DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämmön johtuminen Atomien ja molekyylien väähdysliike + vapaiden elektonien liike. Wiedemann-Fanzin laki ( ) ( ) L Siis hyvä sähkönjohde on hyvä lämmönjohde. 3 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämmönjohtavuus Vapaiden elektonien liike + atomien ja molekyylien väähdysliike e l ; e ~1/ e Puhtaat metallit: e >> l Yhdisteet: l täytyy ottaa huomioon. Ei-metallit: :n määää lähinnä l, johon vaikuttaa kidehilan säännöllisyys - timantti >> lasi 4 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämmön johtuminen (Cont.) Nesteiden lämmönjohtavuus vaihtelee hyvin vähän. Kaasuille on veannollinen viskositeettiin, joka ~ 1/. Useille kiinteille aineille ( ) 0 (1 missä on vakio ) Fouie n laki: '' q x ( ) x Lämpövita saadaan positiiviseksi alenevan lämpötilagadientin suuntaan. 5 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämmönjohtavuus (Cont.) 6 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämmönjohtavuus (Cont.) Fouie: '' q x ( ) x 7 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämpövita Kun lämmönjohtavuutta ei voida pitää vakiona: Q c A l 1 ( ) d Esimekki : 300 K 4. K Ruostumaton teäs: Epoksi: 3100 W/m 150 W/m 8 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Esimekki Nesteheliumiin siityy lämpöä johtumalla teäksestä valmistettua sylinteimäistä tukiakennetta pitkin, jota ei jäähdytetä höyystyvällä heliumkaasulla. Umpinaisen sylintein poikkipinta-ala on 0 mm ja pituus 00 mm. Mikäli tukiputken puoleenväliin liitetään kyojäähdytin, on ankkuointipisteessä putken lämpötila 70 K. Kuinka paljon edullisemmaksi käyttökustannuksiltaan atkaisu on veattuna tilanteeseen, jossa kyojäähdytintä ei käytetä? eäksen lämmönjohtavuuden integaali lämpötilavälillä 300 K 4. K on 3100 W/m ja välillä 70 K 4. K 00 W/m. Nesteheliumin höyystymislämpö on 0.4 J/g ja tiheys 15 kg/m 3. Kyojäähdyttimen vaatima teho huoneen lämpötilassa on 10 kw, sähkön hinta 0.1 /kwh ja nesteheliumin hinta 10 /l. 9 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämpö vs sähkö -analogia Joseph Fouie Geog Ohm (1763 1830) (1789 1854) 10 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Konvektio 11 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Konvektio Lämmön- ja massansiito kahden faasin kesken. Väliaine liikkeessä; lämpö siityy potentiaaligadientin ja oman liikkeen ansiosta. Luonnollinen konvektio vs pakotettu konvektio. q = h ( s - ) h, lämmönsiitokeoin [h] = W/m K 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Luonnollinen / pakotettu konvektio 13 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Konvektiivinen lämmönsiitokeoin Posessi h (W/m K) Luonnollinen konvektio Kaasut 5 Nesteet 50 1000 Pakotettu konvektio Kaasut 5 50 Nesteet 50 0 000 Kiehuminen, kondensoituminen 500 100 000 14 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämpösäteily Säteily on enegian siitymistä sähkömagneettisten aaltojen muodossa, eikä tavitse väliainetta edetäkseen. Säteily on voimakkaasti epälineaainen ilmiö. q '' ad 4 s 4 su 15 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Case study Miksi talvella auton lasit jäätyvät helpommin avoimelta kuin seinän puolelta? 16 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Esimekki Betelgeuse on ns. ylijättiläistähti, jonka pintalämpötila on noin 900 K (noin puolet Auingon pintalämpötilasta). ähden emittoima lämpösäteily on 4x10 30 W. (10 000 ketainen Auinkoon nähden). Olettaen tähti täydelliseksi emittoijaksi, määitä tähden säde. A Q 4 4 4 Q 4 4 1 4 10 5.67 10 30 8 900 4 3 10 11 ( m) 17 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Auinko vs Maa 18 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Betelgeuse vs Auinko 19 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Case study Esitä ei lämpöviat kuumasta kahvista huoneilmaan. 0 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
eminen diffusiviteetti Lämmönjohtavuuden ja tilavuusyksikköä kohti määitetyn ominaislämpökapasiteetin suhde. Kuvaa mateiaalin kykyä johtaa lämpöä suhteutettuna sen kykyyn vaastoida lämpöenegiaa. Suui eagoi nopeasti ympäistössä tapahtuviin muutoksiin. c p m s 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Case Minkä vuoksi pakkasella kieli ei jäädy puukaiteeseen, vaikka se jäätyy autakaiteeseen? DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdiffeeentiaaliyhtälö 3 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdiffeeentiaaliyhtälö t E g c p 4 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Sylintei- ja pallokoodinaatisto Sylinteikoodinaatisto z z y x sin cos p g c E z t 1 1 Pallokoodinaatisto cos sin sin cos sin z y x p g c E t sin 1 sin sin 1 ) ( 1 5 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Alku- ja eunaehdot 6 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Diichlet n ja Neumann in eunaehdot Diichlet: Kappaleen pintalämpötila tunnetaan s Neumann: Lämpövian tiheys eunalla tunnetaan q '' x x x 0 7 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
1D stationääi, lähteetön johtuminen d d x ( x) (0) C Siis 1 dt dx C 1 s,1 x s, 0, ( L) L C s,1 Integoidaan kahdesti, C x L s, ( x) s, s,1 s,1 s,1 q x Fouie: Lämpövita d A dx A L Lämpövian tiheys q '' x L s,1 s, 1 s, s, 8 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Lämpövastus R t, cond Analogia R Johtumislämpövastus e E s,1 s,1 I q x E s, s, L A L A Konvektion lämpövastus R t. conv s q Säteilyn lämpövastus R h t, ad missä s q s su su 1 h A 1 h A s su 9 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
Komposiittiakenteet Komposiittiakenteissa kokonaislämmönsiitokeoin voidaan määittää analogisesti esistanssien saja- ja innankytkentöjen mukaisesti.,1,4 qx R missä R 1 h A L C C A t L A 1 h A 30 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 t 1 A 4 A L B B A