Tukimuurin mitoitus. Lauri Salokangas Aalto-yliopisto. Fundamentals of Structural Design

Transkriptio

1 Tukimuurin mitoitus Lauri Salokangas Aalto-yliopisto LS 1

2 Tukimuurin mitoitus Sisällys: 1. Tukimuuri, esimerkkejä 2. Murtumistapoja 3. Maanvaraisen tukimuurin murtotilamitoitus Kantokestävyyden toteaminen Liukumisvarmuuden toteaminen Rakenteellinen mitoitus 4. Kallionvaraisen tukimuurin murtotilamitoitus Kantokestävyys Kaatumisvarmuus Rakenteellinen mitoitus 2

3 Rakenne-esimerkkejä Limi-harkkosseinä Espoossa, Länsiväylän liittymässä 3

4 Rakenne-esimerkkejä Alikulkusillan tukiseinä ja siipimuurit, pengerluiskan takanaan 4

5 Rakenne-esimerkkejä Kiviverhoiltu rantapenkereen tukiseinä Ruoholahdessa 5

6 Rakenne-esimerkkejä Penkereen tukimuuri kivestä. Ruoholahden ranta. 6

7 Maanpainekuormat: Maanpaineella tarkoitetaan maamassan oman tilavuuspainon tai ulkoisen kuormituksen synnyttämää painetta maassa. Jäykkään tukimuuriin kohdistuvan maanpaineen suunta ja suuruus riippuu merkittävästi tukimuurin liikkeen suunnasta penkereeseen nähden. Aktiivinen maanpaine Lepopaine Passiivinen maanpaine Liike penkeereestä poispäin 7

8 Lepopaine Liikkumattomaan tukirakenteeseen kohdistuvaa maanpainetta nimitetään lepopaineeksi ja merkitään usein symbolilla p 0 [MN/m 2 Lepopaineen suunnan otaksutaan kohdistuvan PRO-2004 mukaan vaikuttavan horisontaalisesti. Maanomasta painosta johtuva lepopaineen jakautuma on kolmiokuorma ja pintakuormasta tasainen lepopaineen resultantti voidaan laskea kaavasta: γ = ϕ = 1 P K bh qbh = 0( γ + ) missä lepopainekerroin K0 saadaan yhtälöstä K0 = 1 sinϕ maan tilavuuspaino maan sisäinen kitkakulma q = pintakuorma tukimuurin takana [MN/m 2 ] bh=, tukimuurin leveys ja korkeus [m] Jos maanpinta tukimuurin takana on kalteva) käytetään maanpainelukuna K0β = K0(1+ sin β ) missä β = maanpinnan kaltevuuskulma vaakatasoon nähden. 8

9 Aktiivinen maanpaine - Coulombin maanpaineteoria Maa on isotrooppista ja homogeenista kitkamaata. Muuri on täysin jäykkä ja se kiertyy (tai siirtyy) alapään reunan ympäri. Murtohetkellä irtileikkautuvaa maakiilaa rajoittavat liukupinnat ovat tasoja. (todellisuudessa murtopinta on käyristynyt Seinän ja maakiilan välisessä tasossa esiintyy kitkaa ja seinäkitka-kulman arvo δ muurin ja maan välillä on tunnettu. Liukupinnassa syntyy kitkaa ja maan sisäinen kitkakerroin on tanϕ. Tällöin reaktiovoiman Q suunta poikkeaa liukupinnan normaalista kitkakulman ϕ verran. Murtuminen tapahtuu tasomuodonmuutostilassa. Seinäkitkakulma δ ei kitkaa δ = 0 9

10 Tukimuurin seinään kohdistuva maanpainekuorma Tapauksessa, missä. seinäkitkakulma δ = 0, maanpinta on vaakasuora ja seinämä. pystysuorassa suunnassa (δ== β: = α =0) tulee aktiivisen maanpaineen resultantin suuruudeksi: 1 2 Pa = Ka ( γ bh + qbh) 2 Missä b on seinämän leveys ja maanpaineluku, aktiivisen maanpaineen kerroin 2 ϕ K a = tan (45 ) 2 Yleisessä tapauksessa aktiivisen maanpaineen suuruuteen ja suuntaan vaikuttavat myös seinän ja maan välinen kitka (δ), maanpinnan kaltevuus vaakatasoon nähden (β) ja tukimuurin kaltevuus pystytasoon nähden (α). Horisontaalisen komponentin maanpaineluku on tällöin K ah = 2 cos ( ) ϕ+ α sin( ϕ + δ) sin( ϕ β) cos α [1 + ] 2 2 cos( α δ) cos( α + β) 10

11 Earth Pressure coefficient K as a function of wall movement Passive pressure Active pressure Perustusten ja tukimuurien rakennetekninen suunnittelu 11

12 Earth Pressure coefficient K as a function of wall movement Passive pressure Active pressure Perustusten ja tukimuurien rakennetekninen suunnittelu 12

13 Maanvaraisten tukimuurien geoteknisia murtumistapoja (RIL ) Liukuminen Kantokyky ylittyy Kantokyky ylittyy 13

14 Tukirakenteen rakenteellisia murtumistapoja (RIL ) 14

15 Maanvaraan perustetun tukimuurin kantokestävyys (STR/GEO) Murtotilamitoitus DA2 eurokoodin mukaan (DA = Design Approach) Maapohjan kantavuus Tarkastettava, että relaatio: E d R d toteutuu. E d = kuormien vaikutuksen mitoitusarvo R d = maapohjan kestävyyden mitoitusarvo H d R d V d R d Kantavuus Liukuvarmuus 15

16 Kantokyvyn osoittaminen Suomessa käytetään antura-, laatta- ja paaluperustusten, sekä ankkureiden ja tukirakenteiden mitoituksessa mitoitustapaa DA2, jota voidaan soveltaa kahdella tavalla ja erotetaan toisistaan merkinnöillä DA2 ja DA2*. Nämä eroavat toisistaan siinä, missä vaiheessa osavarmuuskertoimia käytetään joko suoraan kuormiin tai vasta kuormien vaikutuksiin. Riittävän kantokestävyyden osoittamiseksi tulee tarkistaa, että murtorajatilaa tai liiallista muodonmuutoksia ei esiinny seuraavalla osavarmuuslukujen yhdistelmällä : A1 + M1 + R2, missä A1 tarkoittaa kuormien tai niiden vaikutusten osavarmuuslukuja, M1 maaparametrien osavarmuuslukuja ja R2 kestävyyden osavarmuuksia. Peruslaatan mitoituksessa tarvittavat osavarmuuskertoimet on esitetty eurokoodin taulukoissa A.1, A.3, A.4 ja A.13. Eurokoodissa on myös määritelty rakenteiden vaurioista aiheutuvien seurauksien vakavuuden mukaan seuraamusluokat. Mitoituksess tämä otetaan huomioon kuormakertoimella K I, joiden suuuruus on annettu taulukossa 6.1S 16

17 Kantokyvyn osoittaminen Taulukko 6.1S Kuormakerroin valitaan seuraamisluokan mukaan Seuraamukset vaurioista Seuraamusluokka Kuormakerroin K I Vakavat vauriot CC3 1,1 keskisuuret CC2 1,0 vähäiset CC1 0,9 Taulukko A3 Kuormien osavarmuuskertoimet Kuorma Merkintä Sarja A1 Pysyvä: (yht. 6.10a) γ 1,35 (yht. 6.10b) G, sup 1,15 Epäedullinen (yht. 6.10) (yht. 6.10a) 0,9 (yht. 6.10b) Edullinen γ G, inf (yht. 6.10) 0 Muuttuva: Epäedullinen Edullinen (yht. 6.10a) (yht. 6.10b) γ Q 1,5 0 A2 1,0 1,0 1,3 0 17

18 Maanvaraan perustetun tukimuurin kantokestävyys (STR/GEO) Murtorajatilamitoitus (DA2 tai DA2*) Kuormien vaikutuksen yhdistely suunnitteluarvo: Epäedullisempi seuraavista kuormitusyhdistelmistä (rakennukset): E d = KFI 1,35 Gkj,sup + 0,90 Gkj,inf E d = KFI 1,15 Gkj,sup + 0,90 Gkj,inf + KFI γq,1 Qk,1 + Σ(KFI γq,i ψ 0,i Qk,i) (6.10a) (6.10b) missä: KFI luotettavuusluokasta riippuva kerroin (yl. luokassa RC 2: KFI = 1,0) Gkj,sup epäedullinen pysyvä kuorma Gkj,inf edullinen pysyvä kuorma Qk,1 määräävä muuttuva kuorma (1) Qk,i muu muuttuva kuorma (i) ψ0,i muuttuvan kuorman (i) yhdistelykerroin γ Q,1 määräävän muuttuvan kuorman (1) osavarmuuskerroin γ Q,i muun samanaikaisesti vaikuttavien muuttuvien kuormien (i) osavarmuuskertoimet Kaava 6.10a käsittää ainoastaan pysyvät kuormat Kaava 6.10b kaikki samanaikaisesti vaikuttavat kuormat 18

19 Maanvaraan perustetun tukimuurin kantokestävyys (STR/GEO) Murtotilamitoitus DA2 eurokoodin mukaan (DA = Design Approach) Maapohjan kantavuus Tarkastettava, että relaatio: E d R d toteutuu. E d = kuormien vaikutuksen mitoitusarvo R d = maapohjan kestävyyden mitoitusarvo H d R d V d R d Kantavuus Liukuvarmuus 19

20 Kantokyvyn osoittaminen Muuttuvan kuorman yhdistelykerroin on murtotilassa käytettävä ψ 0,i 1. Kertoimella otetaan huomioon kuormien samanaikaisuuden esiintymistodennäköisyys. Taulukko A.1.1 (FI) Yhdistelykertoimet ψ 0, ψ 1 ja ψ 2 rakennukseen kohdistuville kuormille: Kuorma ψ 0 ψ 1 ψ 2 Hyötykuormat (RIL Osa 1.1 Taul 6.1S) Luokka A ja B: asuin- ja toimistotilat Luokka C: kokoontumistilat Luokka D: myymälätilat Luokka E: varastotilat 0,7 0,7 0,7 1,0 0,5 0,7 0,7 0,9 0,3 0,3 0,6 0,8 Luokka F: Liikennöitävät tilat, ajoneuvon paino 30 kn Luokat G: Liikennöitävät tilat, < 30 kn ajoneuvon paino 160 kn Luokka H: Vesikatot 0,7 0,7 0 0,7 0,5 0 0,6 0,3 0 Lumikuorma sk < 2,75 kn/m2 (RIL Osa 1.3 Luku 4) Lumikuorma sk 2,75 kn/m2 - Ulkotasolla ja parvekkeilla luokkien A, B, F ja G yhteydessä 0,7 0,7 0 0,4 0,5 0 0,2 0,2 0 Jääkuorma (jään painosta johtuva, kans. liite)** 0,7 0,3 0 Tuulikuormat (RIL Osa 1.4) 0,6 0,2 0 Rakennusten sisäinen lämpötila (ei tulipalo) 0,6 0,5 0 20

21 Kallionvaraan perustetun tukimuurin kantokestävyys (STR/EQU) Murtotilamitoitus DA2 eurokoodin mukaan (DA = Design Approach) Maapohjan kantavuus Tarkastettava, että relaatio: toteutuu. E d R d E d = kuormien vaikutuksen mitoitusarvo M stb,d R d = kestävyyden mitoitusarvo V d R d H d R d M dst,d M stb,d Kantavuus Liukuvarmuus Kaatumisvarmuus STR STR EQU 21

22 Example of All Possible Load Combinations in Bridge Design Lähde NCCI 7 (Liikenneviraston ohje) 22

23 Maanvaraan perustetun tukimuurin kantokestävyys (STR/GEO) Murtorajatilamitoitus (DA2 tai DA2*) R,V Maapohjan kantokestävyyden mitoitusarvo EC 7:n kantavuuskaavan mukaan: D α R/A = c N c b c s c i c + q N q b q s q i q + 0,5 γ B N γ b γ s γ i γ Kantavuuskaava koostuu kolmesta tekijästä: B 2e B Koheesiosta [c = koheesio] Syvyystekijästä [q =D γ ] Leveystekijästä [B ] L A θ H e L L A = pohjapinnan tehokas pintaala [B xl ] N = kantavuuskertoimet, riippuu kitkakulmasta b = pohjapinnan kaltevuuskertoimet (yl. = 1) s = muotokertoimet i = kuormaresultantin kaltevuuskertoimet 2e L e B B 23

24 Maanvaraan perustetun tukimuurin kantokestävyys (STR/GEO) Eurokoodissa estetyt kantavuuskaavat perustuvat liukupintoja pitkin tapahtuvaan maapohjan murtumiseen (Limit State) Keskeinen pystysuora kuormitus: Epäkeskeinen kuorma ja vino kuormitusresultantti: Voidaan laskennallisesti mitoittaa olettamalla murtokuvio 24

25 Maanvaraan perustetun tukimuurin kantokestävyys (STR/GEO) Murtorajatilamitoitus DA2* Periaate: Kuormien ja kantavuuden osavarmuuskertoimia sovelletaan vasta mitoituksen lopussa. Kuormayhdistelyssä käytetään ominaiskuormia ja kuorman edustavia arvoja yhdistelykertoimella kerrottuna. Kuormia edustavaksi mitoitusarvoksi saadaan F rep,d = Σ F k + Σ ψ i F k Lasketaan esim. tehokas pinta-ala A kantokestävyyksiä laskettaessa käyttäen kuormien F rep = ψmitoitusarvoa. F k Kuormien vaikutusten mitoitusarvo saadaan lopuksi kertomalla ominaiskuormat osavarmuuskertoimilla. Kantokykytarkastelussa verrataan usein vain pystykomponentteja: V d = Σ γ i V i Vastaavasti maapohjan kantokestävyys jaetaan lopuksi osavarmuusluvulla: R d = R / γ R,v 25

26 Kantokyvyn osoittaminen Osavarmuuskerroin γ R,v saadaan taulukosta A.13. Taulukko A.13 Tukirakenteiden kestävyyden osavarmuusluvut (γr) (STR/GEO Kestävyys Merkintä Sarja R2 Kantokyky γ Ρ;ς Liukumiskestävyys γ 1,55 R,h 1,1 Maan kestävyys (passiivipaine) γ R;e 1,5 Huom! Mitoitustapaa DA2* käytettäessä tulee lisäksi epäedullisimmasta ominaiskuormien yhdistelmästä lasketun resul- tantin sijaita sellaisen ellipsin sisällä, jonka puoliakselit ovat peruslaatan sivumittojen kolmannekset ja keskipiste peruslaatan keskipiste. B L 2L/3 2B/3 26

27 Maanvaraan perustetun tukimuurin kantokestävyys (STR/GEO) Murtorajatilamitoitus DA2* Kaaviokuva lähteestä NCCI 7 (Liikenneviraston ohje) E d R d 27

28 Maanvaraan perustetun tukimuurin liukuvarmuuden osoittaminen Murtorajatilamitoitus DA2* Liukuvarmuuden mitoituksessa on tarkastettava relaatio: H d R d H d on vaakasuorien kuormakomponenttien resultantin suunnitteluarvo R d on liukukestävyyden mitoitusarvo, joka riippuu maan ja peruslaatan välisestä kitkasta: H d < V d tan(δ k ) / γ R;h missä δ k = φ, jos peruslaatta on paikalla valettu maan varaan δ k = 2/3 φ, sileälle elementtiperuslaatalle V d on pystykuormien mitoitusarvo On ominaiskuormien pystykomponettien summa (= V k ), kun käytetään DA2* H d R d 28

29 Tukimuurin rakenteellinen kestävyys (STR) Betonirakenteen murtotilamitoitus Betonirakenteet kuten peruslaatta ja seinä mitoitetaan määrääville kuormitusyhdistelmille kriittisissä leikkauksissa. H d Yleensä seinän ja laatan liitoskohtiin (A-A ja B-B) mitoitetaan vedettyyn pintaan vetoteräkset Muurin ja peruslaatan pintoihin asennetaan tavallisesti teräsverkko. Mitoitusta käsitellään tarkemmin betonirakenteet viikolla R d B A A B 29

30 Tukimuurin rakenteellinen kestävyys (STR) Sillan peruslaatan valu (Kt 51) 30

31 Kallionvaraan perustetun tukimuurin kantokestävyys (STR) Suoraan tai alle 0.5 metrin murskekerroksen välityksella kalliolle perustettaessa pohjapaineen jännitysjakautuman oletetaan olevan lineaarinen. Kallion ja perustuksen välille ei katsota muodostuvan vetojännityksia. Yleensä tarkastellaan perustuksen puristuspuolen nurkkajännitysta ja että seuraava relaatio toteutuu: V d σ d < q d missä σd on suunnittelukuorman aiheuttama jännitys peruslaatan reunalla ja qd kallion kestävyys. Suomessa voidaan käyttää kalliolle: q k = 10 MN/m 2 graniitti- ja gneissi 5 MN/m 2 hiekka- ja kalkkikivikallio R d 31

32 Kallionvaraan perustetun tukimuurin kaatumisvarmuus (EQU) Kalliolle perustettaessa kaatumistarkastelu tehdään perustuksen uloimman reunan suhteen. Kaatumistarkastelu määrää useimmiten kallionvaraan perustetun tukimuurin anturan leveysmitan. Kuormien vaikutusten mitoitusarvo on kaatumistarkaste-luissa kuormien momentti kaatumiskiertopisteen suhteen. Useammasta kuormasta koostuva kuormayhdistelmän mitoitusarvo määritetään lausekkeesta: E d = KF I 1,10 G kj,sup + 0,90 G kj,inf + KF I 1,5 Q k,1 + Σ(KF I 1,5 ψ 0,i Q k,i ) (6.10) missä varmuuskertoimet on otettu Taulukosta A1 M dst,d M stb,d Taulukko A.1 Kuormien osavarmuusluvut (γ F ) tasapainotarkastelussa (EQU) Kuorma Merkintä Arvo Pysyvä: Epäedullinen (kaatava) Edullinen (stabiloiva) Muuttuva: Epäedullinen (kaatava) Edullinen (stabiloiva) γg, dst γg, stb γq, dst γq, stb 1,1 0,9 1,5 0 32

33 This image cannot currently be displayed. Kallionvaraan perustetun tukimuurin kaatumisvarmuus (EQU) Tukimuurin kaatumisvarmuus todetaan ehdosta: M dst,d < M stb,d M dst,d on kaatavien voimien aiheuttamien vaikutusten mitoitusarvo (kaatava momentti) Mstb,d on vakauttavien voimien vaikutusten mitoitusarvo (stabiloiva momentti) M dst,d Kallionvaraan perustetun tukimuurin rakenteellinen mitoitus (STR) Rakenteellisessa mitoituksessa kuormitusyhdistelyssä käytetään taulukona.3 osavarmuuskertoimia. M stb,d H d Mitoittavat kohdat ovat seinän ja anturan liitokset (kuva) R d 33