Ins.tsto Pontek Oy
Lasketaan pystykuorman resultantin paikka murtorajatilan STR/GEO yhdistelmän mukaan Lasketaan murtorajatilan STR/GEO yhdistelmän mukaisen pystykuorman aiheuttama kolmion muotoinen pohjapainejakauma Katsotaan ettei reuna-/nurkkajännitys ylitä kallion geoteknisen kantavuuden mitoitusarvoa
Lasketaan pystykuorman resultantin paikka käyttörajatilan ominaisyhdistelmän mukaan Lasketaan murtorajatilan STR/GEO yhdistelmän mukaisen pystykuorman aiheuttama kolmion muotoinen pohjapainejakauma Katsotaan ettei reuna-/nurkkajännitys ylitä kallion geoteknisen kantavuuden mitoitusarvoa
Pienillä silloilla mitoitustapojen ero on merkityksetön Isojen siltojen välituilla vaakakuormien ollessa suuria, mitoitustapa DA2 johtaa suurempiin peruslaattoihin KÄYTETÄÄN MITOITUSTAPAA DA2*
Kaatumisvarmuustarkastelu suoritetaan EQU murtorajatilayhdistelmälle Rakenteen kaatuminen voidaan olettaa tapahtuvan rakenteen peruslaatan etureunan ympäri Jos käytetään mitoitustapaa DA2 kaatumisvarmuus ei yleensä ole määräävä Mitoitustavalla DA2* kaatumisvarmuus on usein mitoittava
JM (2,50) + 4,0 + 2,0 + (2,50) m HL 3,5 m + 3,5 m Tarkastellaan välitukea T2, perustamistapana kallionvarainen perustus
Käyttörajatilan ominaisyhdistelmä Murtorajatilan STR/GEO yhdistelmä KRT (Max) Fx* + 209 9 3730-89 657 MRT (Max) Fx* + 267 4 450-36 847 2 KRT (Max) Fy* + 84 95 3470-40 224-2 MRT (Max) Fy* + 03 30 460-568 278-2 KRT (Max) Fz* + 69-26 5000 75 9 0 MRT (Max) Fz* + 66-48 6370 7 90 - KRT (Max) Mx* + 33-02 3950 439 72 2 MRT (Max) Mx* + 9-43 4040 620 24 3 KRT (Max) My* + 99 2 3690-63 684 MRT (Max) My* + 255 5 4430-0 880 2 KRT (Max) Mz* + 60-0 2380 65 40 2 MRT (Max) Mz* + 53-7 970 05 5 5 KRT (Min) Fx* - -8-30 2730 7-369 -2 MRT (Min) Fx* - -30-44 2390 248-556 -6 KRT (Min) Fy* - 33-02 3950 439 72 2 MRT (Min) Fy* - 9-43 4040 620 24 3 KRT (Min) Fz* - 62-6 90 35 59 0 MRT (Min) Fz* - 59-320 6 48 0 KRT (Min) Mx* - 77 95 3430-4 97-2 MRT (Min) Mx* - 93 30 420-570 242-3 KRT (Min) My* - -74-29 2580 7-39 -2 MRT (Min) My* - -22-43 220 247-58 -6 KRT (Min) Mz* - -74-29 2580 7-39 -2 MRT (Min) Mz* - -22-43 220 247-58 -6
Lopulliseen yhdistelyyn otettu huomioon anturan omapaino sekä anturan päällä olevan maan massa Anturan paksuus m ja maata päällä 2 m Tässä esimerkissä peruslaatan ollessa kokonaan puristettu lasketaan suurin jännitys kaavalla σ = R A + R e W X x + R e W Y y
R.max q.antura q.maa Mxmax 36 q.antura 6 q.maa 6370 Mymax 36 q.antura 6 q.maa 4040 R.min 36 q.antura 6 q.maa 4430 36 6 320 B.207 L.207 Murtorajatilan mukaiset voimasuureet R = H.x = M.y = H.y = 6482 66 90-48 R = H.x = M.y = H.y = 428 9 24-43 R = H.x = M.y = H.y = 458 255 880 5 R = H.x = M.y = H.y = 408 59 48 - Kallion geotekninen kantavuus Kantokestävyyden osavarmuusluku M.x = 7 M.x = 620 M.x = -0 M.x = 6.sall.R;v W.x 0.sall.55.R;v 0.293 W.x 0.sall.55.R;v 0.293 W.x 0.sall.55.R;v 0.293 W.x 0.55 0.293 Pystykuorman resultantin epäkeskeisyydet W.y 0.293 W.y 0.293 W.y 0.293 W.y 0.293 A.457 A.457 A.457 A.457 e.x 0.03 e.x 0.0 e.x 0.9 e.x 0. e.y.max 0.03 e.y 5.68.max 0.5 e.y 5.03.max 0.02 e.y 6.448.max 0.04.680 Suurin jännitys.min 3.28.min 0.636.min -0.246.min 0.253 Sallittu jännitys kalliolle.sall.d 6.452.sall.d 6.452.sall.d 6.452.sall.d 6.452 sall/max.36 sall/max.282 sall/max.000 sall/max 3.84
R.max q.antura q.maa R = H.x = M.y = H.y = M.x = Mxmax 35 q.antura 59 q.maa 5000 5094 R = 69 H.x = 9 M.y = -26 H.y = 75 M.x = Mymax 35 q.antura 59 q.maa 3950 4044 R = 33 H.x = 75 M.y = -02 H.y = 439 M.x = R.min 35 q.antura 59 q.maa 3690 3784 R = 99 H.x = 684 M.y = 2 H.y = -63 M.x = 35 59 90 2004 62 59-6 35 B.84 L.84 Käyttörajatilan ominaisyhdistelmän mukaiset voimasuureet Murtorajatilan mukainen pystykuorma R.max q.antura q.maa R = Mxmax 35 q.antura 59 q.maa 6370 6478 R = Mymax 35 q.antura 59 q.maa 4040 425 R = R.min 35 q.antura 59 q.maa 4430 455 R = 35 59 320 405 Kallion geotekninen kantavuus Kantokestävyyden osavarmuusluku.sall.r;v W.x W.y A e.x e.y.max.min 0.sall.55.R;v 0.277 W.x 0.277 W.y.402 A 0.04 e.x 0.0 e.y 5.844.max 3.398.min 0.sall.55.R;v 0.277 W.x 0.277 W.y.402 A 0.02 e.x 0. e.y 4.837.max.047.min 0.sall.55.R;v 0.277 W.x 0.277 W.y.402 A 0.8 e.x 0.02 e.y 6.442.max -0.00.min 0.55 0.277 0.277.402 0.08 0.02.493 0.50 Pystykuorman resultantin epäkeskeisyydet Suurin jännitys Sallittu jännitys kalliolle.sall.d sall/max 6.452.sall.d.04 sall/max 6.452.sall.d.334 sall/max 6.452.sall.d.00 sall/max 6.452 4.320
Nykyisillä ohjeilla mitoitettaessa kallionvaraisen perustuksen mitoittaa yleensä kaatumisvarmuus. Eurokoodin mukaan mitoitettaessa kaatumisvarmuus lasketaan murtorajatilassa (EQU) ja varmuuden kaatumista vastaan tulee olla vähintään. Kaatumisvarmuuden ollessa, pystykuorman resultantti sijaitsee sillä linjalla minkä ympäri kaatumisen oletetaan tapahtuvan, yleensä peruslaatan reuna. Kun käytetään mitoitustapaa DA2 ja käytössä on lähes samat kuormat, perustuksen puristettu pintaala on lähellä nollaa ja puristusjännitys lähellä ääretöntä. Käytettäessä mitoitustapaa DA2* kuorman epäkeskeisyys ei ole niin suuri kuin EQU yhdistelmällä, joten kaatumisvarmuus saattaa tulla määrääväksi. Leveys B kuormat DA2* KV x.64 0.396 2x.392 0.788 3x.640.70 5x 0x 2.60 3.383.894 3.426 Suurilla vaakakuormilla kaatumisvarmuus voi olla määräävä
Kyseessä olevalla pienellä sillalla mitoitustavoilla DA2 ja DA2* ei ole juurikaan eroa lopputuloksen kannalta. Mitoitustavasta riippumatta kaatumisvarmuus ei mitoita, sillä vaakakuormat ovat suhteellisen pienet. Jos murtorajatilayhdistelyn vaakakuormat moninkertaistetaan, tulee kaatumisvarmuus määrääväksi mitoitustavalla DA2*. Lasketaan toinen esimerkki
Toisessa esimerkissä tarkastellaan Mönnin sillan kallionvaraista välitukea. JM 40 + 56 + 64 + 64 + 56 + 40 m HL 7,5 m Kyseessä oleva silta on huomattavasti edellistä suurempi ja sen välituet korkeampia. Vaakakuormien kasvaessa erot mitoitustapojen DA2 ja DA2* välillä kasvavat.
Yksinkertaistetaan tilanne niin, että otetaan huomioon vain määräävien kuormien pystykomponentit sekä sillan suuntaiset momentit. Ensimmäisessä taulukossa on esitetty voimasuureet (yksiköt MN ja MNm), osavarmuusluvut () ja yhdistelykertoimet (). Jälkimmäisessä on määräävä kuormitusyhdistelmä sekä murto- että käyttörajatilassa. Kuormat R My MRT KRT ominaisyhd Arvio tavallisen arvon kertoimesta Pysyvät kuormat Liikennekuorma R.max 0.80 2.33 0.9 (0,75 + 0,4)/2 R.min -0.38.35 0.6 0.6 Laakerikitka 8.2.5 Jääkuorma sillan suuntaan.8.5 0.7 0.7 M.max + R.min.vast R My e.x MRT KRT ominaisyhdistelmä 9.42 0.572 4.20 9.467.5 0.90 Epäkeskeisyys on huomattavasti suurempi murtorajatilassa
Alla on laskettu pienimmät mahdolliset neliön muotoisen peruslaatan sivumitat mitoitustavoilla DA2 ja DA2* R Jännitys on laskettu kaavalla σ = 2 missä B max x = 3 ex L x 2 DA2 B 3.564 m DA2* B 2.553 m Kallion kantavuus 0 MN/m2 L 3.564 m L 2.553 m.r;v.55 x 0.820 m x.43 m.sall 6.452 MN/m2.max 6.443 MN/m2.max 6.45 MN/m2 Seuraavassa on laskettu peruslaatan mitat kaatumisvarmuuden peruslaatan etureunan ympäri ollessa M stab B = R 2 Kaatumisvarmuus B 3.08 M.kaat M.stab L 3.08 4.20 4.203
Alla on vertailtu pienimpiä mahdollisia peruslaatan mittoja mitoitustavoilla DA2 ja DA2* sekä otettu mukaan kaatumisvarmuustarkastelu (KV). Kaatumisvarmuus on otettu nollatasoksi, sillä se on nyt mitoittava. Mitoitustapa DA2* antaisi ilman kaatumisvarmuustarkastelua 28 % pienemmän peruslaatan. Mitoitustavalla DA2 kaatumisvarmuus ei olisi määräävä ja peruslaatan koko kasvaisi 39 % suuremmaksi mitä kaatumisvarmuustarkastelu edellyttää. DA2 DA2* KV B 3.564 2.553 3.08 A 2.702 6.58 9.08 A% 39-28 0