Matema&ikkaa kemisteille h-p://www.helsinki.fi/kemia/fysikaalinen/opetus/ matkem2012/ Huom! Ensimmäisten laskuharjoitusten palautus tänä perjantaina 27.1 klo 16 mennessä Kevät 2012
Kurssin perus&edot Kurssikoodi 55402, 5 opintopiste-ä Pääainekemisteille pakollinen kurssi Luennot periodeilla III ja IV ma 13 15 tai 13 16, & 9 10, sali A110 Laskuharjoitukset ma 15 16 Välikokeet 27.2. klo 13 16 ja 30.4. klo 13 16. Uusintakoe 14.5. klo 13 16, A110. Luennot: Theo Kurtén Laskuharjoitukset: Mirva Sky-ä ja N.N.
Tausta&edot Oletusarvoises& opiskelijoilla on seuraavat tausta&edot: Peruskoulun matema3ikka: hyvin hallusa Lukion pitkän matema3ikan oppimäärä: kohtuullises& hallussa (esim: opi=u joskus, osin unohde=u) Yleisen kemian kurssia vastaavat kemian perus3edot (esim. moolin määritelmä, ideaalikaasulaki) Lukion matema&ikka kerrataan kurssilla, mu-a oletuksena on e-ä asiat ovat tu-uja, joten etenemistah& on nopea. Mikäli näin ei ole, vaaditaan omatoimista kertausta & harjoi-elua!
Tavoite Kurssin tavoi-eena on antaa opiskelijoille kemian kursseilla vaadi-avat matemaa[set perustaidot. Näitä ovat muun muuassa: Erilaisten kemiaan lii-yvien yhtälöiden käsi-ely ja ratkaiseminen (polynomiyhtälöt, trigonometria, ekspone[ ja logaritmifunk&ot). Derivoin& ja integroin&, myös useamman muu-ujan funk&oilla (esim: pallokoordinaa&stossa integroiminen). Taylorin sarja, vektori ja kompleksilaskennan alkeet. Differen&aaliyhtälöiden ratkaisemisen perustyökalut. Näitä taitoja tulet tarvitsemaan etenkin fysikaalisen kemian kurssien suori-amiseen.
Kurssin suori-aminen Lähtökohtaises& kurssi suoritetaan välikokeiden ja laskuharjoitusten avulla. Laskuharjoituksia on viiko-ain (jaetaan kurssin ko&sivuilla), ja niistä täytyy suori:aa 50% jo-a kurssin voi läpäistä. 50% yli-ävästä osuudesta saa lisäpisteitä. Mikäli matemaa[set taidot ovat rii-ävän hyvät (esim. on lukenut yliopistotasolla matema&ikkaa, vaikkapa fysiikan laitoksen "MApu" tai "FYMM" kursseja) voidaan sopia myös kurssin suori-amisesta loppukokeella. Tällöin laskuharjoituksia ei tarvitse tehdä, mu-a huom: loppukoe tulee olemaan huoma-avas& haastavampi kuin välikokeet.
Pisteytyksestä Kurssiarvosana määräytyy välikokeista, laskuharjoitusten suori-amisesta ja ratkaisujen esi-ämisestä taululla laskuharjoituisten palautus&laisuudesta. Laskuharjoituksia on joka viikko, jokaisessa harjoituksessa on yleensä 4 6 tehtävää. (Oikeansuuntaisen) ratkaisun esi-ämisestä taululla saa yhtä suorite-ua tehtävää vastaavan "ak&ivisuuspisteen". Laskuharjoitusten lisäpisteet (ml. ak&ivisuuspisteet) vastaavat maksimissaan noin 40% yhden välikokeen pisteistä.
Loppukoe vaihtoehto Jos haluat suori-aa kurssin loppukokeella, lähetä tällä viikolla sähköpos& minulle: theo.kurten@helsinki.fi. Kerro vies&ssäsi lyhyes& mikä matema&ikka taustasi on (esim. mitä kursseja olet lukenut), ja jos sinulla on jotain erityisiä aikataulurajoi-eita ennen maaliskuun alkua (esim. jos olet matkoilla jonkun viikon). Loppukokeen järjestelyt (milloin, missä) riippuvat siitä, kuinka moni haluaa osallistua siihen.
Oppimateriaali Pääasiallisena oppimateriaalina toimivat kurssin luentokalvot (nämä saa sähköisessä muodossa kurssin ko&sivuilta) sekä laskuharjoitustehtävät malleineen. Kurssiin kuuluu myös oppikirja: Erich Steiner, The Chemistry Maths Book, 2. painos. (Oxford). Oppikirja ei ole täysin väl-ämätön kurssin suori-amiselle, mu-a sen hankkiminen on suositeltavaa. Oppikirjan vaikeustaso yli-ää paikoitellen kurssin vaikeustason huoma-avas&.
Laskuharjoitukset Tehtävät kurssin ne[sivuilta Palautus assisten&lle (4. kerroksen lokeroon), yleensä ma klo 16 mennessä. Poikkeukset: Ensimmäisten harjoitusten palautus pe 27.1. Toisten harjoitusten palautus ke 1.1. Läpikäyn& ja palautus opiskelijoille luentojen jälkeen ma klo 15 16 Ensimmäinen läpikäyn3 ma 30.1. 3. laskareista alkaen harjoitukset voi myös palau-aa samalla kun edelliset käydään läpi.
Tutoroin& Tutoroinnista saat apua laskuharjoituksiin. Tutorina toimii ainakin alussa Suula Arppe. Tutoroin& pidetään 24.1. alkaen huoneessa B407 & klo 13 16, to klo 13 15 ja ja pe klo 13 15.
Kurssin "filosofia" Matema&ikkaa opetetaan täällä työkaluna, ei itsetarkoituksena tai taiteenlajina: formaaleihin todistuksiin jne. ei käytetä paljoa aikaa. Ope-ele ymmärtämään, käy-ämään ja soveltamaan, älä ope-ele ulkoa! Kurssi alkaa todella helpoilla asioilla (peruskoulun kertausta), ja vaikeutuu huoma:avas3 loppua koh3. Huomioi tämä kun suunni-elet osallistumistasi!
Kurssin sisältö 1. Luvut, suureet ja laskusäännöt 2. Yhden muu-ujan funk&ot funk&on käsite ja graafinen tulkinta polynomit yhtälöryhmät eksponen[ ja logaritmi trigonometriset funk&ot ja napakoordinaa&t 3. Yhden muu-ujan fun&oiden differen&aalilaskenta Derivoinnin algebrallinen ja graafinen tulkinta Alkeisfunk&oiden derivoin& ja derivoimissäännöt Operaa-orit ja ominaisarvoyhtälöt Ääriarvotehtäviä Korkeammat derivaatat
4. Yhden muu-ujan funtkioiden integraalilaskenta Alkeisfunk&oiden integroin& ja integroimissäännöt Kemiallisissa sovelluksissa tarvi-avia integroin&keinoja Integroin& integroimisrajoilla 5. Lukujonot ja sarjat 6. Vektorit ja kompleksiluvut 7. Useamman muu-ujan funk&on differen&aalilaskenta Monen muu-ujan funk&on graafinen esi-äminen Osi-aisderivoin& ja osi-aisderivaa-oihin lii-yvät muunnoskaavat Korkeammat osi-aisderivaatat ja ääriarvopisteet Kokonaisdifferen&aalit, eksak&t ja epäeksak&t differen&aalit 8. Useamman muu-ujan funk&on integraalilaskenta Viivaintegraalit Pallokoordinaa&t 9. Differien&aaliyhtälöiden ratkaisemisen alkeet 10. Tilasto&eteen alkeet