Termodynaamiset syklit Todelliset tehosyklit

Samankaltaiset tiedostot
Molaariset ominaislämpökapasiteetit

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

Luku 20. Kertausta: Termodynamiikan 2. pääsääntö Lämpövoimakoneen hyötysuhde

T H V 2. Kuva 1: Stirling kiertoprosessi. Ideaalisen Stirlingin koneen sykli koostuu neljästä osaprosessista (kts. kuva 1):

vetyteknologia Polttokennon termodynamiikkaa 1 DEE Risto Mikkonen

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

Lämpöopin pääsäännöt

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt

VIII KIERTOPROSESSIT JA TERMODYNAAMISET KONEET 196

Kryogeniikan termodynamiikkaa DEE Kryogeniikka Risto Mikkonen 1

Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Keskiviikko klo Termodynamiikan käsitteitä

= P 0 (V 2 V 1 ) + nrt 0. nrt 0 ln V ]

6-1 Hyötysuhde ja tehokerroin

. Veden entropiamuutos lasketaan isobaariselle prosessille yhtälöstä

ln2, missä ν = 1mol. ja lopuksi kaasun saama lämpömäärä I pääsäännön perusteella.

Luento 4. Termodynamiikka Termodynaamiset prosessit ja 1. pääsääntö Entropia ja 2. pääsääntö Termodynaamiset potentiaalit

Lämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH

η = = = 1, S , Fysiikka III (Sf) 2. välikoe

Clausiuksen epäyhtälö

Muita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:

Termodynamiikka. Fysiikka III Ilkka Tittonen & Jukka Tulkki

PHYS-A0120 Termodynamiikka. Emppu Salonen

1 Clausiuksen epäyhtälö

Luento 2: Lämpökemiaa, osa 1 Torstai klo Termodynamiikan käsitteitä

Ideaalikaasulaki. Ideaalikaasulaki on esimerkki tilanyhtälöstä, systeemi on nyt tietty määrä (kuvitteellista) kaasua

Luku Pääsääntö (The Second Law)

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

Ohjeellinen pituus: 2 3 sivua. Vastaa joko tehtävään 2 tai 3

Spontaanissa prosessissa Energian jakautuminen eri vapausasteiden kesken lisääntyy Energia ja materia tulevat epäjärjestyneemmäksi

Luku 9 KAASU(VOIMALAITOS )- KIERTOPROSESSIT

- Termodynamiikka kuvaa energian siirtoa ( dynamiikkaa ) systeemin sisällä tai systeemien kesken (vrt. klassinen dynamiikka: kappaleiden liike)

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2017

Käytetään lopuksi ideaalikaasun tilanyhtälöä muutoksille 1-2 ja 3-1. Muutos 1-2 on isokorinen, joten tilanyhtälöstä saadaan ( p2 / p1) = ( T2 / T1)

Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, Luku 7 ENTROPIA

Luku 4 SULJETTUJEN SYSTEEMIEN ENERGIA- ANALYYSI

Luku 12 THERMODYNAAMISTEN OMINAISUUKSIEN YHTÄLÖT

Termodynamiikka. Termodynamiikka on outo teoria. Siihen kuuluvat keskeisinä: Systeemit Tilanmuuttujat Tilanyhtälöt. ...jotka ovat kaikki abstraktioita

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

1 Eksergia ja termodynaamiset potentiaalit

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2017

DEE Kryogeniikka

6. Yhteenvetoa kurssista

Lämpöopin pääsäännöt. 0. pääsääntö. I pääsääntö. II pääsääntö

2 Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö (First Law of Thermodynamics)

TERMODYNAMIIKAN KURSSIN FYS 2 KURS- SIKOKEEN RATKAISUT

Luento 7: Atomien ja molekyylien väliset voimat ja kineettinen kaasuteoria

Termodynamiikan toinen pääsääntö (Second Law of Thermodynamics)

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA

Tekijä: Markku Savolainen. STIRLING-moottori

Teddy 1. välikoe kevät 2008

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 4 Kevät 2017

Valitse seuraavista joko tehtävä 1 tai 2

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

TEKNIIKKA. Dieselmoottorit jaetaan kahteen ryhmään: - Apukammiomoottoreihin - Suoraruiskutusmoottoreihin

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 9 /

Ch 19-1&2 Lämpö ja sisäenergia

S , Fysiikka III (Sf) tentti/välikoeuusinta

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 8 /

Palautus yhtenä tiedostona PDF-muodossa viimeistään torstaina

ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 7 /

Ideaalikaasulaki johdettuna mikroskooppisen tarkastelun perusteella! Lämpötila vaikuttaa / johtuu molekyylien kineettisestä energiasta

Ekvipartitioteoreema. Entropia MB-jakaumassa. Entropia tilastollisessa mekaniikassa

Ekvipartitioteoreema

Kon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA

Liikkeet. Haarto & Karhunen.

Ensimmäinen pääsääntö

4. Termodynaamiset potentiaalit

Kaasu 2-atominen. Rotaatio ja translaatiovapausasteet virittyneet (f=5) c. 5 Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun moolimäärä: 3

Integroimalla ja käyttämällä lopuksi tilanyhtälöä saadaan T ( ) ( ) H 5,0 10 J + 2,0 10 0,50 1,0 10 0,80 Pa m 70 kj

1. Yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin energiatilat saadaan lausekkeesta

RATKAISUT: 12. Lämpöenergia ja lämpöopin pääsäännöt

ν = S Fysiikka III (ES) Tentti Ratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2010 Insinöörivalinnan fysiikan koe , malliratkaisut

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

1. Kumpi painaa enemmän normaalipaineessa: 1m2 80 C ilmaa vai 1m2 0 C ilmaa?

VII LÄMPÖOPIN ENSIMMÄINEN PÄÄSÄÄNTÖ

FY9 Fysiikan kokonaiskuva

Thermodynamics is Two Laws and a Li2le Calculus

4. Termodynaamiset potentiaalit

Lämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

53 ELEKTRONIN SUHTEELLISUUSTEOREETTINEN LIIKE- MÄÄRÄ

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto

T F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3

Harvan kaasun sisäenergia ja lämpökapasiteetit

Tällaisessa tapauksessa on usein luontevaa samaistaa (u,v)-taso (x,y)-tason kanssa, jolloin tason parametriesitys on *** VEKTORIANALYYSI.

( ) ( ) on nimeltään molekyylisironnan mikroskooppinen vaikutusala). Sijoittamalla numeroarvot saadaan vapaaksi matkaksi

Gibbsin energia ja kemiallinen potentiaali määräävät seosten käyttäytymisen

PHYS-A0120 Termodynamiikka syksy 2016

NESTEIDEN ja ja KAASUJEN MEKANIIKKA

Termodynamiikan suureita ja vähän muutakin mikko rahikka

7 Termodynaamiset potentiaalit

Mikrotila Makrotila Statistinen paino Ω(n) 3 Ω(3) = 4 2 Ω(2) = 6 4 Ω(4) = 1

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

Funktiot. funktioita f : A R. Yleensä funktion määrittelyjoukko M f = A on jokin väli, muttei aina.

PHYS-C0220 Termodynamiikka ja statistinen fysiikka Kevät 2016

Transkriptio:

ermodynaamiset syklit odelliset tehosyklit Luennointi: k Kati Miettunen Esitysmateriaali: k Mikko Mikkola HYS-A00 ermodynamiikka (FM) 09..05

Syklien tyypit Sisältö Kaasusyklit s. höyrysyklit Suljetut syklit s. aoimet syklit Air-Standard -analyysi Käsiteltäiä (ideaalisia) syklejä Otto & Diesel (automoottorit) Brayton (turbiinimoottorit) Stirling (ulkoinen palaminen) Rankine (oimalaitossykli)

ermodyn. syklien maksimihyötysuhde ekemättä mitään oletuksia syklin tyypistä,. pääsääntö asettaa rajan lämpöoimakoneen hyötysuhteelle COLD HO Rajatapausta kutsutaan Carnot-hyötysuhteeksi tai hyötysuhderajaksi Lämpöoimakoneen on mahdotonta ylittää tämä raja (ja älyttömän kallista edes lähestyä sitä)

Kaasusykli Syklien tyypit yöaine on koko syklin ajan kaasufaasissa Höyrysykli yöaine käy läpi neste-kaasu- ja kaasu-nestefaasimuutokset syklin aikana Aoin sykli Vaihtaa työainetta ympäristön kanssa Kaasuturbiinit, taanomaiset polttomoottorit Suljettu sykli yöaine pysyy systeemissä koko ajan

Syklien luokittelu ICE Internal Combustion Engine alaminen tapahtuu työainekierron sisällä ECE External Combustion Engine alaminen tapahtuu työainekierron ulkopuolella aoin sykli suljettu sykli kaasusykli Otto (ICE) Diesel (ICE) Brayton (ICE) Brayton (ECE) Stirling (ECE) höyrysykli höyrykone (ECE) Rankine (ECE) 5

Air-Standard -analyysi ermodynaamisten syklien ertailun helpottamiseksi käytetään Air-Standard analyysia odellisen työaineen sijaan analyysissa käytetään ilmaa olttoaineseoksen palaminen kuataan astaaan lämpömäärän tuonnilla ilmaan ulkoa Riittään tarkka monipuolisiin tarkasteluihin Jos ilman lämpökapasiteetti oletetaan akioksi (aro 5 C:ssä) (Kylmä) Ideaalinen Air-Standard analyysi 6

Otto-sykli 7 Ideaalinen bensiinimoottorin sykli Kaksi- ja nelitahtiset ersiot Nelitahtinen Otto-moottori taallisimmin autoissa Kaksitahtimoottoria käytetään pienissä laitteissa Suoritetaan Air-Standard - tarkastelu hyötysuhteelle ja teholle. Imuaihe olttoaineseos sisään sylinteriin. uristusaihe Seos puristetaan. yöaihe Seos palaa. akoaihe akokaasut ulos

Otto-syklin ideaalinen Air-Standard -analyysi Lämpökapasiteetit oletetaan akioiksi Kirjoitetaan kaaa hyötysuhteelle Otto q q OU IN Ensimmäinen pääsääntö: du dq + dw, prosesseissa ja ei tehdä työtä (d 0), joten du dq 8 q OU u u, q IN u u Hyödynnetään edellä johdettua: Otto u ( ) u( ) ( ) V, MEAN, q q OU IN u u u ( ) ( ) V u V aoitteena on lausua hyötysuhde tilauuksien funktiona. Kuinka tästä eteenpäin?

9 Otto-syklin ideaalinen Air-Standard -analyysi Isentrooppiselle prosessille S0 (palautua adiabaattinen) pätee Manipuloidaan hyötysuhteen yhtälöä ja sijoitetaan yllä saatu sinne: k S S Otto-syklissä kaksi isentrooppista aihetta, ja, joten niille pätee 0 0 s s S k S s s k S S Otto k Otto

0 Otto-syklin ideaalinen Air-Standard -analyysi Otto-syklin hyötysuhteelle saatu Määritellään puristussuhde r max / min ja saadaan edelleen max min k k Otto k Otto r Ideaalisen Air-Standard analyysin mukaan Otto-moottorin hyötysuhde riippuu ain puristussuhteesta Jos lämpökapasiteetit eiät ole akioita: ( ) ( ) ( ),, u u MEAN V,,,,,,,, k MEAN V MEAN V MEAN V MEAN V Otto r

Otto-syklin ideaalinen Air-Standard -analyysi odellisten Otto-moottorien hyötysuhteen kasattamista puristussuhdetta kasattamalla rajoittaa puristustahdin aikana tapahtua polttoaineen itsesytyntä, ns. nakutus.

Otto-syklin ideaalinen Air-Standard -analyysi Määritetään syklin tekemä työ Otto-syklin hyötysuhteelle on saatu Otto w w OU IN k qin r Sisään tuodulle lämmölle oidaan kirjoittaa q IN V ( - ), sijoitetaan se: w OU V ( ) w IN w ( ) r k OU IN V k r Käytetään edellä johdettua yhteyttä prosessille : w OU w IN V w ( ) ( k ) V r k k r r Nyt yhtälössä ainoastaan maksimit ja minimit tilauudelle ja lämpötilalle Kuinka oidaan kirjoittaa työ ain minimien ja maksimien aulla? r k k

Diesel-polttoaineella käyien moottorien ideaalinen sykli Käytetään autojen, laiojen ja eturien moottoreissa arempi hyötysuhde ja ääntö kuin Ottomoottoreilla, mutta suuremmat hiukkaspäästöt ja korkeampi hinta Diesel-sykli. Imuaihe Ilma sisään sylinteriin. uristusaihe Kotitehtää! Ilma puristetaan, lopussa sekaan polttoaine. yöaihe Seos palaa. akoaihe akokaasut ulos

Otto- ja Diesel-syklien ertailu Otto Diesel uristus Sytytys alaminen Ilma + polttoaine Ilma Kipinä uristus (lämpö) Isokoorinen Isobaarinen Otto k r Diesel k r k r r k CUOFF CUOFF

Stirling-sykli Stirling-sykli on anhin kaasusykli (86) Stirling-moottoreissa palaminen tapahtuu systeemin ulkopuolella yöainetta ei aihdeta ympäristön kanssa Suljetun syklin ECE eoriassa hyä hyötysuhde, mutta teknisesti aikea toteuttaa 5

6 Kertausta: lämpökapasiteetti Määritelmänä: Δq / Δ missä Δq on tuotu lämpömäärä ja Δ siitä seurannut lämpötilan muutos.pääsääntö Entalpian määritelmä h u + Gibbsin kaaa dq ds du + d Integroimalla saadaan V dq du dw ( ) d u u du d dh du + d() du + Rd + Sijoitetaan tuohon du ja dh lämpökapasiteetin kaaoista ideaalikaasulle + V du d dh d ( ) d h h Ideaalikaasuille u u() h h() ja V, V, ()

Kertausta: entropia Määritelmästä ds du + d ds + d Ideaalikaasulle R ja edellä du V d: V d ds + d R ilamuutokselle saadaan integroimalla ( ) d d ( ) d s du V V s ds + R + R Vastaaasti s dh ds dh d ds d antaa ( ) d d ( ) d s ds R R 7

8 Yleisesti. pääsäännöstä saadaan ds dq q AB Stirling-syklin analyysi Stirling s q q AB OU Edellä johdettiin: Jos lämpökapasiteetti on akio s s R Edellisistä saadaan q R R q R R IN : / / : / / : / / : / /

Stirling-syklin analyysi Sijoitetaan q IN ja q OU ja käytetään ideaalikaasun relaatioita, saadaan Stirling R R Hyötysuhde on riippuu siis ain kylmän ja kuuman lämpötilan suhteesta ja on sama kuin Carnot-syklin 9 w OU R w IN R dv dv ( ) R( ) r R R d R d R R

Brayton-sykli Kaasuturbiinimoottorien ideaalinen sykli Sekä aoin että suljettu ersio Yleisesti käytössä aoimeen sykliin perustuia laitteita Brayton-sykliin perustuat moottorit taallisia ilmailussa, laioissa ja oimalaitoksissa Ensimmäinen toimia moottori 90 0

Höyrysyklit Monissa oimalaitossykleissä työaine muuttuu nesteestä höyryksi ja takaisin suljetussa kierrossa Lämpö tuodaan ulkoa sopiasta lähteestä Malliesimerkki näistä on ideaalinen Rankine-sykli ärkeä ero kaasusykleihin errattuna: Ideaalikaasulakia ei oida soeltaa, joten työaineen ominaisuudet on huomioitaa Kaaio yksinkertaisesta Rankine-syklistä

Kombisyklit Syklejä oidaan yhdistää Kuassa kaasuturbiinin (Brayton-sykli) pakokaasun lämpöä käytetään tuottamaan höyryä höyryturbiiniin (Rankine-sykli)

. pääsäännön soellus Laske tarittaa jäähdytyseden massairta. HO. kj/kgk