Vikasietoisuus ja luotettavuus

Samankaltaiset tiedostot
Vikasietoisuus ja luotettavuus

Kohdassa on käytetty eksponentiaalijakauman kertymäfunktiota (P(t > T τ ) = 1 P(t T τ ). λe λτ e λ(t τ) e 3λT dτ.

Ohjelmistojen virheistä

Esimerkki Metson ESD-ventiilidiagnostiikasta (osaiskutesti)

hallinta ja laskenta Juha Korhonen, ÅF-Consult Oy

4.1. Olkoon X mielivaltainen positiivinen satunnaismuuttuja, jonka odotusarvo on

S Laskuharjoitus 2: Ratkaisuhahmotelmia

Luento 8 Vikaantumisprosessit ja käytettävyys

Käytettävyysanalyysi

11. Luento: Vikasietoisuus. Tommi Mikkonen,

Dynaaminen SLA-riski. Goodnet-projektin loppuseminaari pe Pirkko Kuusela, Ilkka Norros VTT

Tornio Works käynnissäpidon toimintamalli

PFD laskennan taustoja

Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen

Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta

Luento 6 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

Tämä on lyhennelmä käytettävyysanalyysistä ja sen laskennasta. Tämän raportin osat on selvitetty tällaisilla kuplilla

D B. Levykön rakenne. pyöriviä levyjä ura. lohko. Hakuvarsi. sektori. luku-/kirjoituspää

Sulautettujen järjestelmien vikadiagnostiikan kehittäminen ohjelmistopohjaisilla menetelmillä

Tosiaikajärjestelmät Luento 6: Luotettavuus ja turvallisuus

D ( ) Var( ) ( ) E( ) [E( )]

RIKASTA POHJOISTA 2017

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Esimerkki: Tietoliikennekytkin

Väliestimointi (jatkoa) Heliövaara 1

D ( ) E( ) E( ) 2.917

Epäyhtälöt ovat yksi matemaatikon voimakkaimmista

Luotettavuus ja vikasietoisuus. Tosiaikajärjestelmät Luento 6: Luotettavuus ja turvallisuus. Vika, virhe, häiriö. Mistä häiriöt syntyvät?

Luento 5 Yhteisvikojen analyysi PSA:n sovelluksia

Sytyke ry:n laivaseminaari Software Technology Transfer Pekka Forselius

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

Inversio-ongelmien laskennallinen peruskurssi Luento 7

Luotettavuuden kokonaiskuva. Ilkka Norros ja Urho Pulkkinen

Kustannustehokkaat riskienhallintatoimenpiteet kuljetusverkostossa (Valmiin työn esittely)

TKT-3201 Tietokonearkkitehtuuri 2

4. laskuharjoituskierros, vko 7, ratkaisut

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 2: Satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio

IP-verkon luotettavuuden mallintaminen ja strategiat luotettavuuden parantamiseksi

Liikenneongelmien aikaskaalahierarkia

Tilastollinen testaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

riippumattomia ja noudattavat samaa jakaumaa.

Huoltosuunnitelman optimointi teknisten järjestelmien vikaantumisten ennaltaehkäisemiseksi

Luento 5 Riippuvuudet vikapuissa Esimerkkejä PSA:sta

Batch means -menetelmä

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Momenttiemäfunktio ja karakteristinen funktio. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Jatkuva-aikaisia Markov-prosesseja

Odotusarvoparien vertailu. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Arto Salminen,

Estojärjestelmä (loss system, menetysjärjestelmä)

6. laskuharjoitusten vastaukset (viikot 10 11)

30A02000 Tilastotieteen perusteet

Luento 4 Vikapuuanalyysit

7.4 Sormenjälkitekniikka

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

Estynyt puheluyritys menetetään ei johda uusintayritykseen alkaa uusi miettimisaika: aika seuraavaan yritykseen Exp(γ) pitoaika X Exp(µ)

Toiminnallinen turvallisuus

Kanta ja dimensio 1 / 23

1 + b t (i, j). Olkoon b t (i, j) todennäköisyys, että B t (i, j) = 1. Siis operaation access(j) odotusarvoinen kustannus ajanhetkellä t olisi.

ABHELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Todennäköisyyslaskun kertaus. Vilkkumaa / Kuusinen 1

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

Sovellettu todennäköisyyslaskenta B

MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta

/1. MTTTP5, luento Normaalijakauma (jatkuu) Binomijakaumaa voidaan approksimoida normaalijakaumalla

Eri tietolähteiden käyttö kunnossapidon tukena

Demonstraatiot Luento 7 D7/1 D7/2 D7/3

Kytkentäkentät, luento 2 - Kolmiportaiset kentät

Ominaisarvo ja ominaisvektori

(b) Onko hyvä idea laske pinta-alan odotusarvo lähetmällä oletuksesta, että keppi katkeaa katkaisukohdan odotusarvon kohdalla?

Luento 4 Vikapuuanalyysit

T Rinnakkaiset ja hajautetut digitaaliset järjestelmät Stokastinen analyysi

Tilastollinen aineisto Luottamusväli

Todennäköisyyden ominaisuuksia

, tuottoprosentti r = X 1 X 0

Martingaalit ja informaatioprosessit

Satunnaismuuttujien summa ja keskiarvo

Teollisuusautomaation standardit. Osio 5:

y + 4y = 0 (1) λ = 0

Harjoitus 7: NCSS - Tilastollinen analyysi

Suotuisien tapahtumien lukumäärä Kaikki alkeistapahtumien lukumäärä

TK Palvelinympäristö

Otosavaruus ja todennäköisyys Otosavaruus Ë on joukko, jonka alkiot ovat kokeen tulokset Tapahtuma on otosavaruuden osajoukko

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta. Osa 3: Todennäköisyysjakaumia. Diskreettejä jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2007) 1

MS-A0501 Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi

HY, MTL / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIb, syksy 2017 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia

ITK130 Ohjelmistojen luonne

dx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015

4. Todennäköisyyslaskennan kertausta

Diskreettiaikainen dynaaminen optimointi

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. TKK (c) Ilkka Mellin (2004) 1

&idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015

Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia

&idx=2&uilang=fi&lang=fi&lvv=2015

Specification range USL ja LSL. Mittaustulokset ja normaalijakauma. Six Sigma filosofia: Käytännössä. Pitkäaikainen suorituskyky

Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia

Johdatus todennäköisyyslaskentaan Diskreettejä jakaumia. TKK (c) Ilkka Mellin (2005) 1

Kytkentäkentän teknologia

V ar(m n ) = V ar(x i ).

7. Koneenohjausjärjestelmien suunnittelumallit. OhAr Veli-Pekka Eloranta

Transkriptio:

Vikasietoisuus ja luotettavuus Luotettavuussuureet Keskuksen vikasietoisuus Mallinnusmenetelmät Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-1 Vikasietoisuuden peruskäsitteitä ovat Vikaantuminen (failure, malfunction) - poikkeama tarkoitetusta/määritellystä oikeasta toiminnasta Vika (fault) - sellainen laitteen tai ohjelman tila, joka voi johtaa vikaantumiseen Virhe (error) - laitteen tai ohjelman (moduulin) tuottama väärä vaste. Virhe indikoi että moduulissa on vika, moduuli on saanut virheellisen syötteen tai sitä on käytetty väärin. Johtaa vikaantumiseen, ellei systeemi siedä kyseistä vikaa. Vika voi olla olemassa ilman, että virheitä sattuu. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-2 1

Mitä on vikasietoisuus? Järjestelmän kyky jatkaa tarkoitettua oikeaa toimintaa, vaikka siinä on vika. Puhelinkeskus on esimerkki vikasietoisesta järjestelmästä. Vikasietoisuus edellyttää redundanssia (varmennusta). Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-3 Viat jaetaan Kestonsa perusteella: ƒ pysyviin (permanent, tai stuck-at) ƒ häilyviin (intermittent), joka ei poistu korjaamatta mutta jonka vaikutus ei tunnu aina ƒ hetkellisiin (transient), joka voi vaikuttaa hetken ja sitten hävitä ilman korjaustoimenpiteitä. Näkyviin ja näkymättömiin (latent). Vaikutuksensa (vakavuusasteensa) perusteella. Yleisemmin puhutaan vikamalleista. ƒ Vikamalleja on erilaisia niiden käyttötarpeen mukaan. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-4 2

Graceful degradation on järjestelmän kyky jatkaa toimintaa yhden tai usean peräkkäisen vian sattuessa normaalia alhaisemmalla suorituskyvyn tasolla. Esim. useissa RAID (redundant arrays of inexpensive disks) konfiguraatioissa kirjoitusten nopeus laskee levyvian sattuessa, mutta toiminta voi kuitenkin jatkua. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-5 Luotettavuus ja käytettävyys Luotettavuus (reliability) R(t) = Todennäköisyys, että järjestelmä ei vikaannu ajan t kuluessa ehdolla, että se toimi virheettömästi ajan hetkellä t = 0. Käytettävyys (availability) A(t) = Todennäköisyys sille, että järjestelmä toimii virheettömästi ajan hetkellä t = 0. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-6 3

Korjattaville järjestelmille määritellään Kunnossapidettävyys (maintainability) M(t) = todennäköisyys sille, että järjestelmä palaa virheettömään toimintaan ajan t kuluessa, ehdolla että se oli vialla ajan hetkellä t = 0. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-7 MTTF, MTTR, MTBF MTTF = Mean-Time-To-Failure = vikaantumisajan odotusarvo MTTR = Mean-Time-To-Repair = korjausajan odotusarvo MTBF = Mean-Time-Between-Failure = kahden peräkkäisen vikaantumisen välin odotusarvo MTBF = MTTF + MTTR. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-8 4

Puhelinkeskus pyrkii korkeaan käytettävyyteen kunnossapito-ohjelmiston avulla Virheiden/ vikojen havaitseminen Vikojen analysointi& kohdistaminen Elvytys Vikojen paikantaminen HW:llä nopeasti, SW:llä havaitsemisviive Hyödyntää: - redundanssia - uudelleen käynnistyksiä - yksittäinen ohjelma - oheisprosessori - yksi pääprosessori - koko järjestelmä Usein sääntöpohjainen Tämä on keskuksen yksi tärkeimmistä ohjelmistokokonaisuuksista puhelinohjauksen ja laskutuksen rinnalla Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-9 Redundanssin päätyypit ovat Laitteistoredundanssi, esim kahdennus (1+1), r/n -periaate kahdennus vaatii periaatteessa self-checking - viat itse tunnistavat puolikkaat. Ohjelmistoredundanssi (tarvitaan aina). Tietoredundanssi (esim. pariteettibitti). Ajallinen redundanssi (esim. viivästetty uudelleensuoritus). Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-10 5

Vikasietoisuuden tavoitteet vaihtelevat sovelluksen mukaan Oikeellisuus Yhteinen tavoite on käytettävyyden parantaminen. Muita tavoitteita painotetaan sovelluksen mukaan: Oikeellisuus ( computational integrity) - Korjausväli tärkeää esim. laskutuksen osalta. Korjausväli (long life systems) - esim avaruusluotaimet Elvytyksen tehokkuus (fault coverage) - kuinka Elvytyksen teho hyvin vikasietoisuusmekanismit suoriutuvat tehtävästään. Lisäksi painaa järjestelmän suorituskyky ja hinta. Kriittiset sovellukset (life-critical), pitkäikäiset järjestelmät, kaupalliset. On tärkeää ymmärtää ja valita tavoitteet sovelluksen mukaan! Toteutukset poikkeavat toisistaan merkittävästi sen mukaan mitä tavoitetta painotetaan. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-11 Puhelinkeskuksen keskeiset luotettavuusvaatimukset ovat Q.543: Premature release: Puhelun ennenaikaisen purkautumisen todennäköisyys minkä tahansa 1 min aikana keskuksen viasta johtuen P 2 10-5 Keskimääräinen sisäisestä syystä johtuva Down-time: 2 min/vuosi. Jos järjestelmälle keskimääräinen seisokki on esim 20 min MTTF (seisokkien väli) = 10 vuotta. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-12 6

R, F, Λ, MTTF f<0,t + t > f<0,t> f<t,t+ t> op<0,t> op<0,t+ t > Tapahtuma-avaruus f<0,t> - järjestelmä vikaantuu välillä [0,t) op<0,t> - järjestelmä toimii välillä [0,t) Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-13 Luotettavuuden kombinatoriikka S 1 S 2... S n S Sarjajärjestelmä S toimii, jos kaikki sen osat S i toimivat S 1 S 2... S n S n R s = Π R i=1 i Lohkojen vikaantumiset ovat riippumattomia Rinnakkaisjärjestelmä vikaantuu, jos kaikki sen lohkot vikaantuvat: n F s = Π (1 - R i ) i=1 n R s = 1 - F s = 1 - Π (1 - R i ) i=1 Esim. Kahdennettu järjestelmä: R s = 1 - (1 - R) 2 Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-14 7

Luotettavuuden kombinatoriikka jatk. S Kuormanjakojärjestelmä toimii, jos m kaikkiaan n:stä osajärjestelmästä toimii S 1 (Bernoullin kokeille pätee binomijakauma) S 2... m/n n R m/n = Σ k=m k n C R k (1 - R) n-k S n 3 3! Esim. R 2/3 = Σ R (1 - R) = -2R 3 + 3 R 2 k=2 k!(3-k)! k 3-k Otetaan esim. R = 0.9 R 2/3 = 0.972 Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-15 Keskuksen luotettavuus tilaajan kannalta n-1/n tilaajamoduulin ohjaus tilaajakortti R > 1-2 10-5 tilaajan puhelunohjaus keskitetyt toiminnot Ennenaikaisen purun vaatimus YKM-yksikkö - tarkemmin: ehdolla että n-1/n toimii aloittaessa valittu CCSU toimii puhelun ajan Keskuspääte Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-16 8

λ:n yksikkö [λ] = fit = vikojen lukumäärä/10 9 h Pistoyksikköjen vikaantumistiheydet ovat luokkaa 0.1-10 kfit. Esim. keskuksen tilaajakortin vikatiheys on 2 kfit. Paljonko on MTTF? MTTF = 1/ λ = 10 9 h 2000 = 1000 000 2 24 360 = 580 vuotta. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-17 Markovin ketjuihin perustuva luotettavuuden mallinnus Järjestelmä mallinnetaan tiloina, jotka kuvaavat joidenkin ehtojen voimassa oloa ja siirtyminä, jotka kuvaavat tapahtumia, joiden tuloksena järjestelmä siirtyy tilasta toiseen. siirtymä tila1 tila2 Menetelmällä voidaan ratkaista luotettavuuksia, joiden välillä on monimutkaisia riippuvuuksia. Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-18 9

Markovin ketjuihin perustuva mallinnus λ (discrete event, continuous time) P 0 P 1 µ = korjaamistiheys (korjaamisaika on exponentiaalisesti λ = vikaantumistiheys jakautunut) µ P i = tilan i todennäköisyys esim. P 0 = R(t), P 1 = F(t) Järjestelmä mallinnetaan tiloina, jotka kuvaavat joidenkin ehtojen voimassaoloa ja siirtyminä, jotka kuvaavat tapahtumia, joiden tuloksena järjestelmä siirtyy tilasta toiseen. Johtaa ensimmäisen asteen lineaarisiin differentiaaliyhtälöryhmiin. Asettamalla todennäköisyyksien derivaatat nolliksi saadaan asymptoottinen tila, (jos sellainen on.) Rka/ML -k2000 Tiedonvälitystekniikka I 14-19 10