarkkinat uusien haasteiden edessä 1 Säätösähkömarkkinat uusien haasteiden edessä Johtaja Reima Päivinen, Fingrid Oyj Sähkömarkkinapäivä 21.4.2009 2 Mitä on säätösähkö? Vuorokauden sisäiset kulutuksen muutokset Vastuu: Markkinatoimijat

Lisätiedot

Sähkömarkkinoiden tilanne nyt mitä markkinoilla tapahtui vuonna 2016

Sähkömarkkinoiden tilanne nyt mitä markkinoilla tapahtui vuonna 2016 Sähkömarkkinoiden tilanne nyt mitä markkinoilla tapahtui vuonna 216 Energiaviraston tiedotustilaisuus 17.1.217 Ylijohtaja Simo Nurmi, Energiavirasto 1 Sähkön tukkumarkkinat Miten sähkön tukkumarkkinat

Lisätiedot

Kimmo Vehkalahti: Osinkoja kolmelle kurssille ( )

Kimmo Vehkalahti: Osinkoja kolmelle kurssille ( ) Kimmo Vehkalahti: Osinkoja kolmelle kurssille (24.2.2016) Facebookin uutisvirrasta osui silmiini Timo Harakan päivitys, jossa käsiteltiin pörssiyhtiöiden jakamia osinkoja. Linkkinä oli Selvitys 50 pörssiyhtiöstä,

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Muutama ajatus vahinkovakuutustuotteiden hinnoittelusta SAY-Kuukausikokous 12.9.2012. Janne Kaippio

Muutama ajatus vahinkovakuutustuotteiden hinnoittelusta SAY-Kuukausikokous 12.9.2012. Janne Kaippio Muutama ajatus vahinkovakuutustuotteiden hinnoittelusta SAY-Kuukausikokous 12.9.2012 Janne Kaippio Mikä ihmeen LähiTapiola? Keskinäinen vahinkovakuutusyhtiö: 19 itsenäistä alueyhtiötä + keskusyhtiö (keskusyhtiöllä

Lisätiedot

Viikko 1: Johdantoa Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi

Viikko 1: Johdantoa Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Viikko 1: Johdantoa Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Exactum C222, 29-31.10.2008. 1 Tällä viikolla 1. Käytännön järjestelyistä 2. Kurssin sisällöstä ja aikataulusta 3. Johdantoa Mitä koneoppiminen

Lisätiedot

Identifiointiprosessi

Identifiointiprosessi Alustavia kokeita Identifiointiprosessi Koesuunnittelu, identifiointikoe Mittaustulosten / datan esikäsittely Ei-parametriset menetelmät: - Transientti-, korrelaatio-, taajuus-, Fourier- ja spektraalianalyysi

Lisätiedot

Reittianalyysi Osakilpailu 6 Huittinen. RTM Jukka-Pekka Seppänen

Reittianalyysi Osakilpailu 6 Huittinen. RTM Jukka-Pekka Seppänen Reittianalyysi Osakilpailu 6 Huittinen 16.2.2014 RTM Jukka-Pekka Seppänen Lähtö - 1 Punainen reitti on rastivälin ryhin, mutta ei luultavasti nopein. Lähtösuunta huomioiden sinisen reitin käyttäminen tuntuisi

Lisätiedot

Navigointi- ja taktiikkaohjelmistot. X Sail Racing Team Christer Baggström

Navigointi- ja taktiikkaohjelmistot. X Sail Racing Team Christer Baggström Navigointi- ja taktiikkaohjelmistot X Sail Racing Team Christer Baggström Ohjelmistojen tarkoitus Tukevat päätöksentekoa radalla ja avomerellä Nopeuttavat prosessia Tarjoavat ratkaisuja, joihin päätyminen

Lisätiedot

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT

I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT I MIKROTALOUSTIEDE LUKU 5 KILPAILUMUODOT Tehtävä 1! " # $%& ' ( ' % %' ' ) ) * ' + )$$$!," - '$ '' ' )'( % %' ) '%%'$$%$. /" 0 $$ ' )'( % %' +$%$! &" - $ * %%'$$%$$ * '+ ' 1. " - $ ' )'( % %' ' ) ) * '

Lisätiedot

StatCrunch -laskentasovellus

StatCrunch -laskentasovellus StatCrunch -laskentasovellus Yleistä sovelluksesta StatCrunch on Integrated Analytics LLC:n valmistama sovellus tilastotieteellisten analyysien tuottamista varten. Se on verkon yli käytettävä analyysisovellus,

Lisätiedot

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 2 syksy 2008 Eemeli Blåsten Ratkaisuehdotelma Tehtävä 1 1. Etsi lukujen 4655 ja 12075 suurin yhteinen tekijä ja lausu se kyseisten lukujen lineaarikombinaationa ilman laskimen

Lisätiedot

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen

Ohjelmistoradio tehtävät 4. P1: Ekvalisointi ja demodulaatio. OFDM-symbolien generoiminen Ohjelmistoradio tehtävät 4 P: Ekvalisointi ja demodulaatio Tässä tehtävässä dekoodata OFDM data joka on sijotetty synknonontisignaalin lälkeen. Synkronointisignaali on sama kuin edellisessä laskutehtävässä.

Lisätiedot

Pikaohje: Miten ennustetaan / budjetoidaan P-Analyzerillä? Olettamusten antaminen

Pikaohje: Miten ennustetaan / budjetoidaan P-Analyzerillä? Olettamusten antaminen P-Analyzer käyttää tekoälyä eli ohjelmoitua inhimillistä älykkyyttä ennusteiden teossa. Käyttäjä voi itse kuitenkin muuttaa kaikkia ennustetun tuloslaskelman ja taseen lukuja ja tehdä niiden avulla täsmennetyt

Lisätiedot

Päivitetty 9.5.2012. Text Mining -käyttöopas

Päivitetty 9.5.2012. Text Mining -käyttöopas Päivitetty 9.5.2012 Text Mining -käyttöopas WEBROPOL ANALYTICS: TEXT MINING Mitä tarkoittaa kun asiakkaat tai henkilöstö antavat arvosanan 3.1 o Keskiarvoa informatiivisempaa ovat taustalla olevat syyt

Lisätiedot

Metsäviljelyaineiston käyttöalueiden määrittely. Egbert Beuker Seppo Ruotsalainen

Metsäviljelyaineiston käyttöalueiden määrittely. Egbert Beuker Seppo Ruotsalainen Metsäviljelyaineiston käyttöalueiden määrittely Egbert Beuker Seppo Ruotsalainen Metsäviljelyaineiston käyttöalueiden määrittely Tutkimushanke 2013 2014 Tulevaisuuden metsät ja metsänhoito (MHO) Egbert

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10

Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 Matematiikan tukikurssi: kurssikerta 10 1 Newtonin menetelmä Oletetaan, että haluamme löytää funktion f(x) nollakohan. Usein tämä tehtävä on mahoton suorittaa täyellisellä tarkkuuella, koska tiettyjen

Lisätiedot

Office_365_loppukäyttäjän ohje. 15.5.2015 Esa Väistö

Office_365_loppukäyttäjän ohje. 15.5.2015 Esa Väistö Office_365_loppukäyttäjän ohje 15.5.2015 Esa Väistö 2 Sisällysluettelo Kuvaus... 3 Kirjautuminen Office_365:een... 3 Valikko... 4 Oppilaan näkymä alla.... 4 Opettajan näkymä alla... 4 Outlook (Oppilailla)...

Lisätiedot

Tiedon louhinnan teoria (ja käytäntö) OUGF kevätseminaari 2004 Hannu Toivonen

Tiedon louhinnan teoria (ja käytäntö) OUGF kevätseminaari 2004 Hannu Toivonen Tiedon louhinnan teoria (ja käytäntö) OUGF kevätseminaari 2004 Hannu Toivonen hannu.toivonen@cs.helsinki.fi 1 2 A 1 4 8 2 2 1 2 6 2 A 2 4 3 7 3 2 8 4 2 A 4 5 2 4 5 5 2 6 4 A 7 2 3 7 5 4 5 2 2 A 5 2 4 6

Lisätiedot

24.3.2005 Versio 1.0. BLUETOOTH DONGLE, GS-301 GPS JA NAVICORE PERSONAL Asennusohje Windows 2000/XP ja Nokia Series 60 älypuhelimille

24.3.2005 Versio 1.0. BLUETOOTH DONGLE, GS-301 GPS JA NAVICORE PERSONAL Asennusohje Windows 2000/XP ja Nokia Series 60 älypuhelimille BLUETOOTH DONGLE, GS-301 GPS JA NAVICORE PERSONAL Asennusohje Windows 2000/XP ja Nokia Series 60 älypuhelimille 1 SISÄLLYLUETTELO 24.3.2005 1. Asennus...3 1.1 Bluetooth Dongle...3 1.2 Bluetooth GPS...3

Lisätiedot

Pienimmän Neliösumman menetelmä (PNS)

Pienimmän Neliösumman menetelmä (PNS) neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1

Lisätiedot

VirtuaaliAMK Ympäristömerkkipeli > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

VirtuaaliAMK Ympäristömerkkipeli > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain VirtuaaliAMK Ympäristömerkkipeli > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue Ominaisuuksien Arviointialue Ominaisuuksien

Lisätiedot

Bomgar etähuoltoohjelmisto

Bomgar etähuoltoohjelmisto Bomgar etähuoltoohjelmisto Asiakasohje Tämän dokumentin tarkoituksena on kertoa Microksen asiakkaille, mitä asiakkaan tulee tehdä liittyäkseen Microksen asiakastuen lähettämään etähuoltoistuntokutsuun

Lisätiedot

Ahvenen ja kuha saalismäärät sekä merimetso Suomen rannikkoalueilla. Aleksi Lehikoinen Merimetsotyöryhmä

Ahvenen ja kuha saalismäärät sekä merimetso Suomen rannikkoalueilla. Aleksi Lehikoinen Merimetsotyöryhmä Ahvenen ja kuha saalismäärät sekä merimetso Suomen rannikkoalueilla Aleksi Lehikoinen Merimetsotyöryhmä 4.1.216 9 8 Kuha saalis Ahven saalis 7 6 5 4 3 2 1 197 198 199 2 21 22 Ahvenen saalismäärät kasvaneet

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta

811312A Tietorakenteet ja algoritmit Kertausta kurssin alkuosasta 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2016-2017 Kertausta kurssin alkuosasta II Algoritmien analyysi: oikeellisuus Algoritmin täydellinen oikeellisuus = Algoritmi päättyy ja tuottaa määritellyn tuloksen

Lisätiedot

Sisäinen laskutus ja sisäiset lähetteet Käyttöohje. Sisällys. Päivitetty YLEISTÄ... 2

Sisäinen laskutus ja sisäiset lähetteet Käyttöohje. Sisällys. Päivitetty YLEISTÄ... 2 Sisäinen laskutus ja sisäiset lähetteet Käyttöohje Päivitetty 20.9.2012 Sisällys YLEISTÄ... 2 KÄYTTÖ MYYMÄLÖIDEN VÄLISTEN TAVARANSIIRTOJEN YHTEYDESSÄ... 2 PÄÄLLE LAITETTAVAT ASETUKSET... 2 ASIAKKAALLE

Lisätiedot

1 KR-Laskut Mallitiliöinnit Kommenttikentän käyttö mallitiliöinneissä Mallitiliöinnin tallennus-sivu...

1 KR-Laskut Mallitiliöinnit Kommenttikentän käyttö mallitiliöinneissä Mallitiliöinnin tallennus-sivu... 2016-12-02 1 (7) Doc. kind Mallitiliöinnin teko ja muokkaus Status of document Valmis Project name Phase of project Creator name Mika Vähäkoski Distribution Sisällysluettelo 1 KR-Laskut... 2 1.1 Mallitiliöinnit...

Lisätiedot

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out

C = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out Digitaalitekniikan matematiikka Luku ivu (2).9.2 Fe C = Aseta Aseta i i = n i > i i i Ei i < i i i Ei i i = Ei i i = i i -- On On On C in > < = CI CO C out -- = + (-) (-) = + = C + Digitaalitekniikan matematiikka

Lisätiedot

Automaattitilausten hallinta

Automaattitilausten hallinta Automaattitilausten hallinta Automaattitilauksilla voidaan automatisoida kopiotilaukset tuotantolaitokselle. Työkalulla voitte määritellä kansio- sekä tiedostokohtaisia automaattitilauksia. Joka yö SokoPro

Lisätiedot

Korkean käytettävyyden tekniikoiden hyödyntäminen tehohoidon ja anestesiologian tietojärjestelmissä. Topi Kolu

Korkean käytettävyyden tekniikoiden hyödyntäminen tehohoidon ja anestesiologian tietojärjestelmissä. Topi Kolu Korkean käytettävyyden tekniikoiden hyödyntäminen tehohoidon ja anestesiologian tietojärjestelmissä Topi Kolu Yleistä Tehty noin 20% Materiaalia on löytynyt runsaasti Aihetta sivuavia tutkimuksia on paljon

Lisätiedot

Aino Kääriäinen Aino Kääriäinen yliopistonlehtori Helsingin yliopisto

Aino Kääriäinen Aino Kääriäinen yliopistonlehtori Helsingin yliopisto 30.9.2011 Aino Kääriäinen yliopistonlehtori Helsingin yliopisto 1 2 1 Asiakirjojen kirjoittamisesta? Asiakkaiden tekemisten kirjoittamisesta? Työntekijöiden näkemysten kirjoittamisesta? Työskentelyn dokumentoinnista?

Lisätiedot

50% Korkean tason tehokkuutta. Hiljainen ja huippuunsa viritetty koneikko. EcoDesign. Optyma Plus New Generation

50% Korkean tason tehokkuutta. Hiljainen ja huippuunsa viritetty koneikko. EcoDesign.  Optyma Plus New Generation Optyma Plus New Generation Korkean tason tehokkuutta. Hiljainen ja huippuunsa viritetty koneikko. Laajennettu tuotesarja: 0.6-16.5 kw MBP-sovelluksiin 0.7-9.6 kw LBP-sovelluksiin 50% lyhyempi aika tarvitaan

Lisätiedot

Osafaktorikokeet. Heliövaara 1

Osafaktorikokeet. Heliövaara 1 Osafaktorikokeet Heliövaara 1 Osafaktorikokeet Kun faktorien määrä 2 k -faktorikokeessa kasvaa, tarvittavien havaintojen määrä voi ylittää kokeentekijän resurssit. Myös estimoitavien korkean asteen yhdysvaikutustermien

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

Matlab-tietokoneharjoitus

Matlab-tietokoneharjoitus Matlab-tietokoneharjoitus Tämän harjoituksen tavoitteena on: Opettaa yksinkertaisia piirikaavio- ja yksikkömuunnoslaskuja. Opettaa Matlabin perustyökaluja mittausten analysoimiseen. Havainnollistaa näytteenottotaajuuden,

Lisätiedot

Opiskelijoiden lähestymistavat ja kokemukset oppimisympäristöistään Helsingin yliopistossa

Opiskelijoiden lähestymistavat ja kokemukset oppimisympäristöistään Helsingin yliopistossa OPPI -kysely Opiskelijoiden lähestymistavat ja kokemukset oppimisympäristöistään Helsingin yliopistossa Anna Parpala & Sari Lindblom-Ylänne Yliopistopedagogiikan tutkimus- ja kehittämisyksikkö Käyttäytymistieteellinen

Lisätiedot

Lämmityskustannus vuodessa

Lämmityskustannus vuodessa Tutkimusvertailu maalämmön ja ilma/vesilämpöpumpun säästöistä Lämmityskustannukset keskiverto omakotitalossa Lämpöässä maalämpöpumppu säästää yli vuodessa verrattuna sähkö tai öljylämmitykseen keskiverto

Lisätiedot

(Kuva2) (Kuva 3 ja 4)

(Kuva2) (Kuva 3 ja 4) Navigointi (Kuva1) Perinteisestä ohjelmasta poiketen, GIMP käyttöliittymä muodostuu useasta ikkunasta. Siinä on pääikkuna, joka sisältää työstettävän kuvan sekä ylärivin dropdown valikkoina kaikki ohjelman

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

Uuden sukupolven energiaratkaisu kiinteistöjen lämmitykseen. Erik Raita Polarsol Oy

Uuden sukupolven energiaratkaisu kiinteistöjen lämmitykseen. Erik Raita Polarsol Oy Uuden sukupolven energiaratkaisu kiinteistöjen lämmitykseen Erik Raita Polarsol Oy Polarsol pähkinänkuoressa perustettu 2009, kotipaikka Joensuu modernit tuotantotilat Jukolanportin alueella ISO 9001:2008

Lisätiedot

Hankintojen erityispiirteet onko meillä työkaluja? Loviisan ja Porvoon Yrittäjät Jouni Malmivaara/ Pontus Palmqvist

Hankintojen erityispiirteet onko meillä työkaluja? Loviisan ja Porvoon Yrittäjät Jouni Malmivaara/ Pontus Palmqvist Hankintojen erityispiirteet onko meillä työkaluja? Loviisan ja Porvoon Yrittäjät 11.1.2017 Jouni Malmivaara/ Pontus Palmqvist 1 Mottomme! Me yrittäjät elämme myymällä mutta me teemme voitot ja tulokset

Lisätiedot

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti

Käsitteistä. Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen. Reliabiliteetti. Reliabiliteetti ja validiteetti Käsitteistä Reliabiliteetti, validiteetti ja yleistäminen KE 62 Ilpo Koskinen 28.11.05 empiirisessä tutkimuksessa puhutaan peruskurssien jälkeen harvoin "todesta" ja "väärästä" tiedosta (tai näiden modernimmista

Lisätiedot

Sonera Viestintäpalvelu VIP

Sonera Viestintäpalvelu VIP Sonera Viestintäpalvelu VIP Loma- ja Poissaoloviestitoiminnallisuuden käyttöopas v 1.2 Toiminnallisuuden kuvaus Poissaoloviestin aktivoit päälle suorittamalla seuraavat toimenpiteet: Valitse aktiviteetiksesi

Lisätiedot

The Judges Certification Project. this project is made possible by a grant of the European Commission

The Judges Certification Project. this project is made possible by a grant of the European Commission The Judges Certification Project this project is made possible by a grant of the European Commission Tausta Kansainvälisiä kilpailuja vuodesta 1958 Laadun takaamiseksi Säännöt TC (Technical Committee)

Lisätiedot

Ikivihreä kirjasto loppuraportti määrittelyprojektille

Ikivihreä kirjasto loppuraportti määrittelyprojektille loppuraportti määrittelyprojektille Mikkelin Ammattikorkeakoulu Oy Sähkö ja informaatiotekniikan laitos Versiomuutokset 29.1.2014 viimeisin tilanne tietokantakonversiosta Mirja Loponen 7.2.2014 tarkennettu

Lisätiedot

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekaniikka: Voima ja sen komponentit > 80 % % % < 50 %

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekaniikka: Voima ja sen komponentit > 80 % % % < 50 % Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekaniikka: Voima ja sen komponentit > 80 % 80 60 % 60 50 %

Lisätiedot

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen

TUKIMATERIAALI: Arvosanan kahdeksan alle jäävä osaaminen 1 FYSIIKKA Fysiikan päättöarvioinnin kriteerit arvosanalle 8 ja niitä täydentävä tukimateriaali Opetuksen tavoite Merkitys, arvot ja asenteet T1 kannustaa ja innostaa oppilasta fysiikan opiskeluun T2 ohjata

Lisätiedot

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008

ORMS2020 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 2008 ORMS22 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Syksy 28 Harjoitus 7 Ratkaisuehdotuksia. Liukuhihnafirma Oy tuottaa jipposensoreita liukuhihnalla. Liukuhihnalla on kuitenkin ylikapasiteettia. Siten Liukuhihnafirma

Lisätiedot

AMKEn luovat verkostot -seminaari 15.5.2012, Aulanko. Ennakointitiedon lähteitä henkilöstösuunnitteluun. Lena Siikaniemi henkilöstöjohtaja

AMKEn luovat verkostot -seminaari 15.5.2012, Aulanko. Ennakointitiedon lähteitä henkilöstösuunnitteluun. Lena Siikaniemi henkilöstöjohtaja AMKEn luovat verkostot -seminaari 15.5.2012, Aulanko Ennakointitiedon lähteitä henkilöstösuunnitteluun Lena Siikaniemi henkilöstöjohtaja PHKKn visio 2017 Olemme oppimisen ja kestävän uudistamisen kansainvälinen

Lisätiedot

Kangasniemen yrityshakemisto KÄYTTÖOHJE YRITTÄJÄLLE. KANGASNIEMEN KUNTA yrityshakemisto.kangasniemi.fi

Kangasniemen yrityshakemisto KÄYTTÖOHJE YRITTÄJÄLLE. KANGASNIEMEN KUNTA yrityshakemisto.kangasniemi.fi 2015 Kangasniemen yrityshakemisto KÄYTTÖOHJE YRITTÄJÄLLE KANGASNIEMEN KUNTA yrityshakemisto.kangasniemi.fi 1 Sisällysluettelo 1. Sivustolle rekisteröityminen... 2 2. Yrityksen lisääminen... 3 2.1. Yritystiedot...

Lisätiedot

Osallistavan suunnittelun kyselytyökalu

Osallistavan suunnittelun kyselytyökalu Osallistavan suunnittelun kyselytyökalu Käyttöohje InnoGIS- hankkeen aikana kehitetylle pilottiversiolle Dokumentti sisältää pilottiversiona toimivan kyselyn laatimiseen ja vastaamiseen liittyvän ohjeistuksen.

Lisätiedot

VILJAMARKKINAT Kevät 2015. (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK

VILJAMARKKINAT Kevät 2015. (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK VILJAMARKKINAT Kevät 2015 (2015 2020 projisointi) Max Schulman / MTK Viljan hintoihin vaikuttavat tekijät Tarjonta ja kysyntä tuotannon ja kulutuksen tasapaino Varastotilanne Valuuttakurssit rahan saanti

Lisätiedot

Mikä muuttuu, kun kasvihuoneilmiö voimistuu? Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos

Mikä muuttuu, kun kasvihuoneilmiö voimistuu? Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Mikä muuttuu, kun kasvihuoneilmiö voimistuu? Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos 15.4.2010 Sisältöä Kasvihuoneilmiö Kasvihuoneilmiön voimistuminen Näkyykö kasvihuoneilmiön voimistumisen

Lisätiedot

Esitetyt kysymykset vastauksineen Inkoon sataman ja rannan suunnittelun sekä asemakaavoituksen kilpailutukseen:

Esitetyt kysymykset vastauksineen Inkoon sataman ja rannan suunnittelun sekä asemakaavoituksen kilpailutukseen: Inkoon sataman ja rannan suunnittelu sekä asemakaavoitus Esitetyt kysymykset vastauksineen Inkoon sataman ja rannan suunnittelun sekä asemakaavoituksen kilpailutukseen: 1. Ote tarjouspyynnöstä: Pyydämme

Lisätiedot

DOORS 7.1 Test Tracking Toolkit

DOORS 7.1 Test Tracking Toolkit DOORS 7.1 Test Tracking Toolkit 4.8.2004 SoftQA Pekka Mäkinen Pekka.Makinen@softqa.fi Test Tracking Toolkit Test Tracking Toolkit on osa vakio-doorsia versiossa 7.1. Ohjelmisto sisältää toiminnat pienimuotoiseen

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot