Jako 4: Dynamiikan peruteet jatkuu, työ ja energia Näiden tehtävien viimeinen palautu- tai näyttöpäivä on tiitaina 23.5.2017. Ektra-tehtävät vataavat kolmea tehtävää, kun kurin lopua laketaan lakuharjoitupiteitä. Kolmea enimmäieä lakua ovelletaan Newtonin 2. ja 3. lakia. T 4.1 (pakollinen): Luettele alla eitetyiä tilanteia kaikkiin kappaleiiin vaikuttavat kaikki voimat ja niiden uunnat. Voimien uuruutta ei tarvite lakea. a) Henkilö vetää vaakauoralla narulla voimalla kolmen kelkan muodotelmaa taaiella jäällä iten, että yteemi on kiihtyvää liikkeeä. Kelkkojen maat kuormineen ovat ma (oikeanpuolimmainen), mb ja mc (vaemmanpuolimmainen). Kitkakerroin kelkkojen jalaten ja jään välillä on µ. C B A b) Henkilö vetää kolmen kelkan muodotelmaa mäkeä ylö mäen pinnan uuntaiella narulla voimalla iten, että yteemi on kiihtyvää liikkeeä oikealle. Kelkkojen maat kuormineen ovat ma (oikeanpuolimmainen), mb ja mc (vaemmanpuolimmainen). Kitkakerroin kelkkojen jalaten ja jään välillä on µ. Mäen kaltevuukulma on 27 o. A B C
c) Alla olevan kuvan mukainen yteemi on kiihtyvää liikkeeä oikealle. Maat ovat ma ja mb. Kaltevuukulma α on 30 o. Kappaleen ma ja pinnan välinen kitkakerroin on µ. m A α m B T 4.2: Henkilö vetää vaakauoralla narulla voimalla kolmen kelkan muodotelmaa taaiella jäällä iten, että yteemi aa kiihtyvyyden 0,23 m/ 2. Kelkkojen maat kuormineen ovat ma = 125 kg, mb = 75 kg ja mc = 142 kg. Kitkakerroin kelkkojen jalaten ja jään välillä on 0,015. Määritä kaikkien kolmen köyden jännity. C B A T 4.3: Alla olevan kuvan mukaiea yteemiä maat ovat ma = 3,25 kg ja mb = 2,0 kg. Kaltevuukulma α on 30 o. Määritä kappaleen ma ja pinnan välinen liukukitkakerroin µ, kun yteemi liikkuu oikealle kiihtyvyydellä 0,12 m/ 2. Lake myö langan jännity. m A α m B
T 4.4 (pakollinen): Määritä voiman = 10 N kappaleeeen tekemä työ, kun kappale iirtyy 3,0 m oikealle alla olevan kuvan mukaiia tapahtumia. tapaukia: (Kappale iirtyy jokaiea tapahtumaa 3 m oikealle.) a) b) 30 o c) d) e) 60 o
T 4.5 (pakollinen): Minkä työn alla luetellut voimat tekevät kuvan kappaleeeen. Ilmoita työ kaavana annettuja ymboleja käyttäen, paiti jo työ on nolla. i) voima ii) pinnan tukivoima eli normaalivoima N iii) painovoima G iv) kitkavoima. (Kappaleen maa on m ja kitkakerroin kappaleen ja taon välillä on.) T 4.6 (pakollinen): Kuinka paljon kappaleen kineettinen energia muuttuu euraavia tapahtumia: a) Kappale (maa m) lähtee liukumaan pitkin kitkatonta kaltevaa taoa (kaltevuukulma 53 o ) korkeudelta h1. Kappale aavuttaa kitkattoman vaakauoran taon, jota pitkin e liukuu matkan, jonka jälkeen e nouee pitkin toita kitkatonta kaltevaa taoa (kaltevuukulma 37 o ) ja pyähtyy korkeudelle h1. h 1 h 2
b) Kappale (maa m) lähtee liukumaan pitkin kaltevaa taoa (kaltevuukulma 53 o ) korkeudelta h1. Kappale aavuttaa vaakauoran taon, jota pitkin e liukuu matkan, jonka jälkeen e nouee pitkin toita kaltevaa taoa (kaltevuukulma 37 o ) ja pyähtyy korkeudelle h1. Kitkakerroin kappaleen ja kaikkien taojen välillä on µ. h 1 h 2 c) Hiihtäjä (maa M) lähtee liukumaan uuren lumipallon (äde R) korkeimmalta kohdalta A kitkattomati, kunne hän on kohdaa B, joka on kulmaa α pytyuoraan nähden. d) Kappale (maa M) on liikkuu vaakauoran jouen (jouivakio k) päää kitkattomalla vaakauoralla pinnalla. Joui purituu kokoon matkan verran.
T 4.7 (Vanha tenttitehtävä): Kappale (maa m) lähtee levota liukumaan pitkin kaltevaa taoa (kaltevuukulma 53 o ) korkeudelta 4,0 m. Kappale aavuttaa vaakauoran taon, jota pitkin e liukuu matkan 3,8 m, jonka jälkeen e nouee pitkin toita kaltevaa taoa (kaltevuukulma 37 o ). Mille korkeudelle kappale pyähtyy, kun kappaleen ja kaikkien taojen välinen kitkakerroin on 0,15? h 1 h 2 Jako 4: Vatauket T 4.2: Vaemmalta oikealle: 54 N, 82 N, 129 N T 4.3: 0,11, 19 N T 4.7: 2,48 m