Sampsa Laine ( ) Ari Mäkelä ( ) EPÄLINEAARISEN MARKKINAMALLINNUKSEN KÄYTETTÄVYYS NORD POOL HINTAKEHITYKSEN ENNUSTAMISESSA

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Sampsa Laine (050-549 7893) Ari Mäkelä (040-533 2381) EPÄLINEAARISEN MARKKINAMALLINNUKSEN KÄYTETTÄVYYS NORD POOL HINTAKEHITYKSEN ENNUSTAMISESSA"

Transkriptio

1 Sampsa Laine, Ari Mäkelä EPÄLINEAARISEN MARKKINAMALLINNUKSEN KÄYTETTÄVYYS NORD POOL HINTAKEHITYKSEN ENNUSTAMISESSA 1/14

2 SISÄLLYSLUETTELO Johdanto...3 Menetelmäkuvaus...4 Kokeelliset tulokset...5 Käytetyt työkalut...9 Johtopäätökset...11 LIITTEET Liite A. Menetelmien vertailua toisiinsa Liite B. Datan esikäsittely suodatuksella ja differenssillä 2/14

3 Johdanto Sähköyhtiöiden on suojauduttava hintariskeiltä ostamalla termiinejä, joiden hinta määräytyy kelluvilla markkinoilla. Tämän markkinan analyysi ja, mikäli mahdollista, ennustaminen, antaa mahdollisuuden suuriin säästöihin: oikein ajoitetun termiinikaupan kustannusvaikutus voi olla satojatuhansia tai miljoonia euroja. Analyysin suorittamiseen on kaksi päävaihtoehtoa: tekninen ja fundamenttianalyysi. Teknisessä analyysissä mallinnetaan aiempaa hinnanmuodostusta ja tehdään sen perusteella ennustemalleja; tekninen analyysi ei ota huomioon esimerkiksi sademääriä. Fundamenttianalyysissä tutkitaan muiden kuin aiemman hintahistorian vaikutusta tuleviin hintoihin analysoiden esimerkiksi sademääriä ja lämpötiloja markkina-alueella. Tämä dokumentti perustuu fundamenttianalyysiin. Data-analyysiä, esimerkiksi fundamenttianalyysiä, voidaan tehdä markkinamonitoroinnin ja ennustimien keinoin. Monitorien tavoite on esittää käyttäjälleen päätöksen teon kannalta mahdollisimman oleellista tietoa. Itse markkinaennusteen laatiminen jää käyttäjän tehtäväksi. Monitori saattaa esimerkiksi kertoa, että vesivarannot ovat poikkeuksellisen alhaalla, ja sääennuste lupaa kylmää. Ennustavat mallit pyrkivät suoraan ennustamaan, mikä on sähkön hinta tulevaisuudessa. Ennustin saattaa esimerkiksi ennustaa neljän prosentin nousua sähkön hintaan. Molemmissa menetelmissä on hyvät puolensa: ihmisellä on ylivertainen kokemus ja ymmärrys tietokoneeseen verrattuna, mikä painottaa monitorien käyttöä; toisaalta, tietokoneet ovat hyviä seulomaan suuria tietomassoja ja laskemaan niistä korrelaatiota ja malleja. Tässä dokumentissa esitetään menetelmä, joka ottaa molemmista menetelmistä niiden hyvät puolet. Menetelmän rakentamisessa tukeudutaan Laineen väitöskirjassaan 1 esittämiin teeseihin: menetelmän tulee antaa tietoa asiasta, jonka käyttäjä on määritellyt tärkeäksi; menetelmän on siedettävä virhemittauksia ja epälinearisuuksia; ja menetelmän on oltava käyttäjälleen helppotajuinen. Myös tämä dokumentti on laadittu ymmärrettäväksi: emme esitä yhtään kaavaa tai viljele algoritmien nimiä. Tässä dokumentissa on neljä osaa: menetelmäkuvaus, kokeelliset tulokset, käytetyt työkalut ja johtopäätökset. 1 3/14

4 Menetelmäkuvaus Menetelmä on esitetty Kuva 1. Analyysiin syötetään tiedot fundamenttidatan ja hintadatan historiasta. Tässä työssä olemme käyttäneet noin kahden vuoden datoja. Fundamenttidatan analyysissä seuraava vaihe on ottaa sokkona kaikki summat ja erotukset eri muuttujien välillä, jotta saadaan paljastettua eri muuttujien yhteisvaikutuksia. Hintadatasta poistetaan volatiliteettia suodattamalla sitä. Tämä tehdään, jotta analyysissä voidaan käyttää hinnan muutosta sen absoluuttiarvon sijaan. Muutos on hyvä kohdesuure, koska termiinikaupan jokapäiväinen päätöksenteko pohjautuu sähkön hinnan muutoksiin, ei sen tasoon suhteessa pitkään historiaan. Oleellista on myös siirtää termiinin hintadatan aikaleimoja, jotta saadaan malli, jolla voidaan ennustaa tulevaisuuteen. Viivästystä voidaan tehdä esim. kaksi päivää, jolloin saadaan kahden päivän ennuste. Kun data on saatu esikäsiteltyä analyysiä varten, tehdään muuttujavalinta, jossa etsitään ne fundamenttimuuttujat, jotka parhaiten ennustavat hintadatan kehitystä. Tässä työssä tyypillinen etsittävä muuttujamäärä on viidestä kahteenkymmeneen. Fundamenttidata Piirteenirroitus Hintadata Suodatus, differenssi, viivästys Muuttujavalinta Luokitus Ennustin Kuva 1. Menetelmän kuvaus Edellisen jälkeen käsissämme on fundamenttimuuttujista johdettuja summia, erotuksia, yms..., jotka pitävät sisällään informaatiota sähkön hinnan muutoksista. Näiden muuttujien avulla rakennetaan luokitin, joka mallintaa fundamenttimuuttujien vaikutuksen hintaan. Kun saamme uuden mittauspisteen, luokitin kertoo, mihin luokkaan se kuuluu, minkä jälkeen voimme historiasta katsoa, miten hinta on vastaavissa tapauksissa kehittynyt. Tämä mahdollistaa nykytilan analyysin historian valossa, sekä ennustimen luomisen, toisaalta asiantuntijan analyysin tulosten kautta, toisaalta automaattisesti luotujen numeroennusteiden kautta. Yllä oleva analyysiprosessi on tilastomatematiikassa hyvin perinteinen. Erona perinteeseen ovat käyttämämme algoritmit, joiden avulla luomme menetelmästä vikasietoisen sekä ymmärrettävän. Perustelemme väitettämme liitteessä A esitetyllä vertailulla. Esitetyssä sovelluksessa ymmärrettävyys on hyvin tärkeää, koska sähkömarkkinaan vaikuttaa fundamenttitietojen lisäksi kaikissa pörsseissä läsnäoleva spekulatiivinen peli. Tämä peli on vain ihmisten ymmärrettävissä. Mielestämme on tärkeää tarjota käyttäjälle esittämämme ennusteen lisäksi myös selkeästi ilmaistuna ennusteemme perusteet, jotta käyttäjä voi liittää ne päätöksentekoprosessiinsa. Toinen merkittävä etu menetelmän ymmärrettävyydessä on käyttäjän mahdollisuus rakentaa omia malleja, jotka parhaiten kiteyttävät hänen ymmärryksensä sähkömarkkinasta. 4/14

5 Kokeelliset tulokset Esitämme käyttämämme datan, analyysimme kulun sekä tulokset. Emme pyri raportissamme tieteelliseen tarkkuuteen, lisätietoja saa kirjoittajilta. Tavoitteemme on esitellä analyysimenetelmämme esimerkin avulla. Analysoitu data sisältää 539 päiväkeskiarvoa väliltä ja Yhteenvedot käyttämistämme muuttujaryhmistä on esitetty Taulukko 1. Analyysin kohdemuuttuja on Closing Price(ENOQ2-06) eli sähkötermiinin hinta. Taulukko 1. Käyttämämme muuttujaryhmät Muuttujaryhmä Säätiedot Sähkön tuotanto-, kulutus- ja siirtotiedot Hintatiedot Esimerkki Lämpötila ja sademäärä eri pohjoismaissa Kulutus Suomessa, tuotanto Norjassa ja siirto Norjasta Tanskaan Termiinituotteiden hinta, öljyn hinta, päästöoikeuksien hinta Muuttujien analyysi alkaa suodatuksella, jossa muuttujista poistetaan kohinaa, sekä joidenkin muuttujien kohdaalla differenssin ottamisella, jotta saadaan esille arvojen muutokset. Nämä operaatiot on esitelty liitteessä B. Tuotanto ja säätiedoille tehtiin lisäksi kaikki mahdolliset summat ja erotukset, jotta analyysiin saadaan esimerkiksi tieto Suomessa tuotetun ja täällä käytetyn sähkön erotuksesta eri ajanhetkinä. Analyysi jatkuu muuttujavalinnalla, jossa haetaan ne muuttujat, jotka merkittävimmällä tavalla ennustaavat termiinien hinnan kehitystä. Muuttujavalinnan löytämät muuttujat on esitetty Taulukossa 2. Tämän muuttujavalinnan perusteella Norjan ja Ruotsin sademäärät ja vesivarannot, sekä öljyn hinta, ovat merkittävimpiä tekijöitä termiinimarkkinoilla. Taulukko 2. Muuttujavalinnan löytämät muuttujat Muuttujan nimi Median level(norway) ( % )+Daily Sum: sademäärä (12h)) ( mm ) Median level(sweden) ( % )+Whole Country(Sweden) ( % ) Median level(norway) ( % ) Monthly Average Prec(bergen) ( mm )+Daily Avg.: Precipitation(trondheim) ( mm ) Whole Country(Norway) ( % )+Daily Avg.: Temperature(bergen) ( C ) Daily Avg.: (Nymex Brent Crude Oil Future) ( USD ) Arvio Sähkön hintaan vaikuttaa Norjan vesivarannot sekä Suomen sademäärät Toinen merkittävä tekijä on Ruotsin vesivarannot. Muuttujavalita vahvistaa Norjan vesivarantoja ottamalla muuttujan vielä sinällään. Norjan sademäärät otetaan myös vielä toisesta näkökulmasta. Lämpötilat ovat oleellinen tekijä. Öljyn hinta kuvaa energiamarkkinan tilaa laajemmin. Teimme luokittimen SOM-tekniikalla, jota esitellään yksinkertaisin esimerkein Laineen väitöskirjassa. Luokituksen tulos on Figure 2, jossa esitämme termiinien hintakehityksen kuluneen kahden vuoden aikana. Luokituksessa ei ole käytetty hintatietoa itseään, vaan se on tehty Taulukko 5/14

6 2 muuttujilla. Tarkastellaan esimerkiksi klusteria kuusi (väriltään vaalean sininen). Klusterille on tyypillistä melko muuttumaton hinta. Figure 3 osoittaa, että tälle klusterille on tyypillistä Ruotsin vesivarojen keskimäärin korkea taso ja Kuopion korkea lämpötila. Figure 2. Hintakehityksen luokittelu fundamenttimuuttujien avulla Figure 3. Summamuuttuja Ruotsin keskimääräisistä vesivarannoista ja Kuopion lämpötilasta Edellä esitetyt kuvat näyttävät pitkiä trendejä, mutta eivät selkeästi esitä lajittimen lyhyen ajan tarkkuutta. Figure 4 (kts seuraava sivu) esittää hinnan muutokset päivästä toiseen, suodatettuna muutaman päivän keskiarvoksi. Jos arvo on positiivinen, hinta on noussut, ja päinvastoin. Toteutunut arvo on esitetty sinisellä; signaalin erottaa myös sen suurehkosta heilahtelusta. Kuva esittää myös työkalun antaman hinnanmuutosennusteen (punainen käyrä) sekä ennusteen varmuusrajat (keltainen ja vihreä käyrä. Tämä kuva osoittaa millä tarkkuudella hinnanmuutoksia voidaan kuvata, ja millä tarkkuudella ennuste voidaan esittää. Mitä kapeampi ennusteputki, sitä tarkemmin työkalu katsoo voivansa ennustaa. 6/14

7 Figure 4. Hinnan heilahtelu ja työkalun antama ennuste virherajoineen Katsotaan tarkemmin yhtä muuttujaa, joka on Norjan keskimääräiset vesivarannot ja Linköpingin sademäärä. Sininen väri kuvaa kertoja, jolloin sähkön hinta on alentunut, punainen kertoja, jolloin se on noussut. Visuaalinen analyysi osoittaa, joskaan ei systemaattisesti, että suurimpien sadehuippujen aikaan sähkön hinta on lähipäivinä laskenut. Toisaalta, jos hinta on ollut vahvassa nousussa, kuten välillä (katso kuvaa Figure 2), sadepiikitkään eivät ole saaneet hintaa laskuun. 7/14

8 Figure 5. Norjan vesivarat ja Linköpingin sademäärän summa. Sinisellä merkityissä kohdissa sähkön hinta on alentunut Termiini-markkinoilla. Huomattakoon, että yllä olevat analyysit ovat alustavia, eikä niiden teossa ole käytetty merkittävää määrää sähkömarkkina-asiantuntemusta. Esitetty analyysi perustuu tilastollisiin löydöksiin. Toinen merkittävä seikka on se, että malli on opetettu samalla datalla, jolla sen suorituskykyä tarkastellaan. Koska tulokset ovat silti mielekkäitä, analyysiä lienee syytä jatkaa. 8/14

9 Käytetyt työkalut Data on kerätty ja analyysiin tomitettu Intstream Oy:n ohjelmistolla ja työkaluilla. Data-analyysi on tehty Data Rangers Oy:n analyysiohjelmistolla. Analyysiprosessien määrittelytyökalu on esitetty Figure 6. Tässä työssä tarvittu datan esikäsittely on tehty tällä analyysiprosessilla. Termiinien hintadata ladataa vasemmalla alhaalla olevalla komponentilla, minkä jälkeen data suodatetaan, siitä otetaan derivaatta ja sitä viivästetään. Muulle datalle tehdään suodatus ja lasketaan kaikki summat ja erotukset. Datan yhdistämisen jälkeen siitä valitaan ne, noin sata, muuttujaa, jotka tallennetaan varsinaista analyysiä varten. Työkalu on suunniteltu tavallisia käyttäjiä varten: analyysiprosessin suunnittelu ei vaadi koodausosaamista. Se toki vaatii data-analyysiosaamista sen verran, että tietää, millaisia data-analyysioperaatioita tietyn tehtävän tekeminen vaatii. Tätä varten käyttäjän pitää osata data-analyysin perusteet. Figure 6. Data-analyysiprosessin määrittely graafisella työkalulla Analyysi suoritetaan Figure 7 työkalulla (kuva seuraavalla sivulla). Työkalu on samanlainen kuin Windowsin Wizardit (=Velhot), joilla voidaan asentaa esimerkiksi tulostin. Myös tässä käyttäjä tekee ruudun osoittamat valinnat ja painaa Next, kun on valmis. Kuvassa näkyy analyysiprosessin loppuun määritelty hajontakuvan (XY-plot) piirtotyökalu. Työkalun paras puoli on se, että käyttäjän ei tarvitse osata data-analyysin perusteita. Käyttäjä voi yhdistää data-analyysin tehon omaan toimialaosaamiseensa. 9/14

10 Figure 7. Analyysi suoritetaan Velho-työkalulla, joka ohjaa käyttäjänsä analyysiprosessin läpi 10/14

11 Johtopäätökset Esittämämme data-analyysiprosessi on löytänyt selkeitä markkinasääntöjä termiinien hintakehityksen yleispiirteille. Työllä on kaksi selkeätä hyötyä: analyysin tekijä oppii merkittävällä tavalla termiinimarkkinan kehityksestä; analyysi tuottaa ennusteita sähkömarkkinan kehitykselle. Kun tietokone-ennusteet yhdistetään markkinaosaajan kokemukseen, päästäneen nykyistä tarkempaan ymmärrykseen markkinan tilasta ja tulevasta kehityksestä. Jos tällä päästään termiinien ostamisen optimaaliseen ajoitukseen, säästetään merkittäviä määriä rahaa. Analyysissä on muutamia puutteita: mallia ei ole testattu riittävästi eikä sen luomisessa ole vielä käytetty sähkömarkkinan laajaa tuntemusta. Koska tulokset ovat rohkaisevia ja jatkotyön vaatima osaaminen on olemassa, on työtä syytä jatkaa. 11/14

12 Liite A. Menetelmien vertailua toisiinsa Vaihe Menetelmä Vikasietoinen Ymmärrettävä Valitsimme Piirteenirroitus PCA Ei ole: harhautuu virhemittauksista, vaatii datan siivoamisen. Ei ole: vaatii avaruuden projisoinnin. Piirteenirroitus Muuttujavalinta Muuttujavalinta Luokitus Luokitus Ennustin Ennustin Summat, erotukset Lineaarinen regressio tai PLS Ei-parametrinen menetelmä n-uloitteinen klusterointi On: pisteet eivät vaikuta toisiinsa. Melko: PLS on melko vikasietoinen, joskin edelleen lineaarinen. On: hajapisteet tai epälineaarisuudet eivät vaikuta. On: monet algoritmit selviävät hajapisteistä, yms. SOM-klusterointi On: pärjää epälineaarisuuksien ja hajapisteiden kanssa. Lineaarinen regressio, PLS Todennäköisyyslaskenta Melko: PLS on melko vikasietoinen. On: eiparametrinen malli ei tee oletuksia. On: plus- ja miinuslasku on tuttua. Ei ole: vaatii matriisioperaatioiden ymmärtämistä. On: menetelmän perusteet eivät vaadi tilastollista koulutusta. Ei ole: tuotettu moniuloitteinen matriisi vaatii erillisen analyysin. On: luokituksen tulos voidaan lukea 2-uloitteiselta kartalta. Ei ole: vaatii matriisioperaatioita, ja tuloksena tulee vain yksi luku. On: ennusteen lisäksi käyttäjä saa varmuusrajat. X X X X 12/14

13 Liite B. Datan esikäsittely suodatuksella ja differenssillä Suodatus tasoittaa signaalin alla esitetyllä tavalla: alkuperäisen signaalin (sininen) nopea vaihtelu poistuu ja esiin saadaan hitaammat, pidemmän tähtäimen muutokset. Tässä analyysissä termiinien hintatiedot suodatettiin siten, että suodoksen ajankohdan t arvoon vaikuttavat vain se itse ja muutamat arvot tulevaisuudesta; muille signaaleille tehtiin suodatus niin, että tiedot poimittiin historiasta. Tämä on tarpeen, jotta termiinidatan tulevaisuustietoa ei tihku nykypäivään; tämä helpottaisi analyysiä virheellisellä tavalla tuote X aika neljänneksissä Differenssi on kuvattu alla olevassa kuvassa. Sininen signaali on jälleen alkuperäinen. Signaali on hetkeen 12 asti nousussa. Tämän takia myös sen differenssi eli ensimmäinen derivaatta on positiivinen, kuten oikealla olevasta y-akselista voidaan lukea. Differenssi painuu pakkaselle samaan aikaan kun sininen signaali alkaa pudota Tuote Y euro/tn aika neljänneksissä 13/14

14 14/14

Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi

Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi Fortumin sähkömarkkinakatsaus Keilaniemi 19.3.27 Lotta Forssell viestintäjohtaja Fortum Portfolio Management and Trading 19/3/28 1 Sähkömarkkinakatsauksen tausta ja tarkoitus Fortumin sähkömarkkinakatsauksen

Lisätiedot

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13

LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 AS OY PUUTARHAKATU 11-13 2 LÄMMITYSENERGIA- JA KUSTANNUSANALYYSI 2014 Yhtiössä otettiin käyttöön lämmön talteenottojärjestelmä (LTO) vuoden 2013 aikana. LTO-järjestelmää

Lisätiedot

Luku 3 Sähkömarkkinat

Luku 3 Sähkömarkkinat Luku 3 Sähkömarkkinat Asko J. Vuorinen Ekoenergo Oy Pohjana: Energiankäyttäjän käsikirja 2013 Energiankäyttäjän käsikirja 2013, helmikuu 2013 1 Sisältö Sähkön tarjonta Sähkön kysyntä Pullonkaulat Hintavaihtelut

Lisätiedot

Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa

Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa make connections share ideas be inspired Kysynnän ennustaminen muuttuvassa maailmassa Nina Survo ja Antti Leskinen SAS Institute Mitä on kysynnän ennustaminen? Ennakoiva lähestymistapa, jolla pyritään

Lisätiedot

Tuulivoima ja sähkömarkkinat Koneyrittäjien energiapäivät. Mikko Kara, Gaia Consulting

Tuulivoima ja sähkömarkkinat Koneyrittäjien energiapäivät. Mikko Kara, Gaia Consulting Tuulivoima ja sähkömarkkinat Koneyrittäjien energiapäivät Mikko Kara, Gaia Consulting 24.3.2017 Sisältö 1. Pohjoismainen markkina 2. Tuuli merkittävin uusiutuvista 3. Suhteessa pienellä määrällä tuulta

Lisätiedot

eshop lisenssiopas Ohjelmistolisenssiopas 2013

eshop lisenssiopas Ohjelmistolisenssiopas 2013 Atean eshop on markkinoiden edistynein hankintajärjestelmä, joka tukee ja nopeuttaa yritysten it-hankintaprosessia. Lisenssiasiakkaille eshop tarjoaa ohjelmisto-omaisuuden hallintatyökalut. eshop lisenssiopas

Lisätiedot

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun

Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Sami Hokuni 12 Syyskuuta, 2012 1/ 54 Sami Hokuni Neuroverkkojen soveltaminen vakuutusdatojen luokitteluun Turun Yliopisto. Gradu tehty 2012 kevään

Lisätiedot

Mediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin

Mediaanisuodattimet. Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että. niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin Mediaanisuodattimet Tähän asti käsitellyt suodattimet ovat olleet lineaarisia. Niille on tyypillistä, että niiden ominaisuudet tunnetaan hyvin niiden analysointiin on olemassa vakiintuneita menetelmiä

Lisätiedot

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely

Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Digitaalinen signaalinkäsittely Kuvankäsittely Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn menetelmät,

Lisätiedot

PÄÄSTÖOIKEUDEN JA SÄHKÖN HINNAN MUODOSTUMINEN JA ENNUSTAMINEN

PÄÄSTÖOIKEUDEN JA SÄHKÖN HINNAN MUODOSTUMINEN JA ENNUSTAMINEN Europower The leading provider of news and business intelligence for the Nordic market. POINT CARBON JA INTSTREAM OY KUTSUVAT TEIDÄT HELSINGIN PALACE HOTELLIIN SÄHKÖMARKKINASEMINAARIIN 19.11.2008: PÄÄSTÖOIKEUDEN

Lisätiedot

Site Data Manager Käyttöohje

Site Data Manager Käyttöohje Site Data Manager Käyttöohje Sisällysluettelo Sivu Mikä on SDM 2 SDM asennus 2 Ohjelman käyttö 3 Päävalikko 4 Varmuuskopion tekeminen 5 Täydellisen palautuksen tekeminen 6 Osittaisen palautuksen tekeminen

Lisätiedot

Aurinkoenergiajärjestelmien hintayhteenveto

Aurinkoenergiajärjestelmien hintayhteenveto Aurinkoenergiajärjestelmien hintayhteenveto v. 1.2 11.3.2015 Markku Tahkokorpi 1 JOHDANTO Finsolar-hankkeen osana on marras-joulukuussa 2014 selvitetty aurinkosähkölaitteistojen toteutuneita hintatasoja

Lisätiedot

How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm

How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm How to Support Decision Analysis with Software Case Förbifart Stockholm (Valmiin työn esittely) 13.9.2010 Ohjaaja: Prof. Mats Danielson Valvoja: Prof. Ahti Salo Tausta -Tukholman ohikulkutien suunnittelu

Lisätiedot

Aurinkoenergiajärjestelmien hintayhteenveto

Aurinkoenergiajärjestelmien hintayhteenveto Aurinkoenergiajärjestelmien hintayhteenveto v. 1.0 21.12.2014 Markku Tahkokorpi 1 JOHDANTO Finsolar-hankkeen osana on marras-joulukuussa 2014 selvitetty aurinkosähkö- ja aurinkolämpölaitteistojen toteutuneita

Lisätiedot

Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9.

Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9. Python linkit: Python tutoriaali: http://docs.python.org/2/tutorial/ Numpy&Scipy ohjeet: http://docs.scipy.org/doc/ Matlabin alkeet (Pääasiassa Deni Seitzin tekstiä) Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä.

Lisätiedot

Site Data Manager Käyttöohje

Site Data Manager Käyttöohje Site Data Manager Käyttöohje Sisällysluettelo Sivu Mikä on SDM 2 SDM asennus 2 Ohjelman käyttö 3 Päävalikko 4 Varmuuskopion tekeminen 5 Täydellisen palautuksen tekeminen 6 Osittaisen palautuksen tekeminen

Lisätiedot

Mustat joutsenet pörssikaupassa

Mustat joutsenet pörssikaupassa Mustat joutsenet pörssikaupassa Kimmo Vehkalahti yliopistonlehtori, VTT soveltavan tilastotieteen dosentti Opettajien akatemian jäsen Yhteiskuntatilastotiede, Sosiaalitieteiden laitos Valtiotieteellinen

Lisätiedot

Mu$a mistä +etää nykyisen +lanteen ja mitä +laa? 13.5.2014 Econtact ó oikeita asioita oikein 1

Mu$a mistä +etää nykyisen +lanteen ja mitä +laa? 13.5.2014 Econtact ó oikeita asioita oikein 1 Mu$a mistä +etää nykyisen +lanteen ja mitä +laa? 13.5.2014 Econtact ó oikeita asioita oikein 1 TYÖHYVINVOINNIN ANALYSOINTI Henkilöstö on yrityksen tärkein voimavara. Menestyvät yritykset pitävät ihmisten

Lisätiedot

Sähkön tukkumarkkinan toimivuus Suomessa. Paikallisvoima ry:n vuosiseminaari 14.3.2012 TkT Iivo Vehviläinen Gaia Consul?ng Oy

Sähkön tukkumarkkinan toimivuus Suomessa. Paikallisvoima ry:n vuosiseminaari 14.3.2012 TkT Iivo Vehviläinen Gaia Consul?ng Oy Sähkön tukkumarkkinan toimivuus Suomessa Paikallisvoima ry:n vuosiseminaari 14.3.2012 TkT Iivo Vehviläinen Gaia Consul?ng Oy Tutki3u sähkömarkkinaa julkisen 6edon pohjalta Selvityksen tekijänä on riippumaton

Lisätiedot

YLEISKUVA - Kysymykset

YLEISKUVA - Kysymykset INSIGHT Käyttöopas YLEISKUVA - Kysymykset 1. Insight - analysointityökalun käytön mahdollistamiseksi täytyy kyselyn raportti avata Beta - raportointityökalulla 1. Klikkaa Insight välilehteä raportilla

Lisätiedot

Dynaamiset regressiomallit

Dynaamiset regressiomallit MS-C2128 Ennustaminen ja Aikasarja-analyysi, Heikki Seppälä Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto Syksy 2015 Viikko 6: 1 Kalmanin suodatin Aiemmin käsitellyt

Lisätiedot

Sähkömarkkinakatsaus 1

Sähkömarkkinakatsaus 1 Sähkömarkkinakatsaus 1 Sähkömarkkinakatsaus Katsauksessa esitetään perustilastotietoja (1) sähkön vähittäishinnoista ja (2) sähkön tukkumarkkinoista katsauksen laadintahetkellä sekä niihin vaikuttavista

Lisätiedot

Matemaatikot ja tilastotieteilijät

Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matemaatikot ja tilastotieteilijät Matematiikka/tilastotiede ammattina Tilastotiede on matematiikan osa-alue, lähinnä todennäköisyyslaskentaa, mutta se on myös itsenäinen tieteenala. Tilastotieteen tutkijat

Lisätiedot

Tausta tutkimukselle

Tausta tutkimukselle Näin on aina tehty Näyttöön perustuvan toiminnan nykytilanne hoitotyöntekijöiden toiminnassa Vaasan keskussairaalassa Eeva Pohjanniemi ja Kirsi Vaaranmaa 1 Tausta tutkimukselle Suomessa on aktiivisesti

Lisätiedot

Kiipulan ammattiopisto. Liiketalous ja tietojenkäsittely. Erja Saarinen

Kiipulan ammattiopisto. Liiketalous ja tietojenkäsittely. Erja Saarinen Kiipulan ammattiopisto Liiketalous ja tietojenkäsittely Erja Saarinen 2 Sisällysluettelo 1. Johdanto... 3 2. Hyvät internetsivut... 3 3. Kuvien koko... 4 4. Sivujen lataus... 4 5. Sivukartta... 5 6. Sisältö...

Lisätiedot

FCA suuntaviivat, Pitkän aikavälin siirtotuotteet ja Energiaviraston arviointi. Verkkosääntöfoorumi, Jori Säntti

FCA suuntaviivat, Pitkän aikavälin siirtotuotteet ja Energiaviraston arviointi. Verkkosääntöfoorumi, Jori Säntti FCA suuntaviivat, Pitkän aikavälin siirtotuotteet ja Energiaviraston arviointi Verkkosääntöfoorumi, 14.3.2017 Jori Säntti Tausta FCA suuntaviivat EU Komission asetus, tavoitteena harmonisoida rajojen yli

Lisätiedot

Tekstianalyysi: esimerkkejä

Tekstianalyysi: esimerkkejä Tekstianalyysi: esimerkkejä Data Rangers Oy Ryhmittelyanalyysi - Tekstien sisällön selvittäminen. - Esimerkkikysymys: Mitä tuotteessamme pitäisi parantaa? - Jaamme tekstit sisällön mukaisiin ryhmiin ja

Lisätiedot

Sisällönanalyysi. Sisältö

Sisällönanalyysi. Sisältö Sisällönanalyysi Kirsi Silius 14.4.2005 Sisältö Sisällönanalyysin kohde Aineistolähtöinen sisällönanalyysi Teoriaohjaava ja teorialähtöinen sisällönanalyysi Sisällönanalyysi kirjallisuuskatsauksessa 1

Lisätiedot

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Tieteenpäivät 2015, Työohje Sami Varjo Johdanto Digitaalinen signaalienkäsittely on tullut osaksi arkipäiväämme niin, ettemme yleensä edes huomaa sen olemassa

Lisätiedot

Hissimatkustajien automaattinen tunnistaminen. Johan Backlund

Hissimatkustajien automaattinen tunnistaminen. Johan Backlund Hissimatkustajien automaattinen tunnistaminen Johan Backlund Johdanto Hissien historia pitkä Ensimmäiset maininnat voidaan jäljittää Rooman valtakuntaan Matkustaja hissien synty 1800-luvun puolessavälissä

Lisätiedot

3.1 Väliarvolause. Funktion kasvaminen ja väheneminen

3.1 Väliarvolause. Funktion kasvaminen ja väheneminen Väliarvolause Funktion kasvaminen ja väheneminen LAUSE VÄLIARVOLAUSE Oletus: Funktio f on jatkuva suljetulla välillä I: a < x < b f on derivoituva välillä a < x < b Väite: On olemassa ainakin yksi välille

Lisätiedot

805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016)

805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016) 805324A (805679S) Aikasarja-analyysi Harjoitus 6 (2016) Tavoitteet (teoria): Hahmottaa aikasarjan klassiset komponentit ideaalisessa tilanteessa. Ymmärtää viivekuvauksen vaikutus trendiin. ARCH-prosessin

Lisätiedot

Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen

Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet 3.12.2014 Pekka Vienonen Ohjelman käynnistys ja käyttöympäristö Käynnistyksen yhteydessä Tervetuloa-ikkunassa on mahdollisuus valita suoraan uudessa asiakirjassa

Lisätiedot

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015 Yleistä Excel on taulukkolaskentaohjelma. Tämä tarkoittaa sitä että sillä voi laskea laajoja, paljon laskentatehoa vaativia asioita, esimerkiksi fysiikan laboratoriotöiden koetuloksia. Excel-ohjelmalla

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

VILJAMARKKINAT 19.03.2015 Riskienhallinta ja Markkinaseuranta. Max Schulman / MTK

VILJAMARKKINAT 19.03.2015 Riskienhallinta ja Markkinaseuranta. Max Schulman / MTK VILJAMARKKINAT 19.03.2015 Riskienhallinta ja Markkinaseuranta Max Schulman / MTK Viljan hintoihin vaikuttavat tekijät Tarjonta ja kysyntä tuotannon ja kulutuksen tasapaino Varastotilanne Valuuttakurssit

Lisätiedot

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin

Aineistoista. Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Aineistoista 11.2.09 IK Laadulliset menetelmät: miksi tarpeen? Haastattelut, fokusryhmät, havainnointi, historiantutkimus, miksei videointikin Muotoilussa kehittyneet menetelmät, lähinnä luotaimet Havainnointi:

Lisätiedot

Tieteellinen laskenta 2 Törmäykset

Tieteellinen laskenta 2 Törmäykset Tieteellinen laskenta 2 Törmäykset Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 Sisällysluettelo Ohjelman tekninen dokumentti...3 Yleiskuvaus...3 Kääntöohje...3 Ohjelman yleinen rakenne...4 Esimerkkiajo ja käyttöohje...5

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. I Johdanto

811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016. I Johdanto 811312A Tietorakenteet ja algoritmit 2015-2016 I Johdanto Sisältö 1. Algoritmeista ja tietorakenteista 2. Algoritmien analyysistä 811312A TRA, Johdanto 2 I.1. Algoritmeista ja tietorakenteista I.1.1. Algoritmien

Lisätiedot

Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab.

Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab. Luku 1 Ohjeita ohjelmiston Scilab käyttöön 1.1 Ohjelmiston lataaminen Ohjeet ohjelmiston lataamiseen Windows-koneelle. Mene verkko-osoitteeseen www.scilab.org. Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download

Lisätiedot

Good Minton Sulkapalloliiton Kilpailujärjestelmä SEPA: Heuristinen arviointi

Good Minton Sulkapalloliiton Kilpailujärjestelmä SEPA: Heuristinen arviointi Good Minton Sulkapalloliiton Kilpailujärjestelmä SEPA: Heuristinen arviointi Versiohistoria: Versio: Pvm: Laatijat: Muutokset: 0.1 2006-11-25 Janne Mäkelä Alustava 1.0 2006-12-10 Janne Mäkelä Valmis 1.

Lisätiedot

CLIENT TIEDONSIIRTO-JA RAPORTOINTIOHJELMA

CLIENT TIEDONSIIRTO-JA RAPORTOINTIOHJELMA CLIENT k k k k k TIEDONSIIRTO-JA RAPORTOINTIOHJELMA Sisältö 1. Yleistä CLIENT tiedonsiirto-ja raportointiohjelmasta... 3 2. Asetukset... 4 2.1 Yleiset asetukset... 4 2.2 Raportissa näytettävät sarakkeet...

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Suunnattu derivaatta Aluksi tarkastelemme vektoreita, koska ymmärrys vektoreista helpottaa alla olevien asioiden omaksumista. Kun liikutaan tasossa eli avaruudessa

Lisätiedot

Lämpötilan ja valssausvoiman tilastollinen mallintaminen levyvalssauksessa

Lämpötilan ja valssausvoiman tilastollinen mallintaminen levyvalssauksessa Lämpötilan ja valssausvoiman tilastollinen mallintaminen levyvalssauksessa VaProKe projekti (Ruukki, TEKES) Intelligent Systems Group, ILMARI JUUTILAINEN, 24.11.2011 Sisältö Projektin tavoitteet Voimamallinnuksen

Lisätiedot

Johdatus tekoälyyn. Luento 6.10.2011: Koneoppiminen. Patrik Hoyer. [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ]

Johdatus tekoälyyn. Luento 6.10.2011: Koneoppiminen. Patrik Hoyer. [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ] Johdatus tekoälyyn Luento 6.10.2011: Koneoppiminen Patrik Hoyer [ Kysykää ja kommentoikaa luennon aikana! ] Koneoppiminen? Määritelmä: kone = tietokone, tietokoneohjelma oppiminen = ongelmanratkaisukyvyn

Lisätiedot

TI-30X II funktiolaskimen pikaohje

TI-30X II funktiolaskimen pikaohje 0 TI-30X II funktiolaskimen pikaohje Sisältö Näppäimet... 1 Resetointi... 1 Aiempien laskutoimitusten muokkaaminen... 2 Edellisen laskutoimituksen tuloksen hyödyntäminen (ANS) ja etumerkki... 3 DEL ja

Lisätiedot

Uuden sähkömarkkinamallin kuvaus ja vaikutusten analysointi. Selvitys Teknologiateollisuus ry:lle

Uuden sähkömarkkinamallin kuvaus ja vaikutusten analysointi. Selvitys Teknologiateollisuus ry:lle Uuden sähkömarkkinamallin kuvaus ja vaikutusten analysointi Selvitys Teknologiateollisuus ry:lle 3.6.2009 Sisältö 1. Työn lähtökohdat 2. Uuden sähkömarkkinamallin toiminnan kuvaus 3. Mallinnuksen lähtöoletukset

Lisätiedot

Sähkön hinta. Jarmo Partanen jarmo.partanen@lut.fi 040-5066564. J.Partanen www.lut.fi/lutenergia Sähkömarkkinat

Sähkön hinta. Jarmo Partanen jarmo.partanen@lut.fi 040-5066564. J.Partanen www.lut.fi/lutenergia Sähkömarkkinat Sähkön hinta Jarmo Partanen jarmo.partanen@lut.fi 0405066564 1 LUT strategiset painopistealueet Energiatehokkuus* ja energiamarkkinat Strategisen tason liiketoiminnan ja teknologian johtaminen Tieteellinen

Lisätiedot

020 7766 085 Palvelemme arkisin klo. 08:00-17:00

020 7766 085 Palvelemme arkisin klo. 08:00-17:00 020 7766 085 Palvelemme arkisin klo. 08:00-17:00 Windows Phone 8 Nokia Lumia käyttöönotto Sisällysluettelo Uuden puhelimen perusasetukset... 2 ENSI KÄYNNISTYS... 2 MICROSOFT-TILIN LUOMINEN... 3 KIRJAUTUMINEN

Lisätiedot

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede S-114.381 Laskennallinen Neurotiede Projektityö 30.1.007 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1: Virityskäyrästön laskeminen Luokitellaan neuroni ensin sen mukaan, miten se vastaa sinimuotoisiin syötteisiin. Syöte

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS...

Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 2. TODENNÄKÖISYYS... Sisällysluettelo ESIPUHE... 4 ALKUSANAT E-KIRJA VERSIOON... 5 SISÄLLYSLUETTELO... 6 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN... 8 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO... 9 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET... 11 TEHTÄVIÄ... 13

Lisätiedot

markkinointistrategia

markkinointistrategia Menestyksen markkinointistrategia kaava - Selkeät tavoitteet + Markkinointistrategia + Markkinointisuunnitelma + Tehokas toiminta = Menestys 1. markkinat Käytä alkuun aikaa kaivaaksesi tietoa olemassa

Lisätiedot

Tärkeiden selittävien tekijöiden ja ryhmien etsintä potilasrekistereistä

Tärkeiden selittävien tekijöiden ja ryhmien etsintä potilasrekistereistä Tärkeiden selittävien tekijöiden ja ryhmien etsintä potilasrekistereistä Loppuseminaari: Terveydenhuollon uudet analyysimenetelmät (TERANA) Elina Parviainen AB HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Department

Lisätiedot

2006 i&i Solutions Oy

2006 i&i Solutions Oy 2006 i&i Solutions Oy Materiaali on vapaasti käytettävissä. Alkuperäiseen materiaaliin ei saa kuitenkaan tehdä muutoksia ja alkuperäinen tekijä (i&i Solutions Oy) on aina oltava näkyvissä. Mikäli materiaalista

Lisätiedot

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä

Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä Tilastollisen analyysin perusteet Luento 8: Lineaarinen regressio, testejä ja luottamusvälejä arvon Sisältö arvon Bootstrap-luottamusvälit arvon arvon Oletetaan, että meillä on n kappaletta (x 1, y 1 ),

Lisätiedot

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS)

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS) neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1

Lisätiedot

TEEMU ROOS (KALVOT MUOKATTU PATRIK HOYERIN LUENTOMATERIAALISTA)

TEEMU ROOS (KALVOT MUOKATTU PATRIK HOYERIN LUENTOMATERIAALISTA) JOHDATUS TEKOÄLYYN TEEMU ROOS (KALVOT MUOKATTU PATRIK HOYERIN LUENTOMATERIAALISTA) KONEOPPIMISEN LAJIT OHJATTU OPPIMINEN: - ESIMERKIT OVAT PAREJA (X, Y), TAVOITTEENA ON OPPIA ENNUSTAMAAN Y ANNETTUNA X.

Lisätiedot

LAS- ja ilmakuva-aineistojen käsittely ArcGIS:ssä

LAS- ja ilmakuva-aineistojen käsittely ArcGIS:ssä Esri Finland LAS- ja ilmakuva-aineistojen käsittely ArcGIS:ssä November 2012 Janne Saarikko Agenda Lidar-aineistot ja ArcGIS 10.1 - Miten LAS-aineistoa voidaan hyödyntää? - Aineistojen hallinta LAS Dataset

Lisätiedot

Sähkömarkkinat - hintakehitys

Sähkömarkkinat - hintakehitys Sähkömarkkinat - hintakehitys Keskeiset muutokset kuluttajan sähkölaskuun 1.1.2014-1.1.2015 Kotitalouskäyttäjä 5000 kwh/vuosi Sähkölämmittäjä 18000 kwh/vuosi Sähköenergian verollinen hinta (toimitusvelvollisuushinnoilla)

Lisätiedot

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tilastollinen testaus Testaukseen

Lisätiedot

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN

Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN Aki Taanila AIKASARJAENNUSTAMINEN 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 1 AIKASARJA ILMAN SYSTEMAATTISTA VAIHTELUA... 2 1.1 Liukuvan keskiarvon menetelmä... 2 1.2 Eksponentiaalinen tasoitus... 3 2 AIKASARJASSA

Lisätiedot

35C00250 Hankintojen johtaminen Kurssin esittely

35C00250 Hankintojen johtaminen Kurssin esittely Tieto- ja palvelutalouden laitos / logistiikka 35C00250 Hankintojen johtaminen Kurssin esittely Kurssin tavoitteet Kurssin suorittaminen Työmäärä ja tyytyväisyys Tiedotus ja yhteystiedot Kurssin tavoitteet

Lisätiedot

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003

Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa. Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Männyn laaturajojen integrointi runkokäyrän ennustamisessa Laura Koskela Tampereen yliopisto 9.6.2003 Johdantoa Pohjoismaisen käytännön mukaan rungot katkaistaan tukeiksi jo metsässä. Katkonnan ohjauksessa

Lisätiedot

Lajittelumenetelmät ilmakehän kaukokartoituksen laadun tarkkailussa (valmiin työn esittely)

Lajittelumenetelmät ilmakehän kaukokartoituksen laadun tarkkailussa (valmiin työn esittely) Lajittelumenetelmät ilmakehän kaukokartoituksen laadun tarkkailussa (valmiin työn esittely) Viivi Halla-aho 30.9.2013 Ohjaaja: Dos. Johanna Tamminen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa

Lisätiedot

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO

Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO Aki Taanila YHDEN SELITTÄJÄN REGRESSIO 26.4.2011 SISÄLLYS JOHDANTO... 1 LINEAARINEN MALLI... 1 Selityskerroin... 3 Excelin funktioita... 4 EKSPONENTIAALINEN MALLI... 4 MALLIN KÄYTTÄMINEN ENNUSTAMISEEN...

Lisätiedot

Energiatehokkuussopimus - Energiapalvelujen toimenpideohjelman toteuttaminen

Energiatehokkuussopimus - Energiapalvelujen toimenpideohjelman toteuttaminen Energiatehokkuussopimus - Energiapalvelujen toimenpideohjelman toteuttaminen Kaukolämmön jakelun energiatehokkuuden parantaminen verkkosimuloinnilla 14.12.2011 Jari Väänänen Kaukolämmön jakelun energiatehokkuuden

Lisätiedot

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet

1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet VAASAN YLIOPISTO/KESÄYLIOPISTO TILASTOTIETEEN PERUSTEET Harjoituksia A KURSSIKYSELYAINEISTO: 1.Työpaikan työntekijöistä laaditussa taulukossa oli mm. seuraavat rivit ja sarakkeet Nimi Ikä v. Asema Palkka

Lisätiedot

Sikatalouden tulosseminaari 2014

Sikatalouden tulosseminaari 2014 Sikatalouden tulosseminaari 2014 Tampere 4.11.2014 Ari Nopanen Toimitusjohtaja ProAgria Liha Osaamiskeskus p. 0400-432582 ari.nopanen@proagria.fi Toimintaympäristö ja markkinat jatkuvassa muutoksessa Alkuvuodesta

Lisätiedot

Alustavia käyttökokemuksia SAS Studiosta. Timo Hurme Maa- ja elintarviketalouden tutkimuskeskus MTT (v. 2015 alusta Luonnonvarakeskus / Luke)

Alustavia käyttökokemuksia SAS Studiosta. Timo Hurme Maa- ja elintarviketalouden tutkimuskeskus MTT (v. 2015 alusta Luonnonvarakeskus / Luke) Alustavia käyttökokemuksia SAS Studiosta Timo Hurme Maa- ja elintarviketalouden tutkimuskeskus MTT (v. 2015 alusta Luonnonvarakeskus / Luke) 19.9.2014 Lyhyesti SAS-koodareille suunnattu uusi käyttöliittymä

Lisätiedot

Jussi Eerikäinen, 2014

Jussi Eerikäinen, 2014 Ennakointi on kuin shakin peluuta. Pelaajan on ennakoitava vastustajan tulevia siirtoja ja tehtävä valintoja, jotka saattavat muuttua jo seuraavien siirtojen aikana. Tavoitteena, visiona, on vastustajan

Lisätiedot

Market Expander & QUUM analyysi

Market Expander & QUUM analyysi Market Expander & QUUM analyysi KANSAINVÄLISTYMISEN KEHITYSTASOT Integroitua kansainvälistä liiketoimintaa Resurssien sitoutuminen, tuotteen sopeuttaminen, kulut, KV liiketoiminnan osaaminen Systemaattista

Lisätiedot

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS)

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS) neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1

Lisätiedot

Työllisyysaste Pohjoismaissa

Työllisyysaste Pohjoismaissa BoF Online 2008 No. 8 Työllisyysaste Pohjoismaissa Seija Parviainen Tässä julkaisussa esitetyt mielipiteet ovat kirjoittajan omia eivätkä välttämättä edusta Suomen Pankin kantaa. Suomen Pankki Rahapolitiikka-

Lisätiedot

MICROSOFT EXCEL 2010

MICROSOFT EXCEL 2010 1 MICROSOFT EXCEL 2010 Taulukkolaskentaohjelman jatkokurssin tärkeitä asioita 2 Taulukkolaskentaohjelmalla voit Käyttää tietokonetta ruutupaperin ja taskulaskimen korvaajana Laatia helposti ylläpidettäviä

Lisätiedot

Esityksen tiivistelmä Elina Hiltunen

Esityksen tiivistelmä Elina Hiltunen Esityksen tiivistelmä Elina Hiltunen 1 Tulevaisuutta ei voi ennustaa. Siksi on tärkeää, että valmistaudumme (ainakin henkisesti) erilaisiin tulevaisuuden mahdollisuuksiin. Tulevaisuusajattelua voi käyttää

Lisätiedot

Energian hinnat. Energian hintojen nousu jatkui. 2011, 3. neljännes

Energian hinnat. Energian hintojen nousu jatkui. 2011, 3. neljännes Energia 2011 Energian hinnat 2011, 3. neljännes Energian hintojen nousu jatkui Liikenteessä ja lämmityksessä käytettävät energian hinnat nousivat merkittävästi tämän vuoden kolmannella vuosineljänneksellä

Lisätiedot

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede

S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede S-114.3812 Laskennallinen Neurotiede Laskuharjoitus 2 4.12.2006 Heikki Hyyti 60451P Tehtävä 1 Tehtävässä 1 piti tehdä lineaarista suodatusta kuvalle. Lähtötietoina käytettiin kuvassa 1 näkyvää harmaasävyistä

Lisätiedot

Ohje. Perusdiabetesseurantataulukko: OpenOffice 3.2 Ohjeen versio: 1.0

Ohje. Perusdiabetesseurantataulukko: OpenOffice 3.2 Ohjeen versio: 1.0 Ohje Perusdiabetesseurantataulukko: OpenOffice 3.2 Ohjeen versio: 1.0 Tämän ohjeen tarkoituksen on tutustuttaa sinut Diabetesseurantataulukon käyttöön. Ohjeen lähtökohtana on, että et ennestään hallitse

Lisätiedot

Viikko 1: Johdantoa Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi

Viikko 1: Johdantoa Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Viikko 1: Johdantoa Matti Kääriäinen matti.kaariainen@cs.helsinki.fi Exactum C222, 29-31.10.2008. 1 Tällä viikolla 1. Käytännön järjestelyistä 2. Kurssin sisällöstä ja aikataulusta 3. Johdantoa Mitä koneoppiminen

Lisätiedot

Harjoitus Bones ja Skin

Harjoitus Bones ja Skin LIITE 3 1(6) Harjoitus Bones ja Skin Harjoituksessa käsiteltävät asiat: Yksinkertaisen jalan luominen sylinteristä Luurangon luominen ja sen tekeminen toimivaksi raajaksi Luurangon yhdistäminen jalka-objektiin

Lisätiedot

Kimmo Vehkalahti: Osinkoja kolmelle kurssille ( )

Kimmo Vehkalahti: Osinkoja kolmelle kurssille ( ) Kimmo Vehkalahti: Osinkoja kolmelle kurssille (24.2.2016) Facebookin uutisvirrasta osui silmiini Timo Harakan päivitys, jossa käsiteltiin pörssiyhtiöiden jakamia osinkoja. Linkkinä oli Selvitys 50 pörssiyhtiöstä,

Lisätiedot

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS)

Pienimmän neliösumman menetelmä (PNS) neliösumman Perusongelman kuvaus 1 Tarkastellaan neljää pitkää aikasarjaa q 1 = (q 11,q 21,...,q 10,1 ) T, q 2 = (q 12,q 22,...,q 10,2 ) T, q 3 = (q 13,q 23,...,q 10,3 ) T, ja p 1 = (p 11,p 21,...,p 10,1

Lisätiedot

Kvantitatiiviset menetelmät

Kvantitatiiviset menetelmät Kvantitatiiviset menetelmät HUOM! Tentti pidetään tiistaina.. klo 6-8 Vuorikadulla V0 ls Muuttujien muunnokset Usein empiirisen analyysin yhteydessä tulee tarve muuttaa aineiston muuttujia Esim. syntymävuoden

Lisätiedot

Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus

Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus Mirja Rautiainen - Mika Siiskonen Hotellin asiakasliikenne ja kannattavuus HARJOITUSTEHTÄVIÄ LUKU 15: HUONEMYYNNIN MAKSIMOINTI http://charles.savonia.fi/~mas/julkaisut HINNOITTELUN VAIKUTUS HUONETUOTTOIHIN

Lisätiedot

Oulun seudun kävelijöiden ja pyöräilijöiden laskentatiedon tietopalvelu

Oulun seudun kävelijöiden ja pyöräilijöiden laskentatiedon tietopalvelu Pohjois-Pohjanmaan Ely-keskus Kempeleen kunta Oulun kaupunki Oulun seudun kävelijöiden ja pyöräilijöiden laskentatiedon tietopalvelu VÄLIRAPORTTI TAMMI-MAALISKUU 2017 5.4.2017 Seurantajakson keskeisimmät

Lisätiedot

Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén

Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Projektisuunnitelma ja johdanto AS-0.3200 Automaatio- ja systeemitekniikan projektityöt Paula Sirén Sonifikaatio Menetelmä Sovelluksia Mahdollisuuksia Ongelmia Sonifikaatiosovellus: NIR-spektroskopia kariesmittauksissa

Lisätiedot

Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa

Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Pakkaset ja helteet muuttuvassa ilmastossa lämpötilan muutokset ja vaihtelu eri aikaskaaloissa Jouni Räisänen Helsingin yliopiston fysiikan laitos Kimmo Ruosteenoja Ilmatieteen laitos Sisältöä ACCLIM-skenaariot

Lisätiedot

1. Syötä 2 vuoden tuloslaskelmat ja taseet ohjelmaan. Poista kertaluoteiset erät tarvittaessa.

1. Syötä 2 vuoden tuloslaskelmat ja taseet ohjelmaan. Poista kertaluoteiset erät tarvittaessa. Miten ennustetaan ja budjetoidaan P-Analyzerillä? Miten tekoälyennusteita tehdään: 1. Syötä 2 vuoden tuloslaskelmat ja taseet ohjelmaan. Poista kertaluoteiset erät tarvittaessa. 2. Anna vähintäänkin kasvu-

Lisätiedot

pitkittäisaineistoissa

pitkittäisaineistoissa Puuttuvan tiedon käsittelystä p. 1/18 Puuttuvan tiedon käsittelystä pitkittäisaineistoissa Tapio Nummi tan@uta.fi Matematiikan, tilastotieteen ja filosofian laitos Tampereen yliopisto Puuttuvan tiedon

Lisätiedot

Vähäpäästöisen talouden haasteita. Matti Liski Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu Kansantaloustiede (economics)

Vähäpäästöisen talouden haasteita. Matti Liski Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu Kansantaloustiede (economics) Vähäpäästöisen talouden haasteita Matti Liski Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulu Kansantaloustiede (economics) Haaste nro. 1: Kasvu Kasvu syntyy työn tuottavuudesta Hyvinvointi (BKT) kasvanut yli 14-kertaiseksi

Lisätiedot

Ohjeet e kirjan ostajalle

Ohjeet e kirjan ostajalle 1 Ohjeet e kirjan ostajalle 1. Ostaminen ja käyttöönotto 1.1. Näin saat e kirjan käyttöösi Lataa tietokoneellesi Adobe Digital Editions (ADE) ohjelma täältä: http://www.adobe.com/products/digitaleditions/.

Lisätiedot

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009

PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 2005-2009 PÄÄSTÖKAUPAN VAIKUTUS SÄHKÖMARKKINAAN 25-29 /MWh 8 7 6 5 4 3 2 1 25 26 27 28 29 hiililauhteen rajakustannushinta sis CO2 hiililauhteen rajakustannushinta Sähkön Spot-markkinahinta (sys) 5.3.21 Yhteenveto

Lisätiedot

CEM DT-3353 Pihtimittari

CEM DT-3353 Pihtimittari CEM DT-3353 Pihtimittari Sivu 1/5 CEM DT-3353 Pihtimittari Ongelma Mittarin ohjelmisto ilmoittaa NO DATA vaikka tiedonsiirtokaapeli on kytketty tietokoneen ja mittarin välille, mittarissa on virta päällä

Lisätiedot

KODU. Lumijoen peruskoulu

KODU. Lumijoen peruskoulu KODU Lumijoen peruskoulu Sisällysluettelo 1. Aloitus... 2 1.1 Pelin tallennuspaikka... 2 1.2 Kodu Game lab... 3 2 Maan luominen... 4 2.1. Seinän tekeminen... 5 2.2. Vesialueen tekeminen peliin... 6 2.3.

Lisätiedot

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014

Yhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan

Lisätiedot

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4

Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 Sisällysluettelo ESIPUHE KIRJAN 1. PAINOKSEEN...3 ESIPUHE KIRJAN 2. PAINOKSEEN...3 SISÄLLYSLUETTELO...4 1. JOHDANTO TILASTOLLISEEN PÄÄTTELYYN...6 1.1 INDUKTIO JA DEDUKTIO...7 1.2 SYYT JA VAIKUTUKSET...9

Lisätiedot

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen

TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen

Lisätiedot

Tarkkuutta tuotannon suunnitteluun ennustamisen kehittämisestä Jaakko Takala RELEX Tammiseminaari 22.1.2014

Tarkkuutta tuotannon suunnitteluun ennustamisen kehittämisestä Jaakko Takala RELEX Tammiseminaari 22.1.2014 Tarkkuutta tuotannon suunnitteluun ennustamisen kehittämisestä Jaakko Takala RELEX Tammiseminaari 22.1.2014 Konsernin rakenne 2012 Atria Oyj Liikevaihto 1 344 milj. Henkilöstö 4 898 (keskimäärin) Suomi

Lisätiedot

LevelOne PLI-2030. Asennusohje. 200Mbps HomePlug AV Ethernet-silta. Versio 07.04.12ish

LevelOne PLI-2030. Asennusohje. 200Mbps HomePlug AV Ethernet-silta. Versio 07.04.12ish LevelOne PLI-2030 200Mbps HomePlug AV Ethernet-silta Asennusohje Versio 07.04.12ish Esittely LevelOne 200Mbps HomePlug AV Ethernet-sillan avulla voit kytkeä mitkä tahansa Ethernet-liitännällä varustetut

Lisätiedot

Perussurffaajat: Tiia Tirkkonen, Teppo Porkka, Janne Tuomisto. Verkkopalvelun arviointisuunnitelma Spotify

Perussurffaajat: Tiia Tirkkonen, Teppo Porkka, Janne Tuomisto. Verkkopalvelun arviointisuunnitelma Spotify Perussurffaajat: Tiia Tirkkonen, Teppo Porkka, Janne Tuomisto Verkkopalvelun arviointisuunnitelma Spotify Tampereen teknillinen yliopisto Hypermedia MATHM- 00000 Hypermedian opintojakso 30.9.2011 Sisällysluettelo

Lisätiedot