TAULUKKOMITOITUS 1. Yleistä Tässä esitetään eurokoodin SFS-EN 199-1- ja Suomen kansallisen liitteen mukainen taulukkomitoitus normaalipainoiselle betonille. Standardiin nähden esitystapa on tiivistetty ja muokattu suomalaiseen käytäntöön. Taulukkoja käytettäessä ei tarvita lisätarkistuksia leikkaus- ja vääntökestävyyden, ankkurointiyksityiskohtien tai lohkeilun suhteen. Lohkeilun suhteen on poikkeuksena edelliseen seuraavat säännöt: - pintaraudoitus SFS-EN 199-1- kohdan 4.5. mukaan tarvitaan, kun lähinnä pintaa olevan raudoituksen keskiöetäisyys on vähintään 70 mm - korkealujuusbetonilla lujuuteen C80/95 asti saa silikaa olla enintään 6 paino-% sementin määrästä - jos korkealujuusbetonissa on silikaa yli 6 paino-% sementin määrästä ja lujuusluokalla C90/105 aina, on käytettävä ainakin yhtä Suomen kansallisessa liitteessä hyväksytystä kolmesta menetelmästä: Hyväksytty betonityyppi, suojakerrokset tai polypropyleenikuidut. Taulukkomitoitus perustuu palotilanteen mitoituskuormien pienennyskertoimen η fi E d,fi /E d arvoon 0,7. Se on käytännössä varmalla puolella oleva likiarvo, joten palotilanteen kuormitustasoa ei tarvitse tarkistaa. Jos rakenne ei ole täysin kuormitettu voidaan pilarien ja seinien taulukoissa valita pienemmän hyväksikäyttöasteen sarake ja vastaavasti palkeilla ja seinillä pienentää raudoituksen keskiöetäisyysvaatimusta määrittämällä teräksen jännitys palotilanteessa. Taulukkomitoituksessa annetaan poikkileikkauksen vähimmäismitat ja raudoituksen keskiöetäisyys. Keskiöetäisyys on suoraan nimellisarvo, johon ei lisätä toleranssivaraa. Taulukkoarvojen välillä saa interpoloida. Merkinnät ovat kuvan 1 mukaiset. Kuva 1 Poikkileikkausmittojen merkinnät taulukkomitoituksessa Jos raudoitus on useammassa kerroksessa, käytetään keskimääräistä keskiöetäisyyttä, joka määräytyy raudoituksen painopisteen mukaan. Jokaisen yksittäisen tangon on kuitenkin täytettävä vähintään puolet keskiöetäisyysvaatimuksesta ja R30 luokan vaatimus.. Pilarit.1 Normaalilujuus ( C50/60) Taulukossa 1 on SFS-EN 199-1- kaavalla (5.7) laskettuja suorakaidepilarien ja pyöreiden pilarien paloluokkia. Suluissa on suoraan kaavan antamat palonkestoajat, joita käytetään interpoloidessa. Taulukko on voimassa seuraavilla ehdoilla: - nurjahduspituus palotilanteessa l 0,fi 3,0 m (eli jäykistetyissä rakenteissa välikerroksen kerroskorkeus saa olla 3,0 m/0,5 6 m ja ylimmässä kerroksessa 3,0 m/0,7 4,3 m) - ensimmäisen kertaluvun epäkeskisyys palotilanteessa 0,4 h (tai b) - raudoituksen määrä A s < 0,04 A c 1
Taulukkoa ei saa käyttää sivusiirtyville pilareille. Mastopilareille on erillinen suunnitteluohje. Taulukko1 Suorakaidepilarien ja pyöreiden pilarien paloluokkia b (mm) 180 80 380 480 580 680 a (mm) 40 40 40 50 40 50 50 60 50 60 μ fi 0,7 R30 (53) (65) (78) (103) (9) (119) (159) (193) (178) (14) μ fi 0,5 (76) (89) (104) (133) (10) (150) (194) (3) (15) (54) μ fi 0,3 (10) (117) (134) (166) (151) (185) (33) (73) (55) (97) μ fi N Ed,fi /N Rd hyväksikäyttöaste palossa eli palotilanteen kuormilla lasketun pilarikuorman suhde pilarin kestävyyden mitoitusarvoon normaalilämpötilassa. Varmalla puolella olevana arvona voidaan aina käyttää 0,7. Päätangot on oletettu jaetun pilareissa b 580 mm myös sivuille, tätä pienemmissä vain nurkissa. SFS-EN 199-1- kaavalla (5.7) voidaan laskea muita arvoja kaavan merkintöjen selityksien yhteydessä annetuissa rajoissa: R 10 ((R ηfi + R a + R l + R b + R n )/10) 1,8 missä R ηfi 83[ 1, 00 μfi ] R a 1,60 (a 30) R l 9,60 (5 l o,fi ) R b 0.09 b R n 0 kun päätangot ovat vain pilarin kulmissa 1 päätangot on jaettu myös pilarin sivuille μ fi N Ed,fi /N Rd hyväksikäyttöaste palossa a on pääraudoituksen keskiöetäisyys (mm); 5 mm a 80 mm l 0,fi on pilarin nurjahduspituus palotilanteessa; m l 0,fi 6 m käyttämällä nurjahduspituutta l 0,fi m vastaavia arvoja saadaan varmalla puolella olevat tulokset, kun pilarin nurjahduspituus l 0,fi < m b' A c / (b+h) suorakaidepoikkileikkauksille tai pyöreän poikkileikkauksen halkaisija 00 mm b' 450 mm; h 1,5 b. HUOM: Kaavan pätevyysalue on rajattu eurokoodissa arvoon b' 450 mm johtuen siitä, että kaava on empiirinen ja suurilla pilareilla ei ole polttokoetuloksia. Taulukossa 1on käytetty kuitenkin tätä suurempia arvoja ja tuloksien vertailu muihin eurokoodin taulukkoarvoihin osoittaa, että näin menetellen ei mennä epävarmalle puolelle. Ensimmäisen kertaluvun epäkeskisyys palotilanteessa 0,4 h (tai b) ja raudoituksen määrä A s < 0,04 A c. Korkealujuusbetoni (> C50/60) SFS-EN 199-1- ja kansallisen liitteen mukaan korkealujuusbetonin taulukkomitoituksessa pilarin poikkileikkauksen vähimmäismittoja suurennetaan luvulla 0,6a, missä a on taulukkomitoituksessa vaadittava keskiöetäisyys. EN 199-1- pilaritaulukot antavat erilaisia esimerkkivaihtoehtoja, joten niistä ei suoraan saada yleisiä korkealujuuspilarien taulukoita.
Edellä mainitun vähennyksen peruste on se, että korkealujuusbetonille pitää käyttää iittistä lämpötilaa 400ºC eikä 500ºC (Suomen kansallinen liite). Lisäys 0,6a ottaa tämän eron huomioon. Kohdan.1 kaavaa (5.7) voidaan käyttää, kun siihen sijoitetaan pilarin sivumitat vähennettynä mitalla 0,6a. Käytännössä riittävä tarkkuus saadaan ottamalla keskiöetäisyysvaatimus a palkkien taulukosta (likimain samat isotermit kuin pilarissa) palkin leveyden ja odotettavissa olevan palonkestoajan funktiona. Jos saatu palonkestoaika poikkeaa huomattavasti odotettavissa olevasta, joudutaan iteroimaan. Tällä menetelmällä on laskettu taulukko. Taulukko Korkealujuuspilarien paloluokkia b (mm) 180 80 380 480 580 680 a (mm) 40 40 40 50 40 50 50 60 50 60 μ fi 0,7 R30 (51) (63) (74) (100) (89) (114) (153) (185) (171) (05) μ fi 0,5 (73) (86) (100) (17) (115) (144) (187) (3) (07) (44) μ fi 0,3 (97) (113) (18) (159) (145) (178) (4) (6) (46) (85) 3. Seinät Kantavien seinien vähimmäismitat ovat taulukon 3 mukaiset. Hyväksikäyttöaste μ fi N Ed,fi /N Rd on sama kuin pilareilla kohdassa.1. Taulukko 3 Kantavien seinien vähimmäismitat Standardipalonkestävyys altistus toiselta puolelta Vähimmäismitat (mm) Seinän paksuus / keskiöetäisyys μ fi 0,35 μ fi 0,7 altistus altistus molemmilta toiselta puolin puolelta altistus molemmilta puolin 1 3 4 5 REI 30 REI 60 REI 90 REI 10 REI 180 REI 40 100/10* 110/10* 10/0* 150/5 180/40 30/55 10/10* 10/10* 140/10* 160/5 00/45 50/55 10/10* 130/10* 140/5 160/35 10/50 70/60 10/10* 140/10* 170/5 0/35 70/55 350/60 * Tavallisesti standardin EN 199-1-1 edellyttämä betonipeitteen paksuus on määräävä. Jos kantavia seiniä tehdään korkealujuusbetonista, lisätään taulukosta saatavaan vähimmäispaksuuteen toiselta puolelta altistetuilla seinillä 0,3a ja molemmilta puolilta altistetuilla seinillä 0,6a, missä a on taulukon mukainen raudoituksen keskiöetäisyysvaatimus. Osastoiville ei-kantaville seinille on vain vähimmäispaksuusvaatimus, joka on sama kuin laatoille. Vapaan korkeuden ja seinän paksuuden suhde rajoitetaan arvoon 40. Palomuurin iskunkestävyysvaatimus täyttyy, kun edellä olevien vaatimusten lisäksi raudoituksen keskiöetäisyys on vähintään 5 mm ja seinän paksuus vähintään: - 00 mm raudoittamaton seinä - 140 mm raudoitettu kantava seinä - 10 mm raudoitettu ei-kantava seinä 3
4. Palkit 4.1 Yleistä Vapaasti tuettujen palkkien vähimmäisleveysvaatimukset ovat taulukossa 4 ja pääraudoituksen keskiöetäisyysvaatimukset saadaan kuvasta 5. Jatkuvuus tai päiden kiinnitysaste parantaa palonkestävyyttä ja se voidaan halutessa ottaa SFS-EN 199-1- mukaan huomioon. Jännebetonin sarake 3 johtuu terästen lämpötilan rajoittamisesta (SFS-EN 199-1- kohta 5. (10) ja se koskee vain palkin vetopuolta. Korkealujuusbetonin sarakkeet 4 ja 6 johtuvat betonin lujuuden alenemisesta ja se koskee vain palkin puristuspuolta ja uumaa. Taulukko 4 Palkkien vähimmäisleveydet Palkin leveys Jännebetonipalkki 1) Korkealujuusbetonipalkki ) 1 3 4 5 6 R30 80 10 150 00 40 80 10 160 190 40 80 30 95 144 183 39 88 334 80 100 100 10 140 160 Uuman paksuus Korkealujuusbetonin uuman paksuus 1) Sarake 3 on voimassa, jos jänneteräksen iittinen lämpötila on 350 ºC tai jos sitä ei lasketa. Kriittiselle lämpötilalle 400 ºC käytetään sarakkeen arvoja. Väliarvot voidaan interpoloida suoraviivaisesti. ) Korkealujuusjännebetonipalkkien vähimmäisleveys on suurempi sarakkeen 4 tai sarakkeen 3 antamasta arvosta, alahuomautus 1) huomioon ottaen. 86 11 118 144 173 199 Keskiöetäisyys (mm) Jännebetonipalkeilla lisätään 15 mm tai luvun 6 mukaan laskettu tätä pienempi arvo. 100 90 80 70 60 50 40 30 0 10 0 0 100 00 300 400 500 600 700 800 R30 Palkin leveys (mm) Kuva Palkin pääraudoituksen keskiöetäisyyden vähimmäisarvot 4
4. Suorakaidepalkit R30 ja Vähintään 00 mm leveät teräsbetonipalkit täyttävät kaikki vaatimukset. Kapeilla jännebetonipalkeilla saattaa olla tarpeen tarkistaa keskiöetäisyys. ja suuremmat paloluokat Palkin vähimmäisleveys valitaan taulukon 4 mukaan ja pääraudoituksen keskiöetäisyys kuvan mukaan tai tarkemmin luvun 6 mukaan iittisen lämpötilan tarkastelulla ja yksittäisen tangon vähimmäisarvo luvun 1 mukaan. Jos raudoitus on yhdessä kerroksessa, kasvatetaan kapeiden palkkien (katso SFS-EN 199-1- taulukko 5.5) nurkkaterästen keskiöetäisyyttä sivulta 10 mm. 4.3 Leukapalkit Leukapalkit käsitellään kuten suorakaidepalkit, jos laatat suojaavat leuan yläpintaa kuumenemasta. Jos leuan yläpinta pääsee kuumenemaan kuten TT-laattoja käytettäessä, sovelletaan I-palkkien vaatimuksia. Yleensä leuan korkeus on selvästi suurempi kuin laatan vähimmäispaksuus samassa paloluokassa (taulukko 5), jolloin voidaan katsoa, ettei leuassa ole leikkausmurron vaaraa. 5
4.4 T-palkit T-palkit ja TT-laattojen rivat käsitellään kuten suorakaidepalkit. Palkin leveys määritetään raudoituk- painopisteen sen korkeudelta. 4.5 I-palkit I-palkkien vähimmäisleveys ja uuman paksuus on taulukon 4 mukainen. Vähimmäisleveysvaatimus koskee myös alalaipan keskikorkeutta. Jännebetonilla näitä minimimittoja kasvatetaan taulukon 4 mukaan. Korkealujuusbetonin ylälaipan leveyttä ja uuman paksuutta kasvatetaan taulukon 4 mukaan, mutta alalaipan leveyttä ei tarvitse kasvattaa. Kuvasta saatavaa raudoituksen keskiöetäisyyttä kasvatetaan SFS-EN 199-1- kaavalla (5.10), kun alalaipan leveyden suhde uuman paksuuteen on yli 1,4. 5. Laatat 5.1 Yhteen suuntaan kantavat massiivilaatat Taulukko 5 Yhteen suuntaan kantavien massiivilaattojen vähimmäismitat Laatan vähimmäispaksuus h s (mm) Keskiöetäisyys C50/60 Korkealujuusbetoni a (mm) REI 30 60 63 10 REI 60 80 86 0 REI 90 100 109 30 REI 10 10 13 40 REI 180 150 167 55 REI 40 175 195 65 Jännepunoksilla lisätään keskiöetäisyyteen 15 mm tai luvun 6 mukaan laskettu tätä pienempi arvo. 5. TT-laatat Laattaosaan sovelletaan edellisen kohdan yhteen suuntaan kantavien massiivilaattojen taulukkoa. Jos vaaditaan vain kantavuutta R, kuten yleensä kattorakenteissa, ei taulukon 5 mukaista laatan vähimmäispaksuutta vaadita, vaan normaalilämpötilamitoituksen mukainen paksuus riittää. Jos vaaditaan myös osastoivuutta, saa palamattomat pinta- ja eristekerrokset laskea laatan paksuuteen (SFS- EN 199-1- kohta 5.7.1 ()). 6
Ripaan sovelletaan kohdan 4.4 T-palkkien sääntöjä. Jännitetyillä TT-laatoilla voidaan taulukon 4 sa- 3 vähimmäisleveyttä pienentää laskemalla iittinen lämpötila kohdan 6 mukaan. Liitteessä rakkeen on esimerkkejä eri menetelmien käytöstä TT-laatoille. 5.3 Ontelolaatat Ontelolaattojen taulukkomitoitus standardin SFS 7016 mukaan: Taulukko 6 Ontelolaatan jännepunosten nimellisetäisyys, laatan nimellispaksuu s ja lisäehdot Mitat mm Vähimmäisarvot Vaadittu palonkesto luokka REI REI 30 REI 60 REI 90 REI 10 REI 180 Jännepunosten keskiöetäisyys (a) 5 35 45 55 70 Laatan paksuus (h) 150 1) 00 ) 50 ) 65 ) 300 Lisäehdot: 1) Sallitaan h 160 mm, jos σ p,fi 0,5 f pk eli palomitoituksen teräsjännitys rajoitetaan puoleen jänneteräksen ominaisvetolujuudesta ) µ fi V d,fi / V Rd,c 0,5, missä µ fi on palomitoituksen hyväksikäyttöaste leikkaukselle, eli palomitoituksen kuormilla lasketun leikkausvoiman suhde leikkauskapasiteetin mitoitusarvoon Kun punokset on järjestelty useiksi kerroksiksi kuvan 6.1 mukaisesti, tulee keskimääräisen keskiö- etäisyyden olla vähintään taulukossa esitetyn etäisyyden suuruinen (ks. standardin SFS-EN 199-1- :004 yhtälö (5.5)). Jännepunosten keskiöetäisyys taulukossa 6.1 perustuu iittiseen lämpötilaan 350 C ja sitä voidaan muuntaa standardissa SFS-EN 199-1- esitetyillä menetelmillä. 6. Palkkien ja laattojen keskiöetäisyyden pienentäminen iittisen lämpötilan tarkastelulla Kun iittinen lämpötila poikkeaa arvosta 500 C betoniteräksellä tai arvosta 350 C jänneteräksellä, mutta on välillä 350 C < θ cr < 700 C, voidaan taulukoista saatavaa keskiöetäisyyttä muuttaa seuraavasti: a) määritetään teräksen jännitys σ s,fi palotilanteessa vaikuttaville kuormille (E d,fi ) käyttämällä kaavaa σ γ s A s,req s,fi missä: As,prov E d,fi /E d E E d,fi d f o yk C) ( 0 As,req γ s A s,prov on betoniteräksen osavarmuusluku on murtorajatilassa tarvittava raudoituksen ala (normaalilämpötilamitoitus) on käytetyn raudoituksen ala palomitoituksen ja normaalilämpötilamitoituksen kuormien vaikutusten suhde (SFS-EN 199-1- kohta.4.). b) määritetään raudoituksen iittinen lämpötila θ cr, joka vastaa betoniteräkselle pienennyskerrointa k s (θ cr ) σ s,fi /f yk (0 C) käyttämällä kuvan 3 (SFS-EN 199-1- kuva 5.1) käyrää 1 tai jännepunokselle pienennyskerrointa k p (θ cr ) σ p,fi /f pk (0 C) käyttämällä kuvan 3 (SFS-EN 199-1- kuva 5.1) käyrää 3. c) muutetaan taulukoiden mukaista keskiöetäisyyden vähimmäisarvoa siten, että se vastaa uutta iit- lämpötilaa θ cr käyttämällä likimääräistä kaavaa, missä Δa on keskiöetäisyyden muutos millimet- tistä reinä: Δa 0,1 (500 θ cr ) (mm) 7
ks(θcr), kp(θcr) 1 0,8 1 0,6 Käyrä 1 betoniteräs 0,4 0, 3 Käyrä jänneteräs (tangot: EN 10138-4) Käyrä 3 jänneteräs (langat ja punokset EN 10138- ja -3) 0 0 00 400 600 800 1000 100 θcr [ C] Kuva 3 Pienennyskerrointa k s (θ cr ) σ s,fi /f yk (0 C) tai k p (θ cr ) σ p,fi /f pk (0 C) vastaavat betoniteräksen ja jänneteräksen iittisen lämpötilan θ cr referenssikäyrät Kriittisen lämpötilan tarkastelulla voidaan myös pienentää jännebetonipalkkien vetopuolen vähimmäisleveyttä, katso taulukko 4. 7. Kuormavähennykset Kuormien pienennyskertoimena η fi käytetään pienempää seuraavien kahden kaavan antamista arvoista: Gk + ψ fiqk,1 η fi (tämä kaava ei tule juuri koskaan määrääväksi) 1,35G k G k + ψ fiqk,1 η fi 1,15 Gk + 1,5 Qk,1 missä Q k,1 on määräävä muuttuva kuorma G k on pysyvän kuorman ominaisarvo ψ fi on tavallisten tai pitkäaikaisten muuttuvien kuormien yhdistelykerroin, jonka arvona käytetään Suomessa lumi- ja tuulikuormille ψ 1,1 ja hyötykuormille ψ,1 Kaavapari on kuvattu käyrinä kuvassa 4 eräille kuormatyypeille. Pinta-alavähennyksiä ja kerrosvähennyksiä ei käytettä palomitoituksessa. 8
Kuva 4 Kuormien pienennyskerroin palomitoituksessa 9
LIITE: TT-LAATAN PALOMITOITUS Lähtötiedot: pituus L15m paloluokka Kuormitus: vesikatto o pysyvä kuorma g1.0kn/m o lumikuorma q 0.8.75.kN m Menetelmä 1: Taulukkomitoitus EN 199-1- mukaisesti. Taulukko 5.5, sarake : b min 10mm a40mm o Kohdan 5. (5) mukaisesti punosten iittiseksi lämpötilaksi valitaan 350. Tällöin taulukon 5.5 arvoja korotetaan seuraavasti θ ( 400 ) 10 + 0.8 ( 400 350) mm b b + 0.8 θ 160 (5.4) mod min Nyt ripaleveydeksi valitaan 180mm. Tällöin terästen keskiöetäisyyden minimiarvo voidaan valita taulukon 5.5 sarakkeen 3 mukaisesti, jolloin a35mm. Tätä arvoa pitää vielä korottaa iittisen lämpötilan perusteella seuraavasti a a + Δa a + 0.1 500 θ 35 + 0.1 500 350 50 (5.3) ( ) ( ) mm mod Valitaan TT-laatta TT-500/180. Lasketaan vielä terästen keskiöetäisyys 46 + 94 + 96 + 68 a 70mm > amod OK! 6 Menetelmä : Taulukkomitoitus EN 199-1- mukaisesti. Lasketaan punosten iittinen lämpötila. Kuormitukset: Luonnonkuormille käytetään yhdistelykerrointa ψ 1. TEK-500/10 laatan omapaino.kn/m. 10
E E d, fi d. + 1.0 + 0.5. 4.3kN m 1.15 (. + 1.0) + 1.5. 7.0kN m Normaalitilanteen mitoitus TEK-500/15 laattaa 6J1.5/ ripa > käyttöaste 1.0. σ s, fi E d, fi Ed f yk o ( 0 ) γ s s, req s, prov 916 k p ( θ ) 0. 49 1860 Kuvasta 5.1 saadaan punosten iittiseksi lämpötilaksi (käyrä 3) θ o 380 C A A 4.3 1640 1.0 916MPa 7.0 1.1 Nyt ( 400 ) 10 + 0.8 ( 400 380) mm + 0.1 ( 500 ) 40 + 0.1 ( 500 380) mm b b + 0.8 θ 136 (5.4) mod min mod a + Δa a a θ 5 (5.3) TEK-500/15 laatan ripaleveys punosten painopisteen kohdalla on 15 mm > vaatimus ei täyty! Lisätään punosmäärää 7J1.5/ ripa σ s, fi o ( 0 ) A A 785 k p ( θ ) 0.4 1860 o θ 410 C Ed, fi Ed f yk γ s s, req s, prov 4.3 1640 7.0 1.1 6 7 785MPa ( 400 ) 10 + 0.8 ( 400 410) mm + 0.1 ( 500 ) 40 + 0.1 ( 500 410) mm bmod bmon + 0.8 θ 10 a a + Δa a θ 49 mod 11
Lasketaan vielä terästen keskiöetäisyys 50 + 54 + 56 + 57 + 49 + 47 a 5mm > amod OK! 7 TEK-500/15 (7J1.5) täyttää vaatimuksen. Menetelmä 3: Laskennallinen palomitoitus EN 199-1- ja EN 134+A1 mukaisesti. Ripalaattastandardista EN 134 löytyy TT-laattojen lämpötilakartat standardipalossa. TEK-laatan punosten lämpötilat voidaan määrittää kuvan D1 avulla Punosten lämpötiloiksi saadaan kuvasta rivi 1 413 C k p 0.473 rivi 334 C k p 0.631 rivi 3 311 C k p 0.678 Lasketaan poikkileikkauksen kapasiteetti soveltaen 500 C isotermimenetelmää. Tämä tarkoittaa, että poikkileikkauksesta jätetään pois alue, jonka lämpötila on yli 500 C ja teräksille käytetään lämpötilaa vastaavaa lujuutta. 1
Lasketaan poikkileikkauksen kapasiteetti palossa 60 minuutin kohdalla. N p 93 1640 Betoni C50 Nc 0.8 f cd, fi 544000 x 8mm 0.8 50 485 Näin saadaan palotilanteen kapasiteetiksi f cd, fi ( 0.473 + 0.631+ 0.678) 50MPa b x N p 544kN M Rd, fi 93 1640 [( 0.473 ( 500.4 8 50) ) + ( 0.631 ( 500 0.4 8 95) ) + ( 0.678 ( 500 0.4 8 140) )] 11kNm Vastaava palotilanteen taivutusmomentti on p l, 11 8 8 d, fi 4.3 1.8 14.8 M Ed fi knm M Rd, fi Laskennallisella palomitoituksella TEK-500/15 (6J1.5) laatta täyttää vaatimuksen! 13