ATK II - Numeerinen mallintaminen (763315A), kevät 2015

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "ATK II - Numeerinen mallintaminen (763315A), kevät 2015"

Transkriptio

1 ATK II - Numeerinen mallintaminen (763315A), kevät 2015 H. Vanhamäki 31. joulukuuta 2014 Tiivistelmä Ensimmäisellä luennolla esitellään kurssin suuntaviivat ja tutustutaan LATEX-dokumenttien tekemiseen sekä joihinkin Mathematican sovellutuksiin. Luennoitsija: Heikki Vanhamäki (huone FY335, Harjoitustyöt korjaa: Juho Montonen Kurssin kotisivut: https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/763315a/etusivu Luennot/harjoitukset: 3 h/viikko, MA tai TO 9-12, luokka YL124 (ei harjoituksia 16.3., eikä 2.4.) Toinen harjoitusryhmistä voidaan lopettaa kesken kurssin, mikäli osallistujamäärä jää pieneksi! Byrokratiaa Kurssilla on viikoittaisia luentoja/harjoituksia 13 viikon ajan. Varsinaisia viikoittain palautettavia kotitehtäviä ei ole, vaan harjoituksia tehdään luentojen yhteydessä mikroluokassa. Omatoiminen lisäharjoittelu on suotavaa, ja jopa välttämätöntä mikäli kaikkia esimerkkejä ei ehditä käydä yhdessä läpi. Wanhoja versioita luentomonisteesta sekä harjoitustehtävistä (joskus myös ratkaisuineen!) ja esimerkkejä tenttikysymyksistä löytyy osoitteesta 1

2 Kurssilla ei ole välikokeita. Loppukoe järjestetään näillä näkymin tiistaina kello salissa IT116. Tentti tehdään kynällä ja paperilla, materiaalia ei saa olla mukana. Varsinaista ohjelmointia ei siis ole, mutta joissain tehtävissä saatetaan pyytää kirjoittamaan lyhyt pätkä Mathematica-koodia paperille tai kysytään millä L A TEX-komennoilla tietyt asiat saa tehtyä. Oletusarvoisesti tentissä on 5 tehtävää, joista jokaisesta saa 6 pistettä. Kurssi arvostellaan 1 asteikolla 0-5. Kurssin aikana tehdään 3-4 harjoitustyötä, jotka palautetaan sähköpostilla harjoitusassistentille. Harjoitustöiden määrä ja aikataulu tulevat tarkentumaan kurssin kuluessa, mutta näillä näkymin töiden palauttamiselle asetetaan sopivat takarajat kurssin aikana. Jokaisesta takarajaan mennessä hyväksytysti palautetusta harjoitustyöstä saa bonuspisteitä, jotka lisätään tentistä saatuun pistemäärään. Jokaisesta ajallaan palautetusta harjoitustyöstä saa yhden (1) bonuspisteen, joilla voi korottaa tentin arvosanaa. Efektiivisesti siis tentin maksimipistemäärä on 33-34/30. Harjoitustehtävät tulee palauttaa kuitenkin viimeistään ennen tenttiin ilmoittautumista. Annetun takarajan jälkeen palautetuista töistä ei saa bonuspisteitä. Silloin kun mikroluokka YL124 ei ole varattuna opetuskäyttöön 2, se on opiskelijoiden vapaasti käytettävissä. Luokan koneissa on käytössä sekä Windows että Linux, ja molemmissa ympäristöissä on Mathematica sekä L A TEX käytettävissä. 1 Latex (tai L A TEX) Matemaattista tekstiä sisältävän dokumentin kirjoittaminen tavallisella tekstinkäsittelyohjelmalla (esim. LibreOffice Writer tai Microsoft Word) voi olla varsin tuskallista. Väittäisin että yli 90% fysiikan ja matematiikan alojen tieteellisistä artikkeleista tehdäänkin L A TEX:lla. Tällä kurssilla ei L A TEX:in käyttöön perehdytä kovin järjestelmällisesti, mutta muutamassa harjoitustyössä pitää vastaukseen sisällyttää L A TEX:illa tehty lyhyt dokumentti. Tarkoituksena on tutustuttaa opiskelijat tähän työkaluun, niin että he voivat sen avulla helpommin kirjoittaa laboratoriotöiden selustuksia, muita kirjallisisa raportteja sekä jossain vaiheessa kandin tutkielman ja gradun. 1 ks. 2 ks. https://pooki.oulu.fi/, selaile kirjautumatta, valitse tilaryhmä TH mikroluokat 2

3 L A TEX:in osalta kurssin tärkeimmän oppimateriaalin muodostaa tämän dokumentin lähdekoodi, jonka löydät kurssin kotisivulta tiedostossa Aluksi.tex. Lisäksi harjoitustehtäviä tehdessä kannattaa tutustua seuraaviin oppaisiin The not so Short Introduction to LaTeX, Y.o. oppaan suomenkielinen käännös on hieman vanhentunut, mutta pääosin täyttä asiaa, Latex wikibook, Yksittäisissä ongelmatilanteissa apua löytyy parhaiten Googlella, sillä L A TEX:illa on laaja ja aktiivinen käyttäjäkunta. 1.1 L A TEX:in filosofia L A TEX ei oikeastaan ole tekstinkäsittelyohjelma, vaan ladontajärjestelmä TEX:in päälle rakennettu makrokirjasto, joka sisältää suuren joukon työkaluja matemaattisten kaavojen kirjoittamiseen. Dokumentin kirjoittaminen L A TEX:illa muistuttaa hieman ohjelmointia, sillä kaikki tekstin ulkoasuun vaikuttavat säädöt tehdään kirjoittamalla L A TEX:in ohjauskomentoja raakatekstin sekaan (esimerkiksi komento \LaTeX tuottaa tekstin L A TEX). Samoin kaavat, kuvat ja muut erikoistehosteet lisätään käyttämällä komentoja. Lopullinen julkaisukelpoinen dokumentti tehdään kääntämällä tämä lähdekoodi L A TEX-kääntäjällä pdf-tiedostoksi. Kaavojen lisäksi L A TEX soveltuu hyvin myös tavallisen tekstin tuottamiseen, sillä se huolehtii automaattisesti esimerkiksi rivin- ja sivunjaosta, kuvien ja taulukoiden asettelusta, dokumentin sisäisistä viittauksista ja sisällysluettelosta. Dokumenttiin on myös helppo lisätä lähdeluettelo ja kirjallisuusviitteitä. Kirjoittaja saa siis keskittyä itse sisältöön ja dokumentin loogiseen rakenteeseen, L A TEX:in huolehtiessa ulkoasusta (lähes) automaattisesti. L A TEX-tiedoston voi kirjoittaa millä tahansa tekstinkäsittelyohjelmalla, mutta se tulee tallentaa ASCII-muotoon ( Plain text tai vastaava tiedostomuoto), esimerkiksi Microsoftin.doc-formaatti tai LibreOfficen.odt-tiedostot eivät kelpaa. Lisäksi L A TEX-tiedoston pääte pitää olla.tex. Tiedoston kirjoittamista auttaa jos tekstieditori tunnistaa L A TEX-komennot ja erottaa ne tavallisesta tekstistä esimerkiksi värikoodeilla, mutta tämä ei vaikuta lopputulokseen. Jos teksti sisältää muita kuin 127 alkuperäistä ASCII-merkkiä, tulee olla tarkkana mitä ASCII-merkistön 3

4 laajennusta (encoding) tekstieditori käyttää tiedostoa tallentaessa. 1.2 Latex Linuxissa Jonkinlainen L A TEX-paketti on valmiiksi asennettuna useimmissa Linux-jakeluissa, ainakin Ubuntussa. Perusversioon saattaa joutua lisäämään muita paketteja, mikäli haluaa käyttää joitain erikoistoimintoja (esimerkiksi suomalainen tavutus babellisäosalla). Näiden asennus on helpointa normaalin paketinhallinnan kautta, mikä vaatii ylläpitäjän oikeudet. Jos L A TEX:ia käyttää enemmän, pääsee (ainakin Ubuntussa) helpoimmalla asentamalla paketin texlive-full, joka sisältää kaikki saatavilla olevat komponentit. Luokan YL124 koneissa on toimiva kokonaisuus asennettuna. L A TEX-dokumentin voi Linuxissa kirjoittaa oikeastaan millä peruseditorilla tahansa, esimerkiksi gedit (Gnome-ympäristön oletuseditori) ja kate (KDE-ympäristön oletus) tunnistavat L A TEX-komennot ja erottavat ne muusta tekstistä värikoodeilla. Nykyään UTF-8 on Linuxissa standardi tapa tallentaa ääkköset ja muut erikoismerkit, joten sen ei pitäisi tuottaa ongelmia. Jos L A TEX-dokumentin kirjoittaa esimerkiksi edellä mainituilla editoreilla, pitää se erikseen kääntää pdf-tiedostoksi antamalla komentoriviltä komento pdflatex Tiedosto.tex. Näiden yleiseditorien lisäksi on myös saatavilla L A TEX-dokumenttien tekoon räätälöityjä ohjelmia, kuten texmaker, jotka osaavat kääntää dokumentin nappia painamalla. Lisäksi ne sisältävät dokumentin kirjoittamista helpottavia ominaisuuksia, kuten valikoita joista yleisimmät L A TEX-komennot löytyvät valmiina, jolloin niitä ei tarvitse kirjoittaa ulkomuistista. 1.3 Latex Windowsissa Suositeltava L A TEX-kokonaisuus Windows-käyttäjille on MiKTeX, joka sisältää myös TeXworks editorin.tex dokumenttien kirjoittamiseen. MiKTeX osaa automaattisesti ladata netistä puuttuvat lisäosat, joten käyttäjän ei tarvitse huolehtia niiden asentamisesta. Windowsissa.tex tiedostot on helpoin kirjoittaa TeXworks editorilla, sillä muut ohjelmat eivät usein osaa auttaa kirjoittamista korostamalla L A TEX-komentoja ja ne saattavat tallentaa ääkkösiä sisältävän tiedoston käyttäen jotain muuta kuin UTF-8 standardia 3. Katso 3 Esimerkiksi suomenkielisen Windows 7:n notepad tallentaa sen (luullakseni) latin1 koodauksella 4

5 1.4 Latex Macissä Suositeltava L A TEX-kokonaisuus Mac-käyttäjille on MacTex.pkg, joka sisältää kaikki tarvittavat työkalut, mukaan lukien.tex dokumenttien tekemiseen räätälöidyn editorin nimeltä TexShop. Katso 1.5 Esimerkkejä Minimaalinen englannin kielinen L A TEX-tiedosto on seuraava \documentclass[a4paper,12pt]{article} \begin{document} English text. \end{document} Minimaalinen suomenkielinen tiedosto on hieman pidempi, sillä TEX suunniteltiin 70-luvulla yhdysvalloissa, eikä silloin mietitty ääkkösten tai vieraiden kielien kaltaisia toissijaisia seikkoja. Tämä ei toki ole pelkästään L A TEX:in ongelma, vaan lähes kaikkiin ohjelmistoihin ja käyttöjärjestelmiin periytynyt ominaisuus tietokoneiden alkuajoilta. \documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{times} \usepackage[t1]{fontenc} \usepackage[finnish]{babel} \begin{document} Suomalaista tekstiä. \end{document} Tämän dokumentin.tex-versiosta löytyy selitys y.o. komennoille. Kaavoilla (1-2), kuvalla 1, taulukolla 1 ja viittauksella artikkeliin Amm (1997) ei ole mitään muuta merkitystä, kuin toimia esimerkkeinä. Jatketaan näyttämällä pari irrallista kaavaa x n + 1 x n+1, cos 2 θ + sin 2 θ = 1, ( a b ) 1 2 = a b. (1) Laitetaan myös tekstin sekaan kaava e x. Sitten testataan L A TEX-koodin alussa määriteltyjä omia komentoja näyttämällä matriisin ja vektorin tulo M x = y, ja listaamalla karteesisen koordinaatiston yksikkövektorit ê x, ê y, ê z. Yksi Maxwellin 5

6 Kuva 1: Mathematicalla tehty kuva sini- ja kosiniaalloista. Team P W D L F A Pts Manchester United Celtic Benfica FC Copenhagen Taulukko 1: Tämä varsin yksinkertainen esimerkki on kopioitu sivulta missä on paljon muitakin hyödyllisiä taulukkokikkoja. yhtälöistä on E = B t. Lopuksi esitetään yksinkertainen integraali, 0 α απ dx = β + x2 2 β. (2) Näiden kaavojen kirjoittamisessa tarvittavat komennot (ja paljon muita) on esitetty oppaan Not so short introduction to latex luvussa 3. Harjoitustehtäviä 1. Tee yllä kuvattu minimaalinen englanninkielinen.tex tiedosto ja käännä se pdf-dokumentiksi. 2. Tee sama minimaalisen suomenkielisen.tex tiedoston kanssa. Varmista että ääkköset näkyvät oikein. 3. Toista kohdat 1) ja 2) sekä Windowsissa (käytä MikTex:in TeXworks-editoria) että Linuxissa (käytä komentoriviltä komentoa pdflatex tiedosto.tex ). 6

7 4. Hae kurssin kotisivulta tämän dokumentin latex-koodi (tiedosto Aluksi.tex) ja tutustu sen sisältöön. Kokeile kääntää se pdf-dokumentiksi (kuvan lisäämiseksi tarvitset tiedoston Aluksi_kuva1.pdf kurssin kotisivulta). 5. Kopio esimerkkejä sisältävä pätkä osiosta 1.5 omaan tiedostoosi ja kokeile muokata kaavoja sekä taulukkoa. Huomaa että komennot \omavec yms. eivät kuulu L A TEX:in vakiovarustukseen, vaan ne pitää erikseen määritellä komennolla \newcommand tiedoston alussa. Bonus Selvitä itsellesi mikä on ASCII-merkistö ja UTF-8. Selvitä myös miten rivinvaihto (siis enterin painallus) kirjoitetaan ASCII-muotoiseen tekstitiedostoon Windowsissa, Linuxissa ja Macissä. 2 Mathematica Kurssilla keskitytään Mathematican käyttöön. Mathematica on symbolisen laskennan ohjelmisto, joka osaa käsitellä yhtälöitä analyyttisesti. Käytännössä kaikki integraalit ja differentiaaliyhtälöt, jotka keskiverto fyysikko osaa ratkaista kynällä ja paperilla, voi laskea Mathematicalla muutamassa sekunnissa. Tämän lisäksi Mathematicalla voi ratkoa vaikeampia yhtälöitä numeerisesti, piirtää näyttäviä kuvia ja kirjoittaa laskentaa sisältäviä raportteja tai interaktiivisia dokumentteja. Tämän kurssin luentomoniste on Mathematicalla tehty notebook-tiedosto, jonka voi ladata kurssin kotisivulta. Siihen voi tulla pieniä päivityksiä kurssin kuluessa. Mathematica notebook on yhdistelmä tekstidokumenttia ja tietokoneohjelmaa. Se voi sisältää tavallista tekstiä, Mathematicalla tehtäviä laskuja sekä ohjelman piirtämiä kuvia, jotka kaikki ovat käyttäjän muokattavissa. Luentomonisteen muokkaamiseen ja esimerkkilaskujen suorittamiseen tarvitset Mathematican, mutta pelkkä lukeminen sujuu ohjelmiston kehittäneen yhtiön Wolfram Researhin sivuilta ladattavalla ilmaisohjelmalla Kurssin tarkoitus Kurssilla esitettävissä esimerkkilaskuissa ei ole oikeastaan tärkeää niiden sisältö, vaan tapa jolla ongelmat ratkaistaan. Osa esimerkeistä voi tuntua keinotekoisilta, ja sitä ne ovatkin. Tarkoitus on tutustuttaa opiskelijat työkaluun, jota he voivat 4 7

8 myöhemmin käyttää omien tehtäviensä ratkaisemisessa. Käytännössä ainoa tapa päästä alkuun Mathematican (tai minkä tahansa laskentaohjelmiston) käytössä on tehdä tarpeeksi paljon erilaisia harjoituksia, jolloin toivottavasti sisäistää ohjelmiston sisäisen logiikan, tutustuu kielen syntaksiin (eli rakenteeseen ja tapaan jolla komennot kirjoitetaan) ja oppii tuntemaan riittävän määrän peruskomentoja päästäkseen omin avuin eteenpäin 5. Vaikka kurssilla keskitytään pelkästään Mathematican käyttöön, on tarkoituksena opettaa yleisemmin sovellettavissa olevia menetelmiä fysiikan ongelmien ratkomiseksi tietokoneella. Mathematicalla on tässä mielessä etunsa ja haittansa: Symbolinen laskenta mahdollistaa varsin monimutkaisten ongelmien suoraviivaisen käsittelyn, mutta samojen menettelytapojen soveltaminen ei välttämättä onnistu muissa ohjelmistoissa (ks. osio 3). Myös Mathematican notebookkien rakenne tekstiä, kuvia ja laskutoimituksina yhdistävinä dokumentteina ei ole kovin tavanomainen. Kuitenkin monet perusasiat (kuten vektoreiden ja matriisien käsittely, kuvien tekeminen, interpolointi, datan lukeminen tiedostosta) ovat eri ohjelmistoissa luonteeltaan samankaltaisia, vaikkakin yksittäiset käskyt voivat olla hyvin erilaisia. Samoin monet ohjelmoinnin perusteet (kuten for-loopit ja if-lauseet) toistuvat pienin variaatioin samanlaisina eri ohjelmissa. 2.2 Mathematica Oulun yliopistossa Mathematica on varsin kallis ohjelmisto, ja Oulun yliopistolla on ainoastaan 16 lisenssiä opiskelijoiden ja tutkijoiden yhteiskäytössä 6. Opiskelijat voivat käyttää Mathematicaa muun muassa luokassa YL124 (linux ja windows), mikrohallissa PR106 (windows), sekä etäyhteydellä linux-palvelimessa haapa.oulu.fi. Windowsin puolella Mathematican pitäisi löytyä aloitusvalikosta ja se käynnistyy myös napauttamalla notebook-tiedostoa (pääte.nb). Linuxin puolella ohjelmaa ei välttämättä löydy valikosta, mutta sen voi käynnistää komentoriviltä komennoilla mathematica (normaali graafinen käyttöliittymä) tai math (rajoittunut tekstitila, lopeta komennolla Exit ). Jälkimmäisestä on hyötyä lähinnä hitaan etäyhteyden yli käytettäessä. 5 Tämä muistuttaa vieraan kielen oppimista: Komennot=sanasto, syntaksi=kielioppi, ja sisäinen logiikka kertoo miten monimutkaisetkin asiat on helpointa ilmaista sujuvasti ja luontevasti. 6 katso 8

9 Graafisessa tilassa alkuun pääsee avaamalla uuden (tai olemassa olevan) notebookin. Notebook koostuu soluista, joihin voi sijoittaa tekstiä, kuvia tai laskuja. Oletusarvoisesti jokaisen uuden solun tyyli on input, eli se sisältää laskuja tai muita komentoja Mathematican suoritettavaksi. Solun tyyliä voi vaihtaa hiiren oikealla näppäimellä avautuvasta valikosta, format toolbaarista, tai näppäinoikotiellä (esim Alt + 7 on teksti, Alt + 9 on input). Huomaa että input-solussa vasta Shift + Enter suorittaa laskun tai komennon, pelkkä Enter on rivinvaihto. Laskun tulos ilmestyy uuteen soluun, jonka tyyli on output. 2.3 Mathematica netissä Mathematican joihinkin ominaisuuksiin voi tutustua ilmaiseksi kotikoneellaan kahden Wolfram Researhin ylläpitämän sivuston kautta: Integrator (http://integrals.wolfram.com/) laskee nimensä mukaan integraaleja. Se osaa integroida analyyttisesti kaikki samat integraalifunktiot kuin Mathematicakin, mutta se ei laske määrättyjä integraaleja ja on rajoittunut vain yhden muuttujan (weppipalvelussa aina x) funktioihin. Kannattaa tututstua varsinkin kohtaan How to enter input ja katsoa tulos myös muodossa Input form, sillä näitä komentoja voi käyttää suoraan varsinaisessa Mathematicassa. Wolfram alpha (http://www.wolframalpha.com/) ei ole hakukone vaan computational knowledge engine. Sille voi antaa syötteeksi Mathematican komentoja, mutta myös vapaamuotoisia kysymyksiä tyyliin integrate x*sin( square root of x) from 0 to pi tai when is the next lunar eclipse visible in Oulu. Kannattaa tutustua erityisesti siviston matemaattisiin esimerkkeihin. Ilmaisessa nettiversioissa on joitain rajoituksia, mutta täydelliseen versioon pääsee käsiksi yliopiston Mathematicasta laittamalla rivin alkuun ==. Näistä kahdesta ilmaisesta työkalusta voi olla satunnaista hyötyä fysiikan opinnoissa, ainakin silloin kun varsinaiseen Mathematicaan ei pääse käsiksi. Niistä voi myös olla hyötyä Mathematican käytön opettelussa, vaikkakin Wolfram alpha käyttää hieman erilaista syntaksia kuin muut Mathematican funktiot, joten suora hyödyntäminen ei aina ole mahdollista. 9

10 Harjoitustehtäviä 1. Laske nettisivulla seuraavat integraalit (sivun linkistä How to enter input on varmasti apua, samoin muutaman satunnaisen esimerkin katsomisesta) x sin x dx, (2ax x 2 ) 3/2 dx, sin x 1 + cos2 x dx, 2. Ratkaise nettisivulla seuraavat tehtävät (linkin Examples kohdan Mathematics alta löytyvistä esimerkeistä on varmasti apua) (a) Ratkaise kolmannen asteen yhtälö x 3 + 2x 2 + a = 0. Kokeile myös arvolla a = 1. (b) Ratkaise differentiaaliyhtälö y + y + x = 0. (c) Laske integraali π 0 sin2 x dx. (d) Onko alkuluku? (e) Kuinka monta lammasta Suomessa on? bonus Tutki kohdan 1) laskuissa esiintyvää Mathematica syntaksia. Saat sen esille kohdasta Input form, joka tosin näyttää myös tuloksen sisältämät komennot. Koeta toistaa laskut näitä komentoja käyttämällä mikroluokan koneessa olevalla Mathematicalla (huomaa että Mathematican graafisessa käyttöliittymässä Shift + Enter suorittaa käskyn). log(x)e x dx. 3 Yleisesti matemaattisen mallinnuksen ohjelmista Käytännössä kaikessa fysiikan tutkimuksessa tarvitaan matemaattista mallinnusta aina kokeellisten laitteden suunnittelusta teoreettisen fysiikan yhtälöiden ratkaisuun ja approksimointiin. Hyvin usein fysiikassa käytettävien mallien yhtälöt eivät ole kynällä ja paperilla ratkeavia tai ratkaiseminen on erittäin työlästä. Tällöin apukeinona käytetään tietokoneen laskentavoimaa. Numeeriseen ja analyyttiseen työhön onkin vuosien saatossa kehitetty useita erilaisia ohjelmistoja ja rutiinikirjastoja. Seuraavassa muutamia yleisimmin käytettyjä ohjelmia ja (subjektiivisia) kommentteja niiden hyvistä ja huonoista puolista. Ohjelmointikielet voidaan jakaa käännettäviin ja tulkattaviin, vaikka raja ei ole aivan terävä. Käännettäessä koko ohjelma tarvittavine kirjastoineen muutetaan 10

11 kerralla konekieleksi. Näin saatu ohjelma voidaan suorittaa itsenäisenä ohjelmana ilman kääntäjää. Tulkattaessa ohjelmakoodia käännetään pieni osa kerrallaan (eikä yleensä edes konekielelle asti), suoritetaan se ja käännetään seuraava osa ja niin edelleen. Ohjelman suoritus vaatii siis joka kerta tulkin. Alla luetelluista kielistä C/C++ ja Fortran ovat käännettäviä, muut enemmän tai vähemmän tulkattavia. Yleisesti ottaen käännettävät ohjelmat ovat nopeampia ja ne voidaan siirtää toisille käyttäjille itsenäisinä kokonaisuuksina. Tulkattavat kielet taas ovat yleensä nopeampia ohjelmoida ja helpompia muutella, mutta ohjelmien suorittaminen vaatii aina käyttäjältä kyseisen ohjelmiston (joka voi olla kallis). Todetaan vielä että se mitä työkalua kussakin tutkimusryhmässä tai tieteenalalla käytetään, tuntuu olevan hyvin satunnaisesti määräytynyt asia. Esimerkiksi tähtitieteilijät pitävät IDL:stä, monet fyysikot Matlabista ja tilastollista dataanalyysiä tekevät suosivat R:ää. Jotkut ryhmät kirjoittavat ohjelmansa Fortranilla ja toiset C:llä. Usein tutkimusryhmässä käytetään sitä ohjelmistoa tai ohjelmointikieltä mitä ennenkin on käytetty, sillä silloin vanhoja ohjelmia voi hyödyntää uusien ongelmien ratkaisemisessa. Mathematica + Analyyttinen yhtälöiden ratkaisu, derivointi/integrointi ja sievennys. Valtava määrä erilaisia sisäisiä funktioita. Tyylikäs ja laaja funktioiden piirtäminen. Mahdollisuus mielivaltaiseen numeeriseen tarkkuuteen. - Laajojen taulukoiden käsittely hyvin hidasta. Ei sovi laajojen ohjelmakokonaisuuksien rakentamiseen. Epäkäytännöllinen kokeellisen datan käsittelyssä. Kaupallinen ja suhteellisen kallis hankkia. Matlab + Erittäin laaja kokoelman valmiita funktioita ja ohjelmia datan käsittelyyn ja visualisointiin. Lähempänä oikeaa ohjelmointia, jonka ansiosta soveltuu myös laajojen kokonaisuuksien hallintaan. Käytetään laajalti, myös yksityisellä puolella. Soveltuu kokeellisen datan käsittelyyn. Voidaan linkittää C/C++ ja Fortran koodiin raskasta laskentaa varten. - Analyyttiseen yhtälöiden käsittelyyn on lisämoduuli, mutta Mathematicaa rajoittuneempi. Kaupallinen, nykyään suhteellisen edullinen yliopistoille ja opiskelijoille, mutta kallis yksityisille. 11

12 Octave + Matlabin open source -versio, saatavilla ilmaiseksi. Usein yksinkertaiset Matlabohjelmat toimivat suoraan Octavessa. - Ei niin laajaa numeerista kirjastoa kuin Matlabissa. Hankalampi käyttää kuin Matlab (erityisesti kuvien tekeminen). Läheskään kaikki Matlab-ohjelmat eivät toimi suoraan Octavessa. IDL + Suosittu tähtitieteessä ja osassa avaruusfysiikkaa. Verrattavissa Matlabiin. - Ei yhtä suosittu muilla aloilla. Kaupallinen ja kohtuullisen kallis. R + Kehitetty tilastollista analyysiä varten, laaja kokoelma valmiita funktiota tähän tarkoitukseen. Open source, vapaasti saatavilla. Verrattavissa Matlabiin. - R on vielä kehittymässä, puutteita dokumentaatiossa ja yhteensopivuudessa vanhoihin versioihin. Python + Nopeasti yleistyvä ohjelmointikieli numeerisessa mallinnuksessa, myös valmiit ohjelmakirjastot jo varsin kattavia. Open source, saatavilla ilmaiseksi. Monien mielestä hyvä balanssi Matlab-tyyppisen high level ja C/C++ -tyyppisen low level ohjelmoinnin välillä. Ei välttämättä paras vaihtoehto moniin tehtäviin, mutta lähes kaikissa kohtuullinen. - Ei vielä täysin kattavaa käyttäjäkuntaa/ohjelmakirjastoa/dokumentaatiota. Vaikka kohtuullinen työkalu moniin tehtäviin, ei välttämättä paras vaihtoehto mihinkään tiettyyn ongelmaan. C/C++ + True Klingon warriors program in C. Erittäin nopea raskaassa numeerisessa laskennassa. Ohjelmien hyvä siirrettävyys. Saatavissa laajoja numeerisia kirjastoja. - True Klingon warriors program in C. Hidas pienten tehtävien tekemiseen. Koodatessa bugit vaivaavat ja niiden löytäminen on työlästä. Vaatii usein syvällistä tietoa numeerisesta laskennasta nippelitasolla. 12

13 Fortran + Samat edut kuin C/C++:ssa. Merkittävä osa fysiikan mallinnusohjelmista on kirjoitettu eri Fortranin versioilla (jo vuodesta 1957). - Samat kuin C/C++:ssa (jo vuodesta 1957). Viitteet Amm O., Ionospheric elementary current systems in spherical coordinates and their application, J. Geomag. Geoelec., 49, ,

ATK II - Numeerinen mallintaminen (766315A), kevät 2016

ATK II - Numeerinen mallintaminen (766315A), kevät 2016 ATK II - Numeerinen mallintaminen (766315A), kevät 2016 H. Vanhamäki 7. tammikuuta 2016 Tiivistelmä Ensimmäisellä luennolla esitellään kurssin suuntaviivat ja tutustutaan LATEX-dokumenttien tekemiseen

Lisätiedot

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 2009-01-12 Yleistä Luennot Luennoija hannu.p.parviainen@helsinki.fi Aikataulu Observatoriolla Maanantaisin 10.00-12.00 Ohjattua harjoittelua maanantaisin 9.00-10.00

Lisätiedot

4. Lausekielinen ohjelmointi 4.1

4. Lausekielinen ohjelmointi 4.1 4. Lausekielinen ohjelmointi 4.1 Sisällys Konekieli, symbolinen konekieli ja lausekieli. Lausekielestä konekieleksi: - Lähdekoodi, tekstitiedosto ja tekstieditorit. - Kääntäminen ja tulkinta. - Kääntäminen,

Lisätiedot

Est.kand Kandidaatintyö ja seminaari: L A T E Xin käyttöönotto

Est.kand Kandidaatintyö ja seminaari: L A T E Xin käyttöönotto Est.kand Kandidaatintyö ja seminaari: L A T E Xin käyttöönotto Luis R.J. Costa Aalto-yliopisto Sähkötekniikan korkeakoulu Syksy 2015 Sisältö Yleistä Minimaalinen suomenkielinen esimerkki Tärkeimmät yksityiskohdat

Lisätiedot

Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9.

Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä. Yksinkertaisimmillaan voimme esitellä ja tallentaa 1x1 vektorin seuraavasti: >> a = 9.81 a = 9. Python linkit: Python tutoriaali: http://docs.python.org/2/tutorial/ Numpy&Scipy ohjeet: http://docs.scipy.org/doc/ Matlabin alkeet (Pääasiassa Deni Seitzin tekstiä) Matriisit ovat matlabin perustietotyyppejä.

Lisätiedot

BlueJ ohjelman pitäisi löytyä Development valikon alta mikroluokkien koneista. Muissa koneissa BlueJ voi löytyä esim. omana ikonina työpöydältä

BlueJ ohjelman pitäisi löytyä Development valikon alta mikroluokkien koneista. Muissa koneissa BlueJ voi löytyä esim. omana ikonina työpöydältä Pekka Ryhänen & Erkki Pesonen 2002 BlueJ:n käyttö Nämä ohjeet on tarkoitettu tkt-laitoksen mikroluokan koneilla tapahtuvaa käyttöä varten. Samat asiat pätevät myös muissa luokissa ja kotikäytössä, joskin

Lisätiedot

Sangen lyhyt L A T E X-johdatus

Sangen lyhyt L A T E X-johdatus Sangen lyhyt L A T E X-johdatus Lari Koponen ja Eetu Ahonen 23.1.2013 Koulutuksen tavoitteet Koulutuksen jälkeen pystyy kirjoittamaan työselostuksen L A T E X:illa, eli Dokumentin rakenne tutuksi Tekstin

Lisätiedot

Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut www.helsinki.fi

Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut www.helsinki.fi Näin järjestän ohjelmointikurssin, vaikka en ole koskaan ohjelmoinut Ohjelmointikurssin järjestäminen Helsingin yliopiston Ohjelmoinnin MOOC-kurssimateriaalin avulla 15.4.2016 1 Linkki Tietojenkäsittelytieteen

Lisätiedot

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 9: L A T E X

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 9: L A T E X Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 9: L A T E X 15. maaliskuuta 2009 LAT E X Johdanto Käyttö Syntaksi Layout Tavutus Johdanto L A T E X Yleistä T E Xistä ja L A T E Xista T E X on se ladontaohjelma

Lisätiedot

Tekstinkäsittelystä. H4: Tekstinkäsittelyn perusharjoitus. Toimisto ohjelmista

Tekstinkäsittelystä. H4: Tekstinkäsittelyn perusharjoitus. Toimisto ohjelmista Tekstinkäsittelystä Toimisto ohjelmista OpenOffice vs. LibreOffice ODF (Open Document Format for Office Applications) LibreOfficen + ohjepaketti + kielityökalujen asennus Word 2003 vs. Word 2007 vs. Word

Lisätiedot

Johdatus Ohjelmointiin

Johdatus Ohjelmointiin Johdatus Ohjelmointiin Syksy 2006 Viikko 2 13.9. - 14.9. Tällä viikolla käsiteltävät asiat Peruskäsitteitä Kiintoarvot Tiedon tulostus Yksinkertaiset laskutoimitukset Muuttujat Tiedon syöttäminen Hyvin

Lisätiedot

Johdatus ohjelmointiin

Johdatus ohjelmointiin Johdatus ohjelmointiin EXAM tentin liitetiedostojen lataaminen, käyttäminen ja palauttaminen Kerro mahdolliset puutteet tai parannusehdotukset: pietari.heino@tut.fi Tällä sivulla on selitetty lyhyesti

Lisätiedot

Laske Laudatur ClassPadilla

Laske Laudatur ClassPadilla Enemmän aikaa matematiikan opiskeluun, vähemmän aikaa laskimen opetteluun. Laske Laudatur ClassPadilla Pitkä matematiikka, syksy 2015 Casio Scandinavia Keilaranta 4 02150 Espoo info@casio.fi Hyvä Opettaja

Lisätiedot

Harjoitus 1 -- Ratkaisut

Harjoitus 1 -- Ratkaisut Kun teet harjoitustyöselostuksia Mathematicalla, voit luoda selkkariin otsikon (ja mahdollisia alaotsikoita...) määräämällä soluille erilaisia tyylejä. Uuden solun tyyli määrätään painamalla ALT ja jokin

Lisätiedot

T harjoitustehtävät, syksy 2011

T harjoitustehtävät, syksy 2011 T-110.4100 harjoitustehtävät, syksy 2011 Kurssiassistentit Tietotekniikan laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto T-110.4100@tkk.fi Yleistä Kurssin osasuoritteita ovat kaksi osatenttiä ja harjoitustehtävät

Lisätiedot

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. FT Ari Viinikainen

TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. FT Ari Viinikainen TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op FT Ari Viinikainen Tietokoneen rakenne Keskusyksikkö, CPU Keskusmuisti Aritmeettislooginen yksikkö I/O-laitteet Kontrolliyksikkö Tyypillinen Von Neumann

Lisätiedot

CVS. Kätevä väline usein päivitettävien tiedostojen, kuten lähdekoodin, hallitsemiseen

CVS. Kätevä väline usein päivitettävien tiedostojen, kuten lähdekoodin, hallitsemiseen CVS Versionhallintajärjestelmä Kätevä väline usein päivitettävien tiedostojen, kuten lähdekoodin, hallitsemiseen Käytetään komentoriviltä, myös graafisia käyttöliittymiä saatavilla CVS Kaikki tiedostot

Lisätiedot

Harjoitus 1: Matlab. Harjoitus 1: Matlab. Mat Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1. Syksy 2006

Harjoitus 1: Matlab. Harjoitus 1: Matlab. Mat Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1. Syksy 2006 Harjoitus 1: Matlab Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Matlab-ohjelmistoon Laskutoimitusten

Lisätiedot

Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt

Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Luento 4: Liikkeen kuvausta, differentiaaliyhtälöt Digress: vakio- vs. muuttuva kiihtyvyys käytännössä Kinematiikkaa yhdessä dimensiossa taustatietoa Matlab-esittelyä 1 / 20 Luennon sisältö Digress: vakio-

Lisätiedot

E-kirjan kirjoittaminen

E-kirjan kirjoittaminen 1 E-kirjan kirjoittaminen Ohjeet e-kirjan kirjoittamiseen Tämän ohjeistuksen tavoitteena on auttaa sinua luomaan yksinkertainen e-kirja (pdftiedosto) asiakkaallesi. Kirja näyttää hänelle kuinka hyvin ymmärrät

Lisätiedot

https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/811122p/etusivu

https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/811122p/etusivu Johdatus ohjelmointiin 811122P Yleiset järjestelyt: Kurssin sivut noppa -järjestelmässä: https://noppa.oulu.fi/noppa/kurssi/811122p/etusivu 0. Kurssin suorittaminen Tänä vuonna kurssin suorittaminen tapahtuu

Lisätiedot

Harjoitus 10: Mathematica

Harjoitus 10: Mathematica Harjoitus 10: Mathematica Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Mathematica-ohjelmistoon Mathematican

Lisätiedot

Insinöörimatematiikan tentin toteuttaminen EXAM-järjestelmällä

Insinöörimatematiikan tentin toteuttaminen EXAM-järjestelmällä Insinöörimatematiikan tentin toteuttaminen EXAM-järjestelmällä Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimuspäivät 27.-28.10.2016 Simo Ali-Löytty Jorma Joutsenlahti Jesse Kela Salla Koskinen Sisällys

Lisätiedot

Laske Laudatur ClassPadilla

Laske Laudatur ClassPadilla Enemmän aikaa matematiikan opiskeluun, vähemmän aikaa laskimen opetteluun. Laske Laudatur ClassPadilla Lyhyt matematiikka, syksy 2015 Casio Scandinavia Keilaranta 4 02150 Espoo info@casio.fi Hyvä Opettaja

Lisätiedot

Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen:

Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen: Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen: osaat määrittää moottorin kierrosnopeuden pulssianturin ja Counter-sisääntulon avulla, osaat siirtää manuaalisesti mittaustiedoston LabVIEW:sta MATLABiin,

Lisätiedot

Ohjelmointi 1 / syksy /20: IDE

Ohjelmointi 1 / syksy /20: IDE Ohjelmointi 1 / syksy 2007 10/20: IDE Paavo Nieminen nieminen@jyu.fi Tietotekniikan laitos Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto Ohjelmointi 1 / syksy 2007 p.1/8 Tämän luennon rakenne

Lisätiedot

SCI- A0000: Tutustuminen Linuxiin, syksy 2015

SCI- A0000: Tutustuminen Linuxiin, syksy 2015 SCI- A0000: Tutustuminen Linuxiin, syksy 2015 Sisältö SCI- A0000: Tutustuminen Linuxiin, syksy 2015... 1 1. Mikä Linux?... 1 2. Linuxin käyttö graafisesti... 1 3. Pari sanaa komentorivistä... 2 4. Kalapankki...

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Tietokoneharjoitus: ratkaisut

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Tietokoneharjoitus: ratkaisut Johdanto Kokeile tavallista numeroilla laskemista: yhteen-, kerto- ja jakolaskuja sekä potenssiinkorotusta. 5 (3.1) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Tietokoneharjoitus: ratkaisut Kurssin 1. alkuviikon

Lisätiedot

TIETOKANNAT: MYSQL & POSTGRESQL Seminaarityö

TIETOKANNAT: MYSQL & POSTGRESQL Seminaarityö TIETOKANNAT: MYSQL & POSTGRESQL Seminaarityö Tekijät: Eemeli Honkonen Joni Metsälä Työ palautettu: SISÄLLYSLUETTELO: 1 SEMINAARITYÖN KUVAUS... 3 2 TIETOKANTA... 3 2.1 MITÄ TIETOKANNAT SITTEN OVAT?... 3

Lisätiedot

KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU. Ubuntu. Yukun Zhou

KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU. Ubuntu. Yukun Zhou KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU Ubuntu Yukun Zhou 2014 Yukun Zhou Harjoitustyö 1 SISÄLLYSLUETTELO 1. YLEISTÄ... 2 2. JULKAISUT... 3 3. SUOSIO... 4 4. ASENNUS... 4 5. TURVALLISUUS... 4 6. PAKETTIENHALLINTA...

Lisätiedot

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn

Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Mitä on konvoluutio? Tutustu kuvankäsittelyyn Tieteenpäivät 2015, Työohje Sami Varjo Johdanto Digitaalinen signaalienkäsittely on tullut osaksi arkipäiväämme niin, ettemme yleensä edes huomaa sen olemassa

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 2.3.2009 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 2.3.2009 1 / 28 Puhelinluettelo, koodi def lue_puhelinnumerot(): print "Anna lisattavat nimet ja numerot." print

Lisätiedot

Kopiodaksesi, leikataksesi ja liittääksesi helpointa on käyttää näppäimistön pikavalintoja:

Kopiodaksesi, leikataksesi ja liittääksesi helpointa on käyttää näppäimistön pikavalintoja: Ohjeita järjestöpankin käytön tueksi Huomioitavaa:... 1 1 Sisäänkirjautuminen... 2 2 Sivun/henkilökortin muokkaaminen... 2 3 Uutisen/sivun/tapahtuman, tms. lisääminen... 3 4 Uutisen/tapahtuman saaminen

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE. Servia. S solutions

KÄYTTÖOHJE. Servia. S solutions KÄYTTÖOHJE Servia S solutions Versio 1.0 Servia S solutions Servia Finland Oy PL 1188 (Microkatu 1) 70211 KUOPIO puh. (017) 441 2780 info@servia.fi www.servia.fi 2001 2004 Servia Finland Oy. Kaikki oikeudet

Lisätiedot

T harjoitustyö, kevät 2012

T harjoitustyö, kevät 2012 T-110.4100 harjoitustyö, kevät 2012 Kurssiassistentit T-110.4100@tkk.fi Tietotekniikan laitos Perustieteiden korkeakoulu Aalto-yliopisto 31.1.2012 Yleistä Kurssin osasuoritteita ovat kaksi osatenttiä,

Lisätiedot

- Kuvan osoittamalla tavalla klikkaa kohtaa Tallenna Tiedosto. - Esimerkissämme Firefox selaimessa latauspalkki näyttää tältä

- Kuvan osoittamalla tavalla klikkaa kohtaa Tallenna Tiedosto. - Esimerkissämme Firefox selaimessa latauspalkki näyttää tältä 1 KODU OHJEET OSA 2 KODUN ASENNUS - Aloitamme asennuksen menemällä osoitteeseen www.google.fi ja sinne kirjoitamme kuvan osoittamalla tavalla kodu ja kun kuvan tapainen linkki listalta löytyy, niin siitä

Lisätiedot

Symbolinen laskin perinteisissa pitka n matematiikan ylioppilaskirjoituksissa

Symbolinen laskin perinteisissa pitka n matematiikan ylioppilaskirjoituksissa Symbolinen laskin perinteisissa pitka n matematiikan ylioppilaskirjoituksissa Meri Vainio Valkeakosken Tietotien lukio / Päivölän Kansanopisto Tieteenala: Matematiikka Tiivistelmä Symbolinen laskin sallitaan

Lisätiedot

zotero www.zotero.org

zotero www.zotero.org zotero www.zotero.org Viitteidenhallintajärjestelmä Zotero toimii Firefox-selaimessa. Muita ilmaisia viitteidenhallintajärjestelmiä ovat esimerkiksi EndNote ja Mendeley. Näissä ohjeissa on kuvataan Zoteron

Lisätiedot

C++ Ohjelmoijan käsikirja. Johdanto

C++ Ohjelmoijan käsikirja. Johdanto Johdanto C++ Ohjelmoijan käsikirja Johdanto Tervetuloa Inside C++-kirjan pariin. Tämä on opaskirja standardi C++:n käyttöön. Käsittelemme kirjassa kaikki syntaksin, kieliopin, olio-ohjelmoinnin ja standardikirjastojen

Lisätiedot

740150P Valmiustaitoja biokemisteille (2 op)

740150P Valmiustaitoja biokemisteille (2 op) 740150P Valmiustaitoja biokemisteille (2 op) 8.-26.2.2016 Tuomo Glumoff Helmut Pospiech Johanna Veijola Jari Heikkinen Valmiustaitoja biokemisteille - Sisältö Yleisiä tietojenkäsittelytaitoja; työselostusten,

Lisätiedot

Laske Laudatur ClassPadilla

Laske Laudatur ClassPadilla Enemmän aikaa matematiikan opiskeluun, vähemmän aikaa laskimen opetteluun. Laske Laudatur ClassPadilla Lyhyt matematiikka, kevät 2015 Casio Scandinavia Keilaranta 4 02150 Espoo info@casio.fi Hyvä lukija,

Lisätiedot

Kirkkopalvelut Office365, Opiskelijan ohje 1 / 17 IT Juha Nalli 22.12.2015

Kirkkopalvelut Office365, Opiskelijan ohje 1 / 17 IT Juha Nalli 22.12.2015 Kirkkopalvelut Office365, Opiskelijan ohje 1 / 17 Oppilaat saavat vuoden 2016 alusta käyttöönsä oppilaitoksen sähköpostin ja muita palveluita Microsoftin Office365:sta. Oppilaiden sähköposti on muotoa

Lisätiedot

C-ohjelmointikielen perusteet, osa 1

C-ohjelmointikielen perusteet, osa 1 C-ohjelmointikielen perusteet, osa 1 Kurssi johdattaa sinut askel askeleelta C-ohjelmoinnin perusteisiin. Kurssi suoritetaan kokonaan netissä vuorovaikutteisella alustalla itseopiskeluna tutorin avustuksella.

Lisätiedot

Järjestelmän asetukset. Asetustiedostojen muokkaaminen. Pääkäyttäjä eli root. Järjestelmänhallinnan työkalut

Järjestelmän asetukset. Asetustiedostojen muokkaaminen. Pääkäyttäjä eli root. Järjestelmänhallinnan työkalut Järjestelmän asetukset Järjestelmänhallinnan työkalut Ubuntussa järjestelmän hallintaan ja asetusten muokkaamiseen tarkoitetut ohjelmat on koottu Järjestelmä-valikon alle Asetukset- ja Ylläpito -alavalikoista

Lisätiedot

Ohjelmoinnin perusteet Y Python

Ohjelmoinnin perusteet Y Python Ohjelmoinnin perusteet Y Python T-106.1208 19.1.2011 T-106.1208 Ohjelmoinnin perusteet Y 19.1.2011 1 / 39 Haluatko antaa palautetta luennoista? Ilmoittaudu mukaan lähettämällä ilmainen tekstiviesti Vast

Lisätiedot

Hallintotieteiden opinto-opas lkv 2014 15, Yleisopinnot ok 16.4.14. Yleisopinnot

Hallintotieteiden opinto-opas lkv 2014 15, Yleisopinnot ok 16.4.14. Yleisopinnot Yleisopinnot STAT1020 Tilastotieteen johdantokurssi 5 op TITE1022 Tietokone työvälineenä 3 op LIIK1200 Johdatus liiketoimintaosaamiseen 5 op Kansainvälistyminen 10 op OPIS0033 Harjoittelu 5 op Tilastotieteen

Lisätiedot

Ohjeita LINDOn ja LINGOn käyttöön

Ohjeita LINDOn ja LINGOn käyttöön Ohjeita LINDOn ja LINGOn käyttöön LINDOn tärkeimmät komennot ovat com (command), joka tuloaa käytettävissä olevat komennot ruudulle, ja help, jonka avulla saa tietoa eri komennoia. Vaaukset kursiivilla

Lisätiedot

Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen

Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet Pekka Vienonen Nspire CAS - koulutus Ohjelmiston käytön alkeet 3.12.2014 Pekka Vienonen Ohjelman käynnistys ja käyttöympäristö Käynnistyksen yhteydessä Tervetuloa-ikkunassa on mahdollisuus valita suoraan uudessa asiakirjassa

Lisätiedot

TIETOKONE JA TIETOVERKOT TYÖVÄLINEENÄ

TIETOKONE JA TIETOVERKOT TYÖVÄLINEENÄ aaro.leikari@hotmail.com TIETOKONE JA TIETOVERKOT TYÖVÄLINEENÄ 25.01.2016 SISÄLLYS 1. Käyttöjärjestelmän asentaminen... 1 1.1 Windowsin asettamia laitteistovaatimuksia... 1 1.2 Windowsin asentaminen...

Lisätiedot

Koodaamme uutta todellisuutta FM Maarit Savolainen https://blog.edu.turku.fi/matikkaajakoodausta/

Koodaamme uutta todellisuutta FM Maarit Savolainen https://blog.edu.turku.fi/matikkaajakoodausta/ Koodaamme uutta todellisuutta FM Maarit Savolainen 19.1.2017 https://blog.edu.turku.fi/matikkaajakoodausta/ Mitä on koodaaminen? Koodaus on puhetta tietokoneille. Koodaus on käskyjen antamista tietokoneelle.

Lisätiedot

Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin.

Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin. 3. Yhtälöt Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin. 3.1 Ensimmäisen asteen yhtälöt Ratkaise yhtälö. 3 x ( x 3) 4x 5 Kirjoita tehtävä sellaisenaan, maalaa se ja käytä Interactive

Lisätiedot

Harjoitus 1 -- Ratkaisut

Harjoitus 1 -- Ratkaisut Kun teet harjoitustyöselostuksia Mathematicalla, voit luoda selkkariin otsikon (ja mahdollisia alaotsikoita...) määräämällä soluille erilaisia tyylejä. Uuden solun tyyli määrätään painamalla ALT ja jokin

Lisätiedot

Kuukauden kuvat kerhon galleriaan 1.4.2016 lähtien kuukaudenkuvaajan kuvagalleria on siirretty uudelle palvelimelle osoitteeseen:

Kuukauden kuvat kerhon galleriaan 1.4.2016 lähtien kuukaudenkuvaajan kuvagalleria on siirretty uudelle palvelimelle osoitteeseen: Kuukauden kuvat kerhon galleriaan 1.4.2016 lähtien kuukaudenkuvaajan kuvagalleria on siirretty uudelle palvelimelle osoitteeseen: http://www.kamera73.fi/kuukaudenkuvaaja Kukin seuran jäsen voi laittaa

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE LATOMO VERSO

KÄYTTÖOHJE LATOMO VERSO Kirjautuminen Kirjatuminen järjestelmään tapahtuu syöttämällä ylläpitäjältä (yleensä sähköpostilla) saatu käyttäjätunnus ja salasana niille varattuihin kenttiin. Jos olet unohtanut salasanasi voit syöttää

Lisätiedot

Verkkosivut perinteisesti. Tanja Välisalo 11.2.2009

Verkkosivut perinteisesti. Tanja Välisalo 11.2.2009 Verkkosivut perinteisesti Tanja Välisalo 11.2.2009 WWW-sivujen vieminen omaan kotisivutilaan yliopiston mikroverkossa https://salasana.jyu.fi Klikkaa painiketta Activate WWW Klikkaa painiketta Activate

Lisätiedot

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 6: Python

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 6: Python Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 6: Python 15. helmikuuta 2009 Merkkijonot Yleistä Käsittely Muotoiltu tulostus Tiedostot Käsittely Lukeminen Kirjoittaminen Modulit Käyttö Seuraava luento

Lisätiedot

Tuplaturvan tilaus ja asennusohje

Tuplaturvan tilaus ja asennusohje Tuplaturvan tilaus ja asennusohje 1. Kirjaudu lähiverkkokauppaan omilla tunnuksillasi tai luo itsellesi käyttäjätunnus rekisteröitymällä Lähiverkkokaupan käyttäjäksi. a. Käyttäjätunnus on aina sähköpostiosoitteesi.

Lisätiedot

Visma Nova. Visma Nova ASP käyttö ja ohjeet

Visma Nova. Visma Nova ASP käyttö ja ohjeet Visma Nova Visma Nova ASP käyttö ja ohjeet Oppaan päiväys: 2.2.2012. Helpdesk: http://www.visma.fi/asiakassivut/helpdesk/ Visma Software Oy pidättää itsellään oikeuden mahdollisiin parannuksiin ja/tai

Lisätiedot

Vapaat ohjelmat matkalla

Vapaat ohjelmat matkalla Vapaat ohjelmat matkalla Arto Teräs Finnish Linux User Group FLUG ry Teemailta Helsinki, 24.5.2010 Kalvo 1(14) Tietotekniikka (loma)matkalla Eihän lomalla tarvitse koskea tietokoneisiin.

Lisätiedot

Moodle2. Syyskuu Minna Helynen

Moodle2. Syyskuu Minna Helynen Moodle2 Syyskuu 2012 Minna Helynen minna.helynen@tampere.fi twitter.com/minnahelynen fi.linkedin.com/in/minnahelynen PAOK paokhanke.ning.com #paokhanke (Twitter) facebook.com/paok-verkosto Mitä uutta Moodle

Lisätiedot

UpdateIT 2010: Uutisten päivitys

UpdateIT 2010: Uutisten päivitys UpdateIT 2010: Uutisten päivitys Käyttäjätuki: Suomen Golfpiste Oy Esterinportti 1 00240 HELSINKI Puhelin: (09) 1566 8800 Fax: (09) 1566 8801 E-mail: gp@golfpiste.com 2 Sisällys Uutisen lisääminen... 1

Lisätiedot

ESRC:n uusiutumassa olevat kotisivut on toteutettu WordPress-ohjelmalla (WP). Samaa ohjelmaa käyttävät menestyksellä ainakin SSql, HSRC ja JSK.

ESRC:n uusiutumassa olevat kotisivut on toteutettu WordPress-ohjelmalla (WP). Samaa ohjelmaa käyttävät menestyksellä ainakin SSql, HSRC ja JSK. PIKAOHJEET VIESTIEN KÄYTTÖÖN ESRC:N KOTISIVUILLA Versio 3, 27.12.2006 ESRC:n uusiutumassa olevat kotisivut on toteutettu WordPress-ohjelmalla (WP). Samaa ohjelmaa käyttävät menestyksellä ainakin SSql,

Lisätiedot

A. Peruskäyttöohje Digilehtiö

A. Peruskäyttöohje Digilehtiö A. Peruskäyttöohje Digilehtiö 1 1. Aseta haluamasi paperi tai lehtiö alustan päälle. Kirjoita ja piirrä muistiinpanot digilehtiön kynällä, kun kirjoitat uudelle sivulle, käännä lehti syrjään, ja paina

Lisätiedot

Suvi Junes Tietohallinto / Opetusteknologiapalvelut 2012

Suvi Junes Tietohallinto / Opetusteknologiapalvelut 2012 Tiedostot Uudet ominaisuudet: - Ei Tiedostot-kohtaa alueen sisällä, vaan tiedostonvalitsin, jolla tiedostot tuodaan alueelle siihen kohtaan missä ne näytetään - Firefox-selaimella voi työpöydältä raahata

Lisätiedot

UpdateIT 2010: Editorin käyttöohje

UpdateIT 2010: Editorin käyttöohje UpdateIT 2010: Editorin käyttöohje Käyttäjätuki: Suomen Golfpiste Oy Esterinportti 1 00240 HELSINKI Puhelin: (09) 1566 8800 Fax: (09) 1566 8801 E-mail: gp@golfpiste.com Sisällys Editorin käyttöohje...

Lisätiedot

Luokka näytön käyttäminen opetuksessa.

Luokka näytön käyttäminen opetuksessa. Luokka näytön käyttäminen opetuksessa. - Kaikki alkaa totta kai kaukosäätimestä. - Source napista pääset valikkoon, mistä voit valita minkä lähteen otat käyttöön - Magic IWB S on piirto-ohjelma (valkotaulu)

Lisätiedot

OP-eTraderin käyttöopas

OP-eTraderin käyttöopas OP-eTraderin käyttöopas Tämä käyttöopas on lyhennetty versio virallisesta englanninkielisestä käyttöoppaasta, joka löytyy etrader - sovelluksen Help-valikosta tai painamalla sovelluksessa F1 -näppäintä.

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

Ohjeet asiakirjan lisäämiseen arkistoon

Ohjeet asiakirjan lisäämiseen arkistoon Ohjeet asiakirjan lisäämiseen arkistoon 1. Jos koneellesi ei vielä ole asennettu Open Office ohjelmaa, voit ladata sen linkistä joka löytyy Arkisto => Asiakirjapohjat sivulta seuran kotisivuilta. Jos ohjelma

Lisätiedot

Väitöskirja -mallipohja

Väitöskirja -mallipohja JYVÄSKYLÄN YLIOPISTO Väitöskirja -mallipohja Word 2007/2010 IT-palvelut hannele.rajaniemi@jyu.fi https://koppa.jyu.fi/avoimet/thk/vaitoskirja sovellustuki@jyu.fi Sisältö Miten toimii väitöskirja/asiakirjamallipohja?

Lisätiedot

Matemaattinen optimointi I, demo

Matemaattinen optimointi I, demo Matemaattinen optimointi I, demo 3 29.1.2015 Demo 3 järjestetään Quantumin mikroluokassa normaaleina demoaikoina. Tavoitteena on harjoitella kurssilla tarvittavien optimointiohjelmistojen käyttöä. Demopisteet

Lisätiedot

Avoimen lähdekoodin kehitysmallit

Avoimen lähdekoodin kehitysmallit Avoimen lähdekoodin kehitysmallit Arto Teräs Avoimen lähdekoodin ohjelmistot teknisessä laskennassa -työpaja CSC, 25.5.2009 Avoimen lähdekoodin kehitysmallit / Arto Teräs 2009-05-25

Lisätiedot

Matlab- ja Maple- ohjelmointi

Matlab- ja Maple- ohjelmointi Perusasioita 2. helmikuuta 2005 Matlab- ja Maple- ohjelmointi Yleistä losoaa ja erityisesti Numsym05-kurssin tarpeita palvellee parhaiten, jos esitän asian rinnakkain Maple:n ja Matlab:n kannalta. Ohjelmien

Lisätiedot

Juricon Nettisivu Joomlan käyttöohjeet

Juricon Nettisivu Joomlan käyttöohjeet Juricon Nettisivu Joomlan käyttöohjeet Sisällysluettelo Julkaisujärjestelmä hallinta... 3 Joomla-järjestelmän ylävalikolla on seuraavia:... 3 Valikot... 4 Kategoriat ja artikkelit... 5 Lisäosat ja moduulien

Lisätiedot

QR-koodit INNOSTAVAA HAUSKAA PALJON KÄYTTÖTAPJA HELPPOA ILMAISTA MOTIVOIVAA

QR-koodit INNOSTAVAA HAUSKAA PALJON KÄYTTÖTAPJA HELPPOA ILMAISTA MOTIVOIVAA QR-koodit QR-koodit INNOSTAVAA HAUSKAA PALJON KÄYTTÖTAPJA HELPPOA MOTIVOIVAA ILMAISTA QR-koodi paljon tietoa Koodin avulla pääsee nopeasti halutulle verkkosivulle tai esim. YouTube-videoon ilman osoitteen

Lisätiedot

Opinnäytteen nimi ja mahdollinen alaotsikko (tämä pohja toimii parhaiten Word2010-versiolla)

Opinnäytteen nimi ja mahdollinen alaotsikko (tämä pohja toimii parhaiten Word2010-versiolla) T A M P E R E E N Y L I O P I S T O Opinnäytteen nimi ja mahdollinen alaotsikko (tämä pohja toimii parhaiten Word2010-versiolla) Kasvatustieteiden yksikkö Kasvatustieteiden pro gradu -tutkielma NIMI NIMINEN

Lisätiedot

Tieteellinen laskenta I (Scientific Computing I)

Tieteellinen laskenta I (Scientific Computing I) Tieteellinen laskenta I (Scientific Computing I) koodi: 53398, laajuus: 5 op Johdanto Johdanto (kuva:@work.chron.com) Klikkaa tätä www merkkiä Pääset siinä mainitun aiheen www-sivulle Kurssin kotisivu

Lisätiedot

Worldpress ohje. Artikkelin kirjoittaminen, päivittäminen, kuvan, linkin, lomakkeen ja Google-kalenterimerkkinnän lisääminen

Worldpress ohje. Artikkelin kirjoittaminen, päivittäminen, kuvan, linkin, lomakkeen ja Google-kalenterimerkkinnän lisääminen Worldpress ohje Artikkelin kirjoittaminen, päivittäminen, kuvan, linkin, lomakkeen ja Google-kalenterimerkkinnän lisääminen Kun päivität sivuja, kirjaudu omalla salasanalla ja lisäksi jäsenten yhteisellä

Lisätiedot

Suvi Junes/Pauliina Munter Tietohallinto/Opetusteknologiapalvelut 2014

Suvi Junes/Pauliina Munter Tietohallinto/Opetusteknologiapalvelut 2014 Tietokanta Tietokanta on työkalu, jolla opettaja ja opiskelijat voivat julkaista tiedostoja, tekstejä, kuvia ja linkkejä alueella. Opettaja määrittelee lomakkeen muotoon kentät, joiden kautta opiskelijat

Lisätiedot

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen

Lisätiedot

Opiskelijoiden TVT:n käyttö sähköistyvässä lukiossa. Tarja-Riitta Hurme, Minna Nummenmaa & Erno Lehtinen, Oppimistutkimuksen keskus, OKL

Opiskelijoiden TVT:n käyttö sähköistyvässä lukiossa. Tarja-Riitta Hurme, Minna Nummenmaa & Erno Lehtinen, Oppimistutkimuksen keskus, OKL Opiskelijoiden TVT:n käyttö sähköistyvässä lukiossa Tarja-Riitta Hurme, Minna Nummenmaa & Erno Lehtinen, Oppimistutkimuksen keskus, OKL Tutkimuksen kohteena Opiskelijoiden tvt:n käyttö Laitteet ja ohjelmistot

Lisätiedot

Väitöskirja -mallipohja

Väitöskirja -mallipohja Väitöskirja -mallipohja Ohje: Word 2003 -versiolle Tietohallintokeskus hannele.rajaniemi@jyu.fi Sisältö Miksi tyylit ovat käteviä? Miten toimii asiakirjamallipohja? Miten lisään tekstiä: a) kirjoitan itse

Lisätiedot

5. HelloWorld-ohjelma 5.1

5. HelloWorld-ohjelma 5.1 5. HelloWorld-ohjelma 5.1 Sisällys Lähdekoodi. Lähdekoodin (osittainen) analyysi. Lähdekoodi tekstitiedostoon. Lähdekoodin kääntäminen tavukoodiksi. Tavukoodin suorittaminen. Virheiden korjaaminen 5.2

Lisätiedot

Kurssien lukulistojen ylläpito Nellissä ja siirto Moodleen

Kurssien lukulistojen ylläpito Nellissä ja siirto Moodleen Kurssien lukulistojen ylläpito Nellissä ja siirto Moodleen Nellistä voi siirtää kirjallisuuslistoja Moodle-oppimisympäristöön. Näin voidaan tarjota opiskelijalle esimerkiksi verkkokurssin oheislukemistona

Lisätiedot

Menetelmäraportti - Konfiguraationhallinta

Menetelmäraportti - Konfiguraationhallinta Menetelmäraportti - Konfiguraationhallinta Päiväys Tekijä 22.03.02 Ville Vaittinen Sisällysluettelo 1. Johdanto... 3 1.1 Tärkeimmät lyhenteet... 3 2. Konfiguraationhallinnan tärkeimmät välineet... 4 2.1

Lisätiedot

Ohjeita. Datan lukeminen

Ohjeita. Datan lukeminen ATK Tähtitieteessä Harjoitustyö Tehtävä Harjoitystyössä tehdään tähtikartta jostain taivaanpallon alueesta annettujen rektaskensio- ja deklinaatiovälien avulla. Karttaan merkitään tähdet aina kuudenteen

Lisätiedot

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekanikka fem tutorials > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%)

Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekanikka fem tutorials > 80 % % % < 50 % Suhteellinen osuus maksimiarvosta (%) Oppimisaihion arviointi / Arvioinnin tulos 9 Aineiston arvioinnin tulos arviointialueittain Suomen virtuaaliammattikorkeakoulu Teknillinen mekanikka fem tutorials > 80 % 80 60 % 60 50 % < 50 % Arviointialue

Lisätiedot

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014

ATK tähtitieteessä. Osa 3 - IDL proseduurit ja rakenteet. 18. syyskuuta 2014 18. syyskuuta 2014 IDL - proseduurit Viimeksi käsiteltiin IDL:n interaktiivista käyttöä, mutta tämä on hyvin kömpelöä monimutkaisempia asioita tehtäessä. IDL:llä on mahdollista tehdä ns. proseduuri-tiedostoja,

Lisätiedot

Kodu Ohjeet. Jos päivityksiä ei löydy niin ohjelma alkaa latautumaan normaalisti.

Kodu Ohjeet. Jos päivityksiä ei löydy niin ohjelma alkaa latautumaan normaalisti. 1 Kodu Ohjeet Kodun käynnistys - Kodu peli kun on asennettu ja hienosäädetty omalle koneelle kohdilleen, niin sitten ei muutakuin pelaamaan / tekemään pelejä. Vihreästä Kodu kuvakkeesta pääset aloittamaan.

Lisätiedot

Samk Exam ohjeistus opiskelijalle

Samk Exam ohjeistus opiskelijalle Samk Exam ohjeistus opiskelijalle Mikäli opintojaksolla käytetään tenttiakvaariotenttiä, avoinna olevat tenttiperiodit löytyvät SoleOPSista opintojaksoselosteelta. Kaikilla opintojaksoilla ei käytetä tenttiakvaariota.

Lisätiedot

L models. Käyttöohje. Ryhmä Rajoitteiset

L models. Käyttöohje. Ryhmä Rajoitteiset Teknillinen korkeakoulu T-76.115 Tietojenkäsittelyopin ohjelmatyö Lineaaristen rajoitteiden tyydyttämistehtävän ratkaisija L models Käyttöohje Ryhmä Rajoitteiset Versio Päivämäärä Tekijä Muutokset 0.1

Lisätiedot

Muita kuvankäsittelyohjelmia on mm. Paint Shop Pro, Photoshop Elements, Microsoft Office Picture Manager

Muita kuvankäsittelyohjelmia on mm. Paint Shop Pro, Photoshop Elements, Microsoft Office Picture Manager Missio: 1. Asentaminen 2. Valokuvien tarkastelu, tallennus/formaatit, koko, tarkkuus, korjaukset/suotimet, rajaus 3. Kuvan luonti/työkalut (grafiikka kuvat) 4. Tekstin/grafiikan lisääminen kuviin, kuvien/grafiikan

Lisätiedot

KUINKA KIRJOITAT E-KIRJAN päivässä

KUINKA KIRJOITAT E-KIRJAN päivässä KUINKA KIRJOITAT E-KIRJAN päivässä Valmentaja-Akatemia opettaa sinulle kuinka valmentajana pystyt kasvattamaan bisnestäsi, auttamaan useampia ihmisiä ja ansaitsemaan enemmän. www.valmentaja- akatemia.fi

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

Tämän lisäksi listataan ranskalaisin viivoin järjestelmän tarjoama toiminnallisuus:

Tämän lisäksi listataan ranskalaisin viivoin järjestelmän tarjoama toiminnallisuus: Dokumentaatio, osa 1 Tehtävämäärittely Kirjoitetaan lyhyt kuvaus toteutettavasta ohjelmasta. Kuvaus tarkentuu myöhemmin, aluksi dokumentoidaan vain ideat, joiden pohjalta työtä lähdetään tekemään. Kuvaus

Lisätiedot

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1

Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 CSE-A1111 9.9.2015 CSE-A1111 Ohjelmoinnin peruskurssi Y1 9.9.2015 1 / 26 Mahdollisuus antaa luentopalautetta Goblinissa vasemmassa reunassa olevassa valikossa on valinta Luentopalaute.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 1 Matemaattisesta päättelystä Matemaattisen analyysin kurssin (kuten minkä tahansa matematiikan kurssin) seuraamista helpottaa huomattavasti, jos opiskelija ymmärtää

Lisätiedot

Hellä ensikosketus. Tomi Kiviniemi

Hellä ensikosketus. Tomi Kiviniemi Hellä ensikosketus Tomi Kiviniemi Asialista Vähän debuggauksen filosofiaa. GDB:n peruskäyttö Netbeansissä. GDB:n peruskäyttö komentoriviympäristössä. Hieman edistyneempää sähellystä komentoriviympäristössä.

Lisätiedot

Sivunumerot ja osanvaihdot

Sivunumerot ja osanvaihdot Sivunumerot ja osanvaihdot WORD 2010 Sivu 1 / 11 Sivunumerot ja osanvaihdot HUOM ohje on tehty toimimaan WORD 2010 -tekstinkäsittelyohjelmalla. Ohje saattaa toimia tai olla toimimatta myös uudemmille tai

Lisätiedot

Public Account-tili on pysyvä, joten kannattaa käyttää mieluummin sitä kuin kaupallisen tilin kokeiluversiota.

Public Account-tili on pysyvä, joten kannattaa käyttää mieluummin sitä kuin kaupallisen tilin kokeiluversiota. 1.1 Tässä harjoituksessa opit laatimaan luokitellun teemakartan maastossa aiemmin keräämistäsi pisteistä. Käytämme Esrin ArcGis-palvelun ilmaisia ominaisuuksia. Kartan tekoa voi harjoitella kokonaan ilman

Lisätiedot