LUKION FYSIIKKAKILPAILU.11.015 AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oa niesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nii sekä koulusi nii. Kilpailuaikaa on 100 inuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun loputtua. Vastaa vain neljään (4) tehtävään. Kokeellinen tehtävä eli tehtävä 1 on pakollinen. Muut kole tehtävää voit valita vapaasti tehtävistä -5. Graafista esitystä vaativissa tehtävissä kuvaaja voidaan laatia (illietri)paperille ja ratkaista siitä tarvittaessa kuvaajan yhtälö. Vaihtoehtoisesti graafinen esitys voidaan tehdä graafisella tai sybolisella laskiella. Tällöin vastauksessa esitetään periaatekuva, josta käy ili, itä suureita akseleilla on ja inkä uotoinen kuvaaja on sekä tarvittaessa annetaan laskien iloittaa kuvaajan yhtälö yksiköineen.
1. Käytössäsi on pöytätaso, puupalikoita, etriitta, työntöitta, sekuntikello ja vaaka. Määritä lieriönuotoisen esineen hitausoentti syetria-akselin suhteen vieriisen avulla. Selvitä tarkasti, itä suureita ittaat ja iten saat niiden avulla selville hitausoentin. Merkitse tehtäväpaperiisi näkyviin yös ittaustulokset. Anna yös arvio hitausoentille esineen ittasuhteiden ja assan perusteella. Pohdi, itä virhelähteitä ääritykseen liittyy. Päästetään pullo vieriään pitkin kaltevaa tasoa. Oletetaan, että ilanvastus on pieni. Mekaaninen energia säilyy: 1 1 Ekin Erot Epot eli v J gh. v Pullon liike on tasaisesti kiihtyvää, joten sen kulkea atka tason alapäässä on s t ja nopeus v s s t v. t Sijoitetaan vieriisehto v r ja ratkaistaan hitausoentti: v gh v v J gh J 1 1 r v r Mitataan tason pituus s = 1,0 vieriisaika t = (,4 s +,5 s +,45 s +,49 s +,5 s)/5 =,4 s tason korkeus h = 0,090 pullon assa = 0,114 kg 0,091. Pullon säde r= 0,0455 v s 1,0 Pullon nopeus tason alaosassa s t v 1,07 t,4 s s Pullon hitausoentti on 0,114 kg 9,81 0,090 0,114 kg (1,07 ) gh v J s s v 1,07 s r ( ) 0,0455 1, 510 kg 1, 10 kg 4 4 Pullo on onton sylinterin uotoinen, joten sen hitausoentiksi saadaan ittasuhteiden perusteella arvio: J 4 r 0,114 kg 0,0455, 4 10 kg Virhelähteet
. Elää kansainvälisellä avaruusasealla. a) Miksi irti päästetyt esineet pysyvät avaruusasealla paikoillaan? b) Maassa kynttilän liekki suuntautuu ylöspäin. Päättele, illainen kynttilän liekki on avaruusasealla. c) Miksi astronauttien kehosta hikoilun tai hengityksen kautta erittyvä kosteus tulee poistaa avaruusaseasta? d) Miksi avaruusasealla olevan kosteuden poistaiseen käytetään kyliä pintoja? e) Mitä tapahtuu astiasta irti päässeelle nesteelle? a) Avaruusasealla ja esineillä on saa nopeus kiertoradallaan Maan ypäri ja saa kiihtyvyys kohti Maata. Näin ollen ne eivät liiku suhteessa toisiinsa. b) Kynttilän palaiskaasut ovat ypäröivää ilaa harvepia ja nousevat Maassa ylöspäin, jolloin viileää ilaa tulee kynttilän sydäeen antaaan happea. Painottouudessa ei ole nostetta eikä suuntaa ylöspäin, joten kuuakaan kaasu ei nouse. Avaruusasealla kynttilän liekki on pallonuotoinen. Liekki on hyvin pieni verrattuna Maassa olevaan kynttilään. c) Mikäli kehosta erittyvää nestettä ei poistettaisi avaruusasean ilasta, sen suhteellinen kosteus kasvaisi lähelle sataa prosenttia. Astronautit saisivat hengitysvaikeuksia. d) Kylän pinnan lähellä ilan läpötila on alhaisepi kuin uualla. Kylään ilaan kosteutta ahtuu väheän, joten suhteellinen kosteus saavuttaa arvon 100 % ja ilassa olevaa vesihöyryä tiivistyy pisaroiksi kylälle pinnalle. Pinnalta pisarat kootaan pois. e) Astiasta irti päässyt neste jää vapaasti kelluaan pisaroina. Veden pintajännitys saa aikaan veden uodostuisen palloaisiksi pisaroiksi. pisteytys: a) p b)-e) / kohta
. Äänennopeudelle kaasussa voidaan antaa ennuste yhtälöllä p c, jossa on kaasun adiabaattivakio, p on sen paine ja sen tiheys. a) Tee yhtälön avulla ennuste äänennopeudelle Marsissa, jos oletetaan Marsin kaasukehän koostuvan vain ideaalikaasun tavoin käyttäytyvästä hiilidioksidista, jonka paine on 600 Pa ja läpötila 18 K ja jolle adiabaattivakio on = 1,4 (ko. olosuhteissa). b) Mikä on yhtälön avulla laskettu äänennopeus Maan ilakehässä NTP-olosuhteissa? Ilalle adiabaattivakio on yös = 1,4 (ko. olosuhteissa). a) 1,4 p 600 Pa (tätä ei tarvita laskussa) T 18 K Pa R 8,14510 ol K M 1,01 g/ol 16,00 g/ol 44,01 g/ol CO Ideaalikaasun tilanyhtälöstä pv nm nrt ja tiheyden yhtälöstä V V saadaan Pa 8,14510 18 K p nrt / V RT ol K c 1, 4 40,16 40 nm / V M 44, 0110 kg/ol s s Tehtävä voidaan ratkaista yös laskealla hiilidioksidille tiheys Marsin olosuhteissa verrattuna NTPolosuhteisiin. Tällöin saadaan. Kun tää sijoitetaan äänennopeuden lausekkeeseen, saadaan. pisteitys: ideaalikaasun tilanyhtälön hyödyntäinen 1 p, tiheys 1 p, löydetty oikeat lukuarvot yhtälöön 1 p, lopputulos 1 p. b) 1,4 p 1015 Pa kg 1,9 p 1015 Pa c 1, 4 1, 496 0 kg 1,9 s s pisteitys: löydetty oikeat lukuarvot yhtälöön 1 p, lopputulos 1 p.
4. Työkurssilla tutkittiin puhallusputkella autun nuolen nopeutta. Nuoli, jonka assa oli 4,0 g, auttiin puupalikkaan, joka oli kiinni voia-anturissa. Voia-anturin lukea itattiin ittaustietokoneella, jolloin saatiin oheinen kuvaaja. a) Kuinka suurella nopeudella nuoli osui puupalikkaan? b) Kuinka korkealle nuoli voi lentää, jos ilanvastus on kovin pieni? Ratkaisu a) Sovelletaan ipulssiperiaatetta: ja selvitetään nuolen liikeäärän uutos eli tässä tapauksessa nuolen liikeäärä juuri ennen töräystä hidastavan voian ipulssista. Ipulssiksi saadaan kuvaajasta graafisella integroinnilla noin 0,18 Ns. Ft 0, 18 Ns Ft v v v 45. - 4,010 kg s b) Mikäli ilalennon aikana liikeäärä ei ehdi erkittävästi pienentyä, hidastava ipulssi on yhtä suuri (utta vastakkaissuuntainen) kuin kiihdyttävä ipulssi oli. Ylöspäin auttaessa kiihdyttävän voian ipulssista on vähennettävä painon ipulssi, jotta saadaan kokonaisvoian ipulssi. Painon ipulssi on kuitenkin erkityksettöän pieni (, issä on pieni) ja nousukorkeuden osalta puhalluksen aikana edetty atkakin niin lyhyt, että ne voidaan jättää huoioiatta. Mekaaninen energia säilyy eli nousukorkeudeksi saadaan puhalluksen jälkeen:. Todellisuudessa korkeus on pienepi ilanvastuksen vuoksi.
5. Erään eteläsuoalaisen koulun katolla on pinta-alaltaan varsin suuri aurinkovoiala, jonka toiintaa seurataan reaaliajassa. Kuvassa on voialan teho eri kellonaikoina eräänä elokuisena päivänä. a) Selitä, iksi kuvaaja on sen uotoinen kuin on. Miksi kuvaajassa on useita kuoppia? b) Kuinka suuren äärän energiaa voiala tuotti kyseisenä päivänä? c) Jos oderni henkilöauto kuluttaa 4,0 litraa bensiiniä 100 k atkalla, niin kuinka pitkän atkan vastaavanlainen sähköauto kulkee koulun aurinkovoialan kyseisenä päivänä tuottaalla energialla? Polttooottoriauton hyötysuhde on 0,0 ja sähköauton 0,89. d) Litiu-ioni-akun latausjännite on 400 volttia ja sisäinen resistanssi 0 illiohia. Jos akusta otetaan tasainen 0kW:n teho, niin illä teholla akku läpenee? a) Auringon näennäisen liikkeen takia säteily osuu kiinteisiin aurinkopaneeleihin vaihtelevassa kulassa. Aaulla ja illalla aurinko on atalalla ja paneeleihin osuvan säteilyn kokonaisäärä on pieni, keskipäivällä auringon ollessa korkeiillaan saavutetaan aksiiarvot. Epäsäännöllisyys kuvaajassa selittyy sillä, että pilvet ovat ajoittain varjostaneet paneeleita. Kyseisenä päivänä varjostus on ollut pientä. b) Koska akselien suureet ovat teho P ja aika t, energia saadaan kuvaajan ja aika-akselin rajoittaasta pinta-alasta. Yhden ruudun korkeus on 5 kw ja leveys h, joten yhden ruudun edustaa energia on Pinta-ala on 15 kokonaista ruutua plus 1 vajaata ruutua. ) = 10 kwh (ittarista 0,5kWh). p c) Bensiinin läpöarvo (taulukosta) ja tiheys. Sadan kiloetrin atkalla bensiinioottori tuottaa hyötyenergiaa Vastaavasti sähköauton oottori käyttää hyötyenergiaa atkalla x Verrannosta saadaan sähköautolle atka. d) Sähköoottorin akusta ottaa virta. Akussa kehittyvä teho.